Pengantar R

ProbStat :1

Praktikum RMengenal Software R-Programming

DURASI NAMA / NIM

2 x 50'

▶ Tujuan Instruksional Umum

Setelah menyelesaikan praktikum ini, Mahasiswa diharapkan mengerti, memahamidan mempu menggunakan software R-programming untuk analisis data statistika.

▶ Tujuan Instruksional Khusus

Pencapaian tujuan Instruksional Umum dalam pertemuan ini akan dijelaskan :1. Mahasiswa mengenal dan mampu menggunakan software R-Progamming2. Mahasiswa mengenal dasar-dasar instruksi pada R-Programming3. Mahasiswa mengenal komponen-komponen softwareR-Programming4. Mahasiswa mampu menggunakan software R-Programming untuk analisi data

▶ Tugas Pendahuluan

1. Jelaskan pengertian Statistik dan Statistika.2. Jelaskan pengertian Populasi, Sample, Parameter dan Statistika3. Jelaskan landasan Kerja Statistika4. Jelaskan karakteristik Statistika5. Jelaskan pengertian Staistika Deskriptif dan Statistika Inferensia6. Jelaskan dan berikan contoh pengerian Probabilistik dan Deterministik

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :2

BAGIAN TEORI

SejarahR-Programming

Software R ialah suatu program analisis data statistika dan komputasi yangtermasuk golongan software Open Source yang dibangun setelah paket program S-Plusdengan bahasa pemrograman S (Bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh AT&TBell Laboratories --sekarang Lucent Technologies) pada akhir tahun ’70 an.

Proyek pembuatan software R pertama kali dikerjakan oleh Robert Gentleman danRoss Ihaka dari Departemen Statistika Universitas Auckland pada tahun 1995. Karenakedua perintisnya berinisial R, maka software ini diberi nama R. Sampai saat ini softwareR dikembangkan oleh semua penggunanya yang terhimpun dalam naungan R-core teamyang merupakan pekerja keras dan sukarelawan (voulentir).

Cara MemperolehSoftware R

R dapat diperoleh secara gratis di CRAN archive yaitu The Comprehensice‐R Archive Network di alamat http://cran.r project.org. Pada server CRAN ini‐dapat didownload file instalasi binary dan source code dari R base system dalam sistem‐operasi Windows (semua versi), beberapa jenis distro linux, dan Macintosh. Artinya, Rdapat berjalan pada Sistem Operasi Windows, UNIX dan mesin-mesin Macintosh.Sampai tulisan ini dibuat versi R terbaru adalah R.3.1.0.

Fungsi dan kemampuan dari R sebagian besar dapat diperoleh melalui Add on‐packages/library. Suatu library adalah kumpulan perintah atau fungsi yang dapatdigunakan untuk melakukan analisis tertentu. Sebagai contoh, fungsi untuk melakukananalisis time series dapat diperoleh di library ts. Instalasi standar dari R akan memuatberbagai library dasar, antara lain base, datasets, graphics, utils, dan stats. Library lainhasil kontribusi dari pengguna R (di luar yang standar) harus diinstal satu per satu sesuaidengan yang dibutuhkan untuk analisis. Daftar semua library yang tersedia dapat diaksesdari link download CRAN di alamat http://cran.r project.org. ‐

Menjalankan RPertama Kali

Instalasi R dapat dilakukan dengan cara klik dua kali (double click) fileR.3.1.0-win.exe (Platform Windows). Jika telah selesai instalasi dan tidak ada kesalahan,langkah selanjutnya adalah melakukan pengecekan atau pengujian apakah R daparberjalan dengan baik. Anda dapat melakukan double click shortcut R di Desktop atauklik pada Start Menu.

Instalasi R di LnuxMint menggunakan command apt-get dan dengan mudah PaketR dapat diinstall melalui repository LinuxMint. Ketikkan perintah berikut di terminal(console) :

$sudo aptget install rbasedev rbasecore

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :3

Jika muncul password ketikkan password root, lalu tunggulah beberapa saat sampaiproses download dan instalasi selesai.

