1

PENGANTAR UNTUK MENENTUKAN INCOME

EKONOMI MAKRO

DISUSUN OLEH:

AEP SAEPUDIN

ANISSA PUTRI P

DIANI LUPITASARI

DZULFIKRI A

IIN INDRAWATI

OKTA TRI PUTRI

KELAS: IV B

JURUSAN AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

2

Chapter : 3

PENGANTAR UNTUK MENENTUKAN INCOME

MULTIPLIER

Dalam perhitungan Nasional Income, GNP dapat dihitung dengan menjumlah hasil produksi, pendapatan (income) serta nilai total barang dan jasa menurut harga yang berlaku di pasar.

Perhitungan-perhitungan tersebut merupakan dasar untuk menentukan GNP (Gross National Product)

(1) C + I + G + (X-M) = GNP = C + S + T + R

Dimana :C = Nilai total pengeluaran KonsumsiI = Nilai total pengeluaran InvestasiG = Pembelian barang-barang dan jasa oleh pemerintahX – M = Nilai Net ekspor barang dan jasaS = Keseluruhan tabungan (saving) baik berasal dari sektor swasta,

perusahaan, pribadi/perseorangan, maupun penyusutanT = Pajak pendapatan dikurangi (-) pembayaran transfer luar negeri,

pembayaran net interest (bunga) dan pembayaran Net subsidi

Sejak sektor Luar Negeri perekonomian Amerika Serikat kecil perannya, maka persanaan GNP menjadi sebagai berikut :

(2) C + I + G = Y = C + S + TY = National Income atau GNPY disini juga diinterpretasikan sebagai persamaan GNP, NNP dan Net Income

Apabila Y didefinisikan sebagai sektor GNP dan C, I, G, dan pajak perusahaan tidak langsung (Indirect Bussiness Tax = IBT) dinilai berdasarkan harga yang berlaku dipasar.

Pada persamaan tersebut diatas IBT disimpulkan sebagai T.

Jika Y didefinisikan sebagai GNP, maka

I = Gross investasi

S = Gross Saving

Tetapi apabila pengeluaran barang-barang capital dikurang untuk mendapatkan Net Investment dan Net Saving, maka pada persamaan (2) Y = NNP.

Secara umum dapat dikatakan bahwa

3

C + Net I + G (berdasarkan harga yang berlaku di pasar) – IBT = Y = NI.

Chapter ini lebih menitik beratkan pada penentuan tingkat equilibrium National Income dan jumlah produk (out put).

Disini tidak dipermasalahkan apakah Y yang melambangkan National Income dan out put memasukan unsur penyusutan dan IBT atau tidak.

National Income (Y) dihitung berdasarkan tingkat harga sering dinamakan sebagai money atau nominal GNP.

Nominal Income dapat dijabarkan menjadi komponen harga (P) dan komponen real out put (Y), sehingga

Y = P.Y.

(National Income Account dibicarakan dalam ch.2, dimana real out put terdiri dari real c, I dan g y (out put riil)

Persamaan out put riil adalah sebagai berikut :

(3) c + i + g = y = c +s + t

jadi huruf kapital melambangkan jumlah nominal sebagaimana pers. 2, sedangkan huruf kecil melambangkan jumlah riil, contoh : Y = p.y.

Pers. Y = p.y tersebut penting untuk menganalisa penentuan income.

Perubahan kesempatan kerja dan pengangguran berpengaruh terhadap riil out put (y), sedangkan perubahan pada tingkat harga berhubungan inflasi dan deflasi.

Pada chapter ini dan juga chapter 4 dan 5 efek pergeseran demand pada tingkat out put riil berasumsi pada tingkat harga p tetap. Sedangkan pada chapter 6 dan 9 kita akan mempelajari faktor-faktor yang menentukan tingkat harga dalam suatu perekonomian sehingga kita akan mendapatkan kejelasan yang lengkap yang menentukan p dan y tersebut.

Dalam chapter ini juga kita akan mengulang model sederhana untuk menentukan income dan multiplier berdasarkan pers. (3) c + i + g = y = c +s + t

KESEIMBANGAN S-1

Pengurangan komponen konsumsi riil pada setiap sisi pers. (3) akan memberikan hasil sbb. : y – c = I + g dan y – c = s + t , sehingga persamaan menjadi

(4) I + g = s + t

4

Hal tersebut merupakan cara lain untuk mengemukakan dasar persamaan out put riil (3). Persamaan (4) ini menggambarkan keseimbangan S-1 secara implisit pada persamaan dasar GNP.

Pada sisi produk ( I + g ) : merupakan jumlah out put riil yang tidak digunakan (dikonsumsi) oleh konsumen.

Sisi income ( s + t ) : merupakan jumah pendapatan konsumen yang tidak dibelanjakan.

Pada sektor swasta, penggunaan sumber-sumber menghasilkan out put yang tidak dijual kepada konsumen sebesar ( i + g ), jumlah ini harus sama dengan jumlah income yang tidak dibelanjakan oleh konsumen, sebesar ( s + t ).

Dengan perubahan (g), pada sisi kanan persamaan (4) kita akan mendapatkan bentuk lain untuk equilibrium S-1 :

(5) i = s + ( t – g )

Disini i adalah total investasi swasta baik gross maupun net tergantung pada definisi y,

s = total saving

t – g = surplus pemerintah, yang mungkin dapat disamakan sebagai Net Government Saving.

Penjumlahan saving swasta dan surplus pemerintah harus = investasi swasta dalam perhitungan National Income.

INVESTASI YANG DIRENCANAKAN DAN INVESTASI NYATA

Komponen Investasi i dalam pers. (3) dan (4) diartikan sebagai Intended Investment (1) yaitu investasi yang merupakan bagian rencana produsen, dan unintended Investment (Δ inv) : perubahan barang-barang yang tidak diperkirakan sebelumnya.

Semuanya itu terjadi karena adanya perubahan permintaan yang tidak diperkirakan sebelumnya oleh produsen.

Intended Investment ( i ) termasuk juga jumlah rencana pemupukan barang-barang.

Untuk mencapai pertumbuhan ekonomi yang diharapkan, maka pertambahan barang-barang harus sejalan dengan jumlah penjualan akhir ( final sales ).

Dengan kenyataan perencanaan akumulasi barang-barang juga termasuk perubahan barang-barang yang tidak dipekirakan (Δ inv). Perubahan ini bisa positif, negatif, atau 0 tergantung pada suasana penjualan ( keadaan pasar ), lebih kecil, lebih besar, atau tidak ada perbedaan dengan yang diharapkan.

5

Hal ini dapat dilihat dalam komponen investasi pada persamaan (4).

(6) i = ī + Δ inv.

Apalagi komponen i masukan pada pers. (4) (equilibrium S-1), maka persamaan menjadi :

(7) ī + Δ inv + g = s + t

jika pengeluaran konsumen (c) ditambahkan pada pers. (7) diatas, maka :

(8) c + ī + Δ inv + g = c + s + t

Hal tersebut di atas merupakan langkah pertama untuk merubah ciri pers. (3), (4) pada kondisi equilibrium yang menentukan tingkat income y. komponen Δ inv merupakan bagian dari keseimbangan dalam persamaan GNP (8), sebagai contoh apabila tiba-tiba setiap orang memutuskan untuk mengurangi saving, untuk menambah pengeluaran konsumen maka hal ini akan mengurangi persediaan barang-barang sebab jumlah permintaan konsumen bertambah.

Pertambahan permintaan yang tidak diharapkan ini ditutup dengan menjual persediaan barang-barang, sehingga Δ inv < 0.

Hal ini berarti terjadi pengurangan persediaan barang-barang yang tidak diperkirakan sebelumnya.

Δ inv yang negatip (dalam pers. 8) akan menyebabkan keseimbangan dengan ciri : c naik pada sisi out put,sedangkan c dan s pada sisi income berubah untuk mencapai keseimbangan.

Agar persamaan GNP tetap pada tingkat income semula, maka penurunan persediaan barang-barang akan mengakibatkan penjual meningkatkan permintaan akan out put agar dapat menjual out put lebih banyak lagi. Akibatnya produksi semakin meningkat, hal ini berarti terjadi kenaikan dalam y (GNP).

Jadi kestabilan tingkat income terdahulu terjadi dalam waktu yang tidak terlalu lama.

Income pada tingkat semula stabil bila penjual dan pengecer menjual barang sesuai dengan apa yang diharapkan, atau Δ inv = 0, dan investasi yang sebenarnya (i) = investasi direncanakan ( ī ). Pada posisi tersebut income berada pada posisi equilibrium.

FUNGSI PAJAK, KONSUMSI DAN SAVING

Langkah selanjutnya yang diperlukan agar income berada pada posisi equilibrium adalah bila pajak pembayaran, pengeluaran konsumen, dan saving tergantung pada tingkat income. Variable-variabel tersebut yang menyebabkan fungsi income mengalami kenaikan, terutama pajak pendapatan adalah fungsi dari Gross of income (y).

(9) t = t (y) t’ > 0

6

pengeluaran konsumsi dan saving adalah fungsi disposable income (income setelah dikurangi dengan pajak) atau y – tx.

(10) c = c [ y – t (y) ] c’ > 0(11) s = s [ y – t (y) ] s’ > 0

persamaan (9) menunjukan bahwa tingkat pajak pendapatan untuk suatu tingkat income tertentu (y). fungsi ini berasal dari “ the country law “.

Slope dari fungsi pajak menunjukan perubahan jumlah pajak pendapatan dibanding dengan

perubahan income ataut '= dtdy

t’ > 0

Persamaan (10) dan (11) menunjukan bagian dari disposable income yang terdiri dari c (consumsi) dan s (saving), ke-2 nya akan meningkatkan disposable income meningkat, sehingga c’ dan s’ angkanya posotif.

Bila c dan s sebesar disaposable income ( yd = c + s), maka c’ + s’ = 1, selama perubahan pada disaposable income (yd) hanya digunakan untuk c dan s.

Pajak, konsumsi, dan saving skedul ditunjukan dalam grafik 3-1 berikut ini :

45o

Dalam grafik tersebut, sumbu horizontal menunjukkan total income (y), sedangkan sumbu vertikal menunjukkan penggunaan income seperti t,c,s.

