Peramalan

40 ManajemenPeramalan(Forecasting)

5.1 Pengertian PeramalanPeramalan (forecasting) merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan. Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, peramalan memberikan dasar dalam menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa keputusan penting lainnya. Selanjutnya, pada bagian produksi dan operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory control). Untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan metode peramalan.Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Asumsi dasar dalam penerapan teknik-teknik peramalan adalah:If we can predict what the future will be like we can modify our behaviour now to be in a better position, than we otherwise would have been, when the future arrives. Artinya, jika kita dapat memprediksi apa yang terjadi di masa depan maka kita dapat mengubah kebiasaan kita saat ini menjadi lebih baik dan akan jauh lebih berbeda di masa yang akan datang. Hal ini disebabkan kinerja di masa lalu akan terus berulang setidaknya dalam masa mendatang yang relatif dekat.

5.2 Metode PeramalanSalah satu cara untuk mengklasifikasikan permasalahan pada peramalan adalah mempertimbangkan skala waktu peramalannya yaitu seberapa jauh rentang waktu data yang ada untuk diramalkan. Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek (minggu bulan), menengah (bulan tahun), dan jangka panjang (tahun dekade). Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu peramalannya.Tabel 5.1 Rentang Waktu dalam PeramalanRentang WaktuTipe KeputusanContoh

Jangka Pendek( 3 6 bulan)OperasionalPerencanaan Produksi, Distribusi

Jangka Menengah( 2 tahun)TaktisPenyewaan Lokasi dan Peralatan

Jangka Panjang(Lebih dari 2 tahun)StrategisPenelitian dan Pengembangan untuk akuisisi dan mergerAtau pembuatan produk baru

Selain rentang waktu yang ada dalam proses peramalan, terdapat juga teknik atau metode yang digunakan dalam peramalan. Metode peramalan dapat diklasifikasikan dalam dua kategori, yaitu:1. Metode KualitatifMetode ini digunakan dimana tidak ada model matematik, biasanya dikarenakan data yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yang akan datang (long term forecasting). Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan pendapat-pendapat para pakar yang ahli atau expert di bidangnya. Adapun kelebihan dari metode ini adalah biaya yang dikeluarkan sangat murah (tanpa data) dan cepat diperoleh. Sementara kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali dikatakan kurang ilmiah.Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi, dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang akan datang. Misalnya: berapa estimasi pelanggan yang dapat diperoleh dengan realisasi teknologi 3G.

2. Metode KuantitatifPenggunaan metode ini didasari ketersediaan data mentah disertai serangkaian kaidah matematis untuk meramalkan hasil di masa depan. Terdapat beberapa macam model peramalan yang tergolong metode kualitiatif, yaitu:a) Model-model RegresiPerluasan dari metode Regresi Linier dimalan meramalkan suatu variabel yang memiliki hubungan secra linier dengan variabel bebas yang diketahui atau diandalkan.b) Model EkonometrikMenggunakan serangkaian persamaan-persamaan regresi dimana terdapat variabel-variabel tidak bebas yang menstimulasi segmen-segmen ekonomi seperti harga dan lainnya.c) Model Time Series Analysis (Deret Waktu)Memasang suatu garis trend yang representatif dengan data-data masa lalu (historis) berdasarkan kecenderungan datanya dan memproyeksikan data tersebut ke masa yang akan datang.

5.3 Prosedur PeramalanDalam melakukan peramalan terdiri dari beberapa tahapan khususnya jika menggunakan metode kuantitatif. Tahapan tersebut adalah:1. Definisikan Tujuan PeramalanMisalnya peramalan dapat digunakan selama masa pra-produksi untuk mengukur tingkat dari suatu permintaan.2. Buatlah diagram pencar (Plot Data)Misalnya memplot demand versus waktu, dimana demand sebagai ordinat (Y) dan waktu sebagai axis (X).3. Memilih model peramalan yang tepatMelihat dari kecenderungan data pada diagram pencar, maka dapat dipilih beberapa model peramalan yang diperkirakan dapat mewakili pola tersebut.4. Lakukan Peramalan

5. Hitung kesalahan ramalan (forecast error) Keakuratan suatu model peramalan bergantung pada seberapa dekat nilai hasil peramalan terhadap nilai data yang sebenarnya. Perbedaan atau selisih antara nilai aktual dan nilai ramalan disebut sebagai kesalahan ramalan (forecast error) atau deviasi yang dinyatakan dalam: et = Y(t) Y(t)

Dimana : Y(t) = Nilai data aktual pada periode t Y(t) = Nilai hasil peramalan pada periode t t = Periode peramalan

Maka diperoleh Jumlah Kuadrat Kesalahan Peramalan yang disingkat SSE (Sum of Squared Errors) dan Estimasi Standar Error (SEE Standard Error Estimated)SSE = e(t)2 = [Y(t)-Y(t)]2

6. Pilih Metode Peramalan dengan kesalahan yang terkecil. Apabila nilai kesalahan tersebut tidak berbeda secara signifikan pada tingkat ketelitian tertentu (Uji statistik F), maka pilihlah secara sembarang metode-metode tersebut.7. Lakukan VerifikasiUntuk mengevaluasi apakah pola data menggunakan metode peramalan tersebut sesuai dengan pola data sebenarnya.

5.4 Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis)Berikut ini akan dijabarkan cara melakukan peramalan dengan menggunakan model Time Series Analysis yang terdiri dari beberapa model. Adapun asumsi dasar dalam menggunakan model deret waktu ini adalah pola data ramalan akan sama dengan pola data sebelumnya. Model yang termasuk kategori model deret waktu yaitu: (1) Model Konstan, (2) Model Siklis (musiman), (3) Model Analisis Regresi, (4) Model Moving Average, (5) Model Exponential Smoothing.

5.4.1 Model Konstan (Constant Forecasting)Persamaan garis yang menggambarkan pola konstan adalah:

Y(t) = adimana a = konstanta

Untuk mendapatkan nilai (a) maka dapat didekati melalui turunan kuadrat terkecilnya (least square) terhadap (a) sebagai berikut:

diperoleh

; maka Sehingga: ; dimana n = jumlah periode peramalan

Jadi, apabila pola data berbentuk konstan, maka peramalannya dapat didekati dengan harga rata-rata dari data tersebut.

Soal 1

Diberikan data permintaan pabrik konveksi PT Garmen Mandiri dari bulan Januari sampai Juni tahun 2006. Tentukan jumlah permintaan untuk lima bulan selanjutnya dengan menggunakan model konstan!

Bulan(t)Permintaan dalam unit(Y)

Jan46

Feb56

Mar54

Apr43

Mei57

Jun56

Jawaban

Menghitung Konstanta a :

a =

Jadi permintaan untuk bulan Juli sampai dengan November 2006 dapat didekati dengan harga rata-ratanya (a) yaitu 52 unit.

5.4.2 Model Siklis (Musiman)Untuk pola data yang bersifat siklis atau musiman, persamaan garis yang mewakili dapat didekati dengan fungsi trigonometri, yaitu:

.............................................(1)Dimana n adalah jumlah periode peramalanJumlah Kuadrat Kesalahan Terkecil didefinisikan sebagai:

Bentuk diskriminannya adalah sebagai berikut:

02002sin0202cos002sin2cos1'ntNkntNknktNtNkMaka:

Soal 2Diketahui data permintaan produksi chip pada tahun 2005 sebagai berikut:

Bulan(t)Permintaan dalam unit(Y)

Jan73

Feb83

Mar92

Apr107

Mei114

Jun129

Jul91

Aug108

Spt116

Oct79

Nov92

Des93

a. Tentukan demand di tahun berikutnya dengan metode peramalan pola data siklisb. Hitunglah standard error estimate-nya!Jawaban:

tYk =d -98h =t - 6hksin (2t/12)cos (2t/12)kcos(t/6)ksin(t/6)

Jan172-26-51300.5000.866-22.52-13.00

Feb283-15-4600.8660.500-7.50-12.99

Mar392-6-3181.0000.0000.00-6.00

Apr41079-2-180.866-0.500-4.507.79

May511416-1-160.500-0.866-13.868.00

Jun612931000.000-1.000-31.000.00

Jul791-71-7-0.500-0.8666.063.50

Aug810810220-0.866-0.500-5.00-8.66

Sept911618354-1.0000.0000.00-18.00

Oct1079-194-76-0.8660.500-9.5016.45

Nov1192-65-30-0.5000.866-5.203.00

Dec1293-56-300.0001.000-5.000.00

Total781176061050.0000.000-98.01-19.90

Maka:

sehingga persamaan garisnya :

MonthtDemand(Y)Forecast (Y)Error(e)(Y - Y')^2

January17282.20-10.20104.00

February28386.96-3.9615.68

March39294.68-2.687.18

April4107103.293.7113.76

May5114110.483.5212.38

June6129114.3314.67215.21

July791113.80-22.80519.92

August8108109.04-1.041.08

September9116101.3214.68215.50

October107992.71-13.71187.97

November119285.526.4842.01

December129381.6711.33128.37

Totals781176117601463.07

Standar Error Estimatenya (SEE) :

5.4.3 Model Regresi Linier (Linier Forecasting)Persamaan garis yang mendekati bentuk data linier adalah:

Y(t) = a + b(t)

Konstanta a dan b ditentukan dari data mentah berdasarkan Kriteria Kuadrat Terkecil (least square criterion). Perhitungannya sebagai berikut:

Anggaplah data mentah diwakili dengan (Yi,ti), dimana Yi adalah permintaan aktual di saat ti, dimana i = 1,2, .....,n. Definisikan:

Turunkan persamaan tersebut terhadap a dan b:

yaitu diperoleh ...........(1)

yaitu diperoleh ....(2)

Dengan mengeliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh nilai a dan b:

Confidence Interval dan Prediction IntervalBerdasarkan sebaran t dengan (n 2) derajat bebas, maka pada persamaan linier [Y(t) = a + b(t)] dapat dibuat Selang Kepercayaan (confidence intervals) dengan (1-)100% bagi nilai tengah dari Y dan Selang Taksiran (prediction intervals) untuk setiap nilai Y, yaitu:

Confidence Interval = Y(t) t/2 SEE

Prediction Interval untuk setiap nilai Y yaitu (1-)100% bila t = to.

Prediction Interval = Y(t) t/2SEE

Soal 3Diketahui data pada tahun 2005 pada tabel berikut ini.Bulan(t)Permintaan dalam unit(Y)

Jan199

Feb202

Mar199

Apr208

Mei212

Jun194

Jul214

Aug220

Spt219

Oct234

Nov219

Des233

a. Tentukan demand tahun 2007b. Hitunglah SSE (Sum of Squared Errors) dan SEE-nya (Standard Error Estimated)c. Tentukan Confidence Interval dan Prediction Interval dengan t = 18 serta derajat = 0,01

JawabanMonthBulan Ke-Demandt^2t*Y(t)

Jan11991199

Feb22024404

Mar31999597

Apr420816832

May5212251060

Jun6194361164

Jul7214491498

Aug8220641760

Sep9219811971

Oct102341002340

Nov112191212409

Des122331442796

t = Y(t) = t^2 = t*Y(t) =

78255365017030

a. Diperoleh Persamaannya : Y(t) = 193 + 3(t) sehingga permintaan pada tahun 2007 adalah sebagai berikut:

Bulan (t)Permintaan dalam unit (Y)

Jan (25)268

Feb (26)271

Mar (27)274

Apr (28)277

Mei (29)280

Jun (30)283

Jul (31)286

Aug (32)289

Spt (33)292

Oct (34)295

Nov (35)298

Des (36)301

b. Untuk menghitung SSE dan Standard Error Estimatenya (SEE) terlebih dahulu dihitung demand aktual dengan menggunakan persamaan (Y(t)) yang telah diketahui.

MonthBulan Ke-DemandRamalan[Y(t)-Y'(t)]^2

Jan11991969

Feb22021999

Mar31992029

Apr42082059

May521220816

Jun6194211289

Jul72142140

Aug82202179

Sep92192201

Oct10234223121

Nov1121922649

Dec122332309

Total 78 25532553530

Maka diperoleh Jumlah Kuadrat Kesalahan

(SSE) = e(t)2 = [Y(t)-Y(t)]2 = 530

Dan Estimasi Standard Errornya (SEE):

c. Dari Persamaan : Y(t) = 193 + 3(t), maka untuk satu harga t = 18 diperoleh Y=247 dengan Standar Error Estimatenya (SEE)= 7.28 dan t/2 = t 0,005 = 3,169 untuk (n 2 = 12 2 =10) derajat bebas.

Confidence Interval = Y(t) t/2 SEE

= 247 (3,169)(7,28) = 247 23,16

Prediction Interval = Y(t) t/2SEE

= 247 (3,169)(7,28) = 247 46,32

5.4.4 Model Rata-rata Bergerak (Moving Average)Metode rata-rata bergerak banyak digunakan untuk menentukan trend dari suatu deret waktu. Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ini, deret berkala dari data asli diubah menjadi deret rata-rata bergerak yang lebih mulus. Metode ini digunakan untuk data yang perubahannya tidak cepat, dan tidak mempunyai karakteristik musiman atau seasonal. Model rata-rata bergerak mengestimasi permintaan periode berikutnya sebagai rata-rata data permintaan aktual dari n periode terakhir. Terdapat tiga macam model rata-rata bergerak, yaitu:

5.4.4.1 Simple Moving Average

Simple Moving Average (SMAt)=

Soal 4Diberikan data harga penutupan akhir minggu surat-surat berharga perusahaan Mandala yang bergerak dalam bidang maskapai penerbangan.t123456789101112

Y465654435756676250564756

Maka Moving Average 3 mingguan (SMA3) terhadap harga penutupan akhir minggu saham diperoleh dari perhitungan berikut:Minggu(t)Permintaan (Y)Simple Moving Average 3 Mingguan (MA3)