Langkah terakhir jika instalasi R adalah melakukan pengecekan atau pengujianapakah program R dapat berjalan dengan baik. Lakukan klik dua kali pada shortcut Rdi Desktop atau pada Start Menu. Jika muncul tampilan seperti di bawah ini, berartiR telah terinstall dengan baik.

R version 3.0.1 (2013-05-16) -- "Good Sport"Copyright (C) 2013 The R Foundation for Statistical ComputingPlatform: i686-pc-linux-gnu (32-bit)

R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.You are welcome to redistribute it under certain conditions.Type 'license()' or 'licence()' for distribution details.

Natural language support but running in an English locale

R is a collaborative project with many contributors.Type 'contributors()' for more information and'citation()' on how to cite R or R packages in publications.

Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or'help.start()' for an HTML browser interface to help.Type 'q()' to quit R.

>

Untuk keluar dari R, Anda dapat mengetikkan perintah ini :

>q()Save workspace image? [y/n/c]: n

Demo() R

Hasil instalasi R mengandung package atau plugin yang sudah dapat di coba.Beberapa package menyediakan demonstrasi berupa file dan perintah yang dapatlangsung di eksekusi. Ketikkan saja perintah-perintah di bawah ini.

>demo()

Kita dapat memilih melalui fungsi demo() dengan cara mengetikkan perintahformat “demo(nama_demo)”. Sebagai contoh ketikkan perintah berikut:

>demo(graphics)Selanjutnya Anda tekan <enter> untuk menampilkan demo dalam bentukgrafis.

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :4

R dan Matematik

R dapat digunakan sebagai kalkulator. Tidak hanya sesederhana itu, R juga dapatmenyelesaikan problematika matematika seperti persamaan kuadrat, matriks, kalkulus,trigonometri dan sebagainya. Sangat membantu bagi anda yang tidak ingin bersusahpayah menggunakan cara- cara manual dalam menyelesaikan problematika matematika.

Pada jendala command, tanda > menyatkan bahwa R siap menerima perintah dariuser. Perhaitikan contoh berikut :

> 2+2 <enter>[1] 4

R akan memberikan hasil dari perintah tersebut sebagaimana terlihat pada layar monitor.Pada contoh diatas menyatakan bahwa hasil ekpresi 2 + 2 adalah 4. Setiap perintah yangdapat dieksekuri oleh R disebut sebagai pernyataan (statement). Umumnya berbentuk :

>variabel = ekpresiatau>ekpresi

Latihan 1 :Dengan menggunakan R, hitunglah ekpresi berikut :

(a) sqrt(16)

(b) pi*7

(c) (½)2 + 2 * pi

(d) log(10); log10(10); log2(10)

(e) round(log(10))

(f) sin(30 * pi/180)

log(x) : fungsi untuk menghasilkan logaritma alami suatu bilangan

round(x) : Fungsi untuk menghasilkan bilangan bulat yang merupakan pembulatanterdekat terhadap suatu bilangan.

sqrt(x) : fungsi untuk menghasilkan akar kuadrad dari bilangan x

1800 = radian dan didinyatakan dengan pi. Dengan demikian sudutdalam derajat sama dengan sudut dalam radian x (180/)

Mengenal Operator

Tanda seperti '+' pada ekspresi 2 + 5 dinamakan operator. Operator adalah suatusimbol yang digunakan dalam suatu ekpresi untuk menyatakan suatu operasi tertentu.Sebagai penjelasan perhatikan ekspresi berikut :

4 + 5Keterangan : “4” dan “5” dinamakan operan, “+” dinamakan operator

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :5

dan “4 +5” merupakan ekpresi.

