BAB III

PERANCANGAN SISTEM

3.1 Kebutuhan Perangkat Keras (hardware) dan Perangkat Lunak (software)

Perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software) yang digunakan

sebagai pendukung dalam menjalankan Program Penyelesaian Integral Dengan

Metode Luas Trapesium dan Metode Simpson ini memiliki kebutuhan sistem

minimum sebagai berikut:

1. Prosesor Intel Pentium 233Mhz keatas, AMD sekelasnya

2. RAM 32 Mb atau lebih

3. Ruang Harddisk 3Mb atau lebih

4. Monitor

5. Mouse dan keyboard

6. Sistem operasi Windows 98, Me, NT, 2000, XP

7. Borland C++ Builder 5.0 yang sudah terinstal

3.2 Rancangan Masukan (input ) dan Rancangan Keluaran (output)

Masukan (input) adalah tahap dari suatu aplikasi program. Untuk

menghasilkan sebuah sistem yang baik, diperlukan adanya rancangan masukan

yang jelas dan memiliki validasi yang baik pula. Keluaran (output) adalah tujuan

dari kegiatan pembuatan sistem. Adapun rancangan masukan dan keluaran dari

program ini adalah

3.2.1 Rancangan Form Pilihan Fungsi dan Metode

Rancangan Form Pilihan Fungsi dan Metode digunakan untuk memilih

fungsi persamaan dan memilih metode yang akan digunakan.

Gambar 3.1 Rancangan Form Pilihan Fungsi dan Metode.

3.2.2 Rancangan Form Metode Luas Trapesium

Rancangan Form Metode Trapesium digunakan untuk memasukan nilai

dari Batas Awal (a), Batas Akhir(b), Batasan Error(Eps), Iteraksi Mak dan Set

Desimal. Dengan tombol Proses Menghasilkan keluaran pada tabel dengan

mengisi nilai Iterasi, SubInterval, Luas, dan Error. Tab Detail Menghasilkan

perhitungan secara lengkap dari tiap iterasi. Tab grafik untuk menampilkan

keluaran grafik fungsi persamaan.

Daftar fungsixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Metode:

Luas Trapesium

Simpson

13

Gambar 3.2 Rancangan Form Metode Luas Trapesium.

3.2.3. Rancangan Form Metode Simpson

Rancangan Form Metode Simpson digunakan untuk memasukan nilai

dari Batas Awal (a), Batas Akhir(b), Batasan Error(Eps), Iteraksi Mak dan Set

Desimal. Dengan tombol Proses Menghasilkan keluaran pada tabel dengan

mengisi nilai Itrasi, SubInterval, Luas, dan Error. Tab Detail Menghasilkan

perhitungan secara lengkap dari tiap iterasi. Tab grafik untuk menampilkan

keluaran grafik fungsi persamaan.

Entriu

Detail Grafik

Fungsi XXX

Batas Awal (a)

Batas Akhir(b)

Batasan Error(Eps)

Set Desimal

Iteraasi Mak

Proses Hapus

Keluar

METODE LUAS TRAPESIUM

Iterasi SubInterval Luas Error

14

Gambar 3.3 Rancangan Form Metode Simpson.

3.3 Algoritma dan Diagram Alir

Algoritma adalah langkah-langkah yang ditempuh untuk menyelesaikan

suatu persoalan. Digram Alir (flowchart) adalah bagan dari suatu rangkaian

intruksi secara singkat atau bisa juga disebut sebagai aliran program.

3.3.1 Algoritma Metode Luas Trapesium.

Adapun algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan Metode Luas

Trapesiumn adalah sebagai berikut.

1. Masukan pilihan fungsi y=f(x).

2. Masukan nilai batas awal (a), nilai batas akhir (b), batasan error(Eps)

dan iteraksi maksimal(Ite).

