PEMODELAN PRODUKSI PADI DI KABUPATEN

PEMODELAN PRODUKSI PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR ENSO MELALUI

PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LTS

Dipresentasikan dalam Seminar Hasil Tugas Akhir

Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Penyaji: Bin Hariyati Dosen Pembimbing: Dr. Sutikno, S.Si, M.Si

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

METODE PENELITIAN

PEMODELAN PRODUKSI PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR ENSO MELALUI

PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LTS

PEMBAHASAN KESIMPULAN

SARAN DAFTAR PUSTAKA

PENDAHULUAN

Pengembangan model produksi padi sebagai

upaya taktis dan langkah antisipasi

kemungkinan buruk terjadi Padi merupakan salah satu

komoditas pangan utama di Indonesia

Berbagai polemik tentang produksi padi:

keterbatasan pasokan, pro kontra impor beras, gagal panen,

ketidakmerataan distribusi padi.

PENDAHULUAN

BPS dan Deptan telah mengembangkan model

produksi padi di Indonesia

Namun model produksinya tidak melibatkan

faktor iklim

Pengembangan model produksi padi dengan melibatkan indikator ENSO yaitu

Sea Surface Temperature

PENDAHULUAN

1. Bagaimana pola hubungan antara luas panen padi dan indikator ENSO Sea Surface Temperature di Kabupaten Lamongan?

2. Bagaimana menyusun model produksi padi dengan melibatkan indikator ENSO Sea Surface Temperature di Kabupaten Lamongan?

Rumusan Masalah

PENDAHULUAN

1. Mengetahui pola hubungan antara luas panen padi dan indikator ENSO Sea Surface Temperature di Kabupaten Lamongan

2. Menyusun model produksi padi dengan melibatkan indikator ENSO Sea Surface Temperature di Kabupaten Lamongan

Departemen Pertanian Memberikan informasi sebagai dasar penyusunan kalender tanam langkah antisipatif dampak kerugian gagal panen akibat faktor iklim

Badan Pusat Statistik Merestrukturisasi data dan model produksi padi dengan metode yang lebih mutakhir.

Manfaat Keilmuan Mengembangkan keilmuan statistika di bidang pertanian dan iklim (agroklimatologi)

Tujuan

Manfaat

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation

Robust Bootstrap LTS

Indikator ENSO SST

Penelitian Sebelumnya

TINJAUAN PUSTAKA

Pengamatan yang terlalu menyimpang jauh dibandingkan pengamatan-pengamatan lainnya

Pendeteksian pengamatan outlier yang paling

sederhana adalah dengan melihat plot antara variabel prediktor dan variabel responnya

(hanya berlaku pada regresi sederhana)

Cara lain untuk mendeteksi amatan outlier adalah

dengan menggunakan DFFITS (Myers, 1990).

untuk i = 1,2,...,n

Jika maka pengamatan ke-i merupakan pengamatan outlier yang berpengaruh

iii

iii

i

hS

yyDFFITS

2

,ˆˆ

n

kDFFITS

i

12

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


Pendugaan parameter metode OLS ini hanya akan baik jika tidak ada pengaruh outlier dalam

pengamatannya

Metode regresi robust diperkenalkan Andrews (1972) dalam Ryan (1997) ini merupakan alat

penting untuk menganalisa data yang dipengaruhi oleh outlier sehingga dihasilkan model yang robust

atau resistance terhadap outlier

Terdapat berbagai metode estimasi dalam regresi robust antara lain M-Estimation, Least Trimmed Square (LTS), MM estimation, S estimation, dan

Least Mean Square (LMS)

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


LTS : metode pendugaan parameter regresi robust untuk meminimumkan jumlah kuadrat h

residual (fungsi objektif)

dengan

2:

1

h

i n

i

e 2/)2(2/ knh

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


Algoritma LTS menurut Rousseeauw dan Van Driessen (1999) dalam Willems dan Aels (2005)

adalah C-steps

Pembentukan estimasi parameter dilakukan hingga proses Final Weighted Scale Estimator.

