13

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Definisi Kualitas dan Pengendalian Kualitas

Kualitas secara tradisional didefinisikan dengan fitness to use (ketepatan

untuk kegunaan), dimana pemahaman kualitas hanya berdasarkan pada ketepatan

kegunaan suatu produk atau jasa dengan kebutuhan. Secara modern, kualitas

berbanding terbalik dengan variasi, sehingga semakin sedikit variasi suatu produk

maka akan semakin baik kualitas produk tersebut.

Sementara itu dalam konteks pembahasan tentang pengendalian proses

statistikal, terminologi dari kualitas didefinisikan sebagai konsistensi peningkatan

(perbaikan) dan penurunan variasi karakteristik dari suatu produk atau jasa yang

dihasilkan, agar memenuhi kebutuhan yang telah dispesifikasikan, guna

meningkatkan kepuasan pelanggan internal maupun eksternal.

Pengendalian kualitas menurut Vincent Gaspersz, adalah aktivitas teknik

dan manajemen, melalui mana kita mengukur karakteristik kualitas dari output baik

barang maupun jasa, kemudian membandingkan hasil pengukuran itu dengan

spesifikasi output yang diinginkan pelanggan, serta mengambil tindakan perbaikan

yang tepat apabila ditemukan perbedaan antara performansi aktual dan standar.

Performansi kualitas pada dasarnya dapat ditentukan dan diukur berdasarkan

karakteristik kualitas yang terdiri dari beberapa sifat atau dimensi berikut :

14

1. Fisik : panjang, berat, diameter, tegangan, kekentalan, dan lain-lain.

2. Sensory (berkaitan dengan panca indera) : penampilan, warna, bentuk, rasa,

dan lain-lain.

3. Orientasi waktu: keandalan (reliability), kemampuan pelayanan

(serviceability), maintainability, dan lain-lain.

4. Orientasi biaya : berkaitan dengan dimensi biaya yang menggambarkan harga

atau ongkos dari suatu produk yang harus dibayarkan oleh konsumen.

Suatu penentuan atau pengukuran performansi kualitas dapat dilakukan pada

3 tingkat, yaitu :

1. Pengukuran pada tingkat proses (process level), yaitu pengukuran setiap

aktifitas proses dan karakteristik input dilakukan oleh pemasok (supplier)

yang mengendalikan karakteristik output yang diinginkan. Tujuannya untuk

mengidentifikasi perilaku yang mengatur setiap aktifitas dalam proses dan

menggunakan ukuran tersebut untuk mengendalikan operasi serta

memperkirakan output yang dihasilkan sebelum output tersebut diproduksi

atau dipasarkan.

2. Pengukuran pada tingkat output (output level), pengukuran karakteristik

output yang dihasilkan kemudian dibandingkan terhadap spesifikasi

karakteristik yang diinginkan pelanggan.

3. Pengukuran pada tingkat outcome (outcome level), merupakan pengukuran

tertinggi dalam pengukuran performansi kualitas. Dilakukan pengukuran baik

15

tidaknya suatu produk dalam memenuhi kebutuhan dan kepuasan pelanggan

(mengukur tingkat kepuasan pelanggan).

Variasi yang merupakan faktor pembanding kualitas secara modern,

didefinisikan sebagai ketidakseragaman dalam sistem produksi atau operasional

sehingga menimbulkan perbedaan dalam kualitas output yang dihasilkan. Terdapat

2 penyebab timbulnya variasi, yaitu :

1. Variasi Penyebab Khusus (Special Causes Variation), berupa kejadian-

kejadian di luar sistem yang mempengaruhi variasi dalam sistem. Faktor

penyebab khusus meliputi manusia, mesin, material, lingkungan, metode,

informasi. Dalam pengendalian proses statistikal yang menggunakan peta

kendali ditandai dengan titik-titik pengamatan yang berada di luar batas-batas

kendali.

2. Variasi Penyebab Umum (Common Causes Variation), berupa faktor-faktor

dalam suatu sistem atau yang melekat pada proses, yang menyebabkan

timbulnya variasi dalam sistem serta hasilnya. Untuk menghilangkan

penyebab tersebut harus ditelusuri elemen-elemen dalam sistem itu, dimana

hanya pihak manajemen yang mengendalikan sistem tersebut yang dapat

memperbaikinya. Dalam pengendalian proses statistikal yang menggunakan

peta kendali ditandai dengan titik-titik pengamatan yang berada di dalam

batas-batas kendali.