Penjumlahan penggunaan income ini (c+s+t) harus sama dengan tingkat income. Pada tingkat income sebesar yo misalnya, kita dapat meningkatkan penggunaan income sampai garis 45o dimana pada garis tersebut income yang digunakan (uses income) = total income.

Pada tingkat income sebesar yo tersebut pemerintah mengenakan pajak pendapatan sebesar t(yo) dan konsumen menggunakan sebesar yo – t (yo) untuk keperluan konsumsi dan saving.

uses/income

Incomeyo

t (yo)

c ( yo – t (yo)

s ( yo-t (yo)

7

Apabila income mengalami kenaikan sepanjang sumbu horizontal, maka jumlah (jarak) c,s,t ini semakin lebar, sehingga dapat disimpulkan bahwa kenaikan income akan menaikan c,s,t. Terutama saving akan mengalami kenaikan bila income y naik (sebelum dikenakan pajak pendapatan), sehingga bila income naik maka (s + t) juga naik. Kita dapat menghitung perubahan (s + t) seperti perubahan y, d (s + t) / dy seperti berikut:

s + t = s {y – t (y) + t (y)}

kita dapat menghitung total deferensial dari persamaan ini adalah

d (s + t) = s’.(dy – t’ dy) + t’ dy

= s’. (1 – t’) dy + t’ dy

sehingga

d (s+t)dy

= s’ . (1 – t’) +t’

Apabila total tabungan swasta (total private saving) adalah 20% dari national income dikurangi pajak pendapata, dan besarnya pajak pendapatan adalah 20% dari national income, maka slope dari fungsi tabungan sosial (total social saving) adalah sebesar

d (s+t)dy

= 0.2 (1 – 0.2) + 0.2 = 0.36

Ini berarti bila income mengalami kenaikan, maka 36% dari kenaikan tersebut digunakan untuk pajak dan saving.

Suatu hal yang cukup penting disni adalah jika income y naik, maka (s+ t) juga naik. Kenyataannya inilah yang merupakan hambatan dalam mencapai keseimbangan income yang stabil.

PENENTUAN INCOME EQUILIBRIUM

Pada akhirnya chapter ini kita telah sampai pada materi yang lebih jauh yaitu model sederhana untuk menentukan keseimbangan income.

persamaan National income (7) telah memberikan persamaan keseimbangan S – I sebagai berikut:

i + ∆ inv + g = s + t

dimana ∆ inv merupakan jumlah perubahan barang-barang yang tidak diperkirakan sebelumnya.

8

Pendapatan (income) berada dalam keadaan equilibrium jika jumlah barang yang dijual sama dengan jumlah barang yang diharapkan/diperkirakan akan dijual, sehingga ∆inv = o.

(12) i + g = s {y – t (y)} + t(y)

Persamaan (12) adalah kondisi equilibrium untuk income y, pada tingkat tersebut saving ditambah pajak pendapatan (yang merupakan fungsi income) sama dengan investasi yang direncanakan ditambah pengeluaran pemerintah.

Dalam hal ini inv = o, sebab penjualan yang diharapkan menjadi suatu kenyataan, disini juga tidak ada kecenderungan baik income maupun out put untuk merubah.

Jika income lebih tinggi dibanding tingkat income pada pers. (12) yang dianggap cukup memuaskan, maka s + t akan melebihi i + g sehingga jumlah barang yang akan dijual (rencana penjualan) akan turun dan mengakibatkan ∆ inv positip.

Persamaan (7) akan tetap berpedoman pada ∆ inv = (s + t) – (i + g), tetapi income tidak mencapai tingkat equilibrium sebab penjual akan membatalkan pesanan untuk mengurangi jumlah persediaan barang-barang yang tidak diharapkan, akibatnya produksi dan income akan mengalami penurunan.

Hal ini akan berlangsung terus sampai income turun dan cukup untuk menurunkan (s + t) sehingga sama dengan (i + g) dan menurunkan ∆ inv sampai ke titik nol, sehinggal penjualan yang diharapkan = penjualan yang sebenarnya.

Jadi pada persamaan (7), pada tingkat income yo, (s + t) > (i + g) ∆ inv > o.

Bila hal seperti diatas terjadi, maka perekomonian tidak mengalami equilibrium, sebab penjualan akhir < penjualan yang diharapkan oleh produsen/penjual. Akibatnya produsen akan mengurangi rencana jumlah barang, produksi dikurangi. hal ini akan menurunkan

income, “time rate of change” negatip, berarti dydt

< o

dydt

= rate perubahan income yang disebabkan oleh perubahan waktu

t = waktu(penggunaan tini cukup membingungkan sebab disamping t di gunakan sebagai symbol waktu juga digunakan utuk symbol pajak.Untuk menghindarkan kebingungan tersebut, buku ini akan secara tegas menggunakan t).

Sebaliknya jika (s + t) < (i + g), ∆ inv akan negative, produsen akan menambah out put karena adanya tambahan permintaan barang-barang yang tidak direncanakan sebelumnya, akibatnya income akan naik,

berarti dydt

> o

9

STABILITAS KESEIMBANGAN INCOME

Penentu tingkat income equilibrium ditunjukan dengan grafik 3-2.

Pada grafik 3-2 a : (s + t) mempunyai slope positif menggunakan asumsi bahwa (s + t) adalah increasing function dari y. Disamping, itu kita juga berasumsi bahwa (i + g) merupakan garis horizontal.

