PEMAHAMAN KONSEP-2
-
Upload
iwanhariyanto -
Category
Documents
-
view
112 -
download
1
Transcript of PEMAHAMAN KONSEP-2
ISSN 0215 - 8250
PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN BERORIENTASI PEMECAHAN MASALAH DENGAN PENDEKATAN
METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN HASIL BELAJAR MAHASISWA PADA
MATAKULIAH STATISTIKA MATEMATIK I TAHUN 2006/2007
olehI Gusti Putu Sudiarta
Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas MIPA, Universitas Pendidikan Ganesha
ABSTRAK
Penelitian ini adalah penelitan tindakan bertujuan meningkatkan (1) pemahaman konsep dan (2) hasil belajar mahasiswa pada perkuliahan Statistika Matematik I Tahun 2006/2007 melalui penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif. Lemahnya pemahaman konsep dan prestasi belajar mahasiswa untuk mata kuliah ini pada tahun-tahun sebelumnya menjadi latar belakang utama penelitian ini. Penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, terutama yang menuntut kemampuan tingkat tinggi, yaitu kemampuan berfikir divergen dan kritis. Jumlah subjek penelitian adalah sebanyak 39 orang yang dalam pembelajaran dan asesmen serta evaluasinya dilakukan dengan membentuk kelompok kooperatif yang masing-masing terdiri dari 4-5 orang. Data diambil dengan menggunakan lembar rubrik penskoran kinerja untuk mengukur tingkat pemahaman konsep dalam memecahkan masalah Matematika dan dengan tes hasil belajar untuk mengukur hasil belajar mahasiswa. Penelitian dilaksanakan sebanyak 3 siklus dengan masing-masing siklus terdiri dari 4 kali pertemuan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif pada perkuliahan Statistika Matematik I tahun 2006/2007 dapat meningkatkan pemahaman konsep dan meningkatkan hasil belajar Matematika mahasiswa. ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
588
ISSN 0215 - 8250
Peningkatan pemahaman konsep Matematika terjadi secara signifikan, yaitu dari skor rerata 1, 91 (pemahaman parsial) pada siklus I, menjadi 3,18 (pemahaman dasar) pada siklus II, dan menjadi 3,58 (pemahaman lengkap) pada akhir siklus III. Di samping itu, peningkatan hasil belajar Matematika berhasil mencapai rerata 6,76 (C) pada siklus I, menjadi 7,76 (B) pada siklus II, dan menjadi 8,25 (B) pada siklus III.
Kata kunci : strategi pembelajaran, pemecahan masalah Matematika, pendekatan metakognitif, berpikir tingkat tinggi, berpikir divergen dan kritis
ABSTRACT
The objectives of this classroom action research were to improve (1) the mathematical conceptual understanding and (2) the learning outcomes of mathematics students in the Mathematical Statistics I on the year of 2006/2007. This research was designed to implement the teaching and learning strategy which is oriented on the mathematical problem solving and metacognitive approach. This is to give the students more opportunity for doing mathematics meaningfully and solving mathematical problem in various ways. It is believed that this learning strategy can enhance the students’ mathematical creativity, especially can improve their high order thinking, namely competence of divergent and critical thinking. The subject of the research was 39 students and grouped into some cooperative learning groups consist of 4-5 students respectively. The data for the mathematical conceptual understanding were gathered using scoring rubrics, while using achievement test for the students’ learning outcomes. The results showed that the implementation of the teaching and learning strategy which is oriented on the mathematical problem solving and metacognitive approach has improved significantly the students’ mathematical conceptual understanding as well as their learning outcomes. The improvements of students’ conceptual understanding are indicated by the average score of 1.91 (partial understanding) for the first cycle, 3.18 (basic understanding) for the second cycle and 3.58 (comprehensives understanding) for the third cycle of the action research. While the students’ learning outcomes increased significantly from 6.76 (C) in the ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
589
ISSN 0215 - 8250
first cycle to 7.76 (B) in the second cycle and finally to 8.25 (B) in the third cycle of action research.
