1

A B

CD

E F

GH

                  1. Perhatikan Himpunan di bawah ini! 

A = {bilangan prima kurang dari 11} B = {x | 1 < x ≤ 11, x ∈bilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12} D = {bilangan genap antara 2 dan 14} Himpunan di atas yang ekuivalen adalah ........ A. A dan B B. A dan D C. B dan C D. B dan D  

2. Umur Ali  sekarang 30  tahun. Pada 6  tahun  yang lalu,  umur  Ali  tiga  kali  umur  Budi.  Umur  Budi sekarang adalah ........ A. 8 tahun B. 10 tahun C. 14 tahun D. 24 tahun 

 3. Bila 24 buku dan 36 pensil akan diberikan kepada 

beberapa orang dengan setiap orang memperoleh bagian  yang  sama  banyak  untuk  setiap  jenisnya, berapa orang paling banyak yang dapat memper‐oleh buku dan pensil tersebut ? A. 6 orang B. 8 orang C. 12 orang D. 18 orang 

 4. Seorang  pedagang  membeli  2  karung  beras 

seharga Rp 300.000,00. Tiap karung tertulis bruto 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras seharga eceran Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya dijual  Rp  1.600,00  per  buah.  Keuntungan  pedagang itu adalah ........ A. Rp 35.000,‐  C. Rp 48.400,‐ B. Rp 42.000,‐  D. Rp 52.000,‐ 

5. Kelipatan  Persekutuan  Terkecil  (KPK)  dari  3p²q  dan 12pq3 adalah ........ A. 3pq    C. 12pq 

B. 2 33p q     D.  2 312p q   

6. Bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang ACGE pada gambar kubus di atas adalah........ A. BDFH     B. ABGH C. CDEF D. CDHG  

7. Perhatikan gambar di bawah ini !  

12cm

24cmP Q

RS A B

CD

 Jika keliling persegi panjang sama dengan dua kali keliling persegi panjang, maka panjang sisi persegi adalah ........ A. 6cm      C. 12cm B. 9cm      D. 18cm  

8. Besar sudut B pada segitiga ABC adalah ........ A. 350                                B. 450       C. 400                                                 D.  500    

A B

C

60° 

(5x+5)° 

(3x‐5)°

PETUNJUK UMUM Tulislah terlebih dahulu nomor ujian/nama peserta pada lembar jawaban yang telah disediakan.  Bacalah terlebih dahulu sebelum Anda mengerjakannya.  Jawablah terlebih dahulu soal‐soal yang Anda anggap paling mudah.  Periksalah kembali perkerjaan Anda sebelum dikumpulkan. 

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Tanggal : - Waktu : 120 MENIT

TES SPESIAL MASUK SMA FAVORIT

2

A

B

C

D

A

B

C

D

E

9. Perhatikan gambar di bawah ini ! Panjang AB = 17 cm, BC = 10 cm, dan BD = 16cm. Luas layang‐layang ABCD di atas adalah ........ A. 154 cm2 B. 168 cm2 C. 235 cm2 D. 336 cm2 

 10. Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan titik (4, 

7) adalah ........ A. 0,2  B. 0,5  C. 2  D. 3  

11. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing‐masing  mendapat  30  kue  dan  tidak bersisa.  Bila  kue  tersebut  dibagikan  kepada  10 orang  anak, masing‐masing  akan mendapat  kue sebanyak ........ A. 36  B. 50  C. 20  D. 18  

12. Diketahui sistem persamaan 2x  ‐ 3y = 18 dan x + 4y = ‐2. Nilai x + y = ........ A. ‐12  B. ‐8  C. 4  D. 8  

13. Ali  mengendarai  sepeda  yang  panjang  jari‐jari rodanya 28 cm. Jika roda sepeda berputar 80 kali, 

jarak yang ditempuh adalah ........ (22

π=7) 

