1

PENERAPAN ALGORITMA CLASSIFICATION AND REGRESSION

TREE (CART) UNTUK PEMILIHAN JURUSAN SMA

(STUDI KASUS : SMA NEGERI 3 BINTAN KABUPATEN BINTAN)

Zumrotul Mutiah1, Martaleli Bettiza

2, Muhamad Radzi Rathomi

3

zumrotulmutiah.4492@gmail.com, mbettiza@gmail.com, radzi@umrah.ac.id 1,2,3

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknik,

Universitas Maritim Raja Ali Haji

ABSTRAK

Pemilihan jurusan pada sekolah menengah atas (SMA) memiliki tujuan antara

lain, mengelompokan siswa sesuai kecakapan, kemampuan dan minat, untuk

membantu siswa melanjutkan studi lanjutan dan memilih pekerjaan. Adapun

penetuan jurusan di SMA dipengaruhi berapa faktor yaitu kriteria yang digunakan

adalah Nilai Rata-rata IPA (Nilai Fisika, Kimia dan Biologi) dengan bobot ≤75,

Nilai Rata-rata IPS (Geografi, Ekonomi dan Sosiologi) dengan bobot yang sama

yaitu ≤ 75, dan minat. Pembagian jurusan di SMA Negeri 3 Bintan masih dengan

perhitungan manual untuk itu, perlu adanya sistem yang membantu untuk

menentukan jurusan di SMA sesuai dengan kriteria nilai yg telah ditentukan

pihak sekolah, kemampuan dan minat siswa secara terkomputerisasi sehingga

pihak sekolah tidak perlu lagi mengakumulasi dan mempertimbangkan jurusan

yang cocok bagi siswa secara manual. Penelitian ini memberikan solusi

terkomputerisasi dengan menggunakan Algoritma Classification And Regression

Tree (CART), Sistem yang dibuat dapat memberikan hasil prediksi kesesuaian

jurusan dari siswa yang masuk jurusan IPA maupun IPS, kemudian sistem ini

dapat juga untuk mengelompokkan siswa yang masuk dalam jurusan IPA maupun

IPS. Dan sistem ini juga dapat memberikan hasil dari data training akan

ditentukan hasilnya di data testing, dari hasil tersebut dapat mengetahui jumlah

hasil prediksi Jumlah Kesesuaian jurusan 87% .

Kata kunci : Klasifikasi, CART, Penjurusan Sekolah Menengah Atas.

2

ABSTRACT

Selection of majors in high school (SMA) has the objectives, among others, to

group students according to their skills, abilities and interests, to help students

continue their advanced study and choose a job. The determination of the majors

in SMA is influenced by the number of factors, the criteria used are the Average

Scores of IPA (Physics, Chemistry and Biology) with weight> 75, Average Score

IPS (Geography, Economics and Sociology) with the same weight that is <75 ,

and interests. The division of the department in SMA Negeri 3 Bintan still with

manual calculation for it, need a system that helps to determine the majors in high

school according to the criteria of values that have been determined the school,

the ability and interest of students in computerized so that the school no longer

need to accumulate and consider the majors which is suitable for students

manually. This research provides computerized solution using Classification And

Regression Tree (CART) algorithm. The system is made to give prediction result

of suitability of the majors of the students who entered the science or IPS majors,

then this system can also to classify the students who entered in the science or IPS

majors. And this system also can give result of training data will be determined

result in data testing, from result can know amount of prediction result of 87%

suitability of Department.

Keyword : Classification, CART, Majors Senior High School.

