Taxi Animated Template

PERMUTASI1TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat memahami jenis jenis permutasi2. Siswa dapat menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

2223PERMUTASI1. PERMUTASI DARI UNSUR YANG BERBEDA2. PERMUTASI DENGAN BEBERAPA UNSUR YANG SAMA3. PERMUTASI SIKLIS341.PERMUTASI dari UNSUR - UNSUR yang BERBEDA4

Ditulis dengan :

atau atau

Permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda adalah susunan dari r unsur itu dalam suatu urutan ( r < n )

45Permutasi r yang diambil dari n unsur yang berbeda ( r n)

Jika r = n, maka

RUMUS

56CONTOHBerapakah banyaknya permutasi 2 huruf yang diambil dari kata UANG

Jawab:n = 4 r = 2Merupakan permutasi 2 unsur dari 4 unsur

12

67SOAL1. Hitunglaha.

b.

2. Tentukan banyak kemungkinan susunan ketua OSIS, sekretaris OSIS, dan bendahara OSIS jika dipilih dari 10 siswa?

3. Hitunglah n jika

72.PERMUTASI dengan BEBERAPA UNSUR yang SAMA8Banyak permutasi yang memuat k unsur yang sama ditentukan dengan rumus

Jika dari n unsur yang tersedia terdapat k unsur yang sama dan m unsur yang sama dengan k + 1+ m n, maka banyaknya permutasi dari unsur itu adalah :

89CONTOHTentukan banyaknya permutasi yang dapat dibentuk dari kata KIMIA

Jawab:n = 5 hurufTerdapat huruf yang sama : Huruf I = 2

60

910Berapa banyak permutasi yang diambil dari nama CECEP ?

Jawab :

n = 5, Terdapat huruf yang sama : huruf C = 2huruf E = 2

30

1011Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibentuk dari huruf huruf pada kata a. DATAb. AGUSTUSc. ADALAHSOAL113. PERMUTASI SIKLIS12Permutasi yang dilakukan pada kurva tertutup berupa lingkaran

RUMUS13Banyak permutasi siklis dari n unsur ditentukan dengan :

1314CONTOHBanyaknya cara yang mungkin dapat dibuat jika dalam suatu pesta makan terdapat 5 orang yang duduk dalam meja bundarJawab: Posisi duduk mengelilingi meja makan bundar merupakan siklis dari 5 unsur

= (5 1 ) != 4 != 4 x 3 x 2 x 1 = 24

14SOALBerapa banyak permutasi dari huruf huruf pada kata DESEMBER dan BIOLOGITentukan banyak susunan dari 6 anggota koperasi akan dipilih pengurus yang terdiri dari ketua, sekretaris, bendaharaAda berapa cara jika 7 orang duduk melingkar di meja bundar ?

1515