A. 704 m      C.    140,8 m B. 240,8 m      D.    97,6 m  

14. Seorang peneliti ingin mengetahui terjangkit (ada) atau tidak ada flu burung yang menyerang ayam‐ayam di peternakan di kota Makassar. Untuk  itu, ia  memeriksa  10  ekor  ayam  di  masing‐masing peternakan  yang  ada  di  kota Makassar.  Populasi penelitian tersebut adalah........ A. 10 ekor ayam B. 10 ekor ayam dimasing‐masing peternakan di 

kota Makassar C. Seluruh ayam yang ada di peternakan di Kota 

Makassar  D. Seluruh ayam yang ada di kota Makassar  

15. Tabel  berikut  menunjukkan  nilai  ulangan Matematika dari sekelompok siswa. 

 Nilai  4  5  6  7  8 9

Frekuensi  3  8  10  11  6 2  

Median  dari  nilai  ulangan  Matematika  tersebut adalah ........ A. 6      C.   6,5 B. 6,375      D.   7  

16. Luas  selimut  tabung  tanpa  tutup  adalah  456 π  cm². Perbandingan tinggi dan jari‐jari tabung 2: 1. Volume tabung adalah ........ 

A. 34π cm       C.    3518π cm  

B. 3128π cm      D.    31024π cm   

17. A"  adalah  bayangan  titik  A(3,  5)  oleh  rotasi sebesar  90°  berlawanan  arah  jarum  jam  dengan pusat  O(0,  0)  dan  dilanjutkan  oleh  refleksi  ter‐hadap garis y = ‐x. Koordinat titik A" adalah ........ A. (‐5,‐3)      C.   (‐3,‐5) B. (‐5,3)      D.   (‐3,5)  

18. P"  adalah  bayangan  titik  P(‐  4,  3)  oleh  dilatasi dengan  pusat  O(0,  0)  dan  faktor  skala  ‐2, 

dilanjutkan  dengan  translasi⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠5

‐1.  Koordinat  titik 

P" adalah ........ A. (‐3,‐7)      C.    (13,‐7) B. (‐3,7)      D.    (13,7)  

19. Tinggi  sebuah  tiang  besi  1,5 m mempunyai  pan‐jang bayangan 1 m. Pada saat yang sama, panjang bayangan tiang bendera 6 m. Tinggi tiang bendera tersebut adalah ...... A. 10m      C.    6m B. 9m      D.   4m  

20. Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini: Diketahui panjang EA = 18 cm, EB = 3 cm, dan EC = 9 cm. Panjang garis ED adalah ........ 

 A. 5 cm      C. 6,5 cm B. 6 cm      D. 8 cm  

21. Bentuk sederhana dari2

2

2x +5x‐3

4x ‐1 adalah ........ 

A. x + 3

2x ‐ 1      C. 

2x ‐ 1

x + 3 

B. x + 3

2x + 1      D. 

2x + 1

x ‐ 3 

 22. Hasil dari (3x + 7) (2x ‐ 5) = ........ 

A. 6x2 – 29x  35    C. 6x2 + x + 35 B. 6x2 – x – 35    D. 6x2 + 29x + 35 

3

x-3 5

y

-15

-5 3x

y

-15

x

y

-3 5

15

x

y

-5 3

15

23. Grafik fungsi f(x) = x² ‐ 2x ‐ 15 dengan daerah asal x∈  R adalah ........ A.                                       C.  

       

B.                                       D.           

24. Diketahui fungsi f(x) = 2x² ‐ 2x ‐ 12. Nilai dari f( 12) 

= ........ 

