ONTOLOGI

Marion, S.Pd., Email: marion@pnsmail.go.id

ABSTRAK. Filsafat ilmu merupakan satu di antara banyak cabang filsafat. Filsafat ilmu lahir dari upaya menjawab tiga jenis pertanyaan, yang satu di antaranya disebut sebagai landasan ontologis filsafat. Ontologi mempelajari apa yang ada atau hakikat yang ada, baik kongkrit maupun abstrak. Ontologi berperan melahirkan aliran-aliran dalam filsafat, yaitu (1) Monoisme, (2) Dualisme, (3) Pluralisme, (4) Nihilisme dan (5) Agnotisisme. Ontologi matematika melahirkan tiga aliran dalam memahami hakikat matematika, yaitu (1) aliran logistik, (2) aliran intuisionis, dan (3) aliran formalis. Memahami ontologi matematika sekolah akan memperkuat arah pencapaian tujuan pendidikan matematika dan memberi landasan lebih kuat bagi siswa dalam meningkatkan makna dan kegunaan matematika dalam kehidupan. Kata Kunci: filsafat ilmu, ontologi, matematika, matematika sekolah

1. Pendahuluan

Filsafat secara etimilogi berasal dari bahasa Arab yaitu Falsafah. Kata ini berpadanan dengan kata philos berarti cinta dan logos berarti kebijaksanaan dalam bahasa Yunani. Dengan demikian Filsafat dapat diartikan mencintai kebijaksanaan. Filsuf adalah sebutan untuk orang yang ahli filsafat. Seorang filsuf adalah pencari kebijaksanaan, pecinta kebijaksanaan dalam arti hakikat.Sedangkan secara terminologi memiliki arti beragam sesuai kecenderungan pemikiran filsuf yang mengungkapkannya. Dari banyak terminologi pengertian filsafat yang diungkapkan para ahli dapat dijelaskan bahwa filsafat hakikatnya adalah upaya pemikiran manusia untuk mengetahui hakikat atau kebenaran segala sesuatu yang ada.Ada tiga cabang utama kajian filsafat, yaitu (1) logika, mengkaji apa yang disebut benar dan apa yang disebut salah; (2) etika, mengkaji apa yang baik dan apa yang buruk; (3) estetika, mengkaji apa yang indah dan apa yang jelek. Ketiga cabang utama ini selanjutnya berkembang menjadi banyak cabang filsafat, satu di antaranya adalah filsafat ilmu. Filsafat ilmu, menurut Suriasumantri(2007, 33-34) merupakan telaah filsafat yang ingin menjawab tiga kelompok pertanyaan mengenai hakikat ilmu: (1) Kelompok pertanyaan yang sering disebut landasan ontologis ilmu pengetahuan, yaitu pertanyaan-pertanyaan seputar apa yang dikaji oleh ilmu pengetahuan, (2) Kelompok pertanyaan yang disebut landasan epistemologis ilmu pengetahuan, yaitu pertanyaan-pertanyaan seputar bagaimana cara mendapatkan ilmu pengetahuan, dan (3) Kelompok pertanyaan yang disebut landasan axiologis pengetahuan, yaitu pertanyaan-pertanyaan seputar untuk apa ilmu pengetahuan tersebut dipergunakan. Untuk menjawab apa yang dikaji ilmu pengetahuan (ontologi), maka muncul berbagai macam pendapat dan aliran filsafat. Aliran-aliran ini memacu perkembangan filsafat lebih jauh dan menjadi landasan berkembangnya ilmu pengetahuan modern seperti saat ini. Satu di antara bidang kajian filsafat tersebut adalah bidang ilmu pendidikan khususnya pendidikan matematika. Sehubungan dengan hal tersebut di atas, maka dalam kajian ini penulis mencoba membahas permasalahan-permasalahan sebagai berikut:1) Apa yang yang dimaksud dengan ontologi?2) Bagaimana ontologi melahirkan aliran-aliran filsafat dan memacu perkembangan ilmu pengetahuan?3) Bagaimana peran filsafat ilmu, khususnya ontologi ilmu pendidikan matematika dalam pembelajaran di kelas?Tujuan penulisan kajian ini adalah (1) memahami pengertian ontologi ilmu pengetahuan, (2) memahami aliran-aliran filsafat dalam memacu perkembangan landasan ontologis ilmu pengetahuan, dan (3) memahami peran landasan ontologis ilmu pendidikan dalam pembelajaran matematika.Selanjutnya penulisan kajian ini diharapkan dapat bermanfaat, khususnya bagi guru, yaitu sebagai bahan memperkaya landasan berfikir untuk meningkatkan mutu pembelajaran di kelas. Bagi siswa juga diharapkan bermanfaat khususnya dalam memperkuat landasan berfikir memahami ilmu pengetahuan dalam hal ini matematika.

