PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI DENGAN...

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI DENGAN MEDIA

SOFTWARE GEOGEBRA TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN

KREATIF MATEMATIS SISWA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh:

NAZIRA AMALIA

NIM. 11140170000004

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2019

i

ABSTRAK

Nazira Amalia (11140170000004). Pengaruh Model Pembelajaran Inkuiri

dengan Media Software GeoGebra Terhadap Kemampuan Penalaran kreatif

Matematis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,

Februari 2019.

Pembelajaran berbasis inkuiri bertujuan untuk mendorong siswa semakin

berani dan kreatif untuk menciptakan penemuan-penemuan, baik berupa

penyempurnaan dari apa yang telah ada, maupun menciptakan ide, gagasan, serta

solusi dari sebuah masalah. Model pembelajaran inkuiri akan lebih efektif dan

bermakna apabila dikolaborasikan dengan softaware GeoGebra karena dapat

membantu pembelajaran menjadi lebih konkrit. Tujuan penelitian ini adalah untuk

membandingkan pengaruh antara siswa yang memperoleh model pembelajaran

inkuiri dengan media softaware GeoGebra dengan siswa yang memperoleh model

pembelajaran inkuiri dengan microsoft powerpoint. Penelitian ini dilaksanakan di

salah satu SMA Islam di Jakarta Selatan tahun ajaran 2018/2019. Metode

penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain penelitian post

test only control design. Sampel penelitian sebanyak 60 siswa yang terdiri dari 30

siswa kelas eksperimen dan 30 siswa kelas kontrol dengan teknik cluster random

sampling. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh, rata-rata kemampuan penalaran

kreatif matematis siswa kelas eksperimen adalah 83,33 dan rata-rata kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol adalah 75,15. Pada hasil

pengujian hipotesis dengan menggunakan Uji-t pada taraf nyata 5% diperoleh

bahwa nilai sig. = 0,004 atau lebih kecil dari 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa

rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan

menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebralebih

tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran inkuiri

microsoft powerpoint. Penelitian ini menyimpulkan bahwa pembelajaran

matematika menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan media software

GeoGebraberpengaruh terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

Kata Kunci: Model Pembelajaran Inkuiri, Software GeoGebra,Penalaran Kreatif

Matematis Siswa, Kuasi Eksperimen.

ii

ABSTRAK

Nazira Amalia (11140170000004). "The Influence of Inquiry Learning Model

with GeoGebra Media Software on Student Mathematical Creative Reasoning

Ability.”Undergraduated Thesis of Mathematics Education Department, Faculty

of Tarbiyah and Educational Science, Syarif Hidayatullah University Jakarta,

February 2019.

Inquiry-based learning aims to encourage students to be bolder and

creative in their imagination. Students are guided to create inventions, both in the

form of improvement of what already exists, and creating ideas, and solutions to a

problem. The inquiry learning model will be more effective and meaningful when

collaborating with the GeoGebra Softaware because it can help learning become

more real. The purpose of this study was to determine the differences in

mathematical creative reasoning abilities of students taught using inquiry

learning models with GeoGebra software media and those taught with inquiry

learning models only. This research was conducted at Al-Azhar Islamic High

School Kebayoran Baru, South Jakarta 2018/2019 school year. The research

method used was a quasi experiment with post test only control research design.

The research sample was 60 students consisting of 30 experimental class students

and 30 control class students with cluster random sampling technique. Based on

the research results obtained, the average mathematical creative reasoning ability

of the experimental class students was 83.33 and the average creative

mathematical reasoning ability of the control class students was 75.15. The result

of this research shows that the value of sig.= 0,004 less than signification

standard 0,05 on hypothesis test. This shows that the average mathematical

creative reasoning ability of students on the subject of Geometry Transformation

taught using inquiry learning models with GeoGebra software media is higher

than students taught with the inquiry learning model only. This study concludes

that mathematics learning using inquiry learning models with GeoGebra software

media influences students' creative mathematical reasoning abilities.

Keywords: Inquiry Learning Model, GeoGebra Software, Student Mathematical

Creative Reasoning, Quasi Experiments.

iii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah ‘Azza Wa Jalla, karena

berkat rahmat dan karunia-Nya, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

Shalawat dan salam senantiasa terlimpahkan pada junjungan Nabi Muhammad

Shallalhu ‘Alaihi Wa Sallam beserta keluarga, sahabat dan pengikutnya hingga

hari akhir.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh

gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Dalam

prosesnya tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi. Namun, berkat rahmat dari

Allah serta bimbingan, bantuan, dan saran-saran dari berbagai pihak, akhirnya

hambatan tersebut dapat diselesaikan dengan baik.

Selanjutnya penulis mengucapkan ucapan terima kasih kepada semua

pihak yang telah membantu dan memberikan dorongan baik secara moril maupun

materil, sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. Ucapan terima kasih

sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada:

1. Dr.Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Dr. Abdul Muin, S.Si., M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Dr. Lia Kurniawati, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah

berkenan meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan dan

perhatiannya kepada penulis selama proses penyusunan skripsi. Semoga

Ibu selalu dalam limpahan RahmatNya.

iv

5. Moria fatma, M.Si., selaku dosen pembimbing II yang telah berkenan

meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan dan perhatiannya

kepada penulis selama proses penyusunan skripsi. Semoga Ibu selalu

dalam limpahan RahmatNya.

6. Firdausi, S.Si., M.Pd., selaku Dosen Penasihat Akademik yang selalu

memberikan bimbingan, arahan, perhatian, dan motivasi untuk

menyelesaikan skripsi ini.

7. Seluruh dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu

dan bimbingan selama penulis mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu yang

Bapak dan Ibu berikan mendapat keberkahan dariNya.

8. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam proses administrasi.

9. Ngadiman, M,Pd., selaku Kepala Sekolah SMA Islam Al-Azhar 1

Kebayoran Baru, Jakarta Selatan yang telah memberikan izin kepada

penulis untuk melaksanakan penelitian di sekolah yang beliau pimpin.

10. Seluruh staff pengajar dan civitas akademika SMA Islam Al-Azhar 1

Kebayoran Baru, Jakarta Selatan yang telah memberikan konstribusi yang

besar kepada penulis.

11. Orang tua tercinta atas segala do’a, pengorbanan, dan limpahan kasih

sayang yang telah mereka curahkan sepenuhnya, akhirnya penulis dapat

menyelesaikan semua kegiatan ini dengan lancar.

12. Seluruh siswa SMA Islam Al-Azhar 1 Kebayoran Baru, Jakarta Selatan

khususnya kelas XII IPA 1 dan XII IPA 4 tahun ajaran 2018/2019 yang

telah membantu penulis selama penelitian.

13. Seluruh sahabat dan keluarga penulis yang telah banyak memberikan

motivasi moril maupun materil karena atas dorongan dan perhatian

merekalah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

v

14. Serta semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu, terima kasih

atas bantuannya. Semoga Allah ‘Azza Wa Jalla membalasnya dengan

balasan yang berlipat ganda.

Akhir kata, penulis mohon maaf atas segala kesalahan dalam penulisan

skripsi ini. Kritik dan saran yang membangun akan penulis terima dengan hati

yang lapang. Penulis berharap skripsi ini bermanfaat khususnya bagi penulis

pribadi ataupun pada dunia pendidikan pada umumnya.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Jakarta, Maret 2019

Penulis

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK .........................................................................................................i

ABSTRAK .........................................................................................................ii

KATA PENGANTAR .......................................................................................iii

DAFTAR ISI .....................................................................................................vi

DAFTAR TABEL .............................................................................................ix

DAFTAR GAMBAR .........................................................................................x

DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................xiii

BAB 1 PENDAHULUAN .................................................................................1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................7

C. Pembatasan Masalah .................................................................8

D. Perumusan Masalah ..................................................................8

E. Tujuan Penelitian ......................................................................9

F. Manfaat Penelitian ....................................................................9

BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

HIPOTESIS PENELITIAN ..........................................................11

A. Kajian Teoritik ..........................................................................11

1. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis ...........................11

2. Model Pembelajaran Inkuiri Berbantu Software GeoGebra 16

B. Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................33

C. Kerangka Berpikir .....................................................................36

D. Hipotesis Penelitian ...................................................................39

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 40

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 40

B. Metode Penelitian........................................................................ 40

C. Populasi dan Sampel ................................................................... 40

vii

D. Desain Penelitian .......................................................................41

E. Teknik Pengumpulan Data ........................................................42

F. Instrumen Penelitian..................................................................42

G. Validitas Instrumen ...................................................................45

1. Uji Validitas .........................................................................45

2. Uji Reliabilitas ......................................................................46

3. Daya Pembeda ......................................................................48

4. Taraf Kesukaran ...................................................................49

H. Teknik Analisis Data .................................................................51

1. Uji Normalitas ......................................................................51

2. Uji Homogenitas ...................................................................52

3. Uji Hipotesis .........................................................................52

I. Hipotesis Statistik .....................................................................53

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................55

A. Deskripsi Data ...........................................................................55

1. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Eksperimen ..........................................................................56

2. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Sisswa Kelas

Kontrol ................................................................................57

3. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

SiswaKelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........................59

4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa KelasEksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator

61

B. Analisis Data .............................................................................79

1. Uji Prasyarat Analisis ..........................................................79

2. Uji Hipotesis .......................................................................81

C. Pembahasan Hasil Penelitian ....................................................82

1. Analisis Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa .................................................................85

viii

2. Proses Pembelajaran Pada Kelas Eksperimen dan Kelas

kontrol .................................................................................89

D. Keterbatasan Penelitian .............................................................95

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................96

A. Kesimpulan ...............................................................................96

B. Saran .........................................................................................97

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................98

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Perbandingan Rerata Siswa Menjawab Benar pada Domain

Kognitif TIMSS Tahun 2015 ...........................................................4

Tabel 2.1 Desain Penelitian ..............................................................................41

Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis .................43

Tabel 4.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis .....44

Tabel 5.4 Hasil Perhitungan Uji Validitas........................................................46

Tabel 6.5 Klasifikasi Korelasi ..........................................................................47

Tabel 7.6 Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas ....................................................47

Tabel 8.7 Klasifikasi Daya Pembeda ...............................................................48

Tabel 9.8 Hasil Perhitungan Uji Daya Pembeda ..............................................49

Tabel 10.9 Klasifikasi Taraf Kesukaran.............................................................50

Tabel 11.10Hasil Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ...........................................50

Tabel 12.11Hasil Rekapitulasi Uji Coba Instrumen Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis .............................................................................51

Tabel 4.1 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Kelas Eksperiman .............................................................................56

Tabel 13.2 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Kelas Kontrol ...................................................................................58

Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................59

Tabel 4.4 Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator ..........................61

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....................................79

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................80

Tabel 4.7 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol......81

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Contoh Soal Tes PISA .................................................................3

Gambar 2.1 Jenis-Jenis Penalaran ...................................................................13

Gambar 2.2 Inkuiri Deduksi ...........................................................................19

Gambar 2.3 Tampilan Software GeoGbra .......................................................25

Gambar 2.4 Nama Bagian dari Tampilan Software GeoGebra .......................26

Gambar 2.5 Bagan Kerangka Berpikir ............................................................39

Gambar 3.1 Teknik Pengambilan Sampel .......................................................41

Gambar 4.1 Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen .............................................................57


Siswa Kelas Kontrol ....................................................................59

Gambar 4.3 Diagram Boxplot Perbandingan Nilai Kemampuan Penalaran

KreatifMatematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol .........................................................................................60

Gambar 4.4 Persentase Nilai Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...............................62

Gambar 4.5 Suasana Pembelajaran di Kelas Eksperimen ...............................63

Gambar 4.6 Suasana Pembelajaran di Kelas Kontrol......................................63

Gambar 4.7 Ilustrasi Transformasi Geometri Translasi ..................................65

Gambar 4.8 Ilustrasi Media Sofeware Geogebra pada Sub Materi Translasi ...66

Gambar 4.9 Salah satu Slide pada Microsoft Powerpoint Terkait Translasi ....67

Gambar 4.10 . Hasil Diskusi Tahap Interactive Demonstration kelas

Eksperimen ..................................................................................68

Gambar 4.11 Tutorial Penggunaan Media sofeware Geogebra pada Sub Materi

Translasi ......................................................................................69

Gambar 4.12 . Hasil Diskusi Tahap Interactive Demonstration kelas Kontrol ...70

Gambar 4.13 Salah Satu Slide Pada Microsoft Powerpoint yang Mendukung

Tahapan Interctive Demonstration ..............................................71

Gambar 4.14 Hasil Diskusi Tahap Inquiry Lesson pada Kelas Eksperimen

xi

danKelas Kontrol .........................................................................72

Gambar 4.15 . Ikon-ikon Media Sofeware GeoGebra yang Mempengaruhi tahapan

Inquiry Lesson .....................................................................................................73

Gambar 4.16 Hasil Diskusi Tahap Inquiry Lab pada Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol...............................................................................74

Gambar 4.17 Hasil Percobaan Menggunakan Media Sofeware GeoGebra ........75

Gambar 4.18 Salah Satu Slide Microsoft Powerpoint yang Menunjang Sub

Materi Translsi ....................................................................................................76

Gambar 4.19 Hasil Diskusi Siswa Masalah 1&2 tahap Hypothetical Inquiry

Kelas Eksperimen ........................................................................78

Gambar 4.20 Soal Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Indikator

Creativity .....................................................................................86

Gambar 4.21 Jawaban Siswa Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Indikator Creativity .....................................................................87

Hasil Diskusi Tahap Hypothetical Inquiry pada Kelas

Eksperimendan Kelas Kontrol .....................................................80

Gambar 4.22 Salah Satu Menu Pada Software GeoGebra yang Mempengaruhi

Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Indikator

Creativity .....................................................................................88

Gambar 4.23 Soal Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Indikator

Plausibility ...................................................................................89

Gambar 4.24 Hasil Jawaban Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Indikator Plausibility ...................................................................90



Plausibility ...................................................................................91

Gambar 4.26 Soal Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

IndikatorAnchoring .....................................................................92


Indikator Anchoring ....................................................................92

xii



Anchoring ....................................................................................93

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .........101

LAMPIRAN 2 Lembar Kegiatan Siswa Kelas Eksperimen ............................130

LAMPIRAN 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ...............153

LAMPIRAN 4 Lembar Kegiatan Siswa Kelas Kontrol ..................................172

LAMPIRAN 5 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis ...............................................................................206

LAMPIRAN 6 Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis .....207

LAMPIRAN 7 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis ...............................................................................210

LAMPIRAN 8 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis ...............................................................................215

LAMPIRAN 9 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis ..................................................................216

LAMPIRAN 10 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis ...................................................................217

LAMPIRAN 11 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis ...................................................................218

LAMPIRAN 12 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan

Penalaran Kreatif Matematis ..................................................219

LAMPIRAN 13 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan

Penalaran Kreatif Matematis ..................................................220

LAMPIRAN 14 Hasil Post-Test Kelas Eksperimen ..........................................221

LAMPIRAN 15 Hasil Post-Test Kelas Kontrol ................................................222

LAMPIRAN 16 Hasil Uji Normalitas Data ......................................................223

LAMPIRAN 17 Hasil Uji Homogenitas ...........................................................224

LAMPIRAN 18 Hasil Uji Hipotesis Statistik ....................................................225

LAMPIRAN 19 . Hasil Pra Penelitian SMA Islam Al-Azhar 1 Jaksel ...............226

LAMPIRAN 20 . Surat Permohonan Izin Penelitian ..........................................227

LAMPIRAN 21 . Surat Keterangan Penelitian ...................................................228

LAMPIRAN 20 . Lembar Uji Referensi .............................................................229

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu disiplin ilmu yang erat hubungannya

dengan kehidupan sehari-hari yaitu matematika. Matematika sangatlah penting

dipelajari, terutama dalam dunia yang serba canggih ini dan terus bergerak

maju. Hampir semua disiplin ilmu menggunakan disiplin ilmu

matematika.Menurut Permendiknas no. 22 tahun 2006, tujuan mata pelajaran

matematika ialah agar siswa memiliki kemampuan pemahaman konsep,

kemampuan penalaran, pemecahan masalah, komunikasi matematika dan

sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.1 Pada kurikulum

2013 tujuan pembelajaran matematika yaitu: kemampuan memahami,

menalar, mengolah, menyaji dan lainnya merupakan hal yang harus dimiliki

siswa yang tertuang dalam kompetensi inti tiga dan empat.2National Council

of Teachers of Mathematics (NCTM), suatu dewan nasional guru matematika

di Amerika menetapkan bahwa standar kemampuan yang harus dimiliki siswa

dalam pembelajaran matematika yaitu pemecahan masalah (problem solving),

penalaran dan pembuktian (Reasoning and proof), komunikasi

(communication), koneksi (connection), dan representasi (representation).3

Dari pernyataan-pernyataan diatas terlihat bahwa kemampuan penalaran

memegang peranan penting dalam proses pembelajaran matematika.

Kemampuan penalaran matematika adalah kemampuan mengarahkan pikiran

untuk menghasilkan suatu pernyataan dalam mencapai kesimpulan ketika

menyelesaikan suatu masalah.4 Kemampuan penalaran matematika diperlukan

1Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 Tahun 2006 tentang

Standar Isi, h. 346 2Peraturan Menteri pendidikan dan kebudayaan No 69 tahun 2013 tentang Kerangka

Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah, h. 8 3NCTM, Executive Summary : Principles and Standards for School Mathematics, 2000,

P. 4. 4 Hapizah, “ Pengembangan Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa

pada Mata Kuliah Persamaan Diferensial” Jurnal Kreano Jurusan Matematika FMIPA UNNES,

vol. 5, no.1, (Juni, 2014). h. 75.

2

siswa baik dalam proses memahami matematika itu sendiri maupun dalam

kehidupan sehari-hari.

Dalam pembelajaran matematika, kemampuan penalaran berperan

baik dalam pemahaman konsep maupun pemecahan masalah. Terlebih dalam

kehidupan sehari-hari, kemampuan bernalar berguna pada saat menyelesaikan

permasalahan-permasalahan yang terjadi baik dalam lingkup pribadi,

masyarakat dan institusi-institusi sosial lain yang lebih luas. Pengembangan

kemampuan penalaran matematis siswa berhubungan dengan model

pembelajaran yang diterapkan. Pengembangan kemampuan penalaran

memerlukan pembelajaran yang mampu mengakomodasi proses berfikir

kreatif,dan proses bernalar siswa.

Materi matematika dan penalaran merupaka dua hal yang sulit

dipisahkan dan memiliki hubungan yang sangat erat. Kemampuan penalaran

diperlukan dalam pembelajaran matematika untuk mengembangkan dan

membangun ide atau pengetahuan yang disusun secara sistematis. Siswa

diharpaknan dapat mengembangkan penalaran dalam pembelajaran

matematika bukan dengan menghapal materi yang telah didapatkan.

Kemampuan guru sangat membantu dalam mengembangkan kemampuan

penalaran, guru harus mampu meningkatkan potensi, minat dan bakat siswa

sehingga mempermudah proses pembelajaran matematika. Oleh karena itu

kemampuan penalaran dianggap kemampuan yang penting untuk ditingkatkan,

mengingat bahwa rendahnya kemampuan penalaran akan berdampak pada

prestasi belajar siswa.

Berdasarkan hasil PISA (The Programme for International student

Assesment) 2015 di bawah naungan OECD (Organization for Economic Co-

operation and Development) menyatakan bahwa Indonesia berada di peringkat

ke-62 dari 72 negara yang berpartisipasi dalam tes PISA dengan skor 386 jauh

di bawah rata-rata yaitu 490, Khususnya jika dilihat dari kemampuan siswa

Indonesia menyelesaikan soal level 5-6 yaitu 0,8% sangat jauh dari rata-rata

3

yaitu 15,3%.5Data tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pada level 5 atau

6siswa Indonesia yang dapat mengukur kemampuan penalaran matematis

siswa masih di bawah rata-rata skor PISA. Kemampuan penalaran yang

dimaksud pada instrumen PISA adalah untuk mengukur top performers level 5

or 6 yaitu dengan kriteria mampu menentukan strategi dari pemecahan

masalah, mengonseptualisasi, menggeneralisasi, bernalar, mengomunikasikan

tindakan dan merefleksikan penemuan mereka, menginterpretasi, dan

memberikan argumentasi.6Berikut ini adalah contoh soal PISA yang menuntut

siswa menggunakan kemampuan penalaran matematis.7

Gambar 1.1

Contoh Soal Tes PISA

Menurut data (TIMSS) Trend in Internatioanl Mathematics and

Science Study, yaitu studi internasional berkenaan dengan prestasi matematika

dan sains siswa, pada TIMSS 2015 menunjukkan prestasi siswa Indonesia

bidangmatematika mendapat peringkat 45 dari 50 negara dengan skor 397.8

kemampuan rata-rata siswa Indonesia pada tiap domain kognitif masih jauh di

5OECD 2018, PISA 2015: Result in Focus, (PISA: OECD Publishing, 2016), h.5.

6OECD, PISA 2012 Results: What Students Know and Can Do – Student Performance in

Mathematics, Reading and Science, Vol. 1, (tt.p: OECD Publishing, 2014), h. 61. 7Rahma Johar, “Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika”, Jurnal Peluang Jurusan

Pendidikan Matematika FKIP UNSYIAH, vol.1, no.1, (oktober 2012), h.38 8TIMMS 2015 infographic, http://puspendik.kemdikbud.go.id

4

bawah negara tetangga Malaysia, Thailand dan Singapura. Rata-rata

persentase yang paling rendah yang dicapai oleh siswa Indonesia adalah pada

domain kognitif untuk level penalaran (reasoning) hanya 20% siswa

menjawab benar, sedangkan rerata presentase internasional 44% siswa

menjawab benar.9 Hasil TIMSS 2015 mengenai siswa Indonesia yang

menunjukkan bahwa kemampuan penalaran siswa masih tergolong rendah jika

dibandingkan skor penalaran dari sebagian besar negara yang berpartisipasi

dalam TIMSS 2015. Berikut adalah tabel perbandingan siswa menjawab benar

pada domain kognitif:

Tabel 1.1Perbandingan Rerata Siswa Menjawab Benar pada Domain

Kognitif TIMSS Tahun 2015

Negara Knowing

(pengetahuan)

Applying

(penerapan)

Reasoning

(penalaran)

Indonesia 32 24 20

Rata-Rata

Internasional 56 48 44

Berdasarkan uraian diatas, terdapat beberapa hal penting seperti hasil

studi PISA tentang prestasi belajar siswa indonesia di bidang matematika

sangat rendah sekitar 0,8%. Diperkuat dengan hasil studi TIMSS 2015 yang

menunjukkan sekitar 20% siswa pada domain kognitif untuk level penalaran

(reasoning) yang dikatagorikan sangat rendah dibandingkan dengan rata-rata

presentase Internasional yaitu 44%. Terkait dengan presentase prestasi belajar

dan tingakat penalaran siswa yang sangat rendah berdasarkan taraf

internasional pada bidang matematika, penulis merasa bahwa penalaran

matematika perlu mendapat perhatian yang serius.Data dari PISA dan TIMSS

bukanlah satu-satunya bukti tentang lemahnya kemampuan penalaran

9Ibid.,

5

matematis siswa. Informasi dari guru-guru di sekolah juga memberikan

indikasi lemahnya kemampuan penalaran matematis siswa. Lemahnya

kemampuan penalaran matematis siswa terlihat ketika dihadapkan pada soal-

soal dalam bentuk verbal, siswa seringkali kurang mampu menganalisis

informasi yang terdapat dalam soal.

Melihat pentingnya penalaran dalam pembelajaran matematika, maka

salah satu penalaran yang cocok digunakan dalam pembelajaran matematika

adalah penalaran kreatif. Lithner menyatakan bahwa pendekatan penalaran

kreatif telah ditemukan lebih efisien daripada penalaran algoritmik untuk

menyelesaikan pemecahan tugas tertentu.10

Hal ini juga sesuai dengan Hiebert

yang menyatakan bahwa ada banyak penelitian yang menunjukkan model

pembelajaran berbasis prosedur (algoritma) gagal untuk meningkatkan

pembangunan jangka panjang siswa dalam kompetensi dasar matematika.11

Penelitian ini berfokus pada mengembangan kemampuan penalaran

kreatif matematis. Siswa yang terbiasa bernalar secara kreatif akan dapat

membuat suatu kesimpulan yang logis. Penalaran kreatif juga berperan dalam

menyelesaikan masalah non rutin, hal ini sangat beralasan mengingat bahwa

dalam menyelesaikan masalah non rutin siswa tidak bisa langsung mengenali

solusi masalah melainkan siswa harus mengkonstruksi penalaran.12

Alasan

lain penulis ingin mengembangkan kemampuan penalaran kreatif karena siswa

jarang diarahkan pada pembelajaran berbasis penalaran kreatif sejak tugas

sering dapat diselesaikan melalui penalaran algoritmik. Kenyataan

pembelajaran saat ini terkesan kurang memperhatikan the teaching principle

yang mengakibatkan siswa sulit mengkontruksi sendiri pengetahuan,

pemahaman dan mengaplikasikan rumus ke dalam pemecahan masalah

sehingga penalaran matematis siswa tidak berkembang. Siswa yang terbiasa

mengembangkan penalaran kreatif matematis akan dapat membuat suatu

10

B, Jonson, NM, YL, JL. “Learning Mathematics Through Algorithmic and Creative

Reasoning”, (Journal Of Mathematical Behaviour, 2014),hal 22. 11

Ibid., h.21. 12

Johan Lithner, A Framework for Analysing Creative and Imitative Mathematical

Reasoning, 2006, h.6.

6

kesimpulan menjadi lebih logis dan mampu memecahkan masalah dengan

baik.

Hal ini juga didukung dengan pra-penelitian yang dilakukan peneliti di

salah satu sekolah di DKI Jakarta, yaitu SMA Islam Al Azhar 1 Kebayoran

Baru, Jakarta Selatan. Peneliti mengajukan instrumen tes kemampuan

penalaran kreatif matematis kepada 32 siswa. Hasil yang didapat yaitu

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yakni dengan persentase

39,15%. Persentase capaian ini tergolong rendah, nilai terendah yang dicapai

siswa adalah 20 dan tertinggi hanya 68 berarti terdapat variasi yang cukup

tinggi atas pemahaman siswa terhadap kemampuan penlaran kreatif

matematis. Berdasarkan permasalahan diatas, solusi yang tepat untuk

mengasah kemampuan penaran kreatif matematis siswa yaitu menggunakan

sebuah model pembelajaran.

Model yang dipilih peneliti ini, bertujuan agar siswa dapat

membangun dan mengembangkan kemampuan yang dimiliki. Pembelajaran

yang dapat membangun ide-ide yang dimiliki siswa sangatlah mempengaruhi

penalaran kreatif. Ide-ide tersebut muncul berdasarkan pengetahuan yang telah

diterima atau berdasarkan pengetahuan yang baru mereka dapatkan. Salah satu

model pembelajaran yang cocok yaitu model inkuiri, model ini menempatkan

guru sebagai fasilitator. Model pembelajaran inkuiri mengharuskan siswa

untuk berfikir sendiri, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan

prinsip umum berdasarkan data yang telah disediakan oleh guru. Hal ini

sejalan dengan pernyatan Jamil Supriatiningrum yang mengatakan bahwa

tujuan pendekatan inkuiri yaitu siswa mampu menemukan konsep atau

prinsip melalui kegiatan pengamatan, perumusan masalah, penyusunan

hipotesis, pengumpulan data, serta klasifikasi data secara jujur dan objektif.13

Berdasarkan penjelasan diatas model pembelajaran inkuiri dapat membantu

siswa agar mempergunakan ide, konsep dan keterampilan yang sudah mereka

13

Jamil Suprihatiningrum, Strategi Pembelajaran Teori dan Aplikasi, (Yogyakarta: Ar-Ruzz

Media, 2016), hal.166.

7

pelajari sebelumnya untuk mendapatkan pengetahuan yang baru. Berdasarkan

uraian diatas, dapat disimpukan bahwa model pembelaran inkuiri dapat

meningkatkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

Selain dengan model pembelajaran yang tepat, penalaran kreatif

matematis siswa dapat lebih mudah dipahami jika menggunakan media

pembelajaran. Kehadiran media sangat penting dalam proses belajar mengajar

karena dalam kegiatan tersebut ketidakjelasan materi yang disampaikan dapat

dibantu dengan media sebagai perantara. Salah satu media yang cocok dalam

pembelajaran matematika adalah media pembelajaran software GeoGebra.

Menurut Syahbana program GeoGebra adalah program dinamis yang

memiliki fasilitas untuk memvisualisasikan atau mendemonstasikan konsep-

konsep matematika serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi konsep-

konsep matematika.14

MediasoftwareGeoGebra ini sangat dibutuhkan unutuk

membangun penalaran siswa menjadi lebih real atau nyata,sehingga

memudahkan siswa dalam proses pembelajaran matematika di kelas.

Berdasarkan penjelasan di atas, maka penulis tertarik melakukan

penelitian mengenai model pembelajaran ikuiri dengan media software

GeoGebra untuk meningkatkan kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa. Oleh karena itu, penulis mengambil judul “Pengaruh Model

Pembelajaran Inkuiri dengan Media SoftwareGeoGebra Terhadap

Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan maka dapat

diidentifikasikan masalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran yang dilakukan di sekolah masih didominasi oleh guru

dan pembelajaran tidak bersifat active learning.

2. Siswa kesulitan dalam membangun ide-ide mereka ke dalam suatu

bentuk gambar dan model.

14

Ali Syahbana. Belajar Menguasai GeoGebra. (Palembang: NoerFikri Offset, 2016), hal 2

8

3. Sebagian besar guru hanya memberikan soal-soal rutin yang kurang

mendukung pengembangan kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa

4. Rendahnya kemampuan penalaran kreatif matematis siswa

5. Sebagian besar guru masih menggunakan model, strategi, pendekatan,

dan metode yang kurang mengembangkan kemampuan penalaran

kreatif matematis siswa.

6. Masih sedikit guru yang menerapakan model pembelajaran inkuiri

berbantu software GeoGebradalam pembelajaran dikelas.

C. Pembatasan Masalah

Agar masalah yang akan diteliti tidak terlalu luas, maka penulis

membatasi masalah yang diteliti, yaitu terdiri dari:.

1. Kelas eksperimen akan diterapkan model pembelajaran inkuiri

berbantu softwareGeoGebra. Model pembelajaran ini terdiri dari lima

tahapan meliputi: discovery learning, interactive demonstation,

inquiry lesson, inquiry lab, dan hypothetical inquiry, sedangkan untuk

kelas kontrol menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan

bantuan microsoftpowerpoint.

2. Evaluasi kemampuan yang akan dianalisis dalam penelitian ini yaitu

penalaran kreatif matematis dengan indikator creativity, plausibility

dan anchoring.

3. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Transformasi

Geometri pada kelas XI IPA di SMA Islam Al-Azhar 1 Kebayoran

Baru, Jakarta Selatan.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka masalah yang akan diteliti

akan dikaji lebih lanjut dengan perumusan masalah sebagai berikut:

1. Bagaimanakah kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang

memperoleh model pembelajaran inkuiri dengan media

softwareGeoGebra?

9

2. Bagaimanakah kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang

memperoleh model pembelajaran inkuiri dengan microsoftpowerpoint?

3. Apakah kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang

memperoleh model pembelajaran inkuiri dengan media

softwareGeoGebralebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang

memperoleh model pembelajaran inkuiri dengan microsoftpowerpoint?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan sebelumnya,

tujuan penelitian ini adalah:

1. Mendeskripsikan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang

memperolehmodel pembelajaran inkuiri dengan media

softwareGeoGebra.

2. Mendeskripsikan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang

memperoleh model pembelajaran inkuiri dengan microsoftpowerpoint.

3. Membandingkan pengaruh antara siswa yang memperoleh model

pembelajaran inkuiri dengan media softwareGeoGebradengan siswa

yang memperoleh model pembelajaran inkuiri dengan

microsoftpowerpoint.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian adalah:

1. Manfaat teoritis

a. Memberikan informasi bahwa model pembelajaran inkuiri dengan

media softwareGeoGebramemberikan pengaruh positif terhadap

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

b. Sebagai referensi untuk penelitian lain yang relevan.

2. Manfaat praktis

a. Bagi guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif

modeldan media pembelajaran yang dapat diterapkan untuk

meningkatkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

b. Bagi siswa, penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

10

c. Bagi sekolah, hasil penelitian ini menambah referensi model dan

media pembelajaran yang dapat diterapkan sekolah dan diharapkan

mampu meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di

sekolah.

d. Bagi peneliti lain, hasil penelitian ini dapat menjadi rujukan dalam

penyusunan rencana penelitian selanjutnya.

11

BAB II

DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR

DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teoritik

1. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

a. Definisi Penalaran Matematis

Penalaran berasal dari kata nalar yang memiliki arti proses berpikir,

pertimbangan, akal budi.15

Penalaran yaitu proses pemikiran secara logis

berdasarkan fakta dan informasi sebelumnya dalam mencapai sebuah

kesimpulan yang tepat dan akurat.16

Menurut standar isi Badan Nasinoal

Standar Pendidikan tahun 2006, menyatakan bahwa kemampuan penalaran

merupakan proses berfikir seorang siswa yang didasari pada pengetahuan

matematis dengan beberapa tahapan yaitu mengidentifikasi, mengajukan

dugaan dan mengkonfirmasi seluruh temuan untuk mencapai kesimpulan

yang benar dan tepat.17

Agar pembelajaran matematika berhasil siswa harus

menjadikan penalaran sebagai sebuah kebiasaan, siswa tidak hanya meniru

metode yang diajarkan oleh guru tetapi siswa diwajibkan membuat alasan

dari setiap jawaban yang dihasilkan sehingga mencapai kesimpulan yang

didasari oleh penalaran matematika.18

Kemampuan penalaran matematika

merupakan suatu kebiasaan otak yang dikembangkan secara konsisten

menggunakan berbagai macam konteks.19

Definisi lain mengenai penalaran

diungkapkan oleh Johnson-lairad dan Byrne dalam jurnal Constantinos

Christou yang menyatakan bahwa penalaran merupakan proses penarikan

kesimpulan yang didasari prinsip-prinsip dan fakta-fakta dimana seseorang

15

Dendy Sugono, Kamus Bahasa Indonesia, (Jakarta: Pusat bahasa, 2008), h. 994. 16

Ibid., h. 994. 17

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 Tahun 2006

tentangStandar Isi, h. 346. 18

E. Elvis Napitupuli, Task-Driven: Does it Effect on Students‟ Mathematical Reasoning

Skills?, Society for Science and Education, vol 5, no.12, (desember 2018), h. 493. 19

Ririn Dwi Agustin, Kemampuan Penalaran Matematika Mahasiswa Melalui Pendekatan

Problem Solving, Pedagogia, vol.5, (Agustus 2016), h. 181.

12

menarik kesimpulan baru atau mengevaluasi kesimpulan yang telah diketahui

sebelumnya.20

Proses penalaran dan pembelajaran matematika memiliki

hubungan yang saling terkait, pembelajaran matematika lebih mudah

diselesaikan menggunakan proses penalaran sedangkan proses penalaran

dapat terbentuk dengan baik jika seorang siswa rutin berlatih melalui

pembelajaran matematika.21

Berdasarkan uraian di atas, penalaran dalam

penelitian ini berfokus pada proses berfikir logis untuk menciptakan sebuah

argumen sehingga menghasilkan suatu kesimpulan yang tepat.

Penalaran terbagi menjadi dua macam yaitu penalaran induktif dan

penalaran deduktif. Polya mendefinisikan penalaran induktif sebagai suatu

penalaran yang memungkinkan seseorang memperoleh pengetahuan ilmiah,

sementara Neubert dan binko berpendapat bahwa penalaran induktif

berhubungan dengan menemukan pola dan gambar.22

Penalaran induktif

adalah suatu aktivitas berpikir dalam menghubungkan fakta atau kejadian

khusus menjadi kesimpulan yang bersifat umum, sebaliknya penalaran

deduktif merupakan suatu aktivitas berpikir dalam menarik kesimpulan

berdasarkan hal-hal umum menjadi lebih khusus.23

Berdasarkan uraian di

atas, peneliti menggunakan penalaran induktif sebagai proses penalaran

karena proses pembelajaran dimaksudkan untuk menemukan dan

memecahkan masalah suatu kejadian khusus menjadi kesimpulan yang

bersifat umum dengan segera.

20

Constantinos Chistou and Eleni Papageorgiou, A Framework of Mathematics Induktif

Reasoning, Learning and Instruction, Vol. 17, 2007, p. 56. 21

Ririn Dwi Agustin, op.cit., h.182. 22

Constantinos Chistou and Eleni Papageorgiou, op.cit., p. 56. 23

Endang Setyo Winarni, Matematika untuk PGSD, (Bandung: PT. Remaja

Rosdakarya, 2012), h.4.

13

b. Definisi Penalaran Kreatif Matematis

Penalaran kreatif merupakan terjemahan dari creative

mathematically founded reasoning (CMR)diusulkan oleh Johan Lithener

yang mendefinisikan penalaran atau reasoning sebagai proses berpikir

seorang siswa berdasarkan fakta untuk mencapai kesimpulan terhadap sebuah

masalah.24

Penalaran bukan hanya sebatas logika formal tetapi pemikiran

yang masuk akal juga dapat mendukung sebuah alasan pemecahan masalah.25

Berdasarkan pemaparan diatas, peneliti menyimpulkan penalaran merupakan

proses berfikir logis dan sistematis untuk mencapai kesimpulan berdasarkan

informasi yang nyata sehingga masalah tersebut dapat terpecahkan.

“A resarch framework for creative and imitative reasoning”.

Merupakan judul penelitian yang dilakukan Lithner. Menurut Lithner

penalaran terbagi menjadi dua tipe. Tipe pertama adalah kreatif berdasarkan

penalaran matematis (creative mathematically founded reasoning) sedangkan

tipe kedua adalah penalaran tiruan (imitative reasoning).26

Berikut merupakan

tipe-tipe penalaran, yaitu:

Gambar 2.1 Tipe-Tipe penalaran

24

Johan Lithner, A Research Framework for Creative and Imitative Reasoning, Educational

Studies in Mathematics, vol.67, No. 3 (Maret 2008), p.266. 25

Johan Lithner, Learning Mathematics by Creative or Imitative Reasoning, 12th

International Congress on Mathematical Education, 2012, p.5. 26

Ibid., p. 7.

Reasoning

Creative Reasoning

(CR)

Creativity Plausibility Anchoring

Imitative Reasoning

(IR)

Memorized Reasoning

(MR)

Algoritmic Reasoning

(AR)

14

Penalaran pemecahan masalah merupakan penalaran yang bersifat kreatif

(creative mathematically founded reasoning) merupakan tipe pertama dengan

kriteria:27

1. Creativity (kreativitas), pemberian solusi atau cara penyelesaian yang

bersifat baru dalam pemecahan suatu permasalahan berdasarkan

penalaran, indikator ini berujung pada keaslian pemecahan masalah.

2. Plausibility (logis), pemilihan cara penyelesaian atau strategi dalam

pemecahan suatu masalah disertai pendapat yang masuk akal sehingga

kesimpulan yang dihasilkan menjadi akurat.

3. Anchoring, pembentukan argumen dari kumpulan informasi yang

didasari pada pondasi dasar matematika (matematika intrinsik) dilihat

dari daya nalar seorang siswa.

Berdasarkan pemaparan diatas, tipe pertama penalaran kreatif

matematis dapat di deskripsikan sebagai penalaran matematis yang bersifat

asli atau original berdasarkan kreatifitas siswa dalam mencari solusi

pemecahan suatu masalah.Selanjutnya tipe kedua penelaran tiruan (imitative

reasoning) merupakan penalaran yang bersifat membangun pola pikir dengan

meniru solusi atau mengingat langkah-langkah pengerjaan sebuah masalah.28

Penalaran tiruan (imitative reasoning) terbagi menjadi dua bagian yaitu

penalaran ingatan (memorized reasoning/MR) dan penalaran algoritma

(algorithmic reasoning/AR).

Memorized Reasoning (MR) atau disebut dengan penalaran ingatan

memenuhi kondisi berikut:29

1. Pemilihan strategi dalam pemecahan masalah berupa penghafalan

langkah pengerjaan serta mengingat jawaban dengan lengkap.

2. Implementasi strategi dalam mencari solusi pemecahan masalah dengan

cara menghafal penulisan jawaban yang telah diingat siswa.

27

Ibid., 28

Ewa Bergqvist,University Mathematics Teachers‟ Views on the Required Reasoning

Calculus Exams, The Mathematics Enthusiast, vol 9, no.3(Agustus 2012), p. 376. 29

Ibid.,

15

Sementara Algorithmic Reasoning (AR) atau disebut juga dengan

penalaran algoritma memenuhi kondisi berikut:30

1. Pemilihan strategi dalam pemecahan masalah berupa mengingat prosedur

jawaban.

2. Bagian penalaran yang tersisa dari implementasi strategi merupakan

bagian penalaran yang mudah, kesalahan seperti tidak teliti saja yang

membuat penalaran tidak sampai pada kesimpulan.

Dari dua bagian pada tipe penalaran imitatif (imitative reasoning) ini

disebutkan bahawa soal-soal hanya menuntut siswa mengerjakan dengan

mengikuti cara, prosedur atau jawaban lengkap tidak melatih kemampuan

bernalar secara kreatif melainkan bernalar dengan tiruan. Pemaparan yang

diusulkan oleh Johan lithner, pada kedua tipe penalaran tersebut merupakan

ciri khas dari proses pembelajaran di kelas. Maka penelitian ini memfokuskan

pada tipe penalaran kreatif matematis (creative mathematically founded

reasoning).

Berdasarkan pemaparan di atas, kemapuan penalaran kreatif matematis

yang menjadi landasan dalam penelitian ini adalah kemampuan nalar

seseorang dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan tahapan

yang dipahami siswa, kemudian dimodifikasi dan dikembangkan menjadi

serangkaian algoritma kreatif yang disusun secara logis sehingga siswa

mampu menghasilkan solusi yang bersifat baru tetapi hasil yang diperoleh

tetap benar dan akurat.

Berdasarkan uraian tersebut peneliti menggunakan 3 indikator penalaran

kreatif matematis untuk diteliti sebagai berikut :

1. Creativity, Creativity yang dimaksud adalah proses nalar seorang siswa

dalam mencari solusi atau penyelesaian yang bersifat baru untuk

pemecahan suatu masalah. Indikator ini berujung pada keaslian jawaban

siswa yang unik dan bervariasi.

2. Plausibility, Plausibility yang dimaksud adalah pemilihan cara

penyelesaian atau strategi dalam pemecahan suatu masalah disertai

30

Ibid.,

16

pendapat yang masuk akal sehingga kesimpulan yang dihasilkan menjadi

akurat.

3. Anchoring, Anchoring yang dimaksud adalah pembentukan argumen

dengan cara mengidentifikasi kumpulan informasi bersifat fakta didasari

oleh konsep dasar matematika (matematika Intrinsik) yang telah dipelajari

sebelumnya.

2. Model Pembelajaran Inkuiri Berbantu Media

a. Definisi pembelajaran

Pada dasarnya pembelajaran merupakan kegiatan mempermudah

menyalurkan ilmu oleh guru kepada siswa sesuai kebutuhan dan minatnya.

Tujuan belajar bagi siswa ialah mengembangkan aspek kognitif, afekif, dan

psikomotorik.31

Untuk mencapai tujuan yang sama guru dan siswa harus

melakukan kerjasama, siswa melakukan kegiatan belajar sedangkan guru

melakukan pembelajaran.

Pembelajaran berasal dari kata belajar dimana menurut Nunuk

Suryani belajara ialah suatu sikap sadar seseorang dalam melakukan sebuah

latihan yang memiliki sifat aktif, konstan dan fungsional, memiliki tujuan

mencakup seluruh aspek kepribadian.32

Sedangkan menurut Trianto belajar

adalah suatu perubahan yang terjadi melalui pengalaman bukan karena

pertumbuhan atau perkembangan tubuhnya serta karakteristik orang tersebut

sejak lahir.33

Berdasarkan pemaparan tentang pengertian belajar, peneliti

menyimpulkan bahwa belajar yaitu proses perubahan tingkah laku dari tidak

tahu menjadi tahu, dari tidak paham menjadi paham, dan dari perubahan

kebiasaan yang memiliki manfaaat bagi manusia tersebut dan lingkungannya.

Pada dasarnya pembelajaran merupakan proses interaksi antara siswa

dengan guru dimana interaksi langsung atau tidak langsung. Menurut Trianto

pembelajaran merupakan intraksi dua arah antara guru dengan siswa melalui

31

Cecep Kustandi dan B. Sutjipto, Media Pembelajaran, (Bogor: Ghalia Indonesia,

2016), h. 6. 32

Nunuk Suryani dan L.Agung, Strategi Belajar Mengajar, (Yogyakarta: ombak), 2012 h. 36. 33

Trianto, Mendisain Model Pembelaajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana Media

Group, 2009), h. 17.

17

interaksi komunikasi untuk mencapai suatu tujuan yang telah ditetapkan

sebelumnya.34

Dari berbagai pendapat diatas, pembelajaran merupakan hal

yang sangat penting untuk mempermudah siswa dalam proses belajar oleh

karena itu, dibutuhkan model pembelajaran yang mendukung proses

pembelajaran sehingga siswa dapat mencapainya tujuan belajar itu sendiri.

b. Model Pembelajaran Inkuiri

Model pembelajaran memikiki empat ciri khusus antara lain: (1)

pemikiran teori yang dirancang oleh penemunya atau pengembangnya; (2)

landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar; (3) perilaku

dalam mengajar agar mencapai keberhasilan suatu model pemeblajaran; (4)

lingkungan belajar sesuai dengan tujuan pembelajaran.35

Model itu sendiri

diklasifikasikan berdasarkan tujuan pembelajaran, sintaks, dan sifat dari

lingkungan belajarnya.36

Model yang dipilih peneliti ini, bertujuan untuk

membangun dan mengembangkan minat siswa berdasarkan kemampuan yang

dimiliki siswa itu sendiri. Pembelajaran yang dapat membangun ide-ide yang

dimiliki siswa sangatlah mempengaruhi penalaran kreatif, salah satu model

pembelajaran yang cocok yaitu model pembelajaran inkuiri, Model

pembelajaran inkuiri melibatkan siswa berperan aktif untuk berfikir,

menganalisis, dan menemukan kesimpulannya sendiri secara umum sehingga

terbentuk sebuah konsep berdasarkan data yang telah disiapkan oleh guru.

Menurut Piaget di dalam buku Wina Sanjaya menyatakan bahwa

model pembelajaran inkuiri dapat diasumsikan manusia sejak kecil memiliki

dorongan untuk menemukan sendiri atas pengetahuannya untuk mengenal

segala sesuatunya mencakup seluruh panca indra.37

Sampai saat ini rasa ingin

tahu manusia berkembang melalui otak sehingga terbentuk pola pikir yang

baik. Menurut Piaget dalam buku Wina Sanjaya menyatakan bahwa

34

Ibid., h. 17. 35

Trianto, Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik: Konsep

Landasan Teoritis-Praktis dan Implementasinya, (Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2011),

hlm.7 36

Ibid.,h. 8. 37

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Strandar Proses Pendidikan, (Jakarta:

Kencana ,2006), h. 196.

18

Pengetahuan yang dimiliki siswa akan bermakna manakala ditemukan sendiri

oleh siswa.38

Berdasrkan asumsi yang dijelaskan di atas peneliti

menginginkan pembelajaran inkuiri dikembangkan lebih mendalam.

Secara bahasa, inkuiri berasal dari kata inquiry yang berarti;

penyelidikan/meminta keterangan; terjemahan bebas dari konsep ini adalah

“siswa mencari dan menemukan sendiri”.39

Perhatian utama dalam

pebelajaran berbasis inkuiri terletak pada pengelompokan masalah sehingga

menghasilkan solusi yang akurat; siswa didorong untuk dapat menjelaskan

makna „apa‟ „mengapa‟ dan „bagaimana‟ cara memecahkan sebuah

masalah.40

Pembelajaran berbasis inkuiri bertujuan untuk meningkatkan

kreativitas serta keberanian siswa dalam mengembangkan imajinasi siswa

tersebut.41

Siswa diarahkan untuk dapat menemukan sendiri sebuah gagasan

baik secara pengembangan maupun gagasan yang belum pernah ada

sebelumnya.

Ciri- ciri yang paling efektif dalam proses pembelajaran inkuiri

sehingga mempermudah proses pembelajaran sebagai berikut:42

Startegi inkuiri menekankan aktivitas siswa secara optimal dalam mencari

dan menemukan.

Siswa diarahkan untuk menemukan jawaban sendiri dari sebuah

permasalahan.

Tujuan dari penggunaan startegi pembelajaran inkuiri adalah

mengembangkan kemampuan intelektual sebagai bagian dari proses

mental.

Model pemebelajaran berbasis inkuiri terbagi ke dalam dua jenis

pembelajaran yaitu inkuiri induksi dan inkuiri deduksi. Berikut

penjelasannya:43

38

Ibid., 39

Khoirul Anam, Pembelajaran Berbasis Inkuiri Metode dan Aplikasi, (Yogyakarta:Pustaka

Pelajar, 2016), h.7 40

Ibid., h. 9 41

Ibid., 42

Ibid., h. 196-197

19

a) Inkuiri deduksi

Prose pembelajaran yang melibatkan siswa untuk aktif, sedangkan guru

memegang peranan penting dalam menentukan arah pembelajaran.

b) Inkuiri induksi

Proses pembelajaran berdasarkan kebutuhan dan minat siswa. Model ini

menekankan pada Project-oriented learning dimana proses pembelajaran

dimaksud untuk menemukan dan memecahkan masalah dengan segera.

Gambar 2.2 Inkuiri Deduksi 44

Berdasarkan uraian diatas, peneliti memilih pembelajaran inkuiri

induksi karena pembelajaran inkuri yang diterapakan melibatkan siswa aktif

tetapi guru juga memegang peran penting dalam menetukan arah

pembelajaran. Guru tetap memberikan penjelasan materi sedangkan siswa

menguji dan membuktikan uraian dari materi yang disampaikan oleh guru.

Model pembelajaran inkuiri memiliki lima tahapan pembelajaran yang

kesemuanya dilakukan secara berurutan meliputi discovery learning,

interactive demonstration, inquiry lesson, inquiry lab dan hypothetical

inquiry.45

Urutan tahapan dalam melaksanakan pembelajaran tersebut dikenal

dengan istilah hierarchy of inquiry. Berikut lima tahapan yang dimaksud:46

43


Pelajar, 2016, h.23. 44

Ibid., 45

Ibid., h. 109 46

Ibid., h. 110-118

materi dan konsep belajar ditentukan

oleh guru

penjelasan materi

pengujian dan pembuktian

materi

materi dan konsep belajar ditentukan

oleh siswa

diskusi/observasi

eksekusi/eksperimen

pembuktian/ penemuan

20

1) Discovery learning

Proses pembelajaran penemuan masalah yang dilakukan siswa didasari

oleh pengalaman nyata. Tujuan utama dari discovery learning adalah

meningkatkan dan mengembangkan pengetahuan terdahulu siswa secara

induktif, pengalaman tersebut dapat dieksplor dalam proses pembelajaran.

Biarkan siswa menggali pengalaman mereka terkait dengan topik yang akan

dibahas tersebut. Proses ini hanya berkisar antara „pernah/tidak pernah‟, „apa‟

dan „bagaimana‟; proses ini tidak meminta siswa menyatakan “setuju/tidak

setuju” guru cukup memastikan bahwa siswa memiliki pengalaman yang

berhubungan dengan tema yang akan dibahas, kemudina guru mengarahkan

siswanya membentuk sebuah masalah atas pengalaman mereka sendiri untuk

kemudian dijadikan sebagai awal untuk memulai proses pembelajaran.

2) Interactive demonstration

Salah satu cara agar siswa mudah memahami materi yang diajarkan

yaitu dengan melakukan demonstrasi interaktif oleh guru berupa media

pembelajaran. Dalam tahap ini guru memberikan prediksi atau kemungkinan

yang terjadi dalam memecahkan suatu permasalahan sehingga dapat dengan

mudah terpecahkan. Kegiatan ini membuka ruang interaksi antar siswa serta

antara siswa dengan guru. Setelah selesai melakukan demonstrasi, guru

memberikan „pertanyaan umpan‟ kepada siswa untuk mencari kesimpulan

berdasarkan fakta-fakta yang berasal dari demonstrasi yang barus saja selesai

dilakukan. Berikan kesempatan siswa melakakukan demonstrasi ulang seperti

yang dicontohkan guru untuk melihat tingkat pemahaman siswa serta dapat

mengeksplor pemahaman yang baru saja siswa peroleh.

3) Inquiry lesson

Pada tahap ini siswa memegang peran sepenuhnya untuk melaksanakan

penelitian mandiri. Dalam tahap ini siswa akan terlibat dalam kegiatan yang

lebih rumit. Guru hanya memberi tema, kemudian meminta siswa untuk

mengekelompokkan data yang berhubungan dengan penelitian, dan

memprediksi solusi pemecahan masalah. Guru bertugas membantu siswa

21

menganalisa hasil penemuannya dengan memberikan pertanyaan yang bersifat

mengarakan ke hal yang benar dan akurat.

4) Inquiry lab

Pada tahap ini proses pembelajaran difokuskan pada kegiatan

eksperimen, dimana siswa diarahkan oleh guru menguji data-data yang telah

dikumpulkan sebelumnya oleh siswa. Fokus utama kegiatan ini adalah

mengidentifikasi masalah serta menguji kebenaran data tersebut.

5) Hypothetical inquiry

Tahapan terakhir proses pembelajaran ini difokuskan untuk dapat

menciptakan hipotesis dari data yang telah diuji sebelumnya. Tujuan utama

kegiatan ini diharapkan siswa mampu menjelaskan perihal sebab, proses dan

hasil atas penemuannya secara jelas dan akurat kebenarannya. Siswa diberi

kesempatan untuk mengenali, memahami, menguji, dan akhirnya membuat

hipotesis untuk setiap permasalahan yang disajikan.

Kebanyakan siswa kurang tertarik dalam pembelajaran sehingga

berfikir kegiatan tersebut membosankan. Untuk menghindari situasi tersebut

guru harus mengolah pembelajaran semenarik mungkin, sehingga siswa

tertarik untuk mempelajarinya. Dalam hal ini, kemampuan profesional guru

dituntut agar:47

Kreatif dalam menyajikan pelajaran yang menarik.

Menumbuhkan motivasi belajar siswa.

Memberikan penguatan materi atau pengayaan terhadap tugas untuk

mengetahui sejauh mana siswa telah menguasai suatu materi belajar.

Berdasarkan penjelasan di atas terlihat bahwa penerapan model

pembelajaran saja tidak cukup untuk menunjang keberhasilan suatu

pembelajaran, agar maksimal dibutuhkan media atau alat bantu pembelajaran.

c. Media Pembelajaran

Secara umum media adalah perantara atau penghubung proses

pembelajaran. Secara lebih khusus, media merupakan alat grafis yang

47

Cecep Kustandi dan B. Sutjipto, Media Pembelajaran, Ghalia Indonesia, Bogor, 2016, h. 6.

22

digunakan untuk menangkap, memproses dan menyusun kembali informasi

visual atau verbal. Media merupakan alat bantu proses belajar mengajar

sedangkan guru yang mempergunakan media untuk tercapainya tujuan

pembelajaran. Guru yang mahir menggunkan media adalah guru yang mampu

memanfaatkan media sebagai sumber belajar dan sebagai penyalur informasi

sehingga siswa dapat dengan mudah memahami proses pembelajaran.48

Sedanngkan menurut Cecep dan Bambang, media pembelajaran adalah alat

bantu proses belajar yang berfungsi memperjelas makna yang disampaikan

sehingga mencapai tujuan pembelajaran yang baik.49

Media pembelajaran

dibutuhkan dalam kegiatan pembelajaran karena banyak materi matematika

yang sifatnya abstrak sehingga sulit untuk dipahami maknanya. Menurut

Gerlach dan Ely, media pembelajaran itu meliputi orang, bahan, peralatan,

atau segala yang meciptakan kondisi yang memungkinkan siswa memperoleh

pengetahuan, keterampilan, dan sikap.50

Maka dapat dikatakan bahwa media

pembelajaran meliputi banyak unsur, salah satuya adalah manusia yang

sangat berperan penting dalam penggunaan media pembelajaran.

Media pembelajaran adalah alat bantu proses belajar mengajar yang

memiliki fungsi untuk memperjelas pesan yang disampaikan agar mencapai

pembelajaran yang sempurna. Berikut beberapa kesimpulan dari peristilahan

media tersebut.51

a. Media merupakan alat komunikasi dan sebagai penghubung interaksi

antara guru dengan siswa dalam proses pembelajaran.

b. Media pembelajaran memiliki pengertian non-fisik yang dikenal sebagai

software (perangkat lunak), yaitu pesan yang terdapat dalam perangkat

keras yang merupakan isi yang ingin disampaikan pada siswa proses

belajar.

48

Syaiful Bahri dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, Rineka Cipta, Jakarta, 2010, h.

124. 49

Kustandi, Cecep dan Bambang Sutjipto. Media pembelajaran manual dan digital, (Bogor :

Ghalia Indonesia, 2011), hal. 8 50

Azhar Arsyad. Media Pembelajaran, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2010), hal 3 51

Cecep .K. dan Bambang Sutjipto. Media pembelajaran manual dan digital, (Bogor : Ghalia

Indonesia, 2011), hal. 9

23

c. Media memiliki pengertian fisik sebagai hardware (perangkat keras),

yaitu sesuatu benda yang dapat dilihat, didengar, atau diraba dengan

pancaindra.

d. Media pembelajaran dapat digunakan secara massal (misalnya: radio,

televisi), kelompok besar dan kelompok kecil (misalnya: film, slide,

video, OHP) atau perorangan (misalnya: buku, komputer, radio tape,

kaset, video recorder).

Jadi, dapat disimpulkan bahwa media pembelajaran merupakan alat

bantu yang digunkan dalam kegiatan mengajar dalam menyampaikan materi

secara nyata kepada siswa. Guru harus memiliki pengetahuan dan

keterampilan yang tinggi serta sikap yang mendukung keberhasilan media

yang digunakan agar siswa dapat mencapai tujuan yang diinginkan.

d. Software GeoGebra

Dalam pembelajaran matematika, komputer banyak digunakan untuk

materi yang memerlukan gambar, visualisai dan warna. Banyak program

komputer yang digunkan dalam pembelajaran matematika, antaralain:

Microsoft Mathematics, Cabri 3D, Maple, Geogebra dan lain-lain.Aplikasi

ini dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Menurutnya,

geogerbra merupakan program komputer gratis yang dirancang untuk

menggabungkan geometri, kalkulus, alabar dalam satu lingkunan yang

dinamis. Program bisa diunduh di http://www.geogebra.org.52

Menurut

Syahbana program GeoGebra adalah program yang terus berubah dan

berkembang secara aktif yang memiliki fasilitas untuk memvisualisasikan

atau mendemonstasikan konsep-konsep matematika serta sebagai alat bantu

untuk mengkonstruksi konsep-konsep matematika.53

Software GeoGebra

mempermudah penyelesaian masalah dan siswa merespon dengan cara

melakukan praktek, tingkat kesulitan tertentu menuntut latihan praktek

tertentu pula. Program ini juga menyediakan penguatan visual agar minat dan

perhatian siswa terus terpelihara sepanjang latihan dan praktek.

52

53

Ali Syahbana. Belajar Menguasai GeoGebra. (Palembang: NoerFikri Offset, 2016), hal 2

http://www.geogebra.org/

24

Menurut Hohenwarter,GeoGebra adalah program komputer untuk

membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar. Beberapa

manfaat program GeoGebra dalam pembelajaran matematika sebagai

berikut:54

a) Dapat menghasilkan lukisan geometri dengan cepat dan teliti, bahkan yang

rumit.

b) Adanya fasilitas animasi untuk memberikan pengalaman visual dalam

memahami konsep geometri.

c) Dapat dimanfaatkan sebagai bahan evaluasi untuk memastikan bahwa

lukisan geometri yang telah dibuat telah benar.

d) Mempermudah dalam menyelidiki atau menunjukkan sifat-sifat yang

berlaku pada suatu objek geometri.

Pada saat awal membuka GeoGebra, maka muncul tampilan seperti

kotak Perspectives. Kotak ini menyatakan pilihan bentuk layar yang akan

ditampilkan. Jika tidak muncul kotak tersebut, maka dapat dimunculkan

dengan mengklik tanda yang ditunjukkan anak panah. Terdapat enam pilihan

tampilan yang diberikan yaitu :55

1. Tampilan aljabar dan grafik (Algebra), seperti yang telah tampil pada layar

di sebelah. Bagian sebelah kiri, yaitu tampilan aljabar merupakan tempat

menampilkan bentuk aljabar dari objek/persamaan yang dimaksud. Bagian

sebelah kanan, yaitu tampilan grafik merupakan tempat menampilkan

gambar atau grafik dari objek/persamaan yang dimaksud.

2. Tampilan geometri (Geometry), merupakan tampilan grafik yang hanya

menampilkan bentuk geometri dari objek/persamaan yang dimaksud.

3. Tampilan pengolah angka (Spreadsheet), merupakan tampilan bentuk tabel

pengolah angka yang terdiri atas baris dan kolom. Pada tampilan ini dapat

dibuat matriks, tabel, dan lain sebagainya yang memuat objek matematika

dalam bentuk baris dan kolom. Anda dapat memasukkan ke dalam sel-sel

spreadsheet tidak hanya angka, tetapi semua jenis objek matematika yang

54

Ibid., 55

Ibid.,

25

didukung oleh GeoGebra, misalnya koordinat titik, fungsi, dan perintah.