Fungsi pembobotnya yaitu: dengan r = 3

ya , lainn

r/se , w

LTSi

i

1

0

n

i

inhLTSe

hds

1

2)(,

1

)/1(2

1

1

,,

,

nh

nh

nh

chc

nd

))2/)((

11,

nnhc

nh

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


Pendugaan parameter dalam model regresi robust dengan LTS terdapat dua pendekatan:

1. Pendekatan standard error dari LTS-estimate dengan menggunakan asymtotic variances. (hanya sesuai untuk model yang berdistribusi spesifik)

2. Pendekatan dengan distribusi sampel dari LTS-Estimation

Konsep metode Robust Bootstrap LTS adalah

mengestimasi distribusi sampel LTS dengan menggunakan bootstrap

(sampling dengan pengembalian sebanyak n dari data asli, dilakukan berulang kali sebanyak B, dan setiap sampel bootstrap

dihitung menggunakan LTS estimation)

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


Mulai

Estimasi parameter bo

Menentukan ho

Data observasi (n)

Pengambilan sampel

Sampel baru (n)

Estimasi parameter bnew dari ho

Menghitung oh

i

ie

1

2)(

A

B

kecil dan

bnew konvergen

oh

i

ie

1

2)(

FWLS

Pengujian signifikansi parameter

B

Rata-rata parameter

Model Robust Bootstrap LTS

Selesai

ya

tidak

tidak A

ya

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


IKLIM IKLIM EKSTRIM

El Nino Southern Oscillation

Anomali SST merupakan indeks yang menunjukkan perkembangan

intensitas El Nino dan La Nina di lautan Pasifik

Peristiwa memanasnya suhu permukaan laut di

Samudera Pasifik

Peristiwa terjadinya penurunan suhu

permukaan laut yang tidak biasa di Samudra Pasifik

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


1 BPS dan Departemen Pertanian (2003)

melakukan peramalan dengan analisis regresi dan kecenderungan linier.

• Tidak melibatkan faktor iklim • Metodologi sederhana

2 Sutikno (2008) memodelkan anomali luas panen per periode

dan indeks curah hujan terboboti (weighted rainfall index : WRI) dengan OLS dan regresi robust

• Pendekatan regresi robust lebih baik daripada OLS • Data untuk variabel WRI tidak selalu tersedia di setiap zona dan banyak missing

TINJAUAN PUSTAKA

Outlier

Regresi Robust

LTS Estimation


Indikator ENSO SST


3 Mishbahul (2010) meneliti produksi padi dan indikator

indeks curah hujan terboboti metode fast and robust bootstrap for least trimmed square

• Metode lebih mutakhir, hasil lebih baik dari robust konvensional • Data untuk variabel WRI tidak selalu tersedia di setiap zona dan

banyak missing

4 Naylor (2001, 2002, 2007) melakukan penelitian produksi padi

dengan peubah anomali SST Nino 3.4 menggunakan metode regresi sederhana

• Data SST El-Nino lebih memadai dan tersedia untuk berbagai kawasan • Kekurangan pada segi metode • Belum mampu memenuhi asumsi data dan berpengaruh pada

interpretasi model

METODE PENELITIAN

Sumber Data

Data sekunder Badan Pusat Statistik, Dinas Pertanian dan The National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA)

Studi kasus data yang diambil berasal dari data Kabupaten

Lamongan

Variabel Penelitian Variabel respon (y) adalah luas panen padi per periode meliputi:

1. LP1 (luas panen periode 1, yaitu Januari - April) 2. LP2 (luas panen periode 2, yaitu Mei - Agustus) 3. LP3 (luas panen periode 3, yaitu September - Desember)

