Pemilhan Moda Dan Rute

7/18/2019 Pemilhan Moda Dan Rute

http://slidepdf.com/reader/full/pemilhan-moda-dan-rute-56d6aefe5e739 1/76

Fadhilah Rusmiati - 25413020

Firdausi Nurul Awwal - 25413021

Sara Sorayya Ermuna - 25413056

PEMILIHAN MODA DAN RUTE



(Ofyar, hal.

Pendekatan Pemodelan Transportasi



PENDAHULU

AN

Dalam pemilihan moda ini akan diidentifikasi besarnya pergerakan

antar zona yang menggunakan setiap moda transportasi tertentu.

Oleh karena itu, masalah pemilihan moda dapat dikatakan sebagaitahap terpenting dalam berbagai perencanaan dan kebijakan

transportasi. Hal ini menyangkut efisiensi pergerakan di daerah

perkotaan, ruang yang harus disediakan kota untuk dijadikan

prasarana transportasi, dan banyaknya pilihan moda transportasi

yang dapat dipilih oleh penduduk.



TUJUAN

PEMILIHAN

MODAModel pemilihan moda bertujuan untukmengetahui proporsi orang yang akanmenggunakan setiap moda. Proses inidilakukan dengan maksud untuk

mengkalibrasi model pemilihan moda padatahun dasar dengan mengetahui peubahbebas (atribut) yang mempengaruhipemilihan moda tersebut. Setelah dilakukanproses kalibrasi, model dapat digunakanuntuk meramalkan pemilihan moda dengan

menggunakan nilai peubah bebas (atribut)untuk masa mendatang.



FAKTOR-FAKTOR YANG DAPAT

MEMPENGARUHI PEMILIHAN

MODA



PROSES PEMILIHAN MODA



MODEL

AGREGAT

MODEL

DISAGREGAT

Agregat Disagregat

Estimasi berdasarkan tren dari

datatime

seriesKelemahan: Tidak sensitiv

terhadap adanya perubahan

kebijakan

Estimasi berdasarkan biaya

akomodasi

Kelemahan: Tidak sensitiv

terhadap adanya perubahan

kebijakan

Asumsi:

Dipengaruhi oleh:

1. karakter individu, sepertikepemilikan kendaraan,

kepemilikan SIM

2. Kesempatan untuk melakukan

perjalanan

Mengindikasikan karakter zonaasal, seperti biaya rata-rata moda

yang digunakan, maupun waktu

tunggu

Aspek kebijakan tidakdiakomodir



Model pemilihan moda dianggap:

Model agregat jika menggunakan informasi berbasis zona

Model tidak agregat jika memakai data berbasis rumah

tangga dan atau data individu



MODEL PEMILIHAN

MODA

Keterangan :

G = Bangkitan Pergerakan

MS = Pemilihan Moda

A = Pemilihan Rute

D = Sebaran Pergerakan

(Ofyar, hal : 393)

I. Pemilihan moda dilakukan pada saat menghitung bangkitan pergerakan

II. Proses pemilihan moda terjadi sebelum proses pemilihan rute dilakukan

III. Tahapan bangkitan pergerakan dan pemilihan rute ikut menentukan dalam pemilihan modaIV. Proses Pemilihan moda ter adi setelah sebaran er erakan dilakukan



Pemilihan Moda dengan Model Diskrit

Model Pilihan Diskrit (discrete choice model), yaitu

model probabilitas dimana nilai dari setiap pilihan

responden berkaitan dengan pilihan-pilihan lainnyadalam satu alternatif yang ditawarkan.

Berdasarkan data

disagregat (Pilihanindovidu terhadapmoda yang ada)

Keseluruhan pilihandigambarkan sebagai

persepsi individuuntuk memaksimalkan

utilitas

Adanya variasi dari perespsi dan tingkah

laku disebabkan:

Metode yang paling populer

digunakan

1. Standar error yang digunakan oleh

pengamat2. Tingkat kepercayaan terhadap

individu/responden

3. Variasi yang berbeda dari masing-masing

persepsi individu



Juga untuk dua moda alternatif, tetapi model ini

menekankan untuk memilih moda 1, bukan

moda 2 dan berusaha menghubungkan antara

jumlah perjalanan dengan variabel bebas yangmempengaruhi, misalnya biaya (cost) dan

variabel ini harus berdistribusi normal.

Bentuknya adalah (Fidel, 2005):

Model Probit

Bentuk model ini adalah sebagai berikut (Fidel,

2005):

Dimana

e

Probabilitas (%) peluang moda I untuk

dipilih

Nilai parameter atau nilai kepuasanmenggunakan moda I dan moda j

Eksponensial

Model logit biner ini hanya untuk pilihan 2

moda transportasi alternatif (moda i dan j).

Model Logit



Model Multinomial Logit Model ini merupakan model pemilihan diskret

yang paling sering digunakan. Pilihan yang

dihadapi pelaku perjalanan lebih dari 2 pilihan,

yaitu 3 pilihan dan seterusnya. Bentuk model

ini digambarkan melalui persamaan berikut

(Fidel, 2005):

Dimana:

P(i) = peluang moda I untuk dipilih

Ui = nilai manfaat menggunakan moda i∑ U jn = sejumlah nilai manfaat moda-moda lain

selain moda I (moda ji … jn)



CONTOH SOAL

Kota Surabaya direncanakan untuk mengembangkan moda monorail sebagai salah satu cara

untuk mereduksi kemacetan yang terjadi, mengingat Kota Surabaya merupakan ibu kotaPropinsi Jawa Timur dengan berbagai faktor penarik berupa fasilitas pendidikan, kesehatan,

dan lapangan kerja yang menjanjikan sehigga dapat memicu adanya peningkatan jumlah

penduduk sehingga dapat berdampak pada kondisi lalu lintas. Selain itu, perkembangan

Kota Surabaya sudah mulai menimbulkan pertumbuhan bagi kota-kota disekitarnya yang

dapat disebut dengan Urban Sprawl , seperti Kota Sidoarjo. Banyak permukiman yang

tumbuh di Sidoarjo akibat kurangnya lahan untuk pembangunanan perumahan di Surabaya

sehingga terjadi mobilitas yang cukup tinggi dari Sidoarjo menuju Surabaya. Mobilitas yang

tinggi dapat menimbulkan permasalahan transportasi berupa kemacetan. Adanya penyediaan

kereta komuter Surabaya – Sidoarjo tidak banyak membantu untuk mengatasi masalah

transportasi bagi para komuter tersebut.

Oleh karena itu, arus transportasi di Surabaya yang tinggi perlu didukung dengan adanya

penyediaan angkutan umum berupa angkutan kota, kereta api, dan bus kota serta perlu

adanya integrasi antara moda transportasi yang satu dengan moda transportasi lainnya

sehingga pergerakan dapat berjalan dengan lancar.



CONTOH SOAL – Metode yang digunakan

Metode yang digunakan adalah metode diskret multinomial logit dengan teknik Statedpreference. Dalam hal ini teknik stated preference digunakan untuk mengetahui

jumlah penumpang yang akan berpindah dari kendaraan bermotor yaitu mobil danmotor ke monorail. Atribut yang digunakan yaitu atribut terhadap waktu dan hargakarena kedua atribut tersebut merupakan variable yang paling berpengaruh dalampemilihan moda.

Fungsi utilitas adalah mengukur daya tarik setiap pilihan (scenario hipotesa) yang diberikanpada responden. Fungsi ini merefleksikan pengaruh pilihan responden pada seluruh atribut yangtermasuk dalam Stated Preference, dengan bentuk fungsi utilitas linier adalah sebagai berikut:

U i = a0 + a1 x 1 + …… + an x n Dengan:U i = utilitas pilihan i a0 …. an = parameter model

x 1 …. x n = nilai atributTujuan analisa adalah menentukan estimasi nilai a0 sampai an dan nilai-nilai tersebut sebagai

bobot pilihan atau komponen utilitas. Berdasarkan nilai parameter model, dapat diketahui efekrelative setiap atribut pada seluruh utilitas. Setelah komponen utilitas dapat diestimasi, makaselanjutnya dapat digunakan untuk berbagai tujuan, seperti menentukan kepentingan relativedari atribut yang termasuk dalam eksperimen dan menentukan fungsi utilitas untuk peramalanmodel.



CONTOH SOAL – Penentuan Sampel

No Kecamatan Jumlah PendudukJumlah KK

Per KecJumlah

KK

Persentase(KK Kec

/KK Kota)

JumlahSampel(% X

1451KK)

1 Genteng 69691 13938 580501 2,4 352 Bubutan 115878 23176 580501 4 58

3 Gubeng 157254 31451 580501 5,4 78

4 Sukolilo 99362 19872 580501 3,4 49

5 Mulyorejo 79379 15876 580501 2,7 39

6 Wonokromo 186813 37363 580501 6,4 937 Dukuh Pakis 59930 11986 580501 2,1 30

8 Sukomanunggal 97363 19473 580501 3,3 47

Total Sampel 429

Kota Surabaya yang mempunyai penduduk sejumlah 2.902.507 jiwa atau580501 KK (diasumsikan 1 KK terdiri dari 5 orang) dapat menggunakan standartersebut sehingga didapatkan jumlah sampel untuk Kota Surabaya adalah 1451 KK.Untuk setiap kecamatan jumlah sampelnya didstribusikan berdasarkan jumlahpenduduk yang terdapat di Kecamatan tersebut.



CONTOH SOAL – Variabel yang digunakan

Variabel bebas yang digunakan:

Harga tiket (X1)

Waktu tempuh (X2)

Variabel terikat yang digunakan:

Jumlah orang yang mau berpindah

(Y) sampel 429 jiwa

Analisis stated preference dilakukan untuk

mengetahui proporsi jumlah orangyang mau berpindah moda dari kendaraan

pribadi yaitu mobil dan motor ke monorail.

No Makna Pilihan

Skala Standart

Pr (Monorail)Skala Numerik

R=Ln

1 Pasti memilih Monorail 0,9 R1= 2,1972

2 Mungkin memilih Monorail 0,7 R2= 0,8473

3 Pilihan Berimbang 0,5 R3= 0,0000

4 Mungkin Memilih Kendaraan Pribadi 0,3 R4= -0,8473

5 Pasti Memilih Kendaraan pribadi 0,1 R5= - 2,1972

Nilai R=ln

digunakan untuk

mengisi nilai Y pada masing-

masing pilihan

responden untuk

setiap variabel



CONTOH SOAL – Karakteristik masing-masing variabel

Pilihan X1

Jumlah Respon Masing-masing point (cost) untuk

Pengguna Mobil

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 6000 21 60 9 26 2 6 2 6 1 3

2 9000 10 29 13 37 3 9 6 17 3 9

3 12000 7 20 5 14 9 26 6 17 8 23

Atribut Harga (Cost = X1) Harga tiket merupakan variabel yang menjadi alasan untuk seseorang

menentukan pilihan moda yang akan digunkan dalam melakukan pergerakan.Pilihan harga tiket monorail yang diberikan kepada masyarakat Kota Surabaya yaituberkisar antara 6000-12000. Berikut ini data responden terhadap atribut cost baikuntuk mobil maupun motor.

Respon PenggunaMobil/Motor terhadap

Atribut Harga Tiket 1 = Pasti Pilih Monorail2 = Mungkin Pilih Monorail3 = Pilihan Berimbang4 = Mungkin Pilih Monorail5 = Pasti Pilih Monorail

P i l i h a

n

X1

Jumlah Respon Masing-masing point (cost)

untuk Pengguna Motor

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 6000 168 57 72 24 20 7 10 3 26 9

2 9000 49 17 65 22 75 25 46 16 61 21

3 12000 32 11 31 10 66 22 42 14 125 42



CONTOH SOAL – Karakteristik masing-masing variabel

Respon PenggunaMobil/Motor terhadapAtribut Harga Tiket 1 = Pasti Pilih Monorail2 = Mungkin Pilih Monorail3 = Pilihan Berimbang4 = Mungkin Pilih Monorail5 = Pasti Pilih Monorail

P i l i h a n

X2

Jumlah Respon Masing-masing point (Time)

untuk pengguna mobil

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 5 menit 29 83 4 11 0 0 1 3 1 3

2 10 menit 21 60 11 31 0 0 2 6 1 3

3 15 menit 19 54 7 20 2 6 5 14 2 6

Atribut Waktu (X2) Waktu tempuh atau waktu perjalanan merupakan variabel yang menjadi alasan untuk

seseorang menentukan pilihan moda yang akan digunkan dalam melakukan pergerakan. Pilihanwaktu tempuh monorail yang diberikan kepada masyarakat Kota Surabaya yaitu berkisar antara5-10 menit. Berikut ini data responden terhadap atribut waktu baik untuk mobil maupun motor.

P i l i h a n

X2

Jumlah Respon Masing-masing point (Time)

untuk Pengguna Motor

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 5 menit 245 83 29 10 2 0 3 1 14 5

2 10 menit 205 69 57 19 4 0 6 2 15 5

3 15 menit 196 66 42 14 8 6 12 4 21 7



11

Korelasi Variable Harga Tiket terhadap Potensi Jumlah Penumpang

Variabel Koefisien Konstanta 2.098 X1 -.778

Regresi

UMonorel-UMobil = 2,098 - 0,778.X1

PMonorel =

Harga Tiket (X1) Nilai Utilitas PMonorail PMobil 6000 -4665,90 0,80 0,20 9000 -6999,9 0,60 0,40 12000 -9333,9 0,32 0,68

-0,402

Pilihan Probabilitas Ln (Probabilitas) Pasti Pilih Monorail 0,9 2,1972 Mungkin Pilih

Monorail 0,7 0,8473

Pilihan Berimbang 0,5 0,0000 Mungkin Pilih Moda

Saat Ini 0,3 -0,8473

Pasti Pilih Moda Saat

Ini 0,1 -2,1972



Analisis Regresi

X1 Y X1 1 Y -0.226 1



P.Monorail =

UMonorel-UMobil = 2,198 - 0,313.X2

Waktu (X2) Nilai Utilitas PMonorail PMobil 5 0,633 0,82 0,18 10 -0,932 0,28 0,72 15 -2,497 0,08 0,92

X1 = 0,778X2 = 0,313




X1 Y X1 1 Y -0.493 1


Analisis Regresi

UMonorel-UMotor = 2,161 - 0,982.X1

PMonorel =

Harga Tiket (X1) Nilai Utilitas PMonorail PMotor 6000 -5890 0,82 0,18 9000 -8836 0,56 0,44 12000 -11782 0,21 0,79




Analisis Regresi

X1 Y X1 1 Y -0.149 1


UMonorel-UMotor = 2,028 - 0,212.X2 PMonorel =

`

Harga Tiket (X1) Nilai Utilitas PMonorail PMotor 5 0,968 0,73 0,17

10 -0,932 0,48 0,52 15 -2,497 0,24 0,76

X1 = 0,982X2 = 0,212



PEMILIHAN RUTE



FOUR STEP MODEL

Merupakan tahapan final pada permodelan transportasi

Pergerakan kendaraan dari

satu zona ke zona yang lain

ditentukan pada rute pergerakan tertentu di antara

tiap pasang zona (I,j)

Dapat menggunakan

generalized cost



PEMILIHAN RUTE

ZONA

BANGKIT

AN

ZONA

TARIK

AN

ASAL

TUJUAN

RUTE MANA YANG HARUS DITEMPUH

BERDASARKAN BIAYA, WAKTU TEMPUH, DAN JARINGAN JALAN YANG

TERSEDIA

SETIAP PELAKU PERJALANAN MENCOBA MENCARIRUTE TERBAIK YANG MEMINIMUMKAN BIAYA DAN

WAKTU PERJALANAN



EFEK STOKASTIK

Setiap orang memiliki persepsi yang berbeda mengenai biaya perjalanan

Kriteria Efek Stokastik

Dipertimbangkan ? Tidak Ya

Efek Batasan

KapasitasDipertimbangkan ?

Tidak All-or-

Nothing Stokastik

Murni Ya Equilibrium

Wardrop Keseimbangan

-Pengguna-

Stokastik



TUJUAN TAHAPAN PEMODELAN

Mengalokasi setiap

pergerakan antar zona

pada berbagai rute yang

paling sering digunakan

orang bergerak dari zonaasal ke zona tujuan

Output berupa informasi

arus lalu lintas padasetiap ruas jalan

termasuk biaya

perjalanan

FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PEMILIHAN RUTE

Waktu tempuh, jarak, biaya,kemacetan dan antrian, jenis

manuever yg dibutuhkan, jenis jalan raya, kelengkapan rambu,

serta kebiasaan

Biaya pergerakan dan nilai waktu- biaya pergerakan proporsional

dengan jarak tempuh



Faktor Penentu Utama dalam Pemilihan Rute

Waktu Tempuh

• Waktu total perjalanan yg diperlukan termasuk berhenti dan tundaan

Nilai waktu

• Sejumlah uang yg disediakan seseorang untuk dikeluarkan untuk menghemat satu unitwaktu perjalanan

• Nilai waktu sebanding dengan pendapatan perkapita, asumsi waktu perjalanan konstansepanjang waktu, relatif terhadap pengeluaran konsumen

Biaya perjalanan

• Dalam bentuk uang, waktu tempuh, jarak atau kombinasi ketiganya

• Biaya = a1. waktu + a2 jarak+ a3

• a1 = nilai waktu (Rp/jam)

• a1 = biaya operasi kendaraan (Rp/km)

• a1 = biaya tambahan lain (harga karcis tol)

Biaya operasi kendaraan

• Biaya bahan bakar, pelumas, baiya penggantian, biaya perawatan kendaraan, upah, gajisopir



METODE ALL OR NOTHING

Asumsi

Model pemilihan rute paling sederhana

Proporsi pengendara dalam

memilih rute asumsi pribadi dan ciri fisik tiap ruas jalan yang dilalui

Biaya perjalanan dianggaptetap dan tidak dipengaruhioleh kemacetan

Hanya berfungsi untukmenemukan rute dengan jarak terpendek

Waktu

penggunaan

Daerah pinggiran kota yang jaringan jalannya tidak begiturapat dan arus lalu lintas sertakemacetan tidak tinggi / pada

jaringan jalan sederhana

Bagi daerah atauzona yang hanyamemiliki beberaparute alternatif saja

Kegunaan

Berfungsi untukmenentukan arah pembangunan jaringan jalan baru

Digunakan untukmemperlihatkandesire line (gariskeinginan), misal ruteyang dipilih pengendara jika tidakterjadi kemacetan

Semua permintaan perjalanan

dibebankan ke rute minimum dan

tidak ada satupun yang dibebankan

ke rute pilihan lainnya




Diketahui daerah studi 4 zona

Zona 1 2 3 4

1 - 500 750 350

2 275 - 1050 475

3 650 1870 - 950

4 1250 350 2050 -

Zona 1 2 3 4

1 - 11 72 10 - 7

3 5 - 6

4 8 10 -

1 2

34

6

10

10

11

5 778

MATRIKS ASAL TUJUAN (trip)

MATRIKS WAKTU TEMPUH (t), menit




4


Tahap 1 : Cari minimum Path Tree

1 2

34

6

10

10

11

5 778

1 2

34

1 2

3

1 2

34

1 2

34

11

7

7 + 10 = 17

10

7

6 + 7 = 13

6

56 + 8 = 14

10

10 + 5= 158




LAKUKAN PEMBEBANAN TRIP SESUAI MINIMUM PATH TREE

1 2

34

6

10

10

11

5 778


4

1 2

34

1 2

3

1 2

34

1 2

34

500

350+750

750

275

1050+475

475

950+650

1870650

2050+350

3501250

Zona 1 2 3 4

1 - 500 750 350

2 275 - 1050 475

3 650 1870 - 950

4 1250 350 2050 -



JUMLAHKAN BEBAN TIAP LINTASAN

1 2

34

2076

3160

275

600

2220

1626

11001900 4

1 2

34

1 2

3

1 2

34

1 2

34

500

1100

750

275

1525

475

1600

1870650

2400

3501250



METODE STOKASTIK

Asumsi

Mengabaikan efek kemacetan

Merupakan model

menyebarkan arus yang ada

ke banyak rute yang tersediadengan memperhatikan

kecenderungan setiap

pengendara dalam memilih

rute

Pengendara diasumsikanmengambil rute tercepat

meskipun mereka tidak yakin

rute mana yang tercepat

Waktu tempuh menunjukkan

rute tercepat

Didasarkan pada seleksi

sebaran acak yang

mempunyai rata-rata waktu

tempuh sebenarnya dari rute

tersebut

Ditemukan satu rute tercepat

yang akan digunakan antara

setiap pasangan zona i dan d.

Metode Stokastik , terdiri

dari beberapa model:

Model Burrell

Model Sakarovitch

Model Dial

Model dari Metode Stokastik



PERBEDAAN METODE STOKASTIK DAN METODE ALL OR NOTHING

ALL OR NOTHING STOKASTIKPersamaan Mengabaikan efek kemacetan

Perbedaan 1. Rute terpendek

merupakan satu-

satunya rute yang

akan dipilih untuk

pembebanan arus lalu

lintas dari zona asal i

ke zona tujuan j

2. Biaya perjalanan

dianggap tetap

1. Memperhitungkan persepsi

perseorangan terhadap

waktu tempuh

2. Pengguna jalan disebarkan

kepada beberapa pilihan

rute (pembebanan arus

disebar pada beberapa rute)

3. Biaya perjalanan dapat

berubah Pemilihan rute

didasarkan pada biaya yang paling minimal

1 M d B ll



1. Metode Burrell

Asumsi

Membedakan biaya objektif(pengamat) dan subjektif

(pengendara)

Biaya perjalanan untuk setiapruas jalan dan jaringan

disebar sekitar nilai rerata biaya perjalanan

Sebaran biaya persepsi

diasumsikan tidak berkorelasi

Dihasilkan n set rute utk setiapset biaya rerata

Kegunaan

Menemukan danmembebankan rutetercepat denganmeminimumkan biaya

Kelemahan

Tidakmemperhitungkanadanya efek kemacetan

1 M t d B ll



1. Metode Burrell

O1

O2

1000

1000

1500

1500

Da

c

b

Fungsi biaya Emptylink cost

Typicallink cost

A 1 + arus/1000 1 2

B 8 + arus/1000 8 9

C 4 + arus/1000 4 8

Tentukan sebaran utk biaya persepsi

tiap ruas jalan

Pisahkan populasi yg akan bergerakutk tiap pasangan asal-tujuan menjadi

N segmen, tiap segmen diasumsikan

punya biaya persepsi yg sama

1.Buat n=0

2.Buat n=n+1

3.Utk tiap pasangan asal-tujuan (i-d):Hitung biaya persepsi utk tiap ruas

jalan dgn mengambil sampel dari

sebaran biaya persepsi

Buat rute dgn biaya persepsi minimum

dari i ke d dan bebankan Tid/N

besar arus pd tiap ruas jalan4. Jika n=N, stop; jika tidak kerjakan

tahap 2

1 M t d B ll



1. Metode BurrellFungsi biaya Empty link cost Typical link cost Biaya O1 D

A 1 + arus/1000 1 2 1,98

B 8 + arus/1000 8 9 10,17

C 4 + arus/1000 4 8 7,04

Fungsi biaya Empty link cost Typical link cost Biaya O1 D

A 1 + arus/1000 1 2 2,08

B 8 + arus/1000 8 9 8,73

C 4 + arus/1000 4 8 8,48

Rute yang paling

murah melalui rute

b

Rute yang paling

murah melalui rute

a + c


A 1 + arus/1000 1 2 1,92

B 8 + arus/1000 8 9 9,54

C 4 + arus/1000 4 8 9,12

Rute yang paling

murah melalui rute

c


A 1 + arus/1000 1 2 1,6

B 8 + arus/1000 8 9 8,82

C 4 + arus/1000 4 8 7,52

Rute yang paling

murah melalui rute c

Total Arus yang masuk ke masing rute



Total Arus yang masuk ke masing rute

O1

O2

1000

1000

1500

1500

Da

c

b

Total arus yang masuk ke a 1000

Total arus yang masuk ke b 1000

Total arus yang masuk ke c 4000

1000

1000

1000

+ 1500 + 1500

2 M d l S k it h



2. Model Sakarovitch

Menggunakan

algoritma

Menentukan rute terbaik

yang lebih dari satu rute

dalam setiap pasangan zona

di wilayah kajian

Membagi MAT menjadi N

bagian dengan proporsiterbesar dibebankan ke rute

tercepat

Proporsi terkecil

dibebankan pada ruteterpanjang

Dilakukan pengulangan

sebnanyak N kali hingga

seluruh MAT dibebankanada arin an

3 M d l Di l



3. Model Dial

• Rute terpendek akan lebih dipilih

daripada yang lebih panjang

Prob (r) = peluang memilih rute r

tr = jumlah waktu pada rute r

R = jumlah rute alternatif

a = parameter yang dikalibrasi

• Merupakan model rute berdasarkan

peluang dengan mengalokasikan

pergerakan pada beberapa alternatif

rute yang tergantung pada panjang

(biaya) rute.

• Membagi pergerakan yang tiba di

suatu simpul ke simpul lainnya yang

memungkinkan.

• Model harus memiliki peluang yang

lebih besar dari nol bagi semua ruas

jalan yang pantas dan peluang sama

dengan nol bagi ruas jalan yang tidak

sesuai



O1

O2

1000

1000

1500

1500

Da

c

b

1. Biaya dari zona asal O1 untuk

menuju zona tujuan D melalui

rute b harus mengeluarkanBiaya 9 dolar.

2. Sementara itu, jika melalui a

dan c akan mengeluarkan biaya

10 dolar.

3. Berapa Peluang yang akan

melalui rute b, dan berapa yang

akan melalui rute a + c?

Pb : exp (-0,5 x 9) = 0,011 = 0,61exp (-0,5 x 9) + exp (-0,5 x 10) 0,011 + 0,007

Sehingga diketahui bahwa 1222 (61%) dari bangkitan yang ada akan memilih rute b

Dan 778 (39%) akan melalui rute a+c



Hambatan batasan kapasitas tidak

dipertimbangkan

Ongkos secara implisit diketahui. (Ongkos =

Generalised Cost , misal: waktu, jarak, ongkosparkir, kenyamanan, kemudahan, dll)

Masing-masing pengemudi mencoba untuk

meminimumkan ongkos perjalanannya dengan

memilih rute

ASUMSI



Model Equilibrium oleh Wardrop (1952)

Terdapat dua perilaku intuitif yang menjelaskanbagaimana lalu-lintas dapat didistribusikankedalam rute yang dikenal dengan

Prinsip Wardrop Equilibrium



1. Prinsip pertama ( User’s Equilibrium):

Dalam kondisi keseimbangan tidak ada lagi

pengguna jalan yang bisa mengubah rutenya,

karena tidak ada lagi rute lain yang lebih murah yang bisa dipilih. Semua rute yang lain yang

tidak digunakan memiliki biaya yang sama atau

bahkan lebih besar daripada rute-rute yang ada

sekarang

Prinsip Wardrop Equilibrium



2. Prinsip kedua ( System Optimum): Dalamkondisi keseimbangan, lalu lintas akan mengatur

dirinya sendiri dalam (sebagai kumpulan) jaringan yang macet sehingga semua rute yangdigunakan dari titik A ke B memiliki biaya yang

sama dan minimum . Sementara rute yang

tidak digunakan berbiaya sama atau bahkanlebih mahal.

TAPI pada umumnya, dalam praktek arus yang

dihasilkan dari dua prinsip tadi tidak sama

mengikuti prinsip Wardrop pertama User’s

Equilibrium



Model Trip Assignments

Model Agregat Trip Assignments

ModelEquilibrium

Heuristic

(tidak dijaminkonvergen)

Incremental Iterative Quantal

Algoritma Frank-Wolfe

(konvergen)

All-or- Nothing

StokastikMurni



Tingkat Konvergensi (δ)

Tiga tipe dasar kriteria konvergensi:

1. Dengan melihat perbedaan antara arus atau biayaruas pada setiap pengulangan yang berurutan. Denganperbedaaan ini dapat dilihat apakah prosespengulangan selanjutnya akan menghasilkan

perubahan yang berarti bagi arus atau biaya tersebut.

Jika tidak ditemui perubahan yang berarti makakonvergensi dianggap sudah tercapai

2. Dengan mengukur perbedaan antara asumsi hubunganbiaya- arus pada saat awal pembebanan denganhubungan biaya-arus pada saat akhir pembebanan

3. Melihat potensi perbaikan yang dihasilkan apabiladilakukan proses pengulangan.



Cijr – Cij*= selisih biaya pada rute tertentu dan biaya

perjalanan minimum pada pasangan (i,j). Biaya ini dihitungsetelah pengulangan selesai dan total pergerakan

didapatkan untuk setiap ruas jalan. Sehingga nilai δ adalahnilai yang dihasilkan oleh selisih antara biaya rute optimaldan rute tidak optimal.

Semakin kecil nilai δ, kondisinya semakin mendekati kondisi

keseimbangan Wardrop



Heuristic Model Equilibrium

Penggunaan metode ini telah banyak digunakan

Dapat digunakan pada jaringan yang kompleks yang

besarnya biaya tergantung sekali dengan interaksi arus

Tetapi hasil pembebanan tidak dijamin konvergen Beberapa Model diantaranya:

1. Model Pembebanan Bertahap atau Incremental Model

2. Model Pembebanan Berulang atau Iterative Model

3. Model Pembebanan Kuantal atau Quantal Model



Metode Pembebanan Bertahap

(Incremental Assignment)

Prinsip utama: membagi MAT total menjadi beberapa bagianMAT (misal 10%) dgn menggunakan 1 set faktor proporsional

Pn = 0,1 dengan ΣPn = 1 Dalam setiap pembebanan, biaya dihitung kembali berdasarkan

hub biaya-arus

Nilai tipikal utk Pn adalah 0,1

Metode pembebanan bertahap punya keuntungan:1. Sangat mudah diprogram2. Hasilnya bisa digunakan utk melihat evolusi terjadinya

kemacetan pd jam sibuk



Bentuk Algoritma :

1. Pilih 1 set biaya ruas, misal waktu tempuh dlm kond arus

bebas, semua arus Va=0, pilih 1 set fraksi Pn dari MAT

sehingga ΣPn=1, buat n =02. Bentuk 1 set pohon biaya minimum (1 utk tiap simpul asal) dgn

menggunakan biaya yg ada, buat n=n+1

3. Bebankan Tn=pn.T dgn menggunakan pembebanan all ornothing pd tiap pohon tsb utk mendapatkan nilai arus Fl,akumulasikan arus2 tsb utk tiap ruas jalan:

Vl n= Vl

n-1 + Fl

4. Hitung 1 set biaya ruas yg baru berdasarkan arus sebesar Vln

,jika bagian MAT belum selesai dibebankan, kerjakan tahap 2,jika sudah stop.



Batasan metode Incremental Assignment jika arus sudahdibebankan pd suatu ruas, maka arus tsb tidak bisa

dipindahkan atau dibebankan ke tempat lain. akibatnya jikaarus pada permulaan pembenanan terlalu besar, maka hasilalgoritma menjadi tidak konvergen.

Keseimbangan Wardrop tercapai jika nilai δ ≈ 0Dikatakan konvergen jika jumlah biaya antar rute sama

besar

Contoh Soal :



Sepasang zona asal-tujuan dgn 3 alternatif yg punya hubunganbiaya-arus yg berbeda. Pergerakan sebesar 2000 kendaraan darizona asal A ke zona tujuan B

Terdapat 5 kasus yg akan diteliti:1. Fraksi pembebanan seragam sebesar 25%, 10% dan 5%2. Fraksi pembebanan tidak seragam sebesar 40%, 30%, 20% dan 10%3. Fraksi pembebanan tidak seragam sebesar 10%, 20%, 30% dan 40%

Kasus 1 Pembebanan seragam 25% (500 kendaraan)



δ =500 20;20 :1000 20;20 :500(20;20)

2000 (20)

δ = 0

Pembebanan bertahap seragam sebesar 25% memiliki hasil

yang konvergen dan mencapai kesimbangan wardrop

Sumber : Tamin, 2000

Pembebanan seragam 10% (200 kendaraan)



Arus Biaya Arus Biaya Arus Biaya

0 0 0 10.0 0 15.0 0 12.50 10.0 0

1 200 200 14.0 0 15.0 0 12.50 12.5 200

2 200 200 14.0 0 15.0 200 15.50 14.0 400

3 200 400 18.0 0 15.0 200 15.50 15.0 600

4 200 400 18.0 0 15.0 400 18.50 15.0 800

5 200 400 18.0 200 16.0 400 18.50 16.0 1,000

6 200 400 18.0 400 17.0 400 18.50 17.0 1,200

7 200 400 18.0 600 18.0 400 18.50 18.0 1,400

8 200 500 20.0 700 18.5 400 18.50 18.5 1,600

9 200 500 20.0 800 19.0 500 20.00 19.0 1,800

10 200 500 20.0 1,000 20.0 500 20.00 20.0 2,000

Total 2,000

= 0.0000

JumlahPembebanan

ke- F Min

Rute 1 Rute 2 Rute 3

δ = 500 20;20 :1000 20;20 :500(20;20)2000 (20)

= 0




Pembebanan seragam 5% (100 kendaraan)



δ =

550 21;19.75 :950 (19.75 ;19.75):500(20;19.75)

2000 (19.75) = 0.0206




Kasus 2Pembebanan tidak seragam 40 %, 30 %, 20%,10%



Kasus 2

δ =800 26;18 :600 18;18 :600(21.5;18)

2000 (18)

= 0.2361

Terlihat bahwa hasil pembebanan tidak mencapai konvergen dengan solusi keseimbangan wardrop. Hal ini karena arus

(800) terlalu besar di bebankan pada rute 1


Pembebanan tidak seragam 10 %, 20 %, 30%,40%Kasus 3



Kasus 3

δ =800 26;18.5 :800 19;18.5 :400(18.5;18.5)

2000 (18)

= 0.1729

Terlihat bahwa hasil pembebanan tidak mencapai konvergen dengan solusi keseimbangan wardrop. Hal ini karena arus

(800) terlalu besar di bebankan pada rute 1




Metode Pembebanan Berulang

(Iterative Assignment)

Bertujuan untuk mengatasi masalah pembebanan arus lalu

lintas yang terlalu tinggi pada jalan berkapasitas rendah

Arus pada suatu ruas dihitung sebagai kombinasi linear

antara arus yg dihasilkan oleh pengulangan terakhir dan arus

yang dihasilkan dari hasil pembebanan all or nothing pada

pengulangan sekarang

B t k Al it



Bentuk Algoritma : 1. Pilih 1 set data biaya, misal: waktu tempuh pd kondisi arus

bebas; Inisiasikan semua arus Vl(n) = 0, set n=0

2. Bentuk 1 set pohon biaya minimum, set n=n+13. Bebankan semua MAT T dgn menggunakan all or nothing

untuk menghasilkan arus Fl;4. Hitung arus pd saat sekarang:

Vl

(n)= (1-φ).Vl

(n-1) + φ.FlKet:

Φ : parameter dengan nilai 0-1

Vl(n) : arus lalu lintas yang dihasilkan oleh pengulangan ke n

Fl : arus lalu lintas yang dihasilkan oleh model all or nothing

dengan biaya perjalanan yang dihasilkan oleh pengulangan ke

(n-1)

Vl(n-1) : arus lalu lintas yang dihasilkan oleh pengulangan ke (n-1)

5. Hitung 1 set baru biaya bdsk arus Vl(n); jika arus tsb tidak

berubah scr nyata pd 2 pengulangan yg berurutan, stop, jikatidak teruskan ke tahap 2.



Indikator δ dapat digunakan kapan stop dan harusdihitung utk menentukan apakah solusinya mendekati

kondisi keseimbangan? Smock (1962) nilai φ harus = kebalikan nilai jumlah

pengulangan (φ =1/n) Pembobotan seimbang diberikan pada setiap arus Fl

Oleh karena itu dikenal dengan Metode rata-rata

berurutan (Method of Successive Averages-MSA) Nilai φ =1/n menghasilkan solusi yang konvergen dengan

kondisi keseimbangan

Algoritma Frank Wolfe dapat menghitung nilai

optimal φ untuk menjamin dan mempercepat konvergen

Contoh Soal :



Sepasang zona asal-tujuan dgn 3 alternatif yg punya hubunganbiaya-arus yg berbeda. Pergerakan sebesar 2000 kendaraan darizona asal A ke zona tujuan B. Pertimbangkan permasalahan

tersebut dengan nilai φ = 0,5 dan φ =1/n

dengan menggunakan nilai φ = 0,5



Terlihat setelah pengulangan ke 10, kondisi keseimbangan

wardrop belum tercapai. Hasil logaritma ini sudah mendekati

kondisi keseimbangan pada pengulangan ke 3, 6 dan 9 . Hal inidisebabkan oleh kakunya penentuan φ = 0.5


dengan menggunakan nilai φ = 1 n



Terlihat bahwa hasil pembebanan setelah pengulangan ke 8hampir mencapai kondisi solusi keseimbangan wardrop




Metode Pembebanan Quantal

Pada metode-metode sebelumnya pembebanan matriks

O-D pada jaringan jalan adalah dengan menetapkan

biaya ruas, menghitung biaya minimum pada lintasanuntuk seluruh perjalanan dari asal ke tujuan dan

pembebanan perjalananan pada lintasan tersebut. Setiapperubahan biaya di ruas hanya dilakukan pada saatakhir proses ini.

Sebaliknya pada pembebanan quantal kita bisa

melakukan perubahan biaya setiap ruas selama prosedur

pembebanan.

B t k Al it



Algoritma pembebanan ini diuraikan sebagai berikut:

1. Buat biaya di ruas pada saatfree flow daninisialisasi seluruh Fl = 0.

2. Hitung biaya minimum lintasan untuk ‘n’ asal

perjalanan (origin) setiap rute dan bebaniperjalanan Tij pada rute tersebut, perbaharui

volume terakhir Fl .3. Apabila seluruh asal perjalanan telah dibebani,

stop; jika tidak buat biaya di ruas berdasarkan

C (Fl) dan kembali ke langkah (2).

Bentuk Algoritma :



Keuntungan Metode Quantal: bila suatu ruas tertentu dibebani terlalu berlebih pada saat

awal pembebanan, biayanya akan bertambah sehingga pada

iterasi berikutnya ruas tersebut menerima arus lalu lintas

lebih sedikit.

menghasilkan penyebaran distribusi perjalanan lebih baik .

Oleh Karena itu pada prosedur pembebanan equilibrium,cenderung menghasilkan nilai awal yang lebih baikdibandingkan dengan pembebanan All-or-nothing .

mencegah terjadinya rute yang ‘aneh’ yang dihasilkan daripembebanan all or-nothing yang terjadi bila suatu ruas-ruas

tertentu dibebani sangat besar pada saat awal pembebanansehingga menghasilkan biaya sangat tinggi. Kondisi inimengakibatkan rute tersebut dikeluarkan dari jaringan.

M d l E ilib i



Model Equilibrium

(Algoritma Frank-Wolfe-1956)

• Metoda heuristic mungkin menghasilkan penyelesaian

equilibrium yang tidak konvergen.

• Perbaikan utama algoritma Frank-Wolfe dibandingkan dengan

metodeheuristic adalah nilai α n (dalam metode heuristicdilambangkan dengan φ) dihitung dengan menggunakan

formulasi program matematis sebagai pengganti dari nilai yangtetap. Karena itu algoritma ini menjamin dapat mencapai tingkat

konvergensi dengan lebih effisien.

B t k Al it



• Pilih 1 set data biaya, misal: waktu tempuh pd kondisi arusbebas; Inisiasikan semua arus Vl

(n) = 0, set n=0

• Bentuk 1 set pohon biaya minimum, set n=n+1

• Bebankan semua MAT dgn menggunakan all or nothinguntuk menghasilkan arus Fl;

• Hitung arus pd saat sekarang:

Vl(n)= (1-φ).Vl

(n-1) + φ.Fl• Hitung 1 set baru biaya bdsk arus Vl

(n); jika arus tsb tidakberubah scr nyata pd 2 pengulangan yg berurutan, stop, jikatidak teruskan ke tahap 2.

Bentuk Algoritma :

Pemilhan Moda Dan Rute

Documents

Transcript of Pemilhan Moda Dan Rute