PENYUSUNAN PERSAMAAN PENDUGA VOLUME POHON … · Persamaan Berkhout adalah model non linier, yang...
39
PENYUSUNAN PERSAMAAN PENDUGA VOLUME POHON KELOMPOK JENIS DIPTEROCARPACEAE DI PT TIMBERDANA KALIMANTAN TIMUR ZAINAL ABIDIN DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011
Transcript of PENYUSUNAN PERSAMAAN PENDUGA VOLUME POHON … · Persamaan Berkhout adalah model non linier, yang...
PENYUSUNAN PERSAMAAN PENDUGA VOLUME POHON
KELOMPOK JENIS DIPTEROCARPACEAE DI PT TIMBERDANA KALIMANTAN TIMUR
ZAINAL ABIDIN
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011
PENYUSUNAN PERSAMAAN PENDUGA VOLUME POHON
KELOMPOK JENIS DIPTEROCARPACEAE DI PT TIMBERDANA KALIMANTAN TIMUR
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor
ZAINAL ABIDIN
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011
RINGKASAN
ZAINAL ABIDIN. Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur. Dibimbing oleh MUHDIN.
Cara penentuan volume pohon, terutama pohon berdiri, sampai saat ini masih merupakan masalah bagi orang kehutanan di lapangan. Salah satu cara yang lazim digunakan adalah menggunakan tabel volume pohon yang diperoleh berdasarkan persamaan yang menggambarkan hubungan antara volume pohon dengan peubah-peubah penduganya (diameter atau tinggi pohon).
Persamaan volume Berkhout (V = aDb ; di mana : V = volume, D = diameter setinggi dada, a dan b = konstanta/koefisien regresi) merupakan salah satu persamaan penduga volume pohon yang sederhana karena hanya menggunakan satu peubah penduga, yaitu diameter pohon (D). Persamaan Berkhout adalah salah satu persamaan volume, di antara banyak persamaan volume lainnya, yang memiliki kerangka pemikiran yang jelas diturunkan secara matematis dari persamaan volume silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang (Suhendang 1993). Persamaan Berkhout adalah model non linier, yang pendugaan koefisien regresinya biasanya dilakukan melalui transformasi (logaritma) menjadi model linier. Dengan perkembangan perangkat lunak statistik sekarang, pendugaan koefisien regresi model non linier menjadi bukan masalah lagi. Penelitian ini bertujuan untuk : (1) memperoleh cara penyusunan persamaan penduga volume pohon dengan persamaan Berkhout yang lebih akurat, apakah melalui transformasi atau tanpa transformasi; (2) memperoleh persamaan penduga volume pohon terbaik untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur.
Data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi 96 pohon model kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana, Kalimantan Timur. Data dibagi menjadi 2 (dua) set data, masing-masing untuk penyusunan model (63 pohon) dan untuk proses validasi (33 pohon).
Berdasarkan data yang digunakan dalam penelitian ini, persamaan volume Berkhout yang disusun melalui transformasi ke persamaan linear (V = 0.000411D2.214) memberikan tingkat akurasi yang lebih baik dibanding tanpa transformasi. Persamaan penduga volume pohon terbaik untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana adalah persamaan exponential association dengan bentuk persamaan : V = -3.920*(1.386 e-0.0142D), sedangkan persamaan Berkhout berada pada peringkat 2, bersama-sama dengan persamaan quadratic fit dan sinusoidal fit. Kata kunci: tabel volume, persamaan berkhout, dipterocarpaceae, kalimantan
ABSTRACT
ZAINAL ABIDIN. Tree Volume Estimation for Dipterocarpaceae in East Kalimantan. Supervised by MUHDIN.
Tree volume estimation especially standing tree, still a practical problem for the forester. Tree volume table is a common way to describe the relation between tree volume and its estimation variables (tree diameter or height).
Berkhout model (V = aDb ; where : V = volume, D = diameter breast height, a dan b = constans) is a simple tree volume estimator because only use single variable which is tree diameter (D). It is one of many models with clear thought structure, mathematically derivated from cylinder volume using form factor (Suhendang 1993). Berkhout model is a non linear model which usually it should be transformed to linear model using logaritmic transformation to find regression constans. Statistical softwares development today, made that’s a problem no more.
This research aims (1) to find better accuracy for tree volume estimation using Berkhout model, by transformation or without transformation; and (2) to find the best tree volume model for dipterocarpacea in PT Timberdana Kalimantan Timur.
Data used in this research consist of 96 tree samples of dipterocarpaceae in PT Timberdana, East Kalimantan. Data divided into two data sets for model building (63 tree) and validation (33 tree).
Data used in this research gives that Berkhout model equation built using transformation to linear model (V = 0.000411D2.214) has a better accuracy than model without transformation. The best tree volume equation of dipterocarpaceae in PT Timberdana is exponential association model, expressed by the equation : V = -3.920*(1.386 e-0.0142D), while Berkhout model is in second place together with quadratic fit and sinusoidal fit models. Keyword: volume table, Berkhout, dipterocarpaceae, kalimantan
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penyusunan
Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT
Timberdana Kalimantan Timur adalah benar-benar hasil karya saya sendiri di
bawah bimbingan Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. dan belum pernah digunakan
sebagai karya ilmiah pada perguruan tinggi atau lembaga manapun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, Februari 2011
Zainal Abidin
LEMBAR PENGESAHAN
Judul Penelitian : Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur
Nama Mahasiswa : ZAINAL ABIDIN
Nomor Pokok : E14103056
Menyetujui :
Dosen Pembimbing,
Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. NIP. 19660610 199103 1 006
Mengetahui : Ketua Departemen Manajemen Hutan,
Dr. Ir. Didik Suharjito, MS NIP. 19630401 199403 1 001
Tanggal lulus :
KATA PENGANTAR
Puji Syukur penulis panjatkan ke khadirat Allah S.W.T, atas segala
limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sebagai
salah satu syarat dalam memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Manajemen
Hutan Institut Pertanian Bogor. Skripsi ini adalah merupakan hasil penelitian
dengan judul “Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Kelompok
Jenis Dipterocarpaceae di PT. Timberdanan Kalimantan Timur”.
Pada Kesempatan ini penulis dengan tulus hati menyampaikan ucapan
terima kasih kepada :
1. Ir. Muhdin, M.Sc. F. Trop. sebagai pembimbing yang telah banyak bersabar
dalam memberikan arahan dan bimbingan kepada penulis hingga selesainya
skripsi ini.
2. Teman seangkatan dan rekan-rekan sejawat Fakultas Kehutanan yang telah
membantu sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik.
3. Ayahanda, Ibunda, dan seluruh keluarga serta semua pihak yang tidak sempat
penulis sebut satu persatu atas segala perhatian dan bantuannya sehingga
skripsi ini dapat diselesaikan.
Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih terdapat berbagai
kekurangan. Semoga tulisan ini dapat membantu dalam mengembangkan
wawasan pembacanya.
Bogor, Februari 2011
ZainalAbidin
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Serang pada tanggal 3 November 1983 sebagai putra
kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Achyudi dan Ibu E. Suhaeti.
Penulis menyelesaikan pendidikan dasarnya di Sekolah Menengah Pertama
Negeri 1 Cilegon pada tahun 1998, kemudian dilanjutkan ke Sekolah Menengah
Atas Negeri 5 Bandung dan lulus pada tahun 2001. Penulis melanjutkan ke
pendidikan tinggi di Institut Pertanian Bogor pada tahun 2003 melalui jalur Ujian
Masuk Perguruan Tinggi Negeri.
Selama menjadi mahasiswa IPB, penulis aktif sebagai anggota
International Forestry Student’s Association (IFSA) selama periode 2004-2006.
Praktek lapang yang pernah penulis ikuti yaitu Praktek Pengenalan dan
Pengelolaan Hutan di Sancang-Kamojang dan KPH Garut pada tahun 2006 dan
Praktek Kerja Lapang di KPH Bojonegoro pada tahun 2007.
Sebagai syarat memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Departemen
Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor, penulis
melaksanakan penelitian dengan judul Penyusunan Persamaan Penduga
Volume Pohon Kelompok Jenis Dipterocarpaceae di PT. Timberdana
Kalimantan Timur di bawah bimbingan Ir. Muhdin, M.Sc. F.Trop.
