Modul 11 Mekflu

Acep Hidayat, ST,MT. KELAS PKK

Mekanika Fluida Dan Hidrolika Ir Acep Hidayat ST. Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

‘11 1

MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN

HIROLIKA

SKS : 3

Oleh :

Acep Hidayat,ST,MT.

Jurusan Teknik Perencanaan

Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain

Universitas Mercu Buana Jakarta

2011




‘11 2

MODUL 11

PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA

TEORI DEBIT ALIRAN




‘11 3

DAFTAR ISI

Pengantar 4

Tujuan Instruksional Umum 4

Tujuan Instruksional Khusus 4

I. Definisi Momentum 5

II. Kekekalan Momentum,Tumbukan 5

2.1. Koefisien koreksi Momentum 6

2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan 7

2.3. Hukum Newton II Aksi = Reaksi 7

2.4. Gaya akibat perubahan arah 7

I. Pengertian Debit Air 8

1.1. Alur terjadinya proses debit 9

II. Metode Pengukuran Debit 10

III. Faktor penentu Debit Air 16




‘11 4

PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA DAN TEORI DEBIT ALIRAN

1. Pengantar.

Momentum adalah besaran yang merupakan ukuran mudah atau sukarnya suatu benda

mengubah keadaan geraknya ( mengubah kecepatanya, diperlambat atau dipercepat ).

Debit fluida merupakan volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu saluran

terbuka atau saluran tertutup dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Ketika massa fluida yang bergerak dan tidak berubah ketika mengalir , maka hubungan

kuantitatif ini yakni persamaan continuitas.

2. Tujuan Instruksional Umum

Setelah menyelesaikan modul ini mahasiswa mampu untuk memahami :

a. Prinsip momentum yang terjadi pada fluida.

b. Prinsip debit aliran fluida yang mengalir pada suatu jaringan .

c. Prinsip dari teori continuitas pada fluida.

3. Tujuan Instruksional Khusus

Setelah mahasiswa menyelesaikan modul ini diharapkan Mahasiswa mampu menjelaskan

a. Pers.kontinuitas dan energi pada fluida secara umum dan gaya dan energi yang dihasilkan

oleh tumbukan fluida dengan pers.momentum

b. Pengertian percepatan dan debit aliran

c.. Merumuskan persamaan kontinuitas




‘11 5

PRINSIP MOMENTUM DALAM FLUIDA

I. Definisi Momentum.

Momentum suatu partikel atau benda : perkalian massa (m) dengan kecepatan (v).

Partikel-partikel aliran fluida mempunyai momentum. Oleh karena kecepatan aliran berubah

baik dalam besarannya maupun arahnya, maka momentum partikel-partikel fluida juga akan

berubahMomentum adalah merupakan hasil kali massa dan kecepatan.

P = m v

Momentum merupakan besaran vektor dengan satuan kg.m/s

Laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang diberikan padanya.

II. Kekekalan Momentum, Tumbukan

Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan

Sistem adalah merupakan sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain

Sistem terisolasi adalah suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara

benda-benda pada sistem itu sendiri .

Partikel zat cair mempunyai momentum, v besar dan arah berubah menjadikan momentum

berubah.

Dalam hukum Newton II : perubahan momentum menjadikan suatu gaya yang dinamis.

dA2

V2

dA1

V1

pF

t

00v vv v

Fmm m

t t

vam m

t

HUKUM NEWTON II




‘11 6

dM= dm.V = ρ.V.dA.v = ρ.V².dA

pada seluruh penampang , M = ∫dM = ∫A ρ.V².dA = ρ. ∫A V².dA = ρ.V².A

M = ρ.Q.V

V kecepatan rata-rata penampang dan Q debit aliran dalam waktu dt.

Gaya yang bekerja pada penampang 1 dan 2 adalah :

F = ρ.Q.( V2 - V1)

F= ρ.Q.V2 - ρ.Q.V1

Maka gaya adalah laju perubahan momentum.

