1

BAB 1PENGETAHUAN LISTRIK DASAR

1.1 Fenomena ElektrostatisMuatan listrik adalah salah satu sifat dasar dari partikel elementer tertentu.Terdapat dua jenis muatan, muatan positif dan muatan negatif. Muatan positifpada bahan dibawa oleh proton, sedangkan muatan negatif oleh elektron. Muatanyang bertanda sama saling tolak-menolak, muatan dengan tanda berbeda salingtarik-menarik Gambar 1.1. Satuan muatan ”Coulomb (C)”, muatan proton adalah+1,6 x 10–19 C, sedangkan muatan elektron –1,6 × 10–19 C. Prinsip kekekalanmenjadikan muatan selalu konstan. Bila suatu benda diubah menjadi energi,sejumlah muatan positif dan negatif yang sama akan hilang. Sebatang plastikdigosokkan pada kain beberapa saat. Dekatkan batang plastik pada potongankertas kecil. Yang terjadi potongan kertas kecil akan menempel ke batang plastikGambar 1.2. Kejadian di atas menunjukkan fenomena muatan elektrostatis, dimana batang plastik bermuatan positif, menarik potongan kertas yang bermuatannegatif. Dua benda yang muatannya berbeda akan saling tarik-menarik satudengan lainnya. Batang plastik digantung bebas dengan benang, batang plastiklainnya digosokkan dengan bulu binatang dan dekatkan ke batang plastiktergantung Gambar 1.3. Yang terjadi kedua batang benda saling tolak-menolak.Artinya kedua batang plastik memiliki muatan yang sama dan saling tolak-menolak. Batang plastik digantung bebas dengan benang. Batang kacadigosokkan dengan kain sutra dan dekatkan ke batang plastik tergantungGambar 1.4. Yang terjadi kedua batang benda saling tarik-menarik. Artinya batangplastik dan batang gelas memiliki muatan yang berbeda dan saling tarik-menarik.

Gambar 1.2 Fenomena elektrostatis

Gambar 1.3 Batang plastik yang bermuatansama saling tolak menolak

Gambar 1.1 Sifat muatan listrik

Gambar 1.4 Batang kaca dan batang plastikyang berbeda muatannya saling tarik menarik

2

Persamaan muatan listrik:Q = n·e

Q = Muatan listrik (Coulomb)n = Jumlah elektrone = Muatan elektro –1,6 × 10–19 C

Contoh: Muatan listrik –1 C, hitung jumlah elektron di dalamnya.Jawaban:Q = n·e

n = Qe = 19

11,6 10−

−− × = 6,25 ×1018

Satu Coulomb adalah total muatan yang mengandung 6,25 × 1018 elektron

Fenomena elektrostatis ada di sekitar kita, muatan listrik memiliki muatanpositip dan muatan negatif. Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatannegatif dibawa oleh elektron. Satuan muatan ”Coulomb (C)”, muatan proton+1,6 × 10–19 C, sedangkan muatan elektron –1,6 × 10–19 C. Muatan yang ber-tanda sama saling tolak-menolak, muatan bertanda berbeda saling tarik-menarik.

1.2 Generator Elektrostatis Van de GraffRobert J Van de Graff menciptakan alat generator elektrostatis Gambar 1.5.Prinsip kerjanya ada dua roda poly yang dipasang sebuah sabuk non-konduktor.Roda poly atas diberikan selubung yang bisa menghasilkan muatan positif. Rodapoly diputar searah jarum jam sehingga sabuk bergerak. Sabuk akan menyentuhkonduktor runcing, muatan elektrostatis positif akan berkumpul di bola bulatbagian kiri. Logam bulat bermuatan positif dan selubung yang bermuatan negatifakan muncul garis medan elektrostatis.

Gambar 1.5 Generator elektrostatis Van de Graff

3

1.3 Tegangan ListrikTegangan atau beda potensial antara dua titik, adalah usaha yang dibutuhkanuntuk membawa muatan satu coulomb dari satu titik ke titik lainnya.1. Dua bola yang bermuatan positif dan bermuatan negatif, karena muatan

keduanya sangat lemah di mana beda potensial antara keduanya mendekatinol, maka kedua bola tidak terjadi interaksi, kedua bola hanya diam sajaGambar 1.6a.

2. Dua buah bola yang masing-masing bermuatan positif dan negatif. Denganmuatan berbeda kedua bola akan saling tarik-menarik. Untuk memisahkankedua bola, diperlukan usaha F1 Gambar 1.6b.

3. Kejadian dua buah bola bermuatan positif dan negatif, dipisahkan jaraknyadua kali jarak pada contoh 2), untuk itu diperlukan usaha F2 sebesar 2.F1Gambar 1.6c.

4. Ada empat bola, satu bola bermuatan positif dan satu bola bermuatan negatif,dua bola lainnya tidak bermuatan. Jika dipisahkan seperti contoh 3), diperlukanusaha F2 sebesar 2.F1 Gambar 1.6d.

Persamaan tegangan:

U = WQ [U] =

NmC =

VAsAs = V

U = Tegangan (V)W = Usaha (Nm, Joule)Q = Muatan (C)

Gambar 1.6 Model visual tegangan

a) tidak ada tegangan

b) terjadi tegangan

c) tegangan dua kali lipat dibandingkan b)

d) setengah kali c)

4

Satu Volt adalah beda potensial antara dua titik jika diperlukan usaha satujoule untuk memindahkan muatan listrik satu coulomb.

Contoh: Jika diperlukan usaha 50 Joule untuk setiap memindahkan muatansebesar 10 Coulomb. Hitung tegangan yang ditimbulkan.Jawaban:

U = WQ =

50 joule10 Coulomb = 5 V

1.3.1 Sumber-Sumber TeganganSumber tegangan yang sering dipakai sehari-hari seperti stop kontak PLN (220V)adaptor (0–12V), accumulator (6V, 12V). Sebuah adaptor menurunkan teganganAC 220V dengan transformator stepdown, kemudian tegangan AC disearahkandengan dioda dan hasilnya listrik DC dengan tegangan yang berbeda-beda. Sebuahadaptor menyediakan tegangan DC dari 3V, 6V, 9V, dan 12V Gambar 1.7.

Secara garis besar ada lima jenis sumber tegangan yang dipakai.

Prinsip ElektromagnetBelitan kawat yang didalamnya terdapat magnetpermanen, magnet digerakkan keluar masuk, di ujungbelitan timbul tegangan listrik. Dipakai prinsip genera-tor listrik.

Prinsip ElektrokimiaDua elektrode bahan pelat tembaga kutub + dan pelat sengkutub –. Direndam dalam elektrolit asam sulfurik. Diantara kedua ujung kutub terjadi beda tegangan.Dipakai sebagai akumulator, baterai kering.

Prinsip Thermo-elemenDua logam berbeda panas jenisnya, dipanaskan padatitik sambungan logamnya. Di ujung lainnya akan timbultegangan listrik.

Gambar 1.7 Sumber tegangan DC Power suply

5

Prinsip Foto-elemenBahan semikonduktor bila terkena cahaya, maka dikedua terminal yang berbeda timbul tegangan listrik.Dipakai sebagai sel surya.