A. 1‐10

2      C. –13 

B. 1‐12

2      D. 

1‐13

2 

 25. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil 

kalinya  96.  Salah  satu  bilangan  tersebut  adalah ........ A. 6      C. 16 B. 12      D. 32    

26. Rumus  suku  ke‐n  dari  barisan  bilangan  0,  4,  10, 18, ... adalah ........ 

A. 1n(n + 1)

2 

B. 2n(n + 1) C. (n – 1)(n + 2) D. (n + 1)(n + 2)  

27. Setiap  hari  Catur menabung  sebesar  Rp  500,00. Jika  hari  ini  tabungan  Catur  Rp  12.500,00,  besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ........ A. Rp 19.000,00 B. Rp 18.000,00 C. Rp 13.000,00 D. Rp 6.500,00  

28. Luas segitiga ABC = 6 cm², sedangkan panjang jari‐jari  lingkaran dalamnya 1 cm. Panjang AB = 3 cm dan BC = 4 cm. Panjang  jari‐jari  lingkaran  luarnya adalah ....... A. 2,5 cm      C. 6,3 cm B. 5,5 cm      D. 8,6 cm  

29. Ketika  berada  di  atas  gedung,  Wira  melihat sebuah  mobil  yang  berada  di  tempat  parkir dengan  sudut  depresi  30°.  Jika  tinggi  gedung  20 meter, jarak mobil dengan gedung adalah ........ 

A. 20 3  m       C.  10 2  m  B. 20 m      D. 10 m  

30. Hasil 2log 1024 ‐ 3log 729 = ........ A. 2      C. 4 B. 3      D. 5 

 

4

PEMBAHASAN DAN JAWABAN 

SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN AJARAN 2004/2005    1. Himpunan ekuivalen: himpunan yang  jumlah anggo‐

tanya sama banyak. A   = {bilangan prima kurang dari 11}  

= {2,3,5,7}  n(A) = 4 B   = {x | 1 < x ≤ 11, x ∈bilangan ganjil}  

= {3,5,7,9,11}  n(B) = 5 C   = {semua faktor dari 12}  

= {1,2,3,4,6,12}  n(C) = 6 D   = {bilangan genap antara 2 dan 14}    = {4,6,8,10,12}  n(D) =5 Karena n(B) = n(D) = 5, artinya B ekuivalen dengan D 

Jawaban: D  

2. Dimisalkan: Umur Ali sekarang = A = 30 tahun Umur Ali 6 tahun yang lalu = A ‐ 6 Umur Budi sekarang = B Umur Budi 6 tahun lalu = B ‐ 6 Umur  Ali  6  tahun  yang  lalu  sama  dengan  3  kali umur Budi 6 tahun yang lalu artinya: A – 6    = 3 (B – 6)   A – 6   = 3B – 18 30 – 6      = 3B – 18 24    = 3B – 18 24 + 18    = 3B 42    = 3B 42/3    = B 14 = B Jadi, umur Budi sekarang adalah 14 tahun 

Jawaban: C  3. Persoalan  buku  dan  pensil  pada  soal  ini  adalah 

merupakan persoalan FPB 2 buah bilangan. FPB: Faktor Persekutuan Terbesar FPB  dapat  dicari  dengan  cara  memfaktorkan masing‐masing  bilangan,  kemudian  mengalikan faktor‐faktor yang saling bersekutu dengan faktor pangkat terkecil. 

324=2 ×3  2 336=2 ×3  

Didapat FPB dari 24 dan 36 adalah: 22 ×3=12   

Jadi, ada 12 orang paling banyak agar setiap anak memperoleh bagian yang  sama banyaknya untuk setiap jenis, yaitu masing‐masing anak mendapatkan 2 buku dan 3 pensil 

        Jawaban: C 4. Modal Pedagang = Rp 300.000,00 

Setiap  karung memiliki  bruto  40  kg  dengan  tara 1,25%.  Artinya, tara = 1,25% x 40kg = 0,5kg Netto tiap karung beras  = bruto – tara  

  = 40 – 0,5 = 39,5kg Total beras yang dibeli pedagang (2 karung beras) = 2 x 39,5 = 79kg Harga eceran tiap kg beras adalah Rp 4200,00 Keuntungan penjual dari menjual beras  = (79kg x Rp4.200,00) – Rp300.000  = Rp31.800,00 Keuntungan menjual karung  = 2 x Rp1.600,00 = Rp3.200,00 Keuntungan total penjual  = Rp 31.800,00 + Rp3.200,00 = Rp35.000,00 

Jawaban: A  

5. KPK: Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK  dari  dua buah bilangan  dapat dicari dengan cara  memfaktorkan  masing‐masing  bilangan, kemudian  mengalikan  semua  faktor  dengan pangkat tertinggi dari bilangan tersebut. 

