ANALISIS DATA CUACA UNTUK ESTIMASI PRODUKSI PADI …

.

TESIS - SM 142501

ANALISIS DATA CUACA UNTUK ESTIMASIPRODUKSI PADI DENGAN MENGGUNAKANMETODE HIDDEN MARKOV MODEL

YAN ADITYA PRADANANRP 0611 1650 010 003

DOSEN PEMBIMBING:Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.Endah Rokhmati M.P., S.Si., M.T., Ph.D.

PROGRAM MAGISTERDEPARTEMEN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA, KOMPUTASI DAN SAINS DATAINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA2018

.

THESIS - SM 142501

WEATHER DATA ANALYSIS FOR ESTIMATINGPADDY CROPS USING HIDDEN MARKOVMODEL

YAN ADITYA PRADANANRP 0611 1650 010 003

SUPERVISORS:Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.Endah Rokhmati M.P., S.Si., M.T., Ph.D.

MASTER PROGRAMDEPARTMENT OF MATHEMATICSFACULTY OF MATHEMATICS, COMPUTING AND DATA SCIENCESEPULUH NOPEMBER INSTITUTE OF TECHNOLOGYSURABAYA2018

ANALISIS DATA CUACA UNTUK ESTIMASI PRODUKSIPADI DENGAN MENGGUNAKAN METODE HIDDEN

MARKOV MODEL

Nama Mahasiswa : Yan Aditya PradanaNRP : 0611 1650 010 003Pembimbing : 1. Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.

2. Endah Rokhmati M.P., S.Si., M.T., Ph.D.

AbstrakPerubahan iklim merupakan fenomena alam yang terjadi pada saat ini

dengan ditandai oleh pola cuaca yang tidak menentu. Perubahan iklimditandai dengan perubahan suhu, curah hujan, dan pemanasan global. Salahsatu efek dari perubahan iklim adalah penurunan produksi panen tanamanpadi yang mangancam ketahanan pangan. Penelitian ini bertujuan untukmengestimasi produksi padi dengan menggunakan data cuaca yang ada.

Dalam penelitian ini, disusun analisis data cuaca dengan pendekatanHidden Markov Model untuk estimasi produksi padi. Secara umum prosesanalisis data cuaca dengan metode Hidden Markov Model dimulai denganmelakukan analisis korelasi antar variabel, uji normalitas. Kemudiandilakukan training untuk menyusun model, dan dilakukan testing untukmengukur keberhasilan metode yang digunakan. Ukuran akurasi dilakukandengan mean percentage error (MAPE). Faktor cuaca yang terdiridari curah hujan, temperatur, dan kelembaban berpengaruh terhadapproduksi pangan terutama padi dengan nilai r=0,755, r-square=0,600, danadjusted r-square sebesar 0,540. Estimasi produksi padi mengikuti polapergerakan optimal dari prediksi padi di setiap masing-masing variabel.Akurasi terbaik estimasi terdapat faktor curah hujan dengan MAPE 6,96% dengan kategori akurasi tinggi sedangkan pada faktor temperatur dankelembaban MAPE sebesar 25,34 % masuk pada kategori reasonable. Namunakurasi masih baik pada tahun kedua dan keempat, pada tahun kedelapanakurasi masih kategori reasonable walaupun mendekati akurasi rendah.Kata-kunci: perubahan iklim, analisis data cuaca, produksi padi, Hidden

Markov Model

vii

WEATHER DATA ANALYSIS FOR ESTIMATING PADDYCROPS USING HIDDEN MARKOV MODEL

Name : Yan Aditya PradanaNRP : 0611 1650 010 003Supervisors : 1. Prof. Dr. Mohammad Isa Irawan, M.T.

2. Endah Rokhmati M.P., S.Si., M.T., Ph.D.

AbstractClimate change is a natural phenomenon that occurs at this time with

uncertain weather patterns. Climate change is characterized by changes intemperature, rainfall, and global warming. One of the effects of climate changeis the decrease in production of rice crops that threatens food security. Thisstudy aims to estimate rice production using existing weather data.

In this study, we prepared an analysis of weather data with the HiddenMarkov Model approach for estimating rice production. In general, the processof analyzing weather data with the Hidden Markov Model model begins byperforming correlation analysis between variables, data normality testingThen the training to arrange the model, and conducted testing to measure thesuccess of the method used. Size accuracy is done with mean percentage error(MAPE). The weather factors such as rain intensity, temperature, andhumidity take an effect to paddy crops by value of r=0,755, r-square=0,600,and adjusted r-square = 0,540. Paddy crops estimation follow the optimalmovement each variable. The best accuration estimation is rainy variable byMAPE 6,96 % with the high accuration have reached and then temperatureand humidity variable get MAPE 25,34 % in reasonable category. But for thelast year still in reasonable category although closed to low accuration.Key-words: climate change, weather data analysis, crop production,

Hidden Markov Model

ix

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum Wr. Wb.Alhamdulillahirobbil alamin, segala puji dan syukur penulis panjatkan ke

hadirat Allah SWT yang telah memberikan limpahan rahmat,petunjuk, sertahidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul :

”Analisis Data Cuaca untuk Estimasi Produksi Padi denganMenggunakan Metode Hidden Markov Model”

sebagai salah satu syarat kelulusan Program Magister Departemen MatematikaFMKSD Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya.

Tesis ini dapat terselesaikan dengan baik berkat bantuan dan dukungandari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis penulis menyampaikan ucapanterima kasih dan penghargaan kepada :

1. Orang tua, mertua, istri, ananda Zidan dan seluruh keluarga. Terimakasih atas doa yang tak kunjung henti-hentinya, cinta, semangat dandukungannya selama ini.

2. Prof. Ir. Joni Hermana, M.Sc.ES., Ph.D selaku Rektor InstitutTeknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

3. Bapak Dr. Imam Mukhlash, S.Si, MT selaku Kepala DepartemenMatematika FMKSD ITS Surabaya.

4. Bapak Prof. Dr. M. Isa Irawan, MT dan Bu Endah RokhmatiMP.,S.Si.,MT. Ph.D selaku pembimbing tesis atas segala bimbingan, danmotivasinya kepada penulis dalam mengerjakan tesis ini sehingga dapatterselesaikan dengan baik.

5. Ibu Prof Dr. Erna Ariliani, M.Si., Bapak Dr. Chairul Imron, M.I.Komp,dan Bapak Dr. Budi Setiyono, S.Si., MT. selaku dosen penguji atassemua saran yang telah diberikan demi perbaikan tesis ini.

6. Bapak dan Ibu dosen serta para staf Departemen Matematika FMKSDITS yang tidak dapat penulis sebutkan, satu-persatu.

7. Teman-teman S2 Matematika ITS, terima kasih atas doa dan dukungankalian selama ini.

Apabila dalam penulisan tesis ini masih terdapat kekurangan maka penulismengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaantesis ini. Akhirnya penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat bagi kita

xi

semua.Wassalamualaikum Wr. Wb.

Surabaya, Juli 2018

Penulis

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i

LEMBAR PENGESAHAN v

LEMBAR PENGESAHAN TESIS v

ABSTRAK vii

ABSTRACT ix

DAFTAR ISI xiii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Rumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Batasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5 Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

BAB 2 KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 5

2.1 Analisis Data Cuaca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Proses Stokastik Waktu Diskrit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Rantai Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 Hidden Markov Model (HMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.5 Algoritma Viterbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.6 Uji Normalitas Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7 Analisis Regresi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7.1 Analisis Regresi Linier Sederhana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7.2 Analisis Regresi Linier Berganda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.7.3 Koefisien Korelasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.8 Akurasi Nilai Peramalan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.9 Penelitian Terdahulu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

BAB 3 METODE PENELITIAN 17

3.1 Alur Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 21

4.1 Data yang Digunakan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2 Analisis Korelasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.3 Uji Normalitas Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.4 Hasil Training Algoritma HMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.5 Estimasi Produksi Padi Tahun 2016-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.6 Akurasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

xiii

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 415.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

DAFTAR PUSTAKA 43

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Diagram hasil produksi padi di DIY tahun 2009-2016 . . 2

Gambar 2.1 Bentuk umum diagram transisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Gambar 2.2 Bentuk umum hidden markov model . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Gambar 3.1 Alur metode penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Gambar 4.1 Grafik distribusi normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Gambar 4.2 Grafik data estimasi dan real produksi padi dengan

faktor curah hujan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Gambar 4.3 Grafik training estimasi dan data real produksi padi

dengan faktor temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Gambar 4.4 Grafik hasil training data estimasi dan real produksi

padi dengan faktor kelembaban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Gambar 4.5 Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016, 2017

dan tahun 2018 dengan faktor curah hujan . . . . . . . . . . . 34Gambar 4.6 Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016, 2017

dan tahun 2018 dengan faktor temperatur . . . . . . . . . . . . 35Gambar 4.7 Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016, 2017

dan tahun 2018 dengan faktor kelembaban . . . . . . . . . . . . 36

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai MAPE untuk akurasi prediksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Tabel 4.1 Data curah hujan, temperatur dan kelembaban rata-rataper subround . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Tabel 4.2 Variabel independen dan dependen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Tabel 4.3 Hasil analisis korelasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Tabel 4.4 Anova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Tabel 4.5 Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Tabel 4.6 Uji normalitas Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Tabel 4.7 Probabilitas transisi observable state curah hujan . . . . . . . . 25Tabel 4.8 Probabilitas transisi observable state temperatur . . . . . . . . 26Tabel 4.9 Probabilitas transisi observable state kelembaban . . . . . . . . 26Tabel 4.10 Probabilitas transisi curah hujan-produksi padi . . . . . . . . . . 26Tabel 4.11 Probabilitas transisi temperatur-produksi padi . . . . . . . . . . 27Tabel 4.12 Probabilitas transisi kelembaban-produksi padi . . . . . . . . . . 27Tabel 4.13 Data hasil training pengaruh curah hujan terhadap panen 30Tabel 4.14 Data hasil training pengaruh temperatur terhadap panen . 31Tabel 4.15 Data hasil training pengaruh kelembaban terhadap panen 32Tabel 4.16 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan tahun

2017 dan 2018 dengan faktor curah hujan . . . . . . . . . . . . . . . 33Tabel 4.17 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan tahun

2017 dan 2018 dengan faktor temperatur . . . . . . . . . . . . . . . 34Tabel 4.18 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan tahun

2017 dan 2018 dengan faktor kelembaban . . . . . . . . . . . . . . . 35Tabel 4.19 Data besaran error pada estimasi dengan faktor curah

hujan per tahun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Tabel 4.20 Data besaran error pada estimasi dengan faktor

temperatur per tahun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Tabel 4.21 Data besaran error pada estimasi dengan faktor

kelembaban per tahun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Tabel 5.1 Data curah hujan tahun 2009-2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Tabel 5.2 Data temperatur tahun 2009-2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Tabel 5.3 Data kelembaban udara tahun 2009-2016 . . . . . . . . . . . . . . . 49Tabel 5.4 Data hasil panen padi tahun 2009-2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

xvii

BAB 1

PENDAHULUAN

Pada bab ini dijelaskan latar belakang yang mendasari penelitian ini.Di dalamnya terdapat penelitian terdahulu yang terkait dan identifikasipermasalahan, yang kemudian dirumuskan permasalahan yang akan dibahas,tujuan penelitian dan manfaat dari penelitian ini.

1.1 Latar Belakang

Perubahan iklim merupakan suatu kondisi yang ditandai denganberubahnya pola iklim dunia yang mengakibatkan fenomena cuaca yangtidak menentu. Perubahan iklim terjadi karena adanya perubahan variabeliklim, seperti temperatur udara dan curah hujan yang terjadi secara terusmenerus dalam jangka waktu yang panjang lebih dari 10 tahun. (KementerianLingkungan Hidup, 2004). Perubahan iklim berdampak pada peningkatansuhu permukaan bumi atau yang dikenal sebagai pemanasan global. Dampakdari pemanasan global (Global Warming) akan mempengaruhi pola presipitasi,evaporasi, water run-off, kelembaban tanah dan variasi iklim yang sangatfluktuatif secara keseluruhan dapat mengancam keberhasilan produksi pangan

Indonesia merupakan negara pertanian di mana pertanian memegangperanan penting dari keseluruhan perekonomian nasional. Hal ini dapatditunjukkan dari banyaknya penduduk atau tenaga kerja yang hidup ataubekerja pada sektor pertanian dan produk nasional yang berasal dari pertanian(Mubyarto, 1989). Sektor pertanian sangat rentan terhadap perubahaniklim karena berpengaruh terhadap pola tanam, waktu tanam, produksi, dankualitas hasil (Nurdin, 2011). Iklim erat hubungannya dengan perubahancuaca dan pemanasan global dapat menurunkan produksi pertanian antara 5-20 persen (Suberjo, 2009)..

Data statistik Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) 2016 menunjukkan dataproduksi padi dari tahun 2012-2016. Pada tahun 2012 produksi padi sawahmencapai 737.446 ton, tahun 2013 mengalami penurunan yaitu 721.674 ton,tahun 2014 mengalami penurunan yaitu 719.194 ton. Pada tahun 2015produksi padi di DIY mengalami kenaikan tertinggi yaitu 776.810 ton, namunmengalami penurunan lagi pada tahun 2016 yaitu 712.285 ton. (Provinsi DIYdalam Angka, 2017).