Variabel prediktor (x) adalah data SST Nino 3.4 tiap bulan, yaitu 1. Periode 1: SST1 (Januari), SST2 (Februari), SST3 (Maret), dan SST4 (April) 2. Periode 2: SST5 (Mei), SST6 (Juni), SST7 (Juli), dan SST8 (Agustus) 3. Periode 3: SST9 (September), SST10 (Oktober), SST11 (November), dan SST12 (Desember)

Model akhir yang terbentuk

iiiiiipSSTSSTSSTSSTLP 443322110)(

METODE PENELITIAN Metode Analisis Data

Pembentukan model Robust Bootstrap LTS • Mengambil sampel dengan pengembalian sebanayk n kali dilakukan berulang kali

sebanyak B • Menyusun model LTS dari data bootstrap dengan langkah berikut: C-steps Final Weighted Least Square (FWLS)

Deskripsi dan identifikasi data: • Mendeskripsikan data luas panen dan SST Nino 3.4 • Mengidentifikasi pola hubungan SST Nino 3.4 dan luas panen dengan scaterplot

dan korelasi Pearson • Mengidentifikasi outlier melalui boxplot

Data

Mendefinisikan adanya data outlier melalui residual hasil metode OLS

Meramal produksi padi satu tahun ke depan dengan cara: • Menghitung nilai produktifitas dengan rataan produktifitas 5 tahun terakhir • Mengalikan luas panen hasil model Robust Bootstrap LTS dengan nilai produktifitas

PEMBAHASAN

Deskripsi Karakteristik Data Luas Panen Padi di Kab. Lamongan

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

Lu

as

Pa

ne

n P

ad

i (H

a)

LP1

LP2

LP3

Periode (Subround) Rataan Simpangan

Baku Minimum Maksimum

1 61361,10 3826,64 53981 68125

2 38584,33 8134,39 25825 55465

3 11867,10 4580,21 6252 24786

PEMBAHASAN

Deskripsi dan Karakteristik Data SST Nino 3.4

Bulan Rataan Simpangan Baku Minimum Maksimum Januari 26,58 1,20 24,65 29,10 Februari 26,73 1,02 24,83 28,86 Maret 27,25 0,76 26,07 28,83 April 27,84 0,57 26,83 29,14 Mei 27,92 0,55 26,97 28,99 Juni 27,69 0,59 26,60 28,94 Juli 27,28 0,68 25,94 28,92 Agustus 26,85 0,80 25,49 28,84 September 26,69 0,86 25,07 28,93 Oktober 26,72 1,05 25,01 29,23 November 26,71 1,20 25,06 29,32 Desember 26,61 1,31 24,79 29,26

25.5

26

26.5

27

27.5

28

28.5

Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Te

mp

er

atu

r L

au

t

Suhu tertinggi

PEMBAHASAN

Pola Hubungan Luas Panen Padi dan SST Nino 3.4

282624

65000

60000

55000

292725 28.827.626.4 292827

292827 292827 28.527.526.5 292725

50000

40000

30000

29.027.526.0

20000

15000

10000

292725 292725 292725

LP 1* S S T 1

Sea Surface Temperature

Lu

as

Pa

ne

n P

ad

i

LP 1* S S T 2 LP 1* S S T 3 LP 1* S S T 4

LP 2* S S T 5 LP 2* S S T 6 LP 2* S S T 7 LP 2* S S T 8

LP 3* S S T 9 LP 3* S S T 10 LP 3* S S T 11 LP 3* S S T 12

-0,314 -0,143 -0,028

-0,320 -0,018 -0,101 -0,133

-0,197 -0,185 -0,171

-0,213

-0,197

PEMBAHASAN

Analisis Pengamatan Outlier

LP3LP2LP1

70000

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

Lu

as

Pa

ne

n P

ad

i

62194.5

36716

10416.5

Outlier Tidak Ditemukan

Periode Titik Pengamatan DFFITS

I 9 1,174057 14 -1,327420 19 2,284696

II 9 1,203696 18 1,347443

III 8 -1,279380 16 1,248023 17 1,001234 18 1,062274

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Lu

as

Pa

ne

n P

ad

i (H

a)

LP1

LP2

LP3

PEMBAHASAN

Analisis Pengamatan Outlier

”Penurunan hujan di Indonesia yang drastis terjadi ketika El Nino melanda Asia tahun 1997-1998” (Geoenviron, Mei 2011)

”La Nina pada tahun 2007-2008 mengakibatkan musim hujan lebih lama di Indonesia, bahkan hingga terjadi banjir yang memakan korban jiwa di Indonesia” (Warta Geologi, September 2008)

PEMBAHASAN

Pemodelan Regresi Ordinary Least Square (OLS)

43211 3548491580670516928 SSTSSTSSTSSTLP

87652 123722182876404114954 SSTSSTSSTSSTLP

12111093 637159111724134888 SSTSSTSSTSSTLP

Periode Parameter Estimasi thitung P-value

I

β0 -16928 -0,31 0,760 β1 -6705 -2,03 0,060 β 2 580 0,10 0,919 β 3 8491 1,25 0,230 β 4 354 0,09 0,932

II

β0 -16928 1,13 0,277 β 1 -6705 -1,25 0,230 β 2 580 0,03 0,980 β 3 8491 0,17 0,864 β4 354 0,15 0,880

III

β0 -16928 0,80 0,436 β 1 -6705 -0,04 0,967 β 2 580 -0,17 0,865 β 3 8491 -0,02 0,983 β4 354 0,14 0,889

Persamaan

Model FHitun

g P-value

Periode I 2,34 0,103 Periode II 0,83 0,526

Periode III 0,12 0,952

TIDAK SIGNIFIKAN α = 0,1

PEMBAHASAN

Pengujian Asumsi Residual

Residual Model P-value Kolmogorov -Smirnov

Periode I >0,150

Periode II >0,150

Periode III >0,150

Pengujian Normalitas

Residual Model

Periode I Uji Glejser

|residual Y| = f(X) Periode II

Periode III

Pengujian Homogenitas

Residual Model Statistik

Durbin-Watson Periode I 2,008120

Periode II 0,627395

Periode III 0,960153

Pengujian Autokorelasi Hasil Pengujian Multikolinearitas

Model

Periode I VIF

masing-masing prediktor

Periode II

Periode III

NORMAL IDENTIK

INDEPENDEN TERJADI

MULTIKOLINEARITAS

Regression Analysis: LP1 versus PC1_P1 The regression equation is LP1 = 61550 - 354 PC1_P1 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 61549.7 864.2 71.22 0.000 PC1_P1 -354.3 455.5 -0.78 0.447 1.000

S = 3864.97 R-Sq = 3.3% R-Sq(adj) = 0.0%

Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 9038962 9038962 0.61 0.447 Residual Error 18 268884564 14938031 Total 19 277923526 Durbin-Watson statistic = 2.25963

PEMBAHASAN

Analisis Komponen Utama

Principal Component Analysis: SST1, SST2, SST3, SST4 Eigenvalue 3.7892 0.1757 0.0224 0.0127 Proportion 0.947 0.044 0.006 0.003 Cumulative 0.947 0.991 0.997 1.000

Variable PC1 PC2 PC3 PC4 SST1 0.498 -0.543 0.601 -0.310 SST2 0.509 -0.228 -0.214 0.802 SST3 0.510 -0.007 -0.692 -0.510 SST4 0.483 0.808 0.337 0.014

Regression Analysis: LP2 versus PC1_P2, PC2_P2 The regression equation is LP2 = 37967 - 14 PC1_P2 - 3916 PC2_P2 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 37967 1674 22.68 0.000 PC1_P2 -13.7 965.0 -0.01 0.989 1.000 PC2_P2 -3916 2022 -1.94 0.070 1.000