Jika memungkinkan, GeoGebra segera menampilkan representasi grafis

dari objek yang Anda masukkan ke dalam sel spreadsheet pada Tampilan

Grafik juga.

4. Tampilan Computer Algebra System (CAS), merupakan tampilan sistem

komputer aljabar untuk perhitungan simbolik. Tampilan CAS ini terdiri

dari baris yang setiap barisnya memiliki input di bagian atas dan layar

output pada bagian bawah.

5. Tampilan grafik 3 dimensi (3D Graphics), hampir sama seperti tampilan

aljabar dan grafik. Bagian sebelah kiri, yaitu tampilan aljabar merupakan

tempat menampilkan bentuk aljabar dari objek/persamaan yang dimaksud.

Bagian sebelah kanan, yaitu tampilan grafik merupakan tempat

menampilkan gambar atau grafik 3 dimensi dari objek/persamaan yang

dimaksud.

6. Tampilan probabilitas statistik (Probability), merupakan tampilan bentuk

statistik. Pada tampilan ini kita dapat melihat bentuk distribusi statistik dan

melakukan perhitungan uji statistik.

Gambar 2.3 Tampilan Software GeoGbra

26

Sedangkan nama-nama bagian dari Tampilan Aljabar dan Grafik, dijelaskan

sebagai berikut:56

Gambar 2.4 Nama Bagian dari Tampilan Software GeoGebra

Menu utama Geogebra adalah : File, Edit, View, Option, Tools, Windows, dan

Help. 57

1. Menu File berfungsi untuk membuat, membuka, menyimpan, dan

mengekspor file, serta keluar program.

2. Menu Edit berfungsi untuk mengedit teks atau gambar.

3. Menu View berfungsi untuk mengatur tampilan.

4. Menu Option berfungsi untuk mengatur berbagai fitur tampilan, seperti

pengaturan ukuran huruf, pengaturan jenis (style) objek-objek

geometri, dan sebagainya.

5. Menu Tools berfungsi untuk mengatur peralatan.

6. Menu Window berfungsi untuk membuat jendela baru.

7. Menu Help menyediakan petunjuk teknis penggunaan program

Geogebra.

56

Ibid., h. 5. 57

Ibid., h.6.

27

e. Microsoft PowerPoint

Penggunaan teknologi informasi dan multimedia menjadi sebuah cara

yang efektif dan efisien dalam menyampaikan informasi.Komputer

merupakan salah satu teknologi informasi yang memiliki potensi besar untuk

meningkatkan kualitas pembelajaran, khususnya dalam pembelajaran

matematika. Berbagai media pembelajaran yang telah dikembangkan dalam

pembelajaran matematika, salah satunya pemanfaatannya yaitu program

microsoft powerpoint. Pemanfaatan media pembelajaran Microsof

Powerpoint dilakukan dengan mengemas materi ajar secara menarik, singkat,

padat dan efektif. Powerpoint memiliki fasilitas custom animation yang

sangat lengkap.

Microsoft powerpoint adalah suatu software yang dikembangkan secara

khusus untuk membuat program multimedia yang menarik, dan juga mudah

dalam pembuatan serta penggunaannya.58

Microsoft powerpoint dapat

digunakan atau dimanfaatkan sebagai media penunjang dalam proses

pembelajaran, dengan powerpoint para guru dapat mendesain aplikasi yang

dapat membantu para peserta didik untuk lebih mudah berinteraksi dengan

materi pelajaran yang disampaikan.59

Visualisasi adalah salah satu cara yang

dapat dilakukan untuk mengonkritkan sesuatu yang abstrak. Gambar dua

dimensi atau model tiga dimensi adalah visualisasi yang sering dilakukan

dalam proses proses pembelajaran. AspekPowerPoint dalam penelitian ini

yang sangat menonjol adalah aspek visualnya. Livi dan Lentzmengemukakan

empat fungsi media pembelajaran yang khusunya pada media visual, yaitu:60

(1) fungsi atensi, media visual merupakan inti, menarik, dan meng-arahkan

perhatian pembelajar untuk ber-konsentrasi kepada isi pelajaran yang ber-

kaitan dengan makna visual yang ditam-pilkan atau menyertai teks materi

pelajar-an; (2) fungsi afektif, media visual dapat terlihat dari tingkat

58

Arsyad, A. Media pembelajaran. (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2013), h.8 59

Mangkulo. Aplikasi belajar interaktif dengan powerpoint. (Jakarta: PT Elex Media

Komputindo, 2011), h.4 60

Sanaky, H. AH. (2013) Media pembelajaran interaktif-inovatif. (Yogyakarta: Kau-kaba,

2013), h.16.

28

kenikmatan pembelajar ketika belajar membaca teks bergambar. Gambar atau

lambang visual akan dapat mengugah emosi dan sikap pembelajar; (3) Fungsi

kognitif, media visual mengung-kapkan bahwa lambang visual memperlan-

car pencapaian tujuan untuk memahami dan mendengar informasi atau pesan

yang terkandung dalam gambar; dan (4) fungsi kompensatoris, media visual

memberikan konteks untuk memahami teks membantu pembelajar yang

lemah dalam membaca untuk mengorganisasikan informasi dalam teks dan

mengingatkannya kembali.

Berdasarkan hal tersebut maka efektivitas media PowerPoint yang

dilengkapi dengan animasi dapat menjadi salah satu alternatif dalam

peningkatan penguasaan materi yang bersifat abstrak. Pengembangan media

pembelajaran PowerPoint ini diharapkan dapat membantu dalam

memperjelas penyampaian materi sehingga dapat mempermudah siswa dalam

memahami konsep pelajaran. Para guru dituntut agar mampu menciptakan

alat-alat dan menggunakan media yang tersedia disekolah sebagai penunjang

dalam meningkatkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

f. Disain Model Pembelajaran Inkuiri dengan Media Software

GeoGebra

Model pembelajaran inkuiri akan lebih efektif dan bermakna apabila

dikolaborasikan dengan software GeoGebra. Kehadiran software GeoGebra

penting karena dapat membuat pembelajaran menjadi lebih nyata atau real.

Adapun ketentuan model pembelajaran inkuiri tersebut meliputi lima tahapan

pembelajaran yang kesemuanya harus lakukan secara berurutan, yakni

discovery learning, interactive demonstration, inquiry lesson, inquiry lab dan

hypothetical inquiry. Berikut lima tahapan pembelajaran inkuiri dengan

media software GeoGebra yang dimaksud dari penelitian ini sebagai berikut:


Kegiatan yang dilakukan guru yaitu:

Guru memberikan pembelajaran dengan pengenalan topik bahasan.

Guru menggali pengalaman siswa terkait topik yang akan dibahas.

29

Guru membimbing siswa untuk menemukan permasalahan terkait

topik yang akan dibahas.

Kegiatan yang dilakukan siswa yaitu:

Siswa menemukan masalah yang berasal dari pengalaman sehari-hari

terkait topik bahasan.

2) Interactive demonstrations


Guru menjelaskan topik bahsan secara lebih real agar mudah

dipahami siswa dengan media software GeoGebra.

Guru memberikan pertanyaan umpan kepada siswa tentang

penggunaan media software GeoGebra terhadap masalah yang

diselesaikan siswa.

Guru membantu siswa mencari fakta-fakta dari demonstrasi media

software GeoGebra untuk memecahkan sebuah masalah.


siswa mengamati cara menggunakan media software GeoGebra

terhadap masalah yang ditemukan.

Siswa mencari fakta-fakta dari demonstrasi media software

GeoGebra untuk memecahkan masalah yang ditemukan.

Siswa diberikan kesempatan melakukan demonstrasi ulang dengan

mengeksplor pemahaman yang baru siswa dapatkan.

3) Inquiry lesson


Guru berperan sebagai pengawas dan pembimbing dalam

menyelesaikan sebuah masalah

Guru secara langsung memberikan pertanyaan yang membimbing

siswa dalam memecahkan sebuah masalah.

30


Siswa melakukan sendiri eksperimen dalam memecahkan sebuah

masalah.

Siswa melakukan eksperimen dengan mempertimbangkan variabel-

variabel percobaan yang saling mempengaruhi terhadap proses

eksperimen

Siswa melakukan pendataan faktor penyebab dan variabel sesuai

dengan masalah yang ada.

Siswa memprediksi kemungkinan hasil dari masalah tersebut

Siswa mencari solusi atas permasalahan yang ada.

4) Inqury lab


Guru memberikan pertanyaan menuntun kepada siswa seputar media

software GeoGebra yang berkaitan dengan masalah yang ada.

Kegiatan yang dikakuan siswa yaitu:

Siswa melakukan pengujian grafik dari data yang telah di kumpulkan

sebelumnya dengan media software GeoGebra

Siswa melakukan indentifikasi variabel dan menghitung data yang

telah dikumpulkan sebelumnya.



Guru membimbing siswa untuk membuat hipotesis atas teori yang ada


Siswa dapat menjelaskan perihal sebab, proses dan hasil atas temuan

tersebut.

Siswa dapat memberikan argumen secara logis untuk mendukung

hipotesis yang ada.

Siswa menjelaskan temuannya

31

g. Disain Model Pembelajaran Inkuiri dengan Media Microsoft

PowerPoint

Model pembelajaran inkuiri pada kelas kontrol dikolaborasikan dengan

microsoft PowerPoint . Kehadiran PowerPoint dilengkapi dengan animasi

dapat menjadi salah satu alternatif dalam peningkatan penguasaan materi

yang bersifat abstrak. Pengembangan media pembelajaran PowerPoint ini

diharapkan dapat membantu dalam memperjelas penyampaian materi

sehingga dapat mempermudah siswa dalam memahami konsep

pelajaran.Adapun ketentuan model pembelajaran inkuiri tersebut meliputi

lima tahapan pembelajaran yang kesemuanya harus lakukan secara berurutan,

yakni discovery learning, interactive demonstration, inquiry lesson, inquiry

lab dan hypothetical inquiry. Berikut lima tahapan pembelajaran inkuiri

dengan media microsoft PowerPointyang dimaksud dari penelitian ini sebagai

berikut.



Guru memberikan pembelajaran dengan pengenalan topik bahasan.

Guru menggali pengalaman siswa terkait topik yang akan dibahas.

Guru membimbing siswa untuk menemukan permasalahan terkait

topik yang akan dibahas melalui microsoft PowerPoint sebagai

media.


Siswa menemukan masalah yang berasal dari pengalaman sehari-hari

terkait topik bahasan.

2) Interactive demonstrations


Guru menjelaskan topik bahsan secara lebih real agar mudah

dipahami siswa dengan media microsoft PowerPoint.

32

Guru memberikan pertanyaan umpan kepada siswa tentang

penggunaan media microsoft PowerPointterhadap masalah yang

diselesaikan siswa.

Guru membantu siswa mencari fakta-fakta dari demonstrasi

mediamicrosoft PowerPointuntuk memecahkan sebuah masalah.


siswa mengamati mediamicrosoft PowerPointterhadap masalah yang

ditemukan.

Siswa mencari fakta-faktadaridemonstrasi mediamicrosoft

PowerPointuntuk memecahkan masalah yang ditemukan.

Siswa diberikan kesempatan melakukan demonstrasi ulang dengan

mengeksplor pemahaman yang baru siswa dapatkan secara manual.

3) Inquiry lesson


Guru berperan sebagai pengawas dan pembimbing dalam

menyelesaikan sebuah masalah

Guru secara langsung memberikan pertanyaan yang membimbing

siswa dalam memecahkan sebuah masalah.


Siswa melakukan sendiri eksperimen dalam memecahkan sebuah

masalah.

Siswa melakukan eksperimen dengan mempertimbangkan variabel-

variabel percobaan yang saling mempengaruhi terhadap proses

eksperimen

Siswa melakukan pendataan faktor penyebab dan variabel sesuai

dengan masalah yang ada melalui media microsoft PowerPoint.

Siswa memprediksi kemungkinan hasil dari masalah tersebut

Siswa mencari solusi atas permasalahan yang ada.

33

4) Inqury lab


Guru memberikan pertanyaan menuntun kepada siswa yang berkaitan

dengan masalah yang ada.

Kegiatan yang dikakuan siswa yaitu:

Siswa melakukan pengujian grafik dari data yang telah di kumpulkan

sebelumnya Siswa melakukan indentifikasi variabel dan menghitung

data yang telah dikumpulkan sebelumnya.



Guru membimbing siswa untuk membuat hipotesis atas teori yang ada


Siswa dapat menjelaskan perihal sebab, proses dan hasil atas temuan

tersebut melalui media microsoft PowerPoint.

Siswa dapat memberikan argumen secara logis untuk mendukung

hipotesis yang ada.

Siswa menjelaskan temuannya

B. Hasil Penelitian yang Relevan

1. Hasil penelitian Abdul Mujib yang berjudul “Analisis Penalaran dalam Ujian

Nasional Matematika SMA/MA Program IPA tahun ajaran 2011/2012”

menemukan bahwa hanya 2,5% siswa yang dapat menjawab soal Creative

Reasoning.61

Hasil penelitian ini menunjukkan soal-soal latihan maupun ujian

belum sepenuhnya mengembangkan kemampuan penalaran kreatif siswa.

2. Hasil penelitian skripsi Fauziah Sendra Ningsih “Pengaruh Pendekatan

Pemodelan Matematika (Mathematical Modeling) Terhadap Kemampuan

61

Abdul mujib dan Erik Suparingga, Analisis Penalaran dalam Ujian Nasional Matematika

SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012, ( Medan: Universitas Muslim Nusantara (UMN) Al-

WAshliyah), hal. 13.

34

Penalaran Kreatif Matematis.”62

Mengungkapkan bahwa kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan pendekatan

pemodelan matematika (mathematical modeling) lebih tinggi daripada

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan

pembelajaran konvensional. Kemampuan penalaran kreatif matematis tersebut

meliputi indikator creativity, plausibility, dan anchoring. Capaian kemampuan

penalaran kreatif matematis pada indikator plausibility lebih baik

dibandingkan indikator indikator creativity dan anchorig. Simpulan penelitian

ini adalah bahwa pendekatan pemodelan matematika (mathematical modeling)

berpengaruh positif terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa

berdasarkan effect size sebesar 0,323.

3. Hasil penelitian skripsi Maxrizal “Penggunaan Software GeoGebradengan

Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Pada

Materi Segiempat Bagi Siswa Kelas VIIC SMP N 2 Depok.”63

Mengungkapkan bahwa Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa motivasi belajar siswa kelas VIIC SMP N 2

Depok pada materi segiempat dengan pembelajaran penemuan terbimbing

menggunakan software GeoGebra telah mencapai 77,68% dengan kategori

tinggi.

4. Hasil penelitian Sulfiati Indris “penelitian Hasil Belajar Program Linear

Melalui Strategi Pembelajaran Inkuiri dan GeoGebra siswa kelas XII IPA 1

SMAN Tompobulu.”64

Berdasarkan hasil refleksi dan evaluasi dari siklus I

sampai II ternyata strategi pembelajaran inkuiri dan aplikasi GeoGebra yang

diterapkan pada pokok bahasan program linear menjadikan siswa memperoleh

pengalaman belajar yang menyenangkan dan keaktifan siswa dapat

62

Fauziah Sendra Ningsih, Pengaruh Pendekatan Pemodelan (Mathematical Modelling)

terhadap Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa, (Jakarta: Skripsi Universitas Islam

Negeri Jakarta, 2017), hal 54. 63

Maxrizal, Penggunaan Software GeoGebra dengan Metode Penemuan terbimbing untuk

Meningkatkan motifasi belajar pada materi segiempat bagi siswa kelas VIIC SMP N 2 Depok,

(Yogyakarta: Skripsi Universitas Negeri Yogyakarta, 2010), hal 77. 64

Sulfiati Idris, Peningkatan Hasil Belajar Program Linear Melalui Startegi Pembelajaran

Inkuiri dengan GeoGebra Siswa Kelas XII IPA 1 SMAN 1 Tompobulu, Indonesian Digital Journal

of Mathematics and Education, Vol.2, No.3 (tahun 2015), h.8.

35

ditumbuhkembangkan. Dengan menggunakan strategi pembelajaran inkuiri

dan aplikasi GeoGebra pada proses belajar mengajar maka siswa lebih

termotivasi karena materi yang disajikan tidak langsung disampaikan oleh

guru dan mereka merasa tertarik dengan hasil tampilan GeoGebra. Siswa yang

mengkonstruksi sendiri materi yang akan dipelajari. Guru hanya bertindak

sebagai fasilitator dan membimbing siswa seperlunya, sehingga pembelajaran

lebih menyenangkan dan lebih bermakna. Berdasarkan data-data hasil

penelitian tindakan kelas yang berlangsung selama dua siklus maka diperoleh

kesimpulan sebagai berikut:

a. Nilai rata-rata hasil belajar Siswa Kelas XII IPA1 SMA Negeri 1

Tompobulu tes akhir siklus I adalah 59,14 dengan kategori sedang

sedangkan nilai rata-rata hasil belajar siswa pada siklus II adalah 73,64

dengan kategori tinggi.

b. Hasil belajar siswa Kelas XII IPA1 SMA Negeri 1 Tompobulu pada siklus

I ke siklus II mengalami peningkatan melalui strategi pembelajaran inkuiri

dan aplikasi GeoGebra.

5. Hasil Penelitian Muhammad Rizal Usman dan St. Nur Humaira Halim

“Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis Siswa SMA Melalui

Pembelajaran Inkuiri Berbantu Software GeoGebra”65

Berdasarkan analisis

data, diperoleh simpulan penelitian sebagai berikut:

a. Pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa

yang belajar dengan pembelajaran inkuiri berbantuan software Geogebra

lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Rerata skor postes pada kelas inkuiri berbantuan software Geogebra dan

konvensional yaitu 9,70 (60,63%) dan 7,84 (49,01%), dari rerata skor

postes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa inkuiri berbantuan

software Geogebra lebih tinggi daripada kelas konvensional. Untuk n-gain

kelas inkuiri berbantuan software Geogebra lebih tinggi daripada kelas

65

M. Rizal Usman dan St Nur Humairah H, Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kreatif

Matematis Siswa SMA Melalui Pembelajaran Inkuiri BerBantu Software GeoGebra Pada Poko

Bahasan Program Linear, Majamath, Vol.1, No. 2, (September 2018), h.7.

36

konvensional yaitu masing-masing 0,41 berada dalam kategori sedang dan

0,23 berada dalam kategori rendah.

b. kegiatan pembelajaran di kelas yang memperoleh pembelajaran inkuiri

software Geogebra sudah terlaksana dengan baik. Walaupun pada awal

pertemuan masih dibutuhkan waktu penyesuaian, akan tetapi pada

pertemuan selanjutnya pembelajaran berlangsung sesuai dengan langkah-

langkah yang telah ditentukan.

6. Hasil Penelitian Siti Marfuah, Zulkardi dan Nyimas Aisyah “Pengembangan

Media Pembelajaran Menggunakan PowerPonit Materi Jarak Pada Bangun

Ruang Kelas X.”66

Hasil dari penelitian ini adalah:

a. Penelitian ini telah menghasilkan media pembelajaran menggunakan

powerpoint disertai visual basic for application materi jarak pada bangun

ruang yang valid dan praktis.

b. media pembelajaran yang dikembangkan memiliki efek potensial terhadap

hasil belajar dan sikap positif siswa.

7. Hasil Penelitian Ahmad Afandi “Media ICT dalam Pembelajaran Matematika

Menggunakan PowerPoint Interaktif dan Inspring Presenter” Hasil

penyuluhan diperoleh sebagai berikut:

a. Peserta penyuluhan memperoleh banyak informasi terkait dengan cara

mengajar yang interaktif dan tidak membosankan.

b. Meningkatkan pengetahuan dan pemahaman guru-guru dalam memberikan

pembelajaran yang interaktif, sehingga pembelajaran di kelas lebih

menyenangkan.

C. Kerangka Berpikir

Secara umum kemampuan penalaran kreatif matematis merupakan

kemampuan siswa yang bernalar menggunakan tahapan yang dipahami siswa,

kemudian memodifikasi dan mengembangkan serangkaian algoritma. Secara

logis sehingga siswa mampu menyelesaikan pesoalan dengan cara sendiri

atau solusi yang dihasilkan siswa bersifat baru.

66

Siti Marfuah, Pengembangan Media Pembelajaran Menggunakan PowerPoint Disertai

Visual Basic For Application Materi Jarak Pada Bangun Ruang Kelas X, Jurnal Gantang

Pendidikan Matematika FKIP Universitas Negeri Sriwijaya, Vol.1, No 1, (Agustus 2016), h.7.

37

Kemampuan penalaran kreatif matematis yang diukur dalam penelitian

ini dibatasi pada tiga indikator yaitu: creativity (kreativitas), plausibility

(logis), dan anchoring. Mengacu pada indikator-indikator tersebut, maka

dibutuhkan suatu pembelajaran yang berpusat pada siswa dalam bentuk

penemuan atau biasa disebut pembelajaran inkuiri dengan bantuan software

GeoGebra.

Pembelajaran model inkuiri merupakan pembelajaran yang

mengutamakan proses berpikir secara kreatif dan analitis untuk mencari dan

menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah. Model pembelajaran ikuiri

dengan software GeoGebra terdiri dari lima tahapan. Tahap pertama yaitu

discovery learning, pada tahap ini guru menggali pengalaman siswa terkait

topik yang dibahas kemudian guru membimbing siswa untuk menemukan

permasalahan terkait topik yang akan dibahas. Tahap kedua yaitu interactive

demonstration, pada tahap ini guru menjelaskan topik bahasan menggunakan

media software GeoGebra, kemudian guru memberikan pertanyaan umpan

tentang penggunaan media software GeoGebra terhadap masalah yang ada.

Sementara siswa melakukan uji coba terhada media tersebut yang nantinya

berguna dalam membatu memecahkan permasalahan. Tahap ketiga yaitu

inquiry lesson, pada tahap ini guru bertugas sebagai pembimbing dan

pengawas sementara siswa diminta untuk melakukan sendiri eksperimen

dalam pemecahan masalah dan siswa juga memprediksi kemungkinan hasil

dari masalah tersebut. Tahap keempat yaitu inquiry lab, pada tahap ini guru

memberikan pertanyaan menuntun seputar media software GeoGebra

sementara siswa bertugas melakukan pengujian grafik dari data yang telah

dikumpulkan. Tahap kelima yaitu hypothetical inqury, pada tahap ini siswa

bertanggung jawab menguji hipotesis yang telah dirumuskan dengan

menganalisis data yang telah diperoleh. Dari data yang telah dikelompokkan

dan dianalisis, kemudian ditarik kesimpulan dengan generalisasi. Setelah

diambil kesimpulan, kemudian dicocokkan dengan hipotesis asal, apakah

diterima atau ditolak. Dalam pengambilan kesimpulan ini, siswa akan

38

dilibatkan secara langsung, sehingga mereka menjadi yakin bahwa

merekamengetahui secara benar.

Melalui pembelajaran inkuiri dengan bantuan software GeoGebra,

kemampuan penalaran kreatif matematis yang meningkat diidentifikasi

dengan siswa dapat menyelesaian persoalan dengan tahapan pemebelajaran

diatas. Hasil yang diperoleh dari penemuan tersebut bersifat baru,

menekankan pada proses berpikir secara kreatif dan analitis. Keterkaitan

antara pembelajaran model inkuiri berbantu software GeoGebra tehadap

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa terlihat pada gamabar berikut:

39

Gambar 2.5

Bagan Kerangka Berfikir

D. Hipotesis Penelitian

Dalam suatu penelitian, rumusan hipotesis sangat penting. Hipotesis

merupakan kesimpulan sementara yang masih perlu diuji kebenaran. Adapun

hipotesis yang diajukan adalah “Kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan

media software GeoGebra lebih tinggi dari kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran inkuiri

berbantu microsoft powerpoint.

40

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Islam Al-Azhar 1 yang beralamat di jalan

Sisingamangaraja, Kebayoran Baru, Jakarta Selatan.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada tahun ajaran semester ganjil pada tanggal 2

Agustus 2018 – 21 November 2018 tahun ajaran 2018/2019.

B. Metode Penelitian

Dalam penelitian ini metode yang digunakan oleh peneliti adalah metode

quasi eksperimen.Peneliti membagi siswa menjadi dua kelompok. Kelompok

eksperimen adalah kelompok yang menggunakan model pembelajaraninkuiri

dengan media software GeoGebrasedangkan kelompok kontrol adalah kelompok

yang menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan media microsoft

powerpoint.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah general yang terdiri atas obyek/subyek yang

mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari kemudian ditarik kesimpulan.67

Populasi dalam penelitian ini adalah

seluruh siswa kelas XI IPA SMA Al-Azhar 1 Kebayoran Baru, Jakarta Selatan

yang terdaftar pada semester ganjil tahun ajaran 2018/2019.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut.68

Sampel pada penelitian ini diambil dari populasi seluruh siswa

kelas XI IPA SMA Al-Azhar 1 Kebayoran Baru, Jakarta Selatan. Populasi terdiri

dari sekelompok kelas, maka pengambilan sampel dilakukan dengan

teknik.Cluster Random Sampling yaitu pengambilan dua unit kelas (klaster)

67

Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian,(Bandung: Alfabeta,2013), h.61. 68

Ibid., h.62.

41

dengan acak pada seluruh populasi, satu kelas dipilih secara acak sebagai

kelompok eksperimen dan satu kelas lagi dipilih secara acak sebagai kelas

kontrol.69

Kelas yang diambil ini adalah kelas XI IPA 1 dan XI IPA 4. Kelas XI

IPA 4 dijadikan sebagai kelas eksperimen dengan jumlah sebanyak 30 siswa

sedangkan siswa XI IPA 1 dijadikan sebagai kelas kontrol dengan jumlah

sebanyak 30 siswa.

Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Gambar 2.1 Teknik Pengambilan Sampel

D. Desain Penelitian

Desain yang digunakan adalah randomize control group post test

onlydesign, yaitu desain acak menggunakan kelompok kontrol sebagai

pembanding kelompok eksperimen dan melakukan pemberian tes di akhir

pemberian treatment.

Tabel 2.1 Desain Penelitian

Kelompok Treatment Post Test

A Y

B Y

Keterangan:

69

Bambang Suharjo, Statistika Terapan, (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2013), h.10.

42

A : Kelompok Eksperimen.

B : Kelompok Kontrol.

: Perlakuan pada kelompok eksperimen yaitu model pembelajaran inkuiri

dengan media software GeoGebra.

: Perlakuan pada kelompok kontrol yaitu model Pembelajaran inkuiri

dengan media microsoft powerpoint.

: Tes Kemampuan berpikir intuitif yang diberikan kepada kedua kelompok.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil tes yang diberikan kepada kedua kelompok

sampel di akhir materi pembelajaran. Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam

pengumpulan data diantaranya:

1. Variabel

Variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran kreatif sebagai

variabel terikat (dependent variable) dan model pembelajaran inkuiri berbantu

software GeoGebra sebagai variabel bebas (independent variable).

2. Sumber Data

Data yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah data skor kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa. Data tersebut diperoleh melalui pemberian

tes kemampuan penalaran kreatif matematis siswa di akhir pembelajaran.

Peneliti memberikan tes berupa soal uraian dengan materi Transformasi

Geometri sebanyak 6 butir soal pada kedua kelompok penelitian.

F. Instrumen Penelitian

Pada penelitian ini, peneliti ingin mengetahui pengaruh model

pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebra terhadap kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa. Untuk itu, instrumen yang digunakan adalah

bentuk tes uraian untuk mengukur kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

Soal-soal yang diberikan memuat tiga indikator kemampuan penalaran kreatif

matematis yaitu creativity, plausibility dan achoring. Instrumen ini diberikan satu

kali kepada masing-masing kelas, yaitu kelas eksperimen setelah dilakukan

pembelajaran menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan media software

GeoGebra dan kelas kontrol setelah dilakukan pembelajran menggunkan model

43

membelajaran inkuiri dengan microsoft powerpoint. Pokok bahasan pada

instrumen ini adalah materi transformasi geometri.

Sebelum membuat instrumen tes, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi tes yang

disesuaikan dengan indikator kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

Adapun kisi-kisi tes kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada

penelitian ini dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 3.2

Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Indikator Kemampuan

penalaran kreatif

matematis

Indikator Soal Nomor

Soal

Creativity

1. Menentukan posisi anak pada

permainan melompat sehingga

terbentuk translasi atau pergeseran

disertakan grafik perpindahan

posisi anak.

2

2. Menemukan penyelesaian bersifat

unik dalam menentukan letak tiang

listrik agar kawat yang digunakan

untuk menghubungkan rumah

sependek mungkin.

3

Plausibility

3. Menemukan gagasan yang tepat

dalam menentukan faktor dilatasi

pada pantograph.

4

4. Memberikan argumen yang logis

dalam menentukan berapa lama

waktu yang dibutuhkan dina

sampai ke rumah neneknya.

5

Anchoring

5. Menggunakan dasar matematika

untuk menentukan posisi kapal

induk Amerika sebelum pergeseran

penyerangan terhadap kapal irak.

1


untuk menemukan pola bilangan

pada translasi sehingga dapat

menentukan koordinat bayangan

pada sebuah pencerminan.

6

44

Untuk memperoleh data kemampuan penalaran kreatif matematis siswa,

diperlukan pedoman penskoran untuk kemampuan penalaran kreatif matematis

pada tabel di bawah ini, dibuat berdasarkan kemungkinan-kemungkinan jawaban

terhadap tes uraian yang diberikan.

Tabel 4.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Point Indikator

Creativity Plausibility Anchoring

4

Memberikan

penyelesaian

masalah yang

bersifat baru atau

orisinil dengan

proses dan hasil

yang benar.

Memberikan

penyelesaian

masalah dan hasil

yang benar serta

argumen/ pendapat

yang masuk akal.

Mengidentifikasi

masalah, memberikan

penyelesaian masalah

berdasarkan konsep

matematika yang telah

diberikan dengan hasil

yang benar.

3

Memberikan

penyelesaian

masalah yang

bersifat baru atau

orisinil dengan

hasil yang benar

tetapi terdapat

kekeliruan dalam

proses

pengerjaannya.

Memberikan

penyelesaian

masalah dan hasil

yang benar tetapi

memberikan

argumen yang

tidak masuk akal.

Mengidentifikasi

masalah, memberikan


berdasarkan konsep


diberikan tetapi

terdapat kekeliruan

dalam proses

pengerjaannya.

2

Memberikan

penyelesaian

maslah yang

bersifat baru atau

orisinil tetapi

proses

pengerjannya tidak

dapat dipahami.

Memberikan

penyelesaian

masalah dan hasil

yang benar tetapi

tidak memberikan

argumen/pendapat.