Titik yang menunjukkan s + t = i + g adalah

merupakan titik potong 2 garis tersebut yang

menentukan tingkat equilibrium income yE, dan

merupakan kondisi equilibrium yang memuaskan

seperti ditujukkan oleh Pers. (12).

Kita dapat lebih jauh melihat bahwa equilibrium

ini stabil. Dengan kata lain jika ada kekuatan

dari luar yang menyebabkan equilibrium ini

berpindah, dydt

maka akan kembali pada

equilibrium yE.

jika ( s + t) > (i + g) maka ini berarti bahwa pada tingkat income tersebut,masyarakat membeli barang-barangdalam jumlah yang lebih kecil bilapenimbunan barang-barang yang tidakdiperkirakan sebelumnya sebesar ∆ inv.penimbunan (akumulasi) barang-barang tersebut cukup untuk memelihara keseimbangan S-I dalam perhitungan National Income.

Karena ∆ inv > o, maka produsen akan mengurangi produksinya yang menyebabkan income turun menuju yE.

Sebaliknya di sebelah kiri yE, misalnya income sebesar y1 maka tingkat income tersebut (s +

t) < (i + g), berarti masyarakat membeli barang dalam jumlah lebih besar bila dibandingkan dengan harapan para penjual. Akibatnya produsen akan bertambah jumlah barang-barang untuk mengimbangi permintaan konsumen yang semakin banyak. Hal ini menyebabkan income naik menuju yE..

Jadi tingkat equilibrium income ini merupakan equilibrium yang stabil.

∆ invo

∆ inv1

Y (a) yo yE y1

i + g

s + t

s + tI + g

Equilibrium

National Income

GB 3 -2

-

+

(b)

Y

dy/dt

yE

10

Situasi tersebut diatas digambarkan dalam diagram 3-2 b ; sumbu vertikal

menunjukkan rate perubahan income (dy )

dt, sedangkan sumbu horizontal menunjukkan

tingkat income. Seperti telah dijelaskan pada paragrap yang lalu, sebelah kiri yE (lebih kecil

dibandingkan yE ) dydt

> 0 berarti ∆y semakin naik bila t semakin lama (bertambah).

Sebaliknya di sebelah kanan y E , dydt

< 0, berarti ∆y semakin turun bila t semakin lama

(bertambah).

Jadi setiap terjadi gangguan pada income akan kembali lagi ke equlibrium yE, karena yE merupakan equlibrium yang stabil.

Pada gambar 3-2 b tersebut secara umum dapat disimpulkan bahwa :

1. Equilibrium dicapai pada tingkat income yang mana pada tingkat tersebut kurva

income berpotongan dengan kurva dydt

. Titik potong itu ditandai oleh rate of change =

0.2. Pada tahap tingkat income bergerak dari kiri ke kanan (sebelum mencapai titik potong

yE, dy/dt positip, sehingga perubahan ini berarti y mengalami suatu kenaikan.Apabila y berada disebelah kanan yE (lebih besar dibanding yE ) , dy/dt negatip maka yE akan turun.Jika pada titik yE slopenya positip, maka keseimbangan menjadi tidak stabil sebab setiap perubahan y akan semakin menjauhi titik equilibrium.

Jadi pada titik yE dimana ∆ inv = 0, rate perubahan income (dy/dt) = 0 pada titik tersebut terjadi equilibrium

Di sebelah kiri titik yE dimana ∆ inv < 0 , income cenderung naik, dy/dt > 0 Di sebelah kanan yE dimana ∆ inv > 0, income akan mengalami penurunan, dy/dt < 0.

Oleh sebab itu yE disebut titik keseimbangan yang stabil.Penjelasan tentang tingkat income equilibrium dapat disederhanakan sbb :

Pada tingkat income yo, akumulasi barang-barang yang tidak diharapkan akan menyebabkan produsen menurunkan produksinya sampai akumulasi dimana pada titik tersebut ∆ inv = 0.

Meskipun demikian tidak ada barang-barang produksi baru yang di luar harapan menumpuk yE. produsen dan penjual masih mengharapkan bahwa stok (persediaan) barang-barang yang tidak diharapkan tertimbun sebelum mereka mengadakan penyesuaian-penyesuaian.

Sebenarnya untuk mengurangi stok tersebut mereka harus mengurangi jumlah barang yang di timbun. Bila hal ini terjadi maka garis (i+g) akan begeser kebawah sehingga kelebihan stok barang-barang akan berkurang.

Dapat pula terjadi keinginan untuk menimbun barang termasuk i kembali ke tingkat semula sehingga equilibrium income kembali pada yE.

11

Kesetimbangan akan stabil, karena jika y mulai di bawah yE, seperti gambar 3-2 (b,dy/dt positip sehingga y naik ; jika y mulai diatas yE, dy/ dt negatip, jadi y turun. Jika kurva fase mempunyai kemiringan positip di yE, kesetimbangan akan tak-stabil; kalau pada mulanya y bergerak jauh dari yE , maka ia terus bergerak jauh . pada umumnya dalam gambar 3-2 (b), di yE dimana ∆ inv = 0, laju perubahan income dy/dt adalah 0, dan sistem berada dalam keadaan kesetimbangan.