S = 7486.93 R-Sq = 18.1% R-Sq(adj) = 8.4%


PEMBAHASAN



Variable PC1 PC2 PC3 PC4 SST5 0.374 0.874 -0.299 -0.089 SST6 0.548 0.055 0.716 0.428 SST7 0.539 -0.284 0.080 -0.789 SST8 0.519 -0.392 -0.625 0.432

PEMBAHASAN



Variable PC1 PC2 PC3 PC4 SST9 0.496 -0.660 -0.561 0.061 SST10 0.503 -0.247 0.769 0.308 SST11 0.504 0.237 0.077 -0.827 SST12 0.497 0.669 -0.297 0.467

Regression Analysis: LP3 versus PC1_P3 The regression equation is LP3 = 11221 - 345 PC1_P3 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 11221.2 808.9 13.87 0.000 PC1_P3 -344.6 420.4 -0.82 0.423 1.000

S = 3617.33 R-Sq = 3.6% R-Sq(adj) = 0.0%


PEMBAHASAN


Periode Parameter Rata-rata

Estimasi

I

β0 -33326,90 β1 -5089,88 β 2 861,25 β 3 2138,12 β 4 5323,01

II

β0 156114,60 β1 -11453,00 β 2 2081,03 β 3 -220,59 β 4 5538,76

III

β0 -11963,60 β1 4461,60 β 2 3324,44 β 3 -8171,15 β 4 1183,25

R2 80,88%

R2 68,77%

R2 71,23%

Jumlah sampel bootstrap yang

digunakan : 50 kali

Nilai koefisien determinasi untuk model LP1 lebih baik dibandingkan model LP periode lain.

Hal tersebut meng-indikasikan variabel SST lebih kuat mempengaruhi variabel LP pada masa periode I.

PEMBAHASAN

Peramalan Luas Panen Padi

Periode Aktual Ramalan Ketepatan Prediksi

1 63579 60601 95,32% 2 52202 34822 66,71% 3 25002 9207 36,82%

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Periode 1 Periode 2 Periode 3

Lu

as

Pa

ne

n P

ad

i (H

a)

Aktual Ramalan

PEMBAHASAN

Peramalan Produksi Padi

Periode Aktual Ramalan Ketepatan Prediksi

1 424078 368769,50 86,96% 2 291394 205413,80 70,49% 3 118797 50935,46 42,88%

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

Periode 1 Periode 2 Periode 3

Pr

od

uk

si

Pa

di

(To

n)

Aktual Ramalan

Produksi Padi (Ton) = Luas Panen Padi (Ha) x Produktivitas Padi (Ton/Ha)

KESIMPULAN

• Hubungan luas panen padi di Kabupaten Lamongan dan SST Nino 3.4 dipengaruhi oleh outlier sehingga menyebabkan pola cenderung tidak linier dan korelasi kecil dan tidak signifikan.

• Luas panen padi per periode dan SST Nino 3.4 dimodelkan dengan menggunakan metode robust bootstrap LTS. Hasil dari model luas panen padi per periode dengan metode robust bootstrap LTS adalah sebagai berikut:

43211 01,532312,213825,86188,5089-33326,90 SSTSSTSSTSSTLP

87652 76,553859,22003,208111453156114,60 SSTSSTSSTSSTLP

12111093 25,118315,817144,332460,4461-11963,60 SSTSSTSSTSSTLP

Peramalan luas panen padi menunjukkan ketepatan prediksi untuk periode 1 adalah sebesar 95,32%, periode 2 sebesar 66,71%, dan periode 3 sebesar 36,82%. Sedangkan hasil ketepatan prediksi produksi padi untuk periode 1 adalah sebesar 86,96%, periode 2 sebesar 70,49%, dan periode 3 sebesar 42,88%.

SARAN

Model dikatakan lebih baik ketika mampu memberikan nilai prediksi yang mendekati kenyataan sehingga nantinya lebih dipercaya dalam menentukan Angka Ramalan (ARAM) oleh BPS dan Departemen Pertanian.