DAFTAR ISI Halaman
KATA PENGANTAR ........................................................................................ i
RIWAYAT HIDUP ............................................................................................. ii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... iii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... iv
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... v
1 PENDAHULUAN .......................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1 1.2 Tujuan Penelitian ............................................................................... 2 1.3 Manfaat Penelitian ............................................................................. 2
2 TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 3
2.1 Gambaran Umum Dipterocarpaceae .................................................. 3 2.2 Pendugaan Volume Pohon ................................................................. 4 2.3 Microsoft Excel, Minitab dan Curve Expert ..................................... 7
3 METODOLOGI .......................................................................................... 9 3.1 Tempat dan Waktu ............................................................................. 9 3.2 Alat dan Bahan ................................................................................... 9 3.3 Persiapan Data ................................................................................... 9 3.4 Tabel Volume Pohon ......................................................................... 9 3.5 Hubungan antara Tinggi dan Diameter .............................................. 10 3.6 Uji Keberartian Regresi ..................................................................... 11 3.7 Validasi Persamaan ............................................................................ 11
4 KEADAAN UMUM LOKASI PENELITIAN ........................................... 13
4.1 Letak ..................................................................................................... 13 4.2 Luas Areal ............................................................................................ 13 4.3 Fungsi Hutan dan Penutupan Lahan ..................................................... 14 4.4 Kondidi Vegetasi .................................................................................. 15
5 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................... 17 5.1 Data Dimensi Pohon ............................................................................. 17 5.2 Hubungan antara Diameter dan Tinggi ................................................ 17 5.3 Analisis Persamaan .............................................................................. 18 5.4 Validasi ................................................................................................. 19 5.5 Pemilihan Persamaan Penduga Volume Terbaik ................................. 20 6 KESIMPULAN ........................................................................................... 23
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 24 LAMPIRAN ..................................................................................................... 25
DAFTAR TABEL Halaman
1. Penutupan lahan areal IUPHHK P.T. Timberdana berdasarkan Peta Penunjukkan Kawasan Hutan dan Perairan Propinsi Kalimantan Timur dan TGHK ...................................................................................................... 15
2. Kerapatan tegakan pada berbagai strata pertumbuhan di areal IUPHHK PT. Timberdana .............................................................................................. 15
3. Kerapatan dan volume tegakan hutan primer dan hutan bekas tebangan di areal IUPHHK PT. Timberdana ..................................................................... 16
4. Sebaran jumlah pohon contoh per kelas diameter ......................................... 17
5. Statistik proses penyusunan persamaan Berkhout ......................................... 18
6. Statistik proses validasi persamaan Berkhout ................................................ 19
7. Statistik proses penyusunan persamaan penduga volume (CurveExpert) ..... 20
8. Statistik proses validasi persamaan penduga volume (CurveExpert) ............ 21
9. Pemeringkatan persamaan penduga volume .................................................. 21
DAFTAR LAMPIRAN
1. Diameter (Dbh) dan volume (V) pohon contoh ............................................... 26
2. Tabel volume kelompok jenis dipterocarpaceae di PT. Timberdana .............. 27
3. Tabel sidik ragam (Anova) analisis regresi hubungan diameter dengan volume pohon di PT. Timberdana ................................................................... 28
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu kriteria untuk menilai kelestarian hutan produksi sebagai sumber
penghasil kayu adalah kontinuitas produksi kayu. Kontinuitas yang dimaksud
adalah kontinuitas dalam hal kuantitas (volume) maupun kualitasnya. Untuk itu
diperlukan suatu teknik pengaturan hasil (dalam hal ini produksi kayu) sehingga
produktivitasnya sesuai dengan apa yang diharapkan. Untuk keperluan pengaturan
hasil tersebut diperlukan informasi mengenai besarnya potensi tegakan.
Gambaran umum mengenai potensi tegakan yang ada pada saat tertentu dapat
diperoleh dari kegiatan inventarisasi hutan. Dalam kegiatan pengumpulan data
tersebut biasanya selalu melibatkan pendugaan volume pohon.
Adanya perbedaan morfologi di antara jenis-jenis pohon menyebabkan
diperlukannya perangkat pendugaan volume untuk masing-masing jenis pohon.
Jenis-jenis pohon yang sifat morfologinya serupa atau tidak berbeda nyata dapat
digolongkan ke dalam satu golongan jenis, sehingga untuk golongan jenis tersebut
dapat disusun satu perangkat penduga volume pohon, baik berupa tarif ataupun
tabel volume. Pembuatan tabel volume pohon dilakukan berdasarkan persamaan
penduga volume pohon yang disusun menggunakan analisis regresi, dengan
anggapan bahwa volume pohon mempunyai hubungan yang erat dengan peubah
lain. Tabel volume pohon bermanfaat untuk menduga volume pohon berdiri tanpa
harus merebahkannya dengan tingkat ketepatan yang cukup baik. Tabel volume
merupakan perangkat penting bagi kemudahan kegiatan perencanaan secara
kuantitatif dalam manajemen hutan, oleh karena itu persamaan pendugaan volume
pohon dituntut harus sederhana, praktis dan memiliki azas validitas yang tinggi.
Persamaan volume Berkhout (V = aDb ; di mana : V = volume, D = diameter
setinggi dada, a dan b = konstanta/koefisien regresi) merupakan salah satu
persamaan penduga volume pohon yang sederhana karena hanya menggunakan
satu peubah penduga, yaitu diameter pohon (D). Persamaan Berkhout adalah
salah satu persamaan volume, di antara banyak persamaan volume lainnya, yang
memiliki kerangka pemikiran yang jelas diturunkan secara matematis dari
2
persamaan volume silinder yang dikoreksi oleh faktor bentuk batang (Suhendang
1993). Persamaan Berkhout adalah persamaan non linier, yang pendugaan
koefisien regresinya biasanya dilakukan melalui transformasi (logaritma) menjadi
persamaan linier. Dengan perkembangan perangkat lunak statistik sekarang,
pendugaan koefisien regresi persamaan non linier menjadi bukan masalah lagi.
Dalam penelitian ini dikaji apakah penyusunan persamaan Berkhout tanpa
transformasi memiliki akurasi yang lebih baik dibandingkan melalui transformasi.
Pertanyaan berikutnya yang ingin dijawab melalui penelitian ini adalah
bagaimana akurasi persamaan Berkhout dibandingkan dengan persamaan-
persamaan empiris penduga volume lainnya. Dari proses pembandingan tersebut
diharapkan dapat diperoleh persamaan terbaik yang menggambarkan hubungan
volume dengan diameter untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT
Timberdana Kalimantan Timur.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1) Memperoleh cara penyusunan persamaan penduga volume pohon dengan
persamaan Berkhout yang lebih akurat, melalui transformasi atau tanpa
transformasi.
2) Memperoleh persamaan penduga volume pohon terbaik untuk kelompok
jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana Kalimantan Timur.
1.3 Manfaat Penelitian
Persamaan yang diperoleh dari hasil penelitian ini diharapkan dapat
digunakan untuk pendugaan volume pohon kelompok jenis dipterocarpaceae di
PT Timberdana, Kalimantan Timur.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Gambaran Umum Dipterocarpaceae
Dipterocarpaceae meliputi 3 anak suku dan terdiri dari 16 marga dan lebih
dari 500 jenis. Anak suku pertama dan terpenting yaitu Dipterocarpoideae atau
Dipterokarpa dengan 13 marga dan kurang lebih 470 jenis, penyebarannya
dimulai dari Seychelles, Ceylon, bagian selatan Peninsular, India dan India Timur,
Bangladesh, Myanmar, Thailand, Indo-China, Kepulauan Cina bagian selatan, ke
tenggara Malesia, bagian tenggara Papua Nugini dan bagian utara Luzon,
Philipina. Anak suku kedua Monotoidat meliputi kurang lebih 36 jenis terdapat di
Afrika dan Madagaskar, berupa pohon-pohon kecil. Anak suku ketiga
Pakaraimoideae hanya memiliki satu jenis yaitu Pakaraimoidea dipterocarpaceae
yang ditemukan oleh Maguire di Guyana (Ashton 1982).
