Perhitungan Poros Transmisi_new Edt
-
Upload
raden-roy-septiadi -
Category
Documents
-
view
1.132 -
download
32
Transcript of Perhitungan Poros Transmisi_new Edt
1. Definisi Poros
Poros adalah suatu bagian stasioner yang beputar, biasanya berpenampang bulat
dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), pully, flywheel, engkol, sprocket
dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lenturan, beban tarikan, beban
tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan
lainnya.
2. Jenis – Jenis Poros
Poros sebagai penerus daya diklasifikasikan menurut pembebanannya sebagai
berikut:
A. Poros Transmisi
Poros transmisi (transmission shaft) atau sering hanya disebut poros (shaft)
digunakan pada mesin rotasi untuk mentransmisikan putaran dan torsi dari satu lokasi ke
lokasi yang lain. Poros mentransmisikan torsi dari driver (motor atau engine) ke driven.
Komponen mesin yang sering digunakan bersamaan dengan poros adalah roda gigi, puli
dan sproket. Transmisi torsi antar poros dilakukan dengan pasangan roda gigi, sabuk atau
rantai. Poros bisa menjadi satu dengan driver, seperti pada poros motor dan engine
crankshaft, bisa juga poros bebas yang dihubungkan ke poros lainnya dengan kopling.
Sebagai dudukan poros, digunakan bantalan.
B. Spindle
Poros tranmisi yang relatif pendek, seperti poros utama mesin perkakas, dimana
beban utamanya berupa puntiran, disebut spindle. Syarat yang harus dipenuhi poros ini
adalah deformasinya yang harus kecil, dan bentuk serta ukuranya harus teliti.
C. Gandar
Gandar adalah poros yang tidak mendapatkan beban puntir,bahkan kadang-kadang
tidak boleh berputar. Contohnya seperti yang dipasang diantara roda-roda kereta barang.
3. Pembebanan Poros
Pada prinsipnya, pembebanan pada poros ada 2 macam, yaitu puntiran karena beban
torsi dan bending karena beban transversal pada roda gigi, puli atau sproket. Beban yang
terjadi juga bisa merupakan kombinasi dari keduanya. Karakter pembebanan yang terjadi
bisa konstan, bervariasi terhadap waktu, maupun kombinasi dari keduanya. Perbedaan
antara poros dan as (axle) adalah poros meneruskan momen torsi (berputar), sedangkan as
tidak. Pada pembebanan konstan terhadap waktu, tegangan yang terjadi pada as dengan
roda gigi atau puli yang berputar pada bantalan terhadap as tersebut adalah tegangan statik.
Pada poros yang dibebani dengan bending steady akan terjadi tegangan fully reversed
seperti pada gambar 7.1(a). Tegangan yang terjadi karena beban bending maupun torsi bisa
fully reversed, repeated ataupun fluctuating, seperti pada gambar 7.1
Pembebanan Statik Bending dan Torsi
Tegangan normal maksimum karena beban transversal :
(7.1)
Tegangan geser maksimumnya :
(7.2)
untuk penampang bulat :
(7.3); (7.4);
(7.5)
Sehingga tegangan normal utamanya bisa dihitung (σy=0) :
(7.6)
Tegangan geser utama :
(7.7)
Menurut kriteria energi distorsi, kegagalan poros akan terjadi ketika :
(7.8)
dimana Ssy adalah kekuatan yield dan Ns adalah faktor keamanan. Diameter minimum
poros ketika mulai terjadi kegagalan adalah :
(7.9)
Jika diameter poros diketahui, maka faktor keamanannya dihitung dengan :
(7.10)
Menurut kriteria tegangan geser maksimum, kegagalan poros akan terjadi ketika 7-3 :
(7.11)
Diameter minimum poros ketika mulai terjadi kegagalan adalah :
(7.12)
Jika diameter poros diketahui, maka faktor keamanannya dihitung dengan :
(7.13)
Pembebanan Statik Bending, Torsi dan Gaya Aksial
Jika ditambahkan gaya aksial, maka tegangan normalnya menjadi :
(7.14)
Tegangan normal utamanya :
(7.15)
Tegangan geser utama :
(7.16)
Menurut kriteria energi distorsi, kegagalan poros akan terjadi ketika :
(7.17)
Menurut kriteria tegangan geser maksimum, kegagalan poros akan terjadi ketika
(7.18)
Pembebanan Siklik pada Poros
Tegangan bending alternating dan rata-rata terbesar terjadi pada permukaan luar,besarnya :
(7.19) dan
(7.20)
dengan kf dan kfm adalah faktor konsentrasi tegangan fatigue bending untuk komponen
alternating dan rata-rata. Untuk poros solid berpenampang lingkaran :
(7.21) dan
(7.22)
Sehingga :
(7.23) dan
(7.24)
d adalah diameter poros pada posisi yang ditinjau.