16

2.2 Konsep Six Sigma

2.2.1 Definisi Six Sigma

Six Sigma secara sederhana didefinisikan sebagai pendekatan

pengambilan keputusan dalam usaha peningkatan proses yang dirancang untuk

meningkatkan produktivitas dan mengurangi biaya-biaya. Kata Sigma sendiri

yang merupakan salah satu huruf alfabet yunani, berarti indikasi banyaknya

tingkat variasi output terhadap target yang telah ditetapkan.

Dalam buku The Six Sigma Way, Six Sigma didefinisikan sebagai

sebuah sistem yang komprehensif dan fleksibel untuk mencapai,

mempertahankan dan memaksimalkan sukses bisnis. Six Sigma secara unik

dikendalikan oleh pemahaman yang kuat terhadap kebutuhan pelanggan,

pemakaian yang disiplin terhadap fakta, data dan analisis statistik, dan

perhatian yang cermat untuk mengelola, memperbaiki dan menanamkan

kembali proses bisnis.

Six sigma Institute mendefinisikan Six sigma sebagai pengukuran

kualitas untuk mencapai kesempurnaan serta metodologi untuk mengeliminasi

cacat di semua proses mulai dari manufaktur sampai transaksional dan dari

produk maupun jasa. Oleh karena target kinerja dari six sigma adalah menuju

tingkat kegagalan 0 atau tingkat kepuasan 100% bagi pelanggan. Definisi

lainnya adalah tujuan yang hampir sempurna dalam memenuhi persyaratan

pelanggan.

17

Six Sigma lebih kepada suatu pendekatan manajemen untuk mencapai

tujuannya berupa kepuasan pelanggan, peningkatan produktivitas, penurunan

tingkat produk yang cacat dan secara umum peningkatan kinerja perusahaan

yang dapat dibuktikan dengan laba, penghematan tahunan, nilai harga saham,

market share, dan lain-lain. Metode ini juga memiliki basis yang cukup kuat

pada statistik, dimana Six Sigma merujuk pada target kinerja operasi yang

diukur dengan hanya 3,4 cacat (defect) untuk setiap satu juta aktivitas atau

peluang (Defect Per Million Opportunity).

2.2.2 Tema Kunci dan Manfaat Six Sigma

Untuk dapat menerapkan metode Six Sigma secara optimal perlu

diperhatikan visi organisasi yang harus meliputi enam tema kunci metode Six

Sigma itu sendiri. Enam tema ini sering juga ditafsirkan sebagai persyaratan

utama dalam mengembangkan metode Six Sigma. Enam tema kunci tersebut

adalah:

1. Fokus sungguh-sungguh kepada pelanggan (Customer Focus)

2. Manajemen yang digerakkan oleh data dan fakta (Management by Fact)

3. Fokus pada proses, manajemen dan perbaikan

4. Manajemen Proaktif (Proactive Management).

5. Kolaborasi tanpa Batas (dari Jack Welch).

6. Dorongan untuk sempurna, tetapi toleransi terhadap kegagalan.

18

Ada banyak keuntungan yang didapat dari penggunaan Six Sigma yang

telah terbukti, diantaranya :

Pengurangan Biaya Peningkatan produktivitas Mempercepat tingkat perbaikan Pertumbuhan pangsa pasar Retensi pelanggan Pengurangan waktu siklus Pengurangan defect (cacat) Pengembangan produk atau jasa

2.3 Model Perbaikan Six Sigma DMAIC

Ada beberapa model perbaikan yang diterapkan pada proses selama

bertahun-tahun. Sebagian besar dari model tersebut, didasarkan pada langkah-

langkah yang diperkenalkan W. Edwards Deming, yaitu Plan Do Check Act

(PDCA) yang menggambarkan logika dasar dari perbaikan proses berbasis data.

Siklus perbaikan lima fase yang makin umum dalam organisasi-organisasi

Six Sigma adalah Define Measure Analyze Improve Control (DMAIC).

DMAIC didasarkan pada siklus dasar PDCA.