2 23p q=3×p ×q  3 2 312pq =2 ×3×p×q  

Didapat KPKnya adalah 2 2 3 2 32 ×3×p ×q =12p q  Jawaban: D 

 6. Kubus memiliki 6 diagonal bidang, yaitu: 

ACGE,  DBFH,  ABGH,  EFCD,  AFGD,  dan  EBCH. Masing‐masing  diagonal  bidang  memiliki  tepat satu  pasangan  yang  tegak  lurus  dengan  dirinya yaitu: ACGE ⊥  DBFH ABGH ⊥  EFCD AFGD  ⊥  EBCH 

Jawaban: A 7. Misalkan: 

sisi persegi = s panjang persegipanjang = p = 24 lebar persegipanjang = l = 12 Keliling persegipanjang    = 2 x Keliling persegi 

PEMBAHASAN MATEMATIKA TES SPESIAL MASUK SMA FAVORIT

5

A

B

C

D

= =

_

16 cm

17 c

m

10 cm

⇔ 2x(p+l) = 2 x (4s) ⇔ 2x(24 + 12) = 8s ⇔ 2 x 36 = 8s ⇔ 72 = 8s ⇔ 72/8 = s ⇔ s = 72/8 = 9  Jadi, panjang sisi persegi adalah = 9 cm 

Jawaban: B    

8. Jumlah sudut pada segitiga adalah  0180  

( ) ( )∠ ∠ ∠

⇒

⇒ ⇒

⇒ ⇒0

0

0 0 0 0

0 0 0

0

ABC+ BCA+ CAB =180

3x‐5 + 5x+5 + 60 =180

8x + 60 = 180 8x=120

120x= x=15

8

 

Besar sudut B  = ABC∠  

          

( ) ( )( )

0 0

0

0

= 3x‐5 = 3(15)‐5

= 45‐5

=40

 

Jawaban: B  

9. Layang‐layang  dibagi menjadi  2  bangun  segitiga sama  kaki  agar  memudahkan  perhitungan  luas, yaitu  ΔABD dan ΔDBC .           

Perhatikan  ABDΔ ! 

Δ1 1

s =   Keliling  ABD =  (AB+BD+AD)2 2

1=  (17+16+17) = 25 cm2

 

Sehingga dapat dicari Luas  ABDΔ , yaitu: 

2

LΔABD =  s(s ‐ AB)(s ‐ BD)(s ‐ AD)

=  25(25‐17)(25‐16)(25‐17)

=  25(8)(9)(8)

= 5×8×3

= 120 cm

 

  

Perhatikan  DBCΔ ! 

Δ1 1

s =   Keliling  DBC =  (DB+BC+DC)2 2

1=  (16+10+10) = 18 cm2

 

Sehingga dapat dicari luas DBCΔ , yaitu 

× 2

LΔDBC =  s(s ‐ DB)(s ‐ BC)(s ‐ DC)

=  18(18‐16)(18‐10)(18‐10)

=  18(2)(8)(8) = 8 36

= 8 6 = 48 cm

  

Luas ABCD  = L  ABDΔ  + L  DBCΔ      = (120 + 48) cm2  = 168 cm2 

Jawaban: B 10. Diketahui: 

1 1

2 2

(x ,y )=(2,1)

(x ,y )=(4,7) 

Gradien garis yang melalui 2 titik adalah: 

