PECAHAN

A. Persen (%)

Bilangan Persen (%) sama dengan Pecahan Perseratus / perseratusan

Contoh :

25 % sama dengan sama dengan 0,25

Mengubah bentuk pecahan Biasa/Desimal menjadi Persen (%)

a. Mengubah Pecahan biasa menjadi %

Contoh : = … %

Cara I :

X 100 % = 60 %

Cara II :

= = = 60 %

b. Mengubah Desimal menjadi %

Contoh : 0,35 = …. %

0,35 merupakan decimal perseratusan (dua angka di belakang koma)

maka 0,35 = = 35 %

c. Penggunaan % dalam kehidupan sehari-hari :

contoh :

1. Jumlah murid sebuah kelas 50 orang. Murid perempuan berjumlah 30 orang.

Berapa persen-kah jumlah murid perempuan dari semua murid ?

Jawab :

Murid perempuan 30 dari 50 orang = .

Maka Persentasenya = X 100 % = 60 %

2. Tabungan Ahmad di Bank Rp50.000,00. Bunga setahun 12 %

a. Berapa rupiahkah bunga yang diterima Ahmad setelah setahun ?

b. Berapa rupiahkah jumlah tabungan Ahmad setelah setahun ?

Jawab :

a. 12 % X 50.000 = X 50.000 = 6.000 jadi bunganya = Rp 6.000,00

b. cara I. 50.000 + 6.000 = 56.000. jadi Jumlah tabungan setelah setahun = Rp56.000,00

Haris, S.Pd/www.belajarmatsd.blogspot.com/0809

cara II. X 50.000 = X 50.000 = 56.000 jadi Jml tabungan = Rp56.000,00

3. Harga sebuah Baju Rp 80.000,00. Diskon yang diberikan 20 %

a. Berapa rupiahkah diskonnya ?

b. Berapa rupiahkah yang harus dibayar ?

Jawab :

a. 20 % X 80.000 = 16.000. jadi diskonnya = Rp16.000,00

b. Cara I : 80.000 – 16.000 = 64.000 jadi yang harus dibayar = Rp64.000,00

Cara II : = X 80.000 = 64.000. jadi harus dibayar Rp64.000,00

4. Jumlah murid 50 orang. 40 %-nya adalah murid laki-laki. Berapa orang murid laki-laki ?

Jawab : 40 % X 50 = X 50 = 20. jadi jumlah murid laki-laki = 20 orang

5. Jumlah penduduk suatu RT ada 200 orang. 60 %-nya adalah laki-laki. Berapa orangkah penduduk

Perempuan ?

Jawab : =

Penduduk perempuan = X 200 = 80. jadi penduduk perempuan = 80 orang.

B. Pecahan Desimal

Pecahan Desimal adalah Bilangan Pecahan persepuluhan, perseratusan atau perseribuan…

* Bilangan Desimal persepuluhan dituliskan satu angka di belakang koma

Contoh : 0,2, 0,3, 0,4 dst

* Bilangan Desimal perseratusan dituliskan dua angka di belakang koma

Contoh : 0,25, 0,13, 1,25 dst

* Bilangan Desimal perseribuan dituliskan tiga angka di belakang koma

Contoh : 0,125 0,375 0,625 dst

Mengubah pecahan biasa atau persen menjadi pecahan Desimal

a. Mengubah Pecahan diasa menjadi Desimal

Contoh : Bentuk pecahan Desimal dari = ….

Jawab : cara I : dapat diartikan 2 dibagi 5 ( 2 : 5 )

5 = 5 = 0,4

20

0

cara II : = = 0,4

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN

A. Penjumlahan Pecahan

Haris, S.Pd/www.belajarmatsd.blogspot.com/0809

a. Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Pecahan biasa

Contoh :

1. KPK dari 3 dan 4 = 12, maka penyebutnya jadi 12

2. KPK dari 3 dan 6 = 6, maka penyebutnya jadi 6

3. KPK dari 4 dan 6 = 12, maka penyebutnya jadi 12

b. Penjumlahan Pecahan Biasa dengan Pecahan campuran

Contoh :

Penyelesaian cara I ( Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa)

Penyelesaian cara II

c. Penjumlahan pecahan biasa dengan pecahan desimal

Contoh :

0,3 jika dijadikan pecahan biasa =

Cara penyelesaian :

d. Penjumlahan Pecahan biasa dengan Persen

Contoh :

5 % jika dijadikan pecahan biasa =

Cara penyelesaian :

e. Penjumlahan Pecahan decimal dengan Persen

Contoh :

0,25 + 12 % = ….

Dapat diselesaikan dengan :

Haris, S.Pd/www.belajarmatsd.blogspot.com/0809

Cara I :

Mengubah pecahan decimal menjadi Persen, maka 0,25 = 25 %

25 % + 12 % = 37 %

Cara II

Mengubah Persen menjadi Pecahan Desimal, maka 12 % = 0,12

0,25 + 0,12 = 0,37

Cara III

Mengubah Pecahan decimal dan persen menjadi Pecahan Biasa

0,25 = 12 % =

maka 0,25 + 12 % =

f. Penjumlahan Pecahan campuran dengan Pecahan campuran

Contoh :

Penyelesaian :

Cara I :

Cara II

B. Pengurangan Pecahan

a. Pengurangan bilangan bulat dengan pecahan biasa Biasa

Contoh :

6 - = …. Mengubah 6 menjadi pecahan campuran yang penyebutnya sama dengan pengurangnya

jadi penyelesaiannya = (ini merupakan cara termudah dan tercepat)

Cara lain : Mengubah Bilangan bulat menjadi Pecahan biasa, maka 6 =

b. Pengurangan Pecahan biasa dengan pecahan biasa

Contoh :

Penyelesaiannya pada dasarnya sama dengan penujumlahan (menyamakan penyebut)

Haris, S.Pd/www.belajarmatsd.blogspot.com/0809

c. Pengurangan Pecahan campuran dengan pecahan Biasa

Contoh :

Penyelesaian cara I :

Penyelesaian cara II :

d. Pengurangan Bilangan Bulat dengan Pecahan Campuran

Contoh : 8 -

Penyelesaian cara I : Mengubah bilangan bulat menjadi pecahan campuran, maka 8 = 7

Penyelesaian cara II : mengubah bilangan bulat dan pecahan campuran jadi pecahan biasa

e. Pengurangan Pecahan Biasa dengan Pecahan Desimal

Contoh :

Penyelesaian cara I : mengubah Pecahan biasa menjadi pecahan Desimal

----------------0,8 – 0,3 = 0,5 =

Penyelesaian cara II : mengubah pecahan decimal menjadi pecahan biasa.

0,3 = -------------------

f. Pengurangan Pecahan Desimal dengan Persen

Contoh :

0,75 – 25 % = ….

Penyelesaian cara I mengubah Pecahan decimal menjadi Persen----0,75 = 75 %

75 % - 25 % = 50 %

Penyelesaian cara II mengubah Persen menjadi Desimal ----25 % = 0,25

0,75 – 0,25 = 0,50

g. Pengurangan Pecahan Campuran dengan Persen

Contoh :

Penyelesaian cara I mengubah persen menjadi pecahan biasa

Haris, S.Pd/www.belajarmatsd.blogspot.com/0809

Penyelesaian cara II mengubah pecahan campuran menjadi Persen

5

h. Pengurangan Pecahan campuran dengan Desimal

Contoh :

Cara Penyelesaian I : Mengubah Pecahan campuran menjadi Desimal. Maka

2,75 – 1,25 = 1,50 = 1,5 =

Cara Penyelesaian II: Mengubah Desimal menjadi pecahan biasa, maka 1,25 =

C. Menyederhanakan Pecahan

Contoh : 1.

2.

3.

D. Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Contoh : jadi

Haris, S.Pd/www.belajarmatsd.blogspot.com/0809