Penelitian ekspositori An Abstrak Broadcast

saluran, kendala Kapasitas dan Informasi dasar

teori yang berhubungan dengan Progresif Sumber Coding untuk Multi-Rate

Broadcast.

Kata kunci-Broadcast, Channel Kapasitas, rusak

Channel, multi tingkat Broadcast.

I. PENDAHULUAN

Tujuan dari makalah ini adalah untuk membahas siaran saluran, kapasitas saluran, coding yang efisien dan berbagai masalah yang berkaitan dengan mereka sehingga untuk lay out dasar untuk pengembangan lebih lanjut dari skema komunikasi yang efisien. Makalah ini juga membahas, meskipun lebih informal, yang dasar-dasar superposisi coding sebagai pendahulu pengembangan metode broadcast multi-tingkat lainnya.

Penyiaran adalah tindakan transmisi simultan ke beberapa penerima. Saluran Komunikasi, ketika didefinisikan sebagai saluran fisik yang menyediakan sambungan antara pemancar dan penerima, sering salah paham dengan menjadi media berubah statis. Namun untuk tepat Analisis dari perspektif komunikasi insinyur kita perlu menyadari berbagai Manifestasi saluran dapat memiliki, dan bagaimana masing-masing parameter saluran yang sama dapat bervariasi untuk berbeda rangsangan.

Catatan tentang Kapasitas:

Sebuah saluran siaran dapat divisualisasikan sebagai memiliki salah satu pemancar dan penerima banyak, dan dapat dicirikan oleh fungsi P (Y1 = y1, Y2 = y2..Yn = yn / X = x1) .Ini

fungsi probabilitas bersyarat menunjukkan probabilitas penerimaan berbagai nilai Y oleh penerima yang berbeda, untuk nilai tertentu X, dimana X dan Y adalah variabel acak. Dengan pengetahuan tentang saluran diinduksi transisi yang terjadi, kami juga mendapatkan pengetahuan tentang entropi yang terlibat:

H (X / Y) .Ini kuantitas menunjukkan bagaimana pasti kita dari X setelah diberikan Y. Jika H (X / Y) = 0 maka saluran adalah kesalahan kurang karena ini berarti bahwa X = YH (X / Y) karena itu adalah salah satu indikator terbaik dari hilangnya informasi dalam saluran. Setiap sumber memiliki entropi H (X), yang menunjukkan Informasi rata-rata per simbol sumber. Bahkan pikir tingkat bit masukan mungkin R bit / detik, laju informasi hanya: Din = H (X) R bit / sec. Lebih penting lagi, tingkat bit yang ditransmisikan adalah: Dt = [H (X) H (X / Y)] R bit / sec Dalam kasus saluran dengan H (X) = H (X / Y) kita lebih baik membalik koin untuk memutuskan nilai untuk output Y diri kita sendiri.

I (X; Y) adalah informasi saling diberikan oleh Output Y tentang input X. Nilai I (X; Y) dimaksimalkan selama set simbol masukan probabilitas p (xi) adalah besaran yang hanya tergantung pada karakteristik

channel (asalkan diskrit dan memoryless), dan dipengaruhi melalui probabilitas bersyarat p (y / x) .Ini kuantitas disebut kapasitas saluran

'C' = max {I (X; Y)} bit = max {H (X) H (X / Y)} bit

Catatan tentang Saluran siaran:

Sebuah saluran siaran dalam banyak kasus praktis subversi dari saluran unicast. Sebuah pemancar tunggal harus memutuskan tingkat menarik untuk mengirimkan informasi secara efisien ke banyak penerima. Angka ini akan paling jelas tergantung pada kapasitas saluran, tetapi inti dari argumen ini adalah bahwa saluran siaran adalah dasarnya terdiri dari sejumlah saluran individu masing-masing dengan kapasitas masing-masing C1, C2 ... Ck, dan pemancar tidak mengetahui karakteristik saluran yang benar semua saluran ini 'K'. Therin letak tantangannya.

Ada dua pendekatan dasar untuk penyiaran informasi melalui saluran:

1) Kirim pada tingkat a = Cmin = min {C1, C2 ... CK}

2) Kirim pada tingkat = Cmax = max {C1, C2 ... CK}, yang akan mengakibatkan transmisi di saluran terbaik saja (Ie R1 = R2 .., semua kecuali harga terbaik. = 0)

Sebuah pendekatan yang lebih efisien ketiga, yang dikenal sebagai waktu berbagi, mengalokasikan proporsi waktu λ1, λ2 ... λk untuk masing-masing C1, C2 .... CK sedemikian rupa bahwa tingkat actual transmisi informasi dari saluran j adalah

Rj = Σ

j≤k

λ jc j

Namun tujuan utama dari diskusi kita adalah untuk mengembangkan skema yang melebihi batas ini kinerja dengan mendistribusikan presisi dan data bersarang, untuk membuat multi tingkat siaran menyerupai K operasi unicast sedekat mungkin. Oleh karena itu kami menolak untuk tunduk pada penggunaan salah satu dari ini tiga skema.

II. DEFINISI A BROADCAST CHANNEL

Pertimbangkan saluran siaran dengan 2 receiver, yang definisi formal yang diprakarsai oleh Sampul [2] adalah sebagai berikut:

Definisi: Sebuah saluran siaran terdiri dari input alfabet X dan dua huruf keluaran y1 dan y2 dan

fungsi probabilitas transisi yang mencirikan channel, diberikan oleh:

P y1 n, y2 n / xn

Saluran siaran dikatakan memoryless jika Multi-Tingkat Broadcast-Bagian I: An Investigasi Broadcast Channels Prashanth.B

Departemen Teknik Elektro, Madras Institute of Technology, prashanthseven @ gmail.com.

