Bab 1 Optika Geometri.docx

7/23/2019 Bab 1 Optika Geometri.docx

1/38

S

E8,67 km

L1

G

L2 L3 M

Roda bergerigi

Bab 1

OPTIKA GEOMETRI

Optika, ilmu tentang caa!a, dibagi dalam tiga bagian !aitu optika

geometri, optika "i#i#, dan optika kuantum$ Optika geometri didekati dengan

kon#ep ba%a caa!a merambat luru#, optika "i#i# didekati dengan kon#ep caa!a

#ebagai gelombang, dan optika kuantum didekati dengan kon#ep interak#i caa!a

dengan baan$

&alam keidupan #eari'ari pan(ang gelombang dianggap #angat kecil

bila dibandingkan dengan be#ar pengalang atau lubang, #eingga di"rak#i atau

pembelokan caa!a di #ekitar pengalang #ering diabaikan$ &alam optika

geometri gelombang caa!a dianggap merambat dalam gari# luru#, #eperti tampak

dalam percobaan'percobaan #ederana dan dalam keidupan #eari'ari$

&alam bab ini akan kita pela(ari tentang "enomena'"enomena dengan

pendekatan #inar )gelombang merambat dalam gari# luru#*, !aitu tentang ukum'

ukum pembia#an dan pemantulan dan penerapann!a dalam cermin dan len#a$

Selain itu akan kita pela(ari (uga tentang "enomena di#per#i$

1.1. SIFAT-SIFAT CAHAYA

Si"at #i"at caa!a dapat diamati dalam keidupan #eari'ari dan dapat

pula ditun(ukkan dengan beberapa percobaan$ +erda#arkan percobaan dan

pengamatan ter#ebut, kita dapat membagi #i"at'#i"at caa!a men(adi tiga

golongan, !aitu #i"at caa!a !ang merambat luru#!ang berman"aat pada kon#ep

pemantulan dan pembia#an, #i"at caa!a ditin(au dari #i"at gelombangn!a

#eingga dapat men(ela#kan kon#ep di"rak#i dan inter"eren#i, #erta #i"at caa!a

ketika berinterak#i dengan baan #eingga kita dapat memperole pola #pektrum

baan !ang men(ela#kan tingkat energi baan ter#ebut$ &alam bab ini akan kita

baa# lebi dulu #i"at !ang pertama, !aitu caa!a merambat luru#$

1.1.1. Laju Cahaya

engukuran la(u caa!a #ecara nona#tronomi# mula'mula dilakukan ole

"i#ika%an eranci# -i.eau taun 18/0, di ata# #ebua bukit di ari#$ -i.eau

menempatkan #ebua #umber caa!a dan #ebua #i#tem len#a !ang diatur

#edemikian rupa #eingga caa!a !ang dipantulkan ole #ebua cermin #emi

tran#paran di"oku#kan pada #ebua cela di dalam #ebua roda bergerigi$ &i ata#

#ebua bukit !ang ber(arak 8,63 km dari bukit pertama, ia menempatkan #ebua

cermin untuk memantulkan kembali caa!a, #upa!a dapat diliat ole pengamat,

#eperti ditun(ukkan pada Gambar 1$1$

1


2/38

Gambar 1$1$ ercobaan -i.eau dalam pengukuran la(u caa!a

Roda bergerigi ter#ebut diputar dengan la(u putaran !ang diuba'uba$ Mi#al

mula'mula roda dalam keadaan diam, dan pada #aat itu caa!a dapat mele%ati

#ala #atu cela diantara gigi #eingga membentuk ba!angan di cermin M$ Ole

cermin M caa!a dipantulkan kembali melalui (alan #emula, #ebagian dipantulkan

ole pelat G, dan #ebagian diteru#kan melalui L1 #elan(utn!a diterima ole

pengamat E$

ika roda dalam keadaan berputar, maka caa!a dari #umber S dibagi

men(adi bagian'bagian rentetan gelombang !ang pan(angn!a tertentu$ ikakecepatan rota#i roda #edemikian #eingga #e#uai dengan %aktu !ang digunakan