Key words : teaching and learning strategy, mathematical problem solving, meta cognitive approach, higher order thinking, divergent thinking, critical thinking
1. Pendahuluan
Mengembangkan kompetensi matematis tingkat tinggi yang
meliputi berpikir kritis, kreatif dan produktif di kalangan pebelajar
merupakan hal yang sangat penting dalam era persaingan global ini, karena
tingkat kompleksitas permasalahan dalam segala aspek kehidupan modern
ini semakin tinggi. Kompetensi tingkat tinggi (high order competencies)
ini dapat dipandang sebagai kelanjutan dari kompetensi dasar. Kompetensi
dasar dalam pembelajaran Matematika biasanya dibangun melalui aktivitas
yang bersifat konvergen dan cenderung terbatas pada strategi kognitif
secara parsial. Strategi kognitif ini sering hanya berorientasi pada
pencapaian tujuan tertentu, tanpa refleksi, kontrol dan regulasi diri yang
memadai (self reflection, self control, self-regulated) terhadap proses dan
aktivitas kognitif tersebut. Aktivitas kognitif ini umumnya cenderung
berupa latihan-latihan Matematika yang bersifat algoritmik, mekanistik,
dan rutin. Namun kompetensi tingkat tinggi, seperti berpikir kritis, divergen
dan kreatif menuntut strategi metakognitif, yaitu strategi yang melibatkan
proses refleksi, kontrol, dan regulasi diri terhadap semua aktivitas
kognitif yang digunakan untuk mencapai tujuan. Penerapan strategi
metakognitif dalam pemecaham masalah Matematika tidak semata-mata
bertujuan untuk mencari jawaban yang benar, tetapi bertujuan bagaimana
self-awareness, self-control, self-assesment, dan self-regulated terhadap
seluruh proses kognitif yang digunakan untuk mengkonstruksi segala ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
590
ISSN 0215 - 8250
kemungkinan pemecahannya yang reasonable dan viabel. Strategi
metakognitif diyakini membuat pembelajaran menjadi lebih bermakna, dan
pemahaman siswa menjadi lebih mendalam, dan lebih luas penerapannya.
Dalam kenyataannya pembelajaran Matematika di Indonesia,
bahkan di banyak negara masih didominasi oleh aktivitas latihan-latihan
untuk pencapaian mathematical basics skills semata yang terbatas pada
penggunaan strategi kognitif. Sudiarta (2006) menemukan bahwa siswa
sering berhasil memecahkan masalah Matematika tertentu, tetapi gagal jika
konteks masalah Matematika tersebut sedikit diubah. Hal ini disebabkan
karena siswa belum terbiasa berpikir tingkat metakognitif. Hasil penelitan
lainnya juga menunjukkan hal yang sama, yaitu adanya defisit dalam
penerapan strategi metakognitf dalam pembelajaran Matematika (Baker, L.,
& Brown, A. L.,1984; Corno, L, 1986;1989). Hal ini berakibat pada
rendahnya prestasi dan minat belajar Matematika siswa. Tak sulit
menemukan data statistik tentang rendahnya prestasi belajar Matematika
siswa. Walaupun strategi pembelajaran kognitif sangat penting, tetapi
dalam era persaingan bebas ini pembelajaran Matematika yang berorientasi
pada pengembangan kompetensi dasar (basic skills) yang hanya melalui
strategi kognitif, tidaklah memadai. Dengan demikian pembelajaran
Matematika, kini dan di masa datang tidaklah boleh berhenti hanya pada
pencapaian basic skills (melaui penerapan strategi kognitif), tetapi
sebaliknya harus dirancang untuk mencapai kompetensi matematis tingkat
tinggi, misalnnya melalui penerapan strategi metakognitif.
Secara umum penelitan ini merupakan salah satu usaha untuk
memperbaiki kualitas perkuliahan, terutama melakukan inovasi
pembelajaran untuk peningkatan pemahan konsep dan hasil belajar
mahasiswa. Hasil pengamatan dan refleksi terhadap pengalaman peneliti
dalam mengasuh matakuliah Statistika Matematika I menunjukkan bahwa
pemahaman konsep dan hasil belajar mahasiswa masih perlu ditingkatkan. ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
591
ISSN 0215 - 8250
Hal ini ditunjukkan oleh misalnya (1) prosentase ketidaklulusan mahasiswa
pada matakuliah ini masih cukup tinggi. Hal ini didukung oleh data 3 tahun
terakhir yang menyatakan bahwa cukup banyak mahasiswa yang tidak lulus
(rerata 15-20%) dan harus mengulang pada tahun berikutnya, dan (2)
tingkat pemahaman konsep mahasiswa terhadap materi kuliah ini masih
rendah dan cenderung baru sebatas ingatan fakta-fakta dan algoritma-
algoritma. Hal ini dapat dilihat dari rendahnya kemampuan memecahkan
masalah-masalah Matematika non-rutin, lemahnya kemampuan untuk
mengkomunikasikan ide-ide, konsep, dan pemilihan strategi pemecahan
masalah secara tepat.
