PENGKLASIFIKASIAN DEBITUR KREDIT USAHA RAKYAT (KUR) DENGAN ANALISIS DISKRIMINAN

(Studi Kasus: BRI Unit Melati, Denpasar)

Ni Made Dwi KusumawardaniJurusan Matematika, FMIPA Universitas Udayana

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan peubah yang berpengaruh signifikan terhadap kemampuan debitur KUR dalam melunasi kreditnya sehingga peubah-peubah tersebut dapat digunakan untuk mengklasifikasikan calon debitur KUR ke dalam kelompok lancar, kurang lancar, dan macet. Metode klasifikasi yang digunakan yaitu analisis diskriminan.

Data yang digunakan adalah 200 data debitur KUR dari bulan Desember 2008 s.d Desember 2010, yang dibagi menjadi 100 data training untuk membentuk fungsi diskriminan yang selanjutnya digunakan dalam pembentukan area kelompok, serta 100 data testing sebagai validasi fungsi diskriminan. Pada analisis diskriminan, pembentukan area kelompok menggunakan garis berat segitiga, dengan centroid masing-masing kelompok merupakan titik-titik segitiganya, yang selanjutnya validasi sampel dipetakan ke area tersebut.

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh ketepatan fungsi diskriminan dalam mengklasifikasikan debitur KUR sebesar 77%

Kata Kunci: KUR, Analisis Diskriminan

This research aimed to know the significantly influenced through the ability of KUR (Kredit Usaha Rakyat) debtor in paying their credit, so the variables can be used to classify debtor candidates of KUR to some groups: current credit, substandard loans, and bad credit. The classification method that was used was discriminant.

The data that was used was 200 data of debtor customers of KUR from December 2008 until December 2010, that were divided into 100 training data to form discriminant function that would be used in forming the group of area, and the other 100 testing data were used as the discriminant function of validity. In discriminant analysis, the group area was formed by using ‘median line triangle’ with centroid in which each group was the points of triangle, and then the sample of validity were mapped to those area.

Based on the research result was gotten the accuracy of discriminant function in the classification KUR debtor was 77%.

PENDAHULUAN

Aktivitas masyarakat dalam

dunia bisnis tidak terlepas dari peran

bank selaku pemberi layanan perbankan

bagi masyarakat. Bank dikenal sebagai

lembaga keuangan yang kegiatan

utamanya menerima simpanan giro,

tabungan, dan deposito serta sebagai

tempat untuk meminjam uang (kredit)

bagi masyarakat yang membutuhkannya.

Kredit Usaha Rakyat (KUR) adalah

salah satu kredit yang saat ini disalurkan

oleh bank yang merupakan program dari

pemerintah dengan tujuan untuk

mempercepat pengembangan sektor riil

dan pemberdayaan UMKM (Usaha

Mikro Kecil dan Menengah),

meningkatkan akses pembiayaan kepada

UMKM dan Koperasi, serta

penanggulangan dan perluasan

kesempatan kerja. Pemberian kredit baik

itu KUR ataupun kredit lainnya kepada

konsumen atau calon debitur adalah

dengan melewati proses pengajuan

kredit dan melalui proses analisis

pemberian kredit terhadap kredit yang

diajukan. Walaupun telah dilakukan

proses analisis pemberian kredit

terhadap kredit yang diajukan khususnya

pada Kredit Usaha Rakyat (KUR),

namun masih banyak ditemukan kredit

yang kurang lancar dan macet. Oleh

karena itu perlu dikaji lebih lanjut

peubah–peubah yang membedakan

antara kemampuan debitur Kredit Usaha

Rakyat (KUR) dalam melunasi kreditnya

sehingga pada akhirnya peubah–peubah

tersebut dapat digunakan untuk

mengklasifikasikan calon debitur KUR.