PENDAHULUAN

Penjurusan Pada SMA sebagai upaya untuk memperkenalkan siswa mewujudkan

potensi sesuai kemampuan dan minat yang dimiliki siswa, maka setiap sekolah

melakukan pembagian jurusan. SMA merupakan suatu instansi pendidikan yang

didalamnya terdapat pengambilan jurusan dari siswa kelas X yang akan naik ke

kelas XI, penjurusan adalah proses pemilihan program jurusan menurut kriteria

dari sekolah [4]. Menurut peraturan pemerintah Republik Indonesia No. 17 tahun

2010 tentang penyelenggaraan pendidikan, pendidikan formal, bagian ketiga

pendidikan menengah, paragraf kedua bentuk satuan pendidikan Pasal 79 butir 1

penjurusan pada SMA, MA atau bentuk lain yang sederajat berbentuk program

studi yang memfasilitasi kebutuhan pembelajaran serta kompetensi yang

diperlukan peserta didik untuk melanjutkan pendidikan pada jenjang pendidikan

tinggi, sebagaimana yang dimaksud adalah program studi ilmu pengetahuan alam

(IPA), program studi ilmu pengetahuan sosial (IPS) dan program studi lainnya.

Sistem yang dilakukan untuk penjurusan menggunakan Nilai Rapot siswa yang

diantaranya Nilai Rata-rata IPA (Nilai Fisika, Kimia dan Biologi) dengan bobot

>75, Nilai Rata-rata IPS (Geografi, Ekonomi dan Sosiologi) dengan bobot yang

sama yaitu < 75, dan minat. dari nilai tersebut akan dipetimbangkan siswa yang

masuk jurusan IPA yang mempunya inilai pendukung untuk masuk ke jurusan

3

IPA dengan kemampuan dan minat siswa, begitu juga sebaliknya. Untuk

mengatasi permasalahan proses penjurusan di SMA Negeri 3 Bintan maka peneliti

memberikan solusi dengan membangun sistem yang mendukung dalam proses

penjurusan. Tujuan penelitian adalah menerapkan algoritma CART didalam

aplikasi untuk menentukan jurusan di SMA sesuai kemampuan dan minat siswa

secara terkomputerisasi sehingga pihak sekolah tidak perlu lagi mengakumulasi

dan mempertimbangkan jurusan yang cocok bagi siswa secara manual. Sistem

yang dibuat bisa menjadi alat bantu untuk memberikan informasi kepada user

sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil keputusan. Penerapan Algoritma

Classification And Regression Tree (CART) dapat memberikan informasi dalam

mengakumulasi data dan memepertimbangkan hasil pengujian yang telah

dilakukan oleh pihak sekolah terhadap siswa, sehingga siswa mendapatkan

jurusan yang sesuai dan diminati siswa berdasarkan nilai mata pelajaran, minat

dan kemampuan siswa.

BAHAN DAN METODE

Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 3 Bintan. Lokasi terletak di Jl.Tok Sadek

No.3. Kelurahan Tembeling Tanjung Kecamatan Teluk Bintan Kabupaten Bintan.

Obyek yang akan diteliti adalah Penerapan Algoritma Classification And

Regression Tree (CART) untuk Pemilihan Jurusan SMA. Data yang dibutuhkan

dalam penelitian ini adalah data siswa dari semester 1 dan 2 pada Tahun 2011-

2014 di SMA N 3 Bintan, yaitu Nama Siswa, Jenis Kelamin, Nilai Rata-rata IPA

(Nilai Fisika, Kimia dan Biologi), Nilai Rata-rata IPS (Geografi, Ekonomi dan

Sosiologi) dan minat siswa.

Untuk fungsionalitas data mining menggunakan klasifikasi, beberapa

penelitian telah dilakukan [8], menggunakan pembentukan pohon klasifikasi biner

untuk studi kasus penyakit diabetes, menerapkan bagging untuk memperbaiki

hasil prediksi nasabah perusahaan asuransi dan penggunaan algoritma klasifikasi

[7], begitu juga yang dilakukan oleh [5] pada data status daerah kabupaten di

Indonesia. Kemudian ada juga yang melakukan perbandingan antara dua

algoritma klasifikasi yaitu CART dan CHAID oleh [1] untuk menentukan hasil

kredit, serta algoritma CART dan MARS oleh [3] untuk klasifikasi kasus

perbankan. Penelitian perbandingan seperti ini yang akan menghasilkan logika

dari mana algoritma mana yang nantinya akan menghasilkan kesimpulan terbaik

terhadap kasus masing-masing penelitian. Tujuan dari klasifikasi adalah untuk

menemukan model dari training set yang membedakan atribut ke dalam kategori

atau kelas yang sesuai, model tersebut kemudian digunakan untuk

mengklasifikasikan atribut yang kelasnya belum diketahui sebelumnya.

