9. OPTIKA (ilmu cahaya) Refleksi, Refraksi, Interferensi, Difraksi, Celah Rangkap, Difraksi Celah Banyak, Alat Optik.

Cahaya merupakan gelombang elektromagnet yang dapat merambat dalam medium dan ruang hampa.

Dalam medium yang bersifat homogen, propagasinya berupa garis lurus. Ada tiga jenis berkas cahaya, yakni: sejajar (paralel), mengumpul (konvergen) dan

menyebar (divergen). Pemanfaatan sistem optik:

1. Dalam sistem komunikasi, sistem optik ini lebih meningkatkan kemampuan

penyaluran dan transformasi informasi.

2. Dalam Geografi, sistem optik lebih meningkatkan kualitas dari hasil pemantauan

sumber daya alam di permukaan maupun dibawah permukaan bumi.

3. Dalam bidang kesehatan penggunaan spectrum cahaya (sinar); seperti laser, sinar

UV sampai dengan infra merah sangat maju dalam bidang diagnosa maupun terapi

4. Bidang spektroskopi, dll

Optika:1. Optika Geometri: mempelajari sifat-sifat propagasi/perambatan cahaya dalam

medium, misalnya pemantulan, pembiasan, transmisi serta prinsip propagasi cahaya pada alat-alat optik.

2. Optika Fisis: mempelajari tentang keadaan fisis cahaya serta tingkah laku cahaya sebagai gelombang, misalnya peristiwa interferensi, difraksi, dispersi dan polarisasi.

REFLEKSI (PEMANTULAN) Pemantulan cahaya ada dua jenis yakni: pemantulan teratur (spekuler) dan

pemantulan baur (difusi).

HUKUM REFLEKSI (PEMANTULAN)Pierre Fermat,” Sinar cahaya yang menjalar dari satu titik ke titik lainnya akan melalui lintasan dengan waktu tempuh minimum”

Waktu tempuh cahaya dari A ke B melalui O adalah : t = tAO + tOB. Pada medium yang

a b

sama kecepatan AO sama dengan kecepatan OB (VAO = VOB = V).

t = tAO + tOB = , dimana L12 = x2 + a2 dan L2

2 = (d – x)2 + b2

Syarat agar waktu minimun = 0

2L1 = 2x = dan 2L2 = -2(d – x) =

= = 0 + = 0 =

dan sehingga Sin i = Sin r atau i = r

Kesimpulan :- Sinar datang, sinar pantul, garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak

pada satu bidang.- Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r).

Pemantulan pada cermin datar

Refleksi Pada Cermin Cekung R = jari-jari kelengkungan s = jarak benda ke cermin s’ = jarak bayangan ke cermin

Sebuah sumber cahaya melaui titik P yang terletak sejauh s di depan cermin cekung menjalarkan

sinar dan memantul menghasilkan bayangan P’ di depan cermin sejauh s’.

1 tan 1 = , 2 tan 2 = dan tan =

dimana R, s dan s’ positif terletak di depan cermin.

1 + 2 = 2 + = 2 atau , dimana R = 2f

dimana f adalah fokus (titik api cermin)

Pembesaran bayangan sebagai berikut : M = =

Sinar-sinar istimewa1. Sinar datang yang paralel dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus2. Sinar datang yang melalui titik fokus dipantulkan paralel dengan sumbu utama3. Sinar datang yang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan melalui titik itu juga. Catatan : s (+) di depan cermin (nyata), s (-) di belakang cermin (maya)

s’ (+) di depan cermin (nyata), s’ (-) di belakang cermin (maya) R/f (+) cermin cekung dan R/f (-) cermin cembung

Refleksi Pada Cermin CembungN = normal bidangR = jari-jari kelengkungans = jarak benda ke cermins’ = jarak bayangan ke cermin

Sebuah sumber cahaya melaui titik P yang terletak sejauh s di depan cermin cembung menjalarkan

sinar dan memantul menghasilkan bayangan P’ di belakang cermin sejauh s’.

