RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan : SMK Negeri 1 KlatenMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII / GanjilTopik : MatriksWaktu : ..... × 45 menit (4 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan

bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak

secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar:

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja

menyelesaikan masalah kontekstual.

3.1 Menganalisis konsep nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam

menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu

masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi:

Indikator sikap

Berdo’a dengan baik dan mengucapkan salam sebelum/sesudah proses pembelajaran

Menunjukkan sikap kerjasama dalam belajar kelompok

Menunjukkan sikap kritis dalam proses pembelajaran

Menunjukkan sikap cermat dalam mengerjakan tugas dalam proses pembelajaran

Indikator Pengetahuan

Pertemuan pertama

Menentukan minor

Menentukan Kofaktor

Menentukan determinan 2x2

Pertemuan kedua

Menemukan sifat-sifat determinan 2x2

Pertemuan ketiga

Menentukan determinan 3x3

Menemukan sifat determinan 3x3

Pertemuan keempat

Menemukan sifat-sifat invers matriks

Pertemuan kelima

Menentukan invers matriks

Pertemuan keenam

Merubah sistempersamaan linier ke dalam persamaan matriks

Pertemuan ketujuh

Menyelesaikan sistempersamaan linier dua variable menggunakan persamaan matriks

Pertemuan kedelapan

Menyelesaikan sistempersamaan linier tiga variable menggunakan persamaan matriks

Indikator Ketrampilan

Menerapkan persamaan matriks untukmenyelesaikan sistempersamaan linier

D. Materi Pembelajaran:

Minor, Kofaktor dan Determinan

Sifat-sifat Determinan 2x2

Determinan 3x3

Ciri-ciri Invers Matriks

Invers Matriks

Merubah Sistem Persamaan Linier ke Persamaan Matriks

Menyelesaikan system Persamaan Linier Dua Variabel

Menyelesaikan system Persamaan Linier Tiga Variabel

E. Kegiatan Pembelajaran:

1. Pertemuan Pertama (2jp): Mengenal Minor,Kofaktor dan Determinan

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami Minor,kofaktor dan determinan Sebagai apersepsi, peserta didik diminta mengingat kembali tentang

- Pengertian matriks- Entry (elemen)- Ordo- Baris

10

- Kolom- Penjumlahan, pengurangan dan Perkalian matriks

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai tentang Monor,Kofaktor dan Determinan.

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: Monor,Kofaktor dan Determinan

Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.

Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

Entry Minor Kofaktor Determinana11=−3 M 11=2 C11=(−1)1+1 x 2=2 det( A )=−3 x2+5 x1=−1

atau

det

( A )=(−1)x (−5)+2 x (−3)=−1

a12=5 M 12=−1 C12=(−1 )1+2 x (−1)=1a21=−1 M 21=5 C21=(−1 )2+1 x 5=−5a22=2 M 22=−3 C22=(−1 )2+2 x (−3 )=−3

Peserta didik menyampaikan beberapa pertanyaan mengenai informasi yang didapatkan dari hasil pengamatan, minimal 4 pertanyaan yang memuat kata-kata “entry”, “minor”, kofaktor “determinan”.

Peserta didik mengamati kembali pertanyaan-pertanyaan yang sudah dibuat, dan didiskusikan dalam kelompok untuk membuat dugaan jawaban dengan menggunakan wawasan dan beberapa sumber terkait.

Peserta didik menelaah dan menyelesaikan permasalahan beberapa contoh:

60

Diberikan matriks B=[2 31 4 ]

Entry Minor Kofaktor Determinanb11=2 M 11=4 C11=(−1)1+1 x 4=4 det

(B )=2 x 4+3 x (−1)=5ataudet

(B )=1 x (−3)+4 x 2=5

b12=3 M 12=1 C12=(−1 )1+2 x 1=−1b21=1 M 21=3 C21=(−1 )2+1 x 3=−3b22=4 M 22=2 C22=(−1 )2+2 x 2=2

Sehingga diperoleh:

Matriks Minor ¿ [4 13 2] , matriks Kofaktor B=[ 4 −1

−3 2 ] , dan det(B )=5

Diberikan matriks C=[−10 4−7 3 ], tentukan:

Entry Minor Kofaktor Determinanc11=¿ M 11=¿ C11=(−1)1+1 x…=¿

…c12=¿ M 12=¿ C12=(−1 )1+2 x…=¿

c21=¿ M 21=¿ C21=(−1 )2+1 x…=¿

c22=¿ M 22=¿ C22=(−1 )2+2 x…=¿

Sehingga diperoleh:

Matriks Minor ¿ [… …… …] , matriks Kofaktor C=[… …

… …] , dan det(C )=…

Diberikan matriks A¿ [a bc d ], tentukan:

Entry Minor Kofaktor Determinana11=¿ M 11=¿ C11=(−1)1+1 x…=¿

…a12=¿ M 12=¿ C12=(−1 )1+2 x…=¿

a21=¿ M 21=¿ C21=(−1 )2+1 x…=¿

a22=¿ M 22=¿ C22=(−1 )2+2 x…=¿

Sehingga diperoleh:

Matriks Minor ¿ [… …… …] , matriks Kofaktor A=[… …

… …] , dan det( A )=…

Peserta didik membuat kesimpulan mengenai ciri-ciri minor, kofaktor dan determinan, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain

menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama.

Kegiatan Alokasi Waktu

c. Penutup: Guru menegaskan kembali kesimpulan mengenai minor, kofdaktor dan

determinan Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru

mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah

20

2. Pertemuan kedua (2jp): Sifat-sifat Determinan 2x2

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya

sifat-sifat determinan . Sebagai apersepsi, peserta didik diminta menjelaskan mengenai minor, kofaktor

dan determinan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu sifat-sifat

determinan. Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: sifat-sifat

determinan Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan

dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

10

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.

Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

Peserta didik mengamati table contoh berikut:.Contoh 1.7

MatriksA=[1 3

2 1 ] B=[3 −22 1 ] AxB=[9 1

8 −3 ] Bx A=[−1 74 7]

Determinan |A|=−5 |B|=7 |AxB|=−35 |BxA|=−35

Contoh 1.8

60

MatriksC=[ 1 2

−3 2] D=[ 0 9−2 −1] CxD=[−4 7

−4 −29]DxC=[−27 181 −6]

Determinan |C|=8 |D|=18 |CxD|=144 |DxC|=144

Contoh 1.9Matriks

E=[2 31 7 ] F=[ 1 8

−2 0] ET=[2 13 7] FT=[1 −2

8 0 ]Determinan |E|=11 |F|=16 |ET|=11 |FT|=16

Contoh 1.12Matriks

J=[2 46 8 ] K=[1 3

5 7 ] 3J=[ 6 1218 24 ] 2K=[ 2 6

10 14 ]Determinan |E|=… |F|=… |ET|=9x… |FT|=4 x…

Peserta didik membuat pertanyaan mengenai contoh 2.2 dan 2.3, pertanyaan yang memuat kata “determinan matriks A”, “determinan matrims B”, “Determinan matrims AxB” “determinan transfors”

Peserta didik kembalimengamati contoh diatas, kemedian diminta untuk membuat kesimpulan sementara.

Peserta didik mengamati permasalahan dan melengkapi table yang diberikan pada LAS:

Peserta menuliskan kesimpulan tentang sifat-sifat determinan, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama.

Kegiatan Alokasi Waktu

c. Penutup: Guru menegaskan kembali kesimpulan sifat-sifat determinan Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru

mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah

20

3. Pertemuan ketiga (2jp): Determinan Matriks 3x3

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan:

Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami determinan matriks.

Sebagai apersepsi, peserta didik diminta menjelaskan

- Matriks

- Ordo 2x2, 3x3

- Perkalian matriks

- Determinan

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu determinan

matriks ordo 3x3.

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: determinan

matriks ordo 3x3.

Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan

dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika buku tulis Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5

orang

Peserta didik diberi kesempatan untuk mengamati, berfikir, dan bertanya terkait apa dengan contoh 1.15 sekaligus melengkapi dengan mengamati pola hitungan sebelumnya. Sikap kritis pada peserta didik perlu terus dikembangkan dan diamati oleh Guru selama proses pembelajaran.