2 1

2 1

y ‐y 7‐1 6m= = = =3

x ‐x 4‐2 2 

Jadi, didapat gradien garis tersebut adalah 3 Jawaban: D  

 11. Masalah  pada  soal  ini merupakan masalah  per‐

bandingan yang berbanding terbalik. Misalkan: Banyak kue  = 30 Banyak anak  = 6 Banyak kue  = x  (akan dicari) Banyak anak  =10   Didapat perbandingan: 

⇔ ⇔ ⇔

⇔

banyak kue banyak anak'=

banyak kue' banyak anak

30 10 180=  10x = 180 x = 

x 6 10

x = 18

 

Jadi,  untuk  10  orang  anak masing‐masing  men‐dapatkan 18 buah kue 

Jawaban: D  12. Diselesaikan dengan metode eliminasi dan 

substitusi: 2x – 3y = 18  x 4  8x – 12y   = 72   x + 4y = –2    x 3  3x + 12y   = –6     +       11x  = 66   x  = 6  

6

ABD

C

1,5m

5m 1m

tE

x + 4y = –2 ⇒ 6 + 4y = –2 ⇒ 4y = –8 ⇒ y = –2   Didapat x + y = 6 + (–2) = 4 

Jawaban: C 13. Keliling roda   = keliling lingkaran 

 π

22= 2 ×  × r =2 ×  × 28 cm

7

= 176 cm

 

Roda berputar 80 kali artinya jarak yang ditempuh Ali adalah 80 kali keliling roda yaitu: 80 x 176cm = 14.080cm = 140,8m 

Jawaban: C  

14. Populasi: Seluruh obyek yang akan diteliti Sampel: Contoh sebagian dari obyek tersebut Dalam soal, dpat disimpulkan: Sampel:  10  ekor  ayam  di  masing‐masing  peter‐nakan di kota Makassar Populasi: Ayam di kota Makassar Jadi  populasi  penelitian  tersebut  adalah  seluruh ayam di peternakan kota Makassar 

Jawaban: C  

15. Mean:  jumlah  semua  nilai  data  dibagi  dengan banyaknya data 

Median: bilangan yang membagi data yang sudah terurut dari data terkecil ke data terbesar menjadi dua bagian yang sama 

Modus: data yang sering muncul Karena  data  sudah  terurut,  untuk  menentukan median  tinggal  mencari  banyaknya  data, kemudian mencari data yang di tengah. Banyaknya data  = 3+8+10+11+6+2   = 40 Karena banyak data 40 maka mediannya  terletak 

antara  data  ke‐20  ( 20X )  dan  data  ke‐21  ( 21X ), 

yaitu: Median = 20 21X +X 6+6

=  = 62 2

     

Jawaban: A 16. Diketahui: 

Luas = 256π cm2 t: r = 2: 1 Dari rumus luas selimut tabung kita punya: 

× π × ×

⇔ × π× ×

⇔ × ⇔

Luas = 2 r t

256π = 2 r t

128128 = r t = 

rt

 

Dari  perbandingan  antara  t  dan  r,  diperoleh perbandingan: 

⇒ ⇔ ⇔

⇒

⇒

2

t 2 =  t = 2r

r 1

128 64= 2r  = r r = 64

r r

r =  64  = 8 cm

 

Sehingga dapat dicari nilai t yaitu: 128 128

t =   =   = 16 cmr 8

 

π π

π

2 2

3

Volume tabung =  r t =  (8 )(16)

=  (64)(16) = 1.024π cm 

Jawaban: D  

17. Dengan menggunakan  rumus  rotasi  dan  refleksi, diperoleh: 

0O,+90

Rotasiy = ‐xrefleksi

A(3,5) A'(‐(5),3) A'(‐5,3)

A'(‐5,3) A"(‐(3),‐(‐5)) A"(‐3,5)

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ →

→

⎯⎯⎯⎯→

⎯⎯⎯⎯→ 

Jawaban: D  

18. Dengan  menggunakan  rumus  dilatasi  dan  transla‐si,diperoleh:

[O,‐2]dilatasi

5‐1

translasi

P(‐4,3) P'(‐2(‐4),‐2(3)) P'(8,‐6)

P'(8,‐6) P"(5+8,(‐6)+(‐1)) P"(13,‐7)

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

→

→

⎯⎯⎯⎯→

⎯⎯⎯⎯→

 

Jawaban: C 19. Persoalan kesebangunan. 