Siran (2007) menyatakan bahwa Dipterocarpaceae merupakan jenis pohon
terpenting yang mendominasi hutan hujan tropis dataran rendah di Indonesia. Dari
sekitar 500 jenis dipterocarpaceae yang ada, hanya sekitar tujuh jenis yang telah
dimanfaatkan, yaitu: Shorea, Parashorea, Dipterocarpus, Hopea, Vatica,
Anisoptera dan Dryobalanops. Sedangkan dari tujuh jenis tersebut, Shorea
(meranti) menduduki tempat yang paling dominan, yaitu meranti merah, meranti
putih, meranti kuning dan meranti balau (selangan batu).
Secara fenotip, meranti umumnya mempunyai batang yang cukup besar,
lurus dan berbanir dengan garis-garis memanjang pada kulitnya. Meranti memiliki
bunga berwarna tergantung jenisnya. Meranti mempunyai buah yang keras, tajam
dengan sayap berjumlah lima dengan tiga sayap panjang dan dua sayap pendek
berbentuk bundar (Samingan 1979). Tajuk meranti pada umumnya berada pada
ketinggian 45 m, walaupun pohon tersebut dapat mencapai 60 meter atau lebih
dengan tajuk pada tingkat teratas yang biasanya mengelompok (Whitmore 1984).
Semua jenis dipterocarpaceae membentuk mikoriza dan beberapa jenis meranti
dapat bersimbiosis dengan beberapa jenis jamur (Siran 2007).
Pembungaan pohon meranti terjadi setiap 2-3 tahun dan biasanya terjadi
setelah musim kemarau (Whitmore 1984). Menurut Weidelt (1986) dalam Siran
4
(2007), 50% dari buah yang jatuh hanya mencapai radius 20 meter. Penyebaran
buah yang lebih jauh dapat terjadi oleh tiupan angin, dihanyutkan air, atau dibawa
hewan. Dengan kemampuan penebaran buah yang sempit, dipterocarpaceae tidak
dapat menjadi pendatang yang agresif. Kecepatan meluaskan wilayahnya ditaksir
satu kilometer dalam seratus tahun.
Daya kecambah biji dipterocarpaceae hanya sebentar, daya kecambahnya
menurun dari 90% ke 0% dalam beberapa hari. Penyimpanan biji tidak dapat
dilakukan karena biji mati bila kehilangan kelembaban kecuali pada biji keruing,
kapur dan hopea yang dapat disimpan pada suhu 5oC selama sebulan (Ng 1981).
Perkecambahan memerlukan kelembaban tinggi dan berlangsung selama 12
minggu. Gangguan utama selama perkecambahan adalah serangga, terutama
semut dan ulat. Kelangkaan biji terjadi karena lebih dari 80% dari buah yang tua
diserang oleh binatang hutan, terutama binatang pengerat. Tikus dan babi hutan
adalah perusak biji pada saat biji telah terpencar di lantai hutan, sedangkan
serangga adalah perusak biji pada saat masih di pohon maupun setelah biji
terpencar di lantai hutan (Siran 2007).
Kegunaan kayu dari jenis-jenis Dipterocarpaceae beraneka ragam dan
sangat meluas dilaporkan oleh Martawijata (1986), Martawijata (1989) serta
Kartasujana dan Abdurahim (1979) dalam Siran (2007). Jenis-jenis kayu dari
famili Dipterocarpaceae memiliki berbagai kegunaan, antara lain untuk bahan
bangunan, lantai, kayu lapis, papan dinding, perkapalan, bantalan, mebel, bahan
pembungkus, pulp, rangka pintu dan jendela, tiang listrik dan telepon serta alat
olahraga.
2.2 Pendugaan Volume Pohon
Perhitungan produksi kayu sebelum panen (logging) merupakan salah satu
aspek penting dalam perencanaan pengelolaan hutan. Untuk mendapatkan akurasi
yang tinggi dalam perencanaan produksi diperlukan data-data berdasarkan
rumusan empiris dari berbagai perangkat perencanaan pendukung. Salah satunya
adalah melalui model pendugaan atau prediksi volume pohon yang tersusun dalam
bentuk tabel volume untuk setiap jenis atau kelompok jenis komersial sesuai
dengan karakteristik tegakan hutan alam yang ada.
5
Siran (2007) mendefinisikan model pendugaan volume pohon sebagai
persamaan atau rumus yang digunakan untuk menduga volume pohon, yang
biasanya melibatkan peubah penduga keliling/diameter setinggi dada/atau tinggi
batang bebas cabang. Cailliez (1980) menyatakan pengertian tabel volume atau
tarif adalah sebuah tabel, rumusan atau gambar yang menentukan dugaan volume
sebuah pohon atau sekumpulan pohon berdasarkan peubah-peubah yang disebut
masukan tarif. Sementara itu yang dimaksud dengan masukan tarif adalah peubah
pohon berupa diameter acuan, tinggi total atau peubah tegakan berupa luas bidang
dasar per hektar atau tinggi rataan yang lebih mudah diperoleh dibandingkan
volume itu sendiri. Tabel volume ini merupakan alat yang umum digunakan
dalam bidang kehutanan untuk menduga volume tegakan dari data inventarisasi.
Husch (1972) menyatakan tabel volume pohon adalah nilai-nilai volume
dalam feet kubik, meter kubik atau satuan lain yang disusun dalam bentuk tabel
berdasarkan satu atau lebih dimensi pohon. Dimensi-dimensi pohon yang
dimaksud adalah diameter, tinggi, taper dan data pendukung lainnya. Dalam
pembuatan tabel volume digunakan metode kuadrat terkecil, karena volume
mempunyai korelasi dengan beberapa peubah lain dan hubungan disebut
dinyatakan dalam bentuk fungsi-fungsi statistik. Volume menjadi peubah terikat
sedangkan peubah-peubah lain menjadi peubah penduga (peubah bebas). Peubah-
peubah penduga yang digunakan untuk menaksir volume biasanya adalah
diameter acuan (diameter setinggi dada) dan tinggi atau turunan-turunan dari
keduanya.
Untuk membuat sebuah tabel volume pohon berdasarkan suatu persamaan
matematis yang akurat, telah disusun beberapa metode analisis yang sering
digunakan para peneliti dalam penyusunannya. Pertama adalah persamaan
volume yang menggunakan kombinasi beberapa peubah yaitu diameter, tinggi,
dan atau peubah lainnya. Kedua, persamaan volume yang menggunakan Dbh
(diameter breast height/diameter setinggi dada) dan turunannya sebagai peubah
penduga dan ketiga adalah persamaan yang menggunakan peubah lain disamping
diameter acuan (Dbh) dan tinggi sebagai acuan. Setelah ditentukan peubah mana
yang akan ditentukan sebagai peubah penduga, selanjutnya dapat digunakan
model-model yang ada untuk membuat suatu persamaan volume pohon.
6
Pambudhi (1995) membagi tiga tipe utama persamaan volume yaitu :
1) Persamaan volume yang menggunakan diameter acuan (Dbh) sebagai
peubah bebas.
Tabel volume yang dihasilkan dengan persamaan tipe ini disebut dengan
tabel volume lokal karena pemanfaatannya terbatas pada suatu daerah.
Asumsi yang digunakan dalam rumusan ini adalah kurva diameter-tinggi
dari pohon-pohon sejenis dalam daerah itu bersifat seragam dan mempunyai
bentuk pohon yang sama. Beberapa contoh tipe persamaan adalah rumus-
rumus menurut : Kopezky–Gerhardt, Hohenadl–Krenn, Berkhout dan
Brenac.
2) Persamaan volume yang menggunakan Dbh dan tinggi sebagai peubah-
peubah penduga.
Tipe ini disebut sebagai persamaan volume standar yang tidak memerlukan
asumsi keseragaman kurva tinggi sebagaimana halnya dengan persamaan
lokal. Meningkatnya ketelitian yang diperoleh dengan dimasukannya
variabel tinggi menjadi lebih efektif dengan semakin heterogennya struktur
hutan, paling tidak untuk volume batang. Beberapa contoh persamaan jenis
ini adalah Honer, Spurr, Maclean & Berger dan Takata.
3) Persamaan volume yang menggunakan peubah lain disamping Dbh dan
tinggi.
