MEKANIKA FLUIDA

Oleh :Tiara Mentari Nafsya1304108010016Devi Pratiwi1304108010036Zia Ulhawa1304108010037Widia Citra1304108010050

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGANFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SYIAH KUALADARUSSALAM,BANDA ACEH

MARET 2014

Proses Isotermal (Isothermal Process)

Sebuah proses dimana temperatur zat tetap konstan selama ekspansi atau kompresi, disebut proses isothermal atau proses temperatur konstan . Hal ini terjadi jika zat tetap dalam persinggungan termal dengan lingkungannya, sehingga kalor yang dihisap atau dilepaskan dikompensasikan dengan kerja mekanik yang dilakukan oleh atau pada gas. Jadi jelas bahwa proses isothermal adalah :

a. Tidak ada perubahan temperaturb. Tidak ada perubahan energi dalam

Kita tahu bahwa: Q = U + W Q = 0 + W ( karena U = 0)Q = W (dalam satuan kerja) =(dalam satuan kalor)Sehingga selama ekspansi thermal:Kalor yang ditambahkan = Kerja yang dilakukan oleh gas Dengan cara yang sama, selama kompresi isotermal: Kalor yang dikeluarkan = Kerja yang dilakukan pada gas

Proses isotermal ini mengikuti hukum Boyle. Sehingga untuk gas sempurna persamaannya adalah pv = konstan.

Kerja Yang Dilakukan Selama Ekspansi Isothermal:Misalkan sejumlah gas sempurna diekspansikan secara isotermal, seperti yang ditunjukkan oleh garis AB pada gambar 3.

Gambar.3 Proses IsotermalJika: v1 = volume awal gas p1 = tekanan awal gas v2 = Volume akhir gas p2 = tekanan akhir gas

Ambillah sebuah titik E pada kurva AB . p dan v adalah tekanan dan volume pada titik ini. Misalkan ada peningkatan sejumlah kecil volume sebesar dv. Perubahan ini sangat kecil, sehingga tekanan selama perubahan ini diasumsikan tetap. Kita tahu bahwa kerja selama perubahan ini adalah:dW = Luas daerah pada daerah yang diarsir. = p.dv

Total kerja yang dilakukan selama ekspansi dari A ke B bisa dicari dengan mengintegralkan persamaan di atas dengan batas v1 ke v2 sehingga: W=(i)Karena ekspansi adalah isotermal (pv = C), sehingga:pv = p1v1 p = p1v1/vSubstitusi harga p ini ke persamaan (i),W= =p1v1 v2 v1= p1v1 ln atau W = p1v1 ln r dimana: r= dan dikenal dengan rasio ekspansiKita tahu bahwa: p2v2 = mRTJadi kerja yang dilakukan: W=mRT ln=mRT ln rKarena p1v1 = p2v2 maka:Maka kerja yang dilakukan:W=p1v1 ln Catatan: 1. Rasio ekspansi, r = 2. Rasio kompresi, r = 3. Kalor yang diberikan selama proses ini bisa dengan membagi kerja yang dilakukan dengan panas ekivalen. (yaitu: W/J).

Proses isentropik/adiabatik (Isentropic Process)

Sebuah proses dimana zat kerja tidak menerima atau memberikan kalor ke lingkungannya selama ekspansi atau kompresi disebut proses adiabatik . Ini bisa terjadi apabila zat kerja terisolasi secara termal. Jadi jelas bahwa proses adiabatik:1. Tidak ada kalor yang masuk atau keluar dari gas.2. temperatur gas berubah ketika kerja dilakukan dengan perubahan energi dalam. 3. perubahan energi dalam sama dengan kerja mekanik yang dilakukan.

Kita tahu bahwa:Q = U + W 0 = U + W atau U = -W(dalam satuan kerja)

Tanda minus menunjukkan bahwa untuk kenaikan energi dalam, kerja mesti dilakukan pada gas dan sebaliknya. Misalkan sejumlah gas sempurna diekspansikan secara adiabatik seperti ditunjukkan oleh gambar 4.

