MODUL 1

SUMBER GETARAN DAN PENGARUHNYA

PENDAHULUAN

Pada modul ini, akan dijelaskan mengenai beberapa pokok yang berkaitan

dengan getaran yakni sumber getaran pada struktur, karakteristik getaran,

karakteristik sumber getaran dan perbedaan beban dinamis dan beban statis. Modul 1

ini sangat bermanfaat bagi mahasiswa yang ingin mengetahui tentang getaran dan

pengaruhnya karena getaran merupakan suatu fenomena fisik yang sangat menarik

untuk dikaji. Modul 1 ini adalah materi pengantar bagi mahasiswa yang ingin

mempelajari tentang beban dinamis sehingga sebelum mempelajari modul-modul

berikutnya, mahasiswa terlebih dahulu mempelajari modul 1 ini sehingga konsep

tentang beban dinamis dan efeknya dipahami dengan baik. Hal ini karena getaran

merupakan salah satu subyek logis yang dapat diterangkan menggunakan prinsip

dasar mekanika dan dirumuskan menggunakan konsep matematika serta selalu dapat

dihubungkan dengan fenomena fisik yang dapat terukur secara eksperimen sehingga

selalu dapat dihubungkan dengan kejadian-kejadian sebenarnya di alam.

Setelah mempelajari modul ini diharapkan mahasiswa akan memiliki

kompetensi khusus yakni :

Mampu menjelaskan sumber –sumber getaran dan pengaruhnya

Agar modul ini dapat Anda pelajari dengan baik, maka perhatikan petunjuk belajar

berikut ini:

Modul ini dapat Anda pelajari dalam waktu 1 sampai 3 jam.

Dalam mempelajari setiap bagian, jangan lupa mengerjakan latihan/tugas

yang telah disediakan. Dengan mengerjakannya anda akan mengetahui seberapa

jauh anda telah menguasai isi yang terkandung dalam kegiatan belajar ini.

Pelajari sekali lagi uraiannya, terutama bagian yang kurang Anda pahami,

sehingga benar-benar jelas.

Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang penguasaan suatu

pekerjaan dengan membaca secara teliti.

I-1

Setelah anda mempelajari modul ini, selanjutnya kerjakan tes formatif dan

evaluasi dengan baik, benar dan jujur sesuai dengan kemampuan anda.

Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul agar anda

mendapatkan pengetahuan tambahan.

URAIAN MATERI

Kegiatan Belajar 1.1 Sumber Getaran Pada Struktur

Sebuah objek akan bergetar apabila terdapat sumber energi yang diteruskan

sampai kepada objek tersebut sebagai beban. Sebagai contoh kendaraan yang melaju

di jalan raya atau kereta api yang melaju di atas rel dapat menyebabkan lingkungan

sekitarnya menjadi bergetar. Hal ini dapat dirasakan oleh orang-orang yang berada

disekitarnya. Sumber energi pada contoh ini adalah getaran mobil atau getaran

lokomotif akibat kerja mesin-mesinnya. Getaran akibat kerja mesin-mesin diteruskan

ke tanah melalui roda kendaraan selanjutnya dapat menyebabkan bangunan

sekitarnya bergetar. Jika getaran tersebut terjadi pada waktu yang lama, berulang-

ulang dengan intensitas tertentu maka tentu dapat merusak bangunan sekitarnya.

Sumber getaran lain misalnya getaran akibat suara dengan intensitas yang besar,

misalnya suara kapal laut, pesawat terbang dapat juga menyebabkan getaran pada

kaca-kaca rumah. Sumber getaran lain yakni angin juga merupakan sumber energi

yang dapat menyebabkan getaran pada struktur bangunan. Angin dengan kecepatan

yang tinggi kemudian menerpa struktur bangunan maka dapat juga menyebabkan

getaran dan sering kita jumpai setiap hari.

Getaran lain yang cukup membahayakan struktur bangunan adalah getaran

akibat ledakan bom. Dalam beberapa hari yang lalu, kita tahu bahwa ledakan bom

yang dilakukan kawanan teroris, dapat merusak struktur bangunan dengan kondisi

yang sangat parah, tentu hal ini karena energi yang ditimbulkan oleh reaksi kimia

selanjutnya ditransfer menjadi energi gelombang menyebabkan tekanan udara dan

hisapan yang sangat kuat sehingga menyebabkan struktur bangunan disekitarnya

mengalami beban bolak-balik yang sangat besar sehingga dapat merusak.

I-2

Gerakan gelombang air samudra misalnya tsunami juga merupakan sumber

energi getaran yang menjadi beban dinamis. Terpaan dan getaran air samudra yang

terus menerus mengenai bangunan pantai misalnya break water dapat juga

menyebabkan kerusakan yang bergantung pada ukuran dan karakteristik gelombang.

Gempa bumi juga merupakan sumber beban dinamis penyebab getaran. Energi

mekanik akibat tumbukan antar lempeng akan diubah menjadi energi gelombang

yang menggetarkan struktur bangunan. Di Indonesia hal ini sering kita alami karena

I-3

Gambar 1.1 Gelombang Tsunami

Gambar 1.2. Pengaruh Getaran Akibat Gempa

wilayah Indonesia sebagian besar terletak pada daerah pertemuan antar lempeng

benua. Oleh karena itu pengetahuan efek getaran akibat gempa ini sangat penting

diketahui oleh masyarakat Indonesia.

Berdasarkan peristiwa-peristiwa tersebut diatas, jelas bahwa getaran diatas

dapat berubah menjadi beban-beban dinamis yang dapat merusak struktur bangunan.

Hal yang perlu diketahui dari jenis beban dinamis adalah jenis/macam sumber dan

karakteristik dari beban dinamis (media perantara, sifat dan ukuran getaran) dan

akibat dari beban dinamik terhadap struktur.

Kegiatan Belajar 1.2 Karakteristik Getaran

Kajian tentang getaran akibat beban dinamik meliputi gerakan osilasi dari massa

dan gaya-gaya yang berkaitan dengannya. Gerakan osilasi secara garis besar memiliki

dua sifat yakni linier dan nonlinier. Untuk sistem linier berlaku prinsip superposisi

dan dapat dianalisis menggunakan teknik-teknik matematika sebaliknya untuk sistem

nonlinier sangat sulit dianalisis namun pengetahuan mengenai sistem non linier

sangat dibutuhkan karena semua sistem osilasi cenderung menjadi sistem nonlinier

karena meningkatnya amplitudo osilasi.

Berdasarkan sumber penyebab getaran, terdapat dua jenis getaran yaitu getaran

bebas dan getaran paksa. Getaran bebas terjadi bila suatu sistem bergetar akibat gaya

yang terdapat dalam sistem itu sendiri tanpa ada gaya luar sedangkan getaran paksa

terjadi bila sistem bergetar akibat gaya luar.

I-4

Gerakan pendulum seperti gerakan bandul jam dinding merupakan contoh

gerakan osilasi/getaran yang dialami struktur.

Dari gambar diatas terlihat bahwa gerakan bandul mulai dari titik A - O - B- B’-

O’-A’ adalah bersifat bolak-balik, dan waktu yang dibutuhkan untuk satu kali

gerakan bolak-balik (getaran) tersebut disebut periode gerakan/ getaran (T).

Sedangkan banyaknya putaran setiap detik disebut frekuensi ( f ) = 1/T. Jika gerakan

tersebut dinyatakan sebagai fungsi dari waktu x(t) maka terdapat hubungan x(t) = x (t

+ T) dan Simpangan horisontal dari titik A terhadap titik O disebut amplitudo.

Gerakan bolak-balik atau getaran yang paling sederhana adalah gerakan

harmonik. Berdasarkan bentuk gelombang, maka getaran harmonik dapat dinyatakan

dengan persamaan : x = Asint, dimana A adalah amplitudo dan t adalah waktu.

Selanjutnya dapat digambarkan sebagai berikut :

Parameter getaran yang perlu diketahui adalah Amplitudo, Periode dan

frekuensi. Hubungan antara frekuensi dan periode sebagai berikut : f = 1/T,

I-5

x

t

A’

O

B

AO

AB

A O’

AA’

B’

O’

B’

A

Gambar 1.3. Karakteristik Osilasi Bandul

dimana T dan f berturut - turut adalah waktu getar dan frekuensi getar

yang sering dinyatakan dalam detik dan putaran per detik.

