NAMA : ALFIN HIDAYAT 2211202906 -...
47
CASCADE FUZZY SLIDING MODE CONTROL-PID UNTUK PENGATURAN POSISI PADA BRUSHLESS DC MOTOR SIDANG TESIS 29/7/2013 NAMA : ALFIN HIDAYAT 2211202906
Transcript of NAMA : ALFIN HIDAYAT 2211202906 -...
CASCADE FUZZY SLIDING MODE CONTROL-PID UNTUK PENGATURAN POSISI PADA BRUSHLESS DC MOTOR
SIDANG TESIS29/7/2013 NAMA : ALFIN HIDAYAT 2211202906
BAB 1 PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang
Motor DC yang digunakan di dunia industri banyak digantikan oleh Brushless DC Motor (BLDCM)karena BLDCM memiliki beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan penggunaan Motor DC.
Diantara kelebihan dari BLDCM:
1. efisiensinya yang tinggi,
2. torsi besar,
3. kontrol sederhana,
4. dan lebih mudah dalam perawatan.
Penghilangan sikat-sikat dan komutator pada Motor DC dapat mengatasi permasalahan yangberhubungan dengan kontak berupa gesekan antara komutator dan sikat-sikat yang dapatmenimbulkan keausan sehingga harus sering dilakukan perawatan secara berkala.Penggantian motor DC oleh BLDCM menyebabkan dibutuhkan cara kontrol berbeda untukkomutasi fase arus dari BLDCM.
Terjadinya kebocoran induktansi menyebabkan arus stator naik dan turun sehinggamenyebabkan erjadinya penyimpangan dari bentuk gelombang ideal menjadi bentuktrapezoidal.Pengaruh dari terjadinya penyimpangan adalah terjadinya ripplepada torsi saat terjadinya perubahan arus. Perubahan ripple torsi akan menimbulkannoise dan menurunkan karakteristik kontrol kecepatan, khususnya pada kecepatan rendah [1].
Banyak penelitian tentang pendekatan pengaturan arus yang dipakai untuk mengurangi getaran torsi dengan membangkitkan arus referensi khusus.
Y. Liu [2] melakukan penelitian direct torque cotrol (DTC) pada BLDCMyang ditujukan untuk mengatur torsi dan fluks stator secara langsungdengan memlilih vektor tegangan stator berdasarkan tabelpenyaklaran. Namun, DTC memiliki beberapa kekurangan selamaoperasi BLDCM, seperti ripple yang besar pada torsi dan fluks padakecepatan rendah.
C.-Y. Chen[3] pada penelitiannya menggunakan aplikasi cascade darikontroler kecepatan menggunakan (SMC) dan Pulse Width Modulation(PWM) regulator arus sebagai penggerak BLDCM untuk mencapaikontrol kecepatan dengan performa tinggi.
Dari hasil simulasi kontroler SMC dibandingkan dengan pendekatankontroler PI, kontroler SMC dapat menghasilkan respon kecepatanyang lebih baik pada kecepatan yang berbeda, pembebanan, danketidakpastian parameter.
Penggunaan SMC untuk kontrol kecepatan pada BLDCM masih memilikikekurangan yaitu masih munculnya chattering pada responkecepatannya.
Jonghyun Jeon dan Sanggun Na, Hoon Heo [4] melakukan penelitian untuk:pengaturan posisi dan kecepatan BLDCM dengan melakukan
Cascade kontroler SMC dengan PID membentuk cascadeSMC–PID.
Kontroler SMC digunakan untuk mengatur posisi referensi, sedangkan PID konvensional digunakan untuk mengatur
kecepatan dari BLDCM. Hasilnya, dengan melakukan cascade SMC dengan PID, didapatkan
respon yang lebih baik jika dibandingkan dengan kontroler PID konvensional ketika diberi gangguan dari luar.
Dari beberapa kajian pustaka diatas, beberapa kekurangan ditunjukkan pada penggunaan metode SMC sebagai metode pengaturan kecepatan dan error posisi pada BLDCM.
Untuk itu diusulkan melakukan prosedur cascade pada pengaturan posisi dan kecepatan pada BLDCM
Posisi yang dipakai dalam penelitian ini adalah posisi ketinggian dari miniatur lift barang
1.2. Permasalahan
Yang menjadi permasalahan pada pengaturan posisi menggunakan metode SMC pada lift:
munculnya chattering pada sinyal kontrol berupa kecepatan referensi pada BLDCM, sehingga dibutuhkan mekanisme cascade yaitu penambahan inner loop pada sistem dengan menambahkan kontroler pada error kecepatan BLDCM dan outer loop dengan penambahan kontroler FSMC pada error posisi.