Di samping kedua masalah di atas, refleksi secara objektif terhadap
proses pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar mahasiswa selama
ini menunjukkan bahwa proses perkulihan selama ini (1) belum
memberikan penekanan terhadap pengembangan kemampuan mahasiswa
dalam pemecahan masalah (problem posing and problem solving), (2)
cenderung hanya berorientasi pada strategi kognitif untuk pencapaian
tujuan pembelajaran, dan (3) belum berorientasi pada pengembangan
kreativitas dan produktivitas berpikir (creative and productive thinking)
untuk pencapaian pemahaman yang tinggi (depth understanding).
Walaupun metode perkuliahan selama ini telah memberi peran tinggi pada
keaktivan mahasiswa, misalnya melalui pembentukan kelompok belajar
(cooperative learning), untuk mempresentasikan sub-sub pokok bahasan
secara mandiri dan bergiliran, namun ternyata dampaknya terhadap
kemampuan problem solving dan kemampuan penalaran (mathematical
reasoning),serta kemampuan komunikasi matematis (mathematical
communication) mahasiswa belum terlihat. Hal ini tentu berpengaruh yang
kurang baik pula terhadap pencapaian tingkat pemahaman mahasiswa
terhadap materi perkuliahan, yang akhirnya berpengaruh juga pada
rendahnya hasil belajar masiswa dan cukup tingginya angka ketidaklulusan ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
592
ISSN 0215 - 8250
pada matakuliah ini.
Berdasarkan uraian diagnosa akar permasalahan tadi, dapat
dilakukan langkah perbaikan proses perkuliahan melalui penerapan
strategi pembelajaran yang berorientasi pemecahan masalah Matematika
dengan pendekatan metakognitif untuk meningkatkan pemahaman konsep
dan hasil belajar mahasiswa pada Matakuliah Statistika Matematik I
Semester Ganjil Tahun 2006/2007.
Beberapa argumentasi mengapa pendekatan pembelajaran ini dapat
digunakan untuk memperbaiki kualitas perkuliahan Statistik Matematika I
adalah (1) pembelajaran berorientasi pemecahan masalah menyediakan
konteks untuk investigasi (Lynch et al., 2001; Land, 2000; Foong, 2000;
Sudiarta, 2001; 2003b), yang memungkinkan siswa untuk berpikir kritis
dan produktif. Pendekatan ini dapat mendorong siswa untuk belajar
mencari alasan terhadap solusi yang benar (learn to reason to correct
solutions) dan lebih mendorong siswa untuk membangun, mengkontruksi
dan mempertahankan solusi-solusi yang argumentatif dan benar (learn to
construct and defend reasonable solutions), dan (2) kegiatan-kegiatan
metakognitif sangat berpotensi untuk menghasil pebelajar yang memiliki
kompetensi berfikir tingkat tinggi (higher order thinking), karena strategi
meta kognitif memberikan ruang seluas-luasnya bagi pebelajar untuk
merefleksi dan mengontrol seluruh proses kognitif yang terjadi. Hal ini
menyebakan pebelajar memiliki kebermaknaan yang dalam terhadap apa
yang dipelajari. Kegiatan metakognitif dapat merangsang intelegensi,
sehingga memegang peranan penting terhadap kesuksesan siswa dalam
belajar. Hal ini sesuai dengan pernyataan bahwa „Metacognition is the
ability to control one's cognitive processes (self-regulation) has been linked
to intelligence (Borkowski et al., 1987; Brown, 1987; Sternberg, 1984,
1986a, 1986b).
Berdasarkan uraian di depan dapat dirumuskan permasalahan ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
593
ISSN 0215 - 8250
penelitian ini sebagai berikut. (1) Apakah penerapan strategi pembelajaran
berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif dapat
meningkatkan pemahaman konsep mahasiswa terhadap materi perkuliahan
Statistika Matematik I semester ganjil 2006/2007 ?, (2) Apakah penerapan
strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan
metakognitif dapat meningkatkan hasil belajar Matematika mahasiswa
pada mata kuliah Statistika Matematik I semester ganjil 2006/2007 ?
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1)
peningkatan pemahaman konsep Matematika, dan (2) peningkatan hasil
belajar mahasiswa pada perkuliahan Statistika Matematika I pada semester
ganjil 2006/2007.
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi
mahasiswa yaitu untuk meningkatkan pemahaman konsep mereka terhadap
materi perkuliahan dan hasil belajar Matematika mereka khususnya, dan
umumnya untuk meningkatkan kompetensi pemecahan masalah dan
berpikir tingkat tinggi melalui strategi metakognitif. Manfaat bagi dosen
terutama berupa kesempatan untuk memperbaiki kualitas pembelajaran dan
menggali pengalaman, serta mengembangkan inovasi model-model
pembelajaran Matematika.