DIY memiliki potensi produktivitas padi yang bagus. DIY menempatiurutan keempat produktivitas padi di Indonesia yaitu 60,65 Kuintal/hektar.(BPS Indonesia, 2015). Untuk pengembangan dalam rangka peningkatanproduksi pertanian Dinas Pertanian DIY menerapkan kebijakan melestarikankawasan peruntukan pertanian lahan basah sebagai lahan pertaniantanaman pangan berkelanjutan untuk mendukung ketahanan pangan,menjaga ketersediaan lapangan kerja di bidang pertanian, menjaga

1

Gambar 1.1: Diagram hasil produksi padi di DIY tahun 2009-2016

keseimbangan lingkungan hidup, mengendalikan alih fungsi lahan pertanian,pengamanan produksi melalui pengendalian organisme pengganggu tumbuhan,pengendalian penyakit hewan menular strategis dan penanganan dampakbencana alam dan perubahan iklim . (Renstra Dinas Pertanian DIY 2012-2017, 2015).

Pada penelitian terdahulu M. Isa Irawan et al pada tahun 2013 dalamjudul Intelligent Irrigation Water Requirement System Based On ArtificialNeural Networks and Profit Optimization for Planting Time DecisionMaking of Crops In Lombok Island meneliti tentang system pengairan pintarberdasarkan jaringan syaraf artificial dan optimisasi profit untuk pengambilkeputusan waktu penanaman di Lombok, kemudian Aston Chipanshi et alpada tahun 2015 dengan judul Evaluation of the Integrated Canadian CropYield Forecaster (ICCYF) model for in-season prediction of crop yield acrossthe Canadian agricultural landscape. Sanyogita Andriyas et al pada tahun2014 dengan judul Exploring irrigation behavior at Delta, Utah using hiddenMarkov models meneliti tentang peramalan kondisi irigasi dari sungai kelahan pertanian dengan tujuan untuk mengantisipasi pengairan yang cukuppada lahan karena kondisi alam yang tidak terprediksi.

Dalam penelitian ini, permasalahan yang akan dikaji dalam masalahperubahan iklim adalah masalah analisis cuaca sebagai estimasi produksipadi. Dari latar belakang di atas muncullah ide tentang menggunakan suatumetode Hidden Markov Model. Hidden Markov Model merupakan metodeprobabilistik yang memiliki pernyataan yang belum terobservasi, namun jikafaktor tersebut diamati, hasil observasi yang tersimpan merupakan fungsiprobabilistik. (Alpaydin, 2004).

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan dalam penelitian iniadalah :

1. Bagaimana korelasi antara analisis data cuaca dengan estimasi jumlah

2

produksi padi?

2. Bagaimana hasil dari penerapan metode Hidden Markov Model padaanalisis cuaca untuk estimasi produksi padi?

3. Bagaimana cara mengukur tingkat akurasi hasil analisis data cuacadengan produksi padi?

1.3 Batasan MasalahDalam rencana penelitian tesis ini diberikan beberapa batasan masalah

dengan rincian sebagai berikut.

1. Data yang dipakai dalam training dan testing adalah data tahun 2009sampai tahun 2016.

2. Parameter yang dipakai dalam penelitian ini adalah jumlah curah hujanbulanan, temperatur udara rata-rata bulanan, dan kelembaban rata-ratabulanan.

3. Model Hidden Markov dengan waktu diskrit.

1.4 Tujuan PenelitianTujuan yang ingin dicapai dalam perencanaan penelitian tesis ini adalah

sebagai berikut :

1. Memperoleh estimasi jumlah produksi padi dari analisis data cuacadengan model Hidden Markov.

2. Memperoleh hubungan antara analisis data cuaca dengan jumlahproduksi padi.

3. Memperoleh tingkat akurasi analisis data cuaca.

1.5 Manfaat PenelitianManfaat dari perencanaan penelitian tesis ini adalah:

1. Sebagai informasi kepada petani maupun dinas terkait tentang estimasiproduksi padi berdasarkan parameter cuaca yang ada.

2. Sebagai informasi pendukung pemerintah dalam mengambil keputusanmengantisipasi terjadinya puso / gagal panen yang mengancamketahanan pangan

3

BAB 2

KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

2.1 Analisis Data Cuaca

Cuaca adalah keadaan dinamika udara di atmosfer pada waktu dantempat tertentu (Aldrian dkk, 2011). Cuaca umumnya dapat diungkapkanatau dinyatakan dengan kondisi hujan, suhu udara, jumlah tutupan awan,penguapan, kelembaban, dan kecepatan angin di suatu tempat dari hari kehari.

Analisis data cuaca merupakan prinsip dasar dalam membuat prakiraancuaca berdasarkan data cuaca, dimulai dari memahami fenomena dan sirkulasiudara baik sudah terjadi, sedang terjadi maupun fenomena yang akan terjadi.Pada akhirnya akan diketahui keadaan atmosfer yang sedang terjadi danselanjutnya dapat dijadikan referensi untuk memprediksi cuaca kedepan.(stmkg.ac.id). Analisa cuaca dapat dilakukan terhadap unsur cuaca sepertiterhadap tekanan udara, arah dan kecepatan angin, kelembaban udara,temperatur udara dan temperatur muka laut, citra satelit atau radar, adveksigangguan pun tropis, dsb. baik dalam skala lokal maupun dalam skala sinoptik.

Unsur cuaca yang dipakai pada penelitian ini adalah :

1. Curah hujan atau laju air yang jatuh dari awan ke muka Bumi yangdinyatakan dalam satuan mm.

2. Temperatur udara, biasanya dinyatakan dalam satuan � untukmengetahui derajat panas atau dingin udara.

3. Kelembaban udara atau kandungan uap air di udara yang dinyatakandalam %.

2.2 Proses Stokastik Waktu Diskrit

Proses stokastik Markov adalah suatu proses stokastik dimana kejadianyang akan datang (besok) dari sistem, hanya tergantung pada keadaansekarang, dan tidak tergantung pada keadaan yang lalu, atau hanya tergantungpada keadaan satu langkah kebelakang. (Kulkarni, 2011).Proses stokastik untuk waktu diskrit , {Xn, n = 1, 2, 3, ...} dimana peubahacak adalah Xn diskrit yang didifinisikan pada state space yang berhinggaterhitung, atau tak berhingga terhitung.

Contoh 1. Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta mempunyai tiga klasifikasicuaca yaitu cerah, berawan dan hujan. Andaikan cuaca besok tergantung cuacahari ini maka : Jika hari ini cerah besok berawan mempunyai probabilitas 0.3.Jika hari ini cerah besok hujan probabilitasnya 0.2. Jika hari ini berawan besokcerah probabilitas 0,5 ,hari ini berawan besok hujan probabilitasnya 0,3. Jika

5

hari ini hujan besok cerah probabilitas 0,4 dan hari ini hujan besok berawanmempunyai probabilitas 0,5.

2.3 Rantai MarkovDefinisi 2. Proses stokastik {Xn, n ≥ 0} pada ruang keadaan S disebutDiscrette Time Markov Chain (DTMC) jika,

P (Xn+1 = j|Xn = i,Xn−1, ..., X0) = P (Xn+1 = j|Xn = i) (2.1)

Proses stokastik dinamakan sebagai suatu rantai(chain) jika state spacenyadiskrit.

DTMC {Xn, n ≥ 0} dikatakan waktu homogen jika untuk semua n =0, 1, 2, ...

P (Xn+1 = j|Xn = i) = P (X1 = j|X0 = i) (2.2)

probabilitas transisi satu langkah dinyatakan sebagai Pi,j:

Pi,j = P (Xn+1 = j|Xn = i), i, j = 1, 2, ..., N (2.3)

Definisi 3. Matriks transisi dari Rantai Markov {Xn, n > 0} dengan statespace S = 0, 1, 2, dari probabilitas transisi satu langkah Pi,j dinyatakan denganP = Pi,j , atau ditulis

P =

p11 p12 · · · p1Np21 p22 · · · p2N

: : : :pn1 pn2 · · · pnN

Teorema 4 (Sifat matrik probabilitas transisi). Diberikan P = [pi,j] menjadiN×N matriks probabilitas transisi DTMC {Xn, n ≥ 0} dengan ruang keadaanS = 1, 2, 3, ..., N maka

1. pi,j ≥ 0, 1 ≤ i, j ≤ N

2. ΣNj=1pi,j = 1, 1 ≤ i ≤ N

Contoh 5. (Model Cuaca). Cuaca di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakartatergolong cerah, mendung, atau hujan. Misalkan cuaca besok hanya bergantungpada cuaca hari ini: jika hari ini cuaca cerah , hari besok mendung denganprobabilitas 0, 3 dan hujan dengan probabilitas 0, 2; Jika hari ini mendung ,besok cerah dengan probabilitas 0, 5 dan hujan dengan probabilitas 0, 3; danakhirnya jika hari ini hujan, besok cerah dengan probabilitas 0, 4 dan berawandengan probabilitas 0, 5. Model proses cuaca sebagai DTMC.

6

Gambar 2.1: Bentuk umum diagram transisi

Misalkan Xn adalah kondisi cuaca di Daerah Istimewa Yogyakarta padabulan n, didefinisikan sebagai berikut:

Xn =

1 jika cerah pada bulan n2 jika berawan pada bulan n3 jika hujan pada bulan n

Selanjutnya ditentukan {Xn, n ≥ 0} merupakan DTMC dengan ruang keadaan{1, 2, 3}, dihitung matrik transisinya. Diketahui a1,2 = 0, 3 dan a1,3 = 0, 2 dana1,1 tidak dijelaskan secara eksplisit, maka :

a1,1 + a1,2 + a1,3 = 1 (2.4)

untuk mendapatkan a1,1 = 0, 5. Dengan cara yang sama untukmendapatkan a2,2 dan a3,3. Dari langkah diatas didapatkan matrik probabilitastransisi.

A =

a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33

=

0, 5 0, 3 0, 20, 5 0, 2 0, 30, 4 0, 5 0, 1

2.4 Hidden Markov Model (HMM)

Pada markov chain semua anggotanya dapat diobservasi secara langsung.Namun tidak dapat menggunakan beberapa keadaan yang tidak terlihatdalam penghitungan transisi. Untuk menyertakan keadaan tersebut dalampenghitungan diperlukan HMM. Pada HMM dikombinasikan dua atau lebihmarkov chain, dengan satu model dapat diobservasi dan model yang lain belumterobservasi. Model yang belum terobservasi tersebut mempengaruhi hasil darimodel tersebut. (Isaev, 2006) Pada HMM sebagaimana dalam markov chain,probabilitas berjalan dari satu faktor ke faktor yang lain merupakan transitionprobability. (Isaev, 2006)Penghitungan probabilitas di HMM (N. Cristianini and M. W. Hahn, 2006):

P (Si,1, Si,2, ..., Si,k) = P (Sik|Sik−1)P (Sik−1|Sik−2)...P (Si2|Si1)...(1) (2.5)

7

Gambar 2.2: Bentuk umum hidden markov model

Komponen-komponen yang terdapat pada hidden markov model(Shrivastava dkk, 2015) :xn : keadaan yang terobservasiyn : komponen yang belum terobservasiaij : probabilitas transisibij : probabilitas emisi

Pada contoh sebelumnya tentang prediksi cuaca, komponen dari rantaimarkov hanya terdapat variabel keadaan yang terobservasi yaitu curah hujan,suhu, kelembaban udara dan cahaya matahari. Secara umum setiap variabeldibagi menjadi 4 state, setiap state berisi interval perubahan nilai variabel.State dinyatakan sebagai berikut:

Barisan observable state perubahan curah hujan dalam satuan mm dibagimenjadi 4 state, setiap state merupakan interval perubahan curah hujan.Penurunan curah hujan bernilai negatif sedangkan kenaikan curah hujanbernilai positifO1 = perubahan curah hujan −350 < O1 ≤ −175O2 = perubahan curah hujan −175 < O2 ≤ 0O3 = perubahan curah hujan 0 < O3 ≤ 80O4 = perubahan curah hujan 80 < O4 ≤ 160

Barisan observable state temperatur dalam satuan � dibagi menjadi 4state, setiap state merupakan interval perubahan temperatur. Penurunantemperatur bernilai negatif sedangkan kenaikan temperatur bernilai positifO1 = perubahan temperatur −1, 6 < O1 ≤ −0, 7O2 = perubahan temperatur −0, 7 < O2 ≤ 0O3 = perubahan temperatur 0.1 < O3 ≤ 0, 788O4 = perubahan temperatur 0, 788 < O4 ≤ 1, 575

8

Barisan observable state kelembaban dalam satuan % dibagi menjadi 4state, setiap state merupakan interval perubahan kelembaban. Penurunankelembaban bernilai negatif sedangkan kenaikan kelembaban bernilai positifO1 = perubahan kelembaban −8, 55 < O1 ≤ −3, 16O2 = perubahan kelembaban −3, 16 < O2 ≤ 0O3 = perubahan kelembaban 0 < O3 ≤ 4, 83O4 = perubahan kelembaban 4, 83 < O4 ≤ 12, 45

Matriks probabilitas transisi yang berpindah dari keadaan satu ke keadaanyang lain yang direpresentasikan dalam matriks A.

A =

a1,1 a1,2 a1,3 a1,4a2,1 a2,2 a2,3 a2,4a3,1 a3,2 a3,3 a3,4a4,1 a4,2 a4,3 a4,4

Pada penelitian ini yaitu HMM, terdapat keadaan yang tersembunyiatau komponen yang belum terobservasi, yaitu produksi padi yangdirepresentasikan dalam Y :

Barisan hidden state panen dalam satuan ton dibagi menjadi 4 state, setiapstate merupakan interval perubahan jumlah produksi. Penurunan jumlahproduksi bernilai negatif, sedangkan kenaikan jumlah produksi bernilai positifS1 = perubahan jumlah produksi −150.736 < S1 ≤ −88.497S2 = perubahan jumlah produksi −88.497 < S2 ≤ 0S3 = perubahan jumlah produksi 0 < S3 ≤ 179.306S4 = perubahan jumlah produksi 179.306 < S4 ≤ 212.991

Terdapat probabilitas emisi yang terdapat kemungkinan berpindahnyadari keadaan terobservasi ke komponen yang belum terobservasi yangdirepresentasikan dalam matriks B.

B =

b1,1 b1,2 b1,3 b1,4b2,1 b2,2 b2,3 b2,4b3,1 b3,2 b3,3 b3,4b4,1 b4,2 b4,3 b4,4

Ditentukan kondisi awal berdasarkan nilai n = 4, kondisi awal disimbolkandalam π.

π0 =

π01π02π03π04

9

2.5 Algoritma Viterbi

Untuk menemukan daerah tersembunyi secara optimal digunakanalgoritma viterbi, berdasarkan pada pemrograman dinamis dimanamengambil probabilitas transisi dalam perhitungan. Diberikan barisantersembunyi Q = S1S2 . . . ST dan barisan observasi O = O1O2 . . . OT ,kemudian mendefinisikan δt(i) sebagai probabilitas tertinggi, melangkahdalam waktu t yang mana hitungannya mulai dari t observasi pertama danberakhir di S(i).

δt(i) ≡ maxS1S2...St−1

p(S1S2 . . . St−1, St = Si, O1O2 . . . OT ) (2.6)

Selanjutnya secara rekursif dapat dihitung δt+1(i) dan langkah yang optimaldapat diamati dengan melakukan backtrack dari T , memilih probabilitasterbesar di setiap waktu, tahapan algoritma viterbi dilakukan sebagai berikut:

δt(i) ≡ maxS1S2...St−1

p(S1S2 . . . St−1, St = Si, O1O2 . . . OT ) (2.7)

1. Inisialisasi

δt(i) = πibi(O1) (2.8)

Ψ1(i) = 0 (2.9)

2. Rekursi

δt(j) = maxi

δt−1(i)aij.bj(Ot) (2.10)

Ψ1(j) = arg maxi

δT (i) (2.11)

3. Terminasi

p∗ = maxi

δT (i) (2.12)

p∗T = arg maxi

δT (i) (2.13)

4. Backtrack

S∗T = ψt+1S∗t+1, t = T − 1, T − 2, ..., 1 (2.14)

10

2.6 Uji Normalitas Data

Uji normalitas adalah pengujian data untuk melihat apakah nilai residualterdistribusi normal atau tidak (Imam Ghazali, 2011). Data yang terdistribusinormal akan memperkecil kemungkinan terjadinya bias. Dalam penelitianini untuk mengetahui kenormalan distribusi data menggunakan Kolmogorov-Smirnov test melalui program SPSS. Apabila nilai Asymp. Sig suatuvariabel lebih kecil dari level of significant 5% (< 0,050) maka variabel tidakterdistribusi dengan normal. Apabila nilai Asymp. Sig suatu variabel lebihkecil dari level of significant 5% (> 0,050) maka variabel terdistribusi dengannormal. Jika data terdistribusi tidak normal maka akan dilakukan transformasidata. Transformasi data ini bertujuan memenuhi ketiga asumsi model linier,yaitu keheterogenan ragam, ketaknormalan galat, dan keaditifan/ketaklinieranpengaruh sistematik. Metode transformasi data Box-Cox menggunakankeluarga transformasi parametrik yang didefinisikan dalam bentuk bakusebagai berikut:

x(λ) =xλ − 1

λ, untuk λ 6= 0 (2.15)

x(λ) = ln(x), untuk λ = 0 (2.16)

dengan x adalah rataan geometrik dari peubah asal yaitu x = exp Σni[ln(x)]n

(Box, Hunter, & Hunter, 1978). Parameter λ diperoleh secara empirik melaluipenduga kemungkinan maksimum untuk beberapa nilai λ yang dipilih. Dengantransformasi ini akan diperoleh sebaran yang simetrik mendekati normal.Ketakhomogenan ragam pun dapat dikurangi dengan transformasi ini.

2.7 Analisis Regresi

Analisis regresi adalah hubungan yang didapat dan dinyatakan dalambentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antarvariabel variabel (Sudjana, 2005). Model analisis regresi merupakansuatu model yang parameternya linier (biasanya fungsinya berbentuk garislurus). Dan secara kuantitatif dapat digunakan untuk menganalisis pangaruhsuatu variabel terhadap variabel lainnya. Analisis regresi menyangkut studitentang hubungan antara suatu variabel Y yang disebut variabel responatau variabel dependen yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi olehvariabel lainnya. Dan variabel X merupakan variabel predictor atau variabelindependen yaitu variabel bebas (tidak dipengaruhi variabel lainnya). Antaravariabel bebas (X) dan variabel terikat (Y) membentuk pola sebuah garisyang lurus, dan dalam aflikasinya jika nilai X meningkat maka nilai Y jugaakan meningkat, jika nilai X mengalami penurunan maka nilai Y juga akanmengalami penurunan. Untuk mengetahui hubungan hubungan antaravariabel bebas maka regresi linier terdiri dari dua bentuk, yaitu:

1. Analisis Regresi Linier Sederhana

2. Analisis Regresi Linier Berganda

11

2.7.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubunganmatematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas denganvariabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satuperubahan regresi linier untuk populasi adalah

Y = a+ bx (2.17)

Keterangan :Y = Subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan.X = Subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.a = parameter intercept.b = parameter koefisien regresi variabel bebas.

Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruhyang ada itu hanya dari independent variabel (variabel bebas) terhadapdependent variabel (variabel tak bebas). Jadi harga b merupakan fungsidari koefisien korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b jugabesar, sebaliknya bila koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif,dan sebaliknya bila koefisien korelasi positif maka harga b juga positif(Sudjana,2005).

2.7.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel saja yaitusatu variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X) dengan satu predictor.Pada regresi linier berganda terdapat lebih dari dua variabel, satu variabelterikat, dan lebih dari satu untuk variabel bebas. Persamaan regresi ganda nvariabel bebas dirumuskan sebagai berikut :

Y = a+ b1X1 + b2X2 + ...+ bnXn (2.18)

2.7.3 Koefisien Korelasi

Korelasi adalah derajat hubungan linier antara dua variabel atau lebih daridata hasil pengamatan.(Sudjana, 2005) Dua variabel dikatakan berkorelasiapabila perubahan dalam satu variabel diikuti oleh perubahan variabellain, baik yang searah maupun tidak. Hubungan antara variabel dapatdikelompokkan menjadi tiga jenis :

1. Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yangsatu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama (berbandinglurus). Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikutipeningkatan variabel lainnya.

2. Korelasi Negatif apabila perubahan antara variael yang astu diikuti olehvariabel lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik).Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikutipenurunan variabel lainnya.

12

3. Korelasi Nihil apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti olehvariabel lainnya dengan arah yang tidak teratur (acak). Artinya apabilavariabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan padavariabel lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabellain. Berdasarkan hubungan antar variabel yang satu dengan variabellainnya dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan .Besarnya korelasi berkisar antara −1 ≤ r ≤ 1

Untuk mencari korelasi antara variabel dengan dapat dirumuskan sebagaiberikut:

r =nΣX1iYi − (ΣX1i)(Yi)√

(nΣX2i )− (ΣXi)2(nΣY 2

i )− (ΣYi)2(2.19)

Nilai koefisien korelasi adalah Jika dua variabel berkorelasi negative makanilai koefisien korelasinya akanmendekati -1, jika dua variabel tidak berkorelasimaka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 0, sedangkan jika dua variabelberkorelasi positif maka nilai koefisien korelasinya akan mendekati 1. Untuklebih mengetahui seberapa jauh derajat antara variabel-variabel tersebut,dapat dilihat dalam perumusan berikut:−1, 00 ≤ r ≤ −0, 80 berarti korelasi kuat secara negatif−0, 79 ≤ r ≤ −0, 50 berarti korelasi sedang secara negatif−0, 49 ≤ r ≤ 0, 49 berarti korelasi lemah0, 50 ≤ r ≤ 0, 79 berarti berkorelasi sedang secara positif0, 80 ≤ r ≤ 1, 00 berarti berkorelasi kuat secara positif

2.8 Akurasi Nilai Peramalan

Dalam peramalan tentu mengandung ketidakpastian. Ketidakpastianini dinyatakan dalam error, namun tidak hanya error ketidakmampuanmodel peramalan mengenali unsur lain dalam deret data juga mempengaruhipenyimpangan dalam ramalan. Jika Xi merupakan data aktual untuk periodei dan F i merupakan ramalan (atau nilai kecocokan/fitted value) untuk periodeyang sama, kesalahan didefinisikan sebagai

ei = Xi − Fi (2.20)

MAPE merupakan ukuran ketepan relatif yang digunakan untuk mengetahuipersentase penyimpangan hasil peramalan, dengan persamaan sebagai berikut

MAPE =1

n

n∑i=1

| eiXi

× 100%| (2.21)

13

Tabel 2.1 Nilai MAPE untuk akurasi prediksi

No. Nilai MAPE Kategori MAPE1 ≤ 10% Tinggi2 < 10% ≤ 20% Baik3 < 20% ≤ 50% Reasonable4 > 50% Rendah

2.9 Penelitian Terdahulu

Beberapa penelitian terdahulu yang terkait dengan analisis cuaca antaralain :

1. M. Isa Irawan pada tahun 2013 dalam judul Intelligent Irrigation WaterRequirement System based on Artificial Neural Network and ProfitOptimization for Planting in Lombok Island meneliti tentang sistempengairan pintar berdasarkan jaringan syaraf artificial dan optimisasiprofit untuk mengambil waktu penanaman di lombok. Metode yangtepat untuk prediksi tersebut adalah Backpropagation Neural Network(BPNN). Hasil prediksi BPNN akan digunakan untuk menentukankebutuhan air tanaman minimum dan akan dikaitkan dengan waktutanam setiap tanaman untuk membuat pola tanam. Rancangan polatanam yang paling menguntungkan akan mendapatkan keuntunganmaksimal dan mengurangi gagal panen yang pada gilirannya akanmemberikan kontrbusi ketahanan pangan nasional. Berdasarkan hasilsimulasi diketahui bahwa BPNN dengan dua lapisan tersembunyimampu memprediksi data klimatologi hidro seperti suhu, curah hujan,kelembaban, kecepatan angin dan data sinar matahari dengan tingkatakurasi rata-rata 95,72 % - 96,61%. Sementara itu validasi prediksidiperoleh rata-rata persentase error sebesar 1,12% dengan akurasi99,76%. Hasil optimasi pola tanam di Lombok pada bulan Maret 2013- Februari 2014 menunjukkan adanya akurasi keuntungan di setiapkabupaten/kota di Lombok Timur, Lombok Tengah, Lombok Barat,Lombok Utara dan Mataram meningkat 2,02%, 16,88%, 20% , 23%,21,89% dan 5,58 %. Secara rata-rata peningkatan ditentukan 13,3%dari tahun sebelumnya.

2. Aston Chipanshi et all pada tahun 2015 dengan judul Evaluation ofthe Integrated Canadian Crop Yield Forecaster (ICCYF) model forin-season prediction of crop yield across the Canadian agriculturallandscape. ICCYF mengintegrasikan indeks penginduksi vegetasi,indeks penginderaan jauh, informasi tanah dan tanaman melalui modelanggaran air tanah berbasis fisik dan algoritma statistik. Modeldievaluasi terhadap data hasil survei gandum musim semi, barley dancanola selama periode 1987-2012. Hasil penelitian menunjukkan bahwakinerja ICCYF menunjukkan pola spasial yang kuat pada skala CAR

14

dan skala provinsi. Rata-rata, koefisien determinasi model pada tingkatCAR adalah 66%, 51% dan 67%, untuk musim semi, gandum dancanola. Perkiraan yang sangat baik (yaitu indeks efisiensi model >0) dicapai pada 70 % CAR untuk musim semi dan canola, dan 43 %untuk jelai (nilai rendah diamati pada CAR dengan area panen kecil).Pada skala provinsi, rata-rata persentase kesalahan absolut (MAPE) dariperkiraan September berkisar antara 7 % sampai 16 %, 7% sampai 14%,dan 6% sampai 14% untuk musim semi, gandum dan kanola. Untukperkiraan pada skala nasional, nilai MAPE (yaitu 8 %, 5% dan 9% untuktiga tanaman masing-masing) jauh lebih kecil daripada koefisien variasikoefisien yang sesuai (yaitu 17%, 10% dan 17% untuk tiga tanaman) .

3. Sanyogita Andriyas, Mac Kee dengan judul Exploring irrigation behaviorat delta utah using hidden markov model meneliti tentang ramalankondisi irigasi dari sungai ke lahan pertanian dengan tujuan untukmengantisipasi pengairan yang cukup pada lahan karena kondisi alamyang tidak terprediksi. Pada sistem irigasi on-demant operator kanalmengalihkan air dari sungai untuk dikirim ke sawah setelah menerimapesanan dari petani. HMM dibangun untuk menganalisis perilakukeputusan irigasi petani dan membuat prakiraan keputusan masa depan.Paper ini untuk mengevaluasi data di wilayah kanal B di Lower SevierBasin dekat delta Utah. Tanaman utama di kawasan ini adalah alfa-alfa, barley dan jagung. Urutan observasi adalah keputusan irigasi danjalur adalah seri yang mewakili salah satu faktor: Ks, Deplesi, Cumet,dan Aliran Kanal. CumETc diasumsikan memiliki dua keadaan (tinggiatau rendah), dan semua yang lain memiliki 4 keadaan (rendah, sedang,tinggi, kritis). Sedangkan serangkaian keadaan tersembunyi yang terdiridari keputusan Irrigasi (1) / Tanpa irigasi (0). Prediksi yang baik tentangpermintaan irigasi jangka pendek dapat memberikan informasi pentingkepada pengelola saluran air dan waduk. Masalah ini dapat diperkirakandengan menganalisis keputusan irigasi. Perilaku keputusan irigasidimodelkan sebagai proses Markov, di mana interaksi tanah-tanaman-petani-cuaca bukanlah proses tanpa memori. HMM menemukan urutankeadaan optimal dan dapat dengan mudah mengecualikan keadaan yangtidak terjadi atau jarang terjadi. Mengingat keadaan variabel yangdiamati, mereka dapat menyimpulkan (tersembunyi) keadaan keputusanirigasi dan cukup menggambarkan prosesnya.

15

BAB 3METODE PENELITIAN

3.1 Alur PenelitianPada bagian ini diuraikan beberapa alur penelitian yang akan digunakan

atau dikerjakan untuk mencapai tujuan penelitian

1. Studi LiteraturStudi pendahuluan dilakukan dengan mereview hasil penelitian yangsudah dikerjakan dan jurnal yang berhubungan dengan prediksi cuacadan metode Hidden Markov Model dengan tujuan :

(a) Melihat pencapaian penelitian yang sudah dikerjakan pada tahun-tahun sebelumnya.

(b) Untuk mengetahui perkembangan penelitian orang lain di duniainternasional.

2. Pengumpulan Data CuacaData yang digunakan pada penelitian ini adalah data iklim dan cuacayang telah terjadi selama 8 tahun berturut-turut. Data-data tersebutdiperoleh dari :

(a) Data jumlah curah hujan dan jumlah hari hujan di Provinsi DIYdiperoleh dari BPS DIY (sumber data : BMKG stasiun kelas I).

(b) Data temperatur udara rata-rata di Provinsi DIY diperoleh dariBPS DIY (sumber data : BMKG stasiun kelas I).

(c) Data kelembaban udara rata-rata di Provinsi DIY diperoleh dariBPS DIY (sumber data : BMKG stasiun kelas I).

(d) Data hasil pertanian per subround di Provinsi DIY diperoleh dariBPS DIY (sumber data : Dinas Pertanian DIY).

3. Analisis KorelasiBerdasarkan data hasil prediksi cuaca dan data dampak perubahan iklimdi suatu daerah tertentu kemudian dilakukan analisis hubungan antaravariabel-variabel tersebut dengan menggunakan SPSS. Hasil analisiscuaca di Provinsi DIY akan dihubungkan dengan data hasil produksitanaman padi di provinsi tersebut, sehingga terbentuk hubungan antaracuaca dengan jumlah produksi padi.

4. Penentuan Data Training dan Data TestingProses training dan testing menjadi bagian yang tidak terpisahkan darimetode Hidden Markov Model. Proses training untuk mengembangkanmetode Hidden Markov Model sedangkan proses testing digunakan untuk

17

mengevaluasi kinerjanya. Pembagian data training dan testing menurutKaastra dan Boyd (1996) dibagi dengan komposisi sebagai berikut:

(a) Data training terdiri semua data set.

(b) Data testing displit sebanyak 10-30 persen dari data set.

5. Melakukan Estimasi Produksi PadiBerdasarkan data yang ada kemudian dilakukan estimasi produksipadi dengan metode Hidden Markov Model (HMM). Secara umumproses estimasi produksi padi dengan metode Hidden Markov Modeldimulai dengan melakukan uji normalitas data terlebih dahulu sehinggamempunyai nilai dengan rentang tertentu. Perangkat lunak yangdigunakan adalah Python 3.6.

(a) InisialisasiMenentukan banyaknya faktor tersembunyi, n. Pada keadaan yangterobservasi ditentukan dua kemungkinan yaitu hujan dan cerah.Pada keadaan yang belum terobservasi ditentukan 4 kemungkinan.Sehingga terdapat keadaan belum terobservasi n = 4. Kondisiawal π01 = S1 dan π02 = S2, π03 = S3, π04 = S4. aij = probabilitastransisi dan bij = output probabilitas

δt(i) = πibi(O1) (3.1)

Ψ1(i) = 0 (3.2)

(b) RekursiDeret yang terobservasi diberikan dan mencari kemungkinanterbesar deret keadaan tersembunyi. Untuk probabilitas parsialpertama ditentukan dengan δ

δt(j) = maxi

δt−1(i)aij.bj(Ot) (3.3)

Ψ1(j) = arg maxi

δT (i) (3.4)

(c) TerminasiMemilih titik akhir pada waktu T

p∗ = maxi

δT (i) (3.5)

p∗T = arg maxi

δT (i) (3.6)

(d) BacktrackMemilih kemungkinan terbesar dan menggunakan rute yang palingmemungkinkan yang menjadi solusi terbaik.

S∗T = ψt+1S∗t+1, t = T − 1, T − 2, ..., 1 (3.7)

Setelah model terbentuk, kemudian dilakukan testing untukmengukur keberhasilan metode yang digunakan

18

6. Akurasi Nilai PeramalanKemudian dilakukan pengukuran akurasi nilai peramalan denganmenggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error).

7. Penarikan Kesimpulan dan Pemberian SaranPenarikan kesimpulan dan pemberian saran terhadap simulasi danpembahasan yang telah dilakukan sebelumnya serta pemberian saranuntuk perbaikan dan pengembangan penelitian selanjutnya.

8. Penulisan Laporan TesisPenulisan laporan tesis dilakukan mulai awal mengerjakan penelitiansampai batas waktu yang telah ditentukan.

9. Publikasi Hasil Penelitian

19

Gambar 3.1: Alur metode penelitian

20

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada penelitian ini diuraikan analisis korelasi antara hujan, temperatur,dan kelembaban terhadap hasil produksi padi, penggunaan algoritma viterbiuntuk estimasi dan pengujian akurasi dengan menggunakan MAPE

4.1 Data yang Digunakan

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data iklim dan cuaca yangtelah terjadi selama 8 tahun berturut-turut.

Data-data tersebut diperoleh dari :

1. Data jumlah curah hujan di provinsi DIY diperoleh dari BPS DIYtercantum dalam tabel 5.1 lampiran A data curah hujan tahun 2009-2016 (sumber data : BMKG stasiun kelas I).

2. Data temperatur udara rata-rata di provinsi DIY diperoleh dari BPSDIY tercantum dalam tabel 5.2 lampiran B data temperatur rata-ratatahun 2009-2016(sumber data : BMKG stasiun kelas I).

3. Data kelembaban udara rata-rata di provinsi DIY diperoleh dari BPSDIY tercantum dalam tabel 5.3 lampiran C data kelembaban rata-ratatahun 2009-2016(sumber data : BMKG stasiun kelas I).

4. Data hasil pertanian per subround di provinsi DIY diperoleh dari BPSDIY tercantum dalam tabel 5.4 lampiran D data produksi padi persubround tahun 2009-2016(sumber data : Dinas Pertanian DIY).

Pada penelitian ini data input (curah hujan, temperatur dan kelembaban)diambil rata-rata di setiap 4 bulan. Rata-rata dari variabel setiap 4 bulantersebut terdapat pada tabel 4.1. Kemudian dihitung kenaikan/penurunannya.Dari kenaikan/penurunan setiap variabel tersebut diklasifikasi menjadi 4 stateyang dinotasikan dalam S1, S2, S3, dan S4.

21

Tabel 4.1 Data curah hujan, temperatur dan kelembaban rata-rata persubround

Tahun Subround Curah hujan Temperatur Kelembaban Hasil Panen(mm) (�) (%) (ton)

1 182,60 26,68 79,5 302.6022009 2 267,15 26,48 72,25 255.251

3 40,98 26,00 72,00 104.5151 94,03 27,50 75,75 294.500

2010 2 277,68 27,22 74,37 232.5303 155,53 27,20 71,37 119.7861 327,43 27,45 83,82 300.734

2011 2 327,10 25,85 75,28 227.2493 47,18 25,58 76,18 125.4511 144,25 27,00 82,33 338.442

2012 2 195,25 26,48 79,00 263.6103 95,00 26,48 79,22 135.4141 160,50 26,72 87,75 294.394

2013 2 321,72 26,63 87,50 278.5353 96,00 25,78 83,25 148.7451 159,50 27,00 86,50 324.610

2014 2 232,20 26,35 82,75 268.3133 53,48 26,08 81,50 126.2711 220,55 26,48 86,50 313.285

2015 2 337,25 26,28 81,75 289.6873 23,50 25,20 80,25 143.8381 143,75 27,03 88,00 293.191

2016 2 271,20 26,78 86,45 277.3273 158,68 26,55 86,75 141.767

4.2 Analisis Korelasi

Berdasarkan data hasil prediksi cuaca dan data dampak perubahan iklim disuatu daerah tertentu kemudian dilakukan analisis hubungan antara variabel-variabel pada tabel 4.2. Analisis korelasi ini dilakukan dengan menggunakansoftware SPSS. Hasil analisis cuaca di Provinsi DIY akan dihubungkan dengandata hasil produksi tanaman padi di provinsi tersebut, sehingga terbentukhubungan antara cuaca dengan jumlah produksi padi.

Dalam analisis korelasi variabel independen terdiri : curah hujan,temperatur dan kelembaban, sedangkan variabel dependen adalah produksipadi

Tabel 4.2 Variabel independen dan dependen

Variabel independen Variabel DependenCurah hujan, temperatur, kelembaban Produksi padi

22

Hasil dari analisis korelasi terdapat pada tabel 4.3. R merupakan tingkatkorelasi dari variabel independent terhadap variabel dependent, semakin tingginilai R maka semakin berkorelasi kuat. pada tabel 4.7 nilai R didapat 0,775sehingga faktor cuaca disini berkorelasi positif sedang dengan produksi padi.R-square adalah kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians darivariabel terikatnya, dalam penelitian ini R-square didapatkan sebesar 0,600dan adjusted R-square didapatkan 0,540 yang artinya masih berkorelasi positifsedang.

Tabel 4.3 Hasil analisis korelasi

R R-square Adjusted R-square Standard error of the estimate0,775 0,600 0,540 53232,41060

Tabel 4.4 Anova

Model Sum of square df Mean square F SigRegression 85029406615 3 28343135538 10,02 0,00Residual 56673790770

Total 1,417e+11

Pada tabel 4.4 Nilai signifikansi < 0,05 menunjukkan data memiliki varianyang beragam dan terdistribusi normal seperti pada gambar 4.1

Gambar 4.1: Grafik distribusi normal

4.3 Uji Normalitas DataUji Normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data penelitian

berdistribusi normal atau tidak. Apabila data tidak terdistribusi normal makaperlu dilakukan transformasi data.

23

Tabel 4.5 Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov

Kolmogorov-Smirnov Statistic df SigHujan 0,122 24 0,200

Temperatur 0,101 24 0,200Kelembaban 0,143 24 0,200

Tabel 4.6 Uji normalitas Shapiro-Wilk

Shapiro Wilk Statistic df SigHujan 0,944 24 0,200

Temperatur 0,982 24 0,925Kelembaban 0,929 24 0,095

Berdasarkan pada tabel 4.5 dan tabel 4.6 maka variabel independent yangterdiri dari curah hujan, temperatur dan kelembaban terdistribusi normalkarena signifikansi > 0,05. Data produksi padi tidak dimasukkan dalam ujinormalitas karena data tersebut merupakan variabel dependen sekaligus outputyang dipengaruhi oleh variabel independen.

4.4 Hasil Training Algoritma HMMKomponen-komponen dari Hidden Markov Model :

1. N adalah jumlah state, dengan 4 state terobservasi dan 4 statetersembunyi (hidden). barisan hidden state panen dalam satuan tondibagi menjadi 4 state, setiap state merupakan interval perubahanjumlah produksi. Penurunan jumlah produksi bernilai negatif,sedangkan kenaikan jumlah produksi bernilai positifS1 = perubahan jumlah produksi −150.736 < S1 ≤ −88.497S2 = perubahan jumlah produksi −88.497 < S2 ≤ 0S3 = perubahan jumlah produksi 0 < S3 ≤ 179.306S4 = perubahan jumlah produksi 179.306 < S4 ≤ 212.991

Barisan observable state perubahan curah hujan dalam satuan mm dibagimenjadi 4 state, setiap state merupakan interval perubahan curah hujan.Penurunan curah hujan bernilai negatif sedangkan kenaikan curah hujanbernilai positifO1 = perubahan curah hujan −350 < O1 ≤ −175O2 = perubahan curah hujan −175 < O2 ≤ 0O3 = perubahan curah hujan 0 < O3 ≤ 80O4 = perubahan curah hujan 80 < O4 ≤ 160hasil penghitungan matrik transisi pada observed state hujan terdapatpada tabel 4.7

Barisan observable state temperatur dalam satuan � dibagi menjadi4 state, setiap state merupakan interval perubahan temperatur.

24

Penurunan temperatur bernilai negatif sedangkan kenaikan temperaturbernilai positifO1 = perubahan temperatur −1, 6 < O1 ≤ −0, 7O2 = perubahan temperatur −0, 7 < O2 ≤ 0O3 = perubahan temperatur 0.1 < O3 ≤ 0, 788O4 = perubahan temperatur 0, 788 < O4 ≤ 1, 575hasil penghitungan matrik transisi pada observed state temperaturterdapat pada tabel 4.8

Barisan observable state kelembaban dalam satuan % dibagi menjadi4 state, setiap state merupakan interval perubahan kelembaban.Penurunan kelembaban bernilai negatif sedangkan kenaikan kelembabanbernilai positifO1 = perubahan kelembaban −8, 55 < O1 ≤ −3, 16O2 = perubahan kelembaban −3, 16 < O2 ≤ 0O3 = perubahan kelembaban 0 < O3 ≤ 4, 83O4 = perubahan kelembaban 4, 83 < O4 ≤ 12, 45hasil penghitungan matrik transisi pada observed state kelembabanterdapat pada tabel 4.9

Dari data tabel 4.1 dihitung kenaikan atau penurunan nilai variabelbaik variabel input curah hujan, temperatur dan kelembaban maupunvariabel output yaitu hasil panen. Nilai kenaikan atau penurunanselanjutnya diklasifikasikan ke masing-masing interval state sehinggamembentuk barisan state yang kemudian state tersebut disusun matriktransisi.

2. A = [aij] merupakan matriks transisi dari state yang terobservasi, yaitucurah hujan, temperatur, dan kelembaban. Berikut ini adalah barisantransisi curah hujan setelah didapat dari pengklasifikasian nilai kenaikanatau penurunan per subround.hujan=[’O4’,’O1’,’O3’,’O4’,’O2’,’O4’,’O2’,’O1’,’O4’,’O3’,’O2’,’O3’,’O4’,’O1’,’O3’,’O3’,’O1’,’O4’,’O4’,’O1’,’O4’,’O4’,’O2’]Dari barisan transisi diatas maka didapat matrik transisi yang disajikandalam tabel 4.7

Tabel 4.7 Probabilitas transisi observable state curah hujan

next state O1 O2 O3 O4O1 0,0 0,0 0.4 0,6O2 0,285 0,0 0,285 0,428O3 0,2 0,2 0.2 0,4O4 0,33 0,33 0.11 0,22

Berikut ini adalah barisan transisi temperatur setelah didapat daripengklasifikasian nilai kenaikan atau penurunan dari tabel lampiran B.temperatur = [’O2’,’O2’,’O4’,’O2’,’O2’,’O3’,’O1’,’O2’,’O4’,

25

’O2’,’O2’,’O3’,’O2’,’O1’,’O4’,’O2’,’O2’,’O3’,’O2’,’O1’,’O4’,’O2’,’O2’]Dari barisan transisi diatas maka didapat matrik transisi yang disajikandalam tabel 4.8

Tabel 4.8 Probabilitas transisi observable state temperatur

next state O1 O2 O3 O4O1 0,0 0,33 0,0 0,67O2 0,16 0,44 0,24 0,16O3 0,33 0,67 0,0 0,0O4 0,0 1,0 0,0 0,0

Berikut ini adalah barisan transisi kelembaban setelah didapat daripengklasifikasian nilai kenaikan atau penurunan dari tabel lampiran C.kelembaban=[’O1’,’O2’,’O3’,’O2’,’O2’,’O4’,’O1’,’O3’,’O4’,’O1’,’O3’,’O4’,’O2’,’O1’,’O3’,’O1’,’O2’,’O4’,’O1’,’O2’,’O4’,’O2’,’O3’]Dari barisan transisi diatas maka didapat matrik transisi yang disajikandalam tabel 4.9

Tabel 4.9 Probabilitas transisi observable state kelembaban

next state O1 O2 O3 O4O1 0,0 0,5 0.5 0,0O2 0,1428 0,1428 0,285 0,428O3 0,333 0,222 0.0 0,444O4 0,6 0,4 0.0 0,0

3. B = [bjm] merupakan matriks peluang bersyarat yang menunjukkanprobabilitas antara variabel curah hujan dengan produksi padi yangterdapat pada tabel 4.10, variabel temperatur dengan produksi paditerdapat pada tabel 4.11, dan variabel kelembaban dengan produksi paditerdapat pada tabel 4.12

Tabel 4.10 Probabilitas transisi curah hujan-produksi padi

next state S1 S2 S3 S4O1 1,0 0,0 0.0 0,0O2 0,75 0,25 0,0 0,0O3 0,0 0,4 0.4 0,2O4 0,0 0,55 0.11 0,33

26

Tabel 4.11 Probabilitas transisi temperatur-produksi padi


Tabel 4.12 Probabilitas transisi kelembaban-produksi padi


4. Distribusi kejadian awal dinyatakan dalam πJumlah kejadian S1=8, S2=8, S3=2, dan S4=5, sehingga π =[

0, 34 0, 34 0, 08 0, 21]

5. Decoding dengan algoritma viterbi adalah bagaimana menentukanbarisan hidden state yang optimal dalam hal ini yaitu naik, turunnyaproduksi padi setiap subround, sesuai dengan barisan observasi yangtelah diasumsikan dengan variabel probabilitas transisi curah hujan,temperatur dan kelembaban yang masing-masing dihitung secara pairto pair.Berikut ini adalah contoh dari penghitungan di algoritma viterbi :

Inisialisasi dilakukan dengan menentukan banyaknya faktor tersembunyi,n. Pada keadaan yang terobservasi ditentukan dua kemungkinan yaituhujan dan cerah. Pada keadaan yang belum terobservasi ditentukan 4kemungkinan. Sehingga terdapat keadaan belum terobservasi n = 4.Kondisi awal π01 = S1 dan π02 = S2, π03 = S3, π04 = S4. aij =probabilitas transisi dan bij = output probabilitas

δit = π0i.bi0t (4.1)

δS1 = πS1.bO1|S2 = 0, 347.1 = 0, 347

δS2 = πS2.bO1|S2 = 0, 347.0 = 0

δS3 = πS3.bO1|S3 = 0, 08.0 = 0

δS4 = πS4.bO1|S4 = 0, 217.0 = 0

Tahap rekursi dilakukan dengan deret yang terobservasi diberikan danmencari kemungkinan terbesar deret keadaan tersembunyi. Untuk

27

probabilitas parsial pertama ditentukan dengan δ

δit = bj0t.maxi{aijδit−1} (4.2)

δ2S1 = bO2|S1.max{aO1|O1δ1S1, aO1|O2δ1S2, aO1|O3δ1S3, aO1|O4δ1S4}

= 0, 75.max{0, 347, 0, 0, 0} = 0


= 0, 25.max{(0, 347.0, 285), (0.0), (0.0, 285), (0.0, 285)} = 0, 024

Ψ2(S2) = S1


= 0.max{(0, 347.0), (0.0, 4), (0.0, 4), (0.0, 2)} = 0


= 0.max{(0, 347.0), (0.0), (0.0), (0.0)} = 0

Tahap rekursi berhenti jika tercapai probabilitas maksimum

Terminasi dilakukan dengan memilih titik akhir pada waktu T danmenentukan argumen maksimum

P ∗(O, λ) = maxi{δ2(i)} = δ2(S2) = 0, 24 (4.3)

O3∗ = arg max(δ2) = S2

Backtrack dilakukan dengan memilih kemungkinan terbesar danmenggunakan langkah yang paling memungkinkan yang menjadi solusiterbaik.

n = N − 1 = 2 (4.4)

O∗2 = Ψ3(S2) = S2

proses rekursif pada n=3 untuk Ψ3(S2) = S2

n = N − 1 = 1 (4.5)

O∗1 = Ψ2(S1) = S1

proses rekursif pada n=2 untuk Ψ2(S1) = S1

6. Data training dan testingData yang diproses dalam Hidden Markov Model adalah data padatahun 2009-2016, dengan membuat parameter-parameter HMM untukmenyusun probabilitas transisi state yang paling mungkin besertaprobabilitas emisinya, kemudian dari hasil prediksi tersebut data tahun2016 displit menjadi data testing yang digunakan untuk estimasiproduksi padi pada tahun selanjutnya. Untuk data training dianalisis

28

pola pergerakannnya dan seberapa besar akurasi dari algoritma viterbiyang telah disusun. Besaran nilai kenaikan atau penurunan yangnantinya digunakan untuk estimasi ditentukan dengan menghitung rata-rata kenaikan/penurunan di setiap state :

* S1 dengan rata-rata penurunan 130.839 ton

* S2 dengan rata-rata penurunan 46.157 ton

* S3 dengan rata-rata kenaikan 161.399 ton

* S4 dengan rata-rata kenaikan 192.735 ton

Untuk mempermudah penghitungan, nilai penurunan pada state S1,dan S2 bernilai negatif, sedangkan nilai kenaikan pada state S3, danS4 bernilai positif.

7. Hasil estimasi panenBerikut adalah data estimasi produksi padi dengan pengaruh curah hujanterhadap produksi padi pada tabel 4.13, temperatur terhadap produksipadi pada tabel 4.14, dan kelembababan terhadap produksi padi padatabel 4.15 dengan data per subround (4 bulan). Untuk membantupenghitungan data training dan data testing, peneliti menggunakanprogram Python 3.6 dengan menggunakan persamaan algoritma viterbi4.1, 4.2, 4.3, 4.4 dan 4.5 yang terdapat pada lampiran E.Training dilakukan dengan data variabel curah hujan dan dataproduksi padi maka dihasilkannya barisan prediksi dari setiap state :[’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’] yang masing-masingstate mewakili nilai rata-rata kenaikan/penurunan dari hasil panen. Daribarisan tersebut dapat digunakan untuk menghitung nilai estimasi setiapsubround yang terdapat pada tabel 4.13. Representasi dari hasil trainingvariabel curah hujan dan produksi padi terdapat pada gambar 4.2

Training data variabel temperatur dan data produksi padi makatraining dilakukan sehingga dihasilkan barisan prediksi dari data faktortemperatur : [’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]Dari barisan prediksi tersebut dilakukan estimasi yang terdapat padatabel 4.14. Representasi dari hasil training data faktor temperaturdengan produksi padi terdapat pada gambar 4.3.

Training data variabel kelembaban dan data produksi padi maka trainingdilakukan sehingga dihasilkannya barisan prediksi dari setiap state :[’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]yang masing-masing state mewakili nilai rata-rata kenaikan/penurunandari hasil panen. Dari barisan prediksi tersebut dapat digunakan untukmenghitung nilai estimasi setiap subround dan hasilnya terdapat padatabel 4.15.