Selain itu, BLDCM 3 fase membutuhkan mekanisme penyaklaran yang sesuai untuk pembentukan sinyal PWM arus agar dapat menghasilkan karakteristik respon motor sesuai keperluan perancangan.
1.3 Batasan Masalah
Dalam perancangan sistem ini terdapat beberapa hal yang menjadibatasan yang akan dikerjakan dalam penelitian yaitu orde sistemdibatasi sampai orde 3, dan penelitian sebatas pada trackingposisi lift dan kecepatan BLDCM.
1.4 Tujuan
Menyusun dan mengaplikasikan prosedur perancanganCascade FSMC-PID pada pengaturan posisi denganpenggerak BLDCM sebagai salah satu caramenghilangkan kelemahan dari metode SMC yang sudahditerapkan.
Merancang mekanisme penyaklaran pada BLDCM.Kemudian akan dipelajari analisa respon trackingposisi dan kecepatan BLDCM dari perancanganmetode cascade yang dibuat.
1.5 Kontribusi
Pembuatan perancangan mekanisme kontroler CascadeFSMC-PID untuk tracking posisi pada miniatur lift dankecepatan BLDCM 3 fase dan modul simulasi pembuatanBLDCM 3 fase pada matlab.
1.6 Metodologi Penyelesaian
1. Kajian Pustaka
Melakukan telaah beberapa pustaka terkait baik dari artikel penelitian yang telah dipublikasikan maupun buku yang diterbitkan.
2. Analisis beberapa metode yang terkait
Analisis metode-metode yang terkait dengan persoalan pada sistem kontrol yang akan dirancang dengan tujuan agar mendapatkan formulasi yang sesuai untuk sistem tersebut.
3. Merancang sistem kontrol Cascade FSMC-PID
Metode yang dihasilkan dari analisis diatas digunakan untuk merancang suatu sistem kontrol Cascade FSMC-PID
4. Membuat program simulasi untuk pengujian sistem kontrol tersebut
Melakukan serangkaian eksperimen untuk mengetahui kinerja dan ketahanan sistem tersebut setelah dilakukan pengembangan dan perbaikan.
5. Analisis hasil pengujian
Melakukan analisis hasil pengujian dan mengklarifikasi hasil tersebutterhadap tujuan yang telah ditetapkan. Apabila telah memenuhi tujuanberarti penelitian telah berhasil, dan apabila belum memenuhi makaperlu dikaji lebih lanjut solusi atau gagasan alternatif agar tujuan yang telah ditetapkan dapat dicapai.
6. Penarikan kesimpulan
Jika hasil evaluasi menunjukkan bahwa tujuan penelitian telah tercapai maka akan ditarik kesimpulan untuk menegaskan bahwa gagasan yang diusulkan berhasil menyelesaikan permasalahan dan memenuhi tujuan penelitian.
