Modul-3 Kestabilan Lereng.pdf
-
Upload
ishen-simamora -
Category
Documents
-
view
44 -
download
6
Transcript of Modul-3 Kestabilan Lereng.pdf
-
Dalam keadaan tidak terganggu (alamiah), suatu massa tanah atau batuan
pada umumnya mempunyai keseimbangan terhadap gaya-gaya yang timbul
dari dalam, dan bila karena adanya pengangkatan, penurunan, penggalian,
penimbunan, erosi atau aktifitas lainnya, akan mengalami perubahan
keseimbangan sehingga massa tanah atau batuan tersebut secara alamiah
berusaha mencapai suatu keadaan keseimbangan yang baru.
Secara prinsip, pada suatu lereng pada dasarnya berlaku dua macam gaya,
yaitu gaya penahan dan gaya penggerak.
Konsep dari faktor keamanan yaitu perbandingan antara gaya penahan dan gaya penggerak yang diperhitungkan pada bidang gelincirnya. Jika gaya penahannya lebih besar dari gaya penggeraknya maka lereng tersebut dalam keadan stabil (mantap).Tetapi bila gaya penahannya lebih kecil dari gaya penggeraknya, maka akan menyebabkan terjadinya kelongsoran. Kemantapan suatu lereng dapat dinyatakan sebagai berikut :
penggerakGaya
penahanGayaFk
-
Adapun hubungan beberapa variasi nilai faktor keamanan terhadap kemungkinan longsoran lereng maupun pada
perancangan lereng dapat dilihat pada tabel 3.1, 3.2 dan 3.3.
Tabel 3.1. Nilai Faktor Kemanan untuk perencanaan lereng
(menurut Sosrodarsono)
Nilai Fk Keadaan lereng
< 1,0
1,0 1,2
1,3 1,4
1,5 1,7
Tidak mantap
Kemantapan diragukan
Memuaskan untuk pemotongan dan penimbunan
Mantap untuk bendungan
-
Nilai Fk Kemungkinan Longsor
< 1,07
1,07 < Fk < 1,25
> 1,25
Kelongsoran biasa terjadi
Kelongsoran pernah terjadi
Kelongsoran jarang terjadi
Tabel 3.2 Hubungan nilai Fk dan kemungkinan kelongsoran lereng
tanah (menurut Bowles, J.E) :
Tabel 3.3. Kisaran faktor keamanan (Ward, 1976)
Faktor Keamanan Kerentanan Gerakantanah
Fs < 1,2
1,2 < Fs < 1,7
1,7 < Fs < 2,0
Fs > 2,0
Tinggi, gerakantanah sering terjadi
Menengah, gerakantanah dapat terjadi
Rendah, gerakantanah dapat terjadi
Sangat Rendah, gerakantanah sangat jarang
terjadi
-
Faktor-faktor yang mempengaruhi kemantapan lereng antara lain :
1. Morfologi
2. Struktur Geologi
3. Geometri lereng
4. Airtanah
5. Gaya-gaya luar
-
Debris flow at Tahoma
Creek, July 26, 1988
Gerakan tanah di Kp. Mogol, Ledoksari,
Tawangmangu, korban tewas sebanyak 37
orang tertimbun material longsoran
Longsoran Ds. Kidang
Pananjung, Kec. Cililin, Kab.
Bandung, 2004
Tanah longsor di dusun Pagah, Tirtomoyo,
Wonogiri, menimpa 2 rumah warga,
7 org meninggal dunia
-
3.1 Mekanisme Dasar Terjadinya Longsoran
Sifat-sifat material yang relevan dengan masalah kemantapan lereng
adalah sudut geser dalam (), kohesi (c) dan berat jenis () batuan.
Pengertian sudut geser dalam dan kohesi akan dijelaskan pada gambar di bawah.
Gambaran secara grafik ini menjelaskan secara sederhana tetang suatu spasi batuan yang
mengandung bidang diskontinu dan kemudian padanya bekerja tegangan geser dan
tegangan normal sehingga akan menyebabkan batuan tersebut retak pada bidang
diskontinu dan mengalami geseran. Tegangan geser yang dibutuhkan sehingga batuan
tersebut retak dan bergeser, akan bertambah sesuai pertambahan tegangan normal.
n
C
Gambar 1 Hubungan antara tegangan
geser dan tegangan normal
-
3.1.1 Longsoran Akibat Beban Gravitasi
Kita lihat suatu massa seberat W yang berada dalam keadaan setimbang di
atas suatu bidang yang membentuk sudut terhadap bid. Horizontal.
W
W cos
W sin
R
Gaya berat yang mempunyai arah vertikal dapat diuraikan pada arah sejajar
dan tegak lurus bidang miring.
Tegangan normal dapat diberikan sebagai : 1)
dimana A = luas dasar benda
Jadi :
Atau R = cA + w.cos .tan 2)
dimana : R = gaya geser yang menahan benda tergelincir ke bawah.
-
Benda dalam kondisi batas kesetimbangan apabila gaya yang
menyebabkan benda tergelincir tepat sama dengan gaya yang menahan
benda atau :
w.sin = cA + W cos .tan . 3)
Bila c = 0, kondisi batas kesetimbangan dapat dinyatakan dengan :
= .. 4)
3.1.2 Pengaruh Tekanan Air pada Tegangan Geser
Pengaruh tekanan air pada tegangan geser akan lebih mudah dimengerti
dengan menggunakan analog seperti diterangkan di bawah ini.
W
W cos 2
W sin
R
Sebuah bejana diisi air dan diletakkan di
atas bidang miring seperti gambar.
Susunan gaya yang bekerja disini sama
dengan yang bekerja pada sebuah
benda di atas bidang miring. Untuk
penyederhanaan, c antar dasar bejana
dan bidang miring diasumsikan nol.
-
Menurut pers. 4, bejana dan isinya akan mulai tergelincir pada saat = .
Dasar bejana kini dilubangi sehingga air dapat masuk ke celah antar dasar
bejana dan bidang miring memberikan tekanan air sebesar u atau gaya
angkat sebesar : U = u.A
dimana : A = luas dasar bejana
Gaya normal W.cos 2 sekarang dikurangi oleh gaya angkat U, dan
besarnya gaya yang menahan gelinciran adalah :
R = (W.cos 2 U).tan .. 5)
R
W sin 2
W cos 2
2
W
u
u
h
hw 2
2
Gambar 2 Tekanan air pada celah antara
bejana dan bid. miring
-
Substitusi pers. 6) ke pers. 5) maka diperoleh :
R = W cos 2 (1 - w/ t ) tan .. 7)
dan kondisi batas kesetimbangan yang terdefinisi pada pers. 3) menjadi :
Tan 2 = (1 - w/ t ) tan 8)
Seandainya berat per unit volume dari bejana yang berisi air adalah t, dan berat
per unit volume air adalah w,
maka : W = t.h.A
U = w . Hw . A
Besarnya hw = h . Cos 2 dan
U = w/ t . W.cos 2 6)
-
Longsoran busur : kekar menerus sepanjang sebagian lereng menyebabkan longsoran geser permukaan, massa batuan sangat terkekarkan atau tanah.
Longsoran bidang : kemiringan bidang kekar rata-rata hampir atau searah dengan kemiringan lereng.
Longsoran baji : garis perpotongan dua bidang kekar mempunyai kemiringan ke arah kemiringan lereng.
Longsoran guling : massa batuan terdiri dari kekar-kekar kolum agak tegak dan bila terjadi pada massa batuan kuat, rekahan tarik akan melendut terus dan miring ke arah kemiringan lereng.
DASAR MODEL KELONGSORAN LERENG AKIBAT KEHADIRAN KEKAR
-
Informasi struktur geologi dan
evaluasi jenis longsoran yang
mungkin terjadi dari suatu rencana
open pit mine.
-
Jenis-jenis longsoran :
1. Lonsoran Busur (Circular Failure).
2. Longsoran Bidang (Plane Failure).
3. Longsoran baji (Wedge Failure).
4. Longsoran guling (Toppling Failure).
Rotasi
Arah gerakan tanah
yang berupa rotasi
Bidang gelincir yang
berbentuk lengkung
- Lonsoran Busur (Circular Failure).
-
Translasi
Kombinasi
-
Dalam menganalisis kemantapan lereng, biasanya diambil asumsi
bahwa :
1. Tanah merupakan material yang homogen dan kontinu, meskipun
kenyataannya tidak demikian.
2. Perhitungan dilakukan dalam dua dimensi dan lebar longsoran
dipertimbangkan sesuai dengan luas penampangnya.
3. Analisis selalu dilakukan dalam kondisi tegangan-tegangan efektif.
1. Metoda grafis (Hoek & Bray)
Cara ini terutama tergantung kepada :
1. Jenis tanah homogen dan kontinu.
2. Longsoran yang terjadi menghasilkan bidang luncur berupa busur
lingkaran.
3. Tinggi permukaan air tanah pada lereng.
Hoek & Bray membuat 5 (lima) buah diagram untuk tiap-tiap kondisi air
tanah tertentu mulai dari sangat kering sampai jenuh.
-
Analisis dengan metoda ini dilakukan dengan prosedur sebagai berikut :
1. Menentukan kondisi muka air tanah pada lereng, kemudian memilih chart yang paling sesuai dengan kondisi lereng tersebut.
2. Menghitung angka :
kemudian cocokkan angka tersebut pada diagram yang dipilih.
3. Ikuti jari-jari mulai dari angka yang diperoleh pada langkah 2 sampai memotong kurva yang menunjukkan kemiringan.
4. Cari angka-angka :
yang sesuai pada absis dan ordinat.
5. Pilih angka yang paling tepat dari kedua angka yang diperoleh dari langkah 4.
H.tan.
C
FH
cdan
..F
tan
-
Chart yang memperlihatkan kondisi airtanah pada lereng
-
1. Suatu lereng mempunyai parameter sebagai berikut :
- Tinggi lereng : 18 m
- Kohesi (c) : 47880.3 N/m2
- Sudut geser dalam (f) : 30o
- Berat volume kering (g) : 25134.7 N/m3
- Tinggi muka air tanah 2 kali tinggi lereng di belakang kaki lereng.
Tentukan kemiringan lereng (a) agar lereng tersebut berada dalam
kondisi stabil jika !
Contoh :
Jawab :
c/HF = 0.081
Tan /F = 0.4438
c/.H.tan 0.1834
Jadi kemiringan lereng : a = 40o
-
Seandainya kemiringan lerreng 40o, tentukan nilai F !
c/.H.tan 0.1834
Tan /F = F = 1.31
c/HF = F = 1.34
0.44
0.079
Sehingga :
Jawab :
-
b. Metoda Swedia
W sin
H
O (Titik pusat lingkaran)
r
r
En+1
Xn+1
W
W W cos
l
En
Xn
b
Gaya akibat massa elemen (W) dapat dibagi dalam 2 komponen, yaitu : 1. Gaya yang bekerja menyinggung dasar elemen (W sin ). 2. Gaya yang bekerja tegak lurus dasar elemen (W cos ).
Gaya penggerak = W sin , dan
Momen terhadap titik O = W sin .r
Gaya penahan : tekanan geser sepanjang dasar
elemen yg terdiri dari komponen gesekan (W cos
.tan ) dan komponen kohesi (c, l).
Sedangkan momen terhadap = (W cos .tan + c.l).r
-
Analisis menggunakan tegangan-
tegangan efektif :
Momen longsor dan penulisan untuk
seluruh elemen adalah jumlah dari
momen-momen tiap elemen.
Jadi :
rW
rlcWF
.sin
..tancos
sin
.tan.cos
W
lcWF
Analisis yang didasarkan pada tegangan-tegangan
total.
sin
'.'tan)..cos(
W
lcluWF
dimana :
(W cos - u.l) tan = komponen geser efektif
C.l = kompohen kohesi efektif U = tekanan air pori
C = kohesi efektif W = berat beban total segmen
b = lebar segmen
= sudut geser dalam efektif L = panjang ab
-
Elemen h (m) b (m) l (m) W (kN) W sin W cos u.l W cos u.l
1
2
3
4
5
S =
Tabel perhitungan metode Swedia
-
Contoh :
Suatu lereng mempunyai tinggi (H) = 9 m, = 25o, c = 0 dengan densitas tanah dalam keadaan jenuh = 1,92 kg/m3 dan tekanan air pori (u), diasumsikan : 0,2 h, sedang h = tinggi elemen yang ditinjau. Hitung Faktor keamanan lereng tersebut !
H = 9 m
O
Penyelesaian :
-
H
O (Titik pusat lingkaran)
r
r
En+1
Xn+1
W
W W cos
W sin
l
En
Xn
b
C. METODA BISHOP
Asumsi : bidang longsor berbentuk busur lingkaran
Pertama yang harus diperhatikan
adalah :
- Geometri lereng.
- Titik pusat busur lingkaran
bidang luncur.
- Letak rekahan.
-
Parameter yang mutlak dimiliki untuk tiap-tiap elemen adalah :
kemiringan dasar elemen ()
tegangan vertikal, merupakan perkalian antara tinggi (h) dan berat isi
tanah/batuan ()
tekanan air yang dihasilkan dari perkalian antara tinggi mat dari dasar
elemen (hw)
berat volume air (w)
Kuat geser tanah/batuan ()
Metoda Bishop merumuskan bahwa faktor keamanan :
F
BWbcW
F
.tantan1
sec.'tan)1('..
sin
1
dimana :
bW
UB1
.
-
Elemen h (m) b (m) W (kN) W sin c.b (W-B).tan
sec
Gaya Penahan
(R) 1+ tan .tan
F
1
2
3
4
5
S = S =
Tabel perhitungan metode Bishop
-
Contoh :
Sebuah lereng setinggi 20 m dan kemiringan 2H:1V mengalami kelongsoran seperti terlihat pada gambar. Titik pusat kelongsoran pada koordinat (35,1;55) dan jari-jari kelongsoran 38,1 m.
Hitung FK lereng tersebut !
-
b h W sin W sin c.b
(kN/m)
W(1-B)tan
sec
Elemen ( m ) ( m ) ( o ) kN/m2 ( o ) 1 + tan .tan R
F = 1.5
1 5 2 -19.2 160 -0.329 -52.593 100 56.384 1.156 165.206
2 5 6 -11.4 480 -0.198 -94.828 100 172.791 1.073 285.322
3 5 9 -3.8 720 -0.066 -47.693 100 260.095 1.019 364.933
4 5 11.5 3.8 920 0.066 60.941 100 332.849 0.986 428.297
5 5 13.5 11.4 1080 0.198 213.363 100 391.053 0.973 480.327
6 5 14.5 19.2 1160 0.329 381.299 100 420.154 0.976 510.248
7 5 15.5 27.4 1240 0.460 570.381 100 449.256 1.001 549.490
8 5 14.5 36.2 1160 0.590 684.803 100 420.154 1.052 542.120
9 5 12 46.2 960 0.721 692.618 100 347.400 1.153 500.505
10 5 5 59.6 400 0.862 344.899 100 143.689 1.397 300.797
S 2753.190 S = 4127.243
Fk = 1.50
-
L
d
H
mat
Rekahan tarik
h hw
x
a
h
Longsoran melalui kaki
lereng
RUMUSAN :
Qz
Fy
xf
F
)/1(
.0
dimana :
x = (c + (.h - w.hw ).tan )(1 + tan2 a).x
y = tan a . tan
z = h. x sin a
Q = w.z2
F0 = 1 + K (d/L 1,4 (d/L)2)
untuk :
C = 0 K = 0,31
C > 0 dan >0 K = 0,50
-
Tugas
Hitung nilai Faktor Keamanan dari lereng berikut dengan menggunakan metoda Janbu.