Prinsip Piezo-KristalBahan piezo-kristal yang diapit bahan aluminium. Piezodiberikan tekanan pada ujung berbeda timbul teganganlistrik.

Listrik dibangkitkan oleh alat pembangkit listrik. Ada lima prinsip pembangkitanlistrik, yaitu prinsip generator, elektrokimia, thermo-elemen, foto-elemen, danpiezo-kristal.

1.3.2 Pengukuran TeganganTegangan listrik satuannya Volt, alat ukur tegangan disebut Voltmeter. Bentukfisik dan simbol Voltmeter dan digabungkan untuk berbagai fungsi pengukuranlistrik lainnya disebut Multimeter Gambar 1.8. Pengukuran dengan Voltmeterharus diperhatikan, apakah listrik DC atau listrik AC. Di samping itu batas ukurtegangan harus diperhatikan, untuk mengukur tegangan DC 12 V harusmenggunakan batas ukur di atasnya. Pengukuran tegangan AC 220 V, harusmenggunakan batas ukur di atasnya, misalnya 500 V. Jika hal ini dilanggar,menyebabkan voltmeter terbakar dan rusak secara permanen.

Perhatian!Cara mengukur tegangan DC sebuah baterai, perhatikan meter switch selektorpada posisi sebagai Voltmeter, kedua perhatikan batas ukurnya (Gambar 1.9a).Terminal positif meter terhubung ke kutub positif baterai. Terminal negatif meterke kutub negatif baterai.

Gambar 1.8 Simbol dan fisik Voltmeter Gambar 1.9a Mengukur tegangan

6

Mengukur tegangan lampu yang diberikan tegangan baterai, perhatikan termi-nal positif meter ke positif baterai. Kabel negatif meter ke negatif baterai Gambar1.9b, perhatikan batas ukur skala Voltmeter harus selalu diperhatikan.

Mengukur tegangan baterai dan mengukur tegangan di masing-masing lampudilakukan dengan Voltmeter, perhatikan tanda positif dan negatif meter tidak bolehterbalik Gambar 1.9c.

Alat ukur tegangan listrik adalah Voltmeter. 1 mV = 0,001 V = 1·10–3 V,1 kV = 1.000 V = 1·103 V, 1 MV = 1.000.000 V = 1·106 V

1.4 Arus ListrikAliran muatan dari satu tempat ke tempat yang lain menyebabkan terjadinyaarus listrik. Arus listrik bergerak dari terminal positif ke terminal negatif Gambar1.10. Aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron, arus listrikdianggap berlawanan arah gerakan elektron. Jika sejumlah muatan Q melewatisuatu titik dalam penghantar dalam selang waktu t, maka arus dalam penghantaradalah:Persamaan arus listrik:

Gambar 1.10 Arus listrik mengalir ke beban

Gambar 1.9b

Gambar 1.9c Voltmeter di ujung-ujung beban

7

I = Qt

[ I ] = Cs =

Ass = A

I = Arus listrik (A)Q = Muatan listrik (Coulomb)t = Selang waktu (detik)

Satu Ampere (1 A) adalah sejumlah aliran arus yang memuat elektronsatu coulomb (1 C) di mana muatan bergerak ke suatu titik dalam satu detik.Contoh: Muatan sebanyak 0,24 Coulomb bergerak dalam 2 mili detik. Hitung

besarnya arus dan jumlah elektron!Jawaban:

a) I = Qt =

24 Coulomb2 ms =

24 C0,002 s = 120 A

b) n = Qe = 19

24 C1,602 × 10 C− = 1,5 × 1018

Arus listrik bergerak dari terminal positip ke terminal negatif dalam looptertutup, aliran arus listrik terjadi karena terdapat beda potensial antara kutubpositip dan kutub negatifnya.

1.5 Arus Listrik pada Penghantar LogamLogam merupakan penghantar listrik yang baik, seperti tembaga, aluminium,besi dan sebagainya. Dalam logam terdiri dari kumpulan atom, tiap atom terdiriatas proton bermuatan positif dan dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatifGambar 1.11. Aliran listrik merupakan aliran elektron, artinya elektron bergerakdari yang beda potensialnya tinggi menuju yang lebih rendah, atau dari terminalpositif ke terminal negatif Gambar 1.12.

Tiap logam memiliki jumlah atom yang berbeda, sehingga ada logam yang mudahmengalirkan arus listrik karena konduktivitas yang baik. Ada logam yangkonduktivitas arus listriknya lebih kecil.

Gambar 1.11 Atom terdiri atas proton danelektron

Gambar 1.12 Aliran listrik merupakan aliranelektron

8

1.6 Mengukur Arus ListrikArus listrik memiliki satuan Amper dan alat ukurnya disebut Ampermeter. Bentukfisik dan secara simbol Ampermeter dan digabung kan untuk berbagai fungsipengukuran listrik lainnya, disebut Multimeter Gambar 1.13. Berbagai macamjenis Ampermeter, ada yang menggunakan jarum penunjuk (meter analog) adayang menggunakan penunjukan digital. Pengukuran dengan Ampermeter harusdiperhatikan, apakah listrik DC atau listrik AC? Di samping itu batas ukur arusharus diperhatikan, arus 10 A harus menggunakan batas ukur di atasnya. Jikahal ini dilanggar, Ampermeter terbakar dan rusak secara permanen. Caramengukur arus listrik DC sebuah baterai perhatikan Ampermeter dipasang seridengan beban, yang kedua perhatikan batas ukurnya Gambar 1.14. Terminalpositif Ampermeter terhubung ke positif baterai. Terminal negatif meter ke bebandan negatif baterai.

Alat ukur arus listrik adalah Ampermeter, ada Ampermeter analog danAmpermeter digital. Saat melakukan pengukuran batas ukur harus disesuaikan.1 µA = 0,000001 A = 1 × 10–6 A; 1 mA = 0,001 A = 1 × 10–3 A; 1 kA = 1.000 A = 1× 103 A; 1 MA = 1.000.000 A = 1×106 A

1.7 Kerapatan Arus ListrikKerapatan arus adalah besarnya arus yang mengalir tiap satuan luas penghantarmm2. Arus listrik mengalir dalam kawat penghantar secara merata menurutluas penampangnya. Arus listrik 12 A mengalir dalam kawat berpenampang 4mm2, maka kerapatan arusnya 3A/mm2 (12A/4 mm2), ketika penampangpenghantar mengecil 1,5 mm2 maka kerapatan arusnya menjadi 8 A/mm2 (12 A/1,5 mm2) Gambar 1.15.

Gambar 1.13 Ampermeter

Gambar 1.15 Kerapatan arus pada penghantar

Gambar 1.14 Mengukur arus dengan Ampermeter

9

Tabel 1.1 Kemampuan Hantar Arus

Kemampuan Hantar Arus (A)Kelompok B2 Kelompok C

Jumlah Penghantar2 3 2 3

1,5 16,5 15 19,5 17,52,5 23 20 27 24

4 30 27 36 416 38 34 46 41

10 52 46 63 5716 69 62 85 7625 90 80 112 96

Kerapatan arus berpengaruh pada kenaikan temperatur. Suhu penghantardipertahankan sekitar 30°C, di mana kemampuan hantar arus kabel sudahditetapkan dalam tabel Kemampuan Hantar Arus (KHA). Berdasarkan tabel KHAkabel pada tabel di atas, kabel berpenampang 4 mm2, 2 inti kabel memiliki KHA30 A, memiliki kerapatan arus 8,5 A/mm2. Dengan melihat grafik kerapatan arusberbanding terbalik dengan penampang penghantar, semakin besar penampangpenghantar kerapatan arusnya mengecil Gambar 1.16.Persamaan kerapatan arus:

J = IA [J ] = 2

Amm

J = Kerapatan Arus (A/mm2)I = Arus (A)A = Penampang kawat (mm2)

Contoh: Arus listrik 0,2 A, mengalirkawat penampang 1,5 mm2.Hitung:a) kerapatan arusnya,b) jika dilewatkan kawat diameter 0,03 mm hitung penampang

kawatnya dan kerapatan arusnya.Jawaban:

Gambar 1.16 Kurva rapat arus fungsi luaspenampang

a) J = IA = 2

0,2 A1,5 mm

= 0,13 A/mm2

b) A = 2

4dπ

= 2 2(0,03 ) mm4

π

= 0,0007 mm2

J = 20,2 A

0,0007 mm = 286 A/mm2

PenampangPenghantar

mm2

Kerapatan arus adalah kerapatan arus yang melalui suatu penampangpenghantar dalam satuan amper per mm2. Kerapatan arus berpengaruhpada pemanasan kabel.

10

1.8 Tahanan PenghantarPenghantar dari bahan metal mudah mengalirkan arus listrik, tembaga danaluminium memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Bahan terdiri dari kumpulanatom, setiap atom terdiri proton dan elektron Gambar 1.17. Aliran arus listrikmerupakan aliran elektron. Elektron bebas yang mengalir ini mendapat hambatansaat melewati atom sebelahnya. Akibatnya terjadi gesekan elektron dengan atomdan ini menyebabkan penghantar panas. Tahanan penghantar memiliki sifatmenghambat yang terjadi pada setiap bahan.

Persamaan tahanan penghantar:

R = 1G G =

1R

[R] = 1S = Ω [G] =

1Ω

= Ω–1

R = Tahanan penghantar (Ω)G = Konduktivitas (Ω–1)

Contoh: Sejumlah kawat penghantar memiliki resistansi R = 1Ω, 2Ω, 4Ω, 6Ω,8Ω. Hitung besarnya konduktivitasnya!Jawaban:

G = 1R =

11Ω

= 1 s

Tabel 1.2 Resistansi dan Konduktivitas

Gambar 1.17 Kumpulan atom membentuk material

Gambar 1.18 Kurva konduktansi fungsi tahanan R

R (Ω) 1 2 4 6 8 10

G (Ω–1) 1 0,5 0,25 0,166 0,125 0,1

Jika tabel R dan G di atas dibuat dalam grafik lihat Gambar 1.18.

1.9 Hukum OhmSumber tegangan DC yang diatur, dirangkaikan resistor yang dapat diatur, dariAmpermeter mengukur arus dan Voltmeter mengukur tegangan Gambar 1.19.

11

Percobaan I, dipasang resistor 4Ω konstan dan tegangan diatur 2 V dinaikkansetiap 2 V sampai 10 V. Hasilnya kenaikan tegangan berbanding lurus dengankenaikan arus.

Percobaan II, tegangan ditetapkan 10 V resistor dinaikkan dari 2Ω, dilanjutkankenaikan setiap 2Ω sampai 10Ω. Hasilnya kenaikan resistansi besarnya arusberbanding terbalik.Tabel 1.3 Tegangan dan Arus pada Resistor

Resistor 4ΩΩΩΩΩ Konstan Tegangan 10 V KonstanTegangan (V) Arus (A) Resistor (ΩΩΩΩΩ) Arus (A)

2 0,5 2 5,04 1,0 4 2,56 1,5 6 1,678 2,0 8 1,25

10 2,5 10 1,0Data percobaan I dibuat grafik arus fungsi dari tegangan Gambar 1.20a.

Data percobaan II dapat dibuat grafik arus fungsi dari resistansi Gambar 1.20b.

Persamaan Hukum Ohm :R =

UI ⇔ I = U

R ⇔ U = R I

R = Resistor (Ω)U = Tegangan (V)I = Arus (A)Contoh:a) Resistor 1,5W dipasang pada baterai 4,5 V. Hitung arus yang mengalir.b) Resistor 500W dialiri arus 0,2 A. Hitung tegangannya.c) Tegangan 230 V, dipasang beban dan mengalir arus 0,22 A. Hitung besarnya

resistansi beban.

Gambar 1.19 Rangkaian hukum Ohm

Gambar 1.20a Kurva arus fungsi tegangan

Gambar 1.20b Kurva arus fungsi tahanan

12

Jawaban:

a) I = UR = 4,5 V

1,5 Ω = 3 A

b) U = R I = (500 Ω)(0,2 A) = 100 V

c) R = UI =

230 V0,22 A = 1.945 Ω

1.10 Tahanan KonduktorTahanan konduktor dipengaruhi oleh empat faktor:1. Berbanding lurus panjang penghantar.2. Berbanding terbalik penampang penghantar.3. Jenis bahan penghantar.4. Temperatur penghantar.Tabel 1.4 Resistansi Konduktor

Besarnya tahanan konduktor sesuai hukum Ohm.

R = ρlA ρ =

2mmm

Ω

R = Tahanan konduktor (Ω)ρ = Tahanan jenis konduktor (Ω mm2/m)l = Panjang konduktor (m)A = Penampang konduktor (mm2)Tabel 1.5 Tahanan Jenis Bahan

Bahan Penghantar2 mm

mΩ

2m

mmΩ

Aluminium (Al) 0,0278 36,0Tembaga (Cu) 0,0178 56,0Perak (Ag) 0,0167 60,0Emas (Au) 0,022 45,7

Contoh: Penghantar tembaga (Cu) berpenampang 1,5 mm2, panjang 50 m,tahanan jenis tembaga 0,0178Wmm2/m. Hitung tahanan penghantartersebut!

13

Jawaban: R = ρ lA =

2mmm

2

0,0178 × 50 m1,5 mm

Ω

= 0,59Ω

Tahanan penghantar dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur meningkatikatan atom makin meningkat akibatnya aliran elektron terhambat. Dengandemikian kenaikan temperatur menyebabkan kenaikan tahanan penghantar.Persamaan kenaikan tahanan pengaruh kenaikan temperatur:

∆ϑ = ϑ2 – ϑ1 [∆ϑ ] = K1; [ ϑ ] = °C

∆R = R20 α ∆ϑ [∆R] = Ω 1K K = Ω

Rϑ = R20 = ∆R

Rϑ = R20 (1 + α ∆ϑ) [α] = 1K

∆R = Selisih nilai tahanan (Ω)R20 = Tahanan penghantar suhu 20°C (Ω)Rϑ = Tahanan penghantar pada suhu tertentu (Ω)α = Koefisien temperatur tahanan∆ϑ = Selisih temperatur (°C)ϑ 1 = Temperatur awal (°C)ϑ 2 = Temperatur akhir (°C)Tabel 1.6 Koefisien Temperatur Bahan pada 20°C

Bahan1K

Besi 0,00657Timah 0,0046Timah hitam 0,0042Seng 0,0042Emas 0,00398Perak 0,0041Tembaga 0,0039Aluminium 0,004Kuningan 0,0015Manganin 0,00001Konstanta 0,00004Arang batu –0,00045

Contoh: Penghantar tembaga pada temperatur 20°C memiliki tahanan 30 Ω,penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 80°C. Hitunglahtahanan penghantar pada temperatur 80°C!Jawaban:ϑ1 = 20°C ϑ2 = 80°C R20 = 30 Ω∆ϑ = ϑ2 – ϑ1 = 80°C – 20°C = 60 K

∆R = R20 α ∆ϑ = 30 Ω·0,00391K ·60 K = 7,02 Ω

Rϑ = R20 + ∆R = 30 Ω + 7,02 Ω = 37,02 Ω

14

Tabel 1.7 Kode warna Resistor

Resistansi tahanan penghantar dipengaruhi oleh empat faktor, yaitupenampang penghantar, panjang penghantar, tahanan jenis penghantar, dantemperatur kerja.

1.11 ResistorResistor ditulis simbol huruf R dan satuan Ohm (Ω). Resistor terbuat dari bahanarang, belitan kawat, memiliki sifat menghambat, atau membatasi aliran listrik.Ada dua jenis resistor yaitu memiliki nilai tetap dan resistor dengan nilai berubah.

Resistor dari bahan arang memiliki rating daya 18 watt watt, 1

4 watt, 12 watt, 1

watt dan 2 watt. Resistor dari bahan belitan kawat, memiliki nilai tetap atau nilaiyang dapat berubah. Resistor banyak digunakan dalam rangkaian elektronikaatau rangkaian listrik. Membaca besaran resistor digunakan kode warna yangada di badan resistor dan setiap warna memiliki ketentuan tersendiri Gambar1.21. Ada sembilan warna yang diurutkan yaitu: hitam (0), cokelat (1), merah(2), oranye (3), kuning (4), hijau (5), biru (6), ungu (7), abu-abu (8), dan putih (9).Warna gelang pertama, menyatakan angka pertama, gelang kedua menyatakanangka kedua. Gelang ketiga menyatakan faktor pengali jumlah nol di belakangangka pertama dan kedua. Gelang keempat menunjuk kan angka toleransipenyimpangannya. Ditambah dua warna untuk gelang ketiga dan keempat yaituemas (± 5%), perak (± 10%), dan kosong (± 20%).

Contoh: dalam tabel tertera warna kuning (4), ungu (7), cokelat (10), emas(±5%), sehingga hasil akhir adalah 470 Ω ± 5%.

15

1.12 Hubungan Seri ResistorResistor sebagai beban dapat dalam hubungan seri, untuk mengenalinya yaitubahwa dalam hubungan seri hanya ada satu cabang saja Gambar 1.22. Jikabeberapa resistor dihubungkan seri, maka dapat digunakan tahanan pengganti(Rp).

Persamaan tahanan pengganti seri resistor:

Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + Rn

Contoh: Lima buah resistor terhubung seri, yaitu 56 Ω, 100 Ω, 27 Ω, 10 Ω, dan5,6 Ω. Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp).Jawaban:

Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + RnRp = 56 Ω + 100 Ω + 27 Ω + 10 Ω + 5,6 ΩRp =198,6 Ω

Hubungan seri resistor besarnya tahanan total adalah penjumlahan darimasing-masing resistor.

1.13 Hubungan Paralel ResistorBeban lampu pijar dapat dianalogikan sebagai resistor. Jika beberapa lampupijar dipasangkan secara paralel, maka dapat dianalogikan sebagai resistor yangterhubung secara peralel Gambar 1.23. Setiap lampu akan mengalirkan aruscabang yang berbeda-beda tergantung besarnya resistansi lampu. Arus total Imerupakan penjumlahan arus cabang (I1 + I2 + I3)Persamaan tahanan paralel:

I = I1 + I2 + I3

I = UR

p

UR

= 1

UR

+ 2

UR

+ 3

UR

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

Dengan ketentuan bahwa G = 1R

G = G1 + G2 + G3 + . . . Gn

R = 1 1 1 1 1 2 3 n

1+ + + . . .+

R R R R

Gambar 1.22 Seri Resistor dengan sumber DC

Gambar 1.23 Paralel beban dengansumber DC

16

Gambar 1.24 Aplikasi hukum Kirchhoff tegangan

Contoh: Tiga buah resistor terhubung paralel, yaitu 10 Ω, 20 Ω, dan 30 Ω. Hitungbesarnya tahanan pengganti (Rp).Jawaban:

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

= 110

+ 120

+ 130

= 660

+ 360

+ 260

= 1160

Rp = 6011

= 5,45 Ω

1.14 Hukum Kirchoff-TeganganHukum Kirchoff-tegangan menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup,jumlah aljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol Gambar 1.24.Istilah lain jumlah drop tegangan sama dengan tegangan sumber tegangan.Tanda sumber tegangan berlawanan dengan tanda drop tegangan di setiapresistor.Persamaan hukum Kirchoff-tegangan:U + (–U1) + (–U2) = 0U – U1 – U2 = 0

U = Tegangan sumber

U1 = Drop tegangan R1

U2 = Drop tegangan R2

Contoh: Sumber tegangan DC 10V, dirangkai dengan empat resistor 10 Ω, 47 Ω,100 Ω, dan X Ω. Hitunglah besarnya resistor X dengan menggunakan hukumKirchoff tegangan jika arus yang mengalir 20 mA.Jawaban:Pertama, menghitung drop tegangan tiap resistor

U1 = I R1 = (20 mA · 10 Ω) = 0,20 VU2 = I R2 = (20 mA · 47 Ω) = 0,94 VU3 = I R3 = (20 mA · 100 Ω) = 2,00 V

Kedua, gunakan hukum Kirchoff tegangan untuk menghitung V4Us – U1 – U2 – U3 – U4 = 0U4 = Us – U1 – U2 – U3 = 10 V – 0,2V – 0,94 V – 2,0 V = 6,86 V

Ketiga, gunakan hukum Ohm untuk menghitung R4

R4 = 4UI

= 6,86 V20 mA = 3,43 V

Contoh: Hukum Kirchoff tegangan dapat diaplikasikan sebagai pembagitegangan (voltage devider), dua buah resistor 1 kW, 8,2 kW diberikan teganganbaterai 12 V. Hitung besarnya tegangan pembagi di tiap- tiap ujung R2 Gambar 1.25.

