Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
description
Transcript of Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
Kelas X
SMAN 34 JAKARTA
Indikator : Menentukan nilaiperbandingan trigonometridari sudut-sudut berelasi
Tujuan pembelajaran :Siswa dapat menentukan nilaiperbandingan trigonometridari sudut-sudut berelasi
Pernahkah anda mencoba mengukur tinggi pohon yang ada disekitar rumahmu? Atau pernahkah anda terpikirkan untuk mencoba mengukur tinggi dinding rumah anda sendiri? Lantas bagaimana caranya? Adakah cara yang lebih efektif untuk dilakukan?
Pendahuluan
Apa manfaat trigonometri??
klinometer
Perbandingan Trigonometri
αA
B
C
ac
b
Sin α ?Cos α ?Tan α ?Cot α ?Sec α ?Cosec α ?
ß 0° 30° 45° 60° 90°
Sin ß
Cos ß
Tan ß
Sudut – Sudut Istimewa
21
321
331
21
321
221
221
3
45°
45°
60°
30°1
1
21
2
3
0
1
0
0
1
1
Sudut Pada Berbagai Kuadran
Kuadran I
SEMUA (+)
Kuadran II
SIN (+)
Kuadran IV
COS (+)
Kuadran III
TAN (+)
0°
90°
180°
270°
/ 360°
perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi
Secara umum, sudut-sudut berelasi dapat didefinisikan sebagai berikut.
Misalkan suatu sudut besarnya α°, sudut lain yang besarnya (90°-α) dikatakan berelasi dengan sudut α dan sebaliknya.Sudut-sudut lain yang berelasi dengan sudut α adalah sudut-sudut yang besarnya (90° - α°), (180° ± α°), (270° ± α°), (360° ± α°), dan (α°)
Perbandingan trigonometri untuk sudut (90° - α°)
a)Sin (90° - α°) = cos α°b)Cos (90° - α°) = sin α°c)Tan (90° - α°) = cot α°d)Cot (90° - α°) = tan α°e)Sec(90° - α°) = cosec α°f) Cosec (90° - α°) = sec α°
Perbandingan trigonometri untuk sudut (90° + α°)
a)Sin (90° + α°) = cos α°b)Cos (90° + α°) = -sin α°c)Tan (90° + α°) = -cot α°d)Cot (90° + α°) = -tan α°e)Sec(90° + α°) = -cosec α°f) Cosec (90° + α°) = sec α°
Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° - α°)
a)Sin (180° - α°) = sin α°b)Cos (180° - α°) = -cos α°c)Tan (180° - α°) = -tan α°d)Cot (180° - α°) = -cot α°e)Sec(180° - α°) = -sec α°f) Cosec (180° - α°) = cosec α°
Perbandingan trigonometri untuk sudut (180° + α°)
a)Sin (180° + α°) = -sin α°b)Cos (180° + α°) = -cos α°c)Tan (180° + α°) = tan α°d)Cot (180° + α°) = cot α°e)Sec(180° + α°) = -sec α°f) Cosec (180° + α°) = -cosec
α°
Perbandingan trigonometri untuk sudut (360° - α°)
a)Sin (360° - α°) = -sin α°b)Cos (360° - α°) = cos α°c)Tan (360° - α°) = -tan α°d)Cot (360° - α°) = -cot α°e)Sec(360° - α°) = sec α°f) Cosec (360° - α°) = -cosec
α°
Perbandingan trigonometri untuk sudut (- α°)
a)Sin (- α°) = -sin α°b)Cos (- α°) = cos α°c)Tan (- α°) = -tan α°d)Cot (- α°) = -cot α°e)Sec(- α°) = sec α°f) Cosec (- α°) = -cosec α°
Perbandingan trigonometri untuk sudut (n.360° - α°)
a)Sin (n.360° - α°) = -sin α°b)Cos (n.360° - α°) = cos α°c)Tan (n.360° - α°) = -tan α°d)Cot (n.360° - α°) = -cot α°e)Sec(n.360° - α°) = sec α°f) Cosec (n.360° - α°) = -cosec
α°
Perbandingan trigonometri untuk sudut (n.360° + α°)
a)Sin (n.360° + α°) = sin α°b)Cos (n.360° + α°) = cos α°c)Tan (n.360° + α°) = tan α°d)Cot (n.360° + α°) = cot α°e)Sec(n.360° + α°) = sec α°f) Cosec (n.360° + α°) = cosec
α°