Perhatikan gambar!          ΔABC  sebangun  ΔDBE , maka perbandingan sisi‐sisi yang bersesuaian adalah sama. Yaitu: 

⇒

⇒

AC AB AC 6=  = 

DE DB 1,5 1

AC = 6 × 1,5 = 9 m

 

Jadi, tinggi tiang bendera adalah 9 m Jawaban: B 

     

7

20. Dibuat garis bantu AC dan DB seperti gambar:         Perhatikan  ΔAEC dan ΔBED ! BAC =  BDC∠ ∠  (menghadap busur BC) DBA =  DCA∠ ∠  (menghadap busur DA) DEB =  AEC∠ ∠  (bertolak belakang) 

Karena  dapat  ditunjukkan  di  atas  bahwa,  sudut‐sudut pada kedua segitiga  tersebut adalah sama, maka  ΔAEC ΔBED∼ ,  sehingga  berlaku  perban‐dingan sisi‐sisi yang bersesuaian adalah sama 

⇔

⇔

⇔

DE BE DE 3 =  = 

EC AE 18 9

3DE = 18 × 

9

= 6 cm

 

 

Jawaban: B  

21. Perhatikan langkah penyederhanaan berikut: 2 2

2

2x +5x‐3 2x ‐x+6x‐3 x(2x‐1)+3(2x‐1)= =

4x ‐1 (2x‐1)(2x+1) (2x‐1)(2x+1)

                =(2x‐1) (x+3)

(2x‐1)

(x+3)=(2x+1)(2x+1)

 

Jawaban: B 22. Hasil perkalian: 

2

2

(3x+7)(2x‐5) = 3x(2x‐5)+7(2x‐5)

                    = 6x ‐15x+14x‐35

                   = 6x ‐x‐35

 

        Jawaban: B 23. f(x) = x2 – 2x – 15 

a = 1, b = –2, c = 15 Dari  pilihan  jawaban  A  sampai  D  dapat  dilihat bahwa grafik disajikan dalam bentuk perpotongan grafik  fungsi dengan sumbu x dan y. Akan  dicari  titik  potong  pada  kedua  sumbu tersebut. 

Perpotongan dengan sumbu‐x Dicapai saat y = 0 y = 0 ⇒ x2 – 2x – 15 = 0⇔ (x + 3)(x – 5) = 0 x = –3 atau x = 5 Sehingga didapat 2 titik potong pada sumbu‐x yaitu (–3,0) dan (5,0)   

Perpotongan dengan sumbu‐y Dicapai pada saat x = 0 y = f(0) = 02 – 2(0) – 15 = –15 didapat titik potong pada sumbu‐y, yaitu (0,–15) 

Berdasar 3  titik potong di atas, dapat ditentukan grafik fungsi  persamaan f(x) = x2 – 2x – 15, yaitu:           

 Jawaban: A 

24. 2f(x)=2x ‐2x‐12  

 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

21 1 1 1

f =2 ‐2 ‐12 =2 ‐1‐122 2 2 4

1 1          = ‐1‐12 = ‐12

2 2

 

  Jawaban: B 25. Misalkan kedua bilangan tersebut p dan q, dengan 

p dan q bilangan asli. Maka dari soal didapat per‐samaan: p – q = 4 .........(i) pq = 96  ………(ii) dari (i) diperoleh p – q = 4 ⇔ p = q + 4 substitusi ke (ii) 