Selain “+” terdapat beberapa opertaor yang dikenal di R yang terkait denganoperasi matematika antara lain : “-” (pengurangan atau tanda negatif) , “+” (Penjumlahanatau tanda positif), “*” (Perkalian), “/” (Pembagian), “^” (Perpangkatan) . Sebagai contohjika ingin menghitung : 5 x 42, maka Anda perlu menuliskannya di R sebagai berikut :

>5*4^2

Perlu Anda perhatikan bahwa pengerjaan operasi aritmetika memiliki prioritaspengerjaan yang berbeda-beda. Untuk memahami kerjakan latihan berikut ini :

Latihan 2 :

(a) 3+4*2

(b) 2+8*1+4

(c) (2+4)*2

(d) 2+9/3

(e) 4^21

(f) 2+4*2

Apa kesimpulan Anda ?

Menggunakanvariabel

Pada command window, Anda bisa menggunakan variabel. Variabel adalah suatunama yang dapat dipakai untuk menyimpan suatu nilai dan nilai yang ada didalamnyadapat diubah sewaktu-waktu.

Sebelum menggunakan variabel, perlu Anda perhatikan aturan atau tata carapenggunaan variabel di R sebagai berikut :

(a) R membedakan huruf besar dan huruf kecil pada penamaan variabel (case sensitive). Sebagai contoh “bilangan” dan “Bilangan” adalah dua variabel yang berbeda.

(b) Nama variabel harus dimulai dengan huruf, dan kelanjutannya dapat berupa huruf, angka atau tanda garis bawah.

(c) Anda dapat menggunakan tanda titik untuk memberi nama variabel tetapi spasi kosong mengakibatkan kesalahan.

Latihan 3 :Lakukan latihan berikut ini.

>bil<4

>Bil<6

>Bil.bil<8

>bil2<5

>2bil<5

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :6

>bil.Bil<2

Catatan : “simbol <” merupakan simbol assignment terhadap variabel.

Penugasan Variabel

Penugasan atau assignment variabel berarti memberikan nilai tertentu ke suatuvariabel dengan bentuk sbb :

variabel<nilai atauvariabel=nilai

Nilai yang diberikan kepada variabel dapat berupa suatu konstanta, variabel ataubahkan ekpresi.


>4+18

>x<4+18

>x

>Harga.Satuan<7000

>Harga.Satuan

>Harga.Satuan<1.1*Harga.Satuan

>Harga.Satuan

Tipe Data

Setiap ekpresi atau variabel mempunyai tipe data. Ada berbagai tipe data yangdikenal R, antara lain Numeric, Integer, Complex, Logical dan Karakter. Tipe data di Rdinyatakan dalam kelas. Sebuah kelas pada dasarnya adalah gabungan antara tipe datadan operasi yang dapat dilakukan terhadap nilai pada tipe tersebut. R memandang datayang ada sebagai objek yang memiliki atribut atau sifat. Sifat data ditentukan oleh tipedata dan mode data. Perhatikan beberapa contoh berikut untuk memberi pemahakanterhadap tipe data di R.

Tipe NUMERIC :

>x<10.5 #assign variabel x dengan nilai desimal>x>class(x)

>k=1>k #print k>class(k)

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :7

Perhatikan bahwa hasil diatas menyatakan sebaagi tipe “integer()”. Untukmendapatkan apakah tipe variabel tersebut berupa Integer dapat digunakan fungsi“is.integer”. Perhatikan :

>k=1>k #print k>class(k)>is.integer(k) #apakah k integer ?

Tipe INTEGER :

Diatas sudah dijelaskan bahwa penggunaan fungsi “is.integer()” untukmendapatkan penjelasan apakah variabel numerik yang kita create bertipe integer. Kitadapat menggunakan fungsi “as.integer()” untuk memastikan bahwa nilai yang kita assigndi variabel adalah integer. Perhatikan contoh berikut :

>y<as.integer(5)>y>class(y)>is.integer(y)

Perhatikan contoh berikut :

>as.integer(3.14) #coerce numeric value>as.integer(“3.14”) #coerce a decimal string>as.integer(“jokowi”) #coerce a decimal string

Kita juga dapat melihat nilai integer dari nilai ogical TRUE danFALSE.

>as.integer(TRUE)>as.integer(FALSE)

Tipe KOMPLEKS:

Sebagaimana diketahui bahwa bilangan kompleks adalah bilangan yang memilikibentuk 'a + bj” dengan j adalah -1.