19

Gambar 2.1 Perbandingan Fase PDCA & DMAIC

DMAIC merupakan proses peningkatan berkelanjutan dan terus menerus

menuju target Six Sigma. Dalam setiap fase DMAIC terdapat beberapa tools (alat)

yang dapat digunakan untuk mengolah dan menganalisa data. Fase-fase dalam

DMAIC adalah :

Define

Pada tahap ini dilakukan pendefinisian masalah-masalah yang dihadapi

oleh perusahaan sedapat mungkin secara spesifik dan berdasarkan fakta

(fokuskan kepada apa yang dapat diamati dan disusun, bukan pada perkiraan

atau asumsi-asumsi). Kemudian ditentukan tujuan yang akan dicapai.

20

Measure

Pada tahap ini dilakukan pengenalan terhadap karakteristik kualitas kunci

kualitas (CTQ) dan pengukuran kinerja dari proses yang berlangsung.

Pengukuran merupakan satu fase transisi kunci yang berfungsi memvalidasi atau

menyaring masalah dan memulai meneliti akar masalah.

Analyze

Fase Analyze dilakukan untuk mencari tahu akar permasalahan yang

terjadi. Identifikasi faktor penyebab terjadi masalah ditinjau dari segi man,

machine, environment, method dan material (pembuatan Cause and Effect

Diagram) untuk mengetahui penyebab yang paling dominan.

Improve

Merupakan fase yang dilakukan untuk meningkatkan kulitas dan proses

yang telah ada dengan menemukan ide-ide yang mungkin akan membantu kita

mengatasi akar masalah dan mencapai tujuan, menentukan ide mana yang

menjadi solusi-solusi potensial, dan memilih solusi yang paling tepat.

Control

Fase ini merupakan akhir dari fase DMAIC, tetapi merupakan awal dari

peningkatan (perbaikan) terus-menerus dan integrasi sistem Six Sigma. Dalam

fase ini, usaha-usaha perbaikan yang ada disimulasikan, kemudian

didokumentasikan dan disosialisasikan untuk menunjang tindakan

21

pengimplementasian dari usaha perbaikan secara terus-menerus (closed loop

monitoring).

Gambar 2.2 Fase DMAIC

Penggunaan suatu metode perbaikan tentu dapat mendatangkan keuntungan.

Beberapa keuntungan yang ditawarkan model DMAIC dibanding yang lain adalah :

Membuat suatu awal yang baik Memberikan sebuah konteks yang baru terhadap alat-alat yang sudah dikenal Menciptakan sebuah pendekatan yang konsisten Memprioritaskan Pelanggan dan Pengukuran sebagi dua komponen kritis

sistem Six Sigma

Menawarkan jalur perbaikan proses dan juga perancangan (baru atau ulang) untuk perbaikan

22

2.4 Critical To Quality (CTQ)

Kunci penting dari Output (important key process Output) biasanya

dikategorikan berdasarkan pengaruhnya (area of impact), yaitu critical to quality,

critical to cost, critical to delivery dan critical to process. Critical To Quality

(CTQ) adalah berbagai persyaratan yang dikehendaki oleh pelanggan terhadap

suatu produk atau jasa. Merupakan karakteristik kualitas yang ditetapkan dan

berhubungan langsung dengan kebutuhan spesifik pelanggan, yang diturunkan

secara langsung dari persyaratan-persyaratan Output dan pelayanan.

2.5 Pengukuran Kinerja

Pengukuran kinerja output dapat dilakukan dengan ukuran defective dan

ukuran berbasis peluang. Melalui nilai Defects Per Million Opportunities, dapat

diindikasikan berapa banyak defect yang akan muncul dalam satu juta peluang.

Sementara dengan menghitung nilai Final Yield memberikan informasi persentase

output yang bebas cacat (defect free). Dengan mengkonversikan nilai yang

diperoleh pada tabel konversi six sigma (bagian lampiran) maka didapatkan nilai

(level) sigma. Rumus yang digunakan dalam perhitungan adalah :

TOP (Total Opportunities) = OPU

DOP (Defect per Opportunities) = TOP

D

DPMO (Defect Per Million Opportunities) = 610DOP

23

DPU (Defect Per Unit) = UD

Y (Yield) = (1 DPU) 100%

Dimana : D = Jumlah keseluruhan produk cacat

U = Total produk yang diproduksi

OP = Karakteristik Kualitas Kunci / CTQ

2.6 Alat-alat DMAIC

2.6.1 SIPOC Diagram

Diagram SIPOC merupakan salah satu teknik yang paling sering

digunakan dalam manajemen perbaikan proses. Diagram ini digunakan untuk

menyajikan garis besar dari aliran kerja. SIPOC berasal dari lima elemen yang

terdapat pada diagram, yaitu :

Supplier : orang atau kelompok yang memberikan informasi kunci, bahan atau sumber daya lainnya untuk proses.