Peserta didik diminta membuat pertanyaan berkaitan dengan informasi yang di dapatkan dalam proses pengamatan, pertanyaan memuat kata-kata “Minor”, “Kofaktor”, “determinan” “matriks minor”, ”matriks kofaktor”

Guru keliling kelas mengamati dan memberikan scaffolding, baik individu, kelompok, maupun klasikal. Kelompok yang mengalami kesulitan diberi bimbingan atau petunjuk pancingan, dapat menggunakan sumber belajar yang ada untuk mengumpulkan datanya.

Peserta didik mengamati dan menggali informasi contoh 1.20 serta menjawab pertanyaan yang sudah dibuat, menentukan.

Peserta didik mengamati contoh 1.20, melengkapi dan menyelesaikan permasalahan yang disediakan dalam LAS serta memberikan kesimpulan awal.

Peserta didik menuliskan kesimpulan yang di dapat, kemudian beberapa kelompok diminta untuk mempresentasikan hasilnya. Kelompok yang lain menanggapi sehingga diperoleh kesimpulan bersama.

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Penutup: Guru menegaskan kembali kesimpulan mengenai rumus umum determinan ordo

3x3 dan sifat-sifatnya Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru

mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah latihan 1.3

20

4. Pertemuan keempat: Ciri-ciri Invers Matriks

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami cirri-ciri invers matriks. Sebagai apersepsi, peserta didik mengingat kembali:

- Perkalian matriks- Matriks Identitas- Invers matriks ordo 2x2

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu invers matriks.

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: invers matriks Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan

dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

10

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.

60

Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

Peserta didik mengamati contoh 2.14 melengkapi table, diharapkan peserta didik dapat mengidentifikasi bahwa nilai dalam table semakin bertambah.

Peserta didik mengamati contoh 2.15 melengkapi table, diharapkan peserta didik dapat mengidentifikasi bahwa nilai dalam table semakin berkurang.

Siswa membuta pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah pertumbuhan dan peluruhan. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata “Invers”, “ Matriks Identitas ”

Peserta didik menggali informasi table 1.1 , 1.2, dan 1.3 terkait ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks

Peserta didik mengamati table 1.1 , 1.2, dan 1.3, kemudian melengkapi table yang masih kosong, sambil menduga-duga kesimpulan awal tentang ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks.

Peserta didik menuliskan ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama

Kegiatan Alokasi Waktu

c. Penutup:

Guru menegaskan kembali kesimpulan mengenai ciri-ciri matriks yang memiliki invers dan sifat-sifat invers matriks

Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru mengumpulkan hasil pekerjaan

Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah

20

5. Pertemuan kelima Menentukan Invers Matriks

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran

10

Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya memahami invbers matriks.

Sebagai apersepsi, peserta didik diingatkan kembali tentang:- Matriks Identitas- Sifat-sifat Matriks yang memiliki Invers- Perkalian Matriks dengan Inversnya

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu Menentukan Invers Matriks

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran yaitu: Menentukan Invers Matriks

Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.

Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

Peserta didik mengamati table 1.4 dan melengkapi table, diharapkan peserta didik dapat memperolah cara mendapatkan invers.

Siswa membuta pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah pertumbuhan dan peluruhan. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata invers matriks”.

Peserta didik menggali informasi dari table 1.4 terkait cara memperole invers.

Peserta didik mengamati dan menguraikan invers matriks dari sebuah matriks dalam bentuk variabel

Peserta didik membuat kesimpulan rumus invers matriks, beberapa kelompok mempresentasikan serta kelompok yang lain menyanggah untuk mendapatkan kesimpulan bersama

60

Kegiatan Alokasi Waktu

c. Penutup:

Guru menegaskan kembali kesimpulan rumus invers matriks Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru

mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah latihan 1.4

20

6. Pertemuan keenam Merubah System Persamaan Linier ke dalam Matriks

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami merubah Sistem persamaan Linier ke dalampersamaan matriks Sebagai apersepsi, peserta didik diminta untuk menjelaskan kembali

- Matriks ordo 2x2- Matriks ordo 3x3- SPLDV dan SPLTV

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.

Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

10

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.

Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

Peserta didik mengamati contoh 1.28, 1.29 dan 1.30

Siswa membuta pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.. pertanyaan yang dibuat memuat kata-

60

kata “matriks koefisien variabel”, “matriks variabel”, “matriks konstanta”.

Peserta didik menggali informasi dengan cara membuat system persamaan linier dan merubah ke dalam bentuk matriks.

Peserta didik membuat persamaan matriks dari bentuk:

1. {a1 x+b1 y=c1a2 x+b2 y=c2

2. {a1 x+b1 y+c1 z=d1a2 x+b2 y+c2 z=d2a3 x+b3 y+c3 z=d3

Peserta didik membuat kesimpulan umum dari bentuk SPLDV ke dalam bentuk matriks

Kegiatan Alokasi Waktu

c. Penutup:

Guru menegaskan kembali kesimpulan merubah SPLDV ke dalam bentuk matriks Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru

mengumpulkan hasil pekerjaan Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah Latihan

20

7. Pertemuan ketujuh Menyelesaikan SPLDV

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya

menyelesaikan system persamaan linier dua variabel. Sebagai apersepsi, peserta didik diminta untuk menjelaskan kembali

- Matriks koefisien- Matriks variabel- Matriks konstanta

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu

10

menyelesaikan SPLDV dengan matriks. Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran menyelesaikan

SPLDV dengan matriks. Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan

dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.

Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

Peserta didik mengamati contoh penyelesaian SPLDV dengan matriks

Siswa membuat pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata “matriks koefisien variabel”, “matriks variabel”, “matriks konstanta”.

Peserta didik menggali informasi dengan cara mengamati beberapa contoh matriks dan SPLDV.

Peserta didik menyelesaiakan SPLDV dengan mengikuti atau meniru contoh:

Peserta didik membuat kesimpulan umum cara menyelesaikan SPLDV dengan matriks

60

Kegiatan Alokasi Waktu

c. Penutup:

Guru menegaskan kembali kesimpulan merubah SPLDV ke dalam bentuk matriks Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru

mengumpulkan hasil pekerjaan

20

Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah Latihan

8. Pertemuan kedelapan Menyelesaikan SPLTV

Kegiatan Alokasi Waktu

a. Pendahuluan: Peserta didik dan guru berdoa, menyiapkan fisik dan mental pembelajaran Guru memberikan motivasi dengan memberikan gambaran tentang pentingnya

menyelesaikan system persamaan linier tiga variabel. Sebagai apersepsi, peserta didik diminta untuk menjelaskan kembali

- Matriks koefisien- Matriks variabel- Matriks konstanta

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menyelesaikan SPLTV dengan matriks.

Guru menjelaskan tentang cakupan materi pembelajaran menyelesaikan SPLDV dengan matriks.

Guru menjelaskan tentang teknik-teknik penilaian yang akan digunakan dalam pembelajaran ini, yaitu observasi, tes tertulis dan kinerja.

10

Kegiatan Alokasi Waktu

b. Inti: Peserta didik bersama Guru menyiapkan sumber belajar khususnya buku

pegangan siswa kelas XII mapel matematika dan buku tulis atau buku penunjang yang lain.

Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok, setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang dan guru membagikan Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

Peserta didik mengamati contoh 1.31

Siswa membuat pertanyaan dari hasil mengamati terkait masalah merubah system persamaan linier ke dalam bentuk matriks.. pertanyaan yang dibuat memuat kata-kata “matriks koefisien variabel”, “matriks variabel”, “matriks konstanta”.

Peserta didik menggali informasi dari cerita di atas dan menuliskan dalam bentuk SPLTV kemudian dirubah dalam persamaan matriks

60

Peserta didik menentukan matriksminor, matriks kofaktor, matriks adjoin dan invernya, kemudian menyelesaikan SPLTV denganmatriks:

Peserta didik membuat kesimpulan langkah-langkah menyelesaikan SPLTV

Kegiatan Alokasi Waktu

c. Penutup:

Guru menegaskan kembali kesimpulan menyelesaikan SPLTV ke dalam bentuk matriks

Peserta didik mengerjakan soal penilaian pengetahuan (soal terlampir) guru mengumpulkan hasil pekerjaan

Guru menutup pertemuan dan member tugas rumah Latihan 1.5

20

F. Penilaian Hasil Pembelajaran:

G. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar:

1. Media/Alat: Laptop, LCD, Papan Tulis

2. Sumber Belajar:

a. Buku Matematika Pegangan Guru Kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik

Indonesia 2015

b. Buku Matematika Pegangan Siswa kelas XII, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik

Indonesia 2015

Lampiran:

INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI SIKAP MELALUI OBSERVASI

Petunjuk:

Beri tanda pada kolom skor 1 jika tidak pernah2 jika kadang-kadang3 jika sering4 jika selalu

NO Aspek Skor Skor Akhir1 2 3 4

1 Sikap Spirituala. Berdoa sebelum dan sesudah proses pembelajaran

b. Memberi salam pada awal dan akhir pembelajaran sesui dengan agama yang dianutnya

c. Menjawab salam saat guru memberi salam pada awal dan akhir pembelajaran

d. Mengucapkan rasa syukur setelah selesai melaksanakan tugas

2 Sikap disiplin

a. Datang tepat waktub. Mengumpulkan tugas tepat waktuc. Membawa buku pelajaran terkait mapled. Tertib dalam mengikuti pembelajaran

e. Berpakaian rapi dan tertib sesuai aturan3 Sikap kerjasama

a. Aktif dalam kerja kelompokb. Suka menolong teman/orang lainc. Bersedia melakukan tugas sesuai kesepakatand. Rela berkorban untuk orang lain

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP MELALUI PENILAIAN DIRI

Petunjuk:

Beri tanda pada kolom skor 1 jika tidak pernah2 jika kadang-kadang3 jika sering4 jika selalu

Mata Pelajaran : MatematikaHari Tanggal :Topik/sub Topik : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan/ Bunga Tunggal dan Bunga MajemukNama siswa :

Sikap Pernyataan Skor Skor Akhir1 2 3 4

Spiritual

Saya berdoa jika mengawali dan mengakhiri kegiatan pembelajaranSaya memberi salam saat bertemu guru atau temanSaya menjawab salam saat guru dan teman memberi salam Saya bersyukur setelah selesai menjalankan tugas

Disiplin Saya datang tepat waktuSaya mengumpulkan tugas tepat waktuSaya membawa buku terkait maple

Saya tertib dalam mengikuti pelajaranSaya berpakaian rapi dan tertib sesuai aturan

Kerjasama

Saya aktif dalam kerja kelompokSaya suka menolong teman/orang lainSaya bersedia melakukan tugas sesuai kesepakatanSaya rela berkorban untuk orang lain

INATRUMEN PENILAIAN ANTAR PESERTA DIDIK

Petunjuk:Beri tanda pada kolom skor 1 jika tidak pernah

2 jika kadang-kadang3 jika sering4 jika selalu

Mata Pelajaran : MatematikaHari Tanggal :Topik/sub Topik : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan/ Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

Nama yang dinilai: Nama Penilai

Sikap Pernyataan Skor Skor Akhir1 2 3 4

Spiritual a. Teman saya berdoa jika mengawali dan mengakhiri kegiatan

b. Teman saya memberi salam saat bertemu guru atau teman

c. Teman saya menjawab salam saat guru dan teman memberi salam

d. Teman saya bersyukur setelah selesai

melaksanakan tugas

Disiplin

a. Teman saya datang tepat waktub. Teman saya mengumpulkan tugas tepat waktuc. Teman saya membawa buku terkaitd. Teman saya tertib dalam mengikuti pelajarane. Teman saya berpakaian rapid an tertib sesuai

aturan

Kerjasama

a. Teman saya aktif dalam kerja kelompokb. Teman saya suka menolong teman/orang lainc. Teman saya bersedia melakukan tugas sesuai

kesepakatand. Teman saya rela berkorban untuk orang lain

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP MELALUI JURNALJURNAL PENGAMATAN PESERTA DIDIK

Nama Guru :Pengampu Mata Pelajaran : MatematikaNo Hari tanggal Nama Kelas Kejadian

1

2

3

4