Persamaan elips horizontal dititik (h,k)
9
eometri Analitik Kelompok 5 : Dias Abianto M.Septyadi Silvia Ningsih Yurin Febria Suci Irwan Saputra
-
Upload
irwan-saputra -
Category
Education
-
view
9.154 -
download
18
description
Pembuktian rumus persamaan elips horizontal dititk (h,k)
Transcript of Persamaan elips horizontal dititik (h,k)
Geometri Analitik
Kelompok 5 :
Dias AbiantoM.Septyadi
Silvia NingsihYurin Febria
SuciIrwan Saputra
Buktikan bahwa rumus umum persamaan garis singgung melalui suatu titik (X1,Y1) pada ELIPS
1
2
2
2
2
b
ky
a
hx
Persamaan Elips Horizontal dititik (h,k)
1
21
21
b
kyky
a
hxhx
LANGKAH-LANGKAH:
1
2
2
2
2
dx
d
dx
dy
b
ky
dy
d
a
hx
dx
d
Gradien garis singgung adalah turunan pertama kurva dititik (X1, Y1)
011 2
2
2
2
dx
dyky
dy
d
bhx
dx
d
a
021
21 22
222
2
dx
dykkyy
dy
d
bhhxx
dx
d
a
0221
221
22
dx
dyky
bhx
a
22
2222
a
hx
dx
dy
b
ky
ky
b
a
hx
dx
dy
22.
22 2
2
kya
hxb
dx
dy
22
222
2
1
11 , yxdx
dym
kya
hxb
kya
hxbm
1
21
2
12
112
2
2
22
22
11 xxmyy
11 xxmyy
11
21
2
1 xxkya
hxbyy
112
112 xxhxbkyyya
2
11211
a
xxhx
b
kyyy
2
1211
21
211
a
hxxhxxx
b
kyykyyy
21
211
21
211
a
hxxhxxx
b
kyykyyy
2 Menentukan
3 Substitusi m ke persamaan garis singgung
2
21
2
211
211
2
211
211
2
21
b
kky
a
hhxhxxhxxx
b
kkykyykyyy
a
hhx
2
21
2
21
211
2
21
211
2
21 22
b
kky
a
hhxxhxxx
b
kkyykyyy
a
hhx
2
21
2
21
21
21
2
21
21
21
2
21 22
b
kky
a
hhxx
a
xhxx
b
kkyy
b
kyyy
a
hhx
21
21
2
21
21
2
21
21 22
b
kyyy
a
xhxx
b
kkyy
a
hhxx
21
211
b
kyyy
a
xhxx
2
21
2
21
21
211
b
kky
a
hhx
b
kyyy
a
xhxx
2
211
2
2111
b
kkykyyy
a
hhxxhxx
21
211
b
kyky
a
hxhx
1
2
2
2
2
b
ky
a
hx
1
21
21
b
kyky
a
hxhx
TERBUKTI
Contoh Soal :Tentukan bagian-bagian dari persamaan elips :4x2 + 9y2 + 16x – 18y – 11 = 0
1
2
1
3
2
14
1
9
2
36
36
36
1914
361924
91611129444
0112944
011189164
011181694
2
2
2
2
22
22
22
22
22
22
22
yx
yx
yx
yx
yyxx
yyxx
yyxx
yxyx
Maka :a2 = b2 + c2
32 = 22 + c2
9 = 4 + c2
c2 = 5c =√5
Penyelesaian
a = 3b = 2c = √5
Bagian-bagiannya :
6. Persamaan direktris :
1. Pusat (-2, 1)
2. Koordinat titik puncak A ( -2 ± 3, 1)
3. Koordinat titik fokus F (-2 ± √5, 1)
4. Koordinat titik ujung sumbu minor B (-2, 1 ±2)
5. Nilai eksentrisitas
7. Persamaan sumbu utama : y = 1
8. Persamaan sumbu sekawan : x = -2
3
5
a
ce
Terima Kasih
