05 Pertemuan: Pengendalian & Penjaminan Mutukhamaludin.com/.../2018/10/5-Pengendalian...Mutu.pdf ·...

Pengendalian & Penjaminan Mutu

Statistical Process Control (SPC)Data Variabel

Fakultas

Teknik

Khamaludin, S.T., M.T

Program Studi

Teknik Industri

Pertemuan:

05

Peta Kontrol untuk Data

Variabel

• Isi Pendahuluan

Memilih karakteristik kualitas

Mengkonstruksi peta kontrol

Peta kontrol X dan R

Peta kontrol X dan S

Peta kontrol individual

Peta kontrol lainnya

Pendahuluan

• Variabel karakteristik kualitas

yang dapat diukur dalam skala numerik

• Ketika kita bekerja dengan variabel, kita harus memonitor rata-rata dan variabilitas secara bersama-sama

Pendahuluan

• Rata-rata (mean) = kecenderungan

pemusatan sebuah proses

0 1LSL USL

Pendahuluan

0LSL USL

0

1

Variabilitas = penyebaran proses

Pendahuluan

• Monitor Level Kualitas Rata-Rata

– Peta kontrol X-bar ( X )

• Monitor Level Kualitas Variabilitas

Proses

– Peta kontrol untuk standar deviasi, S

– Peta kontrol untuk jangkauan, R

Memilih karakteristik kualitas

• Ada banyak kemungkinan memilih

karakteristik kualitas

• Pengambilan keputusan menjadi

kompleks

• Seleksi beberapa ( sedikit ) karakteristik

kualitas menggunakan analisis pareto


• Menseleksi subgrup yang rasional

– Perbedaan antar subgrup maximal

– Perbedaan dalam subgrup minimal

• Ukuran subgrup

– Antara 4 – 10 ( 4 atau 5 )


• Banyaknya subgrup tergantung biaya

• Alat ukur yang digunakan

• Form untuk menulis data contoh hal 194

(Mitra, edisi ke-1 )


Beberapa notasi

n Ukuran sampel (subgrup)

m Jumlah sampel yang diambil

= rata-rata sampel ke-i sample (i = 1, 2, ..., m)

= Rata-rata total (digunakan sebagai garis tengah– center line)

ix

x

Beberapa notasi

Ri = Nilai range pada sampel ke-i

Ri = xmax - xmin

= Rata-rata range keseluruan

rata populasi

standar deviasi populasi


R

Peta kontrol dan R

• Peta kontrol memonitor antar subgrup

• Peta kontrol R memonitor dalam subgrup

x

x

Peta kontrol dan Rx

Garis tengah ( CL ) tidak diketahui

Rumus yang digunakan

mR

mX

Rn

X

g

i i

g

i i

n

i i

RX

XXX

11

minmax

1

,

,

Peta kontrol dan R

Rumus yang digunakan

RAXLCLUCLXX 2,

RDLCLRDUCL RR 34 ,

Peta kontrol X

Peta kontrol R

Lampiran A-7 ( Mitra )

x

___________________________________________

n A2 D3 D4 d2___________________________________________

2 1.880 0.000 3.267 1.1283 1.023 0.000 2.574 1.6934 0.729 0.000 2.282 2.0595 0.577 0.000 2.115 2.3266 0.483 0.000 2.004 2.5347 0.419 0.076 1.924 2.7048 0.373 0.136 1.864 2.8479 0.337 0.184 1.816 2.970

10 0.308 0.223 1.777 3.078____________________________________________________________________________________

Sebagian dari tabel

Contoh

Peta kontrol dan Rx

Di-PLOT-kan dalam Peta

Peta Kontrol R

Peta Kontrol X

Peta Kontrol X

Peta Kontrol R

• Garis tengah ( CL ) diketahui

deviation standard

mean process theof uetarget val

3

3,

0

0

00

000

X

nXLCL

nXUCLXCL

X

XX

Peta kontrol dan Rx

Peta kontrol dan S

• Standar deviasi tidak diketahui

– Peta S

– Peta

sBLCLsBUCLg

ssCL ss

g

i i

s 341 ,,

sAXLCL

sAXUCLg

XXCL

X

X

g

ii

X

3

31 ,

x

x

• Standar deviasi diketahui

– Peta S

– Peta

050604 ,, BLCLBUCLCCL sss

00

000

3

,

XLCL

AXUCLXCL

X

XX

Peta kontrol dan Sx

x

Contoh

Ketebalan pelapisan

magnetik pada video tape

merupakan karakteristik

yang penting. Tabel

disamping menunjukan rata-

rata dan standar deviasi

untuk 20 sampel. Spesifikasi

adalah 38 ± 4.5 .