P y1

n, y2

n / xn = Π

i = 1

n

p y1i, y2i / xi

dalam memori kurang saluran cor luas terjadinya kesalahan dalam satu interval atau periode simbol tidak mempengaruhi lainnya periode simbol. Contoh saluran dengan memori menyertakan link memudar di mana beralih transien menyebabkan kesalahan meledak. Sebuah representasi yang lebih umum siaran Saluran diberikan dalam [1] sebagai tiga set terbatas yang diberikan oleh (X, P (y1, y2 / x), Y1X Y2), interpretasi adalah bahwa x adalah masukan ke saluran siaran dengan probabilitas bersyarat p (y1, y2 / x) menghasilkan output y1 dan y2.The sukses penerimaan suatu codeword n bit ditransmisikan sebagai X sedemikian channel hanya akan tergantung, karena amnesia yang channel, pada penerimaan sukses dari masing-masing bit dalam firman oleh masing-masing penerima.

Definisi: Pasangan rate (R1, R2) dikatakan dicapai untuk saluran siaran jika ada urutan

2nR1, 2nR2, kode n dengan Pe n0

Selain Fakta bahwa kedua kode R1 dan R2 harus memiliki probabilitas kesalahan yang cenderung nol, definisi ini sangat mirip dengan channel coding argumen bahwa postulat adanya Kumpulan kode yang pe0 sebagai 'n', blok kode panjang, cenderung tak terhingga (tersedia Rc <Ro).

Mengapa kode blok panjang mempengaruhi probabilitas kesalahan? sederhananya ada simpul availiable 2n dari hypercube, dari mana kita hanya memilih beberapa M.For pilihan yang berbeda dari M terdapat berbeda sistem komunikasi, dan karenanya sebuah ensemble dari 2nm mungkin pilihan.

Visualisasi Jarak Properti dengan Kode Cube Kemungkinan kesalahan sistem komunikasi yang Memilih M kode bentuk gelombang keluar dari 2nm mungkin mungkin set kode yang atas terikat oleh probabilitas kesalahan sistem yang hanya menggunakan 2 kata memiliki kemungkinan yang sama.

Ini berarti bahwa:

Pe Xk≤P2 x i, j x

mana P2 x i, xj adalah rata-rata ensemble atas semua 2nm sistem untuk skema yang hanya menggunakan kata-kata kode xi, x j.

Dengan mendefinisikan tingkat cutoff

R0 = log22 / 1e-Ec / N 0 dan menyadari bahwa

fungsi Q (lahir dari probabilitas kesalahan dari Sistem biner) dibatasi oleh

Q2dEc / N0 = e-dE c / N0

kita mendapatkan:

Pe2-n R0-Rc

ini berarti bahwa setiap kali Rc <Ro probabilitas rata-rata kesalahan Pe n0 sebagai n∞

Definisi: Kapasitas wilayah saluran cor luas adalah penutupan set harga dicapai.

Ketiga pengertian akan cukup untuk analisis dasar.

II. SALURAN Symmetric

Memahami Symmetric Discrete Memoryless Channel (DMC), yaitu saluran yang ditandai oleh satu set

probabilitas bersyarat [PIJ] yang mungkin atau mungkin tidak sama, sangat penting untuk desain kode Multi-rate dan sehingga pemeriksaan yang lebih dalam tidak beralasan untuk.Restoran Binary

Symmetric Channel (BSC) adalah kasus khusus dari Discrete Memoryless Channel, dimana hanya ada satu umum nilai probabilitas penerimaan yang keliru, hal. Untuk lebih memperjelas pernyataan ini, saluran ditandai oleh probabilitas kondisional:

Pr (Y = 0 | X = 0) = Pr (Y = 1 | X = 1) = 1-p

Pr (Y = 0 | X = 1) = Pr (Y = 1 | X = 0) = p

Discrete Memoryless Saluran

Tabel I

Kapasitas beberapa saluran yang sering ditemui Kapasitas saluran

1 Biner Symmetric Channel 1-H p

2 AWGN memoryless

maxΣ0

q

∫

-∞

∞

p y / x p x

3

Bentuk gelombang Channel:

Bandwidth

keterbatasan

Daya

kendala

Gaussian

kebisingan

Sebuah formula yang sangat terkenal:

wlog 1 pav / wN 0

X

Y1

Y2

1

q

1

p

q

q

Saluran Model direpresentasikan di atas sebenarnya 2

Saluran BSC. Yang pertama BSC, antara X dan Y1, memiliki

Kapasitas C1 = 1; kedua BSC, antara X dan Y2, memiliki

Kapasitas C2 = 1-H (P) .Ini karena bersyarat

probabilitas transisi untuk saluran kedua adalah p (dan

q = 1-p), karena yang informasi maksimum adalah

dibatasi oleh nilai 1-H (P).

Saya X; Y = H X -H Y / X

= H Y -Σx

p x H Y / X = x

= H Y -Σx

p x H p yang berarti bahwa

Saya X; Y ≤1-H p = C

Tapi kenapa tidak bisa tingkat melebihi nilai ini?