Persamaan diatas dapat dituliskan dalam 3D sebagai berikut :

F = ρ.Q.( Vx2 - Vx1)

F = ρ.Q.( Vy2 - Vy1)

F = ρ.Q.( Vz2 - Vz1)

Sehingga F = √Fx²+ Fy²+ Fz²

Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik benda-benda yang

bertumbukan baik sebelum dan sesudah sumbukan sama.(Hukum kelestarian energi kinetic)

momentun awal total :




‘11 7

tenaga kinetik awal total :

momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah

tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah

paw = pak m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2 m1(v1 − v’1) = m2(v’2 − v2),

Ekaw = Ekak m1v12 + m2v22 = m1v’12 + m2v2’ 2 atau

m1v12 − m1v’1

2 = m2v2’ 2 − m2v2

2 atau

Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh :

atau

Secara umum perbandingan

Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi energi panas, bunyi

atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum

kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya

adalah 0<e<1

1''

12

12

vv

vv

evv

vv

12

12 ''




‘11 8

Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan bergerak dengan kecepatan yang

sama setelah tumbukan kedua benda menyatu . Harga e=0

2.1. Koefisien koreksi momentum ( β )

Distribusi kecepatan tidak seragam pada penampang.

M = ∫ρv.dA.v = momentum sebenarnya dalam aliran anggapan : kecepatan aliran merata

M = β.ρ.V.A.V aliran laminar β = 1.33 ; aliran turbulen β = 1.01 – 1.04.

Maka persamaan momentum menjadi :

F = ρ.Q.(β2v2 – β1v1 )

2.2. Gaya akibat perubahan kecepatan.

Misal pada curat pada sambungan pipa , akan memancarkan aliran ke udara luar akan

menimbulkan gaya curat :

2.3. Hukum Newton II adalah Aksi = Reaksi

Penentuan gaya yaitu persamaan momentum antara dua tampang yang ditinjau.

Rx

1 2

P2.A2

P1.A1

Gaya Hidrotatik penampang 1 = P1.A1

Gaya HidrostatikPenampang 2 = P2.A2

Gaya reaksi – Rx ( dari curat )

Perubahan momentum = ρ.Q.( V2 – V1 )

Persamaan Momentum :

P1.A1 – P2.A2 – Rx = ρ.Q.( V2 – V1 )

Rx = P1.A1 - ρ.Q.( V2 – V1 )

2.4. Gaya akibat perubahan arah.

Misal pada belokan pipa yaitu menimbulkan gaya yang disebabkan oleh gaya tekanan dinamis

dan statis.




‘11 9

Contoh kasus :

Belokan pipa pada pipa pesat PLTA tinjau belokan pipa dengan perubahan penampang dan

membentuk sudut θ terhadap sumbu-X.

Persamaan Momentum arah-X.

Rx = P1.A1 – P2.A2.cosθ – ρ.Q.(V2 cosθ – V1 )

Persamaan Momentum arah-Y.

Ry = w + P2.A2.sinθ + ρ.Q.V2 sinθ.

Resultan gaya R= √Rx² + √Ry²

Arah = tg α = Ry/Rx atau α = arc tg(Ry/Rx)

TEORI DEBIT ALIRAN

I. Pengertian Debit Air.

Dalam hidrologi dikemukakan, debit air sungai adalah, tinggi permukaan air sungai yang

terukur oleh alat ukur pemukaan air sungai. Pengukurannya dilakukan tiap hari, atau dengan

pengertian yang lain debit atau aliran sungai adalah laju aliran air (dalam bentuk volume air)

yang melewati suatu penampang melintang sungai per satuan waktu. Dalam sistem satuan SI

besarnya debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/dt).

Menurut Sosrodarsono dan Takeda (2006), debit air sungai adalah laju aliran

air yang melewati suatu penampang melintang dengan persatuan waktu.Besaarnya

debit dinyatakan dalam satuan meter kubik per detik (m3/detik).

