Peluang

© Aidia Propitious 1

PELUANG

(Rumus) KAIDAH PENCACAHAN Jika ada k pilihan dengan setiap pilihan memiliki hasil n1, n2, n3, … , nk yang berbeda, banyak hasil berbeda yang mungkin dari k pilihan tersebut adalah:

Hasil perkalian semua bilangan bulat positif secara berurutan dari 1 sampai n disebut n faktorial, dan diberi notasi n! (Catatan: 0! = 1)

(Contoh Soal)

1. Tersedia dua celana berwarna biru dan hitam, serta tiga baju berwarna kuning, merah, dan putih. Ada berapa banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat dibentuk? Jawab: Dengan diagram pohon:

Dengan tabel silang:

Baju Celana

Kuning Merah Putih

Biru B,K B,M B,P

Hitam H,K H,M H,P

Dengan pasangan terurut:

{(B,K), (B,M), (B,P), (H,K), (H,B),(H,P)}

2. Suatu proyek penghijauan akan menanam 4 jenis pohon di 3 kota yang berlainan. Berapa banyak

pasangan jenis pohon dan kota yang dapat disusun? Jawab:

{(p1,k1), (p1,k2), (p1,k3), (p2,k1), (p2,k2), (p2,k3), (p3,k1), (p3,k2), (p3,k3), (p4,k1), (p4,k2), (p4,k3)}

Pasangan

Warna

Warna Baju

Warna Celana

Warna

Biru

Kuning B,K

Merah B,M

Putih B,P

Hitam

Kuning H,K

Merah H,M

Putih H,P


3. Seseorang hendak bepergian dari kota A ke C. Dari kota A ke kota C, ia dapat melalui kota P atau kota Q. Misalkan dari kota A ke P ada 3 jalan dan dari P ke C ada 4 jalan, sedangkan dari A ke Q ada 2 jalan dan dari Q ke C ada 5 jalan. Dari kota P ke Q atau sebaliknya tidak ada jalan. Berapa banyak jalur yang dapat ditempuh oleh orang itu untuk bepergian dari kota A ke C melalui P dan Q?

Jawab:

Banyak jalur dari A ke C melalui P =

Banyak jalur dari A ke C melalui Q =

Total Seluruh cara =

4. Berapa banyak cara untuk menyusun huruf-huruf M, O, R, A, dan L, jika: a. Huruf pertama dimulai dengan huruf hidup (vokal)? b. Huruf pertama dimulai dengan huruf mati (konsonan)? Jawab: Huruf pertama dimulai dengan huruf hidup: O dan A

Huruf 1 Huruf 2 Huruf 3 Huruf 4 Huruf 5

2 4 3 2 1

Huruf pertama dimulai dengan huruf mati: M, R, dan L

Huruf 1 Huruf 2 Huruf 3 Huruf 4 Huruf 5

3 4 3 2 1

5. Dari lima buah angka: 0, 1, 2, 3, dan 4 hendak disusun suatu bilangan yang terdiri dari 4 angka. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun jika: a. Angka-angka itu boleh berulang

b. Angka-angka itu tidak boleh berulang Jawab: Boleh Berulang:

Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4

4 5 5 5

Tidak Boleh Berulang:

Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4

4 4 3 2

6. Dari lima buah angka: 2, 3, 4, 5, dan 6 hendak disusun bilangan genap yang terdiri atas tiga angka. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun, jika: a. Angka-angka itu boleh berulang b. Angka-angka itu tidak boleh berulang Jawab:


Boleh berulang:

Angka 1 Angka 2 Angka 3

5 5 3

Tidak Boleh Berulang:

Angka 1 Angka 2 Angka 3

3 4 3

Banyaknya cara yang mungkin terjadi pada kaidah pencacahan dapat ditentukan dengan:

1. Aturan pengisian tempa yang tersedia 2. Permutasi 3. Kombinasi PERMUTASI = Pemilihan r unsur dari n unsur berbeda dengan memperhatikan urutan

(Contoh Soal) 1. Berapa banyak permutasi dari 4 huruf: A, B, C dan D?

Jawab:

2. Tentukan banyaknya 3 susunan huruf berbeda yang dapat diperoleh dari kata SMART! Jawab:

3. Hitung banyak cara menyusun bilangan yang terdiri atas 5 angka dari 8 angka, yaitu: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 tanpa ada angka yang diulang yang lebih kecil dari 50.000!

Jawab:

Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5

3 7 6 5 4

Lebih kecil dari 50.000, artinya, tempat puluhan ribu ada pilihan untuk: 2, 3, dan 4 (3 angka)

Sisanya masih ada 4 angka yang dapat dipilih dari 7 angka, tanpa boleh berulang:

Sehingga banyak bilangan < 50.000 adalah:

4. Tentukan jumlah permutasi dari semua huruf dalam kata KARTUNIS jika: a. Huruf U dan N harus berdampingan b. Huruf U dan N tidak boleh berdampingan


Jawab: Huruf U dan N berdampingan: Anggap keduanya satu kesatuan, yang dapat ditukar tempat dengan 2 cara. Sisa 6 huruf untuk 6 blok + 1 blok dari U dan N = 7 blok

Sehingga jumlah permutasi jika U dan N berdampingan adalah:

Huruf U dan N tidak berdampingan:

Permutasi dari KARTUNIS adalah Sehingga jumlah permutasi jikaU dan N tidak berdampingan adalah:

5. Diketahui 5 pria dan 4 wanita sedang berbaris. Tentukan banyak cara barisan ini dapat dibentuk dengan urutan orang yang berbeda jika: a. Dua wanita harus di depan b. Seorang pria di depan dan seorang wanita di belakang c. Pria berkelompok d. Tidak boleh dua pria berdekatan Jawab: Dua wanita harus di depan:

w w

Dua posisi dipilih dari 4 wanita, sehingga:

Sisa 7 posisi dipilih dari 5 pria dan 2 wanita sisa, sehingga:

Sehingga total cara:

Seorang pria di depan dan seorang wanita di belakang:

p w

Posisi pertama mempunyai 5 cara (dari 5 pria yang ada) Posisi terakhir mempunyai 4 cara (dari 4 wanita yang ada) Sisa 7 posisi dari 7 orang sisanya, yaitu


Pria berkelompok: Anggap kelompok pria satu kesatuan, yang dapat dipertukarkan dengan 5! Cara

Sisa 4 wanita + 1 kesatuan pria menjadi 5 posisi yang dapat dipertukarkan dengan 5! Cara



Tidak boleh dua pria berdekatan:

p w p w p w p w p

Posisi pria dapat dipertukarkan dengan 5! cara Posisi wanita dapat dipertukarkan dengan 4! Cara


Permutasi Siklis = Banyaknya cara untuk n objek disusun melingkar dengan urutan berlainan.

(Contoh Soal) Berapa cara 7 orang duduk mengelilingi meja bundar dengan urutan berlainan? Jawab:

Permutasi dengan Pengulangan = Pemilihan dengan n1 elemen jenis pertama sama, n2 elemen jenis kedua sama, … dan nk elemen jenis ke-k sama

Dengan: (Contoh Soal)

1. Tersedia 9 bendera dengan 4 berwarna putih, 3 merah, 1 kuning dan 1 biru. Jika kesembilan bendera akan dipasang berjajar, berapa banyak cara kesembilan bendera tersebut dapat dipasang? Jawab:

2. Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dengan menggunakan kata

MATEMATIKA? Jawab:

KOMBINASI = Pemilihan r unsur dari n unsur berbeda tapa memperhatikan urutan

(Contoh Soal) 1. Sebuah kontingen Olimpiade Matematika terdiri atas 5 siswa yang akan dipilih dari 6 siswa putra dan

4 siswa putri. Tentukan banyak cara kontingen ini dapat dibentuk jika: a. Tidak ada pembatasan b. Kontingen tepat memiliki 3 siswa putra


c. Kontingen paling sedikit memiliki 1 putri Jawab: a. Jumlah seluruh siswa = 6 + 4 = 10

b. 3 putra dipilih dari 6 siswa putra

Sisa = 5 – 3 = 2 putri dipilih dari 4 siswa putri

c. Kontingen semua putra

Kontingen paling sedikit memiliki 1 putri =

BINOMIAL

PELUANG Jika N adalah banyaknya titik sampel pada ruang sampel S percobaan dan E merupakan suatu kejadian

dengan banyaknya n pada percobaan tersebut, peluang E adalah:

(Contoh Soal) 1. Misalkan A adalah kejadian munculnya angka genap pada percobaab melempar dadu. Berapa peluang

kejadian A? Jawab: Angka genap pada dadu adalah 2, 4, dan 6 ; sedangkan dadu bersisi 6 Sehingga:

2. Sebuah bilangan asli diambil secara acak dari bilangan asli antara 1 sampai dengan 9. Misalkan B adalah kejadian munculnya bilangan prima. Berapa peluang kejadian B? Jawab: Angka prima pada dadu adalah 2, 3, 5, 7 Sehingga:

3. Satu kotak berisi 5 bola putih dan 3 bola merah. Dari kotak itu diambil sebuah bola secara acak. Berapa peluang yang terambil itu: a. Sebuah bola putih? b. Sebuah bola merah?


Jawab: Total bola di kotak = 5 + 3 = 8 Peluang terambilnya sebuah bola putih:

Peluang terambilnya sebuah bola merah:

4. Suatu kotak berisi 10 manik. 6 buah berwarna merah, dan sisanya berwarna putih. Dari kotak diambil 3 manik secara acak. Berapa peluang yang terambil itu: a. Semua merah b. 2 merah dan 1 putih c. 1 merah dan 2 putih Jawab: Dari 10 manik diambil 3 manik:

Peluang terambilnya semua merah:

Peluang terambilnya 2 merah dan 1 putih:

Peluang terambilnya 1 merah dan 2 putih:

Peluang Kejadian Kompleks

a. Gunakan bantuan Diagram Kemungkinan b. Gunakan Bantuan Diagram Pohon

Peluang Kejadian Majemuk

- Komplemen Suatu Kejadian

(Contoh Soal) 1. Tentukan kompleman munculnya mata dadu genap!

Jawab: Angka genap dadu adalah 2, 4, 6 ; sedangkan sisi dadu ada 6 Sehingga peluang dadu genap P(A) = 3/6 = 1/2

2. Tentukan peluang paling sedikit memiliki satu anak laki-laki dalam suatu keluarga yang memiliki

empat anak!


Jawab: Total kemungkinan = 24 = 16 Komplemennya adalah memiliki empat anak perempuan:

Peluang paling sedikit satu anak laki-laki:

- Peluang Saling Lepas

(Contoh Soal) 1. Dua buah dadu, merah dan putih, dilemparkan bersama-sama. Berapa peluang munculnya mata

dadu berjumlah 3 atau 10? Jawab: m + p = 3 (1,2), (2,1) ; P(A) = 2/36

m + p = 10 (4,6), (5,5), (6,4) ; P(B) = 3/36

2. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Berapa peluang yang terambil kartu

sekop dan kartu berwana merah? Jawab:

P(sekop) = 13/52 ; P(merah) = 26/52

- Peluang Tidak Saling Lepas

(Contoh Soal) 1. Jika dari kartu bernomor 1 sampai 100 diambil sebuah, tentukan peluang muncul kelipatan 4

atau 6! Jawab: Kelipatan 4 n(A) = 25 ; P(A) = 25/100 Kelipatan 6 n(B) = 16 ; P(B) = 16/100

Kelipatan 4 dan juga 6 n(A B) = 8 ; P(A B) = 8/100

2. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu remi. Tentukan peluang terambilnya kartu

hati atau kartu bergambar Raja (King, Queen, dan Jack)!


Jawab: Kartu hati n(Hati) = 13 ; P(Hati) = 13/52 Kartu Raja n(Raja) = 12 ; P(Raja) = 12/52

Kartu hati dan juga Raja n(Hati Raja) = 3 ; P(Hati Raja) = 3/52

- Peluang Saling Bebas

(Contoh Soal) 1. Dari dalam kantong yang berisi 6 bola merah dan 4 bola putih, diambil 1 bola, dilihat warnanya

dan dikembalikan lagi. Tentukan peluang terambilnya bola putih lalu merah! Jawab: P(merah) = 6/10 = 3/5 P(putih) = 4/10 = 2/5

- Peluang Saling Bebas Bersyarat

(Contoh Soal) 1. Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil 2 bola satu per satu tanpa

dikembalikan, tentukan peluang bola yang terambil itu berturut-turut merah – biru! Jawab:

P(merah) = 5/9 Bola tidak dikembalikan 9 – 1 = 8

P(biru|merah) = 4/8 = 1/2

(Soal) 1. Sebuah uang logam dan dadu dilempar bersama. Gunakan diagram pohon untuk mendaftar dan

menentukan semua hasil yang mungkin!

2. Kota P dan Q dihubungkan dengan tiga jalan. Kota Q dan R dihubungkan dengan lima jalan. Buat diagram pohon dan daftar semua hasil yang mungkin!

ATURAN PERKALIAN 3. Adrian memiliki 5 baju lengan pendek berbeda dan 3 celana panjang berbeda. Selama berapa harikah

Adrian dapat tampil dengan setelan baju dan celana yang berbeda?

4. Seorang guru memberikan kuis matematika yang terdiri atas 6 soal pilihan ganda. Dari 5 pilihan jawaban hanya mengandung 1 jawaban benar. Yeni yang tidak belajar, menjawab semua soal dengan menebak. Berapa banyak carakah Yeni dapat menjawab kuis tersebut?


5. Clara harus melakukan kegiatan berikut ini setelah pulang sekolah: makan siang, pergi ke Kantor Pos, pergi ke Bank, dan membeli buku Fisika. Dalam berapa carakah dia dapat melakukan seluruh kegiatan ini?

6. Berapa banyak kata sandi yang terdiri dari 4 huruf dapat dibentuk dari 8 huruf pertama dalam abjad jika: a. Tidak ada huruf yang boleh diulang

b. Huruf-huruf boleh diulang

c. Hanya huruf pertama yang tidak boleh diulang PERMUTASI 7. Lima buku matematika berbeda disusun rapi pada sebuah meja belajar. Berapa banyak susunan buku

yang mungkin?

8. Seorang kandidat presiden hanya dapat mengunjungi emapt provinsi dari delapan provinsi yang ingin dikunjungi. Berapa banyak cara dengan urutan berbeda ia dapat mengunjungi provinsi-provinsi

tersebut?

9. Dari empat huruf: A, B, C, D dan angka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 akan dibuat pelat nomor motor yang dimulai dengan satu huruf dan ikuti oleh tiga angka dengan angka 0 tidak boleh sebagai angka pertama. Jika angka-angka tersebut tidak boleh diulang, berapa banyak pelat nomor yang dapat dibuat?

10. Sebuah lemari besi dengan kunci kombinasi memiliki 50 angka. Untuk membuka kunci lemari, anda harus memutar kunci ke sebuah angka, kemudian memutar searah jarum jam ke angka kedua, dan memutar sekali lagi dengan arah berlawanan jarum jam ke angka ketiga. Berapa banyak kombinasi berbeda yang bias diperoleh?

11. Ada 3 kartu bergambar dan 4 kartu As. Berapa banyak cara kartu-kartu tersebut dapat disusun dalam satu baris dengan urutan berbeda jika: a. Kartu-kartu boleh diletakkan pada sembarang tempat

b. Kartu bergambar dan kartu as masing-masing mengelompok sehingga hanya sepasang kartu

bergambar dan kartu as yang berdampingan

c. Kartu bergambar berkelompok

d. Kartu bergambar tidak boleh berdampingan

e. Kartu as tidak boleh berdampingan

12. Sebuah keluarga terdiri atas 6 orang. Dengan berapa cara mereka dapat duduk dengan urutan berbeda pada 6 kursi jika: a. Berderet b. Melingkar

13. Delapan bendera dari delapan tim sepak bola terdiri atas 3 warna merah, 2 warna kuning, 2 warna

hijau, dan 1 warna biru. Kedelapan bendera tersebut akan dikibarkan berjajar. Berapa banyak cara berbeda untuk menjajarkan kedelapan bendera tersebut?

KOMBINASI 14. Seorang siswa diminta mengerjakan 7 soal dari 10 soal yang tersedia, dengan syarat nomor 1 sampai

5 harus dikerjakan. Berapa banyak pilihan yang dapat diambil oleh siswa tersebut?

15. Diketahui P = {a, b, c, d, e, f, g}. Tentukan banyak himpunan bagian yang memiliki anggota paling sedikit 4 elemen!


16. Dari 7 siswa putra dan 5 siswa putrid akan dipilih 6 siswa untuk dikirim ke Jepang dalam rangka pertukaran siswa. Berapa banyak pilihan berbeda dapat diperoleh jika: (i) Tidak ada pembatasan (ii) Dipilih 4 putra dan 2 putri

(iii) Paling sedikit ada 1 putri 17. Berapa carakah dari 6 dasi yang tersedia dapat dipilih 2 dasi atau lebih? 18. Seorang ahli kimia memiliki sembilan contoh larutan. Terdapat 4 jenis larutan A dan 5 jenis larutan B.

Jika ahli kimia tersebut memilih tiga larutan secara acak, berapa banyak cara ahli kimia tersebut akan memilih lebih dari satu jenis larutan A?

BINOMIAL 19. Tentukan ekspansi berikut:

a. (x + 2)6 b. (x + 2y)5

c. (5x3 + 2y2)4 d. (x2 – x-1)4

20. Tentukan:

a. Suku ke-5 dari (x + 2y)12 b. Suku ke-9 dari (2m3 – n)14 c. Suku ke-4 dari (2x3 – 3y2)6 d. Suku ke-8 dari (ab-1 + ba-1)11

PELUANG 21. Kartu-kartu yang diberi angka 11 sampai dengan 20 dimasukkan ke dalam sebuah kotak, kemudian

sebuah kartu diambil secara acak dari kotak tersebut. a. Daftarkan ruang sampel dari percobaan ini b. Daftarkan kejadian munculnya bilangan ganjil, kemudian tentukan peluangnya c. Daftarkan kejadian munculnya bilangan prima, kemudian tentukan peluangnya d. Daftarkan kejadian munculnya bilngan kelipatan 3, kemudian tentukan peluangnya

22. Sebuah karton berbentuk lingkaran dibagi atas empat sektor yang diberi warna merah, kuning, biru

dan hijau. Merah 180°, Kuning 90°, Biru 45°, dan sisanya Hijau. Jika sebuah titik dipilih acak dari karton, tentukan peluang titik terletak di: a. Sektor merah b. Sektor kuning c. Sektor hijau

23. Empat buah kartu diberi label angka-angka 2, 3, 5, dan 7. Dua kartu diambil satu per satu secara

acak tanpa dikembalikan. a. Gunakan diagram kemungkinan untuk mendaftar ruang contoh percobaan ini b. Tentukan peluang dari kejadian berikut:

1) Gunakan diagram kemungkinan untuk mendaftar ruang contoh percobaan ini 2) Jumlah angka pada kedua kartu adalah genap 3) Hasil kali angka pada kedua kartu adalah genap

24. Misal A = {3, 4, 5} dan B = {6, 7, 8}. Sebuah angka dipilih secara acak dari himpunan A dan dicatat

sebagai x. Kemudian angka lain dipilih secara acak dari himpunan B dan dicatat sebagai y. Tentukan peluang bahwa: a. Jumlah x + y adalah genap b. Jumlah x + y adalah prima c. Hasil kali x . y adalah ganjil


25. Jika peluang mengambil komponen yang cacat dalam suatu percobaan adalah 1/6, tentukan peluang mengambil komponen yang baik!

26. Lima belas kartu diberi nomor 1 sampai 15. Kartu diacak, kemudian diambil satu kartu secara acak.

Berapa peluang bahwa kartu yang etrambil adalah: a. Kartu bukan kelipatan 3

b. Kartu bukan prima

c. Kartu bukan genap dan kelipatan 3

27. Sebuah anak panah selalau mengenai target yang terdiri atas 2 lingkaran kecil dan besar sepusat. Peluang satu lempran acak mengenai lingkaran yang kecil adalah 16/25.

a. Hitung peluang lemparan mengenai lingkaran besar b. Jika jari-jari lingkaran kecil 8 cm, tentukan jari-jari lingkaran besar.

28. Sebuah kantong berisi 9 kelereng biru, 6 kelereng kuning dan 4 kelereng merah. Sebuah kelereng

diambil secara acak dari kantong. Tentukan peluang terambil kelereng biru atau kuning!

29. Sebuah survey tentang pekerja pada suatu perusahaan garmen menghasilkan informasi tentang status kelamin dan perkawinan pada table berikut: Kejadian L: pekerja adalah laki-laki, P: pekerja adalah perempuan, B: pekerja adalah bujangan, G:

pekerja sudah menikah dan J: pekerja adalah duda atau janda. Jika seorang pekerja dipilih secara

acak dari perusahaan tersebut, tentukan peluang dari tiap perusahaan tersebut, tentukan peluang

dari tiap kejadian berikut:

Kawin Bujangan Duda/Janda

Laki-Laki 12% 3% 10% Perempuan 55% 12% 8%

a. L G

b. P J

c. B J

d. P B

e. P J

f. L J

30. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar undi satu kali. Tentukan peluang memperoleh: a. Mata dadu ganjil dan sisi gambar pada uang logam b. Mata dadu prima ganjil dan sisi angka pada uang logam c. Mata dadu 2 dan sisi angka pada uang logam

31. Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi

satu dengan pengembalian. Tentukan peluang terambil kelereng putih, kemudian kelereng merah!

32. Jumlah siswa pada 720 sekolah yang disurvei diberikan pada table frekuensi kumulatif berikut:

Jumlah

Siswa

Jumlah

Siswa

≤ 100 65

≤ 200 149

≤ 300 288

≤ 400 542

≤ 500 684

≤ 600 720

a. Jika satu dari 720 sekolah dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa sekolah itu memiliki 300

siswa atau lebih sedikit.

b. Jika dua dari 720 sekolah itu dipilih pada saat yang berlainan secara acak, tentukan peluang

kedua sekolah masing-masing memiliki lebih dari 500 siswa.


33. Misalkan peluang lulus ujian A, B, dan C masing-masing adalah ¾, ⅔, dan ⅗. Tentukan peluang

kejadian berikut: a. Peluang ketiganya lulus b. Peluang hanya 2 orang lulus c. Peluang paling tidak 1 orang lulus

34. Kantong A mengandung 10 bola: 3 merah dan 7 biru. Kantong B mengandung 10 bola: 4 merah dan

6 biru. Sebuah bola diambil secara acak dari kantong A dan dimasukkan ke dalam kantong B. Setelah bola bercampur, sebuah bola diambil dari kantong B dan dimasukkan ke dalam kantong A. Dengan bantuan diagram pohon, tentukan peluang kejadian berikut: a. Bola merah terambil dari kantong A dan bola biru terambil dari kantong B

b. Dua bola berbeda warna terambil c. Bola yang terambil dari kantong B adalah merah d. Kantong A masih mengandung 3 bola merah setelah dua kali pengambilan

35. Ada delapan pelari dengan nomor punggung 1 sampai 8. Tentukan peluang pelari nomor 3, 7, dan 1

berturut-turut keluar sebagai juara 1, 2, 3!

36. Empat angka dipilih dari angka-angka 1, 2, 3, dan 4 sehingga terbentuk sebuah bilangan. Tentukan peluang bahwa bilangan tersebut lebih besar daripada 2000 jika: a. Angka-angka dapat berulang

b. Angka-angka tidak dapat berulang

37. Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 bola sekaligus dari kotak itu. Tentukan peluang yang terambil adalah bola merah dan putih!

38. Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola merah, 4 putih, dan 5 biru. Jika diambil tiga bola sekaligus

secara acak, tentukan peluang terambilnya: a. Ketiganya merah

b. Ketiganya biru

c. 2 putih dan 1 merah

d. Ketiganya berbeda warna

e. Paling sedikit 1 merah

39. Sebuah koin dilempar undi 5 kali. Tentukan peluang:

a. Tepat 3 gambar muncul b. Tidak ada gambar muncul

40. Hasil survey yang dilakukan pada suatu wilayah terhadap kepemilikan mobil dan sepeda diperoleh: 10% penduduk tidak memiliki mobil 40% penduduk memiliki sepeda 5% penduduk tidak memiliki mobil tetapi memiliki sepeda Jika dari wilayah itu diambil satu orang secara acak, berapa peluang yang memiliki mobil ettapi tidak memiliki sepeda?

41. Kejadian A dan B adalah kejadian saling bebas. Carilah P(B), jika: a. P(A) = 1/2 dan P(A B) = 3/4 b. P(A) = 2/5 dan P(A B) = 2/3

42. Kejadian A dan B adalah kejadian saling bebas. Jika P(A) = 1/3 dan P(B) = 2/5 carilah:

a. P(A B) b. P(A B)

c. P(A’ B’) d. P(A’ B)

43. Misalkan A dan B adalah kejadian dengan P(A) = 2/5, P(B) = 1/2 dan P(A B) = 4/5. Carilah:

a. P(A B) b. P(A’ B’)

Peluang

Education

Transcript of Peluang