2.2 Model Persamaan BLDCM
( ) (2.1) ,
1∑=
+=n
k
xkxxx dt
idRiV θψ
( ) ( ) (2.2) )(,),(, θλθθθψ arccacbbabaaaaa iiLiiLiiL +++=
(2.3) )(θλψ arcacbabaaaa iLiLiL +++=
( )
( )
( )dt
diLiLiLdtdiRv
dtdiLiLiL
dtdiRv
dtdiLiLiL
dtdiRv
crcccbcbacaccc
brcbcbbbababbb
arcacbabaaaaaa
)3/2(
(2.4) )3/2(
)(
πθλ
πθλ
θλ
+++++=
−++++=
++++=
mcbbcaccabaab
sccbbaa
cba
LLLLLLLLLLL
RRRR
=========
===(2.5)
Secara umum Persamaan Tegangan dari sebuah BLDCM adalah sebagai berikut:
motor fase jumlah n(rad)rotor posisi
fluks totalhubungan ),((A) arus i
(Ohm) resistansi R(Volt) aktif fase tegangan v
:dengan
kx
x
x
======
θθψ xi
Total dari hubungan flux adalah: :
Dengan menganggap efek saturasi diabaikan dan variasi induktansi kecil :)( qd LL ≈
Substitusi Persamaan (2.3) ke Persamaan (2.1)
dengan:
bersama induktansi stator induktansi
==
m
s
LL
Substitusi Persamaan (2.5 ) ke Persamaan (2.4)
( )
( )
( )dt
diLiLiLdtdiRv
dtdiLiLiL
dtdiRv
dtdiLiLiL
dtdiRv
crcsbmamccc
brcmbsambbb
arcmbmasaaa
)3/2(
(2.6) )3/2(
)(
πθλ
πθλ
θλ
+++++=
−++++=
++++=
(2.7) 0=++ cba iii
( )
( )
( )dt
dLLdtdiiRv
dtdLL
dtdiiRv
dtdLL
dtdiiRv
crms
cccc
brms
bbbb
arms
aaaa
)3/2(
(2.8) )3/2(
)(
πθλ
πθλ
θλ
++−+=
−+−+=
+−+=
dtdL
dtdiiRv
dtdL
dtdiiRv
dtdL
dtdiiRv
crcccc
brbbbb
araaaa
)3/2(
(2.9) )3/2(
)(
πθλ
πθλ
θλ
+++=
−++=
++=
dtdL
dtdiiRv
dtdL
dtdiiRv
dtdL
dtdiiRv
crcccc
brbbbb
araaaa
)3/2(
(2.10) )3/2(
)(
πθλ
πθλ
θλ
+++=
−++=
++=
dtfd
dtdkeL
dtdiiRv
dtfd
dtdkeL
dtdiiRv
dtfd
dtdkeL
dtdiiRv
arcccc
arbbbb
araaaa
))3/2(()3/2(
(2.11) ))3/2(()3/2(
))(()(
πθπθ
πθπθ
θθ
++++=
−−++=
++=
dengan star-connected BLDCM:
Dari Persamaan 2.7 dan 2.6, bisa disederhanakan menjadi:
dengan: L=Ls-Lm
Persamaan Torsi elektromanetik diberikan oleh:
Persamaan dari gerakan untuk sistem sederhana dengan inersia J, koefisien pergeseran B, dan beban torsi TL adalah
persamaan rotor elektrik ωr dan kecepatan mekanik ωm adalah:
mcscsbsbsasase ieieieT ω/][ ++=
Lmm
e TBdt
dJT ++= ωω
mrP ωω )2
(=
2.4 Sliding Mode Control
Teknik kontrol yang melakukan switching berdasarkan keadaan sistem:
Memaksa lintasan sistem menuju permukaan sliding S=0
⟨⟩
=−
+
0),(0),(
),(txsjikautxsjikau
txut
t
Sliding Mode Control(SMC)
•J. J. Slotine, "Sliding controller design for nonlinear systems," Int. J. Control, Vol. 40, No.2, pp. 421-434, Febryary, 1984.
SMC
Keunggulan SMC: Penerapan Sederhana
Respon dinamik yang baik
Stabil
•J. J. Slotine, "Sliding controller design for nonlinear systems," Int. J. Control, Vol. 40, No.2, pp. 421-434, Febryary, 1984.
