1

BAB I

Gambaran Ringkas Tentang Permasalahan

1.1. Latar Belakang

Gejolak perekonomian global melanda hampir seluruh negara di dunia,

termasuk Indonesia. Untuk itu, berbagai kebijakan pengendalian harga BBM telah

dilakukan pemerintah yang berdampak pada tingkat PDB, jumlah pengangguran,

serta jumlah orang miskin. Sebagaimana yang kita ketahui, salah satu kebijakan

pemerintahan Jokowi di awal pemerintahan adalah menaikkan harga BBM dengan

konsekuensi akan ada kompensasi BBM untuk warga miskin.

Fakta menunjukkan bahwa memberikan kompensasi BBM pada masyarakat

miskin dengan cara Bantuan Langsung Sementara Masyarakat (BLSM) ataupun

yang kini disebut sebagai Program Simpanan Keluarga Sejahtera (PSKS) telah

dikucurkan bersamaan dengan kenaikan harga BBM. Ini artinya, pemerintah akan

memberikan bantuan ke rumahtangga miskin. Sehingga diperlukan informasi

jumlah rumahtangga miskin di Indonesia.

Dalam penelitian ini wilayah Indonesia yang diteliti taksiran jumlah

rumahtangga miskinnya adalah Kota Probolinggo. Menurut data dari Dinas

Pertanian dalam Probolinggo dalam Angka (2013), luas wilayah Kota Probolinggo

tercatat 5.666,70 Ha. Kota Probolinggo terdiri dari lima kecamatan yaitu

Kecamatan Kanigaran, Kecamatan Wayangan, Kecamatan Wonoasih, Kecamatan

Kedopok, dan Kecamatan Kademangan. Untuk jumlah penduduk menurut Dinas

Kependudukan dan Catatan Sipil Kota Probolinggo pada akhir Desember 2013 di

Kecamatan Kanigaran sekitar 56.111 jiwa, Kecamatan Mayangan sekitar 60.905

jiwa, Kecamatan Wonoasih sekitar 32.645 jiwa, Kecamatan Kademangan sekitar

39.488 jiwa, dan Kecamatan Kedopok sekitar 31.689 jiwa.

Untuk mengetahui jumlah rumahtangga miskin di Kota Probolinggo maka

diperlukan sensus terhadap rumahtangga yang ada di Kota Probolinggo. Akan tetapi

dengan melakukan sensus dibutuhkan dana yang besar, waktu yang lama, serta

jumlah tenaga surveyor yang banyak. Sehingga dengan adanya sensus akan

dibutuhkan dana yang besar untuk mendapatkan data rumahtangga miskin

penduduk Kota Probolinggo. Untuk memudahkan dalam mengetahui jumlah

2

rumahtangga miskin di Kota Probolinggo maka dilakukan estimasi. Untuk

melakukan estimasi maka dibutuhkan suatu informasi dari Kota Probolinggo.

Parameter merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengestimasi karakteristik

dari suatu populasi. Pada dasarnya parameter dari sampel dapat digunakan untuk

mengestimasi kondisi pada populasi. Sehingga diperlukan suatu sampel yang dapat

menggambarkan kondisi dari populasi. Dalam menentukan sampel banyak metode

yang bisa digunakan. Metode yang digunakan disesuaikan dengan kondisi dari

karakteristik populasi.

Berdasarkan data rumahtangga Probolinggo dalam Angka (2013) diketahui

bahwa keragaman jumlah rumahtangga miskin kecamatan berbeda sehingga

metode yang digunakan dalam penelitian yaitu metode kombinasi kluster dan

statifikasi. Dengan menggunakan metode sampling tersebut, maka akan didapatkan

suatu informasi kisaran jumlah rumahtangga miskin di Kota Probolinggo dengan

biaya yang tidak mahal dan waktu yang relatif singkat.

1.2. Tujuan

Tujuan penelitian ini yaitu menaksir jumlah rumahtangga miskin di Kota

Probolinggo menggunakan metode sampling yang sesuai. Dari metode sampling

yang sesuai dan data sekunder (informasi) dari beberapa referensi, maka dapat

ditentukan ukuran sampel yang digunakan untuk menaksir jumlah rumahtangga

miskin di Kota Probolinggo.

3

BAB II

Desain Rancangan Sampling yang Diajukan

2.1 Penentuan Populasi

Dalam penelitian ini populasi yang dipilih adalah seluruh kelurahan di Kota

Probolinggo. Berikut rincian jumlah kelurahan beserta jumlah rumahtangga

perkecamatan di Kota Probolinggo : (sumber data : BPS)

Tabel 2.1. Jumlah Rumahtangga Setiap Kecamatan di Kota Probolinggo tahun 2013

No Kecamatan Jumlah Kelurahan Jumlah Rumahtangga

1 Kanigaran 6 15157

2 Mayangan 5 15808

3 Wonoasih 6 9144

4 Kademangan 6 11097

5 Kedopok 6 11820

2.2 Populasi Target

Berdasarkan populasi yang telah ditentukan pada point sebelumnya, maka

ditentukan untuk populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh kelurahan di

Kota Probolinggo. Dari kelurahan-kelurahan tersebut akan dipilih beberapa

kelurahan yang dijadikan sampel. Dengan sampel tersebut akan disurvey kepala

rumahtangganya untuk mengetahui kondisi kesejahteraan kelurga. Kepala

rumahtangga dijadikan responden dikarenakan kepalarumah tangga lebih mengerti

tentang kondisi dari keluarganya. Sehingga informasi yang didapat lebih akurat.

2.3 Variabel Penelitian

Variabel penelitian dalam penelitian ini adalah rumahtangga miskin atau

tingkat kesejahteraan. Berdasarkan informasi dari BPS rumahtangga bisa dikatakan

miskin atau kurang sejahtera adalah rumahtangga yang masuk dalam kelompok pra

sejahtera dan keluarga sejahtera I. Dimana pada pengelompokan keluarga sejahtera

terdapat lima kelompok yaitu pra sejahtera, keluarga sejahtera I, keluarga sejahtera

II, keluarga sejahtera III, keluarga sejahtera III+.

4

2.4 Unit Sampling

Unit sampling adalah kumpulan dari elemen-elemen yang tidak saling

tumpang tindih dari suatu populasi (Purhadi dan Susilaningrum, 2002). Dalam

penelitian ini unit samplingnya yaitu kelurahan yang ada di Kota Probolinggo.

2.5 Sample Frame

Sample frame atau kerangka sampel adalah suatu daftar yang berisikan unit-

unit sampling. Pada penelitian ini, daftar kelurahan pada kecamatan yang terpilih

yang akan dijadikan kerangka sampel. Untuk daftar keseluruhan di Kota

Probolinggo dapat dilihat pada lampiran.

2.6 Metode Sampling yang Digunakan

Metode yang digunakan tergantung dari si peneliti. Di karenakan

karakteristik setiap wilayah di Kota Probolinggo berbeda-beda atau bisa disebut

juga heterogen maka untuk langkah awal dalam pengambilan sampel digunakan

metode cluster sampling. Dengan metode cluster tesebut akan di ketahui banyak

sampel kecamatan yang dibutuhkan. Setiap kecamatan di Kota Probolinggo

memiliki jumlah rumahtangga miskin yang berbeda-beda, ada yang banyak, ada

yang jumlah rumahtangga miskin sedang, dan ada pula jumlah rumahtangga miskin

yang sedikit. Oleh karena itu metode selanjutnya yang digunakan adalah stratified

sampling, agar dalam pengambilan sampel nanti merata. Setelah terambil sampel

setiap strata dengan alokasi proposional, maka di gunakan metode SRS. Dengan

SRS tersebut di peroleh kecamatan yang digunakan untuk sampel. Metode

selanjutnya yang digunakan adalah metode cluster tahap dua untuk menentukan

jumlah kelurahan yang harus diambil dari setiap kecamatan-kecamatan yang

terpilih. Metode yang terakhir yang digunakan adalah SRS untuk menentukan

kelurahan mana yang akan diambil datanya.

2.7 Penentuan Ukuran Sampel

Penentuan ukuran sampel didasarkan pada besarnya varians cluster sesuai

data jumlah rumahtangga miskin di Kota Probolinggo. Besarnya varians cluster

yang diperoleh dapat dijadikan dasar untuk menentukan seberapa besar batas

5

kesalahan estimasi yang diinginkan. Besarnya kesalahan estimasi ditentukan

dengan perhitungan sebagai berikut (Gerow, Mendenhall, Ott, dan Scheaffer,

2012):

𝜎2 =∑ (𝑎𝑖−𝑝.𝑚𝑖)2𝑁

𝑖=1

𝑁. (2.1)

Dengan

𝜎2 = varians

𝑝 = proporsi jumlah rumahtangga miskin dengan keseluruhan rumahtangga

𝑎𝑖 = jumlah rumahtangga miskin di kecamatan i

𝑚𝑖 = jumlah rumahtangga di kecamatan i

N = jumlah kecamatan (banyaknya kluster).

Adapun nilai 𝑝 dapat dihitung dengan persamaan berikut

𝑝 = ∑ 𝑎𝑖

𝑁𝑖=1

∑ 𝑚𝑖𝑁𝑖=1

. (2.2)

Berikut adalah hasil perhitungan 𝜎2 dengan menggunakan persamaan (2.1)

Tabel 2.2. Jumlah Rumahtangga Miskin di Setiap Kecamatan

No Kecamatan Jumlah

Kelurahan

Jumlah

Rumahtangga

Miskin (𝑎𝑖)

Jumlah

Rumahtangga

(𝑚𝑖)

𝑎𝑖-𝑝𝑚𝑖

1 Kanigaran 6 1611 15157 -594,52

2 Mayangan 5 2315 15808 14,76

3 Wonoasih 6 1909 9144 578,44

4 Kademangan 6 1319 11097 -295,74

5 Kedopok 6 2017 11820 297,06

Berdasarkan data pada Tabel 2.2. Jumlah Rumahtangga Miskin di Setiap

Kecamatan dipeoleh 𝜎2 sebesar 215992,1. Untuk penentuan ukuran sampel “n”

maka digunakan persamaan berikut ini (Gerow, Mendenhall, Ott, dan Scheaffer,

2012)

n= 𝑁𝜎2

𝑁𝐷+ 𝜎2. (2.3)

Dimana nilai D dihitung dengan rumus:

𝐷 = 𝐵2�̅�2

4 𝑁2 , (2.4)

6

Dengan B merupakan tingkat ketelitian, pada penelitian ini nilai B sebesar 0,05.

Sehingga diperoleh nilai D sebesar 99306,917. Angka D dimasukan kedalam

persamaa (2.3) sehingga diperoleh nilai ‘’n’’ sebesar 1.516 atau dibulatkan menjadi

2. Sehingga sampel kecamatan yang diambil sebanyak 2 kecamatan dari 5

kecamatan. Diketahui bahwa karakteristik rumahtangga setiap kecamtan di

Probolinggo berbeda dilihat dari jumlah rumahtangga tiap kecamatan, maka

langkah selanjutnya dilakukan strata supaya sampel yang diambil merata. Dengan

rumus ∑ 𝑓𝑖𝑘

𝑖=1

𝐿 dengan L=2 merupakan banyaknya strata yang diinginkan, maka

diperoleh satu batas strata. Berikut adalah hasil pembagian wilayah kecamatan

berdasarkan jumlah rumahtangga.

Tabel 2.3. Kecamatan Berdasarkan Stata

No Kecamatan Jumlah

Rumahtangga (fi) Strata

1 Wonoasih 9144 1

2 Kademangan 11097 1

3 Kedopok 11820 1

4 Kanigaran 15157 2

5 Mayangan 15808 2

Berdasarkan Tabel 2.3. Kecamatan Berdasarkan Stata didapatkan kelompok strata

1 yaitu Kecamatan Wonoasih, Kecamatan Kademangan, Kecamatan Kedopok, dan

untuk kelompok strata 2 yaitu Kecamatan Kanigaran dan Kecamatan Mayangan.

Untuk menentukan jumlah ‘’n’’ sampel pada data yang sudah distratakan maka

digunakan alokasi proposional (Cochran, 1977)

𝑛ℎ = 𝑛. 𝑊ℎ. (2.5)

𝑛1 = 𝑛. 𝑊1 = 2(3/5) =1,2≈ 1 kecamatan

𝑛2 = 𝑛. 𝑊2 = 2(2/5) =0,8 ≈ 1 kecamatan

Dengan alokasi proposional diperoleh sampel 1 untuk masing-masing strata.

Sehingga untuk menentukan kecamatan yang terpilih maka digunakan metode SRS.

Untuk strata 1 terpilih Kecamatan Kademangan dan untuk strata 2 yaitu Kecamatan

Kanigaran.

7

Gambar 2.1. Peta Kota Probolinggo

Dari 2 Kecamatan yang terpilih tersebut dipilih kelurahan yang akan

dijadikan sampel dari penelitian. Untuk menentukan sampel yang terpilih maka

digunakan cluster dua tahap dengan mengambil 20% dari jumlah kelurahan dari

kecamatan yang terpilih. Penentuan 20% jumlah sampel yang diambil dari populasi

dirasa sudah cukup bisa mewakili dari populasi yang diteliti. Sehingga kerangka

sampling yang terbentuk yaitu kumpulan daftar nama kelurahan dari Kecamatan

Kademangan dan Kecamatan Kanigaran. Berikut ini kerangka sampling dari

kelurahan yang akan dipilih menjadi sampel.

8

Tabel 2.4. Daftar Kerangka Sampling

Kecamatan Kelurahan

Kademangan

Triwung Kidul

Kademangan

Pohsangit Kidi

Pilang

Triwung Lor

Ketapang

Kanigaran

Curahgrinting

Kanigaran

Kebonsari Wetan

Sukoharjo

Kebonsari Kulon

Tisnonegaran

Dari kerangka sampel pada Tabel 2.4, dihitung jumlah dan dipilih sampel

yang menggunakan metode SRS. Berikut hasil perhitungan 20% sampel dari

populasi beserta Kelurahan yang menjadi sampel penelitian.

Tabel 2.5. Sampel yang Terpilih

Kecamatan Jumlah

Kelurahan

20% Jumlah

Populasi Kelurahan yang tepilih

Kademangan 6 1 Pilang

Kanigaran 6 1 Tisnonegaran

Dengan didapatkan sampel kelurahan tersebut maka dapat diketahui proporsi

jumlah rumahtangga miskin disetiap kelurahan yang terpilih sebagai sampel.

Dengan diketahui proporsi jumlah rumahtangga miskin setiap kelurahan tersebut

maka dapat digunakan untuk menaksir jumlah rumahtangga miskin di Kota

Probolinggo pada tahun 2015.

9

KESIMPULAN

3.1 Kesimpulan

Berdasarkan pada pembahasan Bab II maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut

:

1. Rancangan sampling yang digunakan untuk menaksir jumlah rumahtangga

miskin di Kota Probolinggo adalah dengan menggunakan metode cluster

dan stratified sampling.

2. Dengan populasi 5 kecamatan maka diambil sampel sebanyak 2 kecamatan

dengan menggunakan metode cluster.

3. Dari n=2 dialokasikan sesuai dengan alokasi proporsional ke dalam 2

lapisan berdasarkan tingkat jumlah rumahtangga, sehingga didapatkan

sampel baru pada setiap lapisan strata. Dimana pada setiap sampel

kecamatan dari strata tersebut akan diambil sampel kelurahannya. Dengan

didapatkan sampel kelurahan tersebut maka dapat ditaksir jumlah

rumahtangga miskin tahun 2015 di Kota Probolinggo.

10

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik Kota Probolinggo dan Pemerintah Kota Probolinggo (2013).

Kota Probolinggo dalam Angka. Badan Pusat Statistik.

Cochran, W. G., (1977). Sampling Techniques Third Edition. Canada: Jhon Wiley

& Sons.

Gerow, K. G., Mendenhall, W., Ott, R. L., dan Scheaffer R. L., (2013). Elementary

Survey Sampling Seventh Edition. Boston: Brooks/Cole Cengage Learning.

Purhadi dan Susilaningrum D.,(2002). Teknik Sampling. Surabaya: Jurusan

Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Isntitut

Teknologi Sepuluh November.

11

LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Rumahtangga Miskin Kecamatan Kanigaran

Kelurahan Pra

Sejahtera

Keluarga Sejahtera

I II III III+

Curahgrinting 23 158 504 631 269

Kanigaran 28 117 484 383 205

Kebonsari Wetan 65 240 1320 1297 1028

Sukoharjo 189 308 1218 1971 1351

Kebonsari Kulon 20 155 608 613 178

Tisnonegaran 63 245 805 505 176

Lampiran 2. Data Rumahtangga Miskin Kecamatan Mayangan

Kelurahan Pra

Sejahtera

Keluarga Sejahtera

I II III III+

Wiroborang 50 277 681 1231 529

Jati 281 754 427 2112 1265

Sukabumi 50 234 1103 966 252

Mangunharjo 72 299 1617 1316 326

Mayangan 105 193 545 866 257

Lampiran 3. Data Rumahtangga Miskin Kecamatan Wonoasih

Kelurahan Pra

Sejahtera

Keluarga Sejahtera

I II III III+

Wonoasih 75 168 426 224 101

Jrebeng Kidul 36 161 952 285 43

Pakistaji 45 292 881 217 102

Kedunggaleng 58 224 351 129 70

Kedung Asem 150 196 1195 379 103

Sumer Taman 55 449 961 582 234

Lampiran 4. Data Rumahtangga Miskin Kecamatan Kademangan

Kelurahan Pra

Sejahtera

Keluarga Sejahtera

I II III III+

Triwung Kidul 18 197 248 687 498

Kademangan 18 78 802 748 472

Pohsangit Kidi 6 114 892 507 159

Pilang 13 248 822 746 369

Triwung Lor 36 291 602 281 140

Ketapang 40 260 835 701 269

12

Lampiran 5. Data Rumahtangga Miskin Kecamatan Kadopok

Kelurahan Pra

Sejahtera

Keluarga Sejahtera

I II III III+

Sumber Wetan 22 316 805 331 191

Kareng Lor 40 316 626 326 180

Kedopok 27 256 312 457 142

Jrebeg Kulon 11 212 327 353 52

Jrebeg Wetan 44 491 301 1123 205

Jrebeg Lor 18 264 3601 258 213