PERTUMBUHAN Ledhyane Ika Harlyan

FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2013

Content

• Dasar-dasar matematika

• Statistik regresi (intersep, koefisien arah, koefisien korelasi)

• Fungsi Linier

• Transformasi linier untuk Fungsi kuadratik dan eksponensial

• Pertumbuhan Ikan

• Definisi

• Kurva pertumbuhan panjang dan berat

• Von Bertalanffy Growth Formula (VBGF)

DASAR-DASAR

MATEMATIKA • Statistik regresi (intersep, koefisien arah, koefisien korelasi)

• Fungsi Linier

• Transformasi linier untuk Fungsi kuadratik dan eksponensial

Regresi

• Mana pendekatan yang baik ?

Garis lurus yang sedemikian rupa sehingga melewati

seluruh titik (data ) pada diagram pencar yang

mendekati

Model dugaan

ŷ = a + bx

ŷ = nilai ramalan hasil dari analisis regresi

a = intercept/perpotongan sumbu tegak

b = slope/kemiringan

22 1

1

Xn

X

YXn

XYb

XbYa *

Korelasi

• 𝑟 =𝐽𝐾𝑅

𝐽𝐾𝑇

Nilai rentang: -1 < r < 1

“ seberapa kuat hubungan antara dua peubah (bebas & tak bebas)? “

2

2 1 Yn

YJKT

YXn

XYbJKR 1

Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)

Contoh 1: Hubungan Panjang-Berat

(Length-weight relationship)

𝑊 = 𝑞. 𝐿𝑏

𝐿𝑛𝑊 = 𝐿𝑛𝑞 + 𝑏 ∗ 𝐿𝑛𝐿

𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋

Taking logarithms

on both sides

• Jika diketahui:

Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)

• Contoh 2:

Hubungan antara tekanan effort (F) dengan total hasil tangkapan (C) umumnya mengikuti persamaan kuadratik, dengan persamaan:

C = a + bF + cF2

• Jika F=0 C=0 maka a=0

• Jika penambahan F C meningkat, namun pada titik tertentu akan penurunan total C

C = f(F) nilai dari C adalah fungsi dari F

C = bF + cF2 Namun karena kurva ke arah “negatif” Kurva cembung ke atas C = bF - cF2

C/f = b- cF

Y = b- cF

Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)

PERTUMBUHAN IKAN • Definisi

• Kurva pertumbuhan panjang dan berat

• Von Bertalanffy Growth Formula (VBGF)

Definisi

• Laju perubahan ukuran (bagian tubuh) ikan

berdasarkan perubahan waktu

• Pertambahan panjang, pertambahan berat,

pertambahan jumlah populasi, pertambahan ukuran

otolith, sisik, operculum atau bagian tubuh lainnya

dihubungkan dengan umur ikan.

BAGAIMANA MELIHAT PERTUMBUHAN

1. UMUR

2. Ukuran

CONTOH PENGUKURAN PANJANG

Parameter

• K = Tingkat dimana kurva mendekati L∞

• L∞= Panjang maksimum (theoritical)

• t0= umur (secara teori) saat ukuran ikan 0

t0 K

Konsep pertumbuhan panjang

a

Konsep pertumbuhan berat

• Formula yg dipakai hampir sama dengan konsep

pertumbuhan panjang

• Hubungan panjang-berat dapat dijadikan informasi utk

mendapatkan condition factor Condition Factor (Fulton’s K):

weight length3

Digunakan utk mendeteksi variasi kondisi

karena kelimpahan makanan atau tingkatan

dlm reproduksi

• Absolute growth W2 - W1 / (t2 - t1)

• Relative growth (W2 - W1) / W1

• Instantaneous growth (lnW2 - lnW1) / (t2 - t1)

Pertumbuhan berat

Berdasarkan ketersedian makanan

difficult to predict

PARAMETER POPULASI

Mempunyai arti biologis L∞ , K

Cara mencari :

a. Kombinasi pembacaan umur dan

panjang

b. Frekuensi panjang

c. Metode penandaan

FREKUENSI PANJANG

FREKUENSI PANJANG

•scales

•otoliths

•operculum

•fin rays

•cleithrayes

•vertebrae

Cara mengetahui umur ikan

Cara mengetahui umur ikan

Measuring Growth: Back Calculations Fraser Lee Method

Scale radius

Fis

h T

L

TL when scales start

growing

TL at capture

Scale radius at capture

annulus

Fraser Lee Back-Calculations

Scale radius

Fis

h T

L

TL when scales start growing

TL at capture

Scale diameter at capture

1st annulus

2nd

Back-calculated TL at 1st annulus

Back-calculated TL at 2nd annulus

annulus

TERIMA KASIH They are being bigger....but they still need time to big..