Mengidentifikasi

masalah memberikan


berdasarkan konsep


diberikan tetapi belum

tuntas pengerjaannya.

1

Secara keseluruhan

salah dalam

memberikan proses

dan hasil

penyelesaian.

Memberikan

penyelesaian

masalah tidak

sesuai atas aspek

plausibility.

Memberikan jawaban

tidak berdasarkan

konsep matematika

yang telah diberikan

dan hasilnya salah.

0 Tidak ada jawaban

45

G. Validitas Instrumen

Soal tes diuji cobakan terlebih dahulu kepada responden diluar kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Uji coba instrumen tes ini dilaksanakan di kelas XII

IPA SMA Islam AL-Azhar 1 Kebayoran Baru, Jakarta Selatan. Data hasil uji coba

tersebut dianalisis dengan maksud untuk mengetahui apakah soal tersebut

memenuhi persyaratan validitas dan realiabilitas selain itu juga untuk mengetahui

tingkat kesukaran dan daya pembeda tiap butir soal.

1. Uji Validitas

Uji validitas ini dilakukan agar dapat diketahui apakah instrumen ini

mampu mengukur kemampuan berpikir kreatif. Uji validitas menggunakan rumus

korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson sebagai berikut.70

(∑ ) (∑ )(∑ )

√( ∑ (∑ ) ) ( ∑ (∑ ) )

Keterangan :

rxy : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N : Banyaknya siswa

X : Skor item soal

Y : Skor total

Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan

dengan pada taraf signifikansi 5%. Dengan kriteria jika

maka soal dikatakan valid, sebaliknya jika maka soal dikatakan

tidak valid. Perhitungan uji validitas pada penelitian ini menggunakan perangkat

lunak SPSS dengan hasil rekapitulasi yang disajikan pada Tabel 3.4

70

Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : Rajawali Pers, 2014),

h.221.

46

Tabel 5.4

Hasil Perhitungan Uji Validitas

No Indikator No

Soal

Validitas Ket

rhitung rtabel

1 Creativity 4 0,697 0,349 Valid

5 0,764 0,349 Valid

2 Plausibility 2 0,61 0,349 Valid

3 0,363 0,349 Valid

3 Anchoring 1 0,797 0,349 Valid

6 0,416 0,349 Valid

Berdasarkan hasil rekapitulasi uji validitas empiris pada Tabel 3.4,

diperoleh bahwa keseluruhan 6 butir soal bernilai valid. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa seluruh soal yang dinyatakan valid dapat digunakan untuk

mengukur kemampuan penalaran kreatif matematis.

2. Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas berarti menguji sejauh mana hasil dari suatu pengukuran

dapat dipercaya, Suatu instrumen dapat dikatakan memiliki tingkat kepercayaan

yang tinggi jika diperoleh hasil pengukuran yang relatif sama dalam beberapa kali

pengukuran pada kelompok yang sama.71

Kriteria suatu instrumen penelitian

dikatakan reliabel dengan menggunakan teknik ini, bila koefisien reliabilitas

>0,6. Perhitungan uji reliabilitas digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai

berikut.72

(

)(

∑

)

Keterangan :

= koefisien reliabilitas

= jumlah butir soal

Σ = jumlah varian butir

= varian total

71

Ibid., h.230. 72

Ibid., h.233.

47

Perhitungan uji reliabilitas pada penelitian ini menggunakan perangkat

lunak SPSS. Diperoleh nilai adalah 0,660 yang didapat dari 6 butir soal yang

valid. Ini berarti bahwa instrumen tes tersebut reliabel dan dapat memberikan

hasil ketetapan yang tinggi untuk mengukur kemampuan penalaran kreatif

matematis. Kriteria menurut Guildford dalam menginterpretasikan derajat

reliabilitas instrumen disajikan dalam tabel di bawah ini.73

Tabel 6.5 Klasifikasi Korelasi

Koefisien Korelasi Korelasi Interpretasi

Sangat tinggi Sangat baik

Tinggi Baik

Sedang Cukup

Rendah Buruk

Sangat rendah Sangat buruk

Perhitungan uji reliabilitas pada penelitian ini disajikan dalam Tabel 3.6 berikut

Tabel 7.6 Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas

Variabel Hasil Uji Interpretasi

Kemampuan Penalaran

Kreatif Matematis 0,660

Derajat

Reliabilitas

Sedang

Diperoleh nilai adalah 0,660 yang didapat dari 6 butir soal yang valid. Ini

berarti bahwa instrumen tes tersebut reliabel dan dapat memberikan hasil

ketetapan yang cukup untuk mengukur kemampuan penalaran kreatif matematis.

73

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. (Bandung: Alfabeta, 2011), h.184.

48

3. Daya Pembeda

Uji daya beda butir soal ini perlu dilakukan untuk mengetahui apakah butir

soal tersebut mampu membedakan kemampuan siswa yang tinggi dan rendah.74

Rumus yang digunakan untuk mengetahui daya pembeda butir tes adalah sebagai

berikut75

.

Keterangan :

: Daya pembeda butir

: Banyaknya kelompok atas yang menjawab benar

: Banyaknya kelompok bawah yang menjawab benar

: Banyaknya siswa kelas atas

: Banyaknya siswa kelas bawah

Setelah menemukan nilai Dp maka digunakan tabel berikut untuk

menginterpretasikan daya pembeda tiap butir tes.76

Tabel 8.7 Klasifikasi Daya Pembeda

Nilai Dp Interpretasi

Sangat baik

Baik

Cukup

Buruk

Sangat buruk

74

Ali Hamzah, op. cit., h.240. 75

Ibid.,h.241. 76

Ibid.,h.243.

49

Hasil perhitungan uji daya pembeda instrumen penelitian adalah sebagai beriku:

Tabel 9.8

Hasil Perhitungan Uji Daya Pembeda

Indikator No

Soal

Nilai

Dp Ket

Creativity 4 0,357 Cukup

5 0,536 Baik

Plausibility 2 0,500 Baik

3 0,250 Cukup

Anchoring 1 0,607 Baik

6 0,286 Cukup

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda dari 6 butir soal instrumen

kemampuan penalaran kreatif matematis yang valid, diperoleh 3 soal dengan

kriteria baik dan 3 soal dengan kriteria cukup.

4. Taraf Kesukaran

Uji taraf kesukaran ini perlu dilakukan untuk mengklasifikasikan tingkat

kesulitan tiap butir soal apakah sulit, sedang atau mudah. Taraf kesukaran soal

dapat dilihat dari persentase siswa yang menjawab benar pada butir soal tersebut.

Berikut rumus menghitung taraf kesukaran.77

Keterangan :

P = indeks kesukaran soal yang dicari

B = jumlah siswa yang menjawab benar

Js = jumlah seluruh siswa

Setelah menemukan nilai P maka digunakan tabel berikut untuk

menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir tes.78

77

Ali Hamzah, op. cit., h.245. 78

Ibid., h.246

50

Tabel 10.9 Klasifikasi Taraf Kesukaran

Nilai P Interpretasi

Terlalu sukar

Sukar

Sedang

Mudah

Terlalu mudah

Hasil perhitungan uji taraf kesukaran butir soal instrumen penelitian dapat dilihat

pada Tabel 3.11 berikut:

Tabel 11.10 Hasil Perhitungan Uji Taraf Kesukaran

Indikator No

Soal Nilai P Ket

Creativity 4 0,758 Mudah

5 0,672 Sedang

Plausibility 2 0,586 Sedang

3 0,477 Sedang

Anchoring 1 0,688 Sedang

6 0,469 Sedang

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh indeks kesukaran dari 6 butir soal

kemampuan penalaran kreatif matematis yang valid, diperoleh 1 soal dengan

katagori mudah dan 5 soal dengan katagori sedang.

Berikut adalah hasil rekapitulasi uji coba instrumen tes kemampuan

penalaran kreatif matematis yang di sajikan pada Tabel 3.11

1

51

Tabel 12.11 Hasil Rekapitulasi Uji Coba Instrumen Tes

Kemampuan Penalaran kreatif Matematis

Nomor

Soal Validitas Reliabilitas

Taraf

Kesukaran

Daya

Pembeda Keterangan

1 Valid

Sedang

Sedang Baik Digunakan

2 Valid Sedang Baik Digunakan

3 Valid Sedang Cukup Digunakan

4 Valid Mudah Cukup Digunakan

5 Valid Sedang Baik Digunakan

6 Valid Sedang Cukup Digunakan

Berdasarkan hasil rekapitulasi uji coba instrumen pada tabel 3.11 peneliti

menyimpulkan bahwa soal yang digunakan dalam post-test pada akhir penelitian

yaitu 6 soal. Koefisien reliabilitas sebesar 0,660 maka 6 butir soal tersebut

memiliki koefisien reliabilitas yang cukup sehingga baik untuk digunakan untuk

mengukur penalaran kreatif matematis siswa.

H. Teknik Analisis Data

Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai

perbedaan dua rata-rata populasi. Uji yang digunakan adalah uji-t. sebelum

dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan dilakukan uji prasyarat

analisis, yaitu:

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari

populasi yang berdistristribusi normal atau tidak. Uji normalitas menggunakan

aplikasi SPPS dengan rumusan hipotesis sebagai berikut.79

: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

: Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.

79

Kadir, Statistika Terapan : Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian, Edisi Kedua, (Jakarta : PT RajaGrafindo Persada, 2015), h. 154.

52

Melihat kolom Kolmogorov-Smirnov Test dan Shapiro-Wilk pada tabel Tests

of Normality dapat ditarik kesimpulan jika nilai sig.(2-tailed)> 0,05 maka H0

diterima dan jika nilai sig.(2-tailed) 0,05 maka H0 ditolak.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari

populasi dengan varians yang homogen. Uji homogenitas menggunakan aplikasi

SPSS dengan rumusan hipotesis sebagai berikut.80

:

(varians kedua data adalah sama atau homogen)

:

(varians kedua data berbeda atau tidak homogen)

Dengan melihat tabel Test of Homogenity of Variances, dapat ditarik

kesimpulan bahwa jika pada menunjukkan nilai sig.(2-tailed)> 0,05 maka H0

diterima dan jika nilai sig.(2-tailed) 0,05 maka H0 ditolak.

3. Uji Hipotesis

Setelah melakukan uji prasyarat dan hasilnya adalah data berdistribusi

normal dan memiliki varians yang homogen, maka hipotesis yang dilakukan

adalah uji-t dengan langkah-langkah sebagai berikut.

Setelah dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas

untuk maka barulah dilakukan uji hipotesis dengan uji perbedaan rata-rata.

Langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut.81

a. Merumuskan hipotesis

b. Menghitung harga “t” obeservasi ditulis atau t hitung dengan rumus:

=

, dimana

√( )(∑

∑ )

( )( )( )

∑ ∑

(∑ )

dan ∑

∑

(∑ )

c. Menentukan harga berdasarkan derajat bebas, yaitu:

db = ( dan jumlah data kelompok 1 dan 2)

d. Membandingkan harga dan dengan 2 kriteria:

80

Ibid., h. 166. 81

Ibid., h. 296.

53

Jika maka diterima.

Jika maka ditolak.

e. Penarikan kesimpulan

Jika diterima, berarti tidak ada perbedaan parameter rata-rata populasi.

Jika ditolak, berarti ada perbedaan parameter rata-rata populasi.

Untuk menguji hipotesis pada penelitian ini dilakukan dengan analisis

Independent Sample T-test pada aplikasi perangkat lunak SPSS.

I. Hipotesis Statistik

Adapun perumusan hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

Keterangan:

: rata-rata tingkat kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas

eksperimen.

: rata-rata tingkat kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol.

H0 = (Rata-rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis kelas

eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa pada kelas kontrol).

H1 = (Rata-rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis kelas

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa pada kelas kontrol).

Untuk menentukan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai

yangditunjukkan Sig.(2-tailed) yang terletak pada baris Equal variances assumed

padaoutput yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai

berikut:

- Jika signifikansi p-value (

) α (0,05) maka H0 ditolak, yaitu rata-

rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis kelas eksperimen lebih

tinggi daripada rata-rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis kelas

kontrol.

54

- Jika signifikansi p-value (

) α (0,05) maka H0 diterima, yaiturata-

rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis kelas eksperimen sama

dengan kemampuan penalaran kreatif matematis siswapada kelas kontrol.

55

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini mengenai pengaruh model pembelajaran inkuiri

dengan media software GeoGebra terhadap kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa yang dilaksanakan di SMA Al-Azhar 1 Kebayoran Baru,

Jakarta Selatan. Penelitian ini dilakukan pada dua kelas, yaitu kelas XI

IPA 1 dan XI IPA 4. Kelas IPA 4 terdiri dari 30 siswa, dijadikan sebagai

kelas eksperimen yang diajarkan menggunakan model pembelajaran

inkuiri dengan media software GeoGebra, sedangkan kelas XI IPA 1

terdiri dari 30 siswa dijadikan sebagai kelas kontrol menggunakan model

pembelajaran inkuiri dengan media microsoft powerpoint.

Penelitian ini menggunakan pokok bahasan materi Geometri

Transformasi yang disampaikan dalam tujuh kali pertemuan. Di akhir

pertemuan siswa diberikan post-test berupa instrumen tes kemampuan

penalaran kreatif matematis yang sama dan dikerjakan dalam durasi waktu

yang sama, yaitu 90 menit. Instrumen tes tersebut terdiri dari 6 soal uraian

yang disusun sesuai dengan indikator kemampuan penalaran kreatif

matematis yang akan diukur. Instrumen tes yang diberikan kepada kedua

kelas telah melalui uji kelayakan instrumen yaitu uji validitas dan uji

reliabilitas, serta perhitungan tingkat kesukaran dan daya pembeda soal.

Jika instrumen tes kemampuan penalaran kreatif matematis

diberikan, maka data hasil post-test selanjutnya diolah sehingga dapat

memberikan gambaran kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

Kemampuan penalaran kreatif matematis yang diteliti dalam penelitian ini

didasarkan pada tiga indikator, yaitu creativity, plausibility, dan

anchoring. Berikut disajikan data hasil instrumen tes kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa setelah pembelajaran di kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

56

1. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen

Data hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada

kelas eksperimen diperoleh setelah penelitian berlangsung. Hasil post-test

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen

diajarakan dengan media softwareGeoGebra yang diperoleh setelah

penelitian, disajikan pada Tabel 4.1

Tabel 4.1 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen

Kelas

Eksperimen

N 30

Mean 83,33

Median 85,41

Mode 88

Std. Deviation 11,424

Variance 130,504

Skewness -,140

Std. Error of Skewness 0,427

Kurtosis -1,129

Std. Error of Kurtosis 0,833

Range 38

Minimum 63

Maximum 100

Berdasarkan Tabel 4.1 menunjukkan bahwa hasil post-test

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen diperoleh

bahwa tingkat kemiringan (skewness) dari data yaitu sebesar -0,140. Hasil

yang diperoleh bernilai negatif yang artinya sebagian besar nilai pada kelas

eksperimen berada diatas rata-rata. Hal ini ditunjukkan berdasarkan

perolehan nilai pada modus lebih besar dari nilai mean (88 > 83,33) maka

kemiringan dari kurva ke arah kiri (condong negatif) dengan kata lain data

mengumpul dengan modus diatas rata-rata. Jika dilihat dari keruncingan

57

data (kurtosis) yaitu sebesar -1,129 lebih kecil dari 0,263 sehingga dapat

diartikan bahwa model kurva berbentuk plaktikurtis yang artinya nilai-nilai

siswa kelas eksperimen cukup bervariasi. Data dapat dikatakan berdistribusi

normal jika rasio dari skewness dan kurtosis berada diantara -2 samapai +2.

Rasio dapat diperoleh dengan cara membagi skewness dan kurtosis dengan

standar errornya. Rasio skewness

sedangkan rasio

kurtosis

. Berdasarkan rasio skewness dan rasio

kurtosisyang diperoleh berada diantara -2 samapi 2 maka data tersebut

dikatakan data berdistribusi normal.Data tersebut juga disajikan dalam

bentuk histogram pada Gambar 4.1

Gambar 3.1

Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Ekperimen

2. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Sisswa Kelas Kontrol

Data hasil post-test kemampuan penalaran kreatif matematis siswa

pada kelas kontrol yang diajarkan menggunkan model pembelajaran

inkuiri dengan media microsoft powerpoint yang diperoleh setelah

penelitian, disajikan pada Tabel 4.2 :

58

Tabel 13.2 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Kontrol

Kelas

Kontrol

N

Mean

30

75,15

Median 75,00

Mode 83

Std. Deviation 11,656

Variance 135,869

Skewness 0,085

Std. Error of Skewness 0,427

Kurtosis -1,141

Std. Error of Kurtosis 0,833

Range 38

Minimum 58

Maximum 96

Berdasarkan Tabel 4.2 menunjukkan bahwa hasil post-test

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol diperoleh

bahwa tingkat kemiringan (skewness) dari data yaitu sebesar 0,085. Hasil

yang diperoleh bernilai negatif yang artinya sebagian besar nilai pada kelas

kontrol berada diatas rata-rata. Hal ini ditunjukkan berdasarkan perolehan

nilai pada modus lebih besar dari nilai mean (83 > 75,15). Maka kemiringan

dari kurva ke arah kiri (condong negatif) dengan kata lain data mengumpul

dengan modus diatas rata-rata. Jika dilihat dari keruncingan data (kurtosis)

yaitu sebesar -1,141 lebih kecil dari 0,263 sehingga dapat diartikan bahwa

model kurva berbentuk plaktikurtis yang artinya nilai-nilai siswa kelas

kontrol cukup bervariasi. Data dapat dikatakan berdistribusi normal jika

rasio dari skewness dan kurtosis berada diantara -2 samapai +2. Rasio dapat

diperoleh dengan cara membagi skewness dan kurtosis dengan standar

errornya. Rasio skewness

sedangkan rasio kurtosis

. Berdasarkan rasio skewness dan rasio kurtosisyang diperoleh

59

berada diantara -2 samapi 2 maka data tersebut dikatakan data berdistribusi

normal.Data tersebut juga disajikan dalam bentuk histogram pada Gambar

4.2


Siswa Kelas Kontrol

3. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Hasil data deskriptif post-test kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa menunjukkan bahwa adanya perbedaan antara

kemampuan penalaran kreatif matematis antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol yang disajikan sebagai berikut:



Hasil Statistik Deskriptif Nilai Kelas

Eksperimen

Nilai Kelas

kontrol

Mean 83,33 75,15

Median 85,41 75,00

Standar Deviasi 11,42 11,66

Varians 130,5 135,87

Nilai Minimum 62,5 58,33

Nilai Maksimum 100 95,83

60

Berdasarkan Tabel 4.3, menunjukkan bahwa standar deviasi kelas

eksperimen sebesar 11,42 sedangkang standar deviasi kelas kontrol

sebesar 11,66. Hal ini menunjukkan bahwa sebaran selisih data tersebut

sebesar 0,24. Varians data tersebut menunjukkan jarak atau kedekatan

variasi data ke rata-rata atau mean. Semakin rendah standar deviasi, maka

semakin mendekati rata-rata atau mean sebaliknya jika nilai standar

deviasi semakin tinggi maka semakin lebar rentang variasi datanya. Pada

kelas eksperimen memperoleh variasi sebesar 130,5 sedangkan pada kelas

kontrol variasi yang diperoleh sebesar 135,87. Berdasarkan data tersebut

standar deviasi pada kelas eksperimen lebih mendekati ke rata-rata atau

mean dibandingkan standar deviasi pada kelas kontrol. Dilihat dari rentang

variasi data kelas eksperimen lebih kecil daripada rentang variasi data

kelas kontrol (130,5 < 135,87) maka dapat disimpulkan nilai siswa pada

kelas eksperimen lebih bervariasi dibandingkan dengan nilai kelas kontrol.

Secara visual perbedaan data pada kedua kelas yaitu kelas eksperimen

yang menggunkan model pembelajaran inkuiri dengan media software

GeoGebra sedangkan kelas kontrol yang menggunakan model

pembelajaran inkuiri media microsoft powerpoint dapat dilihat pada

Gambar 4.3

Gambar 5.3 Diagram Boxplot Perbandingan Nilai

Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa


61

Berdaraskan Gambar 4.3, menunkukkan garis tengah yang

melewati box merupakan median dari data. Jika dibandingkan kedua

boxplot menunjukkan bahwa median yang dimiliki kelas eksperimen lebih

tinggi dari median pada kelas kontrol. Panjang box ditentukan oleh

simpangan kuartil. Simpangan kuartil ini berguna untuk mengukur

penyebaran data. Semakin tinggi boxplot maka data semakin menyebar.

Berdasarkan hal tersebut terlihat bahwa nilai pada kelas eksperimen lebih

menyebar (memiliki rentang yang lebih besar) dibandingkan nilai yang

diperoleh pada kelas kontrol. Berdasarkan kesimetrisan data, garis median

akan berada di tengah box ketika data simetris namun jika garis tidak

berada ditengah box maka data tidak simetri (condong). Berdasarkan hal

tersebut terlihat bahwa nilai kelas eksperimen tidak simetris (condong)

sedangkan kelas kontrol memiliki nilai box yang simetris.

4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator

Peneliti menganalisis kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol secara rinci ditinjau dari

setiap indikator yang digunakan adalah creativity yaitu menentukan

penyelesaian yang berbeda atau unik. Plausibility yaitu memberikan

argumen yang logis, dan anchoring yaitu menggunakan strategi

menyelesaikan menggunkan dasar matematika. Berikut Tabel 4.4 adalah

perbandingan menurut indikator kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol :


Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol Menurut Indikator

No Indikator Skor

Ideal

Eksperimen Kontrol

%

%

1 Creativity 8 7,4 92,5 6,87 85,83

2 Plausibility 8 5,7 71,25 4,63 57,92

3 Anchoring 8 6,9 86,25 6,53 81,67

62

Berdasarkan Tabel 4.4, pada indikator creativity, capaian kelas

eksperimen lebih unggul daripada kelas kontrol. Pada indikator

plausibility, capaian kelas eksperimen jauh lebih unggul dibandingkan

kelas kontrol. Selanjutnya, capaian kelas eksperimen pada indikator

anchoring juga lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Dilihat dari ketiga

indikator tersebut, kelas eksperimen selalu lebih unggul daripada kelas

kontroldisetiap indikator kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

Secara visual persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa disajikan dalam Gambar

4.4 berupa diagram batang.

Gambar 4.4 Persentase Nilai Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa


Berdasarkan Gambar 4.3 capaian indikator kemampuan penalaran

kreatif untuk kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol karena

setiap indikator presentase kelas eksperimen yang diberikan perlakuan

model pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebra lebih tinggi

daripada kelas kontrol yang diberi model pembelajaran inkuiri dengan

mediamicrosoft powerpoint. Selisih terbesar antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol terletak pada indikator plausibility. Dilihat secara

keseluruhan, rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi di semua indikator

dibandingkan kelas kontrol.

92.5

71.25 86.25 85.83

57.92

81.67

CREATIVITY PLAUSIBILITY ANCHORING

EKSPERIMEN KONTROL

63

5. Desksripsi Tahapan Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol

Kelas eksperimen diberikan perlakuan dengan model pembelajaran

inkuiri dengan media software GeoGebra sedangkan pada kelas kontrol

menggunakan model yang sama tetapi menggunakan media yang berbeda

yaitu microsoft powerpoint. Tahapan pembelajaran inkuiri dengan

mediaada lima, yaitudiscovery learning, interactive demonstation, inquiry

lesson, inquiry lab, dan hypothetical inquiry. Proses pembelajaran

dilaksanakan sebanyak tujuh kali pertemuan dalam pokok bahasan

Geometri Transformasi.Berikut suasana pembelajaran di kelas eksperimen

dan kelas kontrol:

Gambar 4.5 Suasana Pembelajaran di Kelas Eksperimen

Gambar 4.6 Suasana Pembelajaran di Kelas Kontrol

64

Pada pertemuan pertama pelaksanaan penelitian di kelas

eksperimen dan kelas kontrol, proses pembelajaran belum bisa berjalan

dengan baik sesuai dengan harapan peneliti. Sebelumnya siswa kelas

eksperimen telah diberikan instruksi langkah-langkah pembelajaran inkuiri

dengan media software GeoGebrayang akan digunakan. Instruksi ini juga

diberikan pada siswa kelas kontrol mengenai langkah pembelajaran inkuiri

menggunakan media microsoft powerpoint, kemudian peneliti membagi

siswa menjadi lima kelompok yang terdiri dari 6 siswa. Selanjutnya

peneliti memberikan petunjuk penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS).

Hambatan yang dialami pada tahapan ini karena kebanyakan siswa masih

bingung dalam menjawab permasalahan yang terdapat dalam LKS.

Kendala yang dihadapi peneliti pada pertemuan pertama adalah

waktu, dikarenakan waktu yang tersedia untuk satu kali pembelajaran

sangat terbatas yaitu hanya 90 menit. Dengan waktu yang terbatas, siswa

kelas eksperimen dan kelas kontrol dituntut untuk memahami masalah

yang diberikan dengan cepat dan tepat. Peneliti menyiasati kendala

tersebut dengan menyarankan siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

untuk membagi tugas yang terdapat pada LKS secara merata agar waktu

yang digunakan akan cukup dan efektif. Berikut contoh masalah yang

disajikan pada LKS pertama.

Selama proses pembelajaran, peneliti melihat perkembangan siswa

dalam setiap tahapnya. Berikut adalah pemaparan tindakan siswa dalam

tiap tahap model pemebelajaran inkuiri dengan media software GeoGebra

untuk kelas eksperimen dan microsoft powerpointuntuk kelas kontrol:

1. Tahap discovery learning

Tahapan ini merupakan proses pembelajaran penemuan masalah

yang dilakukan siswa dengan tujuan mengembangkan pengetahuan

terdahulu. Guru memberikan ruang terhadap siswa menggali pengalaman

siswa terkait dengan topik yang akan dibahas, kemudian guru

mengarahkan siswanya membentuk sebuah masalah atas pengalaman

65

mereka sendiri untuk dijadikan sebagai awal untuk memulai proses

pembelajaran.

Pada pertemuan pertama pelaksanaan penelitian di kelas

eksperimen dan kelas kontrol, proses pembelajaran belum bisa berjalan

dengan baik sesuai dengan harapan peneliti. Sebelumnya siswa kelas

eksperimen telah diberikan instruksi langkah-langkah pembelajaran inkuiri

dengan media software GeoGebrayang akan digunakan. Instruksi ini juga

diberikan pada siswa kelas kontrol mengenai langkah pembelajaran inkuiri

menggunakan media microsoft powerpoint, kemudian peneliti membagi

siswa menjadi lima kelompok yang terdiri dari 6 siswa. Selanjutnya

peneliti memberikan petunjuk penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS).

Hambatan yang dialami pada tahapan ini karena kebanyakan siswa masih

bingung dalam menjawab permasalahan yang terdapat dalam LKS.

Berikut contoh masalah yang disajikan pada LKS pertama.

Gambar 4.7 Ilustrasi Transformasi Geometri Translasi

Berdasarkan gambar diatas Gambar 4.15, siswa kelas eksperimen

dan kelas kontrol masing-masing diberikan contoh masalah sehari hari

yang berhubungan dengan transformasi geometri translasi. Siswa

memperoleh informasi dari kejadian sehari-hari yang telah mereka alami.

66

Informasi ini yang membawa siswa pada pemahaman mengengenai

pergseran benda secara umum.

a) Pembelajaran Kelas Eksperimen

Pada tahap ini siswa memperoleh informasi ilustrasi dari kejadian

sehari-hari yang memiliki hubungan dengan Transformasi Geometri

Translasi di LKS. Guru menggali pengalaman siswa terkait topik yang

dibahas melalui tanya jawab serta memperkenalkan media software

Geogebra kepada siswa.

Gambar 4.8

Ilustrasi Media Software Geogebra pada Sub Materi Translasi

Berdasarkan ilustarsi yang di paparkan melalui media software

Geogebra diharapkan siswa mampu memahami materi transformasi

geometri secara visual sehingga siswa dapat mengeksplor penalaran

dan kekreativitasan siswa tersebut.

b) Pembelajaran Kelas Kontrol

Pada tahap ini siswa memperoleh informasi ilustrasi dari kejadian

sehari-hari yang memiliki hubungan dengan transformasi melalui

media microsoft powerpoint. Selain dengan media pembelajaran guru

67

menggali pengalaman siswa dari LKS yang diberikan. Berikut salah

satu slidepada microsoft powerpoint sub materi translasi:

Gambar 4.9

Salah Satu Slide pada Microsoft Powerpoint Terkait Translasi

Berdasakan slideyang ditunjukkan dalam microsoft powerpoint

diharapkan siswa mampu mengingat kembali konsep translasi. Siswa

mencoba mengingat kembali kejadian yang sering dilakukan dalam

kehidupan sehari-hari berkenaan dengan konsep translasi melalui

animasi microsoft powerpoint.

2. Tahap Interactive Demonstration

a) Pembelajaran Kelas Eksperimen

Tahapan kedua yaitu interactive demonstarsion, pada tahap ini

guru memberikan pengarahan pembelajaran menggunkan alat bantu

sebagai pelengkap pembelajaran. Alat bantu yang digunakan pada kelas

eksperimen ini adalah media software GeoGebra. Harapan dari media

tersebut adalah siswa kelas eksperimen mampu memahami materi

transformasi geometri secara lebih nyata. Berikut adalah hasil diskusi

siswa pada tahap interactive demonstration pada Gambar 4.10 :

68

Gambar 4.10

Hasil Diskusi Siswa Pada Tahap Interactive Demonstration

Kelas Eksperimen

69

Gambar 4.11

Tutorial Penggunaan Media software GeoGebra

Pada Sub Materi Translasi

Berdasrkan Gambar 4.11, siswa diarahkan untuk menyelesaikan

masalah pada LKS dengan menghubungkan informasi yang diperoleh dari

demonstarsi guru. Informasi ini akan memudahkan siswa kelas eksperimen

dalam menyelesaikan masalah 1 dan masalah 2 dengan bantuan media

software GeoGebra. Pada masalah 1 siswa kelas eksperimen diarahkan

untuk mengetahui penggunaan software GeoGebradalam membuat titik

yang ditraslasi atau mengalami pergeseran yang dihubungkan dengan

sebuah garis. Pada masalah 1 ini guru juga menjelasakan cara

mengopasikan aplikasi software GeoGebraserta menjelasaan penggunaan

beberapa ikon pada software GeoGebradengan translasi. Pada masalah 2

siswa kelas eksperimen diarahkan membuat beberapa bangun datar seperti

segitia, persegi dan persegi panjang. Bangun datar ini kemudian

ditransalsikan. Guru memberikan pengarahan penggunaan ikon dari

software GeoGebrayang berhubungan dengan translasi bagun datar.

b) Pembelajaran Kelas Kontrol

Berbeda halnya dengan siswa kelas kontrol yang menggunakan

media microsoft powerpointsebagai pelengkap pembelajaran. Harapan dari

media tersebut adalah siswa kelas kontrol mampu memahami lebih mudah

materi transformasi geometri. Berikut adalah hasil diskusi siswakelas

70

kontrol pada tahap interactive demonstration pada Gambar 4.12 :

(b)

Gambar 4.12 (a) Hasil Diskusi Siswa Masalah 1 (b)Hasil Diskusi Siswa Masalah 2

Tahap Interactive DemonstrationKelas Kontrol

Berdasrkan Gambar 4.12, siswa kelas kontrol diarahkan untuk

menyelesaikan masalah pada LKS dengan menghubungkan informasi

yang diperoleh dari demonstarsi guru. Informasi ini akan memudahkan

71

siswa dalam menyelesaikan masalah 1 dan masalah 2 dengan bantuan

media microsoft powerpoint. Pada masalah 1 siswa diarahkan untuk

mengetahui cara membuat titik yang ditraslasi atau mengalami pergeseran

yang dihubungkan dengan sebuah garis. Pada masalah 1 ini guru juga

menjelaskan contoh sketsa grafik koordinat kartesius yang mengalami

transalasi. Pada masalah 2 siswa arahkan membuat beberapa bangun datar

seperti segitia, persegi dan persegi panjang. Bangun datar ini kemudian

ditransalsikan. Guru memberikan pengarahan dengan memberikan contoh

bangun datar yang mengalami translasi.