Input : sesuatu yang diberikan untuk menjalankan proses. Process : sekumpulan langkah yang mengubah, biasanya menambahkan

nilai input.

Output : produk (hasil) atau proses final. Customer : orang atau kelompok atau proses yang menerima output.

24

Gambar 2.3 Diagram SIPOC

Seingkali dalam SIPOC ditambahkan persyaratan (requirement) kunci

dari input dan output sehingga menjadi SIRPORC. Namun istilah tersebut

jarang digunakan. Beberapa kegunaan dari SIPOC adalah :

Menampilkan sekumpulan aktivitas lintas fungsional dalam satu diagram

tunggal yang sederhana.

Menggunakan kerangka kerja yang dapat diterapkan pada proses dengan

semua ukuran.

Membantu memelihara perspektif gambaran yang dapat ditambahkan

perincianan.

2.6.2 Peta Kendali

Peta Kendali merupakan teknik membuat grafik statistik yang nilainya

diukur berdasarkan hasil plot karakteristik kualitas tertentu. Peta kendali

25

digunakan untuk mengetahui apakah proses berada dalam kendali statistik atau

tidak. Pada dasarnya setiap peta kendali memiliki :

Garis tengah (Central Line), yang dinotasikan dengan CL. Sepasang batas kontrol (Control Limits), yang dikenal sebagai batas

kontrol atas (Upper Control Limit / UCL), dan batas kontrol bawah

(Lower Control Limit / LCL).

Tebaran nilai nilai karakteristik kualitas yang menggambarkan keadaan

dari proses.

Suatu proses ataupun produk dikatakan berada dalam kendali stastistik

apabila nilai pengamatan jatuh diantara batas atas dan bawah kendali,

sedangkan jika nilai pengamatan berada di luar batas kontrol maka proses

dianggap di luar kontrol sehingga perlu diambil tindakan perbaikan. Untuk

mengetahui apakah suatu proses pengujian berada di dalam atau di luar

kendali, tidak hanya berpedoman pada satu syarat saja, seperti yang telah

disebutkan sebelumnya. Beberapa kriteria untuk mengetahui apakah suatu

proses berada di luar kendali yaitu:

Terdapat titik yang jatuh diluar garis batas kendali. 9 titik atau lebih secara berurutan jatuh disisi yang sama garis tengah. 6 titik secara berurutan terus naik atau terus turun 14 titik atau lebih secara bergantian naik-turun. 7 titik atau lebih secara berurutan terus naik atau terus turun.

26

Dua dari 3 titik jatuh di luar batas 2. Empat dari 5 titik jatuh di luar batas 1. Lima belas titik berada dalam batas kendali 1. Delapan titik secara berurutan jatuh di luar batas 1.

Selain itu jika terjadi pengelompokan data yang mengikuti pola tertentu,

maka data tersebut tidak dapat dikategorikan tidak terkendali. Jenis-jenis

abnormalitas pola pengelompokan data yang terbentuk adalah sebagai berikut:

1. Run, terjadi jika beberapa titik berurutan jatuh pada satu sisi dari garis

tengah. Sebuah pola data dinyatakan run apabila:

Panjang run = 7 Panjang run kurang dari 6, tetapi 6 dari 10 titik atau 12 dari 14 titik

berada di luar batas kendali.

Gambar 2.4 Pola Run

27

2. Trend. Sebuah pola data dinyatakan memiliki pola trend apabila ada

kecenderungan naik atau turun dari sejumlah titik berurutan, dengan

evaluasi jumlah titik = 7.

Gambar 2.5 Pola Trend

3. Periodic, terjadi apabila beberapa titik memperlihatkan pola perubahan

yang sama untuk interval yang sama

Gambar 2.6 Pola Periodic

4. Hugging, adalah pengelompokkan titik di sekitar garis tengah atau garis

kontrol.

28

Gambar 2.7 Pola Hugging Pada Garis Tengah

Hugging garis kontrol terjadi apabila 2 dari 3 titik, 3 dari 7 titik atau 4

dari 10 titik, jatuh diantara dua garis yang berjarak 2/3 dari garis tengah antara

garis tengah dengan batas kontrol atas dan batas kontrol bawah.

Gambar 2.8 Pola Hugging Pada Batas Kontrol

Terdapat beberapa jenis peta kendali yang penggunaannya disesuaikan

dengan tipe data yang akan diolah. Dalam pengendalian statistik terdapat dua

jenis data, yaitu :

9 Data variabel, merupakan data kuantitatif yang diukur untuk keperluan

analisis, misalnya data dimensi sampel. Peta kendali yang dapat

digunakan untuk jenis data ini adalah peta kendali X, X , R, S dan MR.

29

9 Data atribut, merupakan data kualitatif yang dapat dihitung untuk

pencatatan dan analisis, misalnya jumlah produk cacat. Peta Kendali

yang dapat digunakan adalah peta kendali p, np, c dan u.

Gambar 2.9 Petunjuk Pemilihan Peta Kendali

Peta Kontrol p

Peta kontrol p digunakan untuk mengukur proporsi ketidaksesuaian

(penyimpangan atau sering disebut cacat) dari item-item dalam kelompok yang

sedang di inspeksi. Dengan demikian peta kontrol p digunakan untuk

mengendalikan proporsi dari item-item yang tidak memenuhi syarat spesifikasi

kualitas atau proporsi dari produk yang cacat yang dihasilkan dalam suatu

proses. Pembuatan peta kontrol p dapat dilakukan mengikuti beberapa langkah

berikut :

30

1. Tentukan ukuran contoh yang cukup besar (n>30).

2. Hitung nilai proporsi cacat

inspeksitotalcacattotalp =

3. Hitung nilai simpangan baku, yaitu :

( )

=n

p1pSp

4. Hitung batas-batas kontrol :

CL : p

UCL : p + 3 Sp

LCL : p - 3 Sp

5. Plot data proporsi cacat dan lakukan pengamatan apakah data itu berada

dalam pengendalian statistikal.

2.6.3 Diagram Sebab Akibat

Diagram sebab akibat disebut juga dengan diagram tulang ikan karena

bentuknya yang seperti kerangka ikan. Diagram ini diperkenalkan oleh Prof.

Kaoru Ishikawa pada tahun 1953. Tujuan dari dibuatnya diagram ini adalah

untuk menunjukan faktor-faktor penyebab (sebab) dan karakteristik kualitas

(akibat) yang dipengaruhi oleh faktor-faktor tersebut.

Diagram ini menunjukan 6 faktor penyebab yang mempengaruhi

kualitas suatu produk. Faktor tersebut adalah man (manusia), method (metode),

31

material (bahan), machine (mesin), measurement (pengukuran) dan

environment (lingkungan). Beberapa hal yang perlu dilakukan dalam

pembuatan diagram ini adalah :

1. Penentuan masalah atau akibat yang akan dianalisa.

2. Penetuan faktor utama yang mempengaruhi akibat yang ditimbulkan.

3. Penentuan faktor sekunder yang mempengaruhi faktor utama

sebelumnya.

Gambar 2.10 Contoh Fishbone

2.6.4 Diagram Pareto

Diagram Pareto merupakan diagram batang yang menyusun secara

menurun dari frekuensi besar ke kecil. Biasanya digunakan untuk melihat atau

mengidentifikasi masalah, tipe cacat, atau penyebab yang paling dominan,

sehingga dapat dilakukan pemrioritasan dari penyelesaian masalah yang akan

32

dilakukan. Secara lebih terperinci diagram ini digunakan sebagai alat

interpretasi untuk menentukan frekuensi relatif dan urutan penting penyebab

terjadinya masalah, serta untuk memfokuskan perhatian pada informasi-

informasi kritis dan penting melalui pembuatan ranking dari penyebab suatu

masalah dalam bentuk yang signifikan.

Gambar 2.11 Contoh Diagram Pareto

2.6.5 FMEA

FMEA adalah sekumpulan petunjuk, sebuah proses untuk

mengidentifikasi dan mendahulukan masalas-masalah potensial (kegagalan).

Dengan mendasarkan aktivitas pada FMEA dapat difokuskan energi dan

sumber daya pada usaha pencegahan, monitoring dan rencana tanggapan yang

paling mungkin untuk melakukan suatu perbaikan.