2. Metode Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas dengan tindakan
berupa penerapan strategi pembelajaran berorientasi pemecahan masalah
dengan pendekatan metakognitif. Subjek penelitiannya adalah sebanyak 39
orang yaitu mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Undiksha yang
memrogramkan matakuliah Stattistika Matematika I tahun 2006 / 2007.
Penelitian ini dilakukan dengan mengikuti model penelitian tindakan
pendidikan (educational action research) menurut Kemmis dan Taggart
(1986) yang memandang bahwa penlitian tindakan sebagai upaya yang ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
594
ISSN 0215 - 8250
bersifat reflektif mandiri yang dilakukan secara spiral melalui tahapan
perencanaan (plan), tahapan tindakan (act), tahapan observasi dan
(observe) dan tahapan refleksi (reflect) diteruskan dengan perencanaan
ulang (revised plan) sebagai basis pemecahan masalah (Kemmis & Taggart,
1986). Penelitian ini dilakukan tiga siklus, dimana masing-masing siklus
terdiri dari 4 tahapan secara siklis yaitu perencanaan-tindakan-observasi-
refleksi. Masing-masing siklus pelaksanaan penelitian terdiri dari 4 kali
pertemuan tatap muka (3 pertemuan pembelajaran dan 1 pertemuan
asesmen, evaluasi dan refleksi) dengan masing-masing tatap muka terdiri
dari 3 jam kuliah (150 menit). Instrumen yang digunakan dalam penelitian
ini, antara lain (1) Lembaran Observasi untuk mendokumentasikan proses
pembelajaran. Data ini semata-mata akan digunakan dalam melakukan
refleksi kecil pada setiap akhir tindakan, yang antara lain berisi tentang
kelemahan-kelemahan atau pun keunggulan-keunggulan proses
pembelajaran yang telah dilakukan. Kajian balik ini dimaksudkan untuk
mengontrol kualitas proses pembelajaran secara kontinu. Hal ini sangat
diperlukan, dengan asumsi bahwa dengan terkontrolnya proses kegiatan
pembelajaran dengan baik dan kontinu, maka faktor-faktor pengganggu
(noise facktor) pada kegiatan unjuk kerja mahasiswa dalam pemecahan
masalah-masalah Matematika dapat dikendalikan, (2) Lembaran Rubrik
Penskoran Kinerja mahasiswa yang memuat butir-butir aspek kompetensi
ranah pemahaman konsep Matematika yang dinilai, dan (3) Tes Hasil
Belajar berupa tes Sumatif (setara Tes Akhir Semester). Data-data yang
diperlukan dalam penelitan ini ada 2 jenis, yaitu (1) Data berupa skor
tingkat pemahaman mahasiswa terhadap konsep-konsep Matematika,
dikumpulkan dengan menggunakan lembaran Rubrik Penskoran Kinerja
mahasiswa, dan (2) Data berupa skor hasil belajar mahasiswa akan diukur
dengan menggunakan tes hasil belajar berupa tes sumatif.
Skor tentang tingkat pemahaman konsep mahasiswa meliputi skor-________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
595
ISSN 0215 - 8250
skor terhadap butir aspek-aspek pemahaman konsep dinilai dengan skala
5 (0 sampai 4) dengan kriteria sebagai berikut.
Tabel 01 : Skor Pemahaman Konsep
Skor Kategori Pemahaman45,3 x Pemahaman Lengkap5,32 x Pemahaman dasar25,1 x Pemahaman parsial5,11 x Pemahaman coba-coba10 x Tidak ada Pemahaman
Selanjutnya skor untuk masing masing aspek ini akan dijumlahkan,
kemudian dicari reratanya dan dipakai sebagai skor tingkat pemahaman
mahasiswa (yang dimaksud di sini adalah skor tingkat pemahaman secara
kelompok). Dengan demikian akan didapat skor tingkat pemahaman
mahasiswa untuk setiap kali tindakan. Untuk melihat seberapa jauh adanya
peningkatan pemahaman mahasiswa, maka skor tingkat pemahaman
kelompok ini akan dianalis secara deskriptif dengan melihat rentangan
peningkatan pemahaman kelompok mahasiswa, yaitu selisih antara skor
pemahaman pada tindakan ke -2 dengan skor pada tindakan ke-1, skor
pada tindakan ke -3 dengan skor pada tindakan ke- 2, dan seterusnya.
Untuk dapat melihat dengan lebih jelas trend perkembangan tingkat
pemahaman kelompok mahasiswa ini, skor-skor tersebut juga disajikan
secara analisis dan grafis rentangan waktu.
Sedangkan untuk skor tingkat pemahaman kelas dihitung dengan
menjumlahkan skor-skor kelompok tadi, kemudian dicari reratanya.
Analisis skor tingkat pemahaman kelas ini juga dilakukan dengan hal yang
sama.
Skor hasil belajar mahasiswa dianalisis dengan menghitung rerata
kelas dari tes sumatif yang dilaksanakan. Untuk melihat seberapa jauh
________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
596
ISSN 0215 - 8250
adanya peningkatan hasil belajar mahasiswa, skor rerata ini dibandingkan
dan dianalisis secara rentang waktu.
Kriteria keberhasilan masing-masing siklus adalah (1) jika rerata
tingkat pemahaman kelas pada masing-masing siklus mencapai skor lebih
dari 2 atau memiliki kategori "kompetensi dasar", dan (2) jika skor
rerata tes hasil belajar kelas minimal 6,5 pada skala 11.
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
3.1 Hasil Penelitian
Ada dua jenis data hasil penelitian yang dihasilkan dalam penelitian
ini, yaitu data skor tingkat pemahaman konsep mahasiswa dan data skor
hasil belajar mahasiswa.
3.1.1 Skor Tingkat Pemahaman Mahasiswa
Skor ini didapatkan dengan mengisi rubrik penskoran kinerja.
Pengukuran dengan rubrik penskoran kinerja ini dimaksudkan untuk
mengukur tingkat pemahaman mahasiswa dalam unjuk kinerja
memecahkan masalah Matematika yang diberikan dalam LKM, dan
dilakukan secara berkelompok oleh mahasiswa dalam waktu 80 menit
kegiatan unjuk kerja. Jumlah mahasiswa yang menjadi subjek penelitian
adalah sebanyak 39 orang, dibagi menjadi 8 kelompok yang masing-masing
terdiri dari 4-5 orang. Pengukuran skor ini dilakukan untuk setiap akhir
siklus (yaitu dalam kegiatan asesmen dan evaluasi). Karena penelitian ini
dilaksanakan dalam tiga siklus dengan masing-masing siklus terdiri dari 3
kali pertemuan pembelajaran dan 1 pertemuan asesmen, evaluasi,dan
refleksi maka didapatkan 3 buah skor tingkat pemahaman konsep
kelompok mahasiswa dalam unjuk kerja memecahkan masalah Matematika.
Skor yang didapat disajikan dalam tabel 1 sedangkan trend peningkatan
pemahaman konsep disajikan pada gambar 1.________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
597
ISSN 0215 - 8250
3.1.2 Skor Hasil Belajar Mahasiswa
Skor hasil belajar diukur dengan tes hasil belajar yang dilakukan di
akhir setiap siklus yaitu pada pertemuan asesmen, evaluasi dan refleksi.
Tes hasil belajar ini diberikan secara individual, dan diskor dengan skala 11
(skor maksimal 10). Skor tes individual itu direrata-reratakan berdasarkan
kelompok kerja mahasiswa. Hal ini dilakukan untuk mendapat skor tes hasil
belajar untuk masing-masing kelompok. Dengan demikian didapat tiga
buah data skor hasil belajar untuk masing-masing kelompok disajikan
dalam tabel 03, sedangkan trend peningkatan hasil belajar Matematika
disajikan pada gambar 2. Tabel 02: Skor Tingkat Pemahaman Konsep
(Skala 5)
Siklus -1 Siklus -2 Siklus -3
Kelompok 1 2.4 3.7 3.8
Kelompok 2 2.3 3.5 3.7
Kelompok 3 2.6 3.6 3.9
Kelompok 4 2.1 3.5 3.6
Kelompok 5 1.3 2.4 3.3
Kelompok 6 1.4 2.8 3.4
Kelompok 7 1.5 2.9 3.5
Kelompok 8 1.7 3.1 3.5
Rerata 1.91 3.18 3.58
Kategori Parsial Dasar Lengkap
Tabel 03 : Skor Tes Hasil Belajar
Matematika
(Skala 11)
Siklus -1 Siklus -2 Siklus -3
Kelompok 1 7.9 8.3 8.8
Kelompok 2 7.2 8.1 8.5
Kelompok 3 8.2 8.5 9.0
Kelompok 4 6.8 7.5 8.0
Kelompok 5 5.1 7.0 7.5
Kelompok 6 5.4 7.8 8.0
Kelompok 7 6.6 7.1 7.9
Kelompok 8 6.9 7.8 8.3
Rerata 6.76 7.76 8.25
Kategori C B B
________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
598
ISSN 0215 - 8250
Gambar 01 :
Trend Peningkatan Pemahaman Konsep
Gambar 02 :
Trend Peningkatan Hasil Belajar Matematika
Trend Tingkat Pemahaman Konsep Matematika
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
1 2 3
Siklus
Tingk
at Pe
maha
man
(Ska
la 5)
Trend Peningkatan Prestasi Belajar Matematika
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3
Siklus Pr
esta
si B
elaj
ar M
atem
atik
a (S
kala
11)
3.2 Pembahasan
3.2.1 Tingkat Pemahaman Konsep Matematika
Pengertian pemahaman konsep Matematika dalam penelitian ini
adalah suatu besaran kinerja yang meliputi kompetensi mahasiswa dalam
(1) memengerti konsep, prinsip dan ide-ide Matematika yang berhubungan
dengan tugas Matematika (conceptual understanding), (2) memilih dan
menyelenggarakan proses dan stretegi pemecahan masalah (processes and
strategies), (3) menjelaskan dan mengkomunikasikan mengapa strategi itu
berfungsi (reasoning and communication), dan (4) melakukan refleksi,
kontrol terhadap aktivitas kognitif sebelumnya (metacognitif process),
misalnya melihat kembali alasan-alasan mengapa solusi dan prosedur
menuju solusi itu adalah benar. Tingkat pemahaman sesuai dengan yang
dimaksud dalam penelitian ini, diukur melalui penilaian unjuk kerja
(performance assessment) dengan menggunakan rubrik penskoran atas
keempat komponen-komponen pemahaman tadi. Hasil penelitian
mengenai pencapaian tingkat pemahaman mahasiswa dalam melakukan
________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
599
ISSN 0215 - 8250
unjuk kinerja memecahkan masalah-masalah Matematika dapat dilihat
pada tabel 02, sedangkan trend peningkatannya dapat dilihat pada gambar
01. Dari analisis data hasil penelitian mengenai tingkat pemahaman
konsep mahasiswa dapat dirumuskan beberapa hal, sebagai berikut.
Pertama, semua kelompok penelitian, kelompok I sampai dengan VIII,
yang tidak lain merupakan representasi penuh dari subjek penelitian
mengalamai peningkatan pemahaman konsep dari siklus ke siklus
berikutnya secara signifikan, yaitu dari skor rerata 1, 91 (pemahaman
parsial) pada siklus I, menjadi 3,18 (pemahaman dasar) pada siklus II, dan
menjadi 3,58 (pemahaman lengkap) pada akhir siklus III. Kedua,
kelompok I dan III termasuk kelompok dengan pencapaian tingkat
pemahaman tertinggi, yaitu mencapai skor masing-masing 3,8 dan 3,9 dan
termasuk dalam kategori pemahaman lengkap, sedangkan kelompok V
merupakan kelompok dengan pencapaian akhir tingkat pemahaman paling
rendah yaitu 3,3 dengan kategori pemahaman dasar. Ketiga, kelompok V
dan VI termasuk kelompok yang cukup lambat dalam menyesuaikan dan
mengadopsi strategi belajar pemecahan masalah dan metakognitif. Hal ini
terlihat dari tingkat pemahaman konsep yang dicapai pada siklus I
tergolong rendah yaitu kategori pemahaman parsial. Namun meningkat
cukup meyakinkan pada siklus-siklus berikutnya yaitu mencapai kategori
pemahaman dasar pada akhir siklus.
3.2.2 Tingkat Hasil Belajar Matematika
Dari data hasil penelitian pada tabel 03 dapat dirumuskan hasil
penelitian mengenai pencapaian hasil belajar mahasiswa, sebagai berikut.
Pertama, semua kelompok yang merupakan representasi semua subjek
penelitian mencapai peningkatan hasil belajar Matematika secara
signifikan. Peningkatan hasil belajar tersebut mencapai rerata 6,76 (C) pada
siklus I, menjadi 7,76 (B) pada siklus II, dan menjadi 8,25 (B) pada siklus ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
600
ISSN 0215 - 8250
III. Kedua, kelompok I, II dan III termasuk kelompok dengan pencapaian
hasil belajar tertinggi, yaitu mencapai skor masing-masing 8,8, 8,5 dan 9,0
yang termasuk dalam kategori A, sedangkan kelompok V merupakan
kelompok dengan pencapaian hasil belajar paling rendah yaitu dengan
skor 7,5 (B). Ketiga, hal yang mengagumkan dapat diamati, bahwa terjadi
peningkatan sangat signifikan pada siklus II, dan tetap meningkat pada
sikulus III. Semua kelompok berhasil mencapai level pemahaman dasar,
dan mencatat hasil belajar yang bagus yaitu mencapai bahkan melebihi
level minimal 7,0 pada siklus II dan tetap meningkat signifikan pada akhir
siklus III.
Temuan-temuan penelitian tersebut di atas merupakan bukti empiris
bahwa strategi pemecahan masalah dikombinasikan dengan pendekatan
metakognitif dapat meningkatkan pemahaman konsep dan hasil belajar
Matematika. Kegiatan-kegiatan pemecaham masalah memberikan
kesempatan kepada pebelajar untuk melakukan investigasi, explorasi, dan
invensi-invensi matematis, sedangkan kegiatan metakognitif membuat
pembelajaran menjadi lebih bermakna. Juga sangat berpotensi untuk
menghasilkan pebelajar yang memiliki kompetensi berpikir tingkat tinggi.
Strategi kognitif dalam proses pembelajaran hendaknya dilanjutkan dengan
strategi metakognitif, yaitu proses berfikir merefleksi dan mengontrol
seluruh proses kognitif yang terjadi. Hal ini menyebabkan pebelajar
memiliki kebermaknaan yang mendalam terhadap apa yang dipelajari.
Kegiatan metakognitif dapat merangsang intelegensi, sehingga memegang
peranan penting terhadap kesuksesan siswa dalam belajar.
Dalam penelitian ini, strategi metakognitif telah digunakan secara
terintegrasi dan komplementer dengan pendekatan pemecahan masalah.
Artinya kegiatan pembelajaran dimulai dengan kegiatan pemecahan
masalah baik masalah Matematika terbuka (open-ended) maupun tertutup
(closed-ended), kemudian dilanjutkan dengan kegiatan metakognitif untuk ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
601
ISSN 0215 - 8250
mengontrol, merefleksi dan mengevaluasi seluruh rangkaian kegiatan
pemecahan masalah yang dilakukan. Strategi metakognitif telah terbukti
memberikan pebelajar kesempatan untuk melakukan refleksi-refleksi yang
memadai untuk mengontrol segala aktivitas kognitif secara mandiri, yang
terdiri dari: berfikir untuk merencanakan, berfikir untuk melaksanakan,
berfikir untuk menginterpretasikan kembali, dan berpikir untuk
mengevaluasi kembali proses pemahaman suatu konsep yang dilakukan
dalam kegiatan pembelajaran yaitu berupa kegiatan pemecahan masalah.
4. Penutup
Dari analisis dan pembahasan hasil penelitian yang dilakukan di
depan dapat disimpulkan hal-hal sebagai berikut. (1) penerapan strategi
pembelajaran berorientasi pemecahan masalah dengan pendekatan
metakognitif dapat meningkatkan pemahaman konsep mahasiswa terhadap
materi perkuliahan Statistika Matematik I. Peningkatan pemahaman
konsep Matematika dari siklus ke siklus terjadi secara signifikan, yaitu dari
skor rerata 1, 91 (pemahaman parsial) pada siklus I, menjadi 3,18
(pemahaman dasar) pada siklus II, dan menjadi 3,58 (pemahaman lengkap)
pada akhir siklus III, (2) penerapan strategi pembelajaran berorientasi
pemecahan masalah dengan pendekatan metakognitif dapat meningkatkan
hasil belajar Matematika mahasiswa pada mata kuliah Statistika Matematik
I. Peningkatan hasil belajar Matematika tersebut mencapai rerata 6,76 (C)
pada siklus I, menjadi 7,76 (B) pada siklus II, dan menjadi 8,25 (B) pada
siklus III.
Berdasarkan temuan-temuan penelitian dan kenyataan di lapangan
dalam melaksanakan penelitian dapat dirumuskan saran-saran, antara lain
(1) hasil penelitian menunjukkan hal yang sangat positif baik dari usaha
peningkatan pemahaman konsep Matematika, maupun dari segi
peningkatan hasil belajar. Hasil positif ini masih perlu ditindaklanjuti, ________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
602
ISSN 0215 - 8250
misalnya dengan melakukan pengembangan lebih banyak dan lebih
berbobot terhadap masalah-masalah Matematika yang kontekstual, baik
dalam bentuk open-ended maupun closed-ended problem; (2) Masalah-
masalah Matematika hendaknya disiapkan, dipilih, dicoba dipecahkan dan
dibuat pedoman penilaiannya lebih dulu sebelum benar-benar digunakan di
dalam kelas, dan (3) Istilah strategi metakognitif masih sering
membingungkan, dan sering tidak mudah membedakannya dengan strategi
kognitif, untuk itu perlu dilakukan pendalaman tidak hanya terhadap
“teori”, tetapi bagaimana implementasi kedua strategi tersebut dalam
perumusan masalah-masalah Matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Baker, L., & Brown, A. L. (1984). Metacognitive skills and reading. In P. D. Pearson, M. Kamil, R. Barr, & P. Mosenthal (Eds.), Handbook of reading research (pp. 353–394). New York: Longman
Corno, L. (1986). The metacognitive control components of self-regulated learning. Contemporary Educational Psychology, 11, 333–346.
Corno, L. (1989). Self-regulated learning: A volitional analysis. In B.J. Zimmerman & D. H. Schunk (Eds.), Self-regulated learning and academic achievement (pp. 111–141). New York: Springer-Verlag
Flavell, J. H. (1978). Metacognitive development. In J. M. Scandura, & C. J. Brainerd (Eds.), Structural/process theories of complex human behavior. The Netherlands: Sijthoff & Noordoff
Foong, P. Y. (2000). Using Short Open Ended Mathematics Question to Promote Thinking and Understanding, Singapore: NIE
Hiebert, J. & Carpenter, T.P. (1998). Problem Solving as a Basis for Reform of Curriculum and Instruction: The Case of Mathematics. Educational Research 25(4), 12-21.
Land, S.M. (2000). Cognitive requirements for learning with open-ended learning environments. Etr &D-Educational Technology Research and Development 48:61-78.
________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
603
ISSN 0215 - 8250
Lynch, C. L., Wolcott, S. K., & Huber, G. E. (2001). Tutorial for optimizing and documenting open-ended problem solving skills [On-line]. Available: http://home.apex.net/~leehaven
Paris, S. G., & Winograd, P. W. (1990). How metacognition can promote academic learning and instruction. In B.J. Jones & L. Idol (Eds.), Dimensions of thinking and cognitive instruction (pp.15–51). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates
Pressley, M. (1995). More about the development of self-regulation: Complex, long-term, and thoroughly social. Educational Psychologist, 30, 207–212
Parnes, S. J. (1992). Source book for creative problem solving. Buffalo, NY: Creative Education Foundation Press
Schoenfeld, A. (1994). What do we know about curriculum?. In: the Journal of Mathematical Behaviour 13, p. 55-80.
Schoenfeld, A. (1997). Learning to think mathematically: Problem solving, metacogniton, and sense making in Mathematics. In: D.A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp 334-367), New York: Macmillan
Shimada, S. & Becker, P., (1997). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics. NY: NCTM
Soedjadi, R. & Sutarto Hadi, (2004). PMRI dan KBK dalam Era Otonomi Pendidikan.
Sudiarta, P. (2003a). Impulse der Schule des Konstruktivismus Fuer Neuere Konzepte des Lehrens und Lernens: Am Beispiel Mathematikunterricht. Dissertation: Uni Osnabrueck, Jerman
________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
604
ISSN 0215 - 8250
Sudiarta, P. (2003b). Pembangunan Konsep Matematika Melalui "Open-Ended Problem": Studi Kasus Pada Sekolah Dasar Elisabeth Osnabrueck Jerman, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, IKIP Negeri Singaraja: Edisi Oktober 2003
Sudiarta, P. (2005a), Pengembangan Kompetensi Berpikir Divergen dan Kritis Melalui Pemecahan Masalah Matematika Open-Ended, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Mei 2005
Sudiarta, P. (2005b), Paradigma Baru Pembelajaran Matematika: Refleksi Terhadap Tuntutan Kurikulum Berbasis Kompetensi, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Juli 2005
Sudiarta, P. (2005c), Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran IKIP Negeri Singaraja, Edisi Oktober 2005
Sudiarta, P. (2006 a), Pengembangan Pembelajaran Berpendekatan Tematik Berorientasi Pemecahan Masalah Matematika Terbuka Untuk Mengembangkan Kompetensi Berpikir Divergen, Kritis, dan Kreatif Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Mei 2006
Sudiarta, P. (2006b), Prospek Pengembangan dan Penerapan Model Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Open-Ended Di Sekolah Dasar di Propinsi Bali Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, Juni 2006
Sudiarta, P. (2006c), Penerapan Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah dengan Pendekatan Metakognitif dalam Perkuliahan Statistika Matematik I untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Hasil Belajar Mahasiswa, Laporan Penelitan (Desember 2006)
Zimmerman, B. J., & Schunk, D. (Eds.) (1989). Self-regulated learning and academic achievement; Theory, research, and practice. New York: Springer-Verlag.
________________Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UNDIKSHA, No. 3 TH. XXXX Juli 2007
605