Gambar 4.13

Salah Satu Slide Pada Microsoft PowerPoint yang Mendukung

Tahapan Interactive Demonstration

3. Tahap Inquiry Lesson

Pada tahapan inquiry lesson ini, siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol diminta untuk mengidentifikasi permasalahan pada masalah 1 dan

masalah 2. Siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol diminta

mengumpulkan informasi yang sesuai untuk mendapatkan penjelasan atas

permalahan pada LKS. Tahapan ini mengharuskan siswa kelas eksperimen

dan kelas kontrol untuk melakukan pengenalan masalah, pendataan

variabel terkait seta gambaran kemungkinan hasil dan solusi atas

72

permaslahan pada LKS. Berikut adalah hasil diskusi siswa pada tahap

inquiry lesson pada Gambar 4.14:

Gambar 4.14

Hasil Diskusi Siswa Pada Tahap Inquiry Lesson

a) Kelas Eksperimen

Pada masalah 1 hasil diskusi tahap inquiry lesson menunjukkan

siswa kelas eksperimen dapat mempertimbangkan koordinat titik dari

permaslahan 1 pada LKS. Siswa kelas eksperimen mampu menafsirkan

kalimat dari masalah 1 dalam bentuk koordinat titik, selain itu siswa kelas

eksperimen harus mampu memprediksi kemungkinan hasil dari proses

translasi tersebut dalam bentuk tabel yang disediakan pada LKS. Pada

masalah 2 hasil diskusi tahap inquiry lesson menjukkan siswa kelas

eksperimendapat menentukan pergeseran titik sehingga membentuk

segitiga yang baru melalui proses translasi.

73

Gambar 4.15

Ikon-Ikon Media Software GeoGebra yang Mempengaruhi

Tahapan Inquiry Lesson

Berdasarkan Gambar 4.15, diperlihatkan bahwa ikon-ikon yang

ada di menu dasar media software GeoGebratelah dapat membatu

menemukan solusi dari permasalahan yang disediakan pada LKS. Salah

satu contoh ikon yang menujang sub materi translasi ilalah translation by

vektor dan poligon. Kedua ikon ini berfungsi untukmenggambar koordinat

titik secara benar kemudian titik tersebut dihubungkan menjadi sebuah

garis sehingga terbentuk pergeseran titik dari satu titik ke titik lainnya.

b) Kelas Kontrol

Pada tahap inquiry lessonsiswa kelas kontrol melakukan

identifikasi masalah secara manual tidak memakai media khusus dalam

pembuatan gambar. Kelas kontrol hanya mengandalakan perintah-perintah

yang ada pada microsoft powerpoint yang memiliki kaitannya dengan

masalah yang ada di LKS.

4. Tahap Inquiry Lab

Pada tahap inquiry proses pembelajaran siswa kelas eksperimen

difokuskan pada media software GeoGebra. Penggunaan media tersebut

untuk membuat sketsa pergerakan titik pada bidang koordinat kartesius.

Siswa kelas eksperimen melakukan percobaan membuat grafik dari data-

data yang telah diperoleh dari tahapan sebelumnya. Bantuan media

software GeoGebra memudahkan siswa memahami secara lebih nyata

pergeseran atau translasi dari permaslahan pada LKS.

74

Berbeda halnya dengan siswa kelas kontrol, pada tahap ini poses

pembelajaran difokuskan melakukan percobaan membuat sketsa

pergerakan titik pada bidang koordinat kartesius berdasarkan data yang

telah diperoleh dari tahapan sebelumnya tanpa media yang mendukung

dalam pembuatan sebuah grafik. Penggunaan media microsoft powerpoint

hanya dapat membantu siswa untuk memahamai langkah-langkah

pembuatan sketsa saja dan siswa kelas kontrol hanya dapat melakukan

percobaan dalam buat sketsa grafik secara manual. Berikut adalah hasil

diskusi siswa pada tahap inquiry lesson siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol pada Gambar 4.19:

Gambar 4.16 (a) Hasil Diskusi Siswa Masalah 1 (b) Hasil Diskusi Siswa Masalah 2

Tahap Inquiry Lab


75

Gambar 4.17

Hasil Percobaan Menggunakan Media Software GeoGebra

Berdasarkan Gambar 4.17, dijelaskan bahwa masalah 1 hasil

diskusi tahap inquiry lab menjunjukkan siswa kelas eksperimen dapat

menggambar koordinat titik secara benar. Setiap titik akan dihubungkan

dengan sebuah garis sehingga terbentuk pergeseran titik dari satu titik ke

titik lainnya. Pemahaman menggunkaan media software GeoGebra sangat

berperan penting dalam kesuksesan membuat grafik secara benar untuk itu

pada LKS diberikan tambahan masalah yaitu masalah 2. Diharapkan

dengan adanya masalah 2 ini siswa bisa menggunakan media software

Geogebra lebih baik sehingga penalaran kreatif siswa dapat berkembaang.

Pada masalah 2 hasil diskusi tahap inquiry lab menunjukkan siswa kelas

eksperimen dapat membuat gambar segitiga pada koordinat kartesius

menggunakan media software GeoGebra. Hasil data-data yang di peroleh

dari tahapan sebelumnya menunjukkan bahwa angka-angka yang

diperoleh untuk membuat grafik segitiga adalah benar. Hal ini ditunjukkan

dengan bentuk segitiga awal dan segitiga baru mengalami pergeseran atau

transalasi.

76

Gambar 4.18

Salah Satu Slide Microsoft Powerpoint yang Menunjang

Sub Materi Translasi

Berbeda halnya dengan siswa kelas kontrol, Pada maslah 1 hasil

diskusi tahap inquiry lab menjunjukkan siswa kelas kontrol dapat

menggambar koordinat titik benar secara manual tanpa melakukan

percobaan melalui software pendukung dalam pembuatan sketsa grafik.

Pemahaman demonstrasi melalui media microsoft powerpoint sangat

berperan penting dalam kesuksesan membuat grafik secara benar untuk itu

pada LKS diberikan tambahan masalah yaitu masalah 2, pada masalah 2

hasil diskusi tahap inquiry lab menunjukkan siswa kelas kontrol dapat

membuat gambar segitiga pada koordinat kartesius berdasarkan langkah

yang tercantum dalam microsoft powerpoint. Hasil data-data yang di

peroleh dari tahapan sebelumnya menunjukkan bahwa angka-angka yang

diperoleh untuk membuat grafik segitiga adalah benar. Hal ini ditunjukkan

dengan bentuk segitiga awal dan segitiga baru mengalami pergeseran atau

transalasi.

77

5. Tahap Hypothetical Inquiry

Tahapan ini, siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol diminta

untuk menjelaskan suatu hal dengan bahasa mereka sendiri disertai data

atau hasil pengujian yang akurat. Tujuan utama dari proses ini adalah

menemukan penjelasan yang kemudian diikuti dengan munculnya

solusi/jawaban dari permasalahan 1 dan 2. Siswa diberi kesempatan untuk

mengenali, memahami, menguji, dan akhirnya membuat hipotesis untuk

setiap permasalahan yang disajikan, siswa bahkan dapat menemukan atau

membangun permasalahan itu sendiri. Berikut adalah hasil diskusi siswa

pada tahap inquiry hypothetical inquiry pada Gambar 4.20:

(a)

(b1)

78

(b2)

Gambar 4.19 (a) Hasil Diskusi Siswa Masalah 1 (b1,b2) Hasil Diskusi Siswa

Masalah 2 TahapHypothetical InquiryKelas Eksperimen

Pada masalah 1 siswa dapat memberikan argumen secara logis

untuk mendukung penemuan sifat-sifat translasi serta menemukan bentuk

umum translasi terhadap titik kemudian hipotesis dperkuat dengan adanya

masalah 2. Masalah 2 ini menjelaskan perihal bentuk dan ukuran suatu

bangun segitiga yang memiliki hubungan terhadap sifat translasi.

Proses pengerjaan untuk tahap hypothetical inquiry ini mencakup

masalah 1 dan masalah 2 pada kelas kontol sama persis dengan kelas

eksperimen yaitu: pada masalah 1 siswa dapat memberikan argumen

secara logis untuk mendukung penemuan sifat-sifat translasi serta

menemukan bentuk umum translasi terhadap titik kemudian hipotesis

diperkuat dengan adanya masalah 2. Masalah 2 ini menjelaskan perihal

bentuk dan ukuran suatu bangun segitiga yang memiliki hubungan

terhadap sifat translasi. Hal ini menunjukkan bahwa tahapan hypothetical

inquiry dapat mengembangkan kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa pada indikator plausibility.

79

B. Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu teknik

analisis yang proses analisisnya dilakukan dengan perhitungan matematis.

Hal ini dikarenakan hasil dari penelitian ini berupa angka pada hasil tes

kemampuan penalaran kreatif matematis. Data yang diambil dari kelas

eksperimen dan kelas kontrol adalah hasil post-test siswa pada pokok

bahasan Geometri Transformasi. Data yang telah terkumpul diolah dan

dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian.

Proses pengolahan data dimulai dari uji normalitas hingga uji perbedaan

rata-rata kelas penelitian dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak

SPSS.

1. Uji Prasyarat Analisis

Sebelum melakukan uji hipotesis, dilakukan uji prasyarat analisis

yaitu uji normalitas dan uji homogenitas terlebih dahulu. Berikut adalah

perhitungan dari uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji

Shapiro-Wilk yang ada pada perangkat lunak SPSS. Hasil perhitungan uji

normalitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan pada Tabel 4.5

berikut.

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig.

Statisti

c Df Sig.

Ekseperimen ,142 30 ,124 ,943 30 ,107

Kontrol ,159 30 ,51 ,937 30 ,076

a. Lilliefors Significance Correction

80

Hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk pada taraf signifikansi

menunjukkan bahwa skor hasil tes kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa kelas eksperimen maupun kelas kontrol berdistribusi

normal, hal ini diketahui dari nilai sig skor kemampuan penalaran kreatif

matematis pada kelas eksperimen sebesar 0,107 dan kelas kontrol sebesar

0,076. Nilai signifikansi kedua kelas lebih besar dari 0,05 yang

mengakibatkan H0 diterima sehingga sampel pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol berasal dari populasi berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji prasyarat kedua adalah uji homogenitas varians data. Uji

homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari

populasi homogen (varians sama) atau heterogen (varians berbeda). Hasil

perhitungan uji homogenitas menggunakan perangkat lunak SPSS

disajikan pada Tabel 4.6 berikut.

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Test of Homogeneity of Variances

Nilai

Levene

Statistic df1 df2 Sig.

,011 1 58 ,917

Berdasarkan Tabel 4.6, menunjukkan bahwa hasil uji levene pada

taraf signifikansi data siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

adalah homogen. Pada penelitian ini nilai Sig.Levene Statistic yaitu 0,011

dengan , serta p-value = 0,917 > 0,05. Dapat

disimpulkan bahwa diterima sehingga data nilai kemampuan penalaran

kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah

homogen.

81

Pengujian normalitas dan homogenitas telah dilakukan. Dilihat dari

hasil kedua pengujian prasyarat tersebut menunjukkan bahwa skor hasil

tes kemampuan penalaran kreatif matematis pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol adalah berdistribusi normal dan populasi bervarians

homogen.

2. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat analisis yang menghasilkan bahwa

data berdistribusi normal dan homogen, maka uji hipotesis yang dilakukan

menggunakan uji-t. Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui

apakah rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas

eksperimen memiliki perbedaanyang signifikan dengan rata-rata

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol.

Pengujian perbedaan dua rata-rata diolah menggunakan analisis

Independent Samples T-Test yang terdapat dalam perangkat lunak SPSS.

Data hasil perhitungannya disajikan pada Tabel 4.7 berikut.

Tabel 4.7 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol

Independent Samples Test

NILAI

Equal

variances

assumed

Equal

variances

not assumed

T-Test for Equality of

Means

T 2,750 2,750

Df 58 57,976

Sig. (2-tailed) ,008 ,008

Mean Difference 8,19567 8,19567

Std. Error Difference 2,97978 2,97978

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower 2,23098 1,51646

Upper 14,16035 14,16040

Berdasarkan Tabel 4.7, baris Equal variances assumed, dan pada

kolom t-test for Equality Means diperoleh harga t = 2,750, df = 58 dan sig.

(2-tailed) atau p-value = 0,008/2 = 0,004< 0,05.Hal ini menunjukkan

82

penolakan H0 dan penerimaan H1. H1 menyatakan bahwa rata-rata

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen yang

diajarkan menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan media

sofware GeoGebralebih tinggi daripada rata-rata kemampuan penalaran

kreatif matematis siswa kelas kontrol yang diajarkan menggunakan model

pembelajaran inkuiri dengan media microsoft powerpoint.Adapun

pengaruh model pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebra

terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa berdasarkan effect

size menunjukkan bahwa hasil model pembelajaran inkuiri dengan media

software GeoGebra terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa termasuk dalam katagori sedang sebesar 0,098.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa terdapat perbedaan

kemampuan penalaran kreatif matematis yang signifikan antara kelompok

siswa yang diajarkan memakaimodel pembelajaran inkuiri dengan media

software GeoGebradan kelompok siswa yang diajarkan memakai model

pembelajaran inkuiri dengan media microsoft powerpoint. Hal ini sejalan

dengan teori yang menyatakan kemampuan penalaran kreatif akan

meningkat manakala diajarkan dengan model pembelajaran inkuiri. Teori

ini dikemukakan oleh Piaget dalam buku Wina Sanjaya menyatakan

bahwa Pengetahuan yang dimiliki siswa akan bermakna manakala

ditemukan sendiri oleh siswa.82Pembelajaran berbasis inkuiri bertujuan

untuk meningkatkan kreativitas serta keberanian siswa dalam

mengembangkan imajinasi siswa tersebut.83 Siswa diarahkan untuk dapat

menemukan sendiri sebuah gagasan baik secara pengembangan maupun

gagasan yang belum pernah ada sebelumnya.

Selain model pembelajaran, media pembelajaran juga dapat

mempengaruhi peningkatan kemampuan menalaran kreatif. Salah satu

82

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Strandar Proses Pendidikan, (Jakarta:

Kencana ,2006), h. 196. 83


Pelajar, 2016), h.9.

83

teori yang mendukung media pebelajaran dikemukakan oleh Syahbana

yang menyatakan bahwa program GeoGebra adalah program yang terus

berubah dan berkembang secara aktif yang memiliki fasilitas untuk

memvisualisasikan atau mendemonstasikan konsep-konsep matematika

serta sebagai alat bantu untuk mengkonstruksi konsep-konsep

matematika.84Model pembelajaran inkuiri akan lebih efektif dan bermakna

apabila dikolaborasikan dengan software GeoGebra. Kehadiran software

GeoGebra penting karena dapat membuat pembelajaran menjadi lebih

nyata atau real.

Hasil tes rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa

pada kelas eksperimen adalah 83,33 sedangkan rata-rata kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa pasa kelas kontrol adalah 75,15. Setelah

dilakukan uji-t diperoleh nilai signifikan sebesar 0,004 (nilai sig

). Maka dari itu, dapat dikatakan rata-rata kemampuan penalaran

kreatif matematis kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol.

Hal ini sejalan dengan penelitian terdahulu yang dikemukakan oleh

Fauziah Sendra Ningsih tahun 2017 pada penelitian skripsinya dengan

judul “Pengaruh Pendekatan Pemodelan Matematika (Mathematical

Modeling) Terhadap Kemampuan Penalaran Kreatif

Matematis.”85Mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran kreatif

matematis siswa yang diajarkan dengan pendekatan pemodelan

matematika (mathematical modeling) lebih tinggi daripada kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran

konvensional. Kemampuan penalaran kreatif matematis tersebut meliputi

indikator creativity, plausibility, dan anchoring. Capaian kemampuan

penalaran kreatif matematis pada indikator plausibility lebih baik

dibandingkan indikator indikator creativity dan anchorig. Simpulan

penelitian ini adalah bahwa pendekatan pemodelan matematika

84

Ali Syahbana. Belajar Menguasai GeoGebra. (Palembang: NoerFikri Offset, 2016), hal 2 85

Fauziah Sendra Ningsih, Pengaruh Pendekatan Pemodelan (Mathematical Modelling)

terhadap Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa, (Jakarta: Skripsi Universitas Islam

Negeri Jakarta, 2017), hal 54.

84

(mathematical modeling) berpengaruh positif terhadap kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa berdasarkan effect size sebesar 0,323.

Perbedaan penelitian yang dilakukkan Fauziah Sendra Ningsih

dengan penelitian ini, yaitu ditinjau model pembelajaran yang diteliti.

Dalam penelitian ini model pemebelajaran inkuiri dengan media software

GeoGebra pada kelas eksperimen tersebut lebih tinggi daripada siswa

kelas kontrol yang diterapkan dengan model pembelajaran inkuiri dengan

media microsoft powerpoint. Hal ini menunjukkan bahwa model

pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebramaupun microsoft

powerpoint dapat memberikan pengaruh positif terhadap kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa.

Penelitian lain yang berhubungan dengan media software

GeoGebradan model pembelajaran inkuiri yaitu penelitian skripsi yang

dilakukkan oleh Maxrizal tahun 2010 dengan judul “Penggunaan Software

GeoGebradengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan

Motivasi Belajar Pada Materi Segiempat Bagi Siswa Kelas VIIC SMP N 2

Depok.”86 Mengungkapkan bahwa Penelitian ini dilaksanakan dalam dua

siklus. Hasil penelitian menunjukkan bahwa motivasi belajar siswa kelas

VIIC SMP N 2 Depok pada materi segiempat dengan pembelajaran

penemuan terbimbing menggunakan software GeoGebra telah mencapai

77,68 dengan kategori tinggi.

Perbedaan penelitian yang dilakukkan oleh Maxrizal dengan

penelitian ini yaitu kemampuan yang ingin ditingkatkan ditingkatkan serta

penelitian yang dilakukan oleh Maxrizal adalah PTK sementara penelitian

ini menggunakan penelitian eksperimen. Hasil yang ditemui dalam

penelitian ini Hasil tes rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa pada kelas eksperimen adalah 83,33sementara pada penelitian yang

dilakukkan oleh Maxrizal pembelajaran penemuan terbimbing

menggunakan software GeoGebra telah mencapai 77,68 pada siklus II.

86

Maxrizal, Penggunaan Software GeoGebra dengan Metode Penemuan terbimbing untuk

Meningkatkan motifasi belajar pada materi segiempat bagi siswa kelas VIIC SMP N 2 Depok,

(Yogyakarta: Skripsi Universitas Negeri Yogyakarta, 2010), hal 77.

85

Hal ini menunjukkan penggunaan media software GeoGebraberpengaruh

positif terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

1. Analisis Hasil Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa

Uraian yang telah peneliti jabarkan pada pembahasan sebelumnya

menunjukkan bahwa perbedaan perlakuan dari sisi pembelajaran yang

diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol menyebabkan

terjadinya perbedaan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa. Pada

kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran inkuiri dengan media

software GeoGebrayang mana disetiap langkah pembelajaran membuat

kemampuan penalaran kreatif matematis berkembang lebih baik daripada

kelas kontrol yang menerapkan model pemebelajaran inkuiri dengan

media microsoft powerpoint. Kemampuan penalaran kreatif matematis

dalam penelitian ini terdiri dari tiga indikator yaitu creativity, plausibility,

dan anchoring. Di antara tiga indikator, kelas eksperimen lebih unggul

daripada kelas kontrol. Agar lebih rinci, peneliti memaparkan kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa pada setiap indikator dari hasil post-test

siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut adalah pemaparan

tentang kemampuan penalaran kreatif matematis siswa ditinjau dari tiap

indikator.

1. Indaktor Creativity

Temuan dari penelitian menunjukkan bahwa kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa pada indikator creativity (kreativitas)

kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Hal ini

dibuktikan oleh hasil posttest yang dikerjakan siswa. Berikut soal nomor 5

yang mewakili indikator creativity(kreativitas) :

86

Gambar 4.20

Soal Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Indikator Creativity

Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dan

kontrol dengan kategori jawaban yang sering muncul di dua kelas tersebut:

87

Gambar 4.21 Jawaban Siswa Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis



Tahapan pembelajaran kelas eksperimen yang mendukung

peningkatan indikator creativityyaitu pada tahap discovery learning,pada

tahap ini siswa memperoleh informasi dan kejadian sehari-hari sesuai

dengan masalah yang ingin dipecahkan.Penggunaan media software

GeoGebra akan membantu siswa menemukan pembenaran grafik sehingga

mempengaruhi pemerolehan data-data dalam mencari solusi pada setiap

masalah yang diberikan. Selanjutnya pada tahap inquiry lessonsiswa

melakukan pengumpulan informasi atas sebuah masalah kemudian data

tersebut diidentifikasi sehingga dapat memudahkan siswa dalam mencari

solusi sesuai permasalahan. Hal ini dapat terlihat dari variasinya jawaban

kelas eksperimen dimana ada dua jawaban dengan pengerjaan yang

berbeda dan lebih dari satu cara atau bervariasi dengan hasil akhir yang

sama terlihat pada Gambar 4.21. Jawaban kelas eksperimen lebih rinci

dengan mengidentifikasi soal terlebih dahulu serta proses pengerjaannya

yang sistematis. Kemudian tahap inquiry lab, tahap ini memberikan ruang

kepada siswa untuk mengeksplor atau mengembangkan pemahaman dalam

memecahkan sebuah masalah. Pada media software GeoGebra tersedia

menu rotate around point, menu tersebut berfungsi merotasikan titik

dengan sudut. Maka terlihat jawaban siswa kelas eksperimen lebih jelas

88

dan terperinci. Berikut gambar yang mewakili salah satu menu yang

tersedia pada media software GeoGebra:

Gambar 4.22

Salah Satu Menu pada Media Software GeoGebra yang

Mempengaruhi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis


Terakhir tahapan yang membikan peningkatan untuk indikator

creativityyaitu padatahap hypothetical inquiry, pada tahap ini, siswa kelas

eksperimen diminta untuk menjelaskan penemuannya dengan bahasa

mereka sendiri disertai data atau hasil uji coba menggunakan media

software GeoGebra. Tujuan utama dari tahap ini yaitu menemukan

penejelasan yang kemudian diikuti dengan munculnya solusi atau jawaban

sehingga dapat membuat hipotesis yang akurat untuk setiap permasalahan

yang disajikan.

Berbeda dengan kelas kontrol, tahapan pemebelajaran inkuiri yang

mendukung peningkatan indikator creativityyaitu pada tahapan discovery

learning,pada tahap ini siswa memperoleh informasi dan kejadian sehari-

hari sesuai tema masalah yang disediakan.Penggunaan media microsoft

powerpoint mempengaruhi pemerolehan data-data dalam mencari solusi

pada setiap masalah yang diberikan. Kemudian peningkatan indikator ini

juga dipengaruhi oleh tahapan inquiry lab,tahap ini memberikan ruang

kepada siswa untuk mengeksplor atau mengembangkan pemahaman dalam

memecahkan sebuah masalah. Siswa kelas kontrol melakukan percobaan

secara manual, keterbatasan fasilitas pada media microsoft powerpoint

mengakibatkan siswa kurang kreatif dalam memberikan penjelasan atas

89

permasalahan yang diberikan. Sehingga kebanyakan siswa kelas kontrol

memiliki jawaban penyelesaian yang hampir sama tetapi jawaban yang

dihasilkan tetap benar.

2. Indikator Plausibility

Butir soal yang mewakili indikator plausibilityadalah butir soal

nomor 3. Berikut akan disajikan soal yang mewakili indikator plausibility:

Gambar 4.23 Soal kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa

Indikator Plausibility

Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dan

kontrol dengan kategori jawaban yang sering muncul di dua kelas tersebut:

Kelas eksperimen

90

Kelas Kontrol




Tahapan pembelajaran kelas eksperimen yang mendukung peningkatan

indikator plausibility yaitu tahap discovey learning, Penggunaan media

software GeoGebra mempengaruhi pemerolehan data-data dalam mecari

solusi dari setiap masalah yang diberikan, sehingga penjelasan atau

argumen logis yang dihasilkan oleh siswa akan mempengaruhi hasil

temuannya. Kemudian pada tahapinteractive demonstration,pada tahap ini

siswa diberi pengarahan pembelajaran menggunakan alat bantu media

software GeoGebra yang dilakukan oleh guru. Di harapkan siswa kelas

eksperimen mampu memahami materi secara lebih nyata. Selanjutnya

tahapan yang mempengaruhi indikator ini adalah tahap inquiry lesson,pada

tahap ini siswa diminta untuk menyelesaikan masalah dengan memberikan

alasan atau argumen yang logis. Penggunaan media software GeoGebra

memudahkan siswa dalam menemukan grafik yang benar sehingga

munculah argumen atau alasan yang logis untuk mendukung jawaban dari

pertanyaan tersebut. Terakhir tahapan yang mempengaruhi indikator

plausibility yaitu tahapinquiry lab,pada tahap ini siswa melakukan

91

percobaan dengan alat bantu media software GeoGebra yang

memilikimenu khusus yaituPolygon. Menu tersebut berfungsi

menghubungkan beberapa titik dengan garis bagun datar serta

memudahkan siswa merefleksikan sebuah bangun menjadi lebih

nyataberikut gambar yang mewakili salah satu menu yang tersedia pada

media software GeoGebra:

Gambar 4.25 Salah Satu Menu pada Media Software GeoGebra yang



Berbeda dengan siswa kelas kontrol, tahapan model pemebelajaran

inkuiri yang mendukung peningkatan indikator plausibility yaitu pada

tahapan inquiry lesson, pada tahap ini rata-rata siswa kelas kontrol dalam

penyelesaikan masalah langsung menggunakan rumus tanpa memberi

penjelasan pemakaian rumus tetapi jawaban yang dihasilkan tetap benar.

Hal ini terjadi karena siswa melakukan percobaan pembuatan grafik secara

manual serta tidak ada media yang membantu memastikan kebenaran

grafik yang telah dibuat siswa. sehingga hasil yang diperoleh siswa tidak

memiliki penjelasan yang baik. Kemudian pada tahap hypothetical

inquirysiswa hanya mendapat penjelasan dan arahan penyelesaian masalah

dari media microsoft powerpoint.Siswa kelas kontrol melakukan

percobaan secara manual. Keterbatasan mencerna soal inilah yang

menyebabkan siswa kurang logis dalam membuat argumen hasil

temuannya.

92

3. Indikator Anchoring

Indikator anchoring yang diukur dalam penelitian ini adalah

kemampuan siswa untuk menyelesaikan masalah berdasarkan konsep-

konsep intrinsik matematika yang telah didapatkan oleh siswa. Butir soal

yang mewakili indikator anchoring adalah butir soal nomor 1. Berikut ini

akan disajikan soal yang mewakili indikator anchoring:

Gambar 4.26 Soal Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Indikator Anchoring

Berikut jawaban siswa pada kelompok eksperimen dan kontrol yang

mewakili adalah sebagai berikut:

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Gambar 4.27 Hasil Jawaban Siswa Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis

Siswa Kelas Eksperimen dan Siswa Kelas Kontrol

Indikator Anchoring

Tahapan pembelajaran kelas eksperimen yang mendukung peningkatan

indikator achoringyaitu pada tahapaninquiry lesson, melalui tahap ini

93

siswa melakukan percobaanpembuatan grafik sehingga pendataan

informasi yang diperoleh dari permasalahan yang disajikan lebih akurat.

Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah dengan menghubungkan

keterkaitan masalah dengan konsep yang telah mereka dapatkan

menggunakan media software GeoGebra. Pada kelas eksperimen siswa

mampu menyelesaikan masalah dengan konsep yang sesuai dengan

permasalahan tersebut. Siswa kelas eksperimen sangat terperinci dalam

proses menjawab soal, selain itu rumus yang digunakan sesuai dengan

masalah yang disediakan. Kemudian tahap inquiry labtahap ini didukung

dengan penggunaan media software GeoGebra yang memudahkan siswa

mengetahui arah pergeseran atau translasi pada masalah tersebut. Pada

media software GeoGebra tersedia menu Translate by Vektor. Fungsi dari

menu tersebut untuk menggambarkan titik yang di translasikan sehingga

siswa lebih paham sub materi translasi.Berikut gambar yang mewakili

salah satu menu yang tersedia pada media software GeoGebra.

Gambar 4.28 Salah Satu Menu Pada Media Software GeoGebra yang


Indikator Anchoring

Yang terakhir Tahapan yang mempengaruhi indikator achoring adalah

tahap hypothetical inquiry, pada tahap inisiswa kelas eksperimen diminta

untuk menjelaskan penemuannya dengan bahasa mereka sendiri disertai

data atau hasil uji coba menggunakan media software GeoGebra. Tujuan

utama dari tahap ini yaitu menemukan penejelasan yang kemudian diikuti

94

dengan munculnya solusi atau jawaban sehingga dapat membuat hipotesis

yang akurat untuk setiap permasalahan yang disajikan.