Menurut Harnalin (2010), debit air adalah jumlah air yang mengalir darisuatu

penampang tertentu (sungai/saluran/mata air) peratuan waktu (ltr/dtk,m3/dtk, dm3

/dtk). Dengan mengetahui debit air suatu perairan kita dapatmengetahui jenis

organisme apa saja yang hidup di suatu perairan tersebut. Jikadebit air disuatu

perairan tinggi maka dapat dipastikan bahwa organisme yanghidup di perairan

tersebut adalah organisme perenang kuat dan apabila debit suatu

Menurut Soemarto (1987) debit diartikan sebagai volume air yangmengalir per

satuan waktu melewati suatu penampang melintang palung sungai, pipa, pelimpah, akuifer

dan sebagainya. Data debit diperlukan untuk menentukanvolume aliran atau

perunahan – perubahannya dalam suatu sistem das. Data debitdiperoleh dengan

cara pengukuran debit langsung dan pengukuran tidak langsung, yaitu dengan

menggunakan liku kalibrasi. Liku kalibrasi (ratting curve)menurut Sri Harto (2000)

adalah hubungan grafis antara tinggi muka air dengan debit. Liku kalibrasi diperoleh dengan




‘11 10

sejumlah pengukuran yang terencana danmengkorelasikan dua variabel yaitu tinggi muka air

dan debit dapat dilakukan dengan menghubungkan titik – titik pengukuran dengan garis

lengkung diataskertas logaritmik.

Pengertian Debit adalah besaran yang menyatakan volum fluida yang mengalir melalui suatu

penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu.

Debit = Volum Fluida Atau Q= V

Selang Waktu t

keterangan: V= Volum ( m³ )

t = Selang waktu ( s )

Q = Debit ( m³/s )

V = A L

Sedangkan L = vt

Maka, debit Q = Av

1.1. Alur terjadinya proses debit.

Sungai itu terbentuk dgn adanya aliran air dari satu atau beberapa sumber air yang berada di

ketinggian,umpamanya disebuah puncak bukit atau gunung yg tinggi, dimana air hujan sangat

banyak jatuh di daerah itu, kemudian terkumpul dibagian yang cekung, lama kelamaan

dikarenakan sudah terlalu penuh, akhirnya mengalir keluar melalui bagian bibir cekungan yang

paling mudah tergerus air.

Selanjutnya air itu akan mengalir di atas permukaan tanah yang paling rendah, mungkin mula

mula merata, namun karena ada bagian- bagian dipermukaan tanah yg tidak begitu

keras,maka mudahlah terkikis, sehingga menjadi alur alur yang tercipta makin hari makin




‘11 11

panjang, seiring dengan makin deras dan makin seringnya air mengalir di alur itu, maka

semakin panjang dan semakin dalam.

Alur itu akan berbelok, atau bercabang, apabila air yang mengalir disitu terhalang oleh batu

sebesar alur itu, atau batu yang banyak, demikian juga dgn sungai di bawah permukaan tanah,

terjadi dari air yang mengalir dari atas, kemudian menemukan bagian-bagan yang dapat di

tembus ke bawah permukaan tanah dan mengalir ke arah dataran rendah yg rendah.lama

kelamaan sungai itu akan semakin lebar.

II. METODE PENGUKURAN DEBIT AIR.

METODE PENGUKURAN DEBIT AIR Perlu diingat bahwa distribusi kecepatan aliran di dalam

alur tidak sama arah horisontal maupun arah vertikal. Dengan kata lain kecepatan aliran pada

tepi alur tidak sama dengan tengah alur, dan kecepatan aliran dekat permukaan air tidak sama

dengan kecepatan pada Dasar alur.

Distribusi Kecepatan Aliran A : teoritis

B : dasar saluran kasar dan banyak tumbuhan

C : gangguan permukaan (sampah)

D : aliran cepat, aliran turbulen pada dasar

E : aliran lambat, dasar saluran halus

F : dasar saluran kasar/berbatu

Menurut mayong.(situs mayong)

Ada beberapa metode pengukuran debit aliran sungai yaitu :

Area-velocity method

Fload area method




‘11 12

Metode kontinyu

1) Velocity Method

Pada prinsipnya adalah pengukuran luas penampang basah dan kecepatan aliran.

Penampang basah (A) diperoleh dengan pengukuran lebar permukaan air dan

pengukuran kedalaman dengan tongkat pengukur atau kabel pengukur. Kecepatan

aliran dapat diukur dengan metode : metode current-meter dan metode apung.

Current meter adalah alat untuk mengukur kecepatan aliran (kecepatan arus). Ada dua

tipe current meter yaitu tipe baling-baling (proppeler type) dan tipe canting (cup type).

