BAB VIIHUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI

7.1 Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum, adalah sebagai berikut:

1. Power supply : 2 buah

2. Multimeter analog : 2 buah,

3. Multimeter digital : 2 buah,

4. Kabel power supply : 2 buah,

5. Kabel banana to banana : 6 buah,

6. Modul rangkaian hukum kirchoff dan superposisi : 1 buah,

7. Software simulasi (multisim/lifewire).

7.2 Teori Dasar

7.2.1 Hukum Ohm

Jika sebuah penghantar (resistansi atau hantaran) dilewati oleh sebuah arus maka pada

kedua ujung penghantar tersebut akan terdapat beda potensial. Hukum Ohm menyatakan bahwa

tegangan pada berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang

mengalir melalui bahan tersebut. Secara matematis dinyatakan: V = I.R.

7.2.2 Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)

Hukum Kirchoff I menyatakan bahwa jumlah arus yang memasuki suatu percabangan

atau node atau simpul sama dengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul,

dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau

simpul sama dengan nol. Secara matematis dinyatakan: Σ Arus pada satu titik percabangan = 0.

Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan

Hukum kirchoff I diilustrasikan bahwa arus yang mengalir sama dengan aliran sungai,

dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai

proporsinya pada percabangan tersebut, artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan

jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan sama dengan

jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut.

7.2.3 Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

Hukum Kirchoff II menyatakan bahwa jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama

dengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang

membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai sama dengan nol. Secara matematis dinyatakan:

ΣV = 0

7.3 Gambar Rangkaian

Gambar 7.1 adalah rangkaian yang digunakan dalam praktikum.

Gambar 7.1 Rangkaian hukum kirchoff dan superposisi

7.4 Prosedur Praktikum

Prosedur praktikum rangkaian hukum kirchoff dan superposisi, adalah sebagai berikut:

7.4.1 Hukum Kirchoff

Prosedur praktikum rangkaian hukum kirchoff menggunakan Gambar 7.1.

1) Bahan dan alat disiapkan.

2) Power supply dihubungkan pada Vs (12 Volt) dan Vs (6 Volt).

3) Amperemeter dihubungkan dengan resistor secara seri untuk mengukur arus, A1

dihubungkan dengan R1, A2 dihubungkan dengan R2, A3 dihubungkan dengan R3.

4) Voltmeter dihubungkan dengan resistor secara paralel untuk mengukur tegangan, V1

dihubungkan dengan R1, V2 dihubungkan dengan R2, V3 dihubungkan dengan R3.

5) Nilai arus dan tegangan yang diukur dan dicatat dalam Tabel 7.1.

7.4.2 Superposisi

Prosedur praktikum rangkaian superposisi menggunakan Gambar 7.2.

1) Bahan dan alat disiapkan.

2) Power supply 1 dihubungkan dengan tegangan sumber (Vs = 12 V) dan sumber tegangan

6 Volt di-short (Gambar 7.2a).

3) Tegangan (V) dan arus (I) diukur pada masing-masing resistor dan dicatat dalam Tabel

7.2.

4) Power suppy 2 dihubungkan dengan tegangan sumber (Vs = 6 V) dan tegangan sumber

(Vs = 12 V) di-short (Gambar 7.2b).

5) Tegangan (V) dan arus (I) diukur pada masing-masing resistor dan dicatat dalam Tabel

7.2.

6) Nilai V dan I dihitung pada masing-masing resistor dari rangkaian Gambar 7.2a dan

Gambar 7.2b, dan dicatat dalam Tabel 7.2.

7) Nilai resistor masing-masing pada rangkaian superposisi dihitung menggunakan simulasi

software (Gambar 7.2a dan Gambar 7.2b).

Gambar 7.2a Rangkaian pengukuran superposisi

Gambar 7.2b Rangkaian pengukuran superposisi

7.5 Tabel Hasil Praktikum

Hasil praktikum rangkaian Gambar 7.1 diisikan dalam Tabel 7.1 dan Gambar 7.2 diisikan

dalam Tabel 7.2.

Tabel 7.1 Hasil praktikum rangkaian hukum kirchoff

Perhitungan Simulasi software Pengukuran

Tegangan (V)

Arus (mA)

Tegangan (V)

Arus (mA)

Tegangan (V)

Arus (mA)

VR1= 4,95 IR1= 2,25 VR1= 4,707 IR1= 2,139 VR1= 4,70 IR1= 2,14VR2= 1,54 IR2= 0,7 VR2= 1,293 IR2= 0,58 VR2= 1,28 IR2= 0,59VR3= 7.28 IR3= 1,55 VR3= 7,293 IR3= 1,553 VR3= 7,30 IR3= 1,55

Tabel 7.2 Hasil praktikum rangkaian superposisi

Perhitungan

Tegangan (Volt) Arus (mA)

Rangkaian a Rangkaian bTotal

TeganganRangkaian a Rangkaian b Total Arus

VR1= 7,3 VR1= 2,44 9,74 IR1= 3,3 IR1= 1,105 4,405

VR2= 4,7 VR2= 3,56 8,26 IR2= 2,1 IR2= 1,622 3,722

VR3= 4,7 VR3= 2,44 7,14 IR3= 1 IR3= 0,519 1,519

Simulasi software

Tegangan (Volt) Arus (mA)

Rangkaian a Rangkaian bTotal

TeganganRangkaian a Rangkaian b Total Arus

VR1= 7,138 VR1= 2,431 9,569 IR1= 3,244 IR1= 1,105 4,349

VR2= 4,862 VR2= 3,569 8,431 IR2= 2,21 IR2= 1,622 3,832

VR3= 4,862 VR3= 2,431 7,293 IR3= 1,035 IR3= 0,517 1,552

Pengukuran

Tegangan (Volt) Arus (mA)