1 tan 1 = , 2 tan 2 = - dan tan = -

dimana R dan s’ negatif terletak di belakang cermin.

2 = + i dan i = 1 + sehingga 2 = 2 + 1 atau 1 - 2 = - 2

- (- ) = 2 atau (R = 2f)

Sinar-sinar istimewa

1. Sinar datang yang yang parallel dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah melalui titik fokus

2. Sinar datang yang melaluititik fokus dipantulkan paralel dengan sumbu utama

3. Sinar datang yang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan melalui titik itu juga.

Catatan : s (+) di depan cermin (nyata), s (-) di belakang cermin (maya)

s’ (+) di depan cermin (nyata), s’ (-) di belakang cermin (maya)

R/f (+) cermin cekung dan R/f (-) cermin cembung

Refraksi (Pembiasan) cahayaPierre Fermat, ”Sinar cahaya yang menjalar dari satu titik ke titik lainnya akan melalui lintasan dengan waktu tempuh minimum”

Waktu tempuh cahaya dari A ke B melalui P adalah : t = t AP + tPB.

t = tAP + tPB = , dimana v =

t = + , Syarat agar waktu minimun = 0

n1 + n2 = 0

maka n1 Sin i = n2 Sin r

Kesimpulan :

- Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.

- Indeks bias relatif suatu bahan = = = , sebab frekuensi tidak bergantung pada

medium, tetapi hanya bergantung pada frekuensi sumber (f1 = f2)

- Jika cahaya merambat dari medium yang kurang rapat atau indeks bias lebih kecil, maka

cahaya tersebut akan dibiaskan mendekati garis normal (r < i) dan sebaliknya

Gejala Pembiasan

n1

n2 M’

av1

v2

Seberkas sinar yang menjalar dari titik A ke P pada medium 1 dengan indeks bias n1 dan kecepatan rambat cahaya v1 menuju ke titik B pada medium 2 dengan indeks bias n2 dan kecepatan rambat cahaya v2, dimana n1 < n2

Refraksi Pada Permukaan CekungR = jari-jari kelengkungan, s = jarak benda ke cermin s’ = jarak bayangan ke cermin

+ = ,

Pembesaran bayangan : M = =

Refraksi Pada Permukaan Cembung

+ =

Pembesaran bayangan : M = =

Pembiasan Pada PrismaSudut deviasi D adalah :

D = D1 + D2 = (i1 – r1) + (r2 – i1) = i1 + r2 – (r1 + i2)Karena r1 + i2 = , maka :

D = i1 + r2 - Dimana D adalah sudut deviasi, i1 sudut masuk prisma, r2 sudut keluar prisma, dan adalah sudut pembiasan prisma. Jika tercapai i1 = r2, maka terjadi deviasi minimum : Dm = 2i1 -

Jika tercapai deviasi minimum, maka : i1 = ½ (Dm+ )dan r1 = i2 dimana r1 + i2 = , sehingga : r1 = ½ Berdasarkan hukum snellius yang diterapkan pada gambar, maka dapat diperoleh indeks bias kaca prisma sebagai berikut :

n sin i1 = n’ sin r1 atau n sin ½ (Dm+ ) = n’ sin ½ , maka :

=

dimana n’ adalah indek bias prisma dan n adalah indeks n bias medium

Lanjut ke ebook tentang pemantulan dan pembiasan + contoh2 soal..\ebook Fisika\FISIKA

DASAR\University Physics with Modern Physics, 13th Edition.pdfPembiasan Pada Lensa TipisBerdasarkan bentuk kedua bidang batasnya, lensa dibedakan atas :

Perhatikan jalannya sinar pada gambar berikut :

Karena lensa tipis, maka tebal kaca atau lensa dapat diabaikan terhadap jarak fokusnya (t 0 ),

sehingga pada permukaan I berlaku : + = (dari n ke n’)

dan pada permukaan II berlaku: + = (dari n’ ke n)

mengingat bahwa t = 0 sehingga s2 = s’1, maka dapat diperoleh : + = (n’ – n)

s’2 dapat dianggap bayangan langsung dari benda pada jarak s1 dari lensa, sehingga persamaan :

+ =

Lensa Gabungan : , Kekuatan Lensa (P) : P =

Interferensi CahayaAgar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang cahaya harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yg sama serta selisih fase tetap. Syarat terjadinya interferensi:1. Kedua sumber cahaya harus koheren (Beda fase yang tetap, frekwensi yang sama)2. Kedua sumber cahaya harus memiliki amplitudo yang hampir samaPola hasil interferensi ini dapat ditangkap pada layar, yaitu

Garis terang, merupakan hasil interferensi maksimum (saling memperkuat atau konstruktif) Garis gelap, merupakan hasil interferensi minimum (saling memprlemah atau destruktif)

Syarat interferensi maksimumYaitu jika selisih lintasannya sama dgn nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang λ.

, dimana m = 0, 1, 2, 3, . . . Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d (l >> d), maka sudut θ sangat kecil, sehingga sin θ = tan θ = p/l, dgn demikian

, dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.

Syarat interferensi minimumInterferensi minimum terjadi jika beda fase kedua gel 180o, yaitu jika selisih lintasannya sama dgn bilangan ganjil kali setengah λ.

, dimana m = 1, 2, 3, . . . Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke nol. Untuk m = 1 disebut gelap ke-1, dst. Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka

, dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.

Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatan

Aplikasi Fisika (Interferensi)1. TV Kedap-kedip ketika pesawat terbang melintas2. Warna-warni yang timbul pada lapisan tipis selaput sabun atau minyak3. Timbulnya pola terang gelap apabila cahaya matahari mengenai suatu kisi.DifraksiJika muka gel bidang tiba pada suatu celah sempit (lebarnya lebih kecil dari panjang gelombang), maka gel ini akan mengalami lenturan sehingga terjadi gel2 setengah lingkaran yg melebar di belakang celah tsb. Gejala ini dikenal dgn peristiwa difraksi.Difraksi Celah TunggalSyarat terjadinya garis gelap ke-m adalah : , dimana m = 1, 2, 3, . . .

Untuk sudut θ yg kecil, berlaku :

Syarat terjadinya garis terang ke-m adalah : , dimana m = 0, 1, 2, 3, . . .

Untuk sudut θ yg kecil, berlaku :

Difraksi Celah MajemukPola difraksi maksimum : , m = 0, 1, 2, 3, . . .Pola difraksi minimum : , m = 1, 2, 3, . . .SOAL DAN SOLUSI01. Benda diletakan 30 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari 10 cm. Dimanakah letak

bayangannya? Nyata atau maya? Tegak atau terbalik? Berapa perbesarannya?SOLUSI :

p

02. Dua cermin cekung A dan B dipasang berhadapan dengan sumbu utama berimpit, masing-masing dengan jari-jari 25 cm dan 60 cm, sebuah benda berdiri tegak diletakkan 15 cm di depan cermin A. Sinar datang dari benda ke cermin A dulu kemudian dipantulkan ke cermin B. Bayangan terakhir yang dihasilkan sistem tersebut dengan pembesar total 15 kali. Hitunglah jarak antara kedua cermin tersebut dan lukis jalannya sinar pada pembentukan bayangan dan bagaimana sifat bayangan akhir?

SOLUSI :Dik : fA = RA/2 = 12,5 cm dan fB = RB/2 = 30 cm, SA = 15 cm dan Mtot = 15 kaliDit : Hitunglah jarak antara kedua cermin tersebut dan lukis jalannya sinar pada pembentukan

bayangan dan bagaimana sifat bayangan akhir?

S’A = 75 cm

Pembesaran oleh cermin A adalah MA = = = 5 kali.

Karena pembesaran total 15 kali, maka pembesaran cermin B atau MB = 3 kali

MB = = 3 kali, sehingga S’B = 3 SB dengan demikian akan diperoleh sebagai berikut :

S’B = + 3 SB, sehingga SB = 40 cm

Jarak antara kedua cermin adalah = 75 cm + 40 cm = 115 cmSifat bayangan akhir :1. Nyata 2. Tegak3. Diperbesar

03. Sebuah lensa cembung-cembung mempunyai jari2 kelengkungan 15 cm dan 10 cm, dengan indeks bias 1,5. Bila lensa itu berada di udara yang mempunyai indeks bias 1, tentukan jarak fokus lensa tsb.

SOLUSI :R1 = 15 cm, R2 = 10 cm, nud = 1 dan nlensa = 1,5

= =

= 0,5. ( ) f = 12 cm

04. Pada suatu percobaan YOUNG (interferensi cahaya) berkas cahaya monokromatik digunakan untuk menghasilkan pita-pita gelap yang berjarak 5,6 mm. Jika jarak sumber dan layar 10 m dan jarak kedua sumber 1 mm, berapakah panjang gelombang yang digunkan.

SOLUSI :

Lokasi pita gelap ke m dihitung dengan rumus : pm =

Lokasi pita gelap ke m + 1 dihitung dengan rumus : pm+1 =

s' > 0 Bayangan nyata, terbalikm = - di / do = -1/5

R1

R2

Jarak kedua pita gelap : p = = = = 5,6 A

05. Sebuah kisi difraksi dengan jumlah garis (celah) per cm adalah N = 5000/cm dikenai sinar dengan panjang gelombang = 495 nm secara tegak lurus. Berapakah jumlah garis yang masih teramati pada pola difraksi di layar?

SOLUSI :

d = = cm = 2 x 10–6 m, = 900

m = m = = = 4,04

Orde terang m harus bilang bulat yang terjadi sampe orde 4. Berarti ada 4 garis terang atas, 1 garis terng pusat dan 4 garis terang bawah sehingga total garis terang pada layar ada 9 buah.SOAL LATIHAN (TUGAS RUMAH 09.) :01. Sebuah benda tegak diletakkan di depan sebuah cermin cekung berjari-jari 60 cm. Jarak benda ke

bayangan 32 cm. Benda dan bayangan sejati tetapi bayangan lebih kecil dari benda.a. Hitunglah posisi bayangan, b. Lukis jalannya sinar pada pembentukan bayangan dan c) bagaimana sifat bayangan?(Jawab : a. s = 48 cm, b. Coba anda gambarkan, c. Nyata, terbalik, diperkecil)

02. Sebuah lensa mempunyai permukaan lengkung dengan jari-jari 20 cm dan 30 cm. Lensa-lensa tersebut dari kaca dengan indeks bias 1,5. Hitunglah fokus lensa yang mungkin dan sebutkan jenis lensa tersebut?(Jawab : I. Lensa cembung-cekung f = 120 cm, II. Lensa cekung-cembung f = –120 cm, III. Lensa cekung-cekung f = –24 cm, I. Lensa cembung-cembung f = 24 cm)

03. Dua cermin cekung A dan B masing-masing berjari-jari 50 cm diletakkan secara berhadapan dengan sumbu utama berimpit. Sebuah benda diletakkan 30 cm sedemikian sehingga kedua bayangan pertama yang terbentuk oleh A berimpit. Hitunglah jarak kedua cermin tersebut?(Jawab : 50 cm atau 180 cm)

04. Seberkas sinar monokromatik datang dari tempat jauh mengenai dua celah yang terpisah pada jarak 0,4 mm. Suatu pola interferensi terjadi pada layar yang berajarak 25 cm dari celah. Pada pola tersebut terlihat garis gelap dan terang. Jarak 2 garis terang berturut-turut 0,304 mm. Hitunglah panjang gelombang cahaya yang datang tersebut?(Jawab : 4,86 A)

05. Sebuah berkas cahaya dengan panjang gelombang 589 nm digunanakan untuk memandang suatu benda di bawah sebuah mikroskop. Jika bukaam diafragma lensa objektif memiliki diameter 0,9 cm. Tentukan sudut resoluri minimum?(Jawab : 7,89 x 10–5 rad)