muka gelombang untuk ber(alan bolak'balik, #ementara itu bagian roda !ang tak

tembu# caa!a tela bergerak ke kedudukan a%al, maka caa!a !ang dipantulkan

ole cermin M tidak #ampai kepada pengamat$

ika kecepatan #udut dikalikan dua, caa!a !ang mele%ati #ala #atu cela

tela kembali melalui cela berikutn!a, dan caa!a dari S akan tampak lagi$ ada

#aat itu "rekuen#i roda adala 2 putaran#ekon, dan roda beri#i 724 gigi$ Seingga

%aktu !ang dibutukan ole tiap pul#a gelombang untuk pulang pergi adala

s18444

1

2

1

724

1 =

&engan demikian cepat rambat caa!a adala

skms

km

t

dv 444$312

184441

67,82=

==

5a#il percobaan dengan alat -i.eau memang kurang teliti, a#il ini kemudian

diperbaiki ole -oucault$ ira'kira taun 184, -oucault mengukur la(u caa!a di

udara dan di air$ 5a#il percobaan menun(ukkan ba%a la(u caa!a di air lebi

kecil dari pada la(u caa!a di udara$ &engan metode !ang pada intin!a #ama,

"i#ika%an merika Micel#on melakukan pengukuran !ang tepat untuk la(u

caa!a dari taun 1884 #ampai taun 1034$

Metode lain dalam penentuan la(u caa!a melibatkan pengukuran

kon#tanta 4

)permitiita# akum* dan 4

)permeabilita# akum* dengan

per#amaan

44

1

=c

)1$1*

&engan 4

9 permitiita# akum 9 kapa#itan#i akum tiap #atuan pan(ang

9 8,8 : 14'12;2m2$< )"arad m*

4 9 permeabilita# akum 9 induktan#i akum tiap #atuan pan(ang

9 /: 14'7< 2)enr! m*

2


3/38

&ari berbagai metode pengukuran la(u caa!a pada da#arn!a terdapat

ke#amaan a#il !ang diperole$ Saat ini la(u caa!a dalam akum dide"ini#ikan

#ecara tepat,

c 9 200$702$/7 m #ekon

1.1.2. Inde! B"a!

La(u caa!a di dalam medium #eperti kaca, air atau udara ditentukan ole

indek# bia# n, !ang dide"ini#ikan #ebagai perbandingan la(u caa!a dalam ruang

ampa c teradap la(u ter#ebut dalam medium, !aitu

v

cn=

)1$2*

44

44

1

1

==n

)1$3*

nudara)44;, 76 cm 5g* 9 1,444202

Rapat optik medium tran#paran )bening* merupakan ukuran dari indek# bia#n!a,

artin!a (ika indek# bia# tinggi, maka rapat optik (uga tinggi dan #ebalikn!a$

C#n$#h 1.1

ika indek# bia# dari #uatu keping gela# adala 1,24 berapaka cepat

rambat caa!a di dalam gela# ter#ebut =

Penye%e!a"an

>ndek# bia# gela# dapat din!atakan #ebagai

gelas

gelasv

cn == 24,1

Maka cepat rambat caa!a di dalam gela# adala

sms

m

n

cv

gelas

gelas

8

8

140672,124,1

143=

==

1.1.&. L"n$a!an O'$" (O'$")a% Pa$h*

Sala #atu be#aran !ang #angat penting didalam optika geometri adala

linta#an optik$ ika linta#an caa!a di dalam #uatu medium adala d, maka dapat

din!atakan

vtd=

)1$/*

&engan adala kecepatan caa!a di dalam medium dan t adala %aktu$

Suda kita ketaui ba%a

v

cn=

#eingga n

cv=

3


4/38

n n? n@

d d? d@

udara

air

1

2

A

1

Maka n

ctd=

atau ctdn=

erkalian dn inila !ang dinamakan linta#an opti#

nd=)1$*

Linta#an optik 9 nd, men!atakan (arak !ang ditempu ole caa!a dalam ampa

dengan %aktu !ang #ama (ika caa!a ter#ebut mele%ati medium dalam (arak d$

ika caa!a mele%ati #uatu #u#unan medium optik dengan ketebalan d, d?, d??,

BBBBB dan dengan indek# bia# n, n?, n??,BBBBBBBB, maka linta#an

optik totaln!a adala

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$AAAAAA +++= dndnnd

)1$6*

Gambar 1$2$ linta#an optik !ang mele%ati #u#unan medium optik

C#n$#h 1.2

Seberka# caa!a mele%ati keping gela# #etebal 14,4 cm, kemudian

mele%ati air dengan (arak 34, cm, dan terakir melalui keping gela#

dengan tebal ,4 cm$ ika indek# bia# kedua keping gela# adala 1,24 dan

indek# bia# air adala 1,3334, berapaka pan(ang linta#an optik !ang

ditempu ole caa!a ter#ebut =

Penye%e!a"an

Linta#an optik total adala

cmdndnnd 31,6324,1,343334,11424,1CCAA =++=++=