Analisis Diskriminan merupakan

salah satu metode dalam statistika yang

dapat digunakan sebagai metode

klasifikasi. Teknik pengklasifikasian

amatan baru yang sering digunakan pada

analisis diskriminan adalah fungsi

diskriminan Fisher. Namun pada

penelitian ini, untuk pengklasifikasian

amatan baru akan digunakan metode

pemetaan titik-titik amatan ke dalam

bidang dua dimensi sehingga dihasilkan

cara yang lebih aplikatif.

Adapun hasil dari penelitian ini

dapat dijadikan sebagai salah satu

pertimbangan bagi pihak bank dalam

mengklasifikasikan calon debitur KUR

sehingga dapat meminimumkan risiko

terjadinya kredit macet.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Analisis Diskriminan

Analisis diskriminan adalah

analisis peubah ganda yang diterapkan

untuk memodelkan hubungan antara

peubah tak bebas yang bersifat kategorik

dengan satu atau lebih peubah bebas

yang bersifat kuantitatif dengan tujuan

membentuk sejumlah fungsi melalui

kombinasi linear peubah–peubah bebas

yang dapat digunakan untuk

memisahkan kelompok–kelompok

amatan dan mengklasifikasikan amatan

baru ke dalam salah satu kelompok

tersebut (Hair, et.al, 1995).

Fungsi yang terbentuk dalam

analisis diskriminan disebut fungsi

diskriminan. Fungsi diskriminan akan

memberikan nilai–nilai yang sedekat

mungkin dalam kelompok dan sejauh

mungkin antar kelompok. Fungsi

diskriminan diberikan dalam bentuk

Keterangan:= skor diskriminan dari fungsi

diskriminan ke-j untuk objek ke-k,

= intersep= bobot diskriminan untuk

peubah bebas ke-i= peubah bebas ke-i untuk objek

ke-k

Ketepatan fungsi diskriminan dalam

mengklasifikasikan suatu amatan, dapat

dilihat dari persentase misklasifikasinya.

Menurut Johson (1998), misklasifikasi

adalah pengamatan yang

pengelompokannya tidak benar.

Pengamatan tersebut kemungkinan besar

berpengaruh dalam analisis diskriminan.

Dalam melakukan analisis diskriminan

sebaiknya nilai total peluang

(2.1)

misklasifikasi dalam pengelompokan

sekecil–kecilnya atau nilai laju galat

terlihat (Apparent Error Rate atau

APER) terkecil. APER dihitung dengan

terlebih dahulu membuat tabel

klasifikasi berikut:

Tabel 1 KlasifikasiActual Grup

Predicted Grup

Sumber:Timm, 2002

sehingga:

(APER)

Untuk mengklasifikasikan amatan baru

ke dalam k kelompok, salah satu metode

yang dapat digunakan adalah metode

Fisher. Aturan pengklasifikasian adalah

jika hanya r fungsi diskriminan yang

digunakan untuk klasifikasi, aturan

klasifikasi ke kelompok k, k = 1, 2, …, g

jika

Untuk semua i ≠ k ; r ≤ s ; s = min (p,g-

1)

Keterangan:Zj = skor diskriminan ke-j dari

amatan= vektor rata-rata skor

diskriminan ke-j dari kelompok ke-k, k =1, 2,…, g

= koefisien fungsi diskriminanX = vektor data pengamatan dari

amatan= vektor nilai rata-rata peubah

dari kelompok ke-k= vektor nilai rata-rata peubah

dari kelompok ke-ir = banyaknya fungsi diskriminan

yang digunakan dalam penggolongan

s = banyaknya fungsi diskriminan yang mungkin dibentuk

g = banyaknya kelompokp = banyaknya peubah

Menurut Hair (1995), salah satu

cara yang juga dapat digunakan untuk

mengklasifikasikan amatan baru ke

dalam tiga kelompok yaitu dengan

menggunakan territorial map yang

mengandung centroid masing-masing

kelompok, dan skor diskriminan untuk

setiap amatan. Territorial map

digunakan untuk membentuk batas-batas

dari kelompok yang selanjutnya dapat

digunakan untuk mengklasifikasikan

amatan baru. Adapun territorial map

untuk tiga kelompok ditampilkan pada

gambar berikut:

Pada Hair (1995) tidak dijelaskan

bagaimana membentuk garis yang

membagi bidang menjadi tiga bagian.