Peubah-peubah tambahan yang biasanya digunakan adalah diameter pada
beberapa titik atau pengukur form quotient. Tabel volume yang dibentuk
dengan tipe persamaan ini disebut dengan tabel volume kelas bentuk.
Beberapa contoh persamaan tipe ini adalah Ogaya dan Spurr.
Persamaan V = aDb dikenal juga sebagai persamaan Berkhout (Loetsch,
Zohrer dan Haller 1973). Di antara banyak persamaan volume yang bersifat
empiris, persamaan Berkhout merupakan persamaan volume yang memiliki
kerangka pemikiran yang jelas, diturunkan dari persamaan volume silinder yang
dikoreksi oleh faktor bentuk batang. Menurut Bruce dan Schumacher (1950)
dalam Suhendang (1993) penurunan persamaan Berkhout tersebut adalah sebagai
berikut :
7
1. Volume sebuah pohon dapat dinyatakan sebagai : V = ¼ (D/100)²Tf ; di
mana : V = volume (m³) ; D = dbh (cm) ; T = tinggi pohon (m) ; f = angka
bentuk
2. Untuk jenis pohon tertentu, nilai f adalah tetap, sehingga dapat dikatakan nilai
(¼ /1002)f = a adalah tetap. Sehingga persamaan volume di atas dapat ditulis
: V = aD²T
3. Apabila volume meningkat secara proporsional terhadap pangkat tertentu dari
D dan H (selain 2 dan 1), maka persamaan volume menjadi : V = aDbTc, di
mana V merupakan peubah tidak bebas, D dan H merupakan peubah bebas
sedangkan a,b dan c merupakan konstanta.
4. Apabila terdapat hubungan yang erat antara D dengan H, maka keragaman V
yang disebabkan oleh keragaman H dapat dijelaskan oleh keragaman D, atau
sebaliknya. Atas dasar itu maka V dapat diduga oleh D atau H saja, sehingga
persamaan volume menjadi : V = aDb atau V = aHc . Persamaan V = aDb
banyak dipakai dan lebih disukai karena D atau dbh lebih mudah diukur dari
pada tinggi pohon (H) sehingga hasil pengukuran lebih dapat dipercaya.
2.3 Microsoft Excel, Minitab dan Curve Expert
Penyusunan persamaan dilakukan menggunakan tiga buah perangkat lunak,
yaitu Microsoft Office Excel 2003, Minitab Release 14, dan CurveExpert version
1.34. Ketiga perangkat lunak tersebut dipilih berdasarkan beberapa kriteria, yaitu
kemampuannya dalam menyelesaikan permasalahan statistik, kemudahan dalam
pengoperasian dan kepopuleran di tingkat pengguna.
Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program
aplikasi lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft
Corporation untuk sistem operasi Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini
memiliki fitur penghitungan, pembuatan grafik, pivot tables dan bahasa
pemrograman makro yang disebut Visual Basic for Applications. Microsoft Excel
merupakan salah satu program komputer yang populer digunakan di dalam
komputer mikro hingga saat ini. Bahkan, saat ini program ini merupakan program
spreadsheet paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik di platform PC
berbasis Windows maupun platform Macintosh berbasis Mac OS, semenjak versi
8
5.0 diterbitkan pada tahun 1993. Aplikasi ini merupakan bagian dari Microsoft
Office System, dan versi terakhir adalah versi 2010 untuk Windows dan 2011
untuk Mac.
MINITAB Release 14 menyediakan cara untuk membuat, menyesuaikan,
dan mengatur grafik, termasuk kemampuan pengeditan lanjutan yang sederhana
namun serbaguna. Diagram sebab dan akibat, kemampuan analisis untuk banyak
peubah normal dan tidak normal, sistem pengukuran alat analisis dan banyak lagi.
Ada berbagai rencana uji keandalan dan sistem analisis yang dapat diperbaiki
untuk membuat sebagian besar penelitian dan perbaikan sistem.
CurveExpert merupakan sistem yang dapat menyesuaikan kurva secara
komprehensif untuk Windows. Data XY dapat dimodelkan dengan menggunakan
persamaan regresi linier maupun regresi nonlinear. Lebih dari 30 persamaan
terdapat di dalamnya, tetapi juga dapat membuat persamaan regresi yang
didefinisikan oleh pengguna. Fitur penuh dalam penyajian grafik memungkinkan
pemeriksaan menyeluruh dari kesesuaian kurva. Proses mencari kesesuaian
terbaik dapat diotomatisasi dengan membiarkan CurveExpert membandingkan
data untuk setiap persamaan dan memilih kurva terbaik. CurveExpert dirancang
sederhana namun sangat bermanfaat sehingga pengguna dapat memperoleh
persamaan dengan cepat dan mudah (Hyams 2010).
BAB III METODOLOGI
3.1 Waktu dan Tempat
Penelitian dilakukan di Bagian Perencanaan Kehutanan Fakultas Kehutanan
IPB, Bogor. Penelitian dilakukan pada bulan Juni hingga Agustus 2010.
3.2 Alat dan Bahan
Alat yang digunakan dalam pengolahan data berupa alat tulis, printer dan
satu unit notebook dengan perangkat lunak Microsoft Excel, Minitab dan
CurveExpert. Bahan yang digunakan adalah data sekunder berupa data hasil
pengukuran pohon contoh [diameter setinggi dada (dbh), tinggi bebas cabang, dan
volume pohon] dari tegakan di dalam areal Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu
(UPHHK) PT. Timberdana. Data berasal dari jenis pohon komersil famili
Dipterocarpacea seperti Bangkirai (Shorea laevis Ridl.), Kapur (Dryobalanops
spp.), Keruing (Dipterocarpus spp.), Meranti (Shorea spp.), Mersawa (Anisoptera
spp.) dan Resak (Vatica spp.).
3.3 Persiapan Data
Penyusunan tabel volume meliputi 2 (dua) tahapan kegiatan, yaitu :
penyusunan persamaan dan validasi persamaan. Masing-masing tahap
menggunakan set data yang berbeda. Untuk penyusunan persamaan menggunakan
kira-kira dua per tiga dari keseluruhan pohon contoh, sedangkan sisanya (sekitar
sepertiga dari keseluruhan pohon contoh) digunakan untuk validasi persamaan.
Untuk masing-masing tahap tersebut pohon contoh diusahakan menyebar mewakili
ketersebaran ukuran diameter yang ada.
3.4 Tabel Volume Pohon
Tabel volume pohon disusun melalui pendekatan hubungan regresi antara volume
pohon dengan diameter pohon setinggi dada. Bentuk persamaan yang digunakan
diantaranya adalah persamaan Berkhout :
V=aDb
10
sehingga bentuk persamaan regresi setelah ditransformasi menjadi persamaan linier
adalah sebagai berikut :
Log V= b0 + b1 Log D
Analisis data untuk penyusunan persamaan Berkhout tersebut dilakukan dengan
menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel, Program Minitab dan CurveExpert.
Persamaan regresi lainnya yang dianalisis untuk mendapatkan persamaan volume
terbaik, merupakan keluaran perangkat lunak CurveExpert.
3.5 Hubungan antara Tinggi dan Diameter
Pendugaan volume yang hanya menggunakan diameter sebagai peubah
penduga didasarkan atas asumsi bahwa pohon-pohon dengan diameter sama akan
memberikan volume yang sama pada kondisi tempat tumbuh yang sama. Dengan
demikian perlu dilihat keeratan hubungan antara diameter dengan tinggi.
Koefisien korelasi berdasarkan data contoh (r) berupa hubungan antara tinggi dan
diameter dihitung dengan menggunakan persamaan :
di mana:
x = tinggi pohon
y = diameter pohon
n = jumlah pohon
Keeratan hubungan antara tinggi dengan diameter tersebut diuji melalui
hipotesis H0: = 0; H1: > 0, menggunakan pendekatan transformasi-Z Fisher :
0
0
11( 3) {0.5ln 0.5ln }
1 1
rZ n
r
Kriteria uji pada selang kepercayaan (1-α) 100% adalah :
jika Z Zα/2, terima H0; jika Z Zα/2, maka tolak H0
Untuk kepraktisan, nilai dari 0 ditentukan 50% (Suhendang 1993).