⇒

⇒ ⇒

2

2

(q + 4)q = 96 q + 4q= 96

q + 4q ‐ 96 = 0 (q ‐ 8)(q + 12)= 0 

q = 8 atau q = –12 karena q adalah bilangan asli, maka yang meme‐nuhi adalah q = 8 didapat nilai p, yaitu p – 8 = 4 ⇒ p = 12 Jadi, salah satu bilangan yang dimaksud adalah: p =12 

Jawaban: B 26. Barisan bilangan 0, 4, 10, 18, .... 

Suku ke‐1  = 0  = 0 p 3  = (1–1)(1+2) Suku ke‐2  = 4  = 1 p 4  = (2–1)(2+2) Suku ke‐3  = 10  = 2 p 5  = (3–1)(3+2) Suku ke‐4  = 18  = 3 p 6  = (4–1)(4+2) ......... ......... ......... Suku ke‐n      = (n–1)(n+2) 

Jawaban: C 

 

A 

B

C

D

E

x-3 5

y

-15

8

300

B

A

C

27. Misalkan: Mebungan awal (M) = Rp 12.500,00 Menabung seMiap hari (h) = Rp 500,00 polanya dapat dibuat sebagai berikut tabungan awal  = M  =12.500 1hari akan datang  =M+1h  =12.500 + 500     =13.000 2hari akan datang  =M+2h  =12.500+2(500)     =13.500 3hari akan datang  =M+3h  =12.500+3(500)     =14.000 ....... ....... 13 hari akan datang  =M+13h =12.500+13(500)     =12.500+6.500     =19.000 Jadi,  13  hari  yang  akan  datang  besar  tabungan Catur adalah Rp 19.000,00 

Jawaban: A  

28. Perhatikan Gambar! Diketahui: r = 1 cm LABC = 6 cm

2 AB = 3 cm BC = 4 cm Rumus jari‐jari lingkaran dalam  

⇒ ⇒L 6

r =  1 =  s = 6 cms s

 

Bisa dicari panjang AC, yaitu: 

⇔

⇔ ⇔

⇔

1 1s =   Keliling ΔABC s =  (AB + BC + CA)

2 2

16 =  (3 + 4 + CA) 12 = 7 + CA

2

CA = 12 ‐ 7 = 5 cm

 

Dengan menggunakan  rumus  jari‐jari  lingkaran  luar kita peroleh: 

( )

( )

AB × BC × AC AB × BC × ACR =  = 

4 × L ΔABC 4 s(s ‐ AB)(s ‐ BC)(s ‐ AC)

3 × 4 × 5 15=  = 

6(3)(2)(1)4 6(6 ‐ 3)(6 ‐ 4)(6 ‐ 5)

15 15=  =   = 2,5cm

636Jawaban: A 

     

29. Berikut adalah gambar ilistrasi untuk soal ΔABCmerupakan segitiga siku‐siku, yang siku‐siku di C.          Keterangan: A  : Tempat Wira melihat mobil. B  : Tempat Mobil Karena  ABC dan  BAD∠ ∠   sudut  dalam  bersebe‐

rangan, maka  0 ABC =  BAD = 30∠ ∠ . 

⇒

⇒ ⇒

⇒

0 AC 1tan B = tan 30 =  3

BC 3

20 1=  3 3×20 = BC 3

BC 3

60 60BC =  =  3 = 20 3

33

 

 

   

 

Jadi, jarak mobil dengan gedung adalah 20 3m  Jawaban: A 

 30. Dengan menggunakan sifat logaritma, dapat 

dihitung: 2 3 2 10 3 6

2 3

log1024 ‐  log729 = log2  ‐  log3

= (10× log2) ‐ (6× log3)

= (10×1) ‐ (6×1)

= 10 ‐ 6 = 4

 

Jawaban:C   

P

R

IrA

B

C