146-

256-

35452

44351

55751,33

65652

76760

86261,17

95059,17

105656

114751

125653

Contoh perhitungan:

Berdasarkan data di atas, maka ramalan untuk minggu-minggu mendatang (13)

dengan t = 1,2,3

5.4.4.2 Centered Moving AveragePerbedaan utama antara Simple Moving Average dan Centered Moving Average terletak pada pemilihan observasi yang digunakan. Simple Moving Average menggunakan data yang sedang diobservasi tambah data sebelum observasi. Misalnya, menggunakan 5 periode moving average, maka untuk SMA menggunakan data periode ke-5 dan 4 data periode sebelumnya.Sebaliknya untuk CMA, Center berarti rataan antara data sekarang dengan menggunakan data sebelumnya dan data sesudahnya. Misalnya untuk 3 periode moving average, maka SMA menggunakan data periode 3 ditambah data sebelumnya dan data sesudahnya. Didefinisikan sebagai berikut:

Dimana Yt adalah nilai tengah dari interval L data observasi. (L-1)/2 observasi merupakan data sebelum dan sesudahnya. Misalnya CMA 5 periode, maka Yt = Y5 maka intervalnya dimulai dari Y3 sampai Y7

Soal 5Bulan(t)Permintaan(Y)(CMA5)(CMA8)

Januari46--

Pebruari56--

Maret5451.2-

April4353.2-

55.13

Mei5755.4

55.63

Juni5657

55.63

Juli6758.4

54.75

Agustus6258.2

56.38

September5056.4

Oktober5654.2

November47

Desember56

Contoh perhitungan:

5.4.4.3 Weighted Moving AverageFormula untuk Weighted Moving Average (WMAt):

dan Soal 6Diketahui data penjualan suatu departement store 4 bulan periode. Kemudian ingin meramalkan penjualan bulan ke-5 dengan moving average dimana menggunakan bobot 40% actual sales untuk bulan saat ini (4), 30% untuk 2 bulan sebelumnya, 20% untuk 3 bulan sebelumnya, dan 10% untuk 4 bulan sebelumnya. Data penjualannya sebagai berikut:

Month1Month2Month3Month4Month5

1009010595?

Peramalan weighted moving average dengan N = 4 adalah:

Maka ramalan bulan ke (5 + t) dengan t =1,2,3 adalah:

5.4.5 Pemulusan Exponential (Exponential Smoothing)Dalam model rata-rata bergerak (Moving Average) dapat dilihat bahwa untuk semua data observasi memiliki bobot yang sama yang membentuk rata-ratanya. Padahal, data observasi terbaru seharusnya memiliki bobot yang lebih besar dibandingkan dengan data observasi di masa yang lalu. Hal ini dipandang sebagai kelemahan model peramalan Moving Average. Untuk itu, digunakanlah metode Exponential Smoothing agar kelemahan tersebut dapat diatasi didasarkan pada alasan sebagai berikut:Metode exponential smoothing mempertimbangkan bobot data-data sebelumnya dengan estimasi untuk Y(t+1) dengan periode (t+1) dihitung sebagai:

Dimana disebut konstanta pemulusan dalam interval 0 < < 1. Rumus ini memperlihatkan bahwa data yang lalu memiliki bobot lebih kecil dibandingkan dengan data yang terbaru. Rumus tersebut dapat disederhanakan sebagai berikut:

)(1)1(')1('ttYYY

Dengan nilai Y(1) untuk inisial ramalan didekati dengan nilai rata-ratanya ()

Atau

Perlu diperhatikan bahwa penetapan nilai konstanta memiliki andil yang penting dalam menghasilkan hasil ramalan yang andal. Model Exponential Smoothing digunakan untuk peramalan jangka pendek.

Soal 7

Tabulasi data berikut ini merupakan actual sales dalam unit untuk 6 bulan dan peramalan dimulai dari bulan januari.

MonthJanFebMarcAprMayJune

Actual Sales10094108806894

a. Hitunglah estimasi nilai ramalannya menggunakan simple exponensial smoothing dengan = 0.2 jika inisial estimasi periode Januari = 80. b. Hitunglah Mean Absolute Deviation (MAD)

Jawaban:

BulanActual SalesForecast (1)Forecast(II)Error(Y-Y')^2

January100808020400

February94848410100

March106868620400

April809090-10100

May688888-20400

June94848410100

July86860

Total542598598901500

a. Estimasi nilai ramalan periode kedua (February) adalah:

)(1)1(')1('ttYYY ....................................(1) atau

....................(2)

atau

b. Mean Absolute Deviation (MAD)

; dimana 1 MAD = 0.8 standard deviation diperoleh standar deviation = 12

1Murahartawaty, S.T.Sekolah Tinggi Teknologi Telkom15