Hal ini karena pada decoding benar penerima mengakuisisi

2 potongan informasi: (i) kata ditransmisikan panjang

log2M bit dan (ii) kata kesalahan statistik

independen dari (i) .Dalam koleksi n bit nomor

kemungkinan kesalahan yang dapat terjadi adalah 2n, namun

kesalahan mungkin terbatas pada kisaran yang ditetapkan oleh

Hamming berat n (p ± δ) hasil .Ini dalam satu set khas

urutan kesalahan, di mana, untuk meminjam dari [3] hampir setiap

hampir sama probable.Each kata-kata kesalahan memiliki

probabilitas kesalahan 2-nH p dan sehingga setiap yang melekat

informasi sama dengan nH (p) .Sekarang bit bersih dalam kepemilikan:

log2M nH p

tapi sebenarnya hanya n bit ditransmisikan, dan sebagainya

log2M nH p≤n

log2M / n = 1-H p

Sebuah catatan tentang Distribusi Masukan Symmetric sebuah

Discrete Memoryless Channel:

Sangat sering pilihan mungkin sama masukan

simbol memaksimalkan informasi timbal balik rata-rata

sehingga mencapai kapasitas saluran. Namun

Harus dicatat bahwa hal ini tidak selalu terjadi, dan bahwa

seperti distribusi equi-mungkin hanya akan menghasilkan

Informasi maksimum ketika transisi saluran

probabilitas menunjukkan simetri tertentu. lebih

khusus, ketika setiap baris transisi probabilitas

matriks 'P' adalah permutasi dari setiap baris lainnya, dan masing-masing

kolom adalah permutasi dari setiap kolom lain,

probabilitas transisi matriks simetris dan equiprobable

input akan memaksimalkan I (X; Y) .Consider untuk

Misalnya, dua saluran berikut

Channel (i) Channel (ii)

Nilai probabilitas transisi dipinjam dari [4].

.Sejak Probabilitas matriks transisi adalah:

Channel (i)

P1 = 0.5

0.1 P2 = 0.3

0.3 P1 = 0.1

0.5

Channel (ii)

P1 = 0.6

0.3 P1 = 0.3

0.1 P1 = 0.1

0.6

Kami berharap saluran pertama untuk mencapai itu kapasitas

melalui-mungkin equi simbol, dan saluran kedua

mencapai kapasitas itu melalui serangkaian simbol didistribusikan

sehingga untuk memaksimalkan I (X; Y) (ketika dinyatakan sebagai fungsi

p (x1) = p dan p (x2) = (1-p))

Hal ini menyebabkan kesimpulan lebih lanjut mengenai input

probabilitas {P (xi)} yang memaksimalkan I (X; Y) yang dapat

lebih baik digambarkan melalui analisis fungsi biaya

melalui mana kita mendefinisikan C (X) sebagai:

C X = saya X, Y -λΣj = 0

-q 1

P x j -1

Fungsi biaya menunjukkan bahwa saya (X; Y) tidak perlu selalu

sama C (X) dan hanya akan melakukannya untuk probabilitas tertentu

distribusi (yang mungkin atau mungkin tidak equi-kemungkinan yang

distribusi) .Dengan memaksimalkan C (X) sebagai berikut:

∂

∂ P x k

C X = ∂

∂P x k

Σj = 0

-q 1

p x j saya x j; Y

- ∂

∂ P xk

Σ

j = 0

-q 1

p x j = 0

Dimana P (xk) adalah distribution.On optimum

penyederhanaan kita menemukan bahwa saya xk; Y = log e

.Ini Merupakan diharapkan dan belum kadang-kadang diremehkan hasil

yang menunjukkan bahwa, untuk distribusi optimal

P xk , saya xk; Y konstan atas semua xk dan

Selain itu, kapasitas Symmetric Discrete

memoryless Channel adalah:

C = max p x j saya x k; Y

Kembali ke contoh 2 channel disajikan sebelumnya,

Saluran pertama mencapai sasaran saya x1, Y = saya x2; y = C untuk

equi-kemungkinan distribusi, sedangkan saluran kedua

tidak.

Saluran Orthogonal:

Skenario terbaik bagi seseorang yang ingin

Informasi broadcast yang akan disajikan dengan saluran di

yang komunikasi untuk satu penerima, sama sekali tidak ikut campur

dengan komunikasi yang lain. Selanjutnya, jika saluran

matriks semua saluran yang terlibat hanya mengandung baik 1 atau

0 ini, yaitu mereka adalah saluran sempurna tak bersuara, maka semua mereka

kapasitas akan menjadi 1 bit / transmisi.

Pertimbangkan sumber X yang menyiarkan informasi kepada

dua penerima Y1 dan Y2. Untuk saluran siaran tersebut

(I (X / Y1), I (X, Y2)) = (1,1) dapat dicapai dengan:

Memilih probabilitas masukan sedemikian rupa

bahwa informasi yang disampaikan dimaksimalkan, seperti

digambarkan di bawah sebelumnya sub-judul.

Efisien melambangkan alfabet masukan sedemikian

cara yang C1 dan C2 adalah kehendak bersama-sama dicapai

kemudian menghasilkan kapasitas maksimum.

Misalnya, jika C1 = C2 = 1 bit / transmisi (sempurna

channel bersuara dibahas sebelumnya), maka input

distribusi probabilitas P {x = i} = 1/4 akan mencapai

(I (X / Y1), I (X, Y2)) = (1,1) .Kemudian asumsi ada n

mungkin bit masukan u Є {I, 2,3 ... n} yang kita ingin mengirimkan

ke Y1 dan n mungkin masukan bit v Є {1,2,3 ... n} yang kita inginkan

untuk mengirimkan ke Y2, akan ada total n2

kombinasi (dengan asumsi bahwa kita mengirimkan salah satu anggota u

dan salah satu dari v, bersama-sama) .Untuk unik mewakili n2 ini

kemungkinan kita perlu menggunakan sebuah nomor yang sama

simbol s Є {1,2, ... n2}, dan setiap kali penerima Y1

menerima simbol s1 itu menghubungkannya dengan sesuai

anggota u sementara setiap kali Y2 menerima sama

simbol s1 itu menghubungkan dengan anggota dari ay. Oleh karena itu

daerah tingkat dicapai untuk saluran ortogonal adalah:

Achievable Tarif untuk Saluran Orthogonal

The bersuara saluran, bagaimanapun, adalah tidak penting.