17

Jawaban:Menghitung tahanan pengganti RpRp = R1 + R2 = 1 kΩ + 8,2 kΩ = 9,2 kΩ

Menghitung tegangan pembagi

UBC = 2

p

RR

Us = 8,2 k9,2 k

Ω Ω

12 V = 10,69 V

1.15 Hukum Kirchoff-ArusHukum Kirchoff-arus menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup, jumlaharus yang masuk dalam suatu titik sama dengan jumlah arus yang keluar darititik tersebut Gambar 1.26.Aplikasi ini banyak dipakai sehari-hari, di mana beban listrik disambung paralelsatu dengan lainnya. Sehingga arus total sama dengan jumlah arus tiap cabangbeban.Persamaan hukum Kirchoff-arus:IIN1 + IIN2 + . . . IIN(n) = IOUT1 + IOUT 2 + . . . IOUT (m)

IIN1 = Arus masuk cabang-1IIN2 = Arus masuk cabang-2IOUT1 = Arus keluar cabang-1IOUT2 = Arus keluar cabang-2IOUT(m) = Arus keluar cabang-m

Contoh: Sumber tegangan DC, dirangkai dengan dua resistor paralel. Aruscabang-1: 5mA, arus cabang-2: 12mA. Hitunglah besarnya arus total sumberDC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus!Jawaban:Pertama, menghitung arus total IT dititik A IT = I1+ I2 = 5 mA + 12 mA = 17 mAArus total yang masuk di titik B,IT = I1 + I2 = 5 mA + 12 mA = 17 mAContoh: Sumber tegangan DC 12 V, dirangkai tiga resistor paralel R1 = 1 kΩ, R2 =2,2 kΩ, R3 = 560 Ω. Hitung besarnya arus cabang masing masing resistor danarus total sumber!Jawaban:

I1 = S

1

VR

= 12 V1 kΩ = 12 mA

I2 = S

2

VR

= 12 V2,2 kΩ = 5,45 mA

I3 = S

3

VR

= 12 V560 kΩ = 21,42 mA

Arus total IT = I1 + I2 + I3 = 12 mA + 5,45 mA + 21,42 mA = 38,87 mA

Gambar 1.25 Rangkaian pembagi tegangan

Gambar 1.26 Hukum Kirchoff-arus

18

1.16 Mengukur Resistansi dengan Tegangan dan ArusMengukur besaran resistor yang tidak diketahui bisa juga dilakukan denganmetode pengukuran tegangan dan arus. Digunakan dua alat ukur yaitu Voltmeteruntuk mengukur tegangan dan Ampermeter untuk mengukur arus. Ada dua carapengukuran yang hampir sama, tetapi akan menghasilkan dua persamaan yangberbeda.

Cara Pertama periksa Gambar 1-27Sumber tegangan DC dipasang dengan posisiVoltmeter dekat catu daya dan Ampermeterdi seri dengan beban R. Arus total yang keluardari catu daya besarnya sebesar (I + IiV).

Pada ujung Ampermeter terjadi drop tegangan sebesar UiA = I RiA. Sehinggabesarnya tegangan pada beban R besarnya UR = U – UiA. Dengan mengukurbesarnya arus I pada Ampermeter, mengukur tegangan U pada Voltmeter, danmengetahui besarnya tahanan dalam Ampeter sebesar RiA. Maka besarnya

resistansi beban R adalah: R = iAU UI

− =

UI – RiA Ω

Cara Kedua periksa Gambar 1.28.Catu daya tegangan DC terhubung seridengan Ampermeter. Sebuah Voltmeterpengukur tegangan dipasangkan paraleldengan beban resistor R. Arus yang terukurpada Ampermeter besarnya I. Arus yangmengalir ke beban I – IN. Dengan mengukurarus pada Ampermeter dan mengukurtegangan pada Voltmeter, dan mengetahuitahanan dalam Voltmeter yang besarnya RiV.Dapat dihitung besarnya resistansi R sebesar:

R = iV

UI I−

= UI

– RiV Ω

1.17 Tahanan dalam BateraiCatu daya DC dapat berupa baterai atau akumulator. Sebuah catu daya DCmemiliki tahanan dalam yang besarannya bisa diketahui dengan cara melakukanpengukuran tegangan dan arus. Catu daya DC 4,5 Volt, dipasangkan resistorvariable RL yang dapat diatur besarannya dari 0 sampai 500 Ω. Tahanan dalamAmpermeter diketahui besarnya RiA < 0,1 Ω Gambar 1.29. Untuk memperolehtahanan dalam catu daya DC dilakukan pengukuran dengan mengatur tahananRL, kemudian dicatat data pengukuran tegangan V dan pengukuran arus A,yang dibuat dalam bentuk tabel di bawah ini.

Gambar 1.28 Pengukurantahanan nilai R besar

Gambar 1.27 Pengukurantahanan nilai R kecil

19

Tabel 1.8 Pengukuran

Gambar 1.29 Pengukuran tahanan dalam baterai

RL (ΩΩΩΩΩ) ≈ 50,1 20,1 10,1 6,1 4,1 3,1 2,1 1,1 0,6 0,1I (A) 0 0,24 0,55 0,94 1,33 1,67 1,91 2,24 2,71 3,02 3,42U (V) 13 12,1 11,0 9,5 8,1 6,8 5,9 4,7 3,0 1,8 0,38P (W) 0 2,9 6.0 8,9 10,8 11,4 11,3 10,5 8,1 5,4 1,2

Dengan data pengukuran tegangan dan arus, maka tabel daya dapat diisi denganmenggunakan persamaan P = U I. Dari tabel di atas dapat dibuat tabel yanghasilnya seperti gambar di bawah. Karakteristik tegangan fungsi arus Gambar1.30, garis beban dapat ditarik pada dua titik, yaitu pada saat tegangan tanpabeban besarnya 13,1 V dan saat terjadi hubung singkat 3,42 A. Dari tabel diperolehbaris daya akan meningkat maksimum sampai 11,4 W dan kemudian menurunkembali. Saat terjadi daya maksimum tercatat tegangan besarnya 6,8 V danarus 1,67 A. Titik ini disebut sebagai daya maksimum di titik A. Di titik A ini jikanilai RL bisa membesar atau jika digeser akan mengecil.

Karakteristik daya fungsi arus Gambar 1.31 merupakan ploting dari Tabel 2 diatas. Tampak garis daya melengkung dari kecil kemudian membesar sampaidicapai titik daya maksimum di titik Pmak. Jika tahanan RL diturunkan dan arusmakin meningkat daya justru menurun kembali. Saat di titik Pmaks. yang terjadiadalah besarnya RL = Ri, di mana Ri merupakan tahanan dalam catu daya DC.

Gambar 1.30 Karakteristik teganganfungsi arus

Gambar 1.31 Karakteristik dayafungsi arus

20

1.18 Ekivalen Sumber Tegangan dan Sumber ArusCatu daya DC memiliki tahanan dalam Ri, tahanan dalam catu daya memilikipengaruh terhadap tegangan dan arus yang dapat dialirkan ke beban. Untukkebutuhan analisis rangkaian listrik, dapat dijelaskan dua cara, yaitu denganpendekatan ekivalen sumber tegangan dan ekivalen sumber arus.Rangkaian ekivalen sumber teganganRangkaian ekivalen sumber tegangan Gambar 1.32, memperlihatkan tahanandalam catu daya dihubungkan seri dengan sumber tegangan. Tahanan dalambaterai Ri yang dialiri arus sebesar I akan terjadi drop tegangan sebesar = I Ri.Besarnya tegangan terminal adalah selisih tegangan baterai dikurangi tegangandrop tahanan dalam baterai. Besarnya tegangan di terminal beban RL berlakupersamaan: U = UO – I·Ri.

