Penghitungan Besar Sampel

PENGHITUNGAN BESAR SAMPEL

PENGHITUNGAN BESAR SAMPEL

Hari Basuki N.

PENDAHULUAN

Keterwakilan populasi oleh sampel dalam penelitian merupakan syarat penting untuk suatu generalisasi atau inferensi. Pada dasarnya semakin homogen nilai variabel yang diteliti, semakin kecil sampel yang dibutuhkan, sebaliknya semakin heterogen nilai variabel yang diteliti, semakin besar sampel yang dibutuhkan.

Di samping keterwakilan populasi (kerepresentatifan), hal lain yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan besar sampel adalah keperluan analisis. Beberapa analisis atau uji statistik memerlukan persyaratan besar sampel minimal tertentu dalam penggunaannya.

Dalam makalah ini akan dibahas penentuan besar sampel dengan tujuan dapat mewakili populasi.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penghitungan besar sampel adalah :

1. Jenis dan rancangan penelitian

2. Tujuan penelitian/analisis

3. Jumlah populasi atau sampel

4. Karakteristik populasi/cara pengambilan sampel (teknik sampling)

5. Jenis (skala pengukuran) data (variabel dependen)

Pada kondisi yang berbeda, cara penentuan besar sampel juga berbeda. Berdasarkan jenisnya, dibedakan penelitian observasional atau eksperimen. Berdasarkan tujuan penelitian atau analisisnya, dibedakan diskriptif atau inferensial (estimasi atau pengujian hipotesis). Berdasarkan jumlah populasi atau sampelnya, dibedakan satu populasi/sampel atau lebih dari satu populasi/sampel. Hal ini berhubungan dengan karakteristik populasi atau cara pengambilan sampel (sampling) yang dibedakan random atau non random sampling. Random sampling dibedakan simple random, systematic random, stratified random, cluster random atau multistage random sampling. Berdasarkan jenis data atau variabel yang dianalisis, dibedakan data proporsi atau kontinyu. Hal-hal di atas sangat menentukan cara penghitungan besar sampel.

PENELITIAN OBSERVASIONAL

Besar sampel pada satu populasi

1. Estimasi

a. Simple random sampling atau systematic random sampling- Data kontinyu

Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

Z21-(/2 (2

n = -------------

d2

di mana n = besar sampel minimum

Z1-(/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada ( tertentu

(2 = harga varians di populasi

d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir

Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :

N Z21-(/2 (2

n = --------------------------

(N-1) d2 + Z21-(/2 (2 di mana N = besar populasi

- Data proporsi

Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :

Z21-(/2 P (1-P)

n = --------------------

d2



P = harga proporsi di populasi


Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :

N Z21-(/2 P (1-P)

n = -------------------------------

(N-1) d2 + Z21-(/2 P (1-P)

di mana N = besar populasi

b. Cluster random sampling

- Data kontinyu

Pada cluster random sampling, ditentukan jumlah cluster yang akan diambil sebagai sampel. Rumusnya adalah :

N Z21-(/2 (2

n = ----------------------------------

(N-1) d2 (N/C) 2 + Z21-(/2 (2 di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum

N= besar populasi




C= jumlah seluruh cluster di populasi

- Data proporsi

Rumus besar sampel adalah :

N Z21-(/2 (2

n = ----------------------------------

(N-1) d2 (N/C) 2 + Z21-(/2 (2 di mana n = besar sampel (jumlah cluster) minimum

N= besar populasi = (mi



C= jumlah seluruh cluster di populasi

(2 = ((ai mi P)2/(C-1) dan P = (ai /(mi

ai= banyaknya elemen yang masuk kriteria pada cluster ke-i

mi= banyaknya elemen pada cluster ke-i

C= jumlah cluster sementara

2. Uji Hipotesis

- Data kontinyu




Z1-( = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada ( tertentu


(0-(a = perkiraan selisih nilai mean yang diteliti dengan mean di

populasi

- Data proporsi





P0 = proporsi di populasi

Pa = perkiraan proporsi di populasi

Pa-P0 = perkiraan selisih proporsi yang diteliti dengan proporsi

di populasi

Besar sampel pada DUA POPULASI1. Estimasi

a. Data kontinyu

Rumus besar sampel sebagai berikut :





b. Data proporsi

- Cross sectional




P1 = perkiraan proporsi pada populasi 1



- Cohort




P1 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1


( = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.

- Case-control




P1* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +)

P2* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)

( = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir

2. Uji Hipotesis

a. Data kontinyu






(1-(2 = perkiraan selisih nilai mean di populasi 1 dengan populasi 2

b. Data proporsi

- Cross sectional







(P= (P1 + P2)/2

- Cohort







(P= (P1 + P2)/2

Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out. - Case-control





P1* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +)

P2* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)

Jika besar sampel kasus dan kontrol tidak sama (unequal), dibuat modifikasi besar sampel dengan memperhatikan rasio kontrol terhadap kasus. Rumus di atas dikalikan dengan faktor (r + 1) / (2 . r). Besar sampel untuk kelompok kontrol adalah (r.n).

Referensi :

CDC, FHI, WHO, 1991. An Epidemiologic Approach to Reproductive Health. Editors : PA Wingo, JE Higgins, GL Rubin, SC Zahniser. CDC-Atlanta, FHI-North Carolina, WHO-Geneva.

Cochran WG, 1977. Sampling Techniques. John Wiley & Sons, Inc.

Fleiss JL, 1981. Statistical Methods for Rates and Proportions. Second Edition. John Wiley & Sons.

Hanafiah KA, 2003. Rancangan Percobaan, Teori & Aplikasi. Fakultas Pertanian Universitas Sriwijaya, Palembang. Penerbit PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.

Lemeshow S, DW Hosmer Jr, J Klar, SK Lwanga, 1990. Adequacy of Sample Size in Health Studies. WHO. John Wiley & Sons.

Notoatmodjo S, 2002. Metodologi Penelitian Kesehatan. Penerbit PT Rineka Cipta.

Pratiknya AW, 2001. Dasar-dasar Metodologi Penelitian Kedokteran & Kesehatan. Penerbit PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.

Sastroasmoro S, S Ismael,1995. Dasar-dasar Metodologi Penelitian Klinis. Bagian Ilmu Kesehatan Anak Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia. Penerbit PT Binarupa Aksara, Jakarta.

Sugiarto, D. Siagian, LT Sunaryanto, DS Oetomo, 2003. Teknik Sampling. Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Supranto J, 2000. Teknik Sampling untuk Survei dan Eksperimen. Penerbit PT Rineka Cipta, Jakarta.

1-P2

EMBED Word.Picture.8

P2

17

_1145078634.doc

Penghitungan Besar Sampel

Documents

Transcript of Penghitungan Besar Sampel