Sebuah saluran siaran orthogonal masih akan mempertahankan itu

posisi keunggulan lebih dari jenis lain siaran

saluran dalam arti bahwa (R1, R2) = (C1, C2) masih bisa

tercapai, bahkan jika saluran siaran terdiri dari 2

Saluran BSC masing-masing dengan parameter P1, P2.In hal ini masing-masing

saluran individu akan memiliki kapasitas CN = 1

H (PN) titik .The di sini adalah bahwa setiap R12 (tingkat umum

broadcast) sehingga 0≤R12≤min C1, C2 dapat

tercapai, dan jika C1 = C2 maka R12 = R1 = R2 mencapai maksimum

kapasitas.

Saluran siaran Orthogonal adalah idealis

paradigma untuk analisis lebih lanjut, lebih praktis

menyiarkan saluran dibahas dalam sebelumnya bagian. The

daerah kapasitas saluran ini akan selalu berbohong dalam

wilayah saluran orthogonal, seperti biasa akan ada

ada beberapa interferensi destruktif antara penerima.

III. UMUM BROADCAST SALURAN

Dalam bagian ini kita bahas, tidak kompatibel, Gaussian dan

Terdegradasi model saluran siaran, dan sebentar garis besar

wilayah kapasitas yang ditetapkan oleh Marton. An

pemahaman saluran ini sangat penting untuk

analisis dan pengembangan multi-rate siaran

sistem.

Martons batin Bound:

Kapasitas daerah saluran siaran umum

masih harus dibentuk (menyimpan kasus-kasus khusus tertentu), tetapi

Marton [5] telah membentuk batin terikat. batin

menyatakan terikat bahwa setiap (R1, R2) ЄR0 dicapai untuk

Discrete Memoryless Broadcast Channel (DBMC)

tersedia R1 dan R2, secara individual, keduanya dibatasi oleh

informasi yang kami ingin sampaikan kepada penerima Y1and Y2

masing-masing, dan (R1, R2) keduanya dibatasi oleh net

informasi yang kami ingin sampaikan di saluran.

Anggaplah kita ingin mengirim variabel u bantu untuk

y1 penerima dan variabel bantu v ke penerima y2, maka

menurut Martons terikat:

setiap R0 = R1, R2: R1, R2≥0 dicapai tersedia

R1I U; Y1, R2I V; Y2 dan

R1 = R2I U; Y1I V; Y2-I U; V

untuk DBMC X, p y1, y2 / x , Y1 × Y 2.

Ini sepele terikat dapat dicapai dengan Binning, seperti

digambarkan dalam [] dan [].

Tidak kompatibel Saluran Broadcast:

Kasus-kasus terburuk ketidakcocokan untuk simultan

komunikasi.

Beralih-To-Talk: Saklar untuk Bicara saluran siaran, sebagai

dijelaskan di Cover [1] terdiri dari pemancar tunggal dan

2 atau lebih penerima (setidaknya untuk kepentingan analisis, ini adalah

model yang dipilih) pemancar .The tidak mengirimkan

pesan yang sama ke kedua receiver, juga tidak memanfaatkan

alfabet yang sama. Idenya adalah bahwa ketika pengirim

ingin berkomunikasi dengan Y1 ia menggunakan x ЄX1 dan ketika

ia ingin berkomunikasi dengan Y2 ia menggunakan x ЄX2.

Naif Time Sharing

Sebuah analogi umum yang digunakan untuk menggambarkan jenis

saluran situasi di mana Anda, pembicara fasih dalam 2

bahasa, perlu berkomunikasi dengan 2 orang, masing-masing

yang hanya bisa mengerti bahasa 1. sederhana

patokan untuk saluran ini naif berbagi waktu sebagai

dijelaskan dalam bagian pengenalan tulisan ini dan juga

[2] dan [3] .Sejak baik (R1, R2) = (C1,0) dan

(R1, R2) = (0, C2) dapat dicapai dengan mengabdikan sebagian kecil dari

waktu transmisi ke A dan ke B satu dapat dengan mudah

mencapai (R0, RA, RB) = 0, C1, C2.

Kita bisa melakukan jauh lebih baik daripada ini, namun.

Perhatikan contoh dinyatakan sebelumnya berbicara 2

bahasa. Anda berbicara dalam bahasa Inggris dan Hindi sementara masing-masing

pendengar hanya dapat memahami salah satu bahasa. Jika

Waktu naif sharing digunakan, Anda akan menggunakan periode

waktu untuk membedakan pesan dari penerima (1) dan

penerima (2) .Sekarang bukan ini, menganggap bahwa setiap penerima

dapat membedakan jika kata tertentu diucapkan dalam bukunya

bahasa atau tidak. Kemudian, jika pada suatu saat tertentu waktu

kata hindi diucapkan, India akan mendapatkan beberapa

informasi dalam bentuk pesan, sedangkan kedua

India dan Amerika akan mendapatkan informasi tentang

sumber pesan (mereka berdua menyadari bahwa

sumber adalah script Hindi).