Gambar 1.32 Rangkaian ekivalen sumber tegangan

Rangkaian ekivalen sumber arusRangkaian ekivalen sumber arus Gambar 1.33, memperlihatkan tahanan dalamRi terhubung paralel dengan sumber arus. Sesuai kaidah hukum Kirchoff arusberlaku Ik = I + Ii. Arus yang ditarik oleh beban RL besarnya I. Dengan mengaturnilai RL maka arus beban dapat diatur sebanding dengan nilai tahanan RL.

Gambar 1.33 Rangkaian ekivalen sumber arus

Gambar 1.34 Karakteristik daya terhadap perubahan tahanan

21

1.19 Rangkaian Resistor GabunganDalam prakteknya resistor dihubungkan dengan berbagai kombinasi seri, paralel,campuran seri, dan paralel. Untuk menghitung tahanan pengganti dilakukandengan menghitung secara bertahap.Contoh-1: Lima buah resistor R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 10 Ω, R4 = 4 Ω, dan R5 = 5 ΩGambar 1.35, Hitunglah besarnya tahanan pengganti dari kelima tahanantersebut, menghitung drop tegangan dan besarnya arus cabang!

Gambar 1.35 Rangkaian tahanan a) sebenarnya b) disederhanankan c) hasil akhirJawaban:1. Menghitung R1 yang paralel dengan R2:

R12 = 1 2

1 2 + R R

R R = 4 + 6

4 6 Ω ΩΩ ⋅ Ω

= 2,4 Ω

2. Menghitung R3, R4 dan R5 yang masing-masing tersambung paralel:

R345 = 1 1 1

3 4 5

1

R R R+ +

= 1 1 110 4 5

1+ +

Ω Ω Ω

= 1,82 Ω

3. Menghitung tahanan pengganti akhir:R = R12 + R345 = 2,4 Ω + 1,82 Ω = 4,22 Ω

4. Menghitung arus total

I = UR =

12 V4,22 Ω = 2,84 A

5. Menghitung drop tegangan U12 dan U345:

U12 = I R12 = 2,84 A · 2,4 Ω = 6,82 VU345= I R345 = 2,84 A · 1,82 Ω = 5,18 V

–––––––––Tegangan catu daya = 12 V

6. Menghitung arus cabang I1, I2, I3, I4, dan I5I1 = 12

1

UR = 6,82

4 Ω

Ω = 1,7 A I2 = 12

2

UR = 6,82

6 Ω

Ω = 1,14 A

Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arus:

I = I1 + I2 = 1,7 A + 1,14 A = 2,84 A I4 = 345

4

UR =

5,1774 Ω = 1,29 A

I3 = 345

3

UR =

5,17710 Ω = 0,517 A I5 = 345

5

UR =

5,1775 Ω = 1,03 A

Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arusI = I3 + I4 + I5 = 0,517 A + 1,29 A + 1,03 A = 2,84 A

22

Contoh 2: Resistor dengan bentuk seperti Gambar 1.36, terdiri resistor R1 = 2Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 5 Ω, R5 = 10 Ω, dan R6 = 5 Ω, dipasang pada catudaya DC 48 V. Hitunglah tahanan pengganti dan besarnya arus cabang I456!

Gambar 1.36 Rangkaian tahanan disederhanakan

Jawaban:1. Menghitung tahanan pengganti R3456

R3456 = 20 20

20 + 20 Ω ⋅ Ω

Ω Ω = 10 Ω

R = R1 + R3456 + R2 = 2 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 16 ΩΩΩΩΩ2. Menghitung arus total dari catu daya DC

I = UR =

48 V16 Ω = 3 A

3. Menghitung drop tegangan U1, U2 dan U3U1 = I R1 = 3 A · 2 Ω = 6 VU2 = I R2 = 3 A · 4 Ω = 12 VU3 = I R3456 = 3 A · 10 Ω = 30 VTegangan catu daya U = U1 + U2 + U3 = 6 V + 12 V + 30 V = 48 V

4. Menghitung arus cabang I456

I456 = 3

456

UR =

30 V20 Ω = 1,5 A

5. Menghitung drop tegangan U4, U5 dan U6:U4 = I456 · R4 = 1,5 A · 5 Ω = 7,5 VU5 = I456 · R5 = 1,5 A · 10 Ω = 15 VU6 = I456 · R6 = 1,5 A · 5 Ω = 7,5 VTegangan U3 = U6 + U5 + U4 = 7,5 V + 15 V+ 7,5 V = 30 V

6. Menghitung arus cabang I3:

I3 = 3

3

UR

= 30 V20 Ω = 1,5 A

23

1.20 Konversi Hubungan Bintang-SegitigaResistor yang terhubung segitiga dapat dikonversikan ke dalam hubunganbintang, atau sebaliknya dari hubungan bintang dapat dikonversikan menjadihubungan segitiga.

Gambar 1.37 Hubungan segitiga dan hubungan bintang

a) Persamaan konversi hubungan bintang menjadi hubungan segitiga.

RAB = c a b

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R1 + R2

RBC = a b c

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R2 + R3

RAC= b a c

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R1 + R3

b) Persamaan konversi hubungan segitiga menjadi hubungan bintang.

R1 = b c

a b c+ +R R

R R R

R2 = a c

a b c+ +R R

R R R

R3 = a b

a b c+ +R R

R R R

Contoh: Resistor dengan hubungan seperti Gambar 1.37 akan dihitung tahananpenggantinya.Jawaban:

a) segitiga b) bintang

24

1. Mengkonversikan hubungan segitiga menjadi hubungan bintang dengan per-samaan:

R1 = b c

a b c+ +R R

R R RR3 = a b

a b c+ +R R

R R R

R1 = 2 6

10 +2 +6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 0,666 Ω R3 =

10 2 10 +2 +6

Ω ⋅ ΩΩ Ω Ω

= 1,111 Ω

R2 = a c

a b c+ +R R

R R R

R2 = 10 6

10 +2 +6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 3,333 Ω

2. Menghitung tahanan pengganti dengan membuat penyederhanaan sebagaiberikut.

R = 0,666 Ω + (1,111 + 3 )(3,333 + 4 )

(1,111 +3 ) +(3,333 + 4 )Ω Ω Ω Ω

Ω Ω Ω ΩR = 0,666 Ω + 2,634 Ω = 3,3 Ω

1.21 Hubungan Seri BateraiBaterai merupakan catu daya DC, bisa berujud baterai basah, sering disebutakumulator atau baterai kering. Baterai terdiri atas beberapa sel, akumulatorselnya menghasilkan 2 V, dengan menghubungkan secara seri tiap selnya akandihasilkan tegangan terminal 6 V, 12 V, atau 24 V. Baterai kering atau seringdisebut batu baterai, tiap selnya menghasilkan tegangan 1,5 V, empat bateraikering dihubungkan seri akan menghasilkan tegangan 6 V. Baik baterai basahatau baterai kering memiliki tahanan dalam Ri, bateri yang terhubung secaraseri Gambar 1.38 dapat dihitung besarnya tahanan dalam baterai, teganganterminal, dan besarnya arus beban.

