Model dan Nilai Kemungkinan Dalam Analisa Keputusan

7/27/2019 Model dan Nilai Kemungkinan Dalam Analisa Keputusan

1/6

13 1 Analisa Keputusan Teknik IndustriRudini Mulya Daulay Universi tas Mercu Bu ana 2010

MODEL DAN NILAI KEMUNGKINAN

Rudini Mulya Daulay

Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik

Universitas Mercu Buanaemail: [email protected]

Sebagian besar persoalan keputusan yang dihadapi mengandung unsur

ketidakpastian yang tidak dapat diabaikan begitu saja. Karena itu unsur

ketidakpastian ini harus dapat dimasukkan ke dalam model yang dibuat,

yaitu dengan jalan meng-kode-kan ketidakpastian tersebut dalam bentuk

besaran kemungkinan.

Beberapa Definisi

1.Kejadian tak pasti

Kejadian tak pasti adalah kejadian yang kemunculannya tidak pasti sehingga

tidak bisa diduga terlebih dahulu. Contoh - Pada permainan dadu, muka

dadu mana yang akan muncul tidak dapat diduga dengan pasti.

2.Ruang Hasil

Ruang Hasil adalah himpunan dari seluruh hasil yang mungkin muncul dari

suatu kejadian tak pasti.

Contoh - Pada pelemparan sebuah dadu, ruang hasilnya adalah 1,2,3,4,5,6

atau dalam beberapa contoh, ruang hasil projek penelitian adalah berhasil,

gagal. Notasi untuk ruang hasil adalahW.

3.Kejadian Saling Bertentangan (Mutually Exclusive)

Dua kejadian atau lebih disebut saling bertentangan bila kejadian-

kejadian tersebut tidak mungkin muncul secara bersamaan.
mailto:[email protected]:[email protected]


2/6


Contoh - Dalam pelemparan mata uang, kemunculan gambar atau angka

adalah kejadian yang saling bertentangan. Atau pada dadu, munculnya muka

6 dan 3, tidak akan bisa terjadi bersamaan.

4.Kumpulan Lengkap (Collectively Exhaustive)Kumpulan kejadian disebut bersifat lengkap bila kumpulan kejadian itu

merupakan suatu ruang hasil yang lengkap. Ini berarti bahwa apapun yang

terjadi maka salah satu kejadian dalam himpunan muncul sebagai hasil dari

Suatu percobaan.

Contoh - Dalam pelemparan dadu, kumpulan 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah

lengkap. Bila dadu itu dilempar, maka salah satu dari angka tersebut pasti

akan muncul.

Pernyataan Dasar Nilai Kemungkinan

Terdapat dua pernyataan dasar berkenaan dengan nilai kemungkinan, yaitu :

1. Besarnya nilai kemungkinan bagi munculnya suatu kejadian adalah selalu

diantara nol dan satu.

Pernyataan ini dapat dituliskan sebagai :

0 P (A) 1di mana P(A) menyatakan nilai kemungkinan bagi munculnya kejadian A.

2. Jumlah nilai kemungkinan dari seluruh hasil yang mungkin muncul

adalah satu. Jadi bila W menyatakan ruang hasil yang bersifat lengkap,

maka jumlah kenungkinan seluruh anggota ruang hasil tersebut adalah

satu, atau dituliskan sebagai :

P (wi) = 1 atau P (W) = 1

i

di mana wi menyatakan anggota dari ruang hasil.


3/6


Kejadian Majemuk

Untuk dapat lebih menjelaskan pengertian kejadian majemuk, maka perlu

diperhatikan suatu contoh.

Contoh - Sebuah Perusahaan Deterjen telah mengadakan suatu penelitian

pasar. Dari hasil penelitian tersebut dapat diketahui bahwa 40% jumlah

rumah tangga yang diteliti selalu menggunakan deterjen RINO; 30% selalu

menggunakan DINSO; 10% menggunakan kedua jenis tersebut secara

bergantian dan sisanya menggunakan deterjen merk lain.

Pimpinan bagian pemasaran kemudian ingin mengetahui berapa besarnya

kemungkinan suatu rumah tangga menggunakan deterjen RINO atau DINSO

(secara lebih teknis, bila satu rumah tangga dipilih secara acak maka ingin

kemungkinan rumah tangga tersebut menggunakan RINO atau DINSO.

Disini dikenal dua jenis kejadian yang berbeda, yaitu :

Rumah tangga yang menggunakan kedua jenis deterjen, yaitu RINO danDINSO.

Simbol untuk kejadian ini adalah: R DArti dan (simbol ) disini adalah bahwa mereka menggunakan R dan

juga menggunakan D.


4/6


Rumah tangga yang menggunakan RINO atau DINSO. Ini dinyatakandengan simbol : R DPengertian atau (simbol ) disini adalah mereka yang menggunakan R

atau D atau keduannya.Kejadian A B disebut Agabungan B, sedangkan kejadian A B disebut Airisan B.

Gambar Diagram A gabungan B

A B

Gambar Diagram A irisan B

A B

Aturan Pertambahan

Untuk dua kejadian A dan B, maka :

P (A B) = P (A) + P (B) - P (A B)Jadi untuk persoalan tersebut, besarnya kemungkinan suatu rumah tangga

menggunakan RINAI atau DAISO adalah :

P (R D) = P (R) + P (D) - P (R D)= 0.4 + 0.3 0.1 = 0.6


5/6


Bila kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bertentangan maka

P ( A B ) = 0, karena kejadian di mana keduanya muncul bersamaan adalahtidak mungkin. Dengan demikian maka:

Untuk dua kejadian A dan B yang saling bertentangan :P ( A B ) = P (A) + P (B)

Kemungkinan Bersyarat

Untuk dapat lebih menjelaskan pengertian kemungkinan bersyarat,

diberikan contoh.

Contoh -

a) Berapakah kemungkinan seorang mahasiswa yang terdaftar sebagai

pengikut mendapatkan nilai B ?

b) Berapakah kemungkinan seorang mahasiswa yang mendapatkan nilai C

adalah mahasiswa yang tidak terdaftar ?

Perhatikan pertanyaan a). Dalam hal ini telah diketahui bahwa mahasiswa

yang dimaksud adalah mahasiswa yang terdaftar dan yang ditanyakan adalah

berapa kemungkinan seorang mahasiswa yang terdaftar mendapat nilai B.

Kemungkinan ini disebut sebagai kemungkinan bersyarat, yaitu berapa

kemungkinan seorang mahasiswa mendapatkan nilai B bila telah diketahui

bahwa ia terdaftar sebagai pengikut. Bandingkan dengan pertanyaan, berapa

kemungkinan seorang mahasiswa mendapatkan nilai B?

Untuk menghitung nilai kemungkinan bersyarat, digunakan rumus atau

definisi sebagai berikut.


6/6


Definisi

Untuk kejadian A dan B di mana P (B) 0, maka nilai kemungkinan bersyaratkejadian A, jika kejadian B diketahui, ditulis sebagai P (A B), adalah :

P ( A B ) = P (A B)P (B)

Perbaikan Nilai Kemungkinan dengan Adanya

Informasi Tambahan :

a. Nilai Kemungkinan Prior dan Posterior

b. Penghitungan Nilai Kemungkinan Posterior

c. Nilai Kemungkinan Objektif dan

SubjektifNilai Kemungkinan Objektif

d. Keterbatasan Nilai Kemungkinan Objektif

e. Nilai Kemungkinan Subjektif

f. Perbedaan Pandangan Subjektif dan Objektif

g. Pengungkapan Nilai Kemungkinan

h. SubjektifPersyaratan Teknis

i. Penjajakan Nilai Kemungkinan Subjektif

Model dan Nilai Kemungkinan Dalam Analisa Keputusan

Documents

Transcript of Model dan Nilai Kemungkinan Dalam Analisa Keputusan