29

Tabel 4.13 Data hasil training pengaruh curah hujan terhadap panen

Tahun Subround Nilai Real Barisan Kenaikan/Penurunan Nilai Estimasi1 302602 nilai awal

2009 2 255.251 S2 -46.157 256.4453 104.515 S1 -130.839 125.6061 294.500 S3 161399 287005

2010 2 232.530 S2 -46.157 2408483 119.786 S1 -130.839 1100091 300.734 S4 192.735 302744

2011 2 227.249 S2 -46.157 2565873 125.451 S1 -130.839 1257481 338.442 S4 192.735 318483

2012 2 263.610 S2 -46.157 2723263 135.414 S1 -130.839 1414871 294.394 S3 161.399 302886

2013 2 278.535 S2 -46.157 2567293 148.745 S1 -130.839 1258901 324.610 S3 161.399 287289

2014 2 268.313 S2 -46.157 2411323 126.271 S1 -130.839 1102931 313.285 S4 192.735 303028

2015 2 289.687 S2 -46.157 2568713 143.838 S1 -130.839 1260321 293.191 S4 192.735 318767

2016 2 277.327 S2 -46.157 2726103 141.767 S1 -130.839 141771

Gambar 4.2: Grafik data estimasi dan real produksi padi dengan faktorcurah hujan

30

Tabel 4.14 Data hasil training pengaruh temperatur terhadap panen


2009 2 255.251 S2 -46.157 256.4453 104.515 S1 -130.839 125.6061 294.500 S4 192.735 318.341

2010 2 232.530 S2 -46.157 272.1843 119.786 S1 -130.839 141.3451 300.734 S4 192.735 334.080

2011 2 227.249 S2 -46.157 287.9233 125.451 S1 -130.839 157.0841 338.442 S4 192.735 349.819

2012 2 263.610 S2 -46.157 303.6623 135.414 S1 -130.839 172.8231 294.394 S4 192.735 365.558

2013 2 278.535 S2 -46.157 319.4013 148.745 S1 -130.839 188.5621 324.610 S4 192.735 381.297

2014 2 268.313 S2 -46.157 335.1403 126.271 S1 -130.839 204.3011 313.285 S4 192.735 397.036

2015 2 289.687 S2 -46.157 350.8793 143.838 S1 -130.839 220.0401 293.191 S4 192.735 412.775

2016 2 277.327 S2 -46.157 366.6183 141.767 S1 -130.839 235779

Gambar 4.3: Grafik training estimasi dan data real produksi padi denganfaktor temperatur

31

Tabel 4.15 Data hasil training pengaruh kelembaban terhadap panen


2009 2 255.251 S2 -46.157 256.4453 104.515 S1 -130.839 125.6061 294.500 S4 192.735 318.341

2010 2 232.530 S2 -46.157 272.1843 119.786 S1 -130.839 141.3451 300.734 S4 192.735 334.080

2011 2 227.249 S2 -46.157 287.9233 125.451 S1 -130.839 157.0841 338.442 S4 192.735 349.819

2012 2 263.610 S2 -46.157 303.6623 135.414 S1 -130.839 172.8231 294.394 S4 192.735 365.558

2013 2 278.535 S2 -46.157 319.4013 148.745 S1 -130.839 188.5621 324.610 S4 192.735 381.297

2014 2 268.313 S2 -46.157 335.1403 126.271 S1 -130.839 204.3011 313.285 S4 192.735 397.036

2015 2 289.687 S2 -46.157 350.8793 143.838 S1 -130.839 220.0401 293.191 S4 192.735 412.775

2016 2 277.327 S2 -46.157 366.6183 141.767 S1 -130.839 235779

32

Representasi training data kelembaban dan produksi padi terdapatpada gambar 4.4.

Gambar 4.4: Grafik hasil training data estimasi dan real produksi padidengan faktor kelembaban

4.5 Estimasi Produksi Padi Tahun 2016-2018Testing dilakukan dengan menggunakan data tahun 2016 (tiga subround).

Data tahun 2016 ini juga dipakai sebagai state awal untuk mengestimasiproduksi padi tahun 2017 dan 2018. Hasil dari testing algoritma HMM adalahsebagai berikut :

Tabel 4.16 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan tahun 2017dan 2018 dengan faktor curah hujan

Tahun Subround Barisan Naik/Turun Nilai Estimasi1 S2 -46157 313.285

2016 2 S1 -130839 2671.283 S3 161399 136.2891 S2 -46157 297.688

2017 2 S1 -130839 251.5313 S4 192735 120.6921 S2 -46157 313.427

2018 2 S1 -130839 267.2703 S4 192735 136.431

Berdasarkan pada hasil testing estimasi produksi padi dengan variabelcurah hujan pada tabel 4.16, maka estimasi produksi padi pada subroundI tahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada subround II tahun2016 turun menjadi 267.128 ton, pada subround III tahun 2016 turun menjadi136.289 ton. Dengan mengikuti pola prediksi produksi padi pada subround I

33

tahun 2017 naik menjadi 297.688 ton, yang kemudian pada subround II tahun2017 turun menjadi 251.531 ton, pada subround III tahun 2017 turun menjadi120.692 ton. Estimasi tahun 2018 subround I naik menjadi 313.427 ton, padasubround II mengikuti pola dan turun menjadi 267.270 dan turun lagi padasubround III tahun 2018 menjadi 136.431. Grafik dari hasil testing terdapatpada gambar 4.5 yang menunjukkan kenaikan pada subround I dan penurunanpada subround II dan III.

Gambar 4.5: Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016, 2017 dantahun 2018 dengan faktor curah hujan

Tabel 4.17 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan tahun 2017dan 2018 dengan faktor temperatur


2016 2 S1 -130839 267.1283 S4 192735 136.2891 S2 -46157 329.024

2017 2 S1 -130839 282.8673 S4 192735 152.0281 S2 -46157 344.763

2018 2 S1 -130839 298.6063 S4 192735 167.767

Berdasarkan pada hasil testing estimasi produksi padi dengan variabeltemperatur pada tabel 4.17, maka estimasi produksi padi pada subround Itahun 2016 adalah 313.285 ton, yang pada subround II tahun 2016 turunmenjadi 267.128 ton, subround III tahun 2016 turun menjadi 136.289 ton.Kemudian dengan mengikuti pola prediksi produksi padi pada subround Itahun 2017 naik menjadi 329.024 ton, subround II tahun 2017 turun menjadi

34

282.867 ton, pada subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028 ton.Kemudian naik pada estimasi tahun 2018 subround I naik menjadi 344.763ton, subround II mengikuti pola dan turun menjadi 298.606 dan turun lagipada subround III tahun 2018 menjadi 167.767.

Grafik dari hasil testing terdapat pada gambar 4.6 yang menunjukkankenaikan pada subround I dan penurunan pada subround II dan III

Gambar 4.6: Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016, 2017 dantahun 2018 dengan faktor temperatur

Tabel 4.18 Data estimasi produksi padi di DIY tahun 2016 dan tahun 2017dan 2018 dengan faktor kelembaban


2016 2 S1 -130839 267.1283 S4 192735 136.2891 S2 -46157 329.024

2017 2 S1 -130839 282.8673 S4 192735 152.0281 S2 -46157 344.763

2018 2 S1 -130839 298.6063 S4 192735 167.767

Berdasarkan pada hasil testing estimasi produksi padi dengan variabelkelembaban pada tabel 4.18, maka estimasi produksi padi pada subroundI tahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian subround II tahun 2016turun menjadi 267.128 ton, pada subround III tahun 2016 turun menjadi136.289 ton. Dengan mengikuti pola prediksi produksi padi pada subroundI tahun 2017 naik menjadi 329.024 ton, subround II tahun 2017 turun menjadi

35

282.867 ton, subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028 ton. Estimasitahun 2018 subround I naik menjadi 344.763 ton, subround II mengikuti poladan turun menjadi 298.606 dan turun lagi pada subround III tahun 2018menjadi 1167.767. Grafik dari hasil testing terdapat pada gambar 4.7 yangmenunjukkan kenaikan pada subround I dan penurunan pada subround II danIII.

Gambar 4.7: Grafik estimasi produksi padi di DIY tahun 2016, 2017 dantahun 2018 dengan faktor kelembaban

4.6 Akurasi

Pengukuran akurasi nilai peramalan dilakukan dengan menggunakanMAPE, (Mean Absolute Percentage Error). Hasil penghitungan MAPEestimasi produksi padi dengan variabel curah hujan secara keseluruhanmenghasilkan error sebesar 6,96 %.

Penghitungan MAPE per tahun digunakan untuk memvalidasi metode,seberapa lama metode tersebut bisa digunakan. Hasil penghitungan MAPEper tahun terdapat pada tabel 4.19 sebagai berikut :

36

Tabel 4.19 Data besaran error pada estimasi dengan faktor curah hujanper tahun

Tahun Subround Nilai Real (ton) Nilai Estimasi (ton) MAPE (%)2009 2 255.251 256.445

3 104.515 125.606 10,321 294.500 318.341

2010 2 232.530 272.184 4,763 119.786 141.3451 300.734 334.080

2011 2 227.249 287.923 4,603 125.451 157.0841 338.442 349.819

2012 2 263.610 303.662 4,563 135.414 172.8231 294.394 365.558

2013 2 278.535 319.401 8,693 148.745 188.5621 324.610 381.297

2014 2 268.313 335.140 11,423 126.271 204.3011 313.285 397.036

2015 2 289.687 350.879 8,993 143.838 220.0401 293.191 412.775

2016 2 277.327 366.618 3,473 141.767 235.779

1. Tahun pertama MAPE sebesar 10,32 % dalam kategori akurasi baik.

2. Tahun kedua MAPE sebesar 4,76 % dalam kategori akurasi tinggi.

3. Tahun ketiga MAPE sebesar 4,60 % dalam ketegori akurasi tinggi.

4. Tahun keempat MAPE sebesar 4,56 % dalam kategori akurasi tinggi.

5. Tahun kelima MAPE sebesar 8,69 % dalam kategori akurasi tinggi.

6. Tahun keenam MAPE sebesar 11,42 % dalam kategori akurasi baik.

7. Tahun ketujuh MAPE sebesar 8,99 % dalam kategori akurasi tinggi.

8. Tahun kedelapan MAPE sebesar 3,47 % dalam kategori akurasi tinggi.

Dari data akurasi per tahun maka metode estimasi menggunakan HMM denganvariabel curah hujan dapat digunakan untuk mengestimasi produksi padiselama 8 tahun ke depan.

37

Hasil penghitungan error estimasi produksi padi dengan variabeltemperatur secara keseluruhan menghasilkan error sebesar 25,34 %. Hasilpenghitungan MAPE per tahun terdapat pada tabel 4.20 sebagai berikut :

Tabel 4.20 Data besaran error pada estimasi dengan faktor temperaturper tahun

Tahun Subround Nilai Real (ton) Nilai Estimasi (ton) MAPE (%)2009 2 255.251 256.445 10,32

3 104.515 125.6061 294.500 318.341

2010 2 232.530 272.184 14,383 119.786 141.3451 300.734 334.080

2011 2 227.249 287.923 213 125.451 157.0841 338.442 349.819

2012 2 263.610 303.662 15,393 135.414 172.8231 294.394 365.558

2013 2 278.535 319.401 21,873 148.745 188.5621 324.610 381.297

2014 2 268.313 335.140 34,723 126.271 204.3011 313.285 397.036

2015 2 289.687 350.879 33,63 143.838 220.0401 293.191 412.775

2016 2 277.327 366.618 46,433 141.767 235.779


2. Tahun kedua MAPE sebesar 14,38 % dalam kategori akurasi baik.

3. Tahun ketiga MAPE sebesar 21 % dalam kategori akurasi reasonable.

4. Tahun keempat MAPE sebesar 15,39 % dalam kategori akurasi baik.

5. Tahun kelima MAPE sebesar 21,87 % dalam kategori akurasi reasonable.

6. Tahun keenam MAPE sebesar 34,72 % dalam kategori akurasi reasonable.

7. Tahun ketujuh MAPE sebesar 33,6 % dalam kategori akurasi reasonable.

8. Tahun kedelapan MAPE sebesar 46,43 % dalam kategori akurasireasonable namun hasil akurasi tersebut mendekati akurasi rendah.

38

Dari data akurasi per tahun, untuk mendapatkan hasil estimasi yang baik,maka metode HMM dengan variabel temperatur dapat digunakan untukmengestimasi produksi padi sampai 5 tahun ke depan .

Hasil penghitungan error estimasi produksi padi dengan variabelkelembaban secara keseluruhan menghasilkan error sebesar 25,34 %. Hasilpenghitungan MAPE per tahun terdapat pada tabel 4.21 sebagai berikut :

Tabel 4.21 Data besaran error pada estimasi dengan faktor kelembabanper tahun

Tahun Subround Nilai Real (ton) Nilai Estimasi (ton) MAPE (%)2009 2 255.251 256.445 10,32

3 104.515 125.6061 294.500 318.341

2010 2 232.530 272.184 14,383 119.786 141.3451 300.734 334.080

2011 2 227.249 287.923 213 125.451 157.0841 338.442 349.819

2012 2 263.610 303.662 15,393 135.414 172.8231 294.394 365.558

2013 2 278.535 319.401 21,873 148.745 188.5621 324.610 381.297

2014 2 268.313 335.140 34,723 126.271 204.3011 313.285 397.036

2015 2 289.687 350.879 33,63 143.838 220.0401 293.191 412.775

2016 2 277.327 366.618 46,433 141.767 235.779


2. Tahun kedua MAPE sebesar 14,38 % dalam kategori akurasi baik.

3. Tahun ketiga MAPE sebesar 21 % dalam kategori akurasi reasonable.

4. Tahun keempat MAPE sebesar 15,39 % dalam kategori akurasi baik.

5. Tahun kelima MAPE sebesar 21,87 % dalam kategori akurasi reasonable.

6. Tahun keenam MAPE sebesar 34,72 % dalam kategori akurasi reasonable.

7. Tahun ketujuh MAPE sebesar 33,6 % dalam kategori akurasi reasonable.

39

8. Tahun kedelapan MAPE sebesar 46,43 % dalam kategori akurasireasonable namun hasil akurasi tersebut mendekati akurasi rendah.

Dari data akurasi per tahun, untuk mendapatkan hasil estimasi yang baik,maka metode HMM dengan variabel kelembaban dapat digunakan untukmengestimasi produksi padi sampai 5 tahun ke depan.

Memperhatikan tabel 4.19, 4.20, 4.21 performa terbaik estimasi terdapatvariabel curah hujan dengan MAPE 6,96 % dengan kategori akurasi tinggisedangkan pada variabel temperatur dan kelembaban MAPE sebesar 25,34% masuk pada kategori reasonable. Namun akurasi masih baik pada tahunkedua dan keempat, pada tahun kedelapan akurasi masih kategori reasonablewalaupun kategori tersebut mendekati akurasi rendah.

40

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan1. Variabel cuaca yang terdiri dari curah hujan, temperatur, dan

kelembaban berpengaruh terhadap produksi pangan terutama padidengan nilai r = 0, 755, r − square = 0, 600, dan adjusted r-square= 0, 540.

2. Prediksi produksi padi dengan input curah hujan, temperatur, dankelembaban dilakukan dengan data mulai tahun 2010 sampai tahun2016, tiap tahunnya dibagi menjadi 3 subround. Barisan polapergerakan optimal dari prediksi produksi padi dengan variabel curahhujan adalah [’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S3’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]. Barisan polapergerakan optimal dari prediksi produki padi dengan variabeltemperatur adalah [’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’] dan barisan polapergerakan optimal dari prediksi produki padi dengan variabelkelembaban adalah [’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’,’S4’,’S2’,’S1’]. Dari barisantersebut diestimasi dengan penjumlahan nilai rata-rata di setiapinterval, S1 rata-rata penurunan 130.839 ton, S2 rata-rata penurunan46.157 ton, S3 rata-rata kenaikan 161.399 ton, dan S4 rata-rata kenaikan192.735 ton.

3. Estimasi produksi padi dengan variabel curah hujan subround I tahun2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada subround II tahun 2016turun menjadi 267.128 ton, pada subround III tahun 2016 turun menjadi136.289 ton. Kemudian dengan mengikuti pola prediksi produksi padipada subround I tahun 2017 naik menjadi 297.688 ton, yang kemudianpada subround II tahun 2017 turun menjadi 251.531 ton, pada subroundIII tahun 2017 turun menjadi 120.692 ton. Kemudian naik pada estimasitahun 2018 subround I naik menjadi 313.427 ton, pada subround IImengikuti pola dan turun menjadi 267.270 dan turun lagi pada subroundIII tahun 2018 menjadi 136.431.

4. Estimasi produksi padi dengan variabel temperatur pada subround Itahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada subround IItahun 2016 turun menjadi 267.128 ton, pada subround III tahun 2016turun menjadi 136.289 ton. Kemudian dengan mengikuti pola prediksiproduksi padi pada subround I tahun 2017 naik menjadi 329.024 ton,yang kemudian pada subround II tahun 2017 turun menjadi 282.867 ton,

41

pada subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028 ton. Kemudiannaik pada estimasi tahun 2018 subround I naik menjadi 344.763 ton,pada subround II mengikuti pola dan turun menjadi 298.606 dan turunlagi pada subround III tahun 2018 menjadi 1167.767.

5. Estimasi produksi padi dengan variabel kelembaban pada subroundI tahun 2016 adalah 313.285 ton, yang kemudian pada subround IItahun 2016 turun menjadi 267.128 ton, pada subround III tahun 2016turun menjadi 136.289 ton. Kemudian dengan mengikuti pola prediksiproduksi padi pada subround I tahun 2017 naik menjadi 329.024 ton,yang kemudian pada subround II tahun 2017 turun menjadi 282.867 ton,pada subround III tahun 2017 turun menjadi 152.028 ton. Kemudiannaik pada estimasi tahun 2018 subround I naik menjadi 344.763 ton,pada subround II mengikuti pola dan turun menjadi 298.606 dan turunlagi pada subround III tahun 2018 menjadi 1167.767.

6. Akurasi terbaik estimasi terdapat variabel curah hujan dengan MAPE6,96 % dengan kategori akurasi tinggi sedangkan pada variabeltemperatur dan kelembaban MAPE sebesar 25,34 % masuk pada kategorireasonable.

5.2 SaranDari hasil penelitian yang sudah dilakukan dan dijelaskan maka peneliti

menyarankan kepada mahasiswa atau peneliti lain untuk melanjutkanpenelitian ini dengan ruang lingkup yang lebih luas, dan dengan variabel-variabel lainnya seperti tekanan udara, dan intensitas cahaya matahari.Metode yang digunakan tentunya dengan proses stokastik HMM denganalgoritma Baum Welch atau machine learning yang lebih akurat secaranumerik untuk lebih mudah dalam mengestimasi suatu nilai.

42

DAFTAR PUSTAKA

Aldrian, Edwin,. Mimin, Budiman, (2011), Adaptasi dan Mitigasi PerubahanIklim di Indonesia, Jakarta: Pusat Perubahan Iklim dan Kualitas Udara.

Alpaydin, E, (2010), Introduction to Machine Learning, Edisi 2. Cambridge,Massachusetts: The MIT Press.

Andriyas S, Mac McKee., (2014), Exploring irrigation behavior at Delta, Utahusing hidden Markov models Agricultural Water Management 143 (2014)4858.

Badan Pusat Statistik (BPS) Daerah Istimewa Yogyakarta, (2017), DaerahIstimewaYogyakarta dalam angka 2017, Katalog BPS : 1102001.34.Yogyakarta.

Badan Pusat Statistik, (2015), www.bps.go.id, Di akses tanggal 01 Februari2018

Box G.E.P.et al (1978), Statistics for Experimenters: An Introduction toDesign, Data Analysis,and Model Building. John Wiley & Sons, Inc.Canada

Chipanshi Aston et al, (2015), Evaluation of the Integrated CanadianCrop Yield Forecaster (ICCYF) model for in-season prediction of cropyield across the Canadian agricultural landscape Agricultural and ForestMeteorology 206 (2015) 137150.

Ghozali Imam, (2011), Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS,Semarang : Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

Gustriansah Rendra, (2017), Analisis Metode Single Exponential Smoothingdengan Brown Exponential Smoothing pada Studi Kasus MemprediksiKuantiti Penjualan Produk Farmasidi Apotek Seminar NasionalTeknologi Informasi dan Multimedia (2017).

Isaev, Alexander, (2004), Introduction to mathematical methods inBioinformatics, Springer. Canberra : XIII + 294 hlm.

Irawan, M. I., Syaharuddin, Utomo, D. B., dan Rukmi, A. M., (2013),Intelligent Irrigation Water Requirement System Based on ArtificialNeural Networks and Profit Optimization for Planting Time DecisionMaking of Crops in Lombok Island., Journal of Theoretical and AppliedInformation Technology. 58 (3): 657-671.

43

Kaastra and Boyd M, (1996), Designing a Neural Network for ForecastingFinancial and Economic Time Series. Neurocomputing, , 10 215-236.

Kulkarni, (2011), Introduction to Modeling and Analysis of Stochastic Systems,Edisi 2. Springer, USA.

Makridakis et al, (1999), Metode dan Aplikasi Peramalan, Jakarta : BinarupaAksara.

Mubyarto, (1989), Pengantar Ekonomi Pertanian, Jakarta : LP3ES.

Nurdin, (2011), Antisipasi perubahan iklim untuk keberlanjutan ketahananpangan., Sulawesi Utara: Universitas Negeri Gorontalo.

Pratiwi RS, Utomo DB., (2017), Prediksi Indeks Saham Syariah IndonesiaMenggunakan Model Hidden Markov Jurnal Sains dan Seni ITS Vol. 6,No. 2 (2017) 2337-3520.

Shrivastava Kriti, Ratna, dan Mayur , (2015), Weather Prediction UsingHidden Markov Model., SSRG-IJECE Vol. 2. 61-63.

SKPD Dinas Pertanian DIY, (2015), Review rencana strategis 2012-2017 DinasPertanian DIY. Yogyakarta.

STMKG, (2015), https://stmkg.ac.id/taruna-meteorologi-stmkg-wajib-pahami-analisis-cuaca/, Di akses tanggal 01 Februari 2018

Suberjo, (2009), adaptasi pertanian dalam pemanasan global. Dosen FakultasPertanian UGM Yogyakarta.

Sudjana, (2005), Metode Statistika Edisi ke-6 Bandung : Tarsito.

44

LAMPIRAN A

Tabel 5.1 Data curah hujan tahun 2009-2016

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016Januari 316.5 254.3 395.7 242 442 296.7 375 152Februari 311.7 311.6 404.5 278 291 298.1 203 323Maret 249.4 413.6 233.9 142 250 157.4 403 425April 191 131.1 274.3 119 304 176.6 368 184.8Mei 122.3 319.3 184.2 38 154 96.9 67 137.8Juni 41.6 113.1 4.5 0 144 66 18 296.5Juli 0 34.5 0 0 86 51 0 105.9

Agustus 0 155.1 0 0 0 0 0 94.5September 0 400.5 0 0 0 0 0 237.2Oktober 70.3 157.1 25.6 63 42 3.2 0 324.2

Nopember 120.9 240 241.1 170 238 376 205 508.2Desember 184.9 512.2 310.3 409 358 503 370 267.8

45

LAMPIRAN B

Tabel 5.2 Data temperatur tahun 2009-2016

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016Januari 26.2 26.7 25.7 27.4 26.4 25.8 26.2 27.5Februari 25.7 27.2 26 27.2 26.5 26.1 26.2 26.5Maret 26.7 27.5 25.8 27.1 27 26.8 26.3 26.8April 27.3 27.5 25.9 27.7 27 26.7 26.4 27.3Mei 26.8 27.6 26.1 27.3 26.7 27.1 26.2 27.2Juni 26.6 27.3 25.5 26.6 26.2 26.6 25.2 26.4Juli 25.2 26.9 25 25.2 25.2 25.3 24.6 26.5

Agustus 25.4 27.2 25.7 25.2 25 25.3 24.8 26.1September 26.8 27.1 26.2 26.8 25.2 25.5 25.6 26.8Oktober 27.8 27.2 27.1 28 25.6 27.5 26.8 26.7

Nopember 27.9 27.4 26.3 28.1 26.3 26.7 27.8 26.3Desember 27.5 28.1 26.3 27.6 26 26.2 26.9 26.4

47

LAMPIRAN C

Tabel 5.3 Data kelembaban udara tahun 2009-2016

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016Januari 80 74 83.9 82.4 88 88 85 86Februari 83 77 81.8 82.9 89 87 86 89Maret 78 75 84.6 82.2 87 84 87 89April 77 77 85 81.8 87 87 88 88Mei 78 77 82.1 82 89 85 84 88Juni 73 73.5 75.8 80.5 90 83 82 88Juli 70 76 75.9 78 88 85 82 86.2

Agustus 68 71 67.3 75.4 83 78 79 83.6September 66 68 69.3 74.5 81 78 77 85Oktober 67 73.5 70.9 77.7 80 76 75 86.6

Nopember 75 70.5 82 82 84 84 81 88.8Desember 80 73.5 82.5 82.7 88 88 88 86.6

49

LAMPIRAN D

Tabel 5.4 Data hasil panen padi tahun 2009-2016

Sub 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 20161 302.602 294500 300.734 338.442 294.394 324.610 313.285 293.1912 255.251 232.530 227.249 263.610 278.535 268.313 289.687 277.3273 104.515 119.786 125.451 135.414 148.745 126.271 143.838 141.767

51

LAMPIRAN E

Pseudo Code

#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i PANEN tersembunyi

import pandas as pdimport numpy as npimport s ta t smode l s . ap i as smimport matp lo t l i b . pyplot as p l timport seaborn as snsimport networkx . drawing . nx pydot as g limport networkx as nxfrom ppr int import ppr int%matp lo t l i b i n l i n ep l t . s t y l e . use ( ’ seaborn ’ )db = pd . r ead c sv ( ’ v a r i a b e l . csv ’ )db . head ( )X = db [ ’ hujan ’ ]Y = db [ ’ panen ’ ]S=np . z e r o s (23)for i in range ( 0 , 2 3 ) :S [ i ] = X[ i +1]−X[ i ]

print (S)

Z=np . z e r o s (23)for i in range ( 0 , 2 3 ) :Z [ i ] = Y[ i +1]−Y[ i ]

print (Z)

#I n t e r v a l Panen#S1=(−1255) − (−730 ,1) ( turun )#S2=(−730)− 0 ( agak turun )#S3=0,0001 − 489 ,9 ( agak naik )#S4=490 − 734 ,6 ( naik )for var in Z :i f var >= −150736 and var <= −88498:print ( ’ S1 ’ )e l i f var >= −88497 and var < 0 :print ( ’ S2 ’ )

53

e l i f var >= 0 and var <= 179305:print ( ’ S3 ’ )e l i f var > 179305:print ( ’ S4 ’ )else :print ( ’ not v a l i d ’ )