>z<1+2i #membuat bil. kompleks>z #print>class(z)

perhatikan :>sqrt(1) #bukan bil. Kompleks>sqrt(1+01) #akar dari 1+0i

Tipe LOGICAL:

Karakter merupakan objek yang digunakan untuk merepresentasikan nilai string.Kita dapat mengkonvert objek ke nilai karakter dengan menggunakan fungsi“as.character()”

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :8

>x<3.14>x>class(x)

>x<as.character(x)>class(x)

Dua karakter dapat digabungkan dengan fungsi 'paste”>fname=”Joe” ;lname=”smith)>paste(fname,lname)>paste(lname,fname)

Tipe Logical:

Tipe logical sering digunakan untuk membandingkan dua variabel. Sebagaicontoh :

>x<1 ; y<5>z<x>y>z>class(z)

Standard logical operations are "&" (and), "|" (or), "!"(negation), and || (XOR)

>u<TRUE ; v<FLASE>u & v>!u>!v

VECTOR

Vektor merupakan suatu array atau himpunan bilangan, character atau string,logical value, dan merupakan objek paling dasar yang dikenal dalam R. Pada data vektorharus digunakan mode tunggal pada data, sehingga gabungan dua data atau lebih yangberbeda mode tidak dapat dilakukan kedalam satu objek vektor. Elemen dari vectorsering disebut sebagai “komponen”. Untuk membuat vector digunakan fungsi “c()”.

>c(2,3,5)>c(TRUE, FALSE, TRUE,TRUE,FALSE)>c(“aaa”,”bbb”,”ccc”,”ddd”,”eee”)>length(c(“aaa”,”bbb”,”ccc”,”ddd”,”eee”))>length(c(TRUE, FALSE, TRUE,TRUE,FALSE))>length(c(2,3,5))

Menggabungkan Vector:

>y<c(2,3,5)>x<c(“aaa”,”bbb”,”ccc”,”ddd”,”eee”)

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :9

>c(x,y)>c(y,x)>z<c(x,y)>z>w<c(y,x)>w

Perhatikan pada conto diatas, bagaimana R menguah tipe data kelebih umum.


>a<c(1,3,5,7)

>b<c(2,4,6,8)

>5*a

>6*b

>a+b

>c<a+b

>a ; b ; c

>ab

>a*b

>a/b

>u<c(10,20,30)

>v<c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)

>u + v

index Vector:

Indek vector dapat dideklarasikan dengan menggunakan tanda “[]'. Negatif indexmenyatajan 'yang bukan atau selain itu' yang dinotasikan dengan tanda '- (minus)'.

>s<c(“aa”,”bb”,”cc”,”dd”,”ee”)

>s[3]

>s[5]

>s[3]

>s[5]

vector baru dapat dibuat dari vector yang sudah ada (slice vector) denganmenggunakan fungsi “c()” dan nomor indeks atau disebut sebagai numeric index vector.

>s<c(“aa”,”bb”,”cc”,”dd”,”ee”)

>s[c(2,3)]

>s[c(1,5)]

>s[c(1,5,5] #duplikat indek dimungkinkan

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :10

>s[2:4] #range indek

>s[1:3]

Penamaan Komponen Vector:

Untuk lebih memperjelas, perhatikan contoh berikut ini :

>v<c(“marry”,”sue”)

>names(v)<c(“First”,”Last”)

>v

>v[“First”]

>v[“Last”]

MATRIKS

Matriks atau data array dua dimensi adalah salah satu tipe data yangbanyak digunakan dalam pemrograman statistik. Sebagian besar fungsi fungsi statistik‐dalam R dapat dianalisis dengan menggunakan bentuk matriks. Bentuk matriks inijuga banyak digunakan pada operasi fungsi fungsi built in untuk aljabar linear dalam R,‐ ‐seperti untuk penyelesaian suatu persamaan linear.

Proses entry data matriks dilakukan dengan menggunakan fungsi “matrix()”.Argumen yang diperlukan adalah elemen elemen dari matriks, dan argumen‐optional yaitu banyaknya baris “nrow” dan banyaknya kolom “ncolom”.

