PERBANDINGAN METODE EWMA DAN …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/41937...2014 –...

PERBANDINGAN METODE EWMA DAN ARCH/GARCH DALAM

PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM SYARIAH

DI JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII)

PERIODE JULI 2013 – JUNI 2018

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis

(Untuk Memenuhi Syarat-Syarat Guna Meraih Gelar Sarjana Ekonomi)

Oleh :

Ratna Fitriya Nur Fatimah

Nim. 11140810000071

JURUSAN MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1440 H / 2018 M

i

PERBANDINGAN METODE EWMA DAN ARCH/GARCH DALAM

PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM SYARIAH

DI JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII)

PERIODE JULI 2013 – JUNI 2018

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis untuk Memenuhi

Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi

Oleh :


NIM. 11140810000071

Di bawah Bimbingan

Pembimbing I

Prof. Dr. Ahmad Rodoni, MM

NIP. 19690203 2001121 003

JURUSAN MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1440 H / 2018 M

ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF

Pada hari Kamis, 12 April 2018 telah dilakukan Ujian Komprehensif atas

mahasiswa:

Nama : Ratna Fitriya Nur Fatimah

NIM : 11140810000071

Jurusan : Manajemen

Judul Skripsi : Perbandingan Metode EWMA dan ARCH/GARCH dalam

Pembentukan Portofolio Optimal Pada Saham Syariah di

Jakarta Islamic Index (JII) Periode Juli 2013 – Juni 2018

Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan serta kemampuan yang

bersangkutan selama proses Ujian Komprehensif, maka diputuskan bahwa

mahasiswa di atas dinyatakan LULUS dan diberi kesempatan untuk melanjutkan

ke tahap Ujian Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Ekonomi di Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif

Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, 12 April 2018

1. Amalia, M.S.M (___________________)

NIP. 19740821 200901 2 005 Penguji I

2. Faizul Mubarok, MM (___________________)

Penguji II

iii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI

Pada hari Rabu, 26 September 2018 telah dilakukan Ujian Skripsi atas mahasiswa:


NIM : 11140810000071

Jurusan : Manajemen

Judul Skripsi : Perbandingan Metode EWMA dan ARCH/GARCH dalam

Pembentukan Portofolio Optimal Pada Saham Syariah di

Jakarta Islamic Index (JII) Periode Juli 2013 – Juni 2018

Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan serta kemampuan yang

bersangkutan selama proses Ujian Skripsi, maka diputuskan bahwa mahasiswa di

atas dinyatakan LULUS dan skripsi ini diterima sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Ekonomi di Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas

Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, 26 September 2018

1. Dr. Titi Dewi Warninda,. SE, M.Si (_______________________)

NIP. 19731221 200501 2 002 Ketua

2. Prof. Dr. Ahmad Rodoni, MM (_______________________)

NIP. 19690203 200112 1 003 Sekretaris

3. Murdiyah Hayati, S.Kom.,MM (_______________________)

NIP. 19741003 200312 2 001 Penguji Ahli

4. Prof. Dr. Ahmad Rodoni, MM (_______________________)

NIP. 19690203 200112 1 003 Pembimbing I

iv

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini :


NIM : 11140810000071

Fakultas : Ekonomi dan Bisnis

Jurusan : Manajemen/Keuangan

Dengan ini menyatakan bahwa dalam penulisan skripsi ini, Saya :

1. Tidak menggunakan ide orang lain tanpa mampu mengembangkan dan

mempertanggungjawabkan

2. Tidak melakukan plagiat terhadap naskah karya orang lain

3. Tidak menggunakan karya orang lain tanpa menyebutkan sumber asli

atau tanpa ijin pemilik karya

4. Tidak melakukan pemanipulasian dan pemalsuan data

5. Mengerjakan sendiri karya ini dan mampu bertanggung jawab atas karya

ini

Apabila dikemudian hari ada tuntutan dari pihak lain atas karya Saya, dan telah

melalui pembuktian yang dapat dipertanggung jawabkan, ternyata memang

ditemukan bukti bahwa saya telah melanggar pernyataan di atas, maka saya siap

untuk dikenai sanksi berdasarkan aturan yang berlaku di Fakultas Ekonomi dan

Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Demikian pernyataan ini Saya buat dengan sesungguhnya.


(Ratna Fitriya Nur Fatimah)

NIM. 11140810000071

v

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Identitas Pribadi


Tempat, Tanggal Lahir : Purworejo, 11 Maret 1996

Alamat Rumah : Jalan Haji Usman RT 05/RW 06 No. 55A, Kelurahan

Rempoa, Kecamatan Ciputat Timur, Kota Tangerang

Selatan, Provinsi Banten.

Ayah : Marsila

Ibu : Siswati

No. Handphone : 083813252162

E-mail : [email protected]

Pendidikan Formal

2001 – 2008 : SD Negeri Bintaro 014 Pagi

2008 – 2011 : SMP Negeri 178 Jakarta

2011 – 2014 : SMK Negeri 18 Jakarta

2014 – 2018 : Program Sarjana S1 Manajemen Keuangan FEB UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta

Pengalaman Organisasi

2013 – 2014 : Anggota Rohis SMK Negeri 18 Jakarta

2015 – 2016 : Anggota Divisi Kewirausahaan HMJ Manajemen

2017 : Anggota Divisi Humas KKN Sanubari 142

mailto:[email protected]

vi

ABSTRACT

This study aims to compare volatility stock that estimate by Exponentially

Weighted Moving Average (EWMA) method and Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity/Generallized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity

(ARCH/GARCH) method to build portfolio for sharia stocks in Jakarta Islamic

Index (JII) for the observation period July 2013 – June 2018. Variance-covariance

matrix use to build portfolio for each method, then optimal portfolio selected based

on the highest Capital Allocation Line (CAL) slope. The result of study shows that

risk and return portfolio that build with EWMA method better than risk and return

portfolio that build with ARCH/GARCH method. Optimal portfolio that build with

EWMA method is better than optimal portfolio that build with ARCH/GARCH

method based on higher Capital Allocation Line (CAL) slope. Optimal portfolio

with EWMA method consists of five stocks there are ADRO, ICBP, TLKM, UNTR

and UNVR. While, optimal portfolio with ARCH/GARCH method consists of four

stocks there are ICBP, TLKM, UNTR and UNVR. Furthermore, market risk is

calculated with Value at Risk (VaR) method the result shows that market risk of

optimal portfolio with ARCH/GARCH method is better than market risk of optimal

portfolio with EWMA method. Performance of optimal portfolio with EWMA

method is better than performance of optimal portfolio with ARCH/GARCH method

based on Sharpe Index, Traynor Index and Jansen Index.

Keywords : Volatilities, Optimal Portfolio, EWMA, ARCH/GARCH, Value at Risk,

Sharpe Index, Traynor Index and Jansen Index

vii

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan volatilitas saham yang

diestimasi dengan metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dan

Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/Generallized Autoregressive

Conditional Heteroscedasticity (ARCH/GARCH) untuk membentuk portofolio

pada saham syariah yang terdaftar di Jakarta Islamic Index (JII) periode Juli 2013

– Juni 2018. Matriks varians-kovarians digunakan untuk membentuk portofolio,

kemudian portofolio optimal dipilih berdasarkan slope Capital Allocation Line

(CAL) tertinggi. Hasil penelitian menunjukan risk dan return portofolio yang

terbentuk dengan metode EWMA lebih baik dibandingkan risk dan return

portofolio yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH. Portofolio optimal yang

terbentuk dengan metode EWMA lebih baik dibandingkan portofolio yang

terbentuk dengan metode ARCH/GARCH berdasarkan nilai slope Captial

Allocation Line (CAL) yang lebih tinggi. Portofolio optimal metode EWMA terdiri

dari ADRO, ICBP, TLKM, UNTR dan UNVR. Sedangkan, portofolio optimal

metode ARCH/GARCH terdiri dari ICBP, TLKM, UNTR dan UNVR. Selanjutnya,

risiko pasar dihitung dengan metode Value at Risk (VaR) hasilnya menunjukan

bahwa risiko pasar portofolio optimal metode ARCH/GARCH lebih baik

dibandingkan risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

EWMA. Kinerja portofolio optimal metode EWMA lebih baik dibandingkan

kinerja portofolio optimal metode ARCH/GARCH berdasarkan metode Sharpe

Index, Traynor Index dan Jansen Index.

Kata Kunci : Volatilitas, Portofolio Optimal, EWMA, ARCH/GARCH, Value at

Risk, Sharpe Index, Traynor Index, Jansen Index

viii

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim

Syukur Alhamdulillah, senantiasa penulis panjatkan kehadiran Allah SWT,

atas segala rahmat, hidayah dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi berjudul “Perbandingan Metode EWMA dan ARCH/GARCH dalam

Pembentukan Portofolio Optimal Pada Saham Syariah di Jakarta Islamic Index

(JII) Periode Juli 2013 – Juni 2018”.

Shalawat serta salam tak lepas penulis haturkan kehadirat Nabi besar

Muhammad SAW, yang telah membawa kita dari zaman kegelapan ke zaman yang

terang benderang.

Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana

strata satu pada Fakultas Ekonomi dan Bisnis, program studi Manajemen

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa

dukungan dari berbagai pihak baik moril maupun materil. Oleh karena itu, dalam

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah

membantu dalam menyusun skripsi ini, antara lain :

1. Kedua orang tua Saya, Bapak dan Mama tercinta yang dengan tulus mencintai,

merawat, mendampingi, mendidik dan membimbing dengan sepenuh hati, jiwa

dan raga sehingga membuat Saya menjadi pribadi yang tegar, tidak mudah

menyerah, dewasa dan termotivasi untuk terus maju dan berjuang dalam

menjalani hidup agar dapat membahagiakan mereka suatu saat nanti. Terima

kasih juga untuk adik Saya yang menjadi penghibur dikala lelah dan sumber

motivasi bagi Saya untuk menjadi teladan yang baik.

2. Bapak Dr. M. Arief Mufraini Lc., M.Si selaku dekan Fakultas Ekonomi dan

Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta..

3. Ibu Dr. Titi Dewi Warninda, SE., M.Si selaku ketua Prodi Manajemen Fakultas

Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

ix

4. Prof Dr. Ahmad Rodoni., MM selaku pembimbing I yang telah banyak

membimbing, memberi saran, petunjuk, ilmu pengetahuan dan meluangkan

waktunya serta memberikan semangat dalam proses penyusunan skripsi

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

5. Mohamad Faisal Badroen, SE., MBA sebagai Dosen Pembimbing Akademik

yang telah bersedia memberikan dorongan dan arahan selama masa

perkuliahan yang dilalui penulis.

6. Seluruh Dosen Fakultas Ekonomi dan Bisnis baik Staff Akademis dan

keuangan terima kasih atas ilmu dan bantuan yang diberikan selama ini.

7. Seluruh keluarga besar yang telah memberikan perhatian dan doanya kepada

Saya sehingga membuat Saya selalu termotivasi.

8. Sahabat-sahabat Saya dari grup Ranger Baper Atika, Depi, Winarni, Husna,

Erna dan Puji terima kasih banyak karena telah menemani, berbagi kisah suka

maupun duka selama 4 tahun ini.

9. Sahabat KKN Sanubari 142 Deni, Irwan, Fajar, Ibnu, Aris, Husni, Zavita,

Nailil, Intan, Hani, Dwi, Didya, Intan, Lia dan Nurfik bersama kalian Saya

mendapat pengalaman berharga.

10. Kawan-kawan seperjuangan bimbingan Prof Rodoni Bazuri, Qisti dan

Ayudhita yang selalu peduli, berbagi ilmu dan memberikan semangat.

11. Sahabat-sahabat SMK Saya Wida, Rafika, Triyanti, Siwi, Arica, Shela, Winarti

dan Odi yang jarang bertemu namun selalu memberikan semangat dan doa

untuk Saya.

12. Sahabat Saya Nailil Amany yang dengan sabar mau mendengarkan cerita dan

keluh kesah Saya selama mengerjakan skripsi. Terima kasih karena selalu

mendengarkan, memberi semangat ketika lelah, memberikan pendapat ketika

saya bimbang.

13. Sahabat Saya Atika yang ada disaat saya merasa sedih, terima kasih karena

mengingatkan Saya untuk bersyukur karena telah mampu melewati proses

yang panjang selama masa perkuliahan.

x

14. Sahabat Saya Gialin yang dengan sukarela mempersilahkan saya untuk

melepas penat di kosannya. Zulfa Adila yang sering mengirim chat tidak

penting namum selalu berhasil membuat Saya terhibur.

15. Teman-teman dari kelas Manajemen Keuangan 2014 yang selalu memberikan

informasi, berbagi ilmu dan menyemangati secara moril.

16. Keluarga besar Manajemen 2014, terima kasih selama 4 tahun ini telah

berjuang bersama-sama.

17. Pihak-pihak yang belum saya sebutkan yang turut membantu baik dalam

bentuk moril maupun materil sehingga skripsi ini dapat terselesaikan terima

kasih atas kebaikan dan perhatian yang kalian berikan.

Penulis menyadari bahwa hasil penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan.

Dengan segenap kerendahan hati penulis mengharapkan saran, arahan maupun

kritikan yang bersifat membangun demi kesempurnaan hasil penelitian ini. Semoga

penulisan skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya dalam bidang

manajemen keuangan.


Penulis,


xi

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI .................................................................. i

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF ................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI ................................................... iii

LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH ........................... iv

DAFTAR RIWAYAT HIDUP .............................................................................. v

ABSTRACT ........................................................................................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ................................................................................................ 1

B. Permasalahan ................................................................................................ 10

1. Identifikasi Masalah .............................................................................. 10

2. Batasan Masalah .................................................................................... 10

3. Rumusan Masalah ................................................................................. 11

C. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 12

D. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 13

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................... 14

A. Kajian Teori .................................................................................................. 14

1. Investasi dalam Perspektif Islam ........................................................... 14

2. Saham .................................................................................................... 18

3. Return .................................................................................................... 20

4. Risiko ..................................................................................................... 22

5. Portofolio ............................................................................................... 27

6. Analisis Time Series .............................................................................. 30

7. Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) ............................. 31

xii

8. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/Generallized

Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH/GARCH) ...... 33

9. Value at Risk (VaR) ............................................................................... 35

10. Penilaian Kinerja Portofolio .................................................................. 37

B. Penelitian Terdahulu ..................................................................................... 40

C. Kerangka Pemikiran ..................................................................................... 51

D. Hipotesis Penelitian ...................................................................................... 52

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .......................................................... 55

A. Ruang Lingkup Penelitian ............................................................................ 55

B. Metode Penentuan Sampel ........................................................................... 56

C. Metode Pengumpulan Data........................................................................... 58

D. Metode Analisis Data ................................................................................... 59

1. Menghitung Actual Return dan Expected Return Saham ...................... 59

2. Uji Statistik Data Actual Return Saham ................................................ 60

3. Estimasi Volatilitas dengan Metode EWMA ........................................ 64

4. Estimasi Volatilitas dengan Metode ARCH/GARCH ........................... 66

5. Matriks Korelasi Antar Saham .............................................................. 70

6. Matriks Kovarian Antar Saham ............................................................. 71

7. Matriks Varian-Kovarian untuk Membentuk Portofolio ....................... 72

8. Membuat Kurva Efficient Frontier ........................................................ 74

9. Portofolio Optimal dengan CAL Slope .................................................. 74

10. Value at Risk (VaR) ............................................................................... 75

11. Kinerja Portofolio Optimal .................................................................... 76

E. Operasional Variabel Penelitian ................................................................... 78

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 79

A. Gambaran Umum Objek Penelitian .............................................................. 79

B. Analisis dan Pembahasan ............................................................................. 82

1. Menghitung Actual Return dan Expected Return Saham ...................... 82

2. Pengujian Statistik Actual Return Saham .............................................. 84

3. Estimasi Volatilitas dengan Metode EWMA ........................................ 93

4. Estimasi Volatilitas dengan Metode ARCH/GARCH ........................... 95

xiii

5. Matriks Korelasi Antar Saham ............................................................ 105

6. Matriks Kovarian Antar Saham ........................................................... 106

7. Matriks Varian-Kovarian untuk Membentuk Portofolio ..................... 108

8. Membuat Kurva Efficient Frontier ...................................................... 110

9. Portofolio Optimal dengan CAL Slope ................................................ 112

10. Value at Risk (VaR) ............................................................................. 114

11. Kinerja Portofolio Optimal .................................................................. 115

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 118

A. Kesimpulan ................................................................................................. 118

B. Saran ........................................................................................................... 119

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 120

LAMPIRAN ........................................................................................................ 124

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Perbandingan Kinerja JII, IHSG dan LQ45 ............................................. 3

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu .............................................................................. 40

Tabel 3.1 Daftar Saham Jakarta Islamic Index (JII) .............................................. 58

Tabel 3.2 Format Matriks Korelasi Saham ............................................................ 71

Tabel 3.3 Format Matriks Kovarian Saham ........................................................... 72

Tabel 3.4 Format Matriks Varians-Kovarians ....................................................... 73

Tabel 3.5 Operasional Variabel Penelitian............................................................. 78

Tabel 4.1 Expected Return Saham ......................................................................... 83

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Return Saham .............................................. 86

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Alpha Prime Return Saham ...................................... 87

Tabel 4.4 Uji Augmented Dickey Fuller ADRO .................................................... 89

Tabel 4.5 Hasil Uji Stasioneritas Data Return Saham ........................................... 90

Tabel 4.6 Uji White Hetoroscedasticity ADRO ..................................................... 91

Tabel 4.7 Hasil Uji White Heteroscedasticity Return Saham ................................ 92

Tabel 4.8 Hasil Estimasi Volatilitas Return dengan Metode EWMA ................... 94

Tabel 4.9 Rangkuman Hasil Peramalan Model ARIMA ....................................... 96

Tabel 4.10 Hasil Pengujian ARCH Effect-LM........................................................ 98

Tabel 4.11 Hasil Estimasi Model ARCH/GARCH Terbaik ................................ 100

Tabel 4.12 Hasil Estimasi Volatilitas Return dengan Metode ARCH/GARCH .. 104

Tabel 4.13 Matriks Korelasi Antar Saham ........................................................... 106

Tabel 4.14 Matriks Kovarian Antar Saham Metode EWMA ............................... 107

Tabel 4.15 Matriks Kovarian Saham Metode ARCH/GARCH ........................... 108

Tabel 4.16 Value at Risk Portofolio Optimal ....................................................... 115

Tabel 4.17 Kinerja Portofolio Optimal ................................................................ 117

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Perkembangan Saham Syariah ............................................................. 2

Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran ........................................................................... 51

Gambar 4.1 Gafik Fluktuasi IHSG......................................................................... 80

Gambar 4.2 Grafik Fluktuasi JII ............................................................................ 81

Gambar 4.3 Hasil Uji Normalitas Return ADRO .................................................. 85

Gambar 4.4 Kurva Efficient Frontier ................................................................... 110

Gambar 4.5 CAL Slope Portofolio Optimal ......................................................... 112

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Uji Normalitas Return Saham .......................................................... 124

Lampiran 2 Uji Stasioneritas Return Saham ........................................................ 128

Lampiran 3 Uji White Heteroscesasticity Return Saham ..................................... 136

Lampiran 4 Volatility Forecasting Metode EWMA ............................................ 142

Lampiran 5 Hasil Estimasi Model ARIMA ......................................................... 151

Lampiran 6 Hasil Estimasi Model ARCH/GARCH ............................................ 156

Lampiran 7 Volatility Forecasting Metode ARCH/GARCH .............................. 162

Lampiran 8 Matriks Varian-Kovarian .................................................................. 171

Lampiran 9 Kombinasi Portofolio Efisien ........................................................... 173

Lampiran 10 Perhitungan Risk Free (Rf) ............................................................. 175

Lampiran 11 Hasil Uji Regresi Linier Sederhana ................................................ 176

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Indonesia merupakan negara dimana mayoritas penduduknya menganut

agama Islam. Berdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2010

diketahui jumlah penduduk Indonesia yang menganut agama Islam yaitu

207.176.162 jiwa atau 87,18% dari jumlah keseluruhan penduduk Indonesia.

Jumlah tersebut kemudian mendorong berbagai pihak untuk menyediakan

sarana dan prasarana yang mampu mengakomodir berbagai kebutuhan

masyarakat yang sesuai dengan syariat Islam termasuk di dalamnya yaitu

sarana investasi.

Investasi atas instrumen keuangan yang banyak diminati oleh masyarakat

yaitu dalam bentuk saham. Perkembangan saham syariah di pasar modal

syariah dapat dilihat dari jumlah saham syariah dalam Daftar Efek Syariah

(DES). Berdasarkan gambar 1.1, diketahui bahwa jumlah saham syariah dalam

DES meningkat dari tahun ke tahun. Hingga periode pertama tahun 2018

jumlah saham syariah dalam DES yaitu 383 saham, jumlah tersebut lebih

tinggi dibandingkan periode pertama tahun 2017 dimana jumlahnya hanya 368

saham.

2

Gambar 1.1

Perkembangan Saham Syariah

Sumber : Otoritas Jasa Keuangan (OJK)

Pasar modal syariah kini telah memiliki tiga indeks yang menjadi indikator

atas kinerja saham-saham syariah yang terdaftar di Bursa yaitu Jakarta Islamic

Index (JII), Indeks Saham Syariah Indonesia (ISSI) dan Jakarta Islamic Index

(JII) 70. Dari ketiga indeks syariah tersebut, JII merupakan indeks syariah

pertama yang hadir di pasar modal sebagai indikator pengukur kinerja saham

syariah. Jakarta Islamic Index (JII) diluncurkan pada tahun 2000 di dalamnya

terdiri dari 30 saham syariah terlikuid.

Jakarta Islamic Index (JII) pada tahun 2013 mencatatkan pertumbuhan

yang gemilang dengan mengungguli dua indeks konvensional yang sering

dijadikan benchmark oleh investor yaitu Indeks Harga Saham Gabungan

(IHSG) dan LQ45. Adapun perbandingan kinerja IHSG, LQ45 dan JII pada

tahun 2013 dapat dilihat pada tabel 1.1.

3

Tabel 1.1

Perbandingan Kinerja JII, IHSG dan LQ45

No Indeks 2012 2013 Kinerja

1. IHSG 4.316,67 4.274,18 -1%

2. LQ45 735,04 711,14 -3%

3. JII 372,29 585,11 57%

Sumber : Data statistik pasar modal OJK

Tahun 2015 berdasarkan data statistik OJK, JII mengalami penurunan

sebesar 12,69% jika dibandingkan dengan tahun 2014 yang mengalami

pertumbuhan sebesar 18,01% dengan nilai 691,04 menjadi 603,35. Tahun 2016

dalam rentang waktu 4 Januari 2016 - 21 September 2016, JII tercatat

menorehkan pertumbuhan tertinggi sebesar 25,22% sekaligus menjadi indeks

dengan pertumbuhan tertinggi di bursa.

Sepanjang periode perdagangan bursa pada awal Januari 2017 hingga 14

Desember 2017, JII hanya mencatatkan pertumbuhan sebesar 6,29% hal ini

jauh lebih rendah dari tahun sebelumnya pada periode yang sama dimana JII

mampu tumbuh sebesar 16,28%. Hingga akhir tahun 2017 kapitalisasi pasar JII

berjumlah 2.288.015,67 Milliar atau mengalami peningkatan sebesar 10,79%

dari tahun sebelumnya yang berjumlah 2.041.070,80 Milliar.

Pada akhir Januari 2018, JII mencatatkan pertumbuhan sebesar 3,69%

dibanding akhir tahun 2017 dengan nilai 759,07 menjadi 787,12. Namun, pada

bulan-bulan selanjutnya JII terus mengalami penurunan hingga nilainya

menjadi 654,77 pada akhir Juni 2018. Hal serupa terjadi pada jumlah

4

kapitalisasi pasar JII dimana pada akhir tahun 2017 jumlahnya mencapai

2.288.015,67 Milliar menjadi 2.047.165,04 pada Juni 2018.

Berdasarkan penjabaran di atas diketahui bahwa secara keseluruhan dalam

kurun waktu 5 tahun terakhir Jakarta Islamic Index (JII) mengalami fluktuasi.

Fluktuasi tersebut dapat disebabkan karena adanya faktor internal dari segi

ekonomi maupun faktor eksternal nonekonomi (sosial dan politik) yang secara

langsung mempengaruhi sikap dan keputusan para pelaku pasar. Fluktuasi

yang terjadi akan menimbulkan ketidakpastian atas investasi yang dilakukan,

sehingga memungkinkan timbulnya risiko yang lebih besar.

Menurut Ismanto (2016), risiko investasi dapat diartikan sebagai

kemungkinan tingkat keuntungan yang diperoleh menyimpang dari tingkat

keuntungan yang diharapkan. Seperti ungkapan terkenal menyatakan “high risk

high return” yang artinya semakin tinggi risiko maka semakin tinggi return

yang diperoleh begitupun sebaliknya. Oleh karena itu, dalam melakukan

investasi hendaknya disamping memperhatikan berapa jumlah kuntungan yang

akan diperoleh juga harus mempertimbangkan berapa jumlah kerugian yang

ditanggung atas investasi tersebut.

Investor dapat meminimalisir risiko investasi atas instrumen keuangan

dengan melakukan diversifikasi. Diversifikasi merupakan suatu proses

memasukan dua atau lebih aset keuangan ke dalam suatu portofolio. Semakin

banyak jumlah aset keuangan yang dimasukan ke dalam portofolio maka akan

semakin kecil risiko yang dihasilkan. Namun perlu diingat bahwa aset

keuangan yang dimasukan ke dalam portofolio haruslah memiliki korelasi yang

5

rendah karena hal ini akan mempengaruhi besar kecilnya risiko suatu

portofolio.

Menurut Andika (2014) portofolio diarktikan sebagai serangkaian

investasi sekuritas yang diinvestasikan dan dipegang oleh investor, baik

individu maupun entitas. Seorang investor kerap kali mengalami kesulitan

dalam membentuk suatu portofolio investasi mulai dari pemilihan sekuritas

hingga alokasi dana yang diberikan untuk masing-masing sekuritas pembentuk

portofolio. Oleh karena itu dibutuhkan suatu pemahaman dan keterampilan

yang memadai bagi seorang investor untuk melakukan analisis atas sejumlah

sekuritas di pasar modal untuk dimasukan ke dalam portofolio.

Analisis portofolio yang dilakukan oleh investor dapat membantu dalam

membentuk portofolio efisien. Portofolio yang efisien (efficient portfolio)

didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar

dengan risiko yang sudah pasti atau yang mengandung risiko terkecil dengan

tingkat return yang sudah pasti (Dian et.al, 2014). Setelah berbagai kombinasi

portofolio efisien terbentuk, maka selanjutnya seorang investor dapat memilih

portofolio optimal yang sesuai dengan kebijakan investasinya.

Menurut Madelbrot (1989) dalam Gatrani (2010), data keuangan seperti

return saham memiliki ekor yang lebih besar (fat tail) dari distribusi normal.

Selain itu nilai kuadrat residual return memiliki korelasi satu sama lain dan

perubahan return cenderung bersifat cluster dimana perubahan kecil diikuti

dengan perubahan kecil dan perubahan besar diikuti dengan perubahan besar

dimana fenomena ini sering disebut dengan heteroskedastisitas. Buchdadi

6

(2008) menemukan fenomena distribusi tidak normal serta heteroskedastisitas

pada data return saham di JII, sedangkan Pratiwi (2017) menemukan fenomena

distribusi tidak normal dan heteroskedastisitas pada reksadana campuran

Kresna Flexima dan Nikko BUMN.

Adanya fenomena heteroskedastisitas pada data return saham di pasar

modal menyebabkan pengukuran risiko (volatilitas) tidak lagi relevan jika

dihitung menggunakan rumus standar deviasi biasa seperti pada pendekatan

statistik karena tidak dapat merefleksikan keadaan riil pasar. Horasanh dan

Fidan (2008) dalam jurnalnya mengusulkan penggunaan metode Exponentially

Weighted Moving Average (EWMA) dan Generallized Autoregressive

Conditional Heteroscedasticity (GARCH) untuk mengestimasi volatilitas

saham dalam membentuk portofolio.

Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) pertama kali

diperkenalkan oleh J.P Morgan pada 1994. EWMA digunakan untuk

mengestimasi volatilitas data yang heteroskedastisitas dengan menggunakan

exponentially weighted data atau memberikan bobot yang lebih besar pada data

observasi terbaru dibandingkan dengan data lampau (Dian et.al, 2014).

Penelitian terkait analisis volatilitas harga saham dengan metode EWMA telah

dilakukan oleh Buchdadi (2008) dan Pratiwi (2017).

Metode Generallized Autoregressive Conditional Heterocedasticity

(GARCH) diperkenalkan oleh Bollerslev pada 1986. GARCH merupakan

pengembangan dari metode Autoregressive Conditional Heteroscedasticity

(ARCH) yang dikembangkan oleh Engle pada 1982. GARCH memungkinan

7

adanya conditional variance yang berubah sepanjang waktu sebagai fungsi dari

eror atau residual kuadrat masa lalu. Metode ini menyatakan bahwa conditional

variance pada waktu t dipengaruhi oleh residual kuadrat masa lalu serta

conditional variance masa lalu.

Horasanh dan Fidan (2008) menggunakan metode EWMA dan GARCH

untuk mengestimasi volatilitas saham pada Istanbul Stock Exchange (XU030)

untuk membentuk portofolio. Selanjutnya, matriks varian-kovarian digunakan

untuk menentukan bobot masing-masing saham. Hasilnya diketahui portofolio

yang terbentuk dengan volatilitas EWMA memberikan risiko yang lebih

rendah dibandingkan portofolio yang terbentuk dengan volatilitas GARCH dan

Markowitz. Hasil tersebut sama dengan yang diperoleh Dharmawan (2009) dan

Barauskaite (2016).

Hasil yang berbeda diperoleh Gatrani (2010) yang menggunakan metode

EWMA dan GARCH untuk mengestimasi volatilitas saham di Bursa Efek

Indonesia dalam pembentukan portofolio. Hasilnya, portofolio yang terbentuk

dengan metode GARCH memberikan risiko yang lebih rendah dibandingkan

metode EWMA dan Markowitz. Hasil ini didukung oleh Dian et.al (2014)

bahwa metode GARCH mampu membentuk portofolio efisien dengan nilai

return to variability tertinggi. Hal ini disebabkan karena GARCH mampu

menghilangkan efek heteroskedastisitas dan fat tail dalam residual data time

series.

Menurut Pratiwi (2017), estimasi volatilitas aset keuangan yang dimiliki

dapat digunakan untuk mengontrol atau mengurangi risiko pasar yang terjadi.

8

Salah satu metode yang banyak digunakan untuk mengukur risiko pasar yaitu

metode Value at Risk (VaR). VaR mengukur risiko pasar dari suatu portofolio

secara kuantitatif dengan mengestimasi potensi kerugian maksimal, yang

mungkin terjadi pada masa yang akan datang pada jangka waktu tertentu dan

tingkat kepercayaan (cofidence level) tertentu pada kondisi pasar normal

(Yunarti, 2012). Metode estimasi volatilias yang banyak digunakan sebagai

pendekatan dalam analisis Value at Risk (VaR) di antaranya yaitu metode

EWMA dan ARCH/GARCH.

Hal yang tidak kalah penting dalam analisis portofolio yaitu pengukuran

kinerja portofolio. Pengukuran kinerja portofolio dilakukan untuk mengetahui

apakah portofolio yang terbentuk kinerjanya telah sesuai dengan tujuan

investasi investor. Apabila kinerjanya tidak sesuai dengan apa yang

diharapkan, maka seorang investor dapat mengubah kombinasi ataupun alokasi

dana yang ditempatkan pada masing-masing sekuritas di dalam portofolio.

Sedikitnya terdapat tiga indeks yang dapat digunakan untuk mengukur

kinerja portofolio investasi di antaranya yaitu Sharpe Index, Traynor Index dan

Jansen index. Penelitian sebelumnya terkait pengukuran kinerja portofolio

telah dilakukan dilakukan oleh Andika (2014) serta Suryani dan Herianti

(2015), sedangkan Fun Ho et.al (2014) menggunakan ketiga indeks tersebut

untuk mengukur kinerja indeks saham syariah dan konvensional global.

Penelitian sebelumnya terkait pembentukan portofolio dengan metode

EWMA dan ARCH/GARCH, hanya sebatas membandingkan rangkaian

portofolio efisien yang terbentuk dari kedua metode yang diplot ke dalam kurva

9

efficient frontier. Oleh karena itu penulis merasa perlu untuk melanjutkan ide

dari penelitian sebelumnya dan menambahkan ide baru sehingga penelitian ini

menjadi lebih kompleks. Ide yang membedakan penelitian ini dengan

penelitian sebelumnya yaitu pemilihan portofolio optimal yang dilakukan

dengan slope Capital Allocation Line. Selanjutnya pengukuran risiko pasar

dengan analisis Value at Risk (VaR) dilakukan untuk mengetahui berapa

jumlah risiko maksimum yang akan ditanggung oleh seorang investor untuk

portofolio dalam kondisi pasar normal. Pengukuran kinerja portofolio

dilakukan dengan menggunakan indeks Sharpe, indeks Traynor dan indeks

Jansen, sehingga investor memiliki opsi lain untuk memilih portofolio selain

dari mempertimbangkan risiko optimumnya. Penelitian ini akan menggunakan

saham syariah pada Jakarta Islamic Index (JII) periode Juli 2013 – Juni 2018

sebagai objek penelitian.

Berdasarkan pemikiran tersebut, maka peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian dengan judul “Perbandingan Metode EWMA dan

ARCH/GARCH dalam Pembentukan Portofolio Optimal Pada Saham

Syariah di Jakarta Islamic Index (JII) Periode Juli 2013 – Juni 2018”.

10

B. Permasalahan

1. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang sudah dijelaskan di atas, maka

masalah-masalah dalam penelitian ini dapat diidentifikasi sebagai berikut:

a. Fluktuasi yang terjadi di pasar modal secara langsung dapat

mempengaruhi besarnya risiko investasi yang ditanggung investor.

Banyak metode yang dapat digunakan sebagai alat untuk mengukur

risiko, sehingga keakuratan metode sangat penting untuk menentukan

keputusan investasi.

b. Risiko investasi dapat dimininalisir dengan melakukan diversifikasi

yaitu memasukkan dua atau lebih instrumen investasi ke dalam suatu

portofolio.

c. Pengukuran terkait kinerja portofolio menjadi penting bagi investor

sebagai alat analisis alternatif yang digunakan untuk membuat

keputusan investasi.

2. Batasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah di atas, agar penelitian ini lebih

terarah peneliti menetapkan batasan masalah. Penelitian ini berfokus untuk

membandingkan volatilitas saham yang diestimasi dengan metode

Exponentiallly Weighted Moving Average (EWMA) dan Autoregressive

Conditional Heteroscedasticity/Generallized Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (ARCH/GARCH) untuk membentuk portofolio.

11

Kombinasi portofolio dibentuk dengan menggunakan matriks varians-

kovarians, sedangkan portofolio optimal dipilih melalui nilai slope Capital

Allocation Line tertinggi. Risiko pasar portofolio optimal diperoleh dengan

metode Value at Risk (VaR). Terakhir, portofolio optimal yang telah

terbentuk akan dievaluasi kinerjanya dengan Sharpe Index, Traynor Index

dan Jansen Index. Instrumen investasi yang digunakan sebagai objek

penelitian ini yaitu saham syariah yang tercatat pada Jakarta Islamic Index

(JII) periode Juli 2013 – Juni 2018.

3. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini antara lain :

a. Apakah risk dan return portofolio yang terbentuk dengan metode

EWMA lebih baik dibandingkan risk dan return portofolio yang

terbentuk dengan metode ARCH/GARCH ?

b. Apakah portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA

lebih baik dibandingkan portofolio optimal yang terbentuk dengan

metode ARCH/GARCH berdasarkan slope Capital Allocation Line

(CAL) tertinggi ?

c. Apakah risiko pasar pada portofolio optimal yang terbentuk dengan

metode EWMA lebih baik dibandingkan risiko pasar pada portofolio

optimal yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH berdasarkan

metode Value at Risk (VaR) ?

12

d. Apakah kinerja portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

EWMA lebih baik dibandingkan kinerja portofolio optimal yang

terbentuk dengan metode ARCH/GARCH berdasarkan metode Sharpe

Index, Traynor Index dan Jansen Index ?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah disebutkan sebelumnya, maka

tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk membandingkan risk dan return portofolio yang terbentuk dengan

metode EWMA dan ARCH/GARCH.

2. Untuk membandingkan portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

EWMA dan ARCH/GARCH berdasarkan slope Capital Allocation Line

(CAL) tertinggi.

3. Untuk membandingkan risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk

dengan metode EWMA dan ARCH/GARCH berdasarkan metode Value at

Risk (VaR).

4. Untuk membandingkan kinerja portofolio optimal yang terbentuk dengan

metode EWMA dan ARCH/GARCH berdasarkan metode Sharpe Index,

Traynor Index dan Jansen Index.

13

D. Manfaat Penelitian

1. Bagi investor dan masyarakat

Penelitian ini diharapkan dapat membantu investor dalam mengambil

keputusan investasi di pasar modal, khususnya dalam pengukuran risiko

dan proses optimalisasi saham-saham yang tercatat pada Jakarta Islamic

Index (JII) periode Juli 2013 – Juni 2018. Selain itu, penelitian ini

diharapkan dapat menjadi referensi yang tepat untuk mengukur risiko

saham serta mengelola risiko tersebut.

2. Bagi akademisi dan peneliti

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana pengembangan keilmuan

khususnya mengenai analisis investasi, manajemen portofolio dan

manajemen risiko. Selanjutnya penelitian ini juga diharapkan dapat

menjadi bahan referensi bagi penelitian-penelitian yang akan datang

mengenai optimalisasi portofolio dan pengukuran risiko investasi finansial.

3. Bagi perusahaan

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan evaluasi bagi perusahaan

terkait khususnya mengenai kinerja saham serta risikonya.

14

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Investasi dalam Perspektif Islam

Menurut (Bodie et.al, 2014 : 1), investasi adalah komitmen saat ini

atas uang atau sumber daya lain dengan harapan untuk mendapatkan

keuntungan di masa depan. Investasi dalam perspektif Islam tentunya

berbeda dengan investasi dalam perspektif konvesional. Islam sebagai

aturan hidup (nidham al hayat) yang mengatur seluruh sisi kehidupan umat

manusia menawarkan berbagai cara dan kiat untuk menjalani kehidupan

yang sesuai dengan norma dan aturan Allah SWT. Dalam berinvestasi

Allah SWT dan Rasulnya memberikan petunjuk dan rambu-rambu pokok

yang seyogyanya diikuti oleh setiap muslim yang beriman. Di antara

rambu-rambu tersebut adalah sebagai berikut (Rodoni, 2009 : 42) :

a. Terbebas dari unsur riba

Riba merupakan kelebihan yang tidak ada padanan pengganti yang

tidak dibenarkan syariah atau diisyaratkan oleh satu dari dua orang yang

berakad. Saat ini riba sering diidentikkan dengan bunga yang diberikan

oleh pihak perbankan.

b. Terbebas dari unsur haram

Haram merupakan sesuatu yang disediakan hukuman bagi yang

melakukan dan disediakan pahala bagi yang meninggalkannya karena

15

diniatkan untuk menjalankan syariatnya. Haram secara garis besar

dikategorikan menjadi 2 (dua) yaitu pertama, haram karena zatnya

seperti babi, khamr, darah, bangkai dan judi. Kedua, haram selain

karena bendanya yaitu suatu kegiatan yang objek dari kegiatan tersebut

bukan merupakan benda yang diharamkan karena zatnya, artinya

benda-benda tersebut benda yang diperbolehkan, akan tetapi menjadi

haram karena terdapat unsur tadlis, taghrir/gharar, riba dan lain-lain.

c. Terhindar dari unsur gharar

Gharar lebih dikenal dengan ketidakpastian atau risiko. Gharar

dalam ilmu fiqih muamalah berarti melakukan sesuatu secara membabi

buta tanpa pengetahuan yang mencukupi, atau mengambil risiko sendiri

dari suatu perbuatan yang mengandung risiko tanpa mengetahui dengan

persis apa akibatnya.

d. Terhindar dari unsur judi (maysir)

Maysir merupakan suatu bentuk objek yang diartikan sebagai

tempat untuk memudahkan sesuatu. Dikatakan memudahkan sesuatu

karena seseorang yang seharusnya menempuh jalan yang susah payah,

akan tetapi mencari jalan pintas dengan harapan dapat mencapai apa

yang dikehendaki, walaupun jalan pintas tersebut bertentangan dengan

nilai serta aturan syariah.

e. Terhindar dari unsur syubhat

Syubhat adalah sesuatu perkara yang bercampur (antara halal dan

haram) akan tetapi tidak diketahui secara pasti apakah ia sesuatu yang

16

halal atau haram, dan apakah ia hak ataukah batil. Seorang investor

muslim disarankan menjauhi aktivitas investasi yang mengandung

syubhat, karena jika hal tersebut tetap dilakukan, maka pada hakikatnya

telah terjerumus pada suatu yang haram, sebagaimana apa yang telah

dinyatakan oleh para ulama.

Menurut Sharpe et.al (1999 : 1) investasi dapat dibedakan menjadi dua

jenis yaitu investasi pada aset riil (real assets) dan investasi pada aset

keuangan (financial assets). Investasi nyata (real investment) secara umum

melibatkan aset berwujud seperti tanah, mesin-mesin atau pabrik. Investasi

finansial (financial invesment) melibatkan kontrak-kontrak tertulis, seperti

saham biasa dan obligasi. Investasi dalam perspektif Islam baik pada asset

riil maupun asset keuangan harus dilakukan pada objek yang halal serta

proses yang sesuai dengan syariat Islam.

Proses investasi syariah menunjukan bagaimana seharusnya seorang

investor membuat keputusan investasi pada sekuritas yaitu sekuritas apa

yang akan dipilih, seberapa banyak investasi tersebut dan kapan investasi

tersebut dilakukan. Untuk mengambil keputusan tersebut diperlukan

tahapan-tahapan sebagai berikut menuntut Rodoni (2009 : 38) :

a. Menentukan tujuan investasi

Ada tiga hal yang dipertimbangkan dalam tahapan ini, yaitu tingkat

pengembalian yang diharpakan, tingkat risiko dan ketersediaan jumlah

dana yang akan diinvestasikan.

17

b. Melakukan analisis sekuritas

Tahap ini berarti melakukan analisis terhadap suatu efek atau

sekelmpok efek. Salah satu tujuan penilaian ini adalah untuk

mengidentifikasi efek yang salah harga (mispriced), apakah harganya

terlalu tinggi atau terlalu rendah. untuk itu ada dua pendekatan yang

dapat digunakan, yaitu pendekatan fundamental dan pendekatan

tenikal.

c. Pembentukan portofolio

Portofolio berarti sekumpulan investasi. Tahap ini menyangkut

identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih dan berapa

proporsi dana yang akan diinvestasikan pada masing-masing sekuritas

tersebut.

d. Melakukan revisi portofolio

Tahap ini merupakan pengulangan terhadap tiga tahap sebelumnya,

dengan maksud kalau dirasa bahwa portofolio yang sekarang dimiliki

tidak lagi optimal atau tidak sesuai dengan preferensi risiko pemodal,

maka pemodal dapat melakukan perubahan terhadap sekuritas-sekuritas

yang membentuk portofolio tersebut.

e. Evaluasi kinerja portofolio

Dalam tahap ini pemodal melakukan penilaian terhadap kinerja

portofolio, baik dalam aspek tingkat keuntungan yang diperoleh

maupun risiko yang ditanggung.

18

2. Saham

Menurut Robert Ang (1997) dalam Hadi (2013 : 67) saham merupakan

instrumen ekuitas, yaitu tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau

badan usaha dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Menurut

Rodoni (2009 : 61) saham menjadi halal jika saham tersebut kegiatan

usahanya bergerak dibidang yang halal dan/atau dalam niat pembelian

saham tersebut adalah untuk investasi, bukan spekulasi (judi).

Menyertakan modalnya dalam bentuk saham, berarti seorang pemegang

saham berhak atas klaim pendapatan dan asset perusahaan saat perusahaan

dilikuidasi serta memiliki hak untuk hadir dan memberikan suara dalam

Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS). RUPS dilakukan setiap periode

tertentu, dimana dalam pembahasannya termasuk pemilihan dan

pemberhentian direksi sebagai pihak yang menjalankan kegiatan organisasi

secara langsung dan bertanggung jawab kepada pemegang saham.

Menurut Jones (2007 : 38) terdapat dua jenis saham dilihat dari hak

yang melekat padanya, antara lain :

a. Saham biasa (Common Stock)

Saham biasa merupakan sekuritas ekuitas yang mewakili kepentingan

pemiliknya dalam perusahaan (Jones 2007 : 39). Saham biasa merupakan

saham yang paling banyak beredar dimasyarakat. Salah satu

karakteristiknya yaitu pemegang saham biasa ditempatkan pada posisi

paling akhir (setelah kreditur dan pemegang saham preferen) dalam

pembagian pendapatan dan juga asset perusahaan apabila dilikuidasi.

19

b. Saham preferen (Preffered Stock)

Saham preferen merupakan sekuritas ekuitas saham yang memiliki

karekteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa terhadap klaim

atas aset dan pendapatan perusahaan (Jones, 2007 : 38). Saham preferen

memiliki karakteristik yang hampir mirip dengan Obligasi dan Saham

Preferen. Mirip obligasi karena saham preferen memberikan pendapatan

tetap berupa pemberian dividend kepada pemegangnya. Mirip dengan

saham biasa karena saham preferen memberikan keuntungan berupa

capital gain.

Menurut Halim (2015 : 23), indeks harga saham merupakan ringkasan

dari pengaruh simultan dan kompleks dari berbagai macam variabel yang

berpengaruh, terutama tentang kejadian-kejadian ekonomi. Bahkan saat ini

indeks harga saham tidak saja menampung kejadian ekonomi, tetapi juga

menampung kejadian-kejadian sosial, politik dan keamanan. Dengan

demikian indeks harga saham dapat dijadikan barometer kesehatan ekonomi

suatu negara dan sebagai dasar melakukan analisis statistik atas kondisi

pasar terakhir (current market).

Pada 3 Juli 2000, PT Bursa Efek Indonesia bekerja sama dengan PT

Danareksa Investment Management (DIM) meluncurkan indeks saham

yang dibuat berdasarkan syariah islam yaitu Jakarta Islamic Index (JII).

Jakarta Islamic Index (JII) terdiri dari 30 saham syariah dengan tingkat

likuiditas tertinggi..

20

Untuk menetapkan saham-saham yang masuk dalam perhitungan

Jakarta Islamic Index (JII) dilakukan proses seleksi sebagai berikut :

a. Saham-saham yang akan dipilih berdasarkan Daftar Efek Syariah (DES)

yang dikeluarkan oleh Bapepam - LK.

b. Memilih 60 saham dari Daftar Efek Syariah tersebut berdasarkan urutan

kapitalisasi pasar terbesar selama 1 tahun terakhir.

c. Dari 60 saham tersebut, dipilih 30 saham berdasarkan tingkat likuiditas

yaitu nilai transaksi di pasar reguler selama 1 tahun terakhir.

3. Return

Return adalah imbal hasil yang diperoleh dari investasi yang dilakukan.

Return investasi di bagi menjadi dua komponen yaitu yield dan capital gain

(loss). Yield merupakan pendapatan periodik yang diperoleh dari investasi,

dapat berupa bunga ataupun dividend. Capital gain (loss) adalah

kenaikan/penurunan atas harga asset, atau disebut dengan perubahan harga.

Ketika kedua komponen tersebut ditambahkan secara bersama-sama maka

dapat diketahui total return sebagai berikut (Jones, 2007 : 142) :

Total return = Yield + Price Change

Dalam konteks manajemen investasi, return dibedakan menjadi dua

yaitu return yang telah terjadi (actual return) yang dihitung berdasarkan

data historis dan kedua return yang diharapkan (expected return) akan

diperoleh investor di masa mendatang (Halim, 2015 : 43). Menurut Ahmad

21

(2004 : 104), actual return atau return realisasi pada suatu saham dapat

dihitung dengan rumus sebagai berikut :

𝑅𝑖 = 𝑃𝑡−𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1 (2.1)

Keterangan :

Ri : Return realisasi saham periode t

Pt : Harga saham periode t

Pt−1 : Harga saham periode t-1

Dalam investasi selain actual return juga dikenal istilah expected

return. Expected return secara sederhana adalah rata-rata tertimbang dari

berbagai return historis. Faktor penimbangnya adalah probabilitas masing-

masing return. Expected return saham tunggal dapat dihitung dengan

formula sebagai berikut (Halim, 2015 : 44) :

E(Ri) = ∑ (Pij)(Rij)nj=1 (2.2)

Keterangan :

E(Ri) : Expected return dari investasi saham i;

Pij : Probabilitas diraihnya keuntungan pada keadaan j

Rij : Actual return dari investasi pada saham i pada keadaan j

4. Risiko

Menurut Hadi (2013 : 201), risiko investasi adalah ketidaksesuaian

antara expected return dengan return realisasi (actual return). Artinya,

risiko merupakan penyimpangan dari fakta return yang diterima (actual

return). Untuk itu, menghitung risiko investasi dapat ditentukan dari tingkat

22

penyimpangan return yang diharapkan. Menurut Halim (2015 : 49), apabila

risiko dinyatakan sebagai seberapa jauh hasil yang diperoleh bisa

menyimpang dari hasil yang diharapkan, maka digunakan ukuran

penyebaran. Alat statistik yang digunakan sebagai ukuran penyebaran

tersebut adalah varians dan standar deviasi. Semakin besar nilainya, berarti

semakin besar penyimpangannya.

Apabila dikaitkan dengan preferensi investor terhadap risiko, maka

risiko dibedakan menjadi tiga, yaitu (Halim, 2015 : 49) :

a. Investor yang suka terhadap risiko (risk seeker)

b. Investor yang netral terhadap risiko (risk neutral)

c. Investor yang tidak suka terhadap risiko (risk averter).

Berdasarkan Rodoni (2009 : 48-49) terdapat beberapa sumber risiko

yang mempengaruhi besarnya risiko suatu investasi, antara lain :

a. Interest Risk. Risiko yang berasal dari variablitias return akibat

perubahan tingkat suku bunga. Perubahan tingka suku bunga ini

berpengaruh negatif terhadap harga saham.

b. Market Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return karena fluktuasi

dalam keseluruhan pasar sehingga berpengaruh pada semua sekuritas.

c. Inflation Risk. Suatu faktor yang mempengaruhi semua sekuritas

purchasing power risk. Jika suku bunga naik, maka inflasi juga

meningkat, karena lender membutuhkan tambahan premium inflasi

untuk mengganti kerugian purchasing power.

23

d. Business Risk. Risiko yang ada karena melakukan bisnis pada indusri

tertentu.

e. Financial Risk. Risiko yang timbul karena penggunaan leverage finansial

oleh perusahaan.

f. Liquidity Risk. Risiko yang berhubungan dengan pasar sekunder tertentu

di mana sekuritas diperdagangkan. Suatu investasi jika dapat dibeli dan

dijual dengan cepat tanpa perubahan harga yang signifakan, maka

investasi tersebut dikatakan likuid, demikian sebaliknya.

g. Exchange Rate Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return sekuritas

karena fluktuasi kurs currency.

h. Country Risk. Risiko ini menyangkut politik suatu negara sehingga

mengarah pada political risk.

Menurut Jones (2007 : 219), diversifikasi dapat mengurangi risiko

portofolio. Pada kenyataannya, hampir setengah dari rata-rata risiko

portofolio dapat dieliminasi jika diversifikasi saham pembentuk portofolio

dilakukan dengan baik. Terdapat dua jenis risiko investasi menurut Jones

(2007 : 219) yaitu :

a. Risiko Sistematis (systematic risk)

Variabilitas dalam risiko total suatu sekuritas yang secara langsung

berhubungan dengan keseluruhan pergerakan di dalam pasar atau

ekonomi disebut dengan systematic risk atau risiko pasar atau disebut

juga nondiversifiable risk. Jadi risiko sistematis merupakan risiko yang

tidak dapat dihilangkan dengan cara diversifikasi, karena risiko tersebut

24

berkaitan dengan variabel-variabel makro ekonomi. Adapun contoh

variabel-variabel risiko sistematis antara lain terdiri dari tingkat suku

bunga, inflasi, kurs valuta asing, kebijakan pemerintah, dan sebagainya.

b. Risiko Tidak Sistematis (unsystematic risk)

Risiko tidak sistematis merupakan risiko yang dapat dihilangkan

dengan melakukan diversifikasi, karena risiko ini merupakan risiko unik

yang hanya terdapat pada perusahaan tertentu atau industri tertentu.

Bagaimanapun juga, pengurangan risiko tergantung pada tingkat korelasi

antar saham. Secara umum, reisiko portofolio dapat dikurangi dengan

cara menambah jumlah saham. Reduksi risiko tidak sistematis

bergantung pada korelasi antar saham, dimana investor sebaiknya

menempatkan saham dengan korelasi yang rendah ke dalam portofolio.

Hal ini dapat dilakukan dengan menempatkan saham-saham yang

terdapat pada industri yang berbeda-beda. Contoh risiko tidak sistematis

antara lain faktor struktur modal, struktur aset, tingkat likuiditas, dan juga

kinerja keuangan perusahaan.

Menurut Hadi (2013 : 24), risiko adalah sesuatu yang dapat terjadi dan

tidak selalu dapat dihindari. Karena sifat risiko yang seperti ini, maka untuk

mengantisipasi kemunculannya, diperlukan kegiatan manajemen risiko.

Menurut Fahmi (2013 : 373), terdapat empat cara untuk mengelola risiko,

antara lain :

25

a. Memperkecil Risiko

Keputusan untuk memperkecil risiko dilakukan dengan cara

membatasi keputusan yang mengandung risiko tinggi serta

meminimalisirnya agar risiko tidak bertambah besar. Adapun dalam

melakukan investasi pada sekuritas, diversifikasi dapat dijadikan sebagai

upaya untuk mengurangi risiko (Husnan, 2005 : 161)

b. Mengalihkan Risiko

Risiko yang kita terima, sebagian dapat dialihkan ke tempat lain

contohnya seperti keputusan mengasuransikan bisnis kepada perusahaan

asuransi untuk mengurangi tanggung jawab transferor terhadap kerugian

yang bersangkutan (Kasidi, 2010 : 85).

c. Mengontrol Risiko

Risiko dapat dikontrol dengan cara mengantisipasi timbulnya risiko

sebelum risiko tersebut terjadi seperti memasang alarm pada mobil atau

alarm kebakaran pada rumah.

d. Pendanaan Risiko

Mempersiapkan besarnya risiko yang mungkin timbul, kemudian

menyiapkan langkah-langkah yang diperlukan untuk menangani risiko

tersebut, misalnya menyiapkan dana atau resources lainnya untuk

penyembuhan (recovery) dari risiko yang timbul atau melakukan self

insurance atau menyiapkan program-program khusus untuk menghadapi

risiko (Hadi, 2009 : 25).

26

Menurut Halim (2015 : 51), risiko saham tunggal dapat dihitung dengan

formula sebagai berikut :

𝜎𝑖2 = ∑ (𝑃𝑖𝑗) {𝑅𝑖𝑗 − 𝐸(𝑅𝑖)}2𝑛𝑗=1 (2.3)

𝜎𝑖 = √∑ (𝑃𝑖𝑗){𝑅𝑖𝑗𝑛𝑗=1 − 𝐸(𝑅𝑖)}2 (2.4)

Keterangan simbol :

𝜎𝑖2 : Varians dari investasi pada saham i

σi : Standar deviasi dari saham i

Pij : Probabilitas diraihnya return pada kondisi j

Rij : Actual return dari investasi pada saham i pada kondisi j

E(Ri) : Expected return dari investasi saham i

Risiko sering dikaitkan dengan volatiitas. Menurut Yunarti (2012)

volatilitas adalah suatu ukuran yang menunjukan seberapa besar harga

berfluktuasi dalam suatu periode waktu. Volatilitas harga saham

mempresentasikan risiko pengembalian harga saham tersebut. Semakin tinggi

volatilitas, maka ‘kepastian’ return suatu investasi akan semakin rendah.

Volatilitas merupakan sebuah terminologi kepekaan (sensitifitas) atau ukuran

dari ketidakpastian sebuah data deret waktu keuangan sehingga merupakan

risiko yang mungkin dihadapi investor dalam perdagangan di bursa dimana

besaran ini dinyatakan sebagai standar deviasi dari laju perubahan penyusun

data deret waktu keuangan. (Yohanes dan Hokky, 2003)

27

5. Portofolio

Portofolio merupakan kombinasi atau gabungan atau sekumpulan aset,

baik berupa real assets maupun financial assets yang dimiliki investor.

Hakekat pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko dengan

cara diversifikasi, yaitu mengalokasikan sejumlah dana pada berbagai

alternatif investasi yang berkorelasi negatif (Halim, 2015 : 59).

Dalam membentuk portofolio investasi, terdapat dua konsep

pembentukan portofolio yaitu portofolio efisien dan portofolio oprimal

(Hadi, 2013 : 207) :

a. Portofolio efisien

Menurut Halim (2015 : 59), suatu portofolio dikatakan efisien

apabila portofolio tersebut bila dibandingkan dengan portofolio lain

mampu memberikan expected return terbesar dengan risk yang sama atau

memberikan risk terkecil dengan expected return yang sama.

Portofolio efisien dapat diperoleh dengan mengukur expected return

{E(Rp} dan risiko portofolio (σp), kemudian kumpulan investasi tersebut

digambarkan dalam kurva yang semuanya cembung terhadap sumbu

E(Rp) yang disebut dengan kurva efficient frontier. Semua portofolio

yang terletak pada efficient frontier merupakan portofolio yang efisien.

b. Portofolio optimal

Portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih investor dari sekian

banyak pilihan yang ada pada portofolio efisien. Pemilihan portofolio

optimal berdasarkan preferensi investor terhadap return yang diharapkan

28

dan risiko yang ada. Tidaklah mudah menentukannya ketika tidak

mempunyai ukuran yang tepat untuk tingkat pengembalian yang

diharapkan serta tingkat pengembalian portofolio yang satu dengan

lainnya (Tandelilin, 2007 : 59).

Expected return portofolio adalah rata-rata tertimbang dari expected

return saham tunggal. Faktor penimbangnya adalah proporsi dana yang

diinvestasikan pada masing-masing saham. Expected return portofolio

dapat dihitung dengan formula sebagai berikut (Halim, 2015 : 46) :

𝐸(𝑅𝑝) = ∑ 𝐸(𝑅𝑖)(𝑋𝑖)𝑛𝑗=1 (2.5)

Keterangan simbol :

E(Rp) : Expected return portofolio

E(Ri) : Expected return dari investasi saham i

Xi : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i

Menurut Rodoni dan Ali (2014 : 70), risiko portofolio

menggambarkan gabungan penyimpangan antara sekuritas yang

membentuk portofolio tersebut. Risiko portofolio dapat diukur dengan

standar deviasi portofolio. Risiko portofolio dapat dihitung dengan

formula sebagai berikut (Halim, 2015 : 53) :

𝜎12 = (𝑋𝑖)

2 (𝜎𝑖)2 + (𝑋𝑗)2 (𝜎𝑗)2 + 2(𝑋𝑖) (𝑋𝑗) 𝜌(𝑖, 𝑗) (𝜎𝑖) (𝜎𝑗) (2.6)

𝜎𝑖 = √(𝑋𝑖)2 (𝜎𝑖)

2 + (𝑋𝑗)2 (𝜎𝑗)2 + 2(𝑋𝑖) (𝑋𝑗) 𝜌(𝑖, 𝑗) (𝜎𝑖) (𝜎𝑗) (2.7)

Keterangan simbol :

Xi : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i

Xj : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham j

29

𝜎𝑖 : Standar deviasi saham i

𝜎𝑗 : Standar deviasi saham j

Ρ : Kofisien korelasi menunjukan keeratan hubungan suatu variabel

dengan variabel lain

𝜌(𝑖, 𝑗) (𝜎𝑖) (𝜎𝑗) : Kovarians saham i dengan saham j

Korelasi dan Kovarians dapat dihitung dengan rumus berikut :

ρ(A,B) = 𝑐𝑜𝑣 (𝐴,𝐵)

(𝜎𝑖) (𝜎𝑗) (2.8)

𝐶𝑜𝑣(𝐴,𝐵) = 𝜌(𝐴,𝐵) (𝜎𝐴)(𝜎𝐵) (2.9)

= ∑ (𝑃𝑖){𝑅𝐴𝑖 − 𝐸(𝑅𝐴)}𝑛𝑖=1 {𝑅𝐵𝑖 − 𝐸(𝑅𝐵)} (2.10)

Keterangan simbol :

Pi : Probabilitas diraihnya return

𝑅𝐴𝑖 : Actual return dari investasi pada saham A pada kesempatan i

𝑅𝐵𝑖 : Actual return dari investasi pada saham B pada kesempatan i

𝐸(𝑅𝐴) : Expected return dari investasi saham A

𝐸(𝑅𝐵) : Expected return dari investasi saham B

6. Analisis Time Series

Para peneliti tidak selalu menggunakan metode hubungan sebab akibat

dalam menganalisis suatu fenomena, seperti yang biasa digunakan pada

metode regresi korelasi. Pada metode regresi korelasi, peneliti

menggunakan dua variabel atau lebih untuk mencari pengaruh satu atau

beberapa variabel terhadap variabel yang lain. Dalam dunia ekonomi,

30

dikenal juga data runtut waktu (time series), yang diduga memiliki

karakteristik tertentu, sehingga nilainya berfluktuasi. Sebagai contoh adalah

harga saham suatu perusahaan, atau IHSG (Indeks Harga Saham

Gabungan).

Harga saham berfluktuasi setiap hari dan para pengamat yakin fluktuasi

harga saham ini sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor di luar pasar saham,

baik itu peristiwa politik, bencana alam, perkembangan teknologi dan

sebagainya. Namun di sisi lain, sangat dipengaruhi oleh harga saham pada

hari kemarin, atau pada hari-hari sebelum kemarin. Demikian juga harga

saham hari ini, akan mempengaruhi harga saham besok. Data seperti ini,

yaitu terdiri atas suatu objek dan terdiri atas beberapa periode waktu, disebut

dengan data runtut waktu atau time series. Analisis terhadap data runtut

waktu disebut dengan analisis runtuk waktu atau time series analysis.

(Winarno, 2015 : 7.1)

Menurut Gujarati (2003) dalam Winarno (2015 : 7.1) ada lima

pendekatan dalam peramalan ekonomi berbasis data runtut waktu. Kelima

metode tersebut adalah :

a. Exponential Smothing Method

b. Single Equation Regression Method

c. Simultanous-Equation Regression Model

d. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Model

e. Vector Autoregression

31

Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) adalah

salah satu metode dari analisis runtun waktu, ARIMA merupakan metode

yang secara intensif dikembangkan dan dipelajari oleh George Box dan

Gwilyn Jenkins, oleh karena itu nama mereka sering dikaitkan dengan

proses ARIMA yang diaplikasikan untuk analisis data dan peramalan data

runtun waktu. ARIMA sebenarnya merupakan usaha untuk mencari pola

data yang paling cocok dari sekelompok data, sehingga metode ARIMA

memerlukan sepenuhnya data historis dan data sekarang untuk

menghasilkan ramalan jangka pendek. (Sugiarto dan Harijono, 2000)

Secara umum model Box Jenkins dirumuskan dengan notasi ARIMA

(p,d,q). Dalam hal ini, p = ordo atau derajat AR (Autoregressive), d = ordo

atau derajat pembeda (Differencing) dan q = ordo atau derajat MA (Moving

Average). Hubungan antara metode ARIMA dengan model ARIMA adalah

model ARIMA merupakan bagian dari metode ARIMA. (Sugiarto dan

Harijono, 2000 : 177)

7. Exponentially Weighted Moving Average (EWMA)

Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) pertama kali

diperkenalkan oleh JP Morgan pada 1994 sebagai alat pengukuran

volatilitas data yang tidak konstan (heteroskedastic). Peramalan volatilitas

dengan pendekatan EWMA pada dasarnya adalah melakukan estimasi

terhadap volatilitas di masa yang akan datang, dengan data observasi terkini

memberikan bobot yang lebih besar dibandingkan dengan data lampau.

32

Pendekatan ini mengasumsikan bahwa hasil proyeksi esok hari dipengaruhi

oleh data aktual hari ini dan data lampau. (Dian et.al : 2014)

EWMA menggunakan decay factor untuk bobot setiap hari dari

perubahan persentase harga. Parameter λ (decay factor) menunjukkan skala

bobot dari pengamatan data terbaru dengan data sebelumnya dengan nilai 0

< λ < 1. Berdasarkan JP. Morgan (1996 : 100) dalam Dian et.al (2014) decay

factor optimal untuk data harian sebesar 0.94 sedangkan untuk data bulanan

nilai 𝜆 sebesar 0.97.

Perlu diingat bahwa, EWMA tidak mengasumsikan perubahan harga

akan membentuk kurva distribusi normal. Persamaan pendekatan EWMA

berdasarkan Morgan (1996: 78) dalam Dian et.al (2014) yaitu :

𝜎𝑡 = √𝜆 𝜎𝑡−12 + (1 − 𝜆)𝑅𝑡−1

2 (2.11)

Keterangan :

𝜎𝑡 : Standar deviasi dari return pada waktu t

𝜎𝑡−12 : Varians dari return pada waktu t-1

Rt-1 : Return saham pada waktu t-1

𝜆 : Parameter decay faktor

Terdapat dua bagian pada persamaan diatas, yaitu λσ2 t −1 dan (1 – λ)

Rt2. Bagian pertama menunjukkan persistensi dari volatilitas, bila

volatilitas hari kemarin tinggi maka hari ini juga akan tetap tinggi. Bagian

yang kedua menunjukkan intensitas reaksi volatilitas terhadap kondisi

pasar. Semakin kecil λ, maka semakin reaktif volatilitas terhadap informasi

pasar mengenai return kemarin (Dian et.al, 2014).

33

8. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/Generalized

Autoregressive Conditional Heteroskedastisitas (ARCH/GARCH)

Menurut Winarno (2015 : 8.1) salah satu asumsi yang mendasari

estimasi dengan metode OLS adalah data residual harus terbebas dari

otokorelasi. Selain otokorelasi, asumsi lain yang sering digunakan adalah

variabel pengganggu atau residual yang bersifat konstan dari waktu ke

waktu (homoscedasticity). Apabila residual tidak bersifat konstan, maka

terkandung masalah heteroskedastisitas. Seringkali peneliti menghadapi

kondisi yang melanggar asumsi ini, contohnya saja untuk data time series di

pasar modal seperti data harga saham.

Variance data time series dibedakan menjadi unconditional variance

dan conditional variance. Disebut conditional karena varian residual

periode sekarang (t) dipengaruhi oleh varian periode sebelumnya (t-1, t-2,

t-n). Pendekatan yang paling sering digunakan untuk memodelkan

conditional variance dalam industri keuangan saat ini yaitu Generellized

Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) yang

dikembangkan oleh Bollerslev dan Taylor pada 1986. Model GARCH

merupakan pengembangan dari model Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (ARCH) yang di kembangkan oleh Engle pada 1982.

Menurut Winarno (2007 : 82), dalam model ARCH, varian data runtun

waktu tidak hanya dipengaruhi oleh variabel independen, tetapi juga

dipengaruhi oleh nilai residual variabel yang diteliti. Model ARCH

menggunakan dua persamaan berikut ini :

34

𝑌𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1𝑡 + 휀𝑡 (2.12)

𝜎𝑡2 = 𝛼0 + ∑ 𝛼1휀𝑡−1

2𝑝𝑖=1 (2.13)

Keterangan :

Y : Variabel dependen

X : Variabel independen

휀 : Pengganggu (residual)

𝜎𝑡2 : Conditional variance

𝛼1휀𝑡−12 : Komponen ARCH yang terdiri dari konstanta dan residual periode

sebelumnya

Bollerslev (1986) memperluas model ARCH untuk mengizinkan

conditional variance untuk dimodelkan sebagai model Autoregressive

Moving Average (ARMA). Model Generalized Autoregressive Conditional

Heteroscedasticity (GARCH) adalah model ARCH yang digeneralisasikan

dimana conditional variance n pada waktu t tidak bergantung hanya pada

residual kuadrat masal lalu, tapi juga conditional variance masa lalu

(Gujarati, 2005 : 440). Adapun persamaan model GARCH dapat dinyatakan

sebagai berikut (Winarno, 2015 : 8.3) :

𝑦𝑡 = 𝑥𝑡𝛾 + 휀𝑡 (2.14)

𝜎𝑡2 = 𝜔 + 𝛼휀𝑡−1

2 + 𝛽𝜎𝑡−12 (2.15)

Keterangan :


𝜔 : Rata-rata

휀𝑡−12 : Residual kuadrat periode sebelumnya

35

𝜎𝑡−12 : Varian periode sebelumnya

9. Value at Risk (VaR)

Sejak di gunakan oleh Basle Committee (Basle Committe on Banking

Supervision, 1996), Value at Risk (VaR) menjadi alat pengukuran risiko

yang paling banyak digunakan pada sektor perbankan. Menurut Jorion

dalam Penza dan Bansal (2001 : 62) “VaR summarizes the expected

maximum loss (or worst loss) over a target horizon within a given

confidence level”. (VaR merangkum kerugian maksimum yang diharapkan

atau kerugian terburuk atas target horizon pada tingkat kepercayaan

tertentu).

VaR mengukur risiko pasar dari suatu portofolio secara kuantitatif

dengan mengestimasi potensi kerugian maksimal, yang mungkin terjadi

pada masa yang akan datang pada jangka waktu tertentu dan tingkat

kepercayaan (cofidence level) tertentu pada kondisi pasar normal (Yunarti,

2012).

Berdasarkan pengertian diatas terdapat dua komponen penting dalam

perhitungan VaR yaitu periode waktu serta tingkat kepercayaan (confidence

level). Komponen pertama yang dibutuhkan dalam proses perhitungan VaR

yaitu lamanya waktu suatu kerugian akan terjadi. Semakin lama periode

waktu yang digunakan maka nilai VaR akan semakin besar. Komponen

kedua yaitu tingkat kepercayaan atau confidence level merupakan indikasi

kemungkinan terjadinya kerugian yang lebih tingi dibandingkan nilai VaR.

36

Confidence level yang biasa digunakan dalam pengukuran VaR yaitu

95% atau 99%. VaR dengan confidence level 95% untuk periode 1 hari

dapat diinterpretasikan bahwa potensi kerugian maksimum yang dapat

ditoleransi adalah sebesar VaR dengan tingkat kepercayaan 95% atau

peluang yang dialami melebihi VaR dalam waktu satu hari tersebut adalah

5%. VaR tidak mengukur kerugian (risiko maksimum, melainkan mengukur

kerugian yang dapat ditoleransi karena VaR menunjukan jumlah cadangan

yang harus disediakan untuk menopang risiko seberas VaR (Sunaryo, 2007

: 18).

Menurut Penza dan Bansal (2001 : 69) perhitungan VaR untuk single

asset dengan holding period tertentu adalah sebagai berikut :

VaR = α σ P √𝑡 (2.16)

Keterangan :

α : Z-score atau nilai variabel normal baku pada tingkat kepercayaan

tertentu. Misalnya jika ∞ = 5% atau tingkat kepercayaan 95% maka

α setara dengan 1,96; dan jika ∞ = 1 % atau tingkat kepercayaan

99% maka 𝛼 = 2,33

σ : Volatilitas atau standar deviasi atas return aset pada periode waktu

tertentu

P : Jumlah eksposur atau nilai market value dari asset.

√𝑡 : Adjustment factor berdasarkan holding period yang dibutuhkan

untuk menentukan variance dari return aset. Sebagai contoh jika kita

37

ingin menghitung VaR secara bulanan sementara kita sudah

memiliki σ harian, maka adjustment factor menjadi √30.

Selanjutnya persamaan perhitungan VaR pada suatu portofolio

berdasarkan Penza dan Bansal (2001 : 255) holding period tertentu adalah:

VaR = 𝛼𝑃 𝜎𝑝 P √𝑡 (2.17)

Keterangan :

𝜎𝑝 : Standar deviasi portofolio pada horizon waktu yang telah ditentukan

10. Penilaian Kinerja Portofolio

Tujuan penilaian kinerja portofolio adalah untuk mengetahui dan

menganalisis apakah portofolio yang dibentuk telah dapat meningkatkan

kemungkinan tercapainya tujuan investasi. Dengan demikian dapat

diketahui portofolio mana yang memiliki kinerja yang lebih baik jika

ditinjau dari return dan risk masing-masing portofolio. selanjutnya, dapat

dilakukan revisi (perubahan) terhadap saham-saham yang membentuk

portofolio tersebut (Halim, 2015 : 69).

a. The Sharpe Index

Kinerja portofolio dengan sharpe index atau disebut dengan

Reward to Variability Ratio (RVAR) diukur dengan cara

membandingkan antara premi risiko portofolio (selisih serata tingkat

keuntungan portofolio dengan rerata tingkat bunga bebas risiko) dengan

risiko portofolio yang dinyatakan dengan standar deviasi (risiko total)

(Halim, 2015 : 70).

38

Semakin besar nilai dari sharpe index berarti semakin baik kinerja

portofolio tersebut atau dengan kata lain semakin besar rasio premi

risiko portofolio terhadap standar deviasi maka kinerja portofolio

tersebut semakin baik. Indeks sharpe relevan dipergunakan untuk

investor yang menanamkan dananya hanya atau sebagian besar pada

portofolio tersebut, sehingga risiko portofolio dinyatakan dalam standar

deviasi (Halim, 2015 : 70).

b. The Traynor Index

Traynor index atau disebut dengan Reward to Volatility Ratio

(RVOL) merupakan metode pengukuran kinerja portofolio yang

dilakukan dengan cara membandingkan antara premi risiko portofolio

(selisih rerata tingkat keuntungan portofolio denan rerata bunga bebas

risiko) dengan risiko portofolio yang dinyatakan dengan beta (risiko

pasar atau risiko sistematis) (Halim, 2013 : 70).

Semakin tinggi nilai traynor index maka semakin baik kinerja

portofolio tersebut. Penggunaan beta sebagai ukuran risiko portofolio

secara implisit mencerminkan bahwa portofolio yang ada merupakan

portofolio yang telah didiversifikasikan dengan baik. Indeks traynor ini

relevan digunakan untuk investor yang memiliki berbagai portofolio

atau menanamkan dananya pada berbagai mutual fund, atau melakukan

diversifikasi pada berbagai portofolio (Halim, 2015 : 71).

c. The Jansen Index

39

Metode ini didasarkan pada security market line (SML) yang

merupakan garis yang menghubungkan portofolio pasar dengan

kesempatan investasi yang bebas risiko. Dalam keadaan equilibrium

semua portofolio diharapkan berada pada SML. Jika terjadi

penyimpangan, jika dengan risiko yang sama keuntungan suatu

portofolio berbeda dengan keuntungan pada SML maka perbedaan

tersebut disebut dengan Jansen Index dimana risikonya dinyatakan

dalam beta (Halim, 2015 : 71).

Jika keuntungan aktual dari suatu portofolio lebih besar dari

keuntungan yang sesuai dengan persamaan SML, maka indeks Jensen

positif. Sebaliknya, jika keuntungan aktual dari suatu portofolio lebih

kecil dari keuntungan yang sesuai dengan persamaan SML maka

Jansen Index akan negatif (Halim, 2015 : 71).

Jansen berpendapat bahwa kinerja portofolio yang baik adalah

portofolio yang kinerjanya melebihi kinerja pasar sesuai dengan risiko

sistematis yang dimilikinya. Dari pengukuran indeks jansen dapat

dilihat bahwa semakin tinggi angka indeksnya maka semakin baik

kinerja portofolio tersebut.

40

B. Penelitian Terdahulu

Tabel 2.1

Penelitian Terdahulu

No Nama

Peneliti

(Tahun)

Judul

Penelitian

Metode

Penelitian

Perbedaan Hasil Penelitian

1 San K

Lee dan

Lan T.P

Nguyen

(2017)

Comparativ

e Study of

Volatility

Forecasting

Models :

The Case of

Malaysia,

Indonesia,

Hong Kong

and Japan

Stock

Market

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA)

and

Generellized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticiy

(GARCH)

dan

Autoregressi

ve Integrated

Moving

Average

(ARIMA)

Penelitian

membanding

kan metode

EWMA,

GARCH dan

ARIMA

untuk

mengestimasi

volatilitas

indeks saham

negara maju

dan

berkembang.

Penulis

berfokus

untuk

membanding

kan metode

EWMA dan

GARCH

untuk

membentuk

portofolio

Volatilitas pada

indeks saham pasar

modal negara maju

dalam hal ini Hong

Kong lebih besar

dibandingkan

negara berkembang

yaitu Malaysia.

Berdasarkan hasil

pengukuran error

terendah dengan

MAE, MSE,

RMSE model

GARCH (1,1)

merupakan model

terbaik untuk

mengukur tiga

indeks pasar yaitu

Malaysia,

Indonesia dan

Jepang. Sedangkan

EWMA merupakan

model terbaik

untuk meramalkan

volatilitas pada

pasar saham Hong

Kong

2 Noviana

Pratiwi

(2017)

Analisis

Nilai

Portofolio

Optimum

Pada

Reksadana

Campuran

dengan

Pendekatan

EWMA

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA)

dan Value at

Risk (VaR)

Penelitian

mengukur

risiko

portofolio

optimal yang

didalamnya

terdiri dari 2

buah

reksadana

dengan

VaR harian untuk

portofolio optimal

yang terdiri dari 2

reksadana dengan

decay factor 0,94

yaitu 26,22% dari

jumlah investasi

yang ditanamkan.

41

menggunaka

n metode

VaR yang

volatilitasnya

diestimasi

dengan

metode

EWMA.

Penelitian ini

membentuk

portofolio

yang

volatilitasnya

diestimasi

dengan

metode

EWMA dan

GARCH

kemudian

risiko pasar

dihitung

dengan Value

at Risk (VaR)

3 Kristina

Baraskait

e dan

Mihnea

Constant

inescu

(2016)

The Impact

of Time

Varying

Distribution

al

Parameters

on Portfolio

Performanc

e

Markowitz,

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA) dan

DCC

Generallized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticity (DCC-

GARCH)

Penelitian

membanding

kan model

pengukuran

volatilitas

Markowitz,

EWMA dan

DCC-

GARCH

dalam

pembentukan

portofolio.

Penulis

berfokus

untuk

mengetahui

nilai Value at

Risk (VaR)

portofolio

optimal yang

dibentuk

menggunaka

n metode

Rangkaian

portofolio efisien

pada kurva efficient

frontier

menunjukan bahwa

portofolio efisien

yang dihasilkan

oleh model EWMA

memberikan hasil

yang lebih baik

dibandingkan

dengan metode

GARCH dan

Markowitz

42

EWMA dan

GARCH dan

membanding

kan

kinerjanya

4 Fransisc

o Nicolas

Sapari

dan Agus

Zainul

Arifin

(2016)

Studi

Perbanding

an Nilai

Value at

Risk (VaR)

antara

Saham

Berbasis

Syariah

dengan

Saham Non

Syariah

Periode

2010 –

2012

Value at Risk

(VaR) dan

Generallized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticity

(GARCH)

dan

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA)

Penelitian

berfokus

untuk

membanding

kan nilai VaR

saham

syariah dan

saham non

syariah yang

terlebih

dahulu

dihitung

volatilitasnya

dengan

metode

GARCH.

Penulis

menggunaka

n model

EWMA dan

GARCH

untuk

membentuk

portofolio

optimal dan

diketahui

nilai VaR dan

kinerjanya

Hasil penelitian ini

menunjukan saham

syariah dan

nonsyariah yang

volatilitasnya

diestimasi dengan

metode GARCH

memiliki nilai

Value at Risk

(VaR) lebih

rendah.

5 Hadi

Ismanto

(2016)

Analisis

Value at

Risk dalam

Pembentuka

n Portofolio

Optimal

(Studi

Empiris

Saham-

Saham yang

Tergabung

Value at Risk Penelitian

membentuk

portofolio

optimal

dengan

pendekatan

mean

variance

untuk

kemudia

dicari nilai

Value at

Return tertinggi

dihasilkan oleh

portofolio 1 yaitu

0.004950 dan

standar deviasi

0.050070.

Sedangkan return

terendah terdapat

pada portofolio 2

yaitu 0.002876 dan

deviasi standar

0.007107. Dalam

43

dalam

LQ45)

Risknya.

Penulis

mengguakan

metode VaR

untuk

memperoleh

nilai risiko

pasar pada

portofolio

optimal yang

dibentuk

denga

nmetode

EWMA dan

GARCH.

penelitian ini juga

diketahui bahwa

portofolio yang

memiliki return

lebih tinggi yaitu

portofolio 1 akan

menghasilkan

risiko yang lebih

besar juga bila

diukur dengan VaR

yaitu -0.082616

dibandingkan

dengan portofolio 2

yang memiliki nilai

VaR -0.011727

6 Diah Nur

Pertiwi

dan

Meirinal

di (2016)

Analisis

Perbedaan

Kinerja

Portofolio

Optimal

Indeks Sri-

Kehati dan

LQ45

periode

2010 - 2014

Sharpe

Index,

Traynor

Indes dan

Jansen Index

Penelitian

pengukur

kinerja

portofolio

yang

terbentuk

pada saham

indeks Sri-

Kehati dan

LQ45 dengan

Sharpe,

Traynor dan

Jansen Index.

Penulis

menggunaka

n Sharpe,

Jansen dan

Traynor

Index untuk

membanding

kan kinerja

portofolio

optimal yang

terbentuk

dengan

metode

EWMA dan

ARCH/GAR

CH

Kinerja portofolio

optimal yang

terbentuk dengan

saham-saham

indeks LQ45 lebih

baik dibandingkan

kinerja portofolio

optimal yang

terbentuk dengan

saham indeks Sri-

Kehati

7 Erna

Suryani

The

Analysis of

Sharpe

Index,

Penelitian

berfokus

Tidak Terdapat

perbedaan

44

dan Eva

Herianti

(2015)

Risk

Adjusted

Return

Portfolio

Performanc

e Share for

LQ45 Index

in Indonesia

Stock

Exchange in

2010 - 2014

Periods

Traynor

Index,

Jansen Index

dan Kruskal

Wallish Test

untuk

menganalisis

konsistensi

metode

pengukuran

kinerja

portfolio

dengan

Indeks

Sharpe

Traynor dan

Jansen.

Penulis

menggunaka

n metode

Sharpe Index,

Traynor

Index dan

Jansen Index

untuk

mengukur

kinerja

portofolio

optimal yang

dihasilkan

model

EWMA dan

GARCH

signifikan yang

dihasilkan oleh

metode Sharpe

Index, Traynor

Index dan Jansen

Index. Traynor

Index adalah yang

paling konsisten

jika dibandingkan

Sharpe Index dan

Jansen Index

karena memiliki

nilai mean rank

terendah

berdasarkan

Krushkal Wallish

Test

8 Cut Dian

et.al

(2014)

Pembentuka

n Portofolio

Saham-

Saham

Indeks

LQ45 :

Perbanding

an Model

Exponential

ly Weighted

Moving

Average

(EWMA)

dan

Generallize

d

Autoregress

ive

Markowitz,

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA) dan

Generallized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticity

(GARCH)

Penelitian

membanding

kan model

pengukuran

volatilitas

Markowitz,

EWMA dan

GARCH

dalam

pembentukan

portofolio.

Penulis

berfokus

untuk

mengetahui

nilai Value at

Risk (VaR)

portofolio

Dilihat dari kurva

efficient

frontiernya, metode

EWMA mampu

menghasilkan

portofolio paling

optimum yaitu

mampu

menghasilkan

risiko terkecil

dengan tingkat

pengembalian yang

hampir sama

berdasarkan nilai

Sharpe Index yang

lebih tinggi.

45

Conditional

Heterosceda

sticity

(GARCH

optimal yang

dibentuk

menggunaka

n model

EWMA dan

GARCH dan

membanding

kan

kinerjanya

9 Wiwit

Citra

Andika

(2014)

Analisis

Kinerja

Portofolio

Saham

dengan

Metode

Sharpe,

Traynor dan

Jansen

Sharpe

Index,

Traynor

Index dan

Jansen Index

Penelitian

mengukur

kinerja

portofolio

saham LQ45

untuk

membentuk

portofolio

optimal,

penulis

mengukur

kinerja

portofolio

optimal yang

sebelumnya

telah

diperoleh

berdasarkan

slope CAL

Portofolio optimal

berdasarkan

pengukuran kinerja

dengan indeks

sharpe, traynor dan

jensen teridiri dari

saham-saham

UNTR, BWPT dan

HRUM.

10 Claudiu

Lie

Oprena

(2013)

Estimation

of Value at

Risk on

Romanian

Stock

Exchange

Using

Volatillty

Forecasting

Models

Value at Risk

(VarR),

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA),

Generallized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticity

(GARCH)

dan Violation

Ratio

Penelitian

menganalisis

risiko pasar

dengan Value

at Risk (VaR)

menggunaka

n alat

ekonometrik

modern

EWMA dan

GARCH

pada tiga

index saham

di Romania.

Penulis

menggunaka

n metode

yang sama

Berdasarkan

violation ratio test

diketahui bahwa

GARCH

merupakan yang

paling cocok dan

paling akurat untuk

mengukur risiko

pasar dengan Value

at Risk (VaR) pada

pasar modal

Romania

46

untuk

membentuk

portofolio

optimal pada

saham

syariah di

Jakarta

Islamic Index

(JII)

11 Caterine

Soke Fun

Ho, et.al

(2013)

Performanc

e of Global

Islamic

Versus

Convention

al Share

Indices

Internation

al Evidence

Capital Asset

Pricing

Model

(CAPM),

Sharpe

Index,

Traynor

Index dan

Jansen Index

Penelitian ini

membanding

kan kinerja

indeks

syariah vs

indeks

konvensional

12 negara di

dunia dengan

menggunaka

n Sharpe

Index,

Traynor

Index dan

Jansen Index.

Penulis

menggunaka

n metode

yang sama

untuk

mengukur

kinerja

portofolio

optimal yang

dihasilkan

dengan

metode

EWMA dan

GARCH

Mayoritas Indeks

Syariah

menunjukan

kinerja yang lebih

baik dibandingkan

indeks

konvensionalnya

antara lain indeks

syariah Dow Jones,

MSCI, Russel,

S&P, Kuala

Lumpur, Jakarta

dan Swiss

12 Myles E

Mangra

m

(2013)

A Simplified

Perspective

of the

Markowitz

Portfolio

Theory

Markowitz Penelitian

menjelaskan

mengenai

asumsi-

asumsi dasar

teori

portofolio

Markowitz.

Selain berbagai

asumsi yang telah

dikenal luas

nyatanya teori

portofolio

Markowitz

memiliki beberapa

keterbatasan yaitu

47

Penulis

menggunaka

n kurva

efficient

frontier pada

teori

Markowitz

untuk

membanding

kan metode

yang lebih

unggul dalam

pembentukan

portofolio

investor

irrationality,

higher risk =

higher return,

perfect

information,

unlimited acces to

capital, efficient

market, no taxes or

transaction cost,

investment

independence etc.

13 Yuyun

Yunarti

(2012)

Penerapan

Model

GARCH

dan Model

EWMA

dalam

Mengukur

Risiko

Berinvestasi

(Studi

Kasus :

Saham

Syariah di

Jakarta

Islamic

Indeks)

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA),

Generallized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticity

(GARCH),

Value at Risk

Penelitian

menggunaka

n metode

EWMA dan

GARCH

untuk

megestimasi

volatilitas

saham sektor

keuangan

pada JII.

Penulis

menggunaka

n metode

EWMA dan

GARCH

untuk

membentuk

portofolio

pada saham-

saham JII

Model GARCH

terbaik yaitu

GARCH (1,2) dan

Model EWMA

terbaik yang

digunakan model

EWMA dengan

bobot pemulusan

0,992. Proses

pembandingan

GARH dan EWMA

dilakukan dengan

mengukur MAPE,

diketahui estimasi

volatilitas dengan

metode EWMA

memiliki nilai VaR

yang lebih rendah

14 Putu Ayu

Gatrani

(2010)

Pemilihan

Portofolio

dengan

Menggunak

an

Exponential

ly Weighted

Moving

Average

(EWMA)

dan

Markowitz,

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA),

Monete

Carlo dan

Generallized

Autoregressi

ve

Penelitian

membanding

kan model

Markowitz,

EWMA,

Monte Carlo

dan GARCH

untuk

membentuk

portofolio.

Penulis

Rangkaian

portofolio yang

dihasilkan dengan

metode GARCH

lebih baik karena

mampu

memberikan risiko

yang lebih kecil

dengan tingkat

keuntungan yang

hampir sama

48

Generallize

d

Autoregress

ive

Conditional

Heterosced

asticity

(GARCH)

Conditional

Heteroscedas

ticity

(GARCH)

membanding

kan nilai VaR

dari

portofolio

optimal yang

terbentuk

dengan

model

EWMA dan

GARCH

kemudian

mengukur

kinerjanya

kemudian diikuti

oleh model

EWMA, Monte

Carlo dan

Markowitz

15 Agung D

Buchdad

i (2008)

Penghitung

an Value at

Risk (VaR)

Portofolio

Optimum

Saham

Perusahaan

Berbasis

Syariah

dengan

Pendekatan

EWMA

Markowitz,

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA),

Monte Carlo,

Value at Risk

(VaR) dan

Backtesting

Penelitian

berfokus

untuk

mengetahui

nilai kerugian

maksimum

dengan

metode VaR

pendekatan

EWMA pada

portofolio

optimal yang

dibentuk

dengan

metode

Markowitz.

Penulis

membanding

kan nilai VaR

yang

diperoleh dari

portofolio

optimal

dengan

model

EWMA dan

GARCH

Hasil penelitian

diketahui bahwa 7

dari 10 saham

penyusun

portofolio optimal

bersifat

heteroskedastisitas.

Metode EWMA

dapat memprediksi

volatilitas dengan

baik pada tingkat

keyakinan 95%

16 Mehmet

Horasan

h dan

Neslihan

Fidan

(2008)

Portfolio

Selection by

Using Time

Varying

Covariance

Matrices

Markowitz,

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA)

Penelitian

berfokus

untuk

membanding

kan

portofolio

Portofolio dengan

metode EWMA

lebih baik karena

mampu

menghasilkan

risiko yang lebih

49

dan

Generallized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticity

(GARCH)

yang

dibentuk

dengan

metode

Markowitz,

EWMA dan

GARCH.

Penulis

membanding

kan nilai

Value at Risk

(VaR) dari

portofolio

optimal yang

dibentuk

dengan

metode

EWMA dan

Markowitz

kemudian

kinerjanya di

ukur dengan

metode

Sharpe Index,

Traynor

Index dan

Jansen Index

rendah dengan

tingkat keuntungan

yang hampir sama

dibandingkan

portofolio dengan

metode GARCH.

Metode EWMA

dapat memodelkan

kondisi pasar saat

ini dengan lebih

akurat sementara

GARCH

memberikan reaksi

yang lebih lambat

17 Cherif

Guermat,

et.al

(2002)

Forecasting

Value at

Risk

Allowing

for Time

Variation in

the

Variance

and

Kurtosis of

Portfolio

Returns

Exponentiall

y Weighted

Moving

Average

(EWMA),

Generallized

Autoregressi

ve

Conditional

Heteroscedas

ticity

(GARCH)

dan

Exponentiall

y Weighted

Maximum

Likelihood

(EWMA)

Penelitian

mengukur

nilai Value at

Risk (VaR)

dengan

menggunaka

n tiga

pendekatan

volatilitas

yaitu

EWMA,

GARCH dan

EWML.

Penulis

menggunkan

pendekatan

EWMA dan

GARCH

untuk

Hasil penelitian

menunjukan bahwa

VaR yang

diestimasi dengan

EWML lebih

akurat

dibandingkan

EWMA dan

GARCH.

50

membentuk

portofolio

optimal untuk

kemudian di

estimasi nilai

VaR dan

kinerjanya

menggunaka

n Sharpe

Index,

Traynor

Index dan

Jansen Index.

51

C. Kerangka Pemikiran

Gambar 2.1

Kerangka Pemikiran

Ya Tidak Tidak

Ya

Daftar Saham yang Berturut-turut Masuk ke dalam JII periode

Juli 2013 – Juni 2018

Memilih Saham yang Memberikan Return Positif

Uji

Heteroskedastisitas

σ Metode

GARCH σ Metode

EWMA

Membuat Matriks Covariance antar Saham

Matriks Varians-Kovarian Saham

Membuat Matriks Korelasi antar Saham

Membuat Kurva Efficient Frontier

Portofolio Optimal dengan CAL Slope

Value at Risk (VaR)

Uji Normalitas

α Tabel

Z Score

α Cornish Fisher

Expansion

Uji Stasioneritas

Differencing

Indeks Sharpe Indeks Jansen

Kesimpulan

Portofolio Optimal dengan Kinerja Terbaik

Indeks Traynor

52

D. Hipotesis Penelitian

Penelitian yang dilakukan oleh Horasanh dan Fidan (2008) menyatakan

risk dan return portofolio yang terbentuk dengan metode EWMA lebih baik

dibandingkan portofolio yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH pada

indeks XU030. Barauskaite dan Constantinescu (2016) menyatakan risk dan

return portofolio efisien yang terbentuk dengan metode EWMA lebih baik

dibandingkan portofolio efisien dengan yang terbentuk metode DCC-GARCH

(1,0,1) pada BEE500 Index, SMI Index, DJGSP Index, AS30-ASX Index, TLT

US Equity dan SPGSAG Index. Gatrani (2010) menyatakan risk dan return

portofolio dengan metode GARCH lebih baik dibandingkan portofolio dengan

metode EWMA studi kasus pada saham BTEL, PGAS, TINS dan TRUB.

Maka, hipotesis pertama penelitian ini yaitu:

Ho1 : Risk dan return portofolio portofolio yang terbentuk dengan

metode EWMA tidak lebih baik dibandingkan risk dan return

portofolio yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH.

Ha1 : Risk dan return portofolio yang terbentuk dengan metode EWMA

lebih baik dibandingkan risk dan return portofolio yang terbentuk

dengan metode ARCH/GARCH.

Penelitian yang dilakukan Dian et.al (2014) menggunakan return to

variability untuk mengoptimalisasi portofolio saham-saham pada indeks LQ-

45 dimana sebelumnya volatilitasnya telah diestimasi dengan metode EWMA

dan GARCH. Hasilnya, diketahui bahwa portofolio metode EWMA mampu

memberikan risiko terkecil dengan tingkat pengembalian yang hampir sama

53

atau metode yang mampu menghasilkan portofolio optimal yang lebih baik

dibanding metode GARCH. Maka, hipotesis kedua dalam penelitian ini yaitu:

Ho2 : Portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA tidak

lebih baik dibandingkan portofolio optimal yang terbentuk dengan


(CAL) tertinggi.

Ha2 : Portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA lebih

baik dibandingkan portofolio optimal yang terbentuk dengan


(CAL) tertinggi.

Penelitian yang dilakukan oleh Yuniarti (2012) menggunakan metode

Value at Risk (VaR) untuk menghitung risiko saham sektor keuangan di Jakarta

Islamic Index (JII) yang volatilitasnya diestimasi dengan metode EWMA dan

GARCH. Pratiwi (2017) menguunakan metode Value at Risk (VaR) pendekatan

EWMA untuk mengestimasi risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk dari

2 buah reksadana campuran. Sementara itu, Sapari dan Arifin (2016)

menggunakan metode Value at Risk dengan pendekatan EWMA dan GARCH

untuk mengestimasi risiko pasar pada saham syariah dan non syariah di BEI.

Maka, hipotesis ketiga untuk dalam penelitian ini yaitu :

Ho3 : Risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

EWMA tidak lebih baik dibandingkan risiko pasar portofolio

optimal yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH

berdasarkan metode Value at Risk (VaR).

54

Ha3 : Risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

EWMA lebih baik dibandingkan risiko pasar portofolio optimal

yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH berdasarkan

metode Value at Risk (VaR).

Penelitian yang dilakukan oleh Andika (2014) menggunakan Indeks

Sharpe, Traynor dan Jansen untuk mengukur kinerja portofolio pada saham

indeks LQ-45. Suryani dan Herianti (2015) menyatakan terdapat perbedaan

signifikan pada pengukuran kinerja 14 saham indeks LQ-45 menggunakan

Indeks Sharpe, Traynor dan Jansen. Pertiwi dan Merinaldi (2016) menggunakan

indeks Sharpe, Traynor dan Jansen untuk mengevaluasi kinerja portofolio pada

saham-saham indeks Sri Kehati dan LQ45. Maka, hipotesis keempat dalam

penelitian ini yaitu :

Ho4 : Kinerja portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA

tidak lebih baik dibandingkan kinerja portofolio optimal yang

terbentuk dengan metode ARCH/GARCH berdasarkan metode

Sharpe Index, Traynor Index dan Jansen Index.

Ha4 : Kinerja portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA

lebih baik dibandingkan kinerja portofolio optimal yang terbentuk

dengan metode ARCH/GARCH berdasarkan metode Sharpe

Index, Traynor Index dan Jansen Index.

55

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini berfokus untuk membandingkan volatilitas saham yang

diestimasi dengan metode Exponentially Weighted Moving Average (EWMA)

dan Autoregressive Conditional Heteroscedasticity/Generallized

Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH/GARCH) untuk

membentuk portofolio. Portofolio dibentuk menggunakan matriks varians-

kovarian, kemudian diplot ke dalam kurva efficient frontier sehingga portofolio

yang terbentuk dari masing-masing metode pengukuran volatilitas dapat

dibandingkan risk dan returnnya. Adapun tahap selanjutnya yaitu menetapkan

portofolio optimal berdasarkan nilai reward to variability ratio atau Capital

Allocation Line (CAL), dimana portofolio dengan nilai CAL Slope tertinggi

ditetapkan sebagai portofolio optimal. Untuk mengetahui jumlah risiko pasar

optimum pada portofolio opitmal digunakan metode Value at Risk (VaR).

Terakhir, portofolio optimal diukur kinerjanya dengan menggunakan indeks

Sharpe, Traynor dan Jansen.

Saham yang digunakan sebagai objek dalam penelitian ini yaitu saham

syariah yang secara beruturut-turut tercatat dalam Jakarta Islamic Index (JII)

periode Juli 2013 – Juni 2018. Adapun saham-saham yang termasuk ke dalam

JII terdiri dari 30 emiten yang masuk ke dalam kriteria syariah dengan tingkat

likuiditas tinggi (Buku Panduan Indeks Harga Saham, 2010).

56

Data yang digunakan dalam peneltitian ini bersifat kuantitatif, yaitu data

yang berupa angka. Penelitian ini termasuk jenis penelitian empiris dengan

menggunakan data sekunder yang diperoleh dari berbagai sumber antara lain

situs pencatatan harga saham Investing.com, Bursa Efek Indonesia dan Bank

Indonesia. Dilihat dari dimensi waktunya, penelitian ini termasuk dalam

kelompok data runtut waktu (time series) yaitu data yang dikumpulkan dari

waktu ke waktu dari suatu objek untuk menggambarkan perkembangan dari

objek tersebut (Siregar, 2012 : 16).

Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari data harga saham

penutupan harian (closing price), tingkat suku bunga bebas risiko berupa data

SBI dan data penutupan harian IHSG selama periode Juli 2013 – Juni 2018.

Pengolahan data dilakukan menggunakan software komputer Eviews 9,

Microssoft Excel 2016 dan SPSS 16.

B. Metode Penentuan Sampel

1. Populasi

Populasi merupakan keseluruhan objek yang diteliti. Menurut

Sugiyono (2009 : 119) populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri

atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh saham

syariah yang tercatat pada Jakarta Islamic Index (JII) periode Juli 2013 –

57

Juni 2018 yang diperoleh dari Bursa Efek Indonesia dalam websitenya

www.idx.co.id.

2. Sampel

Sampel merupakan bagian dari populasi yang menjadi objek

penelitian (Suharjo, 2013 : 8). Sampel penelitian merupakan bagian dari

populasi yang akan diteliti dengan cara tertentu sebagimana yang

ditetapkan oleh peneliti (Sudarmanto, 2013 : 49). Teknik pengambilan

sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik nonprobability

sampling. Nonprobability sampling adalah teknik pengambilan sampel

yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau

anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel (Sugiyono, 2009 : 125).

Selanjutnya, dari teknik nonprobability sampling digunakan teknik

purposive sampling untuk menentukan sampel. Purposive sampling adalah

teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu dimana

sebelumnya peneliti telah menetapkan kriteria sampel yang akan

digunakan. Adapun kriteria sampel dalam penelitian ini, yaitu :

a. Saham-saham yang berturut-turut masuk dalam Jakarta Islamic Index


Berdasarkan hasil seleksi yang telah dilakukan ditemukan 14 saham

JII yang memenuhi kriteria, yaitu :

http://www.idx.co.id/

58

Tabel 3.1

Daftar Saham Jakarta Islamic Index (JII)

Periode Juli 2013 – Juni 2018

No Kode Saham Nama Perusahaan

1. ADRO Adaro Energy Tbk

2. AKRA AKR Corporindo Tbk

3. ASII Astra International Tbk

4. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk.

5. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk

6. INDF Indofood CBP Sukses Makmur Tbk

7. KLBF Kalbe Farma Tbk

8. LPKR Lippo Karawaci Tbk

9. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk

10. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk

11. SMGR Semen Indonesia Persero Tbk

12. TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk

13. UNTR United Tractor Tbk

14. UNVR Unilever Indonesia Tbk

Sumber : data diolah

C. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, penulis menggunakan metode studi pustaka dalam

pengumpulan data yang digunakan. Studi pustaka merupakan teknik

pengumpulan data dengan mengadakan studi penalaran terhadap buku-buku,

literatur, catatan-catatan dan laporan-laporan yang ada hubungannya dengan

masalah yang dipecahkan (Sudarmanto, 2013 : 62). Adapun data yang

diperoleh dalam penelitian ini adalah data sekunder. Penulis menggunakan data

59

sekunder yang diperoleh melalui situs internet. Data yang diperoleh meliputi

sampel saham, harga saham, dan data suku bunga bebas risiko.

Penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari situs pencatatan

harga saham Investing.com, Bursa Efek Indonesia dan Bank Indonesia.

Adapun data harga saham yang digunakan berupa data penutupan harian

(closing price) saham-saham syariah yang tercatat pada Jakarta Islamic Index


D. Metode Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis statistik dan ekonometrika dalam

menguji rumusan masalah yang ditetapkan. Adapun langkah-langkah analisis

tersebut yaitu :

1. Menghitung Actual Return dan Expected Return Saham

Sebelum menghitung expected return, terlebih dahulu harus

menghitung actual return berdasarkan data harga saham historis. Menurut

Ahmad (2004 : 104) actual return dapat dihitung dengan rumus sebagai

berikut :

𝑅𝑡 = 𝑃𝑡−𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1 (3.1)

Keterangan :

Rt : Actual return saham periode t

Pt : Harga saham periode t

Pt−1 : Harga saham periode t-1

60

Adapun expected return dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut

(Halim, 2015 : 44) :

E(Ri) = ∑ (Pij)(Rij)nj=1 (3.2)

Keterangan :

E(Ri) : Expected return dari investasi saham i;

Pij : Probabilitas diraihnya keuntungan pada keadaan j

Rij : Return dari investasi pada saham i pada keadaan j

Dalam penelitian ini saham yang akan dilanjutkan ke tahap berikutnya

dan dimasukan ke dalam portofolio optimal merupakan saham yang dapat

memberikan expected return positif atau E(Ri) > 0.

2. Uji Statistik Data Actual Return Saham

a. Uji Normalitas

Salah satu asumsi dalam analisis statistika adalah data berdistribusi

normal. Penelitian ini menggunakan uji Jarque Bera untuk melihat

apakah suatu data berdistribusi normal. Jarque-Bera adalah uji statistik

untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal dengan mengukur

perbedaan skewness dan kurtosis dari data. Menurut Winarno (2015 :

5.41) Jarque Bera dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Jarque-Bera : 𝑁−𝑘

6 (𝑆2 +

(𝐾−3)2

4 (3.3)

Keterangan :

S : Skewness

K : Kurtosis

61

k : Banyaknya koefisien yang digunakan

Hipotesis Penelitian :

Ho : Data return berdistribusi normal

Ha : Data return tidak berdistribusi normal

Adapun uji statistik yang digunakan adalah sebagai berikut :

Jika p ≤ 5% atau nilai JB > nilai Chi-Square, maka Ho ditolak atau

data return tidak berdistribusi normal.

Jika p ≥ 5% atau JB < nilai Chi-Square, maka Ho diterima atau data

return berdistribusi normal.

Apabila return berdistribusi normal, maka nilai α yang digunakan

sesuai tabel Z (α = 5%, df = 2), akan tetapi apabila return berdistribusi

tidak normal maka digunakan pendekatan Cornish Fisher Expansion

untuk mengoreksi nilai alpha (Buchdadi, 2007) yaitu :

𝛼′ = 𝛼 − 1

6 (𝛼2 − 1)휁 (3.4)

Keterangan :

α : Tingkat kepercayaan

휁 : Koefisien skewness

b. Uji Stasioneritas

Menurut Nachrowi & Usman (2006 : 340) sekumpulan data

dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan varians dari data time series

tersebut tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu,

atau sebagian ahli menyatakan rata-rata variannya konstan. Uji

stasioner data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan

62

Augmented Dickey Fuller (ADF) test dengan bantuan program E-views

9.

Apabila data yang digunakan tidak stasioner maka dalam proses

regresi akan mudah menyebabkan regresi menjadi rancu. Oleh sebab

itu, data yang tidak stasioner harus dirubah terlebih dahulu menjadi

stasioner dengan melakukan differencing. Pada tingkat differencing

pertama, biasanya data sudah menjadi stasioner. Namun apabila pada

differencing pertama data belum stasioner, kemungkinan besar pada

differencing kedua data sudah stasioner (Winarno, 2011 : 11.7)

Hipotesis penelitian :

Ho : 𝛿 = 0 (data return bersifat tidak stasioner).

Ha : 𝛿 ≠ 0 (data return bersifat stasioner).

Dalam melakukan uji stasioneritas sebuah data dapat dilakukan

dengan membandingkan nilai signifikansi probabilitas dengan 𝛼 = 5%

atau dengan membandingkan nilai absolute t-statistic antara tes statistik

ADF dengan nilai critical value 5%. Uji statistik yang digunakan adalah

sebagai berikut :

Jika p ≤ 5% atau nilai ADF < CF 5%, maka Ho ditolak atau data

stasioner.

Jika p ≥ 5% atau nilai ADF > CF 5%, maka Ho diterima atau data

tidak stasioner.

63

c. Uji Heteroskedastisitas

Salah satu asumsi yang harus dipenuhi agar taksiran parameter

dalam model regresi bersifat BLUE adalah prinsip homogenitas yaitu

semua residual atau error mempunyai varian yang sama. Kondisi

seperti itu disebut dengan homoskedastisitas, sedangkan bila varian

residualnya tidak konstan atau selalu berubah-ubah disebut dengan

heteroskedastisitas (Nachrowi dan Usman, 2006 : 109).

Pada kenyataannya, nilai residual sulit memiliki varian yang

konstan. Hal ini sering terjadi pada data yang bersifat data silang (cross

section) dibanding data runtut waktu (time series). Sebagai contoh

dalam penelitian yang menyangkut data keuangan perusahaan, akan

terjadi perbedaan angka yang cukup besar antara perusahaan besar dan

perusahaan kecil (Winarno, 2011 : 5.8). Penelitian sebelumnya yang

dilakukan oleh Buchdadi (2008) dan Pratiwi (2017) menemukan

fenomena heteroskedastisitas pada data runtut waktu (time series) di

pasar modal.

Metode yang digunakan pada penelitian ini untuk mengidentifikasi

ada tidaknya heteroskedastisitas yaitu melalui uji White

Heteroscedastic dengan bantuan E-views 9. Adapun hipotesis

penelitian sebagai berikut :

Ho : 𝜎 bersifat homoskedastisitas

Ha : 𝜎 bersifat heteroskedastisitas

64

Adapun pengujian statistik yang digunakan adalah sebagai

berikut :

Jika probability F-statistic ≤ 5%, maka Ho ditolak atau σ bersifat

heteroskedastisitas.

Jika probability F-statistic ≤ 5%, maka Ho ditolak atau σ bersifat

homoskedastisitas.

3. Estimasi Volatilitas dengan Metode EWMA

Volatilitas adalah suatu ukuran yang menunjukan seberapa besar

harga berfluktuasi dalam suatu periode waktu. Volatilitas dari

pengembalian harga saham mempresentasikan risiko pengembalian harga

saham tersebut (Yuniarti, 2012). Volatilitas yang konstan dari waktu ke

waktu disebut homoskedastisitas, sementara volatilitas yang berubah-ubah

setiap waktu disebut heteroskedastisitas.

Volatilitas yang konstan (homoskedastisitas) dapat dihitung dengan

rumus standar deviasi, sedangkan bagi volatilitas yang bersifat acak

(heteroskedastisitas) dapat dihitung dengan menggunakan pendekatan

Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). EWMA melakukan

estimasi volatilitas dengan memberikan bobot pengaruh lebih besar

terhadap volatilitas data terbaru. Volatilitas dengan pendekatan EWMA

dapat dihitung dengan persamaan 3.5. Dalam penelitian ini volatilitas

EWMA dihitung menggunakan bantuan Microssoft Excel 2016.

𝜎𝑡 = √𝜆 𝜎𝑡−12 + (1 − 𝜆)𝑅𝑡−1

2 (3.5)

65

Keterangan :

𝜎𝑡 : Standar deviasi dari return pada waktu t

𝜎𝑡−12 : Varians dari return pada waktu t-1

Rt-1 : Return saham pada waktu t-1

𝜆 : Parameter decay factor

Pengukuran volatilitas EWMA diperlukan adanya 𝜆 (decay factor)

yang menunjukan skala bobot antara 0 - 1 dari pengamatan data terbaru

dengan data sebelumnya. Semakin tinggi nilai decay factor pada sebuah

data imbal hasil berarti semakin besar pengaruh volatilitas sebelumnya

(persistence), namun semakin tidak reaktif terhadap informasi pasar imbal

hasil terakhir. Sebaliknya semakin kecil nilai decay factor maka semakin

reaktif volatilitas tersebut terhadap informasi imbal hasil sebelumnya.

(Dian et.al : 2014)

Berdasarkan JP. Morgan (1996 : 100) dalam Dian et.al (20140 decay

factor optimal untuk data harian sebesar 0,94 sedangkan untuk data

bulanan nilai 𝜆 sebesar 0,97. Penelitian ini akan menggunakan data harian

dalam proses analisisnya oleh karena itu akan menggunakan nilai decay

factor sebesar 0,94. Pengukuran volatilitas dengan metode EWMA akan

dibantu dengan software Microssoft Excel 2016.

66

4. Estimasi Volatilitas dengan Metode ARCH/GARCH

Proses pemodelan volatilitas dengan metode ARCH/GARCH ini

memerlukan tahapan yang cukup panjang, antara lain :

a. Pemodelan ARIMA

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dikenal juga

sebagai metode Box-Jenkins yang mengacu pada himpunan prosedur

untuk mengidentifikasi, mencocokan dan memeriksa suatu data deret

waktu (time series). Menurut Rosadi (2010 : 71) model ini tidak

mengasumsikan adanya pola tertentu pada suatu data, melainkan

dengan menggunakan pendekatan iteratif pada identifikasi suatu model

yang memungkinkan. Pemodelan ARIMA dilakukan dengan

menggunakan perangkat sebagai berikut :

1) Model Autoregressive (AR)

Asumsi dari model Autoregressive (AR) yaitu bahwa data

periode saat ini dipengaruhi oleh data pada periode sebelumnya. AR

(1) atau first-order autoregressive process artinya data periode saat

ini dipengaruhi oleh nilai Y pada satu periode sebelumnya. AR (2)

atau second-order autoregressive process artinya data periode saat

ini dipengaruhi oleh nilai Y pada dua periode sebelumnya begitu

pula seterusnya.

2) Integrated (I)

Indentifikasi pola data time series harus memenuhi asumsi

stasioneritas dimana mean dan variance bersifat konstan. Pada

67

kenyataannya, data time series lebih banyak bersifat tidak stasioner

atau dengan kata lain terintegrasi (integrated). Seringkali data time

series yang terintegrasi pada tingkat (order) pertama, atau I(1) akan

bersifat stasioner pada diferen pertamanya, atau I(0). Demikian juga

bila time series tersebut terintegrasi pada tingkat (order) kedua, atau

I(2) akan bersifat stasioner pada diferen keduanya, atau I(0). Bila

dirumuskan, bentuk data time series tersebut adalah I(d), maka

setelah didiferen sebanyak d kali, maka akan didapatkan I(0) yang

sudah stasioner. (Winarno, 2015 : 7.22)

3) Model Moving Average (MA)

Asumsi dari model Moving Average (MA) yaitu data periode

saat ini dipengaruhi oleh nilai residual data periode sebelumnya. MA

(1) merupakan model MA yang menyertakan rata-rata residual

periode sekarang dan satu periode sebelumnya atau disebut juga

first-order moving average. MA (2) menggunakan rata-rata residual

periode saat ini dan rata-rata residual dua periode sebelumnya untuk

meramalkan error atau disebut juga second-order moving average

begitu pula seterusnya.

Selanjutnya langkah-langkah untuk menentukan order ARMA

(p,q) antara lain sebagai berikut :

1) Identifikasi plot Autocorellation Function (ACF) dan Partial

Autocorellation Function (PACF) melalui colleogram dilakukan

untuk menentukan order dari model ARMA. Plot ACF digunakan

68

untuk menentukan model AR(p) dan plot PACF digunakan untuk

menentukan model MA(q). Estimasi ordo ARMA dilakukan dengan

melihat plot ACF dan PACF apakah terdapat grafik batang yang

keluar atau melewati garis putus-putus (barlett) pada lag-lag

tertentu.

2) Estimasi parameter model ARIMA dari order yang telah ditentukan

dengan menggunakan metode Least Square.

3) Diagnostik Checking atau pengecekan model hasil estimasi apakah

telah mampu menghilangkan korelasi pada data. Suatu model

dikatakan baik apabila telah mampu menghilangkan korelasi pada

data. Hal ini dilakukan dengan mengamati colleogram residual,

pengamatan dilakukan dengan melihat plot ACF dan PACF. Suatu

model dikatakan berhasil menghilangkan korelasi apabila grafik

batang pada plot ACF dan PACF seluruhnya telah berada di dalam

garis barlett atau nilai dari probability Q-Statistic lebih besar dari α

= 5%.

b. Uji ARCH-Effect Langrange Multiplier

Uji Langrange Multiplier digunakan unutk mendeteksi keberadaan

proses ARCH pada pemodelan data time series yang sebelumnya telah

dilakukan. ARCH merupakan suatu kondisi dimana variance residual

data time series tidak hanya dipengaruhi oleh nilai variabel independen

namun juga dipengaruhi oleh residual kuadrat dari periode sebelumnya

atau disebut juga dengan conditional heteroscedastic. Untuk

69

menentukan suatu residual bersifat heteroscedastic atau homoscedastic

dilakukan uji statistik dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut :

𝐻0 : residual bersifat homoscedastic. Yaitu jika probability F-Statistic

dan probability Obs R-Squared > 5%.

Ha : residual bersifat heteroscedastic. Yaitu jika probability F-Statistic

dan probability Obs R-Squared < 5%.

c. Penentuan Model ARCH/GARCH Terbaik

Model ARCH dikembangkan oleh Engle pad 1982 sebagai teknik

pemodelan data time series yang mengasumsikan bahwa conditional

variance pada saat ini dipengaruhi oleh kuadrat residual periode

sebelumnya. Adapun persamaan untuk model ARCH antara lain

sebagai berikut :

𝜎𝑡2 = 𝛼0 + 𝛼1ɛ𝑡−1

2 + 𝛼2ɛ𝑡−22 + ⋯ + 𝛼𝑝ɛ𝑡−𝑝

2 (3.6)

Keterangan :


ɛ𝑡−𝑝2 : Residual kuadrat pada t-p

Model ARCH selanjutnya dimodifikasi oleh Bollerslev (1986)

yang menyatakan bahwa conditional variance pada saat ini selain

dipengaruhi oleh kuadrat residual periode sebelumnya juga dipengaruhi

oleh conditional variance periode sebelumnya. Adapun persamaan

untuk model GARCH antara lain sebagai berikut :

𝜎𝑡2 = 𝜔 + 𝛽𝜎𝑡−1

2 + 𝛼휀𝑡−12 + ⋯ + 𝛽𝜎𝑡−𝑝

2 + 𝛼휀𝑡−𝑝2 (3.7)

Keterangan :

70


ɛ𝑡−𝑝2 : Residual kuadrat pada t-p

𝜎𝑡−𝑝2 : Conditional variance pada t-p

Pemilihan model terbaik dilakukan dengan melakukan pengujian

terhadap beberapa model GARCH antara lain GARCH (1,0,1),

GARCH (1,0,2), GARCH (2,0,1) dan GARCH (2,0,2). Kriteria

pemilihan model terbaik dilakukan dengan milihat signifikansi

parameter, serta kriteria Akaike Info Criterion (AIC) dan Schwartz Info

Criterion (SIC) terendah. AIC dan SIC merupakan dua standar

informasi yang menyediakan ukuran informasi yang dapat menemukan

keseimbangan antara ukuran kebaikan model dan spesifikasi model

yang terlalu hemat, sehingga model ini dapat membantu untuk

mendapatkan seleksi model terbaik. Menurut Brooks (2008 : 195),

model juga dapat diseleksi berdasarkan asumsi nonnegatifity constrains

yang mensyaratkan tidak boleh ada koefisien negatif.

5. Matriks Korelasi Antar Saham

Menurut Husnan (2005 : 66) korelasi menunjukan hubungan antara suatu

variabel dengan variabel lain. Korelasi antar variabel besarnya berkisar

pada -1 hingga +1. Untuk menghitung koefisien korelasi antara dua saham

akan digunakan software Microssoft Excel. Korelasi antar saham dapat

disajikan dalam bentuk matriks dengan format sebagai berikut :

71

Tabel 3.2

Format Matriks Korelasi Saham

Saham 1 Saham 2 Saham 3 ... Saham n

Saham 1 𝜌1,1 𝜌1,2 𝜌1,3 ... 𝜌1,𝑛

Saham 2 𝜌2,1 𝜌2,2 𝜌2,3 ... 𝜌2,𝑛

Saham 3 𝜌3,1 𝜌3,2 𝜌3,3 ... 𝜌3,𝑛

... ... ... ... ... ...

Saham n 𝜌𝑛,1 𝜌𝑛,2 𝜌𝑛,3 ... 𝜌𝑛,𝑛

6. Matriks Kovarian Antar Saham

Menurut Zubir (2013 : 26) kovarian mengukur besarnya perubahan

return satu saham dengan saham lainnya secara bersama-sama. Semakin

besar kovarian, maka semakin kuat hubungan dan saling berbengaruh

kedua return saham tersebut. Kovarian antar saham dapat dihitung dengan

mengalikan standar deviasi saham A, standar deviasi saham B dan

koefisien korelasi saham A dan B.

Matriks kovarian dalam penelitian ini akan dibuat untuk masing-

masing metode pengukuran volatilitas EWMA dan ARCH/GARCH

dengan nilai standar deviasi yang telah didapatkan sebelumnya dari

masing-masing metode. Dengan menggunakan bantuan software

Microssoft Excel, kovarian dapat dihitung dengan lebih mudah dan lebih

cepat. Adapun bentuk dari matirks kovarian dalam penelitian ini sebagai

berikut :

72

Tabel 3.3

Format Matriks Kovarian Saham

Covariance Saham 1 Saham 2 Saham 3 ... Saham n

Saham 1 𝜎12 𝜌1,2𝜎1𝜎2 𝜌1,3𝜎1𝜎3 ... 𝜌1,𝑛𝜎1𝜎𝑛

Saham 2 𝜌2,1𝜎2𝜎1 𝜎22 𝜌2,3𝜎2𝜎3 ... 𝜌2,𝑛𝜎2𝜎𝑛

Saham 3 𝜌3,1𝜎3𝜎1 𝜌3,2𝜎3𝜎2 𝜎32 ... 𝜌3,𝑛𝜎3𝜎𝑛

... ... ... ... ... ...

Saham n 𝜌𝑛,1𝜎𝑛𝜎1 𝜌𝑛,2𝜎𝑛𝜎2 𝜌3,𝑛𝜎3𝜎𝑛 ... 𝜎𝑛2

7. Matriks Varian-Kovarian untuk Membentuk Portofolio

Menurut Rodoni dan Ali (2014 : 70) portofolio merupakan

sekumpulan instrumen investasi yang dibentuk untuk memenuhi sasaran

umum investasi. Pada penelitian ini, matriks varians-kovarian antar saham

akan digunakan untuk mencari portofolio yang mampu memberikan return

tertentu dan standar deviasi minimum.

Matriks varian-kovarian di dalamnya memuat input berupa proporsi

(W), kovarian antar saham dan tingkat keuntungan masing-masing (E(Ri))

saham yang dibuat sedemikian rupa untuk mempermudah proses

penghitungan. Adapun proporsi masing-masing saham mula-mula

disamaratakan nilainya dengan cara membaginya dengan jumlah seluruh

saham yang akan digunakan. Proses penghitungan dibantu dengan

menggunakan program solver yang merupakan fitur dalam Microssoft

Excel.

Proses pembentukan portofolio efisien dengan bantuan solver dimulai

dengan menentukan terget cells yang digunakan yaitu memaksimalkan

73

nilai reward to variability (CAL slope) portofolio yang terbentuk. Adapun

beberapa batasan (constrain) yang dipakai adalah :

a. Jumlah seluruh W adalah satu (∑ 𝑊 = 1)

b. Masing-masing w saham nilainya lebih besar atau sama dengan nol

(wi ≥ 0) untuk menghindari terjadinya short sales

c. Expected return portofolio sama dengan target return yang

diharapkan (E(Rp) = E*).

Setelah target cells dan constrains ditentukan, maka solver akan

menentukan bobot masing-masing saham yang telah ditentukan. Data hasil

pengolahan menggunakan solver dicatat dan digunakan untuk membentuk

kurva efficient frontier. Bentuk matriks varian-kovarian untuk portofolio

dalam penelitian ini sebagai berikut :

Tabel 3.4

Format Matriks Varians-Kovarians

Varians Saham Saham 1 Saham 2 Saham 3 ... Saham n

Saham Bobot w1 w2 w3 ... Wn

Saham 1 w1 w1*w1*COV(1,1) w1*w2*COV(1,2) w1*w3*COV(1,3) ... w1*wn*COV(1,n)



... ... ... ... ... ... ...

Saham n Wn wn*w1*COV(n,1) wn*w2*COV(n,2) wn*w3*COV(n,3) ... wn*wn*COV(n,n)

Jumlah ∑ 𝑤1 ∗ 𝑤𝑖

∗ 𝐶𝑜𝑣(𝑖, 1)

∑ 𝑤2 ∗ 𝑤𝑖

∗ 𝐶𝑜𝑣(𝑖, 2)

∑ 𝑤3 ∗ 𝑤𝑖

∗ 𝐶𝑜𝑣(𝑖, 3)

∑ 𝑤𝑛 ∗ 𝑤𝑖

∗ 𝐶𝑜𝑣(𝑖, 𝑛)

74

8. Membuat Kurva Efficient Frontier

Menurut Mangram (2013) efficient frontier mendeskripsikan

hubungan antara expected return dan risiko antar sekuritas dalam

portofolio. Efficient frontier ini berisikan kombinasi portofolio efisien dari

dua buah metode yaitu EWMA dan ARCH/GARCH sehingga dapat

diamati metode manakah yang sekiranya mampu memberikan risiko

seminimal mungkin dengan expected return tertentu.

9. Portofolio Optimal dengan CAL Slope

Portofolio optimal secara sederhana dapat diartikan sebagai portofolio

efisien yang terdapat pada garis kurva efficient frontier yang sesuai dengan

preferensi seorang investor. Berdasarkan pengertian tersebut, dapat

disimpulkan bahwa portofolio optimal yang dipilih oleh satu investor

dengan investor lain akan berbeda-beda tergantung pada preferensinya.

Dalam penelitian ini, portofolio optimal akan dipilih berdasarkan nilai

Capital Allocation Line (CAL) tertinggi. Portofolio optimal merupakan

portofolio yang mampu memaksimalkan nilai slope (tingkat kemiringan)

pada garis Capital Allocation Line (CAL). Slope pada garis CAL

merupakan perbandingan antara excess return (E(Rp)-Rf) dengan risiko

totalnya. Slope pada garis CAL disebut juga dengan reward-to-variability

ratio atau sharpe ratio.

Portofolio optimal dapat dicari dengan bantuan solver dengan target

cells memaksimalkan nilai CAL slope dengan mengubah sel bobot setiap

75

saham. Adapun constrains (batasan) yang digunakan adalah jumlah

seluruh bobot saham adalah satu ((∑ 𝑊 = 1) dan masing-masing bobot

saham nilainya lebih besar atau sama dengan nol (wi ≥ 0). Setelah nilai

CAL slope maksimal didapatkan, maka akan diketahui bobot setiap saham,

expected return portofolio dan standar deviasi portofolio optimal.


Menurut Jorion dalam Penza dan Bansal (2001 : 62) Value at Risk

merangkum kerugian maksimum yang diharapkan atau kerugian terburuk

atas target horizon pada tingkat kepercayaan tertentu. Mencermati

pengertian tersebut, untuk mengetahui nilai VaR maka terdapat dua

komponen penting yaitu target horizon (holding period) dan juga tingkat

kepercayaan tertentu (confidence level). Adapun holding period yang

digunakan dalam penelitian ini yaitu 1 hari, sedangkan confidence level

yang digunakan yaitu 95% kemudian nilai exposure satu buah sekuritas

yaitu Rp 100.000.000.

Pada penelitian ini VaR akan digunakan untuk mengukur risiko

optimum portofolio optimal yang diperoleh dengan menggunakan dua

metode pengukuran volatilitas yang berbeda yaitu EWMA dan GARCH.

Persamaan untuk risiko optimum portofolio dengan metode VaR yaitu :

VaR = 𝛼𝑝 𝜎𝑝 P √𝑡 (3.8)

Keterangan :

VaR : Value at Risk

76

𝛼𝑝 : Alpha portofolio

𝜎𝑝 : Standar deviasi portofolio

𝑃 : Jumlah exposure

√𝑡 : Adjustment holding period

11. Kinerja Portofolio Optimal

Portofolio dikatakan memiliki kinerja yang baik tidak dapat dilihat

hanya dari return dan risiko yang diberikan, namun juga harus

mempertimbangkan beberapa faktor-faktor lain seperti risk free, return

market dan lain-lain. Seperti telah dijelaskan dalam bab sebelumnya,

evaluasi kinerja portofolio pada penelitian ini menggunakan tiga metode

antara lain indeks Sharpe, Traynor dan Jansen sebagai berikut :

a. Sharpe Index

Sharpe Index (reward to variability) dapat dihitung dengan rumus

(Hadi, 2013 : 2109) :

S = 𝑅𝑝−𝑅𝑓

𝜎𝑝 (3.9)

Keterangan :

S : Nilai rasio sharpe

Rp : Rata-rata return portofolio

Rf : Rata-rata risk free

𝜎𝑝 : Total risiko/standar deviasi portofolio

77

b. Traynor Index

Traynor Index (reward to volatility) dapat dihitung dengan rumus

(Hadi, 2013 : 219) :

T = 𝑅𝑝−𝑅𝑓

𝛽𝑝 (3.10)

Keterangan :

T : Nilai rasio traynor


Rf : Rata-rata risk free

𝛽𝑝 : Beta/risiko sistematik portofolio

c. Jansen Index

Jansen Index atau disebut juga dengan Jansen-Alpha dapat dihitung

dengan rumus (Hadi, 2013 : 219) :

α = Rp – (Rf+βp(Rm-Rf) (3.11)

Keterangan :

α : Nilai Jansen index


Rf : Rata-rata risk free rate

Rm : Rata-rata return pasar

β : Beta atau risiko sistematik suatu portofolio

78

E. Operasional Variabel Penelitian

Tabel 3.5

Operasional Variabel Penelitian

No Variabel Keterangan Rumus

1 Return

Saham

Tunggal

(Ri)

Return saham merupakan

selisih antara harga saham

periode t dengan harga

saham pada periode t-1

dibagi dengan harga saham

periode t-1

𝑅𝑖 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1

2 Return

Pasar (Rm)

Return pasar merupakan

selisih antara harga IHSG

periode t dengan harga IHSG

periode t-1 dibagi dengan

harga IHSG periode t-1

𝑅𝑚 = 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡 − 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1

𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1

3 Return

Portofolio

(Rp)

Return portofolio

merupakan penjumlahan

dari masing-masing return

saham dikalikan dengan

bobotnya

𝑅𝑝 = ∑ 𝑅𝑖 𝑊𝑖

𝑛

𝑗=1

79

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Gambaran Umum Objek Penelitian

1. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)

Indeks Harga Saham Gabungan atau sering disebut Indonesia

Composite Index adalah salah satu indeks saham yang tercatat di Bursa

Efek Indonesia. IHSG pertama kali diperkenalkan pada 1 April 1983

sebagai indikator pergerakan harga saham di Bursa. Hari dasar

perhitungan indeks adalah tanggal 10 Agustus 1982 dengan nilai 100 serta

jumlah emiten kala itu sebanyak 13 emiten.

Jumlah emiten di Bursa Efek Indonesia per 30 Juni 2018 sebanyak

585 emiten. Berdasarkan data statistik pasar modal yang dihimpun dari

website Otoritas Jasa Keuangan (OJK), kapitalisasi pasar IHSG per Juni

2018 menembus angka 6.511,73 Triliun atau menurun sebesar 7,67%

dibandingkan dengan jumlah kapitalisasi pasar pada akhir tahun 2017

sebesar 7.052,39 Triliun.

Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) mengalami fluktuasi selama

kurun waktu 5 tahun terakhir, adapun fluktuasi IHSG dapat dilihat pada

gambar 4.1 di bawah ini :

80

Gambar 4.1

Grafik Fluktuasi IHSG

Sumber : data diolah dengan Microssoft Excel 2016

Berdasarkan gambar 4.1, terlihat bahwa titik tertinggi IHSG terdapat

pada awal tahun 2018 tepatnya pada 19 Februari 2018 IHSG mencapai

nilai 6.689, sedangkan titik terendah IHSG terdapat pada pertengahan

tahun 2013 tepatnya pada tanggal 27 Agustus 2013 dengan nilai 3.968.

Berdasarkan data penutupan harian yang dihimpun dari website

investing.com diketahui perubahan nilai IHSG tertinggi terjadi pada

tanggal 27 Agustus 2015 sebesar 4,55% dari 4.238 menjadi 4.431.

2. Jakarta Islamic Index (JII)

Jakarta Islamic Index (JII) merupakan indeks saham syariah pertama

yang diluncurkan oleh Bursa Efek Indonesia (BEI) bekerja sama dengan

PT Danareksa Investment Management (IDM) pada 3 Juli 2000. Jakarta

Islamic Index (JII) terdiri dari 30 saham syariah paling likuid yang

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

81

terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI). Hari dasar Jakarta Islamic Index

(JII) yaitu 2 Januari 1995 dengan nilai indeks sebesar 100.

Adapun kriteria pemilihan saham Jakarta Islamic Index (JII) sebagai

berikut :

a. Saham-saham yang akan dipilih berdasarkan Daftar Efek Syariah

(DES) yang dikeluarkan oleh Bapepam-LK

b. Memilih 60 saham dari Daftar Efek Syariah tersebut berdasarkan urutan

kapitalisasi pasar terbesar selama 1 tahun terakhir.

c. Dari 60 saham tersebut dipilih 30 saham berdasarkan tingkat likuiditas

yaitu nilai transaksi di pasar reguler selama 1 tahun terakhir (Buku

Panduan Indeks Saham, 2010 : 13)

Jakarta Islamic Index (JII) mengalami fluktuasi selama kurun waktu

5 tahun terakhir, adapun fluktuasi JII dapat dilihat pada gambar 4.2 di

bawah ini :

Gambar 4.2

Grafik Fluktuasi JII


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

82

Berdasarkan gambar 4.2, dapat dilihat bahwa titik tertinggi JII

terdapat pada awal tahun 2018 yaitu pada 29 Januari 2018 dengan nilai

817, sedangkan titik terendah JII terdapat pada pertengahan tahun 2013

yaitu tanggal 27 Agustus 2013 dengan nilai 541. Berdasarkan data

penutupan harian yang dihimpun dari website investing.com diketahui

perubahan nilai tertinggi JII terjadi pada tanggal 27 Agustus 2015 sebesar

5,901% dari 562 menjadi 583.

B. Analisis dan Pembahasan

1. Menghitung Actual Return dan Expected Return Saham

Sampel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 14 saham

yang secara konsisten masuk ke dalam Jakarta Islamic Index (JII) periode

Juli 2013 – Juni 2018. Data yang digunakan dalam penelitian ini

merupakan data penutupan harian (closing price) saham yang masing-

masing berjumlah 1209 data observasi. Dengan demikian, jumlah

keseluruhan data yang digunakan dalam penelitian ini dari 14 saham

tersebut yaitu 16.926 data observasi.

Actual Return dihitung dengan cara membandingkan selisih harga

saham pada hari t dan harga saham t-1 dengan harga saham t-1. Setelah

actual return untuk 14 saham diketahui, maka langkah selanjutnya yaitu

menghitung expected return dari masing-masing saham. Expected return

diperoleh dengan cara merata-ratakan actual return yang sebelumnya telah

diketahui dari masing-masing saham. Perhitungan actual return dan

83

expected return dilakukan dengan bantuan software Microssoft Excel

2016. Adapun hasil perhitungan expected return 14 buah saham dapat

dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.1

Expected Return Saham

Periode Juli 2013 – Juni 2018

No Kode Nama Perusahaan E(Ri)

1 ADRO Adaro Energy Tbk 0,001052

2 AKRA AKR Corporindo Tbk 0,000090

3 ASII Astra International Tbk 0,000158

4 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0,000165

5 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0,000481

6 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0,000102

7 KLBF Kalbe Farma Tbk 0,000062

8 LPKR Lippo Karawaci Tbk -0,000973

9 LSIP PP London Sumatera Indonesia Tbk -0,000139

10 PGAS Perusahaan Gas Negara Indonesia Tbk -0,000473

11 SMGR Semen Indonesia Persero Tbk -0,000525

12 TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk 0,000564

13 UNTR United Tractor Tbk 0,000750

14 UNVR Unilever Indonesia Tbk 0,000483

Sumber : http://www.investing.com diolah dengan Microssoft Excel

Berdasarkan data expected return yang disajikan pada tabel 4.1, dapat

dilihat bahwa empat dari empat belas saham yang diobservasi memiliki

expected return yang negatif yaitu LPKR (-0,000973), LSIP (-0,000139),

PGAS (-0,000473) dan SMGR (-0,000525). Adapun sepuluh saham yang

memiliki expected return positif berdasarkan tabel 4.1 yaitu ADRO

(0,001052), AKRA (0,000090), ASII (0,000158), BSDE (0,000165),

http://www.investing.com/

84

ICBP (0,000481), INDF (0,000102), KLBF (0,000062), TLKM

(0,000564), UNTR (0,000750) dan UNVR (0,000483).

Tujuan investor melakukan investasi yaitu untuk memperoleh

keuntungan dimasa yang akan datang. Keuntungan hanya akan diperoleh

seorang investor apabila berinvestasi pada sekuritas yang memberikan

keuntungan, dalam penelitian ini yaitu saham yang mampu memberikan

expected return positif. Oleh karena itu, proses estimasi volatilitas pada

langkah selanjutnya hanya akan mengikutsertakan 10 saham yang

memberikan expected return positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BSDE,

ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR dan UNVR.

2. Pengujian Statistik Actual Return Saham

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data return

saham berdistribusi normal atau tidak. Suatu data dikatakan

berdistribusi normal apabila kedua sisi ekornya sama besar atau

simetris. Pada penelitian ini uji normalitas data dilakukan terkait

dengan penentuan nilai alpha yang digunakan dalam menghitung risiko

optimum dengan menggunakan metode Value at Risk (VaR).

Uji normalitas pada penelitian ini dilakukan dengan

membandingkan nilai Jarque Bera dengan probabilitas Critical Value

5%. Suatu data dikatakan berdistribusi normal apabila nilai Jarque

Bera lebih kecil atau sama dengan Chi Square (α = 5%, df = 2) yaitu

85

5.991146 atau jika nilai probabilitas Jarque Bera lebih besar atau sama

dengan nilai α = 5%. Sebaliknya, suatu data dikatakan tidak

berdistribusi normal apabila nilai Jarque Bera lebih besar atau sama

dengan Chi Square (α = 5%, df = 2) yaitu 5.991146 atau jika nilai

probabilitas Jarque Bera lebih kecil atau sama dengan nilai α = 5%. Di

bawah ini merupakan output hasil uji normalitas data return ADRO.

Gambar 4.3

Hasil Uji Normalitas Return ADRO

0

50

100

150

200

250

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

Series: ADRO

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.001052

Median 0.000000

Maximum 0.184615

Minimum -0.099010

Std. Dev. 0.030057

Skewness 0.614753

Kurtosis 6.289162

Jarque-Bera 621.6512

Probability 0.000000

Sumber : data diolah dengan Eviews 9

Berdasarkan hasil yang ditunjukkan pada gambar 4.3, diketahui

bahwa nilai Jarque Bera 621,6512 atau lebih besar dari nilai Chi

Square yaitu 5,991146. Adapun nilai probabilitas Jarque Bera yaitu

0,00000 atau lebih kecil dari critical value 5%. Dengan demikian, dapat

disimpulkan bahwa return ADRO tidak berdistribusi normal. Adapun

hasil selengkapnya terkait output hasil uji normalitas data return saham

dapat dilihat pada lampiran 1. Di bawah ini disajikan rangkuman hasil

uji normalitas return saham.

86

Tabel 4.2

Hasil Uji Normalitas Data Return Saham

No Keterangan Jarque Bera Chi Square Kesimpulan

1 ADRO 621,6512 5,991146 Tidak Normal

2 AKRA 81,34450 5,991146 Tidak Normal

3 ASII 348,3630 5,991146 Tidak Normal

4 BSDE 942,9518 5,991146 Tidak Normal

5 ICBP 412,6630 5,991146 Tidak Normal

6 INDF 742,3831 5,991146 Tidak Normal

7 KLBF 421,1533 5,991146 Tidak Normal

8 TLKM 174,0438 5,991146 Tidak Normal

9 UNTR 95,58640 5,991146 Tidak Normal

10 UNVR 424,4403 5,991146 Tidak Normal


Berdasarkan data hasil uji normalitas yang disajikan pada tabel 4.2,

diketahui bahwa sepuluh saham yang akan dimasukan ke dalam

portofolio optimal tidak berdistribusi normal. Hal tersebut diperoleh

dari nilai Jarque Bera yang seluruhnya lebih besar dari nilai Chi Square

dan juga probabilitas Jarque Bera lebih kecil dari critical value 5%.

Dengan demikian, nilai alpha dari saham-saham tersebut harus

disesuaikan dengan menggunakan persamaan Cornish Fisher

Expansion.

Penyesuaian atas nilai alpha pada data return saham yang tidak

berdistribusi normal perlu dilakukan sebab ekor pada data tidak

berdistribusi normal akan lebih besar pada satu sisinya, sehingga nilai

skewnes akan bernilai positif atau negatif. Sementara pada data return

saham yang berdistribusi normal kedua ekornya akan sama besar atau

simetris, sehingga nilai skewnesnya sama dengan nol. Selengkapnya

87

hasil perhitungan alpha prime data return saham dapat dilihat pada

tabel di bawah ini.

Tabel 4.3

Hasil Perhitungan Alpha Prime Return Saham

No Keterangan Koefisien Skewnes (ζ) α = 0,05 α'

α-1/6(α2-1)ζ

1 ADRO 0,614753 1,66485 1,48332107

2 AKRA -0,012351 1,66485 1,66849710

3 ASII 0,325557 1,66485 1,56871706

4 BSDE 0,415173 1,66485 1,54225457

5 ICBP 0,347981 1,66485 1,56209553

6 INDF 0,118634 1,66485 1,62981885

7 KLBF 0,200472 1,66485 1,60565311

8 TLKM 0,078182 1,66485 1,64176383

9 UNTR 0,116446 1,66485 1,63046494

10 UNVR 0,343854 1,66485 1,56331418


Berdasarkan data hasil perhitungan alpha prime pada tabel 4.3,

diketahui bahwa saham yang memiliki nilai koefisien skewnes positif

yaitu ADRO, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR dan

UNVR nilai alpha primenya lebih kecil dari 1.64485. Adapun bagi data

return saham yang memiliki nilai koefisien skewnes negatif yaitu

AKRA, maka nilai alpha primenya lebih besar dari 1.66485.

b. Uji Stasioneritas

Suatu data dikatakan stasioner jika data tersebut memiliki

kecenderungan mean dan variance yang konstan. Pengujian ini

dilakukan untuk mengetahui apakah data return saham yang akan

dimasukan ke dalam portofolio optimal bersifat stasioner. Pengujian ini

88

dibutuhkan sebagai syarat untuk melakukan pengukuran volatilitas,

sebab apabila data yang digunakan tidak stasioner akan menyebabkan

kesalahan dalam estimasi.

Pengujian stasioneritas yang digunakan dalam penelitian ini

dilakukan dengan menggunakan uji Augmented Dickey Fuller (ADF).

Pengujian dilakukan dengan tingkat kepercayaan 95% dengan

membandingkan nilai t statistik ADF dengan nilai Critical Value 5%.

Apabila nilai ADF t statistic ≤ critical value 5% atau apabila nilai

probabilitas ADF ≤ 5% maka Ho ditolak atau dengan kata lain data

return saham bersifat stasioner. Sebaliknya apabila nilai ADF t statistic

≥ critical value 5% atau apabila nilai probabilitas ADF ≥ 5% maka Ho

diterima atau data tidak bersifat stasioner. Di bawah ini disajikan output

hasil uji stasioneritas ADF return saham ADRO.

89

Tabel 4.4

Uji Augmented Dickey Fuller ADRO


Berdasarkan hasil yang ditunjukan pada tabel 4.4 diketahui bahwa

nilai t-statistic ADF test lebih kecil dari nilai t-statistic critical value

5%. Kemudian, nilai probabilitas ADF yaitu 0,0000 atau lebih kecil dari

5%. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa return saham ADRO

bersifat stasioner. Hasil lengkap terkait output hasil uji stasioneritas 10

Null Hypothesis: ADRO has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -34.18176 0.0000

Test critical values: 1% level -3.435545

5% level -2.863722

10% level -2.567982 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ADRO)

Method: Least Squares

Date: 07/25/18 Time: 11:35

Sample (adjusted): 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ADRO(-1) -0.986263 0.028853 -34.18176 0.0000

C 0.001040 0.000866 1.201182 0.2299 R-squared 0.491873 Mean dependent var 6.21E-05

Adjusted R-squared 0.491453 S.D. dependent var 0.042179

S.E. of regression 0.030079 Akaike info criterion -4.168331

Sum squared resid 1.092023 Schwarz criterion -4.159898

Log likelihood 2521.756 Hannan-Quinn criter. -4.165156

F-statistic 1168.393 Durbin-Watson stat 1.991976

Prob(F-statistic) 0.000000

90

saham dapat dilihat pada lampiran 2. Adapun rangkuman hasil uji

stasioneritas data return saham dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.5

Hasil Uji Stasioneritas Data Return Saham

No Keterangan ADF Test Critical Value (5%) Kesimpulan

1 ADRO -34,18176 -2,863734 Stasioner

2 AKRA -19,91698 -2,863734 Stasioner

3 ASII -34,66515 -2,863734 Stasioner

4 BSDE -33,70157 -2,863734 Stasioner

5 ICBP -23,97781 -2,863734 Stasioner

6 INDF -23,31075 -2,863734 Stasioner

7 KLBF -23,52485 -2,863734 Stasioner

8 TLKM -21,74863 -2,863734 Stasioner

9 UNTR -36,23081 -2,863734 Stasioner

10 UNVR -39,07919 -2,863734 Stasioner


Berdasarkan hasil uji stasioneritas yang disajikan pada tabel 4.5,

diketahui bahwa seluruh data return saham bersifat stasioner. Hal ini

dapat diketahui dengan membandingkan nilai ADF test yang lebih kecil

dibandingkan nilai critical value 5%. Dengan demikian, proses

differencing tidak perlu dilakukan untuk 10 data return saham, karena

seluruhnya telah stasioner pada level.

c. Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk mengetahui apakah error

atau residual dari data return bersifat konstan (homoskedastisitas) atau

tidak konstan (heteroskedastisitas). Pada penelitian ini volatilitas data

return yang memiliki error tidak konstan (heteroskedastisitas) akan

91

dihitung dengan metode EWMA dan ARCH/GARCH untuk dimasukan

ke dalam portofolio.

Uji heteroskedastisitas pada penelitian ini dilakukan dengan

metode White Heteroscedastic Test. Uji White Heteroscedastic

dilakukan untuk estimasi volatilitas dengan metode EWMA, sementara

estimasi volatilitas dengan metode ARCH/GARCH akan diukur

dengan uji Langrange Multiplier pada tahap selanjutnya. Suatu data

dikatakan bersifat heteroskedasitisitas apabila nilai probabilitas F-

statistic ≤ 5%, sebaliknya suatu data dikatakan bersifat

homoskedastisitas jika nilai probabilitas F-statistic ≥ 5%. Di bawah ini

merupakan output hasil uji White Heteroskedasticity dari return saham

ADRO.

Tabel 4.6

Uji White Heteroskedasticity ADRO

Heteroskedasticity Test: White F-statistic 2035.212 Prob. F(2,1207) 0.0000

Obs*R-squared 933.2608 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

Scaled explained SS 2008.803 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2


Date: 07/26/18 Time: 01:11

Sample: 6/28/2013 6/29/2018

Included observations: 1210 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 8.62E-36 1.25E-36 6.884803 0.0000

ADRO^2 3.47E-32 5.73E-34 60.61596 0.0000

ADRO 4.47E-35 3.99E-35 1.119732 0.2631 R-squared 0.771290 Mean dependent var 4.00E-35

Adjusted R-squared 0.770911 S.D. dependent var 8.32E-35

92


Berdasarkan hasil yang ditunjukan pada tabel 4.6, diketahui bahwa

data return ADRO bersifat heteroskedastisitas. Hal ini dapat dilihat dari

nilai probability F-statistic sebesar 0,0000 atau lebih kecil dari 5%.

Adapun output hasil uji heteroskedastisitas 10 return saham dapat

dilihat pada lampiran 3. Di bawah ini merupakan rangkuman hasil uji

white heteroskedasticity 10 return saham.

Tabel 4.7

Hasil Uji White Heteroskedasticity Return Saham

No Keterangan

Prob F

Statistik

Prob.

Critical

Value Hasil Kesimpulan

1 ADRO 0,0000 0,05

Prob F Statistic <

5%, maka Ho ditolak Heteroskedastic

2 AKRA 0,0000 0,05

Prob F Statistic <


3 ASII 0,0622 0,05

Prob F Statistic >

5%, maka Ho ditolak Homoskedastic

4 BSDE 0,0000 0,05

Prob F Statistic <


5 ICBP 0,0000 0,05

Prob F Statistic <


6 INDF 0,0000 0,05

Prob F Statistic <


7 KLBF 0,0000 0,05

Prob F Statistic <


8 TLKM 0,0000 0,05

Prob F Statistic <


9 UNTR 0,0000 0,05

Prob F Statistic <


10 UNVR 0,0000 0,05

Prob F Statistic <



S.E. of regression 3.98E-35 Sum squared resid 1.92E-66



93

Berdasarkan rangkuman hasil uji heteroskedastisitas return saham

pada tabel 4.7, diketahui bahwa sembilan dari sepuluh data return

saham yang diteliti bersifat heteroskedastic diantaranya yaitu ADRO,

AKRA, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR dan UNVR. Hal

ini diketahui dari nilai probability F-statistic yang lebih kecil dari 5%

(0,05). Sementara itu, data return ASII diketahui bersifat

homoskedastic karena memiliki nilai probability F-statistic yang lebih

besar dari 5% (0,05).

Dengan demikian, pengukuran volatilitas dengan metode

Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) hanya akan

dilakukan kepada sembilan saham yang diketahui memiliki error atau

residual tidak konstan (heteroscedastic). Hasil ini sama dengan

Buchdadi (2008) menemukan data bersifat heteroskedastic pada enam

data return saham yang diteliti untuk membentuk portofolio optimal.

3. Estimasi Volatilitas dengan Metode EWMA

Volatilitas dengan metode EWMA dihitung dengan menggunakan

persamaan 3.5. Berdasarkan persamaan tersebut diketahui bahwa

dibutuhkan data masa lampau berupa return dan variance saham.

Dikarenakan penulis tidak memiliki data variance saham masa lampau,

maka akan digunakan data variance dari seluruh return saham selama

periode penelitian yaitu Juli 2013 – Juni 2018 sebagai variance untuk awal

periode yaitu tanggal 1 Juli 2017.

94

Return saham yang akan diestimasi volatilitasnya dengan metode

EWMA terdiri dari 9 saham yang sebelumnya telah diidentifikasi memiliki

variance error tidak konstan (heteroskedastic) yang diukur dengan White

Heteroscedastic Test pada tahap sebelumnya. Sembilan saham tersebut

teridiri dari ADRO, AKRA, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR

dan UNVR. Volatilitas yang digunakan sebagai komponen pembentuk

portofolio untuk masing-masing saham yaitu volatilitas pada 29 Juni 2018

atau hari terakhir dari periode penelitian karena dianggap paling mampu

untuk mencerminkan keadaan riil pasar saat ini. Adapun hasil estimasi

volatilitas saham dengan metode EWMA dapat dilihat pada tabel dibawah

ini.

Tabel 4.8

Hasil Estimasi Volatilitas Return dengan Metode EWMA

No Keterangan Volatilitas (σ)

1 ADRO 0,0321456

2 AKRA 0,0298516

3 BSDE 0,0272621

4 ICBP 0,0220891

5 INDF 0,0205906

6 KLBF 0,0351127

7 TLKM 0,0236005

8 UNTR 0,0244939

9 UNVR 0,0183481


Berdasarkan hasil estimasi volatilitas saham dengan metode EWMA

yang disajikan pada tabel 4.8, diketahui volatilitas terbesar dimiliki oleh

KLBF (0,0351127) dan volatilitas terkecil dimiliki oleh UNVR

95

(0,0183481). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa KLBF

merupakan saham yang paling fluktuatif dibandingkan 9 saham lain.

Sementara itu, UNVR memiliki volatilitas terendah hal ini menandakan

bahwa UNVR merupakan saham yang paling stabil dibandingkan dengan

saham lain. Adapun hasil selengkapnya dari hasil estimasi volatilitas

EWMA dapat dilihat pada lampiran 4.

4. Volatilitas Return Saham dengan Metode ARCH/GARCH

a. Penentuan Model ARIMA

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan

suatu model analisis data time series yang didasarkan pada perilaku

data yang diamati. Model ini dikenal juga dengan model Box-Jenkins.

Model Box-Jenkins ini terdiri dari beberapa model, yaitu

Autoregressive (AR), Moving Average (MA), Autoregressive Moving

Average (ARMA) dan Autoregressive Integrated Moving Average

(ARIMA). (Rosadi, 2010 : 141).

Data time series yang diamati haruslah bersifat stasioner atau

memiliki kecenderungan mean dan variance yang konstan. Tahap

selanjutnya yaitu menentukan model ARIMA yang paling tepat dengan

melihat plot ACF maupun PACF. Berdasarkan hasil uji stasioneritas

dengan Augmented Dickey Fuller (ADF) test sebelumnya, diketahui

bahwa sepuluh saham pembentuk portofolio telah bersifat stasioner

96

pada level. Dapat dipastikan bahwa model yang digunakan untuk

meramalkan perilaku data yaitu ARIMA (p,d,q).

Estimasi parameter dilakukan dengan melakukan pendugaan dan

mencari ordo yang paling tepat. Suatu model dikatakan baik apabila

parameter AR dan MA signifikan dengan nilai probability ≤ 5% dan

grafik batang berada diantara garis putus-putus (barlett) pada plot ACF

dan PACF colleogram of residual. Apabila terdapat lebih dari satu

model, maka model terbaik dapat dipilih dengan membandingkan nilai

Akaike Info Criterion (AIC) dan Schwarz Info Criterion (SIC) terendah.

Selengkapnya mengenai model peramalan ARIMA terbaik dalam

penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.9

Rangkuman Hasil Peramalan Model ARIMA

No Variabel Model Type Coef SE Coef t-statistic Prob Keterangan

1 ADRO ARIMA

(1,0,1)

AR (1) -0,723570 0,221754 -3,262942 0,0011 Signifikan

MA(1) 0,759495 0,207898 3,653208 0,0003 Signifikan

Constant 0,001054 0,000924 1,140999 0,2541

2 AKRA ARIMA

(2,0,2)

AR (2) 0,505978 0,164647 3,073113 0,0022 Signifikan

MA(2) -0,604830 0,150785 -4,011211 0,0001 Signifikan

Constant 0,000103 0,000528 0,194440 0,8459

3 ASII ARIMA

(1,0,1)

AR (1) 0,828022 0,060555 13,673780 0,0000 Signifikan

MA (1) -0,886855 0,051189 -17,325180 0,0000 Signifikan

Constant 0,000179 0,000391 0,457647 0,6473

4 BSDE ARIMA

(3,0,3)

AR (3) 0,665030 0,156620 4,246128 0,0000 Signifikan

MA (3) -0,734921 0,143243 -5,130600 0,0000 Signifikan

Constant 0,000194 0,000550 0,353244 0,7240

5 ICBP ARIMA

(1,0,1)

AR (1) 0,761162 0,057769 13,175930 0,0000 Signifikan

MA (1) -0,849748 0,047569 -17,863530 0,0000 Signifikan

Constant 0,000494 0,000342 1,446025 0,1484

6 INDF AR (3) AR (3) -0,129776 0,024794 -5,234187 0,0000 Signifikan

97

Constant 0,000106 0,000488 0,217821 0,8276

7 KLBF ARIMA

(1,0,1)

AR (1) 0,759477 0,054148 14,026060 0,0000 Signifikan

MA (1) -0,852760 0,046155 -18,475880 0,0000 Signifikan

Constant 0,000083 0,000368 0,226379 0,8209

8 TLKM ARIMA

(1,0,1)

AR (1) 0,707473 0,063270 11,181760 0,0000 Signifikan

MA (1) -0,828342 0,050892 -16,276630 0,0000 Signifikan

Constant 0,000562 0,000285 1,971502 0,0489

9 UNTR ARIMA

(1,0,1)

AR (1) 0,767700 0,091494 8,390711 0,0000 Signifikan

MA (1) -0,830245 0,082205 -10,099740 0,0000 Signifikan

Constant 0,000775 0,000517 1,497307 0,1346

10 UNVR ARIMA

(1,0,1)

AR (1) 0,668350 0,086903 7,690799 0,0000 Signifikan

MA (1) -0,766820 -0,073990 -10,36385 0,0000 Signifikan

Constant 0,000485 0,000352 1,375466 0,1692


Berdasarkan hasil peramalan model ARIMAyang disajikan pada

tabel 4.9, diketahui bahwa data return ADRO mengikuti model

ARIMA (1,0,1), AKRA mengikuti model ARIMA (2,0,2), ASII

mengikuti model (1,0,1), BSDE mengikuti model ARIMA (3,0,3),

ICBP mengikuti model ARIMA (1,0,1), INDF mengikuti model AR(3),

KLBF mengikuti model ARIMA (1,0,1), TLKM mengikuti model

ARIMA (1,0,1), UNTR mengikuti model ARIMA (1,0,1) dan UNVR

mengikuti model ARIMA (1,0,1). Berdasarkan tabel 4.9 diketahui

bahwa seluruh komponen AR dan MA signifikan dengan nilai

probabilitas ≤ 5%. Adapun hasil selengkapnya mengenai estimasi

model ARIMA dengan Eviews 9 dapat dilihat pada lampiran 5.

b. Uji ARCH-LM

Guna mengetahui adanya efek ARCH dari model ARIMA yang

telah terpilih maka dilakukan uji Langrange Multiplier. Apabila

terdapat efek ARCH atau data bersifat heteroskedastisitas, maka

98

volatilitasnya dapat diestimasi dengan metode ARCH/GARCH,

sedangkan jika tidak terdapat efek ARCH atau data bersifat

homoskedastisitas maka volatilitasnya tidak dapat diestimasi dengan

metode ARCH/GARCH sehingga tidak dapat dilanjutkan ketahap

selanjutnya. Pengujian ini menggunakan tingkat signifikansi 5%,

sehingga apabila nilai probability F-statistic dan Obs R-Squared

kurang dari 5% maka disimpulkan terdapat heteroskedastisitas dan

estimasi volatilitas dapat dilakukan dengan metode ARCH/GARCH.

Sebaliknya, apabila, probabilitas lebih dari 5% maka data bersifat

homoskedastisitas sehingga estimasi tidak dapat dilakukan dengan

metode ARCH/GARCH. Adapun hasil pengujian ARCH Effect-LM

dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel 4.10 sebagai berikut :

Tabel 4.10

Hasil Pengujian ARCH Effect-LM

No Keterangan Probability

α = 5% Kesimpulan F-Statistic Obs R-Squared

1 ADRO 0,1445 0,1443 0,05 Tidak Terdapat Efek ARCH

2 AKRA 0,0000 0,0000 0,05 Terdapat Efek ARCH

3 ASII 0,0286 0,0286 0,05 Terdapat Efek ARCH

4 BSDE 0,0001 0,0001 0,05 Terdapat Efek ARCH

5 ICBP 0,0000 0,0000 0,05 Terdapat Efek ARCH

6 INDF 0,0000 0,0000 0,05 Terdapat Efek ARCH

7 KLBF 0,0000 0,0000 0,05 Terdapat Efek ARCH

8 TLKM 0,0000 0,0000 0,05 Terdapat Efek ARCH

9 UNTR 0,0001 0,0001 0,05 Terdapat Efek ARCH

10 UNVR 0,0000 0,0000 0,05 Terdapat Efek ARCH


99

Berdasarkan tabel 4.10, diketahui bahwa data return ADRO

memiliki nilai probabilitas yang lebih dari 5%, sehingga dapat

disimpulkan bahwa tidak terdapat efek ARCH pada data return ADRO

dan tidak dapat dilanjutkan ke tahap selanjutnya untuk estimasi model

ARCH/GARCH. Hasil yang berbeda ditunjukan oleh data return

AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR dan UNVR

yang seluruhnya memiliki nilai probabilitas kurang dari 5% yang

artinya 9 saham tersebut dapat dilanjutkan ke tahap selanjutnya untuk

diestimasi volatilitasnya dengan metode ARCH/GARCH.

c. Penentuan Model ARCH/GARCH Terbaik

Pada tahap sebelumnya telah diketahui saham mana saja yang

memiliki efek ARCH yaitu data return AKRA, ASII, BSDE, ICBP,

INDF, KLBF, TLKM, UNTR dan UNVR. Proses estimasi model

ARCH/GARCH dilakukan dengan melakukan input ordo model

ARIMA yang telah terpilih. Pengujian model ARCH/GARCH

dilakukan dengan mengestimasi ordo yang berbeda-beda sehingga

diperoleh model yang paling tepat. Adapun model yang diuji untuk

mendapatkan model terbaik yaitu GARCH (1,0,1), GARCH (1,0,2),

GARCH (2,0,1) DAN GARCH (2,0,2). Model terbaik dipilih dengan

mempertimbangkan model yang memiliki nilai parameter signifikan,

koefisien positif serta nilai AIC dan SIC terendah. Hasil estimasi model

GARCH terbaik dapat dilihat pada lampiran 6. Adapun rangkuman

100

hasil estimasi model GARCH terbaik untuk 9 data return saham dapat

dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.11

Hasil Estimasi Model ARCH/GARCH Terbaik

Variance Equation

No Variabel Model Type Coef SE Coef Z-statistic Prob Keterangan

1 AKRA GARCH (1,0,1)

Constant 0,000011 0,000004 2,676570 0,0074 Signifikan

ARCH (1) 0,027797 0,007919 3,510212 0,0004 Signifikan

GARCH (1) 0,950100 0,013653 69,589630 0,0000 Signifikan

2 ASII GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,047624 0,008615 5,528051 0,0000 Signifikan


3 BSDE GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,048996 0,006965 7,034780 0,0000 Signifikan


4 ICBP GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,181775 0,025907 7,016372 0,0000 Signifikan


5 INDF GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,064696 0,010113 6,397442 0,0000 Signifikan


6 KLBF GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,095878 0,012804 7,488107 0,0000 Signifikan


7 TLKM GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,127102 0,020150 6,307798 0,0000 Signifikan


8 UNTR GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,056391 0,011591 4,864931 0,0000 Signifikan


9 UNVR GARCH (1,0,1)


ARCH (1) 0,105658 0,016054 6,581374 0,0000 Signifikan



101

Berdasarkan hasil estimasi model ARCH/GARCH terbaik yang

disajikan pada tabel 4.11, diketahui bahwa model ARCH/GARCH

terbaik untuk AKRA yaitu model GARCH (1,0,1). Coeficient bernilai

positif dan signifikan pada level 5% (0,05). Nilai Akaike Info Criterion

(AIC) yaitu -4,776327, sedangkan nilai Schwartz Info Criterion (SIC)

yaitu -4,751046. Adapun persamaan untuk conditional variance AKRA

yaitu 𝜎𝑡2 = 0,000105 + 0,950100𝜎𝑡−1

2 + 0,027797휀𝑡−12 artinya varians

residual AKRA pada waktu t dipengaruhi oleh varians residual dan

residual kuadarat pada waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1)

untuk return AKRA dapat dilihat pada lampiran 6A.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return ASII yaitu model

GARCH (1,0,1). Coeficient bernilai positif dan signifikan pada level

5% (0,05). Nilai AIC yaitu -5,046977 dan SIC -5,021696. Persamaan

untuk conditional variance ASII yaitu 𝜎𝑡2 = 0,00000656 +

0,936632𝜎𝑡−12 + 0,047624휀𝑡−1

2 artinya varians residual ASII pada waktu

t dipengaruhi oleh varians residual dan residual kuadarat pada waktu t-

1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) untuk return ASII dapat dilihat

pada lampiran 6B.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return BSDE yaitu model



conditional variance untuk return BSDE yaitu 𝜎𝑡2 = 0,00000772 +

0,937113𝜎𝑡−12 + 0,048996휀𝑡−1

2 artinya varians residual BSDE pada

102

waktu t dipengaruhi oleh varians residual dan residual kuadarat pada

waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) return BSDE dapat

dilihat pada lampiran 6C.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return ICBP yaitu model



conditional variance untuk return ICBP yaitu 𝜎𝑡2 = 0,000333 +

0,729641𝜎𝑡−12 + 0,181775휀𝑡−1

2 artinya varians residual ICBP pada


waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) return ICBP dapat

dilihat pada lampiran 6D.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return INDF yaitu model



conditional variance untuk return ASII yaitu 𝜎𝑡2 = 0,00000701 +

0,914435𝜎𝑡−12 + 0,064696휀𝑡−1

2 artinya varians residual INDF pada


waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) return INDF dapat

dilihat pada lampiran 6E.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return KLBF yaitu model



conditional variance untuk return KLBF yaitu 𝜎𝑡2 = 0,0000149 +

103

0,867313𝜎𝑡−12 + 0,095878휀𝑡−1

2 artinya varians residual KLBF pada


waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) return KLBF dapat

dilihat pada lampiran 6F.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return TLKM yaitu model



conditional variance untuk return ASII yaitu 𝜎𝑡2 = 0,0000268 +

0,780029𝜎𝑡−12 + 0,127102휀𝑡−1

2 artinya varians residual TLKM pada


waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) return TLKM dapat

dilihat pada lampiran 6G.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return UNTR yaitu model



conditional variance untuk return UNTR yaitu 𝜎𝑡2 = 0,0000264 +

0,896394𝜎𝑡−12 + 0,056391휀𝑡−1

2 artinya varians residual UNTR pada


waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) return UNTR dapat

dilihat pada lampiran 6H.

Model ARCH/GARCH terbaik untuk return UNVR yaitu model



104

conditional variance untuk return UNVR yaitu 𝜎𝑡2 = 0,0000134 +

0,847402𝜎𝑡−12 + 0,105658휀𝑡−1

2 artinya varians residual UNVR pada


waktu t-1. Hasil estimasi model GARCH (1,0,1) return UNVR dapat

dilihat pada lampiran 6I.

d. Forecasting Variance Data Return Saham

Setelah model ARCH/GARCH terbaik untuk masing-masing data

return saham terpilih, maka langkah selanjutnya adalah melakukan

peramalan (forecasting) varians dengan menggunakan input model

ARIMA dan GARCH. Hasil forecasting variance untuk masing-

masing saham selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7. Pada tabel

4.12 di bawah ini memperlihatkan rangkuman volatilitas masing-

masing saham.

Tabel 4.12

Hasil Estimasi Volatilitas Return dengan Metode ARCH/GARCH

No Keterangan Volatilitas (σ)

1 AKRA 0,026039

2 ASII 0,020946

3 BSDE 0,026374

4 ICBP 0,020729

5 INDF 0,019935

6 KLBF 0,037174

7 TLKM 0,017597

8 UNTR 0,024434

9 UNVR 0,014847


105

Berdasarkan rangkuman volatilitas saham yang ditunjukan pada

tabel 4.12, diketahui bahwa saham yang memiliki volatilitas terbesar

yaitu KLBF yaitu (0,037174), sedangkan saham yang memiliki

volatilitas terendah yaitu UNVR yaitu (0,014847). Dengan demikian,

dapat disimpulkan bahwa KLBF merupakan saham yang paling

fluktuatif dibandingkan yang lain, sebaliknya UNVR merupakan saham

yang paling stabil di antara saham-saham lain.

Hasil estimasi volatilitas dengan metode ARCH/GARCH ini sama

dengan metode EWMA dimana estimasi volatilitas dapat dilakukan

pada 9 dari 10 data return saham. Selain itu, volatilitas tertinggi hasil

estimasi dua metode yaitu terdapat pada KLBF dan volatiltias terendah

terdapat pada UNVR.

5. Matriks Korelasi Antar Saham

Menurut Husnan (2005 : 66) korelasi menunjukan hubungan antara

suatu variabel dengan variabel lain. Korelasi antar variabel besarnya

berkisar pada -1 hingga +1. Dalam rangka membentuk portofolio investasi,

lebih baik apabila mengkombinasikan berbagai aset yang memiliki korelasi

yang rendah hal ini disebabkan apabila terjadi perubahan pada satu aset

tidak akan terlalu berimbas pada aset lain. Korelasi yang akan dihitung

dalam penelitian ini merupakan korelasi parsial atau hubungan antara satu

variabel dengan satu variabel lain. Di bawah ini merupakan tabel matriks

korelasi antar saham penelitian ini.

106

Tabel 4.13

Matriks Korelasi Antar Saham

SAHAM

ADRO 1

AKRA 0,128 1

ASII 0,227 0,217 1

BSDE 0,233 0,277 0,404 1

ICBP 0,139 0,242 0,369 0,366 1

INDF 0,230 0,239 0,425 0,392 0,385 1

KLBF 0,188 0,225 0,334 0,378 0,403 0,395 1

TLKM 0,182 0,217 0,410 0,392 0,363 0,329 0,353 1

UNTR 0,336 0,200 0,332 0,337 0,196 0,310 0,268 0,287 1


Berdasarkan hasil perhitungan koefisien korelasi yang disajikan pada

tabel 4.13, diketahui bahwa koefisien korelasi terbesar dimiliki oleh ASII

dan INDF dengan nilai (0,425), sedangkan koefisien korelasi terkecil

dimiliki oleh ADRO dan AKRA dengan nilai (0,128). Secara keseluruhan

koefisien korelasi antar saham-saham yang akan dimasukan ke dalam

portofolio bersifat lemah positif. Arti dari lemah poitif yaitu, koefisien

korelasi berada pada kisaran angka dibawah 0,50 dan bersifat positif atau

lebih dari nol. Dengan demikian, kemungkinan suatu saham akan

terpengaruh oleh saham lain ada, namun sifatnya lemah sehingga tidak

akan berpengaruh signifikan.

6. Matriks Kovarian Antar Saham

Menurut Zubir (2013 : 26) kovarian mengukur besarnya perubahan

return satu saham dengan saham lainnya secara bersama-sama. Semakin

besar kovarian, maka semakin kuat hubungan dan saling berbengaruh

107

kedua return saham tersebut. Kovarian antar saham dapat dihitung dengan

mengalikan standar deviasi saham A, standar deviasi saham B dan

koefisien korelasi saham A dan B. Maka dari itu, besarnya kovarian antar

saham tergantung pada standar deviasi yang diinput ke dalam rumus

tersebut. Standar deviasi saham pada penelitian ini diukur dengan

menggunakan dua metode yang berbeda yaitu EWMA dan

ARCH/GARCH, maka besarnya nilai kovarian saham untuk kedua metode

tersebut akan berbeda-beda. Di bawah ini merupakan matriks kovarian

saham untuk masing-masing metode.

Tabel 4.14

Matriks Kovarian Saham Metode EWMA

SAHAM ADRO AKRA BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

ADRO 0,00103 0,00012 0,00020 0,00010 0,00015 0,00021 0,00014 0,00026 0,00011

AKRA 0,00012 0,00089 0,00023 0,00016 0,00015 0,00024 0,00015 0,00015 0,00010

BSDE 0,00020 0,00023 0,00074 0,00022 0,00022 0,00036 0,00025 0,00023 0,00018

ICBP 0,00010 0,00016 0,00022 0,00049 0,00018 0,00031 0,00019 0,00011 0,00014

INDF 0,00015 0,00015 0,00022 0,00018 0,00042 0,00029 0,00016 0,00016 0,00015

KLBF 0,00021 0,00024 0,00036 0,00031 0,00029 0,00123 0,00029 0,00023 0,00026

TLKM 0,00014 0,00015 0,00025 0,00019 0,00016 0,00029 0,00056 0,00017 0,00015

UNTR 0,00026 0,00015 0,00023 0,00011 0,00016 0,00023 0,00017 0,00060 0,00012

UNVR 0,00011 0,00010 0,00018 0,00014 0,00015 0,00026 0,00015 0,00012 0,00034

Sumber : data diolah Microssoft Excel

Berdasarkan matriks kovarian pada tabel 4.14, dapat dilihat bahwa

kovarian terbesar dimiliki oleh KLBF dan KLBF dengan nilai (0,00123),

sedangkan kovarian terkecil dimiliki oleh ADRO dan ICBP serta AKRA

dan UNVR dengan nilai (0,00010). Selanjutnya, nilai kovarian saham

108

yang telah diperoleh akan digunakan sebagai input untuk menghitung

standar deviasi portofolio.

Tabel 4.15

Matriks Kovarian Saham Metode ARCH/GARCH

SAHAM AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

AKRA 0,00068 0,00012 0,00019 0,00013 0,00012 0,00022 0,00010 0,00013 0,00007

ASII 0,00012 0,00044 0,00022 0,00016 0,00018 0,00026 0,00015 0,00017 0,00012

BSDE 0,00019 0,00022 0,00070 0,00020 0,00021 0,00037 0,00018 0,00022 0,00014

ICBP 0,00013 0,00016 0,00020 0,00043 0,00016 0,00031 0,00013 0,00010 0,00011

INDF 0,00012 0,00018 0,00021 0,00016 0,00040 0,00029 0,00012 0,00015 0,00012

KLBF 0,00022 0,00026 0,00037 0,00031 0,00029 0,00138 0,00023 0,00024 0,00023

TLKM 0,00010 0,00015 0,00018 0,00013 0,00012 0,00023 0,00031 0,00012 0,00008

UNTR 0,00013 0,00017 0,00022 0,00010 0,00015 0,00024 0,00012 0,00060 0,00010

UNVR 0,00007 0,00012 0,00014 0,00011 0,00012 0,00023 0,00009 0,00010 0,00022


Berdasarkan matriks kovarian pada tael 4.15, dapat dilihat bahwa

kovarian terbesar terdapat pada KLBF dan KLBF dengan (0,00138),

sedangkan kovarian terkecil terdapat pada AKRA dan UNVR dengan

(0,00007). Selanjutnya, kovarian antar saham padaa matriks di atas akan

digunakan sebagai input untuk menghitung standar deviasi portofolio.

7. Matriks Varian-Kovarian untuk membentuk Portofolio

Menurut Husnan (2005 : 69) portofolio efisien merupakan portofolio

yang memberikan tingkat keuntungan yang sama dengan risiko yang lebih

rendah atau dengan risiko yang sama dengan tingkat keuntungan yang lebih

tinggi. Pembentukan portofolio efisien dalam penelitian ini dilakukan

109

dengan menggunakan matriks varian-kovarian untuk memperoleh

rangkaian portofolio efisien yang mampu meminimukan risiko portofolio.

Matriks varian-kovarian di dalamnya memuat input berupa proporsi

(W), kovarian antar saham dan tingkat keuntungan masing-masing (E(Ri))

saham yang dibuat sedemikian rupa untuk mempermudah proses

penghitungan. Adapun proporsi masing-masing saham mula-mula

disamaratakan nilainya dengan cara membaginya dengan jumlah seluruh

saham yang akan digunakan. Proses penghitungan dibantu dengan

menggunakan program solver yang merupakan fitur dalam Microssoft

Excel yang digunakan untuk mengetahui nilai capital allocation line

optimum portofolio dengan memasukan beberapa batasan (constrain) .

Adapun batasan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu jumlah proporsi

(∑ 𝑊) sama dengan satu, nilai proporsi masing-masing saham lebih besar

sama dengan nol (≥ 0) dan expected return portofolio sama dengan target

return yang diharapkan.

Matriks varian-kovarian saham untuk masing-masing metode

pengukuran volatilitas dapat dilihat pada lampiran 8. Dalam penelitian ini,

peneliti menetapkan setiap kenaikan return sebesar 0,00005 (0,005%)

untuk menghasilkan kurva efficient frontier yang jelas. Adapun target

return yang digunakan untuk portofolio efisien metode EWMA yaitu

0,000351 hingga 0,000901 dan ARCH/GARCH 0,000185 hingga

0,000735. Dengan demikian, terdapat 12 kombinasi portofolio efisien

untuk masing-masing metode, maka secara keseluruhan terdapat 24

110

matriks varian-kovarian. Mengingat jumlahnya yang terlalu banyak, maka

matriks varian-kovarian tidak dapat dilampirkan seluruhnya, namun pada

lampiran 9 disajikan 24 kombinasi portofolio efisien lengkap dengan bobot

untuk masing-masing saham beserta return, standar deviasi dan slope

Capital Allocation Line (CAL).

8. Kurva Efficient Frontier

Expected return dan standar deviasi dari 24 kombinasi portofolio yang

terdapat pada lampiran 9 diplot ke dalam kurva efficient frontier seperti

pada gambar 4.3. Sumbu X (horizontal) pada kurva efficient frontier

menunjukan standar deviasi portofolio, sedangkan sumbu Y (vertikal)

menunjukan expected return portofolio. Di bawah ini terdapat kurva

efficient frontier yang memuat portofolio efisien untuk masing-masing

metode.

Gambar 4.4

Kurva Efficient Frontier


111

Berdasarkan gambar 4.4, diketahui kombinasi portofolio pada garis

yang berwarna pink yaitu portofolio efisien dengan metode ARCH/GARCH

dan warna biru dengan metode EWMA. Berdasarkan lampiran 9A, expected

return portofolio tertinggi untuk metode EWMA yaitu 0,000901 dengan

standar deviasi sebesar 0,02295, sedangkan expected return portofolio

terendah untuk metode EWMA yaitu 0,000351 dengan standar deviasi

portofolio sebesar 0,01447. Sementara itu berdasarkan lampiran 9B,

expected return tertinggi yang dihasilkan dengan metode ARCH/GACH

yaitu 0,000735 dan standar deviasi 0,022878, sedangkan expected return

portofolio terendah yaitu 0,000185 dengan standar deviasi portofolio

sebesar 0,014437.

Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa risk dan

return portofolio yang terbentuk dengan metode EWMA lebih baik

dibandingkan risk dan return portofolio yang terbentuk dengan metode

ARCH/GARCH. Hasil ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh

Barauskaite dan Constantinescu (2016) serta Horasanh dan Fidan (2008)

yang menyatakan bahwa metode EWMA mampu menghasilkan portofolio

dengan risiko lebih rendah dengan tingkat keuntungan yang hampir sama

dibandingkan portofolio yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH.

Dilihat dari segi sensitivitasnya, portofolio yang dihasilkan dengan

metode ARCH/GARCH lebih sensitif dibandingkan metode EWMA. Hal

ini diketahui dari garis rangkaian portofolio efisien metode ARCH/GARCH

yang lebih curam. Maksud dari sensitif disini yaitu adanya sedikit

112

perubahan pada risiko portofolio akan memberikan perubahan yang cukup

besar pada return portofolio.

9. Portofolio Optimal dengan CAL Slope

Capital Allocation Line (CAL) diperoleh dengan cara

membandingkan selisih expected return portofolio dan risk free dengan

standar deviasi portofolio, CAL disebut juga dengan reward to variability

(sharpe ratio). Portofolio optimal diperoleh dari rangkaian portofolio

efisien masing-masing metode dengan memilih portofolio yang memiliki

nilai CAL slope tertinggi. Sementara itu, hasil perhitungan slope capital

allocation line untuk masing-masing portofolio dapat dilihat pada lampiran

9. Di bawah ini merupakan kurva efficient frontier yang di dalamnya

terdapat portofolio optimal dan slope Capital Allocation Linenya (CAL).

Gambar 4.5

CAL Slope Portofolio Optimal


113

Berdasarkan gambar 4.5, diketahui terdapat 2 garis capital allocation

line yang menunjukan portofolio optimal untuk masing-masing metode.

Garis CAL A menunjukan portofolio optimal metode EWMA, sedangkan

garis CAL B menunjukan portofolio optimal metode ARCH/GARCH. Garis

CAL A melampaui portofolio 9 dengan expected return 0,000751 (0,075%)

dan standar deviasi 0,01732 (1,732%) dengan slope CAL sebesar 0,033317.

Garis CAL B melampaui portofolio 9 dengan expected return 0,000585

(0,058%) dan standar deviasi 0,01336 (1,336%) dengan slope CAL sebesar

0,030790.

Dengan demikian, portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

EWMA lebih baik dibandingkan portofolio optimal yang terbentuk dengan

metode ARCH/GARCH karena memiliki slope Capital Allocation Line

(CAL) yang lebih tinggi. Hasil ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan

Dian et.al (2014) yang menyatakan bahwa portofolio optimal yang

terbentuk dengan metode EWMA lebih baik dibandingkan dengan

portofolio optimal yang terbentuk dengan metode GARCH karena

memberikan nilai return to variability (CAL slope) lebih tinggi.

Proporsi atau bobot untuk masing-masing saham pada portofolio

optimal metode EWMA yaitu :

a. Adaro Energy Tbk (ADRO) sebesar 32,902%

b. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk (ICBP) sebesar 10,565%

c. Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk (TLKM) sebesar 11,838%

d. United Tractor Tbk (UNTR) sebesar 26,629%

114

e. Unilever Indonesia Tbk (UNVR) sebesar 18,066%

Proporsi atau bobot untuk masing-masing saham pada portofolio

optimal metode ARCH/GARCH yaitu :

a. Indofood CBP Sukses Makmur Tbk (ICBP) sebesar 6,580%

b. Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk (TLKM) sebesar 31,429%

c. United Tractor Tbk (UNTR) sebesar 28,870%

d. Unilever Indonesia Tbk (UNVR) sebesar 33,121%


Berdasarkan Persamaan 3.8, Value at Risk portofolio dapat dihitung

dengan mengalikan alpha portofolio, standar deviasi portofolio, jumlah

exposure dan adjustment factor berdasarkan holding period. Alpha

portofolio diperoleh dengan mengalikan bobot masing-masing saham

pembentuk portofolio dengan alpha prime yang dihitung menggunakan

persamaan Cornish Fisher Expansion. Di bawah ini merupakan hasil

perhitungan nilai value at risk portofolio optimal untuk masing-masing

metode.

Tabel 4.16

Value at Risk Portofolio Optimal

EWMA ARCH/GARCH

σp 0,017317 0,013363

αp 1,564032 1,607276

√t 1 1

Exposure Rp 500.000.000 Rp 400.000.000

115

Value at Risk Rp 13.542.171 Rp 8.591.212

VaR (%) 2,708% 2,148%


Berdasarkan nilai Value at Risk portofolio optimal pada tabel 4.16, nilai

VaR untuk portofolio optimal metode EWMA yaitu Rp 13.542.171 atau

2,708% pada tingkat kepercayaan 95% atau kemungkinan risiko pasar

portofolio optimal akan melebihi nilai VaR adalah sebesar 5%. Sedangkan,

nilai VaR portofolio optimal metode ARCH/GARCH yaitu Rp 8.591.212

atau 2,148% pada tingkat kepercayaan 95% atau kemungkinan risiko pasar

portofolio optimal akan melebihi nilai VaR adalah sebesar 5%.

Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa risiko pasar

portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA tidak lebih baik

dibandingkan risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

ARCH/GARCH berdasarkan metode Value at Risk (VaR). Hasil ini sejalan

dengan penelitian yang dilakukan oleh Sapari dan Arifin (2016) yang

menyatakan bahwa nilai VaR saham yang volatilitasnya diestimasi dengan

metode GARCH lebih rendah dibandingkan nilai VaR saham yang

volatilitasnya diestimasi dengan metode EWMA.

11. Kinerja Portofolio Optimal

Kinerja portofolio dalam penelitian ini diukur dengan menggunakan

indeks Sharpe, indeks Traynor dan indeks Jansen. Semakin tinggi nilai

indeks Sharpe, indeks Traynor dan indeks Jansen maka semakin baik

kinerja suatu portofolio. Kinerja portofolio berdasarkan indeks Sharpe,

116

Traynor dan Jansen dihitung dengan menggunakan persamaan 3.9,

persamaan 3.10 dan persamaan 3.11. Berdasarkan persamaan tersebut,

dibutuhkan beberapa komponen untuk menghitung kinerja portofolio yaitu

risk free, beta portofolio dan return market. (Pratiwi, 2017).

Risk free diperoleh dari data Suku Bunga Bebas Risiko (SBI) periode

Juli 2013 – Juni 2018 yang perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 10.

Beta portofolio dihitung dengan mengalikan beta saham individu dengan

bobot masing-masing saham di dalam portofolio. Beta saham individu

diketahui dengan melakukan Analisis Regresi Sederhana antara return

saham individu dengan return IHSG yang outputnya dapat dilihat pada

Lampiran 11. Adapun return market dihitung dengan merata-ratakan

actual return data IHSG selama periode Juli 2013 – Juni 2018. Di bawah

ini merupakan hasil perhitungan kinerja portofolio untuk masing-masing

metode.

Tabel 4.17

Kinerja Portofolio Optimal

EWMA ARCH/GARCH

E(Rp) 0,000751 0,000585

σp 0,017317 0,013363

Βp 1,160527 1,159922

Rf 0,000174 0,000174

Rm 0,000299 0,000299

Indeks Sharpe 0,033317 0,030790

Indeks Traynor 0,000497 0,000355

Indeks Jansen 0,000432 0,000267


117

Berdasarkan hasil pengukuran kinerja portofolio optimal pada tabel

4.17, kinerja portofolio berdasarkan indeks Sharpe untuk metode EWMA

(0,033317) dan ARCH/GARCH (0,030790). Adapun kinerja portofolio

berdasarkan indeks Traynor untuk metode EWMA (0,000497) dan

ARCH/GARCH (0,000355). Terakhir, pengukuran kinerja portofolio

berdasarkan indeks Jansen untuk metode EWMA (0,000432) dan

ARCH/GARCH (0,000267).

Berdasarkan penjelasan diatas, disimpulkan bahwa kinerja portofolio

optimal yang terbentuk dengan metode EWMA lebih baik dibandingkan

kinerja portofolio optimal yang terbentuk dengan metode ARCH/GARCH

berdasarkan Indeks Sharpe, Traynor dan Jansen. Hasil tersebut dipengaruhi

oleh nilai expected return portofolio optimal EWMA yang lebih tinggi

dibandingkan portofolio optimal ARCH/GARCH. Hasil ini merupakan

pengembangan dari penelitian yang dilakukan oleh Andika (2016) serta

Pertiwi dan Merinaldi (2016) yang melakukan pengukuran kinerja

portofolio optimal dengan menggunakan metode Sharpe Index, Traynor

Index dan Jansen Index.

118

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh, maka kesimpulan yang bisa ditarik

dari analisis dan pembahasan sebelumnya sebagai berikut :

1. Risk dan return portofolio yang terbentuk dengan metode EWMA lebih baik

dibandingkan risk dan return portofolio yang terbentuk dengan metode

ARCH/GARCH.

2. Portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA lebih baik

dibandingkan portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

ARCH/GARCH berdasarkan slope Capital Allocation Line (CAL) yang

lebih tinggi. Portofolio optimal metode EWMA terdiri dari ADRO, ICBP,

TLKM, UNTR dan UNVR, sedangkan portofolio optimal metode

ARCH/GARCH terdiri dari ICBP, TLKM, UNTR dan UNVR.

3. Risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA

tidak lebih baik dibandingkan risiko pasar portofolio optimal yang terbentuk

dengan metode ARCH/GARCH berdasarkan metode Value at Risk (VaR).

4. Kinerja portofolio optimal yang terbentuk dengan metode EWMA lebih

baik dibandingkan kinerja portofolio optimal yang terbentuk dengan metode

ARCH/GARCH berdasarkan metode Sharpe Index, Traynor Index dan

Jansen Index.

119

B. Saran

Berikut adalah saran yang bisa disampaikan peneliti mengenai

pembahasan dalam penelitian ini antara lain :

1. Penelitian selanjutnya diharapkan untuk melakukan uji validitas dari

metode VaR yang digunakan atau yang biasa disebut denga backtesting.

Backtesting penting dilakukan untuk memastikan apakah risiko pasar yang

dihitung dengan VaR telah mencerminkan kejadian yang sesungguhnya di

pasar. Backtesting dilakukan dengan membandingkan antara nilai VaR

harian dengan nilai P/L (profit dan loss) harian yang sesungguhnya. Jika

loss yang diderita lebih tinggi dari VaR, maka hasil VaR pada hari tersebut

dianggap failure atau tidak mengikuti kejadian sesungguhnya.

2. Penelitian selanjutnya diharapkan menggunakan model ARCH/GARCH

modifikasi antara lain seperti EGARCH, TGARCH dan lain-lain

kemudian membandingkan mana yang lebih baik dalam mengukur

volatilitas.

3. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat menggunakan instrumen

keuangan dalam bentuk lain untuk objek penelitiannya antara lain sukuk

dan juga reksadana. Hal ini penting supaya investor memiliki alternatif lain

dalam melakukan investasi pada aset keuangan.

120

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, Kamaruddin. “Dasar-Dasar Manajemen Investasi dan Portofolio. Edisi

Revisi”. Jakarta : PT Rineka Cipta. 2004.

Andika, Wiwit Citra. “Analisis Kinerja Portofolio Saham dengan Metode Sharpe,

Jensen dan Traynor (Saham LQ45 di Bursa Efek Indonesia Periode Agustus

2013 – Januari 2014”. Universitas Muhammadiyah Jember. 2014.

Barauskaite, Kristina dan Minhea Constantinescu. “The Impect of Time-Varying

Distributional Parameters on Portfolio Performance”. ISM University of

Management and Economic. Lithuania. 2016.

Bodie, Zvie et al. “Manajemen Portofolio dan Investasi”. Jakarta : Salemba Empat.

2014.

Brooks, C. “Intoductory Exonometrics for Finance (Second Edition)”. USA :

Cambridge University Press. 2008.

Buchdadi, Agung D. “Penghitungan Value at Risk Portofolio Optimum Saham

Perusahaan Berbasis Syariah dengan Pendekatan EWMA”. Jurnal Akuntansi

dan Keuangan Indonesia Volume 5 No 2. Jakarta. 2008.

Dharmawan, Komang. “Perbandingan Sensitivitas Model Markowitz, EWMA dan

GARCH Terhadap Perubahan Nilai Volatilitas dalam Pembentukan Portofolio

Investasi”. Universitas Udayana. Bali. 2009.

Dian, Cut et.al. “Optimalisasi Pembentukan Portofolio Saham-Saham Indeks LQ-

45 : Perbandingan Model Exponentially Weighted Moving Average (EWMA)

dan Model Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity

(GARCH)”. Jurnal Akuntasi Pascasarjana Universitas Syiah Kuala. 2014.

Fahmi, Irham. “Pengantar Manajemen Keuangan Teori dan Soal Jawab”.

Bandung : Alfabeta. 2013.

Fun Ho, Caterine et.al. “Performance of Global Islamic Versus Conventional Share

Indices : International Evidence”. University Teknologi MARA. Malaysia.

2013.

Gatrani, Putu Ayu S. “Pemilihan Portofolio dengan Menggunakan Exponentially

Weighted Moving Average (EWMA) dan Generalised Autoregressive

121

Conditional Heteroscedasticity (GARCH)”. Fakultas MIPA Institus Teknologi

Surabaya. 2010.

Guermat, Cherif, et.al. “Forecasting Value at Risk Allowing for Time Variation in

The Variance and Kurtosis of Portfolio Returns”. International Journal of

Forecasting. University of Exeter. 2002

Gujarati, “Basic Econometrics”. Fourth Edition. New York : The McGraw-Hill

Companies. 2004.

Hadi, Noor. “Pasar Modal Acuan Teoritis dan Praktis Investasi di Instrumen

Keuangan Pasar Modal”. Yogyakarta : Graha Ilmu. 2013.

Halim, Abdul. “Analisis Investasi di Aset Keuangan”. Jakarta : Salemba Empat.

2015.

Husnan, Suad. “Dasar-Dasar Tori Portofolio & Analisis Sekuritas Edisi

Keempat”. Yogyakarta : UPP TIM YKPN. 2005.

Horasanh, Mehmet dan Neslihan Fidan. “Portfolio Selection by Using Time

Varying Covariance Matrices”. Journal of Economic and Social Research 9(2)

pages 1-22. Faculty of Business and Administration Istanbul University.

Istanbul. 2008.

Ismanto, Hadi. “Analisis Value at Risk dalam Pembentukan Portofolio Optimal

(Studi Empiris pada Saham-Saham yang Tergabung dalam LQ 45”. The 3rd

University Research Colloquim. 2016.

Jones, Charles P. “Investments Analysis and Management Tenth Edition”. John

Wiley & Sons Inc. 2007.

Kasidi. “Manajemen Risiko”. Bogor : Ghalia Indonesia. 2010.

Lee, San K dan Nguyen Lan T.P. “Comparative Study of Volatility Forecasting

Models : The Case of Malaysia, Indonesia, Hong Kong and Japan Stock

Markets”. Journal of Economics World Volume 5 No.4. 2017.

Mangram, Myles E. “A Simplified Perspective of The Markowitz Portfolio Theory”.

Global Journal of Business Research. Volume 7. 2013

Nachrowi, N, D dan Usman, Hardius. “Pendekatan Populer dan Praktis

Ekonometrika Untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan”. Jakarta : Lembaga

Penerbitan Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. 2006

122

Oprena, Claudiu Ilie. “Estimation of Value at Risk on Romanian Stock Exchange

Using Volatility Forecasting Models”. Expert Journal of Finance. Romania.

2013.

Penza, Pietro dan Vipul K Banzal. “Measuring Market Risk with Value at Risk”.

New York : John Wiley & Sons Inc. 2001.

Pertiwi, Diah Nur dan Meirinaldi. “Analisis Perbedaan Kinerja Portofolio Optimal

Indeks Sri-Kehati dan Indeks LQ45 Periode 2010 – 2014”. Jurnal Ekonomi

Volume 18. Universitas Borobudur. 2016

Pratiwi, Noviana. “Analisis Nilai Risiko Portofolio Optimum pada Reksadana

Campuran dengan Pendekata EWMA”. Yogyakarta : IST AKPRIND. 2017.

Rodoni, Ahmad. “Investasi Syariah”. Jakarta : Lembaga Penelitian UIN Jakarta.

2009.

Rodoni, Ahmad dan Herni Ali. “Manajemen Keuangan Modern”. Jakarta : Mitra

Wacana Media. 2014.

Rosadi, Dedi. “Ekonometrika dan Analisis Runtun Waktu Terapan dengan Eviews

Aplikasi untuk Bidang Ekonomi Bisnis dan Keuangan”. Yogyakarta : ANDI

Yogyakarta. 2012.

Sapari, Fransisco Nicolas dan Agus Zainul Arifin. “Studi Perbandingan Nilai

Value at Risk antara Saham Berbasis Syariah dengan Saham Non Syariah

Periode 2010-2012”. Jurnal Dinamika Akuntansi dan Bisnis Volume 3(1).

2016.

Sharpe, William et.al. “Investasi”. Jilid 1. Jakarta : Prenhallindo. 1999.

Siregar, Syofian. “Metode Penelitian Kuantitatif”. Jakarta : Kencana. 2013.

Sudarmanto. “Kinerja dan Pengembangan Kompetensi SDM”. Yogyakarta :

Alfabeta. 2013

Sugiarto dan Harijono. “Peramalan Bisnis”. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama.

2000

Sugiyono. “Statistik untuk Penelitian”. Bandung : Alfabeta. 2007.

Suharjo, Bambang. “Analisis Regresi Terapan dengan SPSS”. Yogyakarta : Graha

Ilmu. 2013.

Suryani, Ama dan Eva Herianti. “The Analysis of Risk Adjusted Return Portfolio

Performance Share for LQ 45 Index in Indonesia Stock Exchange in 2010 –

123

2014 Periods”. 2nd Global Conference on Business an Social Science. Bali.

2015.

Tandelilin, Eduardus. “Investasi dan Manajemen Portofolio”. Yogyakarta :

Kanisius. 2010.

Winarno, Wing Wahyu. “Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews

Edisi ke-4”. Yogyakarta : UPP STIM YKPN. 2015.

Yohannes, S dan Hokky S. “Sifat Statistika Data Ekonomi Keuangan Studi Empirik

Beberapa Indeks Saham Indonesia”. FE Institute. Bandung. 2003

Yuniarti, Yuyun. “Penerapan Model GARCH dan Model EWMA dalam Mengukur

Risiko Berinvestasi (Studi Kasus : Saham Syariah di Jakarta Islamic Indeks)”.

STAIN Jurai Siwo Metro. Lampung. 2012.

Zubir, Zalmi. “Manajemen Portofolio : Penerapannya dalam Investasi Saham”.

Jakarta : Salemba Empat. 2013.

http://www.bi.go.id

http:///www.bps.go.id

http://www.idx.co.id

http://www.investing.com

http://www.ojk.go.id

http://www.bi.go.id/

http://www.bps.go.id

http://www.idx.co.id/

http://www.investing.com/

http://www.ojk.go.id/

124

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : UJI NORMALITAS RETURN SAHAM

A. ADRO

0

50

100

150

200

250

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

Series: ADRO

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.001052

Median 0.000000

Maximum 0.184615

Minimum -0.099010

Std. Dev. 0.030057

Skewness 0.614753

Kurtosis 6.289162



B. AKRA

0

40

80

120

160

200

-0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100

Series: AKRA

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 8.95e-05

Median 0.000000

Maximum 0.098592

Minimum -0.092593

Std. Dev. 0.022901

Skewness -0.012351

Kurtosis 4.269974



ASII

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-0.05 0.00 0.05 0.10

Series: ASII

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.000158

Median 0.000000

Maximum 0.112903

Minimum -0.085821

Std. Dev. 0.020394

Skewness 0.325557

Kurtosis 5.546710



125

C. BSDE

0

40

80

120

160

200

240

280

320

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

Series: BSDE

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.000165

Median 0.000000

Maximum 0.160839

Minimum -0.101796

Std. Dev. 0.023754

Skewness 0.415173

Kurtosis 7.244255



D. ICBP

0

50

100

150

200

250

300

-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

Series: ICBP

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.000481

Median 0.000000

Maximum 0.093333

Minimum -0.070707

Std. Dev. 0.018689

Skewness 0.347981

Kurtosis 5.775011



E. INDF

0

100

200

300

400

500

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

Series: INDF

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.000102

Median 0.000000

Maximum 0.103704

Minimum -0.097222

Std. Dev. 0.019253

Skewness 0.118634

Kurtosis 6.829968



126

F. KLBF

0

50

100

150

200

250

300

-0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075

Series: KLBF

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 6.19e-05

Median 0.000000

Maximum 0.093750

Minimum -0.092308

Std. Dev. 0.019972

Skewness 0.200472

Kurtosis 5.862289



G. TLKM

0

50

100

150

200

250

-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

Series: TLKM

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.000563

Median 0.000000

Maximum 0.075650

Minimum -0.066344

Std. Dev. 0.016950

Skewness 0.078182

Kurtosis 4.851394



UNTR

0

40

80

120

160

200

240

280

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

Series: UNTR

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.000750

Median 0.000000

Maximum 0.106280

Minimum -0.101124

Std. Dev. 0.024291

Skewness 0.116446

Kurtosis 4.357089



127

H. UNVR

0

50

100

150

200

250

-0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Series: UNVR

Sample 6/28/2013 6/29/2018

Observations 1210

Mean 0.000483

Median 0.000000

Maximum 0.100529

Minimum -0.065152

Std. Dev. 0.017268

Skewness 0.343854

Kurtosis 5.818813



128

LAMPIRAN 2 : UJI STASIONERITAS RETURN SAHAM

A. ADRO

B. AKRA

Null Hypothesis: AKRA has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863730


Exogenous: Constant



5% level -2.863722



Dependent Variable: D(ADRO)


Date: 07/25/18 Time: 11:35

Sample (adjusted): 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ADRO(-1) -0.986263 0.028853 -34.18176 0.0000








129


Dependent Variable: D(AKRA)


Date: 07/25/18 Time: 11:42

Sample (adjusted): 7/05/2013 6/29/2018

Included observations: 1205 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AKRA(-1) -1.344043 0.067482 -19.91698 0.0000

D(AKRA(-1)) 0.373724 0.058241 6.416879 0.0000

D(AKRA(-2)) 0.276936 0.049423 5.603326 0.0000

D(AKRA(-3)) 0.206552 0.039577 5.219021 0.0000

D(AKRA(-4)) 0.115080 0.028574 4.027419 0.0001








C. ASII

Null Hypothesis: ASII has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863722



Dependent Variable: D(ASII)


Date: 07/25/18 Time: 11:45

Sample (adjusted): 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ASII(-1) -0.999321 0.028828 -34.66515 0.0000



130






D. BSDE

Null Hypothesis: BSDE has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863722



Dependent Variable: D(BSDE)


Date: 07/25/18 Time: 11:52

Sample (adjusted): 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. BSDE(-1) -0.969673 0.028772 -33.70157 0.0000








131

E. ICBP

Null Hypothesis: ICBP has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863726



Dependent Variable: D(ICBP)


Date: 07/25/18 Time: 11:55

Sample (adjusted): 7/03/2013 6/29/2018

Included observations: 1207 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ICBP(-1) -1.244766 0.051913 -23.97781 0.0000

D(ICBP(-1)) 0.201038 0.041152 4.885306 0.0000

D(ICBP(-2)) 0.117780 0.028660 4.109639 0.0000








F. INDF

Null Hypothesis: INDF has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863726


132


Dependent Variable: D(INDF)


Date: 07/25/18 Time: 11:59

Sample (adjusted): 7/03/2013 6/29/2018

Included observations: 1207 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. INDF(-1) -1.156241 0.049601 -23.31075 0.0000

D(INDF(-1)) 0.169052 0.039986 4.227722 0.0000

D(INDF(-2)) 0.127375 0.028535 4.463830 0.0000








G. KLBF

Null Hypothesis: KLBF has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863726



Dependent Variable: D(KLBF)


Date: 07/25/18 Time: 12:03

Sample (adjusted): 7/03/2013 6/29/2018

Included observations: 1207 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. KLBF(-1) -1.251505 0.053199 -23.52485 0.0000

D(KLBF(-1)) 0.189526 0.041826 4.531295 0.0000

D(KLBF(-2)) 0.079734 0.028905 2.758473 0.0059

C 7.88E-05 0.000569 0.138425 0.8899 R-squared 0.531842 Mean dependent var 1.68E-05


133






H. TLKM

Null Hypothesis: TLKM has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863728



Dependent Variable: D(TLKM)


Date: 07/25/18 Time: 12:05

Sample (adjusted): 7/04/2013 6/29/2018

Included observations: 1206 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. TLKM(-1) -1.403899 0.064551 -21.74863 0.0000

D(TLKM(-1)) 0.327289 0.053564 6.110240 0.0000

D(TLKM(-2)) 0.192993 0.041811 4.615818 0.0000

D(TLKM(-3)) 0.089155 0.028698 3.106687 0.0019








134

I. UNTR

Null Hypothesis: UNTR has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863722



Dependent Variable: D(UNTR)


Date: 07/25/18 Time: 12:08

Sample (adjusted): 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. UNTR(-1) -1.042027 0.028761 -36.23081 0.0000








J. UNVR

Null Hypothesis: UNVR has a unit root

Exogenous: Constant



5% level -2.863722



Dependent Variable: D(UNVR)

135


Date: 07/27/18 Time: 05:15

Sample (adjusted): 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. UNVR(-1) -1.118740 0.028628 -39.07919 0.0000








136

LAMPIRAN 3 : UJI WHITE HETEROSCEDASTICITY RETURN SAHAM

A. ADRO




Test Equation:



Date: 07/26/18 Time: 01:11

Sample: 6/28/2013 6/29/2018


ADRO^2 3.47E-32 5.73E-34 60.61596 0.0000

ADRO 4.47E-35 3.99E-35 1.119732 0.2631 R-squared 0.771290 Mean dependent var 4.00E-35





B. AKRA




Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 11:42

Sample: 6/28/2013 6/29/2018


AKRA^2 2.52E-32 3.06E-34 82.29575 0.0000

AKRA -8.83E-35 1.27E-35 -6.961521 0.0000 R-squared 0.849707 Mean dependent var 1.34E-35

137





C. ASII




Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 12:15

Sample: 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000388 2.82E-05 13.78258 0.0000

ASII(-1)^2 0.066875 0.029076 2.299991 0.0216

ASII(-1) 0.000197 0.001266 0.155841 0.8762 R-squared 0.004595 Mean dependent var 0.000416







D. BSDE




Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 11:52

Sample: 6/28/2013 6/29/2018

Included observations: 1210 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

138

C -1.39E-37 9.01E-37 -0.154579 0.8772

BSDE^2 4.70E-32 6.01E-34 78.15527 0.0000

BSDE -1.27E-35 3.57E-35 -0.356448 0.7216 R-squared 0.838867 Mean dependent var 2.64E-35





E. ICBP




Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 11:55

Sample: 6/28/2013 6/29/2018


ICBP^2 4.17E-32 5.46E-34 76.33540 0.0000

ICBP -8.09E-35 2.24E-35 -3.612859 0.0003 R-squared 0.831037 Mean dependent var 1.62E-35





F. INDF




Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 12:00

139

Sample: 6/28/2013 6/29/2018


INDF^2 -1.06E-38 1.75E-39 -6.069580 0.0000

INDF 2.01E-41 8.12E-41 0.247072 0.8049 R-squared 0.029623 Mean dependent var 2.29E-41





G. KLBF




Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 12:03

Sample: 6/28/2013 6/29/2018


KLBF^2 4.33E-32 6.53E-34 66.27102 0.0000

KLBF 4.66E-35 2.87E-35 1.620521 0.1054 R-squared 0.786776 Mean dependent var 1.87E-35





H. TLKM




140

Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 12:06

Sample: 6/28/2013 6/29/2018


TLKM^2 -9.13E-37 1.51E-37 -6.026706 0.0000

TLKM 2.53E-40 5.05E-39 0.050073 0.9601 R-squared 0.029335 Mean dependent var 1.01E-39





I. UNTR




Test Equation:



Date: 07/25/18 Time: 12:17

Sample: 7/01/2013 6/29/2018

Included observations: 1209 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000524 3.49E-05 15.03081 0.0000

UNTR(-1)^2 0.116124 0.028391 4.090127 0.0000

UNTR(-1) -0.005077 0.001267 -4.008504 0.0001 R-squared 0.024187 Mean dependent var 0.000589







141

J. UNVR




Test Equation:



Date: 07/27/18 Time: 05:16

Sample: 6/28/2013 6/29/2018

Included observations: 1210 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.34E-37 4.71E-37 -1.346610 0.1784

UNVR^2 5.00E-32 6.63E-34 75.39932 0.0000

UNVR 2.18E-35 2.52E-35 0.864391 0.3875 R-squared 0.830254 Mean dependent var 1.43E-35





142

LAMPIRAN 4 : Volatility Forecasting Metode EWMA

A. ADRO (σ EWMA)

No Date Closing Price Return Forecasting Variance Volatility

1 01/07/2013 830 -0.0349 0.0009034 0.0300566

2 02/07/2013 800 -0.0361 0.0009222 0.0303679

3 03/07/2013 770 -0.0375 0.0009453 0.0307451

4 04/07/2013 770 0.0000 0.0009729 0.0311917

5 05/07/2013 790 0.0260 0.0009145 0.0302415

6 08/07/2013 760 -0.0380 0.0009002 0.0300025

7 09/07/2013 740 -0.0263 0.0009327 0.0305396

8 10/07/2013 720 -0.0270 0.0009183 0.0303028

9 11/07/2013 700 -0.0278 0.0009070 0.0301163

10 12/07/2013 710 0.0143 0.0008989 0.0299811

11 15/07/2013 700 -0.0141 0.0008572 0.0292776

12 16/07/2013 690 -0.0143 0.0008177 0.0285946

13 17/07/2013 700 0.0145 0.0007808 0.0279435

14 18/07/2013 710 0.0143 0.0007466 0.0273238

15 19/07/2013 700 -0.0141 0.0007140 0.0267215

16 22/07/2013 700 0.0000 0.0006831 0.0261362

17 23/07/2013 710 0.0143 0.0006421 0.0253400

18 24/07/2013 720 0.0141 0.0006158 0.0248160

19 25/07/2013 710 -0.0139 0.0005908 0.0243061

20 26/07/2013 710 0.0000 0.0005669 0.0238099

: : : : : :

1195 30/05/2018 1830 0.0055 0.0009956 0.0315524

1196 31/05/2018 1885 0.0301 0.0009376 0.0306208

1197 04/06/2018 1970 0.0451 0.0009356 0.0305871

1198 05/06/2018 2030 0.0305 0.0010014 0.0316455

1199 06/06/2018 1985 -0.0222 0.0009970 0.0315755

1200 07/06/2018 1990 0.0025 0.0009667 0.0310914

1201 08/06/2018 1935 -0.0276 0.0009091 0.0301505

1202 20/06/2018 2000 0.0336 0.0009003 0.0300057

1203 21/06/2018 2010 0.0050 0.0009140 0.0302329

1204 22/06/2018 1930 -0.0398 0.0008607 0.0293374

1205 25/06/2018 1870 -0.0311 0.0009041 0.0300681

1206 26/06/2018 1755 -0.0615 0.0009078 0.0301303

1207 27/06/2018 1705 -0.0285 0.0010803 0.0328676

1208 28/06/2018 1665 -0.0235 0.0010642 0.0326215

1209 29/06/2018 1790 0.0751 0.0010333 0.0321456

143

B. AKRA (σ EWMA)


1 01/07/2013 5300 0.0000 0.0005244 0.0228998

2 02/07/2013 5400 0.0189 0.0004929 0.0222022

3 03/07/2013 4900 -0.0926 0.0004847 0.0220164

4 04/07/2013 4875 -0.0051 0.0009700 0.0311455

5 05/07/2013 4825 -0.0103 0.0009134 0.0302225

6 08/07/2013 4525 -0.0622 0.0008649 0.0294093

7 09/07/2013 4600 0.0166 0.0010450 0.0323259

8 10/07/2013 4650 0.0109 0.0009988 0.0316030

9 11/07/2013 4900 0.0538 0.0009459 0.0307557

10 12/07/2013 4775 -0.0255 0.0010626 0.0325974

11 15/07/2013 4700 -0.0157 0.0010379 0.0322162

12 16/07/2013 4650 -0.0106 0.0009904 0.0314708

13 17/07/2013 4750 0.0215 0.0009378 0.0306231

14 18/07/2013 4675 -0.0158 0.0009093 0.0301539

15 19/07/2013 4650 -0.0053 0.0008697 0.0294900

16 22/07/2013 4650 0.0000 0.0008192 0.0286216

17 23/07/2013 4725 0.0161 0.0007700 0.0277497

18 24/07/2013 4900 0.0370 0.0007395 0.0271929

19 25/07/2013 4875 -0.0051 0.0007774 0.0278817

20 26/07/2013 4775 -0.0205 0.0007323 0.0270612

: : : : : :

1195 30/05/2018 4690 0.0043 0.0006294 0.0250883

1196 31/05/2018 4920 0.0490 0.0005928 0.0243466

1197 04/06/2018 4930 0.0020 0.0007015 0.0264856

1198 05/06/2018 4800 -0.0264 0.0006596 0.0256836

1199 06/06/2018 4700 -0.0208 0.0006618 0.0257253

1200 07/06/2018 4750 0.0106 0.0006481 0.0254583

1201 08/06/2018 4580 -0.0358 0.0006160 0.0248199

1202 20/06/2018 4310 -0.0590 0.0006559 0.0256109

1203 21/06/2018 4150 -0.0371 0.0008251 0.0287243

1204 22/06/2018 4110 -0.0096 0.0008583 0.0292962

1205 25/06/2018 4280 0.0414 0.0008123 0.0285016

1206 26/06/2018 4460 0.0421 0.0008663 0.0294322

1207 27/06/2018 4450 -0.0022 0.0009204 0.0303381

1208 28/06/2018 4290 -0.0360 0.0008655 0.0294190

1209 29/06/2018 4300 0.0023 0.0008911 0.0298516

144

C. BSDE (σ EWMA)


1 01/07/2013 1820 0.0111 0.0005642 0.0237529

2 02/07/2013 1780 -0.0220 0.0005378 0.0231896

3 03/07/2013 1710 -0.0393 0.0005345 0.0231187

4 04/07/2013 1690 -0.0117 0.0005952 0.0243966

5 05/07/2013 1670 -0.0118 0.0005677 0.0238263

6 08/07/2013 1500 -0.1018 0.0005420 0.0232816

7 09/07/2013 1390 -0.0733 0.0011313 0.0336342

8 10/07/2013 1450 0.0432 0.0013861 0.0372297

9 11/07/2013 1510 0.0414 0.0014147 0.0376123

10 12/07/2013 1450 -0.0397 0.0014325 0.0378489

11 15/07/2013 1450 0.0000 0.0014413 0.0379647

12 16/07/2013 1500 0.0345 0.0013548 0.0368081

13 17/07/2013 1560 0.0400 0.0013449 0.0366728

14 18/07/2013 1600 0.0256 0.0013602 0.0368809

15 19/07/2013 1610 0.0063 0.0013180 0.0363048

16 22/07/2013 1600 -0.0062 0.0012413 0.0352320

17 23/07/2013 1650 0.0313 0.0011691 0.0341926

18 24/07/2013 1600 -0.0303 0.0011576 0.0340232

19 25/07/2013 1570 -0.0188 0.0011432 0.0338116

20 26/07/2013 1520 -0.0318 0.0010957 0.0331017

: : : : : :

1995 30/05/2018 1705 -0.0257 0.0008885 0.0298079

1996 31/05/2018 1705 0.0000 0.0008749 0.0295783

1997 04/06/2018 1700 -0.0029 0.0008224 0.0286772

1998 05/06/2018 1730 0.0176 0.0007736 0.0278129

1999 06/06/2018 1750 0.0116 0.0007458 0.0273098

2000 07/06/2018 1750 0.0000 0.0007091 0.0266289

2001 08/06/2018 1720 -0.0171 0.0006666 0.0258176

2002 20/06/2018 1670 -0.0291 0.0006442 0.0253809

2003 21/06/2018 1615 -0.0329 0.0006562 0.0256172

2004 22/06/2018 1645 0.0186 0.0006819 0.0261141

2005 25/06/2018 1660 0.0091 0.0006617 0.0257242

2006 26/06/2018 1660 0.0000 0.0006270 0.0250403

2007 27/06/2018 1650 -0.0060 0.0005894 0.0242775

2008 28/06/2018 1550 -0.0606 0.0005562 0.0235841

2009 29/06/2018 1565 0.0097 0.0007432 0.0272621

145

D. ICBP (σ EWMA)


1 01/07/2013 6075 -0.0041 0.0003493 0.0186896

2 02/07/2013 5875 -0.0329 0.0003293 0.0181480

3 03/07/2013 5750 -0.0213 0.0003746 0.0193551

4 04/07/2013 5450 -0.0522 0.0003793 0.0194757

5 05/07/2013 5550 0.0183 0.0005199 0.0228007

6 08/07/2013 5200 -0.0631 0.0005089 0.0225584

7 09/07/2013 5225 0.0048 0.0007170 0.0267762

8 10/07/2013 5400 0.0335 0.0006753 0.0259872

9 11/07/2013 5475 0.0139 0.0007021 0.0264975

10 12/07/2013 5500 0.0046 0.0006716 0.0259146

11 15/07/2013 5575 0.0136 0.0006325 0.0251500

12 16/07/2013 5500 -0.0135 0.0006057 0.0246116

13 17/07/2013 5625 0.0227 0.0005802 0.0240883

14 18/07/2013 5625 0.0000 0.0005764 0.0240088

15 19/07/2013 5500 -0.0222 0.0005418 0.0232774

16 22/07/2013 5550 0.0091 0.0005390 0.0232154

17 23/07/2013 5700 0.0270 0.0005116 0.0226181

18 24/07/2013 5725 0.0044 0.0005247 0.0229066

19 25/07/2013 5675 -0.0087 0.0004944 0.0222347

20 26/07/2013 5650 -0.0044 0.0004693 0.0216632

: : : : : :

1195 30/05/2018 8500 -0.0145 0.0004506 0.0212279

1196 31/05/2018 8700 0.0235 0.0004362 0.0208852

1197 04/06/2018 8675 -0.0029 0.0004432 0.0210532

1198 05/06/2018 8775 0.0115 0.0004171 0.0204240

1199 06/06/2018 8850 0.0085 0.0004001 0.0200021

1200 07/06/2018 9000 0.0169 0.0003805 0.0195054

1201 08/06/2018 8850 -0.0167 0.0003749 0.0193615

1202 20/06/2018 8600 -0.0282 0.0003690 0.0192105

1203 21/06/2018 8250 -0.0407 0.0003948 0.0198691

1204 22/06/2018 8400 0.0182 0.0004705 0.0216904

1205 25/06/2018 8750 0.0417 0.0004621 0.0214960

1206 26/06/2018 8800 0.0057 0.0005385 0.0232060

1207 27/06/2018 8575 -0.0256 0.0005082 0.0225426

1208 28/06/2018 8525 -0.0058 0.0005169 0.0227355

1209 29/06/2018 8850 0.0381 0.0004879 0.0220891

146

E. INDF (σ EWMA)


1 01/07/2013 6850 -0.0680 0.0003707 0.0192536

2 02/07/2013 7000 0.0219 0.0006261 0.0250224

3 03/07/2013 7200 0.0286 0.0006173 0.0248460

4 04/07/2013 7050 -0.0208 0.0006293 0.0250851

5 05/07/2013 7050 0.0000 0.0006175 0.0248505

6 08/07/2013 6600 -0.0638 0.0005805 0.0240935

7 09/07/2013 6550 -0.0076 0.0007901 0.0281091

8 10/07/2013 6850 0.0458 0.0007462 0.0273159

9 11/07/2013 7000 0.0219 0.0008273 0.0287620

10 12/07/2013 7050 0.0071 0.0008064 0.0283970

11 15/07/2013 7150 0.0142 0.0007611 0.0275875

12 16/07/2013 7100 -0.0070 0.0007275 0.0269718

13 17/07/2013 7250 0.0211 0.0006868 0.0262061

14 18/07/2013 7200 -0.0069 0.0006723 0.0259294

15 19/07/2013 7300 0.0139 0.0006348 0.0251962

16 22/07/2013 7100 -0.0274 0.0006083 0.0246644

17 23/07/2013 7100 0.0000 0.0006169 0.0248369

18 24/07/2013 6700 -0.0563 0.0005799 0.0240802

19 25/07/2013 6700 0.0000 0.0007355 0.0271202

20 26/07/2013 6700 0.0000 0.0006914 0.0262940

: : : : : :

1195 30/05/2018 7025 -0.0071 0.0004350 0.0208571

1196 31/05/2018 7075 0.0071 0.0004119 0.0202956

1197 04/06/2018 7025 -0.0071 0.0003902 0.0197544

1198 05/06/2018 7200 0.0249 0.0003698 0.0192307

1199 06/06/2018 6975 -0.0313 0.0003849 0.0196180

1200 07/06/2018 7100 0.0179 0.0004204 0.0205028

1201 08/06/2018 6950 -0.0211 0.0004144 0.0203572

1202 20/06/2018 6700 -0.0360 0.0004163 0.0204042

1203 21/06/2018 6525 -0.0261 0.0004690 0.0216561

1204 22/06/2018 6550 0.0038 0.0004818 0.0219495

1205 25/06/2018 6625 0.0115 0.0004538 0.0213015

1206 26/06/2018 6625 0.0000 0.0004344 0.0208422

1207 27/06/2018 6550 -0.0113 0.0004083 0.0202072

1208 28/06/2018 6350 -0.0305 0.0003915 0.0197869

1209 29/06/2018 6650 0.0472 0.0004240 0.0205906

147

F. KLBF (σ EWMA)


1 01/07/2013 1390 -0.0347 0.0003989 0.0199725

2 02/07/2013 1440 0.0360 0.0004473 0.0211496

3 03/07/2013 1390 -0.0347 0.0004981 0.0223182

4 04/07/2013 1380 -0.0072 0.0005406 0.0232498

5 05/07/2013 1440 0.0435 0.0005112 0.0226103

6 08/07/2013 1330 -0.0764 0.0005940 0.0243716

7 09/07/2013 1350 0.0150 0.0009085 0.0301405

8 10/07/2013 1390 0.0296 0.0008675 0.0294535

9 11/07/2013 1430 0.0288 0.0008681 0.0294641

10 12/07/2013 1450 0.0140 0.0008657 0.0294234

11 15/07/2013 1470 0.0138 0.0008255 0.0287320

12 16/07/2013 1450 -0.0136 0.0007874 0.0280608

13 17/07/2013 1470 0.0138 0.0007513 0.0274093

14 18/07/2013 1500 0.0204 0.0007176 0.0267883

15 19/07/2013 1480 -0.0133 0.0006995 0.0264489

16 22/07/2013 1470 -0.0068 0.0006682 0.0258503

17 23/07/2013 1480 0.0068 0.0006309 0.0251174

18 24/07/2013 1420 -0.0405 0.0005958 0.0244091

19 25/07/2013 1400 -0.0141 0.0006587 0.0256646

20 26/07/2013 1360 -0.0286 0.0006311 0.0251208

: : : : : :

1195 30/05/2018 1370 -0.0249 0.0007532 0.0274447

1196 31/05/2018 1370 0.0000 0.0007453 0.0272993

1197 04/06/2018 1365 -0.0036 0.0007005 0.0264677

1198 05/06/2018 1415 0.0366 0.0006593 0.0256769

1199 06/06/2018 1410 -0.0035 0.0007003 0.0264623

1200 07/06/2018 1465 0.0390 0.0006590 0.0256707

1201 08/06/2018 1360 -0.0717 0.0007107 0.0266597

1202 20/06/2018 1315 -0.0331 0.0009763 0.0312460

1203 21/06/2018 1250 -0.0494 0.0009834 0.0313596

1204 22/06/2018 1310 0.0480 0.0010710 0.0327263

1205 25/06/2018 1295 -0.0115 0.0011450 0.0338377

1206 26/06/2018 1265 -0.0232 0.0010842 0.0329266

1207 27/06/2018 1240 -0.0198 0.0010513 0.0324239

1208 28/06/2018 1155 -0.0685 0.0010117 0.0318067

1209 29/06/2018 1220 0.0563 0.0012329 0.0351127

148

G. TLKM (σ EWMA)


1 01/07/2013 2185 -0.0315 0.0002873 0.0169499

2 02/07/2013 2155 -0.0137 0.0003295 0.0181519

3 03/07/2013 2115 -0.0186 0.0003210 0.0179173

4 04/07/2013 2185 0.0331 0.0003224 0.0179566

5 05/07/2013 2205 0.0092 0.0003688 0.0192047

6 08/07/2013 2185 -0.0091 0.0003517 0.0187541

7 09/07/2013 2205 0.0092 0.0003356 0.0183180

8 10/07/2013 2266 0.0277 0.0003204 0.0179009

9 11/07/2013 2336 0.0309 0.0003471 0.0186316

10 12/07/2013 2376 0.0171 0.0003836 0.0195848

11 15/07/2013 2376 0.0000 0.0003781 0.0194459

12 16/07/2013 2306 -0.0295 0.0003555 0.0188535

13 17/07/2013 2266 -0.0173 0.0003862 0.0196521

14 18/07/2013 2286 0.0088 0.0003811 0.0195214

15 19/07/2013 2336 0.0219 0.0003629 0.0190498

16 22/07/2013 2356 0.0086 0.0003698 0.0192308

17 23/07/2013 2406 0.0212 0.0003520 0.0187626

18 24/07/2013 2366 -0.0166 0.0003579 0.0189192

19 25/07/2013 2346 -0.0085 0.0003530 0.0187894

20 26/07/2013 2336 -0.0043 0.0003361 0.0183343

: : : : : :

1195 30/05/2018 3600 -0.0244 0.0005249 0.0229098

1196 31/05/2018 3520 -0.0222 0.0005291 0.0230013

1197 04/06/2018 3640 0.0341 0.0005269 0.0229553

1198 05/06/2018 3830 0.0522 0.0005651 0.0237710

1199 06/06/2018 3790 -0.0104 0.0006946 0.0263559

1200 07/06/2018 3770 -0.0053 0.0006595 0.0256807

1201 08/06/2018 3610 -0.0424 0.0006216 0.0249319

1202 20/06/2018 3710 0.0277 0.0006924 0.0263130

1203 21/06/2018 3610 -0.0270 0.0006969 0.0263984

1204 22/06/2018 3580 -0.0083 0.0006987 0.0264320

1205 25/06/2018 3660 0.0223 0.0006609 0.0257075

1206 26/06/2018 3690 0.0082 0.0006512 0.0255183

1207 27/06/2018 3710 0.0054 0.0006161 0.0248223

1208 28/06/2018 3660 -0.0135 0.0005809 0.0241027

1209 29/06/2018 3750 0.0246 0.0005570 0.0236005

149

H. UNTR (σ EWMA)


1 01/07/2013 17850 -0.0192 0.0005901 0.0242920

2 02/07/2013 17800 -0.0028 0.0005769 0.0240184

3 03/07/2013 16000 -0.1011 0.0005427 0.0232968

4 04/07/2013 17500 0.0938 0.0011237 0.0335222

5 05/07/2013 17300 -0.0114 0.0015837 0.0397952

6 08/07/2013 16000 -0.0751 0.0014965 0.0386843

7 09/07/2013 16000 0.0000 0.0017455 0.0417790

8 10/07/2013 16700 0.0438 0.0016408 0.0405063

9 11/07/2013 16550 -0.0090 0.0016572 0.0407082

10 12/07/2013 17000 0.0272 0.0015626 0.0395293

11 15/07/2013 17200 0.0118 0.0015132 0.0388995

12 16/07/2013 16800 -0.0233 0.0014307 0.0378244

13 17/07/2013 16550 -0.0149 0.0013773 0.0371119

14 18/07/2013 16500 -0.0030 0.0013079 0.0361655

15 19/07/2013 17100 0.0364 0.0012300 0.0350716

16 22/07/2013 16250 -0.0497 0.0012356 0.0351504

17 23/07/2013 16900 0.0400 0.0013097 0.0361894

18 24/07/2013 16300 -0.0355 0.0013271 0.0364292

19 25/07/2013 16150 -0.0092 0.0013231 0.0363743

20 26/07/2013 16400 0.0155 0.0012488 0.0353382

: : : : : :

1195 30/05/2018 36800 0.0194 0.0006433 0.0253625

1196 31/05/2018 35050 -0.0476 0.0006272 0.0250444

1197 04/06/2018 35750 0.0200 0.0007253 0.0269309

1198 05/06/2018 36500 0.0210 0.0007057 0.0265648

1199 06/06/2018 35475 -0.0281 0.0006898 0.0262631

1200 07/06/2018 36175 0.0197 0.0006957 0.0263758

1201 08/06/2018 34800 -0.0380 0.0006773 0.0260251

1202 20/06/2018 33500 -0.0374 0.0007234 0.0268952

1203 21/06/2018 33375 -0.0037 0.0007637 0.0276347

1204 22/06/2018 32975 -0.0120 0.0007187 0.0268085

1205 25/06/2018 32800 -0.0053 0.0006842 0.0261570

1206 26/06/2018 32525 -0.0084 0.0006448 0.0253935

1207 27/06/2018 32200 -0.0100 0.0006104 0.0247054

1208 28/06/2018 31225 -0.0303 0.0005797 0.0240775

1209 29/06/2018 31600 0.0120 0.0006000 0.0244939

150

I. UNVR (σ EWMA)


1 01/07/2013 29550 -0.0390 0.0002982 0.0172685

2 02/07/2013 29950 0.0135 0.0003717 0.0192791

3 03/07/2013 28300 -0.0551 0.0003604 0.0189836

4 04/07/2013 28200 -0.0035 0.0005209 0.0228223

5 05/07/2013 29300 0.0390 0.0004904 0.0221440

6 08/07/2013 28000 -0.0444 0.0005522 0.0234995

7 09/07/2013 27850 -0.0054 0.0006372 0.0252430

8 10/07/2013 29400 0.0557 0.0006007 0.0245092

9 11/07/2013 31650 0.0765 0.0007505 0.0273954

10 12/07/2013 31000 -0.0205 0.0010569 0.0325099

11 15/07/2013 31750 0.0242 0.0010188 0.0319184

12 16/07/2013 31750 0.0000 0.0009928 0.0315084

13 17/07/2013 32900 0.0362 0.0009332 0.0305485

14 18/07/2013 33900 0.0304 0.0009559 0.0309182

15 19/07/2013 34600 0.0206 0.0009540 0.0308871

16 22/07/2013 33000 -0.0462 0.0009224 0.0303703

17 23/07/2013 34000 0.0303 0.0009953 0.0315486

18 24/07/2013 34000 0.0000 0.0009907 0.0314753

19 25/07/2013 32850 -0.0338 0.0009313 0.0305164

20 26/07/2013 32950 0.0030 0.0009440 0.0307249

: : : : : :

1195 30/05/2018 46550 -0.0117 0.0005336 0.0230991

1196 31/05/2018 45600 -0.0204 0.0005097 0.0225773

1197 04/06/2018 45400 -0.0044 0.0005041 0.0224531

1198 05/06/2018 46800 0.0308 0.0004750 0.0217956

1199 06/06/2018 46200 -0.0128 0.0005036 0.0224410

1200 07/06/2018 46200 0.0000 0.0004832 0.0219829

1201 08/06/2018 45400 -0.0173 0.0004543 0.0213132

1202 20/06/2018 44275 -0.0248 0.0004450 0.0210947

1203 21/06/2018 44200 -0.0017 0.0004551 0.0213338

1204 22/06/2018 44200 0.0000 0.0004280 0.0206880

1205 25/06/2018 45000 0.0181 0.0004023 0.0200578

1206 26/06/2018 44550 -0.0100 0.0003978 0.0199457

1207 27/06/2018 44425 -0.0028 0.0003800 0.0194926

1208 28/06/2018 44550 0.0028 0.0003576 0.0189113

1209 29/06/2018 46100 0.0348 0.0003367 0.0183481

151

LAMPIRAN 5 : HASIL ESTIMASI MODEL ARIMA

A. ADRO

Dependent Variable: ADRO

Method: ARMA Maximum Likelihood (OPG - BHHH)

Date: 07/26/18 Time: 01:25

Sample: 6/28/2013 6/29/2018

Included observations: 1210

Convergence achieved after 15 iterations

Coefficient covariance computed using outer product of gradients Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.001054 0.000924 1.140999 0.2541

AR(1) -0.723570 0.221754 -3.262942 0.0011

MA(1) 0.759495 0.207898 3.653208 0.0003

SIGMASQ 0.000900 2.39E-05 37.69088 0.0000 R-squared 0.002689 Mean dependent var 0.001052







B. AKRA

Dependent Variable: AKRA


Date: 07/26/18 Time: 01:46

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(2) 0.505978 0.164647 3.073113 0.0022

MA(2) -0.604830 0.150785 -4.011211 0.0001

SIGMASQ 0.000517 1.64E-05 31.61913 0.0000 R-squared 0.012957 Mean dependent var 8.95E-05







152

C. ASII

Dependent Variable: ASII


Date: 07/26/18 Time: 01:57

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(1) 0.828022 0.060555 13.67378 0.0000

MA(1) -0.886855 0.051189 -17.32518 0.0000








D. BSDE

Dependent Variable: BSDE


Date: 07/26/18 Time: 02:08

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(3) 0.665030 0.156620 4.246128 0.0000

MA(3) -0.734921 0.143243 -5.130600 0.0000








153

E. ICBP

Dependent Variable: ICBP


Date: 07/26/18 Time: 02:15

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(1) 0.761162 0.057769 13.17593 0.0000

MA(1) -0.849748 0.047569 -17.86353 0.0000








F. INDF

Dependent Variable: INDF


Date: 07/26/18 Time: 02:26

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(3) -0.129776 0.024794 -5.234187 0.0000








154

G. KLBF

Dependent Variable: KLBF


Date: 07/26/18 Time: 07:35

Sample: 6/28/2013 6/29/2018



Coefficient covariance computed using outer product of gradients Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 8.33E-05 0.000368 0.226379 0.8209

AR(1) 0.759477 0.054148 14.02606 0.0000

MA(1) -0.852760 0.046155 -18.47588 0.0000

SIGMASQ 0.000391 1.04E-05 37.45284 0.0000 R-squared 0.020106 Mean dependent var 6.19E-05







H. TLKM

Dependent Variable: TLKM


Date: 07/26/18 Time: 07:43

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(1) 0.707473 0.063270 11.18176 0.0000

MA(1) -0.828342 0.050892 -16.27663 0.0000








155

I. UNTR

Dependent Variable: UNTR


Date: 07/26/18 Time: 07:52

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(1) 0.767700 0.091494 8.390711 0.0000

MA(1) -0.830245 0.082205 -10.09974 0.0000








J. UNVR

Dependent Variable: UNVR


Date: 07/27/18 Time: 05:19

Sample: 6/28/2013 6/29/2018




AR(1) 0.668350 0.086903 7.690799 0.0000

MA(1) -0.766820 0.073990 -10.36385 0.0000








156

LAMPIRAN 6 : HASIL ESTIMASI MODEL GARCH

A. AKRA

Dependent Variable: AKRA

Method: ML ARCH - Normal distribution (BFGS / Marquardt steps)

Date: 07/26/18 Time: 09:40

Sample: 6/28/2013 6/29/2018



Coefficient covariance computed using outer product of gradients

Presample variance: backcast (parameter = 0.7)

GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 0.000286 0.000497 0.575136 0.5652

AR(2) 0.472415 0.181363 2.604803 0.0092

MA(2) -0.578790 0.166273 -3.480965 0.0005 Variance Equation C 1.05E-05 3.94E-06 2.676570 0.0074

RESID(-1)^2 0.027797 0.007919 3.510212 0.0004

GARCH(-1) 0.950100 0.013653 69.58963 0.0000 R-squared 0.012803 Mean dependent var 8.95E-05





Durbin-Watson stat 1.937805

B. ASII

Dependent Variable: ASII


Date: 07/26/18 Time: 22:35

Sample: 6/28/2013 6/29/2018






AR(1) 0.774448 0.100446 7.710119 0.0000

MA(1) -0.842831 0.084985 -9.917429 0.0000 Variance Equation

157

C 6.56E-06 2.09E-06 3.139679 0.0017

RESID(-1)^2 0.047624 0.008615 5.528051 0.0000

GARCH(-1) 0.936632 0.011970 78.24665 0.0000 R-squared 0.010303 Mean dependent var 0.000158






C. BSDE

Dependent Variable: BSDE


Date: 07/26/18 Time: 22:45

Sample: 6/28/2013 6/29/2018






AR(3) 0.722981 0.130836 5.525854 0.0000


RESID(-1)^2 0.048996 0.006965 7.034780 0.0000







158

D. ICBP

Dependent Variable: ICBP


Date: 07/26/18 Time: 23:02

Sample: 6/28/2013 6/29/2018






AR(1) 0.649820 0.083148 7.815186 0.0000


RESID(-1)^2 0.181775 0.025907 7.016372 0.0000







E. INDF

Dependent Variable: INDF


Date: 07/26/18 Time: 23:23

Sample: 6/28/2013 6/29/2018





GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2 + C(5)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C 5.37E-05 0.000426 0.125865 0.8998

AR(3) -0.118550 0.032570 -3.639911 0.0003 Variance Equation C 7.01E-06 1.19E-06 5.906384 0.0000

RESID(-1)^2 0.064696 0.010113 6.397442 0.0000

GARCH(-1) 0.914435 0.011570 79.03486 0.0000

159

R-squared 0.016469 Mean dependent var 0.000102






F. KLBF

Dependent Variable: KLBF

Method: ML ARCH - Normal distribution (OPG - BHHH / Marquardt steps)

Date: 07/27/18 Time: 00:13

Sample: 6/28/2013 6/29/2018






AR(1) 0.730576 0.081357 8.979847 0.0000


RESID(-1)^2 0.095878 0.012804 7.488107 0.0000

GARCH(-1) 0.867313 0.012912 67.16890 0.0000 R-squared 0.018868 Mean dependent var 6.19E-05






G. TLKM

Dependent Variable: TLKM


Date: 07/27/18 Time: 00:21

Sample: 6/28/2013 6/29/2018





GARCH = C(4) + C(5)*RESID(-1)^2 + C(6)*GARCH(-1) Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

160

C 0.000637 0.000263 2.422731 0.0154

AR(1) 0.716987 0.074905 9.572007 0.0000


RESID(-1)^2 0.127102 0.020150 6.307798 0.0000







H. UNTR

Dependent Variable: UNTR


Date: 07/27/18 Time: 00:33

Sample: 6/28/2013 6/29/2018






AR(1) 0.721387 0.121368 5.943793 0.0000


RESID(-1)^2 0.056391 0.011591 4.864931 0.0000







161

I. UNVR

Dependent Variable: UNVR


Date: 07/27/18 Time: 05:32

Sample: 6/28/2013 6/29/2018






AR(1) 0.692980 0.075749 9.148361 0.0000


RESID(-1)^2 0.105658 0.016054 6.581374 0.0000







162

LAMPIRAN 7 : Volatility Forecasting Metode GARCH

A. AKRA (σ GARCH)


1 01/07/2013 5,300 0.00000 0.001077674 0.03283

2 02/07/2013 5,400 0.01887 0.001034445 0.03216

3 03/07/2013 4,900 -0.09259 0.001002893 0.03167

4 04/07/2013 4,875 -0.00510 0.001202173 0.03467

5 05/07/2013 4,825 -0.01026 0.001153065 0.03396

6 08/07/2013 4,525 -0.06218 0.001117375 0.03343

7 09/07/2013 4,600 0.01657 0.001178703 0.03433

8 10/07/2013 4,650 0.01087 0.001132994 0.03366

9 11/07/2013 4,900 0.05376 0.001087509 0.03298

10 12/07/2013 4,775 -0.02551 0.00111704 0.03342

11 15/07/2013 4,700 -0.01571 0.001094145 0.03308

12 16/07/2013 4,650 -0.01064 0.001053798 0.03246

13 17/07/2013 4,750 0.02151 0.001018122 0.03191

14 18/07/2013 4,675 -0.01579 0.000991428 0.03149

15 19/07/2013 4,650 -0.00535 0.000963257 0.03104

16 22/07/2013 4,650 0.00000 0.000925964 0.03043

17 23/07/2013 4,725 0.01613 0.000890765 0.02985

18 24/07/2013 4,900 0.03704 0.000864746 0.02941

19 25/07/2013 4,875 -0.00510 0.000865274 0.02942

: : : : : :

1195 30/05/2018 4,690 0.00428 0.000566771 0.02381

1196 31/05/2018 4,920 0.04904 0.000549227 0.02344

1197 04/06/2018 4,930 0.00203 0.000605945 0.02462

1198 05/06/2018 4,800 -0.02640 0.000586306 0.02421

1199 06/06/2018 4,700 -0.02080 0.000578611 0.02405

1200 07/06/2018 4,750 0.01064 0.000572706 0.02393

1201 08/06/2018 4,580 -0.03580 0.000558299 0.02363

1202 20/06/2018 4,310 -0.05900 0.000581832 0.02412

1203 21/06/2018 4,150 -0.03710 0.000655301 0.0256

1204 22/06/2018 4,110 -0.00960 0.000683481 0.02614

1205 25/06/2018 4,280 0.04136 0.000666367 0.02581

1206 26/06/2018 4,460 0.04206 0.000676018 0.02600

1207 27/06/2018 4,450 -0.00220 0.000692218 0.02631

1208 28/06/2018 4,290 -0.03600 0.000668353 0.02585

1209 29/06/2018 4,300 0.00233 0.000678032 0.02604

163

B. ASII (σ GARCH)


1 01/07/2013 6,850 -0.02143 0.000323788 0.01799

2 02/07/2013 6,700 -0.02190 0.000331739 0.01821

3 03/07/2013 6,550 -0.02239 0.000343048 0.01852

4 04/07/2013 6,550 0.00000 0.000357518 0.01891

5 05/07/2013 6,750 0.03053 0.000342062 0.01849

6 08/07/2013 6,500 -0.03704 0.000362693 0.01904

7 09/07/2013 6,500 0.00000 0.000413642 0.02034

8 10/07/2013 6,500 0.00000 0.000394422 0.01986

9 11/07/2013 6,600 0.01538 0.0003763 0.0194

10 12/07/2013 6,600 0.00000 0.000367311 0.01917

11 15/07/2013 6,650 0.00758 0.000350625 0.01872

12 16/07/2013 6,850 0.03008 0.00033721 0.01836

13 17/07/2013 6,750 -0.01460 0.000365168 0.01911

14 18/07/2013 6,650 -0.01481 0.000356217 0.01887

15 19/07/2013 6,650 0.00000 0.000349805 0.0187

16 22/07/2013 6,550 -0.01504 0.00033421 0.01828

17 23/07/2013 6,700 0.02290 0.000331026 0.01819

18 24/07/2013 6,600 -0.01493 0.000338548 0.0184

19 25/07/2013 6,600 0.00000 0.000333797 0.01827

: : : : : :

1195 30/05/2018 7,000 -0.0244 0.000477612 0.02185

1196 31/05/2018 6,900 -0.0143 0.000478524 0.02188

1197 04/06/2018 7,000 0.0145 0.000464887 0.02156

1198 05/06/2018 7,000 0.0000 0.000450339 0.02122

1199 06/06/2018 6,975 -0.0036 0.000428361 0.0207

1200 07/06/2018 6,975 0.0000 0.000408416 0.02021

1201 08/06/2018 6,900 -0.0108 0.0003891 0.01973

1202 20/06/2018 6,950 0.0072 0.000376837 0.01941

1203 21/06/2018 6,675 -0.0396 0.00036136 0.01901

1204 22/06/2018 6,600 -0.0112 0.000421065 0.02052

1205 25/06/2018 6,600 0.0000 0.000410673 0.02027

1206 26/06/2018 6,700 0.0152 0.000391749 0.01979

1207 27/06/2018 6,425 -0.0410 0.000380675 0.01951

1208 28/06/2018 6,350 -0.0117 0.000448908 0.02119

1209 29/06/2018 6,600 0.0394 0.000438734 0.02095

164

C. BSDE (σ GARCH)


1 01/07/2013 1,820 0.01111 0.000815526 0.02856

2 02/07/2013 1,780 -0.02198 0.000777527 0.02788

3 03/07/2013 1,710 -0.03933 0.000760651 0.02758

4 04/07/2013 1,690 -0.01170 0.000797495 0.02824

5 05/07/2013 1,670 -0.01183 0.000761454 0.02759

6 08/07/2013 1,500 -0.10180 0.00073024 0.02702

7 09/07/2013 1,390 -0.07333 0.001226998 0.03503

8 10/07/2013 1,450 0.04317 0.001424776 0.03775

9 11/07/2013 1,510 0.04138 0.001424832 0.03775

10 12/07/2013 1,450 -0.03974 0.00139462 0.03734

11 15/07/2013 1,450 0.00000 0.00141377 0.0376

12 16/07/2013 1,500 0.03448 0.001332619 0.03651

13 17/07/2013 1,560 0.04000 0.001300769 0.03607

14 18/07/2013 1,600 0.02564 0.001280425 0.03578

15 19/07/2013 1,610 0.00625 0.001241333 0.03523

16 22/07/2013 1,600 -0.00621 0.001172169 0.03424

17 23/07/2013 1,650 0.03125 0.001110233 0.03332

18 24/07/2013 1,600 -0.03030 0.00110241 0.0332

19 25/07/2013 1,570 -0.01875 0.001088018 0.03299

: : : : : :

1195 30/05/2018 1,705 -0.02571 0.000803099 0.02834

1196 31/05/2018 1,705 0.00000 0.000785645 0.02803

1197 04/06/2018 1,700 -0.00293 0.000743987 0.02728

1198 05/06/2018 1,730 0.01765 0.000705116 0.02655

1199 06/06/2018 1,750 0.01156 0.000684672 0.02617

1200 07/06/2018 1,750 0.00000 0.000655046 0.02559

1201 08/06/2018 1,720 -0.01714 0.000621576 0.02493

1202 20/06/2018 1,670 -0.02907 0.000602221 0.02454

1203 21/06/2018 1,615 -0.03293 0.000613301 0.02476

1204 22/06/2018 1,645 0.01858 0.0006349 0.0252

1205 25/06/2018 1,660 0.00912 0.000619446 0.02489

1206 26/06/2018 1,660 0.00000 0.000590691 0.0243

1207 27/06/2018 1,650 -0.00602 0.000561482 0.0237

1208 28/06/2018 1,550 -0.06061 0.000535094 0.02313

1209 29/06/2018 1,565 0.00968 0.000695603 0.02637

165

D. ICBP (σ GARCH)


1 01/07/2013 6,075 -0.00410 0.000509817 0.02258

2 02/07/2013 5,875 -0.03292 0.000409038 0.02022

3 03/07/2013 5,750 -0.02128 0.000538867 0.02321

4 04/07/2013 5,450 -0.05217 0.000549512 0.02344

5 05/07/2013 5,550 0.01835 0.001056788 0.03251

6 08/07/2013 5,200 -0.06306 0.000812739 0.02851

7 09/07/2013 5,225 0.00481 0.00151296 0.0389

8 10/07/2013 5,400 0.03349 0.001150302 0.03392

9 11/07/2013 5,475 0.01389 0.000974088 0.03121

10 12/07/2013 5,500 0.00457 0.000763257 0.02763

11 15/07/2013 5,575 0.01364 0.000592245 0.02434

12 16/07/2013 5,500 -0.01345 0.000496701 0.02229

13 17/07/2013 5,625 0.02273 0.000423188 0.02057

14 18/07/2013 5,625 0.00000 0.000428285 0.0207

15 19/07/2013 5,500 -0.02222 0.000346484 0.01861

16 22/07/2013 5,550 0.00909 0.000365154 0.01911

17 23/07/2013 5,700 0.02703 0.000309158 0.01758

18 24/07/2013 5,725 0.00439 0.000387011 0.01967

19 25/07/2013 5,675 -0.00873 0.000325239 0.01803

: : : : : :

1195 30/05/2018 8,500 -0.01449 0.000544739 0.02334

1196 31/05/2018 8,700 0.023529 0.00044395 0.02107

1197 04/06/2018 8,675 -0.00287 0.000481847 0.02195

1198 05/06/2018 8,775 0.011527 0.000385581 0.01964

1199 06/06/2018 8,850 0.008547 0.000354329 0.01882

1200 07/06/2018 9,000 0.016949 0.000319596 0.01788

1201 08/06/2018 8,850 -0.01667 0.000345311 0.01858

1202 20/06/2018 8,600 -0.02825 0.000310073 0.01761

1203 21/06/2018 8,250 -0.0407 0.000388498 0.01971

1204 22/06/2018 8,400 0.018182 0.00065521 0.0256

1205 25/06/2018 8,750 0.041667 0.000533405 0.0231

1206 26/06/2018 8,800 0.005714 0.000688244 0.02623

1207 27/06/2018 8,575 -0.02557 0.000547482 0.0234

1208 28/06/2018 8,525 -0.00583 0.000530008 0.02302

1209 29/06/2018 8,850 0.038123 0.00042971 0.02073

166

E. INDF (σ GARCH)

No Date Closing Price Return

Forecasting

Variance Volatility

1 01/07/2013 6,850 -0.06803 0.001222558 0.03497

2 02/07/2013 7,000 0.02190 0.001420615 0.03769

3 03/07/2013 7,200 0.02857 0.001336511 0.03656

4 04/07/2013 7,050 -0.02083 0.001281758 0.0358

5 05/07/2013 7,050 0.00000 0.001233351 0.03512

6 08/07/2013 6,600 -0.06383 0.00113525 0.03369

7 09/07/2013 6,550 -0.00758 0.00128195 0.0358

8 10/07/2013 6,850 0.04580 0.001185881 0.03444

9 11/07/2013 7,000 0.02190 0.001226788 0.03503

10 12/07/2013 7,050 0.00714 0.001142008 0.03379

11 15/07/2013 7,150 0.01418 0.001053781 0.03246

12 16/07/2013 7,100 -0.00699 0.000995367 0.03155

13 17/07/2013 7,250 0.02113 0.000918498 0.03031

14 18/07/2013 7,200 -0.00690 0.000877988 0.02963

15 19/07/2013 7,300 0.01389 0.000811678 0.02849

16 22/07/2013 7,100 -0.02740 0.000760175 0.02757

17 23/07/2013 7,100 0.00000 0.000742427 0.02725

18 24/07/2013 6,700 -0.05634 0.000685966 0.02619

19 25/07/2013 6,700 0.00000 0.000828225 0.02878

: : : : : :

1195 30/05/2018 7,025 -0.0071 0.000434754 0.02085

1196 31/05/2018 7,075 0.00712 0.000405644 0.02014

1197 04/06/2018 7,025 -0.0071 0.000381995 0.01954

1198 05/06/2018 7,200 0.02491 0.000358878 0.01894

1199 06/06/2018 6,975 -0.0313 0.000372491 0.0193

1200 07/06/2018 7,100 0.01792 0.000407683 0.02019

1201 08/06/2018 6,950 -0.0211 0.000398563 0.01996

1202 20/06/2018 6,700 -0.036 0.000392983 0.01982

1203 21/06/2018 6,525 -0.0261 0.000468523 0.02165

1204 22/06/2018 6,550 0.00383 0.000472883 0.02175

1205 25/06/2018 6,625 0.01145 0.00043954 0.02097

1206 26/06/2018 6,625 0.00000 0.00041223 0.0203

1207 27/06/2018 6,550 -0.0113 0.000384617 0.01961

1208 28/06/2018 6,350 -0.0305 0.000366446 0.01914

1209 29/06/2018 6,650 0.04724 0.000397407 0.01994

167

F. KLBF (σ GARCH)


1 01/07/2013 1,390 -0.03472 0.000737 0.02716

2 02/07/2013 1,440 0.03597 0.000772 0.02779

3 03/07/2013 1,390 -0.03472 0.000784 0.028

4 04/07/2013 1,380 -0.00719 0.000808 0.02843

5 05/07/2013 1,440 0.04348 0.000726 0.02695

6 08/07/2013 1,330 -0.07639 0.000798 0.02824

7 09/07/2013 1,350 0.01504 0.001248 0.03533

8 10/07/2013 1,390 0.02963 0.001104 0.03323

9 11/07/2013 1,430 0.02878 0.001035 0.03216

10 12/07/2013 1,450 0.01399 0.000988 0.03143

11 15/07/2013 1,470 0.01379 0.000897 0.02995

12 16/07/2013 1,450 -0.01361 0.000820 0.02863

13 17/07/2013 1,470 0.01379 0.000735 0.02712

14 18/07/2013 1,500 0.02041 0.000676 0.02599

15 19/07/2013 1,480 -0.01333 0.000652 0.02553

16 22/07/2013 1,470 -0.00676 0.000588 0.02425

17 23/07/2013 1,480 0.00680 0.000527 0.02296

18 24/07/2013 1,420 -0.04054 0.000478 0.02186

19 25/07/2013 1,400 -0.01408 0.000578 0.02404

: : : : : :

1195 30/05/2018 1,370 -0.02491 0.000715 0.02674

1196 31/05/2018 1,370 0 0.000679 0.02605

1197 04/06/2018 1,365 -0.00365 0.000603 0.02457

1198 05/06/2018 1,415 0.03663 0.000539 0.02323

1199 06/06/2018 1,410 -0.00353 0.000609 0.02468

1200 07/06/2018 1,465 0.03901 0.000543 0.02331

1201 08/06/2018 1,360 -0.07167 0.000649 0.02547

1202 20/06/2018 1,315 -0.03309 0.000996 0.03157

1203 21/06/2018 1,250 -0.04943 0.001002 0.03165

1204 22/06/2018 1,310 0.048 0.001174 0.03427

1205 25/06/2018 1,295 -0.01145 0.001174 0.03426

1206 26/06/2018 1,265 -0.02317 0.001054 0.03247

1207 27/06/2018 1,240 -0.01976 0.001001 0.03163

1208 28/06/2018 1,155 -0.06855 0.000946 0.03075

1209 29/06/2018 1,220 0.05628 0.001382 0.03717

168

G. TLKM (σ GARCH)


1 01/07/2013 2,185 -0.03147 0.000337548 0.01837

2 02/07/2013 2,155 -0.01373 0.000419217 0.02047

3 03/07/2013 2,115 -0.01856 0.000392863 0.01982

4 04/07/2013 2,185 0.03310 0.000402262 0.02006

5 05/07/2013 2,205 0.00915 0.000432039 0.02079

6 08/07/2013 2,185 -0.00907 0.000370948 0.01926

7 09/07/2013 2,205 0.00915 0.000327788 0.0181

8 10/07/2013 2,266 0.02766 0.000289656 0.01702

9 11/07/2013 2,336 0.03089 0.000346445 0.01861

10 12/07/2013 2,376 0.01712 0.000439284 0.02096

11 15/07/2013 2,376 0.00000 0.000434543 0.02085

12 16/07/2013 2,306 -0.02946 0.000370925 0.01926

13 17/07/2013 2,266 -0.01735 0.000391358 0.01978

14 18/07/2013 2,286 0.00883 0.000367326 0.01917

15 19/07/2013 2,336 0.02187 0.000319942 0.01789

16 22/07/2013 2,356 0.00856 0.000334411 0.01829

17 23/07/2013 2,406 0.02122 0.000301643 0.01737

18 24/07/2013 2,366 -0.01663 0.000333117 0.01825

19 25/07/2013 2,346 -0.00845 0.000305988 0.01749

: : : : : :

1195 30/05/2018 3,600 -0.0244 0.000440204 0.02098

1196 31/05/2018 3,520 -0.0222 0.000422306 0.02055

1197 04/06/2018 3,640 0.03409 0.000416496 0.02041

1198 05/06/2018 3,830 0.0522 0.000479478 0.0219

1199 06/06/2018 3,790 -0.0104 0.000771134 0.02777

1200 07/06/2018 3,770 -0.0053 0.000629531 0.02509

1201 08/06/2018 3,610 -0.0424 0.00051789 0.02276

1202 20/06/2018 3,710 0.0277 0.000627053 0.02504

1203 21/06/2018 3,610 -0.027 0.000596814 0.02443

1204 22/06/2018 3,580 -0.0083 0.000578179 0.02405

1205 25/06/2018 3,660 0.02235 0.000492633 0.0222

1206 26/06/2018 3,690 0.0082 0.000457571 0.02139

1207 27/06/2018 3,710 0.00542 0.000391694 0.01979

1208 28/06/2018 3,660 -0.0135 0.000336845 0.01835

1209 29/06/2018 3,750 0.02459 0.000309668 0.01760

169

H. UNTR (σ GARCH)


1 01/07/2013 17,850 -0.01923 0.001734956 0.04165

2 02/07/2013 17,800 -0.00280 0.001604991 0.04006

3 03/07/2013 16,000 -0.10112 0.001466613 0.0383

4 04/07/2013 17,500 0.09375 0.001944295 0.04409

5 05/07/2013 17,300 -0.01143 0.002176356 0.04665

6 08/07/2013 16,000 -0.07514 0.001986057 0.04457

7 09/07/2013 16,000 0.00000 0.002141383 0.04628

8 10/07/2013 16,700 0.04375 0.001948456 0.04414

9 11/07/2013 16,550 -0.00898 0.001854834 0.04307

10 12/07/2013 17,000 0.02719 0.001695668 0.04118

11 15/07/2013 17,200 0.01176 0.001581034 0.03976

12 16/07/2013 16,800 -0.02326 0.001450865 0.03809

13 17/07/2013 16,550 -0.01488 0.001357038 0.03684

14 18/07/2013 16,500 -0.00302 0.001258382 0.03547

15 19/07/2013 17,100 0.03636 0.001156193 0.034

16 22/07/2013 16,250 -0.04971 0.001126965 0.03357

17 23/07/2013 16,900 0.04000 0.001175797 0.03429

18 24/07/2013 16,300 -0.03550 0.001155113 0.03399

19 25/07/2013 16,150 -0.00920 0.001134893 0.03369

: : : : : :

1195 30/05/2018 36,800 0.01939 0.000600285 0.0245

1196 31/05/2018 35,050 -0.0476 0.000582425 0.02413

1197 04/06/2018 35,750 0.01997 0.000677302 0.02603

1198 05/06/2018 36,500 0.02098 0.000648505 0.02547

1199 06/06/2018 35,475 -0.0281 0.000628253 0.02506

1200 07/06/2018 36,175 0.01973 0.000635301 0.02521

1201 08/06/2018 34,800 -0.038 0.000612594 0.02475

1202 20/06/2018 33,500 -0.0374 0.00066121 0.02571

1203 21/06/2018 33,375 -0.0037 0.000713648 0.02671

1204 22/06/2018 32,975 -0.012 0.000670997 0.0259

1205 25/06/2018 32,800 -0.0053 0.00064408 0.02538

1206 26/06/2018 32,525 -0.0084 0.000609741 0.02469

1207 27/06/2018 32,200 -0.01 0.000582483 0.02413

1208 28/06/2018 31,225 -0.0303 0.00056037 0.02367

1209 29/06/2018 31,600 0.01201 0.000597025 0.02443

170

I. UNVR (σ GARCH)


1 01/07/2013 29,550 -0.03902 0.00079017 0.02811

2 02/07/2013 29,950 0.01354 0.000846244 0.02909

3 03/07/2013 28,300 -0.05509 0.00073839 0.02717

4 04/07/2013 28,200 -0.00353 0.000987817 0.03143

5 05/07/2013 29,300 0.03901 0.000866038 0.02943

6 08/07/2013 28,000 -0.04437 0.000851309 0.02918

7 09/07/2013 27,850 -0.00536 0.000958503 0.03096

8 10/07/2013 29,400 0.05566 0.000841456 0.02901

9 11/07/2013 31,650 0.07653 0.000982389 0.03134

10 12/07/2013 31,000 -0.02054 0.001486003 0.03855

11 15/07/2013 31,750 0.02419 0.001284006 0.03583

12 16/07/2013 31,750 0.00000 0.001195378 0.03457

13 17/07/2013 32,900 0.03622 0.001032086 0.03213

14 18/07/2013 33,900 0.03040 0.001074545 0.03278

15 19/07/2013 34,600 0.02065 0.001087556 0.03298

16 22/07/2013 33,000 -0.04624 0.001039598 0.03224

17 23/07/2013 34,000 0.03030 0.001024565 0.03201

18 24/07/2013 34,000 0.00000 0.001000743 0.03163

19 25/07/2013 32,850 -0.03382 0.000865492 0.02942

: : : : : :

1195 30/05/2018 46,550 -0.0117 0.000413064 0.02032

1196 31/05/2018 45,600 -0.0204 0.00037851 0.01946

1197 04/06/2018 45,400 -0.0044 0.000386335 0.01966

1198 05/06/2018 46,800 0.03084 0.000348489 0.01867

1199 06/06/2018 46,200 -0.0128 0.000384372 0.01961

1200 07/06/2018 46,200 0.0000 0.000355848 0.01886

1201 08/06/2018 45,400 -0.0173 0.000315229 0.01775

1202 20/06/2018 44,275 -0.0248 0.00031769 0.01782

1203 21/06/2018 44,200 -0.0017 0.000366856 0.01915

1204 22/06/2018 44,200 0.0000 0.000330575 0.01818

1205 25/06/2018 45,000 0.0181 0.000296508 0.01722

1206 26/06/2018 44,550 -0.01000 0.000284294 0.01686

1207 27/06/2018 44,425 -0.0028 0.000268623 0.01639

1208 28/06/2018 44,550 0.00281 0.000244291 0.01563

1209 29/06/2018 46,100 0.03479 0.000220446 0.01485

171

Lampiran 8 : Matriks Varians-Kovarians

A. Matriks Varian-Kovarian EWMA

VARIANS SAHAM ADRO AKRA BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

SAHAM BOBOT 0.329 0.000 0.000 0.107 0.000 0.000 0.118 0.266 0.180

ADRO 0.329 0.0001118 0.0000000 0.0000000 0.0000035 0.0000000 0.0000000 0.0000053 0.0000232 0.0000063

AKRA 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

BSDE 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

ICBP 0.107 0.0000035 0.0000000 0.0000000 0.0000056 0.0000000 0.0000000 0.0000024 0.0000030 0.0000027

INDF 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

KLBF 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

TLKM 0.118 0.0000053 0.0000000 0.0000000 0.0000024 0.0000000 0.0000000 0.0000077 0.0000052 0.0000032

UNTR 0.266 0.0000232 0.0000000 0.0000000 0.0000030 0.0000000 0.0000000 0.0000052 0.0000426 0.0000058

UNVR 0.180 0.0000063 0.0000000 0.0000000 0.0000027 0.0000000 0.0000000 0.0000032 0.0000058 0.0000109

Jumlah 1.00 0.0001501 0.0000000 0.0000000 0.0000171 0.0000000 0.0000000 0.0000238 0.0000798 0.0000290

E(Ri) 0.0010524 0.0000895 0.0001649 0.0004814 0.0000000 0.0000619 0.0005635 0.0007504 0.0004831

E(Rp) 0.000346 0.000000 0.000000 0.000051 0.000000 0.000000 0.000663 0.000200 0.000087

Variance Portofolio 0.000300

Standar Deviasi Port 0.017316

E(Rp) 0.000751

172

B. Matriks Varian-Kovarian GARCH

VARIANS SAHAM AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

SAHAM BOBOT 0.000 0.000 0.000 0.066 0.000 0.000 0.314 0.289 0.331

AKRA 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000035 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

ASII 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

BSDE 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

ICBP 0.066 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000019 0.0000000 0.0000000 0.0000027 0.0000019 0.0000023

INDF 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

KLBF 0.000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000

TLKM 0.314 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000027 0.0000000 0.0000000 0.0000306 0.0000112 0.0000078

UNTR 0.289 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000019 0.0000000 0.0000000 0.0000112 0.0000498 0.0000094

UNVR 0.331 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000023 0.0000000 0.0000000 0.0000094 0.0000094 0.0000242

Jumlah 1.00 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000088 0.0000000 0.0000000 0.0000539 0.0000722 0.0000437

E(Ri) 0.0000895 0.0001584 0.0001649 0.0004814 0.0001024 0.0000619 0.0005635 0.0007504 0.0004831

E(Rp) 0.000000 0.000000 0.000000 0.000032 0.000000 0.000000 0.000177 0.000217 0.000160

Variance Portofolio 0.000179

Standar Deviasi Port 0.013363

E(Rp) 0.000585

173

LAMPIRAN 9 : KOMBINASI PORTOFOLIO EFISIEN

A. Portofolio Efisien EWMA

Output Solver untuk Memploting Efficient Frontier

No X Axis Y Axis Bobot CAL

(Sharpe) Traynor Jansen

σp E(Rp) ADRO AKRA BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

1 0.01447 0.000351 0.01085 0.12805 0.02781 0.12386 0.27148 0.00000 0.07097 0.07039 0.29658 0.012233 0.000158 0.000037

2 0.01422 0.000401 0.03378 0.11272 0.00725 0.13772 0.22515 0.00000 0.08351 0.09190 0.30797 0.015964 0.000203 0.000088

3 0.01410 0.000451 0.05800 0.09450 0.00000 0.15033 0.17200 0.00000 0.09417 0.11308 0.31792 0.019652 0.000248 0.000138

4 0.01411 0.000501 0.08284 0.07486 0.00000 0.16215 0.11497 0.00000 0.10391 0.13422 0.32704 0.023169 0.000292 0.000187

5 0.01428 0.000551 0.10770 0.05518 0.00000 0.17412 0.05795 0.00000 0.11351 0.15534 0.33621 0.026410 0.000335 0.000237

6 0.01457 0.000601 0.13258 0.03550 0.00000 0.18607 0.00094 0.00000 0.12316 0.17641 0.34533 0.029298 0.000378 0.000286

7 0.01508 0.000651 0.18195 0.00000 0.00000 0.17487 0.00000 0.00000 0.12686 0.20352 0.31280 0.031639 0.000417 0.000335

8 0.01599 0.000701 0.25556 0.00000 0.00000 0.14058 0.00000 0.00000 0.12181 0.23510 0.24694 0.032952 0.000457 0.000384

9 0.01732 0.000751 0.32902 0.00000 0.00000 0.10565 0.00000 0.00000 0.11838 0.26629 0.18066 0.033317 0.000497 0.000432

10 0.01897 0.000801 0.40269 0.00000 0.00000 0.07096 0.00000 0.00000 0.11414 0.29772 0.11449 0.033057 0.000536 0.000481

11 0.02086 0.000851 0.47628 0.00000 0.00000 0.03632 0.00000 0.00000 0.10990 0.32910 0.04840 0.032449 0.000575 0.000530

12 0.02295 0.000901 0.55471 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.09061 0.35467 0.00000 0.031679 0.000614 0.000579

174

B. Portofolio Efisien GARCH

Output Solver untuk Memploting Efficient Frontier

No X Axis Y Axis Bobot CAL

(Sharpe) Traynor Jansen

σp E(Rp) AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR

1 0.014437 0.000185 0.21325 0.22925 0.03886 0.00000 0.33458 0.00000 0.00000 0.00000 0.18406 0.000762 0.000009 -0.000137

2 0.013625 0.000235 0.18939 0.19393 0.02346 0.00000 0.28037 0.00000 0.04480 0.00000 0.26805 0.004477 0.000052 -0.000084

3 0.012984 0.000285 0.16635 0.15712 0.00602 0.01954 0.23079 0.00000 0.10186 0.00000 0.31833 0.008549 0.000097 -0.000032

4 0.012523 0.000335 0.140930 0.116340 0.000000 0.045080 0.176720 0.000000 0.155380 0.000000 0.365540 0.012856 0.000142 0.000020

5 0.012249 0.000385 0.117750 0.077970 0.000000 0.064550 0.128450 0.000000 0.189570 0.027380 0.394340 0.017226 0.000188 0.000071

6 0.012132 0.000435 0.095360 0.040630 0.000000 0.082650 0.082060 0.000000 0.219250 0.061250 0.418790 0.021513 0.000233 0.000122

7 0.012175 0.000485 0.072980 0.003300 0.000000 0.100760 0.035670 0.000000 0.248940 0.095110 0.443240 0.025543 0.000279 0.000172

8 0.012420 0.000535 0.021290 0.000000 0.000000 0.111160 0.000000 0.000000 0.277380 0.142760 0.447420 0.029067 0.000320 0.000220

9 0.013363 0.000585 0.000000 0.000000 0.000000 0.065800 0.000000 0.000000 0.314290 0.288700 0.331210 0.030790 0.000355 0.000267

10 0.015537 0.000635 0.000000 0.000000 0.000000 0.003980 0.000000 0.000000 0.352510 0.462260 0.181260 0.029670 0.000387 0.000313

11 0.018612 0.000685 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.349930 0.650070 0.000000 0.027455 0.000418 0.000359

12 0.022878 0.000735 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.082490 0.917510 0.000000 0.024521 0.000446 0.000404

175

LAMPIRAN 10 : PERHITUNGAN RISK FREE (RF)

No Bulan

Tahun

2013 2014 2015 2016 2017 2018

SBI

Bulanan

Rata-

Rata

SBI

Bulanan

Rata-

Rata

SBI

Bulanan

Rata-

Rata

SBI

Bulanan

Rata-

Rata

SBI

Bulanan

Rata-

Rata

SBI

Bulanan

Rata-

Rata

1 Januari - - 7.50 0.0208 7.75 0.0215 7.25 0.0201 4.75 0.0132 4.25 0.01181

2 Februari - - 7.50 0.0208 7.50 0.0208 7.00 0.0194 4.75 0.0132 4.25 0.01181

3 Maret - - 7.50 0.0208 7.50 0.0208 6.75 0.0188 4.75 0.0132 4.25 0.01181

4 April - - 7.50 0.0208 7.50 0.0208 6.75 0.0188 4.75 0.0132 4.25 0.01181

5 Mei - - 7.50 0.0208 7.50 0.0208 6.75 0.0188 4.75 0.0132 4.50 0.01250

6 Juni - - 7.50 0.0208 7.50 0.0208 6.50 0.0181 4.75 0.0132 4.75 0.01319

7 Juli 6.50 0.0181 7.50 0.0208 7.50 0.0208 6.50 0.0181 4.75 0.0132 - -

8 Agustus 7.00 0.0194 7.50 0.0208 7.50 0.0208 5.25 0.0146 4.50 0.0125 - -

9 September 7.25 0.0201 7.50 0.0208 7.50 0.0208 5.00 0.0139 4.25 0.0118 - -

10 Oktober 7.25 0.0201 7.50 0.0208 7.50 0.0208 4.75 0.0132 4.25 0.0118 - -

11 November 7.50 0.0208 7.75 0.0215 7.50 0.0208 4.75 0.0132 4.25 0.0118 - -

12 Desember 7.50 0.0208 7.75 0.0215 7.50 0.0208 4.75 0.0132 4.25 0.0118 - -

Rata-Rata Risk

Free/hari 0.000174

176

LAMPIRAN 11 : HASIL UJI REGRESI LINIER SEDERHANA

A. ADRO

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) .001 .001 1.025 .306

IHSG 1.139 .084 .364 13.567 .000

a. Dependent Variable: ADRO

B. AKRA

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) -8.652E-5 .001 -.141 .888

IHSG .884 .064 .370 13.850 .000

a. Dependent Variable: AKRA

C. ASII

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .000 -.307 .759

IHSG 1.455 .045 .685 32.621 .000

a. Dependent Variable: ASII

177

D. BSDE

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .001 -.326 .745

IHSG 1.657 .053 .670 31.323 .000

a. Dependent Variable: BSDE

E. ICBP

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .000 .595 .552

IHSG 1.082 .047 .556 23.215 .000

a. Dependent Variable: ICBP

F. INDF

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .000 -.298 .766

IHSG 1.183 .047 .590 25.366 .000

a. Dependent Variable: INDF

178

G. KLBF

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .000 -.367 .714

IHSG 1.182 .049 .568 23.968 .000

a. Dependent Variable: KLBF

H. TLKM

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .000 .903 .367

IHSG 1.138 .039 .644 29.256 .000

a. Dependent Variable: TLKM

I. UNTR

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .001 .823 .411

IHSG 1.268 .063 .501 20.112 .000

a. Dependent Variable: UNTR

179

J. UNVR

Coefficientsa

Model


Standardized

Coefficients


1 (Constant) .000 .000 .666 .505

IHSG 1.102 .041 .613 26.917 .000

a. Dependent Variable: UNVR

PERBANDINGAN METODE EWMA DAN …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/41937...2014 –...

Documents

Transcript of PERBANDINGAN METODE EWMA DAN …repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/41937...2014 –...