CART (Classification And Regression Tree) adalah salah satu algoritma

dari satu teknik eksplorasi data yaitu teknik pohon keputusan. Algoritma CART

pertama kali diajukan oleh Leo Breiman, Jerome Friedman, Richard Olshen, dan

Charles Stone [2] Pada tahun 1980-an. CART merupakan metodelogi statistic

4

nonparametric yang dikembangkan untuk topik analisa klasifikasi, baik untuk

peubah respon kategorik maupun kontinu. CART menghasilkan suatu pohon

klasifikasi jika peubah responnya kategorik, dan menghasilkan pohon regresi jika

peubah responnya kontinu. Tujuan utama CART adalah untuk mendapatkan suatu

kelompok data yang akurat sebagai ciri dari suatu pengklasifikasian. Ciri khas dari

algoritma CART ini adalah node keputusan yang selalu bercabang dua atau

bercabang biner. Pada klasifikasi Algoritma Classification And Regression Tree

(CART) sebuah record akan diklasifikasikan ke dalam salah satu dari sekian

klasifikasi yang tersedia pada variabel tujuan berdasarkan nilai-nilai variabel

prediktornya [6].

Langkah-langkah Algoritma CART:

1. Susunlah calon cabang (candidate split) yang dilakukan terhadap seluruh

variabel prediktornya secara lengkap. Daftar yang berisi calon cabang disebut

calon cabang mutakhir.

2. Berikan penilaian keseluruhan calon cabang mutakhir dengan menghitung nilai

besaran kesesuaian Ø (s/t).

3. Tentukan calon cabang yang memiliki kesesuaian Ø (s/t). Setelah noktah

keputusan tidak ada lagi, pelaksanaan algoritma CART dihentikan.

(s\t ) = 2PL PR Q (s/t) (1)

Q (s/t) ∑ ) )

(2)

tL= cabang kiri dari noktah keputusan t

tR= cabang kanan dari noktah keputusan t

PL=

(3)

P =

(4)

PR=

(5)

(6)

5

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI

Untuk menentukan kinerja penelitian dibutuhkan tahap perancangan sistem. Hal

ini sangat diutamakan untuk menjelaskan alur kerja sistem dalam prediksi jurusan

pada SMA Negeri 3 Bintan Kelurahan Tembeling. Agar hasil akhir dari penelitian

ini dapat hasilnya. Berikut adalah Flowchart sistem yang akan dibangun

menggunakan Algoritma Classification And Regresion Tree (CART). Seperti

dirujuk pada gambar 1.

Gambar 1. Flowchart Sistem Algoritma Classification And Regression Tree (CART)

Penjelasan :

a. Admin melakukan Login terlebih dahulu.

b. admin bisa memasukkan data training, data calon cabang dan data testing

c. Selanjutnya sistem akan melakukan proses analisa.

d. Setelah itu cek apakah semua atribut sudah dibentuk pada pohon. Jika

belum, ulangi dari langkah ke 3

e. Generate pohon keputusan.

f. Dengan menggunakan skema pohon keputusan, dilakukan proses prediksi

dari data testing.

g. Menghitung persentase kesesuaian dan ketidaksesuaian.

h. Selesai.

6

Adapun Flowchart secara umum dari proses Algoritma Classification And

Regression Tree (CART). Flowchart ini akan membahas proses analisa tentang

pengolahan data pada sistem. Berikut gambar yang dirujuk pada gambar 2.