11
3.6 Uji Keberartian Regresi
Persamaan regresi yang diperoleh untuk penyusunan tabel volume pohon
diuji untuk menentukan apakah persamaan dapat digunakan. Pengujian dilakukan
melalui analisis sidik ragam (tabel anova) dengan hipotesis sebagai berikut :
H0 : b1 = 0
H1 : b1 ≠ 0
Dengan kaidah keputusan :
F hitung F tabel atau p-value < , maka tolak H0
F hitung F tabel atau p-value ≥ , maka terima H0
3.7 Validasi Persamaan
Validasi persamaan dilakukan dengan cara membandingkan nilai volume
dugaan dengan nilai volume yang sebenarnya menggunakan uji khi-kuadrat,
dengan pasangan hipotesis sebagai berikut :
H0 : Nilai volume berdasarkan persamaan = nilai volume yang sebenarnya
H1 : Nilai volume berdasarkan persamaan ≠ nilai volume yang sebenarnya
Statistik uji khi-kuadrat (χ²) dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
di mana :
Vi(a) adalah nilai volume yang sebenarnya pada pengamatan ke-i ;
Vi(m) adalah nilai volume berdasarkan persamaan pada pengamatan ke-i.
Kaidah keputusan atau kriteria pengujian disusun sebagai berikut :
χ²tabel , maka terima H0
χ²hitung
> χ²tabel , maka tolak H0
Analisis simpangan juga dilakukan dengan melihat bias (rataan dari nilai
simpangan), dan akar kuadrat dari rataan kuadrat simpangan (RMSE). Nilai
simpangan (ei) dinyatakan dalam persen terhadap nilai volume dugaan (Vmi).
2( ) ( )2
1 ( )
( )ki a i m
hitungi i m
V V
V
1
100
(%)
ni
i
eVmi
biasn
12
Kriteria pemilihan persamaan didasarkan pada pertimbangan kecilnya persen
simpangan agregatif (SA) dan rata-rata persentase simpangan volume taksiran dengan
volume yang sebenarnya (SR). Simpangan agregatif (SA) dan nilai rataan persentase
simpangan (SR) dihitung berdasarkan rumus Bruce yang ditulis oleh Husch (1963)
sebagai berikut:
SA = %100
Vt
VtVa
SR = %100
N
Vt
VtVa
di mana :
Vt = dugaan volume tiap pohon
Va = volume aktual tiap pohon
N = Jumlah pohon
Menurut Spurr (1951) model penduga volume pohon yang baik adalah
persamaan yang mempunyai nilai SA antara -1% dan 1% dan nilai SR kurang dari
10%.
2
1
100
(%) [
ni
i
eVmi
RMSEn
BAB IV KEADAAN UMUM DAERAH PENELITIAN
4.1. Letak
Areal Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu (UPHHK) PT. Timberdana,
terletak pada kelompok hutan Sungai Lawa, hulu Sungai Mahakam, Kabupaten
Kutai Barat, Propinsi Kalimantan Timur yang secara geografis terletak di antara
115o21’-115o59’ Bujur Timur dan 0o44’-1o45’ Lintang Selatan.
Secara administratif pemerintahan, areal kerja UPHHK PT. Timberdana
termasuk ke dalam wilayah Kecamatan Bentian Besar dan Muara Lawa,
Kabupaten Kutai Barat Propinsi Kalimantan Timur.
Berdasarkan pembagian administrasi kehutanan, areal UPHHK PT.
Timberdana termasuk ke dalam wilayah Bagian Kesatuan Pemangkuan Hutan
(BKPH) Damai, Dinas Kehutana Kabupaten Kutai Barat dan UPTD Peredaran
Hasil Hutan Balikpapan (BAP Tanggal, 28 Juli 2001) Dinas kehutanan Propinsi
Kalimantan Timur, serta Bagian Kesatuan Pemangkuan Hutan Muara Teweh,
Bagian Pemangkuan Hutan Murung Utara, Dinas Kehutanan Kalimantan Tengah.
Batas areal kerja UPHHK PT. Timberdana adalah sebagai berikut :
Sebelah Utara : PT. Inhutani I, HTI PT. Hutan Mahligai dan PT. Romastika.
Sebelah Timur : PT. Indowana Arga Timber
Sebelah Selatan : PT. Austral Byna, Kawasan Budidaya non Kehutanan (KBNK)
dan Hutan Lindung (HL) Gunung Beratus
Sebelah Barat : PT. Barito Pacific Lumber dan PT. Austral Byna
4.2. Luas Areal
Berdasarkan Surat Keputusan Menteri Pertanian No. 123/Kpts/Um/2/1981
tanggal 16 Pebruari 1981 ditetapkan bahwa areal UPHHK PT Timberdana seluas
175.000 ha dengan lokasi di kelompok hutan S. Nyawatan (Blok A) seluas 43.000
ha dan kelompok hutan S. Lawa (Blok B) seluas 132.000 ha keduanya terletak di
hulu Sungai Mahakam. Sedangkan berdasarkan Addendum Forestry Agreement
No. FA/N-AD/010/III/81 tanggal 10 Maret 1981 luas areal UPHHK PT.
Timberdana 161.000 ha.
14
Pada tanggal 16 Februari 2001 masa berlaku pengelolaan UPHHK PT.
Timberdana untuk jangka I berakhir. Sebagai tahap awal guna melanjutkan Usaha
Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu dan Industri Pengelolaan Kayu PT. Timberdana
mendapat persetujuan dari Gubernur Kalimantan Timur melalui surat No.
521/8843/Proda.2.2/EK tanggal 26 Juli 1999 tentang Rekomendasi Perpanjangan
Izin HPH atas nama PT. Timberdana yang mengacu pada peta Rencana Tata
Ruang Wilayah Propinsi (RTRWP) Kalimantan Timur areal UPHHK PT.
Timberdana direkomendasi seluas 76.069 ha. seluruh areal tersebut berada di
kawasan Budidaya Kehutanan. Memperhatikan saran dan pertimbangan
pembaharuan dari Dinas Kehutanan No. 522.110.1/3338/DK-II/1999 tanggal 20
Maret 1999, Kanwil Kehutanan dan Perkebunan No. 1300/KWL/Prog-3/1999
tanggal 16 April 1999 dan pertimbangan dari Badan Perencanaan Pembangunan
Daerah Propinsi Kalimantan Timur, No. 522/913/B.FS-BAPP tanggal 11 Mei
1999. Pada tanggal 22 Desember 2000 PT. Timberdana secara definitif mendapat
rekomendasi pembaharuan dari Menteri Kehutanan melalui Surat Keputusan No.
80/KPTS-II/2000, dengan luas wilayah 76.340 ha, yang selanjutnya setelah
dilakukan tata batas areal hingga temu gelang areal, ditetapkan batas areal kerja
IUPHHK PT. Timberdana seluas 76.405,80 Ha, melalui Keputusan Menteri
Kehutanan No. SK.118/Menhut-II/2006 tanggal 4 Mei 2006.
4.3. Fungsi Hutan dan Penutupan Lahan
Berdasarkan SK Menteri Kehutanan No. : 79/KPTS-II/2001 tanggal 15
Agustus 2001 tentang Peta Penunjukkan Kawasan Hutan dan Perairan Propinsi
Kalimantan Timur, seluruh Areal kerja IUPHHK PT. Timberdana berada pada
Hutan Produksi Terbatas (HPT).
Berdasarkan penafsiran Citra Landsat liputan 1 Desember 2006 stripping
filled tanggal 19 Mei 2006, yang disahkan oleh Badan Planologi
Kehutanan/Kepala Pusat Perpetaan No. S.239/VII/Pusin-1/2007 tanggal 23 April
2007, kondisi penutupan lahan pada areal kerja PT. Timberdana didominasi oleh
hutan bekas tebangan (Tabel 1).
15
Tabel 1 Penutupan lahan areal IUPHHK P.T. Timberdana berdasarkan Peta Penunjukkan Kawasan Hutan dan Perairan Propinsi Kalimantan Timur dan TGHK
Sumber : Citra Landsat, liputan Desember 2006
4.4 Kondisi Vegetasi
Kondisi vegetasi diareal IUPHHK PT. Timberdana berdasarkan tipe iklim,
drainase tanah, ketinggian tempat dan komposisi vegetasi termasuk tipe hutan
hujan tropika basah.
Kondisi vegetasi di areal PT. Timberdana tercatat sebanyak 162 jenis kayu,
17 jenis diantaranya merupakan jenis komersil termasuk didalamnya 10 jenis
family Dipterocarpaceae, sisanya sebanyak 145 jenis merupakan jenis kayu belum
komersil.
Strata pertumbuhan hutan alam memiliki pola pertumbuhan normal, yaitu
ditunjukan oleh makin besar diameter batang, maka jumlah batang makin sedikit
per ha pada tingkat pohon, sedangkan pada tingkat semai sebaliknya (Tabel 2).
Tabel 2. Kerapatan tegakan pada berbagai strata pertumbuhan di areal IUPHHK PT. Timberdana
Sumber : Data Hasil Cruising 1% dan Data Primer (ITT), 2005
No Kondisi Penutupan Lahan Luas (ha) 1 Hutan Primer 10.812,55 2 Bekas tebangan 48.717,30 3 Non Hutan 869,35 4 Tertutup awan 13.570,35 5 Buffer Zone (HL) 1.189,50 6 Kawasan Lindung 1.246,75
J u m l a h 76.405,80
No. Struktur Tegakan Jumlah (batang/ha)
1 Tingkat Pohon a. Diameter > 60 cm 19.28 b. Diameter 50 - 59cm 6.52 c. Diameter 20 – 49 cm 33.73
2 Tiang (Poles) 209,32 3 Pancang (Sapling) 1.091,34 4 Semai (Seedling) 5.943,55
16
Berdasarkan hasil cruising 1%, potensi tegakan (kerapatan dan volume
tegakan) jenis komersil di hutan primer dan hutan bekas tebangan untuk kelas
diameter > 50 cm adalah 25,69 batang/ha dengan volume 148,27 m3, sedangkan
kelas diameter > 60 cm adalah 19,28 batang/ha dengan volume 141,85 m3 (Tabel
3).
Tabel 3. Kerapatan dan volume tegakan hutan primer dan hutan bekas tebangan di areal IUPHHK PT. Timberdana
Jenis Kelas Diameter Blok Total
rata-rata Lendian Kenamai Komersil > 60 cm N/Ha 19,29 19 19,28
m3/ha 143,87 139,82 141,85Komersil
> 50 cm N/Ha 25,38 26 25,69
m3/ha 158,56 156,18 148,27Komersil
> 20 cm N/Ha 60 59 59,50
m3/ha 188,77 186,68 187,73
Sumber : Hasil Cruising 1% dalam buku RKUPHHK 2005
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Data Dimensi Pohon
Dimensi pohon yang digunakan yaitu Diameter (D), Tinggi (T) dan Volume
(V) dari 96 pohon contoh. Diameter pohon berkisar antara 27.2-138.4 cm, dengan
rata-rata 56.0 cm. Tinggi pohon berkisar antara 15.46-25.34 m, dengan rata-rata
20.40 m. Volume pohon aktual berkisar antara 0.401-23.499 m3, dengan rata-rata
1.939 m3.
Jumlah pohon per kelas diameter nampak proporsional, di mana pada kelas
diameter kecil dan besar jumlah pohon contohnya lebih sedikit dibanding kelas
diameter pada pertengahan kelas. Sebaran jumlah pohon untuk setiap kelas
diameter (selang kelas 5 cm) disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 Sebaran jumlah pohon contoh per kelas diameter
KD (cm) Frekuensi KD (cm) Frekuensi KD (cm) Frekuensi Total 25,1-30,0 3 60,1-65,0 8 95,1-100,0 1
30,1-35,0 6 65,1-70,0 10 100,1-105,0 1
35,1-40,0 10 70,1-75,0 4 105,1-110,0 1
40,1-45,0 7 75,1-80,0 5 110,1-115,0 1
45,1-50,0 11 80,1-85,0 1 115,1-120,0 1
50,1-55,0 8 85,1-90,0 3 120,1-125,0 0
55,1-60,0 13 90,1-95,0 1 125,1-130,0 1
Jumlah 58 32 6 96
Pohon contoh tersebut dibagi menjadi 2 (dua) set data, masing-masing untuk
penyusunan persamaan sebanyak 63 pohon dan untuk validasi persamaan
sebanyak 33 pohon. Pembagian dilakukan sedemikian rupa sehingga masing
masing set data memiliki keterwakilan dalam hal sebaran diameter.
5.2 Hubungan antara Diameter dan Tinggi
Hasil analisis regresi antara diameter dan tinggi memberikan nilai koefisien
korelasi (r) sebesar 0.516 dengan nilai p-value 0.000. Hal ini menunjukkan bahwa
diameter dan tinggi secara umum memiliki hubungan yang erat, dan berarti bahwa
volume dapat diduga oleh satu peubah bebas (diameter).
Berdasarkan hasil uji transformasi Z-fisher diketahui bahwa Z hitung yakni
5.51 lebih besar Z-tabel yang bernilai 1.65, sehingga H0 ditolak yang berarti
18
bahwa pada tingkat keyakinan 95% berdasarkan data yang ada, terdapat hubungan
yang cukup erat antara diameter dengan tinggi pohon. Dengan demikian,
pendugaan volume pohon dapat dilakukan dengan hanya menggunakan satu
peubah penduga (Dbh).
5.3 Analisis Persamaan
Persamaan pendugaan volume yang dibuat berdasarkan rumus Berkhout
melalui transformasi ke dalam bentuk linear menggunakan MS Excel dengan hasil,
yaitu :
(4.110E-04)*D2.214
Dengan hasil tersebut memiliki nilai koefisien determinasi (R2) yang cukup
tinggi (94,2%), sedangkan hasil perhitungan tanpa menggunakan transformasi ke
dalam bentuk linear dengan menggunakan CurveExpert memberikan bentuk
persamaan:
(5.460E-04)*D2.151
dengan nilai koefisien determinasi sebesar 93%. Secara umum persamaan-
persamaan tersebut memiliki ketelitian yang tinggi, karena memiliki koefisien
determinasi di atas 90%. Dengan kata lain, lebih dari 90% keragaman volume
pohon dapat dijelaskan oleh diameter melalui persamaan-persamaan tersebut.
Tabel 5 Statistik proses penyusunan persamaan Berkhout
Persamaan bo b1 a b R2adj S Fhit. p
Excel
1 Log V = bo + b1 Log D -3.3861 2.2136 - - 0.941 0.0818 988.3 2.16E-39
2 V = aDb (dari Log) 4.11E-04 2.21
CurveExpert
1 Log V = bo + b1 Log D -3.3861 2.2136 - - 0.941 0.0818 988.3 2.16E-39
2 V = aDb (dari Log) 4.11E-04 2.21
3
V = aDb (dengan CurveExpert)
5.46E-04
2.15
0.929
0.9715
815.2
5.33E-37
Pada semua persamaan, nilai Fhitung lebih besar dari nilai Ftabel pada tingkat
nyata 5% maupun 1% sehingga H0 ditolak (Tabel 5). Hal ini menunjukkan
bahwa diameter sebagai peubah bebas dan volume sebagai peubah tak bebas
memiliki hubungan regresi yang sangat nyata atau peubah diameter mempunyai
19
pengaruh yang sangat nyata dalam menduga peubah volume. Dengan demikian,
pendugaan volume pohon famili Dipterocarpaceae dapat dilakukan dengan
menggunakan persamaan tersebut.
Penyusunan persamaan volume Berkhout melalui transformasi ke
persamaan linier dengan menggunakan MS Excel, Minitab dan CurveExpert
menghasilkan statistik persamaan yang tidak berbeda. Model Berkhout yang
diperoleh tanpa transformasi terlebih dahulu, menghasilkan statistik persamaan
yang agak berbeda dengan persamaan Berkhout yang diperoleh melalui
transformasi.
Memperhatikan statistik persamaan yang diperoleh, penyusunan persamaan
Berkhout tanpa melalui transformasi ternyata tidak meningkatkan ketelitian, hal
itu terlihat dari nilai koefisien determinasinya yang sedikit lebih rendah.
