NETWORK FLOW MODEL

Jaringan :Suatu jaringan diilustrasikan sebagai diagram yang terdiri dari dua komponen penting yaitu simpul (node) dan cabang (branch).

Tujuan dari jaringan itu sendiri adalah untuk menentukan jarak terpendek, waktu tersingkat, atau biaya terendah diantara titik-titik dalam jaringan.

Masalah dalam jaringan :

Rute Terpendek

Spanning Tree

Arus Maksimal

Rute Terpendek

Rute terpendek adalah metode untuk menentukan jarak terpendek dari suatu node ke node tujuan.

Contoh :

1. Frieda Millstone dan keluarganya tinggal di Roanoke, Virginia. Mereka merencanakan liburan dengan touring melintasi kota kota di Virginia dengan tujuan akhir mereka di Washington DC. Keluarga telah mengembangkan model jaringan untuk rute dan kota yang akan mereka kunjungi selama perjalanan, modelnya yaitu gambar 1.2

Next

Waktu tempuh antar kota ( dalam jam, yang dipengaruhi oleh jenis jalan dan sejumlah kota-kota menengah) ditunjukkan sepanjang masing-masing cabang. Tentukan rute terpendek bagi keluarga Millstone untuk dapat melakukan perjalanan dari Roanoke ke Washington DC.

Langkah-langkah

Pilih node dengan rute langsung terpendek dari titik asal.

Membangun satu set permanen dengan node asal dan node yang dipilih pada langkah 1.

Tentukan semua node langsung terhubung ke node set permanen.

Pilih node dengan rute terpendek (cabang) dari kelompok node langsung terhubung ke node set permanen.

Ulangi langkah 3 dan 4 sampai semua node telah bergabung dengan set permanen. Jika hanya ada satu anode tujuan maka ulangi langkah 3 dan 4 sampai terhubung ke anode tujuan.

Solusi

Spanning Tree

Metode ini digunakan untuk menghubungkan seluruh node dalam suatu jaringan dengan jalur terpendek.

Contoh :

(Gambar 1.3)

Pada suatu latihan simulasi perang, salah satu dari 2 pasukan yang bertempur ingin membangun jaringan komunikasi yang akan mengubungkan 8 lokasi kampnya. Gambar 1.3 ini memperlihatkan jarak-jarak antar kamp pada jalur yang berlainan yang memungkinkan untuk dibangun jaringan komunikasi. Dengan metode minimal spanning tree, tentukan jarak minimal yang dapat menghubungkan ke-8 kamp tersebut. (jarak dalam ratusan meter)

Langkah – langkah :

Pilihlah simpul awal manapun (biasanya simpul 1 yang terpilih)

Pilihlah simpul yang terdekat dengan simpul awal untuk bergabung dengan pohon rentang.

Pilihlah simpul terdekat yang belum termasuk pohon rentang.

Ulangi langkah ke 3 sampai seluruh simpul telah bergabung pohon rentang

Solusi

Arus Maksimal

Metode yang digunakan untuk menghubungkan suatu node ke node tujuan melalui beberapa node alternatif dengan jalur terpendek dan mempertimbangkan kapasitasnya.

Permasalahan FAA telah memberikan lisensi kepada sebuah maskapai

baru, Omniair, dan diberikan itu beberapa rute antara Los Angeles dan Chicago. Penerbangan per hari untuk setiap rute yang ditampilkan pada jaringan berikut:

Tentukan jumlah maksimum penerbangan maskapai dapat melakukan penerbangan per hari dari Chicago ke Los Angeles melalui rute diatas dan menunjukkan jumlah penerbangan di sepanjang rute masing-masing.

Solusi Langkah 1:

Dipilih secara arbitrer garis edar 1-2-6-8, karena pada penerbangan bagian akhir hanya bisa mengirim 3 penerbangan. Maka Input penerbangan pertama yang melewati garis edar 1-2-6-8 hanya bisa diberikan 3 penerbangan.

Langkah 2:

Dipilih secara arbitrer garis edar 1-4-8, karena pada node 4 (Denver) hanya bisa mengirim 4 penerbangan. Maka Input penerbangan pertama yang melewati garis edar 1-4-8 hanya bisa diberikan 4 penerbangan

Langkah 3:

Dipilih secara arbitrer garis edar 1-3-5-7-8, karena pada penerbangan bagian simpul 3-5 hanya bisa menerima 1 penerbangan. Maka Input penerbangan pertama yang melewati garis edar 1-3-5 hanya bisa diberikan 1 penerbangan.

Langkah 4:

Dipilih secara arbitrer garis edar 1-4-7-8, karena pada penerbangan pada simpul 7 atau St. Louis hanya memiliki input penerbangan 3 maka jalur pada garis edar 1-4-7-8 dikurangi dengan 3 penerbangan. Maka Input penerbangan pertama yang melewati garis edar 1-4-7-8 hanya bisa diberikan 3 penerbangan.

Arus maksimal penerbangan dari Los Angles menuju Chicago adalah 11 penerbangan. Dengan rute seperti gambar di bawah:

TERIMA KASIH…