Oleh karena distribusi kecepatan aliran di sungai tidak sama baik arah vertikal maupun

horisontal, maka pengukuran kecepatan aliran dengan alat ini tidak cukup pada satu

titik. Debit aliran sungai dapat diukur dengan beberapa metode. Tidak semua metode

pengukuran debit cocok digunakan. Pemilihan metode tergantung pada kondisi (jenis

sungai, tingkat turbulensi aliran) dan tingkat ketelitian yang akan dicapai.

2) Pengukuran Debit dengan Cara Apung (Float Area Methode)

Jenis-jenis pelampung dapat dilihat pada Gambar dibawah ini.. Prinsip :

kecepatan aliran (V) ditetapkan berdasarkan kecepatan pelampung (U)

luas penampang (A) ditetapkan berdasarkan pengukuran lebar saluran (L) dan

kedalaman saluran (D) debit sungai (Q) = A x V atau A = A x k dimana k adalah

konstanta .

Q = A x k x U Q = debit (m3/det)

Dimana :

U = kecepatan pelampung (m/det)

A = luas penampang basah sungai (m2)

k = koefisien pelampung




‘11 13

Pengukuran Debit dengan Current-meter Prinsip :

kecepatan diukur dengan current-meter

luas penampang basah ditetapkan berdasarkan pengukuran kedalaman air dan lebar

permukaan air. Kedalaman dapat diukur dengan mistar pengukur, kabel atau tali.

Pengukuran :

Ada 4 cara pengukuran kecepatan aliran yang disajikan dalam Tabel berikut :

Cara Pengukuran Kecepatan Aliran

Keterangan :

Vs di ukur 0,3 m dari permukaan air

Vb di ukur 0,3 m di atas dasar sungai

Kecepatan aliran dihitung berdasarkan jumlah putaran baling-baling per waktu putarannya (N =

putaran/dt). Kecepatan aliran V = aN + b dimana a dan b adalah nilai kalibrasi alat current

meter. Hitung jumlah putaran dan waktu putaran baling-baling (dengan stopwatch).

3) Pengukuran Debit dengan Metode Kontinyu

Current meter diturunkan kedalam aliran air dengan kecepatan penurunan yang konstant dari

permukaan dan setelah mencapai dasar sungai diangkat lagi ke atas dengan kecepatan yang

sama.

Pengukuran Debit dengan Metode Kontinyu Current meter diturunkan kedalam aliran air

dengan kecepatan penurunan yang konstant dari permukaan dan setelah mencapai dasar

sungai diangkat lagi ke atas dengan kecepatan yang sama.




‘11 14

Namun menurut Chay asdak metode pengukuran debit air di bagi dalam 4 katagori :

1. Pengukuran air sungai.

Biasanya dilakukan untuk aliran air (sungai) lambat. Pengukuran debit dengan cara ini

dianggap paling akurat, terutama untuk debit aliran lambat seperti pada aliran mata air. Cara

pengukurannya dilakukan dengan menentukan waktu yang di perlukan untuk mengisi

kontainer yang telah diketahui volumenya. Prosedur yang biasa dilakukan untuk pengukuran

debit dengan cara pengukuran volume adalah dengan membuat dam kecil (atau alat semacam

weir) disalah satu bagian dari badan aliran air yang akan diukur.

Gunanya adalah agar aliran air dapat terkonsentrasi pada satu outlet. Di tempat tersebut

pengukuran volume air dilakukan. Pembuatan dam kecil harus sedemikian rupa sehingga

permukaan air di belakang dam tersebut cukup stabil. Besarnya debit aliran dihitung dengan

cara:

Q =ν/t




‘11 15

Q = Pengukuran debit (m3

/dt)

ν = volume air (m3

)

t = waktu pengukuran (detik)

2. Debit dengan cara mengukur kecepatan aliran dan menentukan luas penampang melintang

sungai.

Yaitu pengukuran debit dengan bantuan alat ukur current meter atau sering dikenal sebagai

pengukur debit melalui pendekatan velocity-area method paling banyak dipraktikan dan

berlaku untuk kebanyakan aliran sungai.

3. Pengukuran debit dengan menggunakan bahan kimia (pewarna) yang dialirkan dalam aliran

sungai.