Ukuran sampel = 4

Sample

number

Sample

mean

sample

stdv

1 36,4 4,6

2 35,8 3,7

3 37,3 5,2

18 39,2 4,8

19 36,8 4,7

20 37,7 5,4

Peta kontrol dan Sx

Contoh

0)79.4)(0(

854.10)79.4)(266.2(

79.420

8.95

20

3

4

20

1

sBLCL

sBUCL

ssCL

s

s

i i

s

Peta kontrol dan Sx

Contoh

277.29)79.4)(628.1(075.37

873.44)79.4)(628.1(075.37

075.3720

5.741

20

3

3

20

1

sAXLCL

sAXUCL

XXCL

X

X

ii

X

Peta kontrol dan Sx

Contoh : Peta S

0

1

2

3

4

5

6

7

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

CL

LCL

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

CL

Contoh Peta kontrol x

Contoh ( lanjutan )

• Asumsikan ketebalan berdistribusi normal, berapa

proporsi yang tidak sesuai spesifikasi ?

1492.004.1199.5

075.375.42

2451.069.0199.5

075.375.33

199.59213.0

79.4ˆ

1

1

4

z

z

c

s

proporsi yang tidak sesuai spesifikasi

= 0.2451 + 0.1492 = 0.3943

Peta kontrol individu

• Variabilitas proses di estimasikan dari moving range

• Standar tidak diketahui

RDLCLRDUCLRCL RRR 34 ,,

22

3,3d

RXLCL

d

RXUCL

XCL

XX

X

Peta kontrol individu

• Standar diketahui

023024

02

,

dDLCLdDUCL

dCL

RR

R

0000

0

3,3

XLCLXUCL

XCL

XX

X

Contoh Peta kontrol individu

Sample

number

Brinell

Hardness

Moving

range

1 36,3 0

2 28,6 7,7

3 32,5 3,9

18 36,2 7,7

19 30 6,2

20 28,3 1,7

Tabel menunjukan kekerasan baja dalam skala brinell.

Konstruksi peta

dan peta moving range

x

= 36,3-28,6 = 7,7

= 32,5-28,6 = 3,9


0

508.16)053.5)(267.3(

053.519

96

19

3

4

19

1

RDLCL

RDUCL

RRCL

R

R

i

R


8.3220

656

20

20

1 i

X

XXCL

361.19128.1

053.538.323

239.46128.1

053.538.323

2

2

d

RXLCL

d

RXUCL

X

X

Contoh Peta kontrol individuPeta R

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

CL


0

10

20

30

40

50

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

CL

Peta X

Tugas.Buatlah control chart (peta kendali)untuk data tebal dan lebar

berikut ini!

1 12.2 12.1 12.2 8.2 8.3 8.3 16 12.3 12.3 12.4 8.4 8.4 8.4

2 12.2 12.2 12.2 8.2 8.2 8.3 17 12.4 12.3 12.4 8.1 8.2 8.2

3 12.2 12.3 12.3 8.5 8.5 8.4 18 12.2 12.2 12.3 7.9 7.9 7.9

4 12.1 12.1 12.2 8.5 8.5 8.5 19 12.2 12.2 12.2 8.3 8.3 8.2

5 12.5 12.4 12.5 8.6 8.5 8.6 20 12.3 12.3 12.3 8.4 8.4 8.5

6 12.4 12.4 12.5 8.4 8.4 8.4 21 12.0 12.1 12.1 8.4 8.4 8.4

7 12.2 12.3 12.2 8.5 8.5 8.6 22 12.0 12.2 12.1 8.2 8.2 8.3

8 12.1 12.2 12.2 8.4 8.5 8.6 23 12.3 12.2 12.2 8.8 8.8 8.7

9 12.2 12.2 12.2 8.4 8.4 8.4 24 12.3 12.3 12.3 8.8 8.7 8.6

10 12.1 12.1 12.2 8.3 8.3 8.4 25 12.2 12.2 12.2 8.3 8.3 8.3

11 12.4 12.4 12.4 8.6 8.5 8.5 26 12.2 12.3 12.2 8.3 8.3 8.2

12 12.4 12.3 12.4 8.6 8.4 8.5 27 12.2 12.3 12.3 8.2 8.3 8.3

13 12.2 12.2 12.3 8.4 8.5 8.4 28 12.3 12.3 12.3 8.3 8.3 8.3

14 12.2 12.3 12.4 8.5 8.5 8.5 29 12.5 12.4 12.4 8.4 8.4 8.3

15 12.2 12.2 12.2 8.3 8.4 8.4 30 12.2 12.3 12.3 8.6 8.6 8.5

Lebar Tebal Lebar TebalSampel Sampel

(11.7 - 13.2) mm (11.7 - 13.2) mm (7.5 - 9.0) mm(7.5 - 9.0) mm

Thanks!!!

05 Pertemuan: Pengendalian & Penjaminan Mutukhamaludin.com/.../2018/10/5-Pengendalian...Mutu.pdf ·...

Documents

Transcript of 05 Pertemuan: Pengendalian & Penjaminan Mutukhamaludin.com/.../2018/10/5-Pengendalian...Mutu.pdf ·...