1.1.+. Huu, Pe,an$u%an dan Pe,b"a!an

ada Gambar 1$3 #eberka# caa!a (atu pada permukaan bata# dua

medium 1 dan medium 2, maka #ebagian dipantulkan ole permukaan dan

#ebagian lagi dibelokkan )dibia#kan, dire"rak#ikan* ma#uk ke dalam medium 2$

+erka# gelombang datang digambarkan dengan gari# luru#, #inar datang, #e(a(ar

dengan ara perambatan$ ita anggap berka# datang pada Gambar 1$3 adala

gelombang datar dengan muka gelombangn!a tegak luru# #inar datang$ Sudut

datang ) 1*, #udut re"lek#i ) 1?* dan #udut re"rak#i ) 2* diukur dari normal

bidang bata# ke #inar !ang ber#angkutan$

/


5/38

Gambar 1$3$ emantulan dan pembia#an pada permukaan bata# udara air

+erda#arkan a#il ek#perimen, diperole ukum'ukum mengenai

pemantulan dan pembia#an #ebagai berikut D

1$ Sinar !ang dipantulkan dan dibia#kan terletak pada #atu bidang !ang

dibentuk ole #inar datang dan normal bidang bata# di titik datang$

2$ ntuk pemantulan berlakuD #udut datang 9 #udut pantul,

11A =

)1$7*

3$ ntuk pembia#an berlakuD perbandingan #inu# #udut datang dengan #inu#

#udut bia# berarga kon#tan$

21

1

2

2

1

#in

#inn

n

n==

)1$8*

n21 adala kon#tanta !ang di#ebut indek# re"rak#i dari medium 2 teradap medium

1$

ern!ataan 1 dan 2 dinamakan ukum pemantulan Snelliu#, #edangkan

pern!ataan 1 dan 3, dinamakan ukum pembia#an Snelliu#$ 5ukum pembia#an

dapat dituli#

2211 #in#in nn =

)1$0*

ika #udut datang dan #udut bia# kecil #eingga #in )dalam radian*,

per#amaan )1$8* dapat din!atakan #ebagai

1

2

2

1

n

n=

)1$14*

Fabel 1$1 menun(ukkan indek# re"rak#i beberapa baan teradap akum untuk

pan(ang gelombang )caa!a natrium* 80 nm$

Fabel 1$1$ +eberapa indek# bia# untuk = 80 nmMed"u, Inde! b"a!

ir 1,33

Etil alcool 1,36arbon bi#ul"ida 1,63

dara 1,4443


6/38

+

ndek# di#per#i adala kebalikan dari da!a di#per#i

CF

D

nn

nv

= 1

)1$28*

Fabel 1$2$ 5arga indek# bia# di dalam empat (eni# gela#

)enkin# and Jite, 2441*

K#deE%e,en

!u,be

Panjan/

/e%#,ban/

(6A*

S'e)$a)%e

)#7nL"/h$ 0%"n$

4en"!e

0%"n$

E8$a

den"!e 0%"n$

; 5 663 1,24/2 1,7248 1,6664 1,71343

&


12/38

n

n?

n

n?

a b c

n

n?c

A

#in#in FFnn =

A4

#in66274,1#in1 F=

/0266,466274,18101,4#in A ==F

I4A

2,20=F

ntuk #inar mera ; berlaku per#amaan ukum Snelliu#

A

#in#in CCnn =

A4#in6/37,1#in1 C=

/08/4,46/37,1

8101,4#in

A ==CI

4A80,20=C

Sudut di#per#i antara #inar biru dan mera adala

& 9AA

FC 9444

37,42,2080,20 =

b$ &a!a di#per#in!a adala

1

=D

CF

n

nnV

9

420/8,416/044,1

6/37,166274,1=

on#tanta di#per#in!a adala CF

D

nn

nv

= 1

9 33,0277

1.2. PEMBIASA9 OLEH PERM:KAA9 4ATAR 4A9 PRISMA

Suda kita ketaui ba%a (ika #eberka# caa!a datang dari medium

pertama (atu pada permukaan bata# dua medium pertama dan medium kedua,

maka #ebagian dipantulkan ole permukaan kembali ke medium pertama, dan

#ebagian lagi ma#uk ke dalam medium kedua dengan dibelokkan atau dibia#kan$

1.2.1. Pe,an$u%an Se,'una

Gambar 1$13$a* ;aa!a datang dari medium kurang rapat ke medium lebi rapat$b* ;aa!a datang dari medium lebi rapat ke medium kurang rapat dengan #udut

datang lebi kecil dari #udut kriti#$ c* ;aa!a datang dari medium lebi rapat ke

medium kurang rapat dengan #udut datang lebi be#ar dari #udut kriti#, ter(adipemantulan #empurna

ika caa!a datang dari medium kurang rapat ke medium !ang lebi rapat,

mi#al dari udara ke gela#, maka akan ter(adi #udut bia# lebi kecil dari pada #udut

datang$ pabila #udut datang teru# diperkecil maka #udut bia# akan #elalu ada

)Gambar 1$8a*$

ika caa!a datang dari medium lebi rapat ke medium kurang rapat, mi#al

dari gela# ke udara, akan ter(adi #udut bia# lebi be#ar dari pada #udut datang$ ika