Dalam saluran switch-to-talk, jika saluran 1 digunakan

waktu dan saluran 2 digunakan proporsi 1- dari

waktu, H bit tambahan / transmisi mungkin

dicapai. Hal ini berbeda dengan naif pembagian waktu

terikat dalam hal itu, biasanya dipilih berdasarkan sumber

probabilitas sehingga memudahkan transmisi sempurna

salah satu 2nH pesan tambahan untuk Y1 dan Y2.The

H bit tambahan ditransmisikan sedemikian rupa memberikan

pengetahuan dari sumber. Jadi semua (R1, R2) dalam bentuk

C1 0H , C2 0H

dapat dicapai, sehingga kapasitas yang mendominasi bahwa

dari naif pembagian waktu.

Beralih-to-talk wilayah kapasitas

Kasus terburuk dari Ketidaksesuaian: 2 saluran, sehingga

kompatibel bahwa seseorang dapat melakukan tidak lebih baik dari pembagian waktu.

Saluran pf Jenis ini memiliki gangguan yang sangat merugikan

ditambah dari satu saluran ke yang lain. Jika X ingin

berkomunikasi dengan Y1, ia harus mengirim suara murni untuk

Y2.Borrowing deskripsi seperti saluran dari [1,2]

P1 = 0 1

0 1

0.5 0.5

0,5 0.5 P2 = 0,5 0.5

0.5 0.5

1 0

0 1

sebagai matriks transisi dari dua saluran C1 dan C2 dari

sistem dengan X = {1,2,3,4}, Y1 = {1,2}, Y2 = {1,2}.

Kita melihat bahwa untuk menemukan kapasitas, kita perlu memaksimalkan

I (X / Y1), I (X / Y2) atas distribusi probabilitas input.

Untuk melihat bagaimana sebenarnya ini semacam fungsi saluran, pertimbangkan

skenario berikut:

= p1 p2; = p3 p4

dimana P (X = i) = pi,,

H Y1 = H p1 / 2 (atau p2, karena pula untuk menemukan

informasi maksimum kita akan memaksimalkan dari

0≤p1≤)

H Y1 / X = menurut definisi, informasi rata-rata

ditransmisikan ke Y1 oleh X adalah .

hasil ini dalam kapasitas:

C1 = ; C2 =

ketika = 1 C1 = 1 tetapi C2 = 0 (menerima suara murni dan tidak ada

informasi).

Saluran Gaussian: The ketidakpastian yang terlibat dalam

penyiaran sering membuat itu analisis yang lebih menantang

dari unicasting.One pemancar harus efisien dan kode

mengirimkan data ke penerima n sedemikian rupa bahwa tingkat sebagai

dekat dengan kapasitas masing-masing saluran n adalah

achieved.The Gaussian Channel adalah saluran waktu-diskrit

yang muncul untuk menarik suara dari independen dan

identik mendistribusikan distribusi Gaussian, menambahkannya ke

input, dan menghasilkan output yang tidak tergantung pada

masukan alone.The cara termudah untuk mewakili saluran ini adalah:

Yi = Xi + Zi Zi ~ N (0, N)

jika variansi noise adalah nol penerima menerima

ditransmisikan simbol sempurna.

Untuk mengirimkan data secara efisien melalui saluran ini kita membangun

keterbatasan daya pada codeword apapun, dinotasikan sebagai:

1 / nΣi = 0

-n 1

x1 = P

untuk codeword (x1, x2 ...... xn), dan salah satu yang paling sederhana

cara untuk mengirimkan data akan mengirim salah satu dari 2 tingkat

P, - P .Dalam skema tersebut, ketika suara di

channel menguasai kekuatan sinyal, sebuah keliru

data terjadi. Pemanfaatan fakta ini kita dapat mengkonversi

saluran Gaussian terus menerus ke Channel Terpisah dengan

probabilitas cross-over Pe, di mana Pe adalah probabilitas

kesalahan didefinisikan sesuai dengan tingkat sinyal input yang digunakan (untuk

a P, P - sistem akan:

Pe = 0.5PY 0 / X = P

0.5PY0 / X = - P)

Kendala daya P Namun, mengarah ke subversi sebuah

formula klasik untuk kapasitas saluran

C = maxi (X; Y) Bahkan meskipun rumus ini masih memegang

baik, pengaruh khas kekuatan sinyal dan kebisingan

tidak tercermin dalam Seseorang berkata hanya perlu menyadari bahwa suara

distribusi, dan karenanya distribusi output (sejak

Y = X + Z) keduanya normal, karena yang entropi dari masing-masing

dapat ditemukan dengan mudah dalam hal kumulatif yang normal

fungsi Φ (x) .Dalam pendek, entropi kedua Z dan Y

12

bit log2e2 (karena Φ x = 1

22 e

x 2

2 2 dan

h = -∫ln seperti yang ditunjukkan pada [5]). Karena varians dari Z

adalah N, dan varians dari Y adalah (P + N) adalah P adalah EX 2, yang

Informasi saling dibatasi oleh:

Saya X; Y ≤

12

log2e PN -

12

log N 2e

karena C = maxE X2 ≤P Saya X; Y

kapasitas saluran gaussian dengan kendala daya P

dan kebisingan varians N adalah:

C = 12

log1 P

N bit per transmisi ... (1)

dan untuk saluran bandlimited ke W, karena ada 2W

sampel per detik:

C = 2Wlog 1 P

N ' bit per detik.

Dimana N 'adalah kebisingan kerapatan spektral = N0 / 2 watt / Hz.

Sekarang perhatikan waktu-diskrit Gaussian Broadcast

Saluran Channel.2 mengarah ke 2 receiver, masing-masing dengan mereka

distribusi suara sendiri Z1, Z2, nol .mean, dan kebisingan

varians N1, N2.It ini juga diketahui bahwa masing-masing

saluran memiliki kapasitas yang diberikan oleh (1), tetapi untuk efisien

transmisi skema yang waktu-saham kapasitas ini adalah

di adequate.Instead, pertimbangkan sebuah skema yang superimposes

s2, aliran data dimaksudkan untuk Y2, ke urutan S1 berarti

untuk Y1.If urutan ditransmisikan sebenarnya terdiri dari 2

aliran informasi s1, s2 sedemikian rupa sehingga s2 adalah

ditujukan untuk Y2 dan s1 ditujukan untuk Y1, maka diterima

urutan adalah y1 = s1 + s2 + z1 dan y2 = s1 + s2 + s1 z2.Hence dan

z2 dianggap kebisingan oleh Y2, dan S2 dan Z1 berkontribusi

hilangnya informasi sehubungan dengan Y1. Jika sinyal bersih

daya S, biarkan S, S menjadi proporsi kekuatan sinyal

dikhususkan untuk transmisi informasi ke Y1 dan Y2

masing-masing. Kemudian, kekuatan suara dirasakan oleh Y2 akan S

+ N2 mengakibatkan:

C2 = 12

log1 S

SN2

Jika kita lanjutkan sepanjang baris yang sama dan menganalisis penerima

Y1 kita dapat menyimpulkan bahwa:

C1 = 12

log 1 S

SN1

Namun, tingkat yang lebih baik pasti mungkin jika kita hanya

menyadari bahwa, lebih sering daripada tidak, pengalaman satu penerima

lebih banyak suara daripada yang lain, i.e ketika N1 <N2.

Di sini kami memperkenalkan superposisi coding di salah satu itu

kebanyakan manifestasi mendasar, decoding subtraktif.

Berdasarkan asumsi bahwa setiap aliran data

decodable oleh Y2 receiver juga decodable oleh Y1 (sejak

C2 lebih bermusuhan dengan transmisi data), kita dapat membaca sandi S2

di Y2 dan kemudian menemukan aliran data ditujukan untuk penerima

Y1 dengan mengurangkan s2 dari y1.The penerima Y1 karena itu

benar menerima baik s1 dan s2 dengan terlebih dahulu decoding s2,

yang telah tertanam dalam aliran data secara keseluruhan, dan

kemudian menggunakan pengetahuan ini untuk mengisolasi s1 + z1.Conversely, yang

pasangan rate:

R1 = 12

log1 S

SN2

12

log 1 S

N1

R2 = 12

log 1 S

SN2

secara bersamaan mungkin, dan jelas bahwa kami sebelumnya

Kesimpulan lebih memerintah hanya karena yang jauh lebih tinggi

Tingkat mungkin bagi Y1.

IV. SUPERPOSISI CODING

Seorang insinyur yang ingin menyiarkan musik di

kualitas terbaik untuk semua pendengar yang diajukan dengan

keadaan. Dia bisa:

Siapkan untuk yang terburuk dan mengirimkan monoaural

musik berkualitas untuk semua orang.

Harapan untuk yang terbaik dan mengirimkan stereoponis

musik berkualitas untuk semua orang.

Hasil digambarkan dalam [kurva ineq] menyiratkan bahwa ia tidak perlu

resor untuk salah satu opsi (atau dengan kata lain, bahwa ia dapat menggunakan kedua).

Sebaliknya, ia dapat membuat aliran data yang berisi

monoaural dan stereoponis musik dengan melapiskan

terakhir pada mantan, dan mengirimkan data ini untuk semua penerima

sedemikian rupa bahwa kualitas musik didengar oleh pendengar

ditentukan oleh kekuatan suara hadir dalam saluran

antara dia dan transmitter.When Kebisingan di

channel (N)> Kebisingan threshold (Nt), penerima tidak dapat berbuat

lebih baik daripada memulihkan aliran data monoaural

saja, namun ketika N <Nt penerima dapat pertama memulihkan

aliran data monoaural, dan kemudian menggunakannya untuk fine tune nya

penerimaan sehingga musik stereoponis didengar.

Catatan tentang Codebook ukuran :.

Transmisi dari 'n' bit codeword akan menghasilkan

penerimaan vektor kekuasaan n (P + N) .The ruang

vektor yang diterima dapat dicakup dalam lingkup radius

nPN , dan itu adalah dalam bidang ini yang kemungkinan

codeword akan mapped.The menerima vektor adalah

terdistribusi normal dengan mean sama dengan benar

codeword dan varians sama dengan variansi noise, yang

berarti bahwa mereka akan sangat jarang dipetakan sebagai tepat

ditransmisikan kata tapi memiliki probabilitas tinggi menjadi

dipetakan dalam bola dengan jari-jari nN sekitar

benar codeword.These decoding bola menunjukkan batas

kesalahan decoder dapat mentolerir, setiap vektor transmittes

hanya akan menghasilkan kesalahan jika diplot di luar itu

decoding sphere.The volume n dimensi

sphere, seperti yang diberikan dalam [bok] adalah Cn rn mana r adalah jari-jari

yang sphere.Hence jumlah bola decoding

radius nN yang dapat dikemas dalam lingkup radius

nPN adalah:

Cnn PN n / 2

CnnN n / 2

= 1 P

N

n / 2

= 2

n ×

12

log 1

P

N

Transmisi yang efisien melalui saluran kapasitas C

dapat dicapai dengan menggunakan (2nC, n) codebook karena kita

membutuhkan codeword untuk mewakili masing-masing 'decoding lingkup', dan

ada bola decoding 2nC dalam lingkup yang lebih besar dari

vektor yang diterima masuk akal.

Garis Besar achievability:

Pertimbangkan saluran bersuara bersama dengan saluran BSC

parameter p .The saluran berisik memiliki kapasitas yang lebih rendah

C (p), dan jumlah kode di dalamnya codebook terbatas

untuk 2nC2 p- .Fewer codeword menyebabkan kebisingan yang lebih tinggi

toleransi Namun, karena titik-titik konstelasi yang

lebih spasi toleransi kebisingan .Hal dimanfaatkan untuk berkemas

dalam bit tambahan informasi yang tidak decodable oleh

Y2, tetapi membawa informasi yang berarti bagi Y1.

Sebuah 2nC2 p , codebook n dapat dibangun untuk

saluran 2, dengan probabilitas rendah kesalahan. biasanya satu

akan memilih satu kata dari sebuah 2n kemungkinan

, mengirimkan, dan decode itu didasarkan pada itu Hamming

jarak dari salah satu 2nC2 p kata-kata dalam

codebook.

Dalam superposisi coding kita membangun kode ini

ketik untuk saluran X (yang ribut daripada saluran

2), dan paket informasi tambahan untuk Y1 yang masih akan

menjaga codeword dalam jarak Hamming dari

kata dituju dalam codebook saluran X.

Anggaplah kita memiliki sebuah saluran siaran yang terdiri dari 2

BSC, yang sempurna dan yang lainnya dengan parameter p. bahkan

meskipun buruk dari dua saluran hanya memiliki parameter

p, kami merancang kode untuk saluran X, dengan parameter

p p (i.ethe 'p channel' mengalir dengan tambahan

BSC parameter ) .Jadi codebook dasar kita hanya akan

memiliki 2nC p p- codeword, tapi toleransi kebisingan = n

bit (probabilitas bahwa setiap bit yang salah) = n ( p p).

● codeword ini membentuk cloudcenteres.

Setiap 'cloud' akan memiliki toleransi radius = kebisingan saluran

X, n ( p p), dan withing setiap awan akan menjadi satu set

poin dibedakan hanya dengan channel 1.

● Jumlah poin tersebut akan 2NH

Hal ini karena jumlah kesalahan kemungkinan untuk masing-masing

codeword / cloudcenter adalah 2NH , seperti yang dijelaskan dalam bagian II

dari paper.Only ini, dalam kasus kami mereka tidak benar-benar

kesalahan, tapi bit informasi dimaksudkan untuk Y1.Hence ekstra

informasi yang kami dapat mengirimkan ke Y1, dengan masing-masing codeword

dikirim ke Y2, adalah H .Resulting dalam tarif:

● R1 = C p pH

R2 = C p p

Catatan tentang Codebook Generation:

Pertama menghasilkan 2nR2 codeword panjang n untuk memberikan

pusat awan, un w2 [2] .Kemudian untuk masing-masing

2nR2 codeword menghasilkan kode 2nR1 tambahan

kata xn w1, w2 .

Cloudcenter

Untuk mengirimkan pasangan (w1, w2) mengirim codeword

xnw1, w2 .The cloudcenter un w2 tidak pernah

benar-benar dikirim.

Struktur Kode ini memungkinkan transmisi dari kode

kata (r, s) di mana r diterima dan diterjemahkan oleh kedua Y1

dan Y2 sementara S diterjemahkan hanya dengan Y2.It harus dicatat

bahwa parameter mengontrol jatah kekuasaan

dialokasikan untuk streams.If dua data tinggi itu berarti

jumlah pusat awan rendah dan ada lebih 'error'

poin dalam setiap cloud.Power dialokasikan untuk aliran data r

tergantung pada jumlah bit yang digunakan untuk menemukan setiap awan

pusat, dan sebanding dengan (1-); Daya dialokasikan untuk

data stream s tergantung pada jumlah bit yang digunakan untuk

mengidentifikasi setiap titik dalam awan, dan proporsional

untuk .Untuk lebih baik menjelaskan hal ini kita membuat singkat

menjelajah ke skema coding aktual yang digunakan untuk multi-tingkat

disiarkan dalam menggambarkan:

Multi-tingkat Signal Constellation

Dua bit pertama dari setiap kata menunjukkan 'awan

centers'.Receivers di saluran berisik hanya bisa decode

titik kosong, sementara penerima di saluran yang lebih baik dapat membaca sandi

hitam dots.For kode tingkat bunga tetap di mana jumlah

poin tidak bisa berubah, menentukan Euclidian

jarak antara titik konstelasi.

"Superposisi coding mendominasi multiplexing frekuensi

yang pada gilirannya mendominasi waktu multiplexing ", seperti yang ditunjukkan pada

[kurva ineq].

V. KESIMPULAN

Kami berusaha untuk mengembangkan coding superposisi

teknik yang akan berfungsi secara efisien dalam memudar nirkabel

saluran, dan kertas ini meletakkan dasar bagi lanjut

analisis dan desain kode variabel-tingkat tersebut. kami

skema pengkodean termasuk layering data dan penggunaan

variabel acak bantu, atau sinyal virtual, yang hanya akan

berpartisipasi dalam pembangunan kode, satu ide yang berguna

adalah bahwa untuk mencapai Multi-tingkat Broadcast menggunakan

Superposisi Turbo TCM.