Gambar 2. Flowchart Algoritma Classification And Regression Tree (CART)

Penjelasan :

a. Terlebih dahulu kita Masukkan data training.

b. Dari data tersebut kita tentukan/ buat calon cabang yang akan di bentuk

(Candidate Split).

c. Setelah itu lakukan perhitungan Prior Length (PL) dan Prior Right (PR).

d. Dari hasil menghitung PL dan PR bisa dilanjutkan untuk menghitung nilai

(s\t ) (goodness).

e. Setelah semua nilai goodness dihitung dari setiap cabang, kita mencari

nilai goodness yang paling besar.

f. Cek semua apakah atribut sudah dibentuk pada pohon. Jika belum, maka

ulangi langkah no .4.

g. Generate Pohon Keputusan

h. Selesai.

7

HASIL DAN PEMBAHASAN

Adapun jumlah catatan pada data latihan sebanyak 299 data siswa, data tersebut

yang berkategori : Jenis Kelamin, Rata-rata nilai IPA, Rata-rata nilai IPS, Minat

dan Jurusan. Data selengkapnya dapat dilihat pada table 1 berikut :

Tabel 1. Data Siswa

NO NAMA LENGKAP JENIS

KELAMIN

NILAI

RATA-

RATA IPS

NILAI

RATA-

RATA IPA

MINAT JURUSAN

1 Achmad Supandi Laki-laki 70 78 IPS IPS

2 Afriliani Saputri Perempuan 79 81 IPS IPS

3 Agustina Perempuan 92 83 IPA IPA

4 Angga Anugraha Laki-laki 77 79 IPA IPS

5 Aprilia putra Perempuan 80 81 IPA IPA

6 Bayu dwi putra Laki-laki 80 82 IPA IPA

7 Evi Eka Sapitri Perempuan 80 87 IPS IPS

8 Eka vivi Novianti Perempuan 80 83 IPA IPA

9 Firda Yanti Perempuan 81 91 IPS IPA

10 Heri Laki-laki 70 80 IPS IPS

11 Lia Perempuan 78 76 IPA IPS

12 Melani Perempuan 79 80 IPA IPS

13 M.Basri Laki-laki 77 78 IPS IPS

14 M.Tarmizi Laki-laki 80 80 IPS IPS

15 Halia Suraya Perempuan 70 70 IPS IPS

…. ……. ……… … ………. …. …..

….. …….. ……… …….. ……… …….. ……

…. …… ….. ....... …… ….. …..

100 Pratiwi Perempuan 80 90 IPS IPS

250 Dena Perempuan 90 85 IPA IPA

299 Mico Laki-laki 80 85 IPS IPA

Dan untuk calon cabang akan diberi nama calon cabang kiri dan cabang kanan,

selengkapnya, keseluruhan calon cabang disajikan dalam Tabel 2.

8

Tabel 2. Data Calon Cabang Mutakhir (Iterasi ke-1)

Nomor

Calon

Cabang

Calon Cabang Kiri Calon Cabang Kanan

1 Jenis kelamin = Laki-laki Jenis kelamin = Perempuan

2 Rata – rata IPA ≤ 70 Rata – rata IPA > 70

3 Rata – rata IPA ≤ 80 Rata – rata IPA > 80

4 Rata – rata IPA ≤ 90 Rata – rata IPA > 90

5 Rata – rata IPS ≤ 70 Rata – rata IPS > 70

6 Rata – rata IPS ≤ 80 Rata – rata IPS > 80

7 Rata – rata IPS ≤ 90 Rata - rata IPS> 90

8 Minat = IPA Minat = IPS

Pada data training, untuk menentukan puncak pohon keputusan, diambil empat

atribut utama yaitu Jenis kelamin, Rata-rata nilai IPA, Rata-rata nilai IPS dan

Minat. Kemudian data-data tersebut disusun menjadi calon cabang. Kemudian

hitung candidate split purity left PL dan purity right PR menggunakan persamaan

Q (s/t) ∑ ) )

(2)

tL= cabang kiri dari noktah keputusan t

tR= cabang kanan dari noktah keputusan t

PL=

(3)

Hasil perhitungan untuk data pada table 2 ditunjukkan pada table 3 berikut:

Tabel 3. Tabel Perhitungan PL dan PR

NO PL PR

1 6/15 = 0.4 9/15 = 0.6

2 1/15 = 0,0667 14/15 = 0,9333

3 8/15 = 0,5333 7/15 = 0,4667

4 14/15 = 0,9333 1/15 = 0,0667

5 3/15 = 0.2 2/15 = 0.8

6 13/15 = 0,8667 2/15 = 0,1333

7 14/15 = 0,9333 1/15 = 0,0667

8 7/15 = 0,4667 8/15 = 0,5333

9

Selanjutnya dengan persamaan (4) dan (6) dihitung P(j|tL) dan P(j|tR). Hasil

perhitungan ditunjukkan pada table 4 berikut:

Tabel 4. Tabel Perhitungan P(j|tL) dan P(j|tR)

NO Jurusan P(j|tL) P(j|tR)

1

IPA 1/6 = 0,1667 6/9 = 0,6667

IPS 5/6 = 0,8333 3/9 = 0,3333

2

IPA 1/1 = 1 6/14 = 0,4286

IPS 0/1 = 0 8/14 = 0,5714

3

IPA 0/8 = 0 5/7 = 0,7143

IPS 8/8 = 1 2/7 = 0,2857

4

IPA 4/14 = 0,2857 1/1 = 1

IPS 10/14 = 0,7143 0/1 = 0

5

IPA 0/3 = 0 5/12 = 0,4167

IPS 2/3 = 0,6667 8/12 = 0,6667

6

IPA 4/13 = 0,3077 1/2 = 0,5

IPS 9/13 = 0,6923 1/2 = 0,5

7

IPA 4/14 = 0,2857 1/1 = 1

IPS 10/14 = 0,7143 0/1 = 0

8

IPA 4/7 = 0,5714 1/8 = 0,125

IPS 3/7 = 0,4286 7/8 = 0,875

Dari daftar diatas, kemudian barulah dihitungan nilai kesesuaian untuk calon

cabang ), dengan hasil perhitungan cabang pertama seperti pada table 5 berikut :

Tabel 5. Tabel Kesesuaian untuk Calon Cabang

NO Q(s|t) 2PLPR ɸ(s|t)

1

1 0,48 0,48

2

1,1429 0,1244 0,1422

3

1,4286 0,4978 0,7111

4

1,4286 0,1244 0,1778

5

0,4167 0,32 0,1333

6

0,3846 0,2311 0,0889

7

1,4286 0,1244 0,1778

8

0,8929 0,4978 0,4444

10

Hasil perhitungan kesesuaian (goodness) ) untuk calon cabang, menunjukkan bahwa calon cabang yang tertinggi nilai besarannya adalah nomor

calon cabang 3 sebesar 0,7111, yaitu cabang kiri Rata-rata nilai IPA ≤ 80 dan

calon cabang kanan Rata-rata nilai IPA >80, maka berarti calon cabang inilah

yang dipilih sebagai root node pada tahap ini. Dari Tabel tampak bahwa calon

cabang ke 5 adalah calon cabang dengan nilai besaran kesesuaian terbesar

daripada calon cabang yang lain. Berikut pohon keputusan bagi masalah

klasifikasi yang ditunjukkan pada gambar 3.

Gambar 3. Pohon keputusan bagi menentukan jurusan SMA (Iterasi ke-1)

Penjelasan Gambar:

a. Pada noktah dasar, kita masih berhadapan dengan seluruh catatan, yaitu

catatan 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

b. Calon cabang nomor 3 kini telah benar-benar menjadi cabang. Adapun

cabang kirinya, yaitu cabang yang memenuhi Rata-rata IPA ≤ 80 dipenuhi

oleh catatan 1,4,10,11,12,13,14,15) dan karena nilai variable predictor bagi

catatan-catatan ini semua memiliki jurusan IPS, maka dihasilkanlah

noktah terminasi jurusan IPS.

c. Calon cabang 3 telah menjadi cabang. Adapun cabang kanannya, yaitu

cabang yang memenuhi jurusan IPA yang hanya dipenuhi oleh catatan

2,3,5,6,7,8,9 dan karena nilai variable predictor bagi catatan ini memiliki

jurusan IPS, maka menjadi noktah keputusan A.

