PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi...
Transcript of PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi...
![Page 1: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/1.jpg)
PROGRAMA LINIER‐ METODE SIMPLEKSPROGRAMA LINIER METODE SIMPLEKS
Riset Operasional
1Ainul Haq P.
![Page 2: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/2.jpg)
PENDAHULUAN
Metode simplek dikembangkan pertama sekalioleh George Dantzig (1947)oleh George Dantzig (1947)
Persoalan PL (programa linier) dengan lebih dari 2 (p g ) gvariabel keputusan
2
![Page 3: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/3.jpg)
Langkah‐Langkah Metode SimplekLangkah Langkah Metode Simplek
Maksimumkan Z = 4X1 + 6 X2 + 5X3Dengan syarat,4X + 6X + 5X ≤ 6004X1 + 6X2 + 5X3 ≤ 6003X1 + 8X2+ 6X3 ≤ 7502X1+ 5X2+6X3 ≤ 4502X1+ 5X2+6X3 ≤ 450
Kasus di atas memiliki 3 variabel keputusan dan3 fungsi pembatas
3
![Page 4: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala ke dalam bentukstandar
Fungsi tujuan dirubah ke dalam bentuk implisit yakniFungsi tujuan dirubah ke dalam bentuk implisit yaknidengan menggeser X1 ……Xn ke sisi sebelah kiriZ = 4X1 + 6 X2 + 5X3 menjadi
Z – 4X1‐6X2‐5X3 = 0Fungsi kendala ditambahkan variabel slack sehinggapersamaannya menjadi:p y j4X1 + 6X2 + 5X3 +S1= 6003X1 + 8X2+ 6X3 +S2= 7502X + 5X +6X + S = 4502X1+ 5X2+6X3 + S3= 450
4
![Page 5: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Tubulasikan persamaan‐persamaan yang diperoleh padap p y g p plangkah 1
Langkah 3 : Menentukan Entering Variable
Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan(termasuk kolom slack) yang memiliki nilai negatif angkaterbesar, gunakan kolom ini sebagai entering variabelFungsi minimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuanyang nilainya positif terbesar
5
![Page 6: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/6.jpg)
Langkah 4 : Menentukan leaving variableg gLeaving variabel dipilih dari rasio yang nilainya positif terkecil
6
![Page 7: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/7.jpg)
Langkah 5 : Menentukan persamaan pivot barug p pKarena leaving variabelnya S3 dan entering variabelnya X2 makagantilah S3 menjadi X2
7
![Page 8: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/8.jpg)
Langkah 6 : Menentukan persamaan – persamaan baru selainpersamaan pivotpersamaan pivot
8
![Page 9: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/10.jpg)
Persamaan‐persamaan tersebut dapat ditubulasikan sebagaiberikut:berikut:
Pada koefisien fungsi tujuan masih memiliki nilai negatif yaitu padavariabel X1 (‐1,6) sehingga perlu dilakukan perbaikan denganmengulang langkah 3 sampai dengan 6 sampai diperoleh hasil optimal
10
![Page 11: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/11.jpg)
Langkah 7: Lanjutankan perbaikan‐perbaikan
11
![Page 12: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: PROGRAMA LINIER- METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/69435/...¾Fungsi maksimasi: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan (termasuk kolom slack) yang memiliki](https://reader030.fdokumen.com/reader030/viewer/2022040220/5e23eb1deacf4a2d4d0889c0/html5/thumbnails/13.jpg)
13