Modul Digital

Teknik Elektronika Audio Video

MENERAPKAN DASAR DASAR TEKNIK DIGITAL 1

A

B

t

t

t

X



KATA PENGANTAR

Modul dengan judul MENERAPKAN DASAR DASAR TEKNIK DIGITAL

merupakan bahan ajar yang digunakan sebagai panduan teori dan praktikum peserta

diklat Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk membentuk salah satu bagian dari

kompetensi pada program keahlian Teknik Elektronika Audio Video. Modul ini berisi

tentang Sistem bilangan, gerbang logika dasar, Flip-Flop, Rangkaian Clock, Counter,

Decoder dan Register.

Tarakan, 16 April 2012

Penyusun



DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR................ 1

DAFTAR ISI............... 2

PETA KEDUDUKAN MODUL............. 4

GLOSARIUM...................................... 5

BAB I PENDAHULUAN A. DESKRIPSI....... 6

B. PRASYARAT........ 6

C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL...... 7

D. TUJUAN AKHIR....... 8

BAB II PEMELAJARAN KEGIATAN BELAJAR 1: PENGERTIAN DIGITAL............................................ 9

a. Tujuan pemelajaran......................................... 9

b. Uraian materi................................. 9

c. Tugas........................... 17

d. Kunci jawaban........................ 19

KEGIATAN BELAJAR 2: SISTEM BILANGAN............................... 21


b. Uraian materi................................. 21

c. Tugas........................... 41

d. Kunci jawaban........................ 41

KEGIATAN BELAJAR 3: OPERASI LOGIKA................................. 43


b. Uraian materi................................. 43

c. Tugas........................... 59

d. Kunci jawaban........................ 60

e. Lembar Kerja.......................... 63



KEGIATAN BELAJAR 4: FLIP PLOP........................................... 67


b. Uraian materi................................. 67

c. Tugas........................... 73

d. Kunci jawaban........................ 73

e. Lembar Kerja.......................... 75

KEGIATAN BELAJAR 5: CLOCK, COUNTER DAN DECODER...................... 81


b. Uraian materi................................. 81

c. Tugas........................... 91

d. Kunci jawaban........................ 91

e. Lembar Kerja.......................... 92

KEGIATAN BELAJAR 6: REGISTER............................................................... 94


b. Uraian materi................................. 94

c. Tugas.......................... 103

d. Kunci jawaban........................ 103

BAB III PENUTUP............................................................................................. 105 DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................... 106



SMP & yang

sederajad

PETA KEDUDUKAN MODUL

Keterangan: Kesker : Melaksanakan Keselamatan dan Kesehatan Kerja

MDTD : Menerapkan Dasar Dasar Teknik Digital

MISS : Melakukan Instalasi Sound Sistem

MIHT : Melakukan Instalasi Home Teater

MRP : Memperbaiki Radio Penerima

MSPT : Memperbaiki sistem Penerima Televisi

Kesker

MISS

MSPT

MDTD

2

1 3

MIHT 4

MRP

6

5

TINGKAT I TINGKAT II TINGKAT III LULUS SMK



GLOSARIUM

Istilah

Keterangan

Binary Pengkodean angka tau huruf alfabet ke dalam simbol 0

dan 1

Bit

Merupakan singkatan dari Binary Digit. Sebuah bit atau

digit biner adalah sebuah sinyal yang masing-masing

berada dalam dua kondisi yaitu 0 dan 1

Clock

Pulsa lonceng yang berbentuk gelombang kotak yang

tidak mempunyai kondisi setimbang untuk mengontrol

serialisasi dan deserialisasi

Decoder Pengubah dari input digital ke output Analog

Counter

Alat/rangkaian digital yang berfungsi

menghitung/mencacah banyaknya pulsa cIock atau juga

berfungsi sebagai pembagi frekuensi, pembangkit kode

biner, Gray.

Encoder Pengubah dari input Analog ke output digital

Flip-Flop Rangkaian bistabil multivibrator yang mempunyai dua

keadaan setimbang mantap

Register

Memori (tempat untuk menyimpan instruksi dan data

yang diperlukan selama operasi) kecepatan tinggi yang

digunakan untuk menyimpan informasi selama operasi

CPU (Central Processing Unit)

Digit Setiap angka yang terdapat dalam deret yang tidak

merujuk kepada sistem desimal

Multivibrator Sebuah sirkuit elektronik yang digunakan untuk

bermacam macam sistem dua keadaan.

Shift Register Suatu register dimana informasi dapat bergeser

(digeserkan)



BAB. I PENDAHULUAN DISKRIPSI JUDUL Menerapkan Dasar dasar Teknik Digital merupakan modul teori dan praktikum yang

berisi tentang sistem bilangan, gerbang Logika Dasar, rangkaian Clock, Flip-Flop,

Shift Register, Counter, Decoder yang digunakan untuk mendasari dasar teori pada

Program keahlian Teknik Audio Video. Khususnya untuk peralatan yang

menggunakan system elektronika digital. Modul ini terdiri dari 5 kegiatan belajar yaitu

kegiatan belajar 1, menjelaskan tentang Pengertian Digital, kegiatan belajar 2,

menjelaskan tentang sistem bilangan, kegiatan belajar 3, menjelaskan tentang

gerbang logika dasar yang terdiri dari tabel kebenaran, rangkaian listrik. Kegiatan

belajar 4, menjelaskan tentang flip plop. Kegiatan Belejar 5, menjelaskan rangkaian

Clock yang berfungsi untuk pembentuk pulsa gelombang kotak (pulsa lonceng),

counter dan decoder. Kegiatan belajar 6, menjelaskan tentang register. Dengan

menguasai modul ini, diharapkan peserta diklat dapat menerapkan prinsip Dasar

dasar Teknik Degital dalam bidang Teknik Audio Video.

PRASYARAT Untuk melaksanakan modul Menerapkan Dasar dasar Teknik Digital memerlukan

syarat yang harus dimiliki oleh peserta diklat, yaitu:

a) Peserta telah memahami penggunaan catu daya (Regulator Power Supply)

b) Peserta diklat telah memahami elektronika dasar.

c) Peserta diklat telah memahami penggunaan digital Pulser (Logic Probe)

d) Peserta diklat telah memahami penggunaan Multimeter (AVO Meter)

e) Peserta diklat telah memahami system penjumlahan dan pengurangan

bilangan desimal



PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

1. Rambu-rambu belajar bagi siswa:

a) Pelajari daftar isi serta peta kedudukan modul dengan cermat dan teliti. Karena

dalam skema modul akan nampak kedudulan modul yang sedang anda

pelajari dengan modul-modul yang lain.

b) Pelajari dengan teliti uraian materi secara bertahap.

c) Kerjakan soal untuk mengukur sampai sejauh mana pengetahuan yang telah

anda miliki.

d) Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk

mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan.

e) Pahami setiap materi teori yang akan menunjang dalam penguasaan suatu

pekerjaan dengan membaca secara teliti, kemudian kerjakan soal-soal

evaluasi sebagai latihan.

f) Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan bilamana

perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.

g) Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada

saat kegiatan tatap muka dengan guru.

h) Bacalah referensi lainnya yang berhubungan dengan materi modul agar anda

mendapatkan tambahan pengetahuan.

2. Petunjuk bagi guru

Dalam setiap kegiatan belajar guru atau instruktur berperan untuk:

a) Membantu peserta diklat dalam merencanakan proses belajar

b) Membimbing peserta diklat melalui tugas-tugas pelatihan yang dijelaskan

dalam tahap belajar

c) Membantu peserta diklat dalam memahami konsep, praktek baru dan

menjawab pertanyaan peserta diklat mengenai proses belajar peserta diklat.

d) Menambah peserta diklat untuk menentukan dan mengakses sumber

tambahan lain yang diperlukan untuk belajar

e) Mengorganisasikan kegiatan belajar kelompok jika diperlukan



f) Merencanakan seorang ahli/pendamping guru dari tempat kerja untuk

membantu jika diperlukan

TUJUAN AKHIR Peserta diklat dapat memahami prinsip kerja beberapa rangkaian Elektronika Digital

Dasar yang meliputi:

1. Sistem Bilangan

2. Gerbang AND, OR, NOT, NAND, NOR, EX-OR, dan EX-NOR

3. Rangkaian Flip-Flop

4. Rangkaian Clock

5. Rangkaian Decoder dan Counter

6. Rangkaian Shift Register



BAB. II PEMBELAJARAN

Kegiatan Belajar 1

Pengertian Digital

Tujuan Khusus Pembelajaran

Peserta harus dapat:

Menyebutkan definisi besaran analog

Menyebutkan definisi besaran digital

Menggambarkan keadaan logika

Menyebutkan perbedaan nilai sinyal analog dan digital

Menyebutkan komponen yang digunakan pada sistim digital

Menggambarkan perbedaan tampilan analog dan digital

Pengertian Dasar

Apakah yang dimaksud dengan "digital"?. Suatu pertanyaan yang logis dari para

pembaca yang ingin mengetahui atau mempelajari pengetahuan tentang Teknik

Digital.

Untuk menjawab pertanyaan diatas akan lebih mudah dipahami kalau kita ulas

tentang perbedaan antara besaran analog dengan besaran digital. Sebagai

gambaran sementara kita dapat melihat jam sebagai alat ukur waktu dimana

tampilannya ditentukan oleh jarum penunjuk yang gerakannya selalu berubah secara

kontinyu, jam seperti ini dapat disebut jam analog. Disisi lain kita juga melihat jam

yang tampilannya berupa angka-angka, hal seperti ini dapat dikatakan jam digital.



1.1 Besaran Analog

Pada sistim analog sinyal keluarannya berubah setiap sa'at secara kontinyu sesuai

dengan sinyal masukannya, sebagai contoh pengaruh temperatur terhadap tegangan

seperti (gambar 1.1) dibawah ini.

t

A

= Sinyal Temperatur

= Sinyal Analog(berupa tegangan)

A

A,

V

V

V

Gambar 1.1 Pengaruh temperatur terhadap tegangan

V dan A keduanya menunjukkan sinyal analog, dimana setiap titik mempunyai

perubahan yang sama.

1.2 Besaran Digital Pada sistim digital sinyal keluarannya berupa diskrit-diskrit yang berubah secara

melompat-lompat yang tergantung dari sinyal masukannya, sebagai contoh sistim

transfer dari tegangan analog ke tegangan digital (gambar 1.2).



0

12

3

45

6

7

Sinyal Digital

Sinyal Analog

t

V

Gambar 1.2 transfer tegangan Analog ke tegangan Digital

1. 3. Keadaan Logika

Besaran digital mempunyai dua, tiga atau lebih keadaan logika, seperti terlihat pada

(gambar 1.3), dimana menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 10 v, 5 V

dan 0 V

0

5

10

tms

UV

Gambar 1.3 Keadaan Logika

Tapi pada dasarnya peralatan-peralatan digital hapir selalu menggunakan 2 keadaan,

misalnya pada pulsa-pulsa listrik yang mempunyai keadaan ada atau tidak ada pulsa.

Contoh lain pada bentuk tegangan listrik yang mempunyai 2 harga, yaitu harga atas

atau harga bawah dengan toleransi pada harga-harga tersebut seperti terlihat pada

(gambar 1.4)



0

5

UV

4

3

2

1

5,5

4,5

0,8

H (High)

L (Low)

Gambar 1.4 Bentuk Tegangan Listrik

Tegangan 4,5 V - 5,5 v dapat dikatakan kondisi H (High) atau logik 1, sedangkan

tegangan 0 V - 0,8 V adalah kondisi L (Low) atau logik0,sedangkan daerah 0,8 V -

4,5 V tidak di kondisikan.

1.4 Perbandingan Sinyal Analog dengan Sinyal Digital Perbandingan sinyal analog dengan sinyal digital dapat diamati dari besaran

tegangan pada sumber tegangan searah

Tegangan searah berupa sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran

tegangan yang mempunyai harga batas maksimum dan minimum misalnya + 10 volt,

sedangkan besaran tegangan searah pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga

yang pasti, mislalnya + 10 volt, 0 volt dan - 10 volt. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

gambar rangkaian listrik dibawah ini (gambar 1.5). + 10 V

P

- 10 V

A 0 V

IA = Sinyal AnalogID = Sinyal Digital

Gambar 1.5 Rangkaian Listrik



Harga besaran analog mempunyai daerah batas maksimum dan minimum,

sedangkan pada harga besaran digital hanya mempunyai 2 kemungkinan keadaan

seperti :

Skelar tertutup atau sakelar terbuka.

Transistor menghantar atau transistor menyumbat

Tegangan Hight atau tegangan Low.



1.5 Perbedaan Tampilan Analog dengan Digital.

Analog Digital

0 t

i

Pulsa

0 t

i

Pulsa

025

50 75100

120

Kecepatan ( Km/jam )

75 Km/jam


0

2

4

6

8

2 4 6 8

A

B

Tempat titik-titik

A = ( 4, 6 )

B = ( 8, 4 )

Tempat titik-titik

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

Waktu

Waktu



Luas ( X 106 Km2 )

Eropa : 10 juta Km2 Asia : 44,2 juta Km2 Afrika : 29,8 juta Km2 Amerika : 42 juta Km2 Australia&Oseania : 8,9 juta Km2

Luas 1.6 Penggunaan Teknik Digital. Teknik Digital digunakan untuk menampilkan mengirim dan memproses informasi

data menggunakan bilangan (biner)

Hampir semua rangkaian digital direncanakan untuk beroperasi pada dua

pernyataan dan berbentuk gelombang kotak (pulsa). Kalau dua pernyataan

disamakan dengan tegangan maka akan didapat dua besaran tegangan yang

berbeda pada dua pernyataan tersebut.

Pada umumnya rangkaian digital menggunakan komponen DTL (Dioda Transistor

Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan CMOS (Complementry Metal Oxide

Semiconductor).

Rangkaian digital biasanya terdiri dari berbagai gerbang yang mempunyai fungsi

logika yang berbeda. Tiap gerbang yang mempunyai satu atau lebih masukan dan

keluaran .Yang paling penting dari gerbang-gerbang tersebut apa yang dinamakan

dangan gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari gerbang fungsi logika DAN, ATAU,

TIDAK (AND, OR, NOT Gates). Dengan menghubungkan gerbang-gerbang pada

berbagai cara, bisa membangun rangkaian berfungsi Aritmatik atau fungsi lainnya

sesuai dengan kemampuan intelegensi personalnya.

Kalau ditinjau lagi dua pernyataan pada teknik digital ini dalam kehidupan sehari -

hari akan ditemui hal-hal sebagai berikut:



Ungkapan Ya Tidak

Istilah umum High Low

Biner 1 0

Pulsa

Listrik/Saklar

Tegangan + -

Lampu Nyala Padam



Latihan Tugas 1 : Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut

1. Jelaskan pengertian tentang DIGITAL 2. Sebuah sistem bila sinyal keluaran berubah-ubah setiap saat, sistem tersebut

disebut apa ? Berikan contohnya.

3. Sebutkan keadaan logika pada gambar di bawah ini :

0

20

tms

UV

10

4. Sebutkan dua keadaan pada peralatan peralatan digital yang berdasarkan pulsa-pulsa listrik.

5. Pada gambar di bawah ini, dapatkah 1,0 V dikondisikan sebagai kondisi LOW ? Jelaskan !

0

5

UV

4

3

2

1

5,5

4,5

0,8

H (High)

L (Low)

6. Sebutkan perbedaan nilai atau harga sinyal Analog dan sinyal Digital.

7. Gambarkan perbedaan tampilan Analog dan Digital 8. Komponen apa saja yang sering digunakan pada rangkaian Digital ? 9. Sebutkan fungsi logika dari gerbang dasar yang anda ketahui.



10. Lengkapi tabel berikut :

Ungkapan Ya Tidak

Istilah umum

Biner

Pulsa

Listrik/Saklar

Tegangan

Lampu



Lembar Jawaban 1 1. Digital atau sistim digital yaitu sebuah sistim yang sinyal keluarannya berupa

diskrit-diskrit yang berubah secara melompat-lompat serta tergantung tergantung dari sinyal masukannya.

2. Dinamakan sistim analog, contohnya pengaruh temperatur terhadap tegangan.

3. Menunjukkan 3 kemungkinan keadaan logika, yaitu ; 20 v, 10 V dan 0 V. 4. Mempunyai 2 keadaan : ada atau tidak ada pulsa.

5. Tidak dapat, karena daerah 0,81 V s.d 4,49 V tidak dikondisikan. 6. Sinyal analog mempunyai nilai atau harga berupa besaran tegangan yang

merupakan harga batas maksimum dan minimum misalnya, sedangkan besaran tegangan pada sinyal digital mempunyai nilai atau harga yang pasti.

Analog Digital

0 t

i

Pulsa

0 t

i

Pulsa

025

50 75100

120


75 Km/jam


0

2

4

6

8

2 4 6 8

A

B

Tempat titik-titik

A = ( 4, 6 )

B = ( 8, 4 )

Tempat titik-titik



1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

Waktu

Waktu

8. Komponen DTL (Dioda Transistor Logik), TTL (Transistor-Transistor Logik), dan

CMOS (Complementry Metal Oxide Semiconductor).

9. Gerbang dasar (Basic Gates) terdiri dari beberapa gerbang fungsi logika DAN,

ATAU, TIDAK (AND, OR, NOT Gates).

10.

Ungkapan Ya Tidak

Istilah umum High Low

Biner 1 0

Pulsa

Listrik/Saklar

Tegangan + -

Lampu Nyala Padam



Kegiatan Belajar 2

SISTEM BILANGAN



Menyebutkan macam macam sistem bilangan

Melakukan konversi bilangan desimal ke bilangan biner dan sebaliknya

Melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan biner dan sebaliknya

Melakukan konversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner dan sebaliknya

Melakukan konversi bilangan desimal ke bilangan oktal dan sebaliknya

Melakukan konversi bilangan desimal ke bilangan heksa desimal dan sebaliknya

Melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan heksadesimal dan sebaliknya

Peralatan yang menggunakan system digital dalam operasinya berdasar

kepada perhitungan-perhitungan yang erat kaitannya dengan penggunaan sistem

bilangan.

Dalam rangkaian logika kita mengenal bermacam-macam bilangan yang

diantaranya adalah bilangan desimal, bilangan biner, bilangan oktal, dan bilangan

hexadesimal.

A. JENIS DAN KONVERSI SISTEM BILANGAN 1. Bilangan Desimal Pada umumnya dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan sistem bilangan

desimal, yaitu bilangan yang terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dari deretan angka-angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi angka-angka

yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Angka-angka tersebut

merupakan kombinasi dari angka 0 sampai 9. Angka-angka 0 sampai 9 ini dinamakan

desimal digit, dimana harga-harga dari desimal digit tersebut tergantung dari letak

urutannya atau yang disebut harga tempat. Jadi bilangan desimal mempunyai 10

suku angka atau disebut juga radik. Radik adalah banyaknya suku angka atau digit



yang dipergunakan dalam suatu sistim bilangan. Dengan demikian maka RADIX

suatu sistem bilangan dapat ditentukan dengan rumus R = n + 1. Dimana R = Radik

dan n = angka akhir dari sistem bilangan.

Setiap sistem bilangan mempunyai RADIX yang berbeda seperti:

- Sistem bilangan Biner mempunyai Radix = 2 - Sistem bilangan Oktal mempunyai Radix = 8 - Sistem bilangan Desimal mempunyai Radix = 10 - Sistem bilangan Hexadesimal mempunyai Radix = 16 2. Bilangan Biner Perlu diketahui bahwa pada rangkaian digital atau rangkaian logika sistem

operasinya menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang pasti yaitu:

a. Logika 1 atau 0

b. Ya atau Tidak

c. High atau Low

d. True (benar) atau False (salah)

e. Terang atau Gelap

Kondisi-kondisi tersebut dapat dilukiskan sebagai saklar yang sedang menutup (on)

dan saklar yang sedang terbuka (off). Metode bilangan yang sesuai dengan prinip

kerja dari saklar tersebut adalah penerapan bilangan biner atau dalam bahasa

asingnya binary number. Pada bilangan biner jumlah digitnya adalah dua yaitu 0

dan 1, sedangkan untuk sistim bilangan lainnya adalah seperti berikut ini:

- Bilangan biner (2 digit): 0, 1 - Bilangan oktal (8 digit): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - Bilangan desimal (10 digit) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - Bilangan hexadesimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Seperti sudah dijelaskan diatas bahwa bobot bilangan dari suatu sistim bilangan

tergantung dari letak susunan digitnya atau disebut juga harga tempat.

Harga tempat dari bilangan desimal adalah:

Dst. --------- 10.000 1.000 100 10 1

10n --------- 104 103 102 101 10



Berdasarkan harga tempat diatas, maka kita dapat menentukan bobot bilangan dari

suatu sistem bilangan tertentu. Sebagai contoh misalnya bilangan desimal 4567 atau

ditulis (4567)10 mempunyai bobot bilangan sebagai berikut:

Dst. --------- 10.000 1.000 100 10 1

--------- 4 x 103 5 x 102 6 x 101 7 x 10

Jadi (4567)10 = 4000 + 500 + 60 + 7

Harga tempat dari bilangan biner adalah:

Biner 28 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Perlu diketahui bahwa angka biner yang dipergunakan dalam sistim bilangan biner

disebut BIT (Binary Digit). Sebagai contoh misalnya: 101 = 3 BIT, 1101 = 4 BIT, dan

11010 = 5 BIT

BILANGAN BINER

BILANGAN DESIMAL

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

1 0 1 0 10

1 0 0 1 11



BILANGAN

BINER

BILANGAN

DESIMAL

1 1 0 0 12

1 1 0 1 13

1 1 1 0 14

1 1 1 1 15

Dari tabel diatas terlihat bahwa angka 1 bilangan biner akan bertambah besar apabila

bergeser kekiri. Dengan demikian digit paling kiri merupakan angka satuan yang

terbesar dan digit paling kanan merupakan angka satuan terkecil.

2.1 Merubah bilangan biner menjadi bilangan desimal Dalam perhitungan operasi logika pada umumnya bilangan biner diberi tanda (....)2

sedangkan bilangan desimal diberi tanda (....)10. Adapun maksud penandaan tersebut

adalah untuk membedakan jenis dan tiap-tiap sistem bilangan.

Contoh: Bilangan biner (1101)2 Bilangan oktal (142)8 Bilangan desimal (96)10

Bilangan hexadesimal (2B)16 Contoh soal: Rubahlah bilangan biner (11101)2 menjadi bilangan desimal

Soal diatas dapat diselesaikan dengan 3 cara yaitu:

Cara pertama:

Biner 28 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Biner 1 1 1 0 1

Jadi bilangan biner (11101)2 = 16+8+4+1 = 29

Cara kedua:

(11101)2 = (1x24) + (1x23) + (1x22) + (10x21) + (1x20)

= 16+8+4+0+1 = (29)10



2.2 Merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner

Untuk merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan dua

cara yaitu: Menggunakan harga tempat dan membagi dua terus menerus bilangan

desimal.

Contoh: Rubahlah bilangan desimal (53)10 menjadi bilangan biner.

Jawab: cara pertama dengan menggunakan harga tempat

Biner 28 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1

(53)10 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1

= 25 + 24 + 0 + 22 + 0 + 20

= 1 1 0 1 0 1

Jadi (53)10 = (110101)2 Cara kedua:

Dengan membagi 2 terus menerus sampai sisanya menjadi 0 atau 1 dan

pembacaannya mulai dari bawah.

53/2 = 26 sisa 1

26/2 = 13 sisa 0

13/2 = 6 sisa 1

6/2 = 3 sisa 0

3/2 = 1 sisa 1

1/2 = 0 sisa 1

Jadi (53)10 = (110101)2. Dibaca dari bawah keatas.

3 Bilangan Oktal Dalam rangkaian logika selain bilangan desimal dan bilangan biner, kita mengenal

pula bilangan oktal. Bilangan oktal mempunyai 8 buah digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

radik bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan oktal tidak angka 8 dan 9, angka

selanjutnya setelah angka 7 adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya. Agar lebih jelas

perhatikan bilangan oktal dibawah ini.



0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 selanjutnya 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, selanjutnya 20, 21, 22,

23, 24, 25, 26, 27 selanjutnya 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 dan seterusnya.

Sama halnya dengan bilangan biner dan bilangan desimal, bilangan oktal mempunyai

harga tempat seperti dibawah ini:

Oktal 84 83 82 81 80

Desimal 4096 512 64 8 1

3.1 Merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan

harga tempat. Caranya adalah dengan menggunakan langkah-langkah sebagai

berikut:

- Letakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnya

- Kalikan masing-masing digit dari bilangan oktal sesuai dengan harga tempatnya - Jumlahkan hasil perkalian masing-masing digit bilangan oktal - Contoh: Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan desimal Penyelesaian:

Oktal 82 81 80

Desimal 64 8 1

2 3 4

(4x80) + (3x81) + (2x82) = (4x1) + (3x8) + (2x64) = 4 + 24 +128 = 156

Jadi (234)8 = (156)10

3.2 Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan

menggunakan harga tempat dan membagi 8 bilangan desimal terus menerus dan

hasilnya dibaca dari bawah keatas.

Contoh: Rubahlah bilangan desimal (97)10 menjadi bilangan oktal

Penyelesaian: angka 97 = 64 + 32 + 1

Oktal 82 81 80

Desimal 64 8 1



(97)10 = 1x64 + 4x8 + 1

(97)10 = 1x82 + 4x81 + 1x80

(97)10 = (141)8

Rubahlah bilangan desimal (678)10 menjadi bilangan oktal.

Soal diatas dapat diselesaikan dengan mudah dan sederhana dengan cara membagi

8 bilangan desimal secara terus menerus.

678/8 = 84 sisa 6

84/8 = 10 sisa 4

10/8 = 1 sisa 2

1/8 = 0 sisa 1 Dibaca dari bawah keatas = (1246)8

3.3 Merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan cara

merubah setiap angka dari bilangan oktal menjadi bilangan biner 3 bit.

Contoh: Rubahlah bilangan oktal (65)8 menjadi bilangan biner

Penyelesaian:

(65)8 6 = (110)2

5 = (101)2 Jadi (65)8 = (110 101)2

3.4 Merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal Untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan cara

mengelompokkan bilangan biner 3 bit mulai dari sebelah kanan, kemudian kelompok

tiga bit tersebut diubah kedalam bilangan dasan.

Contoh: Rubahlah bilangan biner (101110111)2 menjadi bilangan oktal

Penyelesaian:

(101110111)2 = (101 110 111)2

5 6 7

Jadi (101110111)2 = (567)8

4 Bilangan Hexadesimal Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/digit seperti berikut ini: 0, 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F adalah sebagai pengganti dari

angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai 15.



(A)16 = (10)2 (D)16 = (13)10

(B)16 = (11)2 (E)16 = (14)10

(C)16 = (12)2 (F)16 = (15)10

Seperti juga halnya dengan sistem bilangan lainnya, maka sistem bilangan

hexadesimal juga mempunyai harga tempat seperti dibawah ini.

Hexadesimal 163 162 161 160

Desimal 4096 256 16 1

Urutan bilangan hexadesimal dan bilangan lainnya adalah seperti dibawah ini.

Persamaan bilangan

Hexsadesimal Desimal Oktal Biner

1 1 1 0001

2 2 2 0010

3 3 3 0011

4 4 4 0100

5 5 5 0101

6 6 6 0110

7 7 7 0111

8 8 10 1000

9 9 11 1001

A 10 12 1010

B 11 13 1011

C 12 14 1100

D 13 15 1101

E 14 16 1110

F 15 17 1111

4.1 Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner dapat ditempuh dengan

cara merubah setiap digit dari bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner 4 bit,



kemudian menyusunnya berdasarkan urutannya. Bilangan hexadesimal dalam

penulisannya diberi tanda (....)16 untuk membedakan dengan bilangan lainnya.

Contoh: Rubahlah bilangan hexadesimal (B4C)16 menjadi bilangan biner.

Penyelesaian:

(B)16 = (1011)2

(4)16 = (0100)2

(C)16 = (1100)2

Jadi bilangan hexadesimal (B4C)16 = (1011 0100 1100)2

4.2 Merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal Cara yang mudah untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal ialah

dengan cara mengelompokkan setiap 4 bit bilangan biner mulai dari digit paling

kanan. Kemudian setelah dikelompokkan, tiap kelompok 4 bit tersebut dirubah

menjadi bilangan hexadesimal.

Contoh: Rubahlah bilangan biner (11010101)2 menjadi bilangan hexadesimal.

Penyelesaian:

(11010101)2 kelompok sebelah kiri (1101)2 = (D)16

kelompok sebelah kanan (0101)2 = (5)16

Jadi (11010101)2 = (D5)16 Soal: Rubahlah bilangan biner (101000101011)2 menjadi bilangan hexadesimal.

Penyelesaian: (101000101011)2 = (1010 0010 1011)2 = (A 2 B)16

4.3 Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan

dengan cara seperti dibawah:

Rubahlah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal.

(2B)16 = (.....)10

Penyelesaian: Pertama-tama ubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner.

(2B)16 (2)16 = (0010)2 (B)16 = (1011)2

Hasilnya adalah (2B)16 = (0010 1011)2



Selanjutnya bilangan biner (0010 1011)2 dirubah dalam bentuk bilangan desimal =

(43)10 Soal diatas juga dapat diselesaikan dengan menggunakan harga tempat.

Hexadesimal 163 162 161 160

Desimal 4096 256 16 1

2 B

(2B)16 = (2x161) + (11x160) = (2x16) + (11x1) = 32 + 11 = 43

Jadi bilangan hexadesimal (2B)16 = (43)10

B. OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SISTEM BILANGAN

1. Penjumlahan Bilangan Penjumlahan Bilangan Biner Pada penjumlahan berlaku aturan seperti di bawah ini,

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 / + 1 sebagai carry

1 + 1 + 1 = 1 / + 1 sebagai carry

Seperti cara penjumlahan bilangan desimal yang kita kenal sehari-hari, penjumlahan

bilangan biner juga harus selalu memperhatikan carry ( sisa ) dari hasil penjumlahan

pada tempat yang lebih rendah.

Contoh

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0 dan data B = 0 1 0 0 1 0 0 1 akan

dijumlahkan ,

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0 15410

Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1 7310

carry 1 1

A + B = 1 1 1 0 0 0 1 1 22710



Dalam contoh di atas, telah dilakukan penjumlahan 8 bit tanpa carry, sehingga hasil

penjumlahnya masih berupa 8 bit data. Untuk contoh di bawah akan dilakukan

penjumlahan 8 bit yang menghasilkan carry.

Contoh


dijumlahkan ,

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0 = 15410

Data B = 1 1 1 0 1 0 1 1 = 22710

carry 1 1

A + B = 1 0 1 1 1 1 1 0 1 = 38110

Hasil penjumlahan di atas menjadi 9 bit data, sehingga untuk 8 bit data, hasil

penjumlahannya bukan merupakan jumlah 8 bit data A dan B tetapi bit yang ke-8 (

dihitung mulai dari 0 ) atau yang disebut carry juga harus diperhatikan. sebagai hasil

penjumlahan.

Penjumlahan Bilangan Oktal Proses penjumlahan bilangan oktal sama seperti proses penjumlahan bilangan

desimal. Sisa akan timbul / terjadi jika jumlahnya telah melebihi 7 pada setiap tempat.

Contoh

a. Bilangan Oktal A = 2328 dan bilangan Oktal B = 1118 akan dijumlahkan

, Bilangan Oktal A = 2 3 28 = 15410

Bilangan Oktal B = 1 1 18 = 7310

carry

Hasil A + B = 3 4 38 = 22710

b. Bilangan Oktal A = 2328 dan bilangan Oktal B = 6678 akan dijumlahkan

,Bilangan Oktal A = 2 3 28 = 15410

Bilangan Oktal B = 6 6 78 = 43910

carry 1 1 1

Hasil A + B = 1 1 2 18 = 59310



Penjumlahan Bilangan Heksadesimal

Dalam penjumlahan bilangan heksadesimal, sisa akan terjadi jika jumlah dari setiap

tempat melebihi 15.

Contoh

a. Bilangan Heksadesimal A = 9A16 dan bilangan Heksadesimal B =

4316 akan dijumlahkan ,

Bilangan Heksadesimal A = 9 A16 = 15410

Bilangan Heksadesimal B = 4 316 = 6710

carry

Hasil A + B = D D16 = 22110 b. Bilangan Heksadesimal A = E816 dan bilangan Heksadesimal B =

9A16 akan dijumlahkan ,

Bilangan Heksadesimal A = E 816 = 23210

Bilangan Heksadesimal B = 9 A16 = 15410

carry 1 1

Hasil A + B = 1 8 216 = 38610

2. Pengurangan Bilangan Pengurangan Bilangan Biner Pada pengurangan bilangan biner berlaku aturan seperti di bawah ini,

0 - 0 = 0

0 - 1 = 1 / - 1 sebagai borrow

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 - 1 = 0 / - 1 sebagai borrow

1 - 1 - 1 = 1 / - 1 sebagai borrow

Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pada bilangan

pengurangnya maka dilakukan peminjaman ( borrow ) pada tempat yang lebih tinggi.



Contoh

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0 dan data B = 0 1 0 0 1 0 0 1

akan dikurangkan ,

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0 = 15410

Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1 = 7310

borrow 1 1

Hasil A - B = 0 1 0 1 0 0 0 1 = 8110

Pengurangan Bilangan Biner Melalui Komplement dan Penjumlahan

Aturan pengurangan diatas untuk sistem microcomputer tidak cocok, oleh karena itu

digunakan cara komplement dan penjumlahan.

Komplement adalah hasil inverter dari bilangan biner. Cara meng-inverter atau

negasi dari bilangan biner biasanya disebut One's Complement atau

Einerkomplement atau Komplemen Satu. Contoh


dikurangkan ,

Data B dikomplemen

Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1

Komplemen satu B = 1 0 1 1 0 1 1 0

Pengurangan

Langkah Pertama Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0


Hasil Sementara A + B = 1 0 1 0 1 0 0 0 0

Hasil Sementara

Sisa ( Carry )



Langkah Kedua

Karena menghasilkan sisa ( carry ) 1( high ), maka dapat disimpulkan bahwa hasil

pengurangannya adalah bilangan Positip yang artinya bahwa pengurang lebih kecil dibandingkan dengan yang dikurangi. Jika dilakukan pengecakan dari hasil

pengurangan ( hasil sementara ), maka hasil di atas kurang 1 (satu) dibandingkan

dengan hasil yang seharusnya ( 010100002 = 8010 ). Untuk mengoreksi hasil pengurangan tersebut maka hasil sementara ditambah dengan 1 sehingga hasil yang

dimaksud menjadi,

Hasil Sementara = 0 1 0 1 0 0 0 0

1

Hasil A B = 0 1 0 1 0 0 0 1 = 8110 Cara di atas tidak berlaku jika hasil pengurangan adalah bilangan negatip yang

artinya bahwa carry-nya 0 ( low ). Untuk dapat melakukan proses pengurangan yang

dimaksud lihat contoh di bawah ini.

Contoh

Data A dikurangi dengan data B ( Bilangan pengurang lebih besar dari pada

bilangan yang dikurangi ),

Data A = 0 1 0 0 1 0 0 1 = 7310

Data B = 1 0 0 1 1 0 1 0 = 15410

Data B dikomplemen

Data B = 1 0 0 1 1 0 1 0


Pengurangan

Langkah Pertama

Data A = 0 1 0 0 1 0 0 1


Hasil Sementara A + B = 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Hasil sementara

Sisa ( Carry )



Langkah Kedua

Pada tempat sisa ( carry ) berlogika 0 ( low ), maka dapat disimpulkan bahwa hasil

pengurangannya adalah bilangan Negatip yang artinya bahwa pengurang lebih besar dibandingkan dengan yang dikurangi. Hasil setelah melalui proses komplemen

berupa bilangan positip, sedangkan tanda negatip harus kita tambahkan ( karena

sisa 0 ), dan jika diteruskan diperoleh,

Hasil Sementara = 1 0 1 0 1 1 1 0 Komplemen Satu = 0 1 0 1 0 0 0 1

Hasil = 0 1 0 1 0 0 0 1

Jadi Hasil pengurangannya adalah 0 1 0 1 0 0 0 1 = 8110

Mengoreksi hasil seperti cara diatas dapat dihindari dengan menggunakan cara

menggunakan Twos Complement atau Zweierkomplement atau Komplemen Dua. Komplemen Dua didapatkan dari Komplemen Satu ditambah dengan 1. Contoh

Data A = 0 1 0 0 1 0 0 1

Komplemen Satu A = 1 0 1 1 0 1 1 0

Komplement Dua 1 0 1 1 0 1 1 1

Kompleman Dua dapat juga dituliskan dengan ( A + 1 )

Contoh

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0

Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1

Data B dikomplemen

Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1


Komplemen Dua ( B + 1 ) = 1 0 1 1 0 1 1 1



Pengurangan

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0

Komplemen Dua ( A + 1 ) = 1 0 1 1 0 1 1 1

Hasil = 1 0 1 0 1 0 0 0 1

Pada Carry berlogika 1 yang berarti bahwa hasil pengurangan tersebut adalah

bilangan positip, sedangkan 8 bit berikutnya tanpa harus mengalami perubahan

adalah hasil pengurangannya.

Contoh

Kurangkan data A dan data b di bawah ini,

Data A = 0 1 0 0 1 0 0 1

Data B = 1 0 0 1 1 0 1 0

Data B dikomplemen

Data B = 1 0 0 1 1 0 1 0


Komplemen Dua ( B + 1 ) = 0 1 1 0 0 1 1 0

Pengurangan

Data A = 0 1 0 0 1 0 0 1

Komplemen Dua ( B + 1 ) = 0 1 1 0 0 1 1 0

Hasil = 0 1 0 1 0 1 1 1 1

Pada tempat sisa ( carry ) berlogika 0 ( low ), maka dapat disimpulkan bahwa hasil

pengurangannya adalah bilangan Negatip dan harus dikoreksi. Dengan jalan meg-Komplemen Dua-kan sekali lagi hasil pengurangannya dan menambahkan tanda

negatip ( - ) di depan bilangan tersebut maka diperoleh hasil yang sudah benar

yang secara rinci diuraikan seperti di bawah ini,



Hasil = 1 0 1 0 1 1 1 1

Komplemen Satu = 0 1 0 1 0 0 0 0

1

Komplemen Dua = 0 1 0 1 0 0 0 1

Jadi Hasilnya adalah 0 1 0 1 0 0 0 1 = 8110

Bilangan biner Negatip diperoleh dengan cara meng-Komplemen Dua-kan bilangan positipnya. Contoh

Bilangan Biner A = 0 1 0 0 1 0 0 1 = + 7310 Komplemen Dua ( A + 1 ) = 1 0 1 1 0 1 1 1 = - 7310 Bilangan Biner B = 0 1 1 1 1 1 1 1 = + 12710

Komplemen Dua ( B + 1 ) = 1 0 0 0 0 0 0 1 = - 12710

Bilangan Biner C = 0 0 0 0 0 0 0 1 = + 110 Komplemen Dua ( C + 1 ) = 1 1 1 1 1 1 1 1 = - 110

Perkalian dan Pembagian Perkalian dan pembagian memanfatkan proses penambahan dan proses

pengurangan. Perkalian berarti pengulangan proses penambahan sedangkan

pembagian berarti pengulangan proses pengurangan sesuai dengan besarnya

penyebut ( pengali atau pembaginya ).

Perkalian Bilangan Biner

Perkalian dua bilangan biner mempunyai aturan yang sama dengan perkalian

bilangan desimal . Proses perkalian bilangan A dan B dilakukan dengan cara

mengalikan secara individu bilangan A dengan setiap bit bilangan B , kemudian

semua hasil perkaliannya ditambahkan menurut susunan bit yang sesuai.



Contoh

Bilangan desimal A = 49 dikalikan dengan bilangan desimal B = 103, dapat

diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini,

A x B = 5047 49 x 103

147

00

49

5047

Contoh

Bilangan biner A = 110001 dikalikan dengan bilangan biner B = 1100111, dapat

diselesaikan seperti di bawah ini,

A x B = 1001110110111 110001 x 1100111

110001

110001

110001

000000

000000

110001

110001

1001110110111

Untuk bilangan biner pengalinya hanya berharga 0 atau 1, oleh karena itu perkalian

bilangan biner hanya memerlukan operasi penjumlahan dan operasi geseran.



Pembagian Bilangan Biner

Operasi pembagian dua bilangan biner secara terpisah dapat juga digambarkan

sebagai operasi pengurangan dan operasi geser.

Contoh

Bilangan desimal A = 156 dibagi dengan bilangan desimal B = 13, dapat

diselesaikan dengan cara seperti di bawah ini,

A : B = 12 156 : 13 = 12

13

26

26

0

Contoh

Bilangan biner A = 10011100 dibagi dengan bilangan biner B = 1101, dapat


10011100 : 1101 = 1100

1101

01101

1101

000000

Contoh

Bilangan biner A = 110000,001 dibagi dengan bilangan biner B = 101, dapat




110000,001 : 101 = 1001,101

101 1000 101

110 101

101

101

0



Lembar Kerja

Tugas 1 1. Sebutkan yang termasuk bilangan desimal!

2. 11001(2) = .............(10)

3. 36(10) = .............(2)

4. 110101 (2) = .............(8)

5. 1101101011(2) = .............(16)

6. 11001(2) + 10001(2) =..................(2)

7. 1110 (2) - 1001(2) =..................(2)

8. 110 (2) x 101(2) =..................(2)

Lembar Jawaban

1. Bilangan desimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 2. 11001(2) = .............(10)

(11001)2 = (1x24) + (1x23) + (0x22) + (0x21) + (1x20)

= 16+8+0+0+1 = (25)10

3. 36(10) = .............(2)

36/2 = 18 sisa 0

18/2 = 9 sisa 0

9/2 = 4 sisa 1

4/2 = 2 sisa 0

2/2 = 1 sisa 1

1/2 = 0 sisa 1

Jadi (53)10 = (110100)2. Dibaca dari bawah keatas.

4. 110101 (2) = .............(8)

110101(2) = (110 101)2

6 5

Jadi 110101(2) = 65 (8)



5. 1101101011(2) = .............(16)

1101101011 (2) = ( 0011 0110 1011)2

3 6 B

Jadi 1101101011 (2) = 36B (16)

6. 11001(2) + 10001(2) =..................(2)

Data A = 1 1 0 0 1

Data B = 1 0 0 0 1

carry 1

A + B = 1 0 1 0 1 0

7. 1110 (2) - 1001(2) =..................(2)

Data A = 1 0 1 0

Data B = 1 0 0 1

borrow 1

A - B = 0 0 0 1

8. 110 (2) x 101(2) =..................(2)

101 x 110

000

101

101

1111 0



Kegiatan Belajar 3

Operasi Logika



Menyebutkan pernyataan logika gerbang AND, OR dan NOT

Menggambarkan simbol logika gerbang AND, OR dan NOT

Membuat persamaan rangkaian listrik dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR

Membuat diagram pulsa dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR

Menyebutkan pernyataan logika gerbang EXOR,EXNOR, INHIBIT-A, INHIBIT-B

Membuat tabel kebenaran dari gerbang AND, OR , NOT,NAND,NOR,

EXOR,EXNOR, INHIBIT-A, INHIBIT-B

Menyebutkan pernyataan logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B

Menggambarkan simbol logika gerbang IMPLIKASI-A,IMPLIKASI-B

Realisasi teknik pada rangkaiain logika berhubungan erat dengan 5 macam sifat

penjabaran dan penggambaran, dimanan ke 5 sifat tersebut adalah :

Simbol logika

Tabel kebenaran

Fungsi logika

Diagram pulsa

Rangkaiain persamaan listrik

1. Gerbang Dasar Gerbang dasar logika terdiri dari 3 macam gerbang, yaitu : gerbang DAN (AND), gerbang ATAU (OR) dan gerbang Tidak (NOT).



1.1. Gerbang DAN (AND)

Pernyataan Logika logika dari gerbang AND : Apabila semua masukan berlogik 1, maka keluarannya akan berlogik 1, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik 0, maka keluaranya akan berlogik 0. Simbol Logika

Standar IEC USA Simbol Lain

A

BX

A

BX

A

BX

Gambar 2.1 Simbol gerbang AND

Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.2 Tabel Kebenaran AND

Fungsi Logika : X = A B

Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.3 Diagram Pulsa AND



Persamaan Rangkaian Listrik

A

B

X

Gambar 2.4 Rangkaian Listrik AND

1.2 Gerbang ATAU (OR) Pernyataan Logika logika dari gerbang OR :

Apabila salah satu masukan berlogik 1, maka keluarannya akan berlogik 1, dan

hanya jika semua masukan berlogik 0, maka keluaranya akan berlogik 0.

Simbol Logika

Standar IEC USA Simbol Lain

A

BX1>=

XA

B

A

BX

Gambar 2.5 Simbol gerbang OR



Tabel Kebenaran B A X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Gambar 2.6 Tabel kebenaran OR


Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.7 Diagram Pulsa OR

Persamaan Rangkaiai Listrik

A

B

X

Gambar 2.8 Rangkaian Listrik OR



1.3 Gerbang TIDAK (NOT) Pernyataan Logika logika dari gerbang NOT :

Apabila masukan berlogik 0, maka keluarannya akan berlogik 1, dan jika semua

masukan berlogik 1, maka keluaranya akan berlogik 0.

Simbol Logika Standar IEC USA Simbol Lain

1A X

A X

A X

Gambar 2.9 Simbol gerbang NOT

Tabel Kebenaran

A X 0 1 1 0

Gambar 2.10 Tabel Kebenaran NOT

Fungsi Logika : X = A

Diagram Pulsa

A

t

tX

Gambar 2.11 Diagram Pulsa NOT




A X

Gambar 2.12 Rangkaian Listrik NOT

2. Gerbang Kombinasi

Gerbang kombinasi dibentuk dari kombinasi antar gerbang dasar, diantaranya adalah

gerbang TIDAK DAN ( NAND ), gerbang TIDAK ATAU ( NOR ), gerbang

ANTIVALEN ( EX-OR ), gerbang AQUVALEN ( EX-NOR ), gerbang INHIBIT dan

gerbang IMPLIKASI

2.1 Gerbang TIDAK DAN ( NAND ) Pernyataan Logika dari gerbang NAND :

Apabila semua masukan berlogik 1, maka keluarannya akan berlogik 0, dan hanya

jika salah satu masukanya berlogik 0, maka keluaranya akan berlogik 1.


A

BX

A

BX

A

BX

Gambar 2.13 Simbol gerbang NAND Pembentukan gerbang NAND adalah menggabungkan secara seri gerbang AND

dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.14)

X 1 ZA

B Gambar 2.14 Pembentukan gerbang NAND



Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.15 Tabel Kebenaran NAND


Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.16 Diagram Pulsa NAND


A

B

X

+ UB

Gambar 2.17 Rangkaiain Listrik NAND



2.2 Gerbang TIDAK ATAU ( NOR ) Pernyataan Logika dari gerbang NOR :

Apabila semua masukan berlogik 0, maka keluarannya akan berlogik 1, dan hanya

jika salah satu masukanya berlogik 1, maka keluaranya akan berlogik 0.


A

BX1>=

XA

B

A

BX

Gambar 2.18 Simbol gerbang NOR

Pembentukan gerbang NOR adalah menggabungkan secara seri gerbang OR

dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.19)

X 1 ZAB

1>=

Gambar 2.19 Pembentukan gerbang NOR

Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Gambar 2.20 Tabel Kebenaran NOR




Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.21 Diagram Pulsa NOR

Persamaan Rangkaian Listrik + UB

A

B

X

Gambar 2.22 Rangkaiain Listrik NOR

2.3 Gerbang EX-OR ( Antivalen ) Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-OR :

Apabila variabel masukan berlogik tidak sama, maka keluarannya akan berlogik 1,

dan hanya jika variabel masukan berlogik sama, maka keluaranya akan berlogik 0.


A

BX1=

XB

A

A

BX

Gambar 2.23 Simbol gerbang NOR



Tabel Kebenaran

B A X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Gambar 2.24 Tabel Kebenaran NOR

Pembentukan gerbang EX-OR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar AND,

OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.25)

1

A B

1

X1>=

Gambar 2.25 Pembentukan gerbang EX-OR

Fungsi Logika : X = ( A B ) ( A B )



Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.26 Diagram Pulsa EX-OR


X

AA

B B

A

B

Gambar 2.27 Rangkaiain Listrik EX-OR



2.4 Gerbang EX-NOR ( Aquivalen )

Pernyataan Logika logika dari gerbang EX-NOR :

Apabila variabel masukan berlogik sama, maka keluarannya akan berlogik 1, dan

hanya jika variabel masukan berlogik tidak sama, maka keluaranya akan berlogik

0.


A

BX=

XB

A

A

BX

Gambar 2.28 Simbol gerbang EX-NOR

Tabel Kebenaran

B A X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Gambar 2.29 Tabel Kebenaran EX-NOR

Pembentukan gerbang EX-NOR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar

AND, OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.30)

1

A B

1X1>=

Gambar 2.30 Pembentukan gerbang EX-NOR



Fungsi Logika : X = ( A B ) ( A B )

Diagram Pulsa

A

B

t

t

t

X

Gambar 2.31 Diagram Pulsa EX-NOR


X

AA

B B

A

B

Gambar 2.32 Rangkaiain Listrik EX-NOR



3. Gerbang Logika dengan Tiga dan Lebih Variabel Masukan

Dengan 2 variabel masukan akan mempunyai empat kemungkinan keluaran, ini

didasari oleh bilangan dasar 2 dengan 22 = 4

Untuk variabel yang lebih besar dari 2, maka berlaku 2n, dimana 2 adalah bilangan

dasar dan n adalah banyaknya variabel masukan.

3.1 Gerbang AND dengan 3 Variabel Masukan

Simbol Logika Standar IEC

B XA

C

Gambar 2.53 Simbol gerbang AND 3 masukan

Fungsi Logika : X = A B C

Tabel Kebenaran

C B A X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Gambar 2.54 Tabel Kebenaran AND 3 masukan



Alternatif Pembentukan Sebuah gerbang AND dengan tiga variabel masukan dapat dibangun dengan dua

buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.55).

XA

B

C X = ( A B ) C Gambar 2.55 Pembentukan gerbang AND 3 masukan

3.2 Gerbang OR dengan 4 Variabel Masukan

Simbol Logika Standar IEC

1>= XABCD

Gambar 2.56 Simbol gerbang OR 4 masukan

Fungsi Logika : X = A B C D

Tabel Kebenaran D C B A X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

Gambar 2.57 Tabel Kebenaran OR 4 masukan



Alternatif Pembentukan Sebuah gerbang OR dengan empat variabel masukan dapat dibangun dengan tiga

buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.58).

X1>=1>=

C

D

A

B1>=

X = ( A B ) ( C D ) Gambar 2.58 Pembentukan gerbang OR 4 masukan



Latihan Tugas 2: Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar

1. Sebutkan 5 macam sifat penjabaran dan penggambaran untuk merealisasikan

rangkaian logika.

2. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang AND, OR, NOT.

3. Gambarkan simbol logika dari gerbang AND, OR, NOT standar IEC.

4. Tuliskan fungsi logika dari gerbang AND, OR, NOT.

5. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang NAND, NOR.

6. Gambarkan simbol logika dari gerbang NAND, NOR standar IEC.

7. Tuliskan fungsi logika dari gerbang NAND, NOR.

8. Diagram pulsa dari gerbang apakah gambar berikut ini:

A

B

t

t

t

X

9. Persamaan rangkaian listrik dari gerbang apakah gambar di bawah ini ?

+ UB

A

B

X

10. Bagaimanakah bunyi pernyataan logika dari gerbang EX-OR , EX-NOR ?



Lembar jawaban

1. Untuk merealisasikan rangkaian logika ,setidaknya ada 5 macam sifat

penjabaran dan penggambaranyang harus kita ketahui yaitu:

Simbol logika

Tabel kebenaran

Fungsi logika

Diagram pulsa

Rangkaian persamaan listrik

2. Pernyataan Logika dari gerbang :

AND: Apabila semua masukan berlogik 1, maka keluarannya akan berlogik

1, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik 0, maka keluaranya

akan berlogik 0.

OR: Apabila salah satu masukan berlogik 1, maka keluarannya akan

berlogik 1, dan hanya jika semua masukan berlogik 0, maka keluarannya

akan berlogik 0.

NOT :Apabila masukan berlogik 0, maka keluarannya akan berlogik 1,

dan jika semua masukan berlogik 1, maka keluaranya akan berlogik 0.

3. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :

AND OR NOT

A

BX

A

BX1>=

1A X



4. Fungsi logika dari gerbang:

AND : X = A B

OR : X = A V B

NOT : X = A


NAND : Apabila semua masukan berlogik 1, maka keluarannya akan

berlogik 0, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik 0,

maka keluaranya akan berlogik 1.

NOR : Apabila semua masukan berlogik 0, maka keluarannya akan

berlogik 1, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik 1,

maka keluaranya akan berlogik 0.

6. Gambar simbol logika standar IEC dari gerbang :

NAND NOR

A

BX

A

BX1>=

7. Fungsi logika dari gerbang :

NAND NOR

X = A B X = A V B

8. Diagram pulsa dari gerbang NAND

9. Persamaan rangkaian listrik dari gerbang NOR




EX-OR :Apabila variabel masukan berlogik tidak sama, maka

keluarannya akan berlogik 1, dan hanya jika variabel masukan

berlogik sama, maka keluaranya akan berlogik 0.

EX-NOR: Apabila variabel masukan berlogik sama, maka keluarannya

akan berlogik 1, dan hanya jika variabel masukan berlogik

tidak sama, maka keluarannya akan berlogik 0.



Lembar Kerja GERBANG LOGIKA DASAR Alat dan bahan: 1. Power supply 5 volt DC 1buah

2. Trainer Digital / White Board 1buah

3. IC TTL tipe7400 (NAND gate) 1buah

4. IC TTL tipe7402 (NOR gate) 1buah

5. IC TTL tipe7404 (NOT gate) 1buah

6. IC TTL tipe7408 (AND gate) 1buah

7. IC TTL tipe7432 (OR gate) 1buah

8. IC TTL tipe7486 (Ex-OR gate) 1buah

9. Jumper secukupnya

Cara Kerja / Petunjuk

1. Cara memegang IC yang benar diperlihatkan oleh gambar di bawah :

2. Perhatikan tanda pada gambar di bawah untuk menetapkan kaki IC secara tepat.



3. Jangan memasang/melepas IC secara paksa 4. Pasang IC dengan tepat, jangan terbalik 5. Perhatikan dengan teliti nomor kode masing masing IC

Langkah kerja: 1. Siapkan power supply 5 volt DC

2. Hubungkan terminal Vcc dari semua modul pada tegangan 5 volt DC

3. Hubungkan terminal ground dari semua modul

4. Buatlah rangkaian gerbang seperti gambar 1

5. Berikan kondisi logik sesuai pada tabel 1

6. Catat hasilnya pada kolom output

Tabel 1 Gambar 1 INPUT OUTPUT A B Y 0 0 1 1

0 1 0 1

7. Ulangi langkah kerja 4 dan 5 untuk rangkaian gerbang logika yang lain.

OR gate

A

B




0 1 0 1

NOT gate

Tabel 3 Gambar 3 INPUT OUTPUT

A Y 0 1

NAND gate


0 1 0 1

NOR gate Tabel 5 Gambar 5

INPUT OUTPUT A B Y 0 0 1 1

0 1 0 1

Ex-OR gate Tabel 6 Gambar 6


0 1 0 1

AB

Y

AY

AB

Y

AB

Y

AB

Y



Ex-NOR gate Tabel 7 Gambar 7


0 1 0 1

8. Buatlah kesimpulan dan laporan dari hasil praktek yang telah dilakukan!

A B

Y



Kegiatan Belajar 4

Flip - Flop

a. Tujuan Pemelajaran 1. Mampu mengaplikasikan konsep-konsep sistem digital menjadi rangkaian flip-flop

2. Menjelaskan prinsip kerja macam-macam rangkaian flip-flop dengan benar

3. Menjelaskan fungsi rangkaian flip-flop

b. Uraian Materi Flip-flop adalah keluarga Multivibrator yang mempunyai dua keadaaan stabil atau

disebut Bistobil Multivibrator. Rangkaian flip-flop mempunyai sifat sekuensial karena

sistem kerjanya diatur dengan jam atau pulsa, yaitu sistem-sistem tersebut bekerja

secara sinkron dengan deretan pulsa berperiode T yang disebut jam sistem (System

Clock atau disingkat menjadi CK). Seperti yang ditunjukkan dalam gambar 1:

Gambar1: Keluaran dari pembangkit pulsa yang digunakan sebagai

deretan pulsa untuk sinkronisasi suatu sistem digital sekuensial

Lebor pulsa tp diandaikan kecil terhadap T

Berbeda dengan uraian materi sebelumnya yang bekerja atas dasar gerbang logika

dan logika kombinasi, keluarannya pada saat tertentu hanya tergantung pada harga-

harga masukan pada saat yang sama. Sistem seperti ini dinamakan tidak memiliki

memori. Disamping itu bahwa sistem tersebut menghafal hubungan fungsional antara

variabel keluaran dan variabel masukan.

Sedangkan fungsi rangkaian flip-flop yang utama adalah sebagai memori

(menyimpan informasi) 1 bit atau suatu sel penyimpan 1 bit.

Selain itu flip-flop juga dapat digunakan pada Rangkaian Shift Register, rangkaian

Counter dan lain sebagainya.



Macam - macam Flip-Flop:

1. RS Flip-Flop

2. CRS Flip-Flop

3. D Flip-Flop

4. T Flip-Flop

5. J-K Flip-Flop

1. RS Flip-Flop

RS Flip-Flop yaitu rangkaian Flip-Flop yang mempunyai 2 jalan keluar Q dan Q

(atasnya digaris). Simbol-simbol yang ada pada jalan keluar selalu berlawanan satu dengan yang lain. RS-FF adalah flip-flop dasar yang memiliki dua masukan yaitu R

(Reset) dan S (Set). Bila S diberi logika 1 dan R diberi logika 0, maka output Q akan

berada pada logika 0 dan Q not pada logika 1. Bila R diberi logika 1 dan S diberi logika 0 maka keadaan output akan berubah menjadi Q berada pada logik 1 dan Q not pada logika 0. Sifat paling penting dari Flip-Flop adalah bahwa sistem ini dapat menempati salah

satu dari dua keadaan stabil yaitu stabil I diperoleh saat Q =1 dan Q not = 0, stabil ke

II diperoleh saat Q=0 dan Q not = 1 yang diperlihatkan pada gambar berikut:

Gambar 2. RS-FF yang disusun dari gerbang NAND



Tabel Kebenaran:

S B Q Q Keterangan

0 0 1 1 Terlarang

0 1 1 0 Set

(memasang)

1 1 1 0 Stabil I

1 0 0 1 Reset

(melepas)

1 1 0 1 Stabil II

0 0 1 1 Terlarang

1 1 Qn Qn Kondisi

memori

(mengingat)

Yang dimaksud kondisi terlarang yaitu keadaaan yang tidak diperbolehkan kondisi

output Q sama dengan Q not yaitu pada saat S=0 dan R=0. Yang dimaksud dengan kondisi memori yaitu saat S=1 dan R=1, output Q dan Qnot

akan menghasilkan perbedaan yaitu jika Q=0 maka Qnot=1 atau sebaliknya jika Q=1 maka Q not =0.

2. CRS Flip-Flop



Tabel kebenarannya:

S R Qn +1

0 0 Qn

0 1 0

1 0 1

1 1 terlarang

Keterangan:

Qn = Sebelum CK

Qn +1 = Sesudah CK

CRS Flip-flop adalah clocked RS-FF yang dilengkapi dengan sebuah terminal pulsa

clock. Pulsa clock ini berfungsi mengatur keadaan Set dan Reset. Bila pulsa clock

berlogik 0, maka perubahan logik pada input R dan S tidak akan mengakibatkan

perubahan pada output Q dan Qnot. Akan tetapi apabila pulsa clock berlogik 1, maka

perubahan pada input R dan S dapat mengakibatkan perubahan pada output Q dan

Q not.

3. D Flip-Flop

D flip-flop adalah RS flip-flop yang ditambah dengan suatu inventer pada reset

inputnya. Sifat dari D flip-flop adalah bila input D (Data) dan pulsa clock berlogik 1,

maka output Q akan berlogik 1 dan bilamana input D berlogik 0, maka D flip-flop akan

berada pada keadaan reset atau output Q berlogik 0.

Gambar 4. D flip-flop



Tabel Kebenaran:

D Qn+1

0

1

0

1

4. T Flip-Flop

Gambar 5. T flip-flop

Tabel Kebenaran:

T Q

0 0

1 0

0 1

1 1

0 0

1 0

0 1

1 1

Rangkaian T flip-flop atau Togle flip-flop dapat dibentuk dari modifikasi clocked

RSFF, DFF maupun JKFF. TFF mempunyai sebuah terminal input T dan dua buah



terminal output Q dan Qnot. TFF banyak digunakan pada rangkaian Counter,

frekuensi deviden dan sebagainya.

5. J-K Flip-Flop JK flip-flop sering disebut dengan JK FF induk hamba atau Master Slave JK FF

karena terdiri dari dua buah flip-flop, yaitu Master FF dan Slave FF. Master Slave JK

FF ini memiliki 3 buah terminal input yaitu J, K dan Clock. Sedangkan IC yang dipakai

untuk menyusun JK FF adalah tipe 7473 yang mempunyai 2 buah JK flip-flop dimana

lay outnya dapat dilihat pada Vodemaccum IC (Data bookc IC). Kelebihan JK FF

terhadap FF sebelumnya yaitu JK FF tidak mempunyai kondisi terlarang artinya

berapapun input yang diberikan asal ada clock maka akan terjadi perubahan pada

output.

Gambar 6. JK FF

Tabel Kebenaran:

J K Qn+1 Keterangan

0 0 Qn Mengingat

0 1 0 Reset

1 0 1 Set

1 1 Qn

(strep)

Togle



Latihan

Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan benar! 1. Sebutkan jenis jenis flip flop! 2. Gambarkan simbol dari RS flip flop! 3. Buatlah tabel kebenaran dari JK flip flop 4. Gambarkan simbol dari D flip flop! 5. Buatlah tabel kebenaran dari T flip flop Lembar Jawaban 1. Macam - macam Flip-Flop:

1. RS Flip-Flop

2. CRS Flip-Flop

3. D Flip-Flop

4. T Flip-Flop

5. J-K Flip-Flop

2. RS flip flop

3. Tabel Kebenaran JK flip flop

J K Qn+1 Keterangan

0 0 Qn Mengingat

0 1 0 Reset

1 0 1 Set

1 1 Qn

(strep)

Togle



4. D flip flop

5. Tabel Kebenaran dari T flip flop

T Q

0 0

1 0

0 1

1 1

0 0

1 0

0 1

1 1



Lembar Kerja RS FF , CRS FF DAN D FF DENGAN GERBANG-GERBANG NAND Alat dan bahan: 1. IC SN 7400 : 2 buah

2. IC SN 7473 : 2 buah

3. LED : 2 buah

4. R : 220 : 2 buah

5. Multimeter

6. Catu daya 5 Volt

7. Breadboard

8. Kabel penghubung secukupnya

Gambar rangkaian

1. R-S Flip-flop

2. C-RS Flip-Flop

3. D Flip Flop



4. IC SN 7400

5. J-K FF induk Hamba

6. T FF Induk hamba

Langkah kerja: Merakit RS FF 1. Buatlah rangkaian RS FF seperti pada gambar rangkaian diatas.

2. Masukkanlah tegangan +5V pada kaki 14 dan ground pada kaki 7.

3. Masukkan input logik pada input-input R dan S seperti pada tabel dibawah ini.

Dan masukan hasil pengamatan ini ke dalam tabel I.



TABEL I

INPUT OUTPUT

R S Q Qnot

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

4. Ulangi percobaan ini beberapa kali sampai dapat memahami sifat dan cara kerja

rangkaian RS FF.

Merakit Clock 1. Buatlah C-RS FF seperti pada gambar rangkaian diatas.


3. Masukanlah input logik pada input R, S dan Clock seperti pada tabel II, dan

kemudian catat keadaan outputnya dan masukanlah hasilnya ke dalam tabel II

berikut:

TABEL II

INPUT OUTPUT

R S C Q Qnot

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1



4. Ulangilah percobaan ini beberapa kali sampai dapat memahami sifat dan cara

kerja C-RS FF dengan gerbang NAND.

Merakit D FF 1. Buatlah rangkaian D FF seperti pada gambar rangkaian diatas.


3. Masukkan input logik pada input D dan Clock, lalu amatilah keadaan outputnya

dan catatlah hasilnya ke dalam tabel III.

TABEL III

INPUT OUTPUT

D Clock Q Qnot

0 0

0 1

1 0

1 1


rangkaian D flip-flop dengan gerbang NAND.

Kesimpulan Apakah kesimpulan dari percobaan ini?



JK Flip-Flop

1. Buatlah rangkaian JK FF seperti pada gambar diatas.

2. Masukan tegangan +5 V pada kaki 4 dan ground pada kaki 11.

3. Berikan keadaan logik pada input J, K dan Clock. Lalu amatilah keadaan

outputnya dan catat hasilnya pada tabel I.


rangkaian JK FF induk hamba.

Tabel I

INPUT OUTPUT

JA KA ClockA QA QAnot

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

INPUT OUTPUT

JB KB ClockB QB Qbnot

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1



T Flip-Flop

1. Buatlah rangkaian seperti pada gambar diatas.

2. Masukan tegangan +5 V pada kaki 4 dan ground pada kaki 11.

3. Berikan input logik pada input T, lalu amati dan catat keadaan outputnya pada

tabel II berikut ini:

Tabel II

INPUT OUTPUT

T (Togle) Q Qnot

0

1

0

1

0

1

0

1



Kegiatan Belajar 5

CLOCK, COUNTER DAN DECODER

Tujuan Pemelajaran 1. Mampu mengaplikasikan rangkaian clock

2. Mampu mengaplikasikan rangkaian counter

3. Mampu mengaplikasikan rangkaian decoder

1. Rangkaian Clock Rangakaian clock berfungsi untuk pembentuk/membangkitkan pulsa/gelombang

kotak secara terus-menerus dan rangkaian ini tidak mempunyai kondisi

stabil/setimbang. Rangkaian clock termasuk golongan Astabil Multivibrator dengan IC

555. Output rangkaian clock digunakan untuk input rangkaian-rangkaian logika yang

sekuensial (berhubungan dengan waktu). Yang termasuk rangkaian logika sekuensial

contohnya: Flip-Flop, Shift Register, dan Counter. Adapun fungsi rangkaian clock

yaitu, untuk mengatur jalannya data dalam penggeseran ke kanan atau ke kiri,

maupun dalam perhitungan/pencacahan bilangan biner. Yang dimaksud rangkaian

Astabil Multivribator Adalah multivribator yang tidak stabil tegangan output-nya

(tegangan pengeluarannya berubah-ubah) tanpa adanya sinyal masukan yang

diberikan. Rangakaian clock dengan IC 555 beserta pulsa-pulsa pada pin 3 dan pin 6

ditunjukkan pada gambar ini

RA

+VCC

C

U7

555

1

2

3

4

5

6

7

8

GND

TRIG

O

R

CTL

TH

DVCC

Gambar 1

Vout0.01uF

RB



Cara kerja rangkaian diatas:

- Pada saat C diisi tegangan ambang naik melebihi + (2/3) Vcc. - Kini Kapasitor C dikosongkan melalui Rb oleh karena itu tetapan waktu

pengosongan dapat ditentukan dengan rumus T = Rb x C.

- Bila egangan C sudah turun sedikit sebesar + (Vcc/3) maka keluaran menjadi tinggi.

Pewaktu IC 555 mempunyai tegangan yang naik dan turun secara exponensial.

Keluarannya berbentuk gelombang segi empat. Karena tetapan waktu pengisian lebih

lama daripada tetapan waktu pengosonngan, maka keluarannya tidak simetri.

Keadaan keluaran yang tinggi lebih lama dari keadaan keluaran yang rendah. Untuk

dapat menentukan ketidak simetrian sesuatu pulsa keluaran yang dihasilkan oleh

rangkaian multivibrator jenis astabil ini dipergunakan suatu siklus kerja yang

dirumuskan sebagai berikut:

W = 0.693 (RA + Rb ).C

t = 0.693 . Rb. C

T = W + t

Dimana : W = lebar pulsa ; T = waktu periode

Besarnya frekuensi ditentukan oleh

F = T1 ( dimana T = detik ; F = Hertz )

2. Rangkaian Counter Counters (pencacah) adalah alat/rangkaian digital yang berfungsi

menghitung/mencacah banyaknya pulsa cIock atau juga berfungsi sebagai pembagi

frekuensi, pembangkit kode biner, Gray.

Ada 2 jenis pencacah yaitu:

- Pencacah sinkron (syncronuous counters) atau pencacah jajar. - Pencacah tak sinkron (asyncronuous counters) yang kadang-kadang disebut juga

pencacah deret (series counters) atau pencacah kerut (rippIe counters).

Karakteristik penting daripada pencacah adalah:

- Kerjanya sinkron atau tak sinkron.



- mencacah maju atau mundur.

- sampai beberapa banyak ia dapat mencacah (modulo pencacah). - Dapat berjalan terus (free running) ataukah dapat berhenti sendiri (seIf stopping) Langkah-Langkah dalam merancang pencacah adalah menentukan:

- Karakteristik pencacah (tersebut diatas). - Jenis flip-flop yang diperlukan/digunakan (D-FF, JK FF atau RS-FF). - Prasyarat perubahan logikanya (dari flip-flop yang digunakan). Ada dua macam pencacah yaitu pencacah sinkron dan asinkron. Pencacah sinkron

terdiri dari 4 macam yaitu:

- Pencacah maju sinkron yang berjalan terus (Free Running). - Pencacah maju sinkron yang dapat berhenti sendiri (Self Stopping). - Pencacah mundur sinkron. - Pencacah maju dan mundur sinkron (Up-down Counter).

Pencacah tak sinkron terdiri dari 4 macam yaitu:

- Pencacah maju taksinkron yang berjalan terus (Free Running). - Pencacah maju taksinkron yang dapat berhenti sendiri (Self Stopping). - Pencacah mundur tak sinkron.

- Pencacah maju dan mundur tak sinkron (Up-down Counter). Macam-macam penggunaan pencacah:

- Penggunaan pencacah dalam teknologi industri. Dalam hal ini pencacah dioperasikan untuk menghitung obyek (barang produksi) dengan tujuan untuk

mencapai kecepatan dan kecermatan penghitungan.

- Digunakan sebagai pembagi frekuensi. - Untuk mengukur besarnya frekuensi. - Untuk mengukur waktu interval anta dua pulsa. - Untuk mengukur jarak.

- Untuk mengukur kecepatan. - Penggunaan dalam digital komputer. - Untuk mengubah sinyal analog menjadi digital (Analog to Digital

Converterrs/ADC) maupun untuk mengubah sinyal digital ke analog (Digital to

Analog Converter/DAC).



a. Pencacah maju tak sinkron

Dasar dari pencacah ini adalah JK-FF yang dioperasikan sebagai T-FF (JK-FF dalam

kondisi toggle) yaitu dimana kedua input J dan K diberi nilai logika 1. Dan dalam

keadaan demikian JK-FF akan berfungsi sebagai pembagi dua. Atau dengan kata

lain, frekuensi output JK-FF tersebut sama dengan setengah frekuensi clock yang

diberikan.

Rumus frekuensi output flip-flop dalam kondisi ini adalah:

F output = 1/2n x F in

= nclockpulsainputFrekuensi

2

(n = banyaknya toggle flip-flop yang dipakai)

Rangkaian berikut merupakan pencacah maju tak sinkron yang menggunakan 4 buah

JK-FF: QD(MSB)

D

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

QB

B

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

QA(LSB)

A

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

QC

C

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

Cara kerja rangkaian diatas adalah sebagai berikut:

- Output flip-flop yang pertama (QA) akan berguling (menjadi 0 atau 1) setiap pulsa clock pada sisi negatif/trailing edge atau dari kondisi 1 ke 0.

- Output flip-flop yang lainnya akan berguling bila dan hanya bila output flip-flop sebelumnya berganti kondisi dari 1 ke 0 (sisi negatif/trailing edge) juga.

Diagram waktu/timing diagram rangkaian tersebut adalah sebagai berikut:

Clock

QA

QB

QC

QD



Dari diagram waktu diatas dapat dilihat dengan jelas bahwa QA berguling setiap kali

pulsa clock pada sisi negatifnya. QB berguling setiap kali sisi negatif dari QA. QC

berguling setiap kali sisi negatif dari QB dan QD bergulingan setiap kali sisi negatif

dari QC.

Dan karena masing-masing flip-flop berfungsi sebagai pembagi dua, maka frekuensi

masing-masing outpunya adalah:

QA = frekuensi sinyal clock.

QB = frekuensi QA = frekuensi sinyal clock.

QC = frekuensi QB = 1/8 frekuensi sinyal clock.

QD = frekuensi QC = 1/16 frekuensi sinyal clock.

Dengan demikian didapat suatu pembagi 2n = 16 (n = banyaknya flip-flop), yaitu

dengan melihat frekuensi output flip-flop terakhir.

Dari diagram waktu diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

Clock QD (MSB) QC QB QA (LSB)

Desimal

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 0

0 0

0 0

0 1

0 0

1 0

0 0

1 1

0 1

0 0

0 1

0 1

0 1

1 0

0 1

1 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15



1 0

0 0

1 0

0 1

1 0

1 0

1 0

1 1

1 1

0 0

1 1

0 1

1 1

1 0

1 1

1 1

Pecacah diatas dapat mencacah dari bilangan buner 0000 sampai dengan 1111 (dari

0 sampai 15 desimal). Pencacah tersebut merupkan pencacah 16 modulus (modulo

16 counters).

b. Pencacah mundur tak sinkron

Dari pencacah maju dapat kita buat menjadi pencacah mundur dengan cara yang

dibaca bukan keluaran Q melainkan keluaran Qnot atau dengan cara output Qnot sebagai masukan clock pada flip-flop berikutnya. Gambar rangkaiannya adalah

sebagai berikut:



QB

B

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

QD(MSB)

D

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

Clock

QC

C

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

QD(MSB)

D

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

Clock

QA(LSB)

A

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

QA(LSB)

A

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

AtauQC

C

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

QB

B

1

2

3

4

5

J

CLK

K

Q

Q

Diagram waktu/timing diagram dari rangkaian tersebut adalah sebagai berikut:

Modul Digital

Documents

Transcript of Modul Digital