Sering digunakan untuk jenis sungai yang aliran airnya tidak beraturan (turbulence). Untuk

maksud-maksud pengukuran hidrologi, bahan-bahan penelusur (tracers),

(1) Mudah larut dalam aliran sungai

(2) Bersifat stabil

(3) Mudah dikenali pada kosentrasi rendah.

(4) Tidak bersifat meracuni biota perairan dan tidak menimbulkan dampak (negatif) yang

permanen pada badan perairan.

(5) Relatif tidak terlalu mahal harganya.

4. Pengukuran debit dengan membuat bangunan pengukur debit seperti weir (aliran lambat)

atau aliran air cepat. Persoalan yangsering muncul ketika melakukan pengukuran debit sungai

mendorong para ahli hidrologi mengembangkan alat/bangnan pengontrol aliran sungai untuk

tujuan pengukuran debit.bangnan tersebut antara lain, weir dan flume. Cara kerja banganunan

pengukur debit tersebut diatas adalah dengan menggunakan kurva aliran untuk mengubah

kedalaman aliran air menjadi debit. Perbedaan pemakaian kedua alat tersebut adalah bahwa

flume digunakan untuk mengukur debit pada sungai dengan debit aliran besar, sering disertai

banyak sampah atau bentuk kotoran lainnya. Sedangkan aliran air kecil atau dengan

ketinggian aliran (h) tidak melebihi 50 cm. Biasanya dipakai weir. Aliran yang melewati

lempengan weir akan menunjukan besar kecilnya debit di tempat tersebut. Kegunaan utama

alat tersebut adalah untuk mengurani kesalahan dalam menentukan hubungan debit (Q) dan

tinggi muka air.

Perkiraan debit empiris

Dibanyak negara berkembang, terutama di daera-daerah terpencil alat pencatat aliran air

sangat terbatas dan kalau tersedia sering kali dalam kondisi kurang memadai. Namun

demikian, terlepas dari segala kekurangan yang ada, prakiraan besarnya aliran air, betapapun




‘11 16

kasarnya, sangat diperlukan untuk mengevaluasi keadaan DAS atau untuk merancang

bangunan pengairan, terutama dalam kaitannya pengendali banjir. Untuk mengatasi

permasalahan seperti tersebut diatas, berikut ini akan dikemukan teknik atau metoda untuk

memprakirakan besarnya debit dengan menggunakan persamaan empiris.

Pada tempat-tempat seperti tersebut diatas, karena keterbatasan alat ukur debit, besarnya

debit biasanya ditentukan secara tidak langsung(indirect measurement). Cara yang sering

digunakan untuk memprakirakan besarnya debit dalam kasus ini adalah melelui pendekatan

slope-area method. Salah satu metoda yang sering digunakan untuk mengukur kecepatan

aliran air melalui pendekatan slope-area method adalah persamaan Manning. Bentuk

persamaan Manning untuk memperoleh angaka kecepatan aliran pada saluran terbuka adalah,

seperti yang disajikan pada gambar tabel di bawah ini;

III. FAKTOR PENENTU DEBIT AIR :

1. Intensitas hujan

2. Pengundulan Hutan

3. Pengalihan hutan menjadi lahan pertanian

4. Intersepsi

5. Evaporasi dan Transpirasi

1. Intensitas hujan Karena curah hujan merupakan salah satu faktor utama yang memiliki

komponen musiman yang dapat secara cepat mempengaruhi debit air, dan siklus tahunan




‘11 17

dengan karakteristik musim hujan panjang (kemarau pendek), atau kemarau panjang (musim

hujan pendek). Yang menyebabkan bertambahnya debit air.

2. Pengundulan Hutan

Fungsi utama hutan dalam kaitan dengan hidrologi adalah sebagai penahan tanah yang

mempunyai kelerengan tinggi, sehingga air hujan yang jatuh di daerah tersebut tertahan dan

meresap ke dalam tanah untuk selanjutnya akan menjadi air tanah. Air tanah di daerah hulu

merupakan cadangan air bagi sumber air sungai. Oleh karena itu hutan yang terjaga dengan

baik akan memberikan manfaat berupa ketersediaan sumber-sumber air pada musim

kemarau. Sebaiknya hutan yang gundul akan menjadi malapetaka bagi penduduk di hulu

maupun di hilir. Pada musim hujan, air hujan yang jatuh di atas lahan yang gundul akan

menggerus tanah yang kemiringannya tinggi. Sebagian besar air hujan akan menjadi aliran

permukaan dan sedikit sekali infiltrasinya. Akibatnya adalah terjadi tanah longsor dan atau

banjir bandang yang membawa kandungan lumpur.