Latihan 6 :Pahami pembuatan matrik berikut ini :

>m1<matrix(c(1,2,3,4,5,6), nrow=2,ncol=3)

>data=c(6.4,8.8,7.5,5.3,7.6,9.5)

>m2<matrix(data,nrow=2,ncol=3)

>A=matrix(

+ c(2,4,3,1,5,7), #elemen matrix

+ nrow = 2, #banyaknya baris

+ ncol = 3,

+ byrow = TRUE) #isi baris demi baris

BANDINGKAN !

>A=matrix(

+ c(2,4,3,1,5,7), #elemen matrix

+ nrow = 2, #banyaknya baris

+ ncol = 3)

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :11

Untuk melihat elemen matrik pada baris kem dan kolom ken dapatmenggunakan perintah “nama_matrik[m,n]”.

>A[2,2]

>A[1,1]

>A[1,3]

Untuk melihat seluruh elemen baris kem menggunakan perintah“nama_matrik[m,]”.

Untuk melihat seluruh elemen kolom ken menggunakan perintah“nama_matrik[,n]

>A

>A[2,]

>A[,2]

Dimensi, length dan tipe dari suatu matriks dapat dilihatdengan menggunakan perintah dim, length, class, dan mode sepertipada contoh diatas. Perlu diingat bahwa semua elemen dari matriksharus memiliki mode yang sama. Jika hal ini tidak dipenuhi, makaelemen elemen akan diubah menjadi mode yang paling umum. ‐

>class(A)

>dim(A)

>length(A)

OPERASI MATRIKS

Ada beberapa operator yang biasa digunakan untuk operasi matriks dan vektor,antara lain perkalian, invers matriks, transpose matriks dan crossproduct.

Operator Keterangan

* Perkalian elemen demi elemen dari matrik

%*% Perklaian matrik

%o% Outer

solve Invers dari suatu matrik

t Transpose dari suatu matrik

crossprod Crossproduk dari suatu matrik yakni t(x) %*%x

Latihan 7 :Pahami operasi matrik berikut ini :

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :12

>A<matrix(c(2,4,1,3,5,7),nrow=3,ncol=2)

>A

>t(A) #transpose matrik A

>C<matrix(c(7,4,2),nrow=3,ncol=1)

>A ; C

>cbind(A,C) #menggabungkan kolom matrik A dan C

>D<matrix(c(6,2),nrow=1,ncol=2)

>rbind(A,D) #menggabungkan baris matrik A dan C

>a<matrix(c(2,3,4,5,6,7),2,3)

>a

>a1<cbind(a,c(10,12))

>a1

>a2<cbind(c(23,24),a)

Matriks berguna sekali dalam menyelesaikan suatu persamaan. Dalam matematikadasar dikenal cara menyelesaikan suatu persamaan dengan cara subtitusi danpengurangan. Mungkin kalau persamaannya hanya terdiri dari 2 persamaan,penyelesainnya tidak terlalu masalah. Bagaimana jika persamaannya ada 3 atau lebih.Menjadi tidak praktis jika menggunakan cara subtitusi dan pengurangan.Sebagi contoh, diketahui 2 persamaan sebagai berikut :

Latihan 8 :x + 4y = 92x + y = 4

Tentukan nilai x dan y

1. Selesaikan dengan cara subtitusi akan didapat nilai x=1 dan y=2.

2. Menggunakan R

Latihan 9 :7x – y – z = 010x – 2y + z = 86x + 3y – 2z = 7

Tentukan nilai x dan y

1. Apakah praktis dengan cara subtitusi ?

2. Menggunakan R

Dengan matriks kita dapat menyelesaikannya dengan lebih praktis.Caranya adalah dengan mengubah persamaan di atas menjadimatriks.