Berbeda dengan siswa kelas kontrol, tahapan model pemebelajaran

inkuiri yang mendukung peningkatan indikator anchoring yaitu pada

tahapan interactive demonstration, pada tahap ini siswa diberi pengarahan

pembelajaran menggunakan alat bantu media microsoft powerpointyang

dilakukan oleh guru. kemudian pada tahap inquiry lab,tahap ini

memberikan ruang kepada siswa untuk mengeksplor atau mengembangkan

pemahaman dalam memecahkan sebuah masalah. Siswa kelas kontrol

melakukan percobaan secara manual, keterbatasan fasilitas pada media

microsoft powerpoint mengakibatkan siswa kurang kreatif dalam

memberikan penjelasan atas permasalahan yang diberikan. Sehingga

kebanyakan siswa kelas kontrol memiliki jawaban penyelesaian yang

hampir sama tetapi jawaban yang dihasilkan tetap benar. Terakhir tahapan

pembelajaran yang mempengaruhi inidikator ini adalah hypothetical

inquiry, sebagian kecil jawaban yang diberikan siswa kelas kontrol

terdapat kesalahan, hal ini disebabkan kurangnya pemahaman dalam

dalam membuat gambaran yang real sehingga hasil akhir yang didapat

kurang sesuai. Siswa hanya mengikuti arahan yang ada di media microsoft

powerpoint. Sehingga jawaban yang dihasilkan hanya terpaku pada rumus

saja. Tetapi jawaban yang dihasilkan tetap benar. Ini terlihat pada Gambar

4.27.

Dilihat dari rata-rata tiap indikator kemampuan penalaran kreatif

matematis kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. Meskipun rata-

rata kelas kontrol yang diajarkan dengan model pembelajaran inkuiri

dengan media microsoft powerpoint lebih rendah daripada kelas

eksperimen yang diajarkan menggunakan model pembelajaran inkuiri

dengan media software GeoGebra, bukan berarti media microsoft

powerpoint ini tidak memberikan pengaruh positif bagi kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa.

95

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih memiliki banyak

kekurangan dan masih belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan

dalam penelitian ini agar mendapatkan hasil yang optimal, tetapi masih

terdapat beberapa kendala sehingga penelitian ini mempunyai beberapa

keterbatasan yaitu:

1. Pada pembelajaran menggunakan model inkuiri dengan media

software GeoGebra, siswa dituntut untuk lebih aktif dan

mengeksplorasi pemahaman konsep serta perencanaan pembuatan

grafik secara mandiri, tetapi penerapan pada dua pembelajaran pertama

tidak demikian. Guru masih banyak memberikan arahan kepada siswa

dalam pembelajaran sehingga waktu dalam menemukan konsep

menjadi lebih banyak dibandingkan waktu dalam membahas hasil

diskusi di akhir pelajaran.

2. Keterbatasan siswa dalam mengingat langkah-langakah dalam

membuat grafik dengan media software GeoGebramenjadi salah satu

hambatan dalam pembelajaran sehingga hasil dari pembuatan grafik

tidak sesuai dengan soal yang diminta.

3. Penelitian ini hanya meneliti pada pokok bahasan Geometri

Transformasi, sehingga belum dapat digeneralisasikan dengan pokok

bahasan lainnya.

4. Pengontrolan terhadap kemampuan subjek hanya meliputi variabel

model pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebradan

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa. Karena hasil penelitian

dapat dipengaruhi oleh variabel lainnya seperti minat, motivasi,

intelegensi, lingkungan belajar, dan lain-lain yang tidak terkontrol.

5. Penelitian berlangsung tujuh kali pertemuan, dengan waktu yang

relative singkat peneliti sadar bahwa pengaruh model pembelajaran

inkuiri dengan mediasoftware GeoGebraterhadap kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa dirasa kurang maksimal.

96

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitan yang telah dilakukan di SMA Islam

Al-Azhar 1 Kebayoran Baru, Jakarta Selatan. Untuk mengetahui pengaruh

model pembalajaran inkuiri dengan media software GeoGebra terhadap

kemampuan penalaran kreatif matematis pada materi Geometri

Transformasi diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen

yang menerapkan model pembelajaran inkuiri dengan media software

GeoGebra dengan rata-rata skor tiap indikator kemampuan penalaran

kreatif matematis lebih dari 70. Kemampuan penalaran kreatif

matematis pada kelas eksperimen yang terbesar adalah pada indikator

creativity. Indikator lain yang menempati posisi kedua dan ketiga

adalah Anchoringdan Plausibility. Dapat dikatakan bahwa model

pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebra dapat

mengembangkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

2. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas kontrol

yang menerapkan model pembelajaran inkuiri dengan media microsoft

powerpoint dengan rata-rata skor tiap indikator kemampuan penalaran

kreatif matematis lebih dari 50. Kemampuan penalaran kreatif

matematis pada kelas eksperimen yang terbesar adalah pada indikator

creativity. Indikator lain yang menempati posisi kedua dan ketiga

adalah Anchoringdan Plausibility. Dapat dikatakan bahwa model

pembelajaran inkuiri dengan media microsoft powerpoint dapat

mengembangkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.

3. Berdasarkan nilai sig. = 0,004 yang lebih kecil dari taraf signifikansi

0,05 pada uji hipotesis menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen yang diajarkan

menggunakan model pembelajaran inkuiri dengan media software

GeoGebra lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan penalaran kreatif

97

matematis siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan menggunakan

model pembelajaran inkuiri dengan media microsoft powerpoint.

B. Saran

Berdasarkan temuan yang peneliti dapatkan dalam penelitian ini, ada

beberapa saran yang peneliti ingin sampaikan dalam penelitian ini, yaitu:

1. Bagi guru, pembelajaran dengan model pembelajaran inkuiri dengan

media software GeoGebra membutuhkan waktu yang relatif lebih lama

pada tahap interactive demonstration dan inquiry lab serta simulasi

dan optimisasi. Oleh sebab itu, sebaiknya penerapan pembelajaran ini

didesain dengan baik yaitu mempertimbangkan alokasi waktu yang

diperlukan sehingga pembelajaran dapat berjalan tepat waktu.

2. Bagi siswa, sebaiknya lebih mandiri dalam menyelesaikan masalah

ketika mempelajari konsep pengetahuan daripada menunggu serta

mengandalkan penjelasan guru dalam menyampaikan materi sehingga

siswa lebih percaya diri dan mendapatkan pengetahuan yang kokoh

pada setiap proses pembelajaran.

3. Bagi sekolah, berdasarkan hasil penelitian bahwa rata-rata kemampuan

penalaran kreatif matematis siswa yang menerapkan model

pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebralebih tinggi

daripada rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang

menerapkan model pembelajaran inkuiri dengan media microsoft

powerpointdapat menjadi salah stau alternatif yang disarankan dalam

pembelajaran matematika untuk dapat diterapkan kepada siswa dalam

mengembangkan kemampuan penalaran kreatif matematis.

4. Bagi peneliti lain, penelitian ini hanya melihat pengaruh penerapan

model pembelajaran inkuiri dengan media software GeoGebraterhadap

kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada materi

Transformasi Geometri. Oleh sebab itu, sebaiknya penelitian juga

dilakukan pada pokok bahasan dan kemampuan berpikir matematis

yang lain.

98

DAFTAR PUSTAKA

Adawiyah, Robiayah. Pengaruh Pengaruh Pembelajaran dengan Open Approach

terhadap kemampuan penalaran induktif-kreatif matematis.Jakarta:

SkripsiUniversitas Islam Negeri Jakarta, 2016.

Agustin, Ririn D. Kemampuan Penalaran Matematika Mahasiswa Melalui

Pendekatan Problem Solving. Pedagogia, 5 (1). 2016.

Anam, Khoirul.Pembelajaran Berbasis Inkuiri Metode dan Aplikasi.

Yogyakarta:Pustaka Pelajar, 2016.

Arsyad, Azhar. Media Pembelajaran. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2010.

Bergqvist, Ewa.University Mathematics Teachers‟ Views on the Required

Reasoning Calculus Exams.The Mathematics Enthusiast, 9(3), 2012.

Bahri, Syaiful dkk. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta, 2010.

Chistou, Constantinos dkk. A Framework of Mathematics Induktif Reasoning,

Learning and Instruction.Vol. 17, 2007.

Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika, Jakarta : Rajawali Pers, 2014.

Hapizah. Pengembangan Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiwa

pada Mata kuliah Persamaan Diferensial. Jurnal Kreano Jurusan

Matematika FMIPA UNNES, 5 (1), 2014.

Kadir, Statistika Terapan : Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian, Edisi Kedua, Jakarta : PT RajaGrafindo

Persada, 2015.

Kustandi, Cecep dkk. Media Pembelajaran, Bogor: Ghalia Indonesia, 2016.

Lither Johan. A Framework for Analysing Creative and Imitative Mathematical

Reasoning. 2006.

Lithner, Johan. A Research Framework or Creative and Imitative Reasoning.

Educational Studies in Mathematics, 67 (3), 2008.

Lithner, Johan. Learning Mathematics by Creative or Imitative Reasoning.12th

International Congress on Mathematical Education, 2012.

Maxrizal, Penggunaan Software GeoGebra dengan Metode Penemuan terbimbing

untuk Meningkatkan motifasi belajar pada materi segiempat bagi siswa

99

kelas VIIC SMP N 2 Depok, Yogyakarta: SkripsiUniversitas Negeri

Yogyakarta, 2010.

Mujib, Abdul dkk. Analisis Penalaran dalam Ujian Nasional Matematika

SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012, Medan: Universitas Muslim

Nusantara (UMN) Al-WAshliyah, 2012.

Ningsih, Fauziah Sendra. Pengaruh Pendekatan Pemodelan (Mathematical

Modelling) terhadap Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa,

Jakarta: Skripsi Universitas Islam Negeri Jakarta, 2017.

NCTM, Executive Summary : Principles and Standards for School Mathematics,

2000.

OECD 2018. PISA 2015: Result in Focus. PISA: OECD Publishing. 2016.

OECD 2018. PISA 2015: Result Exellence and Equty in Education. PISA: OECD

Publishing. 2016.

Peraturan Mentri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 Tahun 2006

tentang Standar Isi.

Peraturan Menteri pendidikan dan kebudayaan No 69 tahun 2013 tentang

Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah Menengah

Atas/Madrasah Aliyah.

Rahma, Johar.Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika. Jurnal Pendidikan

Matematika FKIP UNSYIAH, 1 (1). Oktober 2012.

Sanjaya, Wina.Strategi Pembelajaran Berorientasi Strandar Proses Pendidikan.

Jakarta: Kencana ,2006.

Sugiyono.Statistika Untuk Penelitian.Bandung: Alfabeta,2013.

Sugono, Dendy. Kamus Bahasa Indonesia.Jakarta: Pusat bahasa, 2008.

Suharjo, Bambang. Statistika Terapan, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013.

Suprihatiningrum, Jamil. Strategi Pembelajaran Teori dan Aplikasi.Yogyakarta:

Ar-Ruzz Media, 2016.

Suryani, Nunuk dkk.Strategi Belajar Mengajar, Yogyakarta: ombak, 2012.

Syahbana, Ali. Belajar Menguasai GeoGebra. Palembang: NoerFikri Offset,

2016.

100

TIMMS 2015 infographic, http://puspendik.kemdikbud.go.id

Trianto.Mendisain Model Pembelaajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana

Media Group, 2009.

Trianto, Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik:

Konsep Landasan Teoritis-Praktis dan Implementasinya, Jakarta: Prestasi

Pustaka Publisher, 2011.

101

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kelas Eksperimen

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika- Wajib

Kelas : XI

Semester : 1 (Satu)

Materi : Transformasi Geometri

Submateri : Transformasi Geometri Translasi

Alokasi Waktu : 2 45 menit

Pertemuan Ke- : 1

A. Kompentesi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli,

santun, ramahlingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai,

responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari

solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan

diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan

ranah abstrak terkaitdengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

LAMPIRAN 1

102

B. Kompetensi Dasar

3.5 menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposis

transformasi dengan menggunakan matriks.

4.5 Menyajikan objek kontekstual, menganalisis informasi terkait sifat-

sifat objek dan menerapkan aturan transformasi geometri (translasi,

refleksi, dilatasi, dan rotasi) dalam memecahakan malasah.

C. Indikator Pembelajaran

3.5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat translasi berdasarkan pengamatan pada

masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat.

3.5.2 Menerapkan sifat-sifat dan konsep translasi dengan pendekatan

koordinat dalam menyelesaikan masalah

4.5.1 Menggambarkan objek kontekstual terkait matriks transformasi

translasi dengan pengamatan terhadap titik-tiitk dan bayangannya.

4.5.2 Menganalisis sifat dan konsep transformasi translasi yang berkaitan

dengan konsep matriks dalam menemukan koordinat titik atau

fungsi setelah ditransformasi.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengidentifikasikan sifat-sifat translasi berdasarkan

pengamatan pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada

bidang koordinat.

2. Siswa dapat menerapkan sifat-sifat dan konsep translasi berkaitan

dengan konsep matriks.

3. Siswa dapat menggambarkan objek kontekstual terkait matriks

transformasi translasi dengan pengamatan terhadap titik-tiitk dan

bayangannya.

4. Siswa dapat menganalisis sifat-sifat dan konsep transformasi translasi

yang berkaitan dengan konsep matriks dalam menemukan koordinat

titik atau fungsi setelah ditransformasi.

103

E. Materi Pembelajaran

Definisi Translasi

Translasi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada

sebuah bidang berdasarkan jarak dan arah tertentu. Misalkan x, y,a dan

b adalah bilangan real, translasi titik A(x,y) dengan T(a,b)menggeser

absis x sejauh a dan bergeser ordinat y sejauh b, sehingga diperoleh titik

A‟(x + a, y + b), secara notasi ditulis:

Sifat-sifat dari translasi sebagai berikut:

a. Bangun yang digeser (ditranslasikan) tidak mengalami perubahan

bentuk dan ukuran

b. Bagung yang digeser (ditranslasikan) mengalami perubahan posisi.

F. Pendekatan, Metode dan Teknik Pembelajaran

Model Pembelajaran : Inquiry dengan software GeoGebra

Pendekatan Pembelajaran : Sainstifik

Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok

Teknik Pembelajaran : Diskusi dan penugasan

G. Media Pembelajaran

1. Alat Belajar : Papan Tulis, Sofware Geogebra, Spidol, Proyektor,

Laptop

2. Sumber Belajar :

o Manullang, Sudianto, dkk. Matematika (buku guru) untuk

SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI. Jakarta : Kementrian Pendidikan

dan Kebudayaan. 2017.

o Manullang, Sudianto, dkk. Matematika (buku siswa) untuk



o Lembar Kegiatan Siswa.

104

H. Langkah- Langkah Pembelajaran

Kegiatan Penjelasan Waktu

(Menit)

Pendahuluan

a) Guru membuka pelajaran dengan

mengucap salam dan mengecek

kehadiran peserta didik.

b) Siswa diingatkan kembali materi

transformasi geometri (translasi) pada

kelas VII sehingga mendorong rasa

ingin tahu dan berfikir penalaran.

c) Guru menginformasikan kompetensi

yang akan dicapai setelah pelajaran

dilaksanakan.

d) Guru memberikan gambaran tentang

pentingnya memahami transformasi

geometri (translasi)

e) Guru membagi siswa ke dalam beberapa

kelompok terdiri atas 4-5 orang siswa.

Siswa diberikan Lembar Kerja Siswa

(LKS)

15 menit

Kegiatan

Inti

Discovery Learning

a) Guru memberikan pengenalan awal

materi transformasi geomerti translasi

melalui ilustrasi pada LKS.

b) Guru menggali pengalaman siswa terkait

transformasi geometri translasi melalui

tanya jawab.

c) Guru membimbing siswa untuk

menyelesaikan permasalahan terkait

topik transformasi geometri translasi.

150 menit

105

Interactive Demonstration (Software

GeoGebra)

a) Guru menjelaskan konsep transformasi

geometri translasi dengan media

softwareGeoGebra.

b) Siswa diberikan kesempatan memahami

materi secara real dengan media

softwareGeoGebra serta menuliskan

langkah-langkah pengerjaannya.

c) Siswa melakukan demonstrasi ulang

kegiatan yang dicontohkan guru untuk

meningkatkan pemahaman siswa.

Inquiry lesson

a) Guru memberikan pertanyaan mengenai

konsep transformasi geometri (translasi).

b) Guru memberikan kesempatan kepada

siswa mengidentifikasi permasalahan.

c) Guru memberikan arahan terkait

transformasi geometri (translasi) melalui

diskusi dan tanya jawab.

d) Guru memberikan kesempatan siswa

untuk mengungkapkan gagasan dan

menyepakati alternatif pemecahan

masalah yang akan diuji.

e) Siswa mengumpulkan informasi yang

sesuai untuk mendapatakan penjelasan

atas permasalahan pada LKS.

106

Inquiry Lab ( software Geogebra)

Melalui media software GeoGebra, siswa

mencari pergerakan titik pada bidang

koordinat kartesius.

Hypotical Inquiry

Masing-masing kelompok mengumpulkan

hasil diskusi tentang menentukan konsep,

sifat-sifat serta sketsa koordinat kartesius

pada transformasi geometri translasi.

a) Masing-masing kelompok mem-

presentasikan hasil kerja.

b) Setiap kelompok dapat menjelaskan

perihal sebab, proses dan hasil

temuan tersebut

c) Siswa dapat memberikan argumen

yang logis untuk mendukung

hipotesis

d) Siswa menjelaskan temuannya

dengan bahasa mereka sendiri

diserta data atau hasil pengujian

yang akurat.

Penutup

a) Guru menanyakan kepada siswa kesan

belajar hari ini.

b) Guru memberikan beberapa soal terkait

transformasi geometri (translasi)

c) Guru menginformasikan bahan ajar

untuk pertemuan berikutnya mengenai

transformasi geometri (refleksi)

d) Guru mengakhiri pembelajaran dengan

15 Menit

107

memimpin doa dan mengucap salam.

I. Penilaian Pembelajaran

1) Teknik Penilaian

a. Pengamatan

b. Tes tertulis

2) Instrumen Penilaian Aspek kognitif

No Soal Instrumen Skor

1 Tunjukanlah gambar pergeseran titik P(3,-5)

bila digeser 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke

bawah dari beberapa titik tersebut! Asumsikan

arah ke kanan adalah sumbu x positif dan arah

ke atas adalah sumbu y positif

30

2 Suatu segitiga sebarang dengan titik-titik sudut

A(1, 1), B(3, 3), C(5, 2) di translasikan dengan T

=( ) . Tentukan kedudukan akhir dari segitiga

serta gambarkan dalam koordinat kartesisus!

40

3 Disediakan suatu persamaan garis lurus

, tentukan persamaan garis lurus yang

dihasilkan oleh translasi ( )

30

Skor Total 100

108

No Jawaban Instrumen Skor

1 Titik ( ) ditranslasikan terhadap ( )

Maka kedudukan titik adalah ( )

30

2

40

3 Posisi titik (x, y) oleh translasi T = (2, 1) adalah:

x‟ = x + 2 → x = x‟ – 2

y‟ = y + 1 → y = y‟ – 1

Masukkan nilai x dan y yang baru ke persamaan

asal

y = 3x + 5

30

109

(y‟ – 1 ) = 3(x‟ – 2) + 5

Ubah lambang y‟ dan x‟ ke dalam y dan x:

y – 1 = 3x – 6 + 5

y = 3x – 6 + 5 + 1

y = 3x

Skor Total 100

Instrumen Penilaian Aspek Afektif

Rubrik penilaian sikap mandiri disusun sebagai berikut:

Kriteria Skor Indikator

Sangat Baik (SB) 4 Mengerjakan tugas mandiri, tanpa

bertanya kepada teman

Baik (B) 3 Mengerjakan tugas mandiri, namun


Cukup (C) 2 Mengerjakan tugas bersama teman

Kurang (K) 1 Tidak mengerjakan tugas

Rubrik penilaian sikap disusun sebagai berikut:


Sangat Baik (SB) 4 Bertanya, menanggapi pertanyaan dan

memperhatikan penjelasan guru

Baik (B) 3 Bertanya dan memperhatikan

penjelasan guru

Cukup (C) 2 Memperhatikan penjelasan guru,

namun tidak bertanya dan menanggapi

pertanyaan teman dan guru

Kurang (K) 1 Tidak bertanya, menanggapi

pertanyaan maupun memperhatikan

penjelasan guru

110

Berilah nilai sikap (1/2/3/4) pada kolom yang disediakan sesuai hasil

pengamatan

No Nama Sikap Jumlah

Skor

Predikat

Mandiri Aktif

Keterangan:

a. Nilai sikap = jumlah skor perolehan x 100 : 8

b. Nilai sikap dikualifikasikan menjadi predikat sebagai berikut

SB = Sangat Baik : 80-100 C = Cukup : 60-69

B = Baik : 70-79 K = Kurang : <69

111


Kelas Eksperimen



Kelas : XI

Semester : 1 (Satu)


Submateri : Transformasi Geometri Refleksi bagian 1


Pertemuan Ke- : 2

A. Kompentesi Inti


















kaidah keilmuan.

112

B. Kompetensi Dasar







3.5.3 Menemukan konsep refleksi terhadap titik ( ) dan terhadap

sumbu x yang berkaitan dengan konsep matriks.

3.5.4 Mengidentifikasi sifat dan karakteristik dari transformasi geometri

refleksi terhadap titik ( ) dan terhadap sumbu x

4.5.3 Menggambarkan matriks transformasi refleksi terhadap titik

( ) dan terhadap sumbu x dalam pengamatan titik-titik dan

bayangannya.

4.5.4 Menerapkan konsep transformasi refleksi terhadap titik ( ) dan

terhadap sumbu x yang berkaitan dengan konsep matriks dalam

menemukan koordinat titik atau fungsi setelah ditransformasikan.


1. Siswa dapat menemukan konsep refleksi terhadap titik ( ) dan

terhadap sumbu x yang berkaitan dengan konsep matriks.

2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat dan karakteristik dari transformasi

geometri refleksi terhadap titik ( ) dan sumbu x.

3. Siswa dapat menggambarkan matriks transformasi refleksi terhadap

titik ( ) dan terhadap sumbu x dalam pengamatan titik-titik dan

bayangannya.

4. Siswa dapat konsep transformasi refleksi terhadap titik ( ) dan


menemukan koordinat titik atau fungsi setelah ditransformasikan

113


Definisi Refleksi

Refleksi adalah suatu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik

pada suatu bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari

titik-titik yang dipindahkan. Jika terdapat sebarang titik ( ) akan

terdapat beberapa definisi pencerminan yaitu sebagai berikut:

Sifat-sifat dari refleksi sebagai berikut:

a. Bangun atau objek yang dicerminkan (refleksi) tidak mengalami

perubahan bentuk dan ukuran

b. Jarak bangunan atau objek dari cermin (cermin datar) adalah sama

dengan jarak bayangan dengan cermin tersebut.






114



Laptop

2. Sumber Belajar :







o Lembar Kegiatan Siswa



(Menit)

Pendahuluan





transformasi geometri (refleksi) pada





dilaksanakan.



geometri (refleksi)




(LKS)

15 menit

115

Kegiatan

Inti

Discovery Learning


materi transformasi geometri refleksi


b) Guru menggali pengalaman siswa terkait

transformasi geometri refleksi melalui

tanya jawab.



topik transformasi geometri refleksi.

150 menit


GeoGebra)


geometri (refleksi) terhadap titik ( )

dan sumbu x dengan media

softwareGeoGebra.

b) Siswa memahami materi lebih nyata

atau real dengan media



c) Siswa dapat melakukan demonstarsi

ulang yang telah dicontohkan guru untuk

menggali pemahaman siswa.

Inquiry lesson

a) Guru memberikan pertanyaan yang

membimbing mengenai konsep


terhadap titik ( ) dan sumbu x .

b) Siswa mengidentifikasikan

permasalahan transformasi geometri

116

(refleksi) terhadap titik ( ) dan

sumbu x.

c) Siswa melakukan diskusi dan tanya

jawab mengenai transformasi

geometri(refleksi) terhadap titik ( )

dan sumbu x.

d) Guru memberikan kesempatan kepada

siswa untuk mengungkapkan gagasan

dan menyepakati alternatif pemecahan


e) Mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi untuk mendapatkan penjelasan

dan pemecahan masalah.



mencari pergerakan titik yang di refleksikan

terhadap titik ( ) dan sumbu x tersebut

pada bidang koordinat kartesius.

Hypotical Inquiry




pada transformasi geometri refleksi terhadap

titik ( ) dan sumbu x.




perihal sebab, proses dan hasil temuan

tersebut.

117

c) Siswa dapat memberikan argumen yang

logis untuk mendukung hipotesis.

d) Siswa menjelaskan temuannya dengan

bahasa mereka sendiri disertai data atau

hasil pengujian yang akurat.

Penutup


belajar hari ini.


transformasi geometri (refleksi) terhadap





sumbu y dan garis



16 menit


1) Teknik Penilaian

a. Pengamatan

b. Tes tertulis



1 Sebuah garis dengan persamaan

dicerminkan terhadap titik asal ( )

Tentukan persamaan bayangan garis tersebut!

60

2 Tunjukkan secara gambar pencerminan titik

( ) bila dicerminkan terhadap sumbu x!

40

Skor Total 100

118


1 Misalkan titik ( ) memenuhi persamaan

sedemikian sehingga

(

) (

) ( ) (

)

Jika dan y disubstitusi ke garis maka ditemukan

bayangannya yaitu ( ) ( )

atau

30

2

40

Skor Total 100

119




Sangat Baik

(SB)

4 Mengerjakan tugas mandiri, tanpa











penjelasan guru






penjelasan guru


pengamatan


Skor

Predikat

Mandiri Aktif

120

Keterangan:




B = Baik : 70-79 K = Kurang : <69

121


Kelas Eksperimen



Kelas : XI

Semester : 1 (Satu)




Pertemuan Ke- : 3

A. Kompentesi inti


















kaidah keilmuan.

122

B. Kompetensi Dasar







3.5.5 Menemukan konsep refleksi terhadap sumbu y, terhadap garis y=x

dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan konsep matriks.

4.5.5 Menggambarkan matriks transformasi refleksi terhadap sumbu y,

terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-x.

4.5.6 Menerapkan konsep transformasi refleksi terhadap sumbu y,

terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan

konsep matriks dalam menemukan koordinat titik atau fungsi

setelah ditransformasikan.


1. Siswa dapat menemukan konsep refleksi terhadap sumbu y, terhadap

garis y=x dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan konsep

matriks.


sumbu y, terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-xdalam

pengamatan titik-titik dan bayangannya.

3. Siswa dapat menerapkan konsep transfomasi refleksi terhadap sumbu

y, terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan

konsep matriks dalam menemukan koordinat titik atau fungsi setelah

di transformasikan.


Definisi Refleksi



123




c. Bangun atau objek yang dicerminkan (refleksi) tidak mengalami

perubahan bentuk dan ukuran

d. Jarak bangunan atau objek dari cermin (cermin datar) adalah sama







124



Laptop

2. Sumber Belajar :







o Lembar Kegiatan Siswa.



(Menit)

Pendahuluan










dilaksanakan.



geometri (refleksi)




(LKS)

15 menit

125

Kegiatan

Inti

Discovery Learning

d) Guru memberikan pengenalan awal



e) Guru menggali pengalaman siswa terkait

transformasi geometri refleksi terhadap

sumbu y, terhadap garis y=x dan garis

y=-x.

f) Guru membimbing siswa untuk



150 menit


GeoGebra)

a) Guru menjelaskan konsep


terhadap sumbu y, terhadap garis

y=x dan garis y=-x. dengan media

softwareGeoGebra.

b) Siswa memahami materi lebih nyata

atau real dengan media



c) Siswa dapat melakukan demonstarsi

ulang yang telah dicontohkan guru

untuk menggali pemahaman siswa.

Inquiry lesson




126

b) Guru memberikan kesempatan

kepada siswa menidentifikasikan


refleksi terhadap sumbu y, terhadap

garis y=x dan garis y=-x.


transformasi geometri refleksi

terhadap sumbu y, terhadap garis

y=x dan garis y=-x melalui diskusi

dan tanya jawab.


mengungkapkan gagasan dan

menyikapi alternatif pemecahan

masalah yang akan di uji.

e) Siswa mengumpulkan informasi

yang sesuai untuk mendapatkan

penjelasan atas permasalahan pada

LKS.



mencari pergerakan titik yang di refleksikan

terhadap garis y=x dan garis y=-x pada

bidang koordinat kartesius.

Hypotical Inquiry





sumbu y, terhadap garis y=x dan garis y=-x.

127

e) Masing-masing kelompok mem-


a) Setiap kelompok dapat menjelaskan perihal sebab, proses dan hasil temuan tersebut

b) Siswa dapat memberikan argumen

yang logis untuk mendukung

hipotesis

c) Siswa menjelaskan temuannya


diserta data atau hasil pengujian

yang akurat.

Penutup

e) Guru menanyakan kepada siswa kesan

belajar hari ini.

f) Guru memberikan beberapa soal terkait



y=-x.

g) Guru menginformasikan bahan ajar


transformasi geometri (rotasi)

h) Guru mengakhiri pembelajaran dengan


17 Menit


3) Teknik Penilaian

c. Pengamatan

d. Tes tertulis



1 Jika garis dicerminkan 40

128

terhadap sumbu y maka tentukan bayangan

garis tersebut!

2 Jika titik ( ) dicerminkan terhadap garis

maka tentukanlah bayangan titik

tersebut!

30

3 Jika titik ( ) dicerminkan garis

maka tentukan bayangan garis tersebut!

30

Skor Total 100


1

30

2

30

3

30

Skor Total 100




129

Sangat Baik

(SB)









Sangat Baik

(SB)

4 Bertanya, menanggapi pertanyaan dan



penjelasan guru






penjelasan guru


pengamatan


Skor

Predikat

Mandiri Aktif

Keterangan:

c. Nilai sikap = jumlah skor perolehan x 100 : 8

d. Nilai sikap dikualifikasikan menjadi predikat sebagai berikut


B = Baik : 70-79 K = Kurang : <69

130

TRANSFORMASI

TRANSLASI

LEMBAR KERJA SISWA

Kelompok : _______________________________

Anggota : _______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________ Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah:

1. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat translasi berdasarkan pengamatan

pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat.

2. Siswa dapat menerapakan sifat-sifat dan konsep translasi berkaitan denagn

konsep matriks

3. Siswa dapat menggambarkan matriks transformasi translasi dengan

pengamatan titik dan bayangannya.

4. Siswa dapat menganalisis sifat-sifat dan konsep transformasi translasi yang

berkaitan dengan konsep matriks dalam menemukan koordianat titik atau

fungsi setelah ditransformasikan.

Petunjuk Penggunaan LKS

1. Bacalah LKS dengan cermat!

2. Diskusikan masalah dalam LKS dengan teman satu

kelompok!

3. Tuliskan hasil diskusi kelompok kalian pada tempat yang

telah disediakan!

LAMPIRAN 2

131

ILUSTRASI

Coba kamu amati benda-benda

yang bergerak disekitar kamu. Benda-

benda tersebut hanya berubah posisi tanpa

mengubah bentuk dan ukuran. Sebagai

contoh, kendaraan yang bergerak dijalan

raya, pesawat terbang yang melintas di

udara, bahkan diri kita sendiri yang bergerak kemana saja. Nah, sekarang kita

akan membahas pergerakan objek tersebut dengan pendekatan koordinat. Kita

asumsikan bahwa pergerakan ke arah sumbu x positif adalah ke kanan, pergerakan

ke arah sumbu x negatif adalah ke kiri, pergerakan ke arah sumbu y positif adalah

ke atas, dan pergerakan ke arah sumbu y negatif adalah ke bawah. Coba

selesaikan masalah berikut ini:

MASALAH 1

Titik ( ) bergerak ke kanan 4 langkah dan ke atas 2 langkah,

dilanjutkan bergerak ke arah kanan 15 langkah dan ke bawah 3 langkah.