33

Metode FMEA mempunyai banyak aplikasi dalam lingkungan Six

Sigma, untuk mencari berbagai masalah bukan hanya dalam proses serta

perbaikan kerja, tapi juga dalam aktivitas pengumpulan data prosedur serta

pelaksanaan Six Sigma. Prasyarat yang diperlukan adalah dengan memberikan

penekanan khusus untuk menghentikan masalah. Konsep kunci penggunaan

FMEA adalah :

1. Mendaftarkan masalah-maslah potensial yang dapat muncul.

2. Menilai masalah dengan menggunakan skala 1-10 untuk setiap kegagalan

potensial untuk 3 kategori berikut :

Occurance (O), suatu perkiraan probabilitas atau peluang bagi

penyebab akan terjadi dan menghasilkan modus kegagalan yang

menyebabkan akibat tertentu.

Tabel 2.1 Skala Occurrence

Skala Kriteria Verbal Tingkat Kejadian

1 Tidak mungkin penyebab ini mengakibatkan kegagalan 1 dalam 1000000

2 3

Kegagalan akan jarang terjadi 1 dalam 20000 1 dalam 4000

4 5 6

Kegagalan agak mungkin terjadi 1 dalam 1000 1 dalam 400 1 dalam 80

7 8

Kegagalan adalah sangat mungkin terjadi 1 dalam 40 1 dalam 20

9 10

Hampir dapat dipastikan bahwa kegagalan akan terjadi 1 dalam 8 1 dalam 2

34

Severity (S), suatu perkiraan subyektif bagaimana buruknya pengguna

akhir akan merasakan akibat dari kegagalan tersebut.

Tabel 2.2 Skala Severity

Skala Kriteria Verbal

1 Neglible Severity, kita tidak perlu memikirkan akibat ini akan berdampak pada kinerja produk. Pengguna akhir tidak akan memperhatikan kecacatan ini.

2 3

Mild Severity, akibat yang ditimbulkan hanya bersifat ringan, pengguna akhir tidak merasakan perubahan kinerja.

4 5 6

Moderate Severity, pengguna akhir akan merasakan akibat penurunan kinerja atau penampilan namun masih berada dalam batas toleransi.

7 8

High Severity, pengguna akhir akan merasakan akibat buruk yang tidak dapat diterima, berada di luar batas toleransi.

9 10

Potential Safety Problem, akibat yang ditimbulkan adalah sangat berbahaya dan bertentangan dengan hukum.

Detectibility (D), perkiraan subyektif bagaimana efektivitas dan

metode pencegahan atau pendeteksian.

Tabel 2.3 Skala Detectability

Skala Kriteria Verbal Tingkat Kejadian

1 Metode pencegahan atau deteksi sangat efektif. Tidak ada kesempatan bahwa penyebab akan muncul lagi.

1 dalam 1000000

2 3

Kemungkinan bahwa penyebab itu terjadi adalah sangat rendah.

1 dalam 20000 1 dalam 4000

4 5 6

Kemungkinan penyebab bersifat moderat, Metode deteksi masih memungkinkan kadang kadang penyebab itu terjadi.

1 dalam 1000 1 dalam 400 1 dalam 80

7 8

Kemungkinan penyebab itu masih tinggi. Metode pencegahan kurang efektif, penyebab masih berulang lagi

1 dalam 40 1 dalam 20

9 10

Kemungkinan penyebab itu terjadi sangat tinggi. Metode deteksi tidak efektif. Penyebab akan selalu terjadi

1 dalam 8 1 dalam 2

35

3. Menghitung Risk Priority Number (RPN) merupakan hasil perkalian

antara skala severity, detectibility dan skala occurance, untuk

memprioritaskan kegagalan potensial.

RPN = O S D

4. Melakukan tindakan-tindakan untuk mengurangi resiko kegagalan,

dengan memfokuskan pada kegagalan potensial yang memiliki nilai

RPN (prioritas) tertinggi.

2.7 Metode AHP

Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu alat pengambilan

putusan yang sederhana, yaitu dengan memisahkan persoalan-persoalan yang rumit

(kompleks) menjadi beberapa jenjang (hirarki) yang sederhana, untuk kemudian

diselesaikan satu per satu, dan pada akhirnya kembali hirarki tersebut disusun

menjadi suatu kesatuan.