Akan tetapi pada penelitian ini akan

digunakan metode garis berat segitiga

untuk membagi bidang menjadi tiga

bagian, dengan centroid untuk masing-

masing kelompok merupakan titik-titik

segitiga. Daerah yang terbagi oleh garis

berat segitiga mempunyai luas yang

sama sehingga peluang suatu amatan

untuk masuk pada daerah tertentu juga

sama besar.

III. METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan di Bank

Rakyat Indonesia (BRI) Unit Melati

Denpasar sebagai salah satu penyalur

Kredit Usaha Rakyat (KUR). Terdapat

sembilan peubah bebas yang diuji untuk

membentuk fungsi diskriminan yaitu X1

(besarnya pinjaman KUR), X2 (jenis

usaha debitur), X3 (jangka waktu kredit),

X4 (pendidikan terakhir debitur KUR),

X5 (penghasilan bersih per bulan), X6

(lama usaha), X7 (jumlah tanggungan

anak), X8 (status kepemilikan rumah, X9

(umur debitur), sedangkan peubah

respon (Y) yaitu kemampuan debitur

KUR dalam melunasi kreditnya yang

dibedakan menjadi Y1 (kelompok

lancar), Y2 (kelompok kurang lancar),

dan Y3 (kelompok macet). Debitur KUR

dikategorikan ke dalam kelompok lancar

apabila debitur melakukan pembayaran

kredit tepat waktu/sesuai dengan

prosedur yang berlaku, kurang lancar

apabila terdapat tunggakan pembayaran

-3 -2 -1 0 1 2 3 4-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Fungsi Diskriminan 1

Fung

si D

iskr

imin

an 2

Pemetaan Validasi Sampel

Centroid I

Centroid II

Centroid III

Gambar 1 Territorial Map Analisis Diskriminan untuk Tiga Kelompok

pokok dan atau bunga kredit dari 1 s.d

180 hari, dan kelompok macet apabila

terdapat tunggakan pembayaran pokok

dan atau bunga lebih dari 180 hari.

IV. ANALISIS DATA

Tahap pertama pada analisis data

yaitu dari 200 sampel yang digunakan,

dipilih secara acak 100 sampel sebagai

data training (analisis sampel) yang

digunakan untuk membentuk fungsi

diskriminan, kemudian 100 sampel

lainnya sebagai data testing (validasi

sampel) yang digunakan untuk menguji

ketepatan fungsi diskriminan

mengklasifikasikan amatan baru ke

dalam kelompok sebenarnya.

Selanjutnya dilakukan uji asumsi

kesamaan matriks varian kovarian

kelompok pada data training (analisis

sampel) dengan uji Box’s M. Pada

penelitian ini, asumsi kesamaan matriks

varian kovarian telah terpenuhi sehingga

langkah selanjutnya melakukan estimasi

fungsi diskriminan. Peubah bebas yang

digunakan untuk membentuk fungsi

diskriminan adalah peubah yang

berpengaruh secara signifikan dalam

membedakan ketiga kelompok debitur

KUR. Adapun peubah bebas tersebut

yaitu X1 (besarnya pinjaman), X4

(pendidikan terakhir debitur), X5

(pendapatan bersih per bulan), X6 (lama

usaha). Fungsi diskriminan yang

terbentuk:

Dengan menggunakan fungsi

diskriminan Z1 dan Z2 untuk

mengklasifikasikan data training

(analisis sampel) diperoleh hasil sebagai

berikut:

Tabel 2 Hasil Klasifikasi Analisis Sampel Aktual Prediksi

Lancar KurangLancar

Macet

Lancar 24 5 263% 14% 8%

Kurang Lancar

8 25 521% 68% 20%

Macet 6 7 1816% 19% 72%

Total 38 37 25

Pada tabel 2 yaitu hasil klasifikasi untuk

data training (analisis sampel), terdapat

24+25+18=67 debitur KUR yang

diklasifikasikan dengan benar oleh

fungsi diskriminan, sehingga diperoleh

ketepatan fungsi diskriminan Z1 dan Z2

untuk mengklasifikasikan debitur KUR

ke dalam kelompok lancar, kurang

lancar, dan macet yaitu sebesar 67% atau

.

Selanjutnya, dari 100 debitur KUR yang

telah dipilih secara acak untuk dijadikan

sebagai data testing (validasi sampel)

yang dianggap sebagai calon debitur

KUR, maka akan ditentukan persentase

ketepatan pengklasifikasian fungsi

diskriminan Z1 dan Z2. Adapun metode

yang digunakan untuk

mengklasifikasikan calon debitur KUR

ke dalam kelompok lancar, kurang

lancar, dan macet yaitu dengan pemetaan

titik-titik calon debitur KUR pada bidang

dua dimensi (bidang koordinat cartesius)

dengan menggunakan fungsi diskriminan

pertama (Z1) sebagai sumbu X dan

fungsi diskriminan kedua (Z2) sebagai

sumbu Y. Bidang pada dua dimensi

dibagi menjadi tiga dengan

memanfaatkan tiga titik centroid yang

terbentuk pada analisis diskriminan.

Adapun centroid yang terbentuk yaitu

Tabel 3 Centroid untuk Masing-masing Kelompok Debitur KUR

KelompokFungsi Diskriminan

1 2Lancar 1.138 -.068Kurang Lancar -.533 .358Macet -.940 -.426

Berdasarkan tabel 3 diperoleh titik

koordinat centroid untuk masing-masing

kelompok debitur KUR pada bidang dua

dimensi yaitu titik koordinat centroid I

untuk kelompok lancar (1.138;-0.068),

centroid II untuk kelompok kurang

lancar (-0.533;0.358), dan centroid III

untuk kelompok macet (-0.940;-0.426).

Dengan menghubungkan ketiga titik

centroid tersebut, maka terbentuklah

gambar segitiga pada bidang dua

dimensi sebagai berikut:

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Fungsi Diskriminan 1

Fungsi D

iskrim

inan 2

Plot Lokasi Centroid

Centroid I

Centroid II

Centroid III

-3 -2 -1 0 1 2 3 4-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Fungsi Diskriminan 1

Fungsi D

iskrim

inan 2

Area Kelompok Debitur KUR

Centroid I

Centroid II

Centroid III

Centroid I

Centroid II

Centroid III

-3 -2 -1 0 1 2 3 4-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Fungsi Diskriminan 1

Fungsi D

iskrim

inan 2

Area Kelompok Debitur KUR

Centroid I

Centroid II

Centroid III

Centroid I

Centroid II

Centroid III

-4 -2 0 2 4-3

-2

-1

0

1

2

3

Fungsi Diskriminan 1

Fung

si Di

skrim

inan 2

Pemetaan Validasi Sampel

Centroid I (Kel.Lancar)

Centroid II (Kel.Kurang Lancar)

Centroid III (Kel.Macet)Individu Kel. Lancar

Individu Kel. Kurang Lancar

Individu Kel. Macet

Pada segitiga yang terbentuk, dibuat

garis berat segitiga yaitu garis yang

terhubung dari titik sudut suatu segitiga

ke titik tengah sisi yang ada di depan

sudut. Ketiga garis berat segitiga akan

berpotongan pada satu titik yang disebut

dengan titik pusat massa, sehingga

diperoleh gambar sebagai berikut:

Titik pusat massa merupakan titik yang

dijadikan sebagai acuan untuk

membentuk tiga area kelompok. Dengan

menggunakan garis merah sebagai batas

dari masing-masing area kelompok,

maka area yang mengandung centroid I

merupakan area untuk kelompok lancar,

yang mengandung centroid II

merupakan area untuk kelompok kurang

lancar, dan yang mengandung centroid

III merupakan area untuk kelompok

macet sehingga terbentuk area kelompok

sebagai berikut:

Dari 100 debitur yang telah

dipilih sebagai data testing (validasi

sampel), terlebih dahulu ditentukan titik

koordinatnya yaitu Z1 sebagai sumbu X

dan Z2 sebagai sumbu Y. Setelah

ditentukan titik koordinatnya, maka 100

titik-titik tersebut dipetakan sebagai

berikut:

Gambar 2 Plot Centroid pada Bidang Dua Dimensi

Gambar 3 Plot Garis Berat Segitiga pada Bidang Dua Dimensi

Gambar 4 Plot Area Kelompok Debitur KUR

Berdasarkan gambar 5, dapat

diketahui banyaknya validasi sampel

yang diklasifikasikan dengan benar oleh

fungsi diskriminan melalui prosedur

pemetaan titik-titik koordinatnya.

Adapun hasil pengklasifikasiannya dapat

dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4 Hasil Pengklasifikasian Fungsi Diskriminan dengan Pemetaan Titik

Aktual Prediksi

Lancar KurangLancar

Macet

Lancar 23 1 0Kurang Lancar 12 34 5

Macet 2 3 20Total 37 38 25

Berdasarkan tabel , diperoleh 77 data

testing yang diklasifikasikan dengan

benar oleh fungsi diskriminan dengan

metode pemetaan pada bidang dua

dimensi, sehingga diperoleh ketepatan

pengklasifikasian sebesar 77%.

Pengklasifikasian fungsi

diskriminan dengan pemetaan titik-titik

koordinat sampel merupakan salah satu

cara yang lebih aplikatif dalam

mengklasifikasikan amatan baru. Akan

tetapi kelemahan metode pemetaan titik

dengan menggunakan garis berat

segitiga dalam pembentukan daerah

kelompok yaitu hanya terbatas untuk

bidang dua dimensi saja atau dengan dua

fungsi diskriminan yang terbentuk. Oleh

karena itu, pengklasifikasian fungsi

diskriminan dengan pemetaan titik-titik

sampelnya yang menggunakan metode

garis berat segitiga hanya berlaku untuk

tiga kelompok saja, sehingga untuk

jumlah kelompok yang lebih dari tiga,

metode dengan membentuk garis berat

segitiga tidak dapat digunakan lagi.

V. KESIMPULAN

Penerapan analisis diskriminan

dengan metode pemetaan titik-titik

Gambar 5 Plot Validasi Sampel

sampel pada bidang dua dimensi untuk

mengklasifikasikan calon debitur KUR

(amatan baru), diperoleh ketepatan

pengklasifikasian sebesar 77% sehingga

metode ini dapat dijadikan sebagai salah

satu pertimbangan dalam

mengklasifikasikan amatan baru.

DAFTAR PUSTAKA

Hair, J.F., Rolph, E.A., Ronald L.T., dan William, C.B. 1995. Multivariate Data Analysis With Reading. Fourth Edition. Prentice Hall International Editions. New Jersey

Johnson, R.A. dan Dean, W.W. 1998. Applied Multivariate Statistikal Analysis. Prentice Hall Inc. New Jersey.

Kasmir.2000.Bank Dan Lembaga Keuangan Lainnya. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada

Malholtra, K.N., 1999. Marketing Research An Applied Orientation. Third Edition. Prentice Hall International Inc. New Jersey

Morrison, D.F., 2005. Multivariate Statistikal Methods. Fourth Edition. Thomson Brooks/Cole.Canada

Siswadi dan Suharjo.B. 1998. Analisis Eksplorasi Data Peubah Ganda. Jurusan Matemátika FMIPA IPB. Bogor

Timm. Neil H. 2002. Applied Multivariate Análisis. Springer. New York

Triwahyuniati, Nani.2008.Pelaksanaan Analisis Kredit di PT Bank Haga Cabang Semarang. Skripsi S2 Jurusan Magister Kenotariatan, Program Pascasarjana Universitas Diponogoro, 64 hal. (tidak dipublikasikan).

Usman, Rachmadi.2001. Aspek-Aspek Hukum Perbankan Di Indonesia. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama