PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN PADA SMP KELAS VIIPembelajaran menggunakan media komputer ( Miscrosoft Power Point)Jangan buru-buru mengenalkan konsep abstrak penjumlahan pecahan. Tetaplah santai dengan permainan atau contoh soal yang kita berikan tentang penjumlahan pecahan dulu. Contoh soal yang kita berikan berupa soal-soal pecahan dengan berbagai macam jenis yang kita gambarkan dalam bentuk lingkaran atau bujur sangkar. Setelah kita yakin murid kita menguasai konsep pecahan melalui gambar lingkaran atau bujur sangkar yang mewakili suatu pecahan yang kita sajikan pada microsoft power point, secara alamiah mereka akan tertantang untuk belajar konsep abstrak tentang penjumlahan pecahan. Inilah waktu yang tepat mulai masuk ke notasi matematika pecahan.Gunakan istilah pecahan yang memudahkan. Terima istilah apa saja yang memudahkan siswa. Misal 1/2 akan lebih bagus kita baca satu per dua bukan seperdua. Beberapa anak mungkin sudah akrab dengan menyebutnya setengah tidak masalah. Sedangkan 1/3 sebaiknya kita baca satu per tiga bukan sepertiga. Kedua cara baca di atas sama benar. Tetapi membaca dengan sebutan satu lebih konsisten dari sebutan se. 1/4 adalah satu per empat, 1/5 adalah satu per lima, dan seterusnya.

PROSES PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN MEDIA KOMPUTER (MICROSOFT POWER POINT)1. Pertama kita berikan contoh tentang penjumlahan yang penyebutnya sama.

Permasalahan yang kita gunakan untuk gambar di atas bisa berupa soal cerita, seperti :Budi membeli sebuah pizza, dia akan membagikan bagian ke Ayahnya dan bagian lagi ke Kakaknya. Berapa bagian kah yang Budi bagikan ?Prosesnya dengan tanya jawab dan diskusi kelas, (1)kita tanyakan bagaimana membagi sebuah pizza menjadi 4 bagian sama besar ? (2) bagian mana yang menunjukan ( satu dari empat bagian) ?(3) kita arsir bagian yang . (2) Kita arsir bagian milik ayah dan bagian milik kakak. Jadi + = 2/4.

2. Kita beri contoh soal yang hampir mirip, tetapi tidak pakai soal cerita lagi.Proses pembelajarannya hampir sama dengan contoh di atas. (1) kita kasih soal dan kita bimbing siswa untuk menerjemahan soal ke dalam gambar agar lebih memudahkan mereka memahami. Berikan beberapa contoh.Dari beberapa contoh penjumlahan dengan penyebut yang sama yang kita berikan, kita tuntun siswa agar dapat menyimpulkan bahwa apabila penjumlahan pecahan yang penyebutnya sama, langsung dijumlahkan saja pembilangnya. (*pendapat yang mungkin diungkapkan salah satu siswa*).3. Contoh penjumlahan pecahan yang penyebutnya tidak sama.

Soalnya adalah + ?Dalam proses pembelajarannya selalu dengan tanya jawab dan diskusi kelas. teknik Pembelajarannya sama dengan yang di atas.(1) dinyatakan dengan bujur sangkar yang dibagi menjadi empat bagian sama besar, dan satu bagian yang diarsir hijau adalah . (2) dinyatakan dengan bagian arsir kuning, masih di bujur sangkar yang sama. (3) ternyata bagian yang diarsir itu sama dengan 2 dari 4 bagian yang diarsir (2/4). Jadi + = + 2/4 = .

4. Kita beri contoh soal penjumlahan pecahan dengan penyebut tidak sama lagi.Cara penjelasannya sama dengan metode sebelumnya.(1) pada cakram merah, bagian yang di arsir adalah . (2) pada cakram kuning bagian yang di arsir adalah 1/6. (3) pada gambar paling kanan, adalah gambar gabungan dari + 1/6. (4) dari gambar paling kanan terlihat bahwa bagian yang di arsir merah ( ) sama dengan 3/6. (5) jadi + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6.*kita ajak siswa berfikir menemukan / memperoleh bisa menjadi 3/6 [ = 3/6 ]. Diantara siswa pasti ada yang menjawab pembilang dan penyebutnya sama sama dikali 3 !Jadi kita tuntun siswa agar dapat menyimpulkan bahwa untuk penjumlahan pecahan yang penyebutnya tidak sama kita harus menyamakan penyebutnya.

5. Kita beri contoh soal penjumlahan pecahan dengan penyebut tidak sama lagi.

Cara penjelasannya sama dengan metode sebelumnya. Kita bimbing siswa agar menemukan bahwa :(1) gambar kiri atas adalah gambar untuk . (2) gambar kiri bawah untuk 1/3. (3) gambar sebelah kanan adalah gabungan dari gambar kiri atas dan bawah ( + 1/3). (4) dari gambar kanan dapat dilihat bahwa = 3/6 dan 1/3 = 2/6. (5) dari gambar kanan + 1/3 = 5/6 (bagian yang diarsir hijau). *sama seperti yang di atas, kita tanyakan dari mana memperoleh = 3/6 dan 1/3 = 2/6 ? jawabannya 3/6 diperoleh dari mengalikan pembilang dan penyebut dari dengan 3. 2/6 diperoleh dari mengalikan pembilang dan penyebut dari 1/3 dengan 2.

6. Contoh untuk pecahan yang apabila dijumlahkan gambarnya sulit untuk digabungkan.gambar 1 adalah gambar untuk 2/3 dan gambar 2 adalah untuk 1/5, untuk menggabungkan kedua gambar tersebut tidaklah mudah. Maka yang akan kita gunakan adalah dengan cara menyamakan penyebut seperti cara sebelumnya.

7. Kita muat kembali contoh-contoh soal yang telah diselasaikan, lalu kita buat contoh soal yang baru.

(1) dari beberapa contoh soal sebelumnya kita ajak siswa menganalisis. (2) dari soal + 1/3 yang sebelumnya , setelah diselesaikan dengan cara menggambar didapat penyebut keduanya menjadi 6. (3) hal ini, 6 ternyata didapat dari mengalikan kedua penyebutnya, yaitu 2 x 3 = 6. (4) kita berikan soal lagi + 1/10, tentu dengan menggambarkannya akan menyulitkan siswa, jadi setelah beberapa contoh sebelumnya, para siswa telah menemukan atau mengenal konsep abstrak penjumlahan pecahan, tanpa gambar lagi. (5) dengan proses yang sama dengan soal sebelumnya, didapat + 1/10 = 10/40 + 4/ 40 = 14/40. (6) dengan soal yang sama, kita jadikan penyebutnya menjadi 20 ( bilangan terkecil yang habis dibagi kedua penyebut tersebut). (7) ternyata setelah diselesaikan hasilnya 7/20. 7/20 dan 14/20 adalah sama. (7) disini murid akan berpikir ternyata ada cara lain untuk menyamakan penyebut selain dengan mengalikan kedua penyebutnya.8. Kita berikan lagi contoh soal yang cara menyamakan penyebutnya dengan cara selain mengalikan kedua penyebutnya

(1) soal nya adalah 2/6 + 1/9 = ??? (2) kita tanya kepada siswa, bilangan terkecil manakah yang habis dibagi kedua penyebut tersebut yaitu bilangan terkecil yang habis dibagi 6 dan 9, maka diantara para siswa pasti ada yang menjawab 18. (3) lalu kita arahkan siswa dari mana memperoleh 18 tersebut. (4) lalu kita arahkan siswa untuk mencari faktorisasi prima dari kedua penyebut dengan pohon faktor, 6 = 2 x 3, dan 9 = 32 [3x3]. (5) ternyata 18 didapat dari KPK kedua penyebut tersebut. Yaitu KPK dari 6 dan 9 = 2 x 32 = 18. (6) lalu kita berikan contoh lain, dan kita suruh siswa mengerjakan soal 1/10 + 1/15 dengan cara yang sama dengan cara menyelesaikan penjumlahan pecahan dengan cara menyamakan penyebutnya dengan cara KPK seperti yang di atas.

9. Dari beberapa contoh yang telah dipelajari, kita bimbing siswa agar menemukan konsep-konsep abstrak dari penjumlahan pecahan.*kita bimbing siswa agar menemukan konsep bahwa jika penjumlahan pecahan yang penyebutnya sama, maka kita langsung menambahkan langsung saja pembilang-pembilangnya, dan penyebutnya tetap karena sama.*kita bimbing siswa agar menemukan konsep bahwa jika penjumlahan pecahan dengan penyebut yang tidak sama, terlebih dahulu kita samakan penyebutnya bisa dengan cara mengkalikan antar penyebutnya, atau yang lebih efektif menyamakan penyebutnya dengan cara mencari KPK penyebut-penyebutnya.

Demikian lah penanaman konsep penjumlahan pecahan kepada siswa dari semi abstrak ( gambar ) ke abstrak ( konsep, tanpa gambar lagi).