Keuntungan dari AHP adalah dapat melakukan analisis secara simultan dan

terintegrasi antara parameter-parameter yang kualitatif dan yang kuantitatif. AHP

juga memiliki beberapa manfaat yakni:

Mendefinisikan struktur hirarki masalah yang akan dipecahkan. Melakukan pembobotan elemen-elemen pada setiap Level dari hirarki. Menghitung prioritas terbobot dan konsistensi pembobotan. Menampilkan urutan dari alternatif-alternatif yang dipertimbangkan.

36

AHP menghandalkan teknik pembobotan dimana menggambarkan ukuran

relatif tentang pentingnya suatu elemen dibandingkan dengan elemen yang lainnya.

Standar pembobotan yang digunakan adalah dengan skala 1 (dua elemen sama

pentingnya) sampai 9 (satu elemen jauh lebih penting dari yang lain) untuk

digunakan dalam matriks dengan perbandingan berpasangan.

Tabel 2.4 Tingkat Kepentingan AHP

Tingkat Kepentingan Definisi Kepentingan

1 Sama penting dibanding yang lain

3 Moderat pentingnya dibanding yang lain

5 Kuat pentingnya dibanding yang lain

7 Sangat kuat pentingnya dibanding yang lain

9 Ekstrim pentingnya dibanding yang lain

2,4,6,8 Nilai diantara dua nilai kepentingan yang berdekatan Jika elemen i memiliki salah satu angka di atas dibanding elemen j, maka j memiliki nilai kebalikannya dibanding elemen j.

Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam penentuan prioritas dengan

AHP adalah :

Melakukan pembandingan bobot antar pilihan yang ada untuk setiap kriteria. A B C

A 1 1/2 1/4 B 2 1 1/4 C 4 4 1

Menormalisasi masing-masing matriks, untuk mendapatkan nilai Row Average.

37

A B C A B C Row Average A 1 1/2 1/4 A 1/7 1/11 1/6 0.133 B 2 1 1/4 B 2/7 2/11 1/6 0.211 C 4 4 1 C 4/7 8/11 4/6 0.655

total 7 11/2 6/4

Melakukan perhitungan nilai prioritas keseluruhan, dengan mengalikan nilai row average dari matriks perbandingan pilihan setiap kriteria dengan matriks

perbandingan kriteria keseluruhan.

=

===

0.51990.25050.2296

0.570.290.14

0.460.570.660.220.330.210.320.100.13

CBA

2.8 Metode Fuzzy

Logika Fuzzy merupakan suatu logika baru yang lama, sebab ilmu tentang

logika fuzzy modern dan baru ditemukan beberapa tahun yang lalu, padahal

sebenarnya konsep tentang logika fuzzy itu sendiri sudah sejak lama. Logika fuzzy

adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam raung

output, misalnya dengan input data persediaan barang berapakah jumlah barang

yang dapat diproduksi sebagai outputnya.

Konsep metode fuzzy mudah dimengerti karena didasari konsep matematis

sederhana. Metode fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat dan

mampu memodelkan fungsi nonlinear yang sangat kompleks. Beberapa hal yang

terdapat dalam metode ini adalah :

38

Himpunan Fuzzy

Suatu model fuzzy seringkali dideskripsikan dalam syarat-syarat ruang

fuzzy-nya yang biasanya tersusun atas beberapa himpunan fuzzy dimana

masing-masing himpunan tersebut mendeskripsikan suatu arti tertentu. Misalnya

parameter temperatur terbagi dalam 3 himpunan fuzzy, dingin, sejuk, dan panas.

Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan merupakan suatu kurva yang menunjukan pemetaan

titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang

memiliki interval 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk

mendapatkan nilai keanggotaan adalah melalui pendekatan fungsi.

Domain Himpunan Fuzzy

Merupakan keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicara

dan merupakan bilangan real. Nilai domain dapat berupa bilangan positif

maupun negatif. Domain memiliki batas atas dan batas bawah, misalnya

himpunan fuzzy berat memiliki domain antara 40 kg sampai 60 kg.

Fungsi Implikasi

Fungsi implikasi digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy.

Misalnya jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi IF x is A THEN y is

B. Pembentukan fungsi implikasi biasanya disertai dengan penggunaan operator

lainnnya seperti And, Or dan Not.