#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i PANEN tersembunyi

#I n t e r v a l Panen#S1=(−150736) − (−88498) ( turun )#S2=(−88497)− 0 ( agak turun )#S3=0,0001 − 179305 ( agak naik )#S4=179306 − 212991 ( naik )

import pandas as pdt r a n s i t i o n s = [ ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ ,’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S3 ’ ,’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S3 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ ,’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S3 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ ] * 2df = pd . DataFrame ( columns = [ ’ s t a t e ’ , ’ n e x t s t a t e ’ ] )for i , va l in enumerate ( t r a n s i t i o n s [ : − 1 ] ) :d f s t g = pd . DataFrame ( index =[0 ] )d f s t g [ ’ s t a t e ’ ] , d f s t g [ ’ n e x t s t a t e ’ ] = t r a n s i t i o n s [ i ] ,

t r a n s i t i o n s [ i +1]df = pd . concat ( [ df , d f s t g ] , a x i s = 0)c r o s s t a b = pd . c r o s s t ab ( df [ ’ s t a t e ’ ] , d f [ ’ n e x t s t a t e ’ ] )c r o s s t a b . div ( c r o s s t a b .sum( a x i s =1) , a x i s =0)

for var in S :i f var >= −350 and var <= −175:print ( ’O1 ’ )e l i f var > −175 and var < 0 :print ( ’O2 ’ )e l i f var >= 0 and var <= 80 :print ( ’O3 ’ )e l i f var >80:print ( ’O4 ’ )else :print ( ’ not v a l i d ’ )

#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i v a r i a b l e t e r o b s e r v a s i

import pandas as pd

54

t r a n s i t i o n s = [ ’O4 ’ , ’O1 ’ , ’O3 ’ , ’O4 ’ , ’O2 ’ , ’O4 ’ , ’O2 ’ , ’O1 ’ ,’O4 ’ , ’O3 ’ , ’O2 ’ , ’O3 ’ , ’O4 ’ , ’O1 ’ , ’O3 ’ , ’O3 ’ , ’O1 ’ , ’O4 ’ , ’O4 ’ ,’O1 ’ , ’O4 ’ , ’O4 ’ , ’O2 ’ ] * 2

df = pd . DataFrame ( columns = [ ’ s t a t e ’ , ’ n e x t s t a t e ’ ] )for i , va l in enumerate ( t r a n s i t i o n s [ : − 1 ] ) :d f s t g = pd . DataFrame ( index =[0 ] )d f s t g [ ’ s t a t e ’ ] , d f s t g [ ’ n e x t s t a t e ’ ] = t r a n s i t i o n s [ i ] ,

t r a n s i t i o n s [ i +1]df = pd . concat ( [ df , d f s t g ] , a x i s = 0)c r o s s t a b = pd . c r o s s t ab ( df [ ’ s t a t e ’ ] , d f [ ’ n e x t s t a t e ’ ] )c r o s s t a b . div ( c r o s s t a b .sum( a x i s =1) , a x i s =0)

#P r e d i k s i Pola v a r i a b l e terhadap Panen

# c r e a t e s t a t e space and i n i t i a l s t a t e p r o b a b i l i t i e s

s t a t e s = [ ’O1 ’ , ’O2 ’ , ’O3 ’ , ’O4 ’ ]p i = [ 0 . 3 4 7 , 0 . 347 , 0 . 08 , 0 . 2 1 7 ]s t a t e s p a c e = pd . S e r i e s ( pi , index=s ta t e s , name=’ s t a t e s ’ )print ( s t a t e s p a c e )print ( s t a t e s p a c e .sum( ) )

# c r e a t e t r a n s i t i o n matrix# e q u a l s t r a n s i t i o n p r o b a b i l i t y matrix o f changing s t a t e sgiven a s t a t e# matrix i s s i z e (M x M) where M i s number o f s t a t e s

#p r o b a b i l i t a s t r a n s i s i v a r i a b l e t e r o b s e r v a s i

q d f = pd . DataFrame ( columns=s ta t e s , index=s t a t e s )q d f . l o c [ s t a t e s [ 0 ] ] = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 4 , 0 . 6 ]q d f . l o c [ s t a t e s [ 1 ] ] = [ 0 . 2 8 5 , 0 . 0 , 0 . 285 , 0 . 4 2 8 ]q d f . l o c [ s t a t e s [ 2 ] ] = [ 0 . 2 0 , 0 . 2 , 0 . 2 , 0 . 4 ]q d f . l o c [ s t a t e s [ 3 ] ] = [ 0 . 3 3 , 0 . 33 , 0 . 11 , 0 . 2 2 ]print ( q d f )

# c r e a t e s t a t e space and i n i t i a l s t a t e p r o b a b i l i t i e s

h i d d e n s t a t e s = [ ’ S1 ’ , ’ S2 ’ , ’ S3 ’ , ’ S4 ’ ]p i = [ 0 . 3 4 7 , 0 . 347 , 0 . 08 , 0 . 2 1 7 ]print ( ’\n ’ )s t a t e s p a c e = pd . S e r i e s ( pi , index=h idden s ta t e s , name=’ s t a t e s ’ )print ( s t a t e s p a c e )

55

print ( ’\n ’ )print ( s t a t e s p a c e .sum( ) )

# c r e a t e hidden t r a n s i t i o n matrix# a or a lpha# = t r a n s i t i o n p r o b a b i l i t y matrix o f changing s t a t e sgiven a s t a t e# matrix i s s i z e (M x M) where M i s number o f s t a t e s

a d f = pd . DataFrame ( columns=h idden s ta t e s , index=h i d d e n s t a t e s )a d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 0 ] ] = [ 0 . 0 , 0 . 067 , 0 . 4 , 0 . 5 3 ]a d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 1 ] ] = [ 1 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 ]a d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 2 ] ] = [ 0 . 0 , 1 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 ]a d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 3 ] ] = [ 0 . 0 , 1 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 ]print ( a d f )

a = a d f . va lue sprint ( ’\n ’ )print ( a )print ( a . shape )print ( ’\n ’ )print ( a d f .sum( a x i s =1))

# c r e a t e matrix o f o b s e r v a t i o n ( emiss ion ) p r o b a b i l i t i e s# b or be ta = o b s e r v a t i o n p r o b a b i l i t i e s g i ven s t a t e# matrix i s s i z e (M x O) where M i s number o f s t a t e s# and O i s number o f d i f f e r e n t p o s s i b l e o b s e r v a t i o n s

o b s e r v a b l e s t a t e s = s t a t e s

b d f = pd . DataFrame ( columns=o b s e r v a b l e s t a t e s , index=h i d d e n s t a t e s )b d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 0 ] ] = [ 1 . 0 , 0 . 75 , 0 . 0 , 0 . 0 ]b d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 1 ] ] = [ 0 . 0 , 0 . 25 , 0 . 4 , 0 . 5 5 ]b d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 2 ] ] = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 4 , 0 . 1 1 ]b d f . l o c [ h i d d e n s t a t e s [ 3 ] ] = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 2 , 0 . 3 3 ]print ( b d f )

b = b df . va lue sprint ( ’\n ’ )print (b)print (b . shape )print ( ’\n ’ )print ( b d f .sum( a x i s =1))

# c r e a t e edge l a b e l s

56

#e m i t e d g e l a b e l s = {(n1 , n2 ) : d [ ’ l a b e l ’ ] f o r n1 , n2 , d inG. edges ( data=True )}

#nx . d r a w n e t w o r k x e d g e l a b e l s (G , pos ,e d g e l a b e l s=e m i t e d g e l a b e l s )

#p l t . show ()#nx . drawing . nx pydot . w r i t e d o t (G, ’ hidden markov . dot ’ )

# o b s e r v a t i o n sequence o f dog ’ s b e h a v i o r s# o b s e r v a t i o n s are encoded numer ica l l y

obs map = { ’O1 ’ : 0 , ’O2 ’ : 1 , ’O3 ’ : 2 , ’O4 ’ : 3}obs = np . array ( [ 3 , 0 , 2 , 3 , 1 , 3 , 1 , 0 , 3 , 2 , 1 , 2 , 3 , 0 , 2 , 2 , 0 , 3 , 3 , 0 , 3 , 3 , 1 ] )

inv obs map = dict ( ( v , k ) for k , v in obs map . items ( ) )obs seq = [ inv obs map [ v ] for v in l i s t ( obs ) ]

print ( pd . DataFrame (np . column stack ( [ obs , obs seq ] ) ,columns=[ ’ Obs code ’ , ’ Obs seq ’ ] ) )

def v i t e r b i ( pi , a , b , obs ) :

nStates = np . shape (b ) [ 0 ]T = np . shape ( obs ) [ 0 ]

path = np . z e r o s (T)de l t a = np . z e r o s ( ( nStates ,T) )phi = np . z e r o s ( ( nStates ,T) )

de l t a [ : , 0 ] = pi * b [ : , obs [ 0 ] ]phi [ : , 0 ] = 0

for t in range (1 ,T) :for s in range ( nStates ) :d e l t a [ s , t ] = np .max( d e l t a [ : , t−1]*a [ : , s ] ) * b [ s , obs [ t ] ]phi [ s , t ] = np . argmax ( de l t a [ : , t−1]*a [ : , s ] )

path [T−1] = np . argmax ( de l t a [ : , T−1])for t in range (T−2 ,−1 ,−1):#path [ t ] = phi [ i n t ( path [ t +1]) : i n t ( t +1) , i n t ( t +1)]path [ t ] = phi [ int ( path [ t +1]) , int ( t +1)]

return path , de l ta , phi

path , de l ta , phi = v i t e r b i ( pi , a , b , obs )print ( ’\n ’ )

57

print ( ’ s i n g l e best s t a t e path : ’ , path )print ( ’ d e l t a :\n ’ , d e l t a )print ( ’ phi :\n ’ , phi )

state map = {0 : ’ S1 ’ , 1 : ’ S2 ’ , 2 : ’ S3 ’ , 3 : ’ S4 ’}s t a t e pa th = [ state map [ v ] for v in path ]

r e s u l t = (pd . DataFrame ( ). a s s i gn ( Observation=obs seq ). a s s i gn ( Best Path=s ta t e pa th ) )

print ( r e s u l t )

obs map = { ’−130839 ’ : ’ S1 ’ , ’−46157 ’ : ’ S2 ’ ,’ 161399 ’ : ’ S3 ’ , ’ 192735 ’ : ’ S4 ’}

obs = np . array ( [ ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S3 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ , ’ S2 ’ ,’ S1 ’ , ’ S3 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S3 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ , ’ S4 ’ , ’ S2 ’ , ’ S1 ’ ] )

#[ 0 , 2 , 3 , 1 , 3 , 1 , 0 , 2 , 2 , 0 , 3 , 3 , 0 , 2 , 2 , 1 , 3 , 2 , 0 , 2 , 3 , 1 , 3 ]#[ 1 , 0 , 3 , 1 , 0 , 3 , 1 , 0 , 2 , 1 , 0 , 3 , 1 , 0 , 3 , 1 , 0 , 3 , 1 , 0 , 2 , 1 , 0 ]inv obs map = dict ( ( v , k ) for k , v in obs map . items ( ) )obs seq = [ inv obs map [ v ] for v in l i s t ( obs ) ]

print ( pd . DataFrame (np . column stack ( [ obs , obs seq ] ) ,columns=[ ’ Obs code ’ , ’ Obs seq ’ ] ) )

pn=db [ ’ panen ’ ]hs=pd . to numer ic ( obs seq )des = pd . r ead c sv ( ’ v a r i a b e l 2 . csv ’ )des . head ( )

e s t i m a s i = np . z e r o s (23)for i in range ( 0 , 2 2 ) :e s t i m a s i [ 0 ] = pn [0 ]+ hs [ 0 ]e s t i m a s i [ i +1]= e s t i m a s i [ i ]+hs [ i +1]

r l=des [ ’ panen ’ ]

p l t . p l o t ( e s t i m a s i )p l t . p l o t ( r l )p l t . t i t l e ( ’ Perbandingan t e s t i n g e s t i m a s i produks i padidengan data r i i l ’ )p l t . p l o t ( e s t imas i , l a b e l=’ e s t i m a s i ’ )p l t . p l o t ( r l , l a b e l=’ r l ’ )p l t . l egend ( l o c=’ upper l e f t ’ )

58

t e s t i m a s i = np . z e r o s (8 )for i in range ( 0 , 7 ) :t e s t i m a s i [ 0 ] = pn [18]+ hs [ 0 ]t e s t i m a s i [ i +1]= t e s t i m a s i [ i ]+hs [ i +1]

p l t . p l o t ( cob )p l t . t i t l e ( ’ Est imas i produks i padi tahun 2016 − 2018 ’ )p l t . p l o t ( cob , l a b e l=’ e s t i m a s i ’ )p l t . l egend ( l o c=’ upper l e f t ’ )

Xi = r i i lFi = e s t i m a s imape3 = (sum(abs ( Xi−Fi )/ Xi )*100)/4print (mape3 )

59

BIODATA PENULIS

Penulis bernama Yan Aditya Pradana, lahir diNganjuk, 5 April 1991. Penulis menempuhpendidikan formal di SDN Ganung Kidul 1, SMPN2 Nganjuk dan SMAN 2 Nganjuk. Setelahlulus dari SMA penulis melanjutkan studi S1Jurusan Pendidikan Matematika di Universitas NegeriSurabaya pada tahun 2009 - 2014. Sempatbekerja di SMA Muhammadiyah 10 GKB Gresik,Penulis kemudian melanjutkan studi S2 JurusanMatematika di Institut Teknologi Sepuluh Nopemberpada tahun 2016 dengan Tesis pada bidang IlmuKomputer.

Penulis dapat dihubungi melalui e-mail : [email protected].

60

ANALISIS DATA CUACA UNTUK ESTIMASI PRODUKSI PADI …

Documents

Transcript of ANALISIS DATA CUACA UNTUK ESTIMASI PRODUKSI PADI …