PENGENDALIAN KUALITAS - pertemuan 05 -

Name Event DateName Event Date11

PENGENDALIAN KUALITASPENGENDALIAN KUALITAS- pertemuan 05 -- pertemuan 05 -

Anom YudistiraAnom Yudistira

E-mail: [email protected]: [email protected]


Pengantar Bagan Kendali Pengantar Bagan Kendali Variabel dan AtributVariabel dan Atribut

Bagan Kendali Variabel: Bagan Kendali Variabel: digunakan bila digunakan bila karakteristik kualitas dapat diukur dan karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam angkadinyatakan dalam angka

Panjang, Berat, Volume, Suhu, WaktuPanjang, Berat, Volume, Suhu, Waktu Contoh Bagan Kendali VariabelContoh Bagan Kendali Variabel

X dan RX dan R X dan SX dan S DeltaDelta X dan Moving RangeX dan Moving Range


Pengantar Bagan Kendali Pengantar Bagan Kendali Variabel dan AtributVariabel dan Atribut (sambungan)(sambungan)

Bagan Kendali Atribut: Bagan Kendali Atribut: digunakan untuk digunakan untuk karakteristik produk yang dievaluasi dengan karakteristik produk yang dievaluasi dengan ukuran diskret (lolos/gagal, ya/tidak, baik/buruk, ukuran diskret (lolos/gagal, ya/tidak, baik/buruk, jumlah cacat)jumlah cacat)

Contoh Bagan Kendali AtributContoh Bagan Kendali Atribut Bagan pBagan p Bagan npBagan np Bagan cBagan c Bagan uBagan u


Variabel vs. AtributVariabel vs. Atribut

Bagan Kendali Variabel memiliki Bagan Kendali Variabel memiliki keterbatasan-keterbatasanketerbatasan-keterbatasan Karakteristik kualitas harus dapat diukur dalam Karakteristik kualitas harus dapat diukur dalam

bentuk angkabentuk angka Bisa jadi tidak praktis dan tidak ekonomisBisa jadi tidak praktis dan tidak ekonomis

Misal, perusahaan manuf. Harus mengukur Misal, perusahaan manuf. Harus mengukur 100.000 dimensi kualitas100.000 dimensi kualitas

Bagan Kendali AtributBagan Kendali Atribut Secara umum lebih murah dalam hal pengumpulan Secara umum lebih murah dalam hal pengumpulan

datanyadatanya Dapat mem-plot beberapa karakteristik dalam satu Dapat mem-plot beberapa karakteristik dalam satu

baganbagan Tetapi, ada informasi yang hilang vs. variabelTetapi, ada informasi yang hilang vs. variabel


Bagan Kendali?Bagan Kendali?

““Tidak ada sesuatu apapun dalam dunia nyata Tidak ada sesuatu apapun dalam dunia nyata yang sifatnya serbasama atau tetap/konstan. yang sifatnya serbasama atau tetap/konstan. Walaupun semua itu dihasilkan oleh suatu Walaupun semua itu dihasilkan oleh suatu sistem yang sifatnya konstan/sama. Hasil sistem yang sifatnya konstan/sama. Hasil dari sistem ini selalu bervariasi/berragam. dari sistem ini selalu bervariasi/berragam. Keragamannya ada yang lebar atau ada pula Keragamannya ada yang lebar atau ada pula yang sempit. Walaupun bervariasi, sesuatu yang sempit. Walaupun bervariasi, sesuatu itu biasanya stabil. Mengapa menggunakan itu biasanya stabil. Mengapa menggunakan istilah konstan dan stabil untuk suatu sistem istilah konstan dan stabil untuk suatu sistem yang memproduksi hasil yang bervariasi?“yang memproduksi hasil yang bervariasi?“


Bagan Kendali?Bagan Kendali?

“…“…Karena dalam persentase yang sama sesuatu Karena dalam persentase yang sama sesuatu hasil yang bervariasi tersebut akan jatuh di-hasil yang bervariasi tersebut akan jatuh di-antara sepasang nilai batas, demikian sete-antara sepasang nilai batas, demikian sete-rusnya berlanjut dari jam ke jam, hari ke hari rusnya berlanjut dari jam ke jam, hari ke hari sepanjang sistem tersebut terus bekerja. sepanjang sistem tersebut terus bekerja. Sesuatu hasil ini dikatakan menyebar/ber-Sesuatu hasil ini dikatakan menyebar/ber-distribusi konstan atau stabil. Suatu proses distribusi konstan atau stabil. Suatu proses manufaktur dapat dipandang sebagai sistem manufaktur dapat dipandang sebagai sistem penyebab, yang menghasilkan sesuatu yang penyebab, yang menghasilkan sesuatu yang bersifat stabil, maka dikatakanlah ia terken-bersifat stabil, maka dikatakanlah ia terken-dali secara statistik. Bagan Kendali akan dali secara statistik. Bagan Kendali akan memperlihatkan pada anda apakah suatu memperlihatkan pada anda apakah suatu proses tersebut terkendali…”proses tersebut terkendali…”


Konsep Bagan KendaliKonsep Bagan Kendali

Bagan Kendali didasari atas suatu Bagan Kendali didasari atas suatu sebaran. Bagan X-bar dilandasi atas sebaran. Bagan X-bar dilandasi atas sebaran normal.sebaran normal.

Seandainya suatu sebaran normal Seandainya suatu sebaran normal merujuk pada suatu populasi dan merujuk pada suatu populasi dan sebaran sampling yang mengandung sebaran sampling yang mengandung sederetan sampel-sampel acak yang sederetan sampel-sampel acak yang berasal dari populasi tersebut, maka berasal dari populasi tersebut, maka digambarkanlah sebagai berikut …digambarkanlah sebagai berikut …


Sebaran NormalSebaran Normal

= Simpangan baku


Sebaran Sampling dan Sebaran Sampling dan Sebaran PopulasiSebaran Populasi

Sebaran rata-rata sampel

Sebaran Populasi

Rata-rata (mean) sebaran sampling dan sebaran populasi adalah sama. Simpangan baku sebaran sampling lebih kecil daripada simpangan baku sebaran populasinya.


Sebaran Sampling vs. PopulasiSebaran Sampling vs. Populasi

Hubungan antara simpangan baku Hubungan antara simpangan baku sebaran sampling dan sebaran populasi sebaran sampling dan sebaran populasi dinyatakan oleh rumus berikut:dinyatakan oleh rumus berikut:

nX

X

Yang mana n adalah banyaknya Yang mana n adalah banyaknya pengamatan pada setiap sampel yang pengamatan pada setiap sampel yang diambil dari populasi tersebutdiambil dari populasi tersebut


Sebaran Sampling vs. PopulasiSebaran Sampling vs. Populasi

Teorema Limit Pusat Teorema Limit Pusat menyatakan bahwa menyatakan bahwa sebaran rata-rata sampel akan mendekati sebaran rata-rata sampel akan mendekati ((approximatelyapproximately) normal, walaupun sebaran ) normal, walaupun sebaran populasi asalnya tidak menyebar normal populasi asalnya tidak menyebar normal ((semakin tak normal sebaran suatu popu-semakin tak normal sebaran suatu popu-lasi, maka semakin besar ukuran sampel lasi, maka semakin besar ukuran sampel yang diperlukan agar teorema ini terpe-yang diperlukan agar teorema ini terpe-nuhinuhi).).

Dalam SPC, sebaran populasi disebut juga Dalam SPC, sebaran populasi disebut juga dengan dengan sebaran prosessebaran proses


Bagan Kendali X-barBagan Kendali X-bar

Bagan Kendali X-bar merupakan sebaran sampling. Center Line merupakan rata-ratanya, (UCL) Upper Control Limit/Batas Kendali Atas adalah +3 simpangan bakunya dan (LCL) Lower Control Limit/Batas Kendali Bawah adalah –3 simpangan bakunya



Bilamana hanya keragaman acak (Bilamana hanya keragaman acak (common cause var.) saja yang muncul, maka sekitar 99,7% saja rata-rata sampel dari sampel-sampel yang diambil akan jatuh diantara UCL dan LCL.



Keragaman karena sebab-sebab khusus (assignable cause var.) ditunjukkan dengan adanya pergeseran nilai rata-ratanya. Keragaman karena sebab-sebab khusus juga dapat menyebabkan perubahan nilai dispersi atau bentuk distribusinya


Terkendali vs. Tak Terkendali vs. Tak TerkendaliTerkendali

Suatu Proses dikatakan terkendali (Suatu Proses dikatakan terkendali (in in controlcontrol) jika hanya keragaman ) jika hanya keragaman acak/sebab-sebab umum (acak/sebab-sebab umum (common common cause var.cause var.) yang muncul) yang muncul

Suatu Proses dikatakan tak terkendali Suatu Proses dikatakan tak terkendali ((out-of-controlout-of-control) jika keragaman ) jika keragaman karena sebab-sebab khusus karena sebab-sebab khusus ((assignable cause var.assignable cause var.) yang muncul) yang muncul


Kapan Suatu Proses Kapan Suatu Proses dikatakan Tak Terkendali?dikatakan Tak Terkendali?• Ada satu titik terletak di luar batas kendali (UCL atau LCL)

• Ada 8 titik berturut-turut pada satu sisi, di atas atau di bawah CL


Kapan Suatu Proses Kapan Suatu Proses dikatakan Tak Terkendali?dikatakan Tak Terkendali?

• Ada 8 titik berturutan dengan trend meningkat (atau menurun)

• Titik-titik secara bergantian menyusur sekitar CL


Peluang “Error” atas reaksi Peluang “Error” atas reaksi sinyal pada Bagan Kendalisinyal pada Bagan KendaliSalah janis 1Salah janis 1 : adalah peluang sebuah proses sebenarnya : adalah peluang sebuah proses sebenarnya

terkendali, tetapi sinyal tak terkendali munculterkendali, tetapi sinyal tak terkendali muncul

Jika menggunakan batas 3 sigma, peluang bahwa sinyal seperti ini tidak benar adalah 0,0027


Batas Kendali dan “Error”Batas Kendali dan “Error”

Salah jenis 2 Salah jenis 2 : Peluang suatu proses sebenarnya tak : Peluang suatu proses sebenarnya tak terkendali, tetapi bagan kendali tidak memberikan sinyalnya. terkendali, tetapi bagan kendali tidak memberikan sinyalnya. Besarnya peluang harus dihitung untuk tiap titik.Besarnya peluang harus dihitung untuk tiap titik.

Pergeseran rata-rata proses


Bagan Kendali Bagan Kendali (Control Chart)(Control Chart)

Apa yang dapat diperlihatkannya?Apa yang dapat diperlihatkannya? Apakah suatu proses itu terkendali?Apakah suatu proses itu terkendali?

(random vs. assignable)(random vs. assignable) Apakah pola keragaman stabil atau tak Apakah pola keragaman stabil atau tak

stabil?stabil? Apakah ada pergeseran rata-rata Apakah ada pergeseran rata-rata

proses?proses?

Apa yang tidak bisa diperlihatkannya?Apa yang tidak bisa diperlihatkannya? Apakah keluaran proses memenuhi Apakah keluaran proses memenuhi

spesifikasi?spesifikasi?


Bagan Kendali; Apa yang Bagan Kendali; Apa yang diperoleh darinya?diperoleh darinya?

“…“…Penghematan dalam biaya pemeriksaan dan Penghematan dalam biaya pemeriksaan dan perosonel sering kali dihasilkan dari menerapkan perosonel sering kali dihasilkan dari menerapkan pengendalian kualitas, hal ini banyak dilaporkan pengendalian kualitas, hal ini banyak dilaporkan secara luas, sehingga cendrung menyimpang dari secara luas, sehingga cendrung menyimpang dari tujuannya yang sebenarnya, yaitu memperbaiki tujuannya yang sebenarnya, yaitu memperbaiki kualitas, meningkatkan keseragaman, mengurangi kualitas, meningkatkan keseragaman, mengurangi produk “scrap”, dan menyediakan suatu informasi produk “scrap”, dan menyediakan suatu informasi rutin tentang kinerja mesin maupun operator, yang rutin tentang kinerja mesin maupun operator, yang memberikan sesuatu tak ternilai pada pemantauan memberikan sesuatu tak ternilai pada pemantauan di area pabrik atau “shop floor” dan perencanaan di area pabrik atau “shop floor” dan perencanaan pabrik”pabrik”


Membuat Bagan Kendali Membuat Bagan Kendali VariabelVariabel

1.1. Keputusan-keputusan awal yang diperlukanKeputusan-keputusan awal yang diperlukan Apa tujuannyaApa tujuannya Variabel apa yang akan di plotVariabel apa yang akan di plot Apa subgrup yang akan digunakanApa subgrup yang akan digunakan Berapa besar ukuran tiap sugrupBerapa besar ukuran tiap sugrup Bentuk formulir yang tepat untuk Bentuk formulir yang tepat untuk

mengumpulkan datamengumpulkan data Metode pengukuran (keterandalan Metode pengukuran (keterandalan (reliability) (reliability)

dan kemampu-ulangan dan kemampu-ulangan (repeatability) (repeatability) dari dari sistem alat ukur)sistem alat ukur)



2.2. Mulai membuat Bagan (dengan men “set Mulai membuat Bagan (dengan men “set up” proses sesuai dengan spesifikasi)up” proses sesuai dengan spesifikasi) Lakukan pengukuran --- paling sedikit 25Lakukan pengukuran --- paling sedikit 25 Catat hasil pengukuranCatat hasil pengukuran Hitung X untuk setiap sub grupHitung X untuk setiap sub grup Hitung R untuk setiap sub grupHitung R untuk setiap sub grup Plot bagan X-barPlot bagan X-bar Plot bagan RPlot bagan R

Langkah 3



3.3. Menghitung Batas Kendali Sementara Menghitung Batas Kendali Sementara (trial)(trial) Tentukan berapa banyak subgrup yang Tentukan berapa banyak subgrup yang

digunakandigunakan Hitung RHitung R Hitung batas kendali atas dan bawah untuk RHitung batas kendali atas dan bawah untuk R Hitung XHitung X Hitung batas kendali atas dan bawah untuk XHitung batas kendali atas dan bawah untuk X Plot batas-batas kendali dan garis tengah Plot batas-batas kendali dan garis tengah (center (center

line)line) pada bagan pada bagan


Membuat Bagan Kendali VariabelMembuat Bagan Kendali Variabel

4.4. Hasil-hasil awal dari batas kendaliHasil-hasil awal dari batas kendali Jika semua titik ada di dalam batas Jika semua titik ada di dalam batas

kendali sementara ini, maka gunakan kendali sementara ini, maka gunakan UCL dan LCL tersebut sebagai batas UCL dan LCL tersebut sebagai batas kendali proseskendali proses

Selidiki setiap titik yang ada di luar Selidiki setiap titik yang ada di luar batas kendali, carilah penyebabnya jika batas kendali, carilah penyebabnya jika mungkin, dan hitung ulang batas mungkin, dan hitung ulang batas kendali sementarakendali sementara

Jika sekarang semua titik ada diantara Jika sekarang semua titik ada diantara batas kendali, gunakan sebagai batas batas kendali, gunakan sebagai batas kendali proseskendali proses


Contoh Kasus Bagan Kendali Contoh Kasus Bagan Kendali VariabelVariabel

Seorang insinyur kualitas bermaksud men “set Seorang insinyur kualitas bermaksud men “set up” prosesnya berdasarkan standar yang up” prosesnya berdasarkan standar yang ditetapkan. Untuk itu dia mengambil 5 sampel ditetapkan. Untuk itu dia mengambil 5 sampel masing-masing berisi 4 pengamatan, yang masing-masing berisi 4 pengamatan, yang diambil dari proses tersebut pada interval waktu diambil dari proses tersebut pada interval waktu yang acak. Ukuran yang ditetapkan adalah yang acak. Ukuran yang ditetapkan adalah ketebalan setiap produk, dan dicatat hasil ketebalan setiap produk, dan dicatat hasil pengukurannya.pengukurannya.

Plywood, Inc

Banyaknya sampel didalam kasus ini terlalu kecil, hal ini dilakukan agar mudah dalam mengilustrasikan. Kenyataannya ada sekitar 25 sampel yang mesti digunakan.



NomorNomor PengamatanPengamatan

SampelSampel 11 22 33 44 RangeRange Rata-Rata-ratarata

11 0,50140,5014 0,50220,5022 0,50090,5009 0,50270,5027

22 0,50210,5021 0,50410,5041 0,50320,5032 0,50200,5020

33 0,50180,5018 0,50260,5026 0,50350,5035 0,50230,5023

44 0,50080,5008 0,50340,5034 0,50240,5024 0,50150,5015

55 0,50410,5041 0,50560,5056 0,50340,5034 0,50390,5039

Ketebalan Plywood

Insinyur tersebut mencatat setiap pengukurannya ke dalam worksheet





11 0,50140,5014 0,50220,5022 0,50090,5009 0,50270,5027 0,00180,0018 0,50180,5018

22 0,50210,5021 0,50410,5041 0,50320,5032 0,50200,5020 0,00210,0021 0,50290,5029

33 0,50180,5018 0,50260,5026 0,50350,5035 0,50230,5023 0,00170,0017 0,50260,5026

44 0,50080,5008 0,50340,5034 0,50240,5024 0,50150,5015 0,00260,0026 0,50200,5020

55 0,50410,5041 0,50560,5056 0,50340,5034 0,50390,5039 0,00230,0023 0,50430,5043

Ketebalan Plywood

Range dan rata-rata sampel dihitung dan dicatat





11 0,50140,5014 0,50220,5022 0,50090,5009 0,50270,5027 0,00180,0018 0,50180,5018

22 0,50210,5021 0,50410,5041 0,50320,5032 0,50200,5020 0,00210,0021 0,50290,5029

33 0,50180,5018 0,50260,5026 0,50350,5035 0,50230,5023 0,00170,0017 0,50260,5026

44 0,50080,5008 0,50340,5034 0,50240,5024 0,50150,5015 0,00260,0026 0,50200,5020

55 0,50410,5041 0,50560,5056 0,50340,5034 0,50390,5039 0,00230,0023 0,50430,5043

Ketebalan Plywood

Dihitung Rata-rata RangeRata-rata Range dan Grand Rata-rataGrand Rata-rata

R = 0,0021R = 0,0021

X = 0,5027X = 0,5027


Contoh Kasus Bagan Contoh Kasus Bagan RangeRange Untuk Bagan Kendali Range, batas atas (UCL) Untuk Bagan Kendali Range, batas atas (UCL)

dan batas kendali bawah (LCL) dihitung dan batas kendali bawah (LCL) dihitung menggunakan persamaan berikut:menggunakan persamaan berikut:

UCLUCLR R = D= D44 R R

LCLLCLR R = D= D33 R R

DD4 4 dan Ddan D33 diperoleh dari Tabel, nilainya masing- diperoleh dari Tabel, nilainya masing-masing untuk n=4 adalah 2,282 dan 0.masing untuk n=4 adalah 2,282 dan 0.

Jadi untuk kasus ini diperolehJadi untuk kasus ini diperoleh

UCLUCLR R = 2,282 (0,0021) = 0,0047922= 2,282 (0,0021) = 0,0047922

LCLLCLR R = 0 (0,0021) = 0= 0 (0,0021) = 0


Contoh Kasus Bagan RangeContoh Kasus Bagan Range

Bagan Kendali Range ini Terkendali

Plywood, Inc.Plywood, Inc.Ketebalan Plywood dalam inchiKetebalan Plywood dalam inchi


Contoh Kasus Bagan X-barContoh Kasus Bagan X-bar

Untuk Bagan Kendali X-bar, batas atas (UCL) Untuk Bagan Kendali X-bar, batas atas (UCL) dan batas kendali bawah (LCL) dihitung dan batas kendali bawah (LCL) dihitung menggunakan persamaan berikut:menggunakan persamaan berikut:

UCLUCLX X = X + A= X + A22 R R

LCLLCLX X = X – A= X – A22 R R

AA22 diperoleh dari Tabel, nilainya untuk n=4 diperoleh dari Tabel, nilainya untuk n=4 adalah 0,729.adalah 0,729.

Jadi untuk kasus ini diperolehJadi untuk kasus ini diperoleh

UCLUCLX X = 0,5027 + 0,729 (0,0021) = 0,5042 in.= 0,5027 + 0,729 (0,0021) = 0,5042 in.

LCLLCLX X = 0,5027 – 0,729 (0,0021) = 0,5012 in.= 0,5027 – 0,729 (0,0021) = 0,5012 in.


Contoh Kasus Bagan X-barContoh Kasus Bagan X-bar

Tak terkendali, ada satu titik di atas UCL

Plywood, Inc.Plywood, Inc.Ketebalan Plywood dalam inchiKetebalan Plywood dalam inchi

PENGENDALIAN KUALITAS - pertemuan 05 -

Documents

Transcript of PENGENDALIAN KUALITAS - pertemuan 05 -