2.3 Fuzzy Logic Control
Defuzifikasi PostprocessingPrepocessing Fuzifikasi
Inference Engine
Rule Base
Fuzzy Controller
Skema Fuzzy Logic Control
Bab 3 Perancangan Sistem3.1 Diagram Blok Sistem
Gambar 3.1 Diagram Blok Sistem
PID BLDCMFSMC rω
mω
refXxe
+_refi DCV
+_ Mini Lift
outX
PWMarus
+_
oi
outXωe mωi∆
3.4 Kebutuhan Sistem
1. Perancangan Modul BLDCM Dari Persamaan 2.10 , Persamaan 2.12, Persamaan 2.12, Persamaan 3.1,
dan Persamaan 3.2 digambarkan secara keseluruhan menggunakan matlab pada Gambar 3.2 berikut:
Gambar 3.2 Modul BLDCM
Parameter BLDCM [4]No. Simbol Deskripsi Nilai
1 VDC Sumber Tegangan 100 VDC
2 Rs Resistansi Stator 10-1Ω
3 Ls Induktansi Stator 33x10-2 H
4. Lm Induktansi Bersama 1x10-1 H
4 J Momen Inersia 1,03x10-2 kg-m2
5 Ke Konstanta Fluks 0,16 V/ω
6 Kt Konstanta Torsi 0,17 V/ω
7 B Koefisien Damping 2x10-3 N-M/ω
Perancangan Sinyal PWM
Posisi
(derajat)
Penyaklaran Sinyal PWM
Iar Ibr Icr
0-30 1 -1 -1
30-90 1 1 -1
90-150 -1 1 -1
150-210 -1 1 1
210-270 -1 -1 1
270-330 1 -1 1
330-360 1 -1 -1
Tabel 3.1 Mekanisme Penyaklaran Pembentuk Sinyal PWM
BS
AS
CS
30 90 150 210 330270 360
30 90 150 210 330270 360
30 90 150 210 330270 360
1
1−
1
1−
1
1−
Gambar 3.3 Pembentukan Sinyal PWM Arus
Perancangan Modul Lift
ML
Mb
m
Jm
JL Bm
BL
LTmT
*LT
1n
2n
Gambar 3.4 Arsitektur Sistem Lift yang Dirancang
No Parameter Lift Keterangan
1. Masssa Lift (M) 10 kg
2. Massa muatan (mm) 1-6 kg
3. Perbandingan n2/n1 1:50
4. Jari-jari R (m) 0,2
5. Koefisien damping lift (Bx)
0,02
6. Koefisien damping katrol (BR)
0,02
7. Posisi yang diinginkan(Xref)
1 m
Tabel 3.2 Parameter Perancangan Lift
mT
+_mm BsJ +
1
2
1
nn
)())2(( 22 RBBsRmMJ RLL ++++
s1
R
++
mgR
LT
Xθ
2
1
nn
mΩ LΩ
*LT
Gambar 3.14 Diagram Blok Hubungan Torsi Mekanik dan Torsi Beban
3.5 Prosedur Desain Cascade FSCM-PID
Kontroler PIDBerikut langkah-langkah untuk mendapatkan parameter kontroler PID
dari BLDCM dengan cara tuning manual:1. Memberi nilai gain proporsional dengan nilai awal 1. Gain
digunakan untuk mendapatkan nilai respon keluaran mendekatiyang diinginkan. Sedangkan nilai parameter dan dibuat bernilainol. Kemudian dilakukan tuning pada parameter sesuai kebutuhanperancangan.
2. Memberi nilai gain integral dengan nilai 1. Gain digunakan untukmempercepat respon transien dan untuk menghilangkan error steady state. Sedangkan nilai dibuat nol. Kemudian dilakukan tuning padaparameter sesuai kebutuhan perancangan.
3. Memberi nilai gain derivative dengan nilai 1. Gain digunakanuntuk memperlambat respon pada transien dan mengurangiovershoot pada respon keluaran.
No Parameter Nilai Gain
1. Kp 0,5
2. Ki 0,2
3. Kd 0,01
Tabel 3.3 Tabel Parameter PID Dengan Kecepatan Referensi 1400 rpm
Gambar 3.15 Perancangan Kontroler
PID dengan Simulasi Matlab
Perancangan FSMC
sK
KsFuzzyfikasi
Mekanisme Inferensi
FuzzyDefuzzyfikasi Ku
s
dtdu s
u
Gambar 2.5 Diagram Dasar dari KLF PD dengan masukan s dan
s
Prosedur Perancangan FSMC
1. Menentukan Permukaan luncur s:
2. Fungsi keanggotaan untuk s dan dalam bentuk fungsi segitiga dengan 5 anggota himpunan pendukung.
2,0 ees +=
ees λ+=
2,0=λ
Gambar 3.16 Fungsi Keanggotaan ternormalisasi dari s ,
3. Mendefinisikan Rule Base fuzzy.Rule base fuzzy yang dipiih adalah dengan menggunakan tabel Mack Vicar Whelan sebagai berikut:
s1 2 3 4 5
1 1 1 2 2 32 1 2 2 3 43 2 2 3 4 44 2 3 4 4 55 3 4 4 5 5
s
4. Mekanisme inference rule dengan menggunakan Mamdani Rule.
5. Mendefinisikan metode defuzzyfikasi.Metode yang dipilih adalah metode Center of Area (COA)
[ ]))(),((),(minmax)( jiskk Ruy ∆= µµµ
∑
∑
=
=
•
= m
kkk
m
kkuk
Tu
TuTuU
1
10
))((
))(()(
µ
µ
6. Melakukan tuning pada ,Ks , Ksdot dan Ku untuk menyesuaikan range kerja dari s,sdot , dan u sesuai dengan kebutuhan plant
dengan melakukan tuning pada nilai gain , Ks, Ksdot dan Kudidapatkan nilai sebagai berikut:
No ParameterNilaiGain
1. Ks 122. Ksdot 13. Ku 324 Ofs 0
sK
Gambar 3.17Diagram Simulasi FSMC
4. Hasil dan Analisa
Uji BLDCM Loop Terbuka
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000
200
400
600
800
1000
1200
1400
Waktu (Ts=0.01 detik)
Kec
epa
tan
(rp
m)
Respon Kecepatan Open Loop
Respon Kecepatan
Gambar 4.1 Respon Kecepatan Loop Terbuka Tegangan 100 volt
kecepatan motor tanpa kontroler mencapai kecepatansteady state pada waktu mencapai 1,5 detik.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Waktu (Ts=0.01 detik)
Aru
s (A
mpe
re)
Respon Arus
Respon Arus
Gambar 4.2 Respon Arus Motor
arus yang dihasilkan oleh BLDCM berada disekitar 2-2,5 A pada waktu ke 1,5 detik ketika kecepatan motor mencapai steady state.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7Respon Torsi Mekanik
Waktu (Ts=0.01 detik)
Tors
i (N
m)
Respon Torsi Mekanik
Gambar 4.4 Respon Torsi Mekanik Motor
Respon Kecepatan BLDCM Loop Tertutup
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000
500
1000
1500Respon kecepatan
Waktu (Ts=0.01 detik)
Kec
epat
an (
rpm
)
Respon kecepatan
Gambar 4.5 Respon Kecepatan BLDCM dengan Kontroler PID
kecepatan motor dengan kecepatan referensi 1400 rpmmenunjukkan bahwa kecepatan motor mencapai steady statelebih cepat dibandingkan dengan tanpa kontroler pada waktu0,5 detik
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
200
400
600
800
1000
1200
Waktu (Ts=0.01 detik)
kece
pata
n (r
pm)
Respon Kecepatan Dengan Beban
Respon Kecepatan
Gambar 4.6 Respon Kecepatan Dengan Torsi Beban
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-2
0
2
4
6
8
10
12Respon Torsi Mekanik dan Torsi Beban
Waktu (Ts=0.01 detik)
Tor
si (N
m)
Torsi mekanikTorsi beban
Gambar 4.7 Respon Torsi Mekanik dan Torsi Beban
Uji Respon Tanpa Cascade FSMC-PID
Gambar 4.8 Respon Posisi Lift dengan Kontroler FSMC-PID
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Respon Posisi Lift
Waktu (detik)
Pos
isi (
m)
Respon Posisi Lift mm= 0 kgRespon Posisi Lift mm= 1 kgRespon Posisi Lift mm= 2 kgRespon Posisi Lift mm= 3 kgRespon Posisi Lift mm= 4 kgRespon Posisi Lift mm= 5 kgRespon Posisi Lift mm= 6 kg
Semakin besar massa muatan semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk ,mencapaiposisi yang diinginkan. Ketika tanpa beban posisi lift dicapai dalam waktu 282 detik,sedangkan dengan beban 6 kg, posisi lift dicapai dalam waktu 3.22 detik.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
200
400
600
800
1000
1200Respon Kecepatan Tanpa Cascade
Waktu (detik)
Kec
epat
an (
rpm
)
Respon Kecepatan mm= 0 kgRespon Kecepatan mm= 1 kgRespon Kecepatan mm= 2 kgRespon Kecepatan mm= 3 kgRespon Kecepatan mm= 4 kgRespon Kecepatan mm= 5 kgRespon Kecepatan mm= 6 kg
Gambar 4.9 Respon Kecepatan BLDCM Tanpa Cascade
kecepatan keluaran BLDCM tanpa pemberian kontroler menunjukkanperbedaan kecepatan pada beban berbeda dan belum sesuai dengankeperluan perancangan
Uji Respon Dengan Cascade FSMC-PID
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4Respon Posisi Dengan Cascade
Waktu (detik)
Pos
isi (
m)
Respon Posisi mm= 0 kgRespon Posisi mm= 1 kgRespon Posisi mm= 2 kgRespon Posisi mm= 3 kgRespon Posisi mm= 4 kgRespon Posisi mm= 5 kgRespon Posisi mm= 6 kg
Gambar 4.10 Respon Posisi Lift dengan Kontroler FSMC-PID
posisi ketinggian yang diinginkan pada posisi 1 meter dicapai dalam waktu 2,82 detik dengan massa muatan berbeda dan nilai
2,0=λ
.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
100
200
300
400
500
600
700
800
900Respon Kecepatan BLDCM
Waktu (detik)
Kec
epat
an (
rpm
)
Respon Kecepatan mm= 0 kgRespon Kecepatan mm= 1 kgRespon Kecepatan mm= 2 kgRespon Kecepatan mm= 3 kgRespon Kecepatan mm= 4 kgRespon Kecepatan mm= 5 kgRespon Kecepatan mm= 6 kg
Gambar 4.11 Respon Kecepatan Motor Dengan Kontroler FSMC-PID
detik 82,0=sst
detik 23,0=τdetik 69,023,033%)5( =⋅==± τst
detik 5053,09ln23,09ln%)90%10( =⋅==− τrt
detik 159,02ln23,02ln =⋅=⋅=τdt
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
edot
e
Respon Permukaan Luncur
Massa Muatan 0 kgMassa Muatan 1 kgMassa Muatan 2 kgMassa Muatan 3 kgMassa Muatan 4 kgMassa Muatan 5 kgMassa Muatan 6 kg
Gambar 4.26Respon Permukaan Luncur Dengan 2,0=λ
PENUTUP
Kesimpulan Dari penelitian yang telah dilakukan pada pengaturan posisi dari sebuah
miniatur lift barang, didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut:1. Dengan memilih nilai , respon kecepatan referensi mampu mengikuti
permukaan luncur dengan baik, dan efek chatering bisa dihilangkan.2. Respon kecepatan BLDCM pada kontrol posisi lift mampu mengikuti dengan
baik dengan pemberian massa muatan pada lift yang berbeda dengan ditunjukkan dengan nilai
detikdetik
detikdetik
detik3. Prosedur desain perancangan krontroler Cascade FSMC-PID cocok untuk
sistem kontrol posisi yang dibuat, yaitu dengan merancang inner loop terlebih dahulu , dan diikuti dengan merancang outer loop sistem.
82,0=sst23,0=τ
69,023,033%)5( =⋅==± τst5053,09ln23,09ln%)90%10( =⋅==− τrt
159,02ln23,02ln =⋅=⋅= τdt
SARANDari penelitian tesis yang sudah dilakukan, saran
yang untuk penelitian selanjutnya adalahkontrol posisi miniatur lift barang dengan olehBLDCM dengan model referensi untuk kurvastarting dan braking untuk lift sesungguhnya
Daftar Pustaka
[1] R. Krishnan, Electric Motor Drives Modeling, Analysis, and Control, Prentice-Hall, New Jersey, 2001
[2] Y. Liu, Z. Q. Zhu, and D. Howe, “Direct Torque Control of Brushless DC Drives with Reduced Torque Ripple”
IEEE Trans. Industry Applications, vol.41, no.2, pp.599–608, Mar/Apr 2005.
[3] -J. Chen and P. C. Tang, “A Sliding Mode Current Scheme for PWM Brushless DC Motor Drives ” IEEE Trans.
Power Electronics, vol.14, no.3, pp.541–551, May 1999.
[4] J. Jonghyun and Sanggun Na, “Cascade Sliding Mode – New Robust PID Control for BLDC Motor of In-Wheel
System”, IEEE, 2011
[5] D.M. Mlynek, M.J. Patyra, Fuzzy Logic Implementation and Application, Wiley and Sons Inc, New York, 1996.
[6] J. J. Slotine, “Sliding Controller Design for Nonlinear Systems” Int. J. Control, vol.40, no.2, pp.421-434, February,
1984
[7] S.A. KH. Mozaffari Niapour, M. Tabarraie, M.R. Feyzi, "Design and Analysis Speed – sensorless robust Stochastic
induced observer for high- performance brushless dc motor drives with diminishe torque rippe.", The Internatinal
Renewable Energy Conrets, Vol 64, page 482-498. Desember 1997.
[8] K. Son, Kendali cerdas, ANDI, Yogyakarta, 2007.
[9] I Vadim, Utkin, “Sliding Mode in Control and Optimization”, New York 2011.
∞L
Terimakasih