Getaran harmonik adalah getaran yang memiliki periode yang sama untuk setiap

getaran sehingga termasuk kategori fungsi deterministik, namun banyak sekali

getaran yang tidak bersifat periodik atau acak yang termasuk kategori non

deterministik. misalnya gempa, ledakan, bunyi pesawat dan sebagainya.

Jenis -jenis penyebab getaran yang merupakan sumber getaran telah dibahas

diatas, dan sering kita jumpai setiap hari. Masing -masing getaran tersebut tentu

memiliki karakter dan akibat yang berbeda terhadap struktur.

Kegiatan Belajar 1.3 Karakteristik Sumber- Sumber Getaran

Beberapa sumber getaran dengan karakteristiknya antara lain :

a. Getaran Akibat Angin

Di daerah - daerah tertentu, angin dapat menjadi sumber getaran yang cukup

dominan dan membahayakan. Gerakan angin umumnya tidak bersifat laminer namun

bersifat turbulen sehingga kecepatannya berbeda-beda setiap saat. Secara umum

karakteristik angin bersifat non periodik dan non harmonik dimana kecepatan dan

intensitasnya berfluktuasi secara acak baik horisontal maupun vertikal sehingga

secara teoritik getaran objek yang ditimbulkannya juga berfluktuasi secara acak.

Namun demikian menurut Smith ( 1988) kecepatan angin dapat ditentukan dengan

I-6

t

2

Y=Asin

A

t

Y

A

PA

Gambar 1.4. Karakteristik Gelombang Sinus

menghitung rata-rata dalam waktu tertentu sehingga gaya dinamik angin dapat

ditransfer menjadi beban kuasi-statik atau bahkan menjadi beban statik.

Pengaruh tekanan angin pada struktur yang pendek dan kaku umumnya kurang

signifikan namun pada struktur langsing atau fleksibel seperti bangunan tinggi,

jembatan yang panjang, dan atap dengan sudut dan luasan yang besar sangat

membahayakan. Tekanan angin pada struktur umumnya dianggap tegak lurus

terhadap struktur yang dibebani berupa tekanan dan hisapan. Besarannya dinyatakan

dalam gaya per satuan luas.

Gambar 1.5 Fluktuasi kecepatan angin sebagai fungsi waktu

b. Getaran Akibat Ledakan

Ledakan adalah peristiwa kimia yang melepaskan energi dengan kekuatan yang

sangat besar. Akibat ledakan adalah adanya tekanan udara yang menyebar kesegala

arah. Kekuatan ledakan dinyatakan dalam gaya per satuan luas. Sifat tekanan udara

akibat ledakan dapat dibagi menjadi beberapa fase yakni fase tekanan yang cukup

besar secara tiba-tiba kemudian terjadi fase kedua yakni fase hisap dimana tekanan

pada fase pertama kembali pada tekanan semula dan berulang hingga terjadi

kesetimbangan atmosphere. Sifat dari beban ini adalah non periodik dan non

harmonik. Kekuatan tekanan udara yang ditimbulkan tergantung pada kualitas dan

kuantitas sumber ledakan.

I-7

Gambar 1.6 Karakteristik Beban Ledakan

c. Getaran Mesin

Pada kondisi tertentu, getaran mesin dapat menjadi beban dinamis bagi struktur

terutama untuk bangunan-bangunan industri atau getaran yang diakibatkan oleh

generator listrik pada pusat pembangkit listrik. Karakter getaran akibat kerja mesin

adalah harimonik periodik.

Mesin yang sedang bekerja umumnya berputar menurut kecepatan tertentu dan

biasanya dinyatakan dengan rotasi per menit atau disingkat rpm. Rpm ini dapat

ditransfer menjadi putaran per detik yang setara dengan natural frekuensi (f) dalam

cps (cycle per second) sedangkan periode getaran (T) adalah kebalikan dari frekuensi

getaran selanjutnya dengan diketahuinya frekuensi getaran maka frekuensi angular

atau putaran mesin dapat dihitung. Karena rotasi mesin sifatnya tetap atau steady

state maka fungsi dari getaran mesin dinyatakan sebagai fungsi harmonik sehingga

berbentuk seperti fungsi sinusoidal.

I-8

d. Getaran Akibat Gempa Bumi

Gempa bumi dapat berupa gempa akibat aktifitas vulkanik atau gempa tektonik.

Umumnya yang paling besar dan luas efeknya terhadap struktur bangunan adalah

gempa akibat aktifitas tektonik. Gempa tektonik terjadi karena adanya kerusakan

kerak bumi yang terjadi secara tiba-tiba yang umumnya diikuti dengan terjadinya

patahan/sesar (fault) akibat pergerakan pelat tektonik yang saling bertumbukan,

bergeser satu saling menyusup satu dengan lain (subduksi). Patahan lempeng ini

menunjukkan bahwa lempeng tersebut tidak mampu lagi menahan akumulasi

energi/tegangan yang terjadi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bentuk dan luasan

bidang patahan berpengaruh terhadap karakter gempa yang terjadi.

Gambar 1.8 Pergerakan Lempeng Dunia

Energi yang dipancarkan akibat patahan tektonik menyebar ke segala arah

dalam bentuk gelombang P dan gelombang S. Setelah dipermukaan tanah akan

berubah menjadi gelombang permukaan (surface waves) yang disebut gelombang

I-9

Gambar 1.7. Karakteristik Getaran Akibat Kerja Mesin

Rayleigh (R) dan gelombang Love (L), gelombang-gelombang inilah yang merusak

struktur.

Karakter utama getaran gempa akibat gempa bumi dapat terlihat pada rekaman

percepatan tanah akibat gempa. Umumnya karakteristik percepatan tanah akibat

gempa bersifat random/acak non periodik dan non harmonik dan cendrung

berfluktuasi. Karakter percepatan ini bergantung pada jenis patahan, jarak episenter,

lokasi episenter terhadap plate boundary (gempa intraplate atau interplate, jenis tanah

dan kondisi topografi.

Gambat 1.10 Efek getaran akibat gempa bumi

I-10

Gambar 1.9. Karakteristik Rambatan Getaran Akibat Gempa Tektonil

e. Getaran Akibat Beban Dinamik lain.

Selain getaran akibat beban dinamik tersebut diatas, terdapat beberapa beban

dinamik lain, misalnya tekanan gelombang air laut terhadap bangunan lepas pantai,

beban gerakan tanah, beban gerakan kendaraan diatas jemabatan. Beban -beban

dinamik ini tentu memiliki karakteristik yang perlu diteliti secara khusus.

Kegiatan Belajar 1.4 Perbedaan Beban Dinamis dan Beban Statik.

Perbedaan utama antara beban statik dan beban dinamik terletak pada

interpretasi beban yang bekerja. Dinamik mengandung makna berubah -ubah

terhadap waktu ( time-varying).

Beberapa perbedaan beban dinamik dengan beban statis yakni :

1. Beban dinamik berubah - ubah baik intensitas, posisi, dan arahnya (time -

varying) sehingga beban dinamik merupakan fungsi dari waktu.

2. Beban dinamik umumnya bekerja dalam rentang waktu tertentu namun dapat

menyebabkan kerusakan struktur yang parah.

3. beban dinamik dapat menyebabkan timbulnya gaya inersia pada pusat massa

yang arahnya berlawanan dengan arah gerak. Contohnya ketika kendaraan direm

maka kia akan cendrung bergerak ke depan atau sebaliknya.

4. Beban dinamik lebih kompleks dibanding beban statik baik bentuk fungsi

maupun akibat yang ditimbulkannya

5. Karena beban dinamik berubah-ubah setiap saat maka penyelesaiannya

bersifat iteratif atau dilakukan berulang-ulang menurut riwayat pembebanan yang

ada, sehingga solusinya adalah bersifat multiple solution.

6. Penyelesaian masalah dinamik memakan waktu yang lama dan mahal.

7. Penyelesaian masalah dinamik , redaman ikut diperhitungkan karena akibat

getaran maka struktur akan memberikan perlawanan.

Telah dibahas bahwa masalah dinamik mempunyai perbedaan yang signifikan

dengan masalah statik. Konsekuensinya penyelesaian masalah dinamik juga berbeda

dengan penyelesaian masalah statik. Pada masalah statik umumnya hanya

I-11

memerlukan satu proses penyelesaian (single solution) artinya tidak ada pengulangan-

pengulangan, sedangkan penyelesaian masalah dinamik berulang-ulang sesuai

dengan step integrasi numerik dan durasi pembebanan yang ditinjau. Akibatnya,

penyelesaian masalah dinamik menjadi lebih lama, lebih banyak dan lebih mahal

daripada penyelesaian masalah statik. Namun pengaruh beban dinamik terhadap

respon struktur ternyata lebih besar daripada pengaruh beban statik. Hal inilah yang

menjadi alasan utama mengapa analisis dinamik tetap dibutuhkan walaupun

diperlukan waktu dan biaya yang lebih mahal dibandingkan dengan analisis statik.

LATIHAN SOAL :

1. Jelaskan tentang beban harmonik ?

Jawaban : Beban harmonik adalah beban dinamis yang memiliki periode yang

sama untuk setiap getarannya dan mengikuti fungsi f(t) = f(t+T) yakni

mengikuti pola fungsi sinus atau fungsi cosinus.

I-12

t

2

Y=Asin

A

t

Y

APA

2. Gambarkan contoh grafik fungsi periodik non harmonik dan sebutkan contoh

sumber getarnya.

Jawaban : Contoh sumber getar yang bersifat periodik non harmonik yakni

getaran yang dihasilkan oleh perputaran propeler.

RANGKUMAN

1. Sumber energi penyebab getaran antara lain angin , ledakan, putaran mesin,

gempa bumi, ledakan dan sebagainya dapat menjadi beban dinamis bagi struktur

bangunan dan dengan intensitas tertentu dapat merusakan struktur bangunan.

2. Karakteristik dan jenis beban dinamis sangat berbeda tergantung bentuk dan

sumber penyebabnya

3. Beban dinamik adalah beban yang berubah -ubah besarnya, posisi serta arah

dan sangat berbeda karakteristiknya dengan beban statik

4. Penyelasaian masalah statik menghasilkan satu solusi sedangkan penyelesaian

masalah dinamik bersifat multiple solution.

I-13

T T

PENUTUP

TES FORMATIF

1. Jelaskan tentang beban dinamis ?

2. Sebutkan beberapa sumber beban dinamis ?

3. Apa yang dimaksud dengan beban deterministik ?

4. Sebutkan perbedaan beban dinamis dan beban statis ?

5. Sebutkan sifat dari getaran akibat ledakan ?

UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT

Cocokan jawaban anda dengan Kunci Jawaban. Hitunglah jawaban anda yang benar,

kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda

terhadap materi Modul 1.

Rumus

Arti tingkat penguasaan yang Anda capai:

90 – 100 % = baik sekali

80 – 89 % = baik

70 – 79 % = cukup

< 70 % = kurang

Bila anda mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan ke

materi selanjutnya. Tetapi bila tingkat penguasaan anda masih di bawah 80%, Anda

harus mengulangi materi modul 1, terutama bagian yang belum anda kuasai.

I-14

KUNCI JAWABAN

1. Beban dinamis adalah beban yang berubah-ubah besar, posisi dan

arahnya sebagai fungsi dari waktu.

2. Sumber beban dinamis antara lain angin, ledakan, gempa bumi,

tsunami, mesin yang sedang bekerja, dan lain-lain.

3. Beban deterministik adalah beban yang telah diketahui riwayat

pembebanan atau beban yang telah terekam atau disebut juga prescribe load.

4. Beban dinamis adalah beban yang berubah – ubah besarnya, posisi

serta arah sedangkan beban statis adalah beban yang besar, arah dan posisinya

tetap.

5. Beban ledakan bersifat non periodic dan non harmonik.

I-15