2. Pengertian OntologiOntologi merupakan kajian utama filsafat, di samping epistemologi dan axiologi. Istilah ontologi berasal dari bahasa yunani yaitu On/Ontos = ada, dan Logos = ilmu. Jadi, ontologi adalah ilmu tentang yang ada. Sedangkan menurut istilah, ontologi adalah ilmu yang membahas tentang hakikat yang ada, yang merupakan ultimate reality baik yang berbentuk jasmani/konkret maupun rohani/abstrak (Bakhtiar, 2004). Suriasumantri (2007), menulis ontologi membahas tentang apa yang ingin kita ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, atau, dengan kata lain suatu pengkajian mengenai teori tentang ada. Telaah ontologis akan menjawab pertanyaan-pertanyaan (a) apakah obyek ilmu yang akan ditelaah? (b) bagaimana wujud yang hakiki dari obyek tersebut, dan (c) bagaimana hubungan antara obyek tadi dengan daya tangkap manusia (seperti berpikir, merasa, dan mengindera) yang membuahkan pengetahuan. Pendapat lain diungkapkan oleh Soetriono dan Hanafie (2007), bahwa ontologi merupakan azas dalam menerapkan batas atau ruang lingkup wujud yang menjadi obyek penelaahan (obyek ontologis atau obyek formal dari pengetahuan) serta penafsiran tentang hakikat realita (metafisika) dari obyek ontologi atau obyek formal tersebut dan dapat merupakan landasan ilmu yang menanyakan apa yang dikaji oleh pengetahuan dan biasanya berkaitan dengan alam kenyataan dan keberadaan.Dari beberapa pendapat di atas, penulis menyimpulkan bahwa ontologi dapat didefinisikan sebagai kajian filsafat tentang hakikat segala sesuatu yang ada, baik kongkrit maupun abstrak. Hakikat yang ada ini dapat diartikan sebagai ada individu, ada umum, ada terbatas, ada tidak terbatas, ada universal, ada mutlak, termasuk kosmologi dan metafisika dan ada sesudah kematian maupun sumber segala yang ada, yaitu Tuhan Yang Maha Esa, Pencipta dan Pengatur serta Penentu alam semesta. Secara formal ontologi mengkaji hakikat seluruh realitas. Hakikat kenyataan atau realitas bisa didekati ontologi dengan dua macam sudut pandang, yaitu (1) kuantitatif, dengan mempertanyakan apakah kenyataan itu tunggal atau jamak?; dan (2) kualitatif, dengan mempertanyakan apakah kenyataan (realitas) tersebut memiliki kualitas tertentu, seperti misalnya batu berwarna hitam, bunga berbau harum atau gula terasa manis.

3. Aliran-Aliran Filsafat Dalam mempelajari ontologi muncul beberapa pertanyaan yang kemudian melahirkan aliran-aliran dalam filsafat. Dari masing-masing pertanyaan menimbulkan beberapa sudut pandang mengenai ontologi. Pertanyaan itu berupa Apakah yang ada itu? (What is being?), Bagaimanakah yang ada itu? (How is being?), dan Dimanakah yang ada itu? (Where is being?).Menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas, lahirlah 5 (lima) aliran dalam filsafat, yaitu: 3.1 Aliran Monoisme. Aliran ini berpendapat bahwa yang ada itu hanya satu, tidak mungkin dua. Haruslah satu hakikat saja sebagai sumber yang asal, baik yang asal berupa materi ataupun berupa ruhani. Tidak mungkin ada hakikat masing-masing bebas dan berdiri sendiri. Haruslah salah satunya merupakan sumber yang pokok dan dominan menentukan perkembangan yang lainnya. Plato adalah tokoh filsuf yang bisa dikelompokkan dalam aliran ini, karena ia menyatakan bahwa alam ide merupakan kenyataan yang sebenarnya. Paham ini kemudian terbagi ke dalam dua aliran yaitu aliran materialisme dan aliran idealisme. Aliran materialisme menganggap bahwa yang asal itu materi bukan rohani. Aliran ini sering juga disebut dengan Naturalisme. Menurut aliran ini zat mati merupakan kenyataan dan satu-satunya fakta. Seperti dijelaskan Rapar dalam Soetriono & Hanafie (2007), bahwa materialisme menolak hal-hal yang tidak kelihatan. Bagi mereka, yang ada sesungguhnya adalah keberadaan yang semata-mata bersifat material atau sama sekali tergantung pada material. Aliran pemikiran ini dipelopori oleh bapak filsafat yaitu Thales (624-546 SM). Ia berpendapat bahwa unsur asal adalah air, karena pentingnya bagi kehidupan. Kemudian Anaximander (585-528 SM) berpendapat bahwa unsur asal itu adalah udara, dengan alasan bahwa udara merupakan sumber dari segala kehidupan. Demokritos (460-370 SM) berpendapat bahwa hakikat alam ini merupakan atom-atom yang banyak jumlahnya, tak dapat dihitung dan amat halus. Atom-atom itulah yang merupakan asal kejadian alam.Sedangkan aliran idealisme menganggap bahwa hakikat kenyataan yang beraneka ragam itu semua berasal dari ruh (sukma) atau sejenis dengannya, yaitu sesuatu yang tidak berbentuk dan menempati ruang. Ditegaskan oleh Rapar dalam Soetriono & Hanafie (2007), bahwa bagi aliran ini, segala sesuatu yang tampak dan terwujud nyata dalam alam indrawi hanya merupakan gambaran atau bayangan dari yang sesungguhnya, yang berada di dunia idea. 3.2 Aliran Dualisme Aliran dualisme adalah aliran yang memadukan antara dua paham yang saling bertentangan antara materialisme dan idealisme. Menurut aliran ini materi maupun ruh sama-sama merupakan hakikat. Paham yang serba dua aliran ini berpendapat bahwa di dalam dunia ini selalu dihadapkan pada dua pengertian, yaitu yang ada sebagai potensi atau disebut juag materi (hule) dan yang ada secara terwujud atau disebut juga bentuk (eidos). 3.3 Aliran Pluralisme Aliran Pluralisme bertolak dari keseluruhan dan mengakui bahwa segenap macam bentuk itu semuanya nyata. Kenyataan alam ini tersusun dari banyak unsur, lebih dari satu atau dua entitas. Tokoh aliran ini pada masa Yunani Kuno adalah Anaxagoras dan Empedocles, yang menyatakan bahwa substansi yang ada itu terbentuk dan terdiri dari empat unsur, yaitu tanah, air, api, dan udara. Sedangkan tokoh modern aliran ini adalah William James (1842-1910 M), yang mengemukakan bahwa tiada kebenaran yang mutlak, yang berlaku umum, yang bersifat tetap, yang berdiri sendiri, dan lepas dari akal yang mengenal. 3.4 Aliran Nihilisme Nihilisme berasal dari bahasa Latin yang berarti nothing atau tidak ada. Aliran yang tidak mengakui validitas alternatif yang positif. Istilah nihilisme diperkenalkan oleh Ivan Turgeniev pada tahun 1862 di Rusia. Doktrin tentang nihilisme sebenarnya sudah ada semenjak zaman Yunani Kuno, yaitu pada pandangan Gorgias (485-360 SM) yang memberikan tiga proposisi tentang realitas, yaitu: (1) tidak ada sesuatupun yang eksis, (2) bila sesuatu itu ada, maka ia tidak dapat diketahui, dan (3) sekalipun realitas itu dapat kita ketahui, ia tidak akan dapat kita beritahukan kepada orang lain. Tokoh lain aliran ini adalah Friedrich Nietzche (1844-1900 M). Dalam pandangannya dunia terbuka untuk kebebasan dan kreativitas manusia. Mata manusia tidak lagi diarahkan pada suatu dunia di belakang atau di atas dunia di mana ia hidup. 3.5 Aliran Agnostisisme Aliran ini mengingkari kesanggupan manusia untuk mengetahui hakikat benda, baik hakikat materi maupun hakikat ruhani. Kata agnostisisme berasal dari bahasa Yunani Agnostos. Dalam bahasa Inggris berpadanan dengan kata unknown artinya tidak diketahui, tidak dikenal. Timbulnya aliran ini dikarenakan belum dapatnya orang mengenal dan mampu menerangkan secara konkret akan adanya kenyataan yang berdiri sendiri dan dapat kita kenal. Tokoh aliran ini adalah Soren Kierkegaar (1813-1855 M) yang terkenal dengan julukan sebagai Bapak Filsafat Eksistensialisme, yang menyatakan bahwa manusia tidak pernah hidup sebagai suatu aku umum, tetapi sebagai aku individual yang sama sekali unik dan tidak dapat dijabarkan ke dalam sesuatu orang lain. Selanjutnya ada Martin Heidegger (1889-1976 M), yang mengatakan bahwa satu-satunya yang ada itu ialah manusia, karena hanya manusialah yang dapat memahami dirinya sendiri dan Jean Paul Sartre (1905-1980 M), yang mengatakan bahwa manusia selalu menyangkal. Hakikat beradanya manusia bukan entre (ada), melainkan a entre (akan atau sedang). Jadi, agnostisisme adalah paham pengingkaran/penyangkalan terhadap kemampuan manusia mengetahui hakikat benda, baik materi maupun ruhani.

4. Ontologi Pendidikan Matematika

4.1 Hakikat MatematikaUntuk menjawab pertanyaan apa matematika itu?, Russeffendi (1980:148) mengungkapkan bahwa matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang berarti mempelajari atau mathenein yang berarti belajar atau berfikir. Jadi matematika dapat diartikan pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Russeffendi(1980:23) juga menyebutkan bahwa matematika adalah ilmu berfikir deduktif, karena matematika matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum. Dalam Bahan Belajar Mandiri yang diterbitkan Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) disebutkan beberapa pendapat ahli dalam menjawab pertanyaan apa itu matematika, di antaranya James dan James (1976) menyebutkan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, tentang bentuk, susunan, besarab dan konsep-konsep yang saling berhubungan. Senada dengan itu, Reys - dkk (1984) mengatakan matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Selanjutnya Kline (1973) menegaskan matematika itu bukan pengetahuan menyendiri, melainkan pengetahuan yang ada untuk membantu manusia memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.Dengan demikian untuk menjawab apa pengertian matematika itu dapat kita katakan bahwa matematika adalah sarana berfikir untuk memperoleh pengetahuan, sebagai alat untuk membantu pemecahan masalah, sebagai bahasa yang melayani perkembangan ilmu pengetahuan baik sosial, ekonomi maupun ilmu alam, dan bersifat terstruktur karena adanya saling keterkaitan antar konsep di dalamnya. Pengertian ini mencakup pengertian yang diungkapkan berbagai aliran filsafat khusus mengenai ontologi dalam mempelajari matematika, yaitu (1) aliran logistik yang dipelopori oleh Immanuel Kant(1724 1804) yang mengatakan bahwa matematika merupakan cara logis (logistik) yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris; (2) aliran intuisionis yang dipelopori oleh Jan Brouwer (1881 1966) mengatakan bahwa matematika bersifat intuisionis; (3) aliran formalis yang dipelopori oleh David Hilbert (1862 1943) mengatakan bahwa matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari lambang. Kaum formalis menekankan pada aspek formal dari matematika sebagai bahasa lambang dan mengusahakan konsistensi dalam penggunaan matematika sebagai bahasa lambang. Maksudnya, matematika bersifat logis karena berfungsi sebagai sarana berfikir. Matematika bersifat intuisi karena hakekat sebuah bilangan harus dapat dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam berhitung dan menghitung. Terakhir matematika juga bersifat formal karena merupakan abstraksi yang ditulis dalam bahasa lambang.4.2 Pendidikan Matematika Dengan memahami ontologi (hakikat) matematika sebagaimana dijelaskan di atas, pendidikan matematika di sekolah seyogyanya diarahkan kepada peningkatan kemampuan bernalar (berfikir) dan pemecahan masalah. Hal ini seperti tertuang dalam tujuan pembelajaran matematika (Depdiknas, 2006) yaitu (1) memahami konsep matematika, (2) mengembangkan penalaran, (3) mengmbangkan kemampuan pemecahan masalah, (4) mengembangkan kemampuan komunikasi matematis, dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.Di samping itu, pendidikan matematika di sekolah juga harus mempertimbangkan tahapan perkembangan peserta didik. Sehubungan dengan ini perlu difahami ontologi matematika sekolah, di antaranya karakteristik matematika sekolah. Menurut Sumardyono(2004:43) ada 4 (empat) karakteristik matematika sekolah yang sekaligus membedakannya dengan matematika sebagai ilmu pengetahuan, yaitu (1) penyajian, (2) pola fikir, (3) keterbatasan semesta, dan (4) tingkat keabstrakan. Penyajian matematika sekolah tidak harus diawali dengan teorema dan definisi tetapi harus disesuaikan dengan tingkat intelektual siswa. Hal ini diperlukan agar pembelajaran matematika bermakna dan bermanfaat bagi siswa. Untuk ini pembelajaran matematika dimulai hal-hal yang bersifat kongkrit kemudian secara bertahap menuju ke arah yang lebih formal dan abstrak. Berikutnya pola fikir dikembangkan mulai dari pola fikir induktif untuk anak Sekolah Dasar kemudian secara bertahap mengarah kepada penekanan pola fikir deduktif pada siswa Sekolah Lanjutan dan Menengah. Perluasan semesta pembicaraan matematika juga dilakukan secara bertahap, semakin meningkat intelektualitas siswa maka semakin luas semesta pembicaraannya. Demikian juga tingkat keabstrakan matematika, dimulai dengan memperkenalkan benda-benda kongkrit pada siswa SD kemudian bertahap kepada situasi formal dan abstrak kepada siswa SMP dan SMA.Dengan demikian, pendidikan matematika dimulai dengan memahami ontologi matematika sekolah, satu di antaranya adalah memahami karakteristik matematika sekolah yang disesuaikan dengan tingkat perkembangan intelektual peserta didik.

4.3 Peran Filsafat Ilmu dalam Pembelajaran MatematikaSehubungan penjelasan di atas, dapat difahami bahwa filsafat ilmu memiliki peran jelas dalam pembelajaran matematika. Satu di antara peran tesebut adalah peran ontologis, yaitu filsafat ilmu menjelaskan hakikat matematika dan pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika di kelas adalah mempelajari fakta-fakta, konsep, prinsip dan prosedur matematika. Dengan memahami hakikat apa yang dipelajari dalam matematika, siswa diharapkan dapat memiliki landasan yang kuat dalam memahami dan memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, fakta bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak digunakan bangun-bangun segitiga. Ini melahirkan konsep segitiga dan selanjutnya ditemukan prinsip-prinsip dalam segitiga, misal jumlah sudut dalamnya 180o dan teorema Pythagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku. Pengetahuan ini mempermudah pemecahan masalah sehari-hari, misalnya dalam membuat konstruksi gedung atau bangunan.

5. PenutupDari uraian di atas dapat ditarik beberapa simpulan, di antaranya:1) Ontologi merupakan kajian filsafat ilmu yang membahas tentang hakikat segala sesuatu yang ada, baik kongkrit maupun abstrak. 2) Aliran-aliran filsafat mengenai ontologi terdiri dari (1) Monoisme, meliputi materialisme dan idealisme, (2) Dualisme, (3) Pluralisme, (4) Nihilisme dan (5) Agnostosisme. Sedangkan aliran filsafat mengenai ontologi matematika terdiri dari (1) aliran logistik, (2) aliran intuisionis dan (3) aliran formalis.3) Peran filsafat ilmu dalam pembelajaran matematika di antaranya adalah peran ontologis, yaitu memperjelas hakikat mamatika dan pembelajaran matematika. Guru matematika memiliki peran penting dalam membelajarkan hakikat matematika sehingga diharapkan siswa memiliki pemahamanan matematika yang bermakna dan berguna bagi kehidupannya kelak.

Daftar PustakaBakhtiar, Amsal. 2004. Filsafat Ilmu. Jakarta:Raja Grafindo Persada.Muhadjir, Noeng. 2001. Filsafat Ilmu. Yogjakarta:Rake Sarasin. Rakhmadanti, Suci. Ontologi, Epistemologi dan Aksiologi. Online: http://cacink252.blogspot.com/2013/05/ontologi-epistemologi-dan-aksiologi.html, diakses pada 27 September 2013Soetriono & Hanafie. 2007. Filsafat Ilmu dan Metodologi Penelitian. Yogyakarta: Andi.Suriasumantri, Jujun.S. 2007. Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. Jakarta:Pustaka Sinar HarapanSumardyono. 2004. Karakteristik Matematika dan Implikasinya dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPPTK Matematika__________. Model Pembelajaran. Online http://file.upi.edu/Direktori/DUAL-MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/HAKIKAT_MATEMATIKA.pdf pada tanggal 26 Desember 2013.

10 | Ontologi by Marion