1PERPINDAHAN MASSAd

Difusi Molekular

Hukum Fick menggambarkan difusi molekular

A AA AB A AB

dC dCJ = -D A atau j = -D

dz dz

2

A A

A

A

AB

J : laju massa A ; j : flux massa A

dC : beda konsentrasi massa A pada jarak dz ;

dC: gradient konsentrasi massa A

dzD : difusivitas A dalam campuran AB

Hukum Fick

Berlaku untuk difusi molekular medium diam Bila medium bergerak Hukum Fick berlaku untuk

pengamat yang bergerak dengan laju dan arah yang sama dengan medium

Untuk pengamat diam Persamaan flux massa:

3

A A A A B A A A A BN = J + x (N +N ) atau n = j + x (n +n )

A B A B

A

A B

N , N : laju massa A , B ; n , n : flux massa A , B

x : fraksi massa A dalam campuran AB

Perlu diketahui hubungan N dan N

Hukum Fick dalam Besaran Molar

Dalam proses pemisahan perpindahan massa sering dinyatakan dalam besaran molar

JA , NA : laju molar j , n : flux molar

4

jA , nA : flux molar xA : fraksi mol DAB : sama untuk harga dan dimensinya

Perpindahan Massa antar Fasa: Distilasi

Kasus: 1 mol A berpindah ke kanan, pada saat yang sama 1 mol B berpindah ke kiri

Equimolal Counter A

AA

A A

AA

AA

A

A

AAB

B

BB

B

B

B B B

B

B

B

5

Equimolal Counter Diffusion (EMD)

Terjadi pada pendekatan analisis Proses Distilasi Biner

AAA

A A

AAA

A

A

B

B

B

B

B B B

B B

B B

B B

B

B

AB

EMD: Equimolar Counter Diffusion

dC

AA AB

dCJ = -D A

dz

A A A A B A AN = J + x (N +N ) N = JA BN = -N

6

AA AB A AB A

dCN = -D A N dz = -D A dC

dz

integrasi dengan batas:

z = z1 CA = CA1 z = z2 CA = CA2

EMD: Equimolar Counter Diffusion

A 2 1 AB A2 A1

ABA A2 A1

2 1

N z - z = -D A C - C

D AN = x - C - C

z - z

7

A C,EMD AN = k A - C

dalam bentuk persamaan praktis

EMD kC,EMD = DAB/Z

Perpindahan Massa antar Fasa: Absorpsi

Kasus: 1 mol A berpindah ke kanan, pada saat yang sama B tidak berpindah

Unequimolal Counter A

AA

A A

AA

AA

A

A

AAB

B

BB

B

B

B B B

B

B

B

8

Unequimolal Counter Diffusion (UMD)

Terjadi pada pendekatan analisis Proses Absorpsi Gas

AAA

A A

AAA

A

A

B

B

B

B

B B B

B B

B B

B B

B

B

A

UMD: Unequimolar Counter Diffusion

C D A dx

A AA AB T AB

dC dxJ = -D A = -C D A

dz dz

A A A A A AA

1N = J + x N N = J

(1-x )

BN = 0

9

T AB AA

A

AA T AB

A

C D A dxN = -

1 - x dz

dxN dz = - C D A

1 - x

Integrasi dengan batas z = z1 xA = xA1z = z2 xA = xA2

UMD: Unequimolar Counter Diffusion

A2A 2 1 T AB

A1

T AA2 A1

B

1 - x - 1 -

1 - xN z - z = C D A ln

1 - x

1 - x - 1 - x

= C D Ax

10

TA2 A1

A2

A1

AB 1 - x - 1 - x

1

-

= C D A

xln

1 - x

UMD: Unequimolar Counter Diffusion

A 2 1 T AB

T AB AB

B,l

A2 A1

A2 A1 A2 AA

2 1

1

2

m

B,l 1m B, ml

N z - z = - C D A

C D A D AN = =

z - z z

x - x

- x - x - C

x

x x - z

- C

11

2 1 2B,l 1

A C,UMD

m B, m

A

lz - z zx x

N = k

-

A -

z

C

dalam bentuk persamaan praktis:

UMD kC,UMD = (DAB)/(xB,lmz)

Persamaan Perpindahan antar Fasa

A C A N

Bentuk praktis:

= k A - C

12

ABC

ABC

B,lm

EMD (Equimolar Counter Diffusion Distilasi:

UMD (Unequimolar Counter Diffusio

Dk =

z

Dk =

n Absorpsi:

x z

Perpindahan Massa antar Fasa

Fasa Fasa

13

NA = kC A (-CA)

NA = kC A (-CA)

Koefisien Perpindahan Massa (individual): kx & ky

Fasa Fasa

NA = - kx A (xAi - xA)xA

14

NA = - ky A (yA - yAi)

xAiyAi

yA

Koefisien Perpindahan Massa (overall): Ky

Fasa Fasa

N = - K A (y y *)yA*

15

NA = - Ky A (yA yA*)yA

yA

Koefisien Perpindahan Massa (overall): Kx

Fasa Fasa

xA

16

NA = - Kx A (xA* - xA)xA*

Koefisien Perpindahan Massa Fasa Gas: kG

Fasa Fasa gas

pA

17

NA = - kG A (pA,i pA)

pA,i

Koefisien Perpindahan Massa Fasa Cair: kL

Fasa cair Fasa

18

NA = - kL A (xA,i xA)

xA,i

xA

Koefisien Perpindahan Massa

Harganya bergantung kepada:

proses difusinya EMD , UMD dll besaran konsentrasi sebagai gaya

penggeraknya fraksi-mol, tekanan

19

penggeraknya fraksi-mol, tekananparsial, konsentrasi molar dll

biasanya tercermin dari simbolnya perlu hati-hati dalam penggunaannya

Koefisien Perpindahan Massa

Secara umum harganya bergantung kepada:

sifat aliran tercermin dalam bilanganReynold [Re]

sifat fisik tercermin dalam bilangan

20

sifat fisik tercermin dalam bilanganSchmidt [Sc]

Koefisien perpindahan massa mengelompok dalam bilangan Sherwood [Sh].

Aplikasi dalam Proses Pemisahan

Difusi antar fasa:

Pendekatan kesetimbangan proses dianggapmencapai keadaan setimbang, penyimpangannyadigambarkan dalam besaran efisiensikesetimbangan (sederhana tanpa perlu besaran2

21

kesetimbangan (sederhana tanpa perlu besaran2perpindahan)

Pendekatan laju perpindahan yang menuju kearahsetimbang (lebih rumit karena harus mengetahuibesarnya harga koefisien perpindahan)