Tegangan geser alternating dan rata-rata besarnya :
(7.25) dan
(7.26)
dengan kfs dan kfsm adalah faktor konsentrasi tegangan fatigue torsi untuk komponen
alternating dan rata-rata. Untuk poros solid berpenampang lingkaran :
(7.27) dan
(7.28)
Sehingga :
(7.29) dan
(7.30)
Untuk gaya tarik aksial Fz, biasanya hanya mempunyai komponen rata-rata, yaitu sebesar:
(7.31)
Contoh soal 1
Susunan sabuk dengan gaya tarik seperti gambar. Lokasi A dan B adalah jurnal bearing
(abaikan gesekan). Kekuatan yield material poros 500 MPa dengan faktor keamanan 2.
Tentukan diameter terkecil yang masih aman dengan kriteria energi distorsi dan kriteria
tegangan geser maksimum. Gambar diagram benda bebas poros serta diagram momen dan
torsi.
Solusi
Diagram benda bebas poros ditunjukkan pada gambar (a), diagram momen pada bidang x-
y ditunjukkan pada gambar (b), diagram momen pada bidang x-z ditunjukkan pada gambar
(c), diagram torsi ditunjukkan pada gambar (d).
Dari diagram momen, momen maksimalnya
Diameter poros menurut kriteria energi distorsi (persamaan 7.9) :
Diameter poros menurut kriteria tegangan geser maksimum (persamaan 7.12) :
Contoh soal 2
Sebuah poros transmisi berputar 600 rpm dan ditumpu oleh 2 bantalan seperti terlihat pada
gambar. Daya sebesar 20 hp ditransmisikan ke poros melalui pulley berdiameter 18”yang
memiliki berat 200 lb dengan rasio tegangan belt 3:1. Daya ini kemudian diteruskan ke
pasangan roda gigi berdiameter 9” yang memiliki sudut kontak 20º dan berat 190 lb. Jika
material poros yang dipilih memiliki Su = 70.000 psi, Syp = 46.000 psi, dan Se = 15.000
psi. Hitunglah diameter poros minimal sehingga poros mampu menanggung beban kerja
dengan angka keamanan 3.
T230” 10”
10” Fr
F
t T1
A B C D
60º
Pembahasan:
1 Menghitung beban torsi pada poros
Logikanya, agar poros kuat (aman), material poros harus tahan menerima beban
yang ditanggungnya. Beban kerja ini berupa torsi yang diterima poros mulai dari torsi pada
flywheel yang dipindahkan ke gear. Mudahnya, beban torsi bekerja sepanjang ruas poros
mulai dari flywheel hingga ke gear. Besar torsi yang ditransmisikan ruas poros ini yaitu :
T = 63000 ⋅hp
n
Perhitungan torsi motor;
n 600,00rpm
hp 20,00hp
T 2100,00
lb.in
Torsi ini ditransmisikan ke pulley melalui tarikan belt dengan rasio 3:1. Jika dilihat
dari arah putaran pulley maka T1 > T2 sehingga perbandingan T1:T2 = 3:1.
Dengan demikian harga T1 dan T2 dapat dihitung sebagai berikut :
T2
T 1 ⋅r p −T 2 ⋅r p = (T 1 −T 2 )⋅r p =T Fr
(3T 2 −T 2 )⋅r p = 2T 2 ⋅r p =T F
t
T1
Perhitungan tarikan belt
dp 18,00in
T1 350,00lb
60º
T2 116,67lb
2 Menghitung beban momen bending pada poros
Selain beban torsi, poros transmisi juga
menerima beban momen bending. Tegangan belt yang
memutar pulley (T1 dan T2) dan reaksi pada titik tumpuan
adalah beban gaya yang akan mengakibatkan poros
melengkung pertanda mengalami bending. Akibat gaya-gaya tersebut (yang bekerja pada
titik-titik sepanjang poros) maka poros seakan-akan ditekuk-tekuk (ada momen bending).
Tapi ingat, karena nilai dan titik kerja gaya yang berbeda-beda, maka nilai momen bending
yang diterima oleh tiap titik yang berbeda pada poros juga akan berbeda.
