Mk organisasi komputer 4 aljabar boolean dan gerbang logika

Pertemuan 4 : Aljabar Boolean dan Karnough Map

M.K Organisasi & Arsitektur Komputer : Bambang Suhartono, S.Kom, MM of 12

PRINSIP DAN PERANCANGAN GERBANG LOGIKA

A.Aljabar Boolean Merupakan aljabar yang berhubungan dengan variable-variable biner dan berhubungan dengan operasi Logika. Variable-variable diperlihatkan dalam huruf alphabet dan tiga operasi dasar AND, OR dan NOT (komplemen).

Fungsi Boolean terdiri dari variable-2 biner yang menunjukan suatu fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variable-2 biner (0 dan 1), symbol-simbol operasi logic dan tanda kurung.

Fungsi Boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi Boolean merupakan daftar semua kombinasi angka 0 dan 1 yang diberikan ke variable-2 biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-2 kombinasi biner.

Contoh Fungsi Boolean dan tabel kebenaran : a b a × b a b a + b a a’ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 B.Karnough Map Merupakan Suatu peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah tabel kebenaran menjadi sebuah rangkaian logika, dengan cara pemetaan yang terdapat kotak-kotak atau bujur sangkar yang jumlahnya tergantung dari banyaknya inputan dari rangkaian logikanya. Rumus menentukan jumlah kotak dalam K–Map Karnough Map (M) = 2 N

Dimana : dimana M = jumlah kotak dalam K-Map N = banyaknya variabel/input/ peubah



Format Karnough Map

A. Karnough Map – 2 Variabel



Contoh : Buatlah Peta Karnough untuk persamaan F = A’B’ + AB

Jika terjadi penggabungan, gunakan variable yang nilainya 0 atau 1 (tdk mengalam perubahan, contoh disamping A mengalami perubahan dari 0 ke 1), sehingga dipilihlah B’ dan untuk variable A (karena B mengalami perubahan dari 0 ke 1)

Y = A’B’ + AB’ + AB Y = B’ + A (bentuk yg sederhana)



Contoh : Buatlah Peta Karnough untuk persamaan F = A’B’ + A’B , dan sederhanakanlah jika bisa

Y = A’B’ + A’B Y= A’ (bentuk yang sederhana



B. Karnough Map – 3 Variabel



Contoh 1: Sederhanakanlah fungsi : f = m (0,1,2,4,6) Jawab :

Sehingga diperoleh jawaban : F = FI + FII = A’B’ + C’

__ II = A B = A’B’ __ I = C = C’



Contoh 3 :

Contoh 2 :

Tidak bisa dijadikan 1, karena sesuai aturan jumlah digit yg diikuti harus 2n



C. Karnough Map – 4 Variabel

Mk organisasi komputer 4 aljabar boolean dan gerbang logika

Documents

Transcript of Mk organisasi komputer 4 aljabar boolean dan gerbang logika