BAYU WIDODO, 2013

(7 −1 −110 −2 16 3 −2 ) (

xyz ) = (

087 )

ProbStat :13

Matrik dia atas dapat disederhanakan menjadi :

A. x = d, sehingga untuk mencari x :

x = A1 . d

x disini adalah nilai x, y, z yang akan kita selesaikan. A 1adalah invers matriks A yang tidak lain adalah persamaan pada sisikiri tanda = (sama dengan) dan d adalah persamaan disisi kanantanda sama dengan.

>A<matrix(c(7,1,1,10,2,1,6,3,2),3,3,TRUE)

>d<matrix(c(0,8,7),3,1,TRUE)

>solve(A)%*%d

jika benar akan di dapat nilai x = 1, y = 3 , dan z = 4

DATA FRAME

Data frame merupakan objek yang mempunyai bentuk sama dengan matriks,yaitu terdiri atas baris dan kolom. Perbedaannya adalah data frame dapat terdiriatas mode data yang berbeda beda untuk setiap kolomnya. Misalkan saja, kolom‐pertama adalah numeric, kolom kedua adalah string/character, dan kolom ketiga adalahlogical. Objek data frame dapat dibuat dengan menggunakan perintah “data.frame”,seperti pada contoh contoh berikut ini. DATA FRAME DIGUNAKAN UNTUK‐MENYIMPAN DATA TABEL. Perhatikan contoh berikut :

>n<c(2,3,5)

>s<c(“aa”,”bb”, “cc”)

>b<c(TRUE,FALSE,TRUE)

>data.satu<data.frame(n,s,b) #data.satu adalah data frame

Untuk memahami, kita gunakan data builtin di R sebagai ilustrasi. Lakukan langkah berikut :

>mtcars

perhatikan bahwa baris paling atas disebut sebagai “header” yangmenunjukkan nama kolom. Dibawah header adalah data row yang diawalidengan nama baris (pada kolom pertama) dan diikuti datanya.Masingmasing data sebagai anggota setiap row tersebut disebutsebagai “cell”.

>mtcars[1,3]

>mtcars[1,1]

>mtcars[1,3]

>mtcars["Mazda RX4","cyl"]

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :14

>nrow(mtcars)

>ncol(mtcars)

>dim(mtcars)

rows : different observations;

columns : values of the different variables (numbers, text,calendar dates or logical variables (T or F);

>d<c(1,2,34)

>e<c(“Red”, “White”,”Red”,NA)

>f<c(TRUE, TRUE,TRUE,FALSE)

>mydata<data.frame(d,e,f)

>names(mydata)<c("ID","Color","Passed") #memberi nama kolom

>age < c(1:5)

>color < c("neonate", "twotone", "speckled", "mottled", "adult")>juvenile < c(TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE)>spotted < data.frame(age, color, juvenile)>spotted

>is.matrix(spotted)>is.array(spotted)>is.data.frame(spotted)>spotted$age>spotted$age[2]>spotted$color[2]>spotted$age < NULL #deleted columns> spotted$freq < c(0.3, 0.2, 0.2, 0.15, 0.15) #membuat kolom baru

Latihan 10 :Sebagai latihan, isikan data tentang nama mahasiswa, nilai UAN tiga mata pelajaran, danIPK semester 1 dibawah ini :

BAYU WIDODO, 2013

ProbStat :15

Latihan 11 :Sebagai latihan di rumah. Perhatikan dan pahami apa yang ada di layar monitor !

>2+2>3*9>31>4^2>sqrt(10)>12/6>(3+5)/2>log(120) # natural log>log10(120) # base 10>log(8,base=2) # base 2>log10(8)/log10(2) # base 2>exp(6)

>a < c(1,2,3,4,5,6)>b < 1.5*a; >d < c("a","b","c","d","e","f") # values can be letters>e < c("apple","bear","cat","drum","eel","fire")>f < c("a1","a2","a3","a4","a5")

1.Buatlah matriks berikut dan hitunglah :

a. 2*x

b. x*x

c. x%*%x

d. x%*%y

e. t(y)

f. solve(x)

BAYU WIDODO, 2013

x = ( 3 2−1 1 ) y = ( 1 4 0

0 −1 1 )

Pengantar R

Education

Transcript of Pengantar R