Untuk keperluan perancangan poros, perlu diketahui distribusi beban bending ini
pada setiap titik poros. Karena gaya yang bekerja pada poros dalam arah 3D maka untuk
memudahkan analisa maka analisa momen bending pada poros dibagi menjadi dua bidang
(2D), yaitu bidang vertikal dan bidang horisontal.
a. Menghitung nilai gaya-gaya yang bekerja pada poros
Bidang vertikal
∑ M A = 0
R AV
=
F
r +W g +W p + (T 1 +T 2 )⋅cos 60 − RCV °
Bidang horisontal
∑ M A = 0
Perhitungan reaksi tumpuan
Wp 200,00
Lb
BidangVertikal
Wg 190,00
Lb RCV 75,51
lb
d
g 9,00In R AV 251,01
lb
φ 20,00deg Bidang Horisontal
Ft 466,67
Lb RCH 694,42
lb
F
r 169,85Lb R AH 176,40
lb
AB 10,00
AC 30,00
AD 40,00
b Menyusun persamaan momen dan menggambar diagram momen
Persamaan momen bidang vertikal
Dari kedua bidang momen ini kita akan menggambarkan bidang momen resultan yang
diperoleh dari persamaan phytaghoras:
Terlihat diagram momen bending resultan pada poros transmisi bernilai maksimum di titik
C dengan nilai = 4055,18 lb.in
3 Menghitung beban fluktuatif pada poros transmisi akibat momen bending
Momen bending pada poros mengakibatkan poros melengkung ke atas atau ke
bawah. Hal ini berakibat pada titik poros sisi atas dan sisi bawah akan mengalami
tegangan yang berbeda tarik atau tekan. Ketika poros berputar, titik yang sama akan
mengalami tegangan tarik dan tekan secara bergantian ketika posisinya berubah.
Besar beban fluktuatif dianalisa pada titik yang menerima momen bending
maksimum (titik C), sebagai berikut :
Karena tidak ada gaya aksial dari roda gigi maupun pulley, mk : Mm = 0 ,Mr = 4055,18lb.in
Sedangkan untuk beban torsi, dengan asumsi bahwa perubahan torsi terjadi secara
halus dan bertahap (tanpa sentakan), maka tidak terdapat beban kejut pada poros. Demikian
juga dengan asumsi bahwa torsi dari motor tidak berubah-ubah dan beban pada gear juga
tidak berubah-ubah maka beban torsi dari sepanjang ruas poros dari pulley ke gear juga
konstan, tidak berfluktuasi sebesar 2100 lb-in.
4 Perhitungan dan analisa kekuatan poros
Terdapat beberapa teori kegagalan yang dapat digunakan untuk menganalisa
kekuatan poros. Teori kegagalan ini berasal dari teori kegagalan statis yang dimodifikasi
untuk beban fluktuatif (dinamik) :
a MSST (Maximum shear stress theory ) - Sorderberg
Analisa kegagalan menggunakan metode ini di dasarkan pada analisa tegangan
geser maksimum yang terjadi pada poros akibat beban bending dan beban torsi. Jika
tegangan geser maksimum yang bekerja pada poros melebihi ketahanan geser material
poros maka poros akan gagal.
Perhitungan diameter minimum untuk ruas poros dari pulley ke gear(poros pejal):
Data beban dan material
Su 70000
psi
Mm 0
lb-in
Syp 46000
psi
Mr 4055,18
lb-in
Se 15000
psi
Ts 2100,00
lb-in
N 3Trs 0
lb-in
Diameter poros (pejal)2,031
0 In
b DET (distorsion energy theory ) – Sorderberg
Ada juga yang menyebut teori ini dengan Von Misses – Soderberg. Teori ini berasal dari
teori kegagalan berdasarkan distorsion energy untuk beban statis yang dimodifikasi dengan
persaman soderberg untuk beban dinamik (fluktuatif) seperti yang terjadi pada poros
transmisi.
Perhitungan diameter minimum untuk ruas poros dari pulley ke gear (poros pejal):
Data beban dan material
Su 70000
psi
Mm 0
lb-in
Syp 46000
psi
Mr 4055,18
lb-in
Se 15000
psi
Ts 2100,00
lb-in
N 3Trs 0
lb-in
Diameter poros (pejal)2,028
7 In
Terdapat perbedaan yang tidak signifikan antara kedua metode. DET lebih presisi
dalam penentuan dimensi poros, namun lebih dipilih penggunaan MSST karena lebih
aman dalam perancangan poros.