#udut datang diperbe#ar #ampai #udut tertentu #eingga #udut bia# #ama dengan

04o, #udut datang ter#ebut di#ebut #udut kriti#( )C )Gambar 1$8b*$ +e#ar #udut

kriti# dapat ditentukan #ebagai berikutD

#e#uai dengan ukum Snelliu#

12


13/38

udara

min!ak

air 644

4A04#in#in nn C=

nn C=#inA

#einggaA

#innn

C=

)1$20*

Gambar 1$8c menun(ukkan ba%a (ika caa!a datang dengan #udut datang

lebi be#ar dari #udut kriti#, maka tidak ada caa!a !ang dibia#kan, atau #emua

caa!a datang akan dipantulkan$ eri#ti%a ini di#ebut pemantulan total atau

pemantulan #empurna$ adi #udut kriti# antara dua medium optik dide"ini#ikan

#ebagai H#udut datang !ang terbe#ar dalam medium !ang mempun!ai indek# bia#

lebi be#ar, dan apabila caa!a datang dengan #udut datang !ang melebii #udut

kriti#, caa!a ter#ebut akan dipantulka #empurna@$

C#n$#h 1.+

Lapi#an min!ak #etebal 1 mm dengan n 9 1,63 terapung di ata# permukaan

air dengan n 9 1,33$ da #eberka# caa!a !ang melalui air dan datang ke

bidang bata# air'mi!ak dengan #udut datang 64 4$ &apatka caa!a ter#ebut

menembu# min!ak =

Penye%e!a"an

Menentukan #udut bia# di dalam min!ak

myakair nn #in64#in min4 =

( ) m#in63,18664,433,1 =

7466,463,1

118,1#in ==m

I406,//=

m

&engan demikian #udut datang min!ak'udara adala //,06 o

Menetukan #udut kriti# min!ak'udara

6134,463,1

1#in

min

===yak

udaracm

n

n

48/,37=cm

arena #udut datang min!ak'udara lebi be#ar dari #udut kriti# min!ak'udara,

maka caa!a akan dipantulkan #empurna, atau caa!a tidak dapat menembu#

lapi#an min!ak$

1.2.2. Pe,b"a!an #%eh P"!,a

&alam #uatu pri#ma dua permukaan mengapit #atu #udut !ang #ama,

#eingga deia#i !ang diakibatkan ole permukaan pertama tidak diilangkan ole

13


14/38

!ang digambar menu(u titik "oku# pertama$ Sinar ini

memancar #e(a(ar dengan #umbu utama$

erpotongan perpan(angan ketiga #inar ini membentuk ba!angan ma!a, #eperti

ditun(ukkan pada Gambar 1$24

gambar 1$2$ Sinar'#inar utama untuk len#a negati"

C#n$#h 1.12

Sebua benda bercaa!a berada pada (arak 4 cm dari len#a cembung ,

ba!angan #e(ati !ang ter(adi berada 4 cm dari len#a itu$ &i belakanglen#a diletakkan len#a cekung + pada (arak 24 cm$ Fern!ata ba!angan

terakir ini #e(ati dan berada 84 cm dari $ a* 5itung (arak titik api

ma#ing'ma#ing len#a dan b*$ Luki#kan (alann!a #inar pada pembentukan

ba!anganK

Penye%e!a"an

a*$ embia#an ole len#a

AAA "ss

1

A

11=+

cm""

A

A

24

2

4

1

4

11==+=

embia#an ole len#a +

BBB "ss

1

A

11=+

( ) ( ) cmABss AB 34244A ===

cmsB 642484A ==

cm""

B

B

6464

1

64

1

34

11==+

=

b*$ Luki#an pembentukan ba!angan );oba gambarkan dengan pen#ilK*

26


27/38

n?n n@

;1

t

r1

;2

r2

1.. LE9SA TEBAL

Len#a tebal adala len#a dengan ketebalan !ang tidak dapat diabaikan,

#eingga dalam #emua peritungan ketebalan )t* tidak dapat dianggap #ama

dengan nol$

C#n$#h 1.1&

Suatu len#a bikonek# dengan ketebalan 2 cm, mempun!ai radiu#

kelengkungan 2 cm, diletakkan pada u(ung tabung !ang beri#i air$ a*

Fentukan letak ba!angan akir dari #ebua benda diletakkan cm dari

ertek#$ >ndek# bia# udara, kaca dan air adala 1,44I 1,4I dan 1,33$ b*

Fentukan (arak "oku# len#a ter#ebut$ c* Fentukan pula (arak "oku# len#a

ter#ebut (ika len#a diangkat dari air$

Penye%e!a"an

a$ embia#an ole permukaan >

1A

11

AA

r

nn

s

n

s

n =+

cmss

34A2

1,1

A

,1

11

1

==+

embia#an ole permukaan >>

222

AC

C

CA

r

nn

s

n

s

n =+

( ) ( ) cmtss 28234AA12

===

cmss

6,0C2

,133,1

C

33,1

28

,12

2

=

=+

+a!angan akir terletak pada (arak 0,6 cm dari ertek# kedua

b$ Len#a tebal memiliki dua titik "oku# !aitu titik "oku# pertama dan titik

"oku# kedua$ ika benda berada di titik "oku# pertama, maka ba!angan

akan berada di (au tak ingga #eingga (arak "oku# pertama dapat kita

tentukan #ebagai berikutD

embia#an ole permukaan >

11

A

A

A

r

nn

s

n

"

n =+

( )/6

A2

1,1

A

,111

1 =

=+

"