Pada sebelah kiri yE, dimana ∆ inv < 0, income cenderung naik, maka dari itu dy/dt > 0 . pada sebelah kanan yE, dimana ∆ inv > 0 , income turun dan dy/dt < 0.Jadi yE adalah kesetimbangan yang stabil.

Keterangan tingkat kesetimbangan income ini mengandung salah satu oversimplification penting. Di y0 inventaris – inventaris yang tak terduga berakumulasi, yang menyebabkan para produsen mengurangi/ menurunkan produksi mereka sampai tidak ada akumulasi inventaris lanjut yang taj terduga di yE, dimana ∆ inv = 0. Akan tetapi, walaupun inventaris-inventaris baru yang tak diinginkan tidak berakumulasi di yE , namun para produsen dan para penjual masih dihadapkan dengan saham inventaris yang tak diinginkan yang berakumulasi sebelum mereka mengadakan penyesuaian.

Untuk melunasi saham tersebut mereka dapat memotong sedikit akumulasi inventrais yang dimaksudkan, yang merubah garis i+g dari gambar 3-2 (a) turun sejalan dengan berkurangnya inventaris yang berlebihan. Akhirnya tingkat akumulasi inventaris yang diinginkan termasuk dalam iakan kembali pada tingkat asalnya, dan pendapatan kesetimbangan akan tetap terdapat di yE .

Gambar 3-3

Gambar 3-4

s1 + t

i + g

s + g

y0y1

s0 + t

i + g

y

i + g

s + g

y1y0

(s+t)1

(s+t)0

i+ gs1 + t

s0 + t

y

12

Gambar 3-5

Perubahan pada fungsi tabungan

Sekarang telah kita lihat bahwa tingkat kesetimbangan income yang di tentukan oleh persamaan (12) adalah stabil dan ada gunanya kita melihat efek perubahan fungsi tabunganserta bagaimana cara yang lebih baik model sederhana ini dalam usaha penentuan income. Khususnya pertimbangkanlah pengaruh dari meningkatnya keinginan untuk menabung. Ini bisa diperlihatkan secara grafik sebagai perubahan pada fungsi s + t ke s¹ + t dalam gambar 3-3. Pada setiap tingkat pendapatan tertentu orang sekarang menabung lebih banyak dari pada sebelumnya. Pada gambar 3-1, perubahan ini akan ditunjukan dengan perluasaan saving wedge atas biaya consumption wedge. Pada tingkat keseimbangan awal income ȳȯ, dengan fungsi tabungan baru, s + t melebihi ί + g yang telah direncanakan. Yang mengakibatkan meningkatnya inventaris-inventaris yang tak termaksud dari ∆in√ȯ. Seperti yang sudah kita lihat, ini akan menyebabkan para produsen mengurangi produksi sehingga ∆∈√= ȯί dimana mencapai keseimbangan baru di y

1, yang membawa kembali ke tingkat asal tabungan, tetapi ditingkat bawah income. Jadi dalam suatu situasi dimana i + g di tentukan secara eksogen, peningkatan eksogen dalam keinginan untuk menabung menimbulkan suatu timgkat tak berubah dari s + t meskipun tingkat bawah income.

Jika kita merubah anggapan bahwa i dan g di tentukan secara bebas dari y, kita bisa mengamati kemungkinan dari apa yang disebut paradox of thirft. Seperti di tunjukan pada

i + g

s + g

∆ inv0

y1 y0

y

s + t

i0+ g

i1+ g

13

gambar 3-4, anggaplah bahwa i + g suatu kemiringan positif pada gambar 3-4. Sekarang bisa kita lihat bahwa suatu perubahan otonomi dalam tabungan S1 + t jadi kita mempunyai hasil bahwa peningkatan keinginan menabung akhirnya bisa menimbulkan suatu penurunan tingkat s + t karena drop income mengurangi investasi terencana. Hal inilah merupakan apa yang di namakan paradox of thirft.

Akhirnya, anggaplah bahwa bukan fungsi tabungan yang berubah secara otonom tetapi tingkat investasi terencana, perubahan ini menyebabkan s + t kurang dari ί + g ditingkat keseimbangan awal income yo dengan jumlah (−∆∈√), yang menggambarkan suatu sell-off tak terduga dari tak dari inventaris. Sebagai akibatnya pesanan/order dan produksi naik menyebabkan tingkat income terhadap terhadap tingkat keseimbangan baru Y

1. (Tentu saja efek yang sama akan terjadi sebagai akibat dari perubahan downward/menurun pada fungsi tabungan atau pajak). Ukuran besarnya kenaikan income yang disebabkan oleh kenaikan otonom pada i dan g. Bergantung pada kemiringan fungsi s + t pada gambar 3-6 dengan fungsi( s + t) O yang rata. Income naik dari y

O ke y1 dengan perubahan ί0 ke ί1.dengan

fungsi (s + t) yang sangat curam yang mengaplikasikan besarnya kenaikan tabungan plus tax revenue dengan perubahan y. Perubahan investasi naik y hanya ke y

2. Hubungan antara kemiringan fungsi s + t dan ukuran kenaikan income keseimbangan yang berasal dari kenaikan trtentu dalam permintaan investasi eksogen atau pembelian pemerintah mengajak kita untuk mempertimbangkan tentang multiplier.