3. Pengalihan hutan menjadi lahan pertanian

Risiko penebangan hutan untuk dijadikan lahan pertanian sama besarnya dengan

penggundulan hutan. Penurunan debit air sungai dapat terjadi akibat erosi. Selain akan

meningkatnya kandungan zat padat tersuspensi (suspended solid) dalam air sungai sebagai

akibat dari sedimentasi, juga akan diikuti oleh meningkatnya kesuburan air dengan

meningkatnya kandungan hara dalam air sungai.Kebanyakan kawasan hutan yang diubah

menjadi lahan pertanian mempunyai kemiringan diatas 25%, sehingga bila tidak

memperhatikan faktor konservasi tanah, seperti pengaturan pola tanam, pembuatan teras dan

lain-lain.

4. Intersepsi

Adalah proses ketika air hujan jatuh pada permukaan vegetasi diatas permukaan tanah,

tertahan bebereapa saat, untuk diuapkan kembali(”hilang”) ke atmosfer atau diserap oleh

vegetasi yang bersangkutan. Proses intersepsi terjadi selama berlangsungnya curah hujan dan

setelah hujan berhenti. Setiap kali hujan jatuh di daerah bervegetasi, ada sebagian air yang tak

pernah mencapai permukaan tanah dan dengan demikian, meskipun intersepsi dianggap

bukan faktor penting dalam penentu faktor debit air, pengelola daerah aliran sungai harus tetap

memperhitungkan besarnya intersepsi karena jumlah air yang hilang sebagai air intersepsi

dapat mempengaruhi neraca air regional. Penggantian dari satu jenis vegetasi menjadi jenis

vegetasi lain yang berbeda, sebagai contoh, dapat mempengaruhi hasil air di daerah tersebut.

5. Evaporasi dan Transpirasi




‘11 18

Evaporasi transpirasi juga merupakan salah satu komponen atau kelompok yang dapat

menentukan besar kecilnya debit air di suatu kawasan DAS, mengapa dikatakan salah satu

komponen penentu debit air, karena melalu kedua proses ini dapat membuat air baru, sebab

kedua proses ini menguapkan air dari per mukan air, tanah dan permukaan daun, serta

cabang tanaman sehingga membentuk uap air di udara dengan adanya uap air diudara maka

akan terjadi hujan, dengan adanya hujan tadi maka debit air di DAS akan bertambah juga.

Sedikit demi sedikit.

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung

alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT

FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas

penampang A dan dengan kecepatan v.

Q = t

Vol

atau Q = A . v

Debit air merupakan ukuran banyaknya volume air yang dapat lewat dalam suatu tempat atau

yang dapat di tampung dalam sutau tempat tiap satu satuan waktu. Aliran air dikatakan

memiliki sifat ideal apabila air tersebut tidak dapat dimanfaatkan dan berpindah tanpa

mengalami gesekan, hal ini berarti padagerakan air tersebut memiliki kecepatan yang tetap

pada masing-masing titik dalam pipa dan gerakannya beraturan akibat pengaruh gravitasi

bumi.

Referensi :

1 . Sos r odarsono , S . dan Tak eda . 2006 . H id r o l og i Un t uk P enga i ran .

J ak ar ta : P t . Pradnya Pramita.

2. h t t p : / / w w w . d o c s t o c . c o m / d o c s / 2 1 4 8 0 0 4 0 / B A B - I I - T I N J A U A N - P U S T A K A - D A N -

LANDASAN-TEO RI -2 1 - S ik lus

3 . h t t p : / / www. s c r ibd . c om/doc /39861337 /LP - DEBIT

http://www.docstoc.com/docs/21480040/BAB-II-TINJAUAN-PUSTAKA-DAN-



http://www.scribd.com/doc/39861337/LP-DEBIT

Modul 11 Mekflu

Documents

Transcript of Modul 11 Mekflu