Pemilihan metode yang dapat menghasilkan model parsimoni dan Selain itu dibutuhkan pengembangan model yang lebih bersifat sustainable

sehingga dapat digunakan untuk meramalkan produksi padi dalam jangka waktu yang lebih lama.

DAFTAR PUSTAKA

Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor: IPB Press.

Australian Centre for Indonesian Argiculture Research. 2009. Peningkatan Hasil Panen Padi untuk Kebutuhan Pangan Nasional. ACIAR-SADI, Lembar Terkini Agustus 2005, hal.1.

Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika. 2009. Ikhtisar Prakiraan Musim Kemarau 2009 di Indonesia, http://www.bmg.go.id. [25 Januari 2012].

Badan Pusat Statistik dan Departemen Pertanian. 2007. Buku Pedoman Pengumpulan Data Tanaman Pangan. Jakarta: BPS dan Deptan.

Badan Pusat Statistik. 2005-2009. Berita Resmi Statistik Produksi Padi. Jakarta: BPS

Badan Pusat Statistik. 2005-2010. Produksi Padi Palawija Propinsi Jawa Timur. Jakarta: BPS

Drapper, N., R., dan Smith, H. 1992. Applied Regression Analysis (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. Chapman and Hall.

Efron, B. dan Tibshirani, R. 1993. An Introduction to the Bootstrap. London : Chapman and Hall.

Hutapea. 2008. Ketahanan Pangan Dan Teknologi Produktivitas Menuju Kemandirian Pertanian Indonesia.

http://www.ebookpp.com/ma/makalah-teknologi-pertanian-padi-doc.html [12 Agustus 2011]

Irianto dan Suciantini. 2006. Anomali Iklim: Faktor Penyebab, Karakteristik, dan Antisipasinya. Iptek Tanaman Pangan No. 2, hal. 101-121.

Maronna, R.A., Martin, R.D., dan Yohai, V.J. 2006. Robust Statistics: Theory and Methods. Chichester: John Wiley & Sons, Ltd.

DAFTAR PUSTAKA

Maulana. 2010. Dampak El Nino dan La Nina Terhadap Indonesia. http://ojanmaul.wordpress.com/2010/01/01/dampak-el-nino-dan-la-nina-terhadap-indonesia/. [3 Oktober 2011].

Mishbahul. 2010. Prediksi Produksi Padi Menggunakan Weighted Rainfall Index dengan Pendekatan Fast and Robust Bootstrap for Least Trimmed Square (Studi Kasus di Kabupaten Gunungkidul). Thesis Program Magister. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Myers, R. H. 1990. Classical and Modern Regression with Applications. Boston: PWS.

Naylor, R., Falcon, W., Wada, N., dan Rochberg, D. 2002. Using El Nino-Southern Oscillation Climate Data to Improve Food Policy Planning in Indonesia. Bulletin of Indonesian Economic Studies, Vol. 38, No. 1, hal. 75-91.

Ryan, T., P. 1997. Modern Regression Methods. New York: A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons, Inc.

Sutikno. 2008. Statistical Downscaling Luaran GCM dan Pemanfaatannya untuk Peramalan Produksi Padi. Disertasi Program Pascasarjana. Bogor: Institut Pertanian Bogor.

Willems, G. dan Aelst, S.V. 2005. “Fast and Robust Bootstrap for LTS”. Computational Statistics and Data Analysis, No. 48, hal. 703-715.

Santriyani, Made. 2011. El Nino Southern Oscillation (ENSO). Bandung: WCPL Weather and Climate Prediction Laboratory ITB dalam

http://weather.meteo.itb.ac.id/artikel6.php. [2 April 2012].

Terima Kasih

“…statistics thinking will one day be as necessary for efficien citizenship as the ability to read and write…”

(H. G. Wells)

PEMODELAN PRODUKSI PADI DI KABUPATEN

Documents

Transcript of PEMODELAN PRODUKSI PADI DI KABUPATEN