Modul Microsoft Mathematics

8/12/2019 Modul Microsoft Mathematics

http://slidepdf.com/reader/full/modul-microsoft-mathematics 1/23

l d k b

Tampilan Microsoft ®Mathematics

Ketika anda membuka Microsoft Mathematics untuk yang pertama kalinya, anda akan

menjumpai tampilan:

1. Calculator Pad yang memuat pad angka dan kelompok tombol: Calculus, Statistics,

Trigonometry, Linear Algebra, Standard, dan Favorite Buttons.

2. Tab Worksheet yang merupakan tempat dimana anda akan melakukan

perhitungan numerik. Tab ini memuat kotak input dan output. Untuk memasukkan

input, anda dapat menggunakan menu pada calculator, keyboard atau ink input.

Calculator Pad

Worksheet Tab

Gra hin Tab

Kotak output pada worksheet tab

Kotak input pada worksheet tab

Math Tools

Microsoft ® Mathematics Untuk Pembelajaran



l d k b

3. Tab Graphing dapat digunakan untuk membuat grafik. Tab ini memuat kotak inputuntuk memasukkan fungsi dan persamaan, kumpulan data, persamaan parametrik,

atau ketaksamaan yang ingin anda buat grafiknya.

4. Math Tools : Pada Home tab, kelompok Tools, anda akan menjumpai beberapa

tombol math tools tambahan, yaitu:

Equation Solver dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan tunggal

maupun system persamaan

Formulas and Equations untuk menemukan persamaan yag sering digunakan

dalam ilmu matematika dan sains dan menampilkannya dalam bentuk grafik

atau menyelesaikannya.

Triangle Solver untuk menemukan panjang sisi maupun sudut segitiga ketika

panjang sisi atau sudut yang lain telah diketahui.

Unit Conversion Tool untuk mengkonversi satuan ukuran

Kotak output ekspresi Matematika

Kotak output grafik

Kotak Input



By Winita Sulandari, M.Si BIPTek Laboratorium Komputasi

[email protected] FMIPA UNS

1 biptek.mipa.uns.ac.id

Menggunakan Kalkulator pada Microsoft Mathematics

Tool utama dalam Microsoft Mathematics merupakan fitur kalculator scientific dengan

kemampuan menggambar grafik dan menyelesaikan persamaan.

Anda dapat menggunakannya seperti kalkulator biasa dengan klik tombol-tombol yang

disediakan, atau dapat juga menggunakan keyboard untuk menuliskan ekspresi

matematika yang akan dikerjakan.

Tampilan Calculator dapat diubah sesuai selera dengan cara klik tab View- Skins sehingga

muncul pilihan Tecno, Luau, Hod Rod, Sketch, Traditional, Big Button, atau Snow.

Techno Hot Rod Big Button

Menggunakan Tab Calculator

1. Calculus

a. Mencari Turunan Pertama dan Kedua

Contoh: Tentukan turunan pertama dan kedua dari (22 − )3

Untuk mendapatkan turunan pertama, caranya:

1) Klik tombol dan tuliskan (2x^2 – x)^3 pada kotak input dan tekan Enter

2) Pada kotak Output akan muncul hasilnya

mailto:[email protected]








3) untuk melihat tahapan penyelesaian , klik Solution steps, sehingga akan muncul

Untuk mendapatkan turunan kedua, caranya:

1) Klik tombol dan tuliskan (2x^2 – x)^3 pada kotak input dan tekan Enter

2) Pada kotak Output akan muncul hasilnya

b. Integral Tentu dan Tak Tentu

Contoh: tentukan integral dari (12x-3)(2x 2-x)

2

Untuk menjawab soal di atas, gunakan tombol , caranya adalah









1) Klik tombol dan ketikkan (12x-3)(2x^2-x)^2 pada kotak input dan kemudian

tekan Enter,

2) Pada kotak output akan muncul

Hasil ini haruslah sama dengan (22 − )3 pada contoh soal turunan sebelumnya.

Untuk melihat apakah (22 − )3 = 82 − 125 + 64 − 3, anda dapat

menggunakan expand this expression. Masukkan (22 − )3 pada ktak input dan

tekan Enter sehingga muncul

Klik expand this expression sehingga anda akan melihat

Jika pada soal diketahui batas bawah dan batas atas integral, misal batas bawah

adalah 0 dan batas atas adalah 2, maka anda dapat menggunakan tombol .

c.

Nilai LimitContoh: tentukan nilai →2 +

1

3

Untuk mencari nilai limit gunakan tombol , ketikkan fungsi di atas sehingga

muncul penyelesaian dalam bentuk bilangan rasional maupun desimal,









d. Fungsi Jumlah dan Perkalian deret

Contoh: Diketahui suatu deret 2, 4, 8, 16, 32, 64. Tentukan jumlah dan hasil kali

unsur-unsur pada deret tersebut .

Untuk menjawab soal di atas, gunakan tombol dan , dengan cara

1) Klik kemudian ketikkan 26=1 sehingga muncul hasilnya 126.

2) Klik kemudian ketikkan 26

=1 sehingga muncul hasilnya 2097152.

2. Statistics

3. Trigonometry

4. Linear Algebra

Dalam menu ini tersedia fasilitas memasukkan

data, mengurutkan data , menentukan nilai rata-

rata, median, modus, jumlah, faktorial, variansi,

simpangan baku, minimum, maksimum,

kombinasi, permutasi, rata-rata geometri

Menu ini menyediakan fasilitas menentukan

invers matriks, menghitung determinan,

ukuran matriks, inner dan cross product, serta

reduksi matriks

Dalam perhitungan trigonometri anda dapat

memilih satuan ukuran sudut pada tab Home,

grup Number & Angles, yaitu degrees, radians

atau gradians. Satuan degree merupakan

default pada Microsoft Mathematics, kecuali

ketika anda bekerja dengan bilangan kompleks.









Contoh: Tentukan system persamaan linear berikut dengan metode eliminasi Gauss

Jordan

2 + 3 + 7 = −1

3

+ 5

+ 9

= 2

4 + 7 + 6 = 1

Caranya:

a. Klik reduce dan kemudian masukkan matriks yang diperbesar dari sistem persamaan

linear di atas

reduce2 3 7 −1

3 5 9 2

4 7 6 1

b. Tekan Enter sehingga akan muncul

Sehingga anda memperoleh penyelesaian system : = −17,4; = 9,4 dan = 0,8.

5. Standard

Menu ini menyediakan fasilitas untuk

menyimpan data (store), evaluasi logika,

menyelesaikan ketaksamaan, mencari faktor

persekutuan terbesar (gcf), faktor keipatan

terkecil (lcm), slope, pembulatan, dan

operator standar lainnya.









6. Favorite Buttons

Anda dapat menambahkan/menghilangkan tombol favorit dengan cara klik kanan

tombol yang anda ingn masukkan ke Favorite Buttons. Misal ingin memasukkan Tombol

insert data set ke Favorite Buttons, caranya adalah

a. Klik kanan pada tombol insert data set, sehingga muncul pilihan Add to Favorite

Buttons, Remove From Favorite Buttons dan Help.

b. Pilih Add to Favorite Butons dan tombol insert data set akan muncul

Menggunakan Ink

Dengan Microsoft Mathematics anda dapat memasukkan persamaan dengan input ink,

dengan menggunakan jari secara langsung untuk monitor layar sentuh dan mouse untuk

PC biasa. Ink input dapat dignakan pada Tab Worksheet tab maupun Graphing

1. Pada tab Home, pilih Ink dalam tab Input

Sehingga muncul kotak input









2. Pada area untuk input ink, anda dapat menuliskan input dengan jari, pen atau

mouse (tergantung pada jenis computer yang anda gunakan)

3. Jika sudah, tekan Enter dan anda akan melihat hasilnya pada kotak output

Menyelesaikan Persamaan secara bertahap

Microsoft Mathematics menyediakan tahapan penyelesaian dari banyak tipe masalah, dari

aljabar sederhana hingga system persamaan. .Jika tahapan penyelesaian tersedia untuk

masalah yang anda kerjakan maka akan muncul tulisan "Solution steps" antara input and

output dalam kotak output

1. Misal anda akan mencari penyelesaian dari 3x/5=3









2. Tekan Enter dan akan muncul persamaan pada kotak output

3. Klik Solution steps, sehingga akan muncul tahapan penyelesaian sebagai berikut

Membuat Grafik

Untuk membuat grafik, gunakan tab Graphing. Tab Graphing memuat kotak input untuk

menuliskan fungsi, persamaan, data yang akan anda buat plotnya. Tab Graphing juga

memuat kotak yang mendeskripsikan fungsi yang dibuat grafiknya dan kotak grafik yang

menampilkan gambar grafik.

Tahapan membuat grafik

1. Klik tab Graphing

2. Pilih kotak input yang sesuai : Equations & Functions, Equations, Data Sets,

Parametric, or Inequalities.









3. Pada daftar dimensi, pilih 2D atau 3D, dan pada daftar koordinat pilih Cartesian,

Polar, Spherical atau Cylindrical. Pilihan Sherical dan Cylindrical hanya tersedia

pada tab Worksheet.

4.

Masukkan ekspresi matematika atau data yang akan anda plotkan

5. Setelah ekspresi matematika dimasukkan, klik Enter dan klik Graph

Membuat Plot Grafik 2D

Membuat plot garis

Anda dapat membuat sembarang plot garis dengan menggunakan Microsoft Mathematics.

Cara paling mudah adalah dengan memasukkan persamaan dalam bentuk slope-intercept,

yaitu y = ax + b dengan a dan b adalah sembarang nilai riil.

Contoh: Buat plot garis dari persamaan y = (2/3) x + 3

Caranya adalah

Daftar dimensi

Daftar koordinat

Kotak untuk

menuliskan

ekspresi

matematika









6. Klik Graph

Langkah-langkah yang sama dapat digunakan untuk membuat plot dari beberapa

persamaan atau fungsi, anda tinggal memasukkan persamaan berikutnya pada kotak

kedua. Untuk persamaan ketiga dan seterusnya tinggal klik Add untuk menampilkan kotak

input yang baru.

Animasi Grafik

Ketika anda membuat grafik yag memuat parameter yang tidak diketahui, misal y = sin(n ),

Microsoft Mathematics akan mengambil sebarang nilai awal parameter n dan

menampilkan grafik menggunakan nilai tersebut. Setelah grafik muncul, anda dapat

merubah nilai n dan membuat animasi grafik pada suatu range nilai parameter n. Apa yang

anda lihat selama proses animasi berjalan adalah serangkaian grafik dengan nilai

parameter yang berbeda-beda. Jika grafik anda memuat lebih dari satu parameter, andadapat memilih parameter mana yang akan dianimasikan.

Cara membuat animasi dari grafik

1. Dengan menggunakan fungsi sebelumnya y = a cos(k + b), pilih Graph Controls

pada tab Graphing









2. Pada daftar parameter, pilih parameter yang akan dianimasikan.

3. Masukkan nilai batas bawah yang diinginkan. Defaultnya adalah 0.

4. Masukkan nilai batas atas yang diinginkan. Defaultnya adalah 2.

5. Tekan tombol .

a=1;b =0, k = 1,48 a=1;b=0, k = 2 a=1; b=0, k = 4

a= 0,6; b=4600;k=4 a= 1; b=4600;k=4 a= 2; b=4600;k=4

Membuat Grafik 3D

Daftar parameter

Batas bawah

Batas atas









Grafik 3D menggambarkan data tiga dimensi dalam dua dimensi. Dalam bentuk sederana,

grafik ini menggambarkan sebuah fungsi dari dua variabel x dan y sebagai alas, dengan

tinggi sama dengan nilai dari fungsi pada titik (x,y).

Anda dapat membuat grafik 3D yang merupakan fungsi dari dua variabel, sebagai grafikpersamaan dalam tiga variabel atau sebagai grafik dari tiga persamaan parametrik.

Anda dapat menampilkan grafik 3D dengan dua cara, yaitu

1. Default pada Microsoft Mathematics adalah menampilkan permukaan berwarna,

dimana pewarnaan didasarkan pada sudut setiap titik permukaan grafik.

2. Anda dapat juga menampilkan dalam bentuk kerangka (wireframe/mesh/grid).

Contoh grafik 3D dalam bentuk permukaan berwarna

Contoh grafik 3D dalam bentuk kerangka (wireframe)









Plot Satu Persamaan atau Fungsi

Contoh : r=3theta-phi

1. Klik tab Graphing.

2. Masuk pada Equations & Functions.

3. Pilih 3D pada daftar dimensi.

4. Masukkan 3theta-phi pada kotak input dan kemudian tekan Enter.

5. Tekan Graph.

Rotasi Grafik 3D









Untuk melihat seluruh bagian dari grafik 3D anda perlu melihat dari setiap sudut, dengan

cara memutar grafik 3D yang anda buat.

Cara memutar grafik 3D

1. Pada tab Graphing Tools, pada kelompok Display, daftar Rotate digunakan untuk

memilih sumbu putar yang anda inginkan.

2. Pilih Counterclockwise atau Clockwise, untuk menentukan arah putar grafik.

Dengan menekan tombol ini grafik akan berputar dan berhenti kembali dengan

menekan lagi tekan tombol ini

Anda dapat memutar grafik 3D ke sembarang arah yang anda inginkan tanpa menu

display, yaitu dengan cara klik dua kali dan tahan mouse pada grafik dan kemudian putar

sesuai dengan arah yang anda inginkan. Atau dapat juga dengan cara klik kiri mouse pada

grafik, tahan dan putar sesuai keinginan anda.

Math Tools

Microsoft Mathematics menyediakan fasiltas equation solver, formulas and equations,

dan triangle solver. Fasilitas ini tersedia pada tab Home kelompok Tools.

Kelompok Display

Daftar sumbu rotasi

Memutar searah jarum jam

Memutar berlawanan dengan arah jarum jam

Kelompok Math Tools









geometri, trigonometri, fisika, kimia, aturan eksponensial, sifat-sifat logaritma dan

kontanta.

2. Misal dipilih Algebra dan solution to quadratic equations in standard form.

3. Klik kanan pada persamaan kadrat yang dipilih dan klik solve this equation.

4. Masukkan nilai parameter pada kotak yang disediakan

5. Klik Enter dan hasilnya adalah penyelesaian variable dari persamaan kuadrat

2x2 + 3x - 1 = 0









Menggunakan Triangle Solver

Triangle Solver membantu anda bereksplorasi dengan segitiga dan hubungan-hubungan

didalamnya..

1. Pada tab Home tab, kelompok Tools, klik Triangle Solver, sehingga muncul

2. Pada daftar Show, pilih informasi apa yang akan anda gunakan

a. Rules used to calculate menunjukkan teorema dan aksioma yang dapat

digunakan untuk menghtung panjang sisi dan besar sudut segitiga

berdasarkan panjang sisi dan sudut segitiga yang anda masukkan.

b. Triangle type memberikan informasi tentang tipe segitiga berdasarkan

informasi yang anda masukkan.

c. Altitudes and area menujukkan ketiga altitude dan luas area segitiga.

3. Masukkan panjang sisi dan sudut yang diketahui pada kotak yang disediakan,

kemudian tekan Calculate

Contoh: Misal pilih Rules used to calculate pada daftar Show, kemudian masukkan

a = 2, A = 30 dan B = 9 maka akan muncul penyelesaian untuk nilai b, c, dan C.

Daftar Informasi yang

dapat anda gunakan









Jika daftar Show anda ganti dengan Triangle type atau Altitudes and area maka

akan muncul

Informasi

tipe segitiga

Informasi

altitude dan

luas area




Modul Microsoft Mathematics

Documents

Transcript of Modul Microsoft Mathematics