Mempertimbangkan ketersedian perangkat lunak yang sudah sangat umum dan
kemudahan dalam mengoperasikan, untuk penyusunan persamaan dengan cara ini,
maka MS Excel dapat menjadi pilihan yang lebih baik untuk digunakan.
5.4 Validasi
Validasi dilakukan untuk melihat sejauh mana akurasi persamaan volume
saat digunakan pada set data yang berbeda dengan set data yang digunakan pada
saat penyusunan persamaan. Uji validasi setiap persamaan menggunakan uji χ²hit
serta ukuran-ukuran bias, RMSE, SA dan SR.
Tabel 6 Statistik proses validasi persamaan Berkhout
Persamaan Regresi ²hit ²tab(0,05) Bias RMSE SA SR
Persamaan A2, B2, C2 3.28933 46.194 5.26% 20.12% -0.02503 13.85%
Persamaan C3 3.69333 46.194 9.23% 23.30% -0.00580 14.86%
Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat bahwa seluruh nilai χ²hit lebih kecil
dibanding χ² tabel. Hal ini berarti bahwa persamaan Berkhout yang diperoleh
baik melalui atau tanpa transformasi menghasilkan nilai dugaan volume yang
secara statistik tidak berbeda dengan volume aktualnya. Namun berdasarkan nilai
bias, RMSE, SA dan SR, persamaan Berkhout yang diperoleh tanpa transformasi
ternyata tidak menunjukan akurasi yang lebih baik.
20
5.5 Pemilihan persamaan penduga volume terbaik
Salah satu perangkat lunak yang mampu melakukan penyusunan persamaan
regresi non-linear adalah CurveExpert. Perangkat lunak ini juga mampu
memberikan peringkat dari persamaan-persamaan yang dibentuknya berdasarkan
nilai simpangan baku. Semakin kecil simpangan baku maka peringkat
persamaannya semakin tinggi. Selain menampilkan nilai simpangan baku,
CurveExpert juga memberikan nilai koefisien korelasi.
Dari tujuh kandidat persamaan penduga volume yang diperoleh dengan
menggunakan perangkat lunak CurveExpert, diperoleh nilai koefisien persamaan
regresi dan statistik persamaan regresi seperti yang disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7 Statistik proses penyusunan persamaan penduga volume (CurveExpert)
Persamaan
regresi a b c d R2 R2adj s Fhit. P
1 Exponential Association
-3.92055 1.38636 -0.0142 0 0.932 0.930 0.967 411.316 3.902E-36
y=a(b-exp(-cx))
2 Power Fit 0.000546 2.151378 0 0 0.930 0.929 0.972 815.156 5.327E-37
y=ax^b
3 Shifted Power Fit
0.000962 3.965979 2.04739 0 0.930 0.928 0.979 401.034 8.002E-36
y=a*(x-b)^c
4 Quadratic Fit -0.00539 -0.01283 0.00123 0 0.930 0.928 0.979 400.905 8.075E-36
y=a+bx+cx^2
5 Sinusoidal Fit 58.85511 58.66761 0.00687 3.07433 0.930 0.926 0.993 259.392 1.146E-34
y=a+b*cos(cx+d)
6 Modified Power 0.8588 1.024408 0 0 0.896 0.895 1.186 527.282 1.025E-31
y=a*b^x
7 Exponensial Fit 0.858801 0.024115 0 0 0.896 0.895 1.186 527.282 1.025E-31
y=ae^(bx)
Ketujuh persamaan volume pada Tabel 7, memiliki hubungan yang nyata
antara dbh dengan volumenya, artinya pada ketujuh persamaan tersebut, dbh
berpengaruh atau menentukan volumenya. Koefisien determinasi hubungan
antara kedua peubah tersebut juga cukup tinggi (90% ke atas). Urutan persamaan
pada Tabel 7, juga merupakan urutan (ranking) dari persamaan terbaik
berdasarkan nilai koefisien determinasi dan simpangan baku regresinya, sehingga
persamaan terbaik pada proses penyusunan adalah persamaan exponential
21
association, kemudian persamaan power fit, dan seterusnya (sesuai urutan pada
kolom 3 Tabel 9).
Tabel 8 Statistik proses validasi persamaan penduga volume (CurveExpert)
Persamaan Regresi ²hit ²tab(0,05) Bias RMSE SA SR
1. Exponential Association 3,66 46,19 5,12% 18,73% ‐0,01390 13,66%
2. Power Fit 3,69 46,19 9,23% 23,30% ‐0,00580 14,86%
3. Shifted Power Fit 3,42 46,19 7,48% 20,86% ‐0,00830 14,04%
4. Quadratic Fit 3,29 46,19 6,46% 19,51% ‐0,00931 13,63%
5. Sinusoidal Fit 3,26 46,19 6,72% 20,34% ‐0,00830 13,62%
6. Modified Power 17,50 46,19 36,10% 76,30% 0,01489 27,37%
7. Exponensial Fit 17,50 46,19 36,10% 76,30% 0,01489 27,37%
Hasil pengujian khi kuadrat menunjukan bahwa volume dugaan berdasarkan
ketujuh persamaan volume yang diuji tidak berbeda dengan volume aktual (Tabel
8). Dari Tabel 8 diketahui bahwa persamaan terbaik berdasarkan nilai bias dan
RMSE terkecil adalah persamaan exponential association, namun berdasarkan
nilai SA terkecil persamaan terbaik adalah persamaan power fit, sedangkan
berdasarkan nilai SR terkecil persamaan terbaik adalah persamaan sinusoidal fit.
Dengan mempertimbangkan kombinasi urutan besarnya nilai bias, RMSE, SA dan
SR diperoleh persamaan terbaik dalam proses validasi adalah persamaan
sinusoidal fit (kolom 4 Tabel 9).
Tabel 9 Pemeringkatan persamaan penduga volume
No Persamaan Peringkat pada proses Jumlah
peringkat Peringkat akhir Penyusunan Validasi
1 Exponential Association 1 2,5 3,5 1
2 Power Fit 2 4 6 3
3 Shifted Power Fit 3,5 5 8,5 5
4 Quadratic Fit 3,5 2,5 6 3
5 Sinusoidal Fit 5 1 6 3
6 Modified Power 6,5 6,5 13 6,5
7 Exponensial Fit 6,5 6,5 13 6,5
Berdasarkan peringkat akhir yang merupakan proses pemeringkatan
gabungan dengan mempertimbangkan peringkat pada proses penyusunan dan
proses validasi diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan exponential
association. Persamaan power fit atau yang biasa disebut persamaan Berkhout
22
berada pada peringkat 24, bersama-sama dengan persamaan quadratic fit dan
sinusoidal fit.
BAB VI KESIMPULAN
1. Berdasarkan data yang digunakan dalam penelitian ini, persamaan volume
Berkhout (V = 0.000411D2.214) yang disusun melalui transformasi ke
persamaan linear memberikan tingkat akurasi yang lebih baik dibanding tanpa
transformasi (V = 0.0005460D2.151).
2. Persamaan penduga volume pohon terbaik (berdasarkan pertimbangan
statistik) untuk kelompok jenis dipterocarpaceae di PT Timberdana adalah
persamaan exponential association dengan bentuk persamaan :
V = -3.920*(1.386 e-0.0142D)
24
DAFTAR PUSTAKA
Ashton PS. 1982. Dipterocarpaceae. Flora Malesiana Series I- Spermathopyta, Vol.9, Part 2. Sijthoff & Noordhoff International Publishers, Alphen aan den Rijn. The Netherlands.
Cailliez F. 1980. Forest Volume Estimation and Yield Prediction. Volume I. FAO Forestry.
Husch B. 1963. Forest Mensuration and Statistics. The Ronald Press Company. New York.
Husch B. 1972. Forest Mensuration. John Wiley & Sons. New York.
Hyams DG. CurveExpert software. http://www.curveexpert.net. Akses pada 30/12/2010.
Loetsch F, E Zohrer dan KE Haller. 1973. Forest Inventory. Volume II. BI. V. Verlagsgesselshalft MBH. Munchen.
Ng FSP. 1981 Vegetative and reproductive phenology of dipterocarps. Malayan Forester 44: 197–221
Pambudhi F. 1995. Pembentukan Tabel Volume untuk Jenis-Jenis Meranti Perdagangan di Damai Kalimantan Timur Indonesia. Mulawarman Forestry Report No. 8 Faculty Of Forestry Mulawarman University Indonesia-Germany Forestry Project/GTZ. Samarinda.
