PEMILIHAN MODEL FIXED EFFECTS DAN RANDOM … · BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN SpesifikasiModel Model...

2/8/2011

1

PEMILIHAN MODEL FIXED EFFECTS DAN RANDOM EFFECTSPADA PEMODELAN EKONOMETRIKA SPASIAL DATA PANEL

(Studi Kasus : Pemodelan Indeks Rasio Gini propinsi di pulau Jawa)

Nama : Sahar MildinoNRP : 13093121704

Pembimbing: 1. Dr.Ir. Setiawan, MS2 D S tik S Si M Si2. Dr. Sutikno, S.Si., M.Si

2/8/2011

2

BAB 1 PENDAHULUAN

Latar BelakangLatar Belakang

Tahun 1970 Jean Paelinck : model ekonometrika multiregional.

Anselin (1988) beberapa model spasial,Anselin (1988) beberapa model spasial,

model spasial lag, spasial error, campuran spasial lag denganspasial error, komponen error dengan autokorelasi spasial (modelregresi data panel dengan korelasi spasial).

Anselin (1988). metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) modelspasial

Kelejian dan Prucha (1999) dan Conley (1999) Generalized MomentEstimation (GME)Estimation (GME)

2/8/2011

3

BAB 1 PENDAHULUAN

Elh t (2003) ti i d i t d l d t l it i lElhorst (2003) estimasi dari empat model data panel, yaitu spasialerror autocorrelation dan spasial lagged variable dependen denganmemberikan perlakuan terhadap efek spesifik spasialnya. :

fixed effects,f ff ,

random effects,

fixed coefficient, dan

random coefficient model

DLL

2/8/2011

4

BAB 1 PENDAHULUAN

D l (H i 2005)Data panel (Haio 2005)

lebih informatif,

lebih bervariasi,

jumlah degree of freedom (DOF) yang lebih besar,

dan meningkatkan efisiensi.

Data panel juga digunakan untuk hipotesa yang lebihData panel juga digunakan untuk hipotesa yang lebihrumit, termasuk efek yang tidak dapat dipakai untukdata cros‐sectionmurni

2/8/2011

5

BAB 1 PENDAHULUAN

M ji d d i i l P ti jik di b ikMenguji dependensi spasial, Penting, jika di abaikan

Menentukan fixed effects atau estimasi tidak efisien,

random effects kesimpulan tidak tepat.

Sebelumnya trial and error sifatnya tidak efisien,

Disusun suatu algoritma dan program untuk memilih fixed effectsatau random effects pada spasial data panelatau random effects. pada spasial data panel.

2/8/2011

6

BAB 1 PENDAHULUAN

Estudilo (1997) di Philipina ada empat faktor kecenderungan yangEstudilo (1997), di Philipina ada empat faktor kecenderungan yangmenyebabkan terhadap ketidakmerataan pendapatan,

Meningkatnya proporsi rumah tangga perkotaan,

perubahan distribusi umur,

meningkatnya jumlah anggota rumah tangga yang terdidik,

Ketidak merataan tingkat upah.

melihat faktor‐faktor yang mempengaruhi ketimpangan pendapatanpropinsi di pulau Jawa

metode ekonometrika spasial data panel

di lih h b d d i i l dprogram yang disusun melihat hubungan dependensi spasial danautokorelasi spasial diestimasi apakah secara fixed effects ataurandom effects.

2/8/2011

7

BAB 1 PENDAHULUAN

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana menuyusun algoritma dan program untuk menentukanBagaimana menuyusun algoritma dan program untuk menentukanmodel terbaik pada ekonometrika spasial data panel.

Bagaimana menerapkan program untuk mendapatkan model terbaik darirasio gini propinsi‐propinsi sepulau Jawa.

1.3 Tujuan Penelitian

Menyusun algoritma dan program untuk menentukan model terbaikpada ekonometrika spasial data panel.

Dapat menerapkan program untuk menentukan model terbaik dari rasiogini propinsi‐propinsi sepulau Jawa.

2/8/2011

8

BAB 1 PENDAHULUAN

1.4 Manfaat Penelitian

Mengembangkan wawasan mengenai Ekonometrika spasial data penel.

Program yang dihasilkan dapat diterapkan pada pemodelan denganmetode ekonometrika spasial data panel.

Dapat menganalisa model rasio gini propinsi‐propinsi sepulau Jawasecara spasial.

1 5 B t l h P liti1.5 Batasan masalah Penelitian

Program dibatasi pada pemilihan model fixed effects dan random effectspada spasial lag model dan spasial error model.

Pengujian untuk melihat apakah ada efek spasial dilakukan uji likelihoodPengujian untuk melihat apakah ada efek spasial dilakukan uji likelihoodrasio (LR‐test).

Pengujian untuk memilih apakah model tersebut fixed effects ataurandom effectsmenggunakan uji Hausman.

2/8/2011

9

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Model Regresi Spasial Data Panel

Model regresi spasial data panel secara umum

i adalah indeks pada dimensi cross sectional (unit‐unit spasial) dengan i =

1,

Nit ij jt it i it

jδ µ φ

== + + +∑y W y x β

1

Nij it itit j

φ ρ φ=

= +∑ W ε

i adalah indeks pada dimensi cross sectional (unit‐unit spasial) dengan i = 1,…,N

t adalah indeks pada dimensi waktu (periode waktu) dengan t=1,…,T,

adalah unit pengamatan pada variabel dependen unit ke‐i dan waktuk tyke‐t,

adalah matriks pembobot/penimbang spasial dengan elemen‐elemendiagonalnya sama dengan nol.

δ adalah koefisien spasial lag. φ adalah autokorelasi spasial pada error

ity

ijW

2/8/2011

10


ρ adalah koefisien autokorelasi spasialρ adalah koefisien autokorelasi spasial.

menunjukkan vektor observasi pada variabel independen padaunit spasial ke‐i untuk periode waktu ke‐t,

adalah vektor parameter dan adalah error yang berdistribusi

itX

βitεadalah vektor parameter dan adalah error yang berdistribusi

independen dan identik untuk setiap i dan t dengan mean adalahnol dan varians

adalah efek spesifik spasial.iµ

it

2/8/2011

11


(Elhorst, 2009).(Elhorst, 2009). Model Spasial Lag (SAR)

1

Nit ij jt it i it

jδ µ

== + + +∑y W y x β ε

δ adalah koefisien spasial lag.

Model Spasial Error (SEM)

1j

Model Spasial Error (SEM)

φ d l h k l i i l d d d l h

1;

Nit it i ij it itit it j

µ φ φ ρ φ=

= + + = +∑y x β W ε

φ adalah autokorelasi spasial pada error dan ρ adalahkoefisien autokorelasi spasial.

2/8/2011

12


2.2 Estimasi Model Spatial Data Panel

Estimasi model pada data panel berdasarkan Elhorst (2009).

2.2.1 Model Fixed effects

Fixed effects Spatial lag model, Fungsi log‐likelihood

Penurunan parsial dari log‐likelihood terhadap μi adalah :

22

21 1 1

1ln ln(2 ) ln2 2

N T N

n it ij jt it ii t j

NTL T y yπσ δ δ µσ = = =

⎡ ⎤= − + − − − − −∑∑ ∑⎢ ⎥⎣ ⎦I W w x β

1 1

1 1, ,T N

i it ij jt itt j

i NT

µ δ= =

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= − − =∑ ∑y w y x β …

2/8/2011

13


Substitusi ke dalam fungsi log‐likelihood denganSubstitusi ke dalam fungsi log likelihood denganmemperhatikan β, δ dan σ2

2 * * * 22

1 1 1

1ln ln(2 ) ln ( [ ] )2 2

N T N

n it ij jt iti j

NTL T yπσ δ δ βσ

= − + − − − −∑∑ ∑I W w y x

dimana

1 1 12 2 i t jσ = = =

* 1 Ty y y= ∑ * 1 T

∑Maka ML dari estimator δ dengan memaksimalkan fungsilog‐likelihood diperoleh persamaan:

1it it it

ty y y

T == − ∑

1it it it

tT == − ∑x x x

g p p

* * * *0 1 0 1ln ln ( ) ( ) ln

2T

NNTL C Tδ δ δ⎡ ⎤⎣ ⎦= − − − + −e e e e I W

2/8/2011

14


hanya bisa diselesaikan secara numerik karena tidak ada solusi closedhanya bisa diselesaikan secara numerik, karena tidak ada solusi closedform dari nilai δ. Namun, karena fungsi log‐likelihood adalah concave diδ, solusi numeriknya adalah unique (Anselin dan Hudak 1992).

( ) ( )1* * * *

0 1 *T TTδ δ

−⎡ ⎤= − = − ⊗⎣ ⎦β b b X X X Y I W Y

2 * * * *0 1 0 1

1 ( ) ( )T

NTσ δ δ= − −e e e e

2/8/2011

15

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA• Fixed effects Spasial Error Modelff p

• Fungsi log‐likelihood :2ln ln(2 ) ln

2 NNTL Tπσ ρ= − + − +I W

* * * * 21 [ ] ( [ ] N T N N

β∑∑ ∑ ∑

• mengingat ρ, dengan Maksimum likelihood β dan σ2 dapat diselesaikan

22

1 1 1 1 [ ] ( [ ]

2 ij jt ij jtit iti t j j

y w y wρ ρ βσ = = = =

− − − −∑∑ ∑ ∑x x

dari first‐order kondisi maksimal, untuk mendapatkan nilai β adalah :

• Misalkan( )* *

TA ρ⎡ ⎤= − ⊗⎣ ⎦X I W X ( )* *TB ρ⎡ ⎤= − ⊗⎣ ⎦y I W y

1T T1( ) ( )T TA A A B−=β

( )2 ( )T

NTρ ρ

σ =e e

( ) ( ) ( )* * * *T TXρ ρ ρ⎡ ⎤⎣ ⎦= − ⊗ − − ⊗e y I W y I W X β

2/8/2011

16


Fungsi likelihood dengan petimbanganFungsi likelihood dengan petimbangan

Memaksimalkan fungsi ini terhadap nilai ρ, ML estimator dari ρ

'ln ln[ ( ) ( )] ln2 N

NTL e e Tρ ρ ρ= − + −I W

Memaksimalkan fungsi ini terhadap nilai ρ, ML estimator dari ρgiven dan . Suatu prosedur iterasi dapat digunakan di mana setparameter β dan σ2 dan parameter ρ secara bergantian diestimasihinggga didapatkan nilai konvergen, fixed effects spasial dapatdiperkirakan dengan persamaan :

ρ

diperkirakan dengan persamaan :

1

1 ( ) 1,T

i it itt

y i NT

µ=

= − =∑ x β …

2/8/2011

17


• 2.2.2 Model Random effects

• Estimasi data panel dengan fixed effectsmenununjukkan ketidakpastian model yang akan digunakan. Model random effects digunakan untuk mengatasi masalahtersebut.

• Model random effectsmengasumsikan setiap variabel mempunyai perbedaanModel random effects mengasumsikan setiap variabel mempunyai perbedaanintersep. Intersep diasumsikan sebagai variabel random atau stokastik.

• (i) Random effects Spatial Lag Model

• Log‐likelihood

2 22

1 1 1

1ln ln(2 ) ln ( [ ] )2 2

N T N

n it ij jt iti t j

NTL T yπσ δ δσ

• • •

= = =

= − + − − − −∑∑ ∑I W w y x β

1(1 )T

θ• ∑ 1(1 )T

θ• ∑

• Fungsi log‐likelihood identik dengan fungsi log‐likelihood persamaan (2.9) yaituspasial fixed effects lag model

1(1 )

it it itt

y y yT

θ•

== − − ∑

1(1 )

it it ittT

θ•

== − − ∑x x x

2 2 2 20 /( ) 1Tθ σ σ σµ≤ = + ≤

spasial fixed effects lag model.

2/8/2011

18

• Mengingat β, δ dan σ2, θ dapat diestimasi dengan memaksimalkan fungsi log‐likelihood dengan memperhatikanθθ:

dimana,2ln ln ( ) ( ) ln2 2

TNT NL θ θ θ⎡ ⎤⎣ ⎦= − +e e

1 1( ) (1 ) [ (1 ) ]T N T

θ θ δ θ∑ ∑ ∑1 1 1

1 1( ) (1 ) [ (1 ) ]it it it ij jt ij jtt j t

y y w y w yT T

θ θ δ θ= = =

= − − − − − +∑ ∑ ∑e

1

1(1 )T

it ittT

θ=

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

− − − ∑x x β

• Dengan iterasi β, δ dan σ2 dan parameter diestimasi hingggadidapatkan nilai konvergen θ

2/8/2011

19

• (ii) Random effects Spatial Error Model

• Log‐likelihood2

1

1ln ln(2 ) ln ( 1) ln2 2

N

i

NTL Tπσ=

= − − + − +∑V B

12 2

1 1 1 1( ) ( ) )2 2

T T T T TT T T Tl l l l

T Tσ σ−− ⊗ − ⊗e V e e B B e

2/8/2011

20


2.3 Likelihood Ratio (LR) Test

Pengujian Likelihood Ratio

Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut

(Elhorst, 2009).

Ef k i di id (fi d ff t )Efek individu (fixed effects)

H0 : µ1=µ2=…=µN=α

H1 : Minimal ada µ yang berbeda

α adalah mean intersepα adalah mean intersep.

Efek random (random effects)

H0 : θ=1

H : θ≠1H1 : θ≠1

• θ=1 berarti σµ=0

• Statistik uji yang digunakan adalah ‐2s, dimana s adalah selisih antaralog‐likelihoodmodel restricted dan model unrestricted. LR test menggunakan distribusi Chi Square sebagai pembanding pada statistikuji ‐2s. H0 ditolak jika ‐2s > χ2tabel.

2/8/2011

21


2.4 Hausman Test

Pada model Panel data kita ingin mengetahui apakah modeltersebut fixed effects atau random effects. Model fixed effectsmengasumsikan independen variabel berkorelasi dengan error‐nyasedangkan random effects sebaliknyasedangkan random effects sebaliknya.

Untuk melihat apakah model mengikuti random effects atau fixedeffects digunakan Uji Hausman:effects digunakan Uji Hausman:

H0= Random effects

H1 = Fixed effects.

Statistik Uji :

Dimana b adalah koefisien random effects dan adalah koefisien fixedeffects.

2 1( ) ( )hit b bχ β β−= − −

β

• Keputusan: Tolak H0 , (k = jumlah koefisien slope) atau p‐value < α.

2/8/2011

22


2.5 Goodness of FitfKoefisien determinasi (R2) pada regresi spasial data panel lebih sulitdilakukan karena cara yang tepat dari R2 pada regresi OLS dengandisturbance covariance ke bentuk umum model regresi dengan matrikdisturbance covariance Peneliti sering menggunakan persamaan:

2σ I2Idisturbance covariance . Peneliti sering menggunakan persamaan:

• atau (2.26)adalah mean dari variabel dependen dan adalah residual model, cara laindapat digantikan dengan jumlah kuadrat .

2σ I'

2( , ) 1( ) '( )

e eR eY Y Y Y

Ω = −− −

Ω

'2 ( ) 1

( ) '( )e eR e

Y Y Y Y= −

− −

• sedangkan perhitungan corr2 menggunakan persamaan sebagai berikut.

• . (2.27)

• adalah vektor dari nilai taksiran. Berbeda dengan R2 perhitungan corr22

2 [( ) '( )]ˆ( , ) ˆ ˆ[( ) '( )][( ) '( )]Y Y Y Ycorr Y Y

Y Y Y Y Y Y Y Y− −=

− − − −tanpa melibatkan variasi pada spasial fixed effects sehingga selisih antaranilai R2 dan corr2 menunjukkan variasi yang dapat dijelaskan oleh fixedeffects.

•

2/8/2011

23


2.6 Matriks Pembobot/Penimbang Spasial2.6 Matriks Pembobot/Penimbang Spasial

(Spatial Weighting Matrix)

Matriks pembobot/penimbang spasial (W) diperolehberdasarkan informasi hubungan persinggunganberdasarkan informasi hubungan persinggungan(contiguity) antar region.

Menurut LeSage (1999), salah satu metode yang dapatdi k d l hdigunakan adalah:

Rook Contiguity (Persinggungan sisi) yaitu mendefinisikanWij = 1 untuk region yang bersisian (common side)d i j di h i W 0 kdengan region yang menjadi perhatian, Wij = 0 untukregion lainnya.

2/8/2011

24


2.7 Pengujian Asumsi Regresi2.7 Pengujian Asumsi Regresi

Asumsi Kenormalan dari Residual.

metode Kolmogorov‐Smirnov (KS)

d k d k l d d lAsumsi Tidak ada Otokorelasi dari Residual

menggunakan statistik uji Durbin Watson

Asumsi Homokedastisitas

membuat plot antara residual yang dikuadratkandengan y taksiran

Asumsi tidak adaMultikolinearityAsumsi tidak adaMultikolinearity.

Variance Inflation Factor (VIF) yang tinggi, biasanya>10

2/8/2011

25


• Graphical User Interface (GUI)

Komponen Ikon Deskripsi

Push Button Push buttons digunakan untuk melakukan suatu perintah ketika di‐klik. K dit t t k t kEdit Text Komponen edit textmerupakan suatu komponenyang memungkinkan pengguna untuk memasukkanatau mengubah teks.

Static Text Static text digunakan untuk menampilkan teks.

PopUp Menu Popup menu digunakan untuk menampilkansekumpulan pilihan ketika pengguna meng‐kliktanda panahnya.

Axes Axes digunakan untuk menampilkan grafik.

Frame Framesmerupakan kotak tertutup yang dapatdigunakan untuk mengelompokkan kontrol‐kontrolyang berhubungan. Tidak seperti kontrol lainnya, frames tidak memiliki rutin callback.P l di k k k GUI kPanel Panel digunakan untuk mengatur komponen GUI kedalam satu grup.

2/8/2011

26

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang dipublikasikanoleh BPS anta lain:

Data PDRB Propinsi‐propinsi di Indonesia menurut lapangan usaha tahun 2004‐2008.

Data keadaan pekerja di Indonesia per propinsi (proporsi tenaga kerja menurutData keadaan pekerja di Indonesia per propinsi (proporsi tenaga kerja menuruttingkat pendidikan, proporsi tenaga kerja sektor industri) tahun 2004‐2008

Data Sosial Kependudukan per‐propinsi (penduduk kelompok umur diatas enam

puluh tahun, indeks gini).

2/8/2011

27


Spesifikasi ModelSpesifikasi Model

Model ekonometrika spasial data panel meliputi model SAR dan SEM.Persamaan berikut ini merupakan persamaan indeks rasio gini menggunakanmodel SAR panel dan SEM panel.

Model SAR Panel

1 2 31

54 1

60N

it ij jt it it iti

it it i it

rgini rgini pddk tkindustri tkdidik

pertpend PDRBInd

δ β β β

β β µ ε=

= + + + +

+ + +

∑W

Model SEM Panel

54 1.it it i itp pβ β µ

1 2 360it it it itrgini pddk tkindustri tkdidikβ β β= + + +

54

2.1

;it it i itN

it ij jt iti

pertpend PDRBIndβ β µ φ

φ ρ φ ε=

+ + +

= +∑W

2/8/2011

28


Variabel yang digunakan

Rginiit : nilai ketidakmerataan pendapatan propinsi ke‐i padatahun ke‐t.

Pddkit : proporsi jumlah penduduk berusia lanjut (lebihbesar atau sama dengan usia 60 tahun/X ) propinsibesar atau sama dengan usia 60 tahun/X1) propinsi

ke‐i pada tahun ke‐t.

Tkdidikiit : proporsi jumlah anggota rumah tangga pekerjaterdidik/tingkat keahlian (X2) propinsi ke‐i padatahun ke‐t.

tkindustriit : tenaga kerja di sektor industri nilai ketidakmerataanpendapatan propinsi ke‐i pada tahun ke‐t.

t d t b h k i ti i i i i k ipertpendit : pertumbuhan ekonomi tiap propinsi propinsi ke‐ipada tahun ke‐t.

PDRBIndit : tenaga kerja di sektor industri propinsi ke‐i padatahun ke‐t.

2/8/2011

29

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

• FlowchartFlowchart

2/8/2011

30

4 1 3 Penyusunan Menu dengan Graphical User


4.1.3 Penyusunan Menu dengan Graphical UserInterface (GUI)

2/8/2011

31


4.2. pemodelan indeks rasio gini propinsi di pulau Jawap g p p p

DKI Jakarta

JawaBarat

JawaTengah

D.I. Yogyakarta

JawaTimur

BantenNasional

2004 0.360 0.185 0.255 0.372 0.352 0.240 0.320

2005 0.410 0.191 0.283 0.387 0.356 0.356 0.343

2006 0.360 0.190 0.268 0.368 0.360 0.360 0.357

2007 0.320 0.324 0.253 0.326 0.340 0.370 0.376

2008 0.330 0.282 0.310 0.322 0.330 0.340 0.360

2/8/2011

32


4.2.2 Model Regresi Serentak Metode OLS

Penggunaan metode Backward dengan 0.05%,

Menggunakan software MINITAB 16.0, dari 5 variabel bebas, hanya 2 variabel signifikan yaitu X1(proporsi jumlah penduduk berumur diatas 60 tahun propinsi ke‐i pada tahun ke‐t) dan X4(pertumbuhan ekonomi propinsi ke‐i pada tahun ke‐t).

Koefisien determinasi (R2) sebesar 45,4 persen.

Model regresi klasik (OLS) yang terbentuk adalah: Y = 0.011 + 0.216 X1+0.0522 X4.

Proporsi jumlah penduduk berumur diatas 60 tahun (X1) berkorelasi positif dengan Indeks rasiogini (Y). Apabila faktor yang lain tetap, maka setiap kenaikan 1satuan X1 maka menaikkan rasioGini sebesar 0 216Gini sebesar 0,216.

Pertumbuhan ekonomi propinsi ke‐i pada tahun ke‐t (X4) juga berkorelasi positif dengan indeksrasio gini (Y). Apabila faktor yang lain tetap, maka setiap kenaikan 1 satuan X1 maka menaikkanrasio Gini sebesar 0,0522..

2/8/2011

33


4.2.3 Pengujian Asumsi Regresi Klasik OLS

• otokorelasi uji Durbin Watson dari model OLS adalah 2,1666 dinyatakan bahwa error salingindependen.

• Asumsi tidak ada multikolinearitas sudah terpenuhi oleh model OLS,karena seleksi variabel menggunakan metode Backward sekaligus untuk

t i d ltik li i it d i i b l i d d Uji litmengatasi adanya multikolinieritas dari variabel independennya. Uji normalitasdari residual digunakan metode Kolmogorov‐Smirnov (KS). Hasil pengolahandidapatkan nilai KS adala 0,132 dengan p‐value lebih dari 0,15, dengan demikiandapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal. Kesimpulannya bahwamodel OLS ini sudah memenuhi asumsi Identik, Independen dan DistribusiNormal (IIDN).

2/8/2011

34

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN4.2.4 Interpretasi Model rasio gini dengan spatial data panel.

• Tabel 4.2 P‐value dari Uji likelihood rasio.

1. Lag model dengan Spasial Fixed effects 0.0169

2. Lag model dengan Spasial Random effects 0.0729

• Tabel Lag model dengan Spasial Fixed effects

3. Error Model dengan Spasial Fixed effects 0.0034

4. Error Model dengan Spasial Random effects 0.2550

• Tabel Lag model dengan Spasial Fixed effectsVariabel Koefisien P-ValuePduduk60+ -0.779188 0.526979tkdidik -0.048840 0.005004ki d itkindustri 1.812228 0.112862

pertmhnpdrb 0.019103 0.253251pdrbindustri 1.076381 0.128429Koef spasial lag -0.400987 0.012438R d 0 7740R-squared 0.7740Corr-squared 0.1910

2/8/2011

35

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASANR2 (koefisien determinasi) sebesar sebesar 77.40 % dan nilai corr2 sebesar19 10% H l i i j kk b h i i dij l k l h ti l19.10%. Hal ini menunjukkan bahwa variasi yang dijelaskan oleh spatialfixed effects adalah sebesar 58.3%. Variabel yang signifikan pada modeladalah proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2).Melalui pengujian interaksi spasial serta efek spasial pada modeldiperoleh hasil bahwa terdapat interaksi spasial serta efek spasial padamasing‐masing propinsi yang diteliti.

• Model panel spasial pada masing‐masing propinsi yang terdiri dari DKIJakarta Jawa Barat Jawa Tengah Jogjakarta Surabaya dan BantenJakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jogjakarta, Surabaya dan Bantendengan variabel proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkatpendidikan (X2) hasilnya adalah sebagai berikut.

31

0.4009N

it ij jt it ii

rgini rgini tkdidikβ µ=

= − + +∑W

2/8/2011

36


Penjelasan masing‐masing variabel yang mempengaruhi model adalahj g g y g p gsebagai berikut:

Koefisien spasial lag menunjukkan besarnya interaksi pada indeksrasio gini propinsi sepulau Jawa. Besarnya interaksi rasio gini antarpropinsi sepulau Jawa adalah sebesar 0 4009 sehingga indeks rasiopropinsi sepulau Jawa adalah sebesar ‐0.4009 sehingga indeks rasiogini untuk masing‐masing propinsi akan dipengaruhi oleh besarnyaindeks rasio gini propinsi yang menjadi tetangga.

Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2)2Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2)mempunyai elastisitas sebesar ‐0.049 yang berarti kenaikanproporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2)sebesar 1% akan berdampak pada penurunan indeks rasio ginisebesar 1% akan berdampak pada penurunan indeks rasio ginisebesar 0.4009 % dengan asumsi variabel lainnya tetap.

2/8/2011

37


• Pemodelan rasio gini dengan error Model dan Spasial Fixed effects.g g p ffTabel . ErrorModel dengan Spasial Fixed effects

Variabel Koefisien P-Value

Pduduk60+ -1.625555 0.126164tkdidik -0.036924 0.001802tkindustri 1.588493 0.045995pertmhnpdrb 0.021002 0.101620pdrbindustri 1 219467 0 128429pdrbindustri 1.219467 0.128429Tetha -0.626978 0.000011R-squared 0.7111Corr-squared 0.222

2/8/2011

38


• Model rasio gini yang terbentuk dengan menggunakan error modelg y g g ggdengan spatial fixed effectsmemiliki nilai R2 (koefisien determinasi) sebesar sebesar 71.11 % dan nilai corr2 sebesar 22.2%. Hal inimenunjukkan bahwa variasi yang dijelaskan oleh spatial fixed effects adalah sebesar 48 91% Variabel yang signifikan pada model adalahadalah sebesar 48.91%. Variabel yang signifikan pada model adalahproporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) danproporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3). Melalui pengujianinteraksi spasial serta efek spasial pada model diperoleh hasil bahwat d t i t k i i l t f k i l d i i i iterdapat interaksi spasial serta efek spasial pada masing‐masing propinsiyang diteliti.

•

2/8/2011

39


M d l l i l d i i i i t di i d i DKI• Model panel spasial pada masing‐masing propinsi yang terdiri dari DKIJakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jogjakarta, Surabaya dan Bantendengan variabel independennya adalah proporsi jumlah tenaga kerjaberdasarkan tingkat pendidikan (X2) dan Proporsi jumlah tenaga kerjasektor industri (X3) modelnya adalah sebagai berikut.

1 37 1 59 0 62N

rgini tkdidik tkindustri φ= − + − ∑ W1

1.37 1.59 0.62it it it ij jti

rgini tkdidik tkindustri φ=

= − + − ∑ W

2/8/2011

40


Penjelasan masing‐masing variabel yang mempengaruhi model adalah sebagaib kberikut:

Koefisien spasial error menunjukkan besarnya interaksi pada indeks rasio ginipropinsi sepulau Jawa. Besarnya interaksi rasio gini antar propinsi sepulauJawa adalah sebesar ‐0.4009 sehingga indeks rasio gini untuk masing‐masingpropinsi akan dipengaruhi oleh besarnya indeks rasio gini propinsi yangmenjadi tetangga.

Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2)

Proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkat pendidikan (X2) mempunyai2elastisitas sebesar ‐0.049 yang berarti kenaikan proporsi jumlah tenaga kerjaberdasarkan tingkat pendidikan (X2) sebesar 1% akan berdampak padapenurunan indeks rasio gini sebesar 0.4009 % dengan asumsi variabel lainnyatetap.

Proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3)

Proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri (X3) mempunyai elastisitassebesar 1.59 yang berarti kenaikan proporsi jumlah tenaga kerja sektorindustri (X3) sebesar 1% akan berdampak pada kenaikan indeks rasio gini( 3) p p gsebesar 1.59 % dengan asumsi variabel lainnya tetap.

•

2/8/2011

41

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

• Dengan menggunakan software Matlab 2.10b, dan memanfaatkanfasilitas software tersebut yaitu Graphical User Interface (GUI) sehinggadapat membuat suatu menu sederhana untuk pemilihan model fixedeffects dan random effects pada spasial lag model maupun error modeleffects dan random effects, pada spasial lag model maupun error model.Menu ini dapat digunakan untuk mempermudah penelitian‐penelitianspasial ekonometrika menggunakan data panel sehingga menghindarimetode trial and error.

• Hasil uji likelihood rasio dari data indeks rasio gini beserta variable‐variabel independennya menunjukan fixed effects, baik secara lag modelmaupun error model adalah terbaik. Terbukti dengan nilai probabilityfixed effects < 0.05.

•

2/8/2011

42

• Uji Hausman tidak perlu dilakukan karena secara Random effectsil i b bilit d i ji LR t t tid k i ifiknilai probability dari uji LR‐test tidak signifikan.

• Dengan menggunakan OLS, tanpa memperhitungkan pengaruhspasial nilai (R2) yang dihasilkan sebesar 45,4 persen. Sedangkandengan lag model dan fixed effects sebesar 77.40 persen. Hal inig g f ff pmenunjukkan bahwa indeks rasio gini propinsi‐propinsi dipulauJawa sangat dipengaruhi oleh variabel‐variabel di propinsitetangganya.

• Secara spasial lag model dan fixed effects variabel yang• Secara spasial lag model dan fixed effects, variabel yang mempengaruhi indeks rasio gini adalah proporsi jumlah tenaga kerjaberdasarkan tingkat pendidikan (X2 ). Sedangkan secara spasial error model dan fixed effects variabel yang mempengaruhi indeks rasiogini adalah proporsi jumlah tenaga kerja berdasarkan tingkatpendidikan (X2 ) dan proporsi jumlah tenaga kerja sektor industri(X3).

2/8/2011

43

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

SaranSaran

Agar dapat mengembangkan penelitian ini, yaitu bagaimanamenentukan model spasial data panel SAR maupun SEM menurutestimasi secara fixed coefficient, dan random coefficient model,Elhorst (2003).

Perlu ditambahkan uji yang lain sehingga dapat sebagai pembandingLR‐test. Begitu juga dengan Hausman‐test sebagai uji untukmenentukan efek spasial yang tepat antara fixed effects ataupumenentukan efek spasial yang tepat antara fixed effects ataupurandom effects yang terbaik.

Agar menggunakan variabel‐variabel independen lain yangberpengaruh siginifikan terhadap indeks rasio gini propinsi sepulauJawa.

••

2/8/2011

44

DAFTAR PUSTAKA

Anselin, L. (1988), “Spatial Econometrics: Methods and Models”, KluwerAcademic Publishers, Dordrecht.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐. (2001), “Rao’s score tests in spatial econometrics”, Journal ofStatistical Planning and Inference 97, 113‐139.

Anselin, L. , A.K. Bera, R. Florax dan M.J. Yoon (1996), “Simple diagnostic testsfor spatial dependence”, Regional Science and Urban Economics 26, 77‐104.

Anselin, L., and S. Hudak. 1992. Spatial econometrics in practice: A review of softwarep poptions. Regional science and Urban Economics 22:509‐36.

Baltagi, B.H. (2005), “Econometrics Analysis of Panel Data” 3rd edition, John Wiley &Sons Ltd., Chichester, England.

Bell, K.P. dan N.R. Bockstael(2000), “Applying the generalized‐moments estimationBell, K.P. dan N.R. Bockstael(2000), Applying the generalized moments estimationapproach to spatial problems involving microlevel data”, Review of Economicsand Statistics 82, 72‐82.

Case, A.C. (1991), “Spatial patterns in household demand”, Econometrica 59, 953‐965965.

2/8/2011

45

DAFTAR PUSTAKA

Case, A.C., J. Hines, Jr. dan H. Rosen (1993), “Budget spillovers and fiscal policyindependence: Evidence from the states”, Journal of Public Economics 52, 285‐307.

Conley, T.G. (1999), “GMM estimation with cross sectional dependence”, Journalof Econometrics 92, 1‐45.

Driscoll, J. dan A. Kraay (1998), “Consistent covariance matrix estimation withti ll d d t l d t ” R i f E i d St ti ti 80 549spatially dependent panel data”, Review of Economics and Statistics 80, 549‐

560.

Elhorst, J.P. (2003), “Specification and Estimation of Spatial Panel Data Models”,International Regional Science review 26, 244‐268.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐(2009) Spatial Panel Data Models In Fischer MM Getis A (Eds ) Handbook of(2009), Spatial Panel Data Models. In Fischer MM, Getis A (Eds.) Handbook ofApplied Spatial Analysis, Ch. C.2. Berlin Heidelberg New York: Springer.

Estudilo J.P. “Income Inequality In The Philippines 1961‐1991” Journal Of TheDeveloping Economics XXXV‐I (March 1997)

Griffith DA (1988) “Advanced spatial statistics” Kluwer. Dordrechtp

Hsio C (2005) “Why Panel data” University of Southern California, IEPR working paper 05.33

LeSage, J.P. (1999), “The Theory and Practice of Spatial Econometrics”,http://www.econ.utoledo.edu, download pada tanggal 26 September 2010.

• Pace RK, Barry R (1997) “Quick computation of spatial autoregressive estimators.”Geographical Analysis”.

2/8/2011

46

TERIMA KASIH

PEMILIHAN MODEL FIXED EFFECTS DAN RANDOM … · BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN SpesifikasiModel Model...

Documents

Transcript of PEMILIHAN MODEL FIXED EFFECTS DAN RANDOM … · BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN SpesifikasiModel Model...