3. Ditentukan nilai i=0, err=10.00.

4. Selama err > eps dan i<Ite Maka Kerjakan:

- i=i+1

Entriu

Detail Grafik

Fungsi XXX

Batas Awal (a)

Batas Akhir(b)

Batasan Error(Eps)

Set Desimal

Iteraasi Mak

Proses Hapus

Keluar

METODE SIMPSON

Iterasi SubInterval Luas Error

15

- trap[i]=0.

- Jumlah SubInterval n= .

- h=(b-a)/n.

- x=a.

- Selama x<=b maka kerjakan:

1. fx=f(x).

2. Jika x=a atau x=b maka trap[i]=trap[i]+fx.

3. Jika tidak, trap[i]=trap[i]+2*fx.

4. x=x+h.

- err= trap[i]-trap[i-1].

- Tampikan Luas=trap[i], Nilai kesalahan (err);

5. Selesai

3.3.2 Algoritma Metode Simpson.

Adapun algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan Metode

Simpson adalah sebagai berikut.

1. Masukan pilihan fungsi y=f(x).

2. Masukan nilai batas awal (a), nilai batas akhir (b), batasan error (Eps)

dan iteraksi maksimal(Ite).

3. Ditentukan nilai i=0, err=10.00.

4. Selama err > eps dan i<Ite Maka Kerjakan:

- i=i+1;j=0.

- simp[i]=0.

16

- Jumlah SubInterval n=2* .

- h=(b-a)/n.

- x=a.

- Selama x<=b maka kerjakan:

1. fx=f(x).

2. j=j+1.

3. Jika x=a atau x=b maka simp[i]=simp[i]+fx;

4. Jika x>a dan x<b dan j mod 2 =0:

simp[i]=simp[i]+4*fx;

5. Jika x>a dan x<b dan j mod 2 =1:

simp[i]=simp[i]+2*fx;

6. x=x+h;

- err= simp[i]-simp[i-1];

- Tampikan Luas=simp[i], Nilai kesalahan (err);

5. Selesai.

17

3.3.3 Diagram Alir Metode Luas Trapesium

18

i=0 , err=10.00

F(x)a,b,eps,Ite

Mulai

err<=epsdanI<Ite

19

err=trap[i]-trap[i-1]

trap[i]=trap[i[+2*fx

Tampikan trap[i] dan err

i=i+1trap[i]=0

n=h=(b-a)/h

x=a

fx=f(x)

x<=b

20

trap[i]=trap[i]+fxx=a atau x=b

21

x=x+h

22

yatidak

ya

Selesai

23

tidak

yatidak

Gambar 3.4 Diagram Alir (flowchart) Metode Luas Trapesium.

3.3.4 Diagram Alir Metode Simpson

24

F(x)a,b,eps,Ite

Mulai

i=0 , err=10.00err<epsdanI<Ite

i=i+1simp[i]=0

n=2*h=(b-a)/n

x=ax<=bfx=f(x)j=j+1err=simp[i]-simp[i-1] Selesai

ya tidakyatidak A B

Tampikan simp[i] dan err

Gambar 3.5 Diagram Alir (flowchart) Metode Simpson.

3.3.5 Diagram Alir Sistem

Digram Alir sistem merupakan rangkaian intruksi secara berurutan dari

suatu sistem yang akan dibuat. Diagram alir sistem dari program ini adalah

sebagai berikut:

x>a dan x<bdan j mod 2=0

x=a atau x=b

simp[i]=simp[i[+2*fx

simp[i]=simp[i]+fx

x=x+h

ya

tidak

x>a dan x<bdan j mod 2=1

simp[i]=simp[i]+4*fx

tidak

ya

ya

A

B

25

Metode Simpson

Masukan

Pilih Metode

Mulai

Selesai

26

Metode Luas Trapesium

Keluaran

Gambar 3.6 Diagram Alir Sistem.

Proses diatas memiliki dua percabangan, yaitu memilih salah satu dari dua

metode. Proses untuk setiap metode telah dijelaskan sebelumnya, yaitu pada

algoritma dan diagram alir dari Metode Luas Trapesium dan Metode Simpson.

27