PEMBERIAN SCAFFOLDING DALAM PEMECAHAN MASALAH SOAL …

PEMBERIAN SCAFFOLDING DALAM PEMECAHAN MASALAH SOAL

CERITA PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN LINEAR SATU

VARIABEL (PLSV) DI KELAS VII SMP STELLA DUCE 2

YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Teresia Martina Dewi

131414037

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

PEMBERIAN SCAFFOLDING DALAM PEMECAHAN MASALAH SOAL

CERITA PADA POKOK BAHASAN PERSAMAAN LINEAR SATU

VARIABEL (PLSV) DI KELAS VII SMP STELLA DUCE 2

YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Teresia Martina Dewi

131414037

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019


iv

MOTTO DAN HALAMAN PERSEMBAHAN

“Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apapun juga, tetapi nyatakanlah dalam segala hal

keinginanmu kepada Allah dalam doa dan permohonan dengan ucapan syukur.” (Filipi 4: 6)

Dengan penuh rasa syukur, saya persembahkan karya ini untuk:

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang telah memberikan berkat yang luar

biasa lewat orang-orang terkasih di sekelilingku dalam perjuangan selama

menempuh kuliah di Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

hingga pada tahap menyelesaikan skripsi ini.

Ayahku Basilius Agung Jiyono,

Ibuku Agnes Jinarwi,

Mbak Chris, Kak Lory, Mas Widodo, Budhe Pahami, Pakdhe Sujono, Mbak Ari,

Mas Didik dan Mas Arin.


vii

ABSTRAK

Teresia Martina Dewi. 2018. Pemberian Scaffolding dalam Pemecahan

Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Persamaan Linear Satu Variabel

(Plsv) Di Kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Skripsi. Program Studi

Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh banyaknya siswa kelas VII di SMP

Stella Duce 2 Yogyakarta yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal cerita

terutama pada materi Persamaan Linear Satu Variabel. Kesulitan yang dialami

siswa ini apabila dibiarkan dapat menghambat kelancaran proses penyerapan materi

ke tingkat yang lebih lanjut khususnya pada mata pelajaran matematika.

Berdasarkan masalah tersebut peneliti memilih scaffolding sebagai upaya untuk

membantu siswa dalam proses pemecahan masalah soal cerita persamaan linear

satu variabel. Dengan demikian, tujuan dari penelitian ini ialah pertama, untuk

mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam pemecahan

masalah soal cerita pada pokok bahasan bahasan Persamaan Linear Satu Variabel,

yang kedua, mengetahui pemberian scaffolding yang sesuai untuk membantu siswa

dalam pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu

Variabel.

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu pendekatan

kualitatif, sedangkan berdasarkan teknik pembahasannya termasuk dalam

penelitian deskriptif. Metode pengumpulan data menggunakan: 1) Observasi, 2)

Tes, dan 3) Wawancara. Teknik analisis data yang digunakan yaitu analisis data

kualitatif dengan langkah-langkah reduksi data, penyejian data, dan penarikan

kesimpulan.

Berdasarkan analisis diperoleh hasil penelitian diperoleh beberapa

kesalahan siswa dalam pemecahan masalah soal cerita Persamaan Linear Satu

Variabel sebagai berikut: 1) Memahami masalah (menentukan apa yang diketahui

dan ditanyakan dalam soal); 2) Transformasi masalah (membuat model matematika

dan menentukan variabel); 3) Ketrampilan proses (mengoperasikan model

matematika); 4) Penulisan jawaban (menarik kesimpulan). Sehingga dilakukan

pemberian scaffolding yang disesuaikan dengan letak kesulitan siswa. Pemberian

scaffolding dalam pemecahan masalah soal cerita pokok bahasan persamaan linear

satu variabel pada tahap pemahaman masalah yaitu Explaining dan Restructuring,

pada tahap transformasi masalah yaitu Reviewing, Restructuring, dan Developing

Conceptual Thinking. Sedangkan scaffolding yang diberikan pada tahap

ketrampilan proses yaitu Restructuring dan Reviewing. Selanjutnya scaffolding

yang diberikan pada tahap penulisan jawaban ialah Developing Conceptual

Thinking.

Kata kunci: Scaffolding, Soal cerita, Persamaan Linear Satu Variabel.


viii

ABSTRACT

Teresia Martina Dewi. 2018. The Provision of Scaffolding in The Problem

Solving of Story Matter on The Subjects of Linear Equations of One Variabel

(PLSV) in Seventh Grade Junior High School Stella Duce 2 Yogyakarta. A Thesis.

Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and

Natural Science Education, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata

Dharma University Yogyakarta.

This research triggered by the high number of students in seventh grade

junior high school Stella Duce 2 Yogyakarta that had difficulties in doing the word

problems in the matter of Linear Equations of One Variable .The difficulties

experienced students when be left could hinder the smooth process of absorption

matter to the more advanced particularly in the math .Based on the issue

researchers choose scaffolding as an effort to to help students in the process

problem solving about story of linear equations one variabel .Next , the purpose of

this research is know the scaffolding appropriate to help students in problem

solving about word problems on the subjects of Linear Equations of One Variable.

The type of research that used by the researcher is qualitative approaches,

but based on technique his discussion included in research descriptive. Data

collection method use: 1) observation, 2) test, and 3) interview. Data analysis

technique used namely qualitative data analysis by steps reduction data,

presentation of data, and the withdrawal of conclusion.

Based on the analysis, the results of the students errors are:1) understand

a problem, namely determine what known; 2) a transformation of a problem

(including making a model math and determine a variabel); 3) skills process

(operates a model mathematics); 4) of writing in 2008 the draw a conclusion) .So,

the provision of scaffolding that has been adjusted to the current positions of the

difficulty students. The provision of scaffolding in solving a problem a word

problem subjects of of linear equations one variabel during the preparatory phase

of understanding a problem that is explaining and restructuring, during the

preparatory phase of the transformation of a problem that is reviewing,

restructuring, and developing. conceptual. While, scaffolding given at the skills the

process namely restructuring and reviewing. Then, the scaffolding given at the

encoding is developing conceptual thinking.

Keywords: Scaffolding, Word Problems, Linear Equation of One Variable.


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

MOTTO DAN HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS ..................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI……………………………………………………………………..xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

BAGAN ................................................................................................................ xv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii

BAB 1 ..................................................................................................................... 1

PENDAHULUAN .................................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ................................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ....................................................................................... 4

C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 4

D. Tujuan Penelitian ............................................................................................ 5

E. Batasan Masalah ............................................................................................. 5

F. Penjelasan Istilah ............................................................................................ 5

G. Kegunaan Penelitian ....................................................................................... 6

H. Sistematika Penulisan ..................................................................................... 7

BAB II ..................................................................................................................... 9

LANDASAN TEORI .............................................................................................. 9

A. Pembelajaran Matematika .............................................................................. 9

B. Pemecahan Masalah Matematika ................................................................. 10

C. Scaffolding………………………………………………………………….13


xiii

D. Soal Cerita………………………………………………………………….20

E. Tinjauan Materi : Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) ........................ 24

F. Penelitian yang Relevan ................................................................................ 26

G. Kerangka Berfikir ......................................................................................... 27

BAB III ................................................................................................................. 30

METODE PENELITIAN ...................................................................................... 30

A. Jenis Penelitian ............................................................................................ 30

B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................................... 30

C. Subjek dan Objek Penelitian ....................................................................... 31

D. Data Penelitian ............................................................................................ 31

E. Rancangan Penelitian .................................................................................. 31

F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 32

G. Instrument Pengumpulan Data .................................................................... 34

H. Teknik Analisis Data ................................................................................... 41

I. Keabsahan Data ........................................................................................... 43

BAB IV ................................................................................................................. 44

HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN .................................................... 44

A. Deskripsi Subjek Penelitian ........................................................................ 44

B. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................................ 44

C. Penyajian Data Penelitian ........................................................................... 45

a. Analisis Data Hasil Tes dan Wawancara .................................................. 45

b. Deskripsi Pemberian Scaffolding .............................................................. 64

D. Temuan Penelitian ....................................................................................... 92

E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................... 95

BAB V ................................................................................................................. 111

PENUTUP .......................................................................................................... 111

A. Kesimpulan ............................................................................................... 111

B. Saran .......................................................................................................... 113

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 115

LAMPIRAN ........................................................................................................ 119


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Pedoman Pemberian Scaffolding ......................................................... 36 Tabel 4. 1 Daftar Nama Subjek Penelitian ............................................................ 44

Tabel 4. 2 Pemberian Scaffolding subjek S01 soal no.1 ....................................... 66








Tabel 4. 10 Pemberian Scaffolding subjek S05 soal no.3...................................... 91


xv

BAGAN

Bagan 2. 1 Kerangka Berfikir ................................................................................ 29


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4. 1 Hasil pekerjaan S01 soal no.1 .......................................................... 46









Gambar 4. 10 Hasil pekerjaan S04 soal no.1 ........................................................ 58



Gambar 4. 13 Hasil pekerjaan S05 soal no 1 ........................................................ 61




xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A. 1 Surat Ijin Penelitian ................................................................. 119

Lampiran A. 2 Surat Keterangan Penelitian ..................................................... 120

Lampiran A. 3 Lembar Validasi Soal Tes Oleh Pakar ..................................... 121

Lampiran A. 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Review Materi) ............. 125

Lampiran A. 5 Kisi-kisi Tes Soal Cerita .......................................................... 136

Lampiran A. 6 Lembar Soal Tes ...................................................................... 147

Lampiran A. 7 Perhitungan Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya

Pembeda Soal Tes Kelas Uji Coba .......................................... 148

Lampiran A. 8 Hasil Perhitungan Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan

Daya Pembeda Soal Tes Kelas Uji Coba ................................. 151

Lampiran A. 9 Hasil Tes Soal Cerita yang Sudah Dikelompokkan ................. 154

Lampiran A. 10 Hasil Pekerjaan Subjek Penelitian Pada Soal Tes.................... 155

Lampiran A. 11 Hasil Wawancara Subjek Penelitian ........................................ 165


1

1

BAB 1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Proses belajar mengajar sekarang ini menuntut guru tidak lagi hanya

mentransfer ilmu pengetahuan, tetapi siswa sendiri yang harus membangun

pengetahuannya. Siswa harus mengkonstruksi pengetahuan sendiri dan

memberi makna melalui pengalaman nyata. Matematika merupakan mata

pelajaran yang diajarkan mulai dari jenjang sekolah dasar hingga perguruan

tinggi. Dalam pengajarannya, matematika dituntut untuk bisa menyesuaikan

dengan perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan.

Matematika bersifat abstrak, sehingga seringkali dijumpai kesulitan-

kesulitan yang dialami oleh peserta didik bahkan oleh guru matematika

sendiri. Oleh sebab itu, untuk mempelajari matematika siswa terlebih

dahulu harus memahami konsep awalnya. Karena apabila siswa sudah

mengetahui konsep awal, siswa akan lebih mudah mengembangkan

pengetahuan yang telah ia miliki. Siswa umumnya memiliki pengetahuan

awal yang berbeda-beda sehingga permasalahan yang dihadapi setiap

peserta didik tidaklah selalu sama. Retno Dewi Tanjung dkk (2012)

mengatakan bahwa kesulitan belajar tidak hanya dialami oleh peserta didik

yang berkemampuan di bawah rata-rata, tetapi bisa juga dialami oleh peserta

didik dengan tingkat kemampuan yang lain. Pengetahuan matematika yang

dimiliki peserta didik merupakan bagian dari kemampuan berpikir

matematis, yang berperan penting dalam pemecahan masalah. Pemecahan

masalah dalam matematika sekolah biasanya diwujudkan melalui soal cerita.

Menurut Hartini (2008:3), soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang

menyajikan permasalahan terkait dengan kehidupan sehari-hari dalam

bentuk cerita. Ada beberapa kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa

dalam menemukan solusi dari soal cerita yang akan diselesaikan. Pertama,

yaitu kemampuan dalam memahami soal dan menginteprestasikannya

sehingga dapat mentransfernya ke dalam model matematika. Kedua, yaitu


2

kemampuan algoritma yaitu kemmapuan siswa untuk menentukan

algoritma yang tepat dalam menyelesaikan soal, ketelitian penghitungan

serta kemampuan siswa untuk menarik kesimpulan dari hasil penghitungan

yang siswa lakukan dan mengaitkannya dengan soal awal yang akan

diselesaikan (Hartini, 2008:10). Penguasaan kemmapuan verbal dan

kemampuan algoritma tersebut tidak seluruhnya dimiliki oleh setiap siswa

yang tentunya memiliki kemampuan yang berbeda-beda. Seperti yang

terjadi di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika,

banyak ditemukan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal

cerita terutama pada materi Persamaan Linear Satu Variabel karena pada

materi Persamaan Linear Satu Variabel ini banyak memuat soal cerita yang

berkaitan dengan aspek pemecahan masalah. Kesulitan yang dialami siswa

ini apabila dibiarkan dapat menghambat kelancaran proses penyerapan

materi ke tingkat yang lebih lanjut khususnya pada mata pelajaran

matematika. Kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah

tidak berarti siswa tersebut belum bisa menjawab atau menyelesaikannya,

tetapi bisa saja dikarenakan siswa belum bisa mengetahui permasalahan

yang ia terima pada proses pembelajaran matematika. Selain itu, kesulitan

siswa dapat terlihat ketika siswa melakukan kesalahan saat melakukan

proses pemecahan masalah matematika. Hal yang terkadang belum disadari

oleh guru adalah bahwa permasalahan yang dihadapi siswa itu disebabkan

oleh kurangnya peran guru di dalam proses pembelajaran matematika.

Selain itu, tidak jarang pemberian bantuan yang diberikan guru belum

memperhatikan letak kesulitan siswa. Hal tersebut ditemukan ketika peneliti

melakukan pengamatan di kelas, pendekatan yang dilakukan oleh guru

masih belum maksimal. Kurangnya interaksi dan pendampingan guru

dengan siswa ketika pembelajaran mengakibatkan guru sulit untuk

mengenali karakteristik siswa dan siswa cenderung passif. Anghileri (2006:

50), pendidik yang efektif jika mereka mampu memberikan bantuan ke

peserta didik dengan berbagai pendekatan dalam pembelajaran yang


3

mendorong keterlibatan aktif. Keaktifan siswa pada proses pembelajaran

matematika sangat diperlukan, baik dalam bertanya apabila mendapat

kesulitan dalam memecahkan masalah, sehingga memudahkan pendidik

untuk memberikan bantuan yang tepat kepada siswa tersebut.

Pemberian bantuan yang tepat dan jelas bagi peserta didik ialah di saat

anak merasa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahannya, sehingga

peserta didik dapat mencapai tingkat pengembangan potensi dalam

memahami dan membangun pengetahuan matematika (Machmud: 2011),

namun pemberian bantuan ini tidak lantas menghilangkan keikutsertaan

peserta didik untuk menyelesaikan permasalahannya, tetapi tetap

memberikan kesempatan untuk terlibat dengan proses yang terjadi. Hal

tersebut sesuai dengan pengertian scaffolding yang dipaparkan oleh

Chairani (2015:40) yaitu pemberian bantuan secukupnya kepada siswa yang

didasarkan pada bentuk kesulitan yang dialami oleh siswa. Scaffolding

pertama kali digagas oleh Vygotsky, seorang ahli psikologi dari Rusia, yang

selanjutnya dipopulerkan oleh Bruner, seorang ahli pendidikan matematika.

Vygotsky (1978) mengutarakan gagasan Zone of Proximal Development

(ZPD) dan Scaffolding. Menurut Vygotsky (dalam Supiyani, 2013), setiap

anak mempunyai apa yang disebut dengan Zone of Proximal Development

(ZPD), yang dikatakan sebagai jarak antara tingkat perkembangan aktual

dengan tingkat perkembangan potensial yang lebih tinggi. Dalam hal ini

Vygotsky (1978) berpendapat bahwa siswa akan mampu mencapai daerah

maksimal bila dibantu secukupnya. Apabila siswa belajar tanpa dibantu, dia

akan tetap berada di daerah actual tanpa bisa berkembang ketingkat

perkembangan potensial yang lebih tinggi. Dalam pembelajaran,

scaffolding dapat dikatakan sebagai jembatan yang digunakan untuk

menghubungkan apa yang sudah diketahui siswa dengan sesuatu yang baru

atau yang akan dikuasai/diketahui siswa. Hal yang utama dalam penerapan

scaffolding terletak pada bimbingan guru. Bimbingan guru diberikan secara

bertahap setelah siswa diberi permasalahan, sehingga kemampuan

aktualnya mencapai kemampuan potensial. Bantuan tersebut dapat berupa


4

petunjuk, dorongan, peringatan, menguraikan masalah ke dalam langkah-

langkah pemecahan, atau memberikan contoh Chairani (2015:41).

. Vygotsky (1978) memunculkan konsep scaffolding, yaitu

memberikan sejumlah bantuan kepada seorang siswa selama tahap-tahap

awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut dan

memberikan kesempatan kepada siswa tersebut untuk mengambil alih

tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya

(Slavin, 2009). Scaffolding dipersiapkan oleh guru untuk tidak mengubah

sifat atau tingkat kesulitan dari tugas, melainkan dengan scaffolding yang

disediakan memungkinkan siswa untuk berhasil menyelesaikan tugas

Chairani (2015:41). Berdasarkan masalah tersebut peneliti memilih

scaffolding sebagai upaya untuk membantu siswa dalam proses pemecahan

masalah soal cerita persamaan linear satu variabel yang dituangkan dalam

skripsi yang berjudul “Pemberian Scaffolding dalam Pemecahan

Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Persamaan Linear Satu

Variabel di Kelas VII Di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat

diidentifikasi permasalahan sebagai berikut:

1. Adanya kesulitan peserta didik dalam pemecahan masalah soal cerita

pada materi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV).

2. Pemberian bantuan yang dilakukan oleh guru belum memperhatikan

letak kesulitan siswa.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang sudah dipaparkan peneliti

membuat identifikasi masalah sebagai berikut:

1. Apa saja jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam pemecahan

masalah soal cerita pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu Variabel

di kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta?


5

2. Bagaimanakah pemberian scaffolding yang sesuai untuk membantu

siswa dalam pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan

Persamaan Linear Satu Variabel di kelas VII SMP Stella Duce 2

Yogyakarta?

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang ingin diteliti di atas, maka penelitian

ini bertujuan untuk mengetahui:

1. Mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam

pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan Persamaan Linear

Satu Variabel di kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta

2. Mengetahui pemberian scaffolding yang sesuai untuk membantu siswa

dalam pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan Persamaan

Linear Satu Variabel di kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta.

E. Batasan Masalah

Agar penelitian ini lebih fokus dan sesuai dengan tujuan, maka

penelitian ini perlu adanya batasan masalah, yaitu:

1. Penelitian ini hanya mendeskripsikan kesalahan atau kesulitan yang

dialami siswa dalam mengerjakan soal cerita pada materi Persamaan

Linear Satu Variabel serta pemberian scaffolding yang sesuai untuk

membantu kesulitan yang dialami oleh siswa tersebut. Jenis-jenis

scaffolding yang digunakan adalah jenis-jenis scaffolding yang

disampaikan oleh Anghilleri.

2. Penelitian ini dilakukan pada kelas VII Gaharu di SMP Stella Duce 2

Yogyakarta.

F. Penjelasan Istilah

Untuk menghindari kesalahpahaman pada penelitian ini, maka

peneliti perlu mendeskripsikan beberapa istilah berikut:

1. Pemecahan masalah


6

Pemecahan masalah adalah suatu petunjuk dalam melakukan tindakan

yang berfungsi untuk membantu seseorang menyelesaikan suatu

permasalahan secara bertahap.

2. Soal cerita matematika

Soal cerita matematika adalah soal matematika yang diungkapkan atau

dinyatakan dengan kata-kata atau kalimat dalam bentuk cerita yang

dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

3. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Persamaan linear Satu Variabel adalah suatu persamaan dengan satu

variabel (satu peubah) yang memiliki pangkat bulat positif dan pangkat

tertinggi variabelnya satu. Bentuk umum persamaan linear adalah:

ax + b = 0

4. Scaffolding

Secara sederhana, scaffolding dapat diartikan sebagai suatu teknik

pemberian dukungan belajar secara terstruktur, yang dilakukan pada tahap

awal untuk mendorong siswa agar dapat belajar secara mandiri. Pemberian

dukungan belajar ini tidak dilakukan secara terus menerus, tetapi seiring

dengan terjadinya peningkatan kemampuan siswa, secara berangsur-

angsur guru harus mengurangi dan melepaskan siswa untuk belajar secara

mandiri. Jika siswa belum mampu mencapai kemandirian dalam

belajarnya, guru kembali ke sistem dukungan untuk membantu siswa

memperoleh kemajuan sampai mereka benar-benar mampu mencapai

kemandirian.

G. Kegunaan Penelitian

Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Bagi siswa

Dengan pemberian scaffolding yang tepat sesuai kesulitan yang dialami

oleh siswa, siswa diharapkan mampu memecahkan masalah soal cerita

pada meteri Persamaan Linear Satu Variabel dengan baik.


7

2. Bagi guru

Membantu guru dalam mengantisipasi kesalahan-kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada meteri Persamaan Linear Satu Variabel.

3. Bagi peneliti

Dengan dilakukannya penelitian ini dapat memberikan pengalaman secara

langsung dalam melakukan penelitian berupa penjabaran dan pemberian

scaffolding dan juga menambah pengetahuan tentang letak-letak kesalahan

yang dilakukan siswa sekaligus bekal bagi peneliti dalam mengelola

pembelajaran matematika dengan peneliti memasuki di dunia kerja sebagai

guru.

4. Bagi pembaca

Dapat dijadikan bahan refrensi untuk melakukan penelitian lebih lanjut

apabila terjadi kesamaan permasalahan.

H. Sistematika Penulisan

1. Bagian Awal Skripsi:

Bagian awal skripsi memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman

judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan,

lembar pernyataan karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi, abstrak,

kata pengantar, daftar isi, daftar gambar, daftar tabel dan daftar bagan.

2. Bagian Isi:

Bagian isi ini memuat lima bab, yaitu sebagai berikut:

BAB I: PENDAHULUAN

Bab ini membahas secara singkat isi skripsi dan memberikan gambaran

mengenai garis-garis besar yang terkandung dalam skripsi ini. Dalam bab

ini diantaranya memuat: latar belakang masalah, identifikasi masalah,

rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, penjelasan istilah,

kegunaan penelitian, dan sistematika penulisan

BAB II: LANDASAN TEORI

Peneliti akan membahas tentang terori-teori yang berkaitan dengan fokus

penelitian dari permasalahan pertama hingga akhir. Dalam bab ini meneliti


8

akan mengulas mengenai: pembelajaran matematika, pemecahan masalah

matematika, scaffolding, soal cerita, tinjauan materi Persamaan Linear

Satu Variabel, dan penelitian yang relevan.

BAB III: METODE PENELITIAN

Bagian ini akan memaparkan tentang jenis penelitian, waktu dan tempat

penelitian, subjek dan objek penelitian, data penelitian, teknik

pengumpulan data, instrument pengumpulan data, teknik analisis data,

serta keabsahan data.

BAB IV: HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini akan mendeskripsikan tentang data-data selama penelitian

berlangsung yaitu: deskripsi subjek penelitian, deskripsi pelaksanaan

penelitian, penyajian data penelitian, temuan penelitian beserta

pembahasannya.

BAB V: PENUTUP

Bab ini berisi tentang kesimpulan dari penelitian serta saran-saran yang

terkait dengan skripsi.

3. Bagian akhir skripsi

Bagian akhir dari skripsi ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-

lampiran.


9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pembelajaran Matematika

Dalam proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar dan mengajar

merupakan suatu usaha yang amat strategis untuk mencapai tujuan yang

diharapkan. Menurut Sudjana (1989:28) belajar merupakan proses melihat

mengamati, dan memahami sesuatu. Kegiatan belajar dilakukan oleh dua

orang pelaku yaitu guru dan siswa. menunjukkan pada apa yang harus

dilakukan oleh seseorang sebagai subjek yang menerima pelajaran,

sedangkan mengajar menunjukkan pada apa yang harus dilakukan oleh para

guru sebagai pengejar. Perilaku guru adalah membelajarkan dan perilaku

siswa adalah belajar. Perilaku pembelajaran tersebut terkait dengan bahan

pembelajaran. Bahan pembelajaran dapat berupa pengetahuan, nilai- nilai

kesusilaan, seni, norma agama, sikap dan keterampilan.

Bruner (dalam Hudoyo 1990:48) berpendapat bahwa belajar

matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur matematika

yang terdapat di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-

hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu. Jadi,

untuk mempelajari konsep matematika yang lebih tinggi terlebih dahulu

haruslah mempelajari atau menguasai konsep prasyarat yang mendahului

konsep tersebut. Oleh karenaa itu, belajar matematika sebenarnya untuk

mendapatkan hubungan-hubungan dan simbol-simbol dan kemudian

mengaplikasikannya kesituasi yang nyata.

Erat kaitannya dengan kegiatan belajar di sekolah adalah mengajar.

Menurut Sardiman (2007:47) mengajar merupakan suatu usaha untuk

menciptakan kondisi atau sistem lingkungan yang mendukung dan

memungkinkan untuk berlangsungnya proses belajar. Dalam proses

mengajar matematika, guru diharapkan untuk mampu menguasai dengan

baik konsep atau bahan ajar matematika. Selain itu guru juga harus

menguasai atau memahami teori belajar sehingga dapat menciptakan


10

pembelajaran yang berkualitas.

Ali (2004:47) berpendapat bahwa pembelajaran merupakan proses

aktif peserta didik yang mengembangkan potensi dirinya. Sehingga dapat

dikatakan proses pembelajaran sangat tergantung kepada guru (dalam

melaksanakan pembelajaran. Johnson dan Myklebust (dalam Abdurrahman,

2003:252) menyatakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang

mempunyai Fungsi praktis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan

kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk

memudahkan berpikir. Sedangkan menurut Johnson dan (Rising dalam

Suherman 2003:19) matematika diartikan sebagai pola berpikir, pola

mengorganisasi, pembuktian yang logik, bahasa yang menggunakan istilah

yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat representasinya dengan

simbol yang padat. Adapun lima alasan perlunya belajar matematika

menurut Cornellius (dalam Abdurrahman, 2003:253) diantaranya:

1. Karena matematika merupakan sarana berpikir yang jelas dan logis,

2. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari,

3. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman,

4. Sarana untuk mengembangkan kreativitas,

5. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

matematika adalah kegiatan yang terjadi antara siswa dengan guru, untuk

membantu siswa dalam memahami arti, hubungan-hubungan, serta simbol-

simbol yang digunakan dalam penyelesaian masalah kehidupan sehari-hari.

B. Pemecahan Masalah Matematika

Pemecahan masalah merupakan bagian tak terpisahkan dalam

pembelajarn matematika, dan perlu mendapatkan perhatian khusus dari guru.

Dalam proses pemecahan masalah, para siswa harus memanfaatkan

pengetahuannya, sehingga mereka dapat mengembangkan pengetahuan

matematika yang baru. Melalui proses pemecahan masalah, siswa mengenal

cara berpikir, kebiasaan untuk tekun, serta keingintahuan yang tinggi dalam


11

situasi yang tidak biasa. Dalam kehidupan sehari-hari menjadi pemecah

masalah yang baik dapat mengarah menjadi hal yang menguntungkan.

Polya dalam Hudojo (2005:128-129) mendefinisikan pemecahan

masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai

suatu tujuan yang tidak begitu saja dengan segera dapat dicapai. Lebih lanjut

polya mengemukakan bahwa dalam matematika terdapat dua macam

masalah:

a. Masalah untuk menemukan (problem to find).

b. Masalah untuk membuktikan (problem to prove).

Menurut Wena (2013:60) pemecahan masalah secara sistematis

adalah petunjuk untuk melakukan suatu tindakan yang berfungsi untuk

membantu seseorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Secara

operasional tahap-tahap pemecahan masalah secara sistematis terdiri atas

empat tahap berikut :

1. Memahami masalahnya

Adapun pemahaman terhadap masalah menurut Hudojo (2005: 138-139)

diantaranya yaitu :

a. Membaca dan membaca ulang masalah tersebut. Pahami kata demi

kata, kalimat demi kalimat.

b. Mengidentifikasi apa yang diketahui dari masalah tersebut

c. Mengidentifikasi apa yang hendak dicari

d. Mengabaikan hal-hal yang tidak relevan dengan permasalah

e. Tidak menambahkan hal-hal yang tidak ada sehingga masalahnya

menjadi berbeda dengan masalah yang dihadapi.

2. Membuat rencana penyelesaian masalah

Di dalam merencanakan penyelesaian masalah seringkali diperlukan

kreativitas. Sejumlah strategi dapat membantu kita untuk merumuskan

suatu rencana penyelesaian masalah. Menurut Wheeler dalam Hudojo

(2005:139-140) mengemukakan strategi penyelesaian masalah antara

lain sebagai berikut:


12

a. Membuat suatu table.

b. Membuat suatu gambar.

c. Menduga, mengetes dan memperbaiki.

d. Mencari pola.

e. Menyatakan kembali masalah.

f. Mengguanakan penalaran.

g. Menggunakan variable.

h. Menggunakan persamaan.

i. Mencoba menyederhanakan permasalahan.

j. Menghilangkan situasi yang tidak mungkin.

3. Melaksanakan rencana penyelesaian

4. Memeriksa kembali, mengecek hasilnya.

Langkah melihat kembali apakah penyelesaian masalah sudah sesuai

dengan ketantuan yang diketahui dan tidak terjadi kontradiksi merupakan

langkah terakhir yang penting. Selanjutnya menurut Hudojo (2005:144-

145) terdapat empat komponen untuk mereview suatu penyelesaian yaitu

sebagai berikut:

a. Mengecek hasilnya

b. Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh

c. Bertanya kepada diri sendiri, apakah ada cara lain untuk mandapatkan

penyelesaian yang sama

d. Bertanya kepada diri sendiri, apakah ada penyelesaian yang lain

Penggunaan pemecahan masalah secara sistematis pada dasarnya

untuk membantu peserta didik dalam memecahkan masalah secara bertahap.

Seperti baik apa yang dikemukakan oleh Gagne (1992) bahwa cara baik

yang dapat membantu peserta didik dalam pemecahan masalah adalah

memecahkan masalah selangkah demi selangkah dengan menggunakan

aturan tertentu. Disamping itu pemecahan masalah secara sistematis juga

memperhatikan beberapa prosedur seperti yang dikemukakan Giancoli

dalam Wena (2013:63) berikut:

1. Baca masalah secara menyeluruh dan hati-hati sebelum mencoba untuk


13

memecahkannya.

2. Tulis apa yang diketahui atau yang diberikan, kemudian tuliskan apa

yang ditanyakan.

3. Pikirkan tentang prinsip, definisi, dan persamaan hubungan yang

berkaitan.

4. Sebelum mengerjakannya yakinkan bahwa prinsip, definisi, dan

persamaan tersebut valid.

5. Pikirkanlah dengan hati-hati tentang hasil yang diperoleh, apakah

masuk akal atau tidak masuk akal.

6. Suatu hal yang sangat penting adalah perhatikan satuan, serta cek

penyelesaiannya.

Dengan prosedur pemecahan masalah secara sistematis peserta didik

diberi kesempatan untuk bekerja secara sistematis, peserta didik banyak

melakukan latihan dan guru memberi petunjuk secara menyeluruh. Dengan

latihan yang dilakukan oleh peserta didik diharapkan peserta didik memiliki

keterampilan dalam menyelesaikan soal. Penggunaan pemecahan masalah

secara sistematis dalam latihan menyelesaikan soal didukung oleh teori

belajar Ausubel tentang belajar bermakna, yang menekankan perlunya

menghubungkan informasi baru pada konsep-konsep yang relevan yang

terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Dengan pemecahan masalah

secara sistematis, peserta didik dilatih tidak hanya mengetahui apa yang

diketahui, apa yang ditanyakan, tetapi juga dilatih untuk menganalisis soal,

mengetahui secara pasti situasi soal, besaran yang diketahui dan yang

ditanyakan serta perkiraan jawaban soal. Beradasarkan beberapa uraian di

atas dapat diterik kesimpulan bahwa dalam pemecahan masalah tidak hanya

dipelajari bagaimana menyelesaikan sebah soal akan tetapi dipelajari

bagaimana memahami sebuah soal, prosedur pengerjaan soal serta

bagaimana mengerjakan soal secara sistematis.

C. Scaffolding

Scaffolding merupakan teknik pembelajaran yang didasarkan atas


14

teori belajar konstruktivisme Vygotsky (1978) yang mengutarakan gagasan

Zone of Proximal Development (ZPD) dan Scaffolding. Vygotsky (1978)

mendefinisikan Zone of Proximal Development sebagai berikut:

Zone of Proximal Development is the distance between the actual

developmental level as determined by independent problem solving

and the level of potential development as determined through

problem solving under adult guidance or collaboration with more

capable peers.

Zone of Proximal Development (ZPD) adalah jarak antara

perkembangan aktual, seperti yang nampak dalam pemecahan masalah

secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial, seperti yang

ditunjukan dalam pemecahan masalah dibawah bimbingan orang dewasa

atau dengan bekerja sama dengan teman sebaya yang lebih mampu.

Menurut Vygotsky (dalam Supiyani, 2013), setiap anak mempunyai apa

yang disebut dengan Zone of Proximal Development (ZPD). Dalam hal ini

Vygotsky berpendapat bahwa ,siswa akan mampu mencapai daerah

maksimal bila dibantu secukupnya. Apabila siswa belajar tanpa dibantu,

dia akan tetap berada di daerah actual tanpa bisa berkembang ketingkat

perkembangan potensial yang lebih tinggi. Konsep ZPD erat kaitannya

dengan scaffolding. Menurut Vygotsky dalam (Suyono dan Hariyanto,

2016:113) scaffolding adalah sebuah teknik memberikan bantuan yang

diberikan oleh orang yang lebih ahli (guru atau teman sesama peserta didik

yang lebih pandai) sepanjang sesi pengajaran agar peserta didik beranjak

dari zona aktual menuju zona potensial. Dalam kaitan dengan

pembelajaran scaffolding ini, lebih lanjut Vygotsky dalam Suyono dan

Hariyanto (2016:113) berpendapat bahwa “apa-apa yang dikerjakan

peserta didik dengan cara bekerja sama dengan orang-orang yang

berkompeten pada hari ini, tentu dapat dilakukannya sendiri besok pagi”.

Dalam pembelajaran, scaffolding dapat dikatakan sebagai jembatan

yang digunakan untuk menghubungkan apa yang sudah diketahui siswa

dengan sesuatu yang baru atau yang akan dikuasai/diketahui siswa. Hal

yang utama dalam penerapan scaffolding terletak pada bimbingan guru.


15

Bimbingan guru diberikan secara bertahap setelah siswa diberi

permasalahan, sehingga kemampuan aktualnya mencapai kemampuan

potensial. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, dorongan, peringatan,

menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah pemecahan, atau

memberikan contoh Chairani (2015:41).

Vygotsky (1978) memunculkan konsep scaffolding, yaitu

memberikan sejumlah bantuan kepada seorang siswa selama tahap-tahap

awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut dan

memberikan kesempatan kepada siswa tersebut untuk mengambil alih

tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya

(Slavin, 2009). Scaffolding adalah bantuan (parameter, aturan atau saran)

pembelajar memberikan peserta didik dalam situasi belajar. Scaffolding

memungkinkan peserta didik untuk mendapat bantuan melalui

keterampilan baru atau di luar kemampuannya. Konstruksi scaffolding

terjadi pada peserta didik yang tidak dapat mengartikulasikan atau

menjelajahi belajar secara mandiri. Scaffolding dipersiapkan oleh guru

untuk tidak mengubah sifat atau tingkat kesulitan dari tugas, melainkan

dengan scaffolding yang disediakan memungkinkan siswa untuk berhasil

menyelesaikan tugas Chairani (2015:41).

Agus N. Cahyo (2013: 133-134) menjelaskan bahwa tujuan penerapan

scaffolding pada proses pembelajaran, diantaranya sebagai berikut:

a. Memotivasi dan mengaitkan minat peserta didik dengan tugas.

b. Menyederhanakan tugas sehingga membuatnya lebih terkelola dan bisa

dicapai oleh peserta didik.

c. Menyediakan beberapa arahan/petunjuk untuk membantu peserta didik

fokus pada pencapaian tujuan.

d. Secara jelas menunjukkan perbedaan antara pekerjaan peserta didik dan

solusi standar atau yang diharapkan.

e. Mengurangi frustasi dan resiko peserta didik.

f. Memberi model dan mendefinisikan dengan jelas harapan mengenai


16

kegiatan yang akan dilakukan.

Anghileri (2006) mengusulkan tiga hierarki dari penggunaan

scaffolding yang merupakan dukungan dalam pembelajaran matematika:

At the most basic level, enviromental provisions enable learning

to take place without the direct intervention of the teacher. The

subsequent two levels identify teacher interactions that are

increasingly directed to developing richness in the support of

mathematical learning through explaining, reviewing and

restructuring and developing conceptual thinking.

Menurut Anghileri tiga hierarki dari penggunaan scaffolding yaitu:

Level 1 : Enviromental provisions (Classroom organization, artefacts)

Pada level ini scaffolding diberikan dengan mengondisikan

lingkungan yang mendukung kegiatan belajar. Misalkan dengan

menyediakan lembar tugas secara terstruktur serta menggunakan bahasa

yang mudah dimerngerti siswa. Menyediakan media atau gambar-gambar

yang sesuai dengan masalah yang diberikan.

Level 2 : Explaining, reviewing, and restructuring

Pada level kedua ini terdapat interaksi langsung antara guru dengan

siswa. Bentuk interaksi meliputi : menjelaskan (explaining) yaitu cara

untuk menyampaikan konsep yang dipelajari, meninjau (reviewing) yaitu

mengidentifikasi aspek-aspek yang paling penting berkaitan dengan

implisit ide-ide matematika atau masalah yang akan dipecahkan dan

restrukturasi (restructuring) yaitu menyederhanakan sesuatu yang abstrak

dalam matematika menjadi lebih dapat diterima oleh siswa.

Level 3 : Developing Conceptual Thinking

Pada level selanjutnya, antara guru dengan siswa terlibat secara

langsung dalam suatu interaksi, khususnya dalam matematika. Bentuk

interaksi yang dimaksud yaitu explaining (menjelaskan), reviewing

(meninjau/memeriksa) dan restructuring (membangun ulang pemahaman).

1. Explaining

Bentuk interaksi pertama (menjelaskan) menerapkan cara yang

digunakan oleh guru untuk menyampaikan konsep yang dipelajari

siswa. Pada tahap ini guru menfokuskan perhatian siswa pada aspek-


17

aspek yang berhubungan dengan matematika.

2. Reviewing

Saat siswa terlibat dengan tugas, mereka tidak selalu dapat

mengidentifikasi aspek-aspek yang paling penting berkaitan dengan

ide tersirat matematika atau masalah yang akan dipecahkan. Guru

membantu siswa dengan cara menfokuskan kembali siswa dan

member kesempatan lebih lanjut untuk mengembangkan sendiri dari

pada tergantung oleh guru. Reviewing diklasifikasikan menjadi lima

jenis interaksi diantaranya :

a. Looking, touching and verbalishing

Pada interaksi ini guru mendorong siswa untuk menangani suatu

permasalahan, merefleksikan apa yang bisa dilihat oleh siswa dan

meminta siswa untuk menceritakan kembali hasil pengamatannya

menggunakan bahasa mereka sendiri.

b. Prompting and probing

Pada interaksi ini guru mengarahkan siswa untuk dapat

menjelaskan dan melakukan pembenaran. Guru memberikan

beberapa pertanyaan yang mengarahkan pada siswa menuju

solusi yang diinginkan. Di sisi lain, pertanyaan tersebut dapat

membantu siswa memperluas pemikiran mereka sendiri.

c. Interpreting students’ action and talk

Pada interaksi ini guru mentafsirkan tindakan dan ucapan siswa.

Hal tersebut dapat diperoleh melalui kegiatan tanya jawab dengan

siswa mengenai tugas yang sedang dikerjakan siswa.

d. Parallel modeling

Pada saat interaksi yang telah dilakukan dirasa tidak cukup

mengarah pada solusi yang diharapkan, strategi alternatif yang

dapat digunakan adalah dengan pemodelan yang sama, guru dapat

memberi contoh serupa yang dapat dipahami oleh siswa.

e. Students explaining and justifying

Pada interaksi ini guru dapat meningkatkan pemahaman siswa


18

melalui belajar kelompok (diskusi). Melalui diskusi tersebut,

siswa akan secara aktif berpartisipasi dan memperjelas

pemikiran mereka. Di samping itu, melalui diskusi, guru juga

dapat mengetahui pemahaman individu.

3. Restructuring

Melalui membangun ulang pemahaman ini, tujuan guru adalah

secara bertahap membuat ide-ide yang lebih mudah dipahami siswa.

Restructuring (Membangun Ulang Pemahaman) terbagi menjadi

empat jenis interaksi, sebagai berikut :

a. Providing meaningfull contexts

Saat siswa dapat dihadapkan pada suatu permasalahan matematika

yang abstrak dan siswa tidak dapat menyelesaikannya, guru dapat

menangani hal tersebut dengan membuat permasalah yang abstrak

tersebut menjadi permasalahan yang lebih konkret sesuai dengan

hal-hal yang telah siswa ketahui.

b. Simplifying the problem

Saat siswa tidak berhasil menyelesaikan suatu permasalahan, guru

dapat membantu siswa dengan menyederhanakan permasalahan

tersebut. Cara yang dapat digunakan adalah mereduksi hal-hal yang

kurang relevan dan lebih memfokuskan pada hal-hal yang relevan.

c. Rephrasing students talk

Pada interaksi ini peran penting guru adalah mengamati proses

siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Guru dapat

melakukan tanya jawab berkaitan dengan proses siswa

menyelesaikan masalah tersebut.

d. Negotiating meanings

Pada interaksi ini, guru melakukan negoisasi makna dengan siswa

sebelum dilakukan penggeneralisasian. Kegiatan ini dilakukan guru

untuk menghindari kesalahpahaman mengenai suatu permasalahan.

Level 3 : Developing Conceptual Thingking

Pada level ini, terdiri dari interaksi pengajaran yang secara gamblang


19

mengembangkan pemikirian konseptual dengan cara mengungkapkan

pemahaman pada siswa. Interaksi guru pada murid adalah guru

mengarahkan siswa untuk meningkatkan daya pikir secara konseptual,

interaksi guru dan siswa yaitu menciptakan kesempatan untuk

mengungkapkan pemahaman secara bersama-sama. Level ketiga ini

menuntut pembelajaran matematika untuk lebih banyak mengajarkan

mengulang prosedur yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah.

Tingkat tertinggi dari scaffolding ini terdiri dari interaksi pengajaran yang

secara gamblang mengembangkan pemikiran konseptual dengan

menciptakan kesempatan untuk mengungkapkan pemahaman pada siswa.

Pada tahap ini siswa didukung untuk membuat koneksi dan

mengembangkan alat-alat representasi. Siswa juga dilibatkan dalam

wacana konseptual yang dapat meningkatkan daya pikir.

a. Making Connections

Membuat hubungan dari suatu hal yang sangat penting dilakukan

oleh guru untuk siswa sebagai strategi dalam pemberian dukungan

dengan melakukan intervensi sehingga siswa mampu untuk

mengembangkan idenya.

b. Developing Representational Tools

Mengembangkan alat representasi merupakan hal yang penting

dalam pembelajaran matematika. Hal tersebut dikarenakan

pembelajaran matematika berkaitan dengan penggunaan simbol,

gambar, kata-kata dan yang lainnya. Guru diharapkan mampu

memfasilitasi untuk mempresentasikan simbol, gambar serta kata-

kata tersebut agar mudah dipahami siswa. Scaffolding yang diberikan

diharapakan dapat meningkatkan kemampuannya untuk memahami

makna simbol, gambar, kata-kata tersebut.

c. Generating Conceptual Discourse

Dalam interaksi ini, peran ini guru bukan lagi menjelaskan atau

memberikan pembenaran seperti yang telah di uraikan pada tingkat

scaffolding sebelumnya, melainkan guru lebih menitikberatkan pada


20

strategi ataupun proses yang telah digunakan siswa untuk menyadari

bentuk lain yang relevan dari masalah yang diberikan yang diperoleh

dari penalaran matematika mereka.

D. Soal Cerita

Menurut Sweden et al (dalam Endang Setyo Winarni, 2012:122) soal

cerita adalah soal yang diungkapkan dalam bentuk cerita yang diambil dari

pengalaman siswa yang berkaitan dengan konsep matematika. Menurut

Abidia dalam (Marsudi Raharjo, 2009: 2) soal cerita adalah soal yang

disajikan dalam bentuk cerita pendek. Sedangkan menurut pendapat Haji

(1994:13), soal yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa

dalam bidang matematika dapat berbentuk cerita dan soal bukan cerita/

hitungan. Dilanjutkannya, soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal

hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada dilingkungan siswa.

Berdasarkan beberapa pengertian soal cerita dari beberapa alhi diatas, dapat

disimpulkan bahwa soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita

dalam kehidupan sehari-hari siswa, dimana soal tersebut memuat masalah

matematika yang harus diselesaikan oleh siswa. Dalam matematika, soal

cerita banyak terdapat dalam aspek pemecahan masalah, dimana dalam

menyelesaikannya siswa harus mampu memahami maksud dari

permasalahan yang akan diselesaikan, dapat menyusun model

matematikanya serta mampu mengaitkan permasalahan tersebut dengan

materi pembelajaran yang telah dipelajari sehingga dapat menyelesaikannya

dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki. Menurut Hartini

(2008:10) dalam menyelesaikan suatu soal cerita, siswa harus memiliki

beberapa kompetensi yaitu 1) kemampuan verbal yaitu kemampuan dalam

memahami soal dan menginterpretasikannya sehingga dapat mengubahnya ke

dalam model matematika dan 2) kemampuan algoritma yaitu kemampuan

siswa untuk menentukan algoritma yang tepat dalam menyelesaikan soal,

ketelitian perhitungan serta kemampuan siswa untuk menarik kesimpulan dari

hasil perhitungan yang siswa lakukan dan mengaitkannya dengan soal awal


21

yang akan diselesaikan.

Menurut Hudojo (2003:198) langkah - langkah dalam menyelesaikan

soal cerita sebagai berikut.

1. Membaca soal cerita.

Sedapat mungkin siswa membaca soal cerita itu sendiri-sendiri (dalam

batin). Kemudian seorang siswa membaca soal cerita itu dengan suara

keras sedang yang lain mendengarkan.

2. Tanyakan kepada siswa beberapa pertanyaan untuk mengetahui apakah

soal cerita itu sudah benar-benar dimengerti. Pertanyaan-pertanyaan itu

misalnya:

(a)“Apa yang kau ketahui dari soal itu?”

(b)“Apa saja dari soal itu yang dapat kau peroleh?”

(c)“Apa yang hendak kau cari?”

(d)“Bagaimana kamu akan menyelesaikan soal itu?”

3. Rencana metode penyelesaian. Mintalah kepada siswa untuk memilih

operasi dan jelaskan mengapa operasi itu dapat dipergunakan untuk

menyelesaikan soal yang dimaksud.

4. Menyelesaikan soal cerita. Bila ketiga langkah di atas sudah

dilaksanakan, akan memudahkan penyelesaian soal. Setiap siswa dapat

bekerja sendiri secara bebas.

5. Bila suatu penyelesaian sudah diperoleh, coba diskusikan, apakah

jawaban itu sudah benar, interprestasikan hasil tersebut dalam konteks

soal cerita itu.

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan langkah-langkah

pemecahan masalah berdasarkan prosedur Newman. Metode analisis kesalahan

Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977 oleh Anne Newman,

seorang guru bidang studi matematika di Australia. Dalam kajiannya White

(2010:133) menjelaskan langkah-langkah pemecahan masalah berdasarkan

prosedur Newman bahwa:

NEA (Newman’s Error Analysis) was designed as a simple

diagnosticprocedure. Newman (1977, 1983) maintained that when a


22

person attempted toanswer a standard, written, mathematics word

problem then that person had to beable to pass over a number of successive

hurdles:

Level 1 Reading (or Decoding),2 Comprehension, 3 Transformation, 4

Process Skills, and 5 Encoding.

Menurut Newman sebagaimana dikutip White (2010:134) ketika

peserta didik ingin mendapatkan solusi yang tepat dari suatu masalah

matematika dalam bentuk soal uraian, maka peserta didik diminta untuk

melakukan lima kegiatan berikut.

(1)Silahkan bacakan pertanyaan tersebut. Jika kamu tidak mengetahui

suatu kata tinggalkan saja.

(2)Katakan apa pertanyaan yang diminta untuk kamu kerjakan.

(3)Katakan bagaimana kamu akan menemukan jawaban.

(4)Tunjukkan apa yang akan kamu kerjakan untuk memperoleh jawaban

tersebut. Katakan dengan keras sehingga dapat dimengerti bagaimana

kamu berpikir.

(5)Tuliskan jawaban dari pertanyaan tersebut.

Dalam proses penyelesaian masalah, ada banyak faktor yang

mendukung peserta didik untuk mendapatkan jawaban yang benar. Jha

(2012:17) menyatakan bahwa dalam menyelesaikan masalah menggunakan

prosedur Newman terdapat dua jenis rintangan yang menghambat peserta didik

untuk mencapai jawaban yang benar, yaitu 1) permasalahan dalam membaca

dan memahami konsep yang dinyatakan dalam tahap membaca dan memahami

masalah, dan 2) permasalahan dalam proses perhitungan yang terdiri atas

transformasi, keterampilan memproses, dan penulisan jawaban. Berikut adalah

indikator dari kelima langkah pemecahan masalah berdasarkan Prosedur

Newman menurut Jha (2012) dan Singh (2010).

1. Reading

Indikator langkah pertama prosedur Newman yaitu reading adalah

sebagai berikut.

1) Siswa dapat membaca atau mengenal simbol-simbol dalam soal.

2) Siswa memaknai arti setiap kata, istilah atau simbol dalam soal.


23

2. Comprehension

Indikator langkah kedua prosedur Newman yaitu comprehension

adalah sebagai berikut.

1) Siswa memahami apa saja yang diketahui dalam soal.

2) Siswa memahami apa saja yang ditanyakan dalam soal.

3. Transformation

Indikator langkah ketiga prosedur Newman yaitu transformation


1) Siswa dapat mengubah informasi dalam soal ke model matematika.

2) Siswa mengetahui apa saja rumus yang akan digunakan untuk

menyelesaikan soal.

3) Siswa mengetahui operasi hitung yang harus digunakan untuk

menyelesaikan soal.

4. Process Skill

Indikator langkah keempat prosedur Newman yaitu process skill


1) Siswa mengetahui langkah-langkah yang digunakan dalam

menyelesaikan soal.

2) Siswa dapat melakukan langkah-langkah yang digunakan dalam

menyelesaikan soal dengan tepat.

5. Encoding

Indikator langkah kelima dalam prosedur Newman yaitu encoding


1) Siswa dapat menunjukan jawaban akhir dari penyelesaian soal

dengan benar.

2) Siswa dapat menuliskan jawaban akhir sesuai dengan kesimpulan

yang dimaksud dalam soal.

Menurut Praktipong & Nakamura (2006:113), prosedur Newman

adalah sebuah metode untuk menganalisis kesalahan dalam soal uraian.

Kesalahan-kesalahan menurut Newman ialah sebagai berikut.

1. Kesalahan Membaca (Reading Error)


24

Kesalahan membaca menurut Singh (2010:266) terjadi ketika siswa

tidak mampu membaca kata-kata maupun simbol yang terdapat dalam

soal. Kesalahan reading dapat diketahui dengan cara wawancara

langsung terhadap subjek.

2. Kesalahan Memahami (Comprehension Error)

Kesalahan memahami menurut Singh (2010:266) terjadi ketika siswa

mampu membaca soal namun gagal memahami apa yang

dimaksudkan/diperlukan sehingga siswa tersebut gagal dalam

menyelesaikan permasalahannya.

3. Kesalahan Transformasi (Transformation Error)

Kesalahan transformation menurut Singh (2010:266) terjadi ketika

siswa sudah mampu memahami apa yang diketahui dan dibutuhkan

dalam penyelesaian masalah namun tidak mampu

mengindentifikasikan operasi matematika yang tepat untuk

menyelesaikan permasalahannya.

4. Kesalahan Ketrampilan Proses (process skill)

Kesalahan process skill menurut Singh (2010:266) terjadi ketika siswa

telah mampu menentukan operasi matematika yang tepat namun siswa

salah dalam mengemukakan prosedur pengerjaan yang benar.

5. Kesalahan Penulisan (Encoding Error)

Kesalahan encoding menurut Singh (2010:267) bisa terjadi walaupun

siswa telah mampu mengerjakan dengan benar masalah matematika

namun dengan kecerobohannya siswa tersebut menulis jawaban akhir

yang salah.

E. Tinjauan Materi : Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

Berikut ini ditunjukkan tinjauan tentang materi persamaan linear satu

variabel menurut Cunayah (2005:128-137).

1) Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV):

a. Kalimat Tertutup atau Pernyataan Kalimat tertutup atau pernyataan

adalah kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja atau


25

tidak dua-duanya. Contoh: Ibu kota Indonesia adalah Jakarta atau satu

merupakan bilangan prima.

b. Kalimat Terbuka, Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat

ditentukan nilai kebenarannya, karena memiliki unsur yang belum

diketahui nilainya. Contoh: Dua dikurangi m adalah satu. Dalam

matematika sesuatu yang belum diketahui nilainya dinamakan

variabel atau peubah. Variabel atau adalah simbol/lambang yang

mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel

biasanya disimbolkan dengan huruf kecil.

Contoh: “ 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya 5 “, jika suatu bilangan

diganti dengan x, maka kalimat itu dapat ditulis dalam

simbol matematika yaitu : 9 – x = 5.

Kalimat terbuka yang menggunakan tanda penghubung “ =

“ disebut persamaan. Jika variabel suatu persamaan memiliki pangkat

bulat positif dan pangkat tertingginya adalah satu maka persamaan

tersebut disebut persamaan linear. Persamaan linear yang hanya

memuat satu variabel adalah persamaan linear satu variabel (PLSV).

Bentuk umum dari persamaan linear satu variabel adalah :

ax+b = 0

2) Sifat-sifat Kesetaraan Persamaan Linear Satu Variabel

Penentuan penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat

dilakukan dengan sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu variabel

berikut.

1) Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear

satu variabel dijumlahkan dengan bilangan yang sama, maka

menghasilkan persamaan linear satu variabel yang setara.


satu variabel dikurangi dengan bilangan yang sama, maka



satu variabel dikalikan dengan bilangan yang sama, maka


26



satu variabel dibagi dengan bilangan yang sama dan bukan nol, maka


3) Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-hari

yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel

Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat

diselesaikan dengan perhitungan yang melibatkan persamaan linear satu

variabel. Permasalahan sehari-hari tersebut biasanya disajikan dalam

bentuk soal cerita. Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai

berikut:

1) Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa

kalimat matematika (model matematika), sehingga membentuk

persamaan linear satu variabel.

2) Menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang dapat dilakukan

dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Buatlah diagram (sketsa), jika soal berhubungan dengan geometri.

b. Misalkan besaran yang belum diketahui dengan sebuah variabel.

c. Terjemahkan kalimat pada soal cerita menjadi model matematika

dalam bentuk persamaan.

d. Selesaikan persamaan yang diperoleh dengan informasi-informasi

yang telah kamu ketahui pada materi sebelumnya.

3) Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab

pertanyaan pada soal cerita.

F. Penelitian yang Relevan

Penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan scaffolding yang di

gunakan peneliti sebagai acuan dalam penelitian ini adalah, sebagai berikut :

1. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Restyanna Yanu Pratiwi yang di

tulis dalam skripsinya pada tahun 2013 yang berjudul “ Pembentukan

Karakter dan Pemecahan Masalah melalui Model Pembelajaran Superitem

Berbantuan Scaffolding Materi Trigonometri Kelas X SMK ” dari jurusan


27

matematika Universitas Negeri Semarang. Hasil dari penelitian tersebut

menunujukkan bahwa kemampuan pemecahkan masalah siswa dapat

meningkat melalui pembelajaran dengan model Superitem berbantuan

scaffolding. Persamaan penelitian ini dengan penelitian yang akan

dilakukan peneliti adalah, sama-sama memberikan scaffolding pada proses

pembelajaran matematika dan jenis penelitian yang di gunakan sama-sama

kualitatif. Sedangkan perbedaannya adalah pada materi dan juga temapat

penelitian.

2. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Sutanto Wasis Prasetyo yang di tulis

dalam skripsinya pada tahun 2015 yang berjudul “ Profil Scaffolding

Dalam Menyelesaikan Masalah Geometri Berbasis IT pada Materi Bangun

Datar Siswa Kelas VII SMP 2 Ngunut Tulungagung” dari jurusan Tadris

Matematika IAIN Tulungagung. Hasil dari penelitian tersebut

menunjukkan bahwa dengan memberikan scaffolding dalam

menyelesaikan masalah geometri berbasis IT dapat meningkatkan

pemahman dan kemampuan mengoperasaikan bentuk aljabar siswa pada

materi geometri. Hal ini di tunjukkan dengan adanya peningkatan pada

hasil belajar siswa. Persamaan penelitian ini dengan penelitian yang akan

dilakukan peneliti adalah, sama-sama memberikan scaffolding pada proses

pembelajaran matematika dan jenis penelitian yang digunakan sama-sama

kualitatif. Sedangkan perbedaannya adalah pada materi dan juga tempat

penelitian.

G. Kerangka Berfikir

Penelitian ini di awali dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel. kesalahan tersebut

diantaranya: 1) memahami masalah, 2) menentukan pola/bentuk matematika

dari soal, 3) menentukan cara untuk menemukan penyelesaiaanya, 4)

menyelesaiakan masalah persamaan linier satu variabel, 5) penarikan

kesimpulan. Sebagaimana di ketahui bahwa kesalahan yang dilakukan siswa

dalam proses penyelesaian merupakan sumber utama untuk mengetahui

kesulitan yang dihadapi siswa. Untuk membantu siswa mengatasi kesulitan


28

tersebut, peneliti memberikan scaffolding (bantuan belajar) yaitu meliputi: 1)

Explaining, 2) Reviewing, 3) Restructuring, dan 4) Developing conceptual

thinking. Setelah pemberian scaffolding kesulitan yang dihadapi siswa dapat

teratasi sehingga peserta didik mampu memahami konsep persamaan linier

satu variabel dengan baik.


29

Bagan 2. 1 Kerangka Berfikir

Explainin

g

Pemberian Scaffolding

Persamaan Linear Satu

Variabel

Membac

a

masalah

Kesalahan siswa

Memahami

Masalah

Transformas

i masalah

Ketrampilan

psroses/prosed

ur

(menyelesaika

n persamaan)

Penulisa

n

jawaban

Reviewing

Developin

g

Conceptua

l Thinking

Restructurin

g

Siswa dapat menyelesaikan masalah Persamaan Linear Satu

Variabel


30

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini termasuk penelitian deskriptif dengan

pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif menurut Sudjana (2007:64) yaitu

penelitian yang berusaha mendeskripsikan gejala atau peristiwa dan

kejadian yang terjadi pada saat sekarang. Selain itu, penelitian yang bersifat

deskriptif adalah penelitian yang mengambil atau memfokuskan pada

masalah-masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian.

Menurut Moleong (2007:6-15), penelitian kualitatif adalah

penelitian yang bertujuan untuk memahami fenomena yang dialami oleh

subjek yang berupa perilaku, persepsi, tindakan dan lain-lain. Dalam

penelitian kualitatif terdapat beberapa karakteristik, adapun karakteristik

penelitian kualitatif menurut Moleong (dalam Tanzeh:2011) adalah: 1)

Latar alamiah, 2) manusia (peneliti) sebagai alat (instrumen) utama, 3)

Metode yang digunakan adalah kualitatif, 4) Analisi data dilakukan secara

induktif (dari umum ke kusus), 5)Teori dari dasar, 6) Laporan hasil

penelitian di susun secara deskriptif, 7) Lebih mementingkan proses

daripada hasil, 8) Adanya batasan penelitian dengan adanya fokus penelitian,

9) Adanya kriteria kusus untuk keabsahan data, 10) Desain yang bersifat

sementara, yaitu dapat berubah sesuai dengan kenyataan yang di temukan

di lapangan, 11) Hasil penelitian di rundingkan dan di sepakati bersama.

Penelitian ini berupaya untuk mendeskripsikan bentuk scaffolding yang

diberikan dalam proses pemecahan masalah pada soal cerita materi


B. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan selama bulan Januari - Februari 2018 di

SMP Stella Duce 2 Yogyakarta yang berlokasi di Jl. Suryodiningratan

No.33, Mantrijeron, Yogyakarta.


31

C. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII Gaharu SMP

Stella Duce 2 Yogyakarta yang berjumlah 34 siswa. Keseluruhan siswa di

kelas tersebut merupakan subjek tes utama . Tetapi hanya 5 (lima) siswa

yang diambil sebagai subjek penelitian. Lima subjek penelitian ini dipilih

dari tiga kelompok yang berbeda, yaitu kelompok atas, sedang, dan bawah.

Pemilihan subjek penelitian dipilih dari kelompok yang berbeda lebih

dimaksudkan untuk menjaring informasi yang lengkap. Selain itu, subjek

juga harus mempunyai kemampuan yang baik dalam berkomunikasi.

Pemilihan siswa yang baik dalam berkomunikasi akan dikonsultasikan

dengan guru matematika di kelas tersebut.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah bentuk scaffolding yang diberikan dalam

proses pemecahan masalah soal cerita pada materi Persamaan Linear Satu

Variabel (PLSV) yang mengacu pada scaffolding Anghilleri.

D. Data Penelitian

Data penelitian ini berupa 1) data hasil pengerjaan siswa pada soal

tes yang di berikan, 2) data yang diperoleh dari hasil wawancara yang

berupa pernyataan dan jawaban siswa tentang jalannya proses berfikir siswa

dalam upaya memperoleh penyelesaian dari soal yang di berikan, 3) data

pengamatan peneliti pada proses pemberian Scaffolding pada siswa .

Adapun dokumentasi hanya di gunakan sebagai data pendukung. Dimana

data yang telah di kumpulkan tersebut diperlengkap dengan hasil catatan

lapangan peneliti berdasarkan keadaan yang terjadi.

E. Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian yang akan dilaksanakan meliputi tiga tahap

yaitu : tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap analisis data. Masing-

masing tahap akan diuraikan sebagai berikut :

1. Tahap persiapan


32

Kegiatan yang dilakukan pada tahap persiapan meliputi : (1).

Menentukan sekolah yang akan dijadikan sebagai tempat penelitian. (2)

meminta izin kepada kepala sekolah SMP Stella Duce 2 Yogyakarta (3)

membuat kesepekatan dengan guru bidang studi matematika di SMP

Stella Duce 2 Yogykarta, mengenai waktu dan kelas yang akan

digunakan untuk penelitian. (4) melakukan wawancara dengan guru

bidang studi matematika di kelas yang akan dijadikan tempat penelitian

mengenai kondisi siswa termasuk permasalahan-permasalahn yang

muncul dalam pembelajaran matematika (5) menyusun instrumen

penelitian yang berupa tes beserta pedoman wawancara. (6) melakukan

validasi instrument yang telah dibuat pada dosen pembimbing dan guru

bidang studi matematika.

2. Tahap pelaksanaan

Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini meliputi : (1) Melakukan review

materi selama 2 jam pelajaran (2) Memberikan tes utama (2)

Menganalisis hasil tes masing-masing siswa (3) Memilih subjek

penelitian. (4) Melakukan wawancara bebas terpimpin pada siswa yang

telah dipilih berdasarkan hasil tes utama dan memberikan scaffolding

pada siswa tersebut. (5) Memberikan soal tes evaluasi.

3. Tahap analisis data

Setelah tahap pelaksanaan selesai dilaksanakan, maka langkah

selanjutnya adalah tahap analisis data. Data yang telah diperoleh pada

tahap pelaksanaan kemudian dianalisis menggunakan analisis deskriptif

kualitatif. Dalam hal ini data yang dianalisis adalah data hasil tes dan

hasil wawancara.

F. Teknik Pengumpulan Data

Data adalah sesuatu yang diperoleh melalui suatu metode

pengumpulan data yang akan diolah dan dianalisis dengan suatu metode

tertentu yang selanjutnya akan menghasilkan suatu hal yang dapaty

menggambarkan atau mengindikasikan sesuatu.


33

Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian

sebagai berikut:

1. Tes

Tes adalah cara dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang

pendidikan yang berbentuk pemberian tugas baik berupa pertanyaan atau

perintah yang harus dikerjakan. Pada penelitian ini, tes bertujuan untuk

menentukan siswa manakah yang akan dijadikan sebagai subjek

penelitian sekaligus untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang

dilakukan oleh subjek dalam pemecahan masalah soal cerita pada tes

utama. Data hasil pekerjaan pada tes utama ini dianalisis secara

kuantitatif dan kualitatif. Analisis secara kuantitatif dilakukan dengan

mengoreksi hasil pekerjaan siswa pada tes utama yang disesuaikan

dengan kunci jawaban yang telah dibuat oleh peneliti. Kemudian

diurutkan berdasarkan skor yang diperoleh masing-masing siswa dari

skor tertinggi ke skor yang terendah dan dibagi ke dalam tiga kelompok

yaitu kelompok atas, kelompok sedang, dan kelompok bawah.

Sedangkan analisis secara kualitatif dilakukan dengan menggunakan

tahapan analisis Newman sebagai acuan dalam mengidentifikasi

kesalahan yang dialami oleh siswa yang juga disesuaikan pada kunci

jawaban yang telah dibuat oleh peneliti. Setelah menentukan subjek

berdasarkan analisa hasil pada tes utama, subjek akan diwawancarai

berdasarkan hasil pekerjaan pada tes utama yang bertujuan untuk lebih

memperjelas letak kesalahan yang dilakukan dan penentuan bentuk

scaffolding yang akan diberikan.

2. Wawancara

Wawancara yang dilakukan adalah bertujuan untuk memperkuat data

tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal cerita. Dalam hal ini peneliti melakukan langkah-

langkah sebagai berikut: (1) sebelum memulai wawancara peneliti

menyiapakan alat perekam yaitu handphone dan alat tulis (2) selanjutnya,

siswa diminta menjelaskan jawaban yang telah ditulis oleh subjek


34

penelitian yang dipilih tersebut dan peneliti memberikan scaffolding

yang sesuai dengan kesalahan yang dilakukan oleh subjek. (3) pada saat

mewawancarai, peneliti melakukan pengamatan dan membuat catatan-

catatan yang tidak dapat didteksi oleh alat perekam, seperti mimic dan

ekspresi wajah serta tingkah laku subjek saat mengerjakan dan

diwawancarai.

G. Instrument Pengumpulan Data

Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah lembar tes

utama, tes utama , tes utama , pedoman scaffolding.

1. Peneliti

Menurut Sugiyono(2013: 305), peneliti merupakan “ instrumen kunci

dalam penelitian kualitatif. “ . Dalam penelitian ini peneliti berfungsi

menetapkan fokus penelitian, memilih informasi sebagai sumber data,

melakukan pengumpulan data, menganalis data, menafsirkan data, dan

membuat kesimpulan atas data yang didapat selama penelitian. Hasil

ini dilakukan agar keabsahan data dapat dijamin karena merupakan

hasil murni masing-masing siswa. Selain sebagai instrumen utama

dalam penelitian, peneliti juga membuat instrumen bantu yaitu soal tes

utama, tes utama , tes utama yang berupa soal cerita berkaitan dengan

pemecahan masalah materi persamaan linear satu variabel.

2. Lembar Soal Tes

Lembar soal tes berupa soal cerita yang disusun berdasarkan

kompetensi dasar dan indikator yang berkaitan pada pemecahan

masalah materi persamaan linear satu variabel. Lembar soal tes

berbentuk uraian yang terdiri dari tiga butir soal.


35

Tabel 3. 1 Kisi-kisi Soal Tes

No Kompetensi

Dasar Indikator Soal

Nomor

Soal

1 4.2Membuat dan

menyelesaikan

model

Matematika dari

masalah nyata

yang berkaitan

dengan

persamaan

linear satu

variabel.

4.2.1Dapat

menyelesaikan

masalah dalam

kehidupan

sehari-hari

yang terkait

persamaan

linear satu

variabel. Dapat

menyelesaikan

masalah dalam

kehidupan

sehari-hari

yang terkait

persamaan

linear satu

variabel

Ade ingin

membuat sebuah

kolam ikan yang

berbentuk balok

tanpa tutup

dengan lebar alas

kolam 3 meter

kurang dari

panjangnya. Jika

keliling bagian

alas dari kolam

tersebut 34 m.

Tentukan panjang

alas kolam ikan

yang akan dibuat

Ade!

1

Pak Adit memiliki

kebun berbentuk

persegi panjang.

Panjang kebunnya

dua kali lebarnya.

Sedangkan

keliling kebun pak

Adit adalah 48 m.

Tentukan :

a. Berapakah

panjang dan

lebar kebun

Pak Adit

sesungguhny

a ?

b. Berapakah

2


36

luas kebun Pak

Adit ?

Umur Budi dua

tahun lebih tua

dari umur

adiknya. Sepuluh

tahun yang lalu

jumlah umur

mereka 12 tahun.

Berapakah umur

Budi 8 tahun yang

akan datang?

3

3. Pedoman Scaffolding

Pedoman scaffolding dibuat dengan mengacu pada tahapan Scaffolding

Anghilleri yang disesuaikan dengan jenis kesalahan dalam pemecahan

soal cerita melalui tahapan kesalahan Newman.

Adapun pedoman scaffolding diuraikan sebagai berikut:

Tabel 3. 2 Pedoman Pemberian Scaffolding

Tahapan Analisis Newman Kriteria

Scaffolding

Scaffolding yang

Diberikan

Membaca

masalah

(Reading)

Mengartikan istilah-

istilah, kata-kata,

kalimat dan simbol

sulit

Reviewing 1. Meminta siswa

untuk teliti dalam

membaca soal.

Explaining

2. Memberikan arti

dari kata-kata yang

tidak dipahami

oleh siswa.

Restructuring. 3. Membaca ulang

soal dengan

memberikan

penekanan atau

intonasi pada

kalimat yang


37

memberikan

informasi penting.

Memahani

masalah

(Comprehensi

on)

Menentukan apa yang

diketahui


untuk membaca

soal kembali dan

memintanya untuk

mengungkapkan

informasi apa yang

saja yang ia dapat.

Explaining

Restructuring

2. Memfokuskan

perhatian siswa

pada soal dengan

membacakan

ulang soal dan

memberi

penekanan

berintonasi pada

kalimat yang

memberikan

informasi penting.

3. Membentuk

permasalahan

menjadi lebih

sederhana.

4. Mengajukan

pertanyaan arahan

hingga siswa dapat

menemukan semua

informasi penting

yang ada pada soal.

Menentukan apa yang

ditanyakan


untuk membaca

soal kembali dan

memintanya untuk

mengungkapkan

informasi apa yang

saja yang ia dapat.


38

Explaining

Restructuring

2. Memfokuskan

perhatian siswa

pada soal dengan

membacakan

ulang soal dan

memberi

penekanan

berintonasi pada

kalimat yang

memberikan

informasi penting.

3. Membentuk

permasalahan

menjadi lebih

sederahana.

Transformasi

Masalah

(Transformati

on)

Membuat model

matematika

a. Menentuka

n variabel


membaca apa yang

diketahui dan

ditanyakan dalam

soal.

Restructuring

2. Mengajukan

pertanyaan pada

siswa untuk

mengarahkan

siswa pada kata

kunci yang

terdapat pada soal.

3. Mengarahkan

siswa untuk

membuat

pemisalan.

b. Membuat

model

matematika


membaca apa yang

diketahui

2. Membawa siswa

ke situasi terkait


39

yang telah siswa

kenal.

3. Membawa siswa

untuk mengingat

kembali materi

terkait yang telah

dipelajari

sebelumnya.

4. Meminta siswa

untuk mencermati

variabel yang

sudah ditentukan.

Restructuring 5. Mengarahkan

siswa untuk

mengidentifikasi

dari apa yang

diketahui.

6. Menyederhanakan

sesuatu yang

abstrak pada soal

menjadi yang lebih

diterima oleh

siswa.

7. Mengajukan

pertanyaan pada

siswa untuk

mengarahkan

siswa pada objek

yang menjadi

kunci.

Developing

Conceptual

Thinking

8. Mengarahkan

siswa

menghubungkan

pemisalan yang

sudah dibuat

dengan apa yang

diketahui.untuk


40

membuat model

matematika

Ketrampilan

Proses/Prosed

ur (Process

Skill)

Menyelesaikan

persamaan


untuk teliti dalam

mengoprasikan

bentuk-bentuk

aljabar.

2. Meminta siswa

untuk

mengkonfirmasi

hasil yang

diperoleh

Restructuring

3. Melakukan tanya

jawab untuk

membawa siswa

ke situasi terkait

yang telah siswa

kenal atau

dipelajari

sebelumnya.

Penulisan

Jawaban

(Encoding)

Menerjemahkan

variabel yang

didapatkan dan

memberikan

kesimpulan


menunjukkan

hasil

pekerjaannya.

Developing

Conceptual

Thinking

2. Meminta siswa

untuk

menghubungkan

nilai variabel

yang didapatkan

dengan apa yang

dimisalkan

3. Meminta siswa

untuk

menghubungkan

jawaban yang

diperoleh dengan

apa yang


41

ditanyakan dalam

soal.

4. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara dalam penelitian ini merupakan instrumen

bantu yang digunakan oleh peneliti dalam metode wawancara.

Metode wawancara yang digunakan adalah wawancara bebas

terpimpin dengan ketentuan-ketentuan sebagai berikut.

1. Pertanyaan yang diajukan disesuaikan dengan kondisi

penyelesaian masalah yang dilakukan subjek penelitian

(tulisan maupun penjelasannya).

2. Pertanyaan diajukan kepada subjek penelitian sesuai dengan

data yang diperlukan.

H. Teknik Analisis Data

Setelah pengumpulan data, diperlukan analisis data agar data yang

diperoleh tersusun secara sistematis dan lebih mudah ditafsirkan. Data yang

diperoleh pada penelitian ini adalah data hasil tes yang teridiri dari data tes

yang meliputi tes utama, tes utama , tes utama , dan data hasil wawancara

yang dilakukan setelah mengerjakan tes utama secara mandiri dan

wawancara pada saat diberikan scaffolding oleh peneliti.

1. Data Hasil Tes

Data hasil tes digunakan untuk memilih subjek penelitian dan

mengetahui jenis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

sekaligus untuk menentukan bentuk scaffolding yang diberikan kepada

subjek penelitian. Data ini juga dianalisis secara kuantitatif dan kualitatif

dan mengacu pada alternatif jawaban tes dengan scaffolding yang telah

dibuat oleh peneliti. Untuk keabsahan data hasil tes dengan scaffolding

dengan tujuan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita, peneliti menggunakan triangulasi metode. Dalam hal ini

metode yang digunakan peneliti adalah wawancara dengan masing-

masing subjek penelitian.


42

2. Data Hasil Wawancara

Sebelum dianalisis, data hasil wawancara diperiksa keabsahannya

melalui triangulasi. Moleong menjelaskan bahwa triangulasi adalah

memeriksa keabsahan data yang diperoleh. Triangulasi yang dipakai

dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber, yaitu membandingkan

dan mengecek balik derajat kepercayaan suatu informasi yang diperoleh

melalui waktu dan alat yang berbeda dalam metode kualitatif. Adapun

sumber data yang dibandingkan berasal dari hasil tes dan hasil

wawancara. Analisis data dari hasil wawancara yang digunakan dalam

penelitian ini masing-masing adalah analisis data dari Miles dan

Hubberman (1992: 16), yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan

kesimpulan.

a. Reduksi Data

Reduksi data yaitu kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan,

pemusatan perhatian, penyederhanaan, pengabstraksian, dan

transformasi data mentah di lapangan. Apabila terdapat data yang

tidak valid, maka data itu dikumpulkan tersendiri dan dapat digunakan

sebagai hasil sampingan. Adapun tahap reduksi data dalam penelitian

sebagai berikut:

1. Mengoreksi hasil pekerjaan siswa yang kemudian dirangking

sehingga diperoleh kelompok atas, kelompok sedang dan

kelompok bawah untuk menentukan siswa yang akan dijadikan

sebagai subjek penelitian pada masing-masing kelompok.

2. Hasil pekerjaan siswa yang menjadi subjek penelitian merupakan

data mentah kemudian ditransformasikan pada catatan sebagai

bahan untuk wawancara.

3. Hasil wawancara disederhanakan menjadi susunan bahasa yang

baik dan rapi, kemudian ditransformasikan ke dalam catatan.

Kegiatan ini dilakukan dengan mengolah hasil wawancara siswa

yang menjadi subjek penelitian agar menjadi data yang siap untuk

digunakan.

b. Penyajian Data

Penyajian data yang meliputi klasifikasi dan identifikasi data, yaitu


43

menuliskan kumpulan data yang terorganisasi dan terkategori

sehingga memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data tersebut.

Tahap penyajian data dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Menyajikan hasil pekerjaan siswa yang dipilih sebagai subjek

penelitian untuk dijadikan bahan wawancara.

2. Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam dengan

menggunakan handphone.

3. Menyajikan hasil analisis yang berupa kesalahan setiap subjek

penelitian.Melalui penyajian data tersebut, maka data

terorganisasikan, tersusun dalam pola hubungan, sehingga

memudahkan untuk memahami apa yang terjadi dan mampu

menjawab permasalahan dalam penelitian ini.

c. Penarikan Kesimpulan

Proses paling akhir dalam analisis data adalah penarikan kesimpulan.

Penarikan kesimpulan dilakukan setelah melakukan analisis dari data

yang diperoleh serta menyesuaikan dengan dugaan-dugaan awal yang

sudah diverifikasi.

I. Keabsahan Data

Untuk menjamin keabsahan data temuan dalam penelitian ini

digunakan pengecekan keabsahan. Dalam penelitian ini peneliti

menggunakan teknik triangulasi data untuk memperoleh data yang dapat

dipercaya. Lexy J Moleong (2007:178), mengemukakan bahwa triangulasi

adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu

yang lain diluar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai

pembanding terhadap data itu. Triangulasi dapat dilakukan dengan

menggunakan teknik yang berbeda (Nasution, 2003: 115) yaitu wawancara,

observasi dan dokumen. Triangulasi ini selain digunakan untuk mengecek

kebenaran data juga dilakukan untuk memperkaya data. Dalam penelitian

ini data hasil tes siswa dibandingkan dengan hasil wawancara dengan siswa.


44

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

A. Deskripsi Subjek Penelitian

Pada bagian bab ini, peneliti akan mendeskripsikan dan menganalisis data

tentang kesalahan yag dialami subjek dalam menyelesaikan soal cerita pada

materi Persamaan Linear Satu Variabel beserta Scaffolding yang perlu diberikan

untuk mengatasi kesalahan tersebut. Data tersebut bersumber dari hasil tes

utama yang diberikan oleh peneliti dan hasil wawancara kepada 5 subjek

penelitian. Dimana dari ke-5 subjek tersebut terdapat 1 siswa kelompok atas, 2

siswa kelompok sedang, 2 siswa kelompok bawah. Pengelompokan dilakukan

dengan mengurutkan perolehan skor total, lalu ditentukan 27% siswa yang

menjadi kelompok atas dan 27% kelompok bawah, sisanya ditentukan sebagai

kelompok sedang yang hasilnya dapat dilihat pada lampiran. Adapun siswa

yang ditetapkan sebagai subjek penelitian oleh peneliti adalah sebagai berikut:

Tabel 4. 1 Daftar Nama Subjek Penelitian

No Inisial Subjek

Penelitian Jenis Kelamin Kategori Kode

1 MJAR Perempuan Kelompok Bawah S01

2 ASA Perempuan Kelompok Bawah S02

3 SAY Perempuan Kelompok Sedang S03

4 BFD Perempuan Kelompok Sedang S04

5 SAP Laki-laki Kelompok Atas S05

B. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta yang berlokasi

di Jl. Suryodiningratan No.33, Mantrijeron, Yogyakarta. Penelitian ini dimulai

pada tanggal 18 Januari 2018 pukul 09.50 WIB yaitu wawancara dengan guru

Matematika kelas VII Stefanus Sugeng. Peneliti melakukan review materi

Sistem Persamaan Linear Satu Variabel untuk mengawali pertemuan pada


45

tanggal 9 Februari selama 80 menit yaitu dari pukul 09.50 – 11.10 WIB di kelas

VII Gaharu. Selama melakukan review peneliti sekaligus mengamati

bagaimana kemampuan para siswa di kelas VII Gaharu tersebut. Pemberian tes

dilakukan pada tanggal 15 Februari selama 40 menit dari pukul 09.50 – 10.30

WIB. Sedangkan wawancara dan pemberian scaffolding terhadap subjek

penelitian dilakukan pada hari berikutnya yaitu pada tanggal 16 Februari

dengan waktu yang disesuaikan pada kebutuhan scaffolding masing-masing

subjek penelitian.

C. Penyajian Data Penelitian

Data yang akan dipaparkan pada bagian ini adalah data-data yang

berkenaan dengan kegiatan penelitian dan subjek penelitian selama

pelakasanaan penelitian. Adapun data yang akan dipaparkan adalah data dari

hasil tes dan wawancara dari 5 subjek penelitian . Data- data tersebut digunakan

peneliti untuk mengambil kesimpulan tentang masalah apa saja yang siswa

hadapi dalam mengerjakan soal tes serta pemberian scaffolding yang diberikan

untuk mengatasi masalah siswa dalam menyelesikan permasalahan pada materi

Persamaan Linear Satu Variabel.

a. Analisis Data Hasil Tes dan Wawancara

1. Analisis data S01

Berdasarkan analisis hasil pekerjaan S01 pada soal nomor 1, S01

sudah tepat dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. Tetapi

S01 melakukan kesalahan dalam membuat dan mengoperasikan model

matematika. Selain itu, S01 juga tidak memberikan kesimpulan dari

jawaban yang diperoleh.


46

Gambar 4. 1 (Hasil pekerjaan S01 soal no.1)

Didukung dengan hasil wawancara, S01 sudah benar dalam

meyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan tetapi S01 kurang bisa

memahami makna dari apa yang diketahui dan tidak bisa mengaitkan apa

yang diketahui dan ditanyakan dalam soal untuk mendapatkan model

matematika sehingga kesulitan S01 ini tergolong kesulitan pada tahap

transformasi masalah. Kemudian selain mengalami kesulitan dalam

tahap transformasi masalah, S01 juga mengalami kesulitan dalam

mengoperasikan model matematika sehingga hasil penyelesaian model

yang dibuat juga tidak tepat. Selain itu, S01 lupa untuk memberikan

kesimpulan dari jawaban yang diperoleh. Adapun kesulitan dapat

disimpulkan dari wawancara berikut :

P : “ coba kamu sebutkan apa yang diketahui pada soal nomor 1?

“

S : “ lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya, dan keliling

bagian alas kolam adalah 34 meter “

P : “ apa yang ditanyakan dari soal tersebut?“

S : “ Panjang alas kolam ikan yang akan dibuat Ade “

P : “ oke, sekarang coba kamu jelaskan bagaimana cara kamu

menjawab apa yang ditanyakan pada soal tersebut ? “

S : “ saya menghitungnya 3 – x = 34 lalu –x = 34 – 3 terus x = 31

bu ? “

P : “ emm, darimana kamu mendapatkan 3 – x = 34 ? “

S : “ karena 3 meter kurang dari panjangnya jadi saya tulis 3 – x “

P : “ x itu permisalan dari apa ? “

S : “ panjangnya bu “

P : “ oh x itu panjangnya, lalu bagaimana kok bisa 3 – x = 34 itu

bagaimana ? “

S : “ kelilingnya bu kan diketahui 34 meter “

P : “ oh ya ya, lalu dari –x kok bisa jadi x ? “


47

S : “ hehe, kayaknya salah itu bu “

P : “ kok kamu bisa bilang salah dasarnya apa?“

S : “ ya kayaknya ngga mungkin nek –x jadi tak tulis x aja bu “

P : “ kok bisa langsung berubah dari nilai negatif ke positif itu

bagaimana caranya? “

S : “ ngga tau bu bingung kemarin itu ngawur “

P : “ lho kok ngawur bagaimana kamu ini, kamu kan sudah belajar

cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel kan ? “

S : “ iya bu tapi lupa caranya “

P : “ terus itu kamu menulis x = 31 , artinya apa itu ? “

S : “ ya sudah bu berarti itu panjangnya “

P : “ lalu kalau kamu ketemu panjangnya bagaimana ? “

S : “ ya sudah itu bu jawabannya ? “

P : “ setelah ketemu jawabannya lalu biasanya apa yang dilakukan ?

“

S : “ oalah menulis kesimpulannya bu “

P : “ Kok tidak kamu tulis ? “

S : “ Lupa bu “

Berdasarkan hasil triangulasi antara analisis jawaban siswa dan

hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang dialami S01

pada soal nomor 1 adalah S01 mengalami kesalahan pada tahap

transformasi masalah, ketrampilan proses, dan penulisan jawaban.

Selanjutnya dari analisa hasil pekerjaan S01 pada soal nomor 2,

terdapat kesulitan yang dialami oleh S01 yaitu membuat persamaan serta

mengoperasikan persamaan sehingga jawaban yang diperoleh tidak tepat,

selain itu S01 juga tidak membuat kesimpulan dari jawaban yang

diperoleh.



48

Hasil wawancara menunjukkan bahwa S01 dapat membuat

permisalan dengan benar, tetapi S01 melakukan kesalahan dalam

membuat model matematika. Meskipun hasil pekerjaan S01

menunjukkan bahwa S01 tidak menuliskan kesimpulan, tetapi saat

dilakukan wawancara S01 sudah bisa membuat kesimpulan secara

mandiri . Hal tersebut ditunjukkan pada hasil wawancara siswa :

P : “oke, sekarang coba jelaskan bagaimana proses untuk menjawab

apa yang ditanyakan pada soal tersebut !“

S : “ panjangnya itu dua kali lebarnya tak tulis p = 2x terus 2x = 48

bener ngga bu? “

P : “ lha x itu permisalan dari apa ? “

S : “ x itu lebar bu “

P : “ oh begitu, lah terus kok bisa sama dengan 48 ? “

S : “ ya tak tulis yang diketahui kelilingnya kan 48 bu “

P : “ emm begitu, terus setelah itu ? “

S : “ terus tak hitung x nya itu 48/2 jadi ketemu x nya 24 bu bener

ngga sih bu ? “

P : “ ya lanjutkan saja dulu setelah kamu menemukan x nya gimana?

“

S : “ terus..itu nyari panjangnya bu dari 2x 24 = 48 habis itu nyari

luasnya kan bu rumusnya panjang kali lebar terus tak kalikan

aja ketemu 1152 𝑚2 bu“

P : “ ya, lalu setelah itu ada lagi ngga yang kamu lakukan ? “

S : “ menulis kesimpulan bu “

Berdasarkan hasil triangulasi antara analisis jawaban siswa dan hasil

wawancara dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang dialami S01 pada

soal nomor 2 adalah transformasi masalah yaitu membuat model

matematika.

Hasil pekerjaan S01 pada soal no.3 menunjukkan S01 mengalami

kesulitan dalam transformasi masalah yaitu membuat model

matematika , serta menuliskan kesimpulan. Meskipun S01 menuliskan

apa yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat tetapi, S01 melakukan

kesalahan dalam mentransformasikan apa yang diketahui ke dalam

model matematika serta tidak jelas dalam menentukan apa yang akan

dicari ketika menyelesaikan model.


49


Hasil wawancara menunjukkan bahwa S01 mengalami kesalahan

dalam dalam mentransformasikan masalah yaitu membuat model atau

persamaan, dimana S01 tidak dapat membuat permisalan dan

menghubungkan yang diketahui dalam soal. Selain itu S01 tidak

memberikan kesimpulan karena merasa tidak yakin dengan hasil

pekerjaannya. Hal tersebut dibuktikan ketika S01 ragu-ragu dalam

menjawab pertanyaan peneliti mengenai makna dari variabel yang

digunakan oleh S01 seperti pada cuplikan berikut:

P : “ Coba tunjukkan bagaimana kamu bisa menemukan umur

Budi 8 tahun yang akan datang ? jelaskan bagaimana

pengerjaanmu ? “

S : “ emm bingung bu cara ngerjainnya “

P : “ coba mana yang membuat kamu bingung ? “

S : “ ini lho bu jumlah umur Budi dan adiknya 10 tahun yang

lalu adalah 12 tahun, gimana itu bu ? “

P : “ lha itu pengerjaanmu kemarin bagaimana ? “

S : “ rumusnya tak tulis 2x + x + 10 = 12 “

P : “ darimana kamu bisa mendapatkan rumus itu ? “

S : “ Dari yang diketahui bu “

P : “kok bisa kamu menulis 2x + x + 10 = 12 ? x nya itu apa? “

S : “ x nya itu umur Budi eh ngga tahu bu bingung, kemarin

ngawur bu “

P : “ Terus x nya nilainya pecahan ? mungkin ngga kira-kira ?“

S :“Ngga tau bu saya bingung makanya ngga tak tulis

kesimpulannya“


wawancara dapat disimpulkan bahwa kesalahan yang dialami S01 adalah

memahami masalah, transformasi masalah, dan memberikan kesimpulan.


50


Berdasarkan hasil pekerjaan S02 pada soal no. 1 , dapat diketahui

bahwa S02 sudah tepat dalam menentukan apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal, tetapi S02 melakukan kesalahan pada tahap

transformasi masalah yaitu membuat model matematika. Tidak hanya itu,

S02 juga mengalami kesalahan dalam menuliskan kesimpulan dari

jawaban yang diperoleh.


Hasil wawancara dengan S02 juga menunjukkan bahwa S02

mengalami kesalahan dalam mengartikan informasi yang diketahui

dalam soal sehingga mengalami kesalahan dalam tranformasi masalah

yaitu membuat model matematika. S02 juga mengalami kesalahan dalam

menarik kesimpulan karena merasa ragu-ragu dengan hasil pekerjaannya..

Hal tersebut dapat disimpulkan dari wawancara berikut :

P :“Ya, lalu coba kamu jelaskan bagaimana cara kamu

menjawab apa yang ditanyakan tersebut? “

S : “ saya masih bingung bu “

P : “ bagian mana yang kamu bingungkan ? “

S : “ cara mencari panjangnya itu yang benar bagaimana?“

P : “ sekarang coba kamu jelaskan terlebih dahulu bagaimana

cara kamu mengerjakan kemarin !“

S : “ kan itu yang diketahui lebar alas 3 meter kurang dari

panjangnya bu jadi ya saya tulis 3 – p gitu bu “

P : “ oh, lalu selanjutnya bagaimana? “

S : “ saya nulisnya 34 = 3 – p terus saya hitung 34 – 3 = 3 – p –

3, terus hasilnya jadi 31 = - p tapi saya bingungnya kok

hasilnya negative ya bu ”

P : “ emm, terus habis itu bagaimana? “

S : “ ya saya bingung bu masak panjangnya ketemu negative ”

P : “ Lalu setelah itu apa yang kamu lakukan ? “

S : “ Ya ganti soal bu, soalnya bingung nulis kesimpulannya


51

kalau panjangnya negatif seperti itu “



soal nomor 1 adalah kesulitan dalam transformasi masalah.

Selanjutnya pada soal no. 2 S02 sudah tepat dalam membuat model

tetapi mengalami kesalahan dalam membuat persamaan . Tidak hanya itu,

S02 juga mengalami kesalahan pada perhitungan untuk menemukan nilai

variabel dan juga tidak membuat kesimpulan dari jawaban yang

diperoleh.


Hasil wawancara menunjukkan bahwa S02 dapat membuat model

matematika dari apa yang diketahui dengan benar, tetapi S02 melakukan

kesalahan dalam membuat persamaan dimana S02 tidak dapat

menghubungkan semua informasi yang diketahui dalam soal untuk

membuat persamaan. Sedangkan kesalahan dalam menghitung dan tidak

membuat kesimpulan telah disadari oleh S02. Hal tersebut ditunjukkan

pada kutipan hasil wawancara berikut :

P :“oke, sekarang coba jelaskan bagaimana proses untuk

menjawab apa yang ditanyakan pada soal tersebut !“

S : “ Kan yang diketahui itu panjang kebun Pak Adit adalah 2

kali lebarnya bu jadi saya tulis 2l terus kelilingnya kan 48

meter jadi 2l = 48 terus ketemu l nya 14 “

P : “Panjangnya 2l kok sama dengan keliling itu bagaimana ?”

S : “ Maksudnya gimana bu ? “

P : “ itu 2l = 48 “

S : “ oh yak karena yang diketahui panjang sama keliling itu

bu jadi tak tulis gitu aja “


52

P : “ oh begitu, terus itu 14 hasilnya ? “

S : “ emm dari dari 48

2, eh salah ding bu harusnya 24 ya “

P : “ oke, setelah itu ? setelah kamu mendapatkan l nya apa

yang kamu lakukan ?”

S : “ berarti p kan samadengan 2l jadi 2 dikali 24 ya kan bu ?”

P : “ ya coba kamu lanjutkan dulu “

S : “ ketemu p nya 24 terus dicari luasnya panjang kali lebar,

24 x 48 hasilnya berapa ya bu ? “

P : “ ya coba kamu hitung berapa? “

S : “ 1.152 bu ? “

P : “ ya , setelah itu apa yang kamu lakukan ?“

S : “ ya sudah bu. “

P : “ apakah kamu sudah menjawab pertanyaan ? “

S : “ emm ya itu jawaban saya bu tapi belum saya tulis

kesimpulannya bu “

P : “ lha kenapa? “

S : “ lupa bu “


hasil wawancara S02 pada soal nomor 2 dapat disimpulkan bahwa S02

mengalami kesulitan pada tahap transformasi masalah sehingga

mengalami kesalahan dalam membuat persamaan.

Hasil pekerjaan S02 pada soal no.3 menunjukkan S02 masih kurang

lengkap dalam menuliskan apa yang diketahui dalam soal sehingga

kurang tepat dalam membuat model matematika.


Hal serupa juga ditemukan pada hasil wawancara yang

menunjukkan bahwa S02 masih ragu-ragu dalam mengungkapkan

informasi-informasi penting dalam soal dan belum lengkap dalam

menyebutkan apa saja yang diketahui serta model matematika yang

dibuat oleh S02 juga belum tepat, sehingga kesalahan yang dilakukan


53

oleh S02 tergolong pada tahap memahami masalah dan transformasi

masalah. Hal tersebut dapat disimpulkan dari cuplikan hasil wawancara

berikut :

P : “ apa saja yang diketahui dalam soal tersebut ? “

S : “ umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, jumlah

umur Budi dan adik Budi adalah 12 tahun “

P : “ sudah ? “

S : “ emm sudah bu “

P : “ yakin sudah ? “

S : “ iya bu. Kayaknya sudah “

P : “ lho kok kayaknya ? “

S : “ iya sudah bu yakin “

P : “ ya sudah sekarang kalau yang ditanyakan dalam soal

apa?”

S : “ yang ditanyakan berapakah umur Budi 8 tahun yang

akan datang ? “

P : “ oke, lalu bagaimana kamu bisa menemukan umur Budi

8 tahun yang akan datang ? jelaskan bagaimana

pengerjaanmu ? “

S : “ saya pertama-tama nulis 2 + x = 12 bu, terus jadi x =10

“

P : “ kenapa kamu bisa menulis 2 + x = 12 ? coba jelaskan !”

S : “ ya karena itu bu, umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur

adiknya jadi saya misalkan 2 + x , terus jumlah umur

Budi dan adiknya kan 12 tahun jadi ya 2 + x =12 “

P : “ lho lha x itu apa ? “

S : “ umur Budi bu sepertinya “

P : “ berarti 2 + x itu umur 2 ditambah umur Budi begitu ? “

S : “ eh salah bu berarti x itu umur adiknya “

P : “ Lho yang benar yang mana ? “

S : “ aduh saya bingung bu, salah itu bu jawaban saya “


wawancara dapat disimpulkan bahwa kesulitan yang dialami S02 adalah

kesulitan dalam memahami masalah dan transformasi masalah.


Berdasarkan hasil pekerjaan S03 pada soal no.1, S03 memahami

soal dengan baik sehingga S03 mampu membuat model matematika dan

mengoperasikan model matematika dengan benar. Tetapi S03 tidak

menarik kesimpulan dari hasil pekerjaannya.


54


Hasil wawancara juga menunjukkan bahwa S03 tidak mengalami

kesulitan dalam memahami soal no.1 sehingga mampu membuat model

matematika dan mengoperasikan model dengan benar. Tetapi, S03 lupa

untuk menarik kesimpulan dari hasil pekerjaannya dan mampu diatasi

secara mandiri oleh S03. Hal tersebut dapat disimpulkan dari kutipan

hasil wawancara berikut :

P : “ oke, dari yang kamu sebutkan kemarin kira-kira sudah

cukup belum untuk menjawab permasalahan dari soal

nomer 1 ?”

S : “ Emmm, udah bu “

P : “ lho kok kayaknya.., nah dari apa yang sudah diketahui

dalam soal tersebut bagaimana cara kamu menyelesaikan

permasalahan tersebut ?“

S : “ jadi itu kan kolamnya bentuknya balok kan bu, terus

diketahui lebar alasnya 3 meter kurang dari panjangnya,

yang aku tahu kalau balok itu kan alasnya pasti persegi

terus diketahui kelilingnya 34 meter jadinya aku pakai

rumus keliling persegi . “

P : “ Oh gitu, lha rumus keliling persegi itu apa emangnya? “

S : “ Dua kali panjang tambah lebar “ ?

P : “terus setelah kamu menentukan rumusnya itu bagaimana?”

S : “ ya terus saya masukkan kan lebarnya itu 3 meter kurang

dari panjangnnya atau p - 3, jadi saya tulis 2 × p ditambah

2 × p – 3 bu, terus samadengan 34 karena kan diketahui

kelilingnya 34 meter. “

P : “ lho p itu apa ? “

S : “ panjangnya kan bu..”

P : “ panjang apa ? “

S : “ panjang alas kolam..”

P : “ oh yaya..kemudian setelah itu cara pengerjaannya

bagaimana? “

S : “ Ya terus aku hitung p nya ketemu 10 bu “

P : “ itu kok bisa 40 = 4p kok bisa terus jadi p = 10 ?”


55

S : “ Ya soalnya aku bagi 4 kan itu bu ruas kiri sama kanannya ,

40 dibagi 4 kan 10 terus 4p dibagi 4 kan sisa p “

P : “ nah, setelah kamu ketemu p nya 10 terus ? “

S : “ Ya berarti panjangnya 10 meter kan bu “

P : “ kok ndak kamu tulis di kesimpulannya ? “

S : “ lupa e bu..”

P : “ coba kamu buat kesimpulannya ! “

Berdasarkan hasil triangulasi data antara analisis jawaban siswa dan

hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa S03 hanya mengalami

kesalahan pada bagian penulisan jawaban yaitu memberikan kesimpulan

dimana dapat diatasi secara mandiri oleh S03 tanpa bantuan scaffolding

dari peneliti.

Selanjutnya, untuk soal no.2 S03 dapat membuat model matematika

dan menyelesaikan mengoperasikan model dengan benar hanya saja

penulisan variabel yang digunakan kurang tepat yaitu dengan

menggunakan huruf besar.


Hasil wawancara juga menunjukkan bahwa S03 dapat memahami

soal dengan baik dan membuat model dengan benar meskipun dalam

penulisan variabel S03 melakukan kesalahan dengan menggunakan huruf

besar tetapi kesalahan tersebut dapat diatasi secara mandiri oleh S03.

Begitupun juga dalam memberikan kesimpulan S03 dapat mengatasinya

secara mandiri. Hal tersebut ditunjukkan pada cuplikan hasil wawancara

dengan S03 :

P : “ Coba sebutkan apa yang ditanyakan pada nomer 2 ? “

S : “ Panjang dan lebar kebun Pak Adit sesungguhnya dan


56

luas kebun Pak Adit “

P : “ coba sebutkan apa yang diketahui dalam soal itu ! “

S : “ Diketahui panjang kebun adalah dua kali lebarnya,

keliling kebun 48 meter “

P : “ sudah ? ada lagi ngga ? “

S : “ sudah bu. “

P : “ terus setelah kamu menulis apa yang kamu ketahui

selanjutnya bagaimana ?“

S : “ Kan itu yang diketahui kelilingnya bu, terus aku

hubungin ke kelilingnya “

P : “Dihubungin ke kelilingnya? Bagaimana itu? “

S : “ itu kan kelilingnya diketahui 48 meter b uterus saya

masukkan ke rumus keliling 2 kali panjang ditambah

lebar samadengan 48 gitu bu “

P : “ oke, kemudian pada jawaban kamu L itu maksudnya

apa? “

S : “ L itu variabel yang memisalkan lebar bu”

P : “ apakah sudah benar menuliskan variabelnya dengan

huruf besar? “

S : “ Oh iya bu, itu harusnya huruf kecil “

P : “ nah di ingat-ingat ya. Selanjutnya bagaimana? “

S : “ selanjutnya saya mengganti panjangnya menjadi 2l, jadi

48 = 2(2l) + 2l setelah itu saya hitung ketemu l = 8 bu “

P : “ kemudian setelah kamu menemukan l = 8 ? “

S : “ Ya sudah bu berarti lebarnya 8 dan panjangnya 2 x 8 =

16 terus luasnya panjang x lebar ketemu 128 meter

persegi bu “

P : “ kenapa kamu tidak memberikan kesimpulan pada

pekerjaanmu ? “

S : “ Kemarin buru-buru sih bu jadi kelupaan “


hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa S03 hanya kurang cermat

dalam menuliskan permisalan dan memberikan kesimpulan. Hal tersebut

dapat diatasi S03 secara mandiri tanpa bantuan scaffolding.

Selanjutnya, berdasarkan hasil pekerjaan S03, diketahui bahwa S03

mengalami kesulitan di semua tahap mengerjakan. Hal ini dapat dilihat

dari hasil tes dimana S03 hanya menuliskan apa yang diketahui dan tidak

menuliskan langkah selanjutnya.


57


Sedangkan dari hasil wawancara diketahui bahwa S03 dapat

menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan benar

secara mandiri. Tetapi, S03 mengalami kesulitan pada tahap transformasi

masalah dimana S03 tidak dapat menuliskan langkah selanjutnya yaitu

membuat model matematika/persamaan. Berikut cuplikan hasil

wawancara dengan S03 :

P : “ Gimana ? kamu sudah paham dengan soalnya? “

S : “ bingung bu masihan “

P : “ yang kamu bingungkan yang mana ? “

S : “ ngga tau nulis caranya gimana bu “

P: “ Itu permasalahannya apa kira-kira? “

S : “ nyari umur Budi 8 tahun yang akan datang bu. “

P : “ Itu kamu tahu, kok ngga kamu tulis ? “

S : “ sudah bingung duluan bu “

P : “ lalu yang diketahui dari soal tersebut apa saja ? “

S : “ kalau yang diketahui umur budi 2 tahun lebih tua dari

umur adiknya, 10 tahun yang lalu jumlah umur mereka

12 tahun “

P : “ kok kamu hanya menuliskan umur Budi sama dengan 2

ditambah umur adiknya ? “

S : “ ya itu bu saya sudah bingung duluan terus waktunya

sudah habis jadi ngga saya lanjutkan “

P : “ Jadi pada saat mengerjakan soal nomor 3 ini, yang kamu

bingungkan yang mana ? “

S : “ membuat persamaannya bu “

Jika dilihat dari hasil pekerjaan S03 pada soal sebelumnya, S03

mampu melakukan operasi pada model matematika dengan baik dan

dapat menarik kesimpulan dengan benar. Oleh karena hal itu, peneliti

menduga bahwa S03 hanya mengalami kesulitan dalam membuat model

matematika. Tetapi, scaffolding yang diberikan akan disesuaikan dengan

kesalahan-kesalahan yang muncul ketika praktik pemberian scaffolding

dilakukan.


Berdasarkan analisis hasil pekerjaan S04 pada soal no.1 tidak

ditemukan kesulitan yang berarti. S04 mampu membuat model


58

matematika dan mengoperasikan dengan benar dan dapat memberikan

kesimpulan pada hasil pekerjaannya.


Berdasarkan hasil wawancara juga menunjukkan bahwa S04 juga

tidak mengalami kesulitan yang berarti pada soal no.1, S04 dapat

mengerjakan soal dengan benar serta memberikan kesimpulan dengan

tepat. Hal tersebut dapat dilihat dalam cuplikan wawancara S04 berikut :

P : “oke, bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan

tersebut ? “

S : “ Aku misalkan panjangnya p bu, terus dimasukkan ke

rumus keliling persegi”

P : “ Oh gitu, lha rumus keliling persegi itu apa emangnya?”

S : “ 2 (p + l) bu “ ?

P : “ Terus setelah kamu menentukan rumusnya itu

bagaimana ? “

S : “ Saya masukkan lebarnya itu p - 3, jadi 2( p + (p – 3)) =

34 bu karena kan diketahui kelilingnya 34 meter. “

P : “ oh yaya..kemudian setelah itu bagaimana? “

S : “ Ya terus aku hitung itu kemarin dioperasikan jadi 4p –

6 = 34, terus ruas kiri sama kanan ditambah 6 jadinya 4p

= 40 terus ruas kiri sama kanan dibagi 4 jadi p nya

ketemu 10 bu “


S : “ Ya berarti panjang yang dicari 10 meter kan bu “

Berdasarkan hasil triangulasi data S04 tidak ditemukan kesalahan

S04 dalam mengerjakan soal nomor 1 .

Selanjutnya berdasarkan hasil analisis jawaban pada soal no.2 S04

juga tidak mengalami kesulitan. S02 mampu membuat model

matematika dan mengoperasikan dengan benar, serta memberikan

kesimpulan di akhir jawaban.


59


Hasil wawancara dengan S02 juga menunjukkan bahwa S02 tidak

mengalami kesulitan yang berarti dalam mengerjakan soal no.2 dan dapat

memahami soal dengan baik sehingga jawaban yang diperoleh sudah

benar. S04 juga sudah memberikan kesimpulan di akhir jawaban dengan

benar. Hal tersebut dapat dilihat dalam cuplikan wawancara S04 berikut :


selanjutnya bagaimana ? “

S : “ Kan itu yang diketahui kelilingnya bu, terus aku

hubungin ke kelilingnya “


S : “ itu kan kelilingnya diketahui 48 meter bu terus saya

masukkan ke rumus keliling kaya yang nomor 1 kemarin lho

bu 2 (p + l )= 48 gitu bu “

P : “ oke, kemudian apa yang kamu misalkan disitu ? “

S : “ l nya bu”

P : “ Selanjutnya bagaimana? “

S : “ selanjutnya saya mengganti panjangnya menjadi 2l, jadi

2(( 2l ) + l ) setelah itu saya hitung ketemu l = 8 bu “


S : “ Ya sudah bu jadi lebar = 8 dan panjang = 2 x 8 = 16

terus luas = p × l = 128 𝑚2 “


dalam mengerjakan soal nomor 2 sehingga tidak perlu diberikan

scaffolding oleh peneliti.

Selanjutnya, berdasarkan analisis hasil pekerjaan S04 pada soal no.3,

S04 mengalami kesalahan pada tahap memahami masalah dan

transformasi masalah dimana S04 kurang tepat dalam menulis apa yang

diketahui dalam soal serta tidak dapat membuat model matematika.


60


Sedangkan hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa S04

mengalami kesalahan pada tahap transformasi masalah yaitu membuat

model matematika. Dimana S04 secara mandiri mampu memperbaiki

kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui, tetapi tidak dapat

mentranformasikan informasi-informasi yang didapat menjadi model

matematika. Hal tersebut dapat disimpulkan dalam cuplikan wawancara

S04 berikut :

P : “ Pada saat kamu mengerjakan soal nomor 3 ini, apa yang

diketahui dan ditanyakan dalam soal ? “

S : “ Yang diketahui itu, umur Budi 2 tahun lebih tua dari

umur adik terus 10 tahun yang lalu jumlah umur mereka 12

tahun. Kalau yang ditanya itu umur Budi 8 tahun yang akan

datang bu “

P : “ Tapi pada pekerjaanmu kok kamu menuliskan yang

diketahui itu 2 x umur adik ? “

S : “ Iya salah itu bu saya nulisnya “

P : “ lalu cara kamu mengerjakannya bagaimana itu ? “

S : “ emm, saya ngawur bu ngga saya buat persamaan , ngga

paham harus gimana “

P : “ ya jelaskan saja jawabanmu “

S : “ karena umur Budi 2 kali umur adik berarti = 12 : 2 = 6,

terus umur budi setelah 8 tahun itu 6 x 8 = 48

Berdasarkan triangulasi data S04 pada soal no.3, S04 mengalami

kesalahan pada tahap transformasi masalah yaitu membuat model

matematika.


Berdasarkan analisis hasil pekerjaan S05 pada soal no.1 tidak

ditemukan kesalahan. S05 mampu membuat model matematika dan

mengoperasikan dengan benar dan dapat memberikan kesimpulan pada


61

hasil pekerjaannya.

Gambar 4. 13 (Hasil pekerjaan S05 soal no 1)

Berdasarkan hasil wawancara juga menunjukkan bahwa S05 juga

tidak mengalami kesalahan pada soal no.1, S05 dapat mengerjakan soal

dengan benar serta memberikan kesimpulan dengan tepat. Hal tersebut

dapat dilihat dalam cuplikan wawancara S04 berikut :

P : “bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan

tersebut ? “

S : “ Panjangnya aku misalkan p , terus dimasukkan ke rumus

keliling persegi”

P : “ Bagaimana itu? “

S : “ Saya masukkan lebarnya itu p – 3 karena kan lebarnya

itu 3 meter kurang dari panjangnya, jadi 2( p + (p – 3))

= 34 karena kan diketahui kelilingnya 34 meter. “

P : “ baik, setelah itu bagaimana? “

S : “ Ya terus aku operasikan jadi 4p – 6 = 34, terus ruas kiri

sama kanan ditambah 6 jadinya 4p = 40 terus ruas kiri

sama kanan dibagi 4 jadi p nya ketemu 10 bu “

P : “ setelah kamu ketemu p nya 10 terus ? “

S : “ Jadi panjangnya 10 meter bu “


S05 dalam mengerjakan soal nomor 1 .

Selanjutnya berdasarkan hasil analisis jawaban pada soal no.2 S05

juga tidak mengalami kesalahan. S05 mampu membuat model

matematika dan mengoperasikan dengan benar, hanya saja S05 kurang

lengkap dalam memberikan kesimpulan di akhir jawaban.


62


Hasil wawancara dengan S05 juga menunjukkan bahwa S05 tidak

mengalami kesalahan dalam mengerjakan soal no.2 dan dapat

memahami soal dengan baik sehingga jawaban yang diperoleh sudah

benar. S05 juga sudah dapat melengkapi kesimpulan secara mandiri

dengan benar. Hal tersebut dapat dilihat dalam cuplikan wawancara S04

berikut :


selanjutnya bagaimana ? “

S : “ sama kayak soal nomor 1 bu dimasukkan ke rumus

keliling“


S : “ 2 (p + l )= 48 gitu bu “

P : “apa yang kamu misalkan disitu ? “

S : “ l nya bu”


S : “ selanjutnya jadi 2(( 2l ) + l ) setelah itu ketemu l atau

lebarnya = 8 “

P : “ kemudian setelah kamu menemukan lebar = 8 ? “

S : “ Ya sudah bu jadi panjang = 2 x 8 = 16 terus luas = p ×

l = 128 𝑚2 “


dalam mengerjakan soal nomor 2.

Berdasarkan analisis hasil pekerjaan S05 pada soal no.3, S05 kurang

lengkap dalam membuat model, sehingga mengalami kesalahan pada

tahap penulisan jawaban.


63


Hasil wawancara dengan S05 juga menunjukkan bahwa S05 mampu

mengoperasikapn dan menyelesaikan model yang dibuat dengan baik,

hanya saja masih kurang tepat sehingga berdampak pada penulisan

jawaban akhir. Hal tersebut dapat dilihat dalam cuplikan wawancara S05

berikut :

P : “ apakah kamu sudah paham dengan soal ini ? “

S : “ ya lumayan bu“

P : “ kok lumayan? Lumayan apa maksudnya ? “

S : “ ya lumayan paham bu “

P : “ oke, sekarang kamu sebutkan dulu yang kamu ketahui”

S : “ Umur budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, 10

tahun yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun “

P : “ lalu cara bagaimana kamu mengerjakannya kemarin ?“

S : “ ya aku misalkan umur adik itu x terus umur budi x + 2 ,

nah kan jumlah umur mereka 12 tahun jadi aku tulis (x +

2) +x = 12 “

P : “ oh begitu? terus setelah itu ?

S :: “ ya terus ketemu x nya 5 bu “

P :” x nya itu apa ? “

S : “ umur adik budi 5 tahun, terus umur budi 7 tahun dari x

+ 2 “

P : “ oh iya, terus setelah kamu menemukan umur budi dan

adik budi ? “

S : “ ya sudah bu kan yang ditanya umur budi 8 tahun yang

akan datang jadi 7 + 8 = 15, jadi umur budi 8 tahun yang

akan datang adalah 15 tahun bu“

P : “ yakin begitu ? “

S : “ iya bu “

Berdasarkan hasil triangulasi data S05 mengalami sedikit kesalahan

dalam membuat model sehingga sehingga kurang tepat dalam

menuliskan jawaban akhir, maka perlu diberikan sedikit scaffolding pada


64

tahap transformasi masalah dan penulisan jawaban.

b. Deskripsi Pemberian Scaffolding

Deskripsi pemberian scaffolding terhadap 5 subjek penelitian

berdasarkan analisis data hasil tes dan wawancara dalam menyelesaikan

masalah soal cerita pada materi persamaan linear satu variabel adalah sebagai

berikut :

1. Pemberian Scaffolding pada S01 :

Berdasarkan hasil triangulasi S01 pada soal nomor 1 dapat

disimpulkan bahwa S01 mengalami kesalahan pada tahap memahami

masalah, transformasi masalah, ketrampilan proses, dan penulisan

jawaban. Praktik pemberian scaffolding dapat dilihat pada cuplikan

wawancara dan table berikut :

P : “Sekarang coba kamu sebutkan apa yang diketahui dan

ditanyakan pada soal nomor 1 ! “

S : “ Diketahui lebar kolam 3 meter kurang dari panjangnya

dan keliling kolam adalah 34 m, terus yang ditanyakan

panjang kolam ikan yang akan dibuat Ade ! “

P : “ Apa kira-kira yang bisa kamu pahami dari apa yang

diketahui ? “

S : “ Lebar alasnya 3 meter kurang dari panjangnya berarti

panjangnya dikurangi 3 meter ya bu “

P : “ Nah, jika lebarnya adalah panjang dikurangi 3 meter

berarti bagaimana menuliskan model matematikanya ?”

S : “ oh iya iya bu x – 3 bu “

P : “ oke, lalu apa lagi informasi yang kamu dapat selain

itu ?”

S : “ kelilingnya 34 meter bu “

P : “ iya benar, sekarang coba kamu lihat pekerjaan awal

kamu, kamu memisalkan lebarnya 3 – x sedangkam

kelilingnya 34, jika kamu menuliskan 3 – x = 34 berarti

lebar = keliling, apakah demikian ? “ (Restructuring)

S : “ oh iya bu, maaf bu salah itu harusnya gimana ya bu ?”

P : “ Baik, sekarang ibu tanya kelilingnya itu kan 34 meter,

bagaimana sih cara Ade menemukan kelilingnya itu ? “

S : “ oh mencari keliling itu 2 x p + 2 x l “

P : “ Baik, keliling itu bisa didapat dari 2 x p + 2 x l . Lalu

p dan l nya bagaimana ? “

S : “ p sama l nya kan dicari bu ? “

P : “ iya memang p dan l nya belum diketahui nilainya,

tetapi bagaimana dengan permisalan yang kamu buat


65

kemarin ? “

S : “ oh iya bu, p nya kan x itu bu terus l nya x – 3

dimasukkan bu ? “

P : “ Dimasukkan gimana ? “

S : “ jadi 2x + 2(x-3) = 34 “

P : “ ya, coba operasikan “

S : “ mengoperasikan model “

P : “ Bagaimana? Apakah kamu mengalami kesulitan ? “

S : “ 2x + 2x – 3 = 34 benar ngga bu ? “

P : “ coba teliti lagi diperhatikan operasi perkalian dalam

tanda kurung “

S : “ oh iya itu bu 2 × 3 = 6 berarti 2x + 2x – 6 = 34 “

P : “ iya kemudian bagaimana ? “

S : “ Mencoba mengoperasikan persamaan hingga

menemukan nilai x “

P: “ Gimana? “

S : “ 10 bu “

P : “ 10 itu apa ? dapat darimana ? “

S : “ Dari ini kan bu 2x + 2x – 6 = 34 itu kan jadi 4x – 6 =

34, lalu jadi 4x = 34 + 6 terus 4x = 40 ketemu x nya 10”

P : “ 4x – 6 = 34 jadi 4x = 34 + 6 itu bagaimana ? “

S : “ ya ruas kiri ditambah 6 biar jadi 4x, terus ruas Kanan

juga ditambah 6 karena ruas kiri ditambah 6 “

P : “ ya baik, lalu 4x = 40 bisa jadi x = 10 bagaimana ? “

S : “ ya kan itu ruas kirinya 4x biar jadi x ya dibagi 4 kan

bu terus ruas kanannya juga dibagi 4 jadi hasilnya 10 “

P : “ ya baik, x = 10 itu apa maknanya “

S : “ ya berarti panjangnya 10 bu “

P : “ Nah setelah kamu menemukan panjangnya lalu

bagaimana ? “

S : “ Jadi panjang alas kolam ikan yang dibuat Ade adalah

10 m “

P : “ ya baik, sekarang ibu ingin mengetahui bagaimana cara

kamu dalam menyelesaikan model matematika yang

kamu buat sebelumnya dimana –x = 34 – 3 bisa menjadi

x = 31. Ayo coba jelaskan pada ibu “

S : “ kan itu salah bu, saya lupa caranya bagaimana “

P : “ sekarang coba kamu perhatikan – x = 34 – 3 hasilnya

harusnya bagaimana ? “

S : “ harusnya –x = 31 tapi saya hilangkan negatifnya bu

supaya jadi positif “

P : “ lha kenapa kamu hilangkan ? “

S : “ ya soalnya ngga mungkin panjangnya negatif bu “

P : “ iya benar, tetapi jika kamu ingin mendapatkan nilai x

nya positif pada ruas kiri bagaimana? “

S : “ gimana ya bu saya lupa “


66

P : “ kamu kemarin dalam mengoperasikan 4x = 40 bisa jadi

x = 10 bagaimana ? “

S : “ ruas kiri dibagi 4 ruas kanan dibagi 4 bu “

P : “ nah kalau – x = 31 supaya ruas kirinya bernilai positif

bagaimana ? “

S: “ oh berarti –x dibagi -1 ya bu “

P : “ kenapa dibagi -1 ?“

S : “ ya negatif dibagi negatif hasilnya positif bu biar jadi x

kan saya bagi -1 bu “

P : “ ya terus bagaimana hasilnya ? “

S : “ jadi x = -31 sama aja hasilnya negatif bu “

P : “ iya memang, itu karena model yang kamu buat

sebelumnya salah kan tapi ibu hanya ingin tahu saja

bagaimana cara kamu mengoperasikannya “

S : “ oh ya begitu bu kemarin lupa “

P : “ jangan sampai lupa lho ya kalau mengerjakan soal

seperti ini lagi harus bisa mengoperasikan dan juga

harus teliti “

S : “ iya bu “

Tabel 4. 2 Pemberian Scaffolding subjek S01 soal no.1

Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi

masalah

Reviewing Meminta siswa

membaca apa

yang diketahui

dan ditanyakan

dalam soal.

P : “Sekarang coba

kamu sebutkan

apa yang

diketahui dan

ditanyakan pada

soal nomor 1 ! “

Mengajukan

pertanyaan pada

siswa untuk

mengarahkan

siswa pada kata

kunci yang

terdapat pada

saal

P : “ Apa kira-kira

yang bisa kamu

pahami dari apa

yang diketahui ?

“

Restructuring Mengarahkan P : “ Nah, jika lebarnya


67

siswa untuk

membuat

pemisalan.

adalah panjang

dikurangi 3

meter berarti

bagaimana

menuliskan

model

matematikanya

? “


untuk

mencermati

variabel yang

sudah

ditentukan.

P : “ iya benar,

sekarang coba

kamu lihat

pekerjaan awal

kamu, kamu

memisalkan

lebarnya 3 – x

sedangkam

kelilingnya 34,

jika kamu

menuliskan 3 – x

= 34 berarti

lebar = keliling,

apakah

demikian ? “

Membawa siswa

ke situasi terkait

yang telah siswa

kenal.

P : “ Baik, sekarang ibu

tanya kelilingnya

itu kan 34 meter,

bagaimana sih

cara Ade

menemukan

kelilingnya itu ? “

Developing

Conceptual

Thinking

Mengarahkan

siswa

menghubungkan

P : “ Baik, keliling itu

bisa didapat dari

2 x p + 2 x l . Lalu


68

pemisalan yang

sudah dibuat dan

apa yang

diketahui untuk

membuat model

matematika.

p dan l nya

bagaimana ? “

P : “ iya memang p dan

l nya belum

diketahui

nilainya, tetapi

bagaimana

dengan

permisalan yang

kamu buat

kemarin ? “

Ketrampilan

Proses/Prosedur

(Process Skill)

Restructuring Melakukan

tanya jawab

untuk membawa

siswa ke situasi

terkait yang

telah siswa kenal

atau dipelajari

sebelumnya.

P : “ ya baik, sekarang

ibu ingin

mengetahui

bagaimana cara

kamu dalam

menyelesaikan

model

matematika

yang kamu buat

sebelumnya

dimana –x = 34

– 3 bisa menjadi

x = 31. Ayo

coba jelaskan

pada ibu “

P : “ kamu kemarin

dalam

mengoperasikan

4x = 40 bisa jadi

x = 10

bagaimana ? “

P : “ nah kalau – x =


69

31 supaya ruas

kirinya bernilai

positif

bagaimana ? “

P : “ kenapa dibagi -1

?“


untuk teliti

dalam

mengoprasikan

bentuk-bentuk

aljabar.

P: “ coba teliti lagi

diperhatikan

operasi perkalian

dalam tanda

kurung “

P : “ jangan sampai

lupa lho ya kalau

mengerjakan soal

seperti ini lagi

harus bisa

mengoperasikan

dan juga harus

teliti “




matematika. Adapun kesalahan dalam menarik kesimpulan dapat diatasi

secara mandiri oleh S01 tanpa pemberian scaffolding dari peneliti.

Praktik pemberian scaffolding dapat dilihat pada cuplikan wawancara

dan table berikut :

P : “Sekarang kita lanjut ke nomor 2, dari hasil pekerjaan

dan wawancara kemarin kamu mengalami kesalahan

dalam transformasi masalah yaitu membuat model

matematika. Sekarang coba kamu baca kembali apa yang

diketahui dan ditanyakan dalam soal tersebut !

(reviewing)


70

S : “ Diketahui panjang kebun Pak Adit dua kali lebarnya,

keliling kolam Pak Adit 48 meter . Ditanya, panjang dan

lebar sebenarnya terus luasnya bu “

P : “ apa yang kamu misalkan disitu untuk membuat model

matematikanya? “ (restructuring)

S : “ lebarnya x bu, panjangnya 2x “

P : “ nah, jika lebarnya x dan panjangnya adalah 2x

kemudian kelilingnya diketahui 48, selanjutnya

bagaimana membuat persamaannya ? “

S : “ seperti no. 1 ya bu ?“

P : “ No.1 gimana ? “

S : “ Menggunakan rumus keliling “

P : “ Bagaimana ? “

S : “ 2 (2x) + 2(x) = 48 “

P : “ ya baik, sekarang coba kamu operasikan “

S : “ mencoba mengoperasikan untuk menyelesaikan

persamaan“

P : “ sudah ? “

S : “ sudah bu, x nya ketemu 8 “

P: “ coba lihat hasil pengerjaannya ? “ (memeriksa hasil

pengerjaan siswa)

P : “ iya bagus, selanjutnya bagaimana jika kamu sudah

mendapatkan l nya 8 ? “

S : “ berarti panjangnya 2 x 8 = 16 bu “

P : “ iya bagus, lalu apalagi yang kamu lakukan? “

S : “ mencari luasnya bu “

P : “ iya, coba kamu hitung berapa luasnya ? “

S : “ 16 x 8 = 128, luasnya 12 meter persegi bu “

P : “ iya betul, apakah jawaban yang kamu temukan ini

kemarin sudah bisa menjawab pertanyaan ? “

S : “ sudah bu, sudah ketemu semua “

P : “ kalau sudah bisa menjawab pertanyaan berarti apa

yang selanjutnya kamu lakukan ?”

S : “ membuat kesimpulannya, jadi panjang kebun = 16

meter, lebar kebun = 8 meter, dan luas kebun adalah 128

meter persegi “

P : “ iya bagus, coba kamu tuliskan kembali jawabanmu di

kertas ya “

S : “ menulis kembali jawaban di kertas “


Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi Reviewing Meminta siswa P : “ Sekarang coba


71

masalah

untuk membaca

soal kembali dan

memintanya

untuk

mengungkapkan

informasi apa

yang saja yang ia

dapat.

kamu baca kembali

apa yang diketahui

dan ditanyakan

dalam soal tersebut

! “(reviewing)

Restructuring Mengajukan

pertanyaan pada

siswa untuk

mengarahkan

siswa pada kata

kunci yang

terdapat pada soal

P : “ Apa yang kamu

misalkan disitu

untuk membuat

model

matematikanya? “

(restructuring)

Developing

Conceptual

Thinking

Mengarahkan

siswa

menghubungkan

pemisalan yang

sudah dibuat dan

apa yang

diketahui untuk

membuat model

matematika.

P : “ nah, jika lebarnya

x dan panjangnya

adalah 2x

kemudian

kelilingnya

diketahui 48,

selanjutnya

bagaimana

membuat

persamaannya ?

“(restructuring)


wawancara dapat diketahui bahwa kesalahan yang dialami S01 pada soal

no. 3 adalah kesalahan dalam transformasi masalah, dan memberikan

kesimpulan. Praktik pemberian scaffolding dapat dilihat pada cuplikan

hasil wawancara dan table berikut :

P : “ oke kalau sudah kita lanjut ya ke soal nomor 3 .

Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara kamu untuk

soal nomor 3, kamu mengelami kesulitan dalam tahap


72

transformasi masalah dan penulisan jawaban. Sekarang

kamu sebutkan apa saja yang diketahui dan ditanyakan

pada soal nomor 3 “ (restructuring)

S : “ Diketahui, umur Budi dua tahun lebih tua dari umur

adiknya, 10 tahun yang lalu jumlah umur mereka 12

tahun, ditanya, umur budi 8 tahun yang akan datang bu

“

P : “ Nah, sekarang apa yang akan kamu misalkan ? “

S : “ Kalau umur Budi saya misalkan x boleh ngga bu ? “

P : “ ya boleh, kamu memisalkan x sebagai umur Budi, jika

diketahui umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur

adiknya ? berarti umur adik Budi bagaimana?

“ (restructuring & Developing Conceptual Thinking)

S : “ Berarti umur budi dikurangi 2 ya bu ? “

P : “ Iya betul, lalu model matematikanya bagaimana ? “

S : “ x – 2 bu berarti “

P : “ Ya baik, lalu yang diketahui selajutnya 10 tahun yang

lalu jumlah umur mereka 12 tahun. Bagaimana model

matematika nya ? “

S : “ Saya bingung yang 10 tahun yang lalu itu “

P : “ Ya begini, anggaplah kita berada pada masa 10 tahun

yang lalu itu sebagai masa sekarang. Jika jumlah umur

budi dan adiknya 12 tahun, bagaimana menuliskan

model matematikanya? “ (Developing Conceptual

Thinking)

S : “ Model matematikanya gimana ya bu? “

P : “ Kan kemarin kamu sudah memisalkan umur Budi

sebagai x dan umur adik sebagai x – 2, lalu kita sekarang

berada pada masa 10 tahun yang lalu dimana umur Budi

dan umur adiknya jumlahnya adalah 12 tahun, bisa

dibuat persamaan tidak pernyataan tersebut? “

S : “ oh iya berarti persamaanya x + x-2 = 12 bu “

P : “ ya baik, coba operasikan ! “

S : “ mengoperasikan persamaan “

P : “ ketemu berapa nilai x nya ?”

S : “ x = 7 “

P : “ apa artinya x = 7 ? “

S : “ umur Budi “

P : “ Sekarang kembali ke soal, kita kan kemarin

mengumpamakan bahwa kita berada di masa 10 tahun

yang lalu. Kalau kita ingin kembali ke masa sekarang

berarti berapa umur Budi ? “

S : “ Ditambah 10 tahun bu jadi 17 tahun “

P : “ Sedangkan yang ditanyakan apa ? “

S : “ umur Budi 8 tahun yang akan datang “

P : “ berapa ? “


73

S : “ 17 + 8 = 25 “

P : “ lalu setelah itu? “

S : “ Jadi umur Budi 8 tahun yang akan datang adalah 25

tahun “


Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi

masalah

Restructuring Meminta siswa

untuk

mengungkapkan

informasi apa yang

saja yang ia dapat.

P : “ Sekarang kamu

sebutkan apa saja

yang diketahui

dan ditanyakan

pada soal nomor

3 “

(restructuring)

Developing

Conceptual

Thinking

and

Restructuring

Mengarahkan

siswa untuk

membuat

pemisalan.

P : “ Nah, sekarang

apa yang akan

kamu misalkan ?

“ (Restructuring)

Mengarahkan

siswa

menghubungkan

pemisalan yang

sudah dibuat

dengan apa yang

diketahui untuk

membuat model

matematika.

P ; “ ya boleh, kamu

memisalkan x

sebagai umur

Budi, jika

diketahui

umur Budi 2

tahun lebih

tua dari umur

adiknya,

berarti umur

adik Budi

bagaimana? “

P : “ Kan kemarin

kamu sudah


74

memisalkan

umur Budi

sebagai x dan

umur adik

sebagai x – 2,

lalu kita

sekarang

berada pada

masa 10 tahun

yang lalu

dimana umur

Budi dan

umur adiknya

jumlahnya

adalah 12

tahun, bisa

dibuat

persamaan

tidak

pernyataan

tersebut? “

Menyederhanakan

sesuatu yang

abstrak pada soal

menjadi yang lebih

diterima oleh siswa

P : “ Ya begini,

anggaplah kita

berada pada

masa 10 tahun

yang lalu itu

sebagai masa

sekarang. Jika

jumlah umur

budi dan adiknya

12 tahun,

bagaimana

menuliskan


75

model

matematikanya ?

“

2. Pemberian Scaffolding pada S02 :



soal nomor 1 adalah kesalahan dalam transformasi masalah. Praktik

pemberian scaffolding dapat dilihat pada cuplikan hasil wawancara dan

table berikut :

P : “coba kamu sebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan

dalam soal tersebut ! “

S : “ Diketahui lebar alas kolam 3 meter kurang dari

panjangnya, ditanya panjang alas kolam “

P : “ Apa yang bisa kamu tangkap dari kalimat lebar alas

kolam 3 meter kurang dari panjangnya ? “

S : “ lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya itu

gimana ya bu 3 – p atau p- 3? “

P : “ Alas kolam tersebut bentuknya apa? “

S : “ persegi bu “

P : “ Dalam sebuah persegi diantara panjang dan lebar,

ukurannya mana yang paling besar? “

S : “oh iya yang paling besar panjangnya bu, berarti p – 3 “

P : “ iya, lebarnya yang benar itu p – 3, nah jika kamu sudah

mengetahui lebarnya p – 3 coba kamu kaitkan dengan

informasi lain yang diketahui dalam soal “

S : “ keliling alas kolam 34 meter bu “

P : “ iya, lalu yang ditanyakan apa dalam soal ? “

S : “ mencari panjangnya bu “

P : “ Nah sekarang coba kamu pikirkan bagaimana

hubungan antara yang sudah diketahui dan permisalan

yang kamu buat ke dalam model matematika. Supaya

nanti bisa menemukan panjangnya. “

S : “ hubungan bagaimana bu ? “


76

P : “ Yang diketahui kemarin itu lho “

S : “Yang diketahui lebarnya p – 3 terus kelilingnya 34

meter, hubungannya bagaimana bu ? “

P : “ Jika kamu mencari keliling persegi, bagaimana

caranya ? “

S : “ keliling itu kan 2 x p + 2 x l bu “

P : “ Ya benar, lalu coba hubungkan dengan rumus keliling

tersebut untuk bisa menemukan panjangnya “

S : “ Oh berarti dimasukkan ke rumus kelilingnya ya bu ? “

P : “ Dimasukkan bagaimana? “

S : “ panjang kan itu kemarin p, berarti 34 = 2 x p + 2 ( p –

3), begitu bu ? “

P : “ iya benar, coba sekarang kamu operasikan ! “

S : “ p nya ketemu 10 ya bu ? “

P : “ iya betul , lalu setelah itu apa yang kamu lakukan ketika

kamu sudah mendapatkan panjangnya ? apakah yang

ditanyakan disitu sudah terjawab ? “ ( Developing

conceptual thinking )

S : “ ya sudah bu “

P : “ lalu bagaimana kamu menjawabnya ? “

S : “ oh, jadi panjang alas kolam adalah 10 meter bu “

P : “ ya bagus, sekarang kamu tuliskan kembali jawaban

kamu berdasarkan informasi-informasi tersebut


Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi

masalah


membaca apa

yang diketahui


kamu sebutkan

apa yang

diketahui dan

ditanyakan

dalam soal

tersebut ! “

Restructuring Mengarahkan

siswa untuk

mengidentifikasi

dari apa yang

diketahui.

P : “ Apa yang bisa

kamu tangkap

dari kalimat

lebar alas kolam

3 meter kurang


77

dari panjangnya

?

(restructuring)

Reviewing Membawa siswa

ke situasi terkait

yang telah siswa

kenal.

Membawa siswa

untuk mengingat

kembali materi

terkait yang telah

dipelajari

sebelumnya.

P: “ Alas kolam

tersebut

bentuknya apa? “

P : “ Dalam sebuah

persegi diantara

panjang dan

lebar,

ukurannya

mana yang

paling besar? “

P : “ Jika kamu

mencari keliling

persegi,

bagaimana

caranya ? “

Developing

Conceptual

Thinking

Mengarahkan

siswa

menghubungkan

pemisalan yang

sudah dibuat dan

apa yang

diketahui untuk

membuat model

matematika.

P : “ iya, lebarnya yang

benar itu p – 3,

nah jika kamu

sudah

mengetahui

lebarnya p – 3

coba kamu

kaitkan dengan

informasi lain

yang diketahui

dalam soal !

“(developing


78

conceptual

thinking)

P : “ Nah sekarang

coba kamu

pikirkan

bagaimana

hubungan antara

yang sudah

diketahui dan

permisalan yang

kamu buat ke

dalam model

matematika.

Supaya nanti bisa

menemukan

panjangnya. “

Penulisan

jawaban

(Memberikan

kesimpulan )

Developing

Conceptual

Thinking

Meminta siswa

untuk

menghubungkan

jawaban yang

diperoleh dengan

apa yang

ditanyakan dalam

soal.

P : “ iya betul , lalu

setelah itu apa

yang kamu

lakukan ketika

kamu sudah

mendapatkan

panjangnya ?

apakah yang

ditanyakan disitu

sudah terjawab ? “

(Developing

conceptual


79

thinking )




matematika. Adapun kesalahan dalam menarik kesimpulan dapat diatasi

secara mandiri oleh S01 tanpa pemberian scaffolding dari peneliti.

Praktik pemberian scaffolding dapat dilihat pada cuplikan hasil

wawancara dan tabel berikut :

P : “Sekarang coba kamu baca kembali apa yang diketahui

dan ditanyakan dalam soal tersebut !” (reviewing)

S : “ Diketahui panjang kebun Pak Adit dua kali lebarnya

dan keliling kolam Pak Adit 48 meter , yang ditanyakan

panjang dan lebar sebenarnya, lalu luas kebun bu “

P : “ apa yang kamu misalkan disitu ? “ (restructuring)

S : “ oh lebarnya l bu, jadinya panjang = 2l “

P : “ Jika kamu memisalkan panjang = 2l lalu bagaimana

kamu bisa mendapatkan panjang dan lebar sebenarnya ?

“ (restructuring)

S : “dengan dimasukkan ke rumus keliling itu bu “

P : “ nah iya, berarti model matematikanya bagaimana ?

“ (restructuring)

S : “ 48 = 2 (2l) + 2 (l) begitu bu “


S : “ mencoba mengoperasikan untuk menyelesaikan model

matematika “

P : “ sudah ? “

S : “ sudah bu, l nya ketemu 8 “

P: “ coba lihat hasil pengerjaannya ? “ (memeriksa hasil

pengerjaan siswa )

P : “ iya bagus, apa artinya jika kamu sudah mendapatkan l

= 8 ? “






80


P : “ iya betul, apakah jawaban yang kamu temukan ini

kemarin sudah bisa menjawab pertanyaan ? “


P : “ kalau sudah bisa menjawab pertanyaan berarti apa

yang selanjutnya kamu lakukan ?”

S : “ membuat kesimpulannya, jadi panjang kebun = 16

meter, lebar kebun = 8 meter, dan luas kebun adalah 128

meter persegi “

P : “ iya bagus, coba kamu tuliskan kembali jawabanmu di

kertas ya “



Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi

masalah


membaca apa

yang diketahui

dan ditanyakan

dalam soal.

P : “ Sekarang coba

kamu baca

kembali apa

yang diketahui

dalam soal

tersebut ! “

(reviewing)

Restructuring Mengajukan

pertanyaan pada

siswa untuk

mengarahkan

siswa pada kata

kunci yang

terdapat pada

saoal

P : “ apa yang kamu

misalkan disitu ?

“ (restructuring)


81

Developing

Conceptual

Thinking

Mengarahkan

siswa

menghubungkan

pemisalan yang

sudah dibuat dan

apa yang diketahui

untuk membuat

model

matematika.

P : “ Jika kamu

memisalkan

panjang = 2l lalu

bagaimana kamu

bisa mendapatkan

panjang dan lebar

sebenarnya ? “

Penulisan

Jawaban

Developing

Conceptual

Thinking

Meminta siswa

untuk

menghubungkan

nilai variabel yang

didapatkan

dengan apa yang

dimisalkan

P : “ iya bagus, apa

artinya jika

kamu sudah

mendapatkan l

= 8 ? “

Meminta siswa

untuk

menghubungkan

jawaban yang

diperoleh dengan

apa yang

ditanyakan dalam

soal.

P : “ iya betul, apakah

jawaban yang

kamu temukan

ini kemarin

sudah bisa

menjawab

pertanyaan ? “



soal no. 3 adalah kesalahan dalam memahami masalah, transformasi

masalah, dan memberikan kesimpulan. Praktik pemberian scaffolding

dapat dilihat pada cuplikan hasil wawancara dan table berikut :

P : “ oke kalau sudah kita lanjut ya ke soal nomor 3 .

Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara kamu untuk

soal nomor 3, kamu mengelami kesulitan dalam


82

memahami soal. Sekarang coba kamu perhatikan

dengan focus dan seksama supaya kamu bisa menyerap

informasi – informasi penting dalam soal, ibu akan

membacakan soal nomor 3 ya ! “

S : “ iya bu “

P : “ Umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya ,

sepuluh tahun yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun.

Berapakah umur Budi 8 tahun yang akan datang?

(memberikan tekanan berintonasi). Nah setelah kamu

mendengarkan ibu membaca, coba sebutkan apa saja

informasi penting dalam soal !

S : “ umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya,

jumlah umur mereka 12 tahun “

P : “ lha jumlah umur mereka 12 tahun itu kapan ? “

S : “ emm 10 tahun yang lalu bu “

P : “ apakah itu bukan termasuk informasi penting? “

S : “ oh iya bu saya kira itu ngga perlu e “

P : “ lho semua informasi yang ada dalam soal itu perlu

kamu cermati baik-baik supaya kamu tidak salah

langkah. Lalu yang ditanyakan apa ? “

S : “ umur budi 8 tahun yang akan datang bu “

P : “ nah, berarti kira-kira apa yang dimisalkan ? “

S : “ umur Budi itu x bu “

P : “ oh ya kamu memisalkan x sebagai umur Budi, jika


adiknya ? berarti umur adik Budi bagaimana? “


P : “ ya baik, lalu yang diketahui selajutnya 10 tahun yang

lalu jumlah umur mereka 12 tahun. Bagaimana model

matematika nya ? “

S : “ saya bingung 10 tahun yang lalu pakai dimasukkan ke

rumus apa ngga bu “

P : “ nah berarti anggaplah kita berada pada masa 10 tahun

yang lalu itu sebagai masa sekarang. Jadi 10 tahun yang

lalu kita ganti sekarang,. Jika jumlah umur budi dan

adiknya 12 tahun, bagaimana menuliskan

persamaannya ? “

S : “ berarti x + x-2 = 12 bu “



S : “ sudah bu x nya ketemu 5 “

P : “ yakin 5 ? coba kamu jelaskan ke ibu “

S : “ x + x – 2 = 12 lalu diopreasikan ketemu 2x – 2 = 12

kan bu ? “

P : “ iya, lanjutkan “

S : “ terus jadi 2x = 10 , jadi x nya 10 dibagi 2 bu hasilnya


83

5 “

P : “ kok bisa jadi 2x = 10 ? “

S : “ oh iya ibu itu salah harusnya ruas kanan ditambah 2 bu

jadinya 2x = 14 bu berarti x nya 14 dibagi 2

samadengan 7 bu “

P : “ oke, 7 itu berarti umur siapa ? “

S : “ umur budi bu “

P : “ umur Budi kapan ? “

S : “ 10 tahun yang lalu bu “

P : “ kalau yang ditanyakan umur Budi 8 tahun yang akan

datang berarti bagaimana? “

S : “ oh berarti ditambah 10 dulu bu, terus ditambah 8 “


S : “ ya 17 + 8 bu, 25 tahun berarti bu“

P : “ ya benar, setelah itu apa yang kamu lakukan ? “

S : “ Membuat kesimpulan, jadi umur Budi 8 tahun yang

akan datang adalah 25 tahun “

P : “ ya pintar, besok-besok kalau bertemu soal seperti ini

harus bisa mengerjakan ya dipahami dengan benar

soalnya “

S : “ oke bu “


Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Pemahaman

masalah

Explaining

Restructuring

Memfokuskan

perhatian siswa

pada soal dengan

membacakan ulang

soal dan memberi

penekanan

berintonasi pada

kalimat yang

memberikan

informasi penting.


kamu

perhatikan

dengan focus

dan seksama

supaya kamu

bisa menyerap

informasi –

informasi

penting dalam

soal, ibu akan

membacakan

soal nomor 3


84

ya ! “

Mengajukan

pertanyaan arahan

hingga siswa dapat

menemukan semua

informasi penting

yang ada pada soal.

P : “ Nah setelah

kamu

mendengarkan

ibu membaca,

coba sebutkan

apa saja

informasi

penting dalam

soal ! “

P : “ lha jumlah

umur mereka

12 tahun itu

kapan ? “

Transformasi

masalah

Restructuring

Mengarahkan siswa

untuk membuat

pemisalan.

P : “ nah, berarti

kira-kira apa

yang

dimisalkan ?

“(restructuring)

Menyederhanakan

sesuatu yang

abstrak pada soal

menjadi yang lebih

diterima oleh siswa.

P : “ Berarti

anggaplah kita

berada pada

masa 10 tahun

yang lalu itu

sebagai masa

sekarang. Jadi 10

tahun yang lalu

kita ganti

sekarang,. Jika

jumlah umur

budi dan adiknya

12 tahun,

bagaimana

Developing

Conceptual

Thinking

Mengarahkan siswa

untuk membuat

model matematika


85

menuliskan

persamaannya?

“Restructuring

& Developing

Conceptual

Thinking

3. Pemberian Pemberian Scaffolding pada S03 :


wawancara dapat disimpulkan bahwa S03 tidak mengalami kesalahan

pada soal no.1 dan 2. Kesalahan yang ditemukan pada S03 yaitu pada

soal nomor 3. Berdasarkan dugaan peneliti S03 hanya mengalami

kesulitan pada tahap transformasi masalah. Dimana S03 tidak dapat

menuliskan langkah dan metode yang akan digunakan dalam

mengerjakan soal. Dugaan peneliti terbukti setelah dilakukan pemberian

scaffolding pada tahap transformasi masalah, S03 secara mandiri mampu

melanjutkan ke tahap selanjutnya yaitu pada tahap ketrampilan proses

dan penulisan jawaban dengan baik sehingga pemberian scaffolding

hanya pada tahap transformasi masalah saja. Praktik pemberian

scaffolding dapat dilihat pada table berikut :

P : “ Coba sebutkan apa saja yang diketahui dan ditanyakan

dalam soal ! “

S : “ Yang diketahui, Umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur

adiknya, sepuluh tahun yang lalu jumlah umur mereka

12 tahun. Terus yang ditanya, berapa umur Budi 8 tahun

yang akan datang“

P : “ Selanjutnya, kira-kira apa yang kamu misalkan ? “

S : “ emm..itu umur budi dimisalkan x bu “

P : “ Nah berarti umur adik budi bagaimana? jika disitu


adiknya (memberikan penekanan berintonasi) dan

umur Budi dimisalkan dengan x ? “

S: “ oh iya berarti x-2 bu “

P : Sekarang jika kamu sudah mendapatkan umur Budi

dimisalkan x dan adik Budi x-2, setelah itu coba kamu

baca lagi apa yang diketahui selanjutnya sebagai

informasi untuk membuat model matematikanya “


86

S : “Sepuluh tahun yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun

“

P : “ iya, dari informasi tersebut coba kamu ubah ke dalam

model matematika !“

S : “ berarti x ditambah x-2 sama dengan 12 begitu bu ? “

P : “ iya betul, coba kamu selesaikan model matematika

tersebut ! “

P : “ Sudah ? “


P : “ baik, setelah kamu menemukan nilai x nya bagaimana ?

“

S : “ ditambahkan 10 bu jadi 17 “

P : “ kenapa ditambah 10 ? “

S : “ ya karena 7 itu kan umur Budi 10 tahun yang lalu bu,

sehingga umur Budi yang sekarang 7 ditambah 10 “

P : “ nah itu kamu paham, setelah itu bagaimana? “

S : “ berarti umur Budi 8 tahun yang akan datang 17 + 8 =

25 bu “

P : “ ya, betul sekali. Jadi bagaimana penyelesaian dari

permasalahan tersebut? “

S : “ maksudnya bu ? “

P : “ kesimpulan dari jawabanmu ? “

S : “ Jadi, umur Budi 8 tahun yang akan datang adalah 25

tahun. “

P : “ Ya betul “


Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi

masalah

Reviewing

Restructuring

Meminta siswa

untuk

menyebutkan apa

yang diketahui

dan ditanyakan

pada soal.

P : “coba sebutkan apa

saja yang

diketahui dan

ditanyakan

dalam soal !”

(restructuring)

Mengarahkan

siswa untuk

membuat

permisalan

P : “ Selanjutnya, kira-

kira apa yang

kamu misalkan?“

(Restructuring)


87

P : “ Nah berarti umur

adik budi

bagaimana? jika

disitu diketahui

umur Budi 2

tahun lebih tua

dari umur adiknya

(memberikan

penekanan

berintonasi) dan

umur Budi

dimisalkan

dengan x ?

“(restructuring)

Developing

Conceptual

Thinking

Mengarahkan

siswa

menghubungkan

pemisalan yang

sudah dibuat dan

apa yang

diketahui untuk

membuat model

matematika.

P : Sekarang jika kamu

sudah

mendapatkan

umur Budi

dimisalkan x dan

adik Budi x-2,

setelah itu coba

kamu baca lagi

apa yang

diketahui

selanjutnya

sebagai

informasi untuk

membuat model

matematikanya “

P : “ iya, dari

informasi tersebut

coba kamu ubah

ke dalam model

matematika !“


88


Berdasarkan triangulasi data S04, tidak ditemukan kesalahan pada

soal no. 1 dan no. 2, tetapi S04 membuat kesalahan pada soal no.3 yaitu

pada tahap transformasi masalah dimana S04 tidak dapat membuat model

matematika sehingga peneliti perlu memberikan scaffolding pada tahap ini.

Praktik pemberian scaffolding dapat dilihat pada kutipan hasil wawancara

dan tabel berikut :

P : “ Berdasarkan analisis hasil pekerjaanmu dan

wawancara kamu tidak mengalami kesulitan pada soal

nomor 1 dan nomor 2, tetapi pada soal nomor 3 kamu

mengalami kesulitan pada tahap tranformasi masalah

dimana kamu tidak dapat membuat model matematika.

Sekarang coba kamu sebutkan kembali apa yang

diketahui dan ditanyakan dalam soal tersebut “

S : “ umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya, 10


P : “ umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya

(memberikan penekanan berintonasi), ayo coba

tentukan apa yang kamu misalkan“

S : “ saya pakai pemisalan dengan b kecil ya bu “

P : “ Iya boleh “

S: “ misal b itu umur Budi bu “

P : “ lalu bagaimana ? “

S : “ misalkan umur Budi b berarti umur adik b - 2 ya bu ?

“

P : “ ya baik, sekarang yang diketahui selanjutnya apa ? “

S : “ 10 tahun yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun, itu

gimana ya bu ? “

P : “ Nah, coba kalau misalkan kita sekarang berada pada

masa 10 tahun yang lalu dan kita belum pernah ada di

masa sekarang, berarti jumlah umur Budi dan adiknya

12 tahun kan ? “ (restructuring)

S ; “ iya bu “

P : “ lalu bagaimana kira-kira model matematikanya kan

kamu kemarin sudah menentukan permisalannya ? “

S : “ berarti b + b-2 = 12 ya bu ? “

Dari cuplikan wawancara melalui praktik pemberian

scaffolding tersebut S04 sudah bisa menuliskan model matematika

dengan benar. Kemudian pada tahap ketrampilan proses, S04 secara

mandiri juga sudah mampu mengoperasikan model hingga


89

mendapatkan nilai dari variabel yang dimisalkan serta menuliskan

kesimpulan dengan benar tanpa pemberian scaffolding dari peneliti.

Hal tersebut dapat dilihat dari cuplikan wawancara berikut :

P ; “ iya benar, lalu sekarang coba operasikan “


P : “ jika sudah tunjukkan pada ibu “

S : “ hasilnya b = 7 bu “

P : “ oke, jika b = 7 itu apa maksudnya ? “

S : “ ya berarti umur Budi = 7 tahun bu “

P : “ itu umur Budi dan adiknya waktu kapan? “


P : “ Lalu setelah itu bagaimana? “

S : “ Menghitung umur budi 8 yang akan datang bu “

P : “ gimana caranya ? “

S : “ Berarti umur budi ditambah 10 dulu baru ditambah 8

bu jadinya umur Budi 17 + 8 = 25 “

P : “ ya benar sekali, lalu coba kamu berikan

kesimpulannya ya “

S : “ menuliskan kesimpulan dengan benar “


Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi

masalah

Restructuring Mengarahkan

siswa untuk

membuat

permisalan

P : “ umur Budi dua

tahun lebih tua

dari umur

adiknya

(memberikan

penekanan

berintonasi), ayo

coba tentukan

apa yang kamu

misalkan “

Menyederhanakan

sesuatu yang

abstrak pada soal

menjadi yang lebih

diterima oleh

siswa.

P : “ nah, coba kalau

misalkan kita

sekarang berada

pada masa 10

tahun yang lalu

dan kita belum

pernah ada di

masa sekarang,

berarti jumlah

umur Budi dan


90

adiknya 12 tahun

kan ? “

Developing

Conceptual

Thinking

Mengarahkan

siswa

menghubungkan

pemisalan yang

sudah dibuat untuk

membuat model

matematika.

P : “ lalu bagaimana

kira-kira model

matematikanya

kan kamu

kemarin sudah

menentukan

permisalannya ?


Hasil triangulasi data S05 tidak mengalami kesalahan pada soal no.1

dan 2 tetapi, pada soal no.3 mengalami sedikit kesalahan pada tahap

transformasi masalah dan penulisan jawaban akhir. Berdasarkan praktik

pemberian scaffolding pada SO5, peneliti hanya melakukan sedikit

scaffolding pada tahap transformasi masalah berupa reviewing yaitu dengan

meminta S05 untuk membaca ulang apa yang diketahui, kemudian pada

tahap penulisan jawaban SO5 hanya perlu menghubungkan apa yang

diketahui dengan jawaban yang telah diperoleh sebelumnya yaitu

Developing Conceptual Thinking. Praktik pemberian scaffolding dapat

dilihat pada table berikut :

P : “ Berdasarkan analisis hasil pekerjaanmu dan

wawancara kamu tidak mengalami kesulitan pada soal

nomor 1 dan nomor 2, tetapi pada soal nomor 3 kamu

mengalami kesalahan pada tahap menuliskan jawaban

dimana kamu kurang lengkap dalam mengaitkan

informasi yang diketahui pada soal untuk penyelesaian

jawabanmu. “

S : “ lho yang mana ? “


91

P : “ coba kamu baca lagi yang diketahui “

S : “ Umur budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, 10


P : “ Oke yang diketahui 10 tahun yang lalu jumlah umur

mereka 12 tahun, sedangkan kamu kemarin sudah

menyelesaikan model jumlah umur budi dan adik

sama dengan 12 tahun dimana kamu sudah

menemukan nilai x = 5, nah nilai x = 5 itu kapan ? “

S : “ oh iya itu 10 tahun yang lalu , berarti hasilnya tinggal

ditambah 10 lagi ya ? “

P : “ ya benar berarti berapa ? “

S : “ berarti umur Budi 8 tahun yang akan datang adalah

25 tahun “



Tahap

Kesalahan

Interaksi

Scaffolding

Scaffolding yang

diberikan

Praktik Pemberian

Scaffolding

Transformasi

masalah


untuk membaca

apa yang diketahui

P : “ coba kamu baca

lagi yang

diketahui “

Penulisan

Jawaban

Developing

Conceptual

Thinking

Meminta siswa

untuk

menghubungkan

jawaban yang

diperoleh dengan

apa yang diketahui

atau ditanyakan

dalam soal

P : “ nah yang

diketahui 10 tahun

yang lalu jumlah

umur mereka 12

tahun, sedangkan

kamu kemarin

sudah

menyelesaikan

model jumlah

umur budi + adik

= 12 dimana

kamu sudah

menemukan nilai

x = 5, nah nilai x =

5 itu kapan ? “

Berdasarkan beberapa uraian tentang deskripsi pemberian scaffolding

pada subjek penelitian dalam memecahkan masalah soal cerita pokok

bahasan persamaan linear satu variabel diketahui bahwa kelima subjek

penelitian memiliki kesulitan yang bermacam-macam. Meskipun kesulitan


92

yang dialami sama, namun scaffolding yang diberikan berbeda tergantung

kompleks atau tidaknya kesulitan dari masing-masing subjek penelitian.

D. Temuan Penelitian

1. Berdasarkan hasil triangulasi data antara analisis hasil pekerjaan siswa dan

hasil wawancara peneliti menemukan beberapa kesalahan yang dialami

siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi persamaan

linier satu variabel. Kesalahan-kesalahan tersebut diantaranya adalah:

a. Memahami masalah, meliputi:

1. Tidak utuh dalam mengidentifikasi informasi yang diketahui.

2. Tidak tepat dalam mengidentifikasi hal yang ditanyakan atau

permasalahan dalam soal.

b. Transformasi Masalah, meliputi:

1. Kesalahan dalam merencanakan penyelesaian

2. Tidak dapat membuat model matematis yang tepat dan memaknai

variabel dengan benar.

c. Ketrampilan proses, meliputi :

1. Kesalahan dalam melakukan operasi hitung aljabar seperti operasi

kurang menjadi operasi tambah.

2. Kurang memahami sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu

variabel sehingga operasi hitungnya kurang tepat.

d. Penyelesaian masalah, meliputi :

1. Tidak membuat kesimpulan

2. Tidak tepat menemukan hasil akhir penyelesaian

3. Tidak tepat dalam menuliskan kesimpulan

4. Tidak mengecek kembali hasil pekerjaan.

2. Scaffolding yang diberikan oleh peneliti dalam pemecahan masalah soal

cerita pada materi persamaan linier satu variabel adalah berdasarkan

interaksi scaffolding Anghileri yang meliputi proses explaining, reviewing,

restructuring dan developing conceptual thinking.

a. Pemberian scaffolding S01

Soal no.1

Berdasarkan triangulasi hasil jawaban dan hasil wawancara

dalam mengerjakan soal tes nomor 1, S01 melakukan kesalahan pada

tahap transformasi masalah scaffolding yang diberikan yaitu reviewing,


93

restructuring, dan developing conceptual thinking. Kemudian kesulitan

berikutnya yaitu pada tahap ketrampilan proses scaffolding yang

diberikan yaitu restructuring dan reviewing. Setelah pemberian

scaffolding, S01 mampu menyelesaikan soal dengan baik.

Soal no. 2



tahap transformasi masalah, dan scaffolding yang diberikan yaitu

reviewing dan restructuring. Setelah pemberian scaffolding, S01 mampu

menyelesaikan soal dengan baik.

Soal no.3

Berdasarkan triangulasi jawaban dan hasil wawancara dalam

mengerjakan soal tes nomor 3. S01 melakukan kesalahan pada tahap

transformasi masalah, scaffolding yang diberikan yaitu restructuring,

dan developing conceptual thinking. Setelah pemberian scaffolding, S01

mampu menyelesaikan soal dengan baik.

b. Pemberian scaffolding S02

soal no.1



tahap transformasi masalah, scaffolding yang diberikan yaitu

restructuring, reviewing, dan developing conceptual thinking. Kemudian

kesalahan berikutnya yaitu pada tahap penulisan jawaban, scaffolding

yang diberikan yaitu developing conceptual thinking. Setelah pemberian

scaffolding, S02 mampu menyelesaikan soal dengan baik.

Soal no. 2


mengerjakan soal tes nomor 2, S02 ditemukan pada tahap transformasi

masalah, dan scaffolding yang diberikan yaitu reviewing, restructuring

dan developing conceptual thinking. Selanjutnya, S02 juga mengalami


94

kesalahan pada tahap penulisan jawaban, dan scaffolding yang diberikan

yaitu developing conceptual thinking. Setelah pemberian scaffolding,

S02 mampu menyelesaikan soal dengan baik.

Soal no.3


mengerjakan soal tes nomor 3. S02 melakukan kesalahan pada tahap

memahami masalah, scaffolding yang diberikan yaitu explaining, dan

restructuring. Selanjutnya S02 juga melakukan kesalahan pada tahap

transformasi masalah dan scaffolding yang diberikan yaitu restructuring,

dan developing conceptual thinking. Setelah pemberian scaffolding, S02


c. Pemberian scaffolding S03


mengerjakan soal tes nomor 1 dan 2, S03 tidak mengalami kesulitan yang

berarti sehingga kesalahan yang dibuat dapat diperbaiki secara mandiri

tanpa pemberian scaffolding. Tetapi S03 kesulitan dalam mengerjakan

soal nomor 3 pada tahap transformasi masalah yaitu membuat model

matematika. Scaffolding yang diberikan yaitu reviewing, restructuring,

dan developing conceptual thinking. . Setelah pemberian scaffolding, S03


d. Pemberian scaffolding S04

Berdasarkan triangulasi jawaban dan hasil wawancara S04 dalam

mengerjakan soal tes nomor 1 dan 2 tidak ditemukan kesalahan.

Kesalahan muncul pada soal nomor 3 dimana S03 mengalami kesalahan

pada tahap transformasi masalah yaitu membuat model matematika.

Scaffolding yang diberikan yaitu restructuring, dan developing

conceptual thinking. . Setelah pemberian scaffolding, S04 mampu

menyelesaikan soal dengan baik.


95

e. Pemberian scaffolding S05


mengerjakan soal tes nomor 1 dan 2, S05 tidak mengalami kesalahan.

Tetapi, pada soal nomor 3 S05 kurang tepat dalam membuat model

matematika sehingga mengakibatkan kesalahan dalam penulisan

jawaban akhir. Peneliti memberikan sedikit scaffolding pada tahap

transformasi masalah yaitu reviewing dan developing conceptual

thinking pada tahap penulisan jawaban. Setelah pemberian scaffolding,

S05 mampu menyelesaikan soal dengan baik.

3. Jika dilihat dari intensitas pemberian scaffolding yang diberikan pada

kelima subjek penelitian, muncul dugaan bahwa subjek penelitian yang

menerima banyak pemberian scaffolding seperti S01 dan S02 kemungkinan

sudah berada pada level maksimal dalam memecahkan masalah soal cerita

persamaan linear satu variabel yang diberikan oleh peneliti. Sedangkan

untuk subjek penelitian yang hanya sedikit menerima scaffolding seperti

S03, S04, dan S05 memungkinkan untuk bisa mengembangkan kemampuan

memecahkan masalah soal cerita pada level yang lebih tinggi dari masalah

soal cerita yang diberikan oleh peneliti.

E. Keterbatasan Penelitian

Pada penelitian ini tentunya peneliti menginginkan da mengupayakan

semaksimal mungkin sesuai dengan maksud dan tujuan penelitian. Namun pada

pelaksanaannya dirasa masih ada keterbatasan yang dialami yaitu perhitungan

daya pembeda soal tes uji coba nomor 3 memperoleh hasil yang jelek dan

peneliti tidak melakukan revisi soal, sehingga soal uji coba kurang bisa

membedakan siswa yang kurang menguasai kompetensi dengan siswa yang

sudah menguasai kompetensi.


111

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penyajian data, temuan penelitian, dan pembahasan

penelitian yang telah diuraikan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Berdasarkan hasil penelitian dari awal hingga akhir dilihat dari hasil dan

analisis wawancara peneliti dapat menyimpulkan bahwa letak-letak

kesalahan siswa dalam pemecahan masalah soal cerita Persamaan Linear

Satu Variabel ialah:

a. Memahami masalah, meliputi:

1. Tidak utuh dalam mengidentifikasi informasi yang diketahui .

2. Tidak tepat dalam mengidentifikasi hal yang ditanyakan atau

permasalahan dalam soal.

b. Transformasi Masalah, meliputi:

1. Kesalahan dalam merencanakan penyelesaian

2. Tidak dapat membuat model matematis yang tepat dan memaknai

variabel dengan benar.

c. Ketrampilan proses, meliputi :

1. Kesalahan dalam melakukan operasi hitung aljabar seperti operasi

kurang menjadi operasi tambah.

2. Kurang memahami sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu

variabel sehingga operasi hitungnya kurang tepat.

d. Penyelesaian masalah, meliputi :

1. Tidak membuat kesimpulan

2. Tidak tepat menemukan hasil akhir penyelesaian

3. Tidak tepat dalam menuliskan kesimpulan

4. Tidak mengecek kembali hasil pekerjaan.

2. Pemberian scaffolding dalam pemecahan masalah soal cerita pokok

bahasan persamaan linear satu variabel, adalah sebagai berikut :

a. Scaffolding yang diberikan pada tahap pemahaman masalah yaitu :

1) Explaining :


112

Memfokuskan perhatian siswa pada soal dengan membacakan ulang

soal.

Memberikan penekanan berintonasi pada kalimat yang memberikan

informasi penting.

2) Restructuring :

Mengajukan pertanyaan arahan hingga siswa dapat menemukan

semua informasi penting yang ada pada soal.

b. Scaffolding yang diberikan pada tahap transformasi masalah yaitu :

1) Reviewing :

Meminta siswa untuk membaca soal kembali dan memintanya untuk

mengungkapkan informasi apa yang saja yang ia dapat.

Meminta siswa membaca apa yang diketahui dan ditanyakan dalam

soal.

Mengajukan pertanyaan pada siswa untuk mengarahkan siswa pada

kata kunci yang terdapat pada soal

Meminta siswa untuk mencermati variabel yang sudah ditentukan.

Membawa siswa ke situasi terkait yang telah siswa kenal.

Membawa siswa untuk mengingat kembali materi terkait yang telah

dipelajari sebelumnya.

2) Restructuring :

Meminta siswa untuk mengungkapkan informasi apa yang saja yang

ia dapat.

Mengarahkan siswa untuk mengidentifikasi dari apa yang diketahui.

Mengajukan pertanyaan pada siswa untuk mengarahkan siswa pada

kata kunci yang terdapat pada soal

Mengarahkan siswa untuk membuat pemisalan.

Menyederhanakan sesuatu yang abstrak pada soal menjadi yang

lebih diterima oleh siswa.

3) Developing Conceptual Thinking :


113

Mengarahkan siswa menghubungkan pemisalan yang sudah dibuat

dan apa yang diketahui untuk membuat model matematika.

c. Scaffolding yang diberikan pada tahap ketrampilan proses yaitu :

1) Restructuring :

Melakukan tanya jawab untuk membawa siswa ke situasi terkait

yang telah siswa kenal atau dipelajari sebelumnya.

2) Reviewing :

Meminta siswa untuk teliti dalam mengoprasikan bentuk-bentuk

aljabar.

d. Scaffolding yang diberikan pada tahap penulisan jawaban yaitu :

1) Developing Conceptual Thinking :

Meminta siswa untuk menghubungkan jawaban yang diperoleh

dengan apa yang ditanyakan dalam soal.

Meminta siswa untuk menghubungkan nilai variabel yang

didapatkan dengan apa yang dimisalkan

Perlu diingat bahwa pada proses pemberian scaffolding ini tetap

disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan masing-masing siswa.

B. Saran

1. Bagi Kepala Sekolah

Bagi kepala sekolah selaku pemimpin dan penanggung jawab jalannya

pembelajaran di SMP Stella Duce 2 Yogyakarta ini. Diharapkan berkenan

untuk mempertimbangkan hasil penelitian ini untuk dijadikan salah satu

solusi dalam mencapai tujuan pembelajaran khususnya mata pelajaran

matematika. Selain itu juga menjadi sarana memajukan kegiatan

pembelajaran di sekolah.

2. Bagi Guru

Bagi guru mata pelajaran, khususnya mata pelajaran matematika.

Diharapkan hasil penelitian ini dapat mejadi solusi untuk membantu siswa

dalam mengahadapi kesulitan-kesulitan yang siswa hadapi dalam proses

pembelajaran, kususnya pada materi persamaan linier satu variabel.


114

Sehingga dapat membantu guru sebagai pendidik untuk mencapi tujuan

pembelajaran.

3. Bagi peneliti mendatang

Bagi peneliti yang berminat untuk melakukan penelitian yang

sama ataupun pengembangan dari hasil penelitian ini. Diharapkan dapat

lebih teliti dan kristis terhadap informasi-informasi dari subjek baik yang

tersirat ataupun tersurat. Sehingga data yang diperoleh dapat lebih baik.

Selain itu, akan lebih baik jika dilakukan pengembangan soal-soal tes pada

level yang lebih tinggi dalam memaksimalkan tujuan dari scaffolding yang

dikemukakan oleh Vygotsky. Semoga hasil penelitian ini dapat menjadi

acuan ataupun kajian penunjang bagi penelitian di masa depan.


115

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M., (2003), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Rineka Cipta,

Jakarta.

Ali, Muhammad. 2004. Guru Dalam Proses Belajar Mengajar, Bandung : Sinar Baru

Algesindo.

Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practice that Enhance Mathematics Learning. Journal

of Mathematics Teacher Education,Vol. 9, p.33-52.

Arikunto, S. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Chairani, Zahra. 2015. Scaffolding Dalam Pembelajaran Matematika. Diakses dari

http://jurnal.stkipbjm.ac.id/index.php/math/article/view/12 [diakses pada

tanggal 20 November 2017].

Cunayah, Cucun. 2005. Kompetensi Matematika untuk SMP/MTs. Kelas VII Semester

1 dan 2. Bandung: Yrama Widya.

Harmini dan Endang S. Winarni. 2012. Matematika untuk PGSD. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Hartini. 2008. Analisis Kesalahan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita pada Kompetensi

Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Siswa

Kelas VII Semester II SMP It Nur Hidayah Surakarta Tahun Pelajaran

2006/2007. Tesis. Surakarta: Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret.

Hudojo, H. (2005). Pengembangan Kurikulum Pembelajaran Matematika. Malang:

UM Press.


http://jurnal.stkipbjm.ac.id/index.php/math/article/view/12

116

Hudoyo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang:

FMIPA Universitas Negeri Malang.

Hudoyo, Herman. 1990. Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP.

Jha, S. K. 2012. Mathematics Performance of Primary School Students in Assam

(India): An Analysis Using Newman Procedure. International Journal of

Computer Applications in Engineering Sciences, Vol II.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Guru Matematika SMP/MTS

Kelas VII Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2014. Jakarta: Politeknik Negeri

Media Kreatif.

Machmud, Tedy. 2011. Scaffolding Strategy In Mathematics Learning. Proceeding

International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics

Education. Yogyakarta: Yogyakarta State University. ISBN: 978-979-16353-

7-0. Hal 429-440

Moleong, Lexy J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

N cahyo, Agus. 2013. Panduan Aplikasi Teori-teori Belajar Mengajar Teraktual dan

Terpopuler. Jogjakarta: Diva Press.

Nasution. 2003. Metode Penelitian Naturalistik Kualitatif. Bandung : Tarsito.

Prakitipong, Natcha and Nakamura, Satoshi. (2006). “Analysis of Mathematics

Performance of Grade Five Students in Thailand Using Newman Procedure”

CICE Hiroshima University, Journal of International Cooperation in

Education, Vol.9, No.1, (2006) pp.111 122

Raharjo, Marsudi. 2007. Laporan Konsultasi SD Binaan 2006. Yogyakarta: PPPPTK


117

Matematika.

Retno Dewi Tanjung, Edy Soedjoko, dan Mashuri. 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar

Matematika SMP Pada Materi Persamaan Garis Lurus. Hal: 53. Unnes

Journal of Mathematics Education. Vol 1 No.1 Hal 52-57

Ruseffendi. 1994. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksata

Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Saleh, Haji. 1994. Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita di

Kelas V SD Negeri Percobaan Surabaya. Tesis. PPs IKIP Surabaya.

Sardiman. 2007. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo

Persada.

Setyosari, Punaji. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta:

Kencana Prenada Group.Uno, Hamzah B. 2008. Perencanaan Pembelajaran.

Jakarta: Bumi Aksara.

Singh, P., Rahman, A.A., Sian Hoon, T. (2010). The Newman Procedure for Analyzing

Primary Four Pupils Errors on Written Mathematical Task: A Malaysian

Perspective. Procedia on International Conference on Mathematics

Education Research 2010 (ICMER 2010). Procedia Social and Behavioral

Sciences 8 (2010) 264-271. Shah Alam: University Technology MARA.

Sudjana. Nana. 2007. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru

Algesindo.

Supiyani, Anik, dkk. Proses Berpikir Siswa Kelas IX-G SMP Negeri I Wlingi Dalam

Memecahkan Masalah Persamaan Garis Lurus dengan Scafolding. Makalah

Prosiding Konferensi Nasional Pendidikan Matematika, Malang 27-30 Juni

2013


118

Suyono dan Hariyanto. 2014. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Slavin, Robert E. 2009. Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik. Indonesia PT

Macanan Jaya Cemerlang.

Tanzeh, Ahmad. Metodologi Penelitian Praktis, Teras, Yogyakarta, 2011), hal. 70-72.

Vygotsky, L.S. (1978). Mind in Society. Cambridge : Harvard University Press.

Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi

Aksara.

White, A. L. 2010. Numeracy, Literacy, and Newman’s Error Analysis. Journal of

Science and Mathematics Education in Southeast Asia, Vol.33 No.2, p.129-

148.


119

LAMPIRAN

Lampiran A. 1 Surat Ijin Penelitian


120

Lampiran A. 2 Surat Keterangan Penelitian


121

Lampiran A. 3 Lembar Validasi Soal Tes Oleh Pakar


122


123


124


125

Lampiran A. 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Review Materi)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Stella Duce 2 Yogyakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII Gaharu

Materi Pokok : Persamaan Linear Satu Variabel (Review Materi)

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena

dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,

merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,

menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori


126

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

No Kompetensi Dasar Indikator

1. 1.1 Menghargai dan menghayati

ajaran agama yang dianutnya

1.1.1 Bersemangat dalam mengikuti

pembelajaran Matematika

1.1.2 Serius dalam mengikuti

pembelajaran matematika

2.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu,

percaya diri, dan ketertarikan

pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada

daya dan kegunaan

matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar

2.2.1 Suka bertanya selama proses

pembelajaran

2.2.2 Suka mengamati sesuatu yang

berhubungan dengan

menemukan konsep persamaan

linear satu variabel

2.2.3 Tidak menggantungkan diri

pada orang lain dalam

menyelesaikan masalah yang

berhubungan dengan

menemukan konsep persamaan


2.2.4 Berani presentasi di depan kelas

3.

3.1 Menentukan nilai variabel

dalam persamaan dan

pertidaksamaan linear satu

variabel

3.1.1 Memberi contoh konsep

persamaan linear satu variabel

dalam kehidupan sehari-hari

3.1.2 Menemukan konsep persamaan


4 4.3 Membuat dan menyelesaikan 4.3.1. Menggunakan bentuk setara


127

model matematika dari

masalah nyata yang berkaitan

dengan persamaan linier satu

variabel

PLSV untuk menyelesaikan

masalah.

C. Tujuan Pembelajaran

KI 1 dan KI 2

Siswa:

1.1.1.1 bersemangat dalam mengikuti pembelajaran Matematika

1.1.2.1 Serius dalam mengikuti pembelajaran Matematika

2.2.1.1 Suka bertanya selama proses pembelajaran

2.2.2.1 Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan menemukan konsep

persamaan linear satu variabel

2.2.3.1 Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah

yang berhubungan dengan menemukan konsep persamaan linear satu

variabel

2.2.4.1 Berani presentasi di depan kelas

KI 3 dan KI 4

Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, siswa dapat:

1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel

2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait dengan persamaan linear satu

variabel

D. Materi Pembelajaran

1. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)


128

c. Kalimat Tertutup atau Pernyataan Kalimat tertutup atau pernyataan

adalah kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja atau tidak

dua-duanya. Contoh:

Berapakah dua ditambah lima?; Ibu kota Indonesia adalah Jakarta; atau

satu merupakan bilangan prima.

d. Kalimat Terbuka, Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat

ditentukan nilai kebenarannya, karena memiliki unsur yang belum

diketahui nilainya. Contoh: Dua dikurangi m adalah satu. Dalam

matematika sesuatu yang belum diketahui nilainya dinamakan variabel

atau peubah. Variabel atau adalah simbol/lambang yang mewakili

sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya

disimbolkan dengan huruf kecil.

Contoh: “ 9 diukurangi suatu bilangan hasilnya 5 “, jika suatu bilangan

diganti dengan x, maka kalimat itu dapat ditulis dalam simbol

matematika yaitu : 9 – x = 5.

Kalimat terbuka yang menggunakan tanda penghubung “ =

“ disebut persamaan. Jika variabel suatu persamaan memiliki pangkat

bulat positif dan pangkat tertingginya adalah satu maka persamaan

tersebut disebut persamaan linear. Persamaan linear yang hanya memuat

satu variabel adalah persamaan linear satu variabel (PLSV). Bentuk

umum dari persamaan linear satu variabel adalah :

ax+b = 0

2. Sifat-sifat Kesetaraan Persamaan Linear Satu Variabel

Penentuan penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat

dilakukan dengan sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu variabel

berikut.

1) Jika masing-masing ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan linear satu

variabel dijumlahkan dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan

persamaan linear satu variabel yang setara.


129


variabel dikurangi dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan



variabel dikalikan dengan bilangan yang sama, maka menghasilkan



variabel dibagi dengan bilangan yang sama dan bukan nol, maka


3. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-hari

yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel

Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan

dengan perhitungan yang melibatkan persamaan linear satu variabel.

Permasalahan sehari-hari tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal

cerita. Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut:

4) Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat

matematika (model matematika), sehingga membentuk persamaan

linear satu variabel.

5) Menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang dapat dilakukan

dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Buatlah diagram (sketsa), jika soal berhubungan dengan geometri.

b. Misalkan besaran yang belum diketahui dengan sebuah variabel.

c. Terjemahkan kalimat pada soal cerita menjadi model matematika

dalam bentuk persamaan.

d. Selesaikan persamaan yang diperoleh dengan informasi-informasi

yang telah kamu ketahui pada materi sebelumnya.

6) Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan

pada soal cerita.


130

Contoh Masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu

variabel :

Adit membeli kamera

dengan harga Rp

1.600.000,00. Ia telah

membayar Rp

700.000,00 sedangkan

kekurangannya diangsur

sebanyak enam kali . jika

tiap angsuran besarnya

sama , berapa rupiah yang

harus dibayar Adit tiap

kali mengangsur ?

Memahami masalah

Diketahui :

Harga kamera yang dibeli oleh

Adit Rp 1.600.000,00.

Biaya yang sudah dibayar Adit

Rp 700.000,00.

Kekurangan biaya diangsur

sebanyak enam kali dan tiap

angsuran besarnya sama.

Ditanya :

Berapa rupiah yang harus dibayar

Adit tiap kali mengangsur ?

Menuliskan model matematika :

Kekurangan biaya yang harus

diangsur Adit = 1.600.000 –

700.000 = 900.000.

Karena x adalah besar angsuran

yang harus dibayar Adit dan

kekurangan biaya diangsur

sebanyak enam kali dengan tiap

angsuran besarnya sama. Maka,

didapat model matematika :

6x = 900.000

Menyelesaikan model :

6x = 900.000

x = 150.000

Menyelesaikan masalah :

Jadi, besarnya angsuran yang


131

E. Metode

Pembelajaran

Tanya jawab dan Diskusi kelompok.

F. Media Pembelajaran

1. Papan tulis

2. LKS

G. Sumber Belajar

Buku Siswa Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2014

SMP Kelas VII Semester 2

H. Langkah-langkah Pembelajaran

a. Pendahuluan (10 menit)

1. Guru mengucapkan salam, memimpin doa, mengecek kehadiran, dan

menyiapkan siswa untuk siap menerima pelajaran

2. Siswa mendengarkan cerita dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar

menemukan konsep persamaan linear satu variabel dalam kehidupan

sehari-hari

3. Siswa menyimak tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang diharapkan

akan dicapai dalam pertemuan

4. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh

5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab

b. Kegiatan Inti (60 menit)

1. Mengamati

Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati contoh permasalahan

yang berhubungan dengan menemukan konsep persamaan linear satu

harus dibayar oleh Adit adalah

Rp. 150.000,00 .


132

variabel, sifat-sifat Kesetaraan Persamaan Linear Satu Variabel, dan

menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan

Linear Satu Variabel

2. Menanya

Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati

atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu

3. Mengumpulkan data atau informasi

Siswa mengerjakan latihan soal yang terkait dengan pertanyaan-pertanyaan

pada contoh permasalahan yang diberikan.

4. Mengasosiasikan/menganalisa data atau informasi

Melalui diskusi kegiatan diskusi, siswa menganalisis, menalar,

menyimpulkan informasi yang telah diperoleh dalam rangka memahami

cara menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan Persamaan

Linear Satu Variabel. Siswa mengembangkan sikap tanggung jawab

5. Mengkomunikasikan

a. Secara klasikal, salah satu siswa mengkomunikasikan pemahamannya

dengan menggunakan bahasa sendiri tentang konsep persamaan linear

satu variabel, sifat-sifat kesetaraan persamaan linear satu variabel, dan

penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan

linear satu variabel. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu

b. Siswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan

dengan cara bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun

tanggapan lainnya

c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi

6. Penguatan

a. Secara individu siswa dilatih menyelesaikan soal Latihan yang

diberikan guru di papan tulis. Siswa mengembangkan sikap tanggung

jawab


133

b. Salah satu siswa mempresentasikan hasil latihan soal

c. Siswa lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disampaikan

dengan cara bertanya jawab, mengkonfirmasi, melengkapi informasi,

ataupun tanggapan lainnya. Siswa mengembangkan sikap ketertarikan

d. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi

c. Penutup (10 menit)

Secara klasikal dan melalui tanya jawab, siswa dibimbing untuk

memberikan kesimpulan mengenai konsep persamaan linear satu variabel

serta bentuk ekuivalen persamaan linear satu variabel.

I. Pengamatan / Observasi

No Aspek yang diamati Teknik Waktu Penilaian

1. Sikap ingin tahu Pengamatan Kegiatan inti dan penutup

2. Sikap ketertarikan Pengamatan Kegiatan inti dan penutup

3. Pengetahuan:

Kemampuan menyelesaikan

permasalahan sehari-hari

yang berkaitan dengan

persamaan linear satu

variabel

Memberikan soal

latihan

Kegiatan inti


134

LEMBAR KERJA SISWA

Ayo coba pecahkan permasalahan berikut :

KUNCI JAWABAN

Penyelesaian Skor

Memaknai kata, simbol atau istilah dalam soal :

Misalkan usia Arin : y

Menunjukan dan menuliskan unsur yang diketahui dan ditanya :

Diketahui :

Usia ayah 29 tahun lebih tua dari usia Arin. Maka usia ayah =

y+29

Usia Arin ditambah dengan usia ayah = 55 tahun.

Ditanya :

Berapa usia Arin sekarang …?

2


Usia ayah 29 tahun lebih tua dari usia Arin. Maka usia ayah =

y+29

Usia Arin ditambah dengan usia ayah = 55 tahun.

Maka, y + (y+29)=55

2

Setiap Minggu pagi Arin bersama ayahnya mengikuti senam pagi di

halaman balai kota Wonosobo. Suatu ketika instruktur senam mereka

menanyakan usia Arin. Bukannya langsung menjawab, Arin malah

meminta instruktur senam tersebut menebak usianya. Arin

menjelaskan bahwa usia ayahnya ketika Arin lahir adalah 29 tahun,

dan saat ini ketika usia Arin dan usia ayahnya dijumlahkan didapat

55 tahun. Berapakah usia Arin saat ini?


135

Mengetahui

Dosen Pembimbing Guru Mata Pelajaran

NIP/NPP NIP/NPP


y + (y+29) = 55

2y+29 = 55

2y+29-29 = 55-29

2y = 26

y = 13

4


Jadi, usia Arin sekarang adalah 13 tahun.

2

Total Skor 10


136

Lampiran A. 5 Rubrik Penilaian Tes Soal Cerita

ANALISIS JAWABAN SOAL TES UTAMA

Kompetensi Dasar : 4.2 Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan


Indikator : 4.2.1 Dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang terkait persamaan linear satu

variabel.

No Soal Prosedur

Newman

Penyelesaian Rubrik Skor

1 Ade ingin membuat

sebuah kolam ikan

yang berbentuk balok

tanpa tutup dengan

lebar alas kolam 3

meter kurang dari

panjangnya. Jika

keliling bagian alas

dari kolam tersebut 34

m. Tentukan panjang

Membaca

masalah

(Reading)

Memahami

masalah

(Comprehension)

Memaknai kata, simbol atau istilah dalam soal

:

Misalkan panjang permukaan alas kolam = p

Menunjukan dan menuliskan unsur yang

diketahui dan ditanya :

Diketahui :

lebar kolam 3 meter kurang dari panjangnya

dan

keliling kolam 34 m.

1. Tidak memaknai kata, istilah atau simbol dalam soal.

2. Hanya memaknai sebagian kata, istilah atau simbol dalam soal yang dibaca.

3. Memaknai sebagian kata, istilah atau simbol dalam soal yang dibaca secara keseluruhan.

4. Memaknai dengan baik kata, istilah atau simbol dalam soal

2


137

alas kolam ikan yang

akan dibuat Ade!

Ditanya : Panjang alas kolam ikan yang harus

dibuat Pak Adi adalah...?

yang dibaca secara keseluruhan.

5. Tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

6. Hanya menuliskan apa yang diketahui saja atau apa yang ditanyakan saja.

7. Kurang lengkap/sesuai dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

8. Sudah lengkap, sesuai dan terperinci dalam menuliskan apa yang diketahui

Transformasi

Masalah

(Transformation)


Karena lebar kolam 3 meter kurang dari

panjangnya serta keliling permukaan alas

kolam 34 m, dan rumus untuk keliling adalah

1. Tidak menuliskan model matematika sama sekali.

2. Masih salah dalam menulis semua model matematikanya.

2


138

2(p + l), maka model matematikanya adalah :

2(p + (p – 3 )) = 34

3. Ada beberapa kesalahan dalam membuat model matematika baik dalam penulisan maupun pemilihan operasi hitungnya.

4. Model matematika yang dituliskan sudah benar baik dalam penulisan maupun pemilihan operasi hitungnya.

Ketrampilan

Proses/Prosedur

(Process Skill)


2(p + (p – 3 )) = 34

2(p + p – 3 )) = 34

2(2p– 3 ) = 34

(4p– 6 ) = 34

4p– 6 + 6 = 34 +6

4p = 40

p= 10

1. Tidak menyelesaikan model matematika sama sekali.

2. Cara penyelesaian model matematika yang digunakan masih salah atau tidak sesuai dengan permasalahan.

3. Cara penyelesaian model matematika yang digunakan sudah benar dan

4


139

sesuai dengan permasalahan, tetapi terdapat kesalahan dalam proses perhitungan.

4. Cara penyelesaian model matematika yang digunakan sudah benar dan sesuai dengan permasalahan, serta sudah benar dalam proses perhitungan.

Penulisan

Jawaban

(Encoding)


Jadi, panjang alas permukaan kolam yang

akan dibuat adalah 10 meter.

1. Tidak menuliskan kesimpulan jawaban sama sekali.

2. Kesimpulan jawaban tidak sesuai dengan apa yang dimaksud dalam soal dan jawaban akhirnya juga salah.

3. Kesimpulan jawaban sudah sesuai dengan apa yang dimaksud dalam soal tetapi

2


140

jawaban akhirnya salah atau sebaliknya.

4. Kesimpulan jawaban sudah sesuai dengan apa yang dimaksud dalam soal dan jawaban akhirnya benar.

2 Pak Adit memiliki

kebun berbentuk

persegi panjang.

Panjang kebunnya

dua kali lebarnya.

Sedangkan keliling

kebun pak Adit

adalah 48 m.

Tentukan :

a. Berapakah

Membaca

masalah

(Reading)

Memahami

masalah

(Comprehension)

Memaknai kata, simbol atau istilah dalam soal

:

Misalkan,

l : lebar kebun

Menunjukan dan menuliskan unsur yang


Diketahui :

Kebun Pak Adit berbentuk persegi panjang,

dan panjang kebunnya dua kali lebarnya.





2


141

panjang dan lebar

kebun Pak Adit

sesungguhnya ?

b. Berapakah luas

kebun Pak Adit ?

Keliling kebun = 48 meter.

Ditanya :

a. Berapakah panjang dan lebar kebun Pak Adit sesungguhnya ?

b. Berapakah luas kebun Pak Adit ?






Transformasi

Masalah

(Transformatin)


Diketahui panjang kebun adalah dua kali lebarnya. Maka, p = 2l .

Keliling = 2 (p + l)

48 = 2 (2l + l)



2


142



Ketrampilan

Proses/Prosedur

(Process Skill)


a. Keliling = 2 (p + l) 48 = 2 (2l + l)

48 = 4l+2l

48 = 6l

8 = l

Maka, panjang kebun : p = 2l

= 2 x 8 = 16

b. Luas kebun = p x l




8


143

= 16 x 8

= 128 m2



Penulisan

Jawaban

(Encoding)


Jadi panjang dan lebar kebun pak Adit adalah

16m dan 8 m, dan luasnya adalah 128 meter

persegi.




2


144



3 Umur Budi dua tahun

lebih tua dari umur

adiknya. Sepuluh

tahun yang lalu jumlah

umur mereka 12

tahun. Berapakah

umur Budi 8 tahun

yang akan datang?

Membaca

masalah

(Reading)

Memahami

masalah

(Comprehension)

Memaknai kata, simbol atau istilah dalam

soal. Sekaligus

menunjukan dan menuliskan unsur yang


Diketahui : Umur budi 2 tahun lebih dari umur

adiknya.

10 tahun yang lalu jumlah umur budi dan

adiknya adalah 12 tahun.

Ditanya :

Berapa umur budi 8 tahun yang akan datang ?





2


145






Transformasi

Masalah

(Transformation)


Misalkan umur Budi sepuluh tahun yang lalu

adalah x, maka :

Umur adik budi : x-2

Maka, x + (x-2) = 12



2


146

Umur budi 8 tahun yang akan datang = umur

budi sekarang + 8 tahun.

Umur budi sekarang : x+ 10

Umur budi 8 tahun yang akan datang : (x + 10

) + 8



Ketrampilan

Proses/Prosedur

(Process Skill)


x + (x-2) = 12

2x-2 = 12

2x-2+2 = 12+2

2x = 14

x= 7

x+ 10 = 7 + 10 = 17




4


147



Penulisan

Jawaban

(Encoding)


Umur budi 8 tahun yang akan datang = 17 + 8

= 25 tahun.




2


148



Total Skor 3

4


147

Lampiran A. 6 Lembar Soal Tes

SOAL TES

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan Linear Satu Variabel

Petunjuk:

1. Tuliskan identitas lengkap pada lembar jawab yang telah disediakan.

2. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

3. Kerjakanlah dahulu soal yang menurut kalian mudah.

4. Dilarang membuka buku, memberi jawaban kepada teman, dan menerima

jawaban dari teman.

5. Kerjakan dengan teliti dan tulislah jawaban dengan tulisan yang jelas dibaca.

Selesaikan soal-soal berikut ini.

1. Ade ingin membuat sebuah kolam ikan yang berbentuk balok tanpa tutup dengan

lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya. Jika keliling bagian alas dari

kolam tersebut 34 m. Tentukan panjang alas kolam ikan yang akan dibuat Ade!

2. Pak Adit memiliki kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebunnya dua kali

lebarnya. Keliling kebun pak Robin adalah 48 m.

a. Tentukan panjang dan lebar sesungguhnya!

b. Berapakah luas kebun tersebut?

3. Umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya. Sepuluh tahun yang lalu

jumlah umur mereka 12 tahun. Berapakah umur Budi 8 tahun yang akan datang?


148

Lampiran A. 7 Perhitungan Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya

Pembeda Soal Tes Kelas Uji Coba

1. Validitas Butir Soal

Rumus yang Digunakan :

Keterangan :

𝑟𝑥𝑦 : Koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y

N : Banyaknya Subyek

∑x : Banyaknya butir soal

∑y : Jumlah skor total

∑xy : Jumlah perkalian skor butir dengan skor total

∑𝑥2 : Jumlah kuadrat skor total

∑𝑦2 : Jumlah kuadrat skor total ( Arikunto, 2013 :72)

Kriteria :

Interpretasi koefisiean korelasi (rxy) untuk uji

validitas (Arikunto,2012:89):

Antara 0,80 sampai dengan 1,00 : Sangat Tinggi

Antara 0,60 sampai dengan 0,80 : Tinggi

Antara 0,40 sampai dengan 0,60 : Cukup

Antara 0,20 sampai dengan 0,40 : Rendah

Antara 0,00 sampai dengan 0,20 : Sangat Rendah

2. Reliabilitas Butir Soal

Rumus yang Digunakan :

(Arikunto, 2013: 112)


https://adekusnadi.wordpress.com/2012/10/29/uji-validitas-dan-reliabilitas-soal-uraian-dengan-microsoft-excel-2007/rumus-korelasi/

https://adekusnadi.wordpress.com/2012/10/29/uji-validitas-dan-reliabilitas-soal-uraian-dengan-microsoft-excel-2007/rumus-reliabilitas/

149

Keterangan :

𝑟11 : realibilitas yang dicari

𝑛 : Banyak butir soal

∑ σ𝑖2 : Jumlah varians skor tiap-tiap item, dan

σ𝑡2 : Varians total

Kriteria :

Interpretasi Koefisien Reliabilitas (r11) untuk uji

reliabilitas (Guilford dalam Ruseffendi, 2005:160):

0,00 – 0,20 : Kecil

0,20 – 0,40 : Rendah

0,40 – 0,70 : Sedang

0,70 – 0,90 : Tinggi

0,90 – 1,00 : Sangat Tinggi

3. Tingkat Kesukaran

Rumus yang digunakan :

Rata-rata = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑠𝑜𝑎𝑙

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎

Tingkat Kesukaran = 𝑅𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑠𝑜𝑎𝑙

Kriteria

0,00 ≤ 𝑇𝐾 < 0,30 Soal sukar

0,30 ≤ 𝑇𝐾 < 0,70 Soal sedang

0,70 ≤ 𝑇𝐾 < 1,00 Soal mudah

4. Daya Pembeda

Rumus yang digunakan :

𝐷𝑃 =𝑋𝐾𝐴 − 𝑋𝐾𝐵

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑠𝑜𝑎𝑙

Keterangan :

DP : Daya Pembeda


150

𝑋𝐾𝐴 : Rata-rata kelompok bawah

𝑋𝐾𝐵 : Rata-rata kelompok atas

Kriteria

0,00 ≤ 𝐷𝑃 < 0,20 Jelek

0,20 ≤ 𝐷𝑃 < 0,40 Cukup

0,40 ≤ 𝐷𝑃 < 0,70 Baik

0,70 ≤ 𝐷𝑃 < 1,00 Baik sekali


151

Lampiran A. 8 Hasil Perhitungan Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan

Daya Pembeda Soal Tes Kelas Uji Coba

Hasil Perhitungan Validitas, Dan Reliabilitas Soal Tes ( Uji Coba )

1 2 3

1 UC1 6 14 2 22 484

2 UC2 10 14 8 32 1024

3 UC3 3 6 2 11 121

4 UC4 10 14 10 34 1156

5 UC5 6 12 2 20 400

6 UC6 3 6 2 11 121

7 UC7 6 14 2 22 484

8 UC8 8 14 2 24 576

9 UC9 6 10 1 17 289

10 UC10 10 14 2 26 676

11 UC11 6 14 4 24 576

12 UC12 5 12 1 18 324

13 UC13 6 12 2 20 400

14 UC14 10 14 4 28 784

15 UC15 6 12 2 20 400

16 UC16 3 6 4 13 169

17 UC17 6 12 2 20 400

18 UC18 6 12 1 19 361

19 UC19 10 14 4 28 784

20 UC20 10 14 2 26 676

21 UC21 6 12 2 20 400

22 UC22 5 6 2 13 169

23 UC23 2 2 2 6 36

24 UC24 6 10 4 20 400

25 UC25 10 14 10 34 1156

26 UC26 10 12 1 23 529

27 UC27 8 12 1 21 441

28 UC28 10 14 2 26 676

29 UC29 10 14 4 28 784

30 UC30 3 4 1 8 64

31 UC31 5 12 1 18 324

∑ 652 15184

∑x 211 352 89

1639 4352 427

∑xy 4940 8046 2198

0.91938 0.88919 0.64935

6.54318 11.4547 5.53174

∑ 23.5297

47.4506

0.75618

No Skor y^2Kode siswa Butir soal

2

𝑟𝑥𝑦

2𝑖

2𝑖 2t

𝑟11


152

Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Tes (Uji Coba)

1 2 3

1 UC1 6 14 2 22

2 UC2 10 14 8 32

3 UC3 3 6 2 11

4 UC4 10 14 10 34

5 UC5 6 12 2 20

6 UC6 3 6 2 11

7 UC7 6 14 2 22

8 UC8 8 14 2 24

9 UC9 6 10 1 17

10 UC10 10 14 2 26

11 UC11 6 14 4 24

12 UC12 5 12 1 18

13 UC13 6 12 2 20

14 UC14 10 14 4 28

15 UC15 6 12 2 20

16 UC16 3 6 4 13

17 UC17 6 12 2 20

18 UC18 6 12 1 19

19 UC19 10 14 4 28

20 UC20 10 14 2 26

21 UC21 6 12 2 20

22 UC22 5 6 2 13

23 UC23 2 2 2 6

24 UC24 6 10 4 20

25 UC25 10 14 10 34

26 UC26 10 12 1 23

27 UC27 8 12 1 21

28 UC28 10 14 2 26

29 UC29 10 14 4 28

30 UC30 3 4 1 8

31 UC31 5 12 1 18

211 352 89 652

6.80645 11.3548 2.87097

0.68065 0.75699 0.2871

Sedang Mudah SukarTingkat kesukaran

kode siswa Butir soal

No Skor

Mean


153

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal Tes (Uji Coba)

Skor Kelompok

1 2 3

1 UC4 10 14 10 34

2 UC25 10 14 10 34

3 UC2 10 14 8 32

4 UC14 10 14 4 28

5 UC19 10 14 4 28

6 UC29 10 14 4 28

7 UC10 10 14 2 26

8 UC20 10 14 2 26

9 UC28 10 14 2 26

10 UC8 8 14 2 24

11 UC11 6 14 4 24

12 UC26 10 12 1 23

13 UC1 6 14 2 22

14 UC7 6 14 2 22

15 UC27 8 12 1 21

16 UC5 6 12 2 20

17 UC13 6 12 2 20

18 UC15 6 12 2 20

19 UC17 6 12 2 20

20 UC21 6 12 2 20

21 UC24 6 10 4 20

22 UC18 6 12 1 19

23 UC12 5 12 1 18

24 UC31 5 12 1 18

25 UC9 6 10 1 17

26 UC16 3 6 4 13

27 UC22 5 6 2 13

28 UC3 3 6 2 11

29 UC6 3 6 2 11

30 UC30 3 4 1 8

31 UC23 2 2 2 6

211 352 89 652

134 206 58

8.93333 13.7333 3.86667

Jumlah skor kelompok bawah 77 146 31

4.8125 9.125 1.9375

1 2 3

0.41208 0.46083 0.19292

Baik Baik Jelek

Daya Pembeda

No kode siswa Butir soal

Jumlah skor kelompok atas

Rata-rata kelompok bawah

Butir Soal

Rata-rata kelompok atas

Kelompok Atas

Kelompok Bawah


154

Lampiran A. 9 Hasil Tes Soal Cerita yang Sudah Dikelompokkan

1 2 3

1 S5 10 14 10 34

2 S15 10 14 10 34

3 S21 10 14 10 34

4 S24 10 13 10 33

5 S7 8 14 10 32

6 S30 10 14 8 32

7 S32 10 14 7 31

8 S11 8 14 8 30

9 S28 10 14 5 29

10 S8 10 14 4 28

11 S20 10 14 3 27

12 S10 10 14 2 26

13 S12 10 14 2 26

14 S16 10 14 1 25

15 S14 10 14 1 25

16 S2 8 14 2 24

17 S29 8 14 1 23

18 S26 8 10 4 22

19 S1 10 10 1 21

20 S25 8 10 2 20

21 S31 8 10 1 19

22 S4 5 12 1 18

23 S6 4 12 1 17

24 S9 4 10 2 16

25 S18 5 8 3 16

26 S19 5 8 2 15

27 S22 5 6 2 13

28 S3 3 6 3 12

29 S34 3 5 3 11

30 S23 3 5 3 11

31 S27 3 5 1 9

32 S17 0

33 S33 0

34 S13 0

NO NAMABUTIR SOAL

SKOR KELOMPOK

TIDAK MASUK

KELUAR

KELOMPOK BAWAH

KELOMPOK SEDANG

KELOMPOK ATAS

TIDAK MASUK


155

Lampiran A. 10 Hasil Pekerjaan Subjek Penelitian Pada Soal Tes

Hasil pekerjaan subjek S01


156



157



158



159



160

Hasil Pekerjaan Setelah Pemberian Scaffolding Subjek S01


161



162


soal nomor 3


163


soal nomor 3


164


soal nomor 3


165

Lampiran A. 11 Hasil Wawancara Subjek Penelitian

Hasil Wawancara Subjek Penelitian S01

Soal nomor 1 :

P : “coba kamu bacakan soal nomer 1 ! “

S : (Membaca soal dengan jelas )

P : “ coba kamu sebutkan apa yang diketahui pada soal nomor 1? “

S : “ lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya, dan keliling bagian alas

kolam adalah 34 meter “

P : “ apa yang ditanyakan dari soal tersebut?“

S : “ Panjang alas kolam ikan yang akan dibuat Ade “

P : “ oke, sekarang coba kamu jelaskan bagaimana cara kamu menjawab apa yang

ditanyakan pada soal tersebut ? “

S : “ saya menghitungnya 3 – x = 34 lalu –x = 34 – 3 terus x = 31 bu ? “

P : “ emm, darimana kamu mendapatkan 3 – x = 34 ? “

S : “ karena 3 meter kurang dari panjangnya jadi saya tulis 3 – x “

P : “ x itu permisalan dari apa ? “

S : “ panjangnya bu “

P : “ oh x itu panjangnya, lalu bagaimana kok bisa 3 – x = 34 itu bagaimana ? “

S : “ kelilingnya bu kan diketahui 34 meter “

P : “ oh ya ya, lalu dari –x kok bisa jadi x ? “

S : “ hehe, kayaknya salah itu bu “

P : “ kok kamu bisa bilang salah dasarnya apa?“

S : “ ya kayaknya ngga mungkin nek –x jadi tak tulis x aja bu “

P : “ kok bisa langsung berubah dari nilai negatif ke positif itu bagaimana caranya?

“

S : “ ngga tau bu bingung kemarin itu ngawur “

P : “ lho kok ngawur bagaimana kamu ini, kamu kan sudah belajar cara

menyelesaikan persamaan linear satu variabel kan ? “

S : “ iya bu tapi lupa caranya “

P : “ terus itu kamu menulis x = 31 , artinya apa itu ? “

S : “ ya sudah bu berarti itu panjangnya “

P : “ lalu kalau kamu ketemu panjangnya bagaimana ? “

S : “ ya sudah itu bu jawabannya ? “

P : “ setelah ketemu jawabannya lalu biasanya apa yang dilakukan ?“

S : “ oalah menulis kesimpulannya bu “

P : “ Kok tidak kamu tulis ? “

S : “ Lupa bu hehe “

Soal nomor 2 :

P : “ ya sudah sekarang lanjut dulu ya ke nomor 2 , coba kamu bacakan soalnya

dengan jelas! “

S : “ membacakan soal dengan jelas”

P : “Apa yang diketahui dalam soal nomor 2? “

S : “ Panjang kebun Pak Adit dua kali lebarnya terus keliling kolam Pak Adit adalah

48 meter “


166

P : “ sudah?“

S : “ sudah bu “

P : “oke, sekarang coba jelaskan bagaimana proses untuk menjawab apa yang

ditanyakan pada soal tersebut !“

S : “ panjangnya itu dua kali lebarnya tak tulis p = 2x terus 2x = 48 bener ngga bu?

“

P : “ lha x itu permisalan dari apa ? “

S : “ x itu lebar bu “

P : “ oh begitu, lah terus kok bisa sama dengan 48 ? “

S : “ ya tak tulis yang diketahui kelilingnya kan 48 bu “

P : “ emm begitu, terus setelah itu ? “

S : “ terus tak hitung x nya itu 48/2 jadi ketemu x nya 24 bu bener ngga sih bu ? “

P : “ ya lanjutkan saja dulu setelah kamu menemukan x nya gimana? “

S : “ terus..itu nyari panjangnya bu dari 2x 24 = 48 habis itu nyari luasnya kan bu

rumusnya panjang kali lebar terus tak kalikan aja ketemu 1152 𝑚2 bu“

P : “ ya, lalu setelah itu ada lagi ngga yang kamu lakukan ? “

S : “ menulis kesimpulan bu “

P : “bagaimana kesimpulannya? “

S : “ jadi, panjang = 48 m, lebar = 24 m, dan luas 1152 𝑚2 “

Soal nomor 3

P : “ oh ya sudah kita lanjut soal yang terakhir ya, ayo baca soalnya dengan jelas “

S : “ membacakan soal dengan jelas “


S : “ umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya dan jumlah umur Budi dan

adik Budi 10 tahun yang lalu adalah 12 tahun “

P : “ ada lagi tidak ?“

S : “ sudah bu “

P : “ sekarang coba sebutkan apa yang ditanyakan dalam soal tersebut ? “

S : “ berapakah umur Budi 8 tahun yang akan datang ? “

P : “ Coba tunjukkan bagaimana kamu bisa menemukan umur Budi 8 tahun yang

akan datang ? jelaskan bagaimana pengerjaanmu ? “

S : “ emm bingung bu cara ngerjainnya “

P : “ coba mana yang membuat kamu bingung ? “

S : “ ini lho bu jumlah umur Budi dan adiknya 10 tahun yang lalu adalah 12 tahun,

gimana itu bu ? “

P : “ lha itu pengerjaanmu kemarin bagaimana ? “

S : “ rumusnya tak tulis 2x + x + 10 = 12 “

P : “ darimana kamu bisa mendapatkan rumus itu ? “

S : “ Dari yang diketahui bu “

P : “kok bisa kamu menulis 2x + x + 10 = 12 ? x nya itu apa? “

S : “ x nya itu umur Budi eh ngga tahu bu bingung, kemarin ngawur bu “

P : “ Terus x nya nilainya pecahan ? mungkin ngga kira-kira ?“

S :“Ngga tau bu saya bingung makanya ngga tak tulis kesimpulannya“

Proses scaffolding S01 :


167

Soal nomor 1

P : “Sekarang coba kamu sebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal

nomor 1 ! “

S : “ Diketahui lebar kolam 3 meter kurang dari panjangnya dan keliling kolam

adalah 34 m, terus yang ditanyakan panjang kolam ikan yang akan dibuat Ade ! “

P : “ Apa kira-kira yang bisa kamu pahami dari apa yang diketahui ? “

S : “ Lebar alasnya 3 meter kurang dari panjangnya berarti panjangnya dikurangi 3

meter ya bu “

P : “ Nah, jika lebarnya adalah panjang dikurangi 3 meter berarti bagaimana

menuliskan model matematikanya ?”

S : “ oh iya iya bu x – 3 bu “

P : “ oke, lalu apa lagi informasi yang kamu dapat selain itu ?”

S : “ kelilingnya 34 meter bu “

P : “ iya benar, sekarang coba kamu lihat pekerjaan awal kamu, kamu memisalkan

lebarnya 3 – x sedangkam kelilingnya 34, jika kamu menuliskan 3 – x = 34 berarti

lebar = keliling, apakah demikian ? “ (Restructuring)

S : “ oh iya bu, maaf bu salah itu harusnya gimana ya bu ?”

P : “ Baik, sekarang ibu tanya kelilingnya itu kan 34 meter, bagaimana sih cara

Ade menemukan kelilingnya itu ? “

S : “ oh mencari keliling itu 2 x p + 2 x l “

P : “ Baik, keliling itu bisa didapat dari 2 x p + 2 x l . Lalu p dan l nya bagaimana ?

“

S : “ p sama l nya kan dicari bu ? “

P : “ iya memang p dan l nya belum diketahui nilainya, tetapi bagaimana dengan

permisalan yang kamu buat kemarin ? “

S : “ oh iya bu, p nya kan x itu bu terus l nya x – 3 dimasukkan bu ? “

P : “ Dimasukkan gimana ? “

S : “ jadi 2x + 2(x-3) = 34 “

P : “ ya, coba operasikan “


P : “ Bagaimana? Apakah kamu mengalami kesulitan ? “

S : “ 2x + 2x – 3 = 34 benar ngga bu ? “

P : “ coba teliti lagi diperhatikan operasi perkalian dalam tanda kurung “

S : “ oh iya itu bu 2 × 3 = 6 berarti 2x + 2x – 6 = 34 “

P : “ iya kemudian bagaimana ? “

S : “ Mencoba mengoperasikan persamaan hingga menemukan nilai x “

P: “ Gimana? “

S : “ 10 bu “

P : “ 10 itu apa ? dapat darimana ? “

S : “ Dari ini kan bu 2x + 2x – 6 = 34 itu kan jadi 4x – 6 = 34, lalu jadi 4x = 34 + 6

terus 4x = 40 ketemu x nya 10”

P : “ 4x – 6 = 34 jadi 4x = 34 + 6 itu bagaimana ? “

S : “ ya ruas kiri ditambah 6 biar jadi 4x, terus ruas Kanan juga ditambah 6 karena

ruas kiri ditambah 6 “

P : “ ya baik, lalu 4x = 40 bisa jadi x = 10 bagaimana ? “

S : “ ya kan itu ruas kirinya 4x biar jadi x ya dibagi 4 kan bu terus ruas kanannya


168

juga dibagi 4 jadi hasilnya 10 “

P : “ ya baik, x = 10 itu apa maknanya “

S : “ ya berarti panjangnya 10 bu “

P : “ Nah setelah kamu menemukan panjangnya lalu bagaimana ? “

S : “ Jadi panjang alas kolam ikan yang dibuat Ade adalah 10 m “

P : “ ya baik, sekarang ibu ingin mengetahui bagaimana cara kamu dalam

menyelesaikan model matematika yang kamu buat sebelumnya dimana –x = 34 – 3

bisa menjadi x = 31. Ayo coba jelaskan pada ibu “

S : “ kan itu salah bu, saya lupa caranya bagaimana “

P : “ sekarang coba kamu perhatikan – x = 34 – 3 hasilnya harusnya bagaimana ? “

S : “ harusnya –x = 31 tapi saya hilangkan negatifnya bu supaya jadi positif “

P : “ lha kenapa kamu hilangkan ? “

S : “ ya soalnya ngga mungkin panjangnya negatif bu “

P : “ iya benar, tetapi jika kamu ingin mendapatkan nilai x nya positif pada ruas kiri

bagaimana? “

S : “ gimana ya bu saya lupa “

P : “ kamu kemarin dalam mengoperasikan 4x = 40 bisa jadi x = 10 bagaimana ? “

S : “ ruas kiri dibagi 4 ruas kanan dibagi 4 bu “

P : “ nah kalau – x = 31 supaya ruas kirinya bernilai positif bagaimana ? “

S: “ oh berarti –x dibagi -1 ya bu “

P : “ kenapa dibagi -1 ?“

S : “ ya negatif dibagi negatif hasilnya positif bu biar jadi x kan saya bagi -1 bu “

P : “ ya terus bagaimana hasilnya ? “

S : “ jadi x = -31 sama aja hasilnya negatif bu “

P : “ iya memang, itu karena model yang kamu buat sebelumnya salah kan tapi ibu

hanya ingin tahu saja bagaimana cara kamu mengoperasikannya “

S : “ oh ya begitu bu kemarin lupa “

P : “ jangan sampai lupa lho ya kalau mengerjakan soal seperti ini lagi harus bisa

mengoperasikan dan juga harus teliti “

S : “ iya bu “

Soal nomor 2

P : “Sekarang kita lanjut ke nomor 2, dari hasil pekerjaan dan wawancara kemarin

kamu mengalami kesulitan dalam transformasi masalah yaitu membuat model

matematika. Sekarang coba kamu baca kembali apa yang diketahui dan ditanyakan

dalam soal tersebut ! (reviewing)

S : “ Diketahui panjang kebun Pak Adit dua kali lebarnya, keliling kolam Pak Adit

48 meter . Ditanya, panjang dan lebar sebenarnya terus luasnya bu “

P : “ apa yang kamu misalkan disitu untuk membuat model matematikanya?

“ (restructuring)

S : “ lebarnya x bu, panjangnya 2x “

P : “ nah, jika lebarnya x dan panjangnya adalah 2x kemudian kelilingnya diketahui

48, selanjutnya bagaimana membuat persamaannya ? “

S : “ seperti no. 1 ya bu ?“

P : “ No.1 gimana ? “


169

S : “ Menggunakan rumus keliling “

P : “ Bagaimana ? “

S : “ 2 (2x) + 2(x) = 48 “


S : “ mencoba mengoperasikan untuk menyelesaikan persamaan“

P : “ sudah ? “


P: “ coba lihat hasil pengerjaannya ? “ (memeriksa hasil pengerjaan siswa)

P : “ iya bagus, selanjutnya bagaimana jika kamu sudah mendapatkan l nya 8 ? “






P : “ iya betul, apakah jawaban yang kamu temukan ini kemarin sudah bisa

menjawab pertanyaan ? “


P : “ kalau sudah bisa menjawab pertanyaan berarti apa yang selanjutnya kamu

lakukan ?”

S : “ membuat kesimpulannya, jadi panjang kebun = 16 meter, lebar kebun = 8

meter, dan luas kebun adalah 128 meter persegi “

P : “ iya bagus, coba kamu tuliskan kembali jawabanmu di kertas ya “


Soal nomor 3

P : “ oke kalau sudah kita lanjut ya ke soal nomor 3 . Berdasarkan jawaban dan hasil

wawancara kamu untuk soal nomor 3, kamu mengelami kesulitan dalam tahap

transformasi masalah dan penulisan jawaban. Sekarang kamu sebutkan apa saja

yang diketahui dan ditanyakan pada soal nomor 3 “ (restructuring)

S : “ Diketahui, umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya, 10 tahun yang

lalu jumlah umur mereka 12 tahun, ditanya, umur budi 8 tahun yang akan datang

bu “

P : “ Nah, sekarang apa yang akan kamu misalkan ? “

S : “ Kalau umur Budi saya misalkan x boleh ngga bu ? “

P : “ ya boleh, kamu memisalkan x sebagai umur Budi, jika diketahui umur Budi 2

tahun lebih tua dari umur adiknya ? berarti umur adik Budi bagaimana?

“ (restructuring & Developing Conceptual Thinking)

S : “ Berarti umur budi dikurangi 2 ya bu ? “

P : “ Iya betul, lalu model matematikanya bagaimana ? “


P : “ Ya baik, lalu yang diketahui selajutnya 10 tahun yang lalu jumlah umur

mereka 12 tahun. Bagaimana model matematika nya ? “

S : “ Saya bingung yang 10 tahun yang lalu itu “

P : “ Ya begini, anggaplah kita berada pada masa 10 tahun yang lalu itu sebagai

masa sekarang. Jika jumlah umur budi dan adiknya 12 tahun, bagaimana


170

menuliskan model matematikanya? “ (Developing Conceptual Thinking)

S : “ Model matematikanya gimana ya bu? “

P : “ Kan kemarin kamu sudah memisalkan umur Budi sebagai x dan umur adik

sebagai x – 2, lalu kita sekarang berada pada masa 10 tahun yang lalu dimana umur

Budi dan umur adiknya jumlahnya adalah 12 tahun, bisa dibuat persamaan tidak

pernyataan tersebut? “

S : “ oh iya berarti persamaanya x + x-2 = 12 bu “



P : “ ketemu berapa nilai x nya ?”

S : “ x = 7 “

P : “ apa artinya x = 7 ? “

S : “ umur Budi “

P : “ Sekarang kembali ke soal, kita kan kemarin mengumpamakan bahwa kita

berada di masa 10 tahun yang lalu. Kalau kita ingin kembali ke masa sekarang

berarti berapa umur Budi ? “

S : “ Ditambah 10 tahun bu jadi 17 tahun “

P : “ Sedangkan yang ditanyakan apa ? “

S : “ umur Budi 8 tahun yang akan datang “


S : “ 17 + 8 = 25 “

P : “ lalu setelah itu? “

S : “ Jadi umur Budi 8 tahun yang akan datang adalah 25 tahun “


Soal nomor 1

P : “ Baik, sekarang coba kamu bacakan soal nomer 1 ! “



S : “ lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya, keliling bagian alas kolam

34 meter “

P : “ Oke, sekarang coba sebutkan apa yang ditanyakan?“

S : “ Tentukan panjang alas kolam ikan yang akan dibuat Ade “

P :“Ya, lalu coba kamu jelaskan bagaimana cara kamu menjawab apa yang

ditanyakan tersebut? “

S : “ saya masih bingung bu “

P : “ bagian mana yang kamu bingungkan ? “

S : “ cara mencari panjangnya itu yang benar bagaimana?“

P : “ sekarang coba kamu jelaskan terlebih dahulu bagaimana cara kamu

mengerjakan kemarin !“

S : “ kan itu yang diketahui lebar alas 3 meter kurang dari panjangnya bu jadi ya

saya tulis 3 – p gitu bu “

P : “ oh, lalu selanjutnya bagaimana? “

S : “ saya nulisnya 34 = 3 – p terus saya hitung 34 – 3 = 3 – p – 3, terus hasilnya


171

jadi 31 = - p tapi saya bingungnya kok hasilnya negative ya bu ”

P : “ emm, terus habis itu bagaimana? “

S : “ ya saya bingung bu masak panjangnya ketemu negative ”

P : “ Lalu setelah itu apa yang kamu lakukan ? “

S : “ Ya ganti soal bu, soalnya bingung nulis kesimpulannya kalau panjangnya

negatif seperti itu “

Soal nomor 2

P : “ oh ya, kalau begitu sekarang kita lanjut ke soal nomor 2. Coba kamu bacakan

soalnya dengan jelas! “

S : “ membacakan soal dengan jelas”

P : “Apa yang diketahui dalam soal tersebut ? “

S : “ Panjang kebun Pak Adit dua kali lebarnya, keliling kolam Pak Adit 48 meter

“

P : “ sudah itu saja ?“

S : “ iya bu kayaknya sih sudah “

P : “ kok kayaknya ?”

S : “ iya bu sudah itu saja “

P :“oke, sekarang coba jelaskan bagaimana proses untuk menjawab apa yang

ditanyakan pada soal tersebut !“

S : “ Kan yang diketahui itu panjang kebun Pak Adit adalah 2 kali lebarnya bu jadi

saya tulis 2l terus kelilingnya kan 48 meter jadi 2l = 48 terus ketemu l nya 14 “

P : “Panjangnya 2l kok sama dengan keliling itu bagaimana ?”

S : “ Maksudnya gimana bu ? “

P : “ itu 2l = 48 “

S : “ oh yak karena yang diketahui panjang sama keliling itu bu jadi tak tulis gitu

aja “

P : “ oh begitu, terus itu 14 hasilnya ? “

S : “ emm dari dari 48

2, eh salah ding bu harusnya 24 ya “

P : “ oke, setelah itu ? setelah kamu mendapatkan l nya apa yang kamu lakukan ?”

S : “ berarti p kan samadengan 2l jadi 2 dikali 24 ya kan bu ?”

P : “ ya coba kamu lanjutkan dulu “

S : “ ketemu p nya 24 terus dicari luasnya panjang kali lebar, 24 x 48 hasilnya

berapa ya bu ? “

P : “ ya coba kamu hitung berapa? “

S : “ 1.152 bu ? “

P : “ ya , setelah itu apa yang kamu lakukan ?“

S : “ ya sudah bu. “

P : “ apakah kamu sudah menjawab pertanyaan ? “

S : “ emm ya itu jawaban saya bu tapi belum saya tulis kesimpulannya bu “


172

P : “ lha kenapa? “

S : “ lupa bu “

Soal nomor 3

P : “ ya sudah sekarang kita lanjut ke soal nomor 3, coba kamu bacakan soalnya

dengan jelas“

S : “ membacakan soal dengan jelas “


S : “ umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, jumlah umur Budi dan adik

Budi adalah 12 tahun “

P : “ sudah ? “

S : “ emm sudah bu “

P : “ yakin sudah ? “

S : “ iya bu. Kayaknya sudah “

P : “ lho kok kayaknya ? “

S : “ iya sudah bu yakin “

P : “ ya sudah sekarang kalau yang ditanyakan dalam soal apa?”

S : “ yang ditanyakan berapakah umur Budi 8 tahun yang akan datang ? “

P : “ oke, lalu bagaimana kamu bisa menemukan umur Budi 8 tahun yang akan

datang ? jelaskan bagaimana pengerjaanmu ? “

S : “ saya pertama-tama nulis 2 + x = 12 bu, terus jadi x =10 “

P : “ kenapa kamu bisa menulis 2 + x = 12 ? coba jelaskan !”

S : “ ya karena itu bu, umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya jadi saya

misalkan 2 + x , terus jumlah umur Budi dan adiknya kan 12 tahun jadi ya 2 + x

=12 “

P : “ lho lha x itu apa ? “

S : “ umur Budi bu sepertinya “

P : “ berarti 2 + x itu umur 2 ditambah umur Budi begitu ? “

S : “ eh salah bu berarti x itu umur adiknya “

P : “ Lho yang benar yang mana ? “

S : “ aduh saya bingung bu, salah itu bu jawaban saya “

Proses Scaffolding S02

Soal nomor 1

P : “coba kamu sebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal tersebut !

“

S : “ Diketahui lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya, ditanya panjang

alas kolam “

P : “ Apa yang bisa kamu tangkap dari kalimat lebar alas kolam 3 meter kurang

dari panjangnya ? “


173

S : “ lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya itu gimana ya bu 3 – p atau

p- 3? “

P : “ Alas kolam tersebut bentuknya apa? “

S : “ persegi bu “

P : “ Dalam sebuah persegi diantara panjang dan lebar, ukurannya mana yang paling

besar? “

S : “oh iya yang paling besar panjangnya bu, berarti p – 3 “

P : “ iya, lebarnya yang benar itu p – 3, nah jika kamu sudah mengetahui lebarnya

p – 3 coba kamu kaitkan dengan informasi lain yang diketahui dalam soal “

S : “ keliling alas kolam 34 meter bu “

P : “ iya, lalu yang ditanyakan apa dalam soal ? “

S : “ mencari panjangnya bu “

P : “ Nah sekarang coba kamu pikirkan bagaimana hubungan antara yang sudah

diketahui dan permisalan yang kamu buat ke dalam model matematika. Supaya

nanti bisa menemukan panjangnya. “

S : “ hubungan bagaimana bu ? “

P : “ Yang diketahui kemarin itu lho “

S : “Yang diketahui lebarnya p – 3 terus kelilingnya 34 meter, hubungannya

bagaimana bu ? “

P : “ Jika kamu mencari keliling persegi, bagaimana caranya ? “

S : “ keliling itu kan 2 x p + 2 x l bu “

P : “ Ya benar, lalu coba hubungkan dengan rumus keliling tersebut untuk bisa

menemukan panjangnya “

S : “ Oh berarti dimasukkan ke rumus kelilingnya ya bu ? “

P : “ Dimasukkan bagaimana? “

S : “ panjang kan itu kemarin p, berarti 34 = 2 x p + 2 ( p – 3), begitu bu ? “

P : “ iya benar, coba sekarang kamu operasikan ! “

S : “ p nya ketemu 10 ya bu ? “

P : “ iya betul , lalu setelah itu apa yang kamu lakukan ketika kamu sudah

mendapatkan panjangnya ? apakah yang ditanyakan disitu sudah terjawab ?

“ ( Developing conceptual thinking )

S : “ ya sudah bu “

P : “ lalu bagaimana kamu menjawabnya ? “

S : “ oh, jadi panjang alas kolam adalah 10 meter bu “

P : “ ya bagus, sekarang kamu tuliskan kembali jawaban kamu berdasarkan

informasi-informasi tersebut

Soal nomor 2

P : “Sekarang coba kamu baca kembali apa yang diketahui dan ditanyakan dalam

soal tersebut !” (reviewing)


174

S : “ Diketahui panjang kebun Pak Adit dua kali lebarnya dan keliling kolam Pak

Adit 48 meter , yang ditanyakan panjang dan lebar sebenarnya, lalu luas kebun

bu “

P : “ apa yang kamu misalkan disitu ? “ (restructuring)

S : “ oh lebarnya l bu, jadinya panjang = 2l “

P : “ Jika kamu memisalkan panjang = 2l lalu bagaimana kamu bisa mendapatkan

panjang dan lebar sebenarnya ? “ (restructuring)

S : “dengan dimasukkan ke rumus keliling itu bu “

P : “ nah iya, berarti model matematikanya bagaimana ? “ (restructuring)

S : “ 48 = 2 (2l) + 2 (l) begitu bu “


S : “ mencoba mengoperasikan untuk menyelesaikan model matematika “

P : “ sudah ? “

S : “ sudah bu, l nya ketemu 8 “

P: “ coba lihat hasil pengerjaannya ? “ (memeriksa hasil pengerjaan siswa )

P : “ iya bagus, apa artinya jika kamu sudah mendapatkan l = 8 ? “






P : “ iya betul, apakah jawaban yang kamu temukan ini kemarin sudah bisa

menjawab pertanyaan ? “


P : “ kalau sudah bisa menjawab pertanyaan berarti apa yang selanjutnya kamu

lakukan ?”

S : “ membuat kesimpulannya, jadi panjang kebun = 16 meter, lebar kebun = 8

meter, dan luas kebun adalah 128 meter persegi “

P : “ iya bagus, coba kamu tuliskan kembali jawabanmu di kertas ya “


Soal nomor 3

P : “ oke kalau sudah kita lanjut ya ke soal nomor 3 . Berdasarkan jawaban dan hasil

wawancara kamu untuk soal nomor 3, kamu mengelami kesulitan dalam

memahami soal. Sekarang coba kamu perhatikan dengan focus dan seksama

supaya kamu bisa menyerap informasi – informasi penting dalam soal, ibu akan

membacakan soal nomor 3 ya ! “

S : “ iya bu “

P : “ Umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya , sepuluh tahun yang lalu

jumlah umur mereka 12 tahun. Berapakah umur Budi 8 tahun yang akan datang?


175

(memberikan tekanan berintonasi). Nah setelah kamu mendengarkan ibu

membaca, coba sebutkan apa saja informasi penting dalam soal !

S : “ umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya, jumlah umur mereka 12

tahun “

P : “ lha jumlah umur mereka 12 tahun itu kapan ? “

S : “ emm 10 tahun yang lalu bu “

P : “ apakah itu bukan termasuk informasi penting? “

S : “ oh iya bu saya kira itu ngga perlu e “

P : “ lho semua informasi yang ada dalam soal itu perlu kamu cermati baik-baik

supaya kamu tidak salah langkah. Lalu yang ditanyakan apa ? “

S : “ umur budi 8 tahun yang akan datang bu “

P : “ nah, berarti kira-kira apa yang dimisalkan ? “

S : “ umur Budi itu x bu “

P : “ oh ya kamu memisalkan x sebagai umur Budi, jika diketahui umur Budi 2

tahun lebih tua dari umur adiknya ? berarti umur adik Budi bagaimana? “


P : “ ya baik, lalu yang diketahui selajutnya 10 tahun yang lalu jumlah umur mereka

12 tahun. Bagaimana model matematika nya ? “

S : “ saya bingung 10 tahun yang lalu pakai dimasukkan ke rumus apa ngga bu “

P : “ nah berarti anggaplah kita berada pada masa 10 tahun yang lalu itu sebagai

masa sekarang. Jadi 10 tahun yang lalu kita ganti sekarang,. Jika jumlah umur

budi dan adiknya 12 tahun, bagaimana menuliskan persamaannya ? “

S : “ berarti x + x-2 = 12 bu “



S : “ sudah bu x nya ketemu 5 “

P : “ yakin 5 ? coba kamu jelaskan ke ibu “

S : “ x + x – 2 = 12 lalu diopreasikan ketemu 2x – 2 = 12 kan bu ? “

P : “ iya, lanjutkan “

S : “ terus jadi 2x = 10 , jadi x nya 10 dibagi 2 bu hasilnya 5 “

P : “ kok bisa jadi 2x = 10 ? “

S : “ oh iya ibu itu salah harusnya ruas kanan ditambah 2 bu jadinya 2x = 14 bu

berarti x nya 14 dibagi 2 samadengan 7 bu “

P : “ oke, 7 itu berarti umur siapa ? “

S : “ umur budi bu “

P : “ umur Budi kapan ? “


P : “ kalau yang ditanyakan umur Budi 8 tahun yang akan datang berarti bagaimana?

“

S : “ oh berarti ditambah 10 dulu bu, terus ditambah 8 “


176


S : “ ya 17 + 8 bu, 25 tahun berarti bu“

P : “ ya benar, setelah itu apa yang kamu lakukan ? “

S : “ Membuat kesimpulan, jadi umur Budi 8 tahun yang akan datang adalah 25

tahun “

P : “ ya pintar, besok-besok kalau bertemu soal seperti ini harus bisa mengerjakan

ya dipahami dengan benar soalnya “

S : “ oke bu “

Hasil wawancara subjek penelitian S03

Soal nomor 1

P : “ coba kamu bacakan soal nomer 1 ! “


P : “ nah, kira-kira apa permasalahan pada soal nomor 1? “

S : “ mencari panjang alas kolam yang akan dibuat Ade . “

P : “ Ooh, terus sekarang coba sebutkan apa yang diketahui dalam soal tersebut ! “

S : “ lebar alas kolamnya itu 3 meter kurang dari panjangnya, terus keliling bagian

alas kolam itu 34 meter . “

P : “ oke, dari yang kamu sebutkan kemarin kira-kira sudah cukup belum untuk

menjawab permasalahan dari soal nomer 1 ?”

S : “ Emmm, udah bu “

P : “ lho kok kayaknya.., nah dari apa yang sudah diketahui dalam soal tersebut

bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan tersebut ?“

S : “ jadi itu kan kolamnya bentuknya balok kan bu, terus diketahui lebar alasnya

3 meter kurang dari panjangnya, yang aku tahu kalau balok itu kan alasnya pasti

persegi terus diketahui kelilingnya 34 meter jadinya aku pakai rumus keliling

persegi . “

P : “ Oh gitu, lha rumus keliling persegi itu apa emangnya? “

S : “ Dua kali panjang tambah lebar “ ?

P : “terus setelah kamu menentukan rumusnya itu bagaimana?”

S : “ ya terus saya masukkan kan lebarnya itu 3 meter kurang dari panjangnnya atau

p - 3, jadi saya tulis 2 × p ditambah 2 × p – 3 bu, terus samadengan 34 karena kan

diketahui kelilingnya 34 meter. “

P : “ lho p itu apa ? “

S : “ panjangnya kan bu..”

P : “ panjang apa ? “

S : “ panjang alas kolam..”

P : “ oh yaya..kemudian setelah itu cara pengerjaannya bagaimana? “

S : “ Ya terus aku hitung p nya ketemu 10 bu “


177

P : “ itu kok bisa 40 = 4p kok bisa terus jadi p = 10 ?”

S : “ Ya soalnya aku bagi 4 kan itu bu ruas kiri sama kanannya , 40 dibagi 4 kan 10

terus 4p dibagi 4 kan sisa p “


S : “ Ya berarti panjangnya 10 meter kan bu “

P : “ kok ndak kamu tulis di kesimpulannya ? “

S : “ lupa e bu..”

P : “ coba kamu buat kesimpulannya ! “

S : “ jadi panjang alas kolam Ade adalah 10 m “

Soal nomor 2

P : “ oke sekarang yang nomer 2 ya..coba kamu bacakan soalnya ! “

S : Membacakan soal dengan jelas .


S : “ Panjang dan lebar kebun Pak Adit sesungguhnya dan luas kebun Pak Adit “


S : “ Diketahui panjang kebun adalah dua kali lebarnya, keliling kebun 48 meter “



P : “ terus setelah kamu menulis apa yang kamu ketahui selanjutnya bagaimana ?“

S : “ Kan itu yang diketahui kelilingnya bu, terus aku hubungin ke kelilingnya “


S : “ itu kan kelilingnya diketahui 48 meter b uterus saya masukkan ke rumus

keliling 2 kali panjang ditambah lebar samadengan 48 gitu bu “

P : “ oke, kemudian pada jawaban kamu L itu maksudnya apa? “

S : “ L itu variabel yang memisalkan lebar bu”

P : “ apakah sudah benar menuliskan variabelnya dengan huruf besar? “

S : “ Oh iya bu, itu harusnya huruf kecil “

P : “ nah di ingat-ingat ya. Selanjutnya bagaimana? “

S : “ selanjutnya saya mengganti panjangnya menjadi 2l, jadi 48 = 2(2l) + 2l setelah

itu saya hitung ketemu l = 8 bu “


S : “ Ya sudah bu berarti lebarnya 8 dan panjangnya 2 x 8 = 16 terus luasnya panjang

x lebar ketemu 128 meter persegi bu “

P : “ kenapa kamu tidak memberikan kesimpulan pada pekerjaanmu ? “

S : “ Kemarin buru-buru sih bu jadi kelupaan “

Soal nomor 3

P : “ya sudah, sekarang kita lanjut ke soal nomer 3. Baca soalnya ! “

S : membaca soal dengan jelas .


178

P : “ Gimana ? kamu sudah paham dengan soalnya? “

S : “ bingung bu masihan “

P : “ yang kamu bingungkan yang mana ? “

S : “ ngga tau nulis caranya gimana bu “

P: “ Itu permasalahannya apa kira-kira? “

S : “ nyari umur Budi 8 tahun yang akan datang bu. “

P : “ Itu kamu tahu, kok ngga kamu tulis ? “

S : “ sudah bingung duluan bu “

P : “ lalu yang diketahui dari soal tersebut apa saja ? “

S : “ kalau yang diketahui umur budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, 10 tahun

yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun “

P : “ kok kamu hanya menuliskan umur Budi sama dengan 2 ditambah umur

adiknya ? “

S : “ ya itu bu saya sudah bingung duluan terus waktunya sudah habis jadi ngga

saya lanjutkan “

P : “ Jadi pada saat mengerjakan soal nomor 3 ini, yang kamu bingungkan yang

mana ? “

S : “ membuat persamaannya bu “

Proses Scafffolding S03

Soal nomor 3

P : “ Coba sebutkan apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam soal ! “

S : “ Yang diketahui, Umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, sepuluh tahun

yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun. Terus yang ditanya, berapa umur Budi

8 tahun yang akan datang“

P : “ Selanjutnya, kira-kira apa yang kamu misalkan ? “

S : “ emm..itu umur budi dimisalkan x bu “

P : “ Nah berarti umur adik budi bagaimana? jika disitu diketahui umur Budi 2 tahun

lebih tua dari umur adiknya (memberikan penekanan berintonasi) dan umur

Budi dimisalkan dengan x ? “

S: “ oh iya berarti x-2 bu “

P : Sekarang jika kamu sudah mendapatkan umur Budi dimisalkan x dan adik Budi

x-2, setelah itu coba kamu baca lagi apa yang diketahui selanjutnya sebagai

informasi untuk membuat model matematikanya “

S : “Sepuluh tahun yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun “

P : “ iya, dari informasi tersebut coba kamu ubah ke dalam model matematika !“

S : “ berarti x ditambah x-2 sama dengan 12 begitu bu ? “

P : “ iya betul, coba kamu selesaikan model matematika tersebut ! “

P : “ Sudah ? “



179

P : “ baik, setelah kamu menemukan nilai x nya bagaimana ? “

S : “ ditambahkan 10 bu jadi 17 “

P : “ kenapa ditambah 10 ? “

S : “ ya karena 7 itu kan umur Budi 10 tahun yang lalu bu, sehingga umur Budi

yang sekarang 7 ditambah 10 “

P : “ nah itu kamu paham, setelah itu bagaimana? “

S : “ berarti umur Budi 8 tahun yang akan datang 17 + 8 = 25 bu “

P : “ ya, betul sekali. Jadi bagaimana penyelesaian dari permasalahan tersebut? “

S : “ maksudnya bu ? “

P : “ kesimpulan dari jawabanmu ? “

S : “ Jadi, umur Budi 8 tahun yang akan datang adalah 25 tahun. “

P : “ Ya betul “

Hasil wawancara subjek penelitian S04

Soal nomor 1

P : “ coba kamu bacakan soal nomer 1 ! “


P : “apa yang ditanyakan pada soal nomor 1? “

S : “ mencari panjang alas kolam yang akan dibuat Ade . “

P : “ Lalu sekarang coba sebutkan apa yang diketahui dalam soal tersebut ! “

S : “ lebar alas kolamnya itu 3 meter kurang dari panjangnya, terus keliling bagian

alas kolam itu 34 meter . “

P : “oke, dari apa yang sudah diketahui dalam soal tersebut bagaimana cara kamu

menyelesaikan permasalahan tersebut ? “

P : “oke, bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan tersebut ? “

S : “ Aku misalkan panjangnya p bu, terus dimasukkan ke rumus keliling persegi”

P : “ Oh gitu, lha rumus keliling persegi itu apa emangnya?”

S : “ 2 (p + l) bu “ ?

P : “ Terus setelah kamu menentukan rumusnya itu bagaimana ? “

S : “ Saya masukkan lebarnya itu p - 3, jadi 2( p + (p – 3)) = 34 bu karena kan

diketahui kelilingnya 34 meter. “

P : “ oh yaya..kemudian setelah itu bagaimana? “

S : “ Ya terus aku hitung itu kemarin dioperasikan jadi 4p – 6 = 34, terus ruas kiri

sama kanan ditambah 6 jadinya 4p = 40 terus ruas kiri sama kanan dibagi 4 jadi p

nya ketemu 10 bu “


S : “ Ya berarti panjang yang dicari 10 meter kan bu “

Soal nomor 2

P : “ oke sekarang yang nomer 2 ya..coba kamu bacakan soalnya ! “

S : Membacakan soal dengan jelas .



180

S : “ Panjang dan lebar kebun Pak Adit sesungguhnya dan luas kebun Pak Adit “


S : “ Diketahui panjang kebun adalah dua kali lebarnya, keliling kebun 48 meter “



P : “ terus setelah kamu menulis apa yang kamu ketahui selanjutnya bagaimana ? “

S : “ Kan itu yang diketahui kelilingnya bu, terus aku hubungin ke kelilingnya “


S : “ itu kan kelilingnya diketahui 48 meter bu terus saya masukkan ke rumus

keliling kaya yang nomor 1 kemarin lho bu 2 (p + l )= 48 gitu bu “

P : “ oke, kemudian apa yang kamu misalkan disitu ? “

S : “ l nya bu”


S : “ selanjutnya saya mengganti panjangnya menjadi 2l, jadi 2(( 2l ) + l ) setelah

itu saya hitung ketemu l = 8 bu “


S : “ Ya sudah bu jadi lebar = 8 dan panjang = 2 x 8 = 16 terus luas = p × l = 128

𝑚2 “

Soal nomor 3

P : “ya baik, sekarang kita lanjut ke soal nomer 3. Baca soalnya ! “

S : membaca soal dengan jelas .

P : “ Pada saat kamu mengerjakan soal nomor 3 ini, apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal ? “

S : “ Yang diketahui itu, umur Budi 2 tahun lebih tua dari umur adik terus 10 tahun

yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun. Kalau yang ditanya itu umur Budi 8 tahun

yang akan datang bu “

P : “ Tapi pada pekerjaanmu kok kamu menuliskan yang diketahui itu 2 x umur

adik ? “

S : “ Iya salah itu bu saya nulisnya “

P : “ lalu cara kamu mengerjakannya bagaimana itu ? “

S : “ emm, saya ngawur bu ngga saya buat persamaan , ngga paham harus gimana

“

P : “ ya jelaskan saja jawabanmu “

S : “ karena umur Budi 2 kali umur adik berarti = 12 : 2 = 6, terus umur budi setelah

8 tahun itu 6 x 8 = 48

P : “ oh begitu “

Proses Scafffolding S04

Soal nomor 3

P : “ Berdasarkan analisis hasil pekerjaanmu dan wawancara kamu tidak mengalami

kesulitan pada soal nomor 1 dan nomor 2, tetapi pada soal nomor 3 kamu

mengalami kesulitan pada tahap tranformasi masalah dimana kamu tidak dapat

membuat model matematika. Sekarang coba kamu sebutkan kembali apa yang


181

diketahui dan ditanyakan dalam soal tersebut “

S : “ umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya, 10 tahun yang lalu jumlah

umur mereka 12 tahun “

P : “ umur Budi dua tahun lebih tua dari umur adiknya (memberikan penekanan

berintonasi), ayo coba tentukan apa yang kamu misalkan“

S : “ saya pakai pemisalan dengan b kecil ya bu “

P : “ Iya boleh “

S: “ misal b itu umur Budi bu “

P : “ lalu bagaimana ? “

S : “ misalkan umur Budi b berarti umur adik b - 2 ya bu ? “

P : “ ya baik, sekarang yang diketahui selanjutnya apa ? “

S : “ 10 tahun yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun, itu gimana ya bu ? “

P : “ Nah, coba kalau misalkan kita sekarang berada pada masa 10 tahun yang lalu

dan kita belum pernah ada di masa sekarang, berarti jumlah umur Budi dan

adiknya 12 tahun kan ? “ (restructuring)

S ; “ iya bu “

P : “ lalu bagaimana kira-kira model matematikanya kan kamu kemarin sudah

menentukan permisalannya ? “

S : “ berarti b + b-2 = 12 ya bu ? “

P ; “ iya benar, lalu sekarang coba operasikan “


P : “ jika sudah tunjukkan pada ibu “

S : “ hasilnya b = 7 bu “

P : “ oke, jika b = 7 itu apa maksudnya ? “

S : “ ya berarti umur Budi = 7 tahun bu “

P : “ itu umur Budi dan adiknya waktu kapan? “


P : “ Lalu setelah itu bagaimana? “

S : “ Menghitung umur budi 8 yang akan datang bu “

P : “ gimana caranya ? “

S : “ Berarti umur budi ditambah 10 dulu baru ditambah 8 bu jadinya umur Budi 17


182

+ 8 = 25 “

P : “ ya benar sekali, lalu coba kamu berikan kesimpulannya ya “



Soal nomor 1

P : “ Baik, sekarang coba kamu bacakan soal nomer 1 ! “



S : “ lebar alas kolam 3 meter kurang dari panjangnya, keliling bagian alas kolam

34 meter “

P : “ Oke, sekarang coba sebutkan apa yang ditanyakan?“

S : “ Tentukan panjang alas kolam ikan yang akan dibuat Ade “

P : “bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan tersebut ? “

S : “ Panjangnya aku misalkan p , terus dimasukkan ke rumus keliling persegi”


S : “ Saya masukkan lebarnya itu p – 3 karena kan lebarnya itu 3 meter kurang dari

panjangnya, jadi 2( p + (p – 3)) = 34 karena kan diketahui kelilingnya 34 meter. “

P : “ baik, setelah itu bagaimana? “

S : “ Ya terus aku operasikan jadi 4p – 6 = 34, terus ruas kiri sama kanan ditambah

6 jadinya 4p = 40 terus ruas kiri sama kanan dibagi 4 jadi p nya ketemu 10 bu “

P : “ setelah kamu ketemu p nya 10 terus ? “

S : “ Jadi panjangnya 10 meter bu “

Soal nomor 2

P : “ Baik sekarang bagaimana dengan soal nomor 2 ? Apa saja yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal tersebut ?“

S : “ Panjang kebun dua kali lebarnya, terus kelilingnya 48 meter. Yang ditanyakan

itu panjang dan lebar sesungguhnya dan luas kebun pak Adit bu “

P : “ terus setelah kamu menulis apa yang kamu ketahui dan ditanyakan selanjutnya

bagaimana ? “

S : “ sama kayak soal nomor 1 bu dimasukkan ke rumus keliling“


S : “ 2 (p + l )= 48 gitu bu “

P : “apa yang kamu misalkan disitu ? “

S : “ l nya bu”


S : “ selanjutnya jadi 2(( 2l ) + l ) setelah itu ketemu l atau lebarnya = 8 “

P : “ kemudian setelah kamu menemukan lebar = 8 ? “


183

S : “ Ya sudah bu jadi panjang = 2 x 8 = 16 terus luas = p × l = 128 𝑚2 “

Soal nomor 3

P : Kita lanjut ke soal nomor 3 ya, oke sekarang kamu sebutkan dulu yang kamu

ketahui”

P : “ apakah kamu sudah paham dengan soal ini ? “

S : “ ya lumayan bu“

P : “ kok lumayan? Lumayan apa maksudnya ? “

S : “ ya lumayan paham bu “

P : “ oke, sekarang kamu sebutkan dulu yang kamu ketahui”

S : “ Umur budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, 10 tahun yang lalu jumlah


P : “ lalu cara bagaimana kamu mengerjakan kemarin ? “

S : “ ya aku misalkan umur adik itu x terus umur budi x + 2 , nah kan jumlah umur

mereka 12 tahun jadi aku tulis (x + 2) +x = 12 “

P : “ oh begitu? terus setelah itu ?

S : “ ya terus ketemu x nya 5 bu “

P :” x nya itu apa ? “

S : “ umur adik budi 5 tahun, terus umur budi 7 tahun dari x + 2 “

P : “ oh iya, terus setelah kamu menemukan umur budi dan adik budi ? “

S : “ ya sudah bu kan yang ditanya umur budi 8 tahun yang akan datang jadi 7 + 8

= 15, jadi umur budi 8 tahun yang akan datang adalah 15 tahun bu“

P : “ yakin begitu ? “

S : “ iya bu “

Proses Scaffolding S05

Soal nomor 3

P : “ Berdasarkan analisis hasil pekerjaanmu dan wawancara kamu tidak mengalami

kesulitan pada soal nomor 1 dan nomor 2, tetapi pada soal nomor 3 kamu

mengalami kesalahan pada tahap menuliskan jawaban dimana kamu kurang

lengkap dalam mengaitkan informasi yang diketahui pada soal untuk

penyelesaian jawabanmu. “

S : “ lho yang mana ? “

P : “ coba kamu baca lagi yang diketahui “

S : “ Umur budi 2 tahun lebih tua dari umur adiknya, 10 tahun yang lalu jumlah


P : “ Oke yang diketahui 10 tahun yang lalu jumlah umur mereka 12 tahun,

sesangkan kamu kemarin sudah menyelesaikan model jumlah umur budi dan

adik sama dengan 12 tahun dimana kamu sudah menemukan nilai x = 5, nah

nilai x = 5 itu kapan ? “


184

S : “ oh iya itu 10 tahun yang lalu , berarti hasilnya tinggal ditambah 10 lagi ya ? “

P : “ ya benar berarti berapa ? “

S : “ berarti umur Budi 8 tahun yang akan datang adalah 25 tahun “



PEMBERIAN SCAFFOLDING DALAM PEMECAHAN MASALAH SOAL …

Documents

Transcript of PEMBERIAN SCAFFOLDING DALAM PEMECAHAN MASALAH SOAL …