Persamaan perubahan
of 69
-
Upload
endarto-yudo -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of Persamaan perubahan
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
1/69
1
Bab 3. Persamaan Perubahan
Subtopik :
Persamaan kontinuitas Persamaan gerak
Analisis dimensi
Sasaran : Mampu menerangkan arti dari persamaan kontinuitas dan
gerak (pers. Navier Stokes) dan mampu menyederhanakan
untuk beberapa kasus sederhana yang umum.
Mampu menerapkan analisis dimensi dalam menentukan
kesamaan geometri.
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
2/69
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
3/69
!
Total time derivative
t
"
"
#
t
y
y
#
t
$
$
#
t
#
dt
d#
+
+
+
=
boatmotor.ke#dt
"%
dt
y%
dt
$
=
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
4/69
&
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
5/69
'
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
6/69
Persamaan Kontinuitas
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
7/69
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
8/69*
$
y
"
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
9/69+
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
10/691,
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
11/6911
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
12/691
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
13/691!
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
14/691&
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
15/691'
Persamaan Gerak
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
16/691
Konsentrasi Momentum
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
17/691
Laju Momentum Masuk
$
y"
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
18/691*
Laju Momentum Keluar
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
19/69
1+
Laju Momentum (Masuk Keluar)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
20/69
,
Jumlah Gaa
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
21/69
1
!era"a Momentum
(kom#onen $)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
22/69
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
23/69
!
Bentuk &ektor
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
24/69
&
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
25/69
'
'ubunan dan v *luida !e+ton
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
26/69
Persamaan Kontinuitas
(Tabel 3.,.-)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
27/69
Persamaan Gerak Koordinat Bujursanar
(Tabel 3.,.)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
28/69
*
Persamaan Gerak Koordinat Bujursanar
(Tabel 3.,.)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
29/69
+
Persamaan Gerak Koordinat /ilinder
(Tabel 3.,.3)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
30/69
!,
Persamaan Gerak Koordinat /ilinder
(Tabel 3.,.3)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
31/69
!1
Persamaan Gerak Koordinat Bola
(Tabel 3.,.,)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
32/69
!
Persamaan Gerak Koordinat Bola
(Tabel 3.,.,)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
33/69
!!
Kom#onen Tensor Koordinat Bujursanar
(Tabel 3.,.0)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
34/69
!&
Kom#onen Tensor Koordinat /ilinder
(Tabel 3.,.1)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
35/69
!'
Kom#onen Tensor Koordinat Bola
(Tabel 3.,.2)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
36/69
!
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
37/69
!
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
38/69
!*
liran 4luida di atas Pelat Mirin
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
39/69
!+
,)()()( =
+
+
+
zyx v
zv
yv
xt
tunak v$-, vy-,
)(, zdarifungsibukanvz
vz
z=
Pers. Kontinuitas5 bujursankar
(#ers. 6 tabel 3.,.-)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
40/69
&,
Pers. Gerak5 bujursankar6 6 kom#. %
(#ers. 76 tabel 3.,.)
zzzyzxz
zz
zy
zx
z
gzyx
z
p
z
vv
y
vv
x
vv
t
v
+
+
+
=
+
+
+
tunak v$-, vy-, dv"d"-,
/y"-, /""-,
sistem terbuka
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
41/69
&1
Pers. Gerak5 bujursankar6 v6 kom#. %
(#ers. 46 tabel 3.,.)
zzzz
zz
zy
zx
z
gz
v
y
v
x
v
z
p
z
vv
y
vv
x
vv
t
v
+
+
+
+
=
+
+
+
tunak v$-, vy-, dv"d"-,
v"-0(") dv"d"-,
sistem terbuka
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
42/69
&
liran 4luida dalam Pi#a &ertikal
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
43/69
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
44/69
&&
Pers. Gerak5 silinder6 6 kom#. %
(#ers. 76 tabel 3.,.3)
zzzzrz
zz
zzr
z
gzrr
r
r
z
p
z
vv
v
r
v
r
vv
t
v
+
+
+
=
+
+
+
1)(1tunak vr-, v-, dv"d"-,
/"-, /""-,
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
45/69
&'
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
46/69
&
Pers. Gerak5 silinder6 v6 kom#. %
(#ers. 46 tabel 3.,.3)
zzzz
zz
zzr
z
gz
vv
rr
vr
rr
z
p
z
vv
v
r
v
r
vv
t
v
+
+
+
+
=
+
+
+
11tunak vr-, v-, dv"d"-,
v"-0(r) dv"d"-,
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
47/69
&
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
48/69
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
49/69
&+
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
50/69
',
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
51/69
'1
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
52/69
'
4luks r8(#ers. 96 tabel 3.,.1)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
53/69
'!
:istribusi Tekanan (tabel 3.,.3)
Pers. 2 (distribusi tekanan pada arah radial)
r
p
r
v
=
Pers. 3 (distribusi tekanan pada arah radial)
zgz
p
+
=
,
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
54/69
'&
Torsi untuk memutar silinder luar
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
55/69
''
7one;Plate &is"ometer
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
56/69
'
7one;Plate &is"ometer
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
57/69
'
Bentuk Permukaan 7airan Ber#utar
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
58/69
'*
Persamaan Gerak
(tabel 3.,.3)
gzpzkomponen
rvrrr
komponen
r
p
r
vrkomponen
=
=
=
,:
)(1
,:
:
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
59/69
'+
4lemen 0luidaberputar seperti
benda padat.
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
60/69
,
:istribusi Tekanan
gz
pz:komponen
rr
v
r
pr:komponen
=
==
/r)zz(gpp oo +=
Syarat batas : p - popada r - , dan " - "o
=
+=
permukaanbentuk.pers
g
rzz
/r)zz(g
o
o
,
Pada permukaan #airan : p - po
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
61/69
1
nalisis :imensi
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
62/69
&ariabel Tak Berdimensi
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
63/69
!
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
64/69
&
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
65/69
'
Prediksi kedalaman 5orte$ pada 6angki
Pengaduk (tanpa ba00le)
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
66/69
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
67/69
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
68/69
*
/arat Batas Tak Berdimensi
-
7/24/2019 Persamaan perubahan
69/69
Kriteria Kesamaan &orte$