Kemudian cabang yang lainnya akan terus dihitung dengan cara yang sama

menggunakan iterasi selanjutnya, setelah terlebih dahulu menghilangkan no 3

yang terpilih tadi. Hasil ini akan mengetahui jumlah kesesuaian hasil prediksi

jurusan yang memilih jurusan IPA dan IPS.

11

KESIMPULAN

Berdasarakan hasil dari tahap analisis, perancangan, implementasi dan

setelah dilakukan pengujian, Uji coba dilakukan dengan membandingkan 3

macam calon cabang Yaitu: 4 calon Cabang memberikan hasil kesesuaian jurusan

dan prediksi 55% dan ketidaksesuaian jurusan dan prediksi 44%, 8 Calon Cabang

memberikan hasil kesesuaian jurusan dan prediksi 87% dan ketidaksesuaian

jurusan dan prediksi 12% dan 10 Calon Cabang memberikan hasil 0% kesesuaian

jurusan dan prediksi 87% dan ketidaksesuaian jurusan dan prediksi 0%.

Berdasarkan hasil percobaan terhadap calon cabang yang berbeda maka,

didapatkan hasil kesesuaian jurusan prediksi yang paling tinggi sebesar 87%,

yaitu menggunakan 8 calon cabang. Hal ini dapat dilihat bahwa calon cabang

sangat mempengaruhi terhadap hasil klasifikasi. Kemudian hasil dari setiap calon

cabang tersebut nilai evaluasi. Berdasarkan perbandingan antara hasil prediksi

dan jurusan sebenarnya. dilihat akurasi data hasil yang diberikan oleh aplikasi ini

berbeda-beda tingkat akurasinya, maka kesimpulan yang dapat di ambil adalah:

1. Sistem yang dibangun dengan Algoritma CART bisa diaplikasikan

terhadap kasus klasifikasi Pemilihan Jurusan SMA.

2. Sistem penerapan Algoritma Classification And Regression Tree (CART)

dapat memberikan hasil prediksi Jumlah Kesesuaian Prediksi 87% .

3. Sistem yang dibangun sukses dalam melakukan uji data input dengan

menghasilkan Jumlah hasil Prediksi pemilihan Jurusan SMA.

4. Sistem yang dibuat bisa menjadi alat bantu untuk memberikan informasi

kepada user sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil keputusan.

5. Penentuan calon cabang pada Algoritma CART ini mempengaruhi proses

dan hasil klasifikasi.

6. Dan jumlah sample pada Algoritma CART ini mempengaruhi hasil

klasifikasi.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Kadir, M. A., 2007. Perbandingan Performansi Algoritma Decision Tree

CART dan CHAID, Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi

(SNATI).

[2] Larose, D. T., 2005. Discovering Knowledge in Data. John Willey & Sons,

Inc. New Jersey.

[3] Otok, B. W., 2005. Klasifikasi Perbankan dengan Pendekatan CART dan

MARS, Jurnal Widya Manajemen dan Akutansi.

12

[4] Pratiwi, F. E., Zain, I., 2011. Klasifikasi Pengangguran Terbuka Menggunakan

CART (Classification And Regression Tree). Jurnal Sains Dan Seni

Pomits.Surabaya.

[5] Sinambela, Y. E. S,. 2008. Penerapan Metode Pohon Klasifikasi dengan

Algoritma CART pada Data Status Daerah Kabupaten di Indonesi, Institut

Pertanian Bogor.

[6] Susanto, S., Suryadi, D., 2010. Pengantar Data Mining. Andi Yogyakarta,

yogyakarta.

[7] Wibowo, A., dan Purwanti, A., 2011. Penerapan Bagging untuk Memperbaiki

Hasil Prediksi Nasabah Perusahaan Asuransi X, Konferensi Nasional ICT-M

[8] Widagdo, K. A., 2010. Pembentukan Pohon Klasifikasi Biner dengan

Algoritma CART (Studi Kasus Penyakit Diabetes Suku Pima Indian),

Universitas Diponorogo.

13