Gambar 1.38 Baterai terhubung seri dengan Beban Ra

Tahanan dalam baterai terhubung seri sebanyak n buah:Ri tot = Ri 1 + Ri 2 + . . . + Ri n = ΣΣΣΣΣRiRtot = Ri tot + Ra

Besarnya tegangan terminal baterai, adalah penjumlahan tegangan masing-masing baterai.

Etot = E1 + E2 + . . . + En = ΣΣΣΣΣE

25

Dengan tahanan dalam baterai Ritotal dan tahanan beban Ra, besarnya arusyang mengalir dari baterai:

I = tot

i tot a+ E

R R

U = I Ra = Etot – Ui totUi tot = I Rtot = Etot – U

I = i tot

ER

Ri tot = n RiRtot = Ra + n R1

Etot = n E

I = a i +

n ER n R

U = I Ra

Ui tot= I n Ri

I = i

n En R =

i

ER

n = totEE

= 112 V

2 V = 56 zeller

Contoh: Empat buah baterai dihubungkan seri, masing-masing baterai memilikitahanan dalam, dipasang sebuah resistor Ra.E1 = 1,5 V Ri1 = 0,15 ΩE2 = 1,5 V Ri2 = 0,2 ΩE3 = 2,1 V Ri1 = 0,1 ΩE4 = 2,1 V Ri = 0,15 ΩRa = 1,2 ΩHitunglah besarnya Ri tot, Rtot, Etot, I, U, Ui tot, Ik!Jawaban:Ri tot = Ri + Ri2 + . . . = 0,15 Ω + 0,2 Ω + 0,1 Ω + 0,15 Ω = 0,60 ΩRtot = Ri tot + Ra = 0,60 Ω + 1,2 Ω = 1,80 ΩEtot = E1 + E2 + E3 + E4 + . . . = 1,5 V + 1,5 V + 1,5V + 2,1 V + 2,1 V = 7,2 V

I = tot

i tot a

ER R+ =

7,2 V1,80 Ω = 4 A

U = I Ra = 4 A · 1,2 Ω = 4,8 VUi tot = Etot – U = 7,2 V – 4,8 V = 2,4 V

Ik = tot

i tot

ER =

7,2 V0,6 Ω = 12 A

26

Contoh: Tiga buah baterai dihubungkan seri, masing-masing memiliki tahanandalam dan dipasang sebuah resistor Ra.E1 = 2 V Ri 1 = 0,2 ΩE2 = 1,5 V Ri 2 = 0,3 ΩE3 = 2 V Ri 3 = 0,1 ΩRa = 1 ΩHitunglah besarnya tegangan total, dan besarnya arus melalui resistor, jika terjadihubung singkat, hitung besarnya arus hubung singkat!Jawaban:Etot = E1 + E2 + E3 = 2 V – 1,5 V + 2 V = 2,5 V

I = tot

tot

ER

= 2,5 V

0,2 + 0,3 + 0,1 + 1 Ω Ω Ω Ω = 1,56 A

U = I R = 1,56 A · 1 W = 1,56 V

Ik = tot

i tot

ER

= 2,5 V

0,2 + 0,3 + 0,1 Ω Ω Ω = 4,16 A

Ri tot = i masing-masingR

m

Etot = Emasing-masing

Ri tot = i masing-masingR

m =

0,24 6

Ω = 0,04 Ω

Etot = E = 1,5 V

I = i tot a

ER R+

= 1,5 V

0,04 + 1 Ω Ω = 1,44 A

U = I Ra = 1,44 A · 1 Ω = 1,44 V

Ui = I Ri tot = 1,44 A · 0,04 Ω = 0,056 V

Ik = i tot

ER

= 1,5 V

0,04 Ω = 3,75 A

I0 = 1 2

t 1 t 2

E ER R

−+

Ri tot = tn Rm

= 3 0,3

4⋅ Ω

= 0,335 Ω

27

Etot = n E = 3 · 1,5 V = 4,5 V

I = t

a +

nER n

Rm

= 4,5 V

3,5 + 0,225 Ω Ω = 1,21 A

Ui tot = I · Ri tot = 1,21 A · 0,225 Ω = 0,272 V

U = I · Ra = 1,21 A · 3,5 Ω = 4,23 V

R1 = b c

a b c

R RR R R

⋅+ +

= 2 6

10 + 2 + 6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 0,666 Ω

R2 = a c

a b c

R RR R R

⋅+ +

= 10 6

10 + 2 + 6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 3,333 Ω

R3 = a b

a b c

R RR R R

⋅+ +

= 10 2

10 + 2 + 6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 1,111 Ω

R = 0,666 Ω + (1,111 +3 )(3,333 + 4 )

(1,111 +3 ) + (3,333 + 4 )Ω Ω Ω Ω

Ω Ω Ω Ω = 0,666 Ω + 2,634 Ω = 3,3 Ω

Rangkuman• Listrik elektrostatik terdapat di sekitar kita, memiliki dua muatan, yaitu

elektrostatis bermuatan positif dan yang bermuatan negatif.• Muatan positif mengandung proton dan muatan negatif dibawa oleh elektron.• Satuan muatan dinyatakan dengan ”Coulomb” dengan symbol C.

Muatan proton mengandung +1 × 10–19 C dan muatan electron mengandung–1 × 10–19 C.

• Elektrostatis yang muatannya bertanda sama akan saling tolak-menolak,sedangkan yang muatannya bertanda berlainan saling tarik-menarik.

• Alat untuk membangkitkan listrik elektrostatis disebut generator elektrostatisVan De Graff.

• Tegangan atau beda potensial antara dua titik adalaah usaha yang dibutuhkanuntuk membawa muatan satu Coulomb dari satu titik ke titik lainnya.

• Satuan tegangan listrik dinyatakan dalam satuan Volt (V), alat ukur teganganlistrik disebut Voltmeter.

• Prinsip pembangkitan tegangan listrik, dikenal prinsip elektromagnetis,prinsip elektrokimia, prinsip thermo-elemen, prinsip photo-elemen, danprinsip piezo-kristal.

• Voltmeter sebagai pengukur tegangan listrik disambungkan secara paraleldengan sumber tegangan.

• Saat melakukan pengukuran tegangan harus diperhatikan batas ukur danpembacaan skala pengukuran.

28

• Arus listrik bergerak dari terminal positif ke terminal negatif dalam looptertutup, aliran listrik terjadi karena adanya beda potensial antara terminalpositip dan terminal negatif.

• Satu Amper adalah sejumlah aliran arus yang memuat electron satu cou-lomb di mana muatan bergerak ke suatu titik dalam satu detik.