"s

s"

27


28/38


222

AC

C

CA

r

nn

s

n

s

n =+

( )/

8/2

/

6AA 12

+=

==

"

"

"

"tss

( )cm"

"

"80,2

2

4,133,133,1

8/

/,1=

=

++

Fitik "oku# kedua diperole (ika caa!a datang dari tak ingga


1

A

11

AA

r

nn

s

n

s

n =+

cmss

6A2

1,1

A

,111

1

=

=+


222

AC

C

CA

r

nn

s

n

s

n =+

( ) ( ) cmtss /26AA12

===

cm"

"

80,2C

2

4,133,1

C

33,1

/

4,1=

=+

c$ ika medium di #ekitar len#a adala udara, maka untuk menentukan (arak

"oku# pertama dan kedua adala


1

A

11

AA

r

nn

s

n

s

n =+

cmss

6A2

1,1

A

,11

11

=

=+embia#an ole permukaan >>

222

AC

C

CA

r

nn

s

n

s

n =+

( ) ( ) cmtss /26AA12

===

cm""

6,1C2

,11

C

1

/

,1=

=+

1..1. T"$" F#u! dan T"$" :$a,a

n n

n

n n

n

F A1 H A2 A1 H A2

F

0 0

Ga,ba 1.2. 4"a/a, !"na yan/ ,enunjuan b"dan/ u$a,a 'e$a,a

(b"dan/ H* dan b"dan/ u$a,a edua (b"dan/ H* 'ada %en!a $eba%

28

5 5@5 5@


29/38

5 5

&ua titik "oku# pada len#a tebal ditun(ukkan pada Gambar 1$21$

Selan(utn!a, Gambar 1$21a menun(ukkan caa!a datang men!ebar dari titik "oku#

pertama - dan dibia#kan #e(a(ar #umbu utama dan " adala pan(ang "oku# pertama

!ang diukur dari titik "oku# pertama ke titik utama pertama 5$ Gambar 1$21b

menun(ukkan caa!a datang #e(a(ar #umbu utama akan dibia#kan mengumpul di

titik "oku# kedua -@, #edangkan "@ adala pan(ang "oku# kedua, !ang diukur dari

titik utama kedua 5@ ke titik "oku# kedua$

ada Gambar 1$21 tampak ba%a perpotongan perpan(angan #inar datang

dan #inar bia# membentuk #uatu bidang !ang di#ebut bidang utama pertama dan

didang utama kedua$ Fitik 5 adala perpotongan bidang utama pertama dengan

#umbu utama, !ang di#ebut (uga titik utama pertama$ 5@ adala perpotongan

bidang utama kedua dengan #umbu utama, !ang di#ebut #ebagai titik utama kedua$

adi pada len#a tebal, pan(ang "oku# dan (arak'(arak !ang lain diukur dari titik'titik

utama, bukan dari ertek# 1dan 2$ ika medium pada kedua #i#i len#a #ama )n@

9 n* maka "@ 9 ", tetapi (ika n@ n, maka

n

n

"

" CC=

)1$6*

+uktikan per#amaan )1$6*K

ada umumn!a titik'titik "oku# dan titik'titik utama tidak terletak #imetri

teradap len#a, %alaupun medium pada kedua #i#i #ama dan pan(ang "oku#

pertama dan kedua #ama, #eperti diluki#kan pada Gambar 1$22$

H H

H H

H H

H H

H H

Gambar 1$27$ +eberapa macam po#i#i bidang utama pertama dan kedua dari len#a

tebal

+ T1 9 T2

n n

h j 3

1F1 C2 A1 H C1 F F1 F2

n

2 & itreus humor (n 1,;;).!ermukaan retina terdiri atas berutauta sel sensitif, yang karenabentuknya disebut sel batang dan sel kerucut. :etika dirangsang olehcahaya, selsel ini mengirim sinyalsinyal melalui syaraf optik ke otak. Diotak, arti bayangan diteremahkan, sehingga kita mendapat kesan melihatbenda. Sehingga dapat kita simpulkan bah*a suatu bayangan nyata daribenda dapat diterima dengan elas, ika bayangan tersebut atuh di retina.

Ak#m#!a$i Maaarak antara lensa mata dan retina sebagai layar selalu tetap,

tetapi kelengkungan lensa mata dapat diubahubah oleh otot siliar(Gambar 1). Dengan kelengkungan lensa mata dapat diubahubah.Dengan berubahnya kelengkungan lensa, berarti arak fokus lensa punberubah.

-ntuk memfokuskan bendabenda yang dekat, otototot siliartegang sehingga lensa mata lebih cembung. -ntuk melihat bendabenda

yang sangat auh, otot siliar mengendor (relaks), sehingga lensa matalebih pipih. !erubahanperubahan ini disebut akomodasi mata.

Ak#m#!a$i maa a!a%a& !a'a unuk membua %en$amaa %ebi& "embung aau %ebi& (i(i&) $e$uai !engan

*arak ben!a 'ang !i%i&a #%e& maa $u(a'a ba'anganea( *au& !i reina

Gambar 1.;8. (a) 3enda dekat, lensa lebih cembung, bayangandifokuskan di retina.

(b) 3enda auh, lensa lebih pipih, bayangan difokuskan di retina.

?ata dapat melihat dengan elas ika letak benda berada dalamangkauan penglihatan, yaitu di antara titik dekat mata (punctumproximum)dan titik auh mata (punctum remotum)

Gambar 1.;1. angkauan penglihatan antara punctum pro$imum (!!) danpunctum remotum (!R)

32


33/38

9 2 cm

mata

R tertentu P2 cmmata

Tiik !eka maa +(un"um (r#,imum a!a%a& iiker!eka 'ang !a(a !i%i&a #%e& maa !engan *e%a$!engan ak#m#!a$i mak$imum.Tiik *au& maa +(un"um rem#um a!a%a& iik er*au&'ang !a(a !i%i&a #%e& maa !engan *e%a$ an(a

ak#m#!a$i.

Ca"a Maa&da kemungkinan teradi beberapa ketidaknormalan pada mata,

yang disebut cacat mata. acat mata dapat diatasi dengan memakaikacamata atau operasi.

?ata normal (emetropi)memiliki titik dekat 2 cm dan titik auh takhingga (Gambar =). adi mata normal dapat melihat benda dengan elaspada arak paling dekat 2 cm dan paling auh tak hingga tanpa bantuankacamata.

Gambar 1.;. ?ata norrmal (emetropi)

a. Rabun *au& (miopi)Seseorang yang memiliki cacat mata rabun auh atau terang dekat

mempunyai titik dekat lebih kecil dari 2 cm dan titik auh pada araktertentu (Gambar 2). "rang yang menderita rabun auh dapat melihatdengan elas pada arak 2 cm, tetapi ia tidak dapat melihat bendabendaauh dengan elas. :eadaan ini teradi karena lensa mata tidak dapat

menadi pipih sebagaimana mestinya, sehingga bayangan benda yangsangat auh terbentuk di depan retina (Gambar 5)

Gambar 1.;;. ?ata rabun auh (miopi)

Gambar 1.;=. (a) Rabun auh (b) Rabun auh ditolong dengan kacamatalensa cekung

&gar dapat melihat bendabenda pada arak takberhingga (s ), penderita rabun auh harus menggunakan lensa kacamata yangmenghasilkan bayangan di depan lensa pada arak yang sama dengan titikauh penderita. Sesuai dengan peranian tanda, untuk bayangan di depanlensa s' bertanda negatif.

s' titik auh penderita rabun auh prDengan menggunakan persamaan untuk lensa

"ss

1

A

11=+

pr""pr

==

+

111

Dengan menggunakan persamaan untuk kekuatan lensa

"P

1=

dengan f dalam satuan meter

b. Rabun !eka (hipermetropi)seseorang dengan cacat mata rabun dekat atau terang auh

memiliki titik dekat lebih besar dari 2 cm dan titik auh pada arak takhingga (Gambar 7). :arena itu mata rabun dekat dapat melihat dengan

33


34/38

2 cm

mata

R tertentu 2 cmmata

elas bendabenda yang sangat auh tanpa akomodasi, tetapi dia tidakdapat melihat bendabenda dekat dengan elas. :eadaan ini teradi karenalensa mata tidak dapat menadi cembung sebagaimana mestinya,sehingga bayangan benda yang dekat terbentuk di belakang retina(Gambar 6)

Gambar 1.;2. ?ata rabun dekat (hipermetropi)

Gambar 1.;5. (a) Rabun dekat (b). Rabun dekat ditolong dengankacamata lensa cembung

Supaya dapat membaca pada arak normal (s 2 cm), penderitarabun dekat harus menggunakan lensa kacamata yang menghasilkan

bayangan di depan lensa pada arak yang sama dengan titik dekatpenderita.

s' titik dekat penderita ppDengan menggunakan persamaan untuk lensa

"ss

1

A

11=+

2

211

2

1

==

+

pp

pp"

"pp

Dengan menggunakan persamaan untuk kekuatan lensa

"P

1

= dengan f dalam satuan meter

Maa Tua +(re$bi#(iDaya akomodasi dapat berkurang karena bertambahnya usia,

sehingga letak titik dekat maupun titik auh mata telah bergeser. adi matatua adalah cacat mata akibat berkurangnya daya akomodasi karena usialanut. %itik dekat presbiopi lebih besar dari 2 cm dan titik auhnya padaarak tertentu (Gambar ). "leh karena itu penderita presbiopi tidak dapatmelihat benda auh dengan elas, dan dia uga tidak dapat membaca padaarak baca normal.