Samingan T. 1979. Tipe-tipe Vegetasi. Pengantar Dendrologi. Pusat Pendidikan dan Pengembangan Kehutanan Cepu. Direksi Perum Perhutani Cepu. Cepu.
Siran SA. 2007. Status Riset Pengelolaan Dipterocarpaceae di Indonesia. Balai Penelitian dan Pengembangan Kehutanan Kalimantan. Samarinda.
Spurr SH. 1951. Forest Inventory. The Ronald Press Company. New York.
Suhendang E. 1993. Estimating Standing Tree Volume of Some Commercial Trees of the Tropical Rain Forest in Indonesia. In : Modern Methods of Estimating Tree and Log Volume (Edited by Wood and Wiant). West Virginia University Publications Services. Morgantown. USA.
Whitmore TC. 1984. Tropical Rain Forests of the Far East. (2nd edition). Oxford University Press, Oxford.
25
LAMPIRAN
26
Lampiran 1 Diameter (Dbh) dan volume (V) pohon contoh
No. Jenis Dbh (Cm) V (m³) No. Jenis Dbh (Cm) V (m³) 1 Mersawa 80.0 9.1033 49 M. Kuning 68.7 6.4205 2 Kapur 108.0 13.2349 50 M. Merah 75.4 6.9274 3 M. Kuning 138.4 23.4993 51 Keruing 50.4 2.9904 4 M. Merah 54.0 2.9163 52 Mersawa 80.0 8.6462 5 M. Merah 48.8 2.7301 53 M. Merah 35.3 0.9930 6 M. Merah 58.5 3.1533 54 Kapur 40.6 1.3262 7 M. Merah 41.8 1.3955 55 M. Merah 96.0 11.0784 8 M. Merah 31.5 0.9715 56 M. Merah 45.7 1.9390 9 M. Merah 58.3 3.7069 57 Bengkirai 65.8 5.1591
10 M. Putih 34.4 0.7819 58 M. Merah 75.3 6.3981 11 M. Merah 56.0 3.2330 59 Kapur 45.6 1.4310 12 M. Merah 58.3 3.1998 60 Mersawa 55.0 3.7673 13 M. Merah 63.9 4.6391 61 M. Merah 68.9 5.1345 14 Keruing 33.2 0.7689 62 M. Kuning 58.3 4.324315 M. Merah 45.0 1.9794 63 Keruing 85.5 9.413216 M. Merah 45.4 1.9068 64 M. Merah 55.2 2.6569 17 Keruing 49.9 2.0614 65 M. Merah 85.6 8.8015 18 Keruing 52.2 2.3325 66 M. Kuning 45.8 1.8471 19 M. Merah 36.0 1.3006 67 M. Merah 65.4 4.2513 20 M. Merah 46.0 2.0738 68 M. Putih 58.8 3.5615 21 M. Merah 71.2 7.1988 69 M. Merah 50.5 2.1501 22 M. Merah 62.5 3.9700 70 Kapur 64.4 4.5384 23 M. Merah 67.5 4.2197 71 Resak 44.8 1.8103 24 Mersawa 78.0 4.5461 72 M. Merah 62.2 3.1034 25 Kapur 40.0 1.3965 73 Bengkirai 55.9 2.9884 26 M. Merah 74.0 5.4764 74 M. Merah 60.3 3.3726 27 M. Merah 55.2 2.8086 75 M. Merah 50.6 2.0985 28 M. Merah 36.9 1.2869 76 M. Putih 34.1 0.7888 29 M. Merah 58.8 3.7764 77 M. Merah 83.1 7.1654 30 M. Merah 38.5 1.3568 78 M. Merah 27.2 0.7869 31 M. Merah 65.3 3.7393 79 M. Merah 68.2 5.3467 32 M. Merah 71.3 5.5125 80 M. Putih 93.0 12.1639 33 M. Merah 47.7 2.1673 81 Keruing 48.0 2.4695 34 M. Merah 34.5 0.6838 82 M. Merah 35.9 1.6070 35 M. Merah 36.7 1.5436 83 M. Merah 60.3 2.463736 M. Putih 47.5 1.2818 84 M. Merah 51.2 2.6927 37 M. Merah 62.3 3.2970 85 Keruing 27.6 0.4008 38 M. Merah 68.7 3.6069 86 M. Merah 68.8 5.1061 39 Bengkirai 62.0 3.2716 87 M. Putih 101.6 12.8069 40 M. Merah 56.3 2.9916 88 Bengkirai 50.3 2.0559 41 M. Merah 86.0 6.7189 89 Keruing 47.7 2.1522 42 M. Putih 56.7 3.2013 90 M. Merah 35.8 1.1693 43 M. Putih 115.4 14.3175 91 M. Merah 40.6 1.0118 44 M. Putih 114.3 9.6558 92 M. Putih 39.5 1.2124 45 Bengkirai 74.4 5.9606 93 Keruing 37.5 1.2312 46 Bengkirai 68.6 3.8504 94 M. Merah 31.0 0.7535 47 M. Merah 40.5 1.4059 95 M. Merah 58.3 3.474548 Bengkirai 27.7 0.8685 96 M. Putih 43.0 1.5058
27
Lampiran 2 Tabel volume kelompok jenis dipterocarpaceae di PT. Timberdana
D (cm) V (m3) D (cm) V (m3) D (cm) V (m3) 25 0.1503 57 3.3516 89 8.3878 26 0.2300 58 3.4769 90 8.5849 27 0.3107 59 3.6040 91 8.7848 28 0.3927 60 3.7329 92 8.9876 29 0.4758 61 3.8637 93 9.1932 30 0.5601 62 3.9962 94 9.4018 31 0.6456 63 4.1307 95 9.6134 32 0.7323 64 4.2671 96 9.8280 33 0.8202 65 4.4055 97 10.0456 34 0.9094 66 4.5458 98 10.2664 35 0.9999 67 4.6881 99 10.4903 36 1.0916 68 4.8325 100 10.7174 37 1.1847 69 4.9789 101 10.9477 38 1.2791 70 5.1274 102 11.1813 39 1.3748 71 5.2780 103 11.4182 40 1.4720 72 5.4308 104 11.6586 41 1.5704 73 5.5857 105 11.9023 42 1.6703 74 5.7429 106 12.1495 43 1.7717 75 5.9023 107 12.4003 44 1.8744 76 6.0639 108 12.6546 45 1.9787 77 6.2279 109 12.9125 46 2.0844 78 6.3942 110 13.1742 47 2.1916 79 6.5629 111 13.4395 48 2.3004 80 6.7340 112 13.7087 49 2.4107 81 6.9075 113 13.9816 50 2.5225 82 7.0835 114 14.2585 51 2.6360 83 7.2620 115 14.5393 52 2.7511 84 7.4431 116 14.8241 53 2.8678 85 7.6267 117 15.1130 54 2.9862 86 7.8129 118 15.4060 55 3.1063 87 8.0019 119 15.7032 56 3.2281 88 8.1935 120 16.0046
Keterangan :
D = diameter setinggi dada (cm)
V = volume batang bebas cabang (m3) = -3.92055*(1.38636 e-0.0142D)
28
Lampiran 3 Tabel sidik ragam (Anova) analisis regresi hubungan diameter dengan volume pohon di PT. Timberdana
Tabel 1. Anova persamaan Berkhout melalui transformasi
Sumber Keragaman db JK KT Fhitung p-value
Regresi 1 6.614486 6.614486 988.2968 2.16E-39
Sisaan 61 0.408262 0.006693
Total 62 7.022748
Tabel 2. Anova persamaan Berkhout tanpa melalui transformasi
Sumber Keragaman db JK KT Fhitung p-value
Regression 1 769.3888 769.3888 815.156 1.29E-34
Residual 61 57.57513 0.943855
Total 62 826.9639
Tabel 3. Anova persamaan terbaik : V = -3.92055*(1.38636 e-0.0142D)
Sumber Keragaman db JK KT Fhitung p-value
Regression 1 716.7591 716.7591 808.8555 6.64E-37
Residual 61 54.05453 0.88614
Total 62 770.8136