Kemudian bergerak lagi ke kiri 5 langkah dan ke atas 4 langkah. Selanjutnya, titik

D tersebut bergerak ke titik ( ). Selanjutnya titik E bergerak lagi ke titik

( ) Coba kamu sketsa pergerakan titik tersebut pada bidang koordinat

kartesius dengan mengikuti beberapa prosedur berikut ini:

DISCOVERY LEARNING

INTERACTIVE DEMONSTRATION

Dapatkah kamu temukan proses pergerakan titik

tersebut? Perhatikan guru yang sedang mendemonstrasikan

software GeoGebra. Hal ini dapat membantu kalian

menyelesaikan MASALAH ke 1 dengan lebih mudah.

c

132

Jelaskan langkah-langkah dalam membuat sketsa pergerakan titik tersebut pada

bidang koordinat kartesius dengan media software GeoGebra.

1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________

Setelah melihat demonstrasi software GeoGebra dan memahami permasalahan di

atas, tentukan koordinat masing-masing titik kemudian Tuliskan pada tabel di

bawah ini:

Titik awal Titik akhir Proses Translasi

( ) ( ) ( ) ( ) (

) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Berdasarkan pengamatan pada tabel tersebut, kalian dapat membuat sketsa

pergerakan titik tersebut pada bidang koordinat kartesius memakai media software

GeoGebra.

INQUIRY LESSON

INQUIRY LAB

133

Berdasarkan tabel dam sketsa yang telah dibuat, secara umum diperoleh konsep:

Titik ( ) ditranslasi oleh ( ) menghasilkan bayangan ( ), ditulis

dengan:

( ) ( ) ( )

Atau

................................................

HYPOTHETICAL INQUIRY

134

MASALAH 2

Translasi ( )memetakan titik ( ) ke ( ) oleh translasi

tersebut tentukan bayangan serta luas bayangan segitiganya dengan titik

sudut ( ) ( ) ( ). Bagaimanakah sketsa bayangan

tersebut pada bidang koordinat kartesius dengan mengikuti beberapa posedur

berikut ini:



1. ___________________________________

2. ___________________________________

3. ___________________________________

4. ___________________________________

5. ___________________________________

6.

Menentukan matriks translasinya


( ) ( ) ( ) ( ) (

) ( )

INQUIRY LESSON



sehingga membentuk sebuah segitiga dan membuat titik

baru berbentuk bayangan dari segitiga. Perhatikan guru

yang sedang mendemonstrasikan software GeoGebra. Hal

ini dapat membantu kalian menyelesaikan MASALAH ke 2

dengan lebih mudah.

135

Jadi matriks translasinya adalah ( )

Menentukan bayangan dengan ( )

Titik awal

Titik bayangan

Proses Translasi (tetap)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Jadi bayangan titik sudut adalah ( ), ( ) dan ( )

Gambarkan sketsa dan bayangan menggunakan media software

GeoGebra!


INQUIRY LAB

136

a) Berdasarkan pengamatan pada objek segitiga di bidang kartesius dapat

disimpulkan sifat translasi yaitu:

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

b) Tentukan ukuran luas segitiga diatas, untuk memperkuat argumen tentang sifat

translasi!

Menentukan luas bayangan

Luas awal dengan titik sudut ( ) ( ) ( ).

Luas awal

|

|

| |

[( ) ( )]

Luas bayangan dengan titik sudut ( ), ( ) dan

( )

Luas bayangan

|

|

| |

[( ) ( )]

137

Bagaimanakah hasil dari perhitungan luas awal dengan luas bayangan

, berikan alasan yang jelas atas jawabanmu!

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

LATIHAN

1. Tunjukanlah gambar pergeseran titik P(3,-5) bila digeser 3 satuan ke kanan

dan 4 satuan ke bawah dari beberapa titik tersebut! Asumsikan arah ke kanan

adalah sumbu x positif dan arah ke atas adalah sumbu y positif

2. Suatu segitiga sembarang dengan titik-titik sudut A(1, 1), B(3, 3), C(5, 2) di

translasikan dengan T =( ) . Tentukan kedudukan akhir dari segitiga serta

gambarkan dalam koordinat kartesius!

3. Disediakan suatu persamaan garis lurus , tentukan persamaan garis

lurus yang dihasilkan oleh translasi ( )!

138

LEMBAR KERJA SISWA

v

ILUSTRASI

pencermina bagian ke-1

REFLEKSI Petunjuk Penggunaan LKS



kelompok!


telah disediakan!

Kelompok : _______________________________

Anggota : _______________________________

_______________________________

_______________________________



1. Siswa dapat menemukan konsep refleksi terhadap titik ( ) ynag berkaitan


2. Siswa dapat menemukan konsep refleksi terhadap sumbu x yang berkaitan


3. Siswa dapat menggambarkan matriks transformasi refleksi terhadap titik


bayangannya.

4. Siswa dapat konsep transformasi refleksi terhadap titik ( ) dan terhadap

sumbu x yang berkaitan dengan konsep matriks dalam menemukan koordinat

titik atau fungsi setelah ditransformasikan.




kelompok!


telah disediakan!

DISCOVERY LEARNING

139

Pada saat kamu berdiri di depan cermin (cermin datar), kemudian kamu

berjalan mendekati cermin dan mundur menjauhi cermin, bagaimana dengan

gerakan bayanganmu? Tentu saja bayanganmu mengikuti gerakanmu bukan?

Bagaimana dengan jarak dirimu dan bayanganmu dengan cermin? Jarak dirimu

dengan cermin sama dengan jarak bayanganmu dengan cermin. Mari kita lihat

bentuk, ukuran dan posisi suatu objek bila dicerminkan pada sistem koordinat.

Perhatikan gambar berikut.

Pada sistem koordinat kartesius di atas, objek (titik, bidang, kurva

lingkaran) mempunyai bayangan dengan bentuk dan ukuran yang sama tetapi

letak berubah bila dicerminkan dengan garis. Berdasarkan gambar diatas,

dapatkah kalian menjelaskan sifat-sifat pencerminannya:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

MASALAH 1

Pencerminan Terhadap Titik O (0,0)

Diketahui segitiga dengan titik ( ) ( ) dan ( ). Gambarlah

bayangan segitiga jika dicerminkan terhadap titik O (0,0)!

Dapatkah kamu temukan proses pencerminan titik

tersebut terhadap titik ( )? Perhatikan guru yang sedang

mendemonstrasikan software GeoGebra. Hal ini dapat

membantu kalian menyelesaikan MASALAH 1 dengan

lebih mudah.

c


140



1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________

Setelah kalian melihat demonstarsi guru tentang pencerminan terhadap titik O

(0,0) dengan media software GeoGebra, tuliskan koordinat titik-titik tersebut dan

bayangannya pada tabel di bawah ini!

Titik Koordinat bayangan

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )


pencerminan titik segitiga pada bidang koordinat kartesius dengan tepat

memakai media software Geogebra!

INQUIRY LEASSON

INQUIRY LAB

141

Titik ( ) dicerminkan terhadap titik ( ) menghasilkan bayangan

( ), ditulis dengan:

( ) ( ) ( )

atau

................................................

MASALAH 2

Pencerminan terhadap sumbu


bayangan segitiga jika dicerminkan terhadap sumbu x!


tersebut terhadap sumbu x? Perhatikan guru yang sedang

mendemonstrasikan software GeoGebra. Hal ini dapat

membantu kalian menyelesaikan MASALAH ke 2 dengan

lebih mudah.

c INTERACTIVE DEMONSTRATION


142



1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________





( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )


pergerakan titik segitiga pada bidang koordinat kartesius dengan tepat

memakai media software GeoGebra!

INQUIRY LEASSON

INQUIRY LAB

143

Titik ( ) dicerminkan terhadap sumbu menghasilkan bayangan ( ) ditulis dengan:

( ) ( ) ( )

atau

................................................

LATIHAN

1. Sebuah garis dengan persamaan dicerminkan terhadap

titik asal ( ) Tentukan persamaan bayangan garis tersebut!

2. Tunjukkan secara gambar pencerminan titik ( ) bila dicerminkan

terhadap sumbu x!


144

LEMBAR KERJA SISWA

v


REFLEKSI

Kelompok : _______________________________

Anggota : _______________________________

_______________________________

_______________________________








( ) dan terhadap sumbu x dalam pengamatan titik-titik dan bayangannya.







kelompok!


telah disediakan!

145

ILUSTRASI

Pada lembar kerja sebelumnya, kita telah menemukan konsep transformasi

geometri refleksi terhadap titik ( ) dan sumbu x serta telah mengetahui sifat

dan karakteristik dari refleksi. Hari ini kita akan melanjutkan menyelesaikan

permasalahan refleksi terhadap sumbu y, garis y=x dan garis y=-x untuk

menyelesaiakan permasalahan tersebut, perhatikan guru saat mendemonstasikan

materi sehingga kalian dapat menjawab beberapa masalah dalam LKS ini.

MASALAH 1

Pencerminan Terhadap Sumbu


bayangan segitiga jika dicerminkan terhadap sumbu !



1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________

Dapatkah kamu temukan proses pencerminan

segitiga ABC tersebut terhadap sumbu ? Perhatikan guru

yang sedang mendemonstrasikan software GeoGebra. Hal

ini dapat membantu kalian menyelesaikan MASALAH ke 1

dengan lebih mudah.


DISCOVERY LEARNING

146

Setelah kalian melihat demonstarsi guru tentang pencerminan terhadap sumbu

dengan media software GeoGebra, tuliskan koordinat titik-titik tersebut dan



( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

6.




INQUIRY LEASSON

INQUIRY LAB

147


( ) ( ) ( )

atau

................................................

MASALAH 2

Pencerminan Terhadap Garis


bayangan segitiga jika dicerminkan terhadap garis !



1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________

6.



segitiga ABC tersebut terhadap garis ? Perhatikan

guru yang sedang mendemonstrasikan software GeoGebra.

Hal ini dapat membantu kalian menyelesaikan MASALAH

ke 2 dengan lebih mudah.


INQUIRY LEASSON

148

Setelah kalian melihat demonstarsi guru tentang pencerminan terhadap garis

dengan media software GeoGebra, tuliskan koordinat titik-titik tersebut

dan bayangannya pada tabel di bawah ini!


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

7.




INQUIRY LAB

149

a. Titik ( ) dicerminkan terhadap garis menghasilkan bayangan


( ) ( ) ( )

atau

................................................

b. Bagaimanakah sketsa segtiga ABC, bila dicerminkan lagi terhadap titik

O(0,0)?


150

MASALAH 3






1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________


dengan media software GeoGebra, tuliskan koordinat titik-titik tersebut

dan bayangannya pada tabel di bawah ini!


( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )


segitiga ABC tersebut terhadap sumbu ? Perhatikan

guru yang sedang mendemonstrasikan software GeoGebra.

Hal ini dapat membantu kalian menyelesaikan MASALAH

ke 5 dengan lebih mudah.


INQUIRY LEASSON

151

\




a) Titik ( ) dicerminkan terhadap garis menghasilkan bayangan


( ) ( ) ( )

atau

................................................

INQUIRY LAB


152

b) Bagaimanakah sketsa segtiga ABC, bila di cerminkan kembali terhadap

sumbu O(0,0)?

LATIHAN!

1. Jika garis dicerminkan terhadap sumbu y maka tentukan

bayangan garis tersebut!

2. Jika titik ( ) dicerminkan terhadap garis maka tentukanlah

bayangan titik tersebut!

3. Jika titik ( ) dicerminkan garis maka tentukan bayangan garis

tersebut!

153


Kelas Kontrol



Kelas : XI

Semester : 1 (Satu)


Submateri : Transformasi Geometri Translasi


Pertemuan Ke- : 1

A. Kompentesi Inti








3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian,

serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.



sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah

keilmuan.

LAMPIRAN 3

154

B. Kompetensi Dasar

3.5 Menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposis






3.5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat translasi berdasarkan pengamatan pada

masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat.

3.5.2 Menerapkan sifat-sifat dan konsep translasi dengan pendekatan

koordinat dalam menyelesaikan masalah.

4.5.1 Menggambarkan objek kontekstual terkait matriks transformasi

translasi dengan pengamatan terhadap titik-tiitk dan bayangannya.

4.5.2 Menganalisis sifat dan konsep transformasi translasi yang berkaitan

dengan konsep matriks dalam menemukan koordinat titik atau fungsi

setelah ditransformasi.


1. Siswa dapat mengidentifikasikan sifat-sifat translasi berdasarkan

pengamatan pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada

bidang koordinat.

2. Siswa dapat menerapkan sifat-sifat dan konsep translasi berkaitan


3. Siswa dapat menggambarkan objek kontekstual terkait matriks

transformasi translasi dengan pengamatan terhadap titik-tiitk dan

bayangannya.

4. Siswa dapat menganalisis sifat-sifat dan konsep transformasi translasi

yang berkaitan dengan konsep matriks dalam menemukan koordinat

titik atau fungsi setelah ditransformasi.

155


Definisi Translasi

Translasi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada

sebuah bidang berdasarkan jarak dan arah tertentu. Misalkan x, y,a dan

b adalah bilangan real, translasi titik A(x,y) dengan T(a,b)menggeser

absis x sejauh a dan bergeser ordinat y sejauh b, sehingga diperoleh titik

A‟(x + a, y + b), secara notasi ditulis:

Sifat-sifat dari translasi sebagai berikut:

1. Bangun yang digeser (ditranslasikan) tidak mengalami perubahan

bentuk dan ukuran.

2. Bagung yang digeser (ditranslasikan) mengalami perubahan posisi.


Model Pembelajaran : Inquiry dengan PowerPoint






Laptop

2. Sumber Belajar :








156


Kegiatan Penjelasan Waktu (Menit)

Pendahuluan

a) Guru membuka pelajaran

dengan mengucap salam dan

mengecek kehadiran peserta

didik.

b) Siswa diingatkan kembali

materi transformasi geometri

(translasi) pada kelas VII

sehingga mendorong rasa

ingin tahu dan berfikir

penalaran.

c) Guru menginformasikan

kompetensi yang akan dicapai

setelah pelajaran dilaksanakan.

d) Guru memberikan gambaran

tentang pentingnya memahami

transformasi geometri

(translasi)

e) Guru membagi siswa ke dalam

beberapa kelompok terdiri atas

4-5 orang siswa. Siswa

diberikan Lembar Kerja Siswa

(LKS)

15 menit

Kegiatan

Inti

Discovery Learning

a) Guru memberikan pengenalan

awal materi transformasi

geomerti translasi melalui

ilustrasi pada LKS.

150 menit

157

b) Guru menggali pengalaman

siswa terkait transformasi

geometri translasi melalui

tanya jawab.


menyelesaikan permasalahan

terkait topik transformasi

geometri translasi.

Interactive Demonstration

(PowerPoint)

a) Guru menjelaskan konsep

transformasi geometri translasi

dengan media PowerPoint

b) Siswa menuliskan langkah-

langkah pengerjaan dengan

pemahaman yang telah

diperoleh dari demonstrasi

PowerPoint.

c) Siswa melakukan demonstrasi

ulang kegiatan yang

dicontohkan guru untuk

meningkatkan pemahaman

siswa.

Inquiry lesson

a) Guru memberikan pertanyaan

mengenai konsep transformasi

geometri (translasi).

b) Guru memberikan kesempatan

158

kepada siswa mengidentifikasi

permasalahan.

c) Guru memberikan arahan

terkait transformasi geometri

(translasi) melalui diskusi dan

tanya jawab.

d) Guru memberikan kesempatan

siswa untuk mengungkapkan

gagasan dan menyepakati

alternatif pemecahan masalah

yang akan diuji.

e) Siswa mengumpulkan

informasi yang sesuai untuk

mendapatakan penjelasan atas

permasalahan pada LKS.

Inquiry Lab

Siswa mencari pergerakan titik

pada bidang koordinat kartesius.

Hypotical Inquiry

Masing-masing kelompok

mengumpulkan hasil diskusi

tentang menentukan konsep,

sketsa koordinat kartesius serta

sifat-sifat pada transformasi

geometri translasi.

a) Masing-masing kelompok

mem-presentasikan hasil kerja.

b) Setiap kelompok dapat

menjelaskan perihal sebab,

proses dan hasil temuan

159

I

. Penilaian Pembelajaran

1) Teknik Penilaian

a. Pengamatan

b. Tes tertulis



1 Tunjukanlah gambar pergeseran titik P(3,-5)

bila digeser 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke

30

tersebut.

c) Siswa dapat memberikan

argumen yang logis untuk

mendukung hipotesis.

d) Siswa menjelaskan temuannya


diserta data atau hasil

pengujian yang akurat.

Penutup

a) Guru menanyakan kepada

siswa kesan belajar hari ini.

b) Guru memberikan beberapa

soal terkait transformasi

geometri (translasi)

c) Guru menginformasikan bahan

ajar untuk pertemuan

berikutnya mengenai

transformasi geometri

(refleksi)

d) Guru mengakhiri pembelajaran

dengan memimpin doa dan

mengucap salam.

18 Menit

160

bawah dari beberapa titik tersebut! Asumsikan

arah ke kanan adalah sumbu x positif dan arah

ke atas adalah sumbu y positif

2 Suatu segitiga sebarang dengan titik-titik sudut

A(1, 1), B(3, 3), C(5, 2) di translasikan dengan T

=( ) . Tentukan kedudukan akhir dari segitiga

serta gambarkan dalam koordinat kartesisus!

40

3 Disediakan suatu persamaan garis lurus

, tentukan persamaan garis lurus yang

dihasilkan oleh translasi ( )

30

Skor Total 100


1 Titik ( ) ditranslasikan terhadap ( )

Maka kedudukan titik adalah ( )

30

161

2

40

3 Posisi titik (x, y) oleh translasi T = (2, 1) adalah:

x‟ = x + 2 → x = x‟ – 2

y‟ = y + 1 → y = y‟ – 1

Masukkan nilai x dan y yang baru ke persamaan

asal

y = 3x + 5

(y‟ – 1 ) = 3(x‟ – 2) + 5

Ubah lambang y‟ dan x‟ ke dalam y dan x:

y – 1 = 3x – 6 + 5

y = 3x – 6 + 5 + 1

y = 3x

30

Skor Total 100




Sangat Baik (SB) 4 Mengerjakan tugas mandiri, tanpa






162






penjelasan guru






penjelasan guru


pengamatan


Skor

Predikat

Mandiri Aktif

Keterangan:




B = Baik : 70-79 K = Kurang : <69

163


Kelas Kontrol



Kelas : XI

Semester : 1 (Satu)




Pertemuan Ke- : 2

A. Kompentesi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.






diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.











kaidah keilmuan.

164

B. Kompetensi Dasar







3.5.3 Menemukan konsep refleksi terhadap titik ( ) dan terhadap

sumbu x yang berkaitan dengan konsep matriks.

3.5.4 Mengidentifikasi sifat dan karakteristik dari transformasi geometri

refleksi terhadap titik ( ) dan terhadap sumbu x.

4.5.3 Menggambarkan matriks transformasi refleksi terhadap titik ( )

dan terhadap sumbu x dalam pengamatan titik-titik dan

bayangannya.

4.5.4 Menerapkan konsep transformasi refleksi terhadap titik ( ) dan




1. Siswa dapat menemukan konsep refleksi terhadap titik ( ) dan

terhadap sumbu x yang berkaitan dengan konsep matriks.

2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat dan karakteristik dari transformasi

geometri refleksi terhadap titik ( ) dan sumbu x.


titik ( ) dan terhadap sumbu x dalam pengamatan titik-titik dan

bayangannya.

4. Siswa dapat konsep transformasi refleksi terhadap titik ( ) dan



165


Definisi Refleksi







perubahan bentuk dan ukuran.








166



Laptop

2. Sumber Belajar :










(Menit)

Pendahuluan










dilaksanakan.



geometri (refleksi)




(LKS)

15 menit

167

Kegiatan

Inti

Discovery Learning




b) Guru menggali pengalaman siswa

terkait transformasi geometri refleksi

melalui tanya jawab.




150 menit

Interactive Demonstration (PowerPoint)


geometri (refleksi) terhadap titik ( )

dan sumbu x dengan media

PowerPoint.

b) Siswa menuliskan langkah-langkah

pengerjaan dengan pemahaman yang

telah diperoleh dari demonstrasi

PowerPoint.

c) Siswa melakukan demonstarsi ulang

yang telah dicontohkan guru untuk


Inquiry lesson




terhadap titik ( ) dan sumbu x.

b) Siswa mengidentifikasikan



168

sumbu x.

c) Siswa melakukan diskusi dan tanya

jawab mengenai transformasi geometri


sumbu x.

d) Guru memberikan kesempatan kepada

siswa untuk mengungkapkan gagasan

dan menyepakati alternatif pemecahan


e) Mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi untuk mendapatkan penjelasan

dan pemecahan masalah.

Inquiry Lab

Siswa mencari pergerakan titik yang di

refleksikan terhadap titik ( ) dan sumbu

x tersebut pada bidang koordinat kartesius.

Hypotical Inquiry



sketsa koordinat kartesius serta sifat-sifat







tersebut.


logis untuk mendukung hipotesis.

169


bahasa mereka sendiri disertai data atau


Penutup


belajar hari ini.







sumbu y dan garis .



19 menit


1) Teknik Penilaian

a. Pengamatan

b. Tes tertulis



1 Sebuah garis dengan persamaan

dicerminkan terhadap titik asal ( )

Tentukan persamaan bayangan garis tersebut!

60

2 Tunjukkan secara gambar pencerminan titik

( ) bila dicerminkan terhadap sumbu x!

40

Skor Total 100

170


1 Misalkan titik ( ) memenuhi persamaan

sedemikian sehingga

(

) (

) ( ) (

)

Jika dan y disubstitusi ke garis maka ditemukan

bayangannya yaitu ( ) ( )

atau

30

2

40

Skor Total 100

171




Sangat Baik

(SB)












penjelasan guru






penjelasan guru

172


pengamatan


Skor

Predikat

Mandiri Aktif

Keterangan:




B = Baik : 70-79 K = Kurang : <69

173


Kelas Kontrol



Kelas : XI

Semester : 1 (Satu)




Pertemuan Ke- : 3

A. Kompentesi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.






diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.











kaidah keilmuan.

174

B. Kompetensi Dasar







3.5.5 Menemukan konsep refleksi terhadap sumbu y, terhadap garis y=x

dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan konsep matriks.

4.5.5 Menggambarkan matriks transformasi refleksi terhadap sumbu y,

terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-x.

4.5.6 Menerapkan konsep transformasi refleksi terhadap sumbu y,

terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan

konsep matriks dalam menemukan koordinat titik atau fungsi

setelah ditransformasikan.


1. Siswa dapat menemukan konsep refleksi terhadap sumbu y, terhadap

garis y=x dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan konsep

matriks.


sumbu y, terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-xdalam

pengamatan titik-titik dan bayangannya.

3. Siswa dapat menerapkan konsep transfomasi refleksi terhadap sumbu

y, terhadap garis y=x dan terhadap garis y=-x yang berkaitan dengan

konsep matriks dalam menemukan koordinat titik atau fungsi setelah

di transformasikan.


Definisi Refleksi



175





perubahan bentuk dan ukuran.




Model Pembelajaran : Inquiry dengan PowerPoint




176



Laptop

2. Sumber Belajar :










(Menit)

Pendahuluan










dilaksanakan.



geometri (refleksi)




(LKS)

15 menit

177

Kegiatan

Inti

Discovery Learning




b) Guru menggali pengalaman siswa

terkait transformasi geometri refleksi

terhadap sumbu y, terhadap garis y=x

dan garis y=-x.




150 menit

Interactive Demonstration (PowerPoint)


geometri (refleksi) terhadap sumbu y,

terhadap garis y=x dan garis y=-x.

dengan media PowerPoint.

b) Siswa menuliskan langkah-langkah

pengerjaan dengan pemahaman yang

telah diperoleh dari demonstrasi

PowerPoint.

c) Siswa melakukan demonstarsi ulang

yang telah dicontohkan guru untuk


Inquiry lesson




b) Guru memberikan kesempatan kepada

siswa menidentifikasikan permasalahan


178


y=-x.




y=-x melalui diskusi dan tanya jawab.


mengungkapkan gagasan dan menyikapi

alternatif pemecahan masalah yang akan

di uji.

e) Siswa mengumpulkan informasi yang

sesuai untuk mendapatkan penjelasan

atas permasalahan pada LKS.

Inquiry Lab

Siswa mencari pergerakan titik yang di

refleksikan terhadap garis y=x dan garis

y=-x pada bidang koordinat kartesius.

Hypotical Inquiry



sketsa koordinat kartesius serta sifat-sifat


sumbu y, terhadap garis y=x dan garis y=-x.





tersebut


179

logis untuk mendukung hipotesis


bahasa mereka sendiri diserta data atau


Penutup


belajar hari ini.




y=-x.



transformasi geometri (rotasi)



20 Menit

180


1) Teknik Penilaian

a. Pengamatan

b. Tes tertulis



1 Jika garis dicerminkan

terhadap sumbu y maka tentukan bayangan

garis tersebut!

40

2 Jika titik ( ) dicerminkan terhadap garis

maka tentukanlah bayangan titik

tersebut!

30

3 Jika titik ( ) dicerminkan garis

maka tentukan bayangan garis tersebut!

30

Skor Total 100


1

30

2

30

181

3

30

Skor Total 100




Sangat Baik

(SB)









Sangat Baik

(SB)

4 Bertanya, menanggapi pertanyaan dan



penjelasan guru






penjelasan guru

182


pengamatan

Nama Sikap Jumlah

Skor

Predikat

Mandiri Aktif

Keterangan:




B = Baik : 70-79 K = Kurang : <69

183

LEMBAR KERJA SISWA

Kelompok : _______________________________

Anggota : _______________________________

_______________________________

_______________________________



1. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat translasi berdasarkan pengamatan

pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat.

2. Siswa dapat menerapakan sifat-sifat dan konsep translasi berkaitan denagn

konsep matriks.

3. Siswa dapat menggambarkan matriks transformasi translasi dengan

pengamatan titik dan bayangannya.

4. Siswa dapat menganalisis sifat-sifat dan konsep transformasi translasi yang

berkaitan dengan konsep matriks dalam menemukan koordianat titik atau

fungsi setelah ditransformasikan.




kelompok!


telah disediakan!

LAMPIRAN 4

TRANSFORMASI

TRANSLASI

184

ILUSTRASI

Coba kamu amati benda-benda

yang bergerak disekitar kamu. Benda-

benda tersebut hanya berubah posisi tanpa

mengubah bentuk dan ukuran. Sebagai

contoh, kendaraan yang bergerak dijalan

raya, pesawat terbang yang melintas di

udara, bahkan diri kita sendiri yang bergerak kemana saja. Nah, sekarang kita

akan membahas pergerakan objek tersebut dengan pendekatan koordinat. Kita

asumsikan bahwa pergerakan ke arah sumbu x positif adalah ke kanan, pergerakan

ke arah sumbu x negatif adalah ke kiri, pergerakan ke arah sumbu y positif adalah

ke atas, dan pergerakan ke arah sumbu y negatif adalah ke bawah. Coba

selesaikan masalah berikut ini:

MASALAH 1

Titik ( ) bergerak ke kanan 4 langkah dan ke atas 2 langkah,

dilanjutkan bergerak ke arah kanan 15 langkah dan ke bawah 3 langkah.

Kemudian bergerak lagi ke kiri 5 langkah dan ke atas 4 langkah. Selanjutnya, titik

D tersebut bergerak ke titik ( ). Selanjutnya titik E bergerak lagi ke titik

( ) Coba kamu sketsa pergerakan titik tersebut pada bidang koordinat

kartesius dengan mengikuti beberapa prosedur berikut ini:

DISCOVERY LEARNING



tersebut? Perhatikan guru yang sedang mendemonstrasikan

PowerPoint. Hal ini dapat membantu kalian menyelesaikan

MASALAH ke 1 dengan lebih mudah.

c

185


bidang koordinat kartesius dengan pemahaman yang telah diperoleh dari

demonstrasi PowerPoint.

1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________

Setelah melihat demonstrasi PowerPoint dan memahami permasalahan di atas,

tentukan koordinat masing-masing titik kemudian Tuliskan pada tabel di bawah

ini:


( ) ( ) ( ) ( ) (

) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )


pergerakan titik tersebut pada bidang koordinat kartesiu

INQUIRY LESSON

INQUIRY LAB

186

Berdasarkan tabel dam sketsa yang telah dibuat, secara umum diperoleh konsep:

Titik ( ) ditranslasi oleh ( ) menghasilkan bayangan ( ), ditulis

dengan:

( ) ( ) ( )

Atau

................................................


187

MASALAH 2

Translasi ( )memetakan titik ( ) ke ( ) oleh translasi

tersebut tentukan bayangan serta luas bayangan segitiganya dengan titik

sudut ( ) ( ) ( ). Bagaimanakah sketsa bayangan

tersebut pada bidang koordinat kartesius dengan mengikuti beberapa posedur

berikut ini:



demonstrasi PowerPoint..

1. ___________________________________

2. ___________________________________

3. ___________________________________

4. ___________________________________

5. ___________________________________

7.

Menentukan matriks translasinya


( ) ( ) ( ) ( ) (

) ( )

INQUIRY LESSON



sehingga membentuk sebuah segitiga dan membuat titik

baru berbentuk bayangan dari segitiga. Perhatikan guru

yang sedang mendemonstrasikan PowerPoint. Hal ini dapat


lebih mudah.

188

Jadi matriks translasinya adalah ( )

Menentukan bayangan dengan ( )

Titik awal

Titik bayangan

Proses Translasi (tetap)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Jadi bayangan titik sudut adalah ( ), ( ) dan ( )

Gambarkan sketsa dan bayangan menggunakan media software

GeoGebra!

INQUIRY LAB

189

a) Berdasarkan pengamatan pada objek segitiga di bidang kartesius dapat

disimpulkan sifat translasi yaitu:

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

b) Tentukan ukuran luas segitiga diatas, untuk memperkuat argumen tentang

sifat translasi!

Menentukan luas bayangan

Luas awal dengan titik sudut ( ) ( ) ( ).

Luas awal

|

|

| |

[( ) ( )]

Luas bayangan dengan titik sudut ( ), ( ) dan

( )

Luas bayangan

|

|

| |

[( ) ( )]


190

Bagaimanakah hasil dari perhitungan luas awal dengan luas bayangan

, berikan alasan yang jelas atas jawabanmu!

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

LATIHAN

1. Tunjukanlah gambar pergeseran titik P(3,-5) bila digeser 3 satuan ke kanan

dan 4 satuan ke bawah dari beberapa titik tersebut! Asumsikan arah ke kanan

adalah sumbu x positif dan arah ke atas adalah sumbu y positif.

2. Suatu segitiga sembarang dengan titik-titik sudut A(1, 1), B(3, 3), C(5, 2) di

translasikan dengan T =( ) . Tentukan kedudukan akhir dari segitiga serta

gambarkan dalam koordinat kartesius!

3. Disediakan suatu persamaan garis lurus , tentukan persamaan garis

lurus yang dihasilkan oleh translasi ( )!

191

LEMBAR KERJA SISWA

4.

5.

6.

7.

8.

9. v

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.


REFLEKSI

Kelompok : _______________________________

Anggota : _______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

Tujuan Pembelajaran








bayangannya.







kelompok!


telah disediakan!

192

ILUSTRASI

Pada saat kamu berdiri di depan cermin (cermin datar), kemudian kamu

berjalan mendekati cermin dan mundur menjauhi cermin, bagaimana dengan

gerakan bayanganmu? Tentu saja bayanganmu mengikuti gerakanmu bukan?

Bagaimana dengan jarak dirimu dan bayanganmu dengan cermin? Jarak dirimu

dengan cermin sama dengan jarak bayanganmu dengan cermin. Mari kita lihat

bentuk, ukuran dan posisi suatu objek bila dicerminkan pada sistem koordinat.

Perhatikan gambar berikut.

Pada sistem koordinat kartesius di atas, objek (titik, bidang, kurva

lingkaran) mempunyai bayangan dengan bentuk dan ukuran yang sama tetapi

letak berubah bila dicerminkan dengan garis. Berdasarkan gambar diatas,

dapatkah kalian menjelaskan sifat-sifat pencerminannya:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

DISCOVERY LEARNING

193

MASALAH 1

Pencerminan Terhadap Titik O (0,0)


bayangan segitiga jika dicerminkan terhadap titik O (0,0)!




1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________





( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )


tersebut terhadap titik ( )? Perhatikan guru yang sedang

mendemonstrasikan PowerPoint. Hal ini dapat membantu

kalian menyelesaikan MASALAH 1 dengan lebih mudah.


INQUIRY LEASSON

194


pencerminan titik segitiga pada bidang koordinat kartesius.

Titik ( ) dicerminkan terhadap titik ( ) menghasilkan bayangan


( ) ( ) ( )

atau

................................................

INQUIRY LAB


195

MASALAH 2

Pencerminan terhadap sumbu


bayangan segitiga jika dicerminkan terhadap sumbu x!




1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________





( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )


tersebut terhadap sumbu x? Perhatikan guru yang sedang

mendemonstrasikan PowerPoint. Hal ini dapat membantu

kalian menyelesaikan MASALAH ke 2 dengan lebih

mudah.


INQUIRY LEASSON

196


pergerakan titik segitiga pada bidang koordinat kartesius.


( ) ( ) ( )

atau

................................................

INQUIRY LAB


197

LATIHAN

1. Sebuah garis dengan persamaan dicerminkan terhadap

titik asal ( ) Tentukan persamaan bayangan garis tersebut!

2. Tunjukkan secara gambar pencerminan titik ( ) bila dicerminkan

terhadap sumbu x!

198

ILUSTRASI

Pada lembar kerja sebelumnya, kita telah menemukan konsep transformasi

geometri refleksi terhadap titik ( ) dan sumbu x serta telah mengetahui sifat

dan karakteristik dari refleksi. Hari ini kita akan melanjutkan menyelesaikan

permasalahan refleksi terhadap sumbu y, garis y=x dan garis y=-x untuk

menyelesaiakan permasalahan tersebut, perhatikan guru saat mendemonstasikan

materi sehingga kalian dapat menjawab beberapa masalah dalam LKS ini.

MASALAH 1

Pencerminan Terhadap Sumbu






1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________


segitiga ABC tersebut terhadap sumbu ? Perhatikan guru

yang sedang mendemonstrasikan PowerPoint. Hal ini dapat


lebih mudah.


DISCOVERY LEARNING

199

Setelah kalian melihat demonstarsi guru tentang pencerminan terhadap sumbu

dengan media PowerPoint, tuliskan koordinat titik-titik tersebut dan



( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

7.



INQUIRY LEASSON

INQUIRY LAB

200


( ) ( ) ( )

atau

................................................

MASALAH 2



bayangan segitiga jika dicerminkan terhadap garis !




1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________



segitiga ABC tersebut terhadap garis ? Perhatikan

guru yang sedang mendemonstrasikan PowerPoint. Hal ini

dapat membantu kalian menyelesaikan MASALAH ke 4

dengan lebih mudah.


201

8.





( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

9.



INQUIRY LEASSON

INQUIRY LAB

202



( ) ( ) ( )

atau

................................................

b. Bagaimanakah sketsa segtiga ABC, bila dicerminkan lagi terhadap titik

O(0,0)?

MASALAH 3






segitiga ABC tersebut terhadap sumbu ? Perhatikan

guru yang sedang mendemonstrasikan PowerPoint. Hal ini

dapat membantu kalian menyelesaikan MASALAH ke 5

dengan lebih mudah.


203




1. ______________________________________

2. ______________________________________

3. ______________________________________

4. ______________________________________

5. ______________________________________





( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

\



INQUIRY LEASSON

INQUIRY LAB

204



( ) ( ) ( )

atau

................................................

b. Bagaimanakah sketsa segtiga ABC, bila di cerminkan kembali terhadap

sumbu O(0,0)?


205

LATIHAN!

1. Jika garis dicerminkan terhadap sumbu y maka tentukan

bayangan garis tersebut!

2. Jika titik ( ) dicerminkan terhadap garis maka tentukanlah

bayangan titik tersebut!

3. Jika titik ( ) dicerminkan garis maka tentukan bayangan garis

tersebut!

206

KISI-KISI INSTRUMEN TES

KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF MATEMATIS

Indikator

Kemampuan

penalaran kreatif

matematis

Indikator Soal Nomor

Soal

Creativity

1. Menentukan posisi anak pada

permainan melompat sehingga

terbentuk translasi atau

pergeseran disertakan grafik

perpindahan posisi anak.

2

2. Menemukan penyelesaian

bersifat unik dalam menentukan

letak tiang listrik agar kawat

yang digunakan untuk

menghubungkan rumah sependek

mungkin.

3

Plausibility

3. Menemukan gagasan yang tepat

dalam menentukan faktor dilatasi

pada pantograph.

4

4. Memberikan argumen yang logis

dalam menentukan berapa lama

waktu yang dibutuhkan dina

sampai ke rumah neneknya.

5

Anchoring


untuk menentukan posisi kapal

induk Amerika sebelum

pergeseran penyerangan terhadap

kapal irak.

1


untuk menemukan pola bilangan

pada translasi sehingga dapat

menentukan koordinat bayangan

pada sebuah pencerminan.

6

Jumlah 6

LAMPIRAN 5

207

INSTRUMEN TES


1. Perhatikan gambar berikut ini:

2. Seorang anak bermain lompat-lompatan di halaman rumah permainannya

demikian.

Langkah 1:

Si anak melompat 1 lompatan ke depan kemudian menggambar garis

sepanjang 1 cm.

Langkah 2:

Si anak melompat 2 lompatan dari posisi terakhir ke kanan kemudian

menggambar garis sepanjang 4 cm.

Langkah 3:

Si Anak melompat 3 lompatan dari posisi terakhir ke belakang

kemudian menggambar garis sepanjang 9 cm.

Langkah 4:

Si anak melompat 4 lompatan ke kiri kemudian menggambar garis

sepanjang 16 cm.

Langkah 5:

• Pada penyeranggan ke irak, kapal induk Amerika bergeser kearah timur ° dan ke arah selatan °. Posisi kapal induk Amerika saat ini adalah ( ° BT, ° LU). Tentukan posisi kapal induk Amerika sebelumnya!

Berita Pagi

LAMPIRAN 6

208

si anak mengulangi lompatannya ke depan dengan 5 lompatan dan

menggambar garis sepanjang 25 cm.

Anak tersebut melompat berulang ke depan, ke kanan, ke belakang dan ke

kiri. Jika diasumsikan arah ke depan dan ke belakang adalah sumbu y

posistif dan negatif, sementara arah ke kanan dan ke kiri adalah adalah

sumbu x posistif dan negatif, dan posisi awal si anak adalah titik O(0,0)

maka tunjukkanlah posisi anak pada saat menggambar garis sepanjang 1

m! tunjukkanlah translasi pergerakakan si anak tersebut!

3. Diketahui dua rumah dengan posisi seperti pada gambar berikut. Satu

tiang listrik akan dipasang sepanjang jalan itu (antara A dan B). Tentukan

letak tiang listrik tersebut, agar kawat yang digunakan untuk

menghubungkan rumah A dan B sependek mungkin.

4. Perhatikan bentuk pantograph di bawah ini. Dengan pusat dilatasi pada

titik A, jika titik P pada koordinat awal dan titik Q pada koordinat hasil

dilatasi, dengan faktor berapakah dilatasi yang terjadi? Misalkan jarak

antar terdekat dari keenam titik pada pantograph adalah sama.

209

5. Pada suatu hari Dina ingin mengunjungi neneknya yang berada di

Yogyakarta. Dina saat ini tinggal di rumah orang tuanya yang berdomisili

di Jayapura, waktu yang dibutuhkan Dina kerumah neneknya adalah......

Perhatikan gambar berikut!

6. Jika titik A(0,1) dicerminkan dengan kemudian dilanjutkan dengan

cermin kemudian dilanjutkan dengan cermin dan seterusnya.

Pada pencerminan yang keberapakah koordinat bayangan menjadi

( ) Petunjuk: Tampilan pola bilangan pada translasi.

210

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES


1. Posisi bayangan ( ° BT, ° LU). Kapal bergeser ke timur ° dan ke selatan

° dapat diwakili transformasi ( ° °

)

Misal ( ) adalah posisi awal kapal dan ( )adalah posisi kapal sekarang,

maka:

( ) (

)

( ) (

)

( ° °

) ( ° °

)

( ° °

)

Jadi, posisi kapal sebelum bergeser adalah ( ° ° ).

2. Diketahui:

LAMPIRAN 7

211

Diasumsikan arah ke depan dan ke belakang adalah sumbu y posistif dan

negatif, sementara arah ke kanan dan ke kiri adalah sumbu x positif dan

negatif, dan posisi awal si anak adalah titik ( ) Jarak antar titik

disepanjang sumbu dan sumbu adalah

Translasi pergerakan si anak dari titik awal ( ) adalah

( )( )

→ ( )( )

→ ( )( )

→ ( )

(

)

→ ( )( )

→ ( )( )

→ ( )( )

→ ( )(

)

→ ( )( )

→ ( )(

)

→ ( )

Posisi akhir si anak menggambar adalah di titik J.

3. Perhatikan gambar berikut

Misal:

Tiang Listik di titik C

Kabel sama dengan

B‟ Pencerminan titik B terhadap sumbu x

Panjang kabel A ke B‟ melalui 3 titik : C, C1, C2

Panjang kabel terpendek ternyata jarak A ke B‟ melalui C (garis AB

merupakan garis lurus.

Persamaan garis melalui ( ) dan ( ) adalah:

( )

212

Koordinat titik C adalah titik potong garis dengan sumbu ( ).

Mensubstitusikan diperoleh:

Koordinat adalah (

)

Jadi, tiang terletak

meter dari

4. Perhatikan gambar berikut:

Diketahui: misalkan jarak antar terdekat dari keenam titik pada pantograp

adalah sama misalkan a, maka diperoleh

jarak √

√

√

Jarak √( ) ( )

√

√

213

√

√ √

Jadi dilatasi yang terjadi adalah dengan skala 3.

Bentuk Lain:

Misalkan gambar pantograph sebelum di perbesar adalah 1 satuan maka

berdasarkan sketasa yang telah dibuat pantograph mengalami perbesaran

sebesar 3 satuan,

5. Satu kali rotasi bumi ( °) adalah 24 jam misalkan t adalah waktu yang

dibutuhkan matahari dari Jayapura ( ° ) sampai Yogyakart( ° )

maka diperoleh:

° °

° jam

= 2 jam

Maka waktu yang diperlukan dari Jayapura ke Yogyakarta adalah 2 jam.

214

Bentuk Lain:

Saat Dina berada di Jayapura dan ia akan pergi ke yogyakarta, Jayapura °

sedangkan Yogyakarta ° Hal ini menunjukkan bahwa Jayapura-

Yogyakarta memiliki selisih ( ° ° °. Setiap ° bernilai 4 menit,

maka selisih kedua kota tersebut ° menit

° menit

° 2 jam

Jadi Dina tiba di Yogyakarta dari Jayapura memerlukan waktu selama 2 jam.

6. ( ) → ( )

( ) → ( )

( ) → ( )

( ) → ( ), dan seterusnya.

Jika maka bayangannya yaitu 2

Jika maka bayangannya yaitu 4

Jika maka bayangannya yaitu 6 dan seterusnya.

Jadi

( )

Jadi pencerminan ke A(2012,1) yang menghasilkan A‟(2014,1), dilihat dari

pola bilangan sebagai berikut:

( ) → ( )

215

PEDOMAN PENSKORAN KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF

MATEMATIS SISWA

No Indikator

Creatifity Plausibility Anchoring

4

Memberikan


yang bersifat baru

atau orisinil dengan

proses dan hasil yang

benar.

Memberikan


dan hasil yang benar

serta argumen/

pendapat yang masuk

akal.

Mengidentifikasi

masalah, memberikan


berdasarkan konsep


diberikan dan hasil

yang benar.

3

Memberikan


yang bersifat baru

atau orisinil dengan

hasil yang benar

tetapi terdapat

kekeliruan dalam

proses pengerjaannya.

Memberikan



tetapi memberikan

argumen yang tidak

masuk akal.

Mengidentifikasi

masalah, memberikan


berdasarkan konsep


diberikan tetapi

terdapat kekeliruan

dalam proses

pengerjaannya.

2

Memberikan

penyelesaian maslah

yang bersifat baru

atau orisinil tetapi

proses pengerjannya

tidak dapat dipahami.

Memberikan



tetapi tidak

memberikan

argumen/pendapat.

Mengidentifikasi

masalah memberikan


berdasarkan konsep


diberikan tetapi belum

tuntas pengerjaannya.

1

Secara keseluruhan

salah dalam

memberikan proses

dan hasil

penyelesaian.

Memberikan


tidak sesuai atas

aspek plausibility.

Memberikan jawaban

tidak berdasarkan

konsep matematika

yang telah diberikan

dan hasilnya salah.

0 Tidak ada jawaban

LAMPIRAN 8

216

HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES


No Nama Butir Soal

Total 1 2 3 4 5 6

1 A 2 3 2 2 2 2 13

2 B 4 2 4 4 4 4 22

3 C 1 1 3 3 1 3 12

4 D 2 2 1 2 2 2 11

5 E 3 3 3 4 3 4 20

6 F 2 3 1 4 2 4 16

7 G 3 3 3 1 3 1 14

8 H 4 3 2 4 4 2 19

9 I 3 3 2 4 3 1 16

10 J 4 4 1 3 4 2 18

11 K 4 2 0 3 4 2 15

12 L 4 4 2 4 3 3 20

13 M 4 4 3 4 4 4 23

14 N 2 4 2 3 2 2 15

15 O 4 2 2 4 4 0 16

16 P 4 2 1 4 4 0 15

17 Q 4 3 4 3 3 1 18

18 R 4 3 0 4 4 0 15

19 S 2 2 2 2 2 0 10

20 T 1 1 3 2 1 2 10

21 U 2 1 1 2 2 2 10

22 V 4 0 2 4 4 2 16

23 W 1 1 2 3 1 1 9

24 X 2 2 2 2 2 2 12

25 Y 3 3 2 4 3 2 17

26 Z 2 2 2 4 2 3 15

27 AA 3 2 2 1 3 1 12

28 AB 2 2 2 2 2 2 12

29 AC 1 1 2 2 1 2 9

30 AD 2 3 `1 2 2 1 10

31 AE 4 3 2 4 4 1 18

32 AF 1 1 1 3 1 2 9

Jumlah 88 75 61 97 86 60 467

LAMPIRAN 9

217

HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES


Correlations

SOAL1 SOAL2 SOAL3 SOAL4 SOAL5 SOAL6 TOTAL

SOAL

1

Pearson

Correlation 1 ,460

** ,036 ,519

** ,976

** -,098 ,797

**

Sig. (2-tailed) ,008 ,846 ,002 ,000 ,593 ,000

N 32 32 32 32 32 32 32

SOAL

2

Pearson

Correlation ,460

** 1 ,001 ,239 ,413

* ,118 ,610

**

Sig. (2-tailed) ,008 ,996 ,188 ,019 ,521 ,000

N 32 32 32 32 32 32 32

SOAL

3

Pearson

Correlation ,036 ,001 1 ,035 -,028 ,326 ,363

*

Sig. (2-tailed) ,846 ,996 ,847 ,880 ,069 ,041

N 32 32 32 32 32 32 32

SOAL

4

Pearson

Correlation ,519

** ,239 ,035 1 ,512

** ,255 ,697

**

Sig. (2-tailed) ,002 ,188 ,847 ,003 ,160 ,000

N 32 32 32 32 32 32 32

SOAL

5

Pearson

Correlation ,976

** ,413

* -,028 ,512

** 1 -,109 ,764

**

Sig. (2-tailed) ,000 ,019 ,880 ,003 ,554 ,000

N 32 32 32 32 32 32 32

SOAL

6

Pearson

Correlation -,098 ,118 ,326 ,255 -,109 1 ,416

*

Sig. (2-tailed) ,593 ,521 ,069 ,160 ,554 ,018

N 32 32 32 32 32 32 32

TOTA

L

Pearson

Correlation ,797

** ,610

** ,363

* ,697

** ,764

** ,416

* 1

Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,041 ,000 ,000 ,018

N 32 32 32 32 32 32 32

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

LAMPIRAN 10

218

HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES


Reliability Statistics

Cronbach's Alpha N of Items

,660 6

*hasil Uji Reliabilitas 6 soal yang valid

Berikut adalah klasifikasi koefisien reliabilitas.

Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi

Sangat tinggi Sangat baik

Tinggi Baik

Sedang Cukup

Rendah Buruk

Sangat rendah Sangat buruk

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil yang diperoleh, interpretasinya adalah derajat reliabilitas

sedang (cukup).

LAMPIRAN 11

219

HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PENALARAN KREATIF MATEMATIS

No Nama Butir Soal

Total 1 2 3 4 5 6

1 A 2 3 2 2 2 2 13

2 B 4 2 4 4 4 4 22

3 C 1 1 3 3 1 3 12

4 D 2 2 1 2 2 2 11

5 E 3 3 3 4 3 4 20

6 F 2 3 1 4 2 4 16

7 G 3 3 3 1 3 1 14

8 H 4 3 2 4 4 2 19

9 I 3 3 2 4 3 1 16

10 J 4 4 1 3 4 2 18

11 K 4 2 0 3 4 2 15

12 L 4 4 2 4 3 3 20

13 M 4 4 3 4 4 4 23

14 N 2 4 2 3 2 2 15

15 O 4 2 2 4 4 0 16

16 P 4 2 1 4 4 0 15

17 Q 4 3 4 3 3 1 18

18 R 4 3 0 4 4 0 15

19 S 2 2 2 2 2 0 10

20 T 1 1 3 2 1 2 10

21 U 2 1 1 2 2 2 10

22 V 4 0 2 4 4 2 16

23 W 1 1 2 3 1 1 9

24 X 2 2 2 2 2 2 12

25 Y 3 3 2 4 3 2 17

26 Z 2 2 2 4 2 3 15

27 AA 3 2 2 1 3 1 12

28 AB 2 2 2 2 2 2 12

29 AC 1 1 2 2 1 2 9

30 AD 2 3 `1 2 2 1 10

31 AE 4 3 2 4 4 1 18

32 AF 1 1 1 3 1 2 9

Jumlah 88 75 61 97 86 60 467

TK 0,6875 0,5859 0,4765 0,7578 0,6718 0,4687

Kriteria Sedang Sedang Sedang Mudah Sedang Sedang

LAMPIRAN 12

220

HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PENALARAN KREATIF MATEMATIS

Siswa Kelompok Atas (KA)

Nama Jumlah soal 1 soal 2 soal 3 soal 4 soal 5 soal 6

M 23 4 4 3 4 4 4

B 22 4 2 4 4 4 4

E 20 3 3 3 4 3 4

L 20 4 4 2 4 3 3

J 18 4 4 1 3 4 2

Q 18 4 3 4 3 3 1

AE 18 4 3 2 4 4 1

TOTAL KA 27 23 19 26 25 19

Siswa Kelompok Bawah (KB)

D 11 2 2 1 2 2 2

S 10 2 2 2 2 2 0

T 10 1 1 3 2 1 2

U 10 2 1 1 2 2 2

W 9 1 1 2 3 1 1

AC 9 1 1 2 2 1 2

AF 9 1 1 1 3 1 2

TOTAL KB 10 9 12 16 10 11

Nilai Daya Beda 0,6071 0,5 0,25 0,3571 0,5357 0,2857

Interpretasi Baik

Sekali Baik Cukup Cukup Baik Cukup

LAMPIRAN 13

221

HASIL POSTTEST KELAS EKSPERIMEN

No Nama Butir Soal Skor

Total Nilai

Indikator Penalaran

Kreatif

1 2 3 4 5 6 A B C

1 A 4 3 2 3 3 3 18 75,00 6 5 7

2 B 4 4 4 4 4 4 24 100,00 8 8 8

3 C 3 3 2 4 4 3 19 79,17 8 5 6

4 D 3 3 3 4 4 4 21 87,50 8 6 7

5 E 4 2 2 4 3 3 18 75,00 7 4 7

6 F 4 4 3 4 4 3 22 91,67 8 7 7

7 G 4 2 1 3 3 3 16 66,67 6 3 7

8 H 4 4 4 4 4 4 24 100,00 8 8 8

9 I 3 2 2 3 4 3 17 70,83 7 4 6

10 J 3 3 3 4 4 4 21 87,50 8 6 7

11 K 4 4 4 4 4 4 24 100,00 8 8 8

12 L 4 3 3 4 4 3 21 87,50 8 6 7

13 M 4 3 3 4 4 4 22 91,67 8 6 8

14 N 3 3 3 3 4 4 20 83,33 7 6 7

15 O 3 2 3 3 3 3 17 70,83 6 5 6

16 P 3 4 3 4 4 4 22 91,67 8 7 7

17 Q 3 3 2 4 4 3 19 79,17 8 5 6

18 R 4 4 3 4 4 4 23 95,83 8 7 8

19 S 4 3 3 4 4 3 21 87,50 8 6 7

20 T 4 4 4 4 4 4 24 100,00 8 8 8

21 U 4 4 4 4 4 3 23 95,83 8 8 7

22 V 3 3 2 4 4 3 19 79,17 8 5 6

23 W 4 2 1 3 3 3 16 66,67 6 3 7

24 X 3 3 3 3 4 2 18 75,00 7 6 5

25 Y 3 2 2 4 3 3 17 70,83 7 4 6

26 Z 3 4 3 4 4 4 22 91,67 8 7 7

27 AA 4 3 3 4 4 3 21 87,50 8 6 7

28 AB 3 2 1 3 3 3 15 62,50 6 3 6

29 AC 3 3 3 3 4 4 20 83,33 7 6 7

30 AD 4 2 1 3 3 3 16 66,67 6 3 7

Jumlah Per-Indikator 222 171 207

Rata-Rata Per-Indikator 7,4 5,7 6,9

LAMPIRAN 14

222

HASIL POSTTEST KELAS KONTROL

No Nama Butir Soal Skor

Total Nilai

Indikator Penalaran

Kreatif

1 2 3 4 5 6 A B C

1 A 4 3 2 3 3 3 18 75,00 6 5 7

2 B 4 2 2 3 3 3 17 70,83 6 4 7

3 C 4 2 2 4 4 4 20 83,33 8 4 8

4 D 4 4 3 4 4 3 22 91,67 8 7 7

5 E 4 2 2 4 3 3 18 75,00 7 4 7

6 F 4 2 1 3 3 3 16 66,67 6 3 7

7 G 3 3 1 3 3 3 16 66,67 6 4 6

8 H 3 3 3 4 4 4 21 87,50 8 6 7

9 I 4 3 3 3 4 3 20 83,33 7 6 7

10 J 3 2 1 3 3 3 15 62,50 6 3 6

11 K 3 2 1 3 3 3 15 62,50 6 3 6

12 L 3 2 1 3 3 2 14 58,33 6 3 5

13 M 4 3 3 3 4 3 20 83,33 7 6 7

14 N 3 3 1 3 3 3 16 66,67 6 4 6

15 O 3 2 1 3 3 2 14 58,33 6 3 5

16 P 3 3 2 4 4 3 19 79,17 8 5 6

17 Q 3 2 1 3 3 2 14 58,33 6 3 5

18 R 4 2 1 3 3 3 16 66,67 6 3 7

19 S 4 3 2 3 3 3 18 75,00 6 5 7

20 T 3 3 2 4 4 4 20 83,33 8 5 7

21 U 4 3 3 4 4 3 21 87,50 8 6 7

22 V 4 2 2 4 3 3 18 75,00 7 4 7

23 W 3 3 2 4 4 4 20 83,33 8 5 7

24 X 3 3 2 3 4 3 18 75,00 7 5 6

25 Y 3 3 2 4 4 3 19 79,17 8 5 6

26 Z 3 2 1 3 3 3 15 62,50 6 3 6

27 AA 4 4 3 4 4 4 23 95,83 8 7 8

28 AB 4 3 3 4 4 3 21 87,50 8 6 7

29 AC 3 3 3 4 4 3 20 83,33 8 6 6

30 AD 4 4 4 4 4 3 23 95,83 8 8 7

Jumlah Per-Indikator 209 141 197

Rata-Rata Per-Indikator 6,97 4,70 6,57

LAMPIRAN 15

223

HASIL PERHITUNGAN UJI NORMALITAS

1. Hipotesis:

Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

2. Menentukan p-value menggunakan perangkat lunak SPSS 23

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic Df Sig. Statistic Df Sig.

KELAS

EKSPERIMEN ,142 30 ,124 ,943 30 ,107

KELAS KONTROL ,159 30 ,51 ,937 30 ,076

a. Lilliefors Significance Correction

3. Kriteria pengujian

Jika p-value maka diterima

Jika p-value maka ditolak

4. Membandingkan nilai p-value

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:

Kelas eksperimen : p-value = 0,107 > 0.05

Kelas kontrol p-value = 0.076 > 0,05

5. Kesimpulan

Dari pengujian Normalitas dengan uji Shapiro-Wilk Test diperoleh p-value >

0,05 maka diterima yang artinya sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

LAMPIRAN 16

224

HASIL PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

1. Hipotesis:

(varians kemampuan penalaran kreatif matematis kedua

kelas homogen).

(varians kemampuan penalaran kreatif matematis kedua

kelas tidak homogen).

2. Menentukan p-value menggunakan perangkat lunak SPSS 23.

Test of Homogeneity of Variances

NILAI

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,011 1 58 ,917

3. Kriteria pengujian:

Jika signifikansi p-value ( ) maka ditolak, yaitu varians

nilai kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelas tidak

homogen.

Jika signifikansi p-value ( ) maka diterima, yaitu

varians nilai kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelas

homogen.

4. Membandingkan nilai p-value

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh p-value = 0,917> 0,05.

5. Kesimpulan

Dari pengujian homogenitas dengan Uji levene diperoleh p-value > 0,05

sehingga diterima, artinya varians kemampuan penalaran kreatif kedua

kelas homogen.

LAMPIRAN 17

225

HASIL UJI HIPOTESIS STATISTIK

H0 =

H1 =

Keterangan:

: rata – rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen.

: rata – rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol.

Independent Samples Test

NILAI

Equal

variances

assumed

Equal

variances

not assumed

T-Test for Equality of

Means

T 2,750 2,750

Df 58 57,976

Sig. (2-tailed) ,008 ,008

Mean Difference 8,19567 8,19567

Std. Error Difference 2,97978 2,97978

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower 2,23098 1,51646

Upper 14,16035 14,16040

Kriteria Pengujian:

Jika p-value > 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak.

JIka p-value 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Kesimpulan:

Dari hasil pengujian hipotesis dengan Uji Independent Samples T Test diperoleh

sig. (2 – tailed) = 0,008. Nilai sig. (2-tailed) dibagi dua sehingga menjadi nilai sig.

(1-tailed) = 0,004. Nilai p-value atau sig. (1-tailed) = 0,004< 0,05 maka H0

ditolak dan H1 diterima. Berarti, rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis

siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari siswa kelas kontrol.

LAMPIRAN 18

226

HASIL PRA PENELITIAN

SMA ISLAM AL-AZHAR 1 JAKSEL

No Nama Butir Soal

Total Nilai 1 2 3 4 5 6

1 A 2 3 2 2 2 2 13 54,17

2 B 4 2 4 4 4 4 22 91,67

3 C 1 1 3 3 1 3 12 50,00

4 D 2 2 1 2 2 2 11 45,83

5 E 3 3 3 4 3 4 20 83,33

6 F 2 3 1 4 2 4 16 66,67

7 G 3 3 3 1 3 1 14 58,33

8 H 4 3 2 4 4 2 19 79,17

9 I 3 3 2 4 3 1 16 66,67

10 J 4 4 1 3 4 2 18 75,00

11 K 4 2 0 3 4 2 15 62,50

12 L 4 4 2 4 3 3 20 83,33

13 M 4 4 3 4 4 4 23 95,83

14 N 2 4 2 3 2 2 15 62,50

15 O 4 2 2 4 4 0 16 66,67

16 P 4 2 1 4 4 0 15 62,50

17 Q 4 3 4 3 3 1 18 75,00

18 R 4 3 0 4 4 0 15 62,50

19 S 2 2 2 2 2 0 10 41,67

20 T 1 1 3 2 1 2 10 41,67

21 U 2 1 1 2 2 2 10 41,67

22 V 4 0 2 4 4 2 16 66,67

23 W 1 1 2 3 1 1 9 37,50

24 X 2 2 2 2 2 2 12 50,00

25 Y 3 3 2 4 3 2 17 70,83

26 Z 2 2 2 4 2 3 15 62,50

27 AA 3 2 2 1 3 1 12 50,00

28 AB 2 2 2 2 2 2 12 50,00

29 AC 1 1 2 2 1 2 9 37,50

30 AD 2 3 `1 2 2 1 10 41,67

31 AE 4 3 2 4 4 1 18 75,00

32 AF 1 1 1 3 1 2 9 37,50

Jumlah 88 75 61 97 86 60 467 60,81

LAMPIRAN 19

227

HASIL CEK PLAGIARISME

LAMPIRAN 20

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI DENGAN...

Documents

Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI DENGAN...