Gambar .4 Proses Isentropik/adiabatik

Jika, v1 = volume awal gas p1 = tekanan awal gas v2 = volume akhir gas p2 = tekanan akhir gas

Ambil sebuah titik pada kurva AB misal E . p dan v adalah tekanan dan volume pada titik E . Misalkan volume gas meningkat sebesar dv. Perubahan ini sangat kecil sehingga tekanan selama perubahan ini diasumsikan konstan.Kerja yang dilakukan selama perubahan ini: dW = p.dv (dalam satuan kerja) =(dalam satuan kalor)

Mach Number (Bilangan Mach)

Mach bukan suatu singkatan atau akronim, tetapi nama seorang ahli fisika asal Austria yaitu Ernst Mach(1838-1916), yang pada tahun1897 menerbitkan karya ilmiah yang penting tentang prinsip-prinsip dasarsupersonik. Mach mengusulkan sebuahbilanganuntuk menyatakan perbandingan kecepatan suatu benda terhadap kecepatan suara. Hebatnya lagi ialah orangpertama yang mengerti prinsip-prinsipaerodinamika supersonik.Dalam mekanika fluida, bilangan Mach adalah angka tak berdimensi mewakili kecepatan obyek bergerak melalui udara atau fluida lainnya dibagi dengan kecepatan lokal suara. Hal ini biasanya digunakan untuk mewakili kecepatan objek ketika bepergian dekat dengan atau di atas kecepatan suara.

dimana :M = Jumlah MachV = Kecepatan dari sumber relatif terhadap medium dan (m/s, ft/s)a = Kecepatan suara dalam medium (m/s, ft/s)

Cara lain pernyataan Mach Number dengan kerapatan dan modulus elastisitas curah sebagaiberikut :

M = v ( / E) 1/2

dimana :

= Density of fluid (kg/m3, lb/ft3)E= Bulk modulus elasticity (N/m2 (Pa), lbf/in2 (psi))

Modulus elastitisatas curah mempunyai dimensi tekanan dan biasanya digunakan untukmencirikan kompresibilitas fluida.

Kuadrat bilangan Mach adalah Cauchy Number :

M2 = C (3)

dimana :C = Cauchy NumberMach number biasa digunakan dalam menentukan kecepatan pesawat bahkan peluru atau pelurukendali (roket). Dengan menggunakan Mach number, kecepatan dibagi menjadi empat wilayahyakni: Jika bilangan mach < 1, kecepatan aliran lebih rendah dari pada kecepatan suara dan kecepatannya adalah subsonik. Jika bilangan mach ~ 1, kecepatan aliran mendekati kecepatan suara dan kecepatannya adalah transonik. Jika bilangan mach > 1, kecepatan aliran lebih tinggi dari pada kecepatan suara dan kecepatannya supersonik. Jikaf bilangan mach >> 1, kecepatan aliran jauh lebih tinggi dari pada kecepatan suara dan kecepatannya adalah hipersonik.

Newtonian Fluid

sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser.

fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diadukPersamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:TDimana :T = tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida =viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitasdv/dx = gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseranViskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat Kartesius).

Non- Newtonian Fluid

Non-Newtonian Fluid: adalah fluida yang apabila dikenai tegangan geser, maka tegangan geser tersebut tidak sebanding/berbanding langsung dengan kecepatan deformasi

dimana:k = konstantan = indeks yang tergantung pada perilaku aliranBila : k = m dan n = 1 Fluida Newtonian contoh fluida Non-Newtonian: pasta gigi, cat, lumpur, bubur kertas, dll.

Persamaan diatas dapat diubah menjadi: dimana: h = = viskositas semu (apparent viscosity

Note:Umumnya : dimana : t = waktu Bila :

Viscoelastic fluid : adalah fluida yang dapat kembali ke keadaan/bentuk asalnya bila tegangan geser yang bekerja padanya dihentikan

Soal

Jawaban:=0,92 xv=

= y=0

= = = x 0,92x =0,578