Rangkaian a Rangkaian bTotal

TeganganRangkaian a Rangkaian b Total Arus

VR1= 7,12 VR1= 2,413 9,533 IR1= 3,2 IR1= 1,05 4,25

VR2= 4,85 VR2= 3,57 8,42 IR2= 2,05 IR2= 1,55 3,6

VR3= 4,85 VR3= 2,421 7,271 IR3=1,1 IR3= 0,5 1,6

7.6 Analisis Hasil Praktikum

7.6.1 Perhitungan Hk. Kirchoff

Vs1=12 v R1=2,2 K Ω

Vs1=6 v R2=2,2 K Ω

R3=4,7 K Ω

Σ Imasuk = Σ Ikeluar

I1 + I2 = I3 atau I1 = I3 − I2 atau I2 = I3 − I1 ............. (1)

Berdasarkan Hukum II Kirchhoff untuk loop I atau loop C-A-B-D-C:

Σ Vs + Σ IR = 0

Vs1 + R1 I1 + I3 R3 = 0

−12 + 2,2 I1 + 4,7 I3 = 0 ............ (2)

Berdasarkan hukum II kirchhoff untuk loop II atau loop F-E-A-B-F:

Σ s + Σ IR = 0

Vs2 + R2 I2 + I3 R3 = 0

−6 +2,2 I2 + 4,7 I3 = 0 ............ (3)

* Subtitusikan persamaan 1, 2 :

- 12 + 2,2 (I3 − I2) + 4,7 I3 = 0

- 12 - 2,2 I2 + 2,2 I3 + 4,7 I3 = 0

- 12 - 2,2 I2 + 6,9 I3 = 0 …………… (4)

*Eliminasikan persamaan 3 & 4 :

−6 + 2,2 I2 + 4,7 I3 = 0 2,2 I2 + 4,7 I3 = 6

- 12 - 2,2 I2 + 6,9 I3 = 0 - 2,2 I2 + 6,9 I3 = 12 +

11,6 I 3 = 18

I 3 = 18

11,6 = 1,55 mA

*Subtitusi ke persamaan 2:

−12 + 2,2 I1 + 4,7 I3 = 0

−12 + 2,2 I1 + 4,7 (1,5) = 0

−12 + 2,2 I1 + 7,05 = 0

-4,95 + 2,2 l1 = 0

I1 = 4,952,2

= 2,25 mA

* I2 = I3 − I1

= 1,55 – 2,25

= - 0,7 mA ( tanda negatif diabaikan)

Menentukan Tegangan (Hk.Kirchoff)

VR1 = I1 . R1 = 2,25 . 2,2 = 4,95 V VR2 = I2 . R2 = 0,7 . 2,2 = 1,54 V

VR3 = I3 . R3 = 1,55 . 4,7 = 7,28 V

7.6.2 Perhitungan Teorema Superposisi

* Saat V = 12 V *Saat V = 6 V

Rpararel =

R2× R3

R2+R3

=2,2 × 4,72,2+4,7

=10,346,9

=1,4 KΩ Rpararel =

R1× R3

R1+R3

=2,2 × 4,72,2+4,7

=1,4 K

Rtotal = R1 + Rpararel = 2,2 + 1,4 = 3,6 KΩ Rtotal = R1 + Rp = 2,2 + 1,4 = 3,6 KΩ

I1 = VR

= 123,6

=3,33 mA I2 = VR

= 6

3,6=1,622 mA

V1 = I1 . R1 = 3,33 . 2,2 = 7,3 v V2 = I2 . R2 = 1,622 . 2,2 = 3,56 v

V2 = Vtot – V1 = 12 – 7,3 = 4,7 v V3 = Vtot – V2 = 6 – 3,56 = 2,44 v

V3 = Vtot – V1 = 12 – 7,3 = 4,7 v V1 = Vtot – V2 = 6 – 3,56 = 2,44 v

I2 = v2

R2

=4,22,2

=2,13 mA I3 = v3

R3

=2,444,7

=0,519 mA

I3 = v3

R3

=4,74,7

=1 mA I1 = v1

R1

=2,442,2

=1,105 mA

7.8 Kesimpulan

Apabila E1 > E2 arus I mengalir searah dengan putaran jarum jam, yaitu : a-b-c-

d-a

Prinsip Superposisi dikatakan bahwa “Kontribusi suatu sumber pada keluaran

rangkaian dapat dicari dengan memetikan sumber sumber yang lain .

a. Mematikan sumber tegangan berarti membuat tegangan sumber itu

menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan singkat

b. Mematikan sumber arus adalah membuat arus sumber menjadi nol,

artinya sumber ini menjadi hubungan terbuka.

7.9 Referensi

- Modul belajar “Rangkaian Listrik 1” (materi semester ganjil 2013).

LAPORAN PRAKTIKUM VIIRANGKAIAN LISTRIK

“HUKUM KIRCHOFF DAN SUPERPOSISI”

DosenPengajar :MA Anshori, MMT,

Oleh :Kelompok 1

AFRIJAL DIFAUL K.G 2M. ROBITH ZAKI A 5M. ISKANDAR. Z 9 PRISMA VERNINDA 14

JTD 1-B

TEKNIK ELEKTROJARINGAN TELEKOMUNIKASI DIGITAL

POLITEKNIK NEGERI MALANG