• Logam adalah penghantar listrik yang baik, tiap logam memiliki jumlah atomyang berbeda, sehingga ada logam yang mudah mengalirkan arus listrikatau memiliki sifat konduktivitas yang tinggi.

• Arus listrik diukur dengan satuan Amper, alat ukur untuk mengukur aruslistrik disebut Ampermeter.

• Ampermeter dihubungkan secara seri dengan beban listrik, saat pengukuranharus memperhatikan batas ukur dan skala pengukuran.

• Kerapatan arus adalah kerapatan arus yang melalui suatu penampangpenghantar dalam satuan amper per mm2. Kerapatan arus berpengaruhpada pemanasan kabel.

• Tahanan penghantar (R) berbanding terbalik dengan konduktivitas (G).Konduktivitas (G) berbanding terbalik dengan tahanan konduktor(R).

• Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan (V ) perkalian antara besarnyaarus (I ) dengan tahanan (R), secara matematis V = I R.

• Tahanan kawat penghantar (R) berbanding lurus dengan tahanan jenis kawat(ρ) dan panjang kawat (L), dan berbanding terbalik dengan penampang kawat

(A), dituliskan R = ρLA (Ω).

• Tahanan kawat juga dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur naik,ikatan atom meningkat, mengakibatkan aliran elektron terhambat, akibatnyatahanan kawat akan meningkat juga.

• Resistor banyak dipakai pada aplikasi teknik elektronika, ada dua jenis terbuatdari bahan arang dan terbuat dari belitan kawat.

• Besarnya resistansi ditentukan dengan kode warna yang diurutkan dari warnahitam (0), cokelat (1), merah (2) orange (3), kuning (4), hijau (5), biru (6),ungu (7), abu-abu (8), dan putih (9).

• Hubungan seri resistor, besarnya tahanan total (Rt) adalah penjumlahandari masing-masing resistor (R1 . . . Rn). Secara matematis dituliskan Rt =R1 + R2 + R3 + . . . + Rn.

• Hubungan paralel resistor, besarnya tahanan pengganti (Rp) adalah

penjumlahan dari perbandingan terbalik masing-masing Resistor (1

1R

. . .

n

1R ). Secara matematis

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

+ . . . + n

1R .

• Hukum Kirchoff tegangan menyatakan bahwa dalam loop tertutup jumlahaljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol.

29

• Hukum Kirchoff arus menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup,jumlah arus yang masuk dalam suatu titik sama dengan jumlah arus yangkeluar dari titik tersebut.

• Mengukur resistansi dapat dilakukan dengan metode Volt-Ampermeter.Pertama Voltmeter dipasang dekat dengan sumber tegangan, cara keduaVoltmeter dipasang dekat dengan beban.

• Tahanan dalam catu daya dapat diukur dengan menggunakan metode Volt-Ampermeter.

• Rangkaian ekivalen catu daya dapat dinyatakan dengan dua cara, yaitupertama rangkaian ekivalen sumber tegangan, kedua rangkaian ekivalensumber arus.

• Hubungan resistor yang kompleks dapat dianalisis dengan cara konversihubungan segitiga ke bintang, atau sebaliknya dari hubungan bintang kesegitiga,

• Hubungan seri baterai menghasilkan tegangan total adalah penjumlahantegangan masing-masing baterai. Vt = V1+ V2 + V3 + . . . + Vn.

• Hubungan Paralel baterai menghasilkan jumlah arus total merupakan jumlaharus masing-masing baterai. Itotal = Ib1 + Ib2 + Ib3 + … + Ibn.

1.22 Soal-Soal1. Muatan listrik –5C, hitung jumlah elektron di dalamnya.2. Jelaskan prinsip kerja generator elektrostatis Van De Graff.3. Jika diperlukan usaha 100 Joule untuk setiap memindahkan muatan sebesar

10 Coulomb. Hitung tegangan yang ditimbulkan!4. Gambarkan rangkaian dan cara kerja trafo stepdown dari 220 V AC menjadi

tegangan DC 12 Volt DC dan 6 Volt DC.5. Ada lima prinsip pembangkitan listrik, yaitu prinsip generator, elektrokimia,

thermo elemen, foto elemen, dan piezo-kristal. Jelaskan cara kerja darimasing-masing.

6. Tunjukkan cara mengukur tegangan DC sebuah akumulator 12 Volt,tunjukkan cara pengukuran dengan Voltmeter yang benar.

7. Tunjukkan cara mengukur Arus DC sebuah akumulator 12 Volt, tunjukkancara pengukuran dengan Ampermeter yang benar, dengan beban lampu100 Watt/12V.

8. Muatan sebanyak 0,50 coulomb bergerak dalam 2 detik. Hitung besarnyaarus, dan jumlah elektron!

9. Arus listrik 2 A, mengalir kawat penampang 1 mm2.Hitung:a) kerapatan arusnya,b) jika dilewatkan kawat diameter 0,02 mm hitung penampang kawatnya

dan kerapatan arusnya.

30

10. Kawat penghantar memiliki resistansi R = 5 Ω, 10 Ω, 15 Ω. Hitung besarnyakonduktivitasnya.

11. Resistor dihubungkan dengan sumber tegangan listrika) Resistor 10 Ω dipasang baterai 12 V. Hitung arus yang mengalir!b) Resistor 100 Ω dialiri arus 0,6 A. Hitung tegangannya!c) Tegangan 220 V, dipasang beban dan mengalir arus 0,1 A. Hitung

besarnya resistansi beban!12. Penghantar tembaga (Cu) berpenampang 4 mm2, panjang 100 m, tahanan

jenis tembaga 0,0178 Ω mm2/m. Hitung tahanan penghantar tersebut!13. Penghantar kuningan pada temperatur 20°C memiliki tahanan 100 Ω,

penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 80°C.Hitunglah tahanan penghantar pada temperatur 80°C!

14. Sebuah resistor tertera warna: merah, ungu, kuning, emas. Tentukan nilairesistansinya!

15. Lima buah resistor terhubung seri, yaitu 27 Ω, 47 Ω, 27 Ω, 100 Ω, dan 69 Ω.Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp)!

16. Empat buah resistor terhubung paralel, yaitu 10 Ω, 15 Ω, 30 Ω, dan 40 Ω.Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp)!

17. Sumber tegangan DC 12 V, dirangkai dengan empat resistor 10 Ω, 27 Ω, 48Ω, dan X Ω. Hitunglah besarnya resistor X dengan menggunakan hukumKirchoff tegangan jika arus yang mengalir 85 mA!

18. Pembagi tegangan (voltage devider), dua buah resistor R1 = 10 kΩ, R2 =82 kΩ diberikan tegangan baterai 12 V. Hitung besarnya tegangan pembagidiujung R2!

19. Sumber tegangan DC, dirangkai dengan tiga resistor paralel. Arus cabang-1:15 mA, arus cabang-2: 20 mA, arus cabang-3: 30 mA. Hitunglah besarnyaarus total sumber DC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus!

20. Sumber tegangan DC 10 V, dirangkai tiga resistor paralel R1 = 1,5 kΩ, R2 =2,4 kΩ, R3 = 4,8 kΩ. Hitung besarnya arus cabang masing masing resistordan arus total sumber!