?ata presbiopi ditolong dengan kacamata berlensa rangkap,untuk melihat auh dan untuk membaca.

Gambar 1.;5. ?ata presbopi

LUP

Perbe$aran u!u

3/


35/38

O2O1 O3

mata

kuran ba!angan pada retina membe#ar

#n

:etika membahas lensa, kita telah membahas perbesaran linier,yaitu perbndingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda. !adabagian ini kita akan membahas perbesaran sudut.

3agaimana ukuran bayangan pada retina mata, ika benda beradapada arak yang berbeda dari mata. Gambar 18 menunukkan bah*a

makin dekat benda ke mata, sudut penglihatan ( ) makin besar.

Gambar 1.;7. !erbesaran sudut

ika benda kita ba*a terus mendekati mata, maka ada arakterdekat ke mata yang bayangannya masih tampak elas. ika benda teruskita ba*a mendekati mata, maka bayangan tampak kabur. %itik terdekatyang bayangannya masih tampak elas, disebut titik dekat mata (titk dekatmata normal sekitar 2 cm).

Lu( +Ka"a Pembe$ar9up atau kaca pembesar adalah alat optik yang terdiri atas sebuah

lensa cembung (lensa kon>ergen) yang digunakan untuk memperbesarsudut penglihatan yang tidak dapat dilakukan oleh mata. 9up dapat

digunakan untuk melihat bendabenda yang sangat kecil, biasanya banyakdigunakan oleh tukang arloi.

!erbesaran sudut (

) lup adalah perbandingan antara sudut

penglihatan dengan menggunakan lup (

) dan tanpa lup ( ).

Secara matematis =

&da dua kasus mengenai perbesaran sudut sebuah lup, yaitu1. !erbesaran sudut lup untuk mata berakomodasi maksimum. !erbesaran sudut lup untuk mata tak berakomodasi.

1. Perbe$aran $u!u %u( unuk maa berak#m#!a$i mak$imum

-ntuk mata berakomodasi maksimum, bayangan maya yangdibentuk lup terletak di titik dekat mata (s' s n, dengan sn arak titikdekat mata)

3


36/38

-

-

Gambar 1.;6. !erbesaran sudut lup untuk mata berakomodasi maksimum

!ada Gambar 11 dilukiskan sudut buka benda dilihat denganmata berakomodasi maksimum tanpa lup. Sedangkan dengan lup sudut

bukanya adalah

. !erbandingan

dengan disebut perbesaran

sudut

s

s

sysy

n

n

===

tan

tan

"ss

1

A

11=+

ntuk lup #? 9 '#n

Seingga"s

"ss

n

n

+=

$

1+=+

=="

s

"

"s

s

snnn

/. Perbe$aran $u!u %u( unuk maa ak berak#m#!a$i.

?ata tidak cepat lelah (lebih relaks) ika bayangan yang dibentuklup terletak sangat auh di depan mata

Gambar 1.;. !erbesaran sudut lup untuk mata tak berakomodasi

-ntuk mata tak berakomodasi, bayangan di tak hingga, maka

benda harus diletakkan pada titik fokus 4 . !erbesaran sudutnya

adalah +

"

s

sy

"y

n

n

===

tan

tan

SOAL-SOAL

1$1$ Seorang maa#i#%a -i#ika akan melakukan percobaan -i.eau untuk

menentukan cepat rambat caa!a$ ika dia menggunakan roda bergigi dengan

1//4 gigi, dan (arak antara dua cermin !ang beradapan adala /12,64 m,

berapaka kecepatan putar roda, #upa!a pul#a caa!a !ang kembali pertama

men!ebabkan inten#ita# mak#imum=$

36


37/38

1$2$ ika (arak bumi bulan adala 3,8/4 : 14 km berapa %aktu !ang

dibutukan ole gelombang mikro untuk menempu (arak bumi bulan

pulang balik=

1$3$ Sebua bak gela# beri#i air, mempun!ai dinding tepi #etebal 2, cm, pan(ang

bagian dalam bak 62,44 cm, indek# bia# gela# adala 1,28 dan indek# bia#

air 1,3334$ +erapaka linta#an optik #elurun!a=

1$/$ Seberka# caa!a datang dari udara ke kaca dengan #udut datang 67o$ ika

indek# bia# kaca adala 1,6, a* itung #udut bia#n!a dengan menerapkan

ukum Snelliu#, b* tentukan #udut bia#n!a dengan metode gra"ikK

1$$ Seberka# caa!a puti datang pada permukaan kaca dengan #udut datang

,4o$ >ndek# bia# untuk caa!a mera adala n ;9 1,24/2, #edangkan untuk

caa!a biru adala n-9 1,2033$ a* Fentukan #udut bia# ma#ing'ma#ing

%arna, b* tentukan #udut di#per#i antara kedua %arna ter#ebut$

1$6$ ;aa!a (atu tegak luru# pada permukaan !ang terpendek dari pri#ma 34 o'

64o'04o!ang mempun!ai indek# bia# 1,218$ Selapi# cairan dituangkan pada

ipotenu#a pri#ma ter#ebut$ Fentukan indek# bia# mak#imum cairan (ika

caa!a dipantulkan #elurun!aK

1$7$ Suatu re"raktometer ul"ric digunakan untuk menentukan indek# bia# #uatu

min!ak !ang tran#paran$ ri#ma !ang terbuat dari gela# mempun!ai indek#

bia# 1,218 dan #udut pembia# 9 84,4o$ ika bata# antara daera gelap

membuat #udut 20,36o dengan normal permukaan pri#ma kedua$ Fentukan

indek# bia# min!ak ter#ebut )ela(ari daulu tentang ker(a re"raktometer

ul"ric*$

1$8$ Sinar datang normal pada #i#i pendek dari pri#ma 34o' 64o' 04o $ ada

ipotenu#an!a kita tete#kan cairan di ata#n!a$ +ila indek# bia# pri#ma 1,4,

itung indek# bia# mak#imum pada cairan ter#ebut bila #inar ter#ebut

mengalami pemantulan #empurna pada bidang bata# gela#'cairanK

1$0$ Sebua pri#ma !ang terbuat dari gela# "linta dengan #udut pembia# o

)mempun!ai indek# bia# n&9 1,234 untuk caa!a kuning #odium*$ Sinar

datang pada #ala #atu permukaan dengan #udut datang 64o$ Fentukan a*

#udut deia#i pada permukaan pertama

, b*$#udut deia#i pada permukaan

kedua, dan c* #udut deia#i total ole pri#ma$

1$ 14$ Sebua pri#ma #ama #udut dari #ilikat "lint memiliki indek# bia# n "lint)/44 nm*91,630$ n"lint)744nm*9 1,612$ ;ari deia#i minimum dari #inar'#inar dengan

pan(ang gelombang /44 nm dan 744 nm

1$11$ Sebela kiri u(ung pipa air terdapat lapi#an tipi# tran#paran dengan (ari'(ari

kelengkungan 2,4 cm$ +enda #etinggi 2, cm diletakkan di udara di ata#

#umbu pada (arak 14,4 cm dari erte:$ Fentukan )a* pan(ang "oku# pertama

dan kedua, )b* da!a permukaan, )c* (arak ba!angan dan )d* tinggi ba!angan,

anggap nair9 1,3334

1$12$ Sebua len#a cembung digunakan untuk membentuk ba!angan !ang (ela#

dari #ebua n!ala lilin pada la!ar$ Len#a kedua dengan (ari'(ari kelengkungan

r19 14,4 cm dan r29 '24,4 cm dan indek# bia# baan 1,64 dilelakkan

dibelakang len#a pertama, dan ber(arak 34 cm dari la!ar$ )a* Fentukan da!a

len#a kedua, )b* berapa (arak perge#eran la!ar #upa!a mendapatkan

37


38/38

ba!angan !ang (ela#, )c* Luki#kan (alann!a #inar #eingga terbentuk

ba!anganK

1$13$ Len#a biconek# dengan n(ari'(ari kelengkungan #ama !aitu ,24 cm, indek#

bia# 1,684 dan tebal 3,4 cm$ Fentukan )a* pan(ang "oku#, )b* da!a len#a, )c*

(arak titik'titik "oku# dari erte:, )d* arak titik'titik utama dari erte:

1$1/$ Len#a gela# tebal diletakkan pada u(ung tabung !ang beri#i cairan bening

dengan indek# bia# 1,/24$ Len#a dengan (ari'(ari kelengkungan r1 9 Q3,84 cm

dan r29 '1,04 cm, tebal /,64 cm dan indek# bia# 1,624$ ika r1ber#inggungan

dengan udara dan r2 ber#inggungan dengan cairan, tentukan )a* pan(ang

"oku# pertama dan kedua, )b* da!a len#a, )c* letak titik'titik "oku# dan )d*

letak titik'titik utama

4AFTAR P:STAKA

1$ lon#o Marcelo T -inn Ed%ard$ $ 1084$ Fundamental &niversity P!ysics'

Field and (ave$ Fok!oD ddi#on Je#le! ubli#ing ;ompan!

2$ (o! Gatak$ 244$ Optics$ nternational +ook ;ompan!

6$ on ;ri#p T +arr! Elliot$ 244$ )erat Optik, Fer(emaan ole Soni #tranto,

SSi$ akarta D enerbit Erlangga

7$ lein T -urtak$ 1086$ Optics$ SingaporeD Jile!

38

Bab 1 Optika Geometri.docx

Documents

Transcript of Bab 1 Optika Geometri.docx