REFERENSI

[1] Cover, T.M. , "Komentar pada saluran siaran," Informasi

Teori, IEEE Transactions on, Oktober 1998 Volume: 44

[2] David JC MacKay, Teori Informasi, Inferensi, dan Belajar

Algoritma Cambridge: Cambridge University Press, 2003.

[3] Cover, TM, "Broadcast saluran," IEEE Transactions on

Informasi Teori, IT-18 (1): 2--14 Januari 1972 Dicetak ulang di

Rekaman COMSAT, seminar Beberapa Komunikasi Pengguna,

UPO43CL, Clarksburg, Maryland, Mei 1975 Dicetak ulang di Key

Makalah dalam Pengembangan Teori Informasi. IEEE Press,

1974 ed. oleh D. Slepian.

[4] T. Tutup dan J. Thomas, Unsur Teori Informasi, Wiley &

Sons, New York, 1991 Edisi kedua, 2006.

[5] Thomas M. Penutup "An Achievable Tingkat Daerah untuk Broadcast

Channel "IEEE Transaksi di Teori Informasi,

IT-21 (4): 399--404, Juli 1975.

[6] S. Diggavi dan T. Sampul. Apakah maksimum Entropi kebisingan yang terburuk?

Prosiding IEEE Simposium Internasional Informasi

Teori, Juni 1997, Ulm, Jerman, p. 278. n.

[7] CJ Kaufman, Rocky Mountain Research Lab., Boulder, CO,

komunikasi pribadi, Mei 1995.

[8] Thomas M. Cover, "Buka Permasalahan dalam Teori informasi," IEEE

IEEE Uni Soviet Bersama Workshop Teori Informasi, IEEE Press,

35-36, Desember 1975.

[9] Marton, K. "A coding teorema untuk memoryless diskrit

broadcast channel” Information Theory, IEEE Transactions

on ,Volume 25, Issue 3, May 1979 Page(s): 306 - 311

[10] El Gamal, A.van der Meulen, E. , “A proof of Marton's coding

theorem for the discrete memoryless broadcast channel,”

Information Theory, IEEE Transactions on, Publication Date: Jan

1981 Volume: 27

[11] S. Chen, B. Mulgrew, and P. M. Grant, “An outer bound to the

capacity region of broadcast channels,” Information Theory, IEEE

Transactions on, vol. 4,Publication Date: May 1978

[12]Verdu, S., “Fifty years of Shannon theory ” Information Theory,

IEEE Transactions on ,Volume 44, Issue 6, Oct 1998 Page(s):2057

- 2078 .

[13] Patrick P.Bergmans,Thomas.Cover,“CooPerative Broadcasting,” in

Information Theory, IEEE Transactions on, volume. it-20,May

1947.

[14]G. R. Faulhaber, “Design of service systems with priority

reservation,” in Conf.Rec.1995 IEEE Int. Conf.Communications,

pp. 3–8.

[15]W. D. Doyle, “Magnetization reversal in films with biaxial

anisotropy,” in 1987 Proc. INTERMAG Conf., pp. 2.2-1–2.2-6.

[16] G. W. Juette and L. E. Zeffanella, “Radio noise currents n short

sections on bundle conductors (Presented Conference Paper

style),” presented at the IEEE Summer power Meeting, Dallas, TX,

June 22–27, 1990, Paper 90 SM 690-0 PWRS.

[17] J. G. Kreifeldt, “An analysis of surface-detected EMG as an

amplitude-modulated noise,” presented at the 1989 Int. Conf.

Medicine and Biological Engineering, Chicago, IL.

[18] J. Williams, “Narrow-band analyzer (Thesis or Dissertation style),”

Ph.D. dissertation, Dept. Elect. Eng., Harvard Univ., Cambridge,

MA, 1993.

[19] N. Kawasaki, “Parametric study of thermal and chemical

nonequilibrium nozzle flow,” M.S. thesis, Dept. Electron. Eng.,

Osaka Univ., Osaka, Japan, 1993.

[20] J. P. Wilkinson, “Nonlinear resonant circuit devices (Patent style),”

U.S. Patent 3 624 12, July 16, 1990.

[21] IEEE Criteria for Class IE Electric Systems (Standards style),

IEEE Standard 308, 1969.

[22] Letter Symbols for Quantities, ANSI Standard Y10.5-1968.

[23] R. E. Haskell and C. T. Case, “Transient signal propagation in

lossless isotropic plasmas (Report style),” USAF Cambridge Res.

Lab., Cambridge, MA Rep. ARCRL-6-24 (II), 1994, vol. 2.

[24] E. E. Reber, R. L. Michell, and C. J. Carter, “Oxygen absorption in

the Earth’s atmosphere,” Aerospace Corp., Los Angeles, CA, Tech.

Rep. TR-0200 (420-46)-3, Nov. 1988.

[25] (Handbook style) Transmission Systems for Communications, 3rd

ed., Western Electric Co., Winston-Salem, NC, 1985, pp. 44–60.

[26] Motorola Semiconductor Data Manual, Motorola Semiconductor

Products Inc., Phoenix, AZ, 1989.

[27] (Basic Book/Monograph Online Sources) J. K. Author. (year,

month, day). Title (edition) [Type of medium]. Volume(issue).

[28] J. Jones. (1991, May 10). Networks (2nd ed.) [Online].

[29] (Journal Online Sources style) K. Author. (year, month). Title.

Journal [Type of medium]. Volume(issue), paging if given.