Turunan multiplier pengeluaran

Kita baru saja melihat bagaimana cara perubahan investasi terencana dari i0 ke i1

merubah keseimbangan y dari y0 ke y1 dan bahwa hubungan perubahan y. Dy= y1 – y0, terhadap investasi, dϊ= i1 – i0 bergantung pada kemiringan rencana s + t. Ratio dy/dϊ, yang memberikan perubahan kesimbangan y persatuan perubahan ϊ , adalah multiplier untuk pengeluaran investasi. Di sini kita akan mengembangkan multiplier-multiplier untuk perubahan rencana pajak, yang di mulai dengan ekonomi paling sederhana dimana pajak-pajak dipungut sebagai jumlah borongan dan tidak peka terhadap tingkat income.Pajak borongan (dibayar sekaligus)

Untuk membuat analitika proses multiplier sejelas mungkin, kita mulai dengan suatu kasus dimana tax revenue merupakan jumlah tetap, ť. Ini adalah tax revenue nyata yang akan dikumpulkan, tanpa memperhatikan tingkat income. Dalam hal ini kita mempunyai kondisi keseimbangan dasar.

(13) cy – ť + ί + g = y = cy – ť + sy – ť+ ť.Dengan mengurangi c dari masing-masing ketiga bagian ekspresi ini memberi kita versi alternatif kondisi keseimbangan.

(14) ί + g = y – cy- ť = sy – ť + ť.Mencari keseimbangan pendapatan yang mengikuti perubahan investasi terencana

dalam hal ini, kita bisa membedakan persamaan kondisi keseimbangan (13) disebelah kiri, yang mempertahankan g dan ť konstan, untuk memperoleh

14

Dy-c2 dy = dί dan dy (1 – c1) = dίSehingga multiplier investasi yang memberikan perubahan keseimbangan pendapatan dy yang relatif terhadap perubahan investasii dί adalah

(15) dydi

= 11−c1

dy (1-c1) = dί

Jika kemiringan c1 dari fungsi konsumsi misalnya adalah 0,7 sehingga, dengan pajak tetap,70 persen dari tambahan pendapatan terhadap konsumsi, maka multiplier 1/(1-c1) adalah 1/0,3 = 3,3. Naiknya permintaan investasi sebesar $1 milyar akan menghasilkan kenaikan income sebesar $3,3 milyar.multiplier tersebut bisa dihubungkan dengan diagram-diagram s + t = ί + g dari pasal sebelumnya dengan mengamati bahwa dari persamaan (14) sebelah kanan.

Dy-c1 dy = s1 dy dan 1-c1 = s1

Jadi nilai multiplier juga 1/s1, kaeena s1+c1 = 1.

Juga dalam cara ini dengan ť tetap, kemiringan y tidak fungsi s + t, d(s + t)/dy, adalah s1. Meningkatnya y tidak berubah ť tetapi merubah s menjadi s1 jadi dalam gambar 3-7, kenaikan investasi terencana dengan dί dari ί0 ke ί1 menaikan dy/dί = 1/s1, seperti diperlihatkan secara al jabar diatas.

Kita juga bisa memandang multiplier itu dalam suatu lingkungan dinamis sebagai jumlah dί. Apabila pengeluaran dinaikan pertama kali dengan dί, income dan output naik secara langsung dengan jumlah dί, lebih banyak barang-barang investasi diproduksi, dengan pajak tetap pendapatan bersih pabrik-pabrik ini naik dengan dί tetapi sebaliknya dalam contoh sebelumnya mereka membelanjakan c1 dί, 0,7 dί untuk grosir, sepatu, dan sebagainya.

Sehingga outpit dan income grocer mencapai c1 dί, yan menambahkan ketentuan lain terhadap kenaikan income yang dibangkitkan oleh perubahan investasi awal. Kenaikan output dan income,dy yang diberikan melalui proses ini adalah

dy = dί + c1 dί+c1(c1dί) + ......atau

(16) dy = dί (1 + c1 + c2 + c3 + .....)

Dari al jabar elmenter kita tahu bahwa membagi 1 – c1 menjadi 1 akan memberikan kita ekspresi dalam kurung pada persamaan (16), yaitu

11−c 1

= 1 + c1 + c2 + c3 + ........

Agar supaya kita bisa menentukan ekspansi dalam pesamaan (16) dengan 1/(1 – c1) untuk memperoleh multiplier yang diberikan pada persamaan (15) .

Ini pada dasarnya adalah semua yang ada mengenai multiplier. Hal itu bisa dipandang sebagai hasil dari ekspansi konvergen (atau kontraksi) income sebagai ekonomi yang disesuaikan dengan kenaikan (penurunan) eksogen pada pengeluaran. Ia bisa diturunkan dengan menderenfisasikan persamaan yang memberikan kondisi keseimbangan untuk

15

income dan pemecahan untuk perubahan income, dan bisa juga diturunkan dengan pertimbangan yang cermat dengan kemiringan kurva sepanjang yang mana ekonomi disesuaikan dengan satu posisi keseimbangan terhadap yang berikutmya. Dalam pasal ini pertama-tama kita lihat apa yang terjadi terhadap multiplier apabila kita membiarkan g dan ť berubah dan kemudian memperhatikan multiplier terhadap perubahan tax rate. Manipulasi model keseimbangan dasar ini akan menghasilkan beberapa hubungan yang menarik dan juga membuat pembaca lebih akrab dengan jenis analisis yang digunakan pada part 11.

Balanced-budget multiplier.

Kembali kepada kondisi kesetimbangan dasar (13) dengan pajak-pajak yang diberikan secara eksogen sebagai E,

Persamaan (13) c (y- t) + i + g = y = (y- t) + S(y- t) t

y=c ( y−E )+i+g

Kita bisa memperoleh ekpresi umum yang memberikan perubahan y sebagai suatu fungsi perubahan E,i,dan g dengan mendeferesiasikan (13) untuk memperoleh

dy=c ' . (dy−dE )+di+dg

dy=c ' dy−c ' dt +di+dg

dy−c ' dy=−c ' dt +di+dg

Dan dy . (1−c ' )=−c ' dE+di+dg

Sehingga

(17) dy=−c' de+di+dg1−c '

Adalah ekspresi umum multiplier. Memperoleh multiplier untuk di, kita bisa menentukan dE dan dg sama dengan nol dan membaginya dengan di. Ini memberikan multiplier 1/(1-c’) dari persamaan (15). Multiplier yang sama juga akan berlaku bagi dg, dengan mempertahankan i dan E konstan.

Anggaplah sekarang kita menanyakan apa yang terjadi dengan y jikamenaikan pembelian pemerintah dan tax revenue dengan jumlah yang sama, yengmempertahankan i tetap.Mensubsitusikan dg = dE kedalam persamaan (17) dan menetukan di =0 maka diperoleh

dy=−c' de+di+dg1−c '

=dg1−c '1−c '

Sehingga balanced-budget multiplier diberikan oleh

16

(18)dydg

=1−c '1−c '

=1

Kenaikan yang sama dalamm E dan g dengan investasi i tetap, yang meninggalkan surplus atau deficit pemerintah tak berubah, akan menaikan kesetimbangan y dengan naiknya dg, yaitu dy= dg. Jadi dalam kasus sederhana ini, balanced- budget multiplier adalah satu.

Salah satu keterangan untuk ini muncul daru hubungan ekspansi income yang dipertimbangkan sebelumnya. Dalam kasus pembelian pemerintah, dg menaikan produk bersih (kotor) nasional dengan jumlah dh secaralangsung dan kemudian secara tak langsung melalui rantai multiplier, yang memberikan efek dy dari

dy=dg(1+c'+2 c ' 2+ ...)

Tetapi kenaikan pajak hana memasuki produk bersih nasional apabila potongan disposable income dengan dE mengurangi pengeluaran konsumen denganc’dE.Jadi efek dy dari kenaikan pajak tersebut diberikan oleh

dy=−dE(c '+c '2+...)

Perbedaan antara keduanya, yang memberikan efek bersih terhadap y, adalah dg(=dE),karena kenaikan awal langsung NNP (produk bersih Nasional) luput dari tax multiplier.Kenaikan g sebesar $10 milyar mempunyai dampak terhadap NNP sebesar $10 milyar, sementara kenaikan $10 milyar pada E mempengaruhi apabila para konsumen mengurangi belanja mereka sebagai reaksi terhadap perubahan tersebut.

Pajak sebagai Fungsi PendapatanSelanjutnya kita bisa kembali kepada spesifikasi awal fungsi pajak, yaitu t=t(y); tax

revenue merupakan fungsi naik dari income. Dalam kasus yang lebih realistic ini, kondisi kesetimbangan dasar untuk penentuan income adalah

(19) c(y-t(y))-i+g = y = c(y-t(y))+ s (y-t(y)) + t (y)

Dan mengurangkan c(y-t(y)) dari setiap bagian dari persamaan (19) memberikan kita bentuk alternative

(20) I + g = y – c (y-t (y)) = s (y-t(y)) + t (y)Memperoleh bentuk umum multiplier dengan struktur pajak tertentu, kita bisa

mendeferensiasikan persamaan sebelah kiri dalam kondisi kesetimbangan (19) untuk memperoleh

dy=c ' . (dy−t ' dy )+di+dgDan

dy=c ' . (1−t ' ) dy+di+dg

Sehingga

17

(21) dy= di+dg

1−c '(1−t' )

Memperkenalkan suatu fungsi pajak mengurangi multiplier. Sebagaimana tax revenue naik sesuai dengan naiknya income (dengan tax rate tetap), kenaikan disposable income yang bisa ditabung atau dibelanjakan seseorang lebih kecil dari pada kenaikan total income.Jadi sedikit tersedot pengeluaran dengan adanya rencana pajak, dengan demikian mengurangi ukuran multiplier.

Ini bisa dihubungkan dengan diagram s + t= i + g pada gambar 3-8 dengan diferensiasi kesamaan sebelah kanan pada persamaan (20)

dy−c ' . (1−t ' ) dy+s ' . (1−t ' ) dy+ t ' dyDan

1−c' . ( 1−t ' )=s ' . (1−t' )+t '

Jadi sebutan ekspresi multiplier pada persamaan (21) sama dengan s’ (1- t’) + t’ – yaitu kenaikan tabungan plus tax revenue yang berasal dari kenaikan y. sebelumnya pada halaman 37 hal ini diperlihatkan sebagai kemiringan, d (s + t)/dy, dari kurva s (y- T (y)) + t (y) pada gambar 3-8.

Demgan tax revenue tetap di E pada gambar 3-8, kenaikan permintaan investasi dari io dan i1 menaikan kesetimbangan pendapatan dari y0 ke y1. Jika tax revenue merupakan suatu

fungsi naik income, yaitu t = t(y), maka kenaikan I yang sama hanya menaikan y ke y2 dari yo . total income di setiap tahap pada ekspansi tersebut, yang mengurangi kenaikan y ke y1

dari y2 pada gambar 3-8. Jadi fungsi-fungsi system pajak sebagai builtin stabilizer, yang mengurangi perubahan income yang diinduksi oleh perubahan investasi secara eksogen. Jika permintaan investasi berubah turun,maka fungsi yang lebih curam s(y-t(y)) +t (y) akan melengkapii kejatuhan y karena disposable income akan turun kurang daritotal income dengan potongan pembayaran pajak.

s ( y−t )+t

ii+g

i0+g

y Y0 y2 y1

Tax Rate Multiplier Dengan menyimpulkan pembahasan kita tentang multiplier, kita bisa mengembangkan multiplier untuk perubahan tax rate. Ini adalah model yang paling relevan dengan keputusan-

18

keputusan kebijakan stabilusasu yang meilbatkan perubahan pajak; pemerintah mengontrol tax rate, dan hubungannya dengan keadaaan ekonomi menentukan tingkat tax revenue.

Disini kita menyederhanakan fungsi pajak dengan mengasumsikan bahwa tax revenue sebanding dengan income, sehingga hanya tariff pajak presentase mislanya, barangkali 20 persen saja. Daftar pajak sebanding ini diperlihatkan pada gambar 3-9. Dengan daftar pajak ini, kita bisa menuliskan persamaan dasar bagi kesetimbangan pendapatan sebagai

(22) y = c (y – ty) + I + gKarena d (ty) kira-kira sama dengan tdy + ydt, maka diferensial kondisi kesetimbangan (22) bisa dituliskan sebagai

dy=c ' . (dy−tdy− ydt )+di+dg

dy=c ' . dy−c' tdy−c ' ydt+dgDan

dy=c ' . (1−t ) dy−c ' ydt+di+dg

Sehingga ekspresi multiplier dengan tariff pajak, i, dan g yang berubah senuabta diberikan oleh

(23) dy=di+dg−c ' ydt

1−c ' .(1−t)

Dengan kekecualian ketentuan c’ydt, hal ini adalah sama seperti ekspresi umum multiplier dari persamaan (21), karena dengan t(y) = t.y, t’ = dty(y)/dt = t. ekspresi –c’ydt dengan sederhana memberikan perubahan pengeluaran konsumen secara eksogen, analog dengan perubahan di dan dg, yang berasal dari perubahan tariff pajak. Jika tariff pajak dinaikan dengan dt, maka –ydt memberikan drop pada disposable income yang timbul secara langsung dari perubahan pajak, dan c’nkali –ydt memberikan efek langsung pada pengeluaran konsumen c, sebagaimana berlawanan dengan perubahan-perubahan endogen yang diakibatkan oleh perubahan income. Dari point ini kita lebih menyukai jenis perubahan pengeluaran ini, yang muncul sebagai efek langsung dari perubahan kebijakan sebelum penyesuaian terhadap tingkat perubahan income dipertimbangkan, yaitu sebagai perubahan pengeluaran yang terinduksi kebijaksanaan. Jadi multiplier tari pajak mewujudkan perubahan tariff pajak menjadi dampak langsung terhadap pembelanjaan konsumen dan kemudian menglingkannya dengan multiplier biasa, 1/(1-c’.I-t). perbedaan antara multiplier-multiplier terdapat pada sumber perubahan pengeluaran secara eksogen.

Kesimpulan part 1Ketiga bab pendahuluan ini meninjau dasar-dasar penetuan income sebagaimana pada

umumnya muncul dibawah nama “Keynesian model” dalam teks pendahuluan. Multiplier-multiplier yang dikembangkan dalam bab ini menunjukan perubahan kesetimbangan pendapatan dan ouput yang mengikuti perubahan-perubahan permintaan investasi,tingkah laku tabungan, pembelian pemerintah, dan tariff pajak di dunia dimana investasi diberikan secara eksogen, suplai uang tidak memainkan peranan, dan real output y bisa berubah tanpa

19

berpengaruh terhadap tingkat harga p. pada part II pertama kita memperkenalkan suplai uang dan taruf bunga kemudian pasar tenaga buruh dan tingkat harga. Multiplier-multiplier dari bab ini direvisi pada bab 5dan bab 9 untuk merefleksikan/mencerminkan meningkatnya tingkat keruwetan ini. Prosedur dalam membandingkan operasi system melalui perubahan multiplier ini, baik dengan grafik maupun dengan penjelasan lisan, diharapkan memberikan panjangan tambahan bagi pembaca tentang bagaimana cara berbagai bagian ekonomi saling berhubungan.