Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

12

Click here to load reader

Transcript of Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Page 1: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

adisigitnugrohoJust another WordPress.com site

Modul Statistika SMP

23 April 2011

STATISTIK

STANDAR KOMPETENSI

3. Melakukan pengolahan dan penyajian data

KOMPETENSI DASAR

3.1 Menentuka rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya

3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran.

INDIKATOR

Mengurutkan data tunggal, mengenal pengertian data terkecil dan terbesar serta jangkauan dataMenghitung mean, modus, median dan kuartil data tunggal dan menjelaskan makna mean, median,modus dan kuartil data tunggal.Menyajikan data tunggal dan data kelompok dalam bentuk tabel dan diagram.Membaca / menafsirkan diagran suatu data.

1. A. DATA STATISTIKA2. 1. Pengertian data

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, dan menganalisisdata serta cara mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat. Dataadalah bentuk jamak, sedangkan bentuk tunggalnya adalah datum.

1. 2. Pengurutkan data (data tunggal)

Data statistik yang terkumpul biasanya masih tersebar dan tak berurutan ukuranya. Untuk kebutuhanpenyajian dan pengelolaan data, maka data tersebut perlu diurutkan dari ukuran terkecil sampai yang keterbesar.

1. a. Sampel dan populasi

Populasi adalah kumpulan seluruh objek yang lengkap yang akan dijadikan objek penelitian.

Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diteliti atau diamati.

Contoh :

1. Banyak siswa kelas VII, kelas VIII dan kelas IX SMP A masing-masing adalah 8 kelas. Misal kepalasekolah SMP A ingin melakukan penelitian tentang hubungan antara tingkat sosial ekonomi orang tuaterhadap hasil belajar siswa, maka tentukan populasi dan sampelnya!

Jawab :

Page 2: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

Populasinya adalah seluruh siswa di SMP A

Sampelnya terdiri atas beberapa kelas siswa kelas VII, beberapa kelas siswa kelas VIII dan beberapa kelassiswa kelas IX yang diambil secara acak.

1. B. Ukuran pemusatan (data tunggal)2. 1. Rata-rata hitung (mean)

Rata-rata hitung merupakan salah satu nilai (ukuran) statistik yang banyak dipakai.

Untuk data nilai rata-rata dapat ditentukan dengan cara berikut.

Rata-rata hitung (mean) =

Rata-rata hitung (mean) =

Contoh :

Tentukan rata-rata hitung dari data berikut!

Nilai 3456 789Frekuensi 23615 842

Jawab :

Jumlah nilai = 3×2+4×3+5×6+6×15+7×8+8×4+9×2

= 224

Banyak data = 2+3+6+15+8+4+2

= 40

Jari rata-rat hitung (mean) =

1. 2. Modus

Modus adalah data yang sering muncul dengan frekuensi terbanyak atau modus adalah nilai yangfrekuensinya paling tinggi.

Contoh :

1. Tentuka modus dari data berikut!

6,5,7,8,10,5,9,5

Jawab :

Karena nilai yang paling banyak muncul adalah 5, maka modus data tersebut adalah : 5.

1. 3. Median (data tunggal)

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Median terletak ditengah-tengah jika datanya ganjil.

Median adalah nilai rata-rata dari dua data tengah jika banyak data genap.

Contoh :

Page 3: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

1. Tentukan median dari data berikut!

6,7,8,8,9,9,9,10

Jawab :

Median=

1. 4. Median data berkelompok

Jika data telah disajikan dalam distribusi frekuensi (tunggal) median dari data tersebut dapat ditentukandengan langkah-langkah berikut.

1. Tentukan jumlah frekuensinya.2. Tentukan urutan nilai untuk median dari data yang diketahui, yaitu nilai ke-

Contoh :

Tentukan median dari data berikut!

Nilai 3456 789Frekuensi 25612 843

Jawab :

Nilai FrekuensiNilai ke

3 2 1-2

4 5 3-7

5 6 8-13

6 12 14-25

7 8 26-33

8 4 34-37

9 3 38-40

Dari tabel diatas diperoleh : median nilai ke

Nilai ke- artinya pertengahan nilai ke 20 dan ke 21

Nilai ke 20 = 6

Nilai ke 21 = 6

Page 4: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

Jadi mediannya adalah :

1. C. Ukuran pencaran (data tunggal)1. 1. Jangkauan suatu data

Jangkauan data adalah selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah dari suatu data. Jangkauan sering jugadisebut range.

Jangkauan (range) = nilai tertinggi – nilai terendah.

Contoh :

Tentukan jangkauan dari 3,5,5,6,7,9!

Jawab :

Nilai data tertinggi = 9

Nilai data terendah = 3

Jadi jangkauan = 9 – 3

= 6

1. 2. Jangkauan kuartil

Misalnya ada data sebanyak n . Kemudian tentukan 3 bilangan sehingga ketiga bilangan itu membagi datadalam 4 bagian yang sama.

Contoh :

Tentukan kuartil dari 2,3,4,4,5,6,6,7,9,10

Jawab :

2 3 4 4 5 6 6 7 9 10

Jadi = 4

1. 3. Jangkauan iterkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah

Jangkauan imterkuartil = kuartil atas – kuatril bawah

1. D. Penyajian data statistik1. a. Penyajian data dalam bentuk diagram

Pada bahasan ini akan dipelajari cara penyajian data statistik dalam bentuk :

- Diagram lambang atau piktogram

- Diagram batang

- Diagram baris

- Diagram lingkaran

Page 5: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

1. 1. Diagram lambang (piktogram)

Diagram lambang atau piktogram disajikan dalam bentuk lambang-lambang. Dalam piktogram lambang-lambang yang digunakan harus disesuaikan dengan objek-objek yang diteliti. Misalkan data untuk jumlahsiswa digunakan gambar orang, data untuk panen buah digunakan gambar buah dan sebagainya. Dalampiktogram suatu gambar mewakili nilai tertentu.

1. 2. Diagram batang

Untuk diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu dan tegak yang berpotongan tegak lurus.Kedua sumbu msing-masing dibagi menjadi beberapa bagian dengan skala yang sama. Skala pada sumbutegak tidak harus sama dengan sekala pada sumbu datar. Pada diagram batang, data statistik disajikandengan menggunakan gambar berbentuk batang yang letaknya vertikal atau horisontal. Letak batang yangsatu dengan yang lainnya saling berdampingan dibuat terpisah.

Contoh :

1. 3. Diagram garis

Diagram garis umumnya digunakan untuk penyajian data yang diperoleh dari waktu ke waktu secarateratur dalam jangka waktu tertentu, misalnya data rata-rata nilai UAS suatu sekolah dari tahun ke tahun,banyak kendaraan yang lewat dijalan tol dan sebagainya.

Contoh :

1. 4. Diagram lingkaran

Daerah lingkaran menggambarkan data seluruhnya, sedangkan sebagian dari data digambarkan denganmenggunakan juring atau sektor. Besar sudut pusat tiap juring harus sebanding dengan nilai data yangdisajikan jadi sebelum membuat diagram lingkaran hitung sudut pusat tiap juring.

Contoh :

1. E. Penyajian data dengan daftar frekuensi1. a. Daftar frekuensi data tunggal

Data yang dimasukan atau disajikan dalam bentuk tabel disebut dafter frekuensi.

Contoh :

Nilai ulangan Turus Frekuensi (banyak siswa)

3 IIII 4

4 IIIII 5

5 IIIII IIII 9

6 IIIII IIIII III 13

7 IIIII I 6

Page 6: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

8 IIIII 5

9 II 2

Pada daftar tersebut masing-masing baris pad kolom nilai terdiri dari satu nilai. Oleh karena itu daftar(tabel) diatas disebut daftar frekuensi data tunggal.

1. b. Daftar frekuensi data berkelompok1. Tiap baris terdiri dari beberapa nilai yang disebut interval. Inteval dipilih berupa bilangan ganjil2. Banyak baris yang selanjutnya disebut kelas jangan terlalu sedikit dan jangan terlalu banyak.

Contoh :

Kelas disusun berurutan dari nilai terkecil ke nilai terbesar, atau sebaliknya. Untuk data tersebut akan lebihbaik jika dipilih :

1. Banyak kelas (baris) = 72. Interval kelasnya = 5

Interval kelas = 5 artinya tiap kelas memuat 5 nilai jadi, untuk kelas pertama memuat nilai-nilai50,51,52,53, dan 54. Pada daftar dituli 50-54.

Nilai Turus Frekuensi

50-54 II 2

55-59 IIIII II 7

60-64 IIIII III 8

65-69 IIIII IIIII IIII 14

70-74 IIIII IIIII 10

75-79 IIIII I 6

80-84 III 3

Oleh karena itu tiap kelasterdiri dari sekelompok nilai. Maka daftar diatas disebut daftar frekuensi datakelompok.

Catatan :

Banyak kelas juga dapat ditentukan dengan aturan Strugess, yaitu banyak kelas = 1 + 3,3 log n, dengan nadalah banyak nilai pada data.

Page 7: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

EVALUASI

1. Hitunglah nilai tertinggi dan terendah dari setiap data berikut ini!1. 4,5,5,6,6,6,7,7,8,9,102. 5,7,6,7,3,8,4,6,5,8,10,9,83. Tentukan modus dari data berikut!

1. 6,5,7,8,10,5,9,52. 3,7,5,4,6,7,5,83. Hitunglah mean, median, modus untuk setiap data berikut!

1. 5,5,4,5,6,7,6,8,92. 12,13,14,14,14,15,16,17,18,203. Rata-rata berat tiga anak adalah 52 kg. Kemudian datang eko dan ikut ditimbang,

sehingga rata-rata hitung berat mereka naik 3 kg. Berapa kiligram berat eko?4. Selama satu tahun kesebelasan sepak bola telah bermain 25 kali dan memperoleh

skor sebagai berikut!

Nilai Frekuensi

0 7

1 4

2 6

3 8

Hitunglah nilai mean, modus, median dari data diatas!

PELUANG

STANDAR KOMPETENSI

4. Memahami peluang kejadian sederhana

KOMPETENSI DASAR

4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

INDIKATOR

Menetukan ruang sampel suatu percobaanMenghitung peluang masing-masing titik pada ruang sempelMenghitung peluang dengan menggunakan pendekatan frekuensi relatifMenghitung peluang secara teoritisMenentukan dan menghitung nilai peluang kejadian

1. A. FREKUENSI RELATIF (FREKUENSI NISBI)

Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyaknya muncul kejadian A terhadap banyaknya percobaan

Page 8: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

yang dilakukan. Contoh :

Pada peristiwa pelemparan satu keping uang logam sebanyak 20 kali, diperoleh data yang munculnyaangka sebanyak 10 kali dan munculnya gambar sebanyak 10 kali. Berapakah frekuensi relatif kejadianmunculnya angka? Jawab :

Frekuensi relatif kejadian munculnya angka

= =

Daftar berikut merupakan hasil percobaan mata uang logam beserta frekuensinya yang dinyatakan dalampecahan desiamal.

Banyaknya percobaan 20 40 60 80 100Banyak angka yang muncul 9 24 29 42 51Frekuensi muncul angka 0,45 0,60 0,48 0,53 0,51

\

Frekuensi dari munculnya angka

Dari daftar diatas dapat dibuat diagram frekuensi muncul angka sebagai berikut.

1

0,5

Banyaknya percobaan

0 20 40 60 80 100

Jika makin banyak dilakukan maka frekuensi munculnya angka akan mendekati nilai 0,5 yang disebutsebagai nilai kemungkinan atau peluang atau probabilitas dari munculnya angka. Dengan demikian, nilaikemungkinan atau peluang hasil dari suatu percobaan adalah bilangan yang didekat oleh frekuensinya jikapercobaan itu dilakukan banyak sekali.

1. B. RUANG SAMPLE

Ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang sampeldilambangkan dengan S.

Anggota ruang sampel disebut titik sampel.

Contoh :

Berapakah banyaknya ruang sampel yang mungkin dari kejadian pelemparan satu mata uang logam?

Jawab :

Kejadian yang mungkin dari satu lemparan mata uang logam adalah munculnya angka (A) atau gambar(G). Jadi ruang sampel untuk percobaan tersebut adalah S = {A,G} dan n(s)=2

Page 9: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

1. C. PELUANG DAN KEJADIAN

Peluang kejadan A adalah perbandingan antara kejadan A terhadap banyak kejadian yang mungkin terjadi.

Contoh :

suatu dadu dilempar. Maka munculnya mata dadu < 4 adalah : …..

Jawab :

S={1,2,3,4,5,6} ; n(S) = 6 ; A = {1,2,3} n(A) = 3

P(A) =

Jika P (A) = peluang kejadian A; n(A) = banyak kejadian A; dan n(S) = banyak kejadian yang mungkin,maka P(A) =

1. D. KEJADIAN KOMPLEMENTER

Kejadian komplementer dari A adalah kejadian bukan A.

P(bukan A) = 1-P(A)

1. E. FREKUENSI HARAPAN

Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dari suatu percobaan.

Frekuendsi harapan munculnya kejadian A dalam n kali percobaan=

Fh=P(A)n

Contoh :

Suatu dadu dilempar 80 kali. Maka frekuensi harapan munculnya mata dadu <4 adalah …

Jawab :

S = {1,2,3,4,5,6}; n(S) = 6; A={1,2,3}; n(A) = 3

P(A)=

F=P(A)n

=

= 40

1. F. PERISTIWA YANG SALING LEPAS

Adalah dua peristiwa yang terjadi tidak bersamaan.

P(A atau B)=P(A)+P(B)

Contoh :

Page 10: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

Dua dadu dilempar bersama-sama. Berapakah munculnya dua mata dadu berjumlah 7 at1au 10?

Jawab :

A = {mata dadu berjumlah 7}={(1,6).(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}

B=[mata dadu berjumlah 10}={(4,6),(5,5),(6,4)}

P(A atau B) = P(A) +P(B)

= =

1. G. PERISTIWA YANG SALING BEBAS

Peristiwa A dan B dikatakan saling bebas jika terjadinya atau tidak terjadinya suatu peristiwa tidakdipengaruhi oleh terjadinya peristiwa lainya.

P(A dan B) = P(A)xP(B)

Contoh :

Dua dadu (merah dan hitam)dilempar bersama-sama. Berapakah munculnya mata dadu merah dan daduhitam ?

Jawab :

A={mata dadu merah}

B={mata dadu hitam}

P(A dan B) = P(A)xP(B)

=

=

EVALUASI

1. Dalam sebuah percobaan, sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara bersamaan sebanyak7 kali. Frekuensi harapan timbulnya mata dadu bilangan genap dan uang logam angka ialah…..

1. 9 kali b. 18 kali c. 36 kali d. 24 kali2. Sebuah paku payung djatuhkan ke atas lantai sebanyak 120kali frekuensi harapan ujung paku

payung menghadap keatas adalah…..1. b. c. 60 d. 1202. Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 25 kelereng biru. Bila

sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilnya kelereng putih adalah…..1. b. c. d.2. Sebuah dadu dilempar undi, maka peluang mata dadu bilangan prima adalah…….

1. b. c. d.2. Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan munculnya mata dadu lebih dari

satu!1. b. c. d.

Page 11: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan Cholik.M, 2007, Matematika 3A untuk SMP Kelas IX semester 1, Erlangga : Jakarta.

Simangunsong Wilson/Sukino, 2007, Matematika SMP kelas IX Semester 1, Erlangga : Jakarta.

Joko Untoro.Drs, 2008, Buku Pintar Matematika SMP kelas VII, Wahyu Media : Jakarta

Like this:

Suka Memuat...

Kategori:

Uncategorized

1 Komentar

Modul SMA Statistika

Metode Numerik

Comments on: "Modul Statistika SMP" (1)

1. Modul Statistika SMP | yeyemimablog said:11 Oktober 2012 pada 14:38

[...] http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/ Sharethis:TwitterFacebookLike this:SukaBe the first to like this. By yeyemima 0 [...]

Tinggalkan Balasan

Pencarian: Ayo!

Tulisan Terkini

Desain judul Dreamweaver mx 2004SKKD SD-MISK KD SMP-MTsSK KD SMA-MAStandar Kompetensi MTK SMP

Blogroll

fitria khasanah dosen UPY 0

Page 12: Modul Statistika SMP _ adisigitnugroho.pdf

Modul Statistika SMP | adisigitnugroho

http://adisigitnugroho.wordpress.com/2011/04/23/modul-statistika-smp/[2013-09-30 11:10:22]

April 2011S S R K J S M

Mei »

1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30

Kategori

Pilih Kategori

Awan Tag

modul

Blog pada WordPress.com. | Tema: Spectrum oleh Ignacio Ricci.

Ikuti

Follow “adisigitnugroho”

Get